Lista de Exercícios - Propriedades dos Materiais - Avaliação A2 2023

Lista de Exercícios Materiais e suas Propriedades 3Q 2023 Atividade A2 Frederico AP Fernandes 1 Considere um corpodeprova cilíndrico de certa liga de aço com 10 mm de diâmetro e 75 mm de comprimento que é tracionada Dada a curva de engenharia de tensão x deformação na figura abaixo determine a seu alongamento quando uma carga de 23500 N é aplicada b o módulo de elasticidade c o limite de proporcionalidade e o limite de escoamento para uma deformação deslocada de 02 e o limite de resistência LRT f a carga máxima que ele suporta antes de começar a falhar 2 Considere as figuras dadas a seguir Uma barra cilíndrica de latão brass de diâmetro inicial igual a 300mm sofreu uma deformação plástica a frio sendo o diâmetro final após a deformação igual a 268mm Pedese a Determine o grau de deformação em de redução de área cold work b Estime utilizando as figuras o limite de escoamento em MPa e a ductilidade dessa liga depois da deformação a frio c Explique por que o limite de escoamento yield strenght das ligas metálicas mostradas nos gráficos aumenta com o aumento do grau de deformação 3 Demonstre que e 4 Por que ensaios de tração não são geralmente aplicados a materiais cerâmicos 5 O gráfico abaixo apresenta curvas em tração para três materiais poliméricos distintos Explique o porquê de cada um desses comportamentos com base em suas características moleculares 6 O que representa uma medida de dureza 7 Explique por que materiais de alta resistência não apresentam uma transição dúctilfrágil nítida quando submetidos a ensaios de impacto 8 Discorra sobre as principais bandas de energia encontradas nos sólidos Apresente um esquema de cada uma delas 9 Explique por que materiais com ligações químicas fortes apresentam baixo coeficiente de expansão térmica RESOLUÇÃO 3 A partir da definição de deformação podemos generalizar para obter a deformação verdadeira 𝜀 𝑙 𝑙0 𝜀𝑣 𝑑𝑙 𝑙 Integrando o valor de l para o comprimento inicial e o comprimento final temos 𝜀𝑣 𝑑𝑙 𝑙 𝑙 𝑙0 ln 𝑙 ln 𝑙0 𝜀𝑣 ln 𝑙 𝑙0 Entretanto temos que da deformação convencional que 𝜀 𝑙 𝑙0 𝑙 𝑙0 𝑙0 𝑙 𝑙0 1 𝑙 𝑙0 𝜀 1 Substituindo essa expressão na anterior temos que 𝜀𝑣 ln1 𝜀 Agora para a tensão verdadeira como durante o ensaio de tração o comprimento aumenta e a área diminui podemos dizer que ln 𝐴0 𝐴 ln 𝑙 𝑙0 ln1 𝜀 𝐴 𝐴0 𝜀 1 Portanto a tensão verdadeira será 𝜎𝑣 𝐹 𝐴 𝐹 𝐴0 𝜀 1 𝜎𝑣 σ1 𝜀 4 Porque geralmente materiais cerâmicos são mais resistentes a compressão do que a tração Por esse motivo materiais cerâmicos são aplicados principalmente onde sua resistência à compressão é exigida Outro motivo é a difícil conformação das cerâmicas para fazer um corpo de prova Usualmente quando são necessários os valores de resistência à tração de uma cerâmica é feito ensaios por flexão 5 Material A É um material muito rígido provavelmente com bastante aditivos que permitem pouquíssima deformação somente na região elástica porém com alta resistência à tração Provavelmente é um polímero reticulado com pouca mobilidade das cadeias Material B É um material que apresenta deformações tanto elásticas quanto plásticas As cadeias poliméricas possuem maior mobilidade do que A porém após certo ponto a força da carga supera as forças intermoleculares das cadeias deformando o material Observase um ganho ao final do ensaio devido ao ordenamento das cadeias na mesma direção e aproximação das mesmas Material C É um polímero que apresenta apenas deformação plástica com fracas forças intermoleculares entre as cadeias O ganho ao final também pode ser devido ao ordenamento das cadeias na mesma direção e aproximação das mesmas 6 Os ensaios de dureza são ensaios a partir penetração de um material duro que pode ter diferentes formatos que depende do tipo de ensaio e da norma São muitos utilizados devido sua praticidade e custo Importante salientar que a dureza ela pode ser relacionada a valores importantes de resistência mecânica porém não substitui o ensaio à tração Porque ela é representativa da superfície do material 7 Porque apresentam baixa tenacidade a qualquer temperatura e taxa de deformação mesmo no regime elástico Em alta temperatura a fratura é do tipo de ruptura de baixa energia Em baixas temperaturas fraturam por clivagem 8 As principais e mais gerais são as bandas dos metais isolantes e semicondutores Bandas de metais possuem a banda preenchida estados vazios que possuem um espaçamento de bandas entre esses estados e a banda vazia Esse estado vazio antes do espaçamento facilita a movimentação dos elétrons nesse estado tornando estes materiais condutores Banda de isolantes possuem a banda de valência a banda de condução vazia e o espaçamento entre bandas Não possuindo os estados vazios portanto os elétrons precisam vencer demandando alta energia o gap o espaçamento entre bandas para os elétrons movimentaremse livremente Banda dos semicondutores possuem a mesma configuração das bandas de isolantes porém o espaçamento é menor facilitando para que os elétrons vençam esse gap 9 Porque microscopicamente a expansão térmica é o afastamento dos átomos entre si devido ao aumento do estado vibracional com o aumento da temperatura Se as ligações são mais fortes é mais difícil que isso ocorra gerando um baixo coeficiente de expansão térmica RESOLUÇÃO 3 A partir da definição de deformação podemos generalizar para obter a deformação verdadeira εl l0 εvdl l Integrando o valor de l para o comprimento inicial e o comprimento final temos ε v l0 l dl l ln llnl0 ε vln l l0 Entretanto temos que da deformação convencional que εl l0 ll 0 l0 l l0 1 l l0 ε1 Substituindo essa expressão na anterior temos que ε vln 1ε Agora para a tensão verdadeira como durante o ensaio de tração o comprimento aumenta e a área diminui podemos dizer que ln A0 A ln l l0 ln1ε A A0 ε1 Portanto a tensão verdadeira será σ v F A F A0 ε1 σ vσ 1ε 4 Porque geralmente materiais cerâmicos são mais resistentes a compressão do que a tração Por esse motivo materiais cerâmicos são aplicados principalmente onde sua resistência à compressão é exigida Outro motivo é a difícil conformação das cerâmicas para fazer um corpo de prova Usualmente quando são necessários os valores de resistência à tração de uma cerâmica é feito ensaios por flexão 5 Material A É um material muito rígido provavelmente com bastante aditivos que permitem pouquíssima deformação somente na região elástica porém com alta resistência à tração Provavelmente é um polímero reticulado com pouca mobilidade das cadeias Material B É um material que apresenta deformações tanto elásticas quanto plásticas As cadeias poliméricas possuem maior mobilidade do que A porém após certo ponto a força da carga supera as forças intermoleculares das cadeias deformando o material Observase um ganho ao final do ensaio devido ao ordenamento das cadeias na mesma direção e aproximação das mesmas Material C É um polímero que apresenta apenas deformação plástica com fracas forças intermoleculares entre as cadeias O ganho ao final também pode ser devido ao ordenamento das cadeias na mesma direção e aproximação das mesmas 6 Os ensaios de dureza são ensaios a partir penetração de um material duro que pode ter diferentes formatos que depende do tipo de ensaio e da norma São muitos utilizados devido sua praticidade e custo Importante salientar que a dureza ela pode ser relacionada a valores importantes de resistência mecânica porém não substitui o ensaio à tração Porque ela é representativa da superfície do material 7 Porque apresentam baixa tenacidade a qualquer temperatura e taxa de deformação mesmo no regime elástico Em alta temperatura a fratura é do tipo de ruptura de baixa energia Em baixas temperaturas fraturam por clivagem 8 As principais e mais gerais são as bandas dos metais isolantes e semicondutores Bandas de metais possuem a banda preenchida estados vazios que possuem um espaçamento de bandas entre esses estados e a banda vazia Esse estado vazio antes do espaçamento facilita a movimentação dos elétrons nesse estado tornando estes materiais condutores Banda de isolantes possuem a banda de valência a banda de condução vazia e o espaçamento entre bandas Não possuindo os estados vazios portanto os elétrons precisam vencer demandando alta energia o gap o espaçamento entre bandas para os elétrons movimentaremse livremente Banda dos semicondutores possuem a mesma configuração das bandas de isolantes porém o espaçamento é menor facilitando para que os elétrons vençam esse gap 9 Porque microscopicamente a expansão térmica é o afastamento dos átomos entre si devido ao aumento do estado vibracional com o aumento da temperatura Se as ligações são mais fortes é mais difícil que isso ocorra gerando um baixo coeficiente de expansão térmica