Aulas 05 e 06: Teoria do Adensamento em Mecânica dos Solos II

Gissele Rocha 1 AULAS 05 e 06 TEORIA DO ADENSAMENTO MECÂNICA DOS SOLOS II 1 1 ESCOLA DE ENGENHARIA DE MINAS GERAIS MECÂNICA DOS SOLOS II Se a drenagem à superfície da amostra é permitida com o tempo ocorrerá As pressões intersticiais geradas vão progressivamente sendo dissipadas passandose de um valor inicial Δu Δσ ao valor final Δu 0 As tensões efetivas vão aumentando simultaneamente do valor inicial Δσ 0 ao valor final Δσ Δσ segundo a relação fundamental Δσ Δσ u Admitir uma amostra saturada por um líquido incompressível Sujeta a um carregamento instantâneo Em condição não drenada Deformação volumétrica nula Nas estas condições variação da tensão efetiva é nula Δσ 0 Assim todo o acréscimo de tensão é transferido para o fluido intersticial Logo Δu Δσ A deformação recalque causada por adensamento primário é dependente do tempo principalmente em solos argilosos e pode ser melhor entendida pela analogia de um carregamento em uma mola posicionada em um cilindro com água TEORIA DO ADENSAMENTO 4 Estrutura sólida do solo mola onde a deformação é proporcional à carga sobre ela aplicada Êmbolo com orifício reduzido k Suponto o solo saturado A mola representa o esqueleto sólido que suportará as tensões efetivas A água no pistão representa a água presente nos vazios do solo A torneira representa a permeabilidade do solo Após o estágio 5 o processo de adensamento é completo e o sistema fica em equilíbrio com um volume menor A Teoria do Adensamento desenvolvida por Terzaghi consiste no processo de como ocorre a transferência da poropressão para a estrutura sólida do solo com a consequente redução de volume ANALOGIA SOBREPRESSÃO aumento acréscimo de pressão aplicada de poropressão inicial que é maior do que a existente sem alteração da tensão efetiva def nula Obs somente variações de tensão efetiva provocam deformações no solo TEORIA DO ADENSAMENTO 6 O processo de adensamento corresponde a uma transferência gradual do acréscimo de pressão neutra poropressão para a tensão efetiva Tal transferência se dá ao longo do tempo e envolve um fluxo de água com correspondente redução de volume do solo Terzaghi então formulou uma equação para descrever o mecanismo de transferência da pressão da água dos poros para a estrutura do solo Adensamento analogia mecânica cilindro com uma mola no centro Válvula fechada Válvula aberta Válvula aberta Válvula fechada 8 HIPÓTESES ADOTADAS NA TEORIA DO ADENSAMENTO 1 O solo é completamente saturado 2 A compressão é unidimensional 3 O fluxo de água é unidimensional 4 O solo é homogêneo 5 As partículas sólidas são praticamente incompressíveis perante a compressibilidade do solo 6 O solo pode ser estudado como elementos infinitesimais 7 O fluxo é governado pela Lei de Darcy 8 As propriedades do solo não variam no processo de adensamento 9 O índice de vazios varia linearmente com o aumento da tensão efetiva durante o processo de adensamento Restrição da teoria ao caso de compressão edométrica ou compressão confinada TEORIA DO ADENSAMENTO 9 A partir da linearidade adotada h9 desenvolvemse os seguintes parâmetros Coeficiente de compressibilidade av Coeficiente de variação volumétrica mv Módulo de compressão edométrica D TEORIA DO ADENSAMENTO 10 A partir da linearidade adotada associase o aumento da tensão efetiva com o desenvolvimento de recalques de maneira simples Grau de adensamento localizado Uz é a relação entre a deformação ocorrida num elemento em uma certa posição em um determinado tempo e a deformação desse elemento quando todo o processo de adensamento tiver ocorrido f Relação de u dissipada até o instante t e a ui total provocada pelo carregamento e que vai se dissipar durante o adensamento TEORIA DO ADENSAMENTO 11 f Relação Δe até o instante t e Δe total devido ao carregamento GRAU DE ADENSAMENTO RESUMINDO 2 expressões decorrentes de sua definição TEORIA DO ADENSAMENTO 12 UZ Grau de Acréscimo de Tensão Efetiva UZ Grau de Dissipação da Poropressão 2 expressões decorrentes da hipótese 9 Caso não haja variação de volume a equação do fluxo seria Porém no adensamento Fluxo apenas vertical Há variação de volume a quantidade de água que sai do elemento é maior que a que entra Variação de volume variação no índice de vazios 1 13 FUNDAMENTAÇÃO DA TEORIA Volume total do elemento infinitesimal dxdydz Volume de vazios Volume dos sólidos A variação de volume com o tempo se dá pela variação de vazios 2 0 0 14 FUNDAMENTAÇÃO DA TEORIA Igualando 1 e 2 Porém 0 0 0 0 0 15 FUNDAMENTAÇÃO DA TEORIA Para que haja fluxo e Coeficiente de adensamento Cv apresenta determinadas características do solo 1 Permeabilidade através do k 2 Porosidade através do e 3 Compressibilidade através do av De acordo com umas das hipóteses mencionadas h8 as propriedades do solo não variam no processo de adensamento então Cv é uma constante do solo Pode ser expresso em cm2s m2dia Com isso a equação diferencial do adens pode ser expressa da seguinte forma Indica a variação da poropressão ao longo da profundidade em função do tempo Variação das DEFORMAÇÕES 16 FUNDAMENTAÇÃO DA TEORIA Condições de contorno para a solução da equação diferencial do adensamento unidimensional 1 Inicialmente adotase completa drenagem nas duas extremidades da amostracamada 2 Hd é metade da espessura da amostra H indicando a maior distância de percolação da água 3 Para t 0 a sobrepressão neutra nas extremidades z 0 e z 2Hd é nula 17 FUNDAMENTAÇÃO DA TEORIA H Areia Areia Argila Hd H2 H Areia Impermeável Argila Hd H H Distância de drenagem H Argila duplamente drenada Argila drenada no topo FUNDAMENTAÇÃO DA TEORIA 18 Condições de contorno 4 A sobrepressão neutra inicial constante ao longo de toda a altura é igual ao acréscimo de pressão aplicada Na integração a variável tempo pode ser relacionada ao coeficiente de adensamento e a Hd pela seguinte expressão T é denominado Fator Tempo e correlaciona os tempos de recalque com as características do solo através do Cv e com as condições de drenagem através de Hd É um parâmetro adimensional 19 FUNDAMENTAÇÃO DA TEORIA 2 Resultado da intregação da equação para as condições de contorno adotadas Uz é o grau de adensamento ao longo da profundidade A dissipação da poropressão desenvolvimento das deformações não se dá uniformemente ao longo de toda a profundidade Quanto mais próximo um elemento se encontra das faces de drenagem tanto mais rapidamente as poropressões se dissipam 20 FUNDAMENTAÇÃO DA TEORIA Indica como u se apresenta ao longo da espessura para diversos instantes após o carregamento As curvas correspondem a diversos valores do fator tempo T e são chamada de isócronas Cada isócrona indica como se desenvolve o adensamento em profundidade para um determinado fator tempo Percebese que o fenômeno é igual para todos os solos Tempo de recalque que muda depende Cv e Hd 21 TEORIA DO ADENSAMENTO Solução da equação pra diversos tempos após o carregamento Dissipação de u e as deformações ocorrem mais rapidamente nas faces de drenagem do que no interior da camada Ex curva T 03 centro da camada o UZ 40 14 de profundidade o UZ 57 18 de profundidade o UZ 77 22 TEORIA DO ADENSAMENTO OBSERVAÇÕES Para projeto o parâmetro que nos interessa é o recalque total ocorrido na superfície do terreno Esse recalque é a somatória das deformações dos diversos elementos ao longo da profundidade A média dos graus de adensamento dá origem ao Grau de Adensamento Médio ou Porcentagem de Recalque expresso pela equação TEORIA DO ADENSAMENTO 23 H U ρ Em que U porcentagem média de adensamento de toda a camada de argila a qualquer tempo t ρ recalque parcial da camada de argila após um tempo t H recalque total por adensamento primário 2 v 100 U 4 T π U 0 933 log 100 1 781 Tv 60 U 60 U f Tv U FATOR TEMPO E PORCENTAGEM MÉDIA DE ADENSAMENTO 24 Indica a relação entre o recalque sofrido até o instante considerado e o recalque total correspondente ao adensamento Variação da percentagem média de adensamento U em função de Tv 2 v 100 U 4 T π U 0 933 log 100 1 781 Tv 60 U 60 U Tv U Drenagem dupla Drenagem única Drenagem única Diferentes tipos de drenagem com uo constante TEORIA DO ADENSAMENTO 25 U Tv U Tv U Tv U Tv DETERMINAÇÃO DO Cv ATRAVÉS DO ENSAIO DE ADENSAMENTO Método do logaritmo do tempo Casagrande e Fadum 1940 1 Traçar uma reta pelo trecho linear do adensamento primário assim como uma reta pelo trecho linear da compressão secundária 2 A intersecção das retas anteriores fornece A Passar por A uma reta horizontal e determinar d100 3 No trecho inicial do gráfico escolher dois pontos B e C correspondentes respectivamente a t1 e t2 com t2 4t1 4 Determinar a distância vertical x entre B e C 5 Traçar uma reta horizontal por B e traçar uma horizontal DE distante de um valor x da horizontal por B 6 Pela horizontal DE determinar d0 7 Determinar d50 e traçar uma horizontal por ele até interceptar a curva em F 8 A vertical por essa intersecção fornece t50 Altura Tempo escala logarítmica 27 DETERMINAÇÃO DO Cv ATRAVÉS DO ENSAIO DE ADENSAMENTO 50 2 2 197 0 0 197 50 t H c H c t T T U d v d v v v Método do logaritmo do tempo Casagrande e Fadum 1940 Altura Tempo escala logarítmica 28 DETERMINAÇÃO DO Cv ATRAVÉS DO ENSAIO DE ADENSAMENTO Método da raiz quadrada do tempo Taylor1942 1 Traçar uma reta AB através do trecho inicial da curva 2 Traçar uma reta AC de modo que OC 115 OB 3 a intersecção de AC com a curva fornece o ponto D cuja abscissa fornece a raiz quadrada do tempo para 90 de adensamento t90 90 2 2 848 0 0 848 90 t H c H c t T T U d v d v v v Altura Raiz quadrada do tempo 115d A B C O D 29