Considerações Termodinâmicas sobre Misturas de Gases

463 Mistura de Gases Mistura de Gases 11 Até aqui em nosso desenvolvimento da termodinâmica consideramos apenas substâncias puras Um grande número de problemas da termodinâmica envolve misturas de substâncias puras diferentes Às vezes essas misturas são denomi nadas soluções particularmente quando estão nas fases líquida e sólida Neste capítulo nossa atenção estará voltada para várias considerações ter modinâmicas relativas às misturas de gases Iniciaremos pela análise de um pro blema simples que é o das misturas de gases ideais Essa análise nos leva a um modelo simplifi cado porém muito utilizado de certas misturas tais como ar e vapor dágua que podem envolver a fase condensada sólida ou líquida de um dos componentes 111 CONSIDERAÇÕES GERAIS E MISTURAS DE GASES IDEAIS Considere uma mistura de N componentes cada um deles constituído por uma substância pura de modo que a massa total e o número total de mols sejam dados por tot 1 2 tot 1 2 m m m m m n n n n n N i N i A mistura é usualmente descrita pelas frações mássicas concentrações c m m i i tot 111 ou pelas frações molares de cada componente y n n i i tot 112 Essas duas frações podem ser relacionadas por meio da massa molecular Mi pois mi ni Mi Assim podemos converter a fração na base molar para a base mássica do seguinte modo termodinamica11indd 463 151014 1527 464 Fundamentos da Termodinâmica c m m n M n M n M n n M n y M i i i i j j i i j j i tot tot tot i j y Mj 113 e da base mássica para a base molar y n n m M m M m M m m M m i i i i j j i i j j tot tot to t c M c M i i j j 114 A massa molecular da mistura pode ser escrita do seguinte modo M m n n M n y M i i i i mist tot tot tot 115 Considere uma mistura de dois gases não necessariamente gases ideais tal como mostra a Figura 111 Que propriedades podemos medir ex perimentalmente nessa mistura Certamente po demos medir a pressão a temperatura o volume e a massa da mistura Também podemos determi nar experimentalmente a composição da mistura e assim calcular as frações molares e mássicas Suponha que essa mistura sofra um proces so ou uma reação química e desejemos fazer uma análise termodinâmica desse processo ou reação Que tipo de dados termodinâmicos deveríamos utilizar nessa análise Uma possibilidade seria usar tabelas de propriedades termodinâmicas de misturas Entretanto tendo em vista o grande número possível de misturas diferentes seja em virtude da natureza das substâncias componentes ou das composições possíveis seria necessária uma biblioteca repleta de tabelas de propriedades termodinâmicas para abranger todas as situações possíveis Seria muito mais simples se pudésse EXEMPLO 111 A análise da composição de uma mistura ga sosa forneceu os seguintes resultados em base molar CO2 O2 N2 CO 120 40 820 20 Determine a composição da mistura em base mássica e sua massa molecular Sistema Mistura gasosa Estado Composição conhecida TABELA 111 Compo nente Mol Fração molar Massa molecular Massa kg por kmol de mistura Composição em base mássica CO2 12 012 440 528 528 3008 1755 O2 4 004 320 128 128 3008 426 N2 82 082 280 2296 2296 3008 7633 CO 2 002 280 056 3008 056 3008 186 10000 Solução A construção da Tabela 111 é uma maneira conveniente de se resolver esse tipo de pro blema A massa molecular da mistura deter minada nesses cálculos é igual a 3008 Se a análise tivesse sido fornecida em base mássica as porcentagens ou frações mola res seriam determinadas como mostrado na Tabela 112 TABELA 112 Compo nente Fração mássica Massa molecular Massa kg por kmol de mistura Fração molar Mol CO2 01755 440 0003 99 0120 120 O2 00426 320 0001 33 0040 40 N2 07633 280 0027 26 0820 820 CO 00186 280 0000 66 0033 24 0020 1000 20 1000 Volume V Gases A B Temperatura T Pressão P Figura 111 Uma mistura de dois gases termodinamica11indd 464 121114 1607 465 Mistura de Gases mos determinar as propriedades termodinâmicas de uma mistura a partir das propriedades dos componentes puros que compõem a mistura Essa é a base da abordagem utilizada com gases ideais e em outros modelos simplificados para descrever misturas Uma exceção a esse procedimento é o caso em que a mistura é encontrada com frequência por exemplo o ar Existem tabelas e diagramas de propriedades termodinâmicas para o ar En tretanto mesmo nesse caso é necessário definir a composição do ar para a qual as tabelas foram construídas uma vez que a composição do ar at mosférico varia com a altitude com o número de poluentes e com outras variáveis em uma dada localidade A composição de ar utilizada na cons trução da maioria das tabelas de propriedades ter modinâmicas é a seguinte Componente em base molar Nitrogênio 7810 Oxigênio 2095 Argônio 092 CO2 e traços de outros elementos 003 Neste capítulo abordaremos as misturas de gases ideais Desse modo vamos admitir que um componente não seja influenciado pela presença dos demais componentes da mistura e que cada componente possa ser tratado como um gás ideal No caso real de uma mistura gasosa a alta pressão essa hipótese certamente não seria correta em ra zão da natureza das interações entre as moléculas dos diversos componentes Apresentaremos agora o modelo de Dalton que será o único apresentado neste livro para des crever o comportamento de misturas de gases Modelo de Dalton No modelo de Dalton Figura 112 as proprieda des dos componentes são determinadas como se cada um dos componentes existisse separadamen te e independentemente ocupando assim todo o volume na temperatura da mistura Consideramos ainda que os componentes se comportam como gases ideais sejam separada mente ou na mistura Temos preferido apresentar a análise do comportamento dos gases utilizando base mássica entretanto nesse caso particular é mais conveniente utilizar a base molar porque a constante de gás ideal é única A aplicação do mo delo de gás ideal a uma mistura de gases fornece Figura 111 PV nRT n n n A B 116 Para os componentes Figura 112 P V n RT P V n RT A A B B 117 Fazendo as substituições convenientes obte mos n n n PV RT P V RT P V RT A B A B 118 ou P PA PB 119 Em que PA e PB são denominadas pressões parciais Assim para uma mistura de gases ideais a pressão é a soma das pressões parciais dos com Volume V Gás A Temperatura T Pressão PA Volume V Gás B Temperatura T Pressão PB Figura 112 O modelo de Dalton termodinamica11indd 465 151014 1527 466 Fundamentos da Termodinâmica ponentes Utilizando as Equações 116 e 117 obtemos PA yAP PB yBP 1110 Ou seja a pressão parcial de um componente da mistura é igual ao produto da fração molar pela pressão da mistura Na determinação da energia interna da en talpia e da entropia de uma mistura de gases ideais o modelo de Dalton é mais útil em virtude da hipótese de que cada componente da mistu ra se comporta como se isoladamente ocupasse todo o volume Assim a energia interna a entalpia e a entropia podem ser calculadas como a soma das respectivas propriedades de cada componente nas condições em que ele se encontra na mistura A energia interna e a entalpia dos gases ideais só dependem da temperatura Assim para a mistura de A e B em base mássica temos U mu mAuA mBuB mcAuA cBuB 1111 H mh mAhA mBhB mcAhA cBhB 1112 Em que uA uB hA e hB são as propriedades de gás ideal na temperatura da mistura Para um processo envolvendo uma mudança de temperatu ra as mudanças nesses valores seriam calculadas por um dos três modelos discutidos na Seção 311 por meio das Tabelas A7 de gases ideais ou com os calores específicos dos componentes da mistu ra De maneira similar às Equações 1111 e 1112 a energia interna e a entalpia da mistura poderiam ser calculadas pela soma dos produtos das frações molares pelas propriedades molares1 A equação dos gases ideais aplicada para uma mistura e expressa em base mássica é a seguinte PV mRmistT 1113 em que R m PV T m nR R M mist mist 1 1 1114 1 Entalpia e energia interna molares são as propriedades expressas por mol de componente kJmol NT De modo análogo R m n R n R m m R m R c R c R A B A A B B A A B B mist 1 1 1115 A entropia de uma mistura de gases ideais é expressa por S ms mAsA mBsB mcAsA cBsB 1116 É importante ressaltar que as entropias es pecíficas dos componentes da mistura Equação 1116 precisam ser avaliadas na temperatura da mistura e na pressão parcial do componente na mistura calculada utilizandose a Equação 1110 Para avaliar a Equação 1116 utilizando a Equação 615 para cálculo de entropia de gás ideal é necessário utilizar um dos modelos de ca lor específico discutidos na Seção 67 O modelo mais simples é aquele em que consideramos um valor constante para o calor específico Equação 615 utilizando um estado de referência arbitrário T0 P0 s0 para cada componente i da mistura que está a T e P s s C T T R y P P i i p i i i 0 0 0 0 ln ln 1117 Considere um processo em que a mistura apresenta composição constante e que ocorre entre os estados 1 e 2 A variação de entropia do componente i da mistura nesse processo calcula da com a Equação 1117 é s2 s1 i s0i s0i Cp0i ln T2 T0 ln T1 T0 Ri ln yiP2 P0 ln yiP1 P0 0Cp0i ln T2 T0 T0 T1 Ri ln yiP2 P0 P0 yiP1 Cp0i ln T2 T1 Ri ln P2 P1 Observe que essa equação é muito parecida com a Equação 616 e que as frações molares e os valores de referência s0i T0 e P0 se cancelam termodinamica11indd 466 151014 1527 467 Mistura de Gases A função s0 T definida na Equação 618 é uma alternativa para calcular a variação de entropia da mistura Nesse caso a entropia de cada compo nente da Equação 1116 é dada por s s R y P P i T i i i 0 0 ln 1118 A entropia da mistura também poderia ser ex pressa como a soma das entropias dos componen tes da mistura em base molar Para ilustrar que a mistura de um processo é reversível considere uma massa mA de gás A a uma pressão e temperatura dadas sendo mistu rada com uma massa mB de gás B à mesma pres são e temperatura em um processo que ocorre a temperatura e pressão constantes A mistura final terá a mesma temperatura obtida do balanço de energia e uma pressão total P A entropia da mis tura é dada pela Equação 1116 Assim a variação de entropia pode ser agrupada nas variações de A e B e cada uma dessas variações pode ser ava liada com a Equação 1117 sendo a variação de entropia igual à geração de entropia pela mistura do processo de acordo com a equação de entropia S2 S1 Smist mA s2 s1 A mB s2 s1 B mA 0 RA ln PA P mB 0 RB ln PB P mARA ln yA mBRB ln yB Essa equação também pode ser reescrita da seguinte forma S n R y n R y A A B B mist ln ln O resultado pode ser generalizado para o caso geral de misturas com qualquer número de com ponentes à mesma pressão e temperatura Desse modo ln ln Smist R n y nR n y k k k k k k 1119 É interessante ressaltar da análise da Equação 1119 que o aumento da entropia depende somen te do número de mols dos gases componentes sen do independente da sua composição Por exemplo quando 1 mol de oxigênio e 1 mol de nitrogênio são misturados o aumento de entropia é igual àquele referente à mistura de 1 mol de hidrogênio com 1 mol de nitrogênio Mas sabemos também que se 1 mol de nitrogênio é misturado com outro mol de nitrogênio o aumento de entropia é nulo Surge então a questão em que medida os gases devem ser diferentes para que ocorra um aumento de en tropia na mistura A resposta depende da nossa ca pacidade de distinção entre os dois gases baseada na diferença entre suas massas moleculares A en tropia cresce sempre que são misturados dois gases diferentes Quando não existir distinção entre eles não haverá aumento de entropia A análise de processos que envolvem misturas de gases ideais com composição constante é mui to importante Vamos admitir em nossa análise que os calores específicos dos componentes sejam constantes Nessas condições a variação da ener gia interna específica da mistura pode ser calcula da com a Equação 1111 Assim u2 u1 cACv0 AT2 T1 cBCv0 BT2 T1 Cv0 mistT2 T1 1120 Em que Cv0 mist cACv0A cBCv0B 1121 De modo análogo a variação de entalpia espe cífica da mistura é dada por h2 h1 cACp0AT2 T1 cBCp0BT2 T1 Cp0 mist T2 T1 1122 Em que Cp0 mist cACp0A cBCp0B 1123 A variação de entropia específica de cada com ponente pode ser calculada com a Equação 1117 Combinando essa equação com a Equação 1116 obtemos ln ln ln ln ln ln 2 1 2 1 2 1 0 2 1 2 1 0 2 1 2 1 0mist 2 1 mist 2 1 s s c s s c s s c C T T c R P P c C T T c R P P C T T R P P A A B B A p A A A B p B B B p 1124 Observe que utilizamos as Equações 1115 e 1123 para obter a constante de gás e o calor termodinamica11indd 467 151014 1527 468 Fundamentos da Termodinâmica específico da mistura respectivamente As formas das Equações 1120 1122 e 1124 são as mes mas das Equações 335 344 e 616 utilizadas para descrever o comportamento de substâncias pu ras Desse modo o método utilizado na análise do comportamento das misturas é similar àquele que utilizamos para as substâncias puras Isso ocorre porque as propriedades da mistura são definidas pela composição2 e pelas propriedades dos compo nentes puros veja Equações 1115 1121 e 1123 A análise do comportamento de misturas com composição constante nos processos politrópicos também pode ser feita de modo análogo ao utiliza 2 A composição nesse caso é constante NT do na análise do comportamento das substâncias puras Seções 67 e 68 Considere uma mistura com composição constante que realiza um pro cesso isotrópico Nessa condição a Equação 1124 nos leva a uma relação de potência entre tempe ratura e pressão semelhante à que foi obtida na Equação 620 contanto que utilizemos a constan te dos gases e o calor específico da mistura A ra zão entre os calores específico se torna k k C C C C R p v p p mist mist mist mist mist mist e a relação pode então ser escrita da mesma for ma que na Equação 623 EXEMPLO 112 Uma mistura contendo 60 de dióxido de car bono e 40 de água em base mássica a 400 K e 100 kPa é comprimida de modo adiabático reversível em um compressor até 1 000 kPa Encontre a temperatura de saída admitindo a calor específico constante e b calor espe cífico variável Análise e solução Equação da energia 0 hentrada hsaída wc entrada Equação da entropia 0 sentrada ssaída 0 0 Portanto o estado de saída Pentrada sentrada ssaída A constante de mistura dos gases Rmist e o ca lor específico CPmist são calculados da seguinte forma Rmist 06 01889 04 04615 0297 94 kJkg K CPmist 06 0842 04 1872 1254 kJkgK Kmist 12541254 0297 94 13116 Da Equação 623 temse 400 K 1000 100 69125 K 1 0311613116 T T P P e i e i k k Para o caso em que calor específico é conside rado variável devese utilizar as funções tabe ladas de entropia padrão para calcular a varia ção de entropia ln 0 06 51196 04 110345 0297 94 ln 1000 100 entrada saída 0 0 mist entrada saída 0 0 entrada saída entrada CO2 entrada H2O s s c s s R P P s s j T T j T T Rearranjando a equação anterior 06 04 06 51196 04 110345 0297 94 ln 1000 100 8171 59 kJkgK 0 0 entrada CO2 entrada H2O s s T T Por tentativa e erro determinase o lado es querdo da equação anterior a 650 K como sendo 8164 66 kJkgK e a 700 K como sendo 82754 kJkgK Por interpolação temse 650 K 50 K8171 59 8164 66 82754 8164 66 6531 K Tsaída termodinamica11indd 468 151014 1527 469 Mistura de Gases Até o momento vimos que a análise das mis turas de gases ideais com composição constan te é uma extensão natural daquela utilizada na descrição de processos que envolvem substân cias puras O tratamento de misturas de gases reais e de estados multifásicos é importante em muitas aplicações por exemplo na indústria de processos químicos A análise dessas misturas requer um estudo mais extensivo das proprie dades termodinâmicas e das equações de estado generalizadas Deixaremos esse assunto para o Capítulo 12 QUESTÕES CONCEITUAIS a As frações mássica e molar de uma mistu ra podem ser iguais b Para caracterização de uma mistura quantas concentrações de componentes devem ser conhecidas c Entre as propriedades P T e v quais são iguais para o oxigênio e o nitrogênio do ar d Se desejo aquecer de 300 K até 310 K a P constante uma corrente constituída por uma mistura de quatro componentes quantas e quais propriedades devo co nhecer para determinar a taxa de transfe rência de calor e É necessário determinar as pressões par ciais para calcular a mudança de entropia entre dois estados a diferentes T e P 112 UM MODELO SIMPLIFICADO PARA MISTURAS DE GÁSVAPOR Vamos apresentar uma simplificação que em mui tos casos é razoável para o problema que envol ve uma mistura de gases ideais em contato com a fase sólida ou líquida de um de seus componen tes Um exemplo típico é a mistura de ar e vapor dágua em contato com água líquida ou gelo que é encontrada nos processos de condicionamento de ar e de secagem Estamos todos familiarizados com a condensação da água da atmosfera quando é resfriada em um dia de verão Esse problema e outros análogos podem ser analisados facilmente e com considerável preci são se fizermos as seguintes hipóteses 1 A fase sólida ou líquida não contém gases dissolvidos 2 A fase gasosa pode ser tratada como uma mis tura de gases ideais 3 Quando a mistura e a fase condensada estão a uma dada pressão e temperatura o equilí brio entre a fase condensada e seu vapor não é influenciado pela presença do outro compo nente Isso significa que quando o equilíbrio é atingido a pressão parcial do vapor será igual à pressão de saturação na temperatura da mistura Uma vez que essa aproximação é largamente utilizada com considerável precisão voltemos nos sa atenção para os termos que já definimos e para as condições em que a aplicação desse modelo de mistura é válido e relevante Em nossa discussão essa mistura será referida como uma mistura de gás e vapor O ponto de orvalho de uma mistura de gás e vapor é a temperatura na qual o vapor condensa ou solidifica quando é resfriado a pressão cons tante Isso é mostrado no diagrama Ts para o va por na Figura 113 Suponha que inicialmente a temperatura da mistura gasosa e a pressão par cial do vapor na mistura sejam tais que o vapor esteja superaquecido estado 1 Se a mistura é resfriada a pressão constante a pressão parcial do vapor permanece constante até que o ponto 2 seja alcançado e então tem início a condensação P constante T s P constante v constante 1 3 2 4 Figura 113 Diagrama temperaturaentropia que mostra a definição do ponto de orvalho termodinamica11indd 469 151014 1527 470 Fundamentos da Termodinâmica A temperatura no estado 2 é chamada temperatu ra de orvalho Se a mistura for resfriada a volume constante linha 13 no diagrama a condensação iniciará no ponto 3 cuja temperatura será ligeira mente mais baixa que a de orvalho Se o vapor está à pressão e temperatura de saturação a mistura é denominada mistura satu rada e para uma mistura arvapor dágua é usado o termo ar saturado A umidade relativa φ é definida como sendo a relação entre a fração molar do vapor na mistura e a fração molar do vapor em uma mistura satura da à mesma temperatura e pressão total Uma vez que o vapor é considerado gás ideal a definição se reduz à razão entre a pressão parcial do vapor na mistura Pv e a pressão de saturação do vapor à mesma temperatura Pg φ P P v g De acordo com o diagrama Ts da Figura 113 a umidade relativa φ pode ser dada por φ P P 1 4 Uma vez que consideramos o vapor como um gás ideal a umidade relativa também pode ser de finida em função do volume específico ou da mas sa específica φ ρ ρ P P v v v g v g g v 1125 A umidade absoluta ω de uma mistura arva por dágua é definida como sendo a razão entre a massa de vapor dágua mv e a massa de ar seco ma O termo ar seco é utilizado para enfatizar que se trata de ar isento de vapor O termo umidade específica é utilizado como sinônimo de umidade absoluta Assim ω m m v a 1126 Esta definição é idêntica para qualquer ou tra mistura gásvapor e o índice a se refere ao gás isento de vapor Uma vez que consideramos o vapor e a mistura como gases ideais podemos desenvolver uma expressão para a umidade abso luta em função das pressões parciais e das massas moleculares Desse modo m P V R T P V M RT m P V R T P V M RT v v v v v a a a a a ω P V R T P V R T R P R P M P M P v v a a a v v a v v a a 1127 Para uma mistura arvapor dágua essa equa ção fica reduzida a 0622 P P v a ω 1128 O grau de saturação é definido como a relação entre a umidade absoluta real e a umidade absolu ta de uma mistura saturada à mesma temperatura e pressão total Essa última representa a máxima quantidade de água que pode existir em um ar úmido e deve ser obtida da Equação 1128 Saben dose que Pa Ptot Pv e Pv φ Pg da Equação 1125 obtémse ω φ φ ω 0 622 0 622 P P P P P P g g g g tot máx tot 1129 A máxima umidade absoluta corresponde à umidade relativa de 100 e é uma função da pres são total geralmente atmosférica e da tempera tura que afeta o valor de Pg Essa relação é tam bém ilustrada na Figura 114 como uma função da temperatura e essa função possui uma assíntota à temperatura em que Pg Ptot que é 100 C à pres T s 0 3 2 1 5 4 ω ωmáx T 3 2 1 Figura 114 Diagrama temperaturaentropia que mostra o resfriamento de uma mistura gásvapor a pressão constante termodinamica11indd 470 151014 1527 471 Mistura de Gases são atmosférica A região sombreada corresponde a estados não possíveis já que nessas condições a pressão parcial do vapor da água Pv seria maior que a pressão de saturação Pg Em um processo de resfriamento a pressão constante a pressão parcial do vapor permanece constante até que o ponto de orvalho seja alcançado no ponto 2 ponto esse também existente na curva de umidade abso luta máxima Se reduzirmos ainda mais a tempe ratura mais vapor condensará diminuindo assim a umidade absoluta máxima possível O vapor que permanece na mistura é sempre saturado e o líqui do ou o sólido formado se encontra em equilíbrio com esse vapor Por exemplo quando a tempera tura é reduzida a T3 o vapor na mistura está no estado 3 e sua pressão parcial é igual à pressão de saturação Pg na temperatura T3 O líquido em equilíbrio com o vapor se encontra no estado 5 EXEMPLO 113 Considere 100 m3 de uma mistura arvapor dágua a 01 MPa 35 C e com umidade re lativa igual a 70 Calcule a umidade abso luta o ponto de orvalho a massa de ar e a massa de vapor na mistura Sistema Mistura Estado P T e j conhecidas estado determinado Análise e solução Da Equação 1125 e das tabelas de vapor j 0705628 394 kPa P P P v g v O ponto de orvalho é a temperatura de sa turação correspondente a essa pressão ou seja 286 C A pressão parcial do ar é Pa P Pv 100 394 9606 kPa A umidade absoluta pode ser calculada com a Equação 1128 ω 0 622 0 622 3 94 96 06 0 0255 P P v a A massa de ar é m P V R T a a a 96 06 100 0 287 308 2 108 6 kg A massa de vapor pode ser calculada a par tir da umidade absoluta ou utilizandose a equação dos gases ideais m m m v a v ω 0 0255 108 6 2 77 3 94 100 0 46 kg 15 308 2 2 77 kg EXEMPLO 114 Calcule a quantidade de vapor dágua con densada se a mistura do Exemplo 113 for resfriada até 5 C em um processo a pressão constante Sistema Mistura Estado inicial Conhecido Exemplo 113 Estado final T conhecida Processo A pressão constante Análise Na temperatura final 5 C a mistura é satu rada uma vez que essa temperatura é infe rior à do ponto de orvalho Assim Pv2 Pg2 Pa2 P Pv2 e ω2 2 2 0 622 P P v a A quantidade de vapor dágua condensada pode ser calculada a partir da equação de conservação da massa Desse modo ela é igual à diferença entre as massas de vapor dágua inicial e final Massa de vapor condensada maw1 w2 Solução P P P v g a 2 2 2 0 8721 100 0 8721 99 128 kPa kPa ω2 0 622 0 8721 99 128 0 0055 Massa de vapor condensada maw1 w2 108600255 00055 2172 kg termodinamica11indd 471 151014 1527 472 Fundamentos da Termodinâmica 113 A PRIMEIRA LEI APLICADA A MISTURAS DE GÁSVAPOR Na aplicação da primeira lei da termodinâmica a misturas gásvapor é útil relembrar que utiliza mos a hipótese de que os componentes na fase va por se comportam como gases ideais Assim esses vários componentes podem ser considerados sepa radamente nos cálculos das variações de energia interna e entalpia Nos casos de misturas arvapor dágua as variações de entalpia do vapor podem ser determinadas com as tabelas de vapor enquanto para o ar são aplicadas as equações relativas aos gases ideais Os exemplos seguintes ilustram essas considerações Na maioria das aplicações envolvendo mistura de ar as condições são próximas da temperatu ra e pressão atmosféricas A quantidade de água na mistura geralmente é baixa implicando valo res de pressão de vapor desprezíveis Para um sis tema aberto a equação de energia tem a seguinte forma ω mh m h m h m h h a a v v a a v assim a entalpia por massa seca de ar é a seguinte ω ω h h h h h a v a g em que a entalpia do vapor superaquecido é igual ao valor do vapor saturado Para a energia interna a mesma consideração pode ser usada mu maua mvhv maua ωug As propriedades de vapor saturado são encon tradas na Tabela B1 e as propriedades do ar na Tabela A7 Entretanto um modelo de calor espe cífico constante para o ar pode ser usado desde que o intervalo de temperatura seja limitado EXEMPLO 115 A Figura 115 mostra uma unidade de arcon dicionado e suas variáveis operacionais pres sões temperaturas e umidades relativas Cal cule o calor transferido por quilograma de ar seco supondo desprezíveis as variações de energia cinética Volume de controle O duto excluindo a ser pentina de resfriamento Condição de entrada Conhecida Figura 115 Condição de saída Conhecida Figura 115 Processo Regime permanente sem variação de energia cinética ou potencial Modelo O ar será modelado como gás ideal com calor específico constante e avaliado a 300 K As propriedades da água serão obtidas nas ta belas de vapor Como o vapor dágua nessas baixas pressões é considerado um gás ideal sua entalpia é uma função somente da tempe ratura Portanto a entalpia do vapor dágua li geiramente superaquecido é igual à entalpia do vapor saturado à mesma temperatura 1 2 Arvapor dágua P 105 kPa T 30 C φ 80 Serpentina de resfriamento Arvapor dágua P 100 kPa T 15 C φ 95 Água líquida 15 C FIGURA 115 Esboço para o Exemplo 115 Análise Das equações da continuidade aplicadas ao ar e à água temos 1 2 1 2 2 m m m m m a a v v l A equação da primeira lei da termodinâmica para esse processo resulta em VC VC 1 1 1 2 2 2 2 2 Q m h m h Q m h m h m h m h m h l i e e a a v v a a v v l l termodinamica11indd 472 151014 1527 473 Mistura de Gases EXEMPLO 115 continuação Se dividirmos essa equação por m a introdu zirmos a equação da continuidade para a água e considerarmos que m v ωm a a primeira lei pode ser reescrita do seguinte modo VC 1 1 1 2 2 2 1 2 2 Q m h h h h h a a v a v l ω ω ω ω Solução Pv1 w1Pg1 080 4246 3397 kPa ω1 Ra Rv Pv1 Pa1 0622 3397 105 34 00208 Pv2 w2Pg2 095 17051 1620 kPa ω2 Ra Rv Pv2 Pa2 0622 162 100162 00102 Pv1 w1Pg1 080 4246 3397 kPa ω1 Ra Rv Pv1 Pa1 0622 3397 105 34 00208 Pv2 w2Pg2 095 17051 1620 kPa ω2 Ra Rv Pv2 Pa2 0622 162 100162 00102 Substituindo obtemos 1004 15 30 00102 25289 00208 25563 00208 00102 6299 4176 kJkg de ar seco vc 1 1 1 2 2 2 1 2 2 vc Q m h h h h h Q m a a v a v l a ω ω ω ω EXEMPLO 116 Um tanque com volume igual a 05 m3 contém uma mistura de nitrogênio e vapor dágua a 50 C Sabendo que no estado inicial a pres são total é 2 MPa e a pressão parcial do vapor dágua é 5 kPa calcule o calor transferido no resfriamento do conteúdo do tanque até 10 C Sistema Nitrogênio e água Estado inicial P1 T1 conhecidas estado determinado Estado final T2 conhecida Processo Volume constante Modelo Mistura de gases ideais calor especí fico constante para o nitrogênio tabelas de va por para a água Análise Como o processo ocorre a volume constante o trabalho é nulo Assim a primeira lei fica re duzida a Q U2 U1 mN2CvN2T2 T1 m2u2v m2u2l m1u1v Essa equação considera que uma parte do va por é condensada no processo Entretanto isso deve ser verificado do modo mostrado a seguir Solução As massas de nitrogênio e de vapor dágua po dem ser calculadas utilizandose a equação de estado dos gases ideais 1995 05 02968 3232 1039 kg 5 05 04615 3232 0016 76 kg 1 1 2 2 2 m P V R T m P V R T N N N v v v Se houver condensação o vapor no estado final estará saturado a 10 C Nesse caso 12276 05 04615 2832 0004 70 kg 2 2 m P V R T v v v Como essa quantidade é menor que a massa de vapor inicial com certeza houve condensação A massa de líquido condensada ml2 é dada por ml2 mv1 mv2 0016 76 0004 70 0012 06 kg A energia interna do vapor dágua é igual à energia interna do vapor saturado à mesma temperatura Dessa forma uv1 2 4435 kJkg uv2 2 3892 kJkg ul2 420 kJkg Q VC 1039 074510 50 000472 3892 0012 06420 0016 762 4435 338 kJ termodinamica11indd 473 151014 1527 474 Fundamentos da Termodinâmica 114 O PROCESSO DE SATURAÇÃO ADIABÁTICA Um processo importante e que envolve a mistura arvapor dágua é o de saturação adiabática Nes se processo a mistura arvapor entra em contato com água líquida em um duto bem isolado Figura 116 Se a umidade relativa inicial for menor que 100 uma parte da água evaporará e a tempe ratura da mistura gasosa diminuirá Se a mistura na seção de saída do duto estiver saturada e se o processo for adiabático a temperatura de saí da é conhecida como temperatura de saturação adiabática Para que esse processo ocorra em re gime permanente água de reposição à tempera tura de saturação adiabática deve ser adicionada na mesma taxa em que é evaporada Considerase que a pressão ao longo do processo seja constante Supondose que o processo de saturação adia bática ocorra em regime permanente e desprezan do as variações de energia cinética e potencial a primeira lei da termodinâmica fica reduzida a ha1 w1hv1 w2 w1hl2 ha2 w2hv2 w1hv1 hl2 Cpa T2 T1 w2 hv2 hl2 w1hv1 hl2 Cpa T2 T1 w2 hlv2 1130 A conclusão mais importante desse processo é que a temperatura de saturação adiabática que é a temperatura da mistura que deixa o duto é EXEMPLO 117 A pressão da mistura nas seções de alimenta ção e descarga de um saturador adiabático é igual a 01 MPa Sabendo que a temperatura na seção de alimentação é 30 C e na seção de descarga é 20 C que é a temperatura de satu ração adiabática determine a umidade absolu ta e a umidade relativa da mistura arvapor na entrada do saturador Volume de controle Saturador adiabático Condição de entrada P1 T1 conhecidas Condição de saída P2 T2 conhecidas j2 100 estado determinado Processo Regime permanente saturação adia bática Figura 116 Modelo Mistura de gases ideais calor específi co constante para o ar tabelas de propriedades do vapor para a água Água Mistura saturada arvapor Ar vapor 1 2 FIGURA 116 Processo de saturação adiabática Análise Aplicação das equações da continuidade e da primeira lei Equação 1130 Solução Como o vapor dágua na seção de descarga está saturado Pv2 Pg2 e ω2 podem ser calculados ω2 0622 2339 100 234 00149 ω1 pode ser calculada utilizando a Equação 1130 ω1 Cpa T2 T1 ω2hlv2 hv1 hl2 1004 20 30 00149 24541 25563 8396 00107 ω1 00107 0622 Pv1 100 Pv1 Pv1 1691 kPa ϕ1 Pv1 Pg1 1691 4246 0398 termodinamica11indd 474 151014 1527 475 Mistura de Gases função da pressão temperatura e umidade rela tiva do ar na seção de alimentação e da pressão na seção de descarga Assim a umidade relativa e a umidade absoluta da mistura arvapor que es coa na seção de entrada do saturador podem ser determinadas por meio das medidas de pressão e temperatura nas seções de alimentação e descar ga do saturador adiabático Uma vez que essas me didas são relativamente de fácil realização esse é um modo utilizado para se determinar a umidade de misturas arvapor QUESTÕES CONCEITUAIS f O que acontece com as umidades relativa e absoluta quando o ar úmido é aquecido g Se o ar úmido é resfriado o ponto de or valho é atingido primeiro na condição de pressão constante ou na condição de tem peratura constante h O que acontece com as umidades relativa e absoluta quando o ar úmido é resfriado i Explique com suas palavras o que as umi dades relativa e absoluta sig nificam j De que modo um processo adiabático sa turado muda Φ ω e T 115 APLICAÇÕES NA ENGENHARIA TEMPERATURAS DE BULBO ÚMIDO E DE BULBO SECO E A CARTA PSICROMÉTRICA A umidade de uma mistura arvapor dágua é usual mente medida com um dispositivo denomi nado psicrômetro Nesse equipamento a mistura gasosa escoa ao redor de termômetros de bulbo úmido e de bulbo seco O bulbo do termômetro de bulbo úmido é coberto com uma mecha de algodão saturada com água O termômetro de bulbo seco é usado simplesmente para medir a temperatura do ar O fluxo de ar pode ser mantido por um ven tilador3 como no psicrômetro de fluxo contínuo esquematizado na Figura 117 Os processos que ocorrem no termômetro de bulbo úmido são um tanto complicados Em pri meiro lugar se a mistura de arvapor não está sa turada parte da água na mecha evapora e se di funde através do ar circundante Esse processo de evaporação provoca uma queda de temperatura da água da mecha Todavia logo que a temperatu ra da água cai o calor passa a ser transferido para ela tanto do ar como do termômetro A temperatura continua a cair até que finalmente atingese uma condição de regime permanente em que a tempe ratura de bulbo úmido é inferior à de bulbo seco A diferença entre a temperatura de bulbo úmido e a temperatura de saturação adiabática descrita e analisada na Seção 114 deve ser cuida dosamente observada De fato a temperatura de saturação adiabática é algumas vezes chamada temperatura termodinâmica de bulbo úmido En tretanto a temperatura de bulbo úmido medida com um psicrômetro é influenciada pelas taxas de transferência de calor e massa que por sua vez são dependentes da velocidade de escoamento em torno dos bulbos e não apenas do equilíbrio termo dinâmico Contudo a temperatura de bulbo úmido e a de saturação adiabática são aproximadamente iguais para misturas arvapor dágua a temperatu ra e pressão atmosféricas Por esse motivo neste livro consideraremos que essas temperaturas são equivalentes 3 Existem psicrômetros portáteis em que os termômetros são monta dos sobre uma base que pode ser girada manualmente Nesse caso o ar está parado e os termômetros se movimentam Esse tipo de psicrômetro é conhecido como recoreco NT Bulbo seco Bulbo úmido Ventilador Reservatório de água Fluxo de ar Figura 117 Arranjo utilizado para a medição das temperaturas de bul bo seco e úmido em regime permanente termodinamica11indd 475 151014 1527 476 Fundamentos da Termodinâmica Recentemente por conveniência e simplici dade as medidas de umidade têm sido realizadas fazendose uso de outros fenômenos e outros ins trumentos geralmente eletrônicos Por exemplo algumas substâncias tendem a mudar de com primento forma ou capacitância elétrica quando absorvem umidade Elas são portanto sensíveis à quantidade de umidade presente na atmosfe ra Um instrumento que utiliza uma dessas subs tâncias pode ser calibrado para medir a umidade de misturas arvapor dágua O sinal de saída do instrumento pode ser programado para fornecer qualquer um dos parâmetros desejados tais como a umidade relativa a umidade absoluta ou a tem peratura de bulbo úmido As propriedades de misturas arvapor dágua são apresentadas em forma gráfica nas cartas psi crométricas Essas são encontradas em várias for mas diferentes e somente os aspectos principais serão considerados aqui É bom relembrar que são necessárias três propriedades independentes tais como a pressão a temperatura e a composição da mistura para descrever o estado dessa mistura binária Uma versão simplificada da carta psicrométri ca está incluída no Apêndice Figura E4 e está mostrada na Figura 118 A abscissa da carta re presenta a temperatura de bulbo seco e a orde nada representa a umidade absoluta A tempera tura de bulbo úmido umidade relativa e entalpia expressa por unidade de massa de ar seco são as variáveis dependentes na carta Se fixarmos a pressão total para a qual a carta é construída que na nossa carta corresponde a 1 bar ou 100 kPa po demos traçar as linhas de umidade relativa e tem peratura de bulbo úmido constantes Isso pode ser feito porque para uma dada temperatura de bulbo seco pressão total e umidade absoluta aqueles va lores são fixos A pressão parcial do vapor dágua é fixada pela umidade absoluta e pressão total e por isso uma segunda escala ordenada indicando a pressão parcial do vapor dágua pode ser cons truída Pelo mesmo motivo poderíamos incluir na carta as linhas referentes aos valores constantes de volume específico e de entropia da mistura A maioria das cartas psicrométricas fornece a entalpia da mistura arvapor expressa por quilo grama de ar seco e elas são construídas admitin dose como referência que a entalpia do ar seco vale zero a 20 C e que a entalpia do vapor obtida das tabelas de vapor as quais têm como referên cia a entalpia do líquido saturado valendo zero a 0 C Assim o valor da entalpia fornecido pela carta psicrométrica é h h h h a a v 20 ºC ω Esse procedimento é satisfatório porque usual mente nos preocupamos apenas com diferenças de entalpia O fato de as linhas de entalpia constante serem prati camente paralelas às de tempe ratura de bulbo úmido constante é evidente pois a temperatura de bulbo úmido é praticamente igual à temperatura de saturação adiabática Portanto se na Figura 116 desprezarmos a entalpia do líquido que entra no saturador adiabático a entalpia da mistura arvapor na alimentação é igual à da mistura saturada na saída que se encontra na temperatura de saturação adiabática A carta mostrada na Figura 118 também indica a zona de conforto humano Ela é definida como a região que contém os es tados termodinâmicos da mistu ω 020 028 40 60 80 100 120 0 026 024 022 018 016 014 012 010 008 006 004 002 5 10 15 20 25 30 35 40 45 Entalpia kJ por kg de ar seco Temperatura de bulbo seco C 100 80 60 40 20 Umidade absoluta kg de vapor dágua por kg de ar seco Umid ade re lati va Figura 118 Carta psicrométrica termodinamica11indd 476 151014 1527 Mistura de Gases 477 ra mais agradaveis para os seres humanos Assim o 100 um sistema de condicionamento de ar bem dimen sionado é capaz de manter o ambiente nos estados Sanmagao contidos nessa regiao qualquer que seja a condi Adigao de agua cao ambiental exterior Algumas cartas fornecem Front de corregoes para variacoes de pressao total Assim Resfriamento 2 S Aquecimento é possivel utilizalas em presses totais diferentes abarxo do Ponto Resfriamento da normal Antes de utilizar uma dada carta é ne 2 Oe 3 Remocao de agua oo Ponto de cessario que tenhamos entendido perfeitamente orvalho as suposicoes feitas na sua construcao e que ela seja aplicavel ao problema particular em questdo Towaino Tr T A Figura 119 mostra as direcdes de varios Figura 119 processos que podem ocorrer com uma mistura Processos em um diagrama psicrométrico arvapor d4gua Por exemplo considere um pro cesso de resfriamento a pressao constante que parte do estado 1 e caminha em direcéio ao pon to de orvalho no estado 2 com umidade absoluta 4 Observe que a figura é um diagrama psicrométrico simplificado constante Se resfriamento continuar a mistu NT ra apresentara estados coincidentes com os que EXEMPLO 118 O ar na condicao 1 a 20C e 40 entra em W0 Qhh um aquecedor de 400 W e sai na condiao 2 a 46 C Este ar é direcionado sobre uma superfi Da condigao 2 para a condigao 3 satura cie Umida de modo a absorver agua e tornarse cao adiabatica saturado na condigao 3 sendo a temperatura 3 Wy Mig titgs Tq hy ital Ma hy mantida Finalmente este ar escoa pela sala e é resfriado para 20 C na condicao 4 A Figura Da condicao 3 para a condicao 4 res 1110 mostra o diagrama deste processo friamento Desejase saber a vazao massica de ar e caso Mg W3O4 My Wgls Qrest Mygly Maly haja condensagao na sala qual o valor As propriedades de estado pela carta psicro métrica sao 100 1T 00056 h 54 kJkg ar seco 3 5 40 2 Wo Ty Yo 9 hy 80 kJkg ar seco 4 3 100 adiabatico T Ty 212 C 2 Ws 00158 10 4 100 T w 0010 65 Teco xan Solucao FIGURA 1110 q hy hy 8054 26 kJkg ar seco Processo para o Exemplo 118 a mM Qq 0426 00154 kgs Este processo combina trés estados wid j Mj Wg 4 Tq 00158 00148 x 00154 Da condigao 1 para a condigao 2 aque 154 cimento 00154 gs 478 Fundamentos da Termodinâmica formam a linha de saturação umidade relativa igual a 100 até que o ponto 3 seja atingido Note que a temperatura do ponto 3 é inferior àquela do ponto 2 Outros processos também podem ser re presentados no diagrama psicrométrico de modo similar Vários processos importantes envolvem o aquecimento ou resfriamento do ar atmosférico com adição ou remoção de umidade Devese ter atenção especial no projeto de equipamentos de modo que seja evitada a corrosão causada pela condensação da umidade Na construção de um sistema de arcondicionado seja ele composto por uma unidade simples ou por um sistema central haverá condensação de umidade quando o ar for resfriado abaixo de sua temperatura de orvalho o que torna necessário um sistema adequado de drenagem Um exemplo de uma unidade de arcondicio nado é apresentado na Figura 1111 Ele é operado no modo de resfriamento de forma que o trocador de calor interno corresponde ao evaporador do ci clo de refrigeração A parte externa compreende o compressor e o trocador de calor para conden sação que rejeita energia para o ar ambiente au xiliado por um ventilador que força a passagem de ar sobre sua superfície quente Essa mesma uni dade poderia funcionar como uma bomba de calor revertendose o fluxo de modo que o trocador de calor interno se tornaria o condensador e o exter no o evaporador Nesse modo é possível a forma ção de gelo na parte externa se a temperatura no evaporador for baixa o suficiente Um ciclo de refrigeração é também empre gado na pequena unidade de desumidificação de ar apresentada na Figura 1112 em que um ven tilador força a passagem do ar sobre a superfície do evaporador de modo a resfriálo abaixo da temperatura de orvalho causando a condensa ção de umidade que é recolhida em um recipiente ou drenada O ar que teve a umidade reduzida é aquecido pelo escoamento sobre a superfície do condensador como mostra a Figura 1113 Essa figura também mostra o esquema do ciclo de refri geração Tomandose um volume de controle que envolva todos os componentes percebemos que o efeito líquido global desse processo é a remoção de alguma água relativamente fria e o fornecimen to de trabalho que aquece o ar 5 Desliga o aparelho para evitar que haja transbordamento do reci piente de recolhimento de condensado NT Ar quente Ar do ambiente exterior Ar frio Evaporador Ar do ambiente interior Exterior Entrada Saída Interior Conden sador Compressor Dreno de água Ventilador Figura 1111 Um aparelho de arcondicionado operando no modo de refrigeração Controles Umidostato Relê Motor do ventilador Compressor Ventilador Sensor de transbordamento5 Serpentina do condensador Serpentina do evaporador Recipiente de coleta de condensado Figura 1112 Uma unidade doméstica de desumidificação de ar termodinamica11indd 478 151014 1527 479 Mistura de Gases O efeito de resfriamento observado no pro cesso de saturação adiabática é aproveitado em dispositivos de resfriamento por evaporação uti lizados para reduzir a temperatura da água para valores abaixo daqueles que seriam obtidos com o uso de trocadores de calor operando em con dição ambiente Em larga escala esse processo é usado em plantas de potência em que não existe uma fonte de água em quantidade suficiente para absorver a energia do condensador Uma combi nação com um ciclo de refrigeração é apresentada na Figura 1114 com o propósito de aplicação em sistemas de arcondicionado de edifícios em que a torre de resfriamento mantém uma temperatu ra de condensação reduzida visando aumentar o valor do COP Torres de resfriamento muito maio res como mostra a Figura 1115 são empregadas em ciclos de potência para fornecer água fria ao condensador Nessas unidades é necessária a re posição da água que evapora Uma grande nuvem causada pela condensação do vapor dágua em pe quenas gotas misturadas com o ar atmosférico é geralmente observada saindo dessas torres RESUMO Uma mistura de gases pode ser descrita tanto pela composição mássica como pela molar Definemse assim a fração mássica e a fração molar ambas consideradas medidas de concentração A mistura possui uma massa molecular média e tantas outras propriedades que podem ser expressas em base molar ou mássica O modelo de mistura de Dalton um modelo simples de mistura de gases ideais foi apresentado e o modelo nos levou à definição da pressão parcial como sendo a contribuição de cada componente dada por sua fração molar para Entrada do ar Retorno do ar para o ambiente 1 2 3 mlíq Evaporador Válvula Condensador Compressor Figura 1113 Esquema de funcionamento do desumidificador de ar Saída de ar quente Atomização da água Sistema de circulação de água de resfriamento Superfície de contato entre a água e o ar colmeia Entrada do ar Reservatório de água de resfriamento Sistema de circulação do fluido refrigerante Compressor Bomba Ciclo de refrigeração Condensador Entrada de ar do exterior Filtros de ar Sistema de circulação de ar Ventilador Ventilador Serpentina de aquecimento Serpentina de resfriamento Retorno de ar do espaço refrigerado Ar refrigerado para o interior Figura 1114 Uma torre de resfriamento para uso em sistema de arcon dicionado de edifícios Distribuição de água quente Venezianas Colmeia Colmeia Dreno Água fria Torre de tiragem induzida e fluxo duplo cruzado Figura 1115 Uma torre de resfriamento para uma planta de potência termodinamica11indd 479 151014 1527 480 Fundamentos da Termodinâmica a pressão total na mistura Como a entropia é sen sível à pressão a fração molar aparece na geração de entropia decorrente da mistura Entretanto para outros processos que não sejam de mistura de componentes diferentes podemos tratar a mis tura como sendo uma substância pura empregan do as propriedades dessa mistura Um tratamento especial e uma nomenclatura específica são aplicados para o ar úmido uma mis tura de ar e vapor dágua A umidade relativa que indica quão perto o vapor dágua está do estado saturado e a umidade absoluta foram definidas e utilizadas para indicar a quantidade de vapor dágua presente na mistura Quando o ar úmido é resfriado a mistura pode como resultado atingir o ponto de orvalho condição em que o ar úmido está saturado e a umidade relativa é igual a 100 A vaporização de água líquida sem transferência de calor resulta no processo de saturação adiabá tica também empregado no processo de resfria mento por evaporação As temperaturas de bulbo úmido e de bulbo seco indicam indiretamente a umidade de uma mistura arvapor dágua As rela ções entre as propriedades são representadas na carta psicrométrica Após estudar o material deste capítulo você deve ser capaz de Analisar a composição das misturas de gases tanto em base molar como em base mássica Converter as frações mássicas em frações mo lares e viceversa Calcular as propriedades médias das mistu ras de gases tanto na base mássica quanto na molar Entender o conceito de pressões parciais e sa ber calculálas Avaliar as propriedades v u h s Cp mist e Rmist das misturas Determinar a geração de entropia que ocorre no processo de mistura Formular as equações de conservação de mas sa energia e entropia que descrevem o com portamento das misturas Utilizar a equação de conservação de energia simplificada que faz uso de valores constantes de calores específicos para a mistura Analisar processos politrópicos que envolvem misturas de gases ideais Utilizar a umidade relativa e a absoluta φ ω para quantificar a quantidade de água presen te no ar úmido Entender o que pode causar mudanças na umidade relativa e na umidade absoluta e que a mudança de uma não acarreta necessaria mente em mudança da outra CONCEITOS E EQUAÇÕES PRINCIPAIS Composição Fração mássica tot c m m y M y M i i i i j j Fração molar tot y n n c M c M i i i i j j Massa molecular Mmist y M i i Propriedades Energia interna mist mist mist mist u c u u y u u M i i i i Entalpia mist mist mist mist h c h h y h h M i i i i Constante do gás mist mist R R M c R i i PROBLEMAS CONCEITUAIS termodinamica11indd 480 151014 1527 Mistura de Gases 481 Calores especificos Cy mist Selyi Cy mist s iC yi Cy mist Cy mist Rrist C mist C mist R C mist Ss CC yi C mist SiC Razao entre os calores especificos Kmist Cp mistCo mist Modelo de Dalton PUPtor Vi Veot Entropia Smist Seis Smist S YS P 14 P Entropia do componente na mistura S Sp f 54 Sr Ri 0 0 Misturas ArVapor dAgua Umidade relativa gP m P P Umidade absoluta wo 0622 06229 May x Prot eh Entalpia por kg de ar seco hhoh PROBLEMAS CONCEITUAIS 111 Massas iguais de argénio e hélio sao mis 115 Uma mistura de gases ideais a 7 e P é pro turadas A massa molecular da mistura é duzida a partir do escoamento de gases dada pela média aritmética das massas mo ideais a T e P por uma camara de mistura leculares das substancias individuais com uma saida a P sem que haja transfe 112 Fluxos constantes de argénio e hélio puros réncia de calor Como variam as ae sao misturados para produzir uma corrente dades P v e h de cada componente com fracdes molares 025 e 075 respecti Elas aumentam diminuern ou permane vamente Explique como medir os fluxos cem constantes de entrada de modo a garantir a proporgao 116 Se certa mistura é usada em certo ntiimero correta dos componentes admitindose de processos necessdrio considerar as que as pressoes de entrada sejam iguais a press6es parciais ressao total de saida e todas as tempera P ee P 117 Por que as tabelas de propriedades do ar turas sejam iguais wy que 6 uma mistura podem ser utilizadas 113 Um tanque rigido contém uma mistura de sem que se considere sua composicéo ases As pressoes parciais dos componen 8 P P P 118 Desenvolva uma equacéo que mostre como tes s4o importantes para descrever 0 com te Z a fragaéo massica de vapor d4gua no ar esta portamento dessa mistura 5 relacionada com a umidade absoluta 114 Uma mistura de gases ideais a 7 e P é pro duzida a partir de gases ideais a T e P que 119 Existe algum te Pe a rene sao introduzidos em um tanque de aco Ad agua ame O ara a pode mita que o calor seja transferido de modo conter que o processo seja isotérmico Como va 1110 Existe ponto de orvalho para o ar umido riam as propriedades P v e w de cada a uma temperatura abaixo da temperatura componente Elas aumentam diminuem de congelamento da Agua como por exem ou permanecem constantes plo a5 C 482 Fundamentos da Termodinâmica 1111 Por que os veículos com arcondicionado geralmente têm um escorrimento de água 1112 Desejase levar o ar de 35 C ω 00175 e φ 50 para 20 C ω 001 e φ 70 Devese adicionar ou remover água PROBLEMAS PARA ESTUDO Composição e Propriedades de Misturas 1113 Se o oxigênio representa 21 em mol do ar qual o estado do oxigênio P v T em uma sala a 300 K 100 kPa e com volume total de 60 m³ 1114 Uma mistura consiste em água amônia e etanol em iguais proporções volumétricas O volume total da mistura é de 3 L Deter mine as frações mássicas e a massa total da mistura 1115 Uma corrente de oxigênio a 300 K é mis turada em regime permanente com ou tra de nitrogênio à mesma temperatura A corrente resultante apresenta vazão de 1 kgs temperatura de 300 K e pressão de 100 kPa Sua composição é a mesma do ar atmosférico Determine as vazões mássicas e volumétricas das correntes de oxigênio e nitrogênio puros 1116 A composição de uma mistura gasosa em base molar é 50 de N2 30 de H2O e 20 de O2 A temperatura e a pressão na mistura são iguais a 20 C e 125 kPa Deter mine as frações mássicas a constante de gás da mistura e o volume ocupado por 5 kg de mistura 1117 Um tanque com volume de 05 m3 contém uma mistura com 60 de nitrogênio 30 de argônio e 10 de oxigênio em base mássica a 250 kPa e 310 K Determine as frações molares e a massa de argônio con tida no tanque 1118 Uma mistura de ar contém 69 de nitrogê nio 1 de argônio e 30 de oxigênio em base molar Admitir uma pressão total de 101 kPa e calcular a fração mássica e pres são parcial do oxigênio 1119 Um novo fluido refrigerante o R407 é uma mistura de 23 de R32 25 de R125 e 52 de R134a em base mássica Determi ne as frações mássicas dos componentes na mistura a constante de gás da mistura e os calores específicos desse refrigerante 1120 Em um motor a combustão 750kPa e 650 K gasolina admitir C8H18 é evapo rada e então misturada com ar na razão de 115 em base mássica Calcular a pres são parcial do octano e o volume específi co da mistura 1121 Um tanque de 100 m3 contém uma mistura de gases combustíveis a 100 kPa e 20 C A mistura consiste em acetileno C2H2 pro pano C3H8 e butano C4H10 Um teste mostrou que as pressões parciais do C2H2 e do C3H8 são iguais a 15 kPa e 65 kPa res pectivamente Determine a massa de cada componente 1122 Dois quilogramas de uma mistura com 25 de N2 50 de O2 e 25 de CO2 em base mássica está a 150 kPa e 300 K Determi ne a constante de gás e o volume total da mistura 1123 Em um motor Diesel admitir nduodeca no C12H26 M 17034 kgkmol o combus tível é inserido na câmara de combustão na proporção de 1 mol de combustível por 88 mol de ar Calcular a fração em base más sica e a massa de combustível para uma câmara de combustão de 05 L a 800 K e pressão total de 4000 kPa 1124 O fluido refrigerante R410a consiste em uma mistura de R32 e R125 na proporção mássica de 11 Determine a massa mole cular a constante de gás e a razão entre os calores específicos dessa mistura 1125 Resolva o Problema 1124 com o fluido R507a que consiste em uma mistura 11 em massa de R125 e R143a O fluido refrige rante R143a apresenta uma massa molecu lar de 84041 kgkmol e Cp 0929 kJkgK termodinamica11indd 482 151014 1527 483 Mistura de Gases Processos Simples 1126 Um tanque rígido contém 1 kg de CO2 a 300 K e 150 kPa e 1 kg de argônio a 400 K e 150 kPa inicialmente separados Permite se que a mistura ocorra adiabaticamente Determine T e P finais 1127 Tomouse em certo ponto de um processo de gaseificação de carvão uma amostra de gás que foi armazenada em um cilindro de 1 L A análise da mistura forneceu os se guintes resultados Componente H2 CO CO2 N2 em massa 2 45 28 25 Determine as frações molares e a massa total de gás no cilindro a 100 kPa e 20 C Qual é a quantidade de calor necessária para aquecer a amostra a volume constan te desde o estado inicial até l00 C 1128 A mistura descrita no Problema 1122 é aquecida a volume constante até 500 K Determine a pressão final e a transferência de calor necessária utilizando a Tabela A5 1129 A mistura descrita no Problema 1122 é aquecida a pressão constante até 500 K Determine o volume final e a transferência de calor necessária utilizando a Tabela A5 1130 Uma corrente de 1 kgs de argônio a 300 K e kPa é misturada adiabaticamente com uma corrente de 1 kgs de CO2 a 1 600 K e 150 kPa Determine T e P da mistura ad mitindo calores específicos constantes 1131 Repita o problema anterior utilizando calo res específicos variáveis 1132 Em uma tubulação escoam 01 kgs de uma mistura com 40 de CO2 e 60 de N2 em base mássica a 300 K e 400 kPa como mos tra a Figura P1132 Um traço elétrico e um sistema adequado de isolamento térmico ga rantem o fornecimento de 2 kW para aque cimento da corrente de gás Determine a temperatura de descarga da mistura 2 kW e s FIGURA P1132 1133 Uma câmara de mistura operando a pres são constante adiabaticamente e em regi me permanente recebe uma corrente de 01 kgs de dióxido de carbono a 1 000 K e outra de 02 kgs de nitrogênio a 400 K ambas a 100 kPa Com calores específicos constantes determine a temperatura de saída da mistura 1134 Uma turbina adiabática é alimentada com uma mistura de CO2 H2O e N2 a 1 000 K e 500 kPa A composição da mistura em base mássica é 10 de CO2 10 de H2O e 80 de N2 A vazão volumétrica é igual a 2 m3s na seção de alimentação da turbina e a cor rente de descarga está a 100 kPa e 700 K Determine a potência fornecida pela turbina em kW utilizando valores de calor específi co constantes da Tabela A5 em 300 K 1135 Refaça o Problema 1134 utilizando valo res de entalpia da Tabela A8 1136 Refaça o Problema 1133 considerando que a composição apresentada seja em base molar 1137 Refaça o Problema 1134 considerando que a composição apresentada seja em base molar e utilize a Tabela A9 1138 Um conjunto cilindropistão que opera a pressão constante contém 05 kg de ni trogênio e 05 kg de oxigênio Inicialmen te a pressão e a temperatura na mistura são iguais a 100 kPa e 300 K Transferese 1 200 kJ de calor para a mistura Determine a temperatura final e o aumento de entro pia da mistura nesse processo Utilize as propriedades indicadas na Tabela A5 para resolver o problema 1139 Em um tanque rígido e isolado termica mente uma membrana separa 12 kg de oxigênio a 200 kPa e 360 K de 26 kg de CO2 a 400 kPa A membrana é removida e a mis tura atinge estado de equilíbrio Determine a pressão e a temperatura finais da mistura 1140 Refaça o Problema 1138 utilizando a Ta bela A8 1141 O fluido refrigerante R410a consiste em uma mistura de R32 e R125 na proporção mássica de 11 Em um conjunto cilindro termodinamica11indd 483 151014 1527 484 Fundamentos da Termodinâmica pistão que opera à pressão constante de 250 kPa 05 kg de R410a são levados de 270 K até 320 K Determine o trabalho e a transferência de calor nesse processo 1142 Um conjunto cilindropistão contém 01 kg de uma mistura composta por 40 metano e 60 propano em base mássica a 100 kPa e 300 K O gás é lentamente comprimido em um processo a T constante até atingir a pressão final de 250 kPa Determine o tra balho e o calor transferidos nesse processo e represente o processo em um diagrama PV 1143 Inicialmente uma amostra de fluido refri gerante R410a veja o Problema 1141 apresenta temperatura e pressão iguais a 290 K e 100 kPa A amostra é então sub metida a um processo politrópico reversí vel que leva a temperatura e a pressão a 400 K e 250 kPa Determine as variações de volume específico entalpia específica e entropia específica nesse processo 1144 Um compressor adiabático e reversível é alimentado com uma mistura de metano e etano a 17 C e 100 kPa A composição da mistura em base mássica é 75 de metano e 25 de etano Sabendo que a pressão na seção de descarga do compressor é 350 kPa determine a temperatura na seção de des carga do compressor e o trabalho consumi do por kg de mistura 1145 Um compressor é alimentado com R410a veja o Problema 1140 a 10 C e 125 kPa e a pressão na seção de descarga é 500 kPa Admitindo que o processo de compressão seja adiabático e reversível e que o fluido refrigerante se comporte como uma mistu ra de gases ideais determine a temperatura da seção de descarga do compressor e o trabalho específico nesse processo 1146 Dois tanques isolados A e B estão inter ligados por uma tubulação com válvula como mostra a Figura P1146 O tanque A apresenta volume igual a 2 m3 e contém inicialmente argônio a 300 kPa e l0 C O tanque B apresenta volume de 2 m3 e con tém inicialmente etano a 200 kPa e 50 C A válvula é aberta e assim permanece até que a mistura resultante atinja um estado uniforme Determine a pressão e a tempe ratura finais A Ar C2H6 B FIGURA P1146 1147 A corrente de saída a 100 kPa do Problema 1133 é comprimida adiabática e reversi velmente por um compressor até 500 kPa Com calores específicos constantes deter mine a potência necessária para aciona mento do compressor 1148 Um conjunto cilindropistão isolado ter micamente contém uma mistura compos ta por 2 kg de oxigênio e 2 kg de argônio Inicialmente a pressão é igual a 100 kPa e a temperatura é 300 K O pistão é en tão movimentado até que o volume atinja a metade do volume inicial Determine a pressão e a temperatura no estado final e também o trabalho realizado no processo 1149 A mistura gasosa do Problema 1127 é com primida em um processo adiabático e re versível desde o estado inicial da amostra no cilindro até o volume de 02 L Determi ne a temperatura final da mistura e o traba lho realizado no processo 1150 Um sistema cilindropistão contém 01 kg de uma mistura composta por 25 de ar gônio 25 de nitrogênio e 50 de dióxido de carbono em massa a 100 kPa e 290 K O pistão comprime os gases até um volume sete vezes menor que o inicial em um pro cesso politrópico com n 13 Determine T e P finais o trabalho e o calor transferidos no processo Geração de Entropia 1151 Uma corrente de gás A é misturada em regime permanente com uma corrente de gás B na proporção molar 12 Sabendo que as correntes apresentam a mesma T determine a geração de entropia por kmol de mistura 1152 Um tanque rígido contém 1 kg de argônio a 300 K e 150 kPa e 1 kg de argônio a 400 K termodinamica11indd 484 151014 1527 485 Mistura de Gases e 150 kPa inicialmente separados Permite se que a mistura ocorra adiabaticamente Determine T e P finais Ocorre alguma ge ração de s 1153 Determine o aumento de entropia do pro cesso descrito no Problema 1126 1154 Uma corrente de 2 kgs de uma mistura contendo 50 de dióxido de carbono e 50 de oxigênio em massa é aquecida em um trocador de calor de 400 K até 1 000 K a pressão constante O aquecimento se dá por uma fonte de radiação térmica a 1 400 K Determine a taxa de transferência de calor e a geração de entropia no processo repre sentado pela Figura P1154 e s 1400 K QRAD FIGURA P1154 1155 Uma câmara de mistura adiabática é alimen tada em regime permanente com 18 kgs de vapor dágua a 400 C e 400 kPa e com 32 kgs de O2 a 400 K e 400 kPa Determi ne a temperatura da mistura na seção de descarga da câmara e a taxa de geração de entropia nesse processo 1156 Dióxido de carbono gasoso a 320 K é mistu rado com nitrogênio a 280 K em uma câma ra isolada termicamente As duas correntes apresentam pressões iguais a 100 kPa e a razão entre as vazões mássicas de CO2 e de N2 é igual a 21 Determine a temperatu ra na seção de descarga do misturador e a geração de entropia por quilograma de mistura 1157 Dióxido de carbono gasoso a 320 K é mistu rado com nitrogênio a 280 K em uma câma ra isolada termicamente As duas correntes apresentam pressões iguais a 100 kPa e a razão entre as vazões molares de CO2 e de N2 é igual a 21 Determine a temperatura na seção de descarga do misturador e a ge ração de entropia por kmol de mistura 1158 Uma câmara de mistura é alimentada com 1 kgs de dióxido de carbono a 1 600 K e 100 kPa e com 2 kgs de água a 800 K e 100 kPa Um trocador de calor instalado à jusante da câmara reduz a temperatura da mistura até 500 K A transferência de calor é realizada com o ambiente que se encontra a 400 K Determine a taxa de ca lor removida no trocador de calor e a taxa de geração de entropia no processo global CO2 2 1 3 Quebra de coluna Câmara de mistura 4 H2O Q FIGURA P1158 1159 As únicas fontes conhecidas de hélio são a atmosfera fração molar aproximadamente igual a 5 106 e o gás natural O projetista de uma unidade para separação de 100 m3s de gás natural admitiu para efeito de pro jeto que a composição do gás natural seja 0001 de hélio e 0999 de metano em termos de frações molares O gás entra na unidade a 150 kPa e 10 C o hélio puro é descarre gado a 100 kPa e 20 C e o metano puro a 150 kPa e 30 C Todas as transferências de calor entre a unidade e as vizinhanças ocorrem a 20 C Verifique se um forneci mento de 3000 kW de potência elétrica é suficiente para abastecer a unidade 1160 Repita o Problema 1144 para uma eficiên cia isotrópica do compressor igual a 82 1161 Um trocador de calor é alimentado com 03 kgs de uma mistura de 60 de dióxido de carbono e 40 de água em base mássica a 1 200 K e 200 kPa Em um trocador de calor são retirados 300 kW dessa corrente a pressão constante Determine a tempe ratura da mistura na seção de descarga do trocador de calor e a taxa de geração de entropia nesse processo Utilize a Tabela A5 1162 Resolva o problema anterior utilizando a Tabela A8 1163 Uma turbina é alimentada com 2 kgs de uma mistura composta por 60 de hélio e 40 de nitrogênio em base mássica A pressão e a temperatura na seção de ali mentação da turbina são iguais a 1 MPa termodinamica11indd 485 151014 1527 486 Fundamentos da Termodinâmica e 800 K e a pressão na seção de descar ga é 100 kPa Sabendo que a turbina opera adiabaticamente com eficiência isotrópica de 85 determine a potência gerada na turbina 1164 Uma câmara de mistura adiabática opera em regime permanente e a 150 kPa A câ mara é alimentada com 2 kgs de oxigênio a 340 K 4 kgs de nitrogênio a 280 K e 3 kgs de dióxido de carbono a 310 K As pressões das correntes de alimentação e descarga são todas iguais a 150 kPa Determine a tem peratura na seção de descarga e a taxa de geração de entropia nesse processo 1165 Um tanque está dividido em duas partes por um diafragma A região A contém 1 kg de água e a B contém 12 kg de ar As tem peraturas e as pressões são iguais a 20 C e 100 kPa nas duas regiões O diafragma é então rompido e a mistura é aquecida até 600 C pela troca de calor com um reserva tório térmico a 700 C Determine a pres são final no tanque o calor transferido e a geração total de entropia nesse processo A B 1Q2 700 C FIGURA P1165 1166 Reconsidere o Problema 1164 mas admita agora a existência de uma pequena transfe rência de calor no processo de modo que a temperatura final da mistura seja igual a 400 K Determine a pressão final o calor trans ferido e a variação de entropia no processo Misturas ArVapor de Água 1167 Quais são a umidade absoluta e o ponto de orvalho do ar atmosférico a 100 kPa 25 C e 65 de umidade relativa Se essa mistu ra for aquecida até 35 C qual será a nova umidade relativa 1168 Um aquecedor é alimentado com 1 kgs de ar úmido saturado a 100 kPa e 10 C A temperatura do ar na seção de descarga do aquecedor é igual a 25 C Determine sua umidade relativa e a taxa de transferência de calor necessária para esse aquecimento 1169 Considere ar úmido a 100 kPa e a 10 C b 45 C e c 110 C Qual é a máxima umi dade absoluta que se pode alcançar nessas condições 1170 Um sistema de aquecimento residencial de alta eficiência inclui um trocador de calor arar O trocador preaquece 1 m3s de ar proveniente do ambiente externo que se encontra a 10 C e com 50 de umidade relativa com ar de retorno do ambiente Qual é a quantidade de água que deve ser adicionada ao ar proveniente do ambien te externo se a temperatura e a umidade relativa do ar a ser injetado no ambiente condicionado forem iguais a 20 C e 45 respectivamente 1171 Considere 100 m3 de ar atmosférico a 15 C 100 kPa e 40 de umidade relativa Deter mine a massa de água e a umidade absoluta da mistura Qual é o ponto de orvalho dessa mistura 1172 Pelo borrifamento de água líquida a 10 C e 100 kPa uma corrente de 2 kgs de ar completamente seco a T1 e 100 kPa é res friada e se torna saturada a 10 C O pro cesso ocorre em regime permanente sem ocorrência de trabalho ou transferência de calor Determine a umidade absoluta do ar úmido na saída e a vazão mássica de água que é borrifada Calcule também a tempe ratura da corrente de ar seco T1 1173 Gases de combustão com a seguinte com posição 12 dióxido de carbono 13 de água e 75 de nitrogênio em base volu métrica escoam através de um trocador de calor com vazão de 01 kgs e pressão de 100 kPa Qual é a temperatura do pon to de orvalho dessa mistura Se a mistura resfriada até 10 C abaixo da temperatura do ponto de orvalho quanto tempo será necessário para se coletar 10 kg de água condensada 1174 Considere 1 m3s de ar atmosférico a 100 kPa 25 C e com 80 de umidade re lativa Esse ar segue para uma sala em um porão onde é resfriado até 15 C a 100 kPa Determine a taxa de condensação de água termodinamica11indd 486 151014 1527 487 Mistura de Gases 1175 Uma vazão de 100 Ls de ar atmosférico entra em uma unidade de condicionamen to de ar a 102 kPa 30 C e com umidade relativa de 60 O ar úmido deixa a unida de a 95 kPa l5 C e com umidade relativa de 100 Sabendo que o líquido conden sado também deixa a unidade a l5 C de termine a taxa de transferência de calor no processo 1176 Uma sala a 20 C com 50 kg de ar seco e umidade relativa de 40 é umidificada pela ebulição de água O estado final é 20 C e umidade relativa de 80 Quanta água foi adicionada ao ar 1177 Considere um tanque rígido com volume de 500 L que contém uma mistura arvapor dágua a 100 kPa 35 C e com umidade re lativa de 70 O sistema resfriado até que a água comece a condensar Determine a temperatura final da mistura no tanque e o calor transferido no processo 1178 Um tanque rígido e fechado com volume de 5 m3 contém uma mistura arvapor dágua saturada a 20 C e 100 kPa em equi líbrio com 1 kg de água líquida O tanque é aquecido até 80 C Existe água líquida no final do processo Calcule o calor transferi do no processo 1179 Uma corrente de 02 kgs de água líquida a 80 C é atomizada em uma câmara junta mente com 16 kgs de ar seco a 60 C Toda a água evapora e o ar úmido deixa a câmara a 40 C Determine a umidade relativa do ar de saída e a quantidade de calor trocada no processo 1180 Um recipiente rígido e com volume de 10 m3 contém ar úmido a 45 C 100 kPa e com umidade relativa de 40 O recipiente é resfriado até que a temperatura da mistura atinja 5 C Desprezando o volume da fase líquida que pode condensar no processo determine a massa final de vapor dágua a pressão final e o calor transferido no processo 1181 Um reator com volume de 1 m3 e cheio de água a 20 MPa e 360 C está localizado em uma sala de contenção com volume de 100 m3 e que está preenchida com ar a 100 kPa e 25 C Em um acidente o reator se rom pe e a água é confinada na sala de conten ção Determine a pressão final na sala e o título do vapor por meio de um processo iterativo 1182 Na produção de etanol a partir de milho os sólidos separados após a fermentação são secos em um secador contínuo Este pro cesso gera um fluxo de 15 kgs de ar úmido a 90C e 70 de umidade relativa conten do alguns compostos orgânicos voláteis e algumas partículas Para remover os gases orgânicos e as partículas essa corrente é direcionada para um reator térmico no qual a temperatura da mistura gasosa é ele vada para 800 C Calcular o fluxo de calor dos queimadores do reator Reator térmico Secador Sólidos 1 2 Qsecador Qgás nat FIGURA 1182 1183 Para reduzir o uso de gás natural do pro blema anterior podese coletar e resfriar a mistura e condensar parte da água antes de novo aquecimento Logo o fluxo é resfria do de 90C para 50C e a mistura seca é aquecida até 800 C Calcule a quantidade de água condensada e o fluxo de calor dos queimadores do reator nesse caso Qgás nat Oxidante térmico Resfriador Condensador 2 1 4 Qresf Líq H2O 3 FIGURA 1183 Tabelas e Fórmulas ou Carta Psicrométrica 1184 Desejo modificar as condições do ar de 35 C e φ 40 para 25 C e ω 0015 Devo adicionar ou remover água 1185 Uma corrente de ar úmido a 100 kPa 40 C e com 40 de umidade relativa é resfriada até 15 C em um dispositivo que opera a pressão constante Determine as umidades absolutas do ar nas seções de entrada e saí da do equipamento e a taxa de transferên cia de calor por kg de ar seco termodinamica11indd 487 151014 1527 488 Fundamentos da Termodinâmica 1186 Utilize as equações e a tabela de vapor para determinar as propriedades não apresenta das do conjunto φ ω e Tbs Admita que a pressão total seja 100 kPa e verifique seus resultados com a carta psicrométrica a φ 50 0010 b Tbs 25 C Tbu 21 C 1187 A pressão temperatura e umidade relativa de uma mistura arvapor dágua na seção de descarga de uma secadora de roupas seção 1 na Figura P1183 são iguais a 100 kPa 40 C e 80 Em virtude da transfe rência de calor na tubulação que conduz o ar até o ponto de descarga no ambiente a corrente chega ao ponto de 2 C a 24 C Determine a umidade absoluta nas seções 1 e 2 Determine também o calor transfe rido e a massa de água condensada caso haja Expresse essas grandezas por kg de ar seco 1 2 FIGURA P1187 1188 Uma corrente de ar úmido a 40 C e com 50 de umidade relativa estado 1 é resfriada até que a temperatura atinja 16 C estado 2 A vazão de ar seco é igual a 02 kgs O ar é novamente aquecido até 25 C es tado 3 Determine o ponto de orvalho no estado 1 a quantidade de água condensada no processo caso haja a umidade relativa no estado 3 e a quantidade de calor neces sária para a mudança de estado de 1 para 2 1189 Uma vazão de 10 m3s de ar a 25 C 100 kPa e com umidade relativa igual a 50 é utili zada para aquecer um prédio no inverno O ar no ambiente externo ao prédio apresen ta temperatura de 10 C pressão de 100 kPa e 50 de umidade relativa Determine a vazão de água líquida que deve ser adi cionada ao ar e a taxa de transferência de calor necessária para esse processo de con dicionamento de ar 1190 Em um sistema de ventilação o ar é admi tido a 34 C com 70 de umidade relativa e com vazão de 075 kg de ar secos Ele é resfriado até 25 C ao escoar por um duto Determine o ponto de orvalho do ar que é admitido no sistema a umidade relativa na saída do duto e o calor trocado nesse processo 1191 Uma câmara de mistura que opera em re gime permanente é alimentada com duas correntes que apresentam vazões mássicas de ar seco e umidades relativas iguais a 01 kgs e 85 As temperaturas das cor rentes nas seções de alimentação da câma ra são iguais a 325 C e 16 C Determine a umidade relativa do ar na saída 1192 Uma unidade combinada de resfriamento e desumidificação de ar é alimentada com ar atmosférico a 35 C 100 kPa e 90 de umidade relativa Essa mistura arvapor dágua é em princípio resfriada até uma temperatura baixa que proporciona a con densação da quantidade adequada de água que também é removida à temperatura T2 Posteriormente o ar é aquecido deixando a unidade a 20 C 100 kPa com 30 de umi dade relativa e com vazão volumétrica igual a 001 m3s Determine a temperatura T2 a massa de líquido removida por kg de ar seco e a taxa global de transferência de calor 1193 Para produzir pó de café seco6 são atomiza dos 02 kgs de café considere como sendo água a 80 C em uma câmara de secagem que recebe 10 kgs de ar seco a T Toda a água deve evaporar e o ar deve sair com uma temperatura de no mínimo 40 C Nos seus cálculos desconsidere a corrente de saída do pó Determine a T da corrente de entrada do ar 1194 Uma câmara isolada é alimentada com uma corrente de ar com ω1 00084 Na saída T2 22 C e φ2 90 Uma terceira linha atomiza 025 kgs de água a 80 C como mostra a Figura P1194 Todas as correntes estão a 100 kPa Para o processo ocorrendo em regime permanente determine a umi dade absoluta na seção de descarga da câ 6 Pó de café solúvel NT termodinamica11indd 488 151014 1527 489 Mistura de Gases mara a vazão mássica e a temperatura T1 do ar na seção de alimentação 1 3 2 FIGURA 1194 1195 Uma corrente de ar de 2 kgs a 30C e umi dade relativa de 80 e condicionada pelo resfriamento de metade do valor e poste rior mistura com a outra metade não res friada Admita que a corrente de saída deva possuir água na proporção de 75 do valor original Calcule a temperatura de resfria mento o fluxo de calor de resfriamento e a temperatura final de saída Líquido 1 3 2 Qresf Refrigerador FIGURA 1195 1196 A torre de resfriamento de uma central de potência resfria água líquida a 45 C por evaporação A torre é alimentada com ar a 195 C φ 30 e 100 kPa que é soprado através da água deixando a torre a 25 C e φ 70 A água líquida resfriada retorna para o condensador da central de potência a 30 C depois de ter cedido 1 MW Deter mine a vazão mássica de ar seco na torre e a quantidade de água evaporada 1197 O ar úmido a 31 C e com umidade relativa de 50 escoa sobre uma vasta superfície de água Determine a temperatura de satura ção adiabática por processo iterativo de cál culo Dica o valor é em torno de 225 C 1198 O ar a 10 C e com φ 90 é condicionado até o estado em que a temperatura é igual a 25 C e a umidade relativa é 60 O con dicionador é constituído de um sistema com evaporador e aquecedor combinados em que qualquer água líquida eventual mente introduzida ou removida encontra se a 10 C Determine a quantidade de água adicionada ou condensada e a trans ferência de calor no sistema Expresse es sas grandezas por quilograma de ar seco Determine também o ponto de orvalho do ar condicionado 1199 Um sistema de condicionamento de ar de um aeroporto recebe ar desértico a 45 C e com 10 de umidade relativa e introduz nos prédios ar a 20C e com 50 de umida de relativa O sistema funciona com um ci clo de refrigeração com R410a que opera entre 3 000 kPa e 1 000 kPa A água líquida está disponível a 18 C O que deve ser fei to com o ar Determine a necessidade de aquecimentoresfriamento expressa por kg de ar seco 11100 A Figura P11100 mostra o esboço de um aquecedor de ar doméstico que recebe uma corrente de ar úmido com vazão de 005 kg de ar secos a 45 C e com 10 de umidade relativa estado 1 Um aque cedor elétrico pequeno alimentado com água líquida a 15 C estado 2 adiciona vapor dágua a 100 C e 100 kPa ao ar O arcondicionado estado 3 é injetado em uma sala de estar a 30 C e com 60 de umidade relativa estado 4 Determine a potência elétrica necessária para o aque cedor elétrico e a taxa de transferência de calor no escoamento da mistura entre os estados 1 e 4 1 3 4 2 LÍQ Wel FIGURA P11100 11101 Um meio de condicionar o ar de verão7 é o resfriamento evaporativo que é um proces so similar ao de saturação adiabática Admi ta que o ar externo esteja a 35 C 100 kPa e com 30 de umidade relativa Qual é a temperatura mínima que pode ser atingida com essa técnica Qual é a desvantagem 7 Seco e quente nos Estados Unidos NT termodinamica11indd 489 151014 1527 490 Fundamentos da Termodinâmica desse processo Resolva o problema uti lizando uma análise com base na primeira lei e repita utilizando a carta psicrométri ca Figura E4 11102 Uma corrente de 005 kg de ar secos efluen te de uma secadora de roupas está a 40 C e com 60 de umidade relativa Ao passar por um trocador de calor essa corrente sai a 20 C e se mistura com outra corrente de 003 kg de ar secos a 30 C e com 30 de umida de relativa Determine o ponto de orvalho no estado 1 veja Figura P11102 o calor transferido por kg de ar seco e as umidades absoluta e relativa do ar final 1 2 3 4 Qresf FIGURA 11102 11103 Uma corrente de 3 600 m3h de ar atmosfé rico a 35 C e com 10 de umidade relativa está muito quente e muito seca Desejase condicionála até 21 C e 50 de umidade relativa Esboce um arranjo do condiciona dor de ar determine a quantidade de água líquida a 20 C que deve ser removida ou adicionada para a operação do condiciona dor e determine a taxa de transferência de calor necessária 11104 Um desembaçador automotivo é alimenta do com ar atmosférico a 21 C e 80 de umidade relativa Nesse equipamento o ar é em princípio resfriado para remover o excesso de umidade da mistura Poste riormente o ar é aquecido até 41 C Após essas operações o ar é soprado sobre os vi dros A umidade relativa máxima aceitável para o bom funcionamento do desembaça dor é 10 Determine o ponto de orvalho do ar atmosférico a umidade absoluta do ar soprado sobre os vidros a temperatura mínima do ar no equipamento e a transfe rência de calor no resfriador 11105 Uma lavanderia comercial utiliza um seca dor que possui uma corrente de saída de 05 kgs de ar úmido a 48 C e umidade re lativa de 70 Para reduzir os custos com aquecimento um aquecedor contracorren te é usado para aquecer a corrente de en trada de ar para 20 C a partir da corren te de saída como mostra a Figura 11105 Admita que a corrente de saída possa ser resfriada a 25 C e que as duas correntes possuem a mesma vazão de ar seco A figu ra possui alguma corrente faltando Calcu le o fluxo de calor recuperado pelo sistema de troca térmica instalado 1 Saída do secador Exaustor Entrada 2 4 3 FIGURA 11105 11106 Em um duto duas correntes de ar úmido são misturadas A primeira a 45 C e 10 de umidade relativa e com vazão de 02 kg de ar secos A segunda a 25 C ω 0018 e com vazão de 03 kg de ar secos A mistura acontece a 100 kPa e não há troca de calor significativa Depois da mistura a corrente é aquecida até 25 C Determine a tempe ratura e a umidade relativa após a mistura Calcule também a taxa de transferência de calor no aquecedor e a umidade relativa da mistura na saída do aquecedor 11107 Uma piscina coberta apresenta taxa de evapo ração de água igual a 1512 kgh Essa água é re movida por um desumidificador para manter o ambiente a 21 C φ 70 A Figura P11107 mostra o desumidificador que consiste em um ciclo de refrigeração no qual o ar escoa pelo evaporador do ciclo que é capaz de re mover o excesso de umidade e também pelo condensador Entrada de ar Retorno de ar 1 2 3 mlíq Evaporador Válvula Condensador Compressor FIGURA P11107 Para uma vazão de 01 kgs de ar a unidade re quer 14 kW para acionar o compressor do ciclo de refrigeração e o ventilador Sabendo que o coeficiente de desempenho β Q1Wc 20 termodinamica11indd 490 151014 1527 491 Mistura de Gases determine o estado do ar na seção de des carga da unidade e a potência consumida no compressor 11108 Uma corrente de 5 kgmin de ar úmido a 30 C φ 60 e 100 kPa atravessa um de sumidificador como o do Problema 11107 O ar é resfriado até 15 C antes de passar pelo condensador O ciclo de refrigeração opera com R134a entre as pressões baixa e alta de 200 kPa e 1 000 kPa respectivamente Determine o coeficiente de desempenho do ciclo de refrigeração a razão m R134amar e as condições de saída T3 e Φ3 Carta Psicrométrica 11109 Utilize a carta psicrométrica para determi nar as propriedades não apresentadas den tre φ ω Tbs e Tbu a Tbs 25 C φ 80 b Tbs 15 C φ 100 c Tbs 20 C ω 0010 d Tbs 25 C Tbu 23 C 11110 Utilize a carta psicrométrica para determi nar as propriedades não apresentadas den tre φ ω Tbu e Tbu a φ 50 ω 0014 b Tbu 15 C φ 60 c ω 0008 Tbu 15 C d Tbs 10 C ω 0006 11111 Determine as temperaturas de orvalho dos estados indicados no Problema 11110 11112 Utilize as equações e as tabelas de vapor para determinar as propriedades não apre sentadas entre φ ω e Tbs Admita que a pressão total seja 100 kPa e verifique seus resultados com a carta psicrométrica a φ 50 ω 0010 b Tbu 15 C φ 50 c Tbs 25 C Tbu 21 C 11113 Um condicionador de ar deve resfriar uma corrente de ar ambiente úmido de 02 kg de ar secos a 40 C e 40 de umidade re lativa A temperatura do arcondicionado deve ser de 20 C A pressão é de 100 kPa Determine a taxa de transferência de calor necessária e verifique se há condensação de umidade 11114 Uma corrente de ar a 21 C e com 60 de umidade relativa deve ser produzida a par tir da mistura de duas correntes diferen tes A corrente 1 apresenta temperatura e umidade relativa iguais a 10 C e 80 e a corrente 2 apresenta temperatura de bul bo seco e de bulbo úmido iguais a 32 C e 27 C Podese instalar um aquecedor ou um resfriador à jusante da câmara de mis tura como mostra a Figura 11114 Não há adição de água e P 100 kPa Determine a razão entre as vazões mássicas de ar seco das correntes 1 e 2 para que o arranjo ope re convenientemente Calcule também a transferência de calor no resfriadoraque cedor por quilograma de ar seco Q 4 3 1 2 FIGURA P11114 11115 Considere um processo de mistura da Figu ra P11114 na qual a corrente 1 é definida por T 10C e φ 90 e a corrente 2 é de finida por T 42 C e φ 31 Admitindo a saída a T 21C e φ 50 calcule a razão entre m a1m a2 e o calor transferido por kg ar seco na saída 11116 Em um local de clima seco e quente uma unidade condicionadora de ar é alimentada com 1 m3s de ar a 40 C 100 kPa e com 5 de umidade relativa A água líquida a 20 C é borrifada no ar com vazão de 20 kgh e calor é transferido da unidade à taxa de 20 kW Sabendo que a pressão é 100 kPa determine a temperatura e a umidade rela tiva da mistura arvapor dágua na seção de descarga do equipamento 11117 Compare o clima em duas praias em um dia nublado e com brisa Na praia A a tempera tura é igual a 20 C a pressão é 1035 kPa e a umidade relativa é 90 Na praia B a tempe ratura é 25 C a pressão é 99 kPa e a umidade relativa é 40 Suponha que você acabou de nadar e saiu da água Em que praia você se sentiria mais confortável Por quê 11118 Um trocador de calor que opera a pressão constante e em regime permanente é ali termodinamica11indd 491 151014 1527 492 Fundamentos da Termodinâmica mentado com ar a 100 kPa 30 C e com umidade relativa de 40 Em uma situa ção ele aquece esse ar até 45 C e em ou tra o resfria até o estado saturado Deter mine para cada caso a umidade relativa na seção de saída do trocador de calor e a transferência de calor por quilograma de ar seco 11119 Uma corrente de ar úmido a 100 kPa 35 C e 40 de umidade relativa deve ser res friada por evaporação adiabática de água a 20 C até atingir a saturação Determine a temperatura final e a quantidade de água adicionada por kg de ar seco 11120 Um secador de roupas possui uma corren te de saída de 01 kgs de ar seco a 60 C e umidade relativa de 60 Essa corrente é resfriada em um trocador de calor para 20 C e em seguida é misturada com ou tra corrente a 003 kgs de ar seco a 30 C e umidade relativa de 40 Calcule o ponto de orvalho do estado 1 veja Figura P11120 o calor transferido por kg de ar seco a umi dade relativa da corrente de saída 3 2 1 Líq q 4 FIGURA P11120 11121 Considere ar atmosférico nos seguintes es tados 1 40 C Tbu 16 C e 2 25 C φ 50 Proponha um conjunto de opera ções que ocorram em regime permanente para levar a mistura do estado 1 ao esta do 2 e viceversa Estão à sua disposição aquecedores resfriadores desumidificado res separadores de líquido entre outros e qualquer líquido ou sólido utilizado no sistema deve estar na temperatura mais baixa do processo Determine as umidades absoluta e relativa do estado 1 o ponto de orvalho do estado 2 e a transferência de calor por quilograma de ar seco em cada componente do sistema proposto 11122 Um trocador de calor que opera em con tracorrente e em regime permanente está montado na parede de uma sala conforme o esboço mostrado na Figura P11122 Ele é utilizado para renovar o ar de uma sala O sistema promove a troca de calor entre o ar externo a 05 C e 80 de umidade relativa e o ar da sala a 40 C e com 50 de umidade relativa Admitindo que a vazão de ar trocado entre os ambientes seja igual a 005 kg de ar secos e que a temperatura na seção de descarga da mistura resfriada seja igual a 23 C determine a quantidade de água removida da sala e se existe algum escoamento de líquido no trocador de ca lor Calcule também T e φ do ar fresco na seção de descarga do trocador de calor Ar da sala 3 4 1 2 Ar externo Parede FIGURA P11122 Exergia em Misturas 11123 Considere os seguintes processos contínu os com gases ideais 1 compressão de um gás de 100 kPa para 200 kPa 2 resfria mento de uma mistura gasosa de 50 C para 20 C usando ar ambiente 3 uma mistu ra de dois diferentes gases a 100 kPa e 4 redução de 125 kPa para 100 kPa Para cada caso explique o que acontece com a exergia se ocorre alguma perda de exergia e se a composição é necessária 11124 Determine a eficiência de segunda lei do trocador de calor do Problema 1154 11125 Reconsidere o Problema 1155 em que acon tece a mistura de uma corrente de vapor termodinamica11indd 492 151014 1527 493 Mistura de Gases com uma corrente de oxigênio Determine os fluxos de exergia que entram na câmara de mistura e a taxa de destruição de exergia 11126 Um trocador de calor é alimentado com 20 kgmin de uma mistura com 75 de di óxido de carbono e 25 de água em base molar a 1 600 K e 100 kPa A mistura cede calor para um motor térmico e deixa o tro cador de calor a 500 K Determine as taxas de transferência de calor e de exergia 11127 Para correntes com ar úmido nas quais o conteúdo de água muda ou por evaporação ou por condensação o que acontece com a exergia A água na forma de vapor da cor rente de ar sobre um lago está em equilí brio com a água líquida 11128 Uma membrana semipermeável é usada na remoção parcial do oxigênio do ar para a inertização de transportadores de grãos Ar ambiente 79 de N2 e 21 de O2 em base molar é comprimido até uma pressão adequada resfriado até a temperatura am biente de 25 C e enviado a um feixe de fibras poliméricas que absorvem seletiva mente o oxigênio Desse modo a mistura na seção de saída do feixe contém apenas 5 de oxigênio a 120 kPa e 25 C O oxigê nio retirado do ar é extraído da superfície externa das fibras a 40 kPa e 25 C por uma bomba de vácuo Considere que o processo seja adiabático e reversível e determine a pressão mínima do ar na seção de entrada do feixe de fibras 1 3 079 N2 021 O2 079 N2 O2 2 O2 FIGURA P11128 Problemas para Revisão 11129 Um tanque contém uma mistura de gases composta por 05 kg de oxigênio 15 kg de nitrogênio e 05 kg de metano A pressão e a temperatura no tanque são iguais a 225 kPa e 60 C Determine o volume total a pres são parcial dos componentes o volume es pecífico da mistura em base mássica e a massa molecular da mistura 11130 Um motor de combustão interna a gasoli na foi convertido para utilizar gás natural metano como combustível A relação ar combustível no cilindro em base mássica é igual a 201 Determine qual é o núme ro de mols de oxigênio por mol de metano existente no cilindro 11131 Uma mistura de 50 de dióxido de carbo no e 50 de água em massa é submetida a um processo politrópico em regime per manente A temperatura e a pressão no estado inicial são respectivamente iguais a 1 500 K e 1 MPa e no estado final são 500 K e 200 kPa Utilizando as proprieda des indicadas na Tabela A5 determine o trabalho e a transferência de calor nesse processo 11132 Resolva o Problema 11131 utilizando calo res específicos Cp DhDT da Tabela A8 a 1 000 K 11133 Uma grande unidade de separação de ar recebe 25 kgs de ar ambiente 79 de ni trogênio e 21 de oxigênio em base mo lar a 100 kPa e 20 C Ela descarrega uma corrente de oxigênio gasoso puro a 200 kPa e 100 C e outra de nitrogênio gasoso puro a 100 kPa e 20 C A unidade recebe 2 000 kW de energia elétrica como mostra a Fi gura P11133 Calcule a taxa líquida de va riação de entropia no processo Ar 1 3 2 O2 N2 2000 kW FIGURA P11133 11134 Refaça o Problema 1157 com uma tempe ratura de entrada de 1400 K para o dióxido de carbono e de 300 K para o nitrogênio Em princípio estime a temperatura de sa ída com calores específicos obtidos da Ta bela A5 Utilize esse valor para início de processo iterativo de cálculo agora com os valores da Tabela A9 termodinamica11indd 493 151014 1527 494 Fundamentos da Termodinâmica 11135 Um conjunto cilindropistão contém 100 kg de ar úmido saturado a 100 kPa e 5 C A mistura é aquecida em um processo isobá rico até 45 C Determine o calor transferi do no processo e a umidade relativa no es tado final Admita agora que a mistura seja comprimida isotermicamente até 200 kPa Qual é a massa de água condensada nesse processo 11136 A Figura P11136 mostra um conjunto ci lindropistão que contém hélio a 110 kPa à temperatura ambiente de 20 C e com volume inicial de 20 L Os esbarros estão montados de modo que o volume máximo da câmara seja igual a 25 L O nitrogênio disponível na tubulação está a 300 kPa e 30 C A válvula é então aberta e o nitro gênio escoa para o conjunto A válvula só é fechada quando a pressão na câmara atinge 200 kPa Nessa condição a temperatura da mistura é igual a 40 C Verifique se esse processo é consistente com a segunda lei da termodinâmica Hélio Linha de Nitrogênio FIGURA P11136 11137 Um balão esférico que suporta uma pres são interna diretamente proporcional ao seu diâmetro apresenta diâmetro interno de 1 m e contém gás argônio a 200 kPa e 40 C O balão está conectado por meio de uma tubulação com válvula de controle a um tanque rígido com volume de 500 L e que contém dióxido de carbono a 100 kPa e 100 C A válvula é aberta e o balão e o tanque atingem um estado de equilíbrio em que a pressão é igual a 185 kPa Tomando o balão e o tanque como o volume de con trole calcule a temperatura final e o calor transferido no processo 11138 Um tanque A isolado com volume inter no igual a 2 m3 contém inicialmente CO2 a 200 C e 1 MPa Um tanque B que não está isolado apresenta volume igual a 1 m3 e contém inicialmente etano a 200 kPa e à mesma temperatura do ambiente 20 C Os dois tanques estão interligados por uma tubulação que apresenta uma válvula de retenção que permite apenas o escoamen to do tanque A para o tanque B mas não o inverso como mostra a Figura P11138 O gás flui do tanque A para o tanque B Quan do a pressão no tanque B atinge 500 kPa a válvula é travada e o fluxo interrompido A mistura em B é mantida a temperatura ambiente em decorrência da transferência de calor Determine o número total de mols e a fração molar de etano no estado final do tanque B Calcule também a temperatura e a pressão finais no tanque A e a transferên cia de calor no tanque B A B T0 FIGURA P11138 11139 Você acabou de lavar os seus cabelos e está em uma sala em que o ar está a 23 C φ 60 1 Um secador de cabelos com po tência elétrica de 500 W aquece o ar até 49 C 2 Ao passar pelos cabelos o ar se tor na saturado 3 e depois incide sobre uma superfície de vidro que reduz sua tempera tura para 15 C 4 Determine a umidade relativa no estado 2 o calor transferido pelo secador de cabelos expresso por quilogra ma de ar seco a vazão de ar e a quantidade de água condensada no vidro caso haja 11140 Um recipiente de 02 m3 rígido e isolado é dividido em duas partes iguais A e B por uma divisória isolante que suporta uma di ferença de pressão de até 400 kPa antes de se romper veja Figura P11140 O lado A contém metano e o lado B dióxido de car bono e ambos estão inicialmente a 1 MPa e 30 C Uma válvula do lado B é aberta e o dióxido de carbono flui para fora do tan que Podese admitir que o dióxido de car bono que permanece no vaso sofra uma ex pansão adiabática reversível Em um dado instante a divisória é rompida e a válvula do lado B é fechada Calcule a variação de entropia do processo que tem início quan do a válvula é fechada termodinamica11indd 494 151014 1527 495 Mistura de Gases FIGURA P11140 11141 O ar ambiente está a 100 kPa 35 C e 50 de umidade relativa Desejase produzir uma corrente de ar a 100 kPa 23 C e com 70 de umidade relativa Essa corrente é obtida pela mistura adiabática de duas outras correntes A primeira resulta do resfriamento de ar ambiente até uma tem peratura apropriada de forma a condensar certa quantidade de líquido A segunda de ar ambiente não condicionado Qual deve ser a razão entre as vazões das duas cor rentes e até que temperatura a primeira corrente deve ser resfriada 11142 Uma unidade aquecedoraumidificadora é alimentada com 1 m3s de uma mistura ar vapor dágua no estado 1 a 10 C 100 kPa e com 10 de umidade relativa A unidade também é alimentada com 2 m3s de uma mistura arvapor dágua no estrado 2 a 20 C 100 kPa e com 20 de umidade relati va São borrifados 400 kgh de água líquida no estado 3 a 10 C A unidade descarrega uma única corrente no estado 4 a 40 C O processo é mostrado na Figura P11142 Q 4 2 1 3 FIGURA P11142 Determine a umidade relativa da cor rente de saída da unidade e a taxa de transferência de calor que ocorre nesse equipamento 11143 Um desumidificador do tipo mostrado na Figura P11107 é alimentado com 025 kgs de ar úmido a 35 C e 90 de umidade re lativa Ao passar pelo evaporador o ar úmi do é resfriado até 20 C e é em seguida reaquecido ao passar pelo condensador O ciclo de refrigeração é do tipo padrão e utiliza R410a como fluido de trabalho A temperatura do fluido refrigerante no eva porador é 5 C e a pressão de condensa ção é de 3 000 kPa Determine a vazão de água removida e a taxa de transferência de calor no processo de resfriamento Qual é a potência utilizada no acionamento do compressor do ciclo Calcule também a temperatura e a umidade relativa do ar na seção de descarga do desumidificador 11144 O processo de resfriamento evaporativo do Problema 11101 foi modificado com a in trodução de um desumidificador localizado antes da etapa de resfriamento por borri famento de água veja Figura P11144 O desumidificador utiliza um tambor rotati vo coberto com material dessecante que absorve água pela superfície exposta ao ar úmido O hemisfério oposto do tambor é aquecido o que provoca a subsequente remoção da água absorvida regenerando o material A pressão é constante e igual a 100 kPa no equipamento e as outras carac terísticas operacionais estão mostradas na figura Determine a umidade relativa do ar frio na seção de descarga do equipamento estado 4 e a taxa de transferência de calor no aquecedor expressa por quilograma de ar introduzido no aquecedor Q T1 35 C 1 9 Ar ambiente Exaustão Desumidificador rotativo Refrigerador evaporativo 030 Φ 1 8 Aquecedor Ar para a sala Ar de retorno 4 5 Refrigerador evaporativo 2 7 3 6 Água T2 60 C 05 ω 2 Água ω 1 T8 80 C T3 25 C T6 20 C T4 20 C T5 25 C ω 5 ω 4 Trocador de calor isolado FIGURA P11144 termodinamica11indd 495 151014 1527 496 Fundamentos da Termodinâmica ção de operação o que acontece com a água condensada Qual é a quantidade de energia que pode ser economizada com a instalação do trocador de calor 11149 A adição de vapor dágua em combustores de turbinas a gás e de motores de combus tão interna reduz a temperatura máxima das chamas e diminui as emissões de NOx Considere o ciclo de turbina a gás modifi cado que está mostrado esquematicamente na Figura P11149 esse ciclo é conhecido como Ciclo Cheng Note que a central des crita nesse exemplo apresenta cogeração O ar no estado 2 com vazão de 12 kgs a 125 MPa e a temperatura desconhecida é misturado a pressão constante com 25 kgs de água a 450 C A mistura é alimentada à turbina Na descarga da turbina T4 500 C e a pressão é de 125 kPa Admitindo uma eficiência razoável para a turbina estime qual deve ser a temperatura do ar no esta do 2 Compare esse resultado com aquele que seria obtido sem a introdução de vapor no misturador Queimador Misturador Turbina a gás Tratamento de água Líquido saturado Ar sat p chaminé Carga elétrica de aquecimento 25 B FIGURA P11149 11150 Considere o aquecedor que atua como con densador de parte da água entre os estados 5 e 6 da Figura P11149 Se a temperatu ra da mistura 12 kgs de ar e 25 kgs de água no estado 5 é 135 C faça um estudo da carga de aquecimento Q1 em função da temperatura de saída T6 Estude também a sensibilidade da resposta obtida com rela ção à hipótese de que ar no estado 6 está saturado PROBLEMAS ABERTOS PROJETOS E APLICAÇÃO DE COMPUTADORES 11145 Escreva um programa de computador para resolver casos gerais dos Problemas 1146 e 1166 Considere que os dois volumes e as propriedades termodinâmicas do argô nio e do etano referentes ao estado inicial sejam as variáveis de entrada do programa Utilize calores específicos constantes obti dos da Tabela A5 11146 O arranjo mostrado no Problema 1194 é similar ao utilizado na produção de pós a partir de pastas aquosas e na produção de café e leite em pó por exemplo Conside re que o processo seja alimentado ponto 3 com uma mistura de 80 de água líqui da e 20 de matéria seca em base más sica sendo Cmat seca 04 kJkgK Depois da evaporação da água o material seco é removido pelo fundo com vazão m seca por uma tubulação adicional 4 Admita uma temperatura T4 razoável e considere que o estado 1 consiste em ar atmosférico aque cido Estude a dependência da umidade re lativa do ar de saída 2 com a temperatura da corrente de entrada de ar 11147 Um desumidificador residencial opera de modo similar ao do equipamento apresen tado na Figura P11107 Estude o com portamento do ciclo de refrigeração em função das condições do ambiente e apre sente uma simulação da pior condição de operação 11148 Uma máquina de secar roupas apresenta na seção de descarga de ar uma vazão de 3 kgmin 60 C e φ 90 O ar atmosfé rico está a 20 C e com umidade relativa de 50 Determine a taxa de remoção de água das roupas e a potência utilizada na máquina Para aumentar a eficiência dessa máquina cogitouse instalar um trocador de calor contracorrente que promoveria troca de calor entre o ar atmosférico e o ar quente efluente do secador Em princí pio estime as temperaturas nas seções de descarga do trocador e depois investigue quais as mudanças que deverão ser feitas na máquina para adequála à nova condi termodinamica11indd 496 151014 1527 497 Mistura de Gases 11151 A Figura P11151 mostra uma modificação no ciclo de turbina a gás com cogeração Note que foi introduzida uma bomba de ca lor a fim de aumentar a extração de energia dos gases de exaustão da turbina No novo ciclo o primeiro trocador de calor apresen ta T6a T 7a 45 C e o segundo apresenta T6b T7b 36 C Admita que a tempera tura de descarga da água quente continue a mesma de modo que seja possível uma maior vazão Estime o aumento da carga de aquecimento que pode ser obtido com a instalação da bomba de calor e qual é o trabalho necessário para operála 70 C Bomba de calor W Q2 BC Q3 40 C 5 6a 7a 7b 7 6b 135 C Ar sat p chaminé FIGURA P11151 11152 Existem vários sistemas para a desumidi ficação de ar que não operam por resfria mento e condensação da água Materiais dessecantes apresentam grande afinidade com a água e podem absorvêla do ar li berando calor O material dessecante pode ser regenerado por aquecimento Faça uma relação de materiais dessecantes líqui dos sólidos e géis e mostre exemplos de sua utilização termodinamica11indd 497 151014 1527 543 Reações Químicas Reações Químicas 13 Muitos problemas termodinâmicos envolvem reações químicas Entre eles os mais familiares são os que apresentam a oxidação de combustíveis hidrocarbo netos pois esse processo é utilizado na maioria dos dispositivos geradores de potência Entretanto podemos pensar em muitos outros processos que envolvem reações químicas incluindo por exemplo os que ocorrem no corpo humano O nosso objetivo neste capítulo é analisar os processos nos quais ocorre uma reação química utilizando a primeira e a segunda leis da termodinâmica Em muitos aspectos este capítulo é simplesmente uma extensão de nossas con siderações prévias sobre essas leis Entretanto será necessário introduzirmos a terceira lei da termodinâmica e alguns termos novos Neste capítulo o processo de combustão será tratado detalhadamente As duas razões que justifi cam essa ênfase são o processo é essencial para o fun cionamento de muitas máquinas motores e equipamentos industriais e é um excelente veículo para o ensino dos princípios básicos da termodinâmica das reações químicas O estudante deve estar atento a essas razões durante o estu do deste capítulo O equilíbrio químico será considerado no Capítulo 14 e portanto o tópico sobre a dissociação será adiado até lá 131 COMBUSTÍVEIS Um livrotexto de termodinâmica não é o lugar adeq uado para uma exposição detalhada sobre combustíveis Entretanto para analisar os processos de com bustão é necessário conhecer algumas características fundamentais dos com bustíveis Esta seção é portanto dedicada a uma breve análise de alguns com bustíveis constituídos por hidrocarbonetos A maioria dos combustíveis pode ser classifi cada em três categorias carvão hidrocarbonetos líquidos e hidrocar bonetos gasosos O carvão é formado por restos de depósitos de vegetação de eras geológicas passadas submetidos à ação de agentes bioquímicos alta pressão temperatura e imersão As características do carvão variam consideravelmente em função termodinamica13indd 543 151014 1534 544 Fundamentos da Termodinâmica de sua localização É interessante notar que po dem ocorrer variações de composição entre car vões de uma mesma mina A análise de uma amostra de carvão pode ser realizada de duas maneiras diferentes A primeira conhecida como análise imediata fornece as por centagens da umidade material volátil carbono fixo e de cinzas presentes no carvão em base más sica A segunda conhecida como análise elemen tar fornece as porcentagens de carbono enxofre hidrogênio nitrogênio oxigênio e cinzas presen tes no carvão em base mássica A análise imediata pode ser fornecida na base seca ou nas condições em que a amostra foi recebida no laboratório As sim a análise elementar na base seca não fornece a umidade presente na amostra e para determiná la tornase necessário realizar a análise imediata Outras propriedades também são importan tes para avaliar se um carvão é adequado para um determinado fim Algumas delas são distribuição granulométrica da amostra temperatura de amo lecimento das cinzas energia necessária para al terar a granulometria da amostra de um estado padrão a outro estado padrão essa propriedade indica qual é o trabalho necessário para acionar os moinhos de pulverização e características abrasi vas da amostra A maioria dos combustíveis compostos por carbono e hidrogênio líquidos e gasosos é consti tuída de uma mistura de muitos hidrocarbonetos diferentes Por exemplo a gasolina é constituída por uma mistura de cerca de 40 hidrocarbonetos diferentes e com traços de muitos outros Na aná lise dos combustíveis constituídos por hidrocarbo netos é interessante considerar brevemente as famílias mais importantes dos hidrocarbonetos A Tabela 131 reúne essas famílias e apresenta as ca racterísticas mais importantes de cada uma Três termos devem ser definidos O primei ro se refere à estrutura da molécula Os tipos importantes de estrutura são as cíclicas e as em cadeia A diferença entre elas está apresentada na Figura 131 A mesma figura ilustra a definição de hidrocarbonetos saturados e não saturados Um hidrocarboneto não saturado possui dois ou mais átomos de carbonos adjacentes unidos por uma ligação dupla ou tripla enquanto nos hidro carbonetos saturados todos os átomos de carbono são unidos por uma ligação simples O terceiro ter mo a ser definido é um isômero Dois hidrocarbo netos com o mesmo número de átomos de carbono e hidrogênio e estruturas diferentes são chamados isômeros Assim existem inúmeros octanos dife rentes C8H18 cada qual possuindo 8 átomos de carbono e 18 átomos de hidrogênio mas cada um apresentando uma estrutura diferente As várias famílias de hidrocarbonetos são iden tificadas por um sufixo comum Os compostos da família parafínica terminam todos em ano como propano e octano Analogamente os compostos da família olefínica terminam em eno como pro peno e octeno e os da família diolefínica termi nam em dieno como butadieno A família dos naftalenos apresenta fórmula química geral igual à da família dos olefínicos mas apresentam es truturas cíclicas em vez de estruturas em cadeia Os hidrocarbonetos da família naftaleno são iden tificados pelo acréscimo do prefixo ciclo como ciclopentano A família dos aromáticos inclui as séries do benzeno CnH2n6 e do naftaleno CnH2n12 A série do benzeno possui uma estrutura cíclica insaturada A maior parte dos combustíveis líquidos cons tituídos por hidrocarbonetos são misturas obtidas da destilação ou destilação fracionada do petró leo A separação do ar em seus dois componentes principais nitrogênio e oxigênio utilizando uma coluna de destilação mostrada na Figura 927 Analogamente mas de modo mais complicado uma coluna de destilação fracionada de petróleo é utilizada para separar o petróleo em seus vários Tabela 131 Características de algumas famílias de hidrocarbonetos Família Fórmula Estrutura Saturado Parafínicos CnH2n2 Cadeia Sim Olefínicos CnH2n Cadeia Não Diolefínicos CnH2n2 Cadeia Não Naftalenos CnH2n Cíclica Sim Aromáticos Benzenos CnH2n6 Cíclica Não Naftalenos CnH2n12 Cíclica Não termodinamica13indd 544 151014 1534 545 Reações Químicas constituintes Esse processo é esquematicamente mostrado na Figura 132 O óleo cru é gaseificado e entra próximo ao fundo da coluna de destilação As frações pesadas possuem ponto de ebulição maior e condensam em temperaturas maiores na parte inferior da coluna enquanto as frações mais leves condensam a temperaturas mais baixas na parte superior da coluna Assim a partir de um determinado tipo de petróleo podemos produzir gasolina querosene gasolina de aviação óleo die sel e óleo combustível HCCCCH H H H H H H H H Estrutura em cadeia saturada HCCCCH H H H H H H Estrutura em cadeia insaturada C C H C C H H H H H H H Estrutura cíclica saturada Figura 131 Estrutura molecular de alguns combustíveis constituídos por hidrocarbonetos Coluna de destilação C1 a C4 gases 20 C Frações com massa específica e ponto de ebulição decrescentes Óleo cru Frações com massa específica e ponto de ebulição crescentes 600 C 270 C 170 C 120 C 70 C C50 a C70 óleo combustível C14 a C20 óleo diesel Combustíveis diesel Óleos lubrificantes ceras e polidores Combustíveis para embarcações fábricas e centrais termoelétricas Asfalto para estradas e coberturas C5 a C10 gasolina Gasolina para veículos Produtos químicos Gás liquefeito de petróleo Gasolina para aviação parafina para iluminação C5 a C9 nafta C10 a C16 querosene óleo parafínico C20 a C50 óleo lubricante C70 resíduo a Diagrama esquemático Figura 132 Coluna de destilação de petróleo b Fotografia de uma coluna de destilação em uma refinaria Hanquan CheniStockphoto termodinamica13indd 545 151014 1534 546 Fundamentos da Termodinâmica Os alcoóis são algumas vezes empregados como combustíveis em motores de combustão interna A característica da família dos alcoóis é que um dos átomos de hidrogênio é substituído por um radical OH Assim o álcool metílico tam bém chamado metanol apresenta fórmula CH3OH e o etanol é C2H5OH O etanol é um dos clássicos biocombustíveis produzido a partir de cultivos agrícolas ou matéria residual por processos de conversão química Existe uma extensiva pesqui sa e desenvolvimento na área de biocombustíveis atualmente bem como desenvolvimento de pro cessos para produzir hidrocarbonetos líquidos e gasosos de depósitos de carvão xisto e alcatrão Várias alternativas têm sido mostradas como tec nicamente viáveis e essas fontes se mostram pro missoras em termos do fornecimento crescente de fontes de combustíveis nos próximos anos Deve ser observado nesta discussão sobre combustíveis que existe hoje grande interesse em desenvolver o uso de hidrogênio como combus tível para os meios de transporte especialmente em conjunto com células de combustível O hidro gênio líquido tem sido utilizado com sucesso por muitos anos como combustível de foguete mas não é apropriado para veículos especialmente em razão de seu custo energético de produção a aproximadamente 20 K bem como a uma série de problemas de transporte e armazenamento Para evitar esses inconvenientes diferentemente dos combustíveis comuns o hidrogênio precisaria ser armazenado como gás a alta pressão ou em um hidreto metálico Ainda existem muitos problemas para utilizar o hidrogênio como combustível Ele deve ser produzido a partir de água ou hidrocar boneto sendo que ambos requerem um grande consumo de energia O hidrogênio gasoso disper so no ar possui uma alta inflamabilidade em um intervalo de porcentagem muito amplo em termos de composição de hidrogênio ou seja é inflamável para uma fração baixa ou alta Ele também requer uma energia de ignição muito baixa uma simples faísca inflamará o hidrogênio presente no ar Fi nalmente o hidrogênio queima com uma chama incolor o que pode ser perigoso O incentivo ao uso do hidrogênio como combustível é devido tão somente ao produto da combustão ser água mas ainda é necessário incluir a produção o transporte e o armazenamento nas considerações gerais No tratamento de problemas que envolvem a oxidação dos combustíveis líquidos é convenien te substituir o combustível que é uma mistura de hidrocarbonetos por um hidrocarboneto equiva lente Assim a gasolina é usualmente considera da como octano C8H18 e o óleo diesel é conside rado como duodecano C12H26 A composição de um combustível composto por hidrogênio e car bono também pode ser expressa em função das porcentagens desses componentes As duas principais fontes de combustíveis ga sosos são os poços de gás natural e certos proces sos químicos A Tabela 132 fornece a composição de diversos combustíveis gasosos O constituinte principal do gás natural é o metano e isso o distin gue dos gases manufaturados 132 O PROCESSO DE COMBUSTÃO O processo de combustão envolve a oxidação dos constituintes do combustível que são oxidáveis e pode portanto ser representado por uma equa ção química Durante o processo de combustão a massa de cada elemento permanece a mesma As sim escrever as equações químicas e resolver os problemas que envolvem quantidades dos vários constituintes implica basicamente na conserva ção da massa de cada elemento Uma breve revi são desse assunto para o caso particular do pro cesso de combustão é apresentada neste capítulo Considere inicialmente a reação do carbono com o oxigênio Reagentes Produtos C O2 CO2 Essa equação indica que um kmol de carbono reage com um kmol de oxigênio para formar um kmol de dióxido de carbono Isso também significa que 12 kg de carbono reagem com 32 kg de oxigê nio para formar 44 kg de dióxido de carbono To das as substâncias iniciais que sofrem o processo de combustão são chamadas reagentes e as subs tâncias que resultam do processo são chamadas produtos Quando um combustível constituído por hi drocarbonetos é queimado o carbono e o hidrogê nio são oxidados Por exemplo considere a com bustão do metano termodinamica13indd 546 151014 1534 547 Reações Químicas CH4 2O2 CO2 2 H2O 131 Nesse caso os produtos de combustão incluem dióxido de carbono e água A água pode estar na fase vapor líquida ou sólida dependendo da tem peratura e pressão dos produtos de combustão Deve ser observado que nos processos de combustão sempre ocorre a formação de muitos produtos intermediários durante a reação quími ca Neste livro estamos interessados apenas nos reagentes e produtos finais e não nos produtos intermediários apesar de esse aspecto ser muito importante no estudo detalhado dos processos de combustão Na maioria dos processos de combustão o oxigênio é fornecido pelo ar e não como oxigênio puro A composição do ar em base molar é apro ximadamente 21 de oxigênio 78 de nitrogênio e 1 de argônio Vamos admitir que o nitrogênio e o argônio não participem das reações químicas exceto na dissociação que será considerada no Capítulo 14 No final da combustão entretanto eles estão à mesma temperatura dos demais pro dutos e portanto sofrem uma mudança de es tado considerando que a temperatura final dos produtos não é igual à inicial dos reagentes É importante ressaltar que algumas reações quími cas entre o oxigênio e o nitrogênio ocorrem nas câmaras dos motores de combustão interna em decorrência das altas temperaturas de reação Isso provoca a poluição do ar com os óxidos de nitrogênio que estão presentes nos gases de esca pamento dos motores O argônio é normalmente desprezado na solu ção dos problemas de combustão que envolvem o ar e assim o ar passa a ser considerado como sendo composto por 21 de oxigênio e 79 de nitrogênio em volume Quando esta hipótese é feita o nitrogê nio é algumas vezes chamado nitrogênio atmos férico O nitrogênio atmosférico apresenta um peso molecular de 2816 levando em conta o argônio enquanto o nitrogênio puro apresenta peso mole cular igual a 28013 Essa distinção não será consi derada neste texto Consideraremos que os 79 da mistura sejam relativos a nitrogênio puro A hipótese de que o ar é constituído por 21 de oxigênio e 79 de nitrogênio em base volumé trica conduz à conclusão de que para cada mol de oxigênio estão envolvidos 790210 376 mols de nitrogênio Portanto quando o oxigênio para a combustão do metano for fornecido pelo ar temos CH4 2O2 2376N2 CO2 2H2O 752 N2 132 Tabela 132 Análise volumétrica de alguns combustíveis gasosos típicos Constituinte Vários gases naturais Gás pobre de carvão betuminoso Gás de água Gás de coqueria A B C D Metano 939 601 674 543 30 102 321 Etano 36 148 168 163 Propano 12 134 158 162 Butanos mais 13 42 74 Eteno 61 35 Benzeno 28 05 Hidrogênio 140 405 465 Nitrogênio 75 58 509 29 81 Oxigênio 06 05 08 Monóxido de carbono 270 340 63 Dióxido de carbono 45 30 22 Inclui o butano e todos os hidrocarbonetos mais pesados termodinamica13indd 547 151014 1534 548 Fundamentos da Termodinâmica A quantidade mínima de ar que fornece o oxi gênio suficiente para a combustão completa do carbono hidrogênio e quaisquer outros elementos do combustível que possam oxidar é chamada ar teórico Quando se consegue combustão completa dos reagentes com o ar teórico os produtos re sultantes não contêm oxigênio A equação geral para a combustão de um hidrocarboneto com ar apresenta a seguinte forma CxHy vO2O2 376 N2 vCO2CO2 vH2OH2O vN2N2 133 em que os coeficientes relativos às substâncias são conhecidos como os coeficientes estequiomé tricos A conservação das espécies químicas nos fornece a quantidade de ar teórica Assim C vCO2 x H 2vH2O y N2 vN2 376 vO2 O2 vO2 vCO2 vH2O2 x y4 e o número total de kmols de ar para um kmol de combustível é nar vO2 476 476x y4 Essa quantidade é igual a 100 do ar teórico Sabemos experimentalmente que a combustão completa não é alcançada a menos que a quanti dade de ar fornecida seja maior que a quantidade teórica necessária Dois parâmetros importantes utilizados para expressar a relação entre o combustível e o ar são a relação arcombustível designada por AC e seu recíproco a relação combustívelar designada por CA Essas relações são comumente calcula das em base mássica mas algumas vezes também são calculadas em base molar Assim AC m m mássica ar comb 134 molar ar comb AC n n 135 Estas relações são vinculadas por meio das massas moleculares do ar e do combustível Assim AC m m n M n M AC mássica ar comb ar ar comb comb molar M M ar comb O subscrito s é utilizado para indicar que a re lação se refere a 100 do ar teórico também co nhecido como ar estequiométrico Também po demos representar a quantidade de ar realmente fornecida à reação em função da porcentagem de ar teórico ou por meio da relação de equivalência que é definida do seguinte modo Φ CACAs ACs AC 136 Note que é indiferente utilizarmos a base más sica ou a molar nessa definição pois a porcentagem de ar teórico ou a razão de equivalência são ambas razões arcombustível entre a quantidade estequio metricamente necessária e a de fato existente sen do que as massas moleculares se cancelam Assim 150 de ar teórico significa que o ar é fornecido em uma quantidade uma vez e meia maior que a referente ao ar teórico a relação de equivalência é igual a 23 A combustão completa do metano com 150 de ar teórico é escrita do seguinte modo CH4 15 2O2 376 N2 CO2 2H2O O2 1128 N2 137 A quantidade de ar de fato fornecida no pro cesso pode ser também expressa em termos de porcentagem de ar em excesso O excesso de ar é a quantidade de ar fornecido acima ou abaixo da quantidade estequiométrica necessária Então 150 de ar teórico são equivalentes a 50 de ar em excesso Os termos ar teórico ar em excesso e razão de equivalência são utilizados e dados como informações equivalentes sobre a mistura reacional de combustível e ar Quando a quantidade de ar fornecida é menor que a quantidade de ar teórico necessária a com bustão é dita incompleta Se há somente uma pe quena deficiência de ar o resultado é que um pou co de carbono reage com o oxigênio para formar o monóxido de carbono CO em vez de dióxido de carbono CO2 Se a quantidade de ar fornecida for consideravelmente menor que a quantidade de ar teórico necessária poderão existir também alguns hidrocarbonetos nos produtos de combustão Poderemos encontrar pequenas quantidades de monóxido de carbono nos produtos de combus tão mesmo se fornecermos um pouco de excesso de ar A quantidade exata formada depende de di versos fatores incluindo a mistura e a turbulência termodinamica13indd 548 151014 1534 549 Reações Químicas durante a combustão Assim a combustão do me tano com 110 de ar teórico poderia ser expressa do seguinte modo CH4 211O2 211376 N2 095 CO2 005 CO 2 H2O 0225 O2 827 N2 138 No processo de combustão de combustíveis formados por hidrocarbonetos ocorre a geração de água na forma de gás como produto pela qual calor é subtraído do sistema resultando em uma menor temperatura Se essa temperatura atingir um valor inferior ao ponto de orvalho ocorre a condensação da água Analogamente ao tratamento matemático de ar úmido o ponto de orvalho é encontrado pela temperatura na qual a pressão parcial de vapor de água é igual à pressão de saturação orv H O CO H O N O 2 2 2 2 2 P T P y P y v v v v v g v v v 139 Se a temperatura está abaixo do ponto de or valho calculase a fração molar da fase vapor orv H O CO H O N O 2 2 2 2 2 y P T P v v v v v v g 1310 e então o valor o número de mols da água que ainda permanece na fase vapor v9H2O A quan tidade de líquido ou gelo formado é calculado pela diferença vH2Olíq vH2O ʹvH2O Os próximos exemplos ilustram o material tra tado nesta seção A água condensada a partir dos produtos de combustão comumente contém alguns gases dis solvidos e portanto pode ser corrosiva Por essa razão a temperatura dos produtos de combustão é normalmente mantida acima do ponto de orva lho até a descarga dos produtos na atmosfera A análise dos produtos de combustão propi cia um método bem simples para calcular a quan tidade de ar realmente fornecida ao processo de combustão Existem vários métodos experimen tais para realizar essas análises Alguns produzem resultados em uma base seca ou seja fornecem a análise fracionária de todos os componentes exceto a água Outros procedimentos experimen tais dão resultados que incluem o vapor dágua Nesta apresentação não estamos preocupados em detalhar os instrumentos e os procedimentos ex perimentais mas sim com a utilização correta de tais informações nas análises termodinâmicas das reações químicas Os próximos exemplos ilustram como as análises dos produtos de combustão po dem ser utilizadas para determinar a reação quí mica e a composição do combustível O princípio básico utilizado para obter a rela ção real arcombustível a partir da análise dos pro dutos de combustão é a conservação de massa de cada um dos elementos Assim podemos fazer um balanço do carbono do hidrogênio do oxigênio e do nitrogênio e qualquer outro elemento que pos sa estar envolvido na reação na transformação de reagentes em produtos Além disso sabemos que existe uma relação definida entre as quantidades de alguns desses elementos Por exemplo a rela ção entre o oxigênio e o nitrogênio do ar é fixa bem como a relação entre o carbono e o hidrogê nio do combustível se ele é conhecido e formado por hidrocarbonetos EXEMPLO 131 Calcule a relação arcombustível teórica estequiométrica para a combustão do oc tano C8H18 Solução A equação da combustão é C8H18 125 O2 125376 N2 8 CO2 9 H2O 470 N2 A relação arcombustível teórica em base molar é 125 470 1 595 kmol de ar kmol de combustível ACmolar A relação arcombustível teórica em base mássica pode ser encontrada introduzin dose as massas moleculares do ar e do combustível 5952897 1142 150 kg arkg combustível ACmássica termodinamica13indd 549 151014 1534 550 Fundamentos da Termodinâmica EXEMPLO 132 Determine a análise molar dos produtos de combustão do octano C8H18 quando este é queimado com 200 de ar teórico e o ponto de orvalho dos produtos Admita que a pres são nos produtos de combustão seja igual a 01 MPa Solução A equação da combustão do octano com 200 de ar teórico é C8H18 1252 O 2 1252376 N2 8 CO2 9 H2O 125 O2 940 N2 Número total de kmols dos produtos 8 9 125 940 1235 Análise molar dos produtos CO2 81235 647 H2O 91235 729 O2 1251235 1012 N2 941235 7612 10000 A pressão parcial da água é 10000729 729 kPa A temperatura de saturação corres pondente a essa pressão que também é a tem peratura do porto de orvalho é 397 C EXEMPLO 133 O gás produzido na gaseificação de carvão betuminoso ver Tabela 132 é queimado com 20 de excesso de ar Calcule a relação arcombustível nas bases volumétrica e mássica Solução Para calcular a quantidade do ar teórico necessária escreveremos a equação da combustão para as substâncias combustíveis contidas em um kmol de combustível 014H2 0070O2 014H2O 027CO 0135O2 027CO2 003CH4 0060 O2 003 CO2 006 H2O 0265 kmol de O2 necessárioskmol de combustível 0006 kmol de O2 no combustívelkmol de combustível 0259 kmol de O2 necessáriokmol de combustível Assim a equação completa para 1 kmol de combustível é 014 H2 027 CO 003 CH4 0006 O2 0509 N2 0045 CO2 Combustível 0259 O2 0259376 N2 Ar 020 H2O 0345 CO2 1482 N2 kmol de ar kmol de combustível teórico 0259 1 021 1233 Se o ar e o combustível estiverem à mesma pressão e temperatura esse valor também representa a relação entre o volume de ar e o volume de combustível Para 20 de excesso de ar a relação arcombustível em base molar é igual a 12 1233 Ou seja a relação é igual a 148 A relação ar combustível em massa é termodinamica13indd 550 151014 1534 551 Reações Químicas EXEMPLO 134 O metano CH4 é queimado com ar atmosfé rico A análise dos produtos de combustão na base seca é a seguinte CO2 1000 O2 237 CO 053 N2 8710 10000 Calcule a relação arcombustível a porcenta gem de ar teórico e determine a equação da combustão Solução A solução consiste em escrever a equação da combustão para 100 kmol de produtos secos introduzir os coeficientes para as quantidades desconhecidas e a seguir determinálos Lembrando que a análise dos produtos é dada na base seca podemos escrever a CH4 b O2 c N2 100 CO2 053 CO 237 O2 d H2O 871 N2 Um balanço para cada um dos elementos en volvidos nos possibilitará conhecer todos os coeficientes desconhecidos Balanço do nitrogênio c 871 Como todo o nitrogênio é proveniente do ar cb 376 b 871376 2316 Balanço do carbono a 1000 053 1053 Balanço do hidrogênio d 2a 2106 Balanço do oxigênio Todos os coeficientes des conhecidos foram determinados e nesse caso o balanço de oxigênio fornece uma verificação da precisão Assim b também pode ser deter minado a partir do balanço do oxigênio 1000 053 2 237 2106 2 2316 b Substituindo esses valores em a b c e d temos 1053 CH4 2316 O2 871 N2 100 CO2 053 CO 237 O2 210 6H2O 871 N2 Dividindo os coeficientes da equação por 1053 obtemos a equação da combustão por kmol de combustível CH4 22 O2 827 N2 095 CO2 005 CO 0225 O2 2 H2O 827 N2 A relação arcombustível na base molar é 22 827 1047 kmol de arkmol de comb A relação arcombustível na base mássi ca é encontrada pela introdução das massas moleculares 1047 2897 160 1897 kg ar kg comb ACmássica A relação arcombustível teórica é encontrada escrevendose a equação da combustão para o ar teórico Assim CH4 2 O2 2376N2 CO2 2 H2O 752 N2 2 7522897 160 1723 kg ar kg comb ACteórico Assim a porcentagem de ar teórico é igual a 18971723 110 EXEMPLO 133 continuação 1482897 0142 02728 00316 000632 050928 004544 1482897 2474 173 kg de arkg de comb ACmássica termodinamica13indd 551 151014 1534 552 Fundamentos da Termodinâmica QUESTÕES CONCEITUAIS a Quantos kmols de ar são necessários para queimar 1 kmol de carbono b Se 1 kmol de hidrogênio H2 for queimado com 6 kmol de ar qual é a razão arcombustível em base molar e qual é a porcentagem teórica de ar c Para uma razão teórica de ar de 110 na Equação 138 qual é a razão equivalente A mistura está em excesso ou limitada d Na maioria dos casos os produtos de combustão saem acima do ponto de orvalho EXEMPLO 135 Uma amostra seca de carvão proveniente de Jenkin Kentucky apresenta a seguinte análise elementar base mássica Componente Porcentagem de massa Enxofre 06 Hidrogênio 57 Carbono 792 Oxigênio 100 Nitrogênio 15 Cinzas 30 Admitindo que esse carvão seja queimado com 30 de excesso de ar calcule a relação arcom bustível em base mássica Solução Um modo de resolver esse problema é escrever a equação de combustão para cada elemento combustível por 100 kg de carvão Em prin cípio vamos determinar a composição molar para 100 kg de combustível kmol S100 kg de comb 06 32 002 kmol H 100 kg de comb 57 2 285 kmol C100 kg de comb 792 12 660 kmol O 100 kg de comb 10 32 031 kmol N 100 kg de comb 15 28 005 2 2 2 kmol S100 kg de comb 06 32 002 kmol H 100 kg de comb 57 2 285 kmol C100 kg de comb 792 12 660 kmol O 100 kg de comb 10 32 031 kmol N 100 kg de comb 15 28 005 2 2 2 Vamos agora escrever as equações de com bustão para os elementos combustíveis Isso nos permitirá calcular a quantidade teórica de oxigênio 002 S 002 O 002 SO 285 H 142 O 285 H O 660 C 660 O 660 CO 2 2 2 2 2 2 2 804 kmol O necessário em 100 kg de comb 031 kmol O no comb100 kg de comb 773 kmol O de ar100 kg de comb 2 2 2 773 7733762897 100 1063 kg de arkg de comb ACteórico Para 30 de excesso de ar a relação arcom bustível é ACmássica 13 1063 1382 kg de combustível termodinamica13indd 552 151014 1534 553 Reações Químicas 133 ENTALPIA DE FORMAÇÃO Nos primeiros 12 capítulos deste livro conside ramos que as substâncias sempre apresentavam composição fixa e nunca estavam envolvidas com mudanças de composição provocadas por reações químicas Portanto ao tratar de propriedades termodinâmicas utilizávamos as tabelas de pro priedades termodinâmicas para a substância con siderada e em cada uma dessas tabelas as pro priedades termodinâmicas eram dadas em relação a uma base arbitrária Nas tabelas para vapor por exemplo a energia interna do líquido saturado a 001 C é considerada nula Esse procedimento é adequado para situações em que não está presen te uma mudança de composição porque estamos interessados nas mudanças das propriedades da substância considerada Quando estávamos lidan do com a questão de referência na Seção 1210 notamos que para uma dada substância talvez um componente de uma mistura estávamos li vres para escolher o estado de referência por exemplo para um gás ideal hipotético e prosse guir com cálculos consistentes desde esse esta do até o estado real desejado Notamos também que estávamos livres para escolher um valor para esse estado de referência sem acarretar inconsis tências nos cálculos efetuados em virtude de uma mudança de propriedade por uma reação química que resultaria em uma mudança na quantidade de uma determinada substância Agora que a possibilidade de uma reação química será incluí da tornase necessário escolher o estado de refe rência em uma base comum e consistente Vamos admitir que o estado de referência seja definido pela temperatura de 25 C e pressão de 01 MPa e que nessa condição as substâncias na fase vapor se comportem como gases ideais Considere o processo de combustão mostrado na Figura 133 Essa reação ideal envolve a com bustão de carbono sólido com oxigênio gasoso gás ideal cada um deles entrando no volume de con trole no estado de referência de 25 C e 01 MPa O dióxido de carbono gás ideal formado pela re ação sai da câmara no estado de referência 25 C e 01 MPa Se a transferência de calor fosse preci samente medida seria igual a 393 522 kJkmol de CO2 formado A equação química desse processo é C O2 CO2 Aplicando a primeira lei a esse processo temos Qvc HR HP em que os índices R e P se referem respectiva mente aos reagentes e produtos Será convenien te escrever a primeira lei para tal processo da se guinte forma QVC n h n h e e R s s R 1311 em que as somatórias se referem respectivamen te a todos os reagentes e a todos os produtos Assim uma medida da transferência de calor nos fornece realmente a diferença entre a ental pia dos produtos e dos reagentes Contudo supo nha que atribuamos o valor zero para a entalpia de todos os elementos a 25 C e à pressão de 01 MPa Nesse caso a entalpia dos reagentes é nula e Qvc HP 393 522 kJkmol A entalpia do CO2 a 25 C e à pressão de 01 MPa relativamente a essa base na qual a entalpia dos elementos é admitida nula é chamada entalpia de formação Designaremos essa entalpia pelo símbolo h0 f Assim para o CO2 h0 f 393 522 kJkmol A entalpia do CO2 em qualquer outro estado relativa a essa base em que a entalpia dos elemen tos é zero seria encontrada pela soma da variação de entalpia entre esse estado gás ideal a 25 C 01 MPa e o estado dado com a entalpia de for mação Isto é a entalpia a qualquer temperatura e pressão é dada por 0 2980 1MPa 2980 1MPa h h h T P f T P 1312 Qvc 393 522 kJ 1 kmol C 25 C 01 MPa 1 kmol O2 25 C 01 MPa 1 kmol CO2 25 C 01 MPa Figura 133 Exemplo de processo de combustão termodinamica13indd 553 151014 1534 554 Fundamentos da Termodinâmica em que o segundo termo do lado direito da equa ção representa a diferença entre a entalpia em qualquer estado dado e a entalpia a 29815 K e 01 MPa Com frequência deixaremos de lado os índices por pura conveniência O procedimento demonstrado para o CO2 pode ser aplicado para qualquer outro composto A Tabela A10 fornece os valores da entalpia de formação para algumas substâncias em kJkmol As seguintes observações devem ser feitas em relação à entalpia de formação 1 Demonstramos o conceito de entalpia de for mação em função da medida do calor transfe rido em uma reação química ideal em que o composto é formado a partir de seus elemen tos constituintes Na realidade a entalpia de formação é frequentemente determinada a partir da aplicação da termodinâmica estatísti ca e utilizando dados espectroscópicos 2 A justificativa para o procedimento de atribuir o valor zero para a entalpia dos elementos a 25 C e 01 MPa está no fato de que na au sência de reações nucleares a massa de cada elemento em uma reação química é conserva da Essa escolha do estado de referência não traz conflitos ou ambiguidades e é muito con veniente no estudo de reações químicas de um ponto de vista termodinâmico A entalpia de formação de um composto estável é negativa enquanto a de um composto instável é positiva 3 Em certos casos um elemento ou um compos to pode existir em mais de um estado a 25 C 01 MPa O carbono por exemplo pode estar na forma de grafita ou diamante Assim torna se essencial que o estado de referência esteja claramente identificado Na Tabela A10 a en talpia de formação da grafita é nula e a entalpia de cada substância que contém carbono é dada em relação a essa base Outro exemplo é que o oxigênio pode existir na forma monoatômi ca diatômica ou também como ozônio O3 O valor nulo para a entalpia de formação será escolhido para a forma que é quimicamente estável no estado de referência que no caso do oxigênio é a forma diatômica Cada uma das outras deve ter uma entalpia de formação con sistente com a reação química de sua formação e da transferência de calor relativa à reação que produza aquela forma de oxigênio Observe que na Tabela A10 são forneci dos dois valores para a entalpia de formação da água um para água líquida e outro para água vapor gás ideal e ambos estão referidos a 25 C e 01 MPa É conveniente utilizar a referên cia de gás ideal em conjunto com a tabela de variações de propriedades fornecida na Tabe la A 9 e utilizar a referência de líquido real em conjunto com as variações nas propriedades de gases reais como mostrado nas tabelas de va por Tabela B1 As propriedades de líquido real no estado de referência são obtidas por meio da referência de gás ideal hipotético e seguindo o procedimento de cálculo descrito na Seção 1210 O mesmo procedimento pode ser adotado para outras substâncias que tenham uma pressão de saturação menor que 01 MPa na temperatura de referência 25 C Com frequência os estudantes se atrapalham com o sinal menos quando a entalpia de formação é negativa Por exemplo a entalpia de formação do CO2 é negativa Isso é muito evidente porque a transferência de calor é negativa durante a reação química em regime permanente e as entalpias de formação do carbono e do oxigênio apresentam valores nulos Isso é análogo à situação que tería mos se nas tabelas de vapor a entalpia do vapor saturado fosse zero à pressão de 01 MPa Desse modo a entalpia do líquido seria negativa e sim plesmente seria usado o valor negativo na solução dos problemas 134 APLICAÇÃO DA PRIMEIRA LEI EM SISTEMAS REAGENTES A entalpia de formação é fundamental na aplica ção da primeira lei da termodinâmica em siste mas reagentes pois possibilita que as entalpias de substâncias diferentes possam ser somadas ou subtraídas contanto que sejam relativas à mesma base Em tais problemas escreveremos a primeira lei para um processo em regime permanente na seguinte forma Qvc HR Wvc HP ou VC VC Q n h W n h e e R s s P termodinamica13indd 554 151014 1534 555 Reações Químicas em que os índices R e P se referem respectiva mente aos reagentes e aos produtos Em cada problema é necessário escolher uma base de cál culo para a solução Normalmente esses cálcu los são efetuados considerandose um kmol de combustível Na maioria dos casos entretanto os reagen tes e os produtos de uma reação química não estão a 25 C e à pressão de 01 MPa o estado no qual a entalpia de formação normalmente é fornecida Portanto é necessário conhecer a variação de en talpia entre esse estado de referência e o estado dado No caso de um sólido ou líquido a variação de entalpia pode frequentemente ser retirada de uma tabela termodinâmica ou a partir da utiliza ção de calores específicos No caso de gases essa variação de entalpia pode geralmente ser calcu lada por um dos seguintes procedimentos 1 Admita que o gás se comporte como um gás ideal entre o estado de referência 25 C 01 MPa e o estado dado Nesse caso a entalpia é uma função exclusiva da temperatura e pode ser encontrada utilizandose uma equação para o calor específico a pressão constante ou uma tabela de entalpia em função da tempe ratura que admite o comportamento de gás ideal A Tabela A6 fornece diversas equa ções para Cp0 e a Tabela A9 fornece valores de h0 h0 298 em kJkmol para várias substân cias Note que essa diferença é o Dh da Equa ção 1312 h0 298 se refere a 25 C ou 29815 K e é escrito desse modo por simplicidade O sobrescrito 0 é utilizado para designar que essa entalpia é referente à pressão de 01 MPa e é calculada a partir da hipótese de que o gás se comporta como um gás ideal ou seja é a entalpia no estado padrão 2 Se estiver disponível uma tabela de proprieda des termodinâmicas Dh pode ser obtido dire tamente nessa tabela se o estado de referên cia para o comportamento de uma substância real está sendo usado tal como foi descrito anteriormente para a água líquida Se o estado de referência de um gás ideal hipotético está sendo usado e se deseja utilizar as tabelas tornase necessário fazer correções nas pro priedades da substância real nesse estado 3 Se o desvio do comportamento do gás em re lação ao dos gases ideais for significativo e não existindo disponibilidade de tabelas de propriedades termodinâmicas o valor de Dh pode ser encontrado a partir dos diagramas generalizados e dos valores para Cp0 ou Dh à pressão de 01 MPa EXEMPLO 136 Considere o processo que ocorre em regime permanente em uma câmara de combustão que é alimentada com metano A reação química que ocorre na câmara é CH4 2 O2 CO2 2 H2Ol Os reagentes e os produtos estão a uma pressão total de 01 MPa e a 25 C Determine a quanti dade de calor transferida por kmol de combus tível que entra na câmara de combustão Volume de controle Câmara de combustão Estado na entrada P e T conhecidas estado determinado Estado na saída P e T conhecidas estado determinado Processo Regime permanente com combustão Modelo Três gases ideais água líquida real Análise Primeira lei VC VC Q n h W n h e e R s s P Solução Utilizando os valores da Tabela A10 74 873 kJ 2 393 522 2 285 830 965 182 kJ 965 182 74 873 890 309 kJ 0 CH 0 CO 0 H O VC 4 2 2 n h h n h h h Q e R e f s P s f f l termodinamica13indd 555 151014 1534 556 Fundamentos da Termodinâmica Assim a forma geral da primeira lei adequa da para a descrição dos processos em regime per manente com variações desprezíveis de energia cinética e potencial e que apresentam reações quí micas é VC 0 VC 0 Q n h h W n h h e R f e s R f s 1313 EXEMPLO 137 Calcule a entalpia da água por kmol a 35 MPa 300 C em relação ao estado definido por T 25 C e P 01 MPa estado padrão Utili ze os seguintes procedimentos 1 Admitindo que o vapor se comporte como um gás ideal e com os valores de Cp0 fornecidos pela Tabela A6 2 Admitindo que o vapor se comporte como um gás ideal e com valor de Dh fornecido pela Tabela A9 3 Utilizando as tabelas de vapor 4 Utilizando o procedimento 2 quando aplicá vel e os diagramas generalizados Solução Temos que para cada um desses procedimentos hTP h0 f Dh A única diferença está no procedimento utili zado para calcular Dh Da Tabela A10 obser vamos que h0 fH2Og 241 826 kJkmol 1 Utilizando a equação do calor específico para água fornecida na Tabela A6 Cp0 179 0107q 0586q2 020q3 kJkgK em que q T1 000 O calor específico na temperatura média 29815 57315 2 43565 K Tmédia é Cp0 179 0107043 565 0586043 5652 020043 5653 19313 kJkgK Assim Dh MCp0 DT 18015 1931357315 29815 9568 kJkmol hT P 241 826 9 568 232 258 kJkmol 2 Utilizando a Tabela A9 para H2Og Dh 9539 kJkmol hTP 241 826 9 539 232 287 kJkmol 3 Utilizando as tabelas de vapor Podemos utilizar tanto o estado líquido quanto o vapor como referência Assim para o líquido Dh 1801529775 1049 51 750 kJkmol hT P 285 830 51 750 234 080 kJkmol para o vapor Dh 1801529775 2 5472 7 752 kJkmol hT P 241 826 7 752 234 074 kJkmol A pequena diferença entre os valores calcula dos é em virtude do uso da entalpia de vapor saturado a 25 C que se aproxima de um gás ideal no cálculo de Dh 4 É interessante adotar a notação introduzida no Capítulo 12 quando utilizamos os diagra mas generalizados Desse modo 0 2 2 2 1 1 1 h h h h h h h h T P f em que o índice 2 se refere ao estado a 35 MPa e 300 C e o índice 1 ao estado a 01 MPa e 25 C Da parte 2 h2 h1 9 539 kJkmol h1 h1 0 estado de referência gás ideal termodinamica13indd 556 151014 1534 557 Reações Químicas EXEMPLO 137 continuação 35 2209 0158 5732 6473 0886 2 2 P T r r Do diagrama de entalpia generalizado Figura D2 021 021 83145 6473 1130 kJkmol 241 826 1130 9539 233 417 kJkmol 2 2 2 2 h h RT h h h c T P Note que se o programa é utilizado com a con sideração da correção pelo fator acêntrico valor da Tabela D4 como discutido na Se ção 127 a correção da entalpia encontrada é de 0298 em vez de 021 e a entalpia é então 233 996 kJkmol que é consideravelmente próxima ao valor encontrado pelas tabelas de vapor no procedimento 3 anterior que é o valor mais exato O método a ser utilizado em um dado problema é função dos dados disponíveis para a substân cia em questão EXEMPLO 138 Uma pequena turbina a gás utiliza C8H18l como combustível e 400 de ar teórico O ar e o combustível entram na turbina a 25 C e os pro dutos da combustão saem a 900 K A potência da turbina e o consumo de combustível foram medidos e o consumo específico de combustível encontrado foi igual a 025 kgs por MW de po tência gerada Determine a quantidade de calor transferida da turbina por kmol de combustível Admita que a combustão seja completa Volume de controle Turbina a gás Estado na entrada T conhecida no combus tível e no ar Estado de saída T conhecida nos produtos de combustão Processo Regime permanente com combustão Modelo Todos os gases serão modelados como ideais Tabela A9 octano líquido Tabela A10 Análise A equação da combustão é C8H18l 4125 O2 4125376N2 8 CO2 9 H2O 375 O2 1880 N2 Primeira lei da termodinâmica VC 0 VC 0 Q n h h W n h h e f e R s f s P Solução Como o ar é composto por elementos e está a 25 C a entalpia dos reagentes é igual à do combustível 250 105 kJkmol de combustível 0 0 C H 8 18 n h h h e f e R f l Considerando os produtos temos 8 393 522 28 030 9 241 826 21 937 37519 241 18818 255 755 476 kjkmol comb 1000 kJs 025 kgs 11423 kg kmol 456 920 kJkmol comb 0 CO 0 CO H O 0 H O O O N N VC 2 2 2 2 2 2 2 2 n h h n h h n h h n h n h W s f s P f f Portanto da primeira lei Qvc 755 476 456 920 250 105 48 451 kJkmol de combustível termodinamica13indd 557 151014 1534 558 Fundamentos da Termodinâmica No caso de misturas de gases reais um mé todo pseudocrítico como a regra de Kay Equação 1283 pode ser utilizado para avaliar a contribui ção da não idealidade do gás na entalpia e con sequentemente na temperatura e na pressão da mistura Esse valor deve ser adicionado à entalpia da mistura de gases ideais como no procedimento desenvolvido na Seção 1210 135 ENTALPIA ENERGIA INTERNA DE COMBUSTÃO E CALOR DE REAÇÃO A entalpia de combustão hRP é definida como a diferença entre a entalpia dos produtos e a ental pia dos reagentes quando ocorre combustão com pleta a uma dada temperatura e pressão Isto é 0 0 h H H h n h h n h h RP P R RP s P f s e R f e 1314 Normalmente a entalpia de combustão é ex pressa por unidade de massa ou mol de combustí vel tal como por kg de combustível hRP ou por kmol de combustível hRP A entalpia de formação é fixa Assim podemos considerar que ela é composta pelos termos H H0 DH na qual 0 0 H n h H n h R i fi R R i i R e 0 0 H n h H n h P i fi P P i i P A diferença entre a entalpia dos produtos e a dos reagentes pode ser reescrita na forma EXEMPLO 139 Uma mistura de 1 kmol de eteno1 gasoso e 3 kmol de oxigênio a 25 C reage a volume constan te em um reator O calor é transferido até que a temperatura dos produtos atinja 600 K De termine a quantidade de calor transferida do reator Sistema Reator com volume constante Estado inicial T conhecida Estado final T conhecida Processo Volume constante Modelo Mistura de gases ideais Tabelas A9 e A10 Análise A reação química é C2H4 3 O2 2 CO2 2 H2Og Primeira lei 0 0 Q U U Q n h h RT n h h RT R P f R f P Solução Utilizando os valores das Tabelas A9 e A10 4 52 467 4 83145 2982 42 550 kJ 2 2 4 2 393 522 12 906 2 241 826 10 499 4 83145 600 1 243 841 kJ 0 0 C H O O 0 C H 0 0 CO CO 0 H O H O 2 4 2 2 2 4 2 2 2 2 n h h RT h RT n RT h RT n h h RT h h h h RT f R f f f P f f g g Portanto Q 1 243 841 42 550 1 286 391 kJ 1 Eteno é o mesmo que etileno NT termodinamica13indd 558 151014 1534 559 Reações Químicas 0 0 H H H H H H h H H P R P R P R RP P R Observe que a diferença de entalpias é função da entalpia de combustão no estado de referência h0 RP e das variações de entalpia dos produtos DHp e dos reagentes DHR Essas variações são nulas quando os produtos e os reagentes estão no esta do de referência As tabelas de entalpia de combustão normal mente apresentam valores de entalpia referentes à temperatura de 25 C e à pressão de 01 MPa A Tabela 133 fornece a entalpia de combustão de alguns combustíveis constituídos por hidrocarbo netos nessa temperatura e pressão e a designare mos por h0 RP A energia interna de combustão é definida de modo análogo 0 0 u U U n h h Pv n h h Pv RP P R i P f s e R f e 1315 Quando todos os constituintes gasosos pude rem ser considerados como gases ideais e o vo lume dos constituintes líquidos e sólidos for des prezível em relação ao volume dos constituintes gasosos a relação para u RP fica reduzida a u h RT n n RP RP produtos gasosos reagentes gasosos 1316 Frequentemente são utilizados os termos po der calorífico ou calor de reação Eles represen tam a quantidade de calor transferida da câmara durante a combustão ou reação a temperatura constante No caso de pressão constante ou pro cesso em regime permanente concluímos pela primeira lei da termodinâmica que eles são iguais à entalpia de combustão com o sinal contrário Por esse motivo a quantidade de calor transferida é algumas vezes chamada poder calorífico a pres são constante No caso de um processo a volume constante a quantidade de calor transferida é igual à energia interna de combustão com sinal contrário e isso é às vezes designado como poder calorífico a vo lume constante Junto com o termo poder calorífico são usa dos os termos superior e inferior O poder calo rífico superior é a quantidade de calor transferida com a água presente nos produtos de combustão no estado líquido Já o poder calorífico inferior é a quantidade de calor transferida com a água presente nos produtos de combustão no estado vapor1 A equação de energia pode ser escrita para uma corrente como WVC QVC HR HP h0 RP DHR DHP HV DHR DHP 1317 Caso os reagentes e produtos permaneçam entre a entrada e a saída nas condições padrões a energia interna de saída WVC QVC será igual ao calor Para a situação na qual os reagentes são prea quecidos DHR 0 a energia de saída correspon dente será maior Para a situação típica na qual os produtos saiam em uma temperatura elevada DHP 0 a energia de saída será menor Devese ter o cuidado de calcular todos os ter mos na mesma base mássica ou molar 136 TEMPERATURA ADIABÁTICA DE CHAMA Na maioria das aplicações de combustão a tempe ratura máxima que o sistema atinge é uma impor tante informação Para um motor a combustão uma tempera tura maior aumenta a eficiência para um incine rador a temperatura garante a oxidação completa dos compostos ou partículas Entretanto uma elevada temperatura causa a formação de diferentes formas de óxidos de nitro gênio NOx um poluente que é de difícil remoção e que fica presente na corrente de saída de gases A energia em uma corrente pode se calculada por DHP HV DHR Qcv Wcv 1 Em inglês as siglas HHV high heating value e LHV low hea ting value designam os poderes caloríficos superior e inferior respectivamente NT termodinamica13indd 559 151014 1534 560 Fundamentos da Termodinâmica Tabela 133 Entalpia de combustão em kJkg para alguns hidrocarbonetos HC a 25 ºC Água líquida nos produtos Vapor dágua nos produtos Hidrocarboneto Fórmula HC Líq HC Gás HC Líq HC Gás Parafínicos CnH2n2 Metano CH4 55 496 50 010 Etano C2H6 51 875 47 484 Propano C3H8 49 973 50 343 45 982 46 352 nButano C4H10 49 130 49 500 45 344 45 714 nPentano C5H12 48 643 49 011 44 983 45 351 nHexano C6H14 48 308 48 676 44 733 45 101 nHeptano C7H16 48 071 48 436 44 557 44 922 nOctano C8H18 47 893 48 256 44 425 44 788 nDecano C10H22 47 641 48 000 44 239 44 598 nDuodecano C12H26 47 470 47 828 44 109 44 467 nCetano C16H34 47 300 47 658 44 000 44 358 Olefínicos CnH2n Eteno C2H4 50 296 47 158 Propeno C3H6 48 917 45 780 Buteno C4H8 48 453 45 316 Penteno C5H10 48 134 44 996 Hexeno C6H12 47 937 44 800 Hepteno C7H14 47 800 44 662 Octeno C8H16 47 693 44 556 Noneno C9H18 47 612 44 475 Deceno C10H20 47 547 44 410 Alquilbenzênicos C6nH62n Benzeno C6H6 41 831 42 266 40 141 40 576 Metilbenzeno C7H8 42 437 42 847 40 527 40 937 Etilbenzeno C8H10 42 997 43 395 40 924 41 322 Propilbenzeno C9H12 43 416 43 800 41 219 41 603 Butilbenzeno C10H14 43 748 44 123 41 453 41 828 Outras Substâncias Gasolina C7H17 48 201 48 582 44 506 44 886 Diesel C144H249 45 700 46 074 42 934 43 308 Metanol CH30H 22 657 23 840 19 910 21 093 Etanol C2H5OH 29 676 30 596 26 811 27 731 Nitrometano CH3NO2 11 618 12 247 10 537 11 165 Fenol C6H5OH 32 520 33 176 31 117 31 774 Hidrogênio H2 141 781 119 953 Combustível de jato JP8 C13H238 45 707 46 087 42 800 43 180 termodinamica13indd 560 151014 1534 561 Reações Químicas EXEMPLO 1310 Calcule a entalpia de combustão do propano a 25 C por kg e por kmol de propano nas se guintes condições 1 Propano líquido com água líquida nos produtos 2 Propano líquido com vapor dágua nos produtos 3 Propano gasoso com água líquida nos produtos 4 Propano gasoso com vapor dágua nos produtos Este exemplo mostra como a entalpia de com bustão pode ser determinada a partir das ental pias de formação A entalpia de vaporização do propano é igual a 370 kJkg Análise e solução A equação básica da combustão é C3H8 5 O2 3 CO2 4 H2O Da Tabela A10 h0 f C3H8 g 103 900 kJkmol Assim h0 f C3H8 l 103 900 44097370 120 216 kJkmol 1 Propano líquido e água líquida nos produtos 3 4 3 393 522 4 285 830 120 216 2 203 670 kJkmol 2 203 670 44097 49 973 kJkg 0 0 CO 0 H O 0 C H 2 2 3 8 h h h h RP f f l f l Assim o poder calorífico superior do propano líquido é igual a 49 973 kJkg 2 Propano líquido e vapor dágua nos produtos 3 4 3 393 522 4 241 826 120 216 2 027 654 kJkmol 2 027 654 44097 45 982 kJkg 0 CO 0 H O 0 C H 0 2 2 3 8 h h h h RP f f v f l O poder calorífico inferior do propano líquido é 45 982 kJkg 3 Propano gasoso e água líquida nos produtos 3 4 3 393 522 4 285 830 103 900 2 219 986 kJkmol 2 219 986 44097 50 343 kJkg 0 CO 0 H O 0 C H 0 2 2 3 8 h h h h RP f f l f g O poder calorífico superior do propano gasoso é 50 343 kJkg 4 Propano gasoso e vapor dágua nos produtos 3 4 3 393 522 4 241 826 103 900 2 043 970 kJkmol 2 043 970 44097 46 352 kJkg 0 CO 0 H O 0 C H 0 2 2 3 8 h h h h RP f f v f g O poder calorífico inferior do propano gasoso é 46 352 kJkg Note que os valores dos poderes caloríficos calculados neste exemplo são próximos dos apresentados na Tabela 133 termodinamica13indd 561 151014 1534 562 Fundamentos da Termodinâmica Assim considere um processo de combustão que ocorre adiabaticamente e sem envolver tra balho ou variações de energia cinética ou poten cial Para esse processo a temperatura atingida pelos produtos é chamada temperatura adiabá tica de chama Como admitimos que o trabalho no processo é nulo e que as variações de energia cinética ou potencial são nulas essa é a máxi ma temperatura que pode ser atingida pelos pro dutos porque qualquer transferência de calor no processo e qualquer combustão incompleta contribuiria para a redução da temperatura dos produtos A máxima temperatura adiabática de chama atingida para um dado combustível e certo esta do dos reagentes P e T ocorre quando a mis tura é estequiométrica A temperatura adiabática de chama pode ser controlada pela quantidade de excesso de ar que é utilizada Isso é importante por exemplo nas turbinas a gás em que a tem peratura máxima admissível é determinada por considerações metalúrgicas Assim é essencial realizar um controle rigoroso da temperatura dos produtos de combustão nessa aplicação O Exemplo 1312 mostra como a temperatu ra adiabática de chama pode ser calculada A dis sociação que ocorre nos produtos da combustão que exerce uma influência significativa na tempe ratura adiabática da chama será considerada no próximo capítulo EXEMPLO 1311 Calcule a entalpia de combustão do propano gasoso a 500 K a essa temperatura a água formada na combustão estará na fase vapor Este exemplo demonstrará como a entalpia de combustão do propano varia com a tempera tura O calor específico médio a pressão cons tante do propano entre 25 C e 500 K é igual a 21 kJkgK Análise A equação de combustão é C3H8v 5 O2 3 CO2 4 H2Ov A entalpia de combustão é dada pela Equação 1313 Assim 0 0 h n h h n h h RP T s P f s e R f e Solução h h C T n h h n h h n h h h h R f p v P f f RP RP 103 900 21 44097500 2982 56 086 54 783 kJkmol 3 393 522 8305 4 241 826 6922 2 095 267 kJkmol 2 095 267 54 783 2 040 484 kJkmol 2 040 484 44097 46 273 kJkg 0 med C H O O CO 0 CO H O 0 H O 500 3 8 2 2 500 2 2 2 2 500 500 h h C T n h h n h h n h h h h R f p v P f f RP RP 103 900 21 44097500 2982 56 086 54 783 kJkmol 3 393 522 8305 4 241 826 6922 2 095 267 kJkmol 2 095 267 54 783 2 040 484 kJkmol 2 040 484 44097 46 273 kJkg 0 med C H O O CO 0 CO H O 0 H O 500 3 8 2 2 500 2 2 2 2 500 500 A entalpia de combustão calculada é próxima daquela avaliada a 25 ºC 46 352 kJkg Este problema também poderia ser resolvido utilizandose o valor da entalpia de combustão avaliado a 25 ºC Desse modo h H H n h h n h h h C T n h h n h n h C T n h h h RP P R f f f p v RP p v RP RP 46 352 44097 38 305 46 922 21 44097500 2982 56 086 2 040 499 kJkmol 2 040 499 44097 46 273 kJkg 500 500 CO 0 CO H O 0 0 med C H O O CO CO H O med C H O O 500 2 2 2 H2O 3 8 2 2 0 2 2 2 H2O 3 8 2 2 500 500 termodinamica13indd 562 151014 1534 563 Reações Químicas QUESTÕES CONCEITUAIS e Como a entalpia de combustão de um combustível se relaciona com sua entalpia de formação f Quais são os poderes caloríficos superior e inferior do nbutano g Qual é o valor de hlv para o noctano h O que acontece com a temperatura adiabática de chama quando a queima é feita abaixo ou acima da proporção estequiométrica EXEMPLO 1312 O octano líquido a 25 C é queimado em re gime permanente com 400 de ar teórico a 25 C em uma câmara de combustão Determi ne a temperatura adiabática de chama Volume de controle Câmara de combustão Estado de entrada T conhecida do combustí vel e do ar Processo Regime permanente com combustão Modelo Gases ideais Tabela A9 octano líqui do Tabela A10 Análise A reação é C8H18l 4125O2 4125376N2 8 CO2 9 H2Ov 375 O2 1880 N2 Primeira lei Como o processo é adiabático 0 0 H H n h h n h h R P e f e R s f s P em que Dhs se refere a cada constituinte nos produtos à temperatura adiabática de chama Solução Das Tabelas A9 e A10 250 105 kJkmol de comb 8 393 522 9 241 826 375 1880 0 0 C H 0 CO H O O N 8 18 2 2 2 2 H n h h h H n h h h h h h R e f e R f l P s f s P 250 105 kJkmol de comb 8 393 522 9 241 826 375 1880 0 0 C H 0 CO H O O N 8 18 2 2 2 2 H n h h h H n h h h h h h R e f e R f l P s f s P A temperatura dos produtos é encontrada re solvendose essa equação por tentativas Admitamos 900 K 8 393 522 28 030 9 241 826 21 892 375 19 249 188 18 222 755 769 kJkmol de comb 0 T H n h h P P s f s P Admitamos 1000 K 8 393 522 33 400 9 241 826 25 956 37522 710 18821 461 62 487 kJkmol de comb 0 T H n h h P P s f s P Como HP HR 250 105 kJkmol encontra mos por interpolação que a temperatura adia bática de chama é 9618 K O resultado apre sentado não é exato porque a dependência da entalpia de gás ideal dos produtos com relação à temperatura não é exatamente linear termodinamica13indd 563 151014 1534 564 Fundamentos da Termodinâmica 137 TERCEIRA LEI DA TERMODINÂMICA E ENTROPIA ABSOLUTA Ao analisar as reações químicas utilizando a se gunda lei da termodinâmica enfrentamos o mes mo problema que tivemos em aplicar a primeira lei às reações ou seja qual é o referencial que devemos utilizar para a entropia das várias subs tâncias Essa questão nos leva diretamente à con sideração da terceira lei da termodinâmica A terceira lei da termodinâmica foi formula da no início do século XX O trabalho inicial foi feito principalmente por W H Nernst 1864 1941 e Max Planck 18581947 Essa lei trata da entropia de substâncias à temperatura zero absoluto e em essência estabelece que a entro pia de um cristal perfeito é zero à temperatura zero absoluto De um ponto de vista estatístico isso significa que a estrutura do cristal é tal que apresenta o grau máximo de ordem Além disso como a temperatura é zero absoluto temos que a energia térmica é mínima Essas considerações indicam que se uma substância não apresenta estrutura cristalina perfeita no zero absoluto mas sim um grau de casualidade como uma solu ção sólida ou um sólido vítreo ela terá um valor finito de entropia à temperatura zero absoluto As evidências experimentais nas quais a terceira lei se apoia são principalmente os dados de rea ções químicas a baixa temperatura e as medidas de capacidade térmica a temperaturas próximas do zero absoluto Devese observar que diferen temente da primeira e da segunda leis que levam respectivamente às propriedades energia interna e entropia a terceira lei trata somente da ques tão da entropia na temperatura zero absoluto Contudo as implicações da terceira lei são muito profundas particularmente no que se refere ao equilíbrio químico A relevância particular da terceira lei é que ela fornece um referencial absoluto para a medi ção da entropia das substâncias e a entropia re lativa a essa base é chamada entropia absoluta O aumento de entropia entre o zero absoluto e qualquer estado dado pode ser obtido a partir de dados calorimétricos ou de procedimentos basea dos na termodinâmica estatística O método calo rimétrico envolve medidas precisas de calores es pecíficos e da energia associada com as mudanças de fase Esses resultados estão de acordo com os cálculos baseados na termodinâmica estatística e nos dados moleculares observados A Tabela A10 fornece a entropia absoluta a 25 C e 01 MPa para certo número de substâncias A Tabela A9 relaciona a entropia absoluta com a temperatura para certo número de gases à pres são de 01 MPa Em todas as tabelas foi admitido que os gases à pressão de 01 MPa se compor tam como ideais A pressão P0 igual a 01 MPa é denominada pressão do estado padrão e a entro pia fornecida nessas tabelas é designada por s0 A temperatura está em kelvins e é colocada em subscrito por exemplo s0 1000 Se o valor da entropia absoluta é conhecido na pressão do estado padrão 01 MPa e em uma certa temperatura podemos utilizar o procedi mento descrito na Seção 1210 para calcular a va riação de entropia entre esse estado sendo um gás ideal hipotético ou substância real e o outro estado desejado Se a substância é uma das lista das na Tabela A9 então ln 0 0 s s R P P s s T P T T P T P 1318 Nessa expressão o primeiro termo do lado direito é o valor da Tabela A9 o segundo termo é relativo à variação de entropia de gás ideal da pressão de P0 até P e o terceiro termo é a cor reção em razão do comportamento da substância real que é fornecida pelo diagrama generalizado de entropia Se o comportamento de substância real deve ser avaliado por meio de uma equação de estado ou de uma tabela de propriedades ter modinâmicas o termo de variação da pressão para gás ideal deve ser feito a uma baixa pressão P na qual a hipótese de comportamento de gás ideal seja razoável Esses valores também estão listados nas tabelas Assim ln 0 0 s s R P P s s T P T T P T P 1319 Se a substância não está listada na Tabela A9 e a entropia absoluta é conhecida apenas na tem peratura T0 veja os dados da Tabela A10 então será necessário calcular s0 T por meio da seguinte equação termodinamica13indd 564 151014 1534 565 Reações Químicas 0 0 0 0 0 s s C T dT T T p T T 1320 e então prosseguir utilizando a Equação 1317 ou a 1319 Se a Equação 1318 for utilizada para calcu lar a entropia absoluta de uma substância em uma região na qual o modelo de gás ideal é adequado então o último termo no lado direito da Equação 1318 é simplesmente eliminado No caso do cálculo da entropia absoluta de uma mistura de gases ideais a T e P a entropia da mistura é dada em função das entropias parciais dos componentes Assim s y S i i i mist 1321 em que S s R P P R y s R y P P i Ti i Ti i ln ln ln 0 0 0 0 1322 Para uma mistura de gases reais devemos adi cionar a correção de comportamento de substân cia real baseada no método pseudocrítico visto na Seção 1210 e adicionála às Equações 1321 e 1322 que são adequadas para misturas de gases ideais A expressão correta passa a ser s s s s T P mist mist 1323 Note que o segundo termo do lado direito da equação é a correção proveniente do diagrama ge neralizado de entropia 138 APLICAÇÃO DA SEGUNDA LEI EM SISTEMAS REAGENTES Os conceitos de trabalho reversível irreversibili dade e disponibilidade foram introduzidos no Ca pítulo 8 Esses conceitos envolvem a primeira e a segunda leis da termodinâmica Procederemos agora ao desenvolvimento desse assunto e de terminaremos o trabalho máximo exergia que pode ser realizado em um processo de combustão e examinaremos as irreversibilidades associadas a tais processos O trabalho reversível para um processo que ocorre em regime permanente em que a trans ferência de calor é realizada unicamente com as vizinhanças e com variações de energia potencial e cinética desprezíveis é dado pela Equação 814 ou seja W m h T s m h T s e e e s s s rev 0 0 Aplicando essa equação a um processo em regime permanente que envolve uma reação quí mica e introduzindo a simbologia utilizada neste capítulo obtemos rev 0 0 0 0 W n h h T s n h h T s e f e R s f s P 1324 Analogamente a irreversibilidade para tais processos é dada por I W W n T s n T s Q s s P e e R rev vc 0 0 1325 A disponibilidade ψ na ausência de variações de energia cinética ou potencial para um proces so em regime permanente foi definida na Equação 822 do seguinte modo ψ h T0s h0 T0s0 Também foi indicado que em um processo em regime permanente com reação química no qual os reagentes e os produtos estejam em equilíbrio térmico com as vizinhanças a função de Gibbs g h Ts tornase uma variável significativa Equação 1214 Para tal processo na ausência de variações de energia cinética e potencial o tra balho reversível é dado pela relação Wrev n g n g G e e R s s P 1326 em que DG DH T DS 1327 É importante observar que a Equação 1326 não é geral e que o trabalho reversível é o for necido pela Equação 1324 se os reagentes e os produtos não estão em equilíbrio térmico com as vizinhanças Consideremos agora a questão do trabalho máximo que pode ser realizado durante um pro cesso com reação química Por exemplo consi termodinamica13indd 565 151014 1534 566 Fundamentos da Termodinâmica EXEMPLO 1313 O eteno g a 25 C e 0 1 MPa é queimado com 400 de ar teórico a 25 C e 01 MPa em uma câmara de combustão Admita que essa reação ocorra reversivelmente a 25 C e que os produtos saiam a 25 C e 01 MPa Para simplificar o problema admita também que o oxigênio e o nitrogênio estejam separados antes da ocorrência da reação cada um a 0 1 MPa 25 C e que os constituintes nos pro dutos estejam separados e que cada um esteja a 25 C e 01 MPa Desse modo a reação ocorre como mostra a Figura 134 Essa não é uma si tuação realística pois o oxigênio e o nitrogênio presentes no ar na entrada estão misturados como também os produtos de combustão sain do da câmara de combustão Entretanto essa é uma hipótese comumente utilizada para o pro pósito de estabelecer um padrão de compara ção com outras reações químicas Pela mesma razão consideraremos que a água presente nos produtos está na fase vapor em um estado hi potético a determinadas P e T Determine o trabalho reversível para esse pro cesso ou seja o trabalho que seria efetuado se a reação química ocorresse reversível e isotermicamente Volume de controle Câmara de combustão Estado de entrada P T conhecidas para cada gás Estado de saída P T conhecidas para cada gás Modelo Todos os gases ideais Tabelas A9 e A10 Esquema Figura 134 Análise A equação para a reação química é C2H4g 34 O2 34376 N2 2 CO2 2 H2Ov 9 O2 451 N2 O trabalho reversível para esse processo é igual à diminuição da função de Gibbs durante a rea ção Equação 1326 O trabalho reversível pode ser calculado com as Equações 1326 e 1327 porque todos os componentes estão no estado de referência Desse modo W rev DG0 DG0 DH0 TDS0 Observe que os termos referentes aos 451 N2 não precisam ser levados em consideração na determinação do trabalho reversível porque aparecem nos dois lados da equação bem como os 9 dos 12 O2 Solução Utilizando os valores das Tabelas A8 e A9 re ferentes à temperatura de 25 C temos 2 2 3 2 393 522 2 241 826 52 467 30 1 323 163 kJkmol comb K 2 2 3 2213795 2188834 219330 3205148 29516 kJkmol comb 1 323 163 29815 29516 1 314 363 kJkmol C H 1 314 363 kJkmol C H 1 314 363 28054 46 851 kJkg o CO 0 H O 0 C H 0 O 0 CO 0 H O 0 C H 0 O 0 0 2 4 rev 0 2 4 2 2 2 4 2 2 2 2 4 2 H h h h h S s s s s G W G f f v f f v Portanto podemos dizer que a disponibilidade de um kg de eteno que está a 25 ºC e 0 1 MPa é igual a 46 851 kJ C2H4 O2 N2 CO2 H2O O2 N2 Qrev Wrev Cada um a T 25 C P 01 MPa Cada um a T 25 C P 01 MPa FIGURA 134 Esboço para o Exemplo 1313 termodinamica13indd 566 151014 1534 567 Reações Químicas dere 1 kmol de combustível hidrocarboneto e a quantidade de ar necessária para sua combustão completa cada um a 01 MPa e 25 C a mesma condição das vizinhanças Qual é o trabalho máxi mo que pode ser realizado quando esse combustí vel reage com o ar Se utilizarmos os conceitos de senvolvidos no Capítulo 8 é possível concluir que o trabalho máximo seria efetuado se essa reação química ocorresse reversivelmente e que os pro dutos estivessem ao final em equilíbrio térmico e mecânico com as vizinhanças Podemos então concluir que esse trabalho reversível pode ser cal culado com a Equação 1326 ou seja Wrev n g n g G e e R s s P Assim como o estado final é de equilíbrio com as vizinhanças podemos considerar essa quanti dade de trabalho como sendo a disponibilidade do combustível e do ar Vamos agora analisar as definições de eficiên cia dos sistemas projetados para produzir trabalho a partir de um processo de combustão tal como um motor de combustão interna ou uma instalação termoelétrica Parece lógico definir tal eficiência como sendo a razão entre o trabalho real e o rever sível ou como no Exemplo 1313 pela diminuição da função de Gibbs na reação em vez de compa rar o trabalho realizado com o poder calorífico do combustível Esse é na verdade o princípio bá sico da eficiência baseada na segunda lei da ter modinâmica que foi introduzido juntamente com a análise de disponibilidade no Capítulo 8 Como evidente no Exemplo 1313 a diferença entre a diminuição do valor da função de Gibbs e o poder calorífico é pequena para combustíveis hidrocabo netos Entretanto devemos ser cautelosos quan do discutirmos sobre eficiências porque é muito importante levar em consideração a definição de eficiência que está sendo discutida EXEMPLO 1314 O eteno gasoso a 25 C e 200 kPa entra em uma câmara de combustão adiabática em re gime permanente com 400 de ar teórico a 25 C 200 kPa como mostrado na Figura 135 Os gases de saída estão na temperatura adiabá tica de chama e 200 kPa Determine o aumento de entropia no processo de combustão e a dis ponibilidade dos produtos de combustão Volume de controle Câmara de combustão Estado de entrada P e T conhecidas para cada gás Estado de saída P conhecida para cada gás Modelo Todos os gases são ideais Tabelas A9 e A10 Esquema Figura 135 Análise A equação da combustão é C2H4v 12 O2 12376N2 2 CO2 2 H2Ov 9 O2 451 N2 Inicialmente vamos determinar a temperatura adiabática de chama Primeira lei da termodinâmica 0 0 H H n h n h h R P e R f e s P f s Solução 52 467 2393 522 DhCO2 2241 826 DhH2Ov 9DhO2 451 DhN2 Por tentativas calculamos a temperatura adia bática de chama que é igual a 1016 K A seguir calculamos a variação de entropia no processo adiabático de combustão SR SC2H4 Sar Da Equação 1317 SC H 2 4 1 219 330 8 3145 200 100 213 56 ln 7 kJK termodinamica13indd 567 151014 1534 568 Fundamentos da Termodinâmica É muito interessante estudar a irreversibilida de que ocorre durante um processo de combus tão Os próximos exemplos ilustram este assunto Consideraremos o mesmo combustível utilizado no Exemplo 1313 eteno g a 25 C e 01 MPa A disponibilidade determinada no exemplo é igual a 46 851 kJkg Agora vamos queimar esse combustível com 400 de ar teórico em uma câmara de combus tão adiabática e que opera em regime permanente Nesse caso o combustível e o ar entram na câmara de combustão a 25 C e os produtos saem na tem peratura adiabática de chama mas para efeito de ilustração do procedimento de cálculo deixaremos cada uma das três pressões iguais a 200 kPa nesse caso O resultado então não pode ser diretamente comparado com o do Exemplo 1313 mas a diferen ça é muito pequena Sendo o processo adiabático o aumento de entropia é devido exclusivamente às irreversibilidades do processo e assim podemos calcular a irreversibilidade pela Equação 1325 A partir dos resultados do Exemplo 1314 en contramos que a irreversibilidade do processo de combustão foi 50 da disponibilidade do mesmo combustível como encontrado em condições de estado padrão no Exemplo 1313 Concluímos que um processo de combustão típico é fortemente irreversível 139 CÉLULAS DE COMBUSTÍVEL Os exemplos anteriores nos sugerem que pode ser possível realizar uma reação química de modo reversível conforme descrito na Figura 136 Al gumas reações podem ocorrer de forma quase reversível em células eletrolíticas Quando um potencial exatamente igual ao da força eletromo triz da célula for aplicado nenhuma reação ocor re Quando o potencial aplicado é aumentado le vemente a reação ocorre em uma direção e se o potencial diminuir levemente a reação ocorre em direção oposta O trabalho envolvido no processo é a energia elétrica fornecida ou liberada A célula contém uma membrana de troca iôni ca que separa o eletrólito dos reagentes e produ tos gasosos Nessa célula o hidrogênio e o oxigênio são fornecidos separadamente de modo que o hi drogênio entra no ânodo em que é dissociado na forma de hidrogênio atômico e posteriormente EXEMPLO 1314 continuação Da Equação 1321 e 1322 SAr 12 205147 83145ln 021 200 100 451 19161083145ln 079 200 100 12212360 45118780711 018416 kJK SR 21356711 018416 11 231983 kJK Para uma mistura gasosa multicomponente é conveniente montar uma tabela como a coloca da na parte inferior do exemplo Componente ni yi R ln yiPP0 s0 Te Se CO2 2 00344 22254 270194 292448 H2O 2 00344 22254 233355 255609 O2 9 01549 9743 244135 253878 N2 451 07763 3658 228691 225033 Então com os valores desta tabela para ni e Si de cada componente i S n S P i i P 13 530 004 kJK Sendo este um processo adiabático a irreversi bilidade pela Equação 1325 é 2981513 530004 11 231983 685 155 kJkmol C H 685 155 28054 24 423 kJkg 0 2 4 I T S S P R C2H4 25 C 200 kPa 400 Ar 25 C 200 kPa Produtos TP 200 kPa FIGURA 134 Esboço para o Exemplo 1314 termodinamica13indd 568 121114 1608 569 Reações Químicas em íons hidrogênio e elétrons Os íons hidrogênios atravessam a membranaeletrólito e os elétrons se direcionam para o circuito externo combinando se com o oxigênio no cátodo para produzir água Existe uma diferença de potencial entre o ânodo e o cátodo que forma o fluxo de elétrons da corrente elétrica pela qual o trabalho é gerado EXEMPLO 1315 Calcule a força eletromotriz FEM reversível para a célula de combustível de hidrogênio oxigênio descrita na Figura 136 Admita que a temperatura seja igual a 25 C Solução A reação no ânodo é 2 H2 4 H 4e e no cátodo 4 H 4 e O2 2 H2O Portanto a reação global para cada 4 kmols de elétrons que circulam no circuito externo é 2 H2 O2 2 H2O Admitamos que cada componente esteja na pressão padrão 01 MPa e que a água forma da na reação esteja no estado líquido Assim 2 2 2 285 830 2 0 10 571 660 kJ 2 2 269950 2130678 1205148 362604 kJK 571 660 29815 326604 474 283 kJ 0 H O 0 H 0 O 0 0 H O 0 H 0 O 0 0 2 2 2 2 2 2 H h h h S s s s G f f f f f f l l Utilizando a Equação 1328 obtemos 0 474 283 96 485 4 1229 V Membrana de troca iônica catalíticos Eletrodos Ânodo Cátodo Carga Câmaras de gás Oxigênio Hidrogênio H2 H2 O2 O 4e 4e 2H2O O2 4e 4H 2H2 4e 4H Figura 136 Esquema de uma célula de combustível do tipo membrana de troca iônica Considere uma reação reversível que ocorre à temperatura constante e igual à do ambiente O trabalho realiza do na célula combustível é W n g n g G s s e e em que DG é a variação da função de Gibbs para a reação química global Também percebemos que o trabalho é dado em função dos elétrons que se movem em um campo que apresenta potencial elétrico Assim W neN0e em que ne é o número de mols de elé trons que circulam no circuito externo e N0e 6022 136 1026 eletkmol 1602 177 1022 kJelet V 96 485 kJkmol V Portanto para uma determinada reação o po tencial elétrico máximo reação reversível 0 de uma célula de combustível em certa temperatura é dado por 96 485 0 G ne 1328 termodinamica13indd 569 151014 1534 570 Fundamentos da Termodinâmica No Exemplo 1315 determinamos a variação da função de Gibbs e a força eletromotriz da célula de combustível a 25 C Entretanto a maioria das células de combustível opera em uma temperatura mais elevada e a água deixa a célula como vapor Desse modo a eficiência dessas células é menor porque a perda de descarga é maior do que aquela referente à célula operando a 25 C e descarregan do água no estado líquido Podemos também cal cular a força eletromotriz em temperaturas dife rentes de 25 C e essas avaliações mostram que a força eletromotriz diminui com o aumento da tem peratura A Figura 137 mostra o comportamento da célula de combustível hidrogêniooxigênio em função da temperatura de operação As células de combustível têm sido investiga das há muito tempo e estão sendo desenvolvidas para aplicações móveis e fixas Normalmente as células de baixa temperatura utilizam hidrogênio como combustível enquanto as células que ope ram em temperatura mais alta utilizam metano e monóxido de carbono que internamente são trans formados em hidrogênio e dióxido de carbono em um processo de reforma catalítica A Tabela 134 mostra as células de combustíveis mais importan tes e suas características operacionais principais As células de combustível que operam a baixa temperatura são muito sensíveis ao envenenamen to por CO de modo que requerem a instalação de um sistema de reforma e purificação para fornecer hidrogênio puro à célula Já as células que operam a alta temperatura podem operar com o hidrogênio obtido a partir da reforma de gás natural pratica mente metano etano e propano com monóxido de carbono O gás produzido na gaseificação do carvão mineral também tem sido investigado como com bustível de células que operam a alta pressão em torno de 15 atmosferas O gás descarregado da cé lula de combustível sempre apresenta uma peque na quantidade de combustível não reagido Assim esse gás residual pode ser utilizado para acionar uma turbina a gás ou uma central de potência con vencional a vapor Esses ciclos de potência combi nados poderão apresentar eficiência de até 60 Um modelo pode ser desenvolvido para os vários processos que ocorrem em uma célula de combustível para prever a sua eficiência Pela aná lise termodinâmica encontramos a tensão teórica 300 500 700 Temperatura K 900 400 600 800 1000 1100 10 11 12 Água líquida H2 H2Og 1 O2 2 Potêncial reversível V Figura 137 Força eletromotriz ideal de uma célula de combustível hi drogêniooxigênio em função da temperatura Tabela 134 Tipos de células de combustível Célula de combustível PEC PAC MCC SOC Eletrólito polimérico Ácido fosfórico Carbonato fundido Óxido sólido T 80 C 200 C 650 C 900 C Combustível H2 H2 CO H2 Gás natural Portador H H CO3 O Carga ne 2e por H2 2e por H2 2e por H2 2e por CO 8e por CH4 Catalisador Pt Pt Ni ZrO2 Venenos CO CO termodinamica13indd 570 151014 1534 571 Reações Químicas criada pelo processo como a força eletromotriz FEM da função Gibbs Em ambos os eletrodos existe uma desativação que diminui a tensão e a corrente perdida iperdida não flui pela célula O eletrodo ou membrana da célula possui uma re sistência ôhmica ASRôhmica para a transferência iônica e também produz uma perda Finalmente a altas correntes existe uma significativa perda de concentração na célula que para um eletro do diminui os reagentes e para o outro eletrodo gera uma alta concentração de produtos ambos aumentando a perda de tensão dos eletrodos A tensão de saída V gerada pela célula se torna V FEM bln i iperdida i0 i ASRôhmica cln iL iL i iperdida 1329 onde i é a densidade de corrente ampcm2 ASRôhmica é a resistência ohmcm2 e b e c são constantes da célula volts a densidade de cor rente i0 é uma referência e iL é o limite Dois exemplos desta equação são mostrados na Figura 138 na qual a desativação da célula PEC célula polimérica eletrolítica é alta em vir tude da baixa temperatura e à perda pela resistên cia ôhmica tender a ser baixa O modo contrário ocorre para a célula de alta temperatura SOC cé lula de óxido sólido Em ambos os casos confor me a densidade de corrente aumenta até o limite a tensão diminui bruscamente e se a potência por unidade de área Vi for mostrada haverá um má ximo na metade do intervalo Esse resultado é semelhante ao da turbina com trocadores de calor de um dado tamanho Conforme a potência de saída aumenta a maior transferência de calor requer uma maior diferença de temperatura ver Equações 514 a 516 que por sua vez diminui a diferença de temperatura ao longo da turbina e provoca uma redução na sua eficiência QUESTÕES CONCEITUAIS i A irreversibilidade de um processo de combustão é significativa Explique j Se a razão arcombustível for maior que a estequiométrica essa condição é mais ou menos reversível k O que torna a célula de combustível atra tiva do ponto de vista de geração de potência 1310 APLICAÇÕES NA ENGENHARIA A combustão é aplicada em muitos casos nos quais a energia é necessária na forma de calor ou traba lho Podemos utilizar um fogão a gás natural ou aquecedor de água ou fornalha ou queimador a propano para solda ou uma churrasqueira para mencionar algumas aplicações domésticas com combustão que utilizam o calor Um cortador de grama um removedor de neve geradores de ener gia elétrica carros e um motor de barco são todas aplicações domésticas em que o termo de trabalho é o principal resultado do processo de combustão utilizando gasolina ou óleo diesel como combustí vel Em escala maior novas plantas químicas uti lizam gás natural metano nas turbinas a gás e plantas mais antigas utilizam óleo ou carvão como combustível principal no gerador de vapor Moto res a jato e foguetes utilizam a combustão para ge rar fluxos em alta velocidade para a movimentação do avião ou do foguete A maioria dos motores térmicos descritos no Capítulo 5 e nos modelos de ciclos simples nos Ca pítulos 9 e 10 possuem a transferência de calor Acm2 1 0 0 1 FEM PEC V V i Acm2 1 0 0 1 FEM SOC i Figura 138 Modelo resultante da Equação 1329 para a célula de bai xa temperatura PEC e de alta temperatura SOC termodinamica13indd 571 151014 1534 572 Fundamentos da Termodinâmica a alta temperatura gerada por um processo de com bustão A combustão não é um processo de trans ferência de calor mas um processo de conversão de energia obtida pelas mudanças dos reagentes para os produtos de combustão a uma tempe ratura muito mais alta Para os ciclos Rankine e Stirling a combustão é externa ao ciclo enquanto nos motores de combustão interna como moto res a gasolina ou diesel a combustão ocorre com a substância do ciclo Na combustão externa os produtos trans ferem energia para o ciclo por troca de calor resfriando os produtos não sendo uma fonte de energia com temperatura constante A combus tão ocorre em um equipamento de fluxo contínuo com cuidadoso monitoramento da mistura arcom bustível incluindo os aspectos de segurança e de controle de poluição Na combustão interna pelo ciclo Brayton modelo da turbina a gás o processo é de fluxo contínuo e os motores a gasolinadiesel são motores de pistõescilindros com combustão intermitente Este último processo é um pou co difícil de controlar pois envolve um processo transiente Diversos parâmetros podem ser definidos para a avaliação do desempenho dos processos reais de combustão e esses dependem da natureza do processo e do sistema considerado Na câmara de combustão de uma turbina a gás por exemplo o objetivo é aumentar a temperatura dos produtos até uma determinada temperatura normalmen te a temperatura máxima que os metais utiliza dos nas turbinas podem suportar Se tivéssemos um processo de combustão completo e adiabático a temperatura dos produtos seria a temperatu ra adiabática de chama Denominaremos a rela ção combustívelar necessária para alcançar essa temperatura sob tais condições como a relação combustívelar ideal Na câmara de combustão real a combustão é incompleta e ocorre alguma transferência de calor para o ambiente Portan to é necessário mais combustível para alcançar a temperatura considerada e designaremos essa relação combustívelar a relação combustívelar real Nesse caso a eficiência da combustão ηcomb é definida aqui por comb ideal real CA CA η 1330 Por outro lado na câmara de combustão de um gerador de vapor dágua caldeira o propó sito é transferir a maior quantidade de calor pos sível para a água Na prática a eficiência de um gerador de vapor é definida como a relação entre a quantidade de calor transferida à água e o po der calorífico superior do combustível Para um carvão esse é o poder calorífico medido em uma bomba calorimétrica que é o poder calorífico a volume constante e assim corresponde à energia interna de combustão Note que isso é incoerente pois a caldeira opera a partir de escoamentos de combustível e ar Assim a entalpia é o fator signi ficativo no processo Entretanto na maioria dos casos o erro introduzido pela utilização do poder calorífico superior é menor que o erro provocado pelas incertezas experimentais envolvidas na me dida do poder calorífico e a eficiência de um gera dor de vapor pode ser definida pela relação calor transferido à aguakg de combustível poder calorífico superior do combustível ηger vapor 1331 Frequentemente a combustão utiliza ar at mosférico como oxidante possuindo tais reagen tes alguma umidade vapor dágua Considerando conhecida a umidade absoluta do ar ω podemos saber a composição do ar por mol de oxigênio 1 O2 376 N2 x N2O Sendo a umidade absoluta ω mvma o nú mero de mols da água é n m M m M n M M v v v a v a a v ω ω E o número de mols de ar seco por mol de oxigênio é 1 3761 então 476 7655 oxigênio x n n M M v a v ω ω 1332 Essa é a quantidade de água encontrada nos produtos juntamente com o vapor produzido pela oxidação do hidrogênio do combustível O objetivo de um motor de combustão interna é realizar trabalho A maneira lógica para avaliar o desempenho de um motor de combustão interna é termodinamica13indd 572 151014 1534 573 Reações Químicas comparar o trabalho real executado com o traba lho máximo que seria realizado em uma mudança de estado reversível dos reagentes em produtos Essa comparação define como foi observado ante riormente a eficiência baseada na segunda lei Na prática entretanto a eficiência de um mo tor de combustão interna é definida como a rela ção entre o trabalho real e o valor da entalpia de combustão do combustível com o sinal negativo ou seja o poder calorífico a pressão constante Essa razão é usualmente chamada eficiência térmica ou rendimento térmico ηtérmico Assim térmico 0 w h w HV RP η 1333 Quando a Equação 1333 é aplicada deve ser usada a mesma escala de valores para traba lho e calor Assim se o poder calorífico é por kg kmol de combustível então o trabalho será por kg kmol de combustível Para o trabalho e calor transferidos na análise de ciclos utilizamos os va lores específicos como sendo por kg de substância de trabalho sendo que para combustão em pres são constante temos hP hR qH Sendo o poder calorífico expresso por kg de combustível e o qH por kg de mistura temos mtotal mcombustível mar mcombustível 1 ACmássica E então Poder calorífico 1 térmico ACmássica η 1334 Na qual o poder calorífico e a relação arcom bustível AC devem ser usadas em base mássica A eficiência global de uma turbina a gás ou de uma central termoelétrica é definida da mesma maneira Deve ser observado que em um motor de combustão interna ou em uma central termo elétrica que queima combustível o fato de o pro cesso de combustão ser irreversível é um fator sig nificativo para a eficiência térmica relativamente baixa desses equipamentos Devemos considerar outro fator importante relativo à eficiência Notamos que a entalpia de combustão de um combustível de hidrocarbone tos apresenta variações consideráveis de acordo com a fase da água nos produtos o que conduz aos conceitos de poderes caloríficos superior e inferior Portanto ao analisarmos a eficiência térmica de um motor o poder calorífico utilizado para determinar essa eficiência deve ser clara mente indicado Por exemplo dois motores cons truídos por fabricantes diferentes apresentam desempenhos idênticos mas se um fabricante apresenta a eficiência do motor baseada no poder calorífico superior e o outro no poder calorífico inferior o segundo pode achar que a eficiência térmica de seu motor é mais alta Esta afirmação evidentemente não é significativa pois o desem penho é o mesmo Uma simples consideração so bre a maneira pela qual a eficiência foi calculada revelaria isso A análise da eficiência de equipamentos que envolvem processos de combustão é tratada de EXEMPLO 1316 A câmara de combustão de uma turbina a gás é alimentada com um combustível hidrocarbo neto líquido que apresenta composição apro ximada C8H18 Os seguintes resultados foram obtidos em um teste do equipamento Tar 400 K Tprod 1 100 K Var 100 ms Vprod 150 ms Tcomb 50 C CAreal 00211 kg de combkg de ar Calcule a eficiência da combustão para esse processo Volume de controle Câmara de combustão Estado de entrada T do ar e do combustível conhecidas Estado de saída T conhecida Modelo Ar e produtos gases ideais Tabela A9 Combustível Tabela A10 Análise Na reação química ideal a quantidade de ca lor transferida é nula Portanto a expressão da primeira lei para um volume de controle que engloba a câmara de combustão é termodinamica13indd 573 151014 1534 574 Fundamentos da Termodinâmica EXEMPLO 1316 continuação HR ECR HP ECP HR ECR ne hl 0 Dh M V 2 2 e R hl 0 Cp 50 25 C8H18l nO2 Dh M V 2 2 O2 376nO2 Dh M V 2 2 N2 HP ECP ns hl 0 Dh M V 2 2 s P 8 hl 0 Dh M V 2 2 CO2 9 hl 0 Dh M V 2 2 H2O nO2 125 Dh M V 2 2 O2 376nO2 Dh M V 2 2 N2 Solução HR ECR 250 105 22311423 50 25 nO2 3034 321002 21 000 376nO2 2971 28021002 21 000 243 73714 892nO2 HP ECP 8 393 522 38 891 44011502 21 000 9 241 826 30 14718021502 21 000 nO2 125 26 218 321502 21 000 376nO2 24 758 28021502 21 000 5 068 599120 853nO2 Portanto 243 737 14 892nO2 5 068 599 120 853nO2 nO2 4553 kmol O2kmol comb kmol arkmol comb 4764553 21672 kg combkg ar 11423 21672 2897 00182 kg de comb kg de ar 00182 00211 100 862 ideal comb CA η talhadamente nos livrostexto sobre essas aplica ções Em nossa discussão objetivamos somente introduzir o assunto e os próximos dois exemplos ilustrarão melhor nossas observações termodinamica13indd 574 151014 1534 575 Reações Químicas EXEMPLO 1317 A caldeira de uma central termoelétrica é ali mentada com 325 000 kgh de água a 10 MPa e 200 C O vapor é descarregado da caldeira a 8 MPa e 500 C A potência da turbina do ciclo é 81 000 kW a vazão de carvão consumida na caldeira é 26 700 kgh e apresenta poder ca lorífico superior igual a 33 250 kJkg Nessas condições determine a eficiência térmica da caldeira e a eficiência térmica global da central termoelétrica Normalmente a eficiência da caldeira e a efi ciência térmica global da central são referidas ao poder calorífico superior do combustível Solução A eficiência da caldeira é definida pela Equação 1331 calor transferido à aguakg de combustível poder calorífico superior do combustível ηger vapor Portanto 325 00033983 8560 26 700 33 250 100 931 ηger vapor O rendimento térmico global da central é defi nido pela Equação 1333 Assim w η poder calorífico 81 000 3 600 26 700 33 250 100 328 térmico RESUMO Neste capítulo apresentamos uma introdução à análise da combustão de combustíveis formados por hidrocarbonetos e das reações químicas A oxidação simples de um combustível formado por hidrocarbonetos com oxigênio puro ou ar da at mosfera produz água e dióxido de carbono Os coeficientes estequiométricos da reação foram de terminados com o balanço das espécies químicas presentes nos reagentes e nos produtos A rela ção arcombustível e o excesso de ar ou excesso de um reagente tanto na base mássica quanto na molar foram utilizados para descrever a mistura reagente A composição dos produtos de combus tão é única quando a mistura é estequiométrica e a combustão é completa Entretanto os produtos de combustão nos processos reais podem conter compostos parcialmente oxidados e complexos A composição dos produtos de combustão pode ser medida experimentalmente e ser apresentada nas bases seca e úmida Normalmente os produtos de combustão contêm água Assim esses produtos apresentam ponto de orvalho e é possível encon trar água no estado líquido nos produtos de com bustão quando são resfriados As reações químicas provocam a alteração na composição dos reagentes Este fato impõe a uti lização de um referencial absoluto para a energia Assim foi admitido que a entalpia de formação das substâncias químicas puras não compostos químicos como o CO no estado mais estável carbono na forma de grafita e não na forma de diamante é nula no estado de referência 25 C e 100 kPa Os compostos estáveis apresentam entalpia de formação negativa e os instáveis apre sentam entalpia de formação positiva A diferença entre a entalpia dos produtos e a dos reagentes é definida como a entalpia de combustão que tam bém é igual ao poder calorífico multiplicado por 1 Quando o processo de combustão ocorre de modo adiabático a temperatura dos produtos é denominada temperatura adiabática de chama A entalpia de combustão o poder calorífico inferior e superior e a temperatura adiabática de chama dependem da relação arcombustível e da tempe ratura dos reagentes A alteração da composição dos reagentes tam bém impõe a utilização de um referencial único para a entropia Observe que a entropia absoluta é necessária para que seja possível analisarmos um processo com a segunda lei da termodinâmica A entropia absoluta nula para um cristal perfeito a 0 K terceira lei da termodinâmica O processo de combustão é irreversível Assim detectamos uma perda de disponibilidade exergia no processo termodinamica13indd 575 151014 1534 576 Fundamentos da Termodinâmica Essa irreversibilidade aumenta para misturas di ferentes da estequiométrica e com a diluição dos reagentes por exemplo com a presença do oxigê nio do ar que provoca a redução da temperatura adiabática de chama Nós também mostramos que o trabalho reversível é igual à variação da função de Gibbs e essa conclusão foi obtida a partir de uma análise baseada na segunda lei da termodinâ mica e no fluxo de exergia A conversão química na célula de combustível é menos irreversível que a combustão a alta temperatura Observe que na célula de combustível a energia química direta mente convertida em energia elétrica A célula de combustível ainda está sendo desenvolvida para ser utilizada em grande escala Após estudar o material deste capítulo você deve ser capaz de Escrever a equação de combustão para qual quer combustível Encontrar os coeficientes estequiométricos da equação de combustão a partir da compo sição dos produtos Operar com misturas de combustíveis e com reações em que o ar úmido é um dos reagentes Aplicar a primeira lei em sistemas reagentes Utilizar as tabelas de propriedades termodinâ micas na região em que as temperaturas são altas Calcular o ponto de orvalho dos produtos de combustão Calcular a temperatura adiabática de chama Reconhecer a diferença entre a entalpia de formação e a de combustão Reconhecer a diferença entre os poderes calo ríficos superior e inferior Aplicar a segunda lei em sistemas reagen tes e determinar a irreversibilidade nesses processos Calcular a variação da função de Gibbs e o tra balho reversível em um sistema reagente Reconhecer os processos que ocorrem em uma célula de combustível e determinar a for ça eletromotriz da célula Avaliar os processos de combustão com as di ferentes definições de eficiência apresentadas CONCEITOS E EQUAÇÕES PRINCIPAIS Reação Combustível Oxidante Produtos CxHy Ar atm dióxido de carbono água nitrogênio Reação estequiométrica Sem excesso de combustível sem excesso de oxigênio Coeficientes estequiométricos Fatores de balanceamento dos átomos entre reagentes e produtos Combustão estequiométrica CxHy vO2O2 376 N2 vCO2CO2 vH2OH2O vN2N2 vO2 x y4 vCO2 x vH2O y2 vN2 376vO2 Relação arcombustível mássico ar comb mol ar comb CA m m CA M M Relação de equivalência CA CA CA CA s s Φ Entalpia de formação h0 f é nula no estado de referência para as substâncias químicas puras Entalpia de combustão hRP HP HR Poder calorífico HV hRP Energia interna de combustão uRP UP UR hRP RTnP nR para gases ideais termodinamica13indd 576 151014 1534 577 Reações Químicas Temperatura adiabática de chama HP GR se há escoamento ou UP UR se V for constante Trabalho reversível Wrev GR GP DG DH T DS Isso exige que Q seja transfe rido na temperatura local Função de Gibbs G H TS Irreversibilidade i wrev w T0S germ T0sger I W rev W T0S gern T0S ger para 1 kmol de combustível PROBLEMAS CONCEITUAIS 131 No processo de combustão a massa é con servada E o número de mols é constante 132 Toda combustão ocorre na presença de ar 133 Por que algumas vezes trabalhamos com a relação arcombustível na base mássica e outras vezes na base molar 134 Considere a oxidação completa de um hi drocarboneto com ar Por que o número de mols dos produtos não é muito diferente do número de mols dos reagentes 135 Por que a composição dos produtos de com bustão é medida em base seca 136 Qual é o ponto de orvalho do produto da combustão do hidrogênio com oxgênio estequiométrico puro E com ar este quiométrico 137 Como o ponto de orvalho se altera quando a relação de equivalência muda de 09 para 1 e para 11 138 Por que os processos de combustão contri buem para o aquecimento global 139 Determine as entalpias de formação do O2 O e CO2 1310 Se a quantidade de nitrogênio presente no ar puder ser reduzida a temperatura adia bática de chama aumentará ou diminuirá 1311 A entalpia de combustão depende da razão arcombustível 1312 Por que a Tabela 133 não apresenta a en talpia de combustão de alguns combustí veis na fase líquida 1313 O poder calorífico é um valor fixo para um determinado combustível 1314 O valor da temperatura adiabática de chama é fixo para um determinado combustível 1315 A entalpia de combustão é alterada se o processo ocorrer com ar ou com oxigê nio puro E a temperatura adiabática de chama 1316 Um soldador utiliza um cilindro contendo acetileno e outro contendo oxigênio Qual é o motivo de utilizar oxigênio puro em vez de ar 1317 Algumas soldas utilizam cilindros com combustível oxigênio e argônio Qual é o motivo do uso do argônio 1318 A combustão é um processo reversível 1319 A combustão com ar em excesso é mais ou menos reversível PROBLEMAS PARA ESTUDO Combustíveis e Processos de Combustão 1320 Em uma churrasqueira o gás propano é ali mentado ao queimador juntamente com ar em proporção estequiométrica Encontre a razão arcombustível em base mássica e a massa total de reagentes para que 1 kg de propano seja queimado 1321 Uma mistura E85 contém 85 de etanol e 15 de gasolina admitir octano em base mássica Calcule a razão estequiométrica arcombustível em base mássica 1322 Calcule a relação arcombustível teórica nas bases mássica e molar para a combus tão do etanol C2H5OH termodinamica13indd 577 151014 1534 578 Fundamentos da Termodinâmica 1323 Considere a combustão de metano com ex cesso de ar igual a 200 Determine a com posição e o ponto de orvalho dos produtos de combustão 1324 O gás natural B da Tabela 132 é queima do com 20 de excesso de ar Determine a composição dos produtos 1325 Certo óleo combustível apresenta compo sição C10H22 Admitindo que o excesso de ar utilizado na reação seja igual a 150 determine a composição dos produtos de combustão 1326 Certo carvão apresenta a seguinte com posição frações mássicas em base seca 742 de C 51 de H e 67 de O cinzas e traços de N e S Esse carvão alimenta um gaseificador juntamente com oxigênio e vapor dágua do modo mostrado na Figu ra P1326 O gás produzido apresenta a se guinte composição em base molar 399 de CO 308 de H2 114 de CO2 164 de H2O e traços de CH4 N2 e H2S Quantos kg de carvão são necessários para produzir 100 kmol de gás Qual é o consumo de oxi gênio e vapor para produzir esse gás Gás produzido Vapor dágua Oxigênio Carvão Gaseificador FIGURA P1326 1327 Considere a combustão completa de gaso lina C7H17 com ar estequiométrico Deter mine a massa molecular do combustível a composição dos produtos de combustão e a massa de dióxido de carbono produzida por kg de combustível queimado 1328 A análise da casca seca de pinho forneceu a seguinte composição em base mássica 56 H 534 C 01 S 01 N 379 O e 29 ash Essa casca é queimada com 100 de ar teórico na câmara de um for no Determine a relação arcombustível na base mássica 1329 O propano líquido é queimado com ar seco A análise volumétrica dos produtos de combustão forneceu a seguinte composi ção base seca 86 CO2 06 CO 72 O2 e 836 N2 Determine a porcentagem de ar teórico utilizado nesse processo de combustão 1330 O gaseificador de carvão de uma central de potência com gaseificação produz uma mistura de gases que apresenta a seguinte composição volumétrica percentual Prod CH4 H2 CO CO2 N2 H2O H2S NH3 vol 03 296 410 100 08 170 11 02 Esse gás é resfriado e o H2S e NH3 são re movidos da mistura nos lavadores de gases Admitindo que a mistura resultante que alimentará os queimadores esteja a 40 C 3 MPa e saturada com água determine a composição da mistura na seção de alimen tação dos queimadores e a relação arcom bustível teórica dessa mistura 1331 O decano é queimado com ar e os produ tos de combustão apresentam a seguin te composição frações molares em base seca 8361 N2 491 O2 1056 HCO2 e 092 CO Determine a relação arcom bustível e a porcentagem de ar teórico uti lizada no processo 1332 A composição da mistura de gases na se ção de descarga de um gaseificador de carvão betuminoso é aquela mostrada na Tabela 132 Considere que a combustão desse gás a 100 kPa é feita com 120 de ar teórico Determine o ponto de orvalho dos produtos Quantos quilogramas de água serão condensados por quilograma de combustível queimado se os produtos forem resfriados até 10 C abaixo do pon to de orvalho 1333 O metanol é queimado com 200 de ar te órico em um motor e os produtos de com bustão são resfriados até 30 C e 100 kPa Qual é a quantidade de água condensada por quilograma de combustível consumido 1334 O butano é queimado com ar seco a 40 C e 100 kPa Sabendo que a relação arcom bustível mássica utilizada na reação é igual a 22 determine a relação de equivalência a percentagem de ar teórico e o ponto de or valho dos produtos de combustão Calcule também a quantidade de água condensada em kg de água por kg de combustível se termodinamica13indd 578 151014 1534 579 Reações Químicas os produtos de combustão do butano forem resfriados até 40 C 1335 O gás de descarga de um motor de com bustão interna foi analisado e encontrouse a seguinte composição volumétrica 10 CO2 2 CO 13 H2O 3 O2 e 72 N2 Um reator de gás de descarga projetado para eliminar o CO é alimentado com esse gás e com ar do modo indicado na Figura 1335 Determinouse experimentalmente que a mistura na corrente 3 não apresenta CO se a fração molar de O2 nessa corren te for igual a 10 Qual deve ser a razão entre as vazões que entram no reator Saída Gás de descarga do motor Ar 3 1 2 Reator FIGURA P1335 Equação da Energia e Entalpia de Formação 1336 O gás acetileno C2H2 é queimado com ar na razão estequiométrica Os reagentes são fornecidos nas condições de referência P0 e T0 Os produtos saem do queimador a 2 500 K após alguma perda de calor por radia ção Encontrar a perda de calor por kmol de combustível 1337 O hidrogênio é queimado com ar em pro porção estequiométrica em um processo contínuo em regime permanente no qual os reagentes são alimentados a 100 kPa e 298 K Os produtos são resfriados para 800 K em um trocador de calor Determine o calor transferido por kmol de hidrogênio 1338 O gás natural metano é queimado com ar na razão estequiométrica Os reagentes são fornecidos nas condições de referência P0 e T0 Os produtos saem do queimador a 800 K Admitindo que o queimador deva fornecer 10 kW calcule a vazão de gás natural em kgs 1339 Uma câmara de combustão que opera em regime permanente é alimentada com gás butano e ar atmosférico 200 em exces so As temperaturas nas seções de ali mentação da câmara são iguais a 25 C e os produtos de combustão deixam a câmara a 1 000 K Determine o calor transferido na câmara de combustão por kmol de butano queimado 1340 O etanol C2H5OH obtido a partir da fer mentação de biomassa é um combustível que pode substituir os derivados de petró leo e o gás natural em algumas aplicações Considere um processo de combustão no qual etanol líquido é queimado em regime permanente com 110 de ar teórico Os reagentes entram na câmara de combustão a 25 C e os produtos são descarregados a 60 C e 100 kPa Calcule o calor transferido por kmol de etanol nesse processo 1341 Refaça o problema anterior considerando que o processo é alimentado com etanol na fase vapor 1342 O metanol líquido é queimado com ar na proporção estequiométrica ambos alimen tados a P0 e T0 em um processo à pressão constante Os produtos saem do trocador a 900 K Determine o calor transferido por kmol de combustível 1343 Uma câmara de combustão adiabática é ali mentada com heptano C7H16 e ar atmosfé rico A pressão e a temperatura nas seções de alimentação da câmara são P0 e T0 O excesso de ar utilizado na combustão do heptano é igual a 125 e os produtos de combustão são encaminhados da seção de descarga da câmara para um trocador de calor Sabendo que os gases de combustão são resfriados até 600 K no trocador de ca lor determine o calor transferido por kmol de heptano queimado 1344 O penteno C5H10 é queimado com oxigê nio puro em um processo em regime per manente Os produtos são resfriados em princípio até 700 K e depois até 35 C De termine as transferências de calor específi cas nesses dois processos 1345 Outro combustível alternativo que está sen do seriamente considerado é o hidrogênio O hidrogênio pode ser obtido a partir da água e diversas técnicas estão sendo estu termodinamica13indd 579 151014 1534 580 Fundamentos da Termodinâmica dadas para esse fim O maior problema no momento está relacionado a custo armaze namento e segurança Refaça o Problema 1340 considerando agora que o combus tível utilizado é o hidrogênio gasoso em vez do etanol 1346 Um forno que apresenta alta eficiência é alimentado com gás natural 90 de me tano e 10 de etano em volume e com 110 de ar teórico Todos os escoamentos de alimentação estão a 25 C e 100 kPa Os produtos de combustão saem do forno a 40 C e 100 kPa Admita que os produtos estejam na fase gasosa Qual é a transfe rência de calor nesse processo Compare esse resultado com o que seria obtido em um forno antigo em que os produtos de combustão saem a 250 C e 100 kPa 1347 Refaça o problema anterior mas leve em consideração a fase real dos produtos de combustão 1348 O metano CH4 é queimado em câmaras de combustão e em regime permanente com dois oxidantes A oxigênio puro O2 e B uma mistura de O2 com x de argônio As câmaras são alimentadas a T0 e P0 e os pro dutos de combustão nos dois casos saem da câmara a 1 800 K Determine a relação de equivalência no caso A e a quantidade de argônio x para a mistura estequiomé trica no caso B 1349 Um vaso rígido contém uma razão molar de 11 de propano e butano juntamente com uma quantidade estequiométrica de ar a P0 e T0 Tal carga queima e existe transferência de calor para que a temperatura final seja de 1 000 K Determine a pressão final e o calor transferido por kmol de combustível 1350 Um recipiente fechado rígido e adiabático contém uma mistura estequiométrica de hidrogênio e oxigênio a 25 C e 150 kPa A combustão da mistura é provocada e de pois de completa borrifase água líquida a 25 C nos produtos de combustão até que a temperatura na mistura atinja 1 200 K Qual é a pressão final da mistura 1351 Em uma turbina a gás gás natural metano e ar estequiométrico são admitidos na câ mara de combustão a 1 000 kPa e 500 K O ar secundário veja Figura P1351 também a 1 000 kPa e 500 K é adicionado imedia tamente após a combustão resultando em uma mistura à temperatura de 1 500 K De termine a razão arcombustível mássica para o fluxo do primeiro reagente e a razão entre o ar secundário e o ar primário razão entre as vazões mássicas Combustível Ar1 Ar2 TAD 1400 K Combustor FIGURA 1351 1352 Um vaso rígido contém 2 kmol de C e 2 kmol de O2 a 25 C e 200 kPa Ocorre uma com bustão e os produtos resultantes consis tem em 1 kmol de CO2 1 kmol de CO e o excesso de O2 na temperatura de 1 000 K Determine a pressão final do vaso e o calor transferido do vaso durante o processo 1353 Uma câmara de combustão é alimentada com propano gasoso e ar atmosférico O combustível e o ar são injetados na câmara a 500 K e 100 kPa e os produtos de com bustão são descarregados do equipamento a 1 300 K e 100 kPa A composição volumé trica dos produtos de combustão em base seca foi medida e indicou que esses ga ses apresentam 1142 de CO2 079 de CO 268 de O2 e 8511 de N2 Nessas condições determine a relação de equiva lência e a taxa de transferência na câma ra de combustão por kmol de combustível consumido Entalpia de Combustão e Poder Calorífico 1354 Encontre a entalpia de combustão e o po der calorífico do carbono puro 1355 O fenol está presente na Tabela 133 mas não possui o correspondente valor de en talpia de formação na Tabela A10 Calcule a entalpia de formação do fenol 1356 O gás acetileno C2H2 é queimado com ar em proporção estequiométrica Os re agentes são fornecidos nas condições de termodinamica13indd 580 151014 1534 581 Reações Químicas referência P0 e T0 Os produtos saem do queimador a 2 800 K após perder calor por radiação Encontrar o valor do poder calo rífico inferior do combustível que não está na Tabela 133 e o calor perdido por kmol de combustível 1357 Alguns tipos de madeira podem ser carac terizadas como C1H15O07 com um poder calorífico de 19 500 kJkg Determine a en talpia de formação 1358 Refaça o Problema 1340 utilizando os va lores indicados na Tabela 133 em vez da queles presentes na Tabela A10 1359 O butanol obtido como derivado agrícola C4H10O com massa molecular de 7412 também chamado biobutanol possui um poder calorífico inferior de 33 075 kJkg de combustível líquido Determine sua ental pia de formação 1360 Em uma churrasqueira propano gasoso e ar na proporção estequiométrica são mis turados e alimentados ao queimador am bos a P0 e T0 Após a combustão os produ tos são resfriados e saem a 500 K Quanto calor foi transferido por 1 kg de propano 1361 A Tabela 133 apresenta a entalpia de com bustão do propilbenzeno C9H12 mas a Ta bela A9 não contém informações dessa substância Determine sua massa molecu lar sua entalpia de formação para a fase líquida e sua entalpia de vaporização 1362 O pentano líquido é queimado com ar seco e a análise dos produtos de combustão re velou a seguinte composição em base seca 101 CO2 02 CO 59 O2 e o restante é N2 Determine a entalpia de formação do combustível e a relação arcombustível uti lizada no processo de combustão 1363 Uma biomassa úmida proveniente de uma indústria de processamento de alimentos é convertida em gás combustível de baixo poder calorífico em um reator catalítico que opera em regime permanente O gás com bustível que apresenta a seguinte compo sição volumétrica 50 CH4 45 CO2 e 5 H2 é queimado nas caldeiras da indústria Determine o poder calorífico inferior desse gás combustível por unidade de volume 1364 Determine o poder calorífico inferior do gás combustível gerado a partir de carvão mineral descrito no Problema 1330 Não inclua os componentes removidos pela la vagem dos gases 1365 Refaça o Problema 1342 utilizando os va lores indicados na Tabela 133 em vez da queles presentes na Tabela A10 1366 Refaça o Problema 1343 utilizando os va lores indicados na Tabela 133 em vez da queles presentes na Tabela A10 1367 E85 é um líquido contendo 85 etanol e 15 gasolina admitida como octano em base mássica Determine o poder calorífico inferior dessa mistura de combustíveis 1368 Admita que os produtos da combustão do Problema 1367 saiam do queimador e se jam resfriados à temperatura ambiente de 20C Encontre a fração de água condensa da na saída 1369 Propano gasoso e ar na proporção este quiométrica são misturados e alimentados ao queimador ambos a P0 e T0 Após com bustão os produtos são resfriados e saem a T0 Quanto calor foi transferido por kg de propano 1370 Em um experimento propano e butano na proporção molar de 11 são queimados em fluxo contínuo em regime permanen te com ar em proporção estequiométrica Ambos combustíveis e ar são alimentados como gases a 298 K e 100 kPa Os produ tos são resfriados até 1 000 K fornecendo calor para alguma aplicação no processo Determine o poder calorífico inferior por kg de mistura de combustíveis e o calor total transferido por kmol da mistura de combustíveis utilizada 1371 Uma siderúrgica apresenta excesso de gás de altoforno disponível a 250 C Assim ele pode ser utilizado para gerar vapor A com posição volumétrica desse gás é a seguinte Comp CH4 H2 CO CO2 N2 H2O vol 01 24 233 144 564 34 Determine o poder calorífico inferior desse gás em kJm3 a 250 C e pressão ambiente termodinamica13indd 581 151014 1534 582 Fundamentos da Termodinâmica 1372 Considere o gás natural A descrito na Tabe la 132 Calcule sua entalpia de combustão a 25 C admitindo que a água presente nos produtos de combustão esteja na fase vapor 1373 Refaça o problema anterior para o gás na tural D utilizando os valores indicados na Tabela 133 1374 Um queimador é alimentado com uma mis tura gasosa de 40 nbutano e 60 me tanol em massa Sabendo que o queimador proporciona uma combustão estequiomé trica com ar determine a composição dos produtos de combustão Calcule também o poder calorífico inferior da mistura com bustível em kJ por kg de mistura 1375 O gás natural que pode ser modelado como metano é queimado com excesso de ar igual a 200 na caldeira indicada na Fi gura P1375 A temperatura e a pressão nas seções de alimentação de combustível e de ar são iguais a 25 C e 100 kPa A água en tra na caldeira a 20 C e 500 kPa e a deixa a 700 C e 500 kPa Sabendo que a tempera tura dos produtos de combustão na seção de alimentação da chaminé é igual a 400 K determine a produção de vapor por quilo grama de combustível queimado Calcule também a energia transferida à água por quilograma de combustível queimado 1376 Um queimador é alimentado com nitrome tano líquido e ar A temperatura e a pressão nas seções de alimentação de combustível e de ar no queimador são iguais a 298 K e 100 kPa A proporção é estequiométrica Os produtos de combustão gerados es coam para um trocador de calor e são descarre gados desse equipamento a 600 K sem va riação de pressão Água Ar Comb Água Chaminé FIGURA P1375 Admitindo que o nitrogênio presente no combustível seja convertido em N2 gasoso determine a taxa de transferência de ca lor por kmol de combustível no processo global 1377 O sistema de combustão mostrado na Figu ra P1377 é alimentado com gasolina que pode ser modelada como C7H17 e opera em regime permanente O carburador in dicado na figura é alimentado com gasolina líquida a T0 e o equipamento descarrega uma mistura estequiométrica de gasoli naar a T0 e P0 Existe uma transferência de calor dos produtos de combustão des carregados do combustor para a mistura combustível que escoa no carburador Os produtos de combustão após essa transfe rência de calor escoam para um trocador de calor e são descarregados do sistema a 600 K Sabendo que o consumo de gasolina no sistema é igual a 10 kgh determine a taxa de transferência de calor no trocador de calor e a taxa de transferência de calor no carburador Comb Ar T0 R Q Carb T calor 600 K Combustor FIGURA P1377 1378 Um processo de combustão isobárica rece be benzeno gasoso C6H6 e ar em uma pro porção estequiométrica a P0 e T0 Para limi tar a temperatura dos produtos a 2 000 K água líquida é aspergida após a combus tão Encontre o número de kmols de água líquida aspergida por kmol de combustível e o ponto de orvalho dos produtos de saída combinados 1379 Um combustível líquido similar ao diesel nduodecano C12H26 é enviado a um car burador onde é vaporizado e misturado com ar na razão estequiométrica O com bustível líquido e o ar são fornecidos a T0 e 100 kPa e o calor do carburador Q1 é obtido dos produtos da combustão como mostrado na Figura P1377 Após a mistu ra os gases reagentes entram na câmara de combustão e após a combustão completa os produtos entram em um trocador de termodinamica13indd 582 151014 1534 583 Reações Químicas calor transferindo o calor Q1 para o car burador e o calor Q2 para uma aplicação saindo a 800 K Encontre o calor transferi do para o carburador Q1 e o calor trans ferido ao trocador Q2 ambos em kJkmol de combustível 1380 Uma mistura de combustível E85 contém 85 de etanol e 15 de gasolina octano em base mássica Admita que combustível e ar a T0 e P0 entram em um carburador em que o combustível é vaporizado e mis turado estequiometricamente com ar antes de entrar em um motor Admita que esse motor tem uma eficiência de 30 e que de sejase uma perda de calor de 40 kW Será utilizado o calor dos gases de saída 500 K para o carburador Encontre o poder calo rífico inferior desse combustível kJkmol a vazão de consumo de combustível a transferência de calor necessária e geração de entropia no carburador Temperatura Adiabática de Chama 1381 Em um foguete em que hidrogênio é quei mado com ar ambos os reagentes são ali mentados a P0 e T0 A combustão é adiabá tica e a mistura é estequiométrica 100 de ar teórico Determine o ponto de orva lho e a temperatura adiabática de chama 2 500 K 1382 O hidrogênio gasoso é queimado com oxi gênio puro em um queimador contínuo em regime permanente mostrado na Figura P1382 em que ambos os reagentes são fornecidos em uma razão estequiométrica e à temperatura e pressão de referência Qual é a temperatura adiabática de chama O2 H2 FIGURA P1382 1383 Alguns tipos de madeira podem ser carac teriza das como C1H15O07 com um poder calorífico de 19 500 kJkg Encontre a tem peratura adiabática de chama quando tal madeira for queimada com ar estequiomé trico a 100 kPa e 298 K 1384 Uma turbina queima metano com 200 de ar teórico O ar e o combustível são alimen tados por dois compressores separados nos quais a entrada é a 100 kPa e 298 K e a saída é a 1 400 kPa Após a mistura esses gases entram na câmara de combustão a 600 K Encontre a temperatura adiabáti ca de chama utilizando calores específicos constantes para os termos de DHP 1385 Modifique a solução do problema anterior utilizando a Tabela A9 para os termos de DHP 1386 O carbono é queimado com ar em uma for nalha com 150 de ar teórico e ambos os reagentes são alimentados à pressão e tem peratura de referência Qual é a tempera tura adiabática de chama 1387 O queimador de um maçarico de corte é alimentado com acetileno gás a 25 C e 100 kPa Calcule a temperatura adiabática de chama quando o acetileno é queimado com 100 de ar teórico a 25 C e quando é queimado com 100 de oxigênio teórico a 25 C 1388 O hidrogênio é queimado com 200 de ar teórico em um queimador contínuo em regime permanente no qual ambos os rea gentes são alimentados à pressão e tempe ratura de referência Qual é a temperatura adiabática de chama 1389 O gás butano a 25 C é misturado com 150 de ar teórico a 600 K e é queimado em um combustor adiabático em regime perma nente Qual é a temperatura dos produtos que saem do combustor 1390 Calcule a temperatura adiabática de chama para uma mistura estequiométrica de ben zeno e ar que está a 25 C e 100 kPa Qual é o erro introduzido nessa temperatura se considerarmos que os produtos apresen tam calores específicos constantes e ava liados a 25 C Tabela A5 1391 Qual é a temperatura adiabática de chama antes da adição secundária de ar no Pro blema 1351 termodinamica13indd 583 151014 1534 584 Fundamentos da Termodinâmica 1392 Calcule a temperatura adiabática de chama para uma mistura de eteno e 150 de ar teó rico que apresenta temperatura e pres são iguais a T0 e P0 1393 Um carvão especial é queimado com uma mistura estequiométrica de carvão e oxi gênioargônio 11 de razão molar sendo os reagentes fornecidos nas condições de referência P0 e T0 Encontre a temperatura adiabática de chama admitindo combustão completa 1394 A câmara de combustão de uma turbina a gás é alimentada com gás natural a 298 K e 10 MPa e ar atmosférico a 500 K e 10 MPa Determine a razão de equivalência e o ex cesso de ar necessários para que a tempe ratura adiabática de chama não ultrapasse 1 800 K Admita que o gás natural se com porte como metano puro 1395 O butano líquido a 25 C é misturado com 150 de ar teórico a 600 K e é queimado em regime permanente em um combustor adiabático Determine a temperatura adia bática de chama na seção de descarga do combustor utilizando a entalpia de com bustão indicada na Tabela 133 1396 O gás natural que pode ser admitido como metano é queimado com 200 de ar teó rico sendo os reagentes alimentados como gases na temperatura e pressão de referên cia Os produtos fluem pelo trocador de ca lor e saem pela chaminé exaustor como mostra a Figura P1396 Qual é a tempera tura adiabática de chama após a combus tão antes do trocador de calor Ar Exaustão CH4 TAD FIGURA P1396 1397 O carbono sólido é queimado com ar es tequiométrico em um processo em regi me permanente veja Figura P1397 Ini cialmente os reagentes estão a T0 e P0 e então são preaquecidos até 500 K an tes de serem encaminhados à câmara de combustão 5 T0 Reagentes 1 T0P0 2 4 Câmara de combustão Q 3 FIGURA P1397 Os produtos de combustão são utilizados inicialmente para aquecer os reagentes em um trocador de calor e depois são res friados até T0 em outro trocador de calor Determine a temperatura dos produtos de combustão T4 na seção de saída do primei ro trocador de calor e a transferência de calor por kmol de combustível no segundo trocador de calor de 4 para 5 1398 O etanol gasoso C2H5OH é queimado com oxigênio puro em uma bomba de combus tão a volume constante Os reagentes são alimentados em proporção estequiométri ca na condição de referência Admita que não haja troca térmica e determine a tem peratura final 5 000 K 1399 A câmara de combustão de uma turbina a gás é alimentada com nbutano líquido a 25 C T0 e com ar primário na quantidade estequiométrica a 400 K e a 10 MPa como mostrado na Figura P1351 A combustão é completa e os produtos deixam a câmara de combustão na temperatura adiabática de chama Como essa temperatura é alta os produtos de combustão são misturados com ar secundário a 10 MPa e 400 K de modo a obterse uma mistura a 1 400 K Mostre que a temperatura dos produtos de combustão na seção de saída da câmara de combustão é maior que 1 400 K e determi ne a relação entre as vazões de ar secundá rio e primário 13100 A entalpia de formação do óxido de mag nésio MgOs é 601827 kJkmol a 25 C A temperatura do ponto de fusão do óxido de magnésio é aproximadamente igual a 3 000 K e o aumento de entalpia entre termodinamica13indd 584 151014 1534 585 Reações Químicas 298 K e 3 000 K é 128 499 kJkmol A ental pia de sublimação a 3 000 K é estimada em 418 000 kJkmol e o calor específico do va por de óxido de magnésio acima de 3 000 K é estimado em 3724 kJkmolK Nessas condições a Determine a entalpia específica de com bustão do magnésio b Estime a temperatura adiabática de cha ma para a mistura estequiométrica de magnésio com oxigênio 13101 A câmara de combustão utilizada em um teste de propelentes para foguetes é ali mentada com hidrazina líquida N2H4 e oxigênio As temperaturas e pressões nos escoamentos que alimentam a câmara são iguais a 25 C e 100 kPa A relação entre as vazões desses escoamentos é igual a 05 kg de O2kg de N2H4 O calor transferido da câ mara às vizinhanças é estimado em 100 kJkg N2H4 Determine a temperatura dos produ tos admitindo que os produtos da reação sejam constituídos por H2O H2 e N2 A en talpia de formação da hidrazina líquida é igual a 50 417 kJkmol Segunda Lei em Processos de Combustão 13102 Uma câmara de combustão é alimentada com hidrogênio e oxigênio puros As se ções de alimentação são distintas e tanto o combustível quanto o oxidante entram na câmara a 298 K e 100 kPa Sabendo que a pressão na seção de descarga da câmara de combustão é 100 kPa determine a tempe ratura dos produtos de combustão na seção de descarga da câmara e a irreversibilidade associada a esse processo Admita que o processo de combustão ocorra em regime permanente e seja adiabático 13103 Considere a combustão de metanol CH3OH com 25 de excesso de ar Os produtos dessa combustão escoam por um trocador de calor e saem dele a 200 kPa e 400 K Calcule a entropia absoluta dos pro dutos que saem do trocador por kmol de metanol queimado Admita que toda a água formada no processo de combustão seja descarregada do trocador de calor como vapor 13104 Considere a combustão de metanol CH3OH com 25 de excesso de ar Os produtos dessa combustão escoam em um trocador de calor e saem dele a 200 kPa e 40 C Calcule a entropia absoluta dos pro dutos que saem do trocador por kmol de metanol queimado Observe que uma parte da água é descarregada do trocador de ca lor como vapor e outra como líquido 13105 Um inventor afirma ter construído um equi pamento que a partir de 0001 kgs de água obtida em uma torneira a 10 C e 100 kPa produz fluxos separados de gás hidrogênio e oxigênio cada um a 400 K e 175 kPa Ele diz que seu equipamento opera em uma sala a 25 C e com um consumo de 10 kW de energia elétrica Como você avalia essa afirmação 13106 O propeno C3H6 é queimado com ar em um queimador contínuo em estado estacio nário atingindo a temperatura adiabática de chama de 1 800 K Os reagentes são ali mentados a T0 e P0 Determine a geração de entropia por kmol de combustível despre zando as correções de pressões parciais 13107 A Figura P13107 mostra um gerador de ga ses que é alimentado com 01 kgs de peróxi do de hidrogênio H2O2 a 25 C e 500 kPa O peróxido é decomposto em vapor e oxi gênio e a mistura na seção de saída do gerador apresenta pressão e temperatura iguais a 500 kPa e 800 K A mistura então é expandida em uma turbina até a pressão atmosférica 100 kPa Determine a potên cia da turbina e a taxa de transferência de calor no gerador de gás A entalpia de for mação do H2O2 líquido é 187 583 kJkmol H2O2 1 Wt 3 2 Q Turbina Gerador de gás FIGURA P13107 13108 Grafita C a T0 e P0 é queimada com ar a 500 K e P0 em um processo em regime termodinamica13indd 585 151014 1534 586 Fundamentos da Termodinamica permanente A relacgao arcombustivel é tal pleta ocorra em regime permanente e seja que os produtos de combustao apresentam adiabatica temperatura igual a 1200 K Pressao Po 13113 O metano e 0 ar sao alimentados a um quei Determine a relacéo de equivaléncia a por dor nas condicées de pressao e tempe centagem de ar teorica e a irreversibilidade mado s0 P P ratura de referéncia O processo de com total no proceso bustéo atinge temperatura de chama de 13109 Calcule a irreversibilidade para o processo 1800 K Determine o excesso de ar na re descrito no Problema 1352 acao e a irreversibilidade associada a esse 13110 Dois kmols de aménia so0 queimados com processo de combustao x kmol de oxigénio em um processo em re 13114 Uma cdmara de combustao adiabatica que gime permanente Os produtos da combus opera em regime permanente é alimentada tao constituidos por H0 Nz e 0 excesso com gas pentano e ar atmosférico A tempe de Os saem do reator a 200 C e 7 MPa ratura e a pressao na secao de alimentacdo a Calcule x se a metade da agua presente do combustivel sao iguais a 25 C e 150 kPa nos produtos de combustao sai do reator O excesso de ar utilizado na combustao do na fase liquida pentano é tal que a temperatura dos pro b Calcule a entropia absoluta dos produ dutos de combustao na secao de descarga tos na condigao de saida do reator da camara é igual a 1800 K Sabendo que 13111 Em um teste de desempenho de um fogue a temperatura e a pressao na segao de ali te hidrazina liquida NyHy a 100 kPa e mentacao de ar sao iguais a 500 K e 150 kPa 25 C e oxigénio a 100 kPa e 25 C sao determine o excesso de ar utilizado na alimentados na camara de combustdo na combustao e a irreversibilidade do proces razao de 05 kg Okg NoHy O calor perdido so por kmol de pentano queimado pelo sistema é estimado em 100 kJkgN2Hg 13115 Um reator quimico com volume interno fixo Determine a temperatura dos produtos na é carregado com uma mistura de propeno saida da camara de combustao Admitir C3Hg e 150 de ar tedrico Inicialmente somente H0 Hz e N2 estao presentes A a temperatura e a pressio da mistura no entalpia de formacgaéo de hidrazina liquida é reator sio iguais a 25 C e 100 kPa E pro 50 417 kJkmol vocada a ignicéo e combustao completa da 4 mistura e detectase 0 aumento na tempe ratura da massa contida no reator A massa o contida no reator transfere calor para um 5 6 Tose 2 reservatorio térmico que apresenta tem t de calor peratura igual a 500 K até que sua tempe V7 Q ratura atinja 700 K Determine a pressao fi we nal desse processo a transferéncia de calor FIGURA P13111 por kmol de combustivel e a entropia total 13112 Uma camara de combustaéo 6 alimentada Berada no processo por kmol de combustt com hidrogénio e oxigénio puros em pro porcao estequiométrica As secdes de ali mentacao sao distintas e tanto o combusti Misturas Reais e Utilizacdo de Diagramas vel quanto o oxidante entram na camara a Generalizados 298 K e 50 kPa Sabendo que a pressao na on es seco de descarga da camara de combus 13116 O butano liquido a25Cé misturado com tao é 50 kPa determine a temperatura dos 150 de ar teorico a 600 K e queimado produtos de combustao na secao de des em regime permanente em um combustor carga da cdmara e a entropia gerada nesse adiabatico Utilize os diagramas generaliza processo por kmol de hidrogénio consu dos para avaliar as propriedades do com mido Admita que a combustio seja com bustivel liquido e determine a temperatura 587 Reações Químicas dos produtos de combustão na seção de descarga do combustor 13117 Refaça o Problema 13101 admitindo que a câmara seja alimentada com oxigênio lí quido saturado a 90 K em vez de oxigênio gasoso a 25 C Utilize os diagramas gene ralizados para determinar as propriedades do oxigênio líquido 13118 Uma câmara de combustão é alimentada com uma mistura de gases que apresenta 50 de etano e 50 de propano em vo lume e que está a 350 K e 10 MPa Deter mine utilizando a Regra de Kay a entalpia de um kmol dessa mistura relativa à base termoquímica de entalpia 13119 Uma mistura de 80 etano e 20 metano em base molar é estrangulada de 10 MPa e 65 C para 100 kPa e alimenta uma câma ra de combustão adiabática O ar de com bustão entra na câmara a 100 kPa e 600 K A quantidade de ar é tal que os produtos de combustão saem a 100 kPa e 1 200 K Admitindo que o processo de combustão seja completo e que todos os componentes se comportem como gases ideais exceto a mistura combustível que se comporta de acordo com os diagramas generalizados com a utilização da regra de Kay para as propriedades pseudocríticas determine a porcentagem de ar teórico utilizada no processo e a temperatura de orvalho dos produtos de combustão 13120 Uma câmara de combustão adiabática e que opera a pressão constante é alimentada com butano líquido saturado a 25 C e oxigênio puro A pressão e a temperatura na seção de alimentação de oxidante são iguais àquelas na seção de alimentação de combustível Sa bendo que a temperatura dos produtos de combustão na seção de descarga da câmara é igual a 3 400 K determine o excesso de oxidante utilizado nesse processo de com bustão completa Qual é a pressão na seção de descarga de produtos de combustão Qual é a irreversibilidade desse processo 13121 Uma câmara de combustão é alimentada com 1 kmols de hexano líquido a 31 C e 200 kPa e com 200 de ar teórico a 500 K e 200 kPa Os produtos de combustão dei xam a câmara a 1 000 K e 200 kPa O calor específico a pressão constante do hexano gás ideal é Cp0 143 kJkmolK Nessas condições determine a taxa de irreversibi lidade do processo Células de Combustível 13122 No Exemplo 1315 analisamos a célula de combustível hidrogêniooxigênio operando a 25 C e 100 kPa Repita os cálculos admi tindo que a célula opere com ar e não com oxigênio puro a 25 C e 100 kPa 13123 Reconsidere a célula de combustível anali sada no Exemplo 1316 Calcule a variação da função de Gibbs e a força eletromotriz dessa célula operando a 100 kPa e 600 K em vez de 298 K 13124 Uma célula a combustível reversível ope rando com hidrogênio e oxigênio puro pro duz água em condições de referência P90 T90 conforme descrito no Exemplo 1315 Determine o trabalho produzido e a trans ferência de calor ambos por kmol de hidro gênio Admita que a célula de combustível funciona com uma eficiência de segunda lei de 70 e transferência de calor suficiente para o mantêla a 25 C 13125 Considere uma célula de combustível me tanooxigênio A reação no ânodo é CH4 2 H2O CO2 8 e 8 H Os elétrons produzidos pela reação circu lam em um circuito externo e os íons posi tivos migram do anodo para o cátodo Nes se local a reação é 8 e 8 H 2 O2 4 H2O Calcule o trabalho reversível e a força ele tromotriz reversível dessa célula de com bustível operando a 25 C e 100 kPa 13126 Refaça o problema anterior admitindo que a célula de combustível opere a 1 200 K em vez de operar à temperatura ambiente 13127 Para a célula de combustível PEC operan do a 350 K as constantes da Equação 1329 são iperdida 001 iL 2 i0 0013 todas A cm2 b 008 V c 01 V ASR 001 Ω cm2 e FEM 122 V Determine a tensão e a termodinamica13indd 587 151014 1534 588 Fundamentos da Termodinamica densidade de poténcia para a densidade de combustivel Repita a solucao admitindo corrente 7 025 075 e 10 Acm que o ar utilizado na combustao tenha umi 13128 Considere a célula de combustivel do pro dade relativa de 90 blema anterior Quanto sera a area se a 13136 Uma turbina a gas queima metano com poténcia a ser produzida for de 1 kW com 150 de ar teorico Admita que o ar esteja uma densidade de corrente de 1 Acm a 25 C e 100 kPa e possua umidade rela 13129 A célula de combustivel SOC operan tiva cle 80 Quanto dle agua NOs produtos do a 900 K pode ser descrita por uma de sala provém da umidade do gas de FEM 106 V e pelas seguintes constantes entrada da Equacao 1329 tneraiaa 001 27 2 2 13137 Em um motor temse a mistura de octano e 013 todas em Acm b 0 Vc 01 V etanol liquidos na razao molar de 91 e com ASR 004 Q cm Encontre a tens4o e a ar na proporgao estequiométrica todos a densidade de poténcia para as densidades To e Po No motor a entalpia de combustao de corrente 7 025 075 e 10 Acem é utilizada de modo que 30 saem como trabalho 30 sao perdidos como calor e 0 13130 Considere a célula de combustivel do pro restante sai na exaustao Determine o tra blema anterior Qual sera a area se a potén balho e o calor transferido por kg de mis cla a ser pr oduzida for de 1 kW yom ule tura combustivel e também a temperatura densidade de corrente de 1 Acm dos gases no exaustor 13131 Uma célula de combustivel PEC operando 13138 A turbina a gds do Problema 1028 pos a 25 C gera 10 V que também inclui per sui gy 960 kJkg de mistura adicionada das Para uma potencia total de 1 kW qual na combustéo Admita que o combustivel a vazao massica de hidrogeénio seja 0 gds metano e 0 q seja equivalente 13132 Uma célula de combustivel hidrogénio ao poder calorifico a 79 Determine a razao oxigénio opera a 600 K em vez de 298 K arcombustivel massica como no Exemplo 1315 Para uma potén 13139 Um forno é aquecido com a queima de gas cia total de 5 kW qual a vazao massica de natural com a combustao acontecendo em hidrogénio e a exergia do fluxo de saida um tubo em U de modo que a radiacao 13133 Considere a célula de combustivel com me ocorra na superficie externa desse tubo tano do Problema 13125 Encontre o tra Figura P13139 Cada queimador libera balho e o fluxo de calor por kmol de meta 15 KW de radiagao cuja queima aconte no Admita que a célula de combustivel real ce com 110 de ar tedrico e metano Os opere com uma eficiéncia de 75 segunda produtos saem do tubo a 800 K Encontrar lei e existe suficiente perda de calor para 0 fluxo kgs de metano Considerando a manter a temperatura a 25 C Quanto de utilizacao de ar enriquecido com oxigénio calor é transferido por kmol de metano 30 O2 e 70 N2 e as mesmas condigoes anteriores qual a temperatura de saida Encontre um novo fluxo de metano kgs Aplicacées de Combustao e Eficiéncias necessaro 13134 Para a combustao de metano 150 de ar Fettte teorico é utilizado a 25 C e 100 kPa sendo a a umidade relativa 70 Determine a com lL posicao e o ponto de orvalho dos produtos 13135 O pentano é queimado com 120 de ar te a orico em uM processo a pressao constante Gradiagao de 100 kPa Os produtos sao resfriados até FIGURA P13139 a temperatura ambiente de 20 C Qual éa 13140 Uma pequena desvantagem de ar enrique quantidade de 4gua condensada por kg de cido com oxigénio para combustaéo é 0 au 589 Reações Químicas mento da temperatura de chama que tende a aumentar a emissão de NOx Encontre a temperatura de chama que previne tal pro blema em dois casos ar padrão e ar enri quecido com oxigênio 13141 Uma turbina a gás queima metano com 200 de ar teórico Ar e combustível são alimentados a partir de dois compressores separados que promovem a mudança de 100 kPa e 298 K para 1 400 kPa A mistura é feita em uma câmara de mistura que pre cede a câmara de combustão Quais são o trabalho específico no compressor e qH a serem utilizados no ciclo Brayton Utilize calor específico constante para resolver o problema 13142 Encontre o calor transferido equivalen te qH a ser utilizado no cálculo do ciclo de combustão a pressão constante quan do o combustível for metano e octano ga soso Em ambos os casos utilize água no estado vapor nos produtos e uma mistura estequiométrica 13143 Uma câmara de combustão que opera em regime permanente é alimentada com pro pano a 25 C e com ar a 400 K Os produtos saem da câmara a 1 200 K Podese admi tir que a eficiência da combustão seja igual a 90 e que 95 do carbono no propano queime para formar CO2 e que os 5 res tantes formem CO Determine a relação ar combustível ideal e o calor transferido da câmara de combustão 13144 Um motor a gasolina é convertido para operar com propano como mostra a Figura P13144 Admita que 40 kgh de propano a 25 C alimentem o motor A vazão más sica de ar atmosférico fornecida ao motor é igual a 90 da vazão estequiométrica A temperatura dos gases de combustão que incluem H2O H2 e N2 é 1 000 K no cole tor de escapamento e a taxa de transferên cia de calor do motor a principal taxa de transferência de calor no motor ocorre no sistema de refrigeração é igual a 120 kW Admita que 90 do C presente no combus tível seja transformado em CO2 e 10 em CO Nessas condições determine a potên cia e o rendimento térmico desse motor Motor de combustão interna C3H8 gás 90 ar teórico Saída de produtos de combustão Wlíq Qperda FIGURA P13144 13145 Um pequeno motor a gasolina resfria do a ar é testado e encontrouse que sua potência é igual a 10 kW A temperatura dos produtos de combustão foi medida e é igual a 600 K A composição volumétrica obtida para os produtos de combustão é a seguinte em base seca 114 CO2 29 CO 16 O2 e 841 N2 A vazão de com bustível consumida no motor foi medida e é igual a 15 104 kgs Sabendo que o combustível utilizado pode ser considerado octano líquido e que o combustível e o ar entram no motor a 25 C determine a taxa de transferência de calor no motor e a efi ciência do motor 13146 Um motor a gasolina é alimentado com uma mistura estequiométrica de octano líquido e ar a T0 e P0 Os produtos de combustão combustão completa saem das válvu las de escape a 1 100 K Admitindo que a transferência de calor para a água de re frigeração que está a 100 C seja igual ao trabalho realizado pelo motor determine a eficiência do motor baseada na segunda lei e a eficiência expressa como sendo a razão entre o trabalho e o poder calorífico infe rior do combustível Problemas para Revisão 13147 Repita o Problema 1326 para certo car vão que contém de acordo com análises 682 C 48 H e 157 O em base mássi ca Os produtos de saída contêm 309 CO 267 H2 159 CO 2 e 257 H2O em base molar 13148 Muitos tipos de carvão possuem uma umi dade alta Considere a seguinte amostra de carvão para a qual a análise elementar mos tra a seguinte composição mássica Comp Umid H C S N O Cinzas mass 289 35 486 05 07 120 58 termodinamica13indd 589 151014 1534 590 Fundamentos da Termodinâmica Esse carvão é queimado em um gerador de vapor de uma usina térmica com 150 de ar teórico Determine a razão arcombustí vel mássica 13149 Um combustível CxHy é queimado com ar e os produtos possuem a seguinte compo sição molar expressa em base seca 96 CO2 73 O2 e 831 N2 Determine a composição xy do combustível e a por centagem de ar teórico utilizado 13150 Em um motor temse a mistura de octano e etanol líquidos na razão molar de 91 e com ar estequiométrico a 25 C e 100 kPa Após combustão completa os produtos saem pelo sistema de exaustão em que são resfriados até 10 C Encontre o pon to de orvalho dos produtos e a massa de água condensada por kg da mistura de combustíveis 13151 Determine o valor do poder calorífico infe rior para a mistura de combustíveis do Pro blema 13150 com a mesma referência da Tabela 133 13152 Determine o poder calorífico superior da amostra de carvão especificada no Proble ma 13148 13153 Uma mistura gasosa de eteno com propa no relação molar de 11 é queimada com 120 de ar teórico na câmara de combus tão de uma turbina a gás O ar obtido no ambiente a 25 C e 100 kPa é comprimido até 1 MPa e é enviado para a câmara de combustão da turbina A mistura combustí vel entra na câmara de combustão a 25 C e 1 MPa Sabendo que a turbina é adiabática que descarrega os produtos de combustão no ambiente e que a temperatura desses gases na seção de descarga da turbina é 800 K determine a temperatura dos pro dutos de combustão na seção de descarga da câmara de combustão e o trabalho reali zado na turbina 13154 O fenol C6H5OH M 9411 kgkmol CP 17 kJkgK é utilizado na combustão com ar na razão estequiométrica Os reagentes são fornecidos a 121 MPa o ar a T0 e o fe nol como líquido a 100 C Calor suficiente é transferido Q1 de modo que os produtos atingem 1 500 K Após a transferência de ca lor os produtos seguem para uma turbina em que ocorre uma expansão para 120 kPa a Encontre o calor transferido Q1 kJkmol comb b Encontre a entalpia de formação do combustível como vapor c Encontre o trabalho específico da turbi na W kJkmol de combustível 13155 O fenol do Problema 13154 é utilizado no ciclo de uma turbina a gás onde é neces sário o calor de aquecimento ou o calor negativo da entalpia de combustão na tem peratura após o compressor a Qual a temperatura T após o compres sor admitindo a compressão adiabática simples de 100 kPa para 12 MPa b Encontrar HRP HP HR ambos na tem peratura T exceto para o fenol líquido a 100 C 13156 Considere o gás gerado no gaseificador de carvão descrito no Problema 1330 De termine a porcentagem de ar teórico que deve ser utilizada nos queimadores saben do que a temperatura adiabática de chama está limitada a 1 500 K 13157 Uma câmara de combustão adiabática e que opera em regime permanente é alimentada com monóxido de carbono CO e ar atmos férico A pressão e a temperatura nas se ções de alimentação da câmara são iguais a 150 kPa e 600 K Sabendo que o excesso de ar utilizado na reação de combustão é igual a 50 determine a temperatura dos pro dutos de combustão na seção de descarga da câmara Calcule também a entalpia da reação no estado de referência 13158 Um recipiente rígido está carregado com uma mistura estequiométrica de buteno e ar a T0 e P0 A mistura é queimada em um processo adiabático e atinge o estado 2 Os produtos de combustão são então resfria dos até 1 200 K estado 3 Determine a pressão final P3 o calor total transferido 1Q3 e a temperatura no estado 2 imediata mente após a combustão 13159 Gás natural admitido como metano a uma vazão de 03 kgs é queimado com 250 de termodinamica13indd 590 151014 1534 591 Reações Químicas ar teórico em um combustor a 1 MPa no qual os reagentes são alimentados a T0 Va por dágua a 1 MPa e 450 C com vazão de 25 kgs é adicionado aos produtos antes da entrada da turbina adiabática que ope ra com uma pressão de saída de 150 kPa Determine a temperatura de entrada e o trabalho na turbina admitindo que a turbi na seja reversível 13160 A turbina do Problema 13153 é adiabática A operação da turbina é reversível irrever sível ou impossível 13161 Reconsidere o processo de combustão des crito no Problema 13119 a Calcule a entropia absoluta da mistu ra de combustível antes de ser estran gulada para o interior da câmara de combustão b Calcule a irreversibilidade do processo global 13162 A Figura P13162 mostra um tanque a alta pressão que armazena acetileno líquido C2H2 a 25 C e um gerador de vapor isolado termicamente que opera em regime perma nente O queimador do gerador de vapor é alimentado com 1 kgs de acetileno e 140 de oxigênio teórico a 500 K Os produtos de combustão saem do gerador a 500 kPa e 350 K e a caldeira é alimentada com 15 kgs de água líquida a 10C Sabendo que o gerador produz vapor superaquecido a 200 kPa a Determine a entropia absoluta molar do acetileno no tanque b Determine na seção de descarga dos produtos de combustão as fases dos constituintes da mistura Se existir mais de uma quantifiqueas c Determine a temperatura do vapor gera do na caldeira 1 Produtos 3 2 Oxigênio 4 Água líquida 5 Vapor dágua C2H2 FIGURA P13162 PROBLEMAS ABERTOS PROJETOS E APLICAÇÃO DE COMPUTADORES 13163 Escreva um programa de computador para estudar o efeito do excesso de ar sobre a temperatura adiabática de chama de um combustível qualquer composto por car bono e hidrogênio Admita que o combustí vel e o ar entrem na câmara de combustão a 25 C e também que a combustão seja completa Os calores específicos podem ser considerados constantes e a composição do combustível e sua entalpia de formação devem ser tratadas como variáveis de en trada do programa 13164 Os ciclos de potência a vapor podem utili zar o excesso de potência durante os pe ríodos fora de pico para comprimir ar e guardálo para uso futuro veja o Problema 755 Esse ar comprimido pode ser con sumido em uma turbina a gás que normal mente utiliza gás natural pode ser apro ximado por metano A turbina a gás pode então ser utilizada para produzir potên cia nos períodos de pico Investigue esse arranjo e estime a potência que pode ser gerada nas condições fornecidas no Proble ma 755 Admita que a turbina descarregue os produtos de combustão na atmosfera e que o ar utilizado na combustão varie entre 200 a 300 do ar teórico necessário para a reação 13165 Considere um automóvel movido a gás na tural Normalmente os cilindros para arma zenamento de gás são projetados para uma pressão máxima de 3600 psi ou 25 MPa Dimensione um cilindro que proporcione uma autonomia de 500 km para o automó vel admitindo que a eficiência do motor seja igual a 30 e que o carro consuma 20 kW na velocidade média de 90 kmh termodinamica13indd 591 151014 1534 592 Fundamentos da Termodinâmica 13166 O ciclo Cheng mostrado na Figura P11192 utiliza metano como combustível O ar uti lizado na combustão varia entre 250 a 300 do ar teórico necessário para a rea ção Será necessário utilizar água de repo sição nas condições do estado 8 no caso em que é utilizado um condensador de água simples com T6 40 C e Φ6 100 A umidade no ar comprimido no estado 1 tem influência sobre o comportamento do ciclo Estude o problema para vários ex cessos de ar dentro da faixa fornecida 13167 A Figura P13167 mostra uma central de potência com cogeração e algumas carac terísticas operacionais dos ciclos A câma ra de combustão é alimentada com 32 kgs de metano e uma fração do ar comprimido que escoou em um compressor que apre senta relação de pressões igual a 1581 é utilizada para preaquecer a água de alimentação do ciclo a vapor Faça uma análise do conjunto e determine o calor transferido dos produtos de combustão ao vapor o calor transferido no preaquece dor e a temperatura na seção de alimenta ção da turbina 540 C Vapor dágua a alta pressão Vapor dágua a baixa pressão 130 C Wlíq 54 MW Combustível Q para água Ar 170 kgs 8 C Turbina Queimador Compressor FIGURA P13167 13168 Considere a câmara de combustão do ci clo Cheng descrito nos Problemas 11192 e 13159 A vazão mássica de ar na seção de alimentação da câmara de combustão é 120 kgs e a pressão nessa seção é 125 MPa estado 1 O combustível utilizado na câ mara é o gás natural que pode ser modela do como metano Os produtos de combus tão deixam a câmara no estado 2 Sabendo que o combustível fornece 15 MW ao ciclo e que o compressor apresenta resfriamento intermediário determine as temperaturas nos estados 1 e 2 e a vazão de combustível 13169 Estude os processos de gaseificação de carvão mineral Estes podem produzir tanto metano quanto metanol Quais são os processos e equipamentos envolvidos nesses processos Compare os poderes caloríficos dos produtos de gaseificação com o do carvão que alimenta o processo de gaseificação Discuta os benefícios des sa conversão 13170 A combustão de alguns carvões e óleos combustíveis por exemplo nas centrais termelétricas gera SOx e NO x Investigue quais são os processos utilizados na remo ção dessas substâncias poluidoras Quais são os fenômenos importantes encontra dos nos equipamentos que removem esses poluentes e o impacto dessas etapas na operação das centrais termelétricas ener gia pressão de exaustão etc termodinamica13indd 592 151014 1534