Projeto de Trocadores de Calor Casco e Tubo: Balanço Térmico e Taxa de Calor

30082024 1 Conteúdo 2 Projeto de Trocadores de calor Casco e Tubo Profa Ma Anna Leticia Moron P Leite Operações Unitárias II Balanço térmico 𝑇𝑎𝑥𝑎 𝑑𝑒 𝐶𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑑𝑜 𝐹𝑙𝑢𝑖𝑑𝑜 𝑄𝑢𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑇𝑎𝑥𝑎 𝑑𝑒 𝐶𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑑𝑜 𝐹𝑙𝑢𝑖𝑑𝑜 𝐹𝑟𝑖𝑜 Onde ሶ𝑚𝑞 e ሶ𝑚𝑓 Vazões mássicas das correntes kgs 𝐶𝑝𝑞 e 𝐶𝑝𝑓 Calores específicos dos fluidos JkgC ou JkgK 𝑇𝑞𝑒 e 𝑇𝑓𝑒 Temperaturas de entrada C ou K 𝑇𝑞𝑠 e 𝑇𝑓𝑠 Temperaturas de saída C ou K 𝐶𝑞 e 𝐶𝑓 Taxas de capacidades térmicas WC ou WK ሶ𝑄 ሶ𝑚𝑞 𝐶𝑝𝑞 𝑇𝑞𝑒 𝑇𝑞𝑠 ሶ𝑄 ሶ𝑚𝑓 𝐶𝑝𝑓 𝑇𝑓𝑠 𝑇𝑓𝑒 ሶ𝑄 𝐶𝑞𝑇𝑞𝑒 𝑇𝑞𝑠 ሶ𝑄 𝐶𝑓𝑇𝑞𝑒 𝑇𝑞𝑠 42 42b ሶ𝑄 ሶ𝑚 𝐶𝑝𝑇 42a 42d 42c 1 2 30082024 2 Equação Geral para Taxa de calor ሶ𝑄 Calor transferido por unidade de tempo Js W 𝑈 Coeficiente global de transferência de calor Wm2C A área de transferência de calor m2 𝑇𝑚 Diferença média de temperatura a força motriz de temperatura C 𝑇𝑚𝑙𝑐𝑐 é a diferença de temperatura média logarítmica para TC contracorrente ሶ𝑄 𝑈 𝐴 𝑇𝑚𝑙 45 𝑇𝑚𝑙 𝐹 𝑇𝑚𝑙𝑐𝑐 Temperatura média Logarítmica 𝑇𝑚𝑙𝑐𝑐 ΔT1 ΔT2 ln ΔT1 ΔT2 Escoamento Contracorrente ΔT1 𝑇𝑞𝑒 𝑇𝑓𝑠 ΔT2 𝑇𝑞𝑠 𝑇𝑓𝑒 𝑇𝑞𝑒 𝑇𝑞𝑠 𝑇𝑓𝑒 𝑇𝑓𝑠 43a Fator correção F 𝑇1 Temperatura que entra no casco 𝑇2 Temperatura que sai do casco 𝑡1 temperatura que entra no tubo e 𝑡2 temperatura que sai do tubo Obs Para um projeto econômico não é viável Fator 𝑭 𝟎 𝟕𝟓 3 4 30082024 3 Temperatura média Logarítmica 𝑇𝑞𝑠 𝑇𝑞𝑒 𝑇𝑓𝑒 𝑇𝑓𝑠 Fator correção F 𝑅 𝑇1 𝑇2 𝑡2 𝑡1 𝑇𝑓𝑒 𝑇𝑓𝑠 𝑇𝑞𝑠 𝑇𝑞𝑒 P 𝑡2 𝑡1 𝑇1 𝑡1 𝑇𝑞𝑠 𝑇𝑞𝑒 𝑇𝑓𝑒 𝑇𝑞𝑒 𝑇𝑞𝑒 𝑇𝑞𝑠 𝑇𝑓𝑒 𝑇𝑓𝑠 𝑅 𝑇1 𝑇2 𝑡2 𝑡1 𝑇𝑞𝑒 𝑇𝑞𝑠 𝑇𝑓𝑠 𝑇𝑓𝑒 P 𝑡2 𝑡1 𝑇1 𝑡1 𝑇𝑓𝑠 𝑇𝑓𝑒 𝑇𝑞𝑒 𝑇𝑓𝑒 OU Coeficiente global de troca térmica Inicialmente fazse a busca do U para o processo em questão através de tabelas ou gráficos Com essas informações determinase a Área de troca térmica Para definir a quantidade de tubos necessários para atender as condições do processo 5 6 30082024 4 Coeficiente global de troca térmica Forma geral da equação do U em trocadores de calor 1 𝑈𝑒 1 ℎ𝑒 𝑅𝑖𝑛𝑐𝑒 𝐷𝑒𝑇 ln 𝐷𝑒𝑇 𝐷𝑖𝑇 2 𝑘𝑝 𝐷𝑒𝑇 𝐷𝑖𝑇 𝑅𝑖𝑛𝑐𝑖 𝐷𝑒𝑇 𝐷𝑖𝑇 1 ℎ𝑖 𝑈𝑒 é o coeficiente global de transferência de calor baseado na área externa do Tubo Wm2C ℎ𝑒 coeficiente de transferência de calor do fluido externo Wm2C ℎ𝑖 coeficiente de transferência de calor do fluido interno Wm2C 𝑅𝑖𝑛𝑐𝑒 coeficiente de sujidade externo Fator de incrustação Wm2C 𝑅𝑖𝑛𝑐𝑒 coeficiente da sujidade interno Fator de incrustação Wm2C 𝑘𝑝 condutividade térmica do material do tubo WmC 𝐷𝑖𝑇 diâmetro interno do tubo m 𝐷𝑒𝑇diâmetro externo do tubo m Detalhes de Construção Feixe de tubos colocados em uma casca cilíndrica As extremidades dos tubos são encaixadas em espelhos de tubos Chicanas direciona o fluxo de fluido e apoia os tubos Mantida unida por suportes hastes e espaçadores httpswwwyoutubecomwatchvG6iyiMIjrM 7 8 30082024 5 Tubos Dimensionamento Diâmetros 58in 16 mm a 2 in 50 mm Fluidos altamente incrustantes Facilidade na limpeza 58 a 1 in 16 a 25 mm preferidos para a maioria das tarefas Compactos e Baratos Espessura Gauge Suportar a pressão interna e dar uma tolerância adequada à corrosão Padrões TEMA Comprimento 6 ft 183 m 8 ft 244 m 12 ft 366 m 16 ft 488 m 20 ft 610 m 24 ft 732 m Tubos mais longos reduzirá o diâmetro do casc Trocador de menor custo especialmente para altas pressões de casco Ideal de 5 a 10 Tubos Dimensionamento 9 10 30082024 6 Tubos Dimensionamento Tubos Dimensionamento 11 12 30082024 7 Tubos Dimensionamento O fluido no tubo geralmente é direcionado para fluir para frente e para trás em uma série de passagens Até 16 passes Cascos Dimensionamento Diâmetro interno do casco BS 3274 6 in 150 mm a 42 in 1067mm de diâmetro e os padrões TEMA até 60 in 1520mm 24 in 610 mm construídos a partir de tubo de tolerância 24 in 610 mm laminados a partir de chapas 13 14 30082024 8 Chicanas Direcionar o fluxo de fluido através dos tubos Velocidade do fluido Melhora a Taxa de transferência Os espaçamentos dos defletores 𝑙𝐵 usados variam de 02 a 10 diâmetros de casco 𝑙𝐵 Variáveis do Processo Velocidades dos fluidos Líquidos Lado dos tubos Fluidos de processo 1 a 2 ms máximo 4ms Incrustação Água 15 a 25 ms Lado do casco 03 a 1 ms Vapores Dependerá da P e 𝜌 Vácuo 50 a 70 ms Pressão atmosférica 10 a 30 ms Pressões altas 5 a 10 ms 15 16 30082024 9 Variáveis do Processo Temperatura 𝑇𝑠 𝑇𝑒 quanto mais próxima maior será a área de transferência de calor necessária Ideal dependerá da análise de viabilidade econômica do processo Geral Maior diferença 20C Menor diferença 5 a 7 C refrigeradores água 3 a 5C salmouras refrigeradas Água de reciclo aumento máximo de 30C Fluidos de processo para recuperação de calor não serão mais baixas do que 20C Variáveis do Processo Queda de Pressão Líquidos 𝜇 1𝑚𝑃𝑎𝑠 35𝑘𝑃𝑎 1 𝜇 10𝑚𝑃𝑎𝑠 50 70 𝑘𝑃𝑎 Gases e Vapores Vácuo alto 04 08 kPa Vácuo médio 01 X Pressão absoluta 1 a 2 bar 05 X Pressão manométrica do sistema Acima de 10 bar 01 X Pressão manométrica do sistema 17 18 30082024 10 U e ΔP do Lado dos Tubos Transferência de calor Escoamento Relação Turbulento 𝑁𝑢 𝑗ℎ 𝑅𝑒08Pr033 𝜇 𝜇𝑊 014 Laminar 𝑁𝑢 186 𝑅𝑒𝑃𝑟033 𝑑𝑒 𝐿 033 𝜇 𝜇𝑊 014 Transição Deve ser evitado não podem ser previstos com certeza Não sendo possível usar o menor valor entre as equações X e Y 𝑁𝑢 Número de Nusselt 𝑁𝑢 ℎ𝑖𝑑𝑒 𝑘𝑓 𝑅𝑒 Número de Reynolds 𝑅𝑒 𝜌𝑢𝑡𝑑𝑒 𝜇 𝐺𝑡𝑑𝑒 𝜇 𝑃𝑟 Número de Prandtl 𝑃𝑟 𝐶𝑝𝜇 𝑘𝑓 ℎ𝑖Coeficiente convectivo interno Wm2C 𝑑𝑒 diâmetro equivalente ou meio hidráulico m 𝑢𝑡 velocidade do fluido ms 𝑘𝑓condutividade térmica do fluido WmC 𝐺𝑡Fluxo mássico vazão mássica por unidade de área kgm2s 𝜇viscosidade do fluido na temperatura média Pa 𝜇𝑝viscosidade do fluido na temperatura da parede Pa 𝐶𝑝calor específico do fluido JkgC U e ΔP do Lado dos Tubos Transferência de calor 19 20 30082024 11 U e ΔP do Lado dos Tubos Queda de pressão ΔP 𝑃𝑡 queda de pressão do lado do tubo Pa 𝑁𝑝número de passes 𝑢𝑡 velocidade do lado do tubo ms 𝐿comprimento do Tubo m 𝑚025 para fluxo laminar 𝑅𝑒 2100 𝑚014 para fluxo turbulento 𝑅𝑒 2100 𝑃𝑡 𝑁𝑝 8𝑗𝑓 𝐿 𝑑𝑖 𝜇 𝜇𝑤 𝑚 25 𝜌𝑢𝑡 2 2 21 22 30082024 12 U e ΔP do Lado do Casco Padrão de Fluxo Complexo Previsão do U e ΔP mais difícil do que para o lado dos tubos DefletoresChicanas Direcionar o fluxo através dos tubos Método de Kern Simples de se aplicar e preciso o suficiente para cálculos preliminares U e ΔP do Lado do Casco Método de Kern Etapas Etapa 1 Determinar a área transversal de escoamento 𝐴𝑆 𝐴𝑐 𝑃𝑡 𝐷𝑒𝑇 𝐷𝑖𝐶𝑙𝐵 𝑃𝑡 𝑙𝐵 Onde 𝑃𝑡 distância pitch entre os centros do tubo 𝐷𝑒𝑇Diâmetro externo do tubo 𝐷𝑖𝐶 Diâmetro interno do casco 𝑙𝐵 espaçamento pitch entre as placas defletoras Em geral 02𝐷𝑠 𝑙𝐵 𝐷𝑠 23 24 30082024 13 U e ΔP do Lado do Casco Método de Kern Etapas Etapa 2 Calcular a vazão mássica 𝐺𝑐 do lado do casco e a velocidade linear 𝑢𝑐 𝐺𝑐 ሶ𝑚𝑐 𝐴𝑐 𝑢𝑐 𝐺𝑐 𝜌 Onde ሶ𝑚𝑐vazão mássica do lado do casco kgs 𝜌massa específica do lado do casco kgm3 U e ΔP do Lado do Casco Método de Kern Etapas Etapa 3 Calcule o diâmetro equivalente 𝑑𝑒𝑞 ou diâmetro hidráulico do lado do casco Arranjo Quadrado Square pitch Arranjo Triangular Triangular pitch 𝑑𝑒𝑞 127 𝐷𝑒𝑇 𝑝𝑡 2 0785𝐷𝑒𝑇 2 𝑑𝑒𝑞 110 𝐷𝑒𝑇 𝑝𝑡 2 0917𝐷𝑒𝑇 2 Etapa 4 Calcular o número de Reynolds do lado do casco 𝑅𝑒 𝐺𝐶𝑑𝑒𝑞 𝜇 𝑢𝑐𝑑𝑒𝑞𝜌 𝜇 25 26 30082024 14 U e ΔP do Lado do Casco Método de Kern Etapas Etapa 5 Para o Re calculado na etapa 4 encontrar o valor 𝑗ℎ no gráfico Fig 1229 de acordo com os cortes dos defletores Baffles Cuts e calcule o coeficiente convectivo do lado do casco ℎ𝑠 pela seguinte equação 𝑁𝑢 𝑗ℎ𝑅𝑒𝑃𝑟 Τ 1 3 𝜇 𝜇𝑤 014 𝑁𝑢 ℎ𝑐𝑑𝑒𝑞 𝑘𝑓 27 28 30082024 15 U e ΔP do Lado do Casco Método de Kern Etapas Etapa 6 Para o número de Re calculado na etapa 4 Encontrar o fator de atrito e encontre o fator de atrito Fig 1230 e calcule a queda de pressão do lado do casco 𝑃𝑠 𝑃𝐶 8𝑗𝑓 𝐷𝑖𝐶 𝑑𝑒𝑞 𝑛𝑝𝐶 𝐿 𝑙𝐵 𝜌𝑢𝐶 2 2 𝜇 𝜇𝑤 014 Onde 𝐿comprimento do Tubo m 𝑙𝐵 espaçamento pitch entre as placas defletoras chicanas O termo 𝐿 𝑙𝐵 é o número de vezes que o fluxo atravessa o feixe de tubos que é 𝑁𝑏 1 em que 𝑁𝑏 é o número de defletores 𝑛𝑝𝐶Número de passes no casco 29 30 30082024 16 EXEMPLO Uma Engenheiro precisa dimensionar uma trocador de calor casco e tubo para as seguintes especificações Aquecimento de 40000 kgh de óleo vegetal de 20 a 65C utilizando 50000 kgh de água quente a 92C Adotando como propriedades térmicas físicas para o óleo na temperatura média como densidade 850 kgm3 capacidade especifica a 2100 JkgC viscosidade dinâmica a 20 mPas e condutividade térmica a 014 WmC E para água como densidade 970 kgm3 capacidade especifica a 4190 JkgC viscosidade dinâmica a 036 mPas e condutividade térmica a 067 WmC A queda de pressão permitida para a corrente do óleo é de até 60 kPa e para água é de até 35 kPa Os fatores de incrustação para os fluidos são 𝑅𝑖𝑛𝑐ó𝑙𝑒𝑜 5 104 Τ 𝑚2𝐶 𝑊 e 𝑅𝑖𝑛𝑐á𝑔𝑢𝑎 2 104 Τ 𝑚2𝐶 𝑊 Dado condutividade térmica do aço inox é de 38 WmC Referências TOWLER G SINNOTT R Principles Practice and Economics of Pant and Process Desing ButterworthHeinemann is an imprint of Elsevier 2008 31 32