Memorial Descritivo e de Cálculo - Projeto de Estruturas de Aço para Galpão de Armazenagem UFGD

UNIVERSIDADE FEDERAL DA GRANDE DOURADOS FACULDADE DE ENGENHARIA FAEN MEMORIAL DESCRITIVO E DE CÁLCULO PROJETO DE ESTRUTURAS DE AÇO Autor Prof Dr Domingos Dourados 2024 SUMÁRIO OBJETIVO 4 CARACTERÍSTICAS DA OBRA 4 DIMENSÕES E PARTICULARIDADES 4 CONCEPÇÃO ESTRUTURAL 5 ESPECIFICAÇÃO DOS MATERIAIS UTILIZADOS 6 PROGRAMAS E FERRAMENAS UTILIZADAS 6 NORMAS TÉCNICAS 6 AÇÕES 7 CARGAS GRAVITACIONAIS 7 SOBRECARGA SC 7 AÇÃO DO VENTO NBR 61231988 7 ESFORÇOS RESULTANTES 9 SOLICITAÇÕES NOS ELEMENTOS ESTRUTURAIS 13 PESO PRÓPRIO PP 13 AÇÕES PERMANENTES AP 14 SOBRECARGA SC 14 74 VENTO 0º V1 Cpe Cpi 039 15 75 VENTO 90º V2 Cpe Cpi 030 15 76 VENTO 0º V3 Cpe Cpi 039 15 COMBINAÇÕES 16 COMBINAÇÕES ÚLTIMAS 16 COMBINAÇÕES DE SERVIÇO 16 SOLICITAÇÕES MÁXIMAS NOS ELEMENTOS ESTRUTURAIS 16 DIMENSIONAMENTO DOS ELEMENTOS ESTRUTURAIS 17 TESOURA BANZO SUPERIOR 17 TESOURA BANZO INFERIOR 19 TESOURA DIAGONAL 21 TESOURA MONTANTE 25 PILAR DO PÓRTICO 28 PILARES DE OITÃO 34 TERÇA DE COBERTURA E FECHAMENTO LATERAL 34 VERIFICAÇÃO DOS DESLOCAMENTOS 37 PÓRTICO TESOURA 37 PÓRTICO PILARES 38 TERÇAS DE COBERTURA 38 TERÇAS DE FECHAMENTO LATERAL 39 LISTA DE MATERIAIS 39 OBJETIVO O presente memorial tem o objetivo de apresentar a concepção estrutural e o dimensionamento de um Galpão de Armazenagem CARACTERÍSTICAS DA OBRA DIMENSÕES E PARTICULARIDADES Abaixo estão relacionados às dimensões e particularidades da edificação calculada Largura 240 m Comprimento 360 m Pédireito livre 80 m Área 864 m² Número de águas 2 Inclinação da cobertura 100 Modulação 240 m x 60 m Função Galpão de Armazenagem e Localização Unidade II da UFGD Dourados MS As Figuras 1 e 2 ilustram a edificação mostrando a altura da alvenaria e fechamento metálico vãos dimensões Figura 1 Corte transversal do Galpão unidades em m Figura 2 Vista em planta do Galpão unidades em m CONCEPÇÃO ESTRUTURAL A estrutura principal é composta por pórticos sendo os pilares em perfis laminados W e as tesouras treliçadas formada por elementos em perfil lami nado UL e LL Os pilares estão rotulados na base e no topo As tesouras estão espaçadas entre si em 60 m vencendo vãos de 240 m A cobertura será duas águas com inclinação 100 A estrutura secundária da cobertura é composta por terças em perfil U laminado biapoiadas vencendo vãos de 60 m Os pilares de oi tão são compostos por perfis laminados W rotulados na base e no topo distantes a cada 60 m A estrutura de fechamento lateral é composta por terças em perfil U laminado biapoiadas vencendo vãos de 60 m A cobertura e o fechamento lateral da edific ação serão em telha trapezoidal T40 zincalume com espessura de 050 mm vencendo vãos típicos de 151 m para a cobertura e 16 m para o fechamento lateral O fechamento lateral é em alvenaria com altura de 20 m e o restante em telha trapezoidal T40 zincalume com espessura de 050 mm As calhas e os rufos serão em perfil de chapa dobrada formados a frio com espessura 05mm Na direção transversal a estabilidad e é promovida pelos pórticos juntamente com o sistema de contraventamentos barras redondas e na direção longitudinal pelo sistema de contraventamentos barras redondas no banzo superior e inferior das tesouras e nas paredes laterais agulhas barras red ondas e vigas de travamento perfil caixa formado por perfis U laminado no banzo inferior das tesouras ESPECIFICAÇÃO DOS MATERIAIS UTILIZADOS Aço estrutural fy 250 Mpa para perfis soldados e formados a frio ASTM A572 Grau 50 para perfis W ASTMA36 para barras redondas e cantoneiras laminadas e Ligações principais com parafusos ASTM A325 e ligações secundárias com parafusos ASTM A307 PROGRAMAS E FERRAMENAS UTILIZADAS Abaixo estão relacionados os programas e ferramentas utiliza dos no cálculo da edificação FTOOL para cálculo das ações solicitantes e Cálculo Manual dimensionamento dos perfis e ligações NORMAS TÉCNICAS Para elaboração do projeto estrutural foram utilizadas as seguintes normas técnicas ABNT NBR 88002008 Projeto de estruturas de aço e de estruturas mistas de aço e concreto de edifícios ABNT NBR 147622010 Dimensionamento de estruturas de aço constituídas por perfis formados a frio ABNT NBR 61231988 Forças devidas ao vento em edificações ABNT NBR 61202019 Cargas para o cálculo de estruturas de edificações NBR 86812003 Ações e segurança nas estruturas AISCASD2005 American Institute of Steel ConstructionAllowable Stress Design AISCLRFD2005 American Ins titute of Steel ConstructionLoad and Resistance Factor Design ASTM2009 American Society for Testing Materials especificações de parafusos AÇÕES CARGAS GRAVITACIONAIS Segue abaixo as cargas gravitacionais aplicadas no galpão onde PP é o peso próprio das estruturas metálicas e AP são as ações permanentes que podem vir a sofrer adição de peso in loco Peso Próprio das tesouras 650 kgfm PP Peso Próprio dos pilares 327 kgfm PP Peso próprio das terças 85 kgfm² PP Outras estruturas 20 kgfm² PP Telha de cobertura 12 kgfm² AP Telha de fechamento lateral 5 kgfm² AP e Utilidades 100 kgfm² AP SOBRECARGA SC Sobrecarga de 250 kgfm² aplicada sobre a cobertura segundo a NBR 88002008 AÇÃO DO VENTO NBR 61231988 Cálculo da Pressão Dinâmica p din Tabela 1 Velocidade básica do vento V k e os fatores S 1 S 2 e S 3 Velocidade básica do vento V o 480 ms Cidade de Dourados MS Fator topográfico S 1 S 1 10 Terreno fracamente acidentado Fator de rugosidade S 2 S 2 092 Categoria II Classe B e z 100 m Fator estatístico S 3 S 3 095 Edificação com baixo fator de ocupação A velocidade característica do vento e a pressão dinâmica são dadas pelas equações 51 e 52 respectivamente V k V o S 1 S 2 S 3 ms 51 p din 00613 V k ² kgfm² 52 Tabela 2 Pressão dinâmica Altura m V k ms p din kgfm² 100 447 1225 Coeficientes de Pressão Externa C pe Maior dimensão em planta a 360 m Menor dimensão em planta b 240 m Altura h 88 m Inclinação da cobertura i 100 571º hb 037 hb 12 ab 15 1 ab 32 07 080 040 080 080 080 080 050 043 043 050 07 095 040 040 035 032 032 035 040 040 080 Figura 3 Coeficientes de pressão externa Paredes e Cobertura Coeficientes de Pressão Interna C pi 30 m² 96 m² 30 m² Figura 4 Planta da edificação mostrando as aberturas Áreas Portão frontal 96 m² Portões laterais 30 m² Venezianas laterais 60 de entrada de ar 216 m² Venezianas frontais 60 de entrada de ar 144 m² O cálculo dos coeficientes de pressão interna é dado pela equação 53 A entra C pe C pi A sai C pe C pi 53 Vento incidente a 90º 30 216 07 C pi 001 30 216 04 C pi 001 96 06 C pi 144 06 C pi C pi 0295 Vento incidente a 90º 30 216 07 C pi 001 30 216 04 C pi 001 96 06 C pi 144 06 C pi C pi 0295 Vento incidente a 0º 96 07 C pi 144 04 C pi 2 001 30 035 C pi 2 216 05 C pi C pi 0385 Vento incidente a 0º 144 07 C pi 001 96 04 C pi 2 001 30 05 C pi 2 216 05 C pi C pi 0384 ESFORÇOS RESULTANTES As figuras abaixo mostram os resultantes dos esforços devido às cargas aplicadas nas tesouras pilares e terças PP terça PP treliça PP outros 852x6 65 1280 kgfm PP terça PP treliça PP outros 1280x151 1933 kgf 020 tf PP terça PP pilar PP outros 852x6 327 957 kgfm 010 tfm Figura 5 Esforços resultantes do Peso Próprio da estrutura PP AP telha AP util 1210x6 1320 kgfm AP telha AP util 1320x151 1993 kgf 020 tf AP telha 5x6 300 kgfm 003 tfm Figura 6 Esforços resultantes das Ações Permanentes AP SC 25x6 1500 kgf m SC 150x150 2250 kgf 023 tf Figura 7 Esforços resultantes da Sobrecarga SC V ED 08039x1225x6 8747 kgf m 088 tf m V ED 08039x1225x6x151xcos571 1314 kgf 132 tf V ED 08039x1225x6x151xsen571 132 kgf 014 tf Figura 8 Esforços resultantes devido ao Vento 0º V1 Cpe Cpi 039 V E 070 30x 1225x6 2940 kgf m 030 tf m V D 040 30x 1225x6 5145 kgf m 052 tf m V E 095030x1225x6x151xcos571 13804 kgf 139 tf V E 095030x1225x6x151xsen571 1380 kgf 014 tf V D 04030x1225x6x151xcos571 7730 kgf 078 tf V D 040 30x 1225x6x151xsen571 773 kgf 008 tf Figura 9 Esforços resultantes devido ao Vento 90º V2 Cpe Cpi 030 V ED 035039x1225x6 294 kgf m 003 tf m V ED 032039x1225x6x151xcos571 773 kgf 008 tf V ED 032039x1225x6x151xsen571 77 kgf 001 tf Figura 10 Esforços resultantes devido ao Vento 0º V3 Cpe Cpi 039 PP terça PP outros 85 2 x 151 x cos 571º 158 kgfm AP telha AP util 12 10 x 151 x cos 571º 331 kgfm SC 25 x 150 x cos 571º 374 kgfm AP 331 kgfm SC 374 kgfm PP 158 kgfm Figura 11 Esforços resultantes devido as cargas gravitacionais terças de cobertura V suc 095030 x 1225 x 151 2313 kgf m V sob 032039 x 1225 x 151 130 kgf m 130 kgfm 2313 kgfm Figura 12 Esforços resultantes devido ao vento terças de cobertura V sob 08039 x 1225 x 16 2333 kgf m 2333 kgf m Figura 13 Esforços resultantes devido ao vento terças de fechamento lateral SOLICITAÇÕES NOS ELEMENTOS ESTRUTURAIS As figuras abaixo mostram as solicitações nos elementos estruturais devido às cargas aplicadas nas tesouras pilares e terças PESO PRÓPRIO PP Tabela 3 Solicitações nos elementos estruturais do pórtico Solicitação Banzo Superior Banzo Inferior Diagonal Montante Pilar Tração tf 532 172 076 Compressão tf 532 280 020 248 Figura 14 Esforços resultantes do Peso Próprio da estrutura PP AÇÕES PERMANENTES AP Tabela 4 Solicitações nos elementos estruturais do pórtico Solicitação Banzo Superior Banzo Inferior Diagonal Montante Pilar Tração tf 532 172 076 Compressão tf 532 280 020 186 Figura 15 Esforços resultantes das Ações Permanentes AP SOBRECARGA SC Tabela 5 Solicitações nos elementos estruturais do pórtico Solicitação Banzo Superior Banzo Inferior Diagonal Montante Pilar Tração tf 612 197 087 Compressão tf 612 322 023 185 Figura 16 Esforços resultantes da Sobrecarga SC VENTO 0º V1 Cpe Cpi 039 Tabela 6 Solicitações nos elementos estruturais do pórtico Solicitação Banzo Superior Banzo Inferior Diagonal Montante Pilar Tração tf 3597 1842 133 1056 Compressão tf 3092 1125 519 Figura 17 Esforços resultantes devido ao Vento 0º V1 Cpe Cpi 039 75 VENTO 90º V2 Cpe Cpi 030 Tabela 7 Solicitações nos elementos estruturais do pórtico Solicitação Banzo Superior Banzo Inferior Diagonal Montante Pilar Tração tf 2365 1631 141 859 Compressão tf 3099 979 300 Figura 18 Esforços resultantes devido ao Vento 90º V2 Cpe Cpi 030 76 VENTO 0º V3 Cpe Cpi 039 Tabela 8 Solicitações nos elementos estruturais do pórtico Solicitação Banzo Superior Banzo Inferior Diagonal Montante Pilar Tração tf 198 068 032 Compressão tf 219 112 008 064 Figura 19 Esforços resultantes devido ao Vento 0º V3 Cpe Cpi 039 COMBINAÇÕES Abaixo estão relacionadas as combinações últimas e de serviço para o dimensionamento do pórtico da estrutura COMBINAÇÕES ÚLTIMAS Comb 1 125xPeso Próprio 14xAção Permanente 15xSobre Carga 14x06xVento Comb 2 125xPeso Próprio 14xAção Permanente 15x08xSobre Carga 14xVento e Comb 3 10xPeso Próprio 10xAção Permanente 14xVento COMBINAÇÕES DE SERVIÇO Comb 1 10xPeso Próprio 10xAção Permanente 07xSobre Carga 00xVento Comb 2 10xPeso Próprio 10xAção Permanente 06xSobre Carga 03xVento e Comb 3 10xPeso Próprio 10xAção Permanente 03xVento SOLICITAÇÕES MÁXIMAS NOS ELEMENTOS ESTRUTURAIS Tabela 9 Solicitações máximas nos elementos estruturais do pórtico Elemento Solicitação Comb 1 Comb 2 Comb 3 Máximo Banzo Superior Tração tf 3972 3972 Compressão tf 2512 2451 2512 Banzo Inferior Tração tf 2494 2421 2494 Compressão tf 3275 3275 Diagonal Tração tf 808 787 2019 2019 Compressão tf 1319 1285 1231 1319 Montante Tração tf 359 351 157 359 Compressão tf 094 092 575 575 Pilar Tração tf 1044 1044 Compressão tf 902 882 902 Tabela 10 Solicitações máximas nas terças Elemento Solicitação Comb 1 Comb 2 Comb 3 Máximo Terça Cob Momento Fletor kgfm 5990 58427 123714 123714 Terça Fech 146979 146979 DIMENSIONAMENTO DOS ELEMENTOS ESTRUTURAIS Segue abaixo o dimensionamento dos elementos estruturais das tesouras pilares e terças de acordo com a normas NBR 88002010 TESOURA BANZO SUPERIOR Dados do Perfil Perfil UL8X2049 L x 603 cm e L y 151 cm Aço A36 f y 250 Mpa e f u 400 MPa A 261 cm² I x 14900 cm 4 e I y 624 cm 4 r x 756 cm e r y 155 cm x 0 280 cm e r 0 821 cm I t 60 cm 4 e C w 31280 cm 6 x G 142 cm Tração Ações PP 532 tf AP 532 tf SC 612 tf V 3597 tf Combinação 10x532 10x532 14x3597 3972 tf Verificação da Esbeltez L x 603 λ x 7976 λ x 300 OK I x 14900 A 261 L y 151 λ y 9742 λ y 300 OK y I 624 A 261 Escoamento da Seção Bruta 261 250 N tRd 5932 tf 3972 tf OK 670 11 Ruptura da Seção Líquida A e 90 da área bruta ligação não definida A e 09 261 2349 cm² N tRd 2349 40 696 tf 3972 tf OK 571 135 Compressão Ações PP 532 tf AP 532 tf SC 612 tf V 219 tf Combinação 1 125x532 14x532 15x612 14x06x219 2512 tf Combinação 2 125x532 14x532 15x08x612 14x219 2451 tf Verificação da Esbeltez L x 603 λ x 7976 λ x 200 OK I x 14900 A 261 L y 151 λ y 9742 λ y 200 OK y I 624 A 261 Flambagem Local b 595 b E b y Mesa t 95 626 t lim 056 f 1584 t Q s 10 E f λ r 103 y 2913 y b 2032 2 95 b E b Alma t 770 2392 t lim 149 f 4214 t Q a 10 Q Q s Q a 10 Flambagem Global π 2 E I x π 2 2000000 14900 x N ex k L x ² 80887 kgf 1 603² π 2 E I y π 2 2000000 624 y N ey k L y ² 54021 kgf 1 151² 1 π 2 E C w 1 π 2 E 31280 0 z z N ez r 2 k L ² G I t 821 2 0385 E 60 10 87 17 k gf 1 151² N ex N ez 4 N ex N ez 1 x 0 r 0 2 x 0 280 N exz x 2 1 1 N N 2 r 034 821 r 2 1 0 0 ex ez 0 N exz 80887 10 87 17 2 1 034 2 1 1 4 80887 10 87 17 1 034 2 80887 10 87 17 2 67812 kgf Portanto N e mínN ey e N exz 54021 kgf λ Q A g f y 1 261 2500 110 15 0 N e 54021 h 2 110 2 χ 0658 0 0658 060 Cálculo de N cRd χ Q A g f y 060 1 261 2500 N cRd 11 35590 kgf 25120 kgf Ok 706 11 TESOURA BANZO INFERIOR Dados do Perfil Perfil UL8X2049 L x 600 cm e L y 150 cm Aço A36 f y 250 Mpa e f u 400 MPa A 261 cm² I x 14900 cm 4 e I y 624 cm 4 r x 756 cm e r y 155 cm x 0 280 cm e r 0 821 cm I t 60 cm 4 e C w 31280 cm 6 x G 142 cm Tração Ações PP 532 tf AP 532 tf SC 612 tf V 198 tf Combinação 1 125x532 14x532 15x612 14x06x198 2495 tf Combinação 2 125x532 14x532 15x08x612 14x198 2422 tf Verificação da Esbeltez L x 600 λ x 7937 λ x 300 OK I x 14900 A 261 L y 150 λ y 9677 λ y 300 OK y I 624 A 261 Escoamento da Seção Bruta 261 250 N tRd 5932 tf 2495 tf OK 421 11 Ruptura da Seção Líquida A e 90 da área bruta ligação não definida A e 09 261 2349 cm² 2349 40 N tRd 696 tf 2495 tf OK 358 135 Compressão Ações PP 532 tf AP 532 tf SC 612 tf V 3099 tf Combinação 1 10x532 10x532 14x3099 3275 tf Verificação da Esbeltez L x 600 λ x 7937 λ x 200 OK I x 14900 A 261 L y 150 λ y 9677 λ y 200 OK y I 624 A 261 Flambagem Local b 595 b E b y Mesa t 95 626 t lim 056 f 1584 t Q s 10 E f λ r 103 y 2913 y b 2032 2 95 b E b Alma t 770 2392 t lim 149 f 4214 t Q a 10 Q Q s Q a 10 Flambagem Global π 2 E I x π 2 2000000 14900 x N ex k L x ² 81698 kgf 1 600² π 2 E I y π 2 2000000 624 y N ey k L y ² 54743 kgf 1 150² 1 π 2 E C w 1 π 2 E 31280 0 z z N ez r 2 k L ² G I t 821 2 0385 E 60 10 9254 k gf 1 150² N ex N ez 4 N ex N ez 1 x 0 r 0 2 x 0 280 N exz x 2 1 1 N N 2 r 034 821 r 2 1 0 0 ex ez 0 N exz 81698 10 9254 2 1 034 2 1 1 4 81698 10 9254 1 034 2 81698 10 9254 2 N exz 68387 kgf Portanto N e mínN ey e N exz 54743 kgf λ Q A g f y 1 261 2500 109 15 0 N e 54743 h 2 109 2 χ 0658 0 0658 061 Cálculo de N cRd χ Q A g f y 061 1 261 2500 N cRd 11 36180 kgf 32750 kgf Ok 905 11 TESOURA DIAGONAL Dados do Perfil L2x14 Aço A36 f y 250 MPa f u 400 MPa Perfil Isolado A 606 cm² x G 15 cm x 0 180 cm e r 0 284 cm J 043 cm⁴ e C w 0 cm⁶ I x 1460 cm 4 e I y 1460 cm 4 I máx 2297 cm 4 e I mín 594 cm 4 Perfil Composto A 1212 cm² x 0 280 cm e r 0 808 cm J 225 cm⁴ e C w 171803 cm⁶ I x 66629 cm 4 e I y 2920 cm 4 Tração Ações PP 172 tf AP 172 tf SC 197 tf V 068 tf Combinação 1 125x172 14x172 15x197 14x06x068 809 tf Combinação 2 125x172 14x172 15x08x197 14x068 788 tf PP 280 tf AP 280 tf SC 322 tf V 1842 tf Combinação 3 10x280 10x280 14x1842 2019 tf Verificação da Esbeltez L x L y 238 cm L x 238 λ x 321 λ x 300 OK I x A L y 66626 2 606 238 λ y 1533 λ y 300 OK y I 292 A 2 606 Escoamento da Seção Bruta 606 250 N tRd 2 2755 tf 2019 tf OK 733 11 Ruptura da Seção Líquida A e 90 da área bruta ligação não definida A e 09 606 545 cm² 545 40 N tRd 2 3230 tf 2019 tf OK 625 135 Compressão Ações PP 172 tf AP 172 tf SC 197 tf V 1125 tf Combinação 1 10x172 10x172 14x1125 1231 tf PP 280 tf AP 280 tf SC 322 tf V 112 tf Combinação 2 125x280 14x280 15x322 14x06x112 1320 tf Combinação 3 125x280 14x280 15x08x322 14x112 1286 tf Verificação da Esbeltez L x L y 238 cm L x 238 λ x 321 λ x 200 OK I x A L y 66626 2 606 238 λ y 1533 λ y 200 OK y I 292 A 2 606 Flambagem Local Elemento AL Grupo 3 da Tabela F 1 b 508 t 635 80 y b E 2000000 b t lim 045 f 045 2500 1273 t Q s 10 Flambagem Global Perfil Isolado π 2 E I mín π 2 2000000 594 N emín k mín L mín ² 1 40 2 73282 kgf π 2 E I máx π 2 2000000 2297 N emáx k máx L máx ² 283381 kgf 1 40² 1 π 2 E C w 1 π 2 E 0 N ez r 2 k L ² G I t 284 2 0385 E 043 0 z z 1 40² N ez 41051 kgf N emáx N ez 4N emáx N ez 1 x 0 r 0 2 x 0 180 N emáxz x 2 1 1 2 r 0634 284 r 2 1 0 0 N emáx N ez 0 283381 41051 N emáxzz 2 1 0634 2 1 1 4 28338141051 1 0634 2 283381 41051 2 N emáxz 38605 kgf Portanto N e mínN emín e N emáxz 38605 kgf λ Q A g f y 10 606 2500 063 15 0 N e 38605 h 2 063 2 χ 0658 0 0658 0 847 Cálculo de NcRd Perfil Isolado N cRd 2 χ Q A g f y 2 11 0847 10 606 2500 23331 kgf 13200 kgf OK 566 11 Flambagem Global Perfil Composto λ x λ 1 k x L x r x k 1 L 1 r 1 1 178 2401 666261212 1 40 4040 594606 kL 2 2 2 1 178 4 r x i 2401 404 2 470 470 I x i 1738 cm I x i 1212 π 2 E I x π 2 2000000 1738 x N ex k L x ² 10878 kgf 1 178² π 2 E I y π 2 2000000 2920 y N ey k L y ² 18192 kgf 1 178² z 1 π 2 E C w 1 π 2 E 171803 0 z N ez r 2 k L ² G I t 808 2 0385 E 225 1 178² N ez 42931 kgf N ex N ez 4 N ex N ez 1 x 0 r 0 2 x 0 28 N exz x 2 1 1 N N 2 r 0346 808 r 2 1 0 0 ex ez 0 10878 42931 N exz 2 1 0346 2 1 1 4 10878 42931 1 0346 2 10878 42931 2 N exz 40099 kgf Portanto N e mínN ey e N exz 18192 kgf λ Q A g f y 10 1212 2500 129 15 0 N e 18192 h 2 129 2 χ 0658 0 0658 0498 χ Q A g f y 0498 10 1212 2500 N cRd 11 13718 kgf 13200 OK 962 11 TESOURA MONTANTE Dados do Perfil L2x316 Aço A36 f y 250 MPa f u 400 MPa Perfil Isolado A 458 cm² x G 145 cm x 0 180 cm e r 0 289 cm J 018 cm⁴ e C w 0 cm⁶ I x 1170 cm 4 e I y 1170 cm 4 I máx 1805 cm 4 e I mín 477 cm 4 Perfil Composto A 916 cm² x 0 283 cm e r 0 815 cm J 096 cm⁴ e C w 137579 cm⁶ I x 51154 cm 4 e I y 2340 cm 4 Tração Ações PP 076 tf AP 076 tf SC 087 tf V 032 tf Combinação 1 125x076 14x076 15x087 14x06x032 359 tf Combinação 2 125x076 14x076 15x08x087 14x032 351 tf PP 020 tf AP 020 tf SC 023 tf V 141 tf Combinação 3 10x020 10x020 14x141 158 tf Verificação da Esbeltez L x L y 200 cm L x 200 λ x 2677 λ x 300 OK I x A L y 51154 2 458 200 λ y 12500 λ y 300 OK y I 2340 A 2 458 Escoamento da Seção Bruta 458 25 N tRd 2 2082 tf 359 tf OK 172 11 Ruptura da Seção Líquida A e 90 da área bruta ligação não definida A e 09 458 412 cm² 412 40 N tRd 2 2441 tf 359 tf OK 147 135 Compressão Ações PP 076 tf AP 076 tf SC 087 tf V 519 tf Combinação 1 10x076 10x076 14x519 575 tf PP 020 tf AP 020 tf SC 023 tf V 008 tf Combinação 2 125x020 14x020 15x023 14x06x008 095 tf Combinação 3 125x020 14x020 15x08x023 14x008 092 tf Verificação da Esbeltez L x L y 200 cm L x 200 λ x 2677 λ x 200 OK I x A L y 51154 2 458 200 λ y 12500 λ y 200 OK y I 2340 A 2 458 Flambagem Local Elemento AL Grupo 3 da Tabela F 1 b 508 t 476 1067 y b E 2000000 b t lim 045 f 045 2500 1273 t Q s 10 Flambagem Global Perfil Isolado π 2 E I mín π 2 2000000 477 N emín k mín L mín ² 1 40 2 58848 kgf π 2 E I máx π 2 2000000 1805 N emáx k máx L máx ² 222683 kgf 1 40² 1 π 2 E C w 1 π 2 E 0 N ez r 2 k L ² G I t 289 2 0385 E 018 0 z z 1 40² N ez 16595 kgf N emáx N ez 4N emáx N ez 1 x 0 r 0 2 x 0 180 N emáxz x 2 1 1 2 r 0623 289 r 2 1 0 0 N emáx N ez 0 N emáxzz 222683 16595 2 1 063 2 1 1 4 22268316595 1 0623 2 222683 16595 2 N emáxz 16108 kgf Portanto N e mínN emín e N emáxz 16108 kgf λ Q A g f y 10 458 2500 084 15 0 N e 16108 h 2 084 2 χ 0658 0 0658 0 744 Cálculo de NcRd Perfil Isolado N cRd 2 χ Q A g f y 2 11 0744 10 458 2500 15489 kgf 5750 kgf OK 371 11 Flambagem Global Perfil Composto λ x λ 1 k x L x r x k 1 L 1 r 1 1 200 2676 51154916 1 40 3920 477458 kL 2 2 2 1 200 4 r x i 2676 3920 2 4746 4746 I x i 16270 cm I x i 916 π 2 E I x π 2 2000000 16270 x N ex k L x ² 80289 kgf 1 200² π 2 E I y π 2 2000000 2340 y N ey k L y ² 11547 kgf 1 200² z 1 π 2 E C w 1 π 2 E 137579 0 z N ez r 2 k L ² G I t 815 2 0385 E 096 1 200² N ez 21350 kgf N ex N ez 4 N ex N ez 1 x 0 r 0 2 x 0 283 N exz x 2 1 1 N N 2 r 0347 815 r 2 1 0 0 ex ez 0 80289 21350 N exz 2 1 0347 2 1 1 4 80289 21350 1 0347 2 80289 21350 2 N exz 20502 kgf Portanto N e mínN ey e N exz 11547 kgf λ Q A g f y 10 916 2500 141 15 0 N e 11547 h 2 141 2 χ 0658 0 0658 0435 χ Q A g f y 0435 10 916 2500 N cRd 11 9056 kgf 5750 OK 635 11 PILAR DO PÓRTICO Dados do Perfil Perfil W250X327 L x 800 cm e L y 400 cm Aço ASTM A57250 f y 345 Mpa e f u 450 MPa A 261 cm² I x 4937 cm 4 e I y 473 cm 4 r x 1083 cm e r y 335 cm I t 1044 cm 4 e C w 73104 cm 6 d 220 mm Ações PP 248 tf AP 186 tf SC 185 tf V 1 1056 tf e 088 tfm V 3 064 tf e 003 tfm Combinação 1 125x248 14x186 15x185 14x06x064 902 tf Combinação 2 125x248 14x186 15x08x185 14x064 882 tf Combinação 3 10x248 10x186 14x1059 1045 tf 14 06 30 8 2 M SdComb 1 M SdComb 2 M SdComb3 202 kgf m 8 14 30 8 2 𝟑𝟑𝟔 𝐤𝐠𝐟 𝐦 Verificação da flexo compressão 8 14 880 8 2 𝟗𝟖𝟓𝟔 𝐤𝐠𝐟 𝐦 Verificação da flexo tração 8 Tração Verificação da Esbeltez L x 1 800 λ x 7387 λ x 300 OK I x A 4937 421 L y 1 400 I y λ y 11940 λ y 300 OK 473 A 421 Escoamento da Seção Bruta 421 3450 N tRd 132041 kgf 10450 kgf OK 79 11 Ruptura da Seção Líquida A e 90 da área bruta ligação não definida A e 09 421 3789 cm² 3789 4500 N tRd 126300 kgf 10450 kgf OK 83 135 Compressão Verificação da Esbeltez L x 1 800 λ x 7387 λ x 200 OK I x A L y 4937 421 1 400 I y λ y 11940 λ y 200 OK 473 A 421 Flambagem Local b 1462 b E b y Mesa t 91 802 t lim 056 f 1348 t Q s 1 y b 220 b E b Alma t 61 3607 t lim 149 f 3587 t Calcular Q a b 191 t E 1 034 E b ef σ b t σ b 191 061 200000 1 034 200000 22 b 2169 22 ef 345 3607 345 ef A ef A g Σ b b ef t A ef 421 22 2169 061 4191 cm² Q a 4191 421 10 Q 10 10 10 Flambagem Global π 2 E I x π 2 2000000 4937 x N ex k L x ² 152269 kgf 1 800² π 2 E I y π 2 2000000 473 y N ey k L y ² 58354 kgf 1 400² Portanto Ne mínN ex e N ey 58354 kgf λ Q A g f y 10 421 3450 158 15 0 0877 N e 0877 58354 0 χ λ 2 158 2 035 Cálculo de N cRd χ Q A g f y 035 10 421 3450 N cRd 11 46214 kgf 9020 kgf Ok 195 11 Flexão FLT Parâmetros de Esbeltez L b r λ FLT y 400 11940 335 λ 176 E 176 200000 4238 p f y 345 λ r 138 I y J r y J β 1 2 7 C w β 2 1 1 1 I y β f y σ r W x 07 345 3827 0044 cm 1 1 E J 200000 1044 138 473 1044 λ r 335 1044 0044 1 1 27 73104 0044 2 473 λ r 12624 Verificação λ p λ λ r seção semicompacta Assim C b λ λ p M pl r M Rd 11 M pl M pl M r λ λ p 11 Fator de Modificação para diagrama de momento fletor não uniforme 125 M máx C b 25 M máx 3 M A 4 M B 3 M C R m 30 M máx 9856 kgf m 1232 8 10 M A M B M C 10 1232 10 2 1232 8 20 1232 20 2 1232 8 30 1232 30 2 125 9856 4312 kgf m 2 20 7392 kgf m 2 30 9240 kgf m 2 C b 25 9856 3 4312 4 7392 3 9240 10 30 C b 130 30 Momento fletor de plastificação M pl Z x f y 4285 3450100 14783 kgf m Momento fletor correspondente ao início do escoamento M r f y σ r W x 07 3450 3827100 9242 kgf m Então M Rd 130 1194 4238 M Rd 14783 14783 9242 11 12624 4238 M Rd 11456 kgf m 1478311 13439 kgf m FLM Parâmetros de Esbeltez b λ FLM t 1462 802 91 λ 038 E 038 200000 915 p f y 345 E 200000 y λ r 083 f 083 2389 σ r 07 345 Verificação λ λ p seção compacta Então M Rd M Rd M pl 11 1478311 13439 kgf m FLA Parâmetros de Esbeltez h t λ FLA w 220 3607 61 λ 376 E 376 200000 9053 p f y 345 λ 570 E 570 200000 13724 r f y 345 Verificação λ λ p seção compacta Então M Rd M Rd M pl 11 1478311 13439 kgf m M Rd M Rd mín M FLT M FLM e M FLA 11456 kgfm Vento V1 M Rd 11456 kgfm M Sd 9856 kgfm OK 860 Vento V3 M Rd 11456 kgfm M Sd 336 kgfm OK 29 Esforços Combinados FlexoCompressão Combinação 1 Ações Solicitantes N cSd 9020 kgf M x Sd 202 kgf m Ações Resistentes N cRd 46214 kgf M x Rd 11456 kgf m Relações entre esforços axiais N cSd N cRd 9020 46214 019 02 Interação entre o esforço axial e o momento fletor N Sd 2 N Rd M x Sd M x Rd M ySd M yRd 10 9020 2 46214 202 11456 00 00 012 10 OK FlexoCompressão Combinação 2 Ações Solicitantes N cSd 8820 kgf M x Sd 336 kgf m Ações Resistentes N cRd 46214 kgf M x Rd 11456 kgf m Relações entre esforços axiais N cSd N cRd 8820 46214 019 02 Interação entre o esforço axial e o momento fletor N Sd 2 N Rd M x Sd M x Rd M ySd M yRd 10 8820 2 46214 336 11456 00 00 012 10 OK FlexoTração Combinação 3 Ações Solicitantes N cSd 10450 kgf M x Sd 9856 kgf m Ações Resistentes N cRd 126300 kgf M x Rd 11456 kgf m Relações entre esforços axiais N cSd N cRd 10450 126300 008 02 Interação entre o esforço axial e o momento fletor N Sd 2 N Rd M x Sd M x Rd M ySd M yRd 10 10450 2 126300 9856 11456 00 090 10 OK 00 Esforço Cortante Parâmetros de Esbeltez h 220 a 8000 t 61 361 h 220 λ w 3636 3 k v 5 λ 110 k v E 110 5 200000 592 p f y V pl 345 λ λ p V Rd 11 V Rd V pl 06 A w f y 06 258 061 3450 32578 kgf V pl V Rd 11 32578 11 29616 kgf V Sd 4928 kN OK 166 PILARES DE OITÃO Dados do Perfil Perfil W250X327 L x 800 cm e L y 400 cm Aço ASTM A57250 f y 345 Mpa e f u 450 MPa A 261 cm² I x 4937 cm 4 e I y 473 cm 4 r x 1083 cm e r y 335 cm I t 1044 cm 4 e C w 73104 cm 6 d 220 mm Ações PP 122 tf AP 066 tf SC 048 tf V 2 383 tf e 081 tfm V 3 016 tf e 003 tfm Combinação 1 125x122 14x066 15x048 14x06x016 331 tf Combinação 2 125x122 14x066 15x08x048 14x016 325 tf Combinação 3 10x122 10x066 14x383 349 tf 14 06 30 8 2 M SdComb 1 M SdComb 2 M SdComb3 202 kgf m 8 14 30 8 2 𝟑𝟑𝟔 𝐤𝐠𝐟 𝐦 Verificação da flexo compressão 8 14 810 8 2 𝟗𝟎𝟕𝟐 𝐤𝐠𝐟 𝐦 Verificação da flexo tração 8 Comparando com os pilares do pórtico podemos notar que as ações de compressão e tração são menores para os pilares de oitão e que as ações de flexão são semelhantes Como a ação dominante no dimensionamento dos pilares do pórtico foi a flexão podemos somente adotar a mesma seção para os pilares de oitão sem a necessidade de fazer os cálculos de dimensionamento contudo devemos colocar um travamento no meio do pilar para manter as condições de flambagem T ERÇA DE COBERTURA E FECHAMENTO LATERAL Dados do Perfil Perfil UL6X1217 L x 600 cm e L y 200 cm Aço A36 f y 250 Mpa e f u 400 MPa A 155 cm² I x 5460 cm 4 e I y 288 cm 4 r x 594 cm e r y 136 cm I t 30 cm 4 e C w 8710 cm 6 W x 717 cm 3 Ações Terça de Cobertura PP 158 kgfm AP 331 kgfm SC 374 kgfm V 2 2313 kgfm V 3 130 kgfm Combinação 1 125x158 14x331 15x374 14x06x130 13311 kgfm Combinação 2 125x158 14x331 15x08x374 14x130 12917 kgfm Combinação 3 10x158 10x331 14x2313 27492 kgfm M Sd 27492 6 2 1237 kgf m V Sd 8 27492 6 825 kgf 2 Ações Terça de Fechamento Lateral V 1 2333 kgfm Combinação 1 14x2333 32662 kgfm 32662 6 2 32662 6 M Sd 1470 kgf m V Sd 8 980 kgf 2 Flexão FLT Parâmetros de Esbeltez L b r λ FLT y 200 14706 136 λ 176 E 176 200000 4978 p f y 250 λ r 138 I y J r y J β 1 2 7 C w β 2 1 1 1 I y β f y σ r W x 07 250 7170 002 cm 1 1 E J 200000 3 λ r 138 288 3 136 3 002 1 1 27 871 002 2 23059 288 Verificação λ p λ λ r seção semicompacta Assim C b λ λ p M pl r M Rd 11 M pl M pl M r λ λ p 11 Fator de Modificação para diagrama de momento fletor não uniforme 125 M máx C b 25 M máx 3 M A 4 M B 3 M C R m 30 M máx 1470 kgf m 32662 6 25 M A M C 25 32662 25 2 1429 kgf m 2 M B M máx 1470 kgf m 125 1470 C b 25 1470 3 1429 4 1470 3 1429 10 30 C b 101 30 Momento fletor de plastificação M pl Z x f y 115 717 2500100 2061 kgf m Momento fletor correspondente ao início do escoamento M r f y 𝜎 r W x 07 2500 717100 1255 kgf m Então M Rd 101 14706 4978 M Rd 2061 2061 1255 11 23059 4978 M Rd 1494 kgf m 206111 1874 kgf m FLM Parâmetros de Esbeltez b 488 λ FLM t 871 560 λ 038 E 038 200000 1075 p f y 250 f λ r 083 y E σ r 200000 083 2806 07 250 Verificação λ λ p seção compacta Então M Rd M Rd M pl 11 206111 1874 kgf m FLA Parâmetros de Esbeltez h t λ FLA w 1524 2 871 2657 508 λ 376 E 376 200000 10635 p f y 250 λ 570 E 570 200000 16122 r f y 250 Verificação λ λ p seção compacta Então M Rd M Rd M pl 11 206111 1874 kgf m M Rd M Rd mín M FLT M FLM e M FLA 1494 kgfm M Rd 1494 kgfm M Sd 1470 kgfm OK 984 Esforço Cortante Parâmetros de Esbeltez h 1524 2 871 a 6000 λ t w 2657 508 h 1524 2 871 4445 3 k v 5 λ 110 k v E 110 5 200000 6957 p f y V pl 250 λ λ p V Rd 11 V Rd V pl 06 A w f y 06 1524 0508 2500 11613 kgf V pl V Rd 11 11613 11 10557 kgf V Sd 980 kN OK 93 VERIFICAÇÃO DOS DESLOCAMENTOS Segue abaixo a verificação dos deslocamentos dos pórticos e terças de acordo com a normas NBR 8800 Os deslocamentos de cada ação atuante na tesoura foram retirados do programa Ftool PÓRTICO TESOURA Deslocamentos Peso Próprio 091 cm para baixo Ação Permanente 091 cm para baixo Sobre Carga 104 cm para baixo Vento V1 568 cm para cima Vento V2 490 cm para cima Vento V3 035 cm para baixo Combinações Combinação 1 091 091 07x104 00x035 255 cm Combinação 2 091 091 06x104 03x035 255 cm Comb inação 3 091 091 03x568 0116 cm Verificação L250 f serviço 255 cm f adm 2400 96 cm OK 266 250 102 PÓRTICO PILARES Deslocamentos Peso Próprio 0096 cm para esquerda Ação Permanente 0093 cm para esquerda Vento V2 1661 cm para direita Combinações Combinação 1 0096 0093 03x1661 031 cm Verificação L300 800 f serviço 031 cm f adm 300 267 cm OK 116 TERÇAS DE COBERTURA Combinação rara de serviço L180 Combinação 1 10x158 10x331 10x374 03x13 9020 kgfm Combinação 2 10x158 10x331 07x374 10x13 8808 kgfm Combinação apenas o vento de sucção L120 Combinação 1 10x2313 2313 tfm Flecha de Serviço L180 5 q d L 4 5 0902 600 4 x f serviço 384 E I 139 cm 384 2000000 546 Flecha de Serviço L120 5 q d L 4 5 2313 600 4 x f serviço 384 E I 357 cm 384 2000000 546 Verificação L180 600 f serviço 139 cm f adm 180 333 cm OK 417 Flecha de Serviço L120 600 f serviço 357 cm f adm 120 500cm OK 74 TERÇAS DE FECHAMENTO LATERAL Combinação apenas o vento de sucção L120 Combinação 1 10x2333 2333 tfm Flecha de Serviço L120 5 q d L 4 5 2333 600 4 x f serviço 384 E I 361 cm 384 2000000 546 Flecha de Serviço L120 600 f serviço 361 cm f adm 120 500cm OK 722 LISTA DE MATERIAIS A tabela 11 mostra a lista de materiais que compõe a edificação dimensionada no presente memorial de cálculo Tabela 11 Lista de materiais da edificação dimensionada Lista de Materiais Estrutura Perfil Compr m Peso kgm Peso kg Pilares W250X327 15200 3270 49704 Banzos UL8X2049 34804 2049 71313 Montantes 2L2x316 33040 363 11994 Diagonais 2L2x14 46282 474 21938 Terças de Cobertura UL6X1217 64800 1217 78862 Terças de Fechamento UL6X1217 68424 1217 83272 Contraventamentos Ø12 50176 099 4990 Vigas de Travamento 2UL6X1217 7200 1217 8762 Agulhas Ø12 7200 099 716 Correntes Rígidas L1x18 47544 119 5658 Frechais Ø34 15129 056 842 5 de ligações perdas 16902 Total 354952 Estruturas de Aço e Madeira II Engenharia Civil Prof Dr Domingos Ferreira 1 0 Estruturas de Aço e Madeira II Engenharia Civil Prof Dr Domingos Ferreira