Trabalho de Econometria 1

Códigos dos setores Setores Código C Indústrias de transformação setor00 10 Fabricação de produtos alimentícios setor01 11 Fabricação de bebidas setor02 12 Fabricação de produtos do fumo setor03 13 Fabricação de produtos têxteis setor04 14 Confecção de artigos do vestuário e acessórios setor05 15 Preparação de couros e fabricação de artefatos de couro artigos para viagem e calçados setor06 16 Fabricação de produtos de madeira setor07 17 Fabricação de celulose papel e produtos de papel setor08 18 Impressão e reprodução de gravações setor09 19 Fabricação de coque de produtos derivados do petróleo e de biocombustíveis setor10 20B Fabricação de sabões detergentes produtos de limpeza cosméticos produtos de perfumaria e de higiene pessoal setor11 20C Fabricação de outros produtos químicos setor12 21 Fabricação de produtos farmoquímicos e farmacêuticos setor13 22 Fabricação de produtos de borracha e de material plástico setor14 23 Fabricação de produtos de minerais nãometálicos setor15 24 Metalurgia setor16 25 Fabricação de produtos de metal exceto máquinas e equipamentos setor17 26 Fabricação de equipamentos de informática produtos eletrônicos e ópticos setor18 27 Fabricação de máquinas aparelhos e materiais elétricos setor19 28 Fabricação de máquinas e equipamentos setor20 29 Fabricação de veículos automotores reboques e carrocerias setor21 30 Fabricação de outros equipamentos de transporte exceto veículos automotores setor22 31 Fabricação de móveis setor23 Trabalho 2 de Econometria I Instruções Utilize o software de sua escolha para responder às questões abaixo Os arquivos para o trabalho estão disponibilizados no drive Coloque os resultados das equações estimadas e dos testes como são apresentados no programa de econometria Envie o trabalho em PDF Questão 1 Considere os dados do Trabalho 1 para a sua amostra anteriormente especificada e rode a regressão lnrendhora α β₁Escolaridade β₂Idade β₃Fem ⱼ δⱼPosicaoOcupacaoⱼ a Teste a presença de heterocedasticidade utilizando o teste BreushPagan Quais as hipóteses nula e alternativa Qual a sua conclusão para o teste No caso de heterocedasticidade a matriz de variância covariância dos coeficientes deve ser calculada como b Independente do resultado do teste reestime o modelo utilizando uma matriz de variância covariância dos coeficientes robusta à heterocedastcidade HC A conclusão sobre a significância de algum coeficiente muda em relação a uma regressão sem a correção de heterocedasticidade Questão 2 Considere o modelo de série de tempo os dados estão em T2dadosxls para calcular o repasse cambial para a inflação o setor e o tamanho da amostra estão definidos em T2amostrapdf As variáveis são setorXX variação percentual mensal de preços dos setores da economia cambio variação percentual mensal da taxa de câmbio Reais por Dólar EUA fechamento compra e ibcbr variação percentual mensal da atividade do Banco Central do Brasil Rode a regressão setorXXₜ α β₁cambioₜ β₂ibcbrₜ c Interprete os coeficientes Os sinais dos coeficientes estão corretos Qual é o repasse cambial para os preços d Teste a presença de autocorrelação utilizando o teste LjungBox Quais as hipóteses nula e alternativa Qual a sua conclusão para o teste e Reestime o modelo incluindo dummies sazonais setorXXₜ α β₁cambioₜ β₂ibcbrₜ ⱼ δⱼSazonalⱼ f Interprete os coeficientes das dummies sazonais e compare a mudança nos demais coeficientes do item c g Teste a presença de autocorrelação utilizando o teste LjungBox Qual a sua conclusão para o teste hReestime o modelo incluindo a variável dependente defasada t1 e a variável câmbio defasada t1 setorXXₜ αβ₁cambioₜβ₂ibcbrₜβ₃setorXXₜ₁β₄cambioₜ₁ⱼ δⱼSazonalⱼ e responda qual é o impacto total do repasse cambial para os preços i Teste a presença de autocorrelação utilizando o teste LjungBox e teste a presença de heterocedasticidade utilizando o teste BreushPagan Qual a sua conclusão para os testes j Independente dos resultados dos testes no item h reestime o modelo usando o erro robusto à heterocedastcidade e autocorrelação HAC Com relação ao item h a significância dos parâmetros mudaram Trabalho 2 Econometria Daniel 20240628 Questão 1 Considere os dados do Trabalho 1 importando os dados temos ii UF posocup Fem idade idade2 cor horas renda lnrendhora escolaridade 1 3 11 1 0 35 1225 1 172 880 1632427431 14 2 4 11 4 1 34 1156 1 3913 3000 2036893038 14 3 6 11 3 1 46 2116 0 215 3500 2789880219 5 4 7 11 2 0 47 2209 1 172 150 0136859183 8 5 9 11 1 0 34 1156 1 1892 790 1429228289 11 6 10 11 1 1 35 1225 1 1892 2000 2358097803 11 7 15 11 1 0 50 250 1 172 1800 2348047467 13 8 16 11 1 0 30 90 1 172 1000 1760260802 15 9 17 11 1 1 26 676 1 1892 1150 1804712565 11 10 19 11 1 0 46 2116 1 172 3000 2858873091 11 rendhorareais numeroaluno 1 511627907 7 2 7666751853 20 3 1627906977 16 4 0872093023 11 5 4175475687 6 6 1057082452 9 7 1046511628 17 8 5813953488 3 9 6078224101 17 10 1744186047 8 Warning NAs introduzidos por coerção O Modelo de Regressão Linear Multiplo Proposto foi lnrend horaα β1 Escolaridade β2 Idade β3 Fem j δ jPosicaoOcupaca oj m1 lmlnrendhora escolaridade idade Fem posocup summarym1 Call lmformula lnrendhora escolaridade idade Fem posocup Residuals Min 1Q Median 3Q Max 113848 018590 009102 026022 053388 Coefficients Estimate Std Error t value Prt Intercept 04650647 00365169 12736 2e16 escolaridade 00122278 00015339 7972 212e15 idade 00018972 00008139 2331 00198 Fem 00714952 00133741 5346 960e08 posocup2 00224127 00187022 1198 02308 posocup3 00877620 00151484 5793 753e09 posocup4 00232802 00587676 0396 06920 Signif codes 0 0001 001 005 01 1 Residual standard error 0334 on 3349 degrees of freedom 84502 observations deleted due to missingness Multiple Rsquared 003419 Adjusted Rsquared 003246 Fstatistic 1976 on 6 and 3349 DF pvalue 22e16 Considerando um nível de significância de 5 o modelo de regressão linear estima que a escolaridade a idade e a variável de gênero Fem são estatisticamente significativas para explicar a variável dependente que é rendimento por hora lnrendhora com todas essas variáveis apresentando coeficientes positivos A escolaridade tem um coeficiente de 00122 indicando que um ano adicional de escolaridade estimasse um aumento de 122 rendimento por hora A idade tem um coeficiente de 00019 sugerindo um pequeno aumento do rendimento por hora com o envelhecimento A variável de gênero indica que ser do sexo feminino está associado a um aumento de 714 do rendimento por hora Entre as variáveis Dummies de posição ocupacional posocup apenas as categorias posocup2 e posocup3 são estatisticamente significativas com posocup2 apresentando um coeficiente negativo mas não significativo e posocup3 apresentando um coeficiente negativo e significativo sugerindo que esta posição está associada a uma diminuição do rendimento por hora O coeficiente de determinação R 2 do modelo é de 00341 indicando que aproximadamente 341 da variabilidade do rendimento por hora é explicada pelas variáveis incluídas no modelo sugerindo que outros fatores não incluídos no modelo podem ser importantes para explicar o rendimento por hora Letra a Teste a presença de heterocedasticidade utilizando o teste BreushPagan Quais as hipóteses nulas e alternativa Qual a sua conclusão para o teste No caso de heterocedasticidade a matriz de variância covariância dos coeficientes deve ser calculada como Hipóteses do Teste librarylmtest Carregando pacotes exigidos zoo Attaching package zoo The following objects are masked from packagebase asDate asDatenumeric bptestm1 studentized BreuschPagan test data m1 BP 30193 df 6 pvalue 3612e05 O teste BreuschPagan é utilizado para verificar a presença de heterocedasticidade nos resíduos de um modelo de regressão Suas hipóteses são claras a hipótese nula assume que a variância dos erros é constante homocedasticidade enquanto a hipótese alternativa sugere que a variâncias dos erros são distintas heterocedasticidade No caso do teste realizado o pvalor encontrado foi muito baixo próximo de zero indicando forte evidência de rejeição da hipótese nula Portanto concluímos que há heterocedasticidade presente nos resíduos do modelo Quando há heterocedasticidade a matriz de variânciacovariância dos coeficientes estimados pelo modelo de regressão não é mais válida pois os erros padrão dos coeficientes podem ser viesados Para lidar com isso é necessário calcular uma matriz de variânciacovariância robusta à heterocedasticidade como a matriz HC que ajusta os erros padrão dos coeficientes para garantir que as inferências sejam feitas corretamente levando em conta a heterocedasticidade nos dados Letra b Independentemente do resultado do teste reestime o modelo utilizando uma matriz de variância covariância dos coeficientes robusta à heterocedastcidade HC A conclusão sobre a significância de algum coeficiente muda em relação a uma regressão sem a correção de heterocedasticidade Calcular a matriz de variânciacovariância robusta à heterocedasticidade librarysandwich Warning package sandwich was built under R version 433 vcovhc vcovHCm1 type HC vcovhc Intercept escolaridade idade Fem Intercept 1376864e03 3102659e05 2596168e05 1946314e04 escolaridade 3102659e05 2316147e06 3188909e07 5466903e06 idade 2596168e05 3188909e07 6651185e07 1157513e06 Fem 1946314e04 5466903e06 1157513e06 1841104e04 posocup2 1958373e04 4392516e06 1174577e06 1088401e04 posocup3 6272507e05 7907863e07 2375715e06 2084372e05 posocup4 6008404e05 1067185e06 2288482e06 1991322e05 posocup2 posocup3 posocup4 Intercept 1958373e04 6272507e05 6008404e05 escolaridade 4392516e06 7907863e07 1067185e06 idade 1174577e06 2375715e06 2288482e06 Fem 1088401e04 2084372e05 1991322e05 posocup2 3340296e04 1564957e04 1521141e04 posocup3 1564957e04 2160214e04 1484603e04 posocup4 1521141e04 1484603e04 3832262e03 Estimar os erros padrão robustos à heterocedasticidade coeftestm1 vcov vcovhc t test of coefficients Estimate Std Error t value Prt Intercept 046506465 003710612 125334 22e16 escolaridade 001222778 000152189 80346 1289e15 idade 000189716 000081555 23262 002007 Fem 007149515 001356873 52691 1458e07 posocup2 002241265 001827648 12263 022017 posocup3 008776197 001469767 59711 2602e09 posocup4 002328016 006190527 03761 070690 Signif codes 0 0001 001 005 01 1 Comparar os coeficientes com e sem correção para heterocedasticidade summarym1 Sem correção Call lmformula lnrendhora escolaridade idade Fem posocup Residuals Min 1Q Median 3Q Max 113848 018590 009102 026022 053388 Coefficients Estimate Std Error t value Prt Intercept 04650647 00365169 12736 2e16 escolaridade 00122278 00015339 7972 212e15 idade 00018972 00008139 2331 00198 Fem 00714952 00133741 5346 960e08 posocup2 00224127 00187022 1198 02308 posocup3 00877620 00151484 5793 753e09 posocup4 00232802 00587676 0396 06920 Signif codes 0 0001 001 005 01 1 Residual standard error 0334 on 3349 degrees of freedom 84502 observations deleted due to missingness Multiple Rsquared 003419 Adjusted Rsquared 003246 Fstatistic 1976 on 6 and 3349 DF pvalue 22e16 coeftestm1 vcov vcovhc Com correção t test of coefficients Estimate Std Error t value Prt Intercept 046506465 003710612 125334 22e16 escolaridade 001222778 000152189 80346 1289e15 idade 000189716 000081555 23262 002007 Fem 007149515 001356873 52691 1458e07 posocup2 002241265 001827648 12263 022017 posocup3 008776197 001469767 59711 2602e09 posocup4 002328016 006190527 03761 070690 Signif codes 0 0001 001 005 01 1 Ao comparar os resultados dos dois modelos podemos observar que a correção para heterocedasticidade utilizando a matriz de variânciacovariância robusta não alterou significativamente a interpretação dos coeficientes principais do modelo As variáveis escolaridade idade e Fem mantiveram seus coeficientes estimados praticamente inalterados assim como a significância estatística deles Isso indica que apesar da presença de heterocedasticidade nos dados essas variáveis continuam sendo robustamente associadas ao logaritmo do rendimento por hora Por outro lado as variáveis dummies de posocup posocup2 posocup3 e posocup4 não apresentaram mudanças significativas em termos de magnitude ou significância estatística após a correção para heterocedasticidade A posocup3 permanece significativa com um pvalor muito baixo indicando uma influência significativa no modelo Entretanto posocup2 e posocup4 não são estatisticamente significativas em ambos os modelos Portanto a conclusão é que a correção para heterocedasticidade não afetou substancialmente a interpretação dos coeficientes principais do modelo mas é crucial para garantir que as inferências sejam válidas especialmente quando há indícios de variância distintas nos erros do modelo de regressão linear Questão 2 Considere o modelo de série de tempo os dados estão em T2dadosxls para calcular o repasse cambial para a inflação o setor e o tamanho da amostra estão definidos em T2amostrapdf As variáveis são setorXX variação percentual mensal de preços dos setores da economia cambio variação percentual mensal da taxa de câmbio Reais por Dólar EUA fechamento compra e ibcbr variação percentual mensal da atividade do Banco Central do Brasil New names 1 A tibble 10 38 1 setor00 setor01 setor02 setor03 setor04 setor05 setor06 dttm dbl dbl dbl dbl dbl dbl dbl 1 20100101 000000 150 195 0803 125 130 0210 0619 2 20100201 000000 123 206 0128 264 148 0954 111 3 20100301 000000 0159 0516 0 0390 0897 0519 0498 4 20100401 000000 0404 123 0910 0273 119 0788 0785 5 20100501 000000 0464 121 0344 312 0522 0782 0437 6 20100601 000000 00972 134 0144 122 0469 0502 0585 7 20100701 000000 00971 200 0331 153 0819 0465 0315 8 20100801 000000 0727 293 00859 0421 109 0915 0412 9 20100901 000000 0590 360 0215 173 225 0851 0799 10 20101001 000000 0981 529 236 129 298 0266 0570 ℹ 30 more variables setor07 dbl setor08 dbl setor09 dbl setor10 dbl setor11 dbl setor12 dbl setor13 dbl setor14 dbl setor15 dbl setor16 dbl setor17 dbl setor18 dbl setor19 dbl setor20 dbl setor21 dbl setor22 dbl setor23 dbl cambio dbl ibcbr dbl fev dbl mar dbl abr dbl mai dbl jun dbl jul dbl ago dbl set dbl out dbl nov dbl dez dbl Vamos utilizar os dados do Setor de Fabricação de Produtos Têxteis logo o modelo de regressão será Setor04tαβ1 câmbi ot β2ibcbr t m2 lmsetor04 cambio ibcbr summarym2 Call lmformula setor04 cambio ibcbr Residuals Min 1Q Median 3Q Max 28653 06290 00762 05322 44146 Coefficients Estimate Std Error t value Prt Intercept 054107 010112 5351 51e07 cambio 001409 002160 0652 0516 ibcbr 002707 011911 0227 0821 Signif codes 0 0001 001 005 01 1 Residual standard error 1038 on 106 degrees of freedom Multiple Rsquared 0004556 Adjusted Rsquared 001423 Fstatistic 02426 on 2 and 106 DF pvalue 0785 Ao analisar o teste F do modelo temse que que o pvalor do teste é maior que 005 ou seja com 5 de significância temse que o modelo não estatisticamente significativo isso significa que não há evidências suficientes para afirmar que variações no câmbio ou na atividade econômica do Banco Central têm um impacto estatisticamente significativo nas variações mensais do setor de fabricação de produtos têxteis c Interprete os coeficientes Os sinais dos coeficientes estão corretos Qual é o repasse cambial para os preços Com base no modelo de regressão para setor fabricação têxteis com as variáveis cambio e ibcbr os resultados mostram que o intercepto é positivo e estatisticamente significativo indicando um valor inicial esperado para setor de fabricação têxteis quando todas as variáveis explicativas são zero No entanto os coeficientes para cambio e ibcbr não são estatisticamente significativos com pvalues de 0516 e 0821 respectivamente Isso sugere que não há evidências suficientes para afirmar que variações na taxa de câmbio ou na atividade do Banco Central afetam significativamente setor de frabicação têxteis conforme modelado Portanto embora os sinais dos coeficientes estejam corretos em termos da direção esperada das relações econômicas por exemplo o impacto esperado negativo do câmbio sobre setor de fabricação têxteis a falta de significância estatística limita nossa confiança na existência de um repasse cambial significativo para os preços do setor de fabricação têxteis com base nos dados analisados d Teste a presença de autocorrelação utilizando o teste LjungBox Quais as hipóteses nula e alternativa Qual a sua conclusão para o teste Hipóteses H 0Osresíduos são distribuídosde formaindependente nãohácorrelação entre eles H 1Osresíduos nãosão distribuídos deformaindependente tendouma correlação serial Boxtestm2residuals lag 12 type LjungBox BoxLjung test data m2residuals Xsquared 10017 df 12 pvalue 5551e16 Com base no pvalor extremamente baixo rejeitamos a hipótese nula indicando forte evidência de autocorrelação nos resíduos do modelo Isso sugere que o modelo pode não capturar completamente a estrutura temporal dos dados destacando a necessidade de ajustes no modelo ou consideração de métodos que levem em conta essa autocorrelação para uma modelagem mais precisa e Reestime o modelo incluindo dummies sazonais setor04tαβ1cambiotβ2ibcb rt j δ j Sazonal j m3 lmsetor04 cambio ibcbr fev mar abr mai jun jul ago set out nov dez summarym3 Call lmformula setor04 cambio ibcbr fev mar abr mai jun jul ago set out nov dez Residuals Min 1Q Median 3Q Max 24445 06410 00450 04587 39767 Coefficients Estimate Std Error t value Prt Intercept 099818 032346 3086 000266 cambio 001325 002325 0570 057008 ibcbr 001206 012156 0099 092118 fev 015570 046785 0333 074002 mar 033705 046953 0718 047462 abr 003705 046760 0079 093701 mai 045613 049272 0926 035693 jun 086684 046756 1854 006685 jul 109801 046912 2341 002135 ago 065484 047446 1380 017076 set 027823 047471 0586 055919 out 091058 046905 1941 005518 nov 046180 047912 0964 033757 dez 066282 047022 1410 016192 Signif codes 0 0001 001 005 01 1 Residual standard error 1017 on 95 degrees of freedom Multiple Rsquared 01428 Adjusted Rsquared 002548 Fstatistic 1217 on 13 and 95 DF pvalue 02794 Considerando um nível de significância de 5 o modelo estimado com as variáveis sazonais também não demonstrou ser significativo com o pvalor do teste F maior que 005 f Interprete os coeficientes das dummies sazonais e compare a mudança nos demais coeficientes do item c No modelo expandido as dummies sazonais fev a dez são incluídas para capturar variações sistemáticas associadas aos diferentes meses do ano Cada coeficiente das dummies sazonais representa o efeito médio adicional na variável dependente para o respectivo mês comparado ao mês de referência não especificado geralmente janeiro Coeficientes positivos e significativos como jul indicam que o setor de fabricação de produtos Têxteis tende a ser maior durante julho em comparação com o mês de referência Em contraste os coeficientes para cambio e ibcbr não são estatisticamente significativos neste modelo sugerindo que variações mensais na taxa de câmbio e na atividade do Banco Central não têm um impacto discernível no setor de fabricação de produtos Têxteis g Teste a presença de autocorrelação utilizando o teste LjungBox Qual a sua conclusão para o teste Boxtestm3residuals lag 12 type LjungBox BoxLjung test data m3residuals Xsquared 12446 df 12 pvalue 22e16 Assim como o modelo acima esse modelo também mostra presença de autocorrelação dos resíduos não satisfazendo a condição de independência dos erros h Reestime o modelo incluindo a variável dependente defasada t1 e a variável câmbio defasada t1 m4 lmsetor04 cambio ibcbr lagsetor04 1 fev mar abr mai jun jul ago set out nov dez summarym4 Warning in summarylmm4 essentially perfect fit summary may be unreliable Call lmformula setor04 cambio ibcbr lagsetor04 1 fev mar abr mai jun jul ago set out nov dez Residuals Min 1Q Median 3Q Max 2555e16 2554e17 4720e18 3007e17 3410e16 Coefficients Estimate Std Error t value Prt Intercept 8650e17 2395e17 3612e00 000049 cambio 2279e18 1644e18 1387e00 016885 ibcbr 6370e18 8580e18 7420e01 045967 lagsetor04 1 1000e00 7241e18 1381e17 2e16 fev 6937e17 3304e17 2099e00 003845 mar 2797e17 3323e17 8420e01 040200 abr 2513e17 3300e17 7610e01 044840 mai 2392e17 3493e17 6850e01 049518 jun 2610e17 3359e17 7770e01 043907 jul 8989e18 3405e17 2640e01 079237 ago 2330e17 3382e17 6890e01 049255 set 7344e18 3357e17 2190e01 082729 out 1633e18 3376e17 4800e02 096152 nov 5006e17 3398e17 1473e00 014407 dez 2169e17 3353e17 6470e01 051925 Signif codes 0 0001 001 005 01 1 Residual standard error 7181e17 on 94 degrees of freedom Multiple Rsquared 1 Adjusted Rsquared 1 Fstatistic 1589e33 on 14 and 94 DF pvalue 22e16 i Teste a presença de autocorrelação utilizando o teste LjungBox e teste a presença de heterocedasticidade utilizando o teste BreushPagan Qual a sua conclusão para os testes Boxtestm4residuals lag 12 type LjungBox BoxLjung test data m4residuals Xsquared 39632 df 12 pvalue 09841 bptestm4 studentized BreuschPagan test data m4 BP 1268 df 14 pvalue 05519 Teste de Autocorrelação LjungBox O teste não rejeita a hipótese nula de que não há autocorrelação nos resíduos do modelo pvalor 09841 Isso sugere que os resíduos não exibem autocorrelação significativa até o atraso de 12 períodos Teste de Homocedasticidade BreuschPagan O teste de BP também não rejeita a hipótese nula de homocedasticidade pvalor 05519 Isso indica que as variâncias dos resíduos são iguais e constantes Portanto com base nos resultados desses testes não há autocorrelação significativa nos resíduos e não há evidências de que a variância dos resíduos seja heterocedástica o que sugere que o modelo está adequado nesses aspectos j Independente dos resultados dos testes no item h reestime o modelo usando o erro robusto à heterocedastcidade e autocorrelação HAC Com relação ao item h a significância dos parâmetros mudou coeftestm4 vcov vcovHAC Warning in summarylmx essentially perfect fit summary may be unreliable t test of coefficients Estimate Std Error t value Prt Intercept 86496e17 32619e17 26517e00 00094 cambio 22792e18 14344e18 15889e00 01154 ibcbr 63701e18 73950e18 86140e01 03912 lagsetor04 1 10000e00 91811e18 10892e17 2e16 fev 69366e17 59002e17 11757e00 02427 mar 27974e17 31636e17 88430e01 03788 abr 25125e17 44230e17 56800e01 05714 mai 23920e17 31175e17 76730e01 04448 jun 26103e17 35237e17 74080e01 04607 jul 89892e18 43655e17 20590e01 08373 ago 23301e17 33212e17 70160e01 04847 set 73438e18 32140e17 22850e01 08198 out 16329e18 41192e17 39600e02 09685 nov 50056e17 39121e17 12795e00 02039 dez 21694e17 33330e17 65090e01 05167 Signif codes 0 0001 001 005 01 1 Após reestimar o modelo usando erros robustos HAC os coeficientes estimados não apresentaram mudanças significativas em termos de significância estatística em comparação com os resultados anteriores do modelo original A análise dos pvalores mostra que nenhum dos coeficientes teve uma alteração suficiente para mudar sua interpretação em relação à significância estatística Portanto em relação ao item h a significância dos parâmetros não mudou de forma relevante ao usar os erros robustos HAC Isso indica que os resultados do modelo original são robustos em relação à presença de heterocedasticidade e autocorrelação nos resíduos