Gabarito Entregável 2 - Análise de Problemas Multivariáveis

GABARITO ENTREGÁVEL 2 1o SEMESTRE DISCIPLINA Análise de Proble mas Multivariáveis PROFESSOR I smael Nome da Equipe Turma Nome RM Nome RM Nome RM Nome RM Nome RM Instruções Atentemse a preencher o nome da equipe turma os nomes dos integrantes da equipe e seus respectivos R M no início do documento Esse documento possui um C ase situação problema e quatro questões a serem respondidas Vale ressaltar ainda que apenas um integrante da equipe deverá entregar o documento com as respostas O u seja cada equipe entregará apenas um documento A nota será atribuída para todo s os integrantes da equipe Quanto mais complet os estiver em o desenvolvimento resolução e organização da questão maior será a nota atribuída a essa questão Não ser ão aceito s documentos enviados após a data limite Bom trabalho Olá Pessoal Segue enunciado para o 2 o entregável do 1o semestre para a disciplina Análise de Problemas Multivariáveis Considere que sua equipe fundou uma pequena empresa que prestará um serviço terceirado para a empresa Natura A empresa de vocês fabricará placas eletrônicas que serão utilizadas na otimização de todos os sistemas embarcados httpswwwoficinadanetcombrpost13538oquesaosistemasembarcados Após uma pesquisa de mercado vocês chegaram à conclusão de que o custo marginal R para a produção mensal de t milhares de unidades d essa placa eletrônica é dado por Gt 19600 3t² o custo marginal é a primeira derivada da função G t A função G t estima o custo mensal total G em reais R para a produção mensal de t milhares de unidades para 0 t 1 4 0 Considere que o custo mensal total para a produção de 100 00 dez mil placas eletrônicas é G 10 R 220 0 0000 Questão 1 Valor 5 0 pontos Utilizando o conceito de integral definida d etermine a variação do Custo Mensal Total quando a produção mensal varia de 2 0 0 00 placas a 60 000 placas Complemente sua resolução com um gráfic o da função derivada e outro gráfico d a função primitiva Resolução G t 196003 t 2 dt 19600t t 3 K G 10 220000 19600 10 10 3 K220000 K25000 Portanto G t t 3 19600 t25000 Gráfico da função derivada Gt quando a produção varia de 20 mil a 60 mil placas 20 60 196003 t 2 dt 19600t 3 t 3 3 20 60 19600t t 3 20 60 19600 60 60 3 19600 20 20 3 960000384000576000 Assim quando a produção mensal varia de 20000 placas a 60000 placas o custo mensal total varia em R 57600000 Gráfico da função primitiva Gt quando a produção varia de 20 mil a 60 mil placas Questão 2 Valor 5 0 pontos Utilizando o conceito de integral definida determine a variação do Custo Mensal Total quando a produção mensal varia de 5 0000 placas a 100000 placas Complemente sua resolução com um gráfic o da função derivada e outro gráfico com a função primitiva Resolução A função Gt 19600 3t² intercepta o eixo x em Gt 0 Assim 19600 3t² 0 3t² 19600 t 8083 ou t 8083 50 8083 196003 t 2 dt 19600t 3 t 3 3 50 8083 19600t t 3 50 8083 19600 8083 8083³ 19600 50 50 3 20116609 Área 1 A 1 20116609 ua 20116609 ua 8083 100 196003 t 2 dt 19600t 3 t 3 3 8083 100 19600t t 3 8083 100 19600 100 100³ 19600 8083 8083 3 9616609 Área 2 A 2 9616609 ua 9616609 ua Área total A 1 A 2 20116609 ua 9616609 ua 29733218 ua Assim quando a produção mensal varia de 50000 placas a 100000 placas o custo total mensal varia em R 29733218 Gráfico da função primitiva Gt quando a produção varia de 5 0 mil a 10 0 mil placas