Indutores e Capacitores - Fundamentos da Automação Industrial

AUTOMAÇÃO INDUSTRIAL IV Tópicos Indutores Capacitores Fator de potência Rendimento Indutores Indutores são elementos que armazenam energia em forma de CAMPO MAGNÉTICO Essa capacidade é devido ao fenômeno de autoindução de tensão Heinrich Lenz 1820 formulou o que ficou conhecido como Lei de Lenz que diz que A força eletromotriz induzida e a corrente estão na direção em que se opõem às modificações que as provocaram ou seja A força eletromotriz se opõe à variação da corrente A indutância L Medida em Henry H é a medida da capacidade do indutor de armazenar energia no CAMPO MAGNÉTICO Vg I XL corrente em um circuito puramente indutivo Vg tensão eficaz do gerador I corrente eficaz XL Reatância indutiva O momento de máxima variação de corrente sobre o indutor acontece quando seu valor está próximo de zero Temos nesses instantes os maiores valores de tensão no indutor Por outro lado quando a corrente se aproxima de seu valor de pico sua variação é muito pequena tendendo à zero o que implica um valor de tensão muito baixo Ou seja Quando aplicamos uma tensão senoidal em um indutor quando a tensão estiver próxima de zero a corrente será máxima e quando a tensão for máxima a corrente será nula Logo em um circuito CA puramente indutivo a tensão sempre estará adiantada 90º em relação à corrente Reatância indutiva XL É medida em Ohm Ω e é a oposição que um indutor impõe à variação de corrente em seus terminais Como em corrente contínua a frequência é nula essa oposição também será nula Em corrente alternada quando a frequência for muito alta o indutor começa a se comportar como um circuito aberto visto que XL tende ao infinito Em circuitos puramente indutivos não há dissipação de energia logo PVefIefcosΦ Capacitores Capacitores são elementos que armazenam cargas elétricas entre suas placas em forma de CAMPO ELÉTRICO de tal forma que se estabelece uma diferença de potencial entre elas A relação entre a quantidade de carga armazenada e a tensão admitida entre as placas de um capacitor é chamada de capacitância A tensão nos terminais de um capacitor não pode sofrer variações bruscas pois em caso de variação instantânea de tensão a corrente tenderia ao infinito o que é impossível fisicamente Por isso dizemos que capacitores se opõe a variação da tensão Quando a tensão senoidal aplicada em um capacitor for crescente a corrente assume os valores máximos Quando a tensão for máxima a corrente é nula Com isso observamos que a corrente no capacitor também é senoidal mas será adiantada em 90º em relação à tensão como abaixo Reatância capacitiva Xc Um capacitor em um circuito CA oferece oposição à variação da tensão sendo essa oposição chamada de reatância capacitiva e representada nos cálculos e esquemas elétricos por Xc Em circuitos puramente capacitivos também não há dissipação de energia logo PVefIefcosΦ FATOR DE POTÊNCIA É a relação entre potência ativa e potência reativa Tratase da diferença entre o consumo aparente medido em VA e o consumo real medido em W Seu valor é adimensional entre 0 e 1 Basicamente é o índice de aproveitamento da energia consumida ou uma porcentagem da energia que está sendo transformada em trabalho útil Exemplo Quando aplicamos potência elétrica em um motor toda a energia elétrica que não gera energia mecânica é considerada perda de energia Entre essas perdas está a potência reativa indutiva que é utilizada para criar o campo eletromagnético Quando motores ou transformadores operam em vazio com pequena carga ou são superdimensionados o consumo de potência reativa sobe prejudicando a rede Em corrente alternada o fluxo de potência possui três componentes Potência ativa P ou potência real medida em watts W que é a potência efetivamente dissipada no circuito e que gerou trabalho P V I cos P V I 𝑷 𝑆 𝑋 𝐶𝑜𝑠 𝛷 Potência reativa Q resultante da potência gerada nas cargas indutivas e capacitivas É devolvida ao gerador sem produzir trabalho sua unidade é o Volt Ampére reativo VAr Não kVAr Isen Q V 𝑸 𝑆 𝑋 𝑆𝑒𝑛 𝛷 Var Potência aparente S resultante da soma trigonométrica entre as potências ativa e reativa É a potência requerida do gerador Sua unidade é o Volt Ampére VA Não kVA 𝑺 ² 𝑃² 𝑄² VA ² ² S P Q 𝑺 𝑃𝑐𝑜𝑠𝛷 Fator de Potência 𝑭𝑷 𝑐𝑜𝑠𝛷 𝑃𝑆 Ângulo fi 𝜱 𝑎𝑟𝑐𝑡𝑔 𝑄𝑃 ou 𝜱 𝑎𝑟𝑐𝑐𝑜𝑠 𝐹𝑃 calculadora deve estar em graus Circuitos Resistivos Indutivos e Capacitivos Em circuitos de corrente alternada CA puramente resistivos as ondas de tensão e de corrente elétrica estão em fase ou seja mudam a sua polaridade no mesmo instante em cada ciclo Quando a onda da corrente I está atrasada em relação à onda de tensão V carga possui características indutivas Ou seja o fator de potência está atrasado FP1 indutivo Quando a onda da corrente I está adiantada em relação à onda de tensão V a carga possui características capacitivas Neste caso o fator de potência está adiantado ou FP1 capacitivo POTÊNCIA RENDIMENTO Motores industriais trifásicos Cálculo de potência rendimento fator de potência Torque ou Conjugado Mecânico Torque é a força do motor Determinada por Nm Newton x metro ou mkgf metro x quilograma força onde T F x d Torque Força em kgf x distância em metros Obs d é a distância da alavanca do rotor do motor ou seja seu raio A potência mecânica Pmec é a potência disponível no eixo de um motor Para gerar esta energia o motor elétrico necessita ser abastecido com potência elétrica porém nem toda a energia disponibilizada ao motor é convertida em potência mecânica devido às perdas por baixo fator de potência calor perdas magnéticas atrito perdas no entreferro correntes parasitas Foucault histerese Chamamos de rendimento a proporção da energia efetivamente transformada em trabalho e esta energia corresponde a diferença entre a potência medida no eixo do motor em relação a potência solicitada da rede elétrica potência de entrada x potência de saída A potência de entrada potência solicitada da rede pode ser calculada pela fórmula Onde Pa Potência ativa de entrada em watts cos Pmec S Onde S é a potência aparente retirada da rede O rendimento de um motor é o valor da potência de entrada menos as perdas motoras menos estas perdas Este rendimento sempre será um número menor que 1 menor que 100 O rendimento η pode ser obtido aplicando a fórmula η 𝑷𝒎𝒆𝒄 𝒇𝒐𝒓𝒏𝒆𝒄𝒊𝒅𝒂 𝒑𝒆𝒍𝒐 𝒎𝒐𝒕𝒐𝒓 𝒆𝒎 𝑾 𝑷𝒂 𝒔𝒐𝒍𝒊𝒄𝒊𝒕𝒂𝒅𝒂 𝒅𝒂 𝒓𝒆𝒅𝒆 100 CORRENTE ELÉTRICA SOLICITADA DA REDE POR UM MOTOR TRIFÁSICO Para efetuar o cálculo da corrente elétrica solicitada por um motor trifásico aplicamos a fórmula onde In Corrente nominal em amperes P Potência do motor em Watts U Tensão de alimentação η rendimento do motor CosΦ Fator de potência Importante Quando para motores monofásicos as fórmulas são as mesmas apenas devendo suprimir o fator 𝟑 𝑃𝑎 3𝑥𝑈𝑥𝐼𝑥cos𝛷 EXERCÍCIOS 1 Qual a importância para o responsável pela manutenção elétrica conhecer os tipos de perdas que podem ocorrer em uma máquina elétrica considerando a necessidade de manutenções preventivas preditivas e corretivas Explique sua resposta considerando cada tipo de manutenção 2 Defina Fator de Potência e explique sua importância para os sistemas elétricos Quais ações um técnico de manutenção deve tomar ao perceber que o fator de potência está fora da Resolução Normativa Nº 414201 da Agência Nacional de Energia Elétrica ANEEL 3 Explique o princípio de funcionamento dos motores indução trifásicos e dos motores monofásicos com capacitor de partida 4 Calcule o torque de um motor onde a distância d é 50cm e a força F é 10kgf 5 Qual o tamanho da alavanca formada pelo raio do rotor de um motor cujo torque T é 125mKgf e sua distância d é 125M 6 Qual a força de um motor cujo torque T é 30mKgf e a distância d é 15cm 7 Qual o consumo de potência aparente S sabendo que a potência de um motor é 2000W e opera com fator de potência 085 Qual o valor de sua potência reativa Q 8 Qual a potência ativa corrente elétrica e potência aparente fornecida à um motor de 4 HP 220V Monofásico Rendimento η 80 cosΦ 093 9 Um motor trifásico de 25 CV com rendimento igual a 72 e fator de potência 085 está operando a plena carga Qual o valor da Pa e da corrente elétrica consumida sabendo que está ligado numa tensão de 440V 10 Para um motor trifásico 220V 2 CV rendimento 85 FP 075 Calcule a O valor da corrente elétrica do circuito b Qual o valor da potência aparente de entrada no circuito c Qual o valor da Potência Ativa consumida pelo circuito antes da correção d Aplicando a fórmula comprove matematicamente que o fator de potência neste caso é 075 e Qual o valor do ângulo 𝛷 f Qual o valor da Potência Reativa antes da correção do FP g Se o fator de potência for corrigido para 092 qual será o valor da corrente elétrica no circuito h Calcule o valor da potência aparente após a correção do FP i Qual o valor da Potência Ativa consumida pelo circuito após a correção j Aplicando a fórmula comprove matematicamente que o fator de potência neste caso é 075 k Qual o valor do novo ângulo 𝛷 l Qual o valor da Potência Reativa depois da correção do FP m Utilizando cálculos trigonométricos Triângulo das potências comprove matematicamente o valor da potência aparente S do circuito 11 Uma empresa possui instaladas 20 máquinas e cada uma utiliza um motor de 5 CV 36775W em seu sistema de processamento de alimentos Estes motores possuem rendimento de 90 são alimentados em uma rede de 380 V trifásica e operam com fator de potência 085 A cada hora de funcionamento os motores operam por 40 minutos com pausa de 20 minutos Funcionam todos os dias da semana Desprezandose as correntes de partida e sabendo que o custo mensal de cada kWh é o resultado da TUSD TE e que este custo valores de 042017 é de B3 DEMAIS CLASSES TUSD R 018041000 TE R 0191680000 TUSD Tarifa do uso do sistema de distribuição TE Tarifa de energia A Qual o valor da corrente elétrica consumida por cada motor B Qual o valor da potência elétrica requerida da rede pelos motores potência ativa C Quantas horas diárias os motores ficarão em funcionamento D Qual valor da conta de energia elétrica que esta empresa paga todos os meses considerando que outros setores da empresa consomem juntos em média 350 kwh mensais