Corrente de Deslocamento em Capacitor de Placas Paralelas - Cálculo e Análise

Mostre que um capacitor de placas paralelas sem nenhum material entre as placas a corrente de deslocamento é dada por I d t C d V d t e a tensão através das placas do capacitor é V A densidade de corrente de deslocamento J d é uma função de t dada por J d i d A onde i d é a corrente e A a área da placa O capacitor é formado por duas placas paralelas de 5nF e uma distância d entre elas d 3 cm e um campo elétrico uniforme E E0 cos wt onde E0 3v m E w 500π Encontre a corrente de deslocamento em função do tempo Despreze qualquer resistência no circuito Devemos escrever a corrente de deslocamento como I d E 0 A d E d t Onde A é a área de uma das placas E d t é o magnitute do campo elétrico entre as placas a função do tempo E entre as placas que é E 0 cos w t E w é a freqüência angular Então i d E 0 A d cos w t d i d é a separação das placas Também temos que Cd é a capacidade de um capacitor de placas paralelas cheio de um dielétrico i d C d d dt Algum poucos vazio que não contenham um dielétrico i d C0 d dt d dt Assim i d C d d dt E0 cos wt i d C0 d dt C0 E0 w sen w t i d 510 9 3500π sen 500πt sen 500πt i d 178 10 5 sen t D Dados 5nF 5109 E 0 3vm w 500π