Medidas de Assimetria e Curtose

26 Aula 10 MEDIDAS ASSIMETRIA E CURTOSE Prof Cristiana Vidal Accioly Assimetria As medidas de assimetria possibilitam analisar uma distribuicdo de acordo com as relacées entre suas medidas de moda média e mediana quando observadas graficamente Uma distribuicdo é dita simétrica quando apresenta o mesmo valor para a moda a média e a mediana X Md Mo Quando esta igualdade nado acontece temos uma distribuicdo assimétrica Se considerarmos um eixo de referéncia que chamaremos de eixo de simetria tracado sobre o valor da média da distribuicdo Sempre que a curva da distribuicdo se afastar do referido eixo sera considerada como tendo um certo grau de afastamento que considerado como uma assimetria da distribuicdo Ou seja assimetria o grau de afastamento que uma distribuicdo apresenta do seu eixo de simetria Este afastamento pode acontecer do lado esguerdo ou do lado direito da distribuicdo chamado de assimetria negativa ou positiva respectivamente Quando a cauda da curva da distribuicdo declina para direita temos uma distribuicdo com curva assimétrica positiva Mo Md X Eixo f a de X Mo 0 eimatr Cauda desviada para Ala waa ka Xi Mo Md xX 27 Analogamente quando a cauda da curva da distribuicdo declina para esquerda temos uma distribuicdo com curva assimétrica negativa Mo Mad X XMo 0 fi Eixo SN de eimatr xX Md M Xa Oo Cauda desviada para Ala waa ka Existem diversos métodos para o calculo da medida de assimetria Usaremos apenas a férmula conhecida como o 1 coeficiente de Pearson por ser de simples aplicacdo 1 Coeficiente de Pearson AS X Mo para dados populacionais AS X Mo S para dados amostrais Quando AS 0 distribuicado simétrica AS 0 distribuicdo assimétrica positiva AS 0 distribuicdo assimétrica negativa Curtose Curtose 6 o grau de achatamento da distribuicdo Ou o quanto uma curva de freguéncia sera achatada em relacdo a uma curva normal de referéncia Para o calculo do grau de curtose de uma distribuicdo utilizase o coeficiente de curtose ou coeficiente percentilico de curtose K Q3 Q1 2 Poo Pio Onde Q3 e Q sdo o terceiro e primeiro quartil Poo Pip SA0 0 décimo e nonagésimo Quanto a curtose a distribuicdo pode ser Mesocurtica normal Nem achatada nem alongada K 0263 28 Platicúrtica achatada k 0263 Leptocúrtica alongada k 0263