Exercícios Resolvidos - Estática - Cálculo de Tração em Cabos com Semáforos

Modelos de semáforo Massa SMF8 8 kg SMF16 16 kg SMF24 24 kg Em engenharia modelos podem ser entendidos como representações das características principais de um objeto criadas com o propósito ele permitir a visualização e compreensão da estrutura e do comportamento do objeto antes de sua construção PAGLIOSA 1998 pg1 Considerando o parágrafo acima foi elaborado um modelo FIGURA 1 representando as vigas de uma parte da cobertura de uma garagem Cabos flexíveis e correntes combinam resistência com leveza e frequentemente são usados em estruturas para suportar e transmitir cargas de um membro para outro Quando usados para suportar pontes suspensas os cabos formam o principal elemento de sustentação de carga da estrutura Na análise de forças desses sistemas o peso próprio do cabo pode ser desprezado pois normalmente é pequeno em comparação com a carga que sustenta Por outro lado quando os cabos são usados como linhas de transmissão estais de antenas de rádio e de guindastes seu peso pode tornarse importante e deve ser incluído na análise estrutural De maneira geral para a resolução de projetos com cabos faremos a hipótese de que o cabo seja perfeitamente flexível e inextensível HIBBELER R C Estática Mecânica para Engenharia 14 ed São Paulo Pearson 2017 adaptado Com base na figura e no texto apresentados faça o que se pede Sempre que necessário utilizar g 10 ms² a Disserte sobre as consequências no procedimento de cálculo de estruturas com cabo ao considerar a hipótese estabelecida pelo autor do texto para essas situações b O cabo fixado nos apoios A e B que distam entre si 19 m Este cabo suporta três semáforos S1 S2 e S3 como retratado na figura e desenho esquemático Sobre os semáforos sabese que S1 tem massa de 16kg e o S3 tem 24kg Em relação ao apoio A os semáforos apresentam as seguintes distâncias S1 dista 5 m S2 dista 12 m S3 dista 16 m Determine a massa do S2 para manter a seção do cabo entre S1 e S2 na posição horizontal Ainda sobre o caso apresentado na figura calcule a flecha do S1 e a tração máxima do cabo sabendo que a flecha em S3 é 1 m e que os apoios estão no mesmo nível c Considerando que no mercado há disponível três modelos de semáforo conforme tabela a seguir é possível escolher alguns desses modelos para condição de projeto descrita no item anterior Faça a especificação e justifique sua resposta A partir do modelo faça o que se pede abaixo a Encontre os valores das REAÇÕES DE APOIO através das equações de equilíbrio 40 b Monte OS DIAGRAMAS DOS ESFORÇOS INTERNOS ao longo do eixo das barras cortante fletor torçor 60 OBSERVAÇÃO As respostas devem ser detalhadas descrevendo a resolução até o resultado final Os diagramas devem conter os valores nas regiões dos nós A B C e D e máximos e mínimos nos vãos se houver Considere os ângulos entre as barras 90º b S1 16 981 15696N S2 S3 24981 23544N A 19m B yB S2 S1 S2 5m 7m 4m 3m EB AC CD CD DE DE S3 TBC 5yB² 25 TAC 0 yB² 25 yB TAC 52 0 yB TCD 25 Digitalizado com CamScanner YB1 YB1 TDE TCD 0 4 YB1216 YB1 TDE S2 0 YB12 16 YB2 1 2YB 16 YB1 TCD 4S2 4 YB12 16 TDE 25 YB 3 3232 TEB 4 YB12 16 TDE 0 1 50 TEB YB1 YB12 16 TDE 23544 0 YB S2 25 YB 452 0 YB FLECHA SI YB 151 151 S2 2 S 151 452 0 S2 274337 N S2 981 2796 Kg c Nenhum dos modelos encaixa nas condições do ponto S2 a A hipótese de não considerar o peso próprio facilita a resolução o peso do cabo atuaria como uma carga distribuída dificultando o processo 2 Σ MDC 0 963 626 A26 0 A2 39 kN Σ M BC 0 392 621 DZ15 61522 0 DZ 395 kN Σ FZ 0 C2 395 39 62 96 615 0 C2 755 kN CORTANTE 39 62 27 27 96 0 395 615 485 395 39 x 305 27 x MOMENTO 66 81 525 3927266 2 27681 2 395 305 15 525 2 TORÇOR 81 66 525