Questões - Mecsol 2 2021-2

9.1. Provar que a soma das tensões normais σx + σy = σ1 + σ2 é constante. 9.6. O estado de tensão em certo ponto de um componente é mostrado no elemento. Determinar os componentes de tensão que atuam sobre o plano inclinado AB. Resolver o problema pelo método do equilíbrio descrito na Seção 9.1. 9.7. Resolver o Problema 9.6 usando as equações de transformação de tensão descritas na Seção 9.2. Problemas 9.6/9.7 600 psi 60° 440 psi 9.14. O estado de tensão em um ponto da superfície superior de uma asa de avião é mostrado ao elemento. Determinar (a) as tensões principais σ1 e σ2 e a tensão de cisalhamento máxima no plano e a tensão normal média no ponto. Especificar a orientação do elemento em cada caso. Problema 9.14 500 psi 700 psi 9.18. Certo ponto em uma chapa fina está submetido aos dois estados de tensão sucessivos mostrados. Determinar o estado de tensão resultante, representado no elemento que tem a orientação mostrada à direita. RS psi Problema 9.18 Sx 9.22. A viga de madeira está sujeita a uma carga de 12 kN. Determinar as tensões principais no ponto A e especificar a orientação do elemento. 9.25. A viga T está submetida à carga distribuída que é aplicada ao longo da linha de centro. Determinar as tensões principais nos pontos A e B mostrados e os resultados em elementos localizados nesses pontos. 9.31. O eixo tem diâmetro d e está submetido às cargas mostradas. Determinar as tensões principal e de cisalhamento máxima no plano que se desenvolvem em qualquer lugar da superfície do eixo. 9.61. Determinar o estado de tensão equivalente em um elemento orientado a 30° no sentido horário em relação ao elemento mostrado. Problema 9.31 Tx Tz Problema 9.61 350 MPa 400 MPa 280 MPa 9.45. Determinar (a) as tensões principais (σ) e a tensão de cisalhamento máxima no plano e a tensão normal média. Especificar a orientação do elemento em cada caso. 9.32. O tubo tem raio interno de 25 mm e raio externo de 27 mm. Supondo que esteja submetido a uma pressão interna de 8 MPa e a um momento de torção de 500 N⋅m, determinar as tensões principais e a tensão de cisalhamento máxima no plano no ponto A, localizado na superfície externa. 500 Nm 9.33. O vaso de pressão cilíndrico tem raio interno de 1,25 m e espessura da parede de 15 mm. É feito de chapas de aço soldadas ao longo de costuras A-F. Determinar os componentes do tensor eventual e de cisalhamento ao longo da costura se o vaso estiver sujeito a uma pressão interna de 8 MPa. 9.85. Desenhar os três círculos de Mohr que descrevem cada um dos seguintes estados de tensão. 1. 6 psi 100 psi 200 psi (b) 30 psi 60 MPa 40 MPa (d) 3 ksi 9 ksi 7 ksi (f) 30 MPa 30 MPa 2. 9.88. A tensão em um ponto é mostrada no elemento. Determinar as tensões principais e a tensão de cisalhamento máxima absoluta. 9.90. O cilindro maciço de raio r é colocado em um recipiente vedado e submetido a uma pressão p. Determinar as componentes de tensão atuante no ponto A localizado na linha do centro do cilindro. Desenhar os círculos de Mohr para o elemento nesse ponto. 9.91. Determinar as tensões principais e a tensão de cisalhamento máxima absoluta no ponto A da estrutura. A área da seção transversal nesse ponto é mostrada. 10.2. O estado de deformação no ponto do suporte tem componentes εx = −200(10^−6), γxy = −600(10^−6), εy = −175(10^−6). Usar as equações de transformação da deformação para determinar as deformações planas equivalentes em um elemento orientado a θ = 20° no sentido anti-horário em relação à posição original. Esquematizar no plano x−y com o elemento distorcido em virtude dessas deformações. 10.9. O estado de deformação no ponto da chave tem componentes εx = 280(10^−6), γxy = 320(10^−6) e εy = 180(10^−6). Usar as equações de transformação de deformação para determinar (a) as deformações principais no plano e (b) a deformação por cisalhamento máxima no plano e a deformação normal média. Especificar em cada caso a orientação do elemento e mostrar no plano x-y como as deformações e o distorcem. Problema 10.9 10.6. O estado de deformação no ponto da lança do guindaste é ilustrado tem componentes εx = 250(10^−6), εy = −300(10^−6) e γxy = −180(10^−6). Usar as equações de transformação de deformação para determinar (a) as deformações principais no plano e (b) a deformação por cisalhamento máxima no plano e a deformação normal média. Especificar em cada caso a orientação do elemento e mostrar no plano x-y como as deformações e distorcem. 10.17. Resolver o Problema 10.6 usando o círculo de Mohr. 10.19. Resolver o Problema 10.9 usando o círculo de Mohr. 10.29. A deformação no ponto A da chapa cinturada tem componentes εx = −140(10^−6), εy = 180(10^−6), γxy = −125(10^−6). (a) Determinar (a) as deformações principais no plano x-y, e (b) a deformação por cisalhamento máxima no plano x-y e a deformação por cisalhamento máxima absoluta. 10.31. A roseta de 60° está montada na superfície de uma chapa de alumínio. As seguintes leituras foram obtidas em cada extensômetro: εa = 965(10^−6), εb = 883(10^−6), εc = −200(10^−6). Determinar as deformações principais no plano e suas orientações.