Análise de Flambagem em Estruturas: Conceitos e Aplicações

FLAMBAGEM PROF DR CARLOS AURÉLIO NADL mecânica e estruturas geodésicas II FONTEAutoFEM Buckling Analysis Buckling FLAMBAGEM Flambagem em trilho ferroviário tala de junção Fonte J Braz Soc Mech Sci vol23 no4 Rio de Janeiro 2001 Ensaio em laboratório de flambagem vertical em viga CARGA CRÍTICA PCR É a carga axial máxima que uma coluna pode suportar antes de ocorrer a flambagem Considere o mecanismo a seguir formado por duas barras sem peso rígidas e acopladas por pinos em suas extremidades a Mola com rigidez k sem deformação b Deslocamento Δ do pino em A c Diagrama de corpo livre Fonte UNIVERSIDADE FEDERAL FLUMINENSE ESCOLA DE ENGENHARIA INDUSTRIAL METALÚRGICA DE VOLTA REDONDA PROFESSORA SALETE BUFFONI TIPOS DE EQUILÍBRIO Equilíbrio estável Equilíbrio estável Equilíbrio Instável Equilíbrio Neutro Carga Critica As três condições de equilíbrio representadas são similares àquelas de uma bola colocada sobre uma superfície lisa 𝑃 𝑘𝑙 4 𝑃 𝑘𝑙 4 𝑃 𝑘𝑙 4 estável instável neutro PEÇAS SUJEITAS A FLAMBAGEM Função do comprimento da peça reduzido se a altura for pequena Quanto maior for a espessura da peça comprimida menor a tendência a flambar Quanto mais flexível for o material menor E mais fácil é a ocorrência da flambagem Leonhard Euler 1744 a primeira formulação de uma quantificação do limite que se pode colocar uma peça comprimida para que ela não flambe Definições Coluna elementos estruturais compridos e esbeltos sujeitos a uma força de compressão axial coluna ideal é uma coluna perfeitamente reta antes da carga A carga é aplicada no centroide da seção transversal Flambagem A deflexão lateral que ocorre na coluna Carga crítica carga axial máxima que uma coluna pode suportar quando está na iminência de sofrer flambagem Pcr Fonte Universidade Federal de Pelotas Resistência dos materiais II Fonte Universidade Federal de Pelotas Resistência dos materiais II Fonte Universidade Federal de Pelotas Resistência dos materiais II 𝜎 𝑃 𝐴 Tensão de flambagem A flambagem ocorrerá em torno do eixo principal da seção transversal que tenha o menor momento de inércia o eixo menos resistente No pilar representado na figura ao lado a flambagem ocorrerá torno do eixo aa e não do eixo bb Fonte Universidade Federal de Pelotas Resistência dos materiais II EXERCÍCIO Um tubo de aço A36 sem costura com diâmetro nominal de 334mm com 50 m de comprimento com 46mm de espessura será utilizado estruturalmente como pilar afixado estruturalmente por pinos de aço Determine a carga axial máxima admissível com a qual a coluna pode sofrer flambagem Sendo módulo de elasticidade E 210Gpa Tensão de escoamento e 250Mpa 1 Cálculo do menor momento de inércia da seção transversal dDe d 0033400046 I 273173x108 m4 I 𝐷4𝑑4 64 I 003344002884 64 2 Área da secção transversal D diâmetro externo da seção 00334m d diâmetro interno da seção 00288 A 0000225m2 3 Cálculo da carga crítica Pcr E210GPa E 210 000 000 kNm² 𝑃𝑐𝑟 2𝐸𝐼 𝐿2 𝑃𝑐𝑟 2𝑥210000000𝑥273173x108 52 𝑃𝑐𝑟 226 kN A 𝐷2 4 𝑑2 4 A 003342 4 002882 4 I Exercício Proposto Um tubo de aço A36 com 72m de comprimento e a seção transversal mostrada ao lado deve ser usado como uma coluna presa por pinos na extremidade Determine a carga axial admissível máxima que a coluna pode sofrer flambagem E200 Gpa Resposta 𝑃𝑐𝑟 2282 kN Fonte Universidade Federal de Pelotas Resistência dos materiais II Fonte Universidade Federal de Pelotas Resistência dos materiais II COLUNAS COM VÁRIOS TIPOS DE APOIO A fórmula de Euler foi deduzida para uma coluna com extremidades acopladas por pinos ou livres para girar Colunas podem ser apoiadas de outro maneira L comprimento efetivo da coluna K fator de comprimento efetivo coeficiente dimensional L comprimento da coluna λ Lei índice de esbeltez efetivo Le kL 𝑃𝑐𝑟 2𝐸𝐼 𝐿𝑒2