Módulo 04: Retificadores Não Controlados

MODULO 04 Retificadores nao controlados Diodo Gabriel Azevedo Fogli Universidade Federal de Ouro Preto Joao Monlevade Joao Monlevade MG 35931008 Brasil email gabrielfoglideeltufopbr 2018 gabrielfoglideeltufopbr UFOP Retificadores nao controlados 2018 1 91 Retificador de meia onda com carga resistiva Vd l V5 Vin sin wr RVo Figura 1 Retificador de meia onda com carga R Retificadores nao controlados 291 Retificador de meia onda com carga resistiva Vin Vs Te 2 J wt Vin Vin Vy YN fn 4d wT 20 or Vin Figura 2 Formas de onda de tensdo e corrente do retificador de meia onda com carga R Retificadores nao controlados 391 CsCis e A tensdo média de saida do retificador é dado por 1 7 1 7 V Vomed Vodt Vinsenwt dwt 1 T 0 27 0 TT O valor eficaz da tensdo de saida do retificador é dado por jl ft f1 7 V Vonns a vedt x Vin senwt dwt 2 De 1 e 2 temse que a tensdo eficaz devido aos harménicos podem ser calculados como se segue sy Vr24 Voca Veins Ve nea Vin oT Retificadores nao controlados 491 De 1 e 3 temse que o fator derippledo retificador de meia onda e FR VoCA VoCC 1211 4 Comentario Retificador de meia onda consome corrente com valor medio nao nulo da fonte CA gabrielfoglideeltufopbr UFOP Retificadores nao controlados 2018 5 91 Exemplo Um retificador de meia onda alimenta uma carga resistiva de 5 Ω a partir de uma fonte senoidal de 120 V rms 60 Hz Determine a A corrente media na carga b A potˆencia absorvida pela carga c O fator de potˆencia do circuito gabrielfoglideeltufopbr UFOP Retificadores nao controlados 2018 6 91 Retificador de meia onda com carga RL 4 Va 1 l R Vp v Vy Vin Sint s LS Figura 3 Retificador de meia onda com carga RL Retificadores nao controlados 791 ih 0 J LX at Vo 0 Figura 4 Formas de onda de tensdo e corrente do retificador de meia onda com carga RL Retificadores nao controlados 891 a Para o diodo diretamente polarizado podese escrever a seguinte EDO di La Ri V senwt 5 A solucgao de 5 retorna V tiptin Fz sen wt 0 Aet 6 onde i é a solucao forcada i a soludo normal L Z R2 wL 6 tan Retificadores nao controlados 991 e Aconstante A é avaliada usando a condicao inicial para a corrente e A corrente no indutor é zero pois ela possuia esse valor antes do diodo comegar a conduzir portanto Vin 0 i0 GJ sen0 0 Ae 0 V A sen 7 Z e Substituindo na equacdo geral pra corrente Vin tr it zz senwt 6 sen0e 8 e Na maioria das vezes é conveniente escrever a funcdo em termos do angulo wt Vin wtwr iwt Tz senwt 0 sen0e Retificadores nao controlados 10 91 a e O diodo para de conduzir quando a corrente no indutor atinge o zero O primeiro valor positivo de wt na equado 9 que resulta na corrente zero é chamado de Angulo de extincao 3 Substituindo wt 8 em 9 3 Vm Bfwr i8 Z sen sene 0 Que se reduz a sen3 0 sen0e 847 0 10 Retificadores nao controlados 1191 a e O diodo para de conduzir quando a corrente no indutor atinge o zero O primeiro valor positivo de wt na equado 9 que resulta na corrente zero é chamado de Angulo de extincao 3 Substituindo wt 8 em 9 V iB FF sen3 6 sen9 947 0 Que se reduz a sen3 0 sen0e 847 0 10 Nao existe uma soludo de forma fechada para 3 é necessdrio algum método numérico Retificadores nao controlados 1191 CsCis e A corrente no circuito retificador de meia onda com carga RL é expressa como Vin wtwr zr senwt sen4e para0wt 8 iwt 0 para BP wt 27 11 onde L Z R2wL 6 tan eTLR Retificadores nao controlados 1291 eee e A tensdo média de saida do retificador é dado por 17 1 fe Vin Y a Vodt x Vin senwtdwt on 1 cos 8 12 O valor eficaz da tensdo de saida do retificador é dado por ji sf fi fe Vonns a vdt x Vin senwt dwt V ae 0828 13 N An 8a Vm 8 sen8 cos8 a 1 1 onde 6 o angulo de extincdo ou corte do diodo Retificadores nao controlados 13 91 Exemplo Para o retificador de meia onda da Figura 3 R 100 Ω L 01 H ω 377 rads e Vm 100 V Determine a uma expressao para a corrente neste circuito b a corrente media c a corrente rms d a potˆencia absorvida pela carga e o fator de potˆencia gabrielfoglideeltufopbr UFOP Retificadores nao controlados 2018 14 91 Fornecendo poténcia para uma fonte CC através de uma fonte CA e Variacao do retificador de meia onda Consiste de uma carga RL série e uma fonte CC R L 7 i Vn sint Vac Figura 5 Retificador de meia onda com fonte CC Retificadores nao controlados 1591 Fornecendo poténcia para uma fonte CC através de uma fonte CA e Assumindo uma corrente inicial nula o diodo permanece aberto enquanto a tensdo da fonte CA é menor que a da fonte CC Vs Vac ow Figura 6 Formas de onda para um retificador de meia onda com fonte CC Retificadores nao controlados 16 91 CsSCSCSCis Fornecendo poténcia para uma fonte CC através de uma fonte CA Sendo a o valor de wt quando as tensdes das fontes se igualam Vm sena Vac V 1 dc se 14 assent 1 14 Com o diodo comecando a conduzir em wt a podese escrever a seguinte equacao dit Vin senwt Rit pa Vac 15 hs Retificadores nao controlados 1791 ee Fornecendo poténcia para uma fonte CC através de uma fonte CA e A corrente é dada por V V senwt 0 2 4 Ae ter para wt B Z R iwt 0 caso contrdrio 16 O angulo de extindo 8 é definido como angulo em que a corrente retorna ao zero Utilizando a condiao inicial ia 0 temse Vin Vac A 6 ac awr Z sena 6 Rr Retificadores nao controlados 18 91 Exemplo Para o circuito da Figura 6 R 2 Ω L 20 mH e Vdc 100 V A tensao da fonte CA e 120 V 60 Hz Determine a Uma expressao para a corrente no circuito b A potˆencia absorvida pelo resistor c A potˆencia absorvida pela fonte CC d A potˆencia fornecida pela fonte CA e O fator de potˆencia gabrielfoglideeltufopbr UFOP Retificadores nao controlados 2018 19 91 Retificador com diodo de roda livre e Um diodo de roda livre Dz pode ser conectado em paralelo com a carga proporcionando um caminho alternativo para circulagao da corrente ip D 2 oS inst in Sp VeVin sino DK v SL 6a e R uC w v 0 31 3 1 b c Figura 7 a Retificador em meia ponte com diodo de roda livre b circuito equival para us 0 c circuito equivalente para vs 0 Retificadores nao controlados 20 91 Retificador com diodo de roda livre Yo ig 0 T 21 ot Figura 8 Tensdo e corrente na saida para o retificador de meia onda com diodo de roda livre Retificadores nao controlados 2191 Retificador de meia onda com filtro capacitivo O retificador com filtro capacitivo utiliza um capacitor em paralelo com a Carga para reduzir a variacao de tensdo na saida lc fir ip v V Sint C C R vo Figura 9 Retificador de meia onda com filtro capacitivo Retificadores nao controlados 2291 Retificador de meia onda com filtro capacitivo Vin a9 2na 2 Q Vs Figura 10 Formas de onda para o retificador de meia onda com filtro capacitivo Retificadores nao controlados 2391 Retificadores de onda completa O objetivo de um retificador de onda completa e produzir uma tensao ou corrente que seja puramente CC ou que tenha alguma componente CC especificada Os retificadores de onda completa possuem algumas vantagens funda mentais em relacao ao de meia onda 1 A corrente media drenada da rede tem valor medio nulo evitando por tanto problemas associados correntes medias diferente de zero em fontes CA e transformadores saturacao assimetrica 2 A saıda do retificador de onda completa tem inerentemente um ondula cao menor que o retificador de meia onda gabrielfoglideeltufopbr UFOP Retificadores nao controlados 2018 24 91 Retificador de onda completa com transformador com tap central 42 SinglePhase FullWave Rectifiers 113 vs Vm vo Vm Vm 2Vm 2Vm io is vD1 vD2 0 0 0 π 2π 3π 4π ωt iD1 iD2 vs vo io vS1 N1 N2 vS2 D2 D1 a b Figure 42 Fullwave centertapped rectifier a circuit b voltages and currents har80679ch04111170qxd 121509 348 PM Page 113 Figura 11 Retificador de onda completa com transformador com tap central gabrielfoglideeltufopbr UFOP Retificadores nao controlados 2018 25 91 42 SinglePhase FullWave Rectifiers 113 vs Vm vo Vm Vm 2Vm 2Vm io is vD1 vD2 0 0 0 π 2π 3π 4π ωt iD1 iD2 vs vo io vS1 N1 N2 vS2 D2 D1 a b Figure 42 Fullwave centertapped rectifier a circuit b voltages and currents har80679ch04111170qxd 121509 348 PM Page 113 Figura 12 Formas de onda de tensao gabrielfoglideeltufopbr UFOP Retificadores nao controlados 2018 26 91 Retificador de onda completa com transformador com tap central 1 A lei de Kirchhoff mostra que apenas um diodo pode conduzir de cada vez A corrente na carga pode ser positiva ou zero mas nunca negativa 2 A tensao na carga e vs1 quando D1 conduz e vs2 quando D2 conduz As tensoes no secundario do transformador estao relacionados com a tensao de entrada por vs1 vs2 vsN1N2 3 A lei da tensao de Kirchhoff em torno dos enrolamentos secundarios do transfor mador D1 e D2 mostra que a tensao maxima no diodo reversamente polarizado e o dobro do valor de pico da tensao na carga 4 A corrente em cada metade do secundario do transformador e refletida para o primario resultando em uma corrente media na fonte nula 5 O transformador proporciona um isolamento eletrico entre a fonte e a carga 6 A frequˆencia fundamental da tensao de saıda e 2ω visto que dois perıodos da saıda ocorrem para cada perıodo da entrada gabrielfoglideeltufopbr UFOP Retificadores nao controlados 2018 27 91 eee e A tensado média de saida do retificador é dada por 1 7 1 7 2V Vomed 7 Uo dt Vin senwtdwt 18 O valor eficaz da tensdo de saida do retificador é dado por 1 ft 1 7 9 Vin Vous Al a 2dt 4 V t dwt 19 ome pf veae a msenon dt 29 De 18 e 19 temse que a tensdo eficaz devido as componentes CAs podem ser calculados como se segue 2 tm 8 Vooa Ven Ve med Vin O72 Retificadores nao controlados 28 91 De 1 e 3 temse que o fator derippledo retificador de meia onda e Kv VoCA Vomed 04834 21 Comentarios Necessidade do transformador de entrada com tap central Os diodos devem suportar uma tensao reversa de pico igual a 2Vm dobro da tensao de pico da fonte O retificador com transformador com tap central alem de prover um isolamento eletrico tem apenas queda de tensao em um diodo entre a fonte e a carga tornandoo desejavel para aplicacoes com baixas tensoes e altos valores de corrente gabrielfoglideeltufopbr UFOP Retificadores nao controlados 2018 29 91 Retificador de onda completa em ponte i Jso tin LD L D3 J D4 D2 ist Figura 13 Topologia do retificador em ponte Retificadores nao controlados 30 91 Retificador de onda completa em ponte 1 Os diodos D1 e D2 conduzem juntos assim como D3 e D4 A lei de tensao de Kirchhoff em torno da malha contendo a fonte D1 e D3 mostra que eles nao podem conduzir ao mesmo tempo da mesma forma que D2 e D4 tambem nao A corrente na carga pode ser positiva ou zero mas nunca pode ser negativa 2 A tensao na carga e vs quando D1 e D2 estao conduzindo A tensao e vs quando D3 e D4 conduzem 3 A tensao maxima num diodo polarizado reversamente e o valor de pico da fonte Isto pode ser mostrado pela lei da tensao de Kirchhoff em torno da malha contendo a fonte D1 e D3 Com D1 em condicao a tensao em D3 e vs gabrielfoglideeltufopbr UFOP Retificadores nao controlados 2018 31 91 Retificador de onda completa em ponte 4 A corrente entrando na ponte vinda da fonte e iD1 iD4 que e simetrica em relacao ao zero Portanto a corrente media na fonte e zero 5 A corrente rms da fonte tem o mesmo valor rms da corrente na carga A corrente na fonte e a mesma que a da carga para metade do perıodo da fonte e e negativa da corrente na carga para a outra metade A area das correntes na carga e na fonte sao as mesmas logo as correntes rms sao iguais 6 A frequˆencia fundamental da saıda e 2ω em que ω e a frequˆencia da tensao de entrada CA visto que dois perıodos da saıda ocorrem para cada perıodo da entrada As series de Fourier da saıda consistem em um termo CC e das harmˆonicas pares da frequˆencia da fonte gabrielfoglideeltufopbr UFOP Retificadores nao controlados 2018 32 91 Vs Vin t 2 Vin Yo 2 t YDp YD2 t 0 2 YD3 VD4 Vin 0 2 1 Vin Figura 14 Formas de onda de tensao e corrente Retificadores nao controlados 33 91 Comentarios Fator de ripple idˆentico ao caso anterior retificador com transformador com tap central Necessita do dobro de diodos em sua estrutura Cada diodo deve suportar uma tensao reversa igual ao valor de pico da tensao da fonte Vm gabrielfoglideeltufopbr UFOP Retificadores nao controlados 2018 34 91 Retificador monofasico em ponte com carga RL 116 0 π 2π b c 3π 4π ωt vo io vs is vs is vo iD1 iD2 vo iD3 iD4 vs is iD1 iD2 iD3 iD4 vo io a D1 D4 R L D3 D2 vo io is vst Vm sin ωt Figure 43 a Bridge rectifier with an RL load b Voltages and currents c Diode and source currents when the inductance is large and the current is nearly constant har80679ch04111170qxd 121509 348 PM Page 116 Figura 15 Retificador monofasico com carga RL gabrielfoglideeltufopbr UFOP Retificadores nao controlados 2018 35 91 Indutˆancia L pequena 116 0 π 2π b c 3π 4π ωt vo io vs is vs is vo iD1 iD2 vo iD3 iD4 vs is iD1 iD2 iD3 iD4 vo io a D1 D4 R L D3 D2 vo io is vst Vm sin ωt Figure 43 a Bridge rectifier with an RL load b Voltages and currents c Diode and source currents when the inductance is large and the current is nearly constant har80679ch04111170qxd 121509 348 PM Page 116 Figura 16 Formas de onda de tensao e corrente gabrielfoglideeltufopbr UFOP Retificadores nao controlados 2018 36 91 Indutˆancia L grande 116 0 π 2π b c 3π 4π ωt vo io vs is vs is vo iD1 iD2 vo iD3 iD4 vs is iD1 iD2 iD3 iD4 vo io a D1 D4 R L D3 D2 vo io is vst Vm sin ωt Figure 43 a Bridge rectifier with an RL load b Voltages and currents c Diode and source currents when the inductance is large and the current is nearly constant har80679ch04111170qxd 121509 348 PM Page 116 Figura 17 Formas de onda para indutˆancia muito grande gabrielfoglideeltufopbr UFOP Retificadores nao controlados 2018 37 91 Comentarios O que se pode falar dos harmˆonicos da corrente pela fonte CA E a respeito do THD dessa corrente gabrielfoglideeltufopbr UFOP Retificadores nao controlados 2018 38 91 a V5 Ug CO ig Ag Ss an cos nwt by sen nwt 22 n1 onde 1 ft 9 pre w itt isdt 0 9 T 4 T2 m ig cos nwt dé is cos nwt dt 0 T 0 T 0 9 rT 4 pt Al z is sen nwt a is sen nwt dt Bn Retificadores nao controlados 39 91 Substituindo os valores de a e by na série trigonométrica de Fourier da corrente i podese escrever co Al is sen nwt nT n1 O valor eficaz da componente fundamental é calculado fazendo n 1 na expressao anterior L Al soe J2Qr e JA o valor eficaz da corrente consumida pelo retificador é dado por 1 f 1 7 I F i2dt 4 dt I 0 T JO Retificadores nao controlados 4091 a e A taxa de distorcdao harmGnica da corrente CA é Vena 5s THD x 100 Is 2 2 x 100 23 SL Vr 8 YT 48 43 22 e Eo fator de poténcia DPF cos1 24 Is fp DPF 090 I Retificadores nao controlados 4191 Retificador monofasico com carga RL e fonte CC R L ar 4 Vo Vac Figura 18 Retificador monofdsico em ponte alimentando carga com fonte CC Retificadores nao controlados 4291 Formas de onda b Figura 19 b regime de condudo continuo c regime de condudo descontinuo Retificadores nao controlados 4391 Retificador em ponte completa com filtro capacitivo fF v resincon Cc R Yo i a Vin 0 tO qr tte ot 2 0 b Figura 20 a retificador de onda completa com fittro capacitivo b tensdo na fonte e na Retificadores nao controlados 4491 Distorcao na tensao da rede Correntes distorcidas drenadas por cargas nao lineares como retificado res a diodos podem resultar em distorcoes nas tensoes da concessiona ria A indutˆancia Ls1 representa a impedˆancia interna da fonte da concessi onaria e Ls2 pode ser adicionado como parte do equipamento eletrˆonico de potˆencia A resistˆencia Rs pode modelar as resistˆencias dos diodos Outros equipamentos sv sL 1 sL 2 s R vpac si Figura 21 Retificador de onda completa conectado a uma fonte nao ideal gabrielfoglideeltufopbr UFOP Retificadores nao controlados 2018 45 91 Distorcao na tensao da rede e A tensdo nos outros equipamentos no ponto de acoplamento comum PAC é dada por dis Unac Us Ls 26 pac Ss sl dt e Assumindo que a tensdo vs 6 senoidal e expressando a corrente i em termos da componente fundamental e as componentes harmGnicas disy dish Upac Vs Ls LD 27 pac Ss sl dt sl S dt AA e A tensdo no pac pode ser reescrita da seguinte forma Upac Upac1 Vpacdis Retificadores nao controlados 4691 Exemplo Simule o conversor em ponte completa com filtro capacitivo da Fi gura 21 com os seguintes parˆametros Vs 120 V 60 Hz Ls1 Ls2 05 mH Rs 1 mΩ C 1000 µF R 20 Ω Obtenha a forma de onda da tensao no PAC e o seu THDv Solucao THDv 625 100 CHAPTER 5 LINE FREQUENCY DIODE RECTIFIERS and the voltage distortion component due to the current harmonics is 555 Example 55 Using the parameters in Example 51 and splitting L for example such that L Ls2 05 mH obtain the voltage waveform at the point of common coupling in the circuit of Fig 525 Solution Using PSpice the voltage and the current waveforms are shown in Fig 526 The total harmonic distortion THD in the voltage at the point of common coupling is computed to be approximately 57 Figure 526 Voltage waveform at the point of common coupling in the circuit of Fig 525 54 VOLTAGE DOUBLER SINGLEPHASE RECTIFIERS In many applications the input linevoltage magnitude may be insufficient to meet the dc output voltage requirement More importantly the equipment may be required to operate with a line voltage of 115 V as well as 230 V Therefore a voltagedoubler rectifier as shown in Fig 527 may be used to avoid a voltage stepup transformer When the switch in Fig 527 is in the 230V position with a line voltage of 230 V the circuit is similar to the fullbridge rectifier circuit discussed earlier With the switch in the 115V position and the line voltage of 115 V each capacitor gets charged to approximately the peak of the ac input voltage and therefore v d which is the sum of I position I 115 V I230 V ac input I Figure 527 Voltagedoubler rectifier Figura 22 Tensao e corrente no ponto de acoplamento comum gabrielfoglideeltufopbr UFOP Retificadores nao controlados 2018 47 91 Exemplo Simule o conversor em ponte completa com filtro capacitivo da Fi gura 21 com os seguintes parˆametros Vs 120 V 60 Hz Ls1 Ls2 05 mH Rs 1 mΩ C 1000 µF R 20 Ω Obtenha a forma de onda da tensao no PAC e o seu THDv Solucao THDv 625 100 CHAPTER 5 LINE FREQUENCY DIODE RECTIFIERS and the voltage distortion component due to the current harmonics is 555 Example 55 Using the parameters in Example 51 and splitting L for example such that L Ls2 05 mH obtain the voltage waveform at the point of common coupling in the circuit of Fig 525 Solution Using PSpice the voltage and the current waveforms are shown in Fig 526 The total harmonic distortion THD in the voltage at the point of common coupling is computed to be approximately 57 Figure 526 Voltage waveform at the point of common coupling in the circuit of Fig 525 54 VOLTAGE DOUBLER SINGLEPHASE RECTIFIERS In many applications the input linevoltage magnitude may be insufficient to meet the dc output voltage requirement More importantly the equipment may be required to operate with a line voltage of 115 V as well as 230 V Therefore a voltagedoubler rectifier as shown in Fig 527 may be used to avoid a voltage stepup transformer When the switch in Fig 527 is in the 230V position with a line voltage of 230 V the circuit is similar to the fullbridge rectifier circuit discussed earlier With the switch in the 115V position and the line voltage of 115 V each capacitor gets charged to approximately the peak of the ac input voltage and therefore v d which is the sum of I position I 115 V I230 V ac input I Figure 527 Voltagedoubler rectifier Figura 22 Tensao e corrente no ponto de acoplamento comum gabrielfoglideeltufopbr UFOP Retificadores nao controlados 2018 47 91 Retificador dobrador de tensao e O circuito da Figura 23 funciona como um dobrador de tensdo tendo uma Saida de duas vezes o valor de pico da fonte C carrega até V através de D quando a tensdo da fonte é positiva Cy carrega até V através de Dz quando a tensao da fonte é negativa e A tensdo de saida é a soma das tensdes nos capacitores 2V D Cc Vin Vs 7 Vsin 1 V9 Vn Cc Y Dy 2 m a Figura 23 Retificador dobrador de tensao Retificadores nao controlados 4891 Retificador dobrador de tensao e Este circuito é util quando a tensdo na saida de um retificador é maior que o pico da tensdo de entrada Circuitos dobradores evitam o uso de transformadores para elevar a tensdo economizando no custo volume e peso D Cc Vin Vs Cc zy Dy 2 m a Figura 24 Retificador dobrador de tensao Retificadores nao controlados 4991 Retificador dobrador de tensao O retificador de onda completa com filtro capacitivo na saida pode ser combinado com o dobrador de tensao Figura 26 Quando a chave esta aberta o circuito é similar ao retificador de onda completa com saida aproximadamente V para altos valores de ca pacitancia Quando a chave esta fechada o circuito age como um dobrador de tensdo e a tensdo de saida se torna 2V 4 AD ZD y C vt 9 Vsin Yo Vn OF 2 Vin Vi2V aS Dg ZN Dy Cy Figura 25 Retificador de tensdo dupla Retificadores nao controlados 50 91 Retificador dobrador de tensao e Este circuito dobrador de tensdo é util quando o equipamento é usado em sistemas com diferentes padrdes de tensdo O circuito pode ser projetado para trabalhar com tensdes de entrada 127 V e 220 V 4 me 5 vt 9 Vin sin yc Vo Vin or 2V Vi2V Z Dy Z D Cy Figura 26 Retificador de tensdo dupla Retificadores nao controlados 5191 Retificador de meia onda trifasico starrectifier D1 D3 D5 R va vb vc vo io ia ib ic vP Figura 27 Topologia do retificador de meia onda trifasico gabrielfoglideeltufopbr UFOP Retificadores nao controlados 2018 52 91 Formas de onda t Va VP Vo t va vb vc Figura 28 Tensoes trifasicas da fonte e tensao CC na carga gabrielfoglideeltufopbr UFOP Retificadores nao controlados 2018 53 91 a Para um retificador de q fases O diodo conectado na fase mais positiva ira conduzir Logo o valor médio da tensdo na carga pode ser calculado por 1 rr 1 fttr Yyo Ug dt Ug dt 29 e wit 2 a 29 e Ajustando o eixo das ordenadas para obter simetria podese escrever 1 nq Vo 2 V t dwt 30 Que resulta em Vo 4 Vm sen 2 T q Retificadores nao controlados 5491 Os diodos irao conduzir R va vb vc vo io ia ib ic D4 D6 D2 VN Figura 29 Topologia do retificador de meia onda trifasico gabrielfoglideeltufopbr UFOP Retificadores nao controlados 2018 55 91 Formas de onda t va VN Vo t va vb vc Figura 30 Tensoes trifasicas da fonte e tensao CC na carga gabrielfoglideeltufopbr UFOP Retificadores nao controlados 2018 56 91 Retificador trifasico em ponte completa D2 D3 R Vo Io ia ib ic D4 D6 D2 D1 va vb vc VN VP Figura 31 Topologia do retificador de onda completa trifasico gabrielfoglideeltufopbr UFOP Retificadores nao controlados 2018 57 91 D3 D5 R VR io ia ib ic D4 D6 D2 D1 va vb vc VN VP vo Figura 32 Retificador de onda completa trifasico em ponte gabrielfoglideeltufopbr UFOP Retificadores nao controlados 2018 58 91 Formas de onda t Va Vo t VN VP Vo VP VN gabrielfoglideeltufopbr UFOP Retificadores nao controlados 2018 59 91 Sequˆencia de conducao No retificador trifasico em ponte irao conduzir os diodos que estiverem conectados as fases mais positiva e mais negativa da fonte trifasica Desse modo a tensao CC sera formada pela diferenca entre duas tensoes CA da fonte de alimentacao ou seja D6 e D1 Vo Va Vb Vab D1 e D2 Vo Va Vc Vac D2 e D3 Vo Vb Vc Vbc D3 e D4 Vo Vb Va Vba D4 e D5 Vo Vc Va Vca D5 e D6 Vo Vc Vb Vcb gabrielfoglideeltufopbr UFOP Retificadores nao controlados 2018 60 91 Sequˆencia de conducao gabrielfoglideeltufopbr UFOP Retificadores nao controlados 2018 61 91 D3 D5 R VL ia ib ic D4 D6 D2 D1 Va Vb Vc Va Vb Vc VN VP Id Ed Va Vb Vc t Va Ed t VN VP Ed VPVN D1 e D6 ON gabrielfoglideeltufopbr UFOP Retificadores nao controlados 2018 62 91 Id D3 D5 R VL ia ib ic D4 D6 D2 D1 Va Vb Vc Va Vb Vc VN VP Ed Va Vb Vc t Va Ed t VN VP Ed VPVN D1 e D2 ON gabrielfoglideeltufopbr UFOP Retificadores nao controlados 2018 63 91 D3 D5 R VL ia ib ic D4 D6 D2 D1 Va Vb Vc Va Vb Vc VN VP Id Ed Va Vb Vc t Va Ed t VN VP Ed VPVN D2 e D3 ON gabrielfoglideeltufopbr UFOP Retificadores nao controlados 2018 64 91 Id D3 D5 R VL ia ib ic D4 D6 D2 D1 Va Vb Vc Va Vb Vc VN VP Ed Va Vb Vc t Va Ed t VN VP Ed VPVN D3 e D4 ON gabrielfoglideeltufopbr UFOP Retificadores nao controlados 2018 65 91 Id D3 D5 R VL ia ib ic D4 D6 D2 D1 Va Vb Vc Va Vb Vc VN VP Ed Va Vb Vc t Va Ed t VN VP Ed VPVN D4 e D5 ON gabrielfoglideeltufopbr UFOP Retificadores nao controlados 2018 66 91 Id D3 D5 R VL ia ib ic D4 D6 D2 D1 Va Vb Vc Va Vb Vc VN VP Ed Va Vb Vc t Va Ed t VN VP Ed VPVN D5 e D6 ON gabrielfoglideeltufopbr UFOP Retificadores nao controlados 2018 67 91 ee Valor da tensao CC média e Assumindo que o retificador trifasico é alimentado por tensdes trifasicas temse que a tensdo de saida do retificador no intervalo 176 wt 12 é igual a Up Va Vy V3Vm sen wt 16 32 Desse modo temse que 1 ptt 1 2 Yo 7 Vo dt 3 V3Vmsenwt 76dwt 33 T Jr2 T3 In6 Que resulta em 3V3 Vo 3v3 Vin vi Retificadores nao controlados 68 91 Efeito da indutˆancia Ld sobre as formas de onda das correntes D3 D5 R VR Id ia ib ic D4 D6 D2 D1 Vbs Vcs Vas Ed Ld Va Vb Vc Id gabrielfoglideeltufopbr UFOP Retificadores nao controlados 2018 69 91 Sem Ld gabrielfoglideeltufopbr UFOP Retificadores nao controlados 2018 70 91 com Ld Ed gabrielfoglideeltufopbr UFOP Retificadores nao controlados 2018 71 91 Figura 33 Formas de onda das correntes trifasicas gabrielfoglideeltufopbr UFOP Retificadores nao controlados 2018 72 91 Retificador de doze pulsos nao controlado Vamos considerar as formas de onda de um retificador de seis pulsos controlado cuja fonte CA esta conectada em Y D3 D5 R VR Io ia ib ic D4 D6 D2 D1 vb vc va Vo Ld gabrielfoglideeltufopbr UFOP Retificadores nao controlados 2018 73 91 va vb vc t VoY t VN VP D1 D4 t iaY 120o 60o 120o 30o 30o t Io 180o 360o 0 Io Io gabrielfoglideeltufopbr UFOP Retificadores nao controlados 2018 74 91 Vamos considerar as formas de onda de um retificador de seis pulsos controlado cuja a fonte CA esta adiantada de 30 D3 D5 R VR Io ia ib ic D4 D6 D2 D1 Vo Ld vb vc va 30o gabrielfoglideeltufopbr UFOP Retificadores nao controlados 2018 75 91 Va Vb Vc t VoD t VN VP D1 D4 t iaD 120o 60o 120o 30o 30o t Io 180o 360o 0 Io Io gabrielfoglideeltufopbr UFOP Retificadores nao controlados 2018 76 91 Combinando os dois retificadores anteriores R VS VoY Ld IoY R VoD Ld IoD 30o iD iY iS gabrielfoglideeltufopbr UFOP Retificadores nao controlados 2018 77 91 Combinando os dois retificadores anteriores VoD VoY iaY 120o 60o 120o 30o 30o t 180o 360o 0 Id Id t ias 180o 360o 0 Id Id iaD gabrielfoglideeltufopbr UFOP Retificadores nao controlados 2018 78 91 Implementacao da defasagem de 30 e Utilizagdo de transformadores com enrolamentos YY e YA Na Lat tg iy O oO v ft of v O p07 Cal O i Va N e Lh ty i HO Ve at O tr O 5 30 c Sixpulse heceeceeceeseeeceecesceseenceteceecttceeceed rectifier Retificadores nao controlados 7991 Diagrama simplificado O uso do transformador com enrolamentos YY e YA permite que alguns harmGnicos gerados por um dos retificadores sejam cancelados pelos harmGnicos gerados pelo segundo retificador e viceversa L on 1 t 1 so 7 Tk 3 en 1eHal I s0 Le ts Cal V oss Retificadores nao controlados 80 91 A defasagem entre as tensao de linha medida no enrolamento primario do transformador e a tensao medida no enrolamento secundario e de 30 Para garantir que os dois retificadores terao a mesma tensao CC em seus terminais de saıda as relacoes de transformacao devem ser escolhidas como V1Y V2Y N1 N2 1 e V1Y V2 N1 N3 1 3 35 A escolha dessas relacoes de transformacao ira garantir tambem que a corrente pela fonte CA sera dividida de maneira equilibrada entre os dois enrolamentos do transformador gabrielfoglideeltufopbr UFOP Retificadores nao controlados 2018 81 91 tm lI Tay SSS wis ptt A A AR boy a tot net dt 2 odes CS o tl A A A OB Tg 1 A Al os Sr ee ge og fp oo po ott 0 250 500 750 1000 f Hz c Retificadores nao controlados 8291 Mecanismo pelo qual os harm6nicos sao cancelados 30 120 60 120 30 i l 180 360 t l e Expandindo a forma de onda da corrente CA do retificador em sua série trigonométrica de Fourier podese escrever 1 rr o igdt 0 36 oaf i 36 9 rr a ig cos nwt dt 0 37 L Jo 2 7 2 T 51 b tq Sen nwt dt TIg cos n cos n 7 a sen nut nn 4 6 6 Retificadores nao controlados 83 91 Mecanismo pelo qual os harmˆonicos sao cancelados nos retificadores de dose pulsos mary linetoline voltage The dc outputs of the two SCR rectifiers are connected in series for a single dc load The dc choke Ld is assumed to be sufficiently large and the resultant dc current Id is ripplefree As shown in Fig 432 the 12pulse SCR rectifier can be used as a front end for a CSIfed drive The inverter converts the dc current Id to a threephase PWM cur rent iw The magnitude of iw is proportional to Id and thus it can be adjusted by the rectifier through firing angle control The details of the CSI drive will be discussed in the later chapters 431 Idealized 12Pulse Rectifier Consider an idealized 12pulse rectifier where the line inductance Ls and the total leakage inductance Llk of the transformer are assumed to be zero The current wave forms in the rectifier are shown in Fig 433 where ia and iã are the secondary line 43 12Pulse SCR Rectifier 75 Figure 432 A CSIfed drive using the 12pulse SCR rectifier as a front end Figure 431 Block diagram of a 12pulse SCR rectifier c04qxd 182006 806 AM Page 75 gabrielfoglideeltufopbr UFOP Retificadores nao controlados 2018 84 91 Formas de onda nos enrolamentos secundarios dos transformadores iy I aa a 2a P 0 ot iz Retificadores nao controlados 85 91 CsCis A Série Trigonométrica de Fourier da corrente da fase a no secundario do enrolamento YY é dada por 23 1 1 1 ig 2v3 5 sen wt sen 5 wt sen7 wt sen 11 wt T 5 7 11 sen 13 wt sen 17 wt 39 7g sen 8 w 77 Sen 17 w Lee Retificadores nao controlados 86 91 CsCis A Série Trigonométrica de Fourier da corrente da fase a no secundario do enrolamento YA é dada por 23 1 ia 2v3 7 sen wt 30 5 sen 5 wt 30 1 1 fe 1 fe 7 sen 7 we 30 77 sen il wt 30 1 O 1 O 780013 wt 30 sen 17 wt 30 40 Retificadores nao controlados 87 91 CsCis Quando a corrente do transformador YY é refletida para o enrolamento primdrio temse 3 1 1 1 i v3 5 sen wt sen 5 wt sen7 wt sen 11 wt T 5 7 11 sen 13 wt sen 17 wt sen 19 wt 41 sen a 13 w 77 sen 17 w 79 80019 w Retificadores nao controlados 88 91 CsCis Quando a corrente do transformador YA é refletida para o enrolamento primdrio temse 3 1 1 1 i v3 5 sen wt sen 5 wt sen 7 wt sen 11 wt T 5 7 11 1 sen 13 wt 2 sen 17 wt sen 19 wt 42 sen a 13 w 77 sen 17 w 79 80019 w Retificadores nao controlados 89 91 a e Finalmente temse que a corrente pela fase a da fonte é dada por 2V3 1 igteti 2v3 5 sen wt ys wt T sen 13 wt sen 23 wt sen 25 wt 43 sen sen Lae 13 sen 13 w 53 Ww 55 Ww Retificadores nao controlados 90 91 Formas de onda nos enrolamentos primdarios dos transformadores i i i 0 1 i ot I 1 Bt OB u ty 1 Sig iy 34 Las Retificadores nao controlados 9191