Lista de Exercícios Resolvidos - Mecânica dos Fluidos 1 - Grandezas, Pressão e Densidade

XI LISTA DE EXERCÍCIO MECÎNICA FLUIDOS 1 Quais são as grandezas que estão relacionadas com fluidos 2 As pressões em pontos distintos num mesmo fluido em uma mesma altura são diferentes E em fluidos distintos Explique 3 Supondo que um mergulhador a uma profundidade de 6m respire através de um cano que vai até a superfície Qual é a diferença de pressão entre os seus pulmões e a parte externa de seu corpo 4 É popularmente conhecido que somente uma pequena parte de um iceberg real e visível ficando a sua maior parte imersa Qual é a fração do iceberg real que é visível 5 Determinar a densidade absoluta e relativa da gasolina sabendose que 51g da mesma ocupam um volume de 75cm3 6 Calcular a densidade o peso específico e a densidade relativa do alumínio sabendo que 3m3 pesam 8100kgf 7 Um tubo em U aberto em ambos lados contém dois fluídos imiscíveis um óleo de densidade desconhecida e água cuja densidade é 1gcm3 A altura entre o nível de separação dos dois fluídos e a superfície livre da água é 1351cm e a altura da coluna de óleo é 1473cm Qual é a densidade do óleo 8 A coluna de mercúrio em um barômetro mede 74035mm a uma temperatura de 50oC Nesta temperatura a densidade do mercúrio é 13608x104Kgm3 e sendo a gravidade local de 9785ms2 qual é a pressão atmosférica local em pascal e torr Obs 1torr 133pascal 9 Qual é a carga máxima útil que um balão de diâmetro 24m cheio de hélio pode transportar se o balão vazio tem massa igual a 195kg Dados densidade do He é 0160kgm3 e do ar 1gcm3 10 Três vasos de mesma base e forma diferente ver figura abaixo contém água a mesma altura Já foi visto que a pressão não depende da forma e sim só da altura como têm a mesma altura terão a mesma pressão e como têm a mesma área também terão a mesma força pois P FA Por que então os pesos dos vasos determinados em uma balança são diferentes Este resultado aparentemente contraditório é conhecido como paradoxo hidrostático 11 Determinar o volume que ocupa 300g de mercúrio sabendo que sua densidade é 136gcm3 12 Uma vasilha vazia pesa 3Kgf cheia de água pesa 53kgf e cheia de glicerina 66Kgf Determinar a densidade relativa da glicerina 1 13 Determinar o volume em litros de 200Kg de óleo de algodão cuja densidade relativa é 0926 14 A massa de um litro de leite é 1032g A nata que contém ocupa 4 do volume e tem uma densidade relativa 0865 Calcular a densidade do leite desnatado sem gordura 15 Um submarino encontrase a 130m de profundidade De que pressão acima da atmosférica deve dispor para poder expulsar a água dos tanques de lastro A densidade relativa da água do mar é 103 considera g 98ms2 16 O petróleo de um poço de 2000m de profundidade tem uma pressão de 200Ncm2 Determinar a altura da coluna de lodo de perfuração necessária para arrolhar e compensar esta pressão sabendo que 10m3 de lodo pesa 25 toneladas Resp 800m 17 As seções retas dos êmbolos de uma prensa hidráulica são A1 1200cm2 e A2 30cm2 Se aplicarmos ao êmbolo menor uma força F2 10N qual será a força resultante sobre o outro êmbolo 18 Um cilindro na forma de U contém um líquido de densidade relativa de 078 Supondo que uma das extremidades do cilindro tem uma área de 02 m2 e que sobre ela apóia um pistão de 1500Kg Na outra extremidade de área de 3cm2 contém um pistão de peso desprezível Qual é a força necessária que deve ser aplicada no pistão de peso desprezível para manter o sistema em equilíbrio com a superfície inferior do pistão menor a uma altura de 4m em relação à base do pistão maior 19 A pressão que uma coluna dágua de 60cm de altura pode agüentar é suportada também por uma coluna de uma solução salina de 50 cm de altura Determinar a densidade da solução Resp 12gcm3 20 Uma peça fundida de massa 40 Kg ocupa um volume de 5dm3 Por meio de uma corda suspendemola e introduzimos num líquido de densidade relativa 076 Determinar a força de flutuação ou empuxo hidrostático assim como a tensão na corda 21 Uma peça de determinada liga pesa 50N no ar e 45N quando está submersa na água Determinar o volume V da peça e a densidade relativa da liga Resp a 5dm3 b 10 22 Um depósito de água é colocado sobre uma balança que indica um peso de 21804N Calcular a leitura que indicaria a balança se fosse introduzida verticalmente na água do depósito uma barra maciça de 5cm de diâmetro a uma profundidade de 10m Resp 220N 23 Uma rolha de vidro pesa 35dina no ar 21dina na água e 10dina em ácido sulfúrico Determinar a densidade relativa deste ácido Resp 1785 24 Um caixão retangular sem tampa tem dimensões de 3m por 25m e 15m de altura com um peso total de 3000N a que parte da altura submergirá em água doce b Que peso de lastro lhe ocasionará um afundamento de 1m em sua altura Respa 04m b 4000N 25 A densidade relativa do gelo é 092 Determinar a fração do volume de um bloco de gelo que se afundará se for submerso num líquido de densidade relativa 112 Resp Vs Vt 082 onde Vs vol do gelo submerso e Vt vol Total do gelo 2 26 Um frasco de um litro de capacidade contém uma mistura de dois líquidos A e B cuja densidade relativa conjunta é 14 A densidade relativa do líquido A é 08 e a do B é 18 Determinar o volume com que cada líquido entra na mistura Supõese que por efeito da mistura não haja nenhuma variação do volume Resp VA 400cm3 VB 600cm3 27 Uma pepita de ouro e quartzo tem uma massa de 100g As densidades relativas do ouro e quartzo são 193 e 26 respectivamente e a correspondente à pepita e 64 Determinar a massa de ouro contida na pepita Resp 69g de ouro 28 Uma sala de aula tem dimensões de 35m x 42m e 24m de altura a Qual é o peso do ar contido na sala se a densidade do ar a uma atm e a 20o vale 121Kgm3 b Qual é a força que a atmosfera exerce no assoalho da sala 29 Misturamse massa iguais de dois líquidos de densidades ρ1 04gcm3 e ρ2 06gcm3 Determinar a densidade da mistura suposta homogênea Resp ρ 048gcm3 30 A cápsula de tocadisco tem 2 gramas de massa e a ponta da agulha tem uma área de 106 cm2 Determinar a pressão que a agulha exerce sobre o disco Expresse o resultado em Pa Resp 20 x108Pa 31 Água e óleo de densidades 1gcm3 e 08gcm3 respectivamente são colocados em um sistema em forma de U Se a altura da coluna de óleo é de 26cm Determinar a altura da coluna de água acima do nível de separação entre os dois líquidos Resp 208cm 32 O elevador hidráulico de um posto de automóveis é acionado através de um cilindro de área 3x105 m2 O automóvel a ser elevado tem massa 3x103Kg e está sobre o êmbolo de área 6x103m2 Sendo a aceleração de gravidade g 10ms2 Determine a a intensidade mínima da força que deve ser aplicada no êmbolo menor para elevar o automóvel b o deslocamento que teoricamente deve ter o êmbolo menor para elevar de 10cm o automóvel Resp 15x102N e 20m 33 Um balão de hidrogênio de peso 400N está preso a um fio em equilíbrio estático vertical Seu volume é 50m3 a Determinar o empuxo devido ao ar no balão considerando que a densidade do ar seja 12Kgm3 b Determinar a tração do fio que sustenta o balão Resp 600N e 200N 34 Um sólido flutua na água com 18 do seu volume imerso O mesmo corpo flutua em óleo com 16 do seu volume imerso Determinar a relação entre a densidade do óleo e a densidade da água Resp ρoρa 075 35 Um prego é colocado entre dois dedos que produzem a mesma força de modo que a ponta do prego é pressionada por um dedo e a cabeça do prego pelo outro O dedo que pressiona o lado da ponta sente dor em função de a a pressão ser inversamente proporcional à área para uma mesma força b a força ser diretamente proporcional à aceleração e inversamente proporcional à pressão c a pressão ser diretamente proporcional à força para uma mesma área d A sua área de contato ser menor e em conseqüência a pressão também 3 e O prego sofrer uma mesma pressão em ambos lados mas em sentidos opostos 36 Sobre uma determinada superfície de área A atua uma pressão Podemos dizer que essa pressão é devida à a resultante das forças normais e tangenciais que atuam sobre a superfície b às forças tangenciais que atuam sobre a superfície c ao fato das forças normais à superfície serem nulas d às forças normais que atuam sobre a superfície 37 Um cubo de gelo está flutuando dentro de um copo de água Quando o gelo fundir o nível da água no copo subirá descerá ao não se alterará Explique 38 Um barquinho flutua numa piscina dentro dele estão uma pessoa e uma pedra A pessoa joga a pedra dentro da piscina O nível da água na piscina sobe desce ou não se altera Explique 39 Suponhamos que dentro de um cubo de gelo que está flutuando dentro de um copo de água contém uma bolinha de chumbo Quando o gelo fundir o nível da água no copo subirá descerá ao não se alterará Explique E se fosse uma bolha de ar 40 Um jato de água sai por uma tubulação de 25cm de diâmetro com uma velocidade de 30ms e chocase contra uma superfície normal a ele calcular a a força exercida pela água se esta se move no mesmo sentido com uma velocidade de 60ms b se a superfície se move a 60ms em sentido contrário Resp a 3528N b 5292N 41 Ao levantar vôo em uma pista curta é preferível a um avião moverse a favor do vento ou contra ele E em uma pista longa Explique 42 4 Solução 1 Shaum p 143 2 3 p 144 13 p 148 n 22 18 Ralliday novo p 446 24 Ramalho p 310 28 ver Caderno Catarinense e Ensino de Física vol 16 n 2 agosto de 1999 página 170 29 175 30 Shaum probl 20 pag 98 5