Prova Resolvida Geometria Analitica Planos Distancias e Retas

PROVA 3 Revisão Planos e Distâncias Geometria Analítica Universidade do Estado de Santa Catarina Curso de Engenharia Química Prof Anderson Terra Martins Nome Quezado Pachelles da Silva Nº Exercício sem justificativa não será válido Escreva de forma clara e ordenada Q1 4 pontos Considere nas retas r x 2y 6 t y 1 t i Determine a posição relativa das retas a seguir e se houver seu ponto de interseção ii r e s ii r e t ii s e t b Determine a distância entre as retas i r e s ii r e t iii s e t c Determine se houver a equação do plano que contém as retas i r e s ii r e t iii s e t d Determine a equação de uma reta l que é ortogonal a r forma um ângulo de 60 com o eixo das ordenadas e intercepta o eixo das abcissas em x 2 Q2 2 pontos Calcule o valor de n para que seja de 60º o ângulo que a reta r x 2t 3 y n2 6 forma com o eixo dos y Q3 2 pontos Determine a equação do plano mediador entre os pontos 222 e 1 22 Q4 2 pontos Determine em um ponto P de coordenadas inteiras que pertença à reta interseção dos planos 3x 4y z 3 0 e π2 x 3y z 0 e cuja distância ao ponto Q111 é 9 unidades de medida Q5 2 pontos Determine o ponto no plano π 2x 6y 4z 18 0 mais próximo do ponto P161 Boa prova