Pesquisa Operacional e Teoria dos Jogos - Análise de Estratégias e Equilíbrio de Nash

Engenharia de Produção Pesquisa Operacional 2 7º Período Segunda Atividade Avaliativa Prof MSc Jefferson Costa Alunoa Considere a seguinte forma estratégica para os jogadores S linha e s coluna Pedese Determinar se existe alguma estratégia estritamente dominante para algum jogador Determinar se existe algum equilíbrio de Nash Caso exista mais de um equilíbrio determinar quantos e quais são A partir da forma estratégica a seguir para o jogador nas linhas e para o jogador nas colunas determine Se algum jogador possui alguma estratégia dominante Se existe algum equilíbrio de Nash quantos Quais Dois políticos estão disputando entre si uma cadeira no Governo do Estado Os planos de campanha precisam ser feitos agora para os dois dias finais que devem ser cruciais em razão do fechamento da corrida eleitoral Consequentemente ambos os políticos querem gastar esses dias fazendo campanha em duas cidades chaves Belo Jardim e Garanhuns Para evitar desperdício de tempo de campanha eles pretendem viajar à noite e passar um dia inteiro em cada cidade ou então dois dias inteiros em apenas uma das cidades Entretanto já que os preparativos necessários precisam ser feitos com antecedência nenhum dos políticos saberá da programação de campanha do seu oponente até ele ter terminado sua própria programação Consequentemente cada político solicitou aos seus coordenadores de campanha em cada uma dessas duas cidades para avaliar qual seria o impacto em termos de votos ganhos ou perdidos das diversas combinações possíveis de dias passados lá por ele próprio e pelo oponente Depois disso ele deseja usar essas informações para escolher a melhor estratégia sobre o emprego desses dois dias Quem são os jogadores Quais são as estratégias Dada a seguinte forma estratégica determine se existe alguma estratégia dominante Além disso determine se existe algum equilíbrio de Nash Imagine que em um determinado hospital durante uma crise de dengue em Belo Jardim chegavam em média 8 pacientes por dia Digamos que o atendimento de cada paciente aqui é dito como uma sondagem do estado do paciente e uma determinada triagem sabendo que o tempo médio de atendimento de cada paciente é de 2 horas e os intervalos entre chegadas e os tempos de atendimento são exponenciais determine O número médio de pacientes no hospital o número médio de pacientes na fila de espera e o número médio de pacientes em atendimento Qual a probabilidade de haver 4 ou mais pacientes no hospital Qual o tempo médio de permanência do paciente na fila de espera do hospital Considere um sistema de atendimento de chamadas telefônicas em um centro de suporte técnico com uma única fila e um único atendente As chamadas chegam ao sistema com uma taxa média de λ chamadas por minuto seguindo uma distribuição exponencial O tempo médio de atendimento de cada chamada é de μ minutos também seguindo uma distribuição exponencial Explique o que é a taxa de utilização em um sistema de filas e qual é a relação entre a taxa de chegada e a taxa de atendimento nesse contexto Cite três métricas comumente utilizadas para avaliar o desempenho de um sistema de filas e explique brevemente cada uma delas Duas marcas de shampoo estão disputando um certo segmento de mercado e essa luta pode ser expressa como um processo de Markov com as seguintes probabilidades de transição N a sua op ini ã o q ual m arca pa r ece t er os cli e nt e s m a i s l e a is P or q u e Calcule as fatias de mercado projetadas para cada uma das marcas Para a seguinte tabela de probabilidades de transição exposta a seguir determine as probabilidades de estado no limite probabilidade de estado estável Considerar a seguinte tabela de probabilidades de transição Suponha que em um momento inicial haja 100 pessoas no estado A e 100 pessoas no estado B Perguntase O que ir a ocor r er no m o m e nto i m ed i at a m e nte post e r i or Q u an t as p e ssoas est a r ão no estado A e quantas estarão no estado B O q u e ir a p au l a t inam ente ocor r er a m ed i d a q u e p asse o t e m p o Q ua i s s ã o as t e n d e ncias q u e se p od e perc e ber para o n u m ero de pes s oas que est a r ão no es t ado A E no estado Considere um sistema de transporte público em uma cidade onde os passageiros podem escolher entre duas opções de transporte ônibus ou metrô Os passageiros tomam suas decisões com base na qualidade do serviço e na disponibilidade de cada modalidade Suponha que a qualidade do serviço bom ou ruim e a disponibilidade do transporte alta ou baixa possam ser modeladas por um processo de Cadeia de Markov Descreva brevemente o que é uma Cadeia de Markov e explique por que essa abordagem é útil para modelar sistemas de tomada de decisão em situações de incerteza como a escolha de transporte público Explique como a Teoria das Filas pode ser aplicada nesse contexto de transporte público considerando o fluxo de passageiros e a capacidade de atendimento dos ônibus e metrôs Descreva a importância da Teoria dos Jogos nesse cenário de escolha de transporte público considerando que os passageiros estão tomando decisões estratégicas em relação à sua escolha de modalidade AUTARQUIA EDUCACIONAL DO BELO JARDIM FACULDADE DO BELO JARDIM AUTARQUIA EDUCACIONAL DO BELO JARDIM FACULDADE DO BELO JARDIM