Manutenção Industrial: Dimensionamento e Componentes Elétricos - Indutores e Capacitores

Manutenção Industrial Manutenção de Instalações Elétricas Dimensionamento de Circuitos Elétricos Tópicos Indutores Capacitores Fator de potência Rendimento Indutores Indutores são elementos que armazenam energia em forma de CAMPO MAGNÉTICO Essa capacidade é devido ao fenômeno de autoindução de tensão Heinrich Lenz 1820 formulou o que ficou conhecido como Lei de Lenz que diz que A força eletromotriz induzida e a corrente estão na direção em que se opõem às modificações que as provocaram ou seja A força eletromotriz se opõe à variação da corrente A indutância L Medida em Henry H é a medida da capacidade do indutor de armazenar energia no CAMPO MAGNÉTICO Vg I XL corrente em um circuito puramente indutivo Vg tensão eficaz do gerador I corrente eficaz XL Reatância indutiva O momento de máxima variação de corrente sobre o indutor acontece quando seu valor está próximo de zero Temos nesses instantes os maiores valores de tensão no indutor Por outro lado quando a corrente se aproxima de seu valor de pico sua variação é muito pequena tendendo à zero o que implica um valor de tensão muito baixo Ou seja Quando aplicamos uma tensão senoidal em um indutor quando a tensão estiver próxima de zero a corrente será máxima e quando a tensão for máxima a corrente será nula Logo em um circuito CA puramente indutivo a tensão sempre estará adiantada 90º em relação à corrente Reatância indutiva XL É medida em Ohm Ω e é a oposição que um indutor impõe à variação de corrente em seus terminais Como em corrente contínua a frequência é nula essa oposição também será nula Em corrente alternada quando a frequência for muito alta o indutor começa a se comportar como um circuito aberto visto que XL tende ao infinito Em circuitos puramente indutivos não há dissipação de energia logo PVefIefcosΦ Capacitores Capacitores são elementos que armazenam cargas elétricas entre suas placas em forma de CAMPO ELÉTRICO de tal forma que se estabelece uma diferença de potencial entre elas A relação entre a quantidade de carga armazenada e a tensão admitida entre as placas de um capacitor é chamada de capacitância A tensão nos terminais de um capacitor não pode sofrer variações bruscas pois em caso de variação instantânea de tensão a corrente tenderia ao infinito o que é impossível fisicamente Por isso dizemos que capacitores se opõe a variação da tensão Quando a tensão senoidal aplicada em um capacitor for crescente a corrente assume os valores máximos Quando a tensão for máxima a corrente é nula Com isso observamos que a corrente no capacitor também é senoidal mas será adiantada em 90º em relação à tensão como abaixo Reatância capacitiva Xc Um capacitor em um circuito CA oferece oposição à variação da tensão sendo essa oposição chamada de reatância capacitiva e representada nos cálculos e esquemas elétricos por Xc Em circuitos puramente capacitivos também não há dissipação de energia logo PVefIefcosΦ FATOR DE POTÊNCIA Tema de suma importância para a manutenção elétrica industrial tratase da relação entre potência ativa e potência reativa É a diferença entre o consumo de energia aparente medido em VA e o consumo real medido em W Seu valor é adimensional entre 0 e 1 Basicamente é o índice de aproveitamento da energia consumida ou uma porcentagem da energia que está sendo transformada em trabalho útil Exemplo Quando aplicamos potência elétrica em um motor toda a energia elétrica que não gera energia mecânica é considerada perda de energia Entre essas perdas está a potência reativa indutiva que é utilizada para criar o campo eletromagnético Quando motores ou transformadores operam em vazio com pequena carga ou são superdimensionados o consumo de potência reativa sobe prejudicando a rede Em corrente alternada o fluxo de potência possui três componentes Potência ativa P ou potência real medida em watts W que é a potência efetivamente dissipada no circuito e que gerou trabalho P V I cos P V I 𝑷 𝑆 𝑋 𝐶𝑜𝑠 𝛷 W Potência reativa Q resultante da potência gerada nas cargas indutivas e capacitivas É devolvida ao gerador sem produzir trabalho sua unidade é o Volt Ampére reativo VAr Não kVAr Isen Q V 𝑸 𝑆 𝑋 𝑆𝑒𝑛 𝛷 Var Potência aparente S resultante da soma trigonométrica entre as potências ativa e reativa É a potência requerida do gerador Sua unidade é o Volt Ampére VA Não kVA 𝑺 ² 𝑃² 𝑄² VA ² ² S P Q 𝑺 𝑃𝑐𝑜𝑠𝛷 Fator de Potência 𝑭𝑷 𝑐𝑜𝑠𝛷 𝑃𝑆 Ângulo fi 𝜱 𝑎𝑟𝑐𝑡𝑔 𝑄𝑃 ou 𝜱 𝑎𝑟𝑐𝑐𝑜𝑠 𝐹𝑃 calculadora deve estar em graus O fator de potência em circuitos elétricos industriais deve ser mantido o mais próximo de 1 possível A resolução Normativa Nº 414201 Agência Nacional de Energia Elétrica ANEEL define que o fator de potência deve ser no mínimo 092 Um baixo fator de potência causa perdas de energia por efeito Joule pois eleva o valor da corrente elétrica no circuito Além disso eleva os gastos com as instalações pois o dimensionamento dos cabos elétricos deverá levar em conta o acréscimo de corrente elétrica Muitas vezes os condutores elétricos não estão dimensionados para esse aumento de corrente e podem ser severamente danificados inclusive com derretimento da isolação o que pode causar curtoscircuitos Circuitos Resistivos Indutivos e Capacitivos Em circuitos de corrente alternada CA puramente resistivos as ondas de tensão e de corrente elétrica estão em fase ou seja mudam a sua polaridade no mesmo instante em cada ciclo Quando a onda da corrente I está atrasada em relação à onda de tensão V carga possui características indutivas Ou seja o fator de potência está atrasado FP1 indutivo Quando a onda da corrente I está adiantada em relação à onda de tensão V a carga possui características capacitivas Neste caso o fator de potência está adiantado ou FP1 capacitivo POTÊNCIA RENDIMENTO Motores industriais trifásicos Cálculo de potência rendimento fator de potência Torque ou Conjugado Mecânico Torque é a força do motor Determinada por Nm Newton x metro ou mkgf metro x quilograma força onde T F x d Torque Força em kgf x distância em metros A força do motor está diretamente relacionada ao comprimento da alavanca a partir do centro do eixo logo não se pode determinar um valor fixo para esta força Ao determinar a força relacionandoa com o comprimento da alavanca é possível saber a carga máxima que o motor poderá acionar Para um balde com peso de 20kgf e d010m o torque será T 20 kgf x 010 m 2 mkgf Observação A unidade de medida de energia mecânica kgfm é a mesma usada para conjugado mas tratamse de grandezas de diferente natureza que não devem ser confundidas pelo que se costuma representálas invertidas conjugado mkgf e energia mecânica kgfm POTÊNCIA MECÂNICA Pmec Energia consumida Neste exemplo se distância L que a carga será puxada do fundo do poço for 245metros não confundir com distância d a energia gasta E ou trabalho realizado para trazer o balde do fundo até a boca do poço é sempre a mesma E F x L E 20 kgf x 245 m 490 kgfm Potência necessária A potência exprime a velocidade com que esta energia é aplicada Pode ser calculada dividindo a energia ou trabalho total pelo tempo gasto para realizálo Assim se usarmos um motor elétrico capaz de erguer o balde de água em 50 segundos a potência necessária será 𝑷𝒎𝒆𝒄 𝑬 𝒕 981 watt 𝑷𝒎𝒆𝒄 𝟒𝟗𝟎 𝟓𝒔 98 kgfms Para transformar para watts multiplicase por 981 98 kgfms x 981 96138 W Para transformar para cv dividese por 75 𝟗𝟖 𝟕𝟓 𝟏 𝟑𝟎𝟕 A potência mecânica Pmec é a potência disponível no eixo de um motor Para gerar esta energia o motor elétrico necessita ser abastecido com potência elétrica porém nem toda a energia disponibilizada ao motor é convertida em potência mecânica devido às perdas por baixo fator de potência calor perdas magnéticas atrito perdas no entreferro correntes parasitas Foucault histerese Chamamos de rendimento a proporção da energia efetivamente transformada em trabalho e esta energia corresponde a diferença entre a potência medida no eixo do motor em relação a potência solicitada da rede elétrica potência de entrada x potência de saída A potência de entrada potência solicitada da rede pode ser calculada pela fórmula Onde Pa Potência ativa de entrada em watts cos Pmec S Onde S é a potência aparente retirada da rede O rendimento de um motor é o valor da potência de entrada menos as perdas gerais que ocorrem Este rendimento sempre será um número menor que 1 menor que 100 O rendimento η pode ser obtido aplicando a fórmula η 𝑷𝒎𝒆𝒄 𝒇𝒐𝒓𝒏𝒆𝒄𝒊𝒅𝒂 𝒑𝒆𝒍𝒐 𝒎𝒐𝒕𝒐𝒓 𝒆𝒎 𝑾 𝑷𝒂 𝒔𝒐𝒍𝒊𝒄𝒊𝒕𝒂𝒅𝒂 𝒅𝒂 𝒓𝒆𝒅𝒆 100 CORRENTE ELÉTRICA SOLICITADA DA REDE POR UM MOTOR TRIFÁSICO Para efetuar o cálculo da corrente elétrica solicitada por um motor trifásico aplicamos a fórmula onde 𝑃𝑎 3𝑥𝑈𝑥𝐼𝑥cos𝛷 In Corrente nominal em amperes P Potência do motor em Watts U Tensão de alimentação η rendimento do motor CosΦ Fator de potência Importante Quando para motores monofásicos as fórmulas são as mesmas apenas devendo suprimir o fator 𝟑 EXERCÍCIOS 1 Qual a importância para o responsável pela manutenção elétrica conhecer os tipos de perdas que podem ocorrer em uma máquina elétrica considerando a necessidade de manutenções preventivas preditivas e corretivas Explique sua resposta considerando cada tipo de manutenção 2 Explique a importância de manter o fator de potência em valores o mais próximo de unitário possível O que diz a norma sobre este aspecto 3 Defina Fator de Potência e explique sua importância para os sistemas elétricos Quais ações um técnico de manutenção deve tomar ao perceber que o fator de potência está fora da Resolução Normativa Nº 414201 da Agência Nacional de Energia Elétrica ANEEL 4 Explique o princípio de funcionamento dos motores indução trifásicos e dos motores monofásicos com capacitor de partida 5 Calcule o torque de um motor onde a distância d é 50cm e a força F é 10kgf 6 Qual o tamanho da alavanca formada pelo raio do rotor de um motor cujo torque T é 125mKgf e sua distância d é 125M 7 Qual a força de um motor cujo torque T é 30mKgf e a distância d é 15cm Qual a Energia gasta e a potência necessária em W sabendo que a carga está a 50 metros perpendicular ao solo e que o motor a iça a em 10 segundos 7 Um guindaste está içando uma carga de 1Ton 1000 kgf em uma altura de 25 metros Este trabalho será executado em 20 segundos A polia do guindaste tem o diâmetro de 50cm d025m Responda AQual o torque necessário para que a máquina levante essa carga B Qual a energia consumida pela máquina C Qual a potência necessária em CV Pmec 71 Este guindaste é elétrico e o motor funciona com alimentação trifásica em 380V Possui rendimento de 86 e opera com fator de potência 088 Calcule A Qual o valor da corrente elétrica de alimentação do motor B Qual o valor da potência aparente C Qual o valor da potência ativa D Qual o valor da potência reativa E O motor foi substituído por outro mais moderno com η 91 cosΦ 095 corrigido com capacitores externos Deste modo calcule F Qual o novo valor da corrente elétrica de alimentação do motor G E o valor da potência aparente H Qual o valor da potência ativa I Qual o valor da potência reativa 8 Qual o consumo de potência aparente S sabendo que a potência de um motor é 2000W e opera com fator de potência 085 Qual o valor de sua potência reativa Q 9 Qual a potência ativa corrente elétrica e potência aparente fornecida à um motor de 4 HP 220V Monofásico Rendimento η 80 cosΦ 093 10 Um motor trifásico de 25 CV com rendimento igual a 72 e fator de potência 085 está operando a plena carga Qual o valor da Pa e da corrente elétrica consumida sabendo que está ligado numa tensão de 440V 11 Para um motor trifásico 220V 2 CV rendimento 85 FP 075 Calcule a O valor da corrente elétrica do circuito b Qual o valor da potência aparente de entrada no circuito c Qual o valor da Potência Ativa consumida pelo circuito antes da correção d Aplicando a fórmula comprove matematicamente que o fator de potência neste caso é 075 e Qual o valor do ângulo 𝛷 f Qual o valor da Potência Reativa antes da correção do FP g Se o fator de potência for corrigido para 092 qual será o valor da corrente elétrica no circuito h Calcule o valor da potência aparente após a correção do FP i Qual o valor da Potência Ativa consumida pelo circuito após a correção j Aplicando a fórmula comprove matematicamente que o fator de potência neste caso é 092 k Qual o valor do novo ângulo 𝛷 l Qual o valor da Potência Reativa depois da correção do FP m Utilizando cálculos trigonométricos Triângulo das potências comprove matematicamente o valor da potência aparente S do circuito 12 Uma empresa possui instaladas 20 máquinas e cada uma utiliza um motor de 5 CV em seu sistema de processamento de alimentos Estes motores possuem rendimento de 90 são alimentados em uma rede de 380 V trifásica e operam com fator de potência 085 A cada hora de funcionamento os motores operam por 40 minutos com pausa de 20 minutos Funcionam todos os dias da semana Desprezandose as correntes de partida e sabendo que o custo mensal de cada kWh é o resultado da TUSD TE e que este custo valores de 042017 é de B3 DEMAIS CLASSES TUSD R 018041000 TE R 0191680000 TUSD Tarifa do uso do sistema de distribuição TE Tarifa de energia A Qual o valor da corrente elétrica consumida por cada motor B Qual o valor da potência elétrica requerida da rede pelos motores potência ativa C Quantas horas diárias os motores ficarão em funcionamento D Qual valor da conta de energia elétrica que esta empresa paga todos os meses considerando que outros setores da empresa consomem juntos em média 350 kwh mensais