Lista de Exercícios Resolvida - Circuitos Magnéticos e Transformadores

Lista avaliativa 1 P1 1 A figura abaixo mostra um núcleo ferromagnético A profundidade para dentro da página do núcleo é 5 cm As demais dimensões do núcleo estão mostradas na figura Encontre o valor da corrente que produzirá um fluxo de 0005 Wb Com essa corrente qual é a densidade do fluxo no lado superior do núcleo Qual é a densidade do fluxo no lado direito do núcleo Assuma que a permeabilidade relativa do núcleo é 800 2 O reator mostrado na figura abaixo foi construído com material ferromagnético de permeabilidade relativa μr 5000 A bobina de excitação possui 250 espiras considere μo 4π107 TmA Calcule a corrente necessária na bobina de excitação para estabelecer uma densidade de fluxo magnético igual a 12 T 3 Um transformador ideal com N1 400 espiras e N2 1600 espiras alimenta uma carga resistiva O primário é alimentado por uma fonte de tensão senoidal a qual gera um fluxo dado por Φt 0004 cos 377t Wb Calcule o valor eficaz da tensão no secundário 4 Uma carga consistindo em um resistor de 8 Ω é conectada ao enrolamento de alta tensão de um transformador 20120 V Uma fonte de 20 V eficazes e 60 Hz é conectada ao enrolamento de baixa tensão Assumindo que o transformador é ideal calcule o valor eficaz da corrente na carga da corrente no primário e da potência entregue à carga RR L μA L μrμoA 08 50004π10750104 2546 kA eWb Ψ BA 12 50104 60104 Wb Famor RR Ψ 60104 2546103 15276 esp Frm NI 15276 250 I I 062704 A V2 N2 Vs N1 Trafo Ideal P1 P2 Carga resistiva I1 I2 P1 V1 I I P2 V2 I2 temos V2 1600 400 V1 V1 φ t 4π 107 N1 0004 4π 107 400 377 1000 V V2 4V1 V2 41006 V2 40244 V Assuming three regions in the core the upper and lower parts form one region the left part another and the right part the third Sizes of the paths L1 227 5 55 cm L2 30 cm L3 30 cm The reluctances of each region RR1 L1 μA L1 μr μo A 055 8004π107005 015 729 kA eWb RR2 L2 μr μo A 030 8004 π 107005 020 597 kA eWb RR3 L3 μr μo A 030 8004 π 107005 005 1194 kA eWb RT RR1 RR2 RR3 729 597 1194 2521 kA eWb Required magnetomotive force to produce a flux of 0005 Wb F φ RT 0005 252 1260 A I The current i F N 1260 500 25A The flux density of the upper part of the core B φ A 0005 015 005 067 T The flux density of the right side of the core B φ A 0005 005 005 20 T Z R2 R 8 Ω Vc I z I carga 120 8 15A Ip Is Vs Vp Ip Vs Is Vp Ip 120 15 20 90A P1 V1 I1 P 120 15 P 1800 W