Experimento de Eletrostática com o Gerador de Van de Graaff

Versão 20231 1 BCJ0203 Fenômenos Eletromagnéticos Experimento 1 Eletrostática Nota Professor Data 2023 Grupo Nome RA Introdução e Objetivos Este experimento tem como objetivo a observação do fenômeno de eletrização e os efeitos provenientes do acúmulo de cargas elétricas em um corpo Para isso iremos observar o funcionamento de um gerador de Van de Graaff Inicialmente procuraremos estimar a diferença de potencial obtida com o acúmulo de cargas pelo gerador Em seguida iremos estimar a carga elétrica acumulada usando um eletroscópio de folhas acoplado ao gerador de Van de Graaff Finalmente analisaremos qualitativamente o funcionamento de um torniquete eletrostático Apostila elaborada em 2011 pelo trabalho conjunto do aluno Danilo Ferreira da Silva do técnico Lúcio de Freitas e dos professores Ana Melva Champi Farfan Antonio Cândido Faleiros e Fabio Furlan Ferreira Revista pelo Prof Reinaldo Luiz Cavasso Filho em 2012 e 2013 Revisada pelos professores Fabio Furlan Ferreira e Roosevelt Droppa Junior em 2018 Versão 20231 2 Gerador de Van de Graaff O gerador de Van de Graaff é um gerador eletrostático que usa uma correia em movimento feita de material isolante para acumular cargas elétricas em um globo de metal oco situado em seu topo cúpula As diferenças de potencial alcançadas pelos geradores de Van de Graaff disponíveis no laboratório podem chegar a centenas de milhares de volts Um gerador de Van de Graaff simples consiste de uma correia de material dielétrico flexível borracha seda etc que corre sobre duas polias metálicas sendo uma delas localizada no interior de uma cúpula de metal como ilustrado no esquema da Figura 1 Dois eletrodos em forma de escova estão posicionados um perto da polia inferior e outro perto da polia superior dentro da cúpula Roletes de acrílico são posicionados na parte de cima e na parte de baixo do gerador para carregar negativamente por contato a superfície interna da correia Resumidamente cargas positivas são adquiridas na escova inferior e são em seguida transportadas para a parte superior A escova superior capta as cargas positivas que são armazenadas na cúpula metálica Na Figura 2 são mostrados o gerador do laboratório e as partes que o compõem A esfera removível situada no topo tem 20 cm de diâmetro A sustentação é construída em acrílico possui articulação na ligação com a base e mede 45 cm de altura A correia de borracha tem 6 cm de largura e se movimenta sobre 4 polias que são acionadas por um motor elétrico de 18 de hp A rotação do motor é controlada por um circuito elétrico Todo o conjunto está fixado em uma base metálica Note que este equipamento difere do modelo básico descrito acima Será que isso tem alguma influência sobre o tipo de carga acumulado Procure as diferenças e tente responder Não utilizar o gerador com o motor em baixas rotações Não efetue troca de acessórios e não toque no equipamento enquanto este estiver ligado Manter o gerador ligado por no máximo 30 minutos e em seguida mantêlo desligado por 10 minutos para que resfrie Figura 1 Esquema básico de um gerador de van de Graaff Fonte Wikipédia Versão 20231 3 Fonte httpwwwazehebcombrprodutosinternaphpidproduto191 Figura 2 Conjunto completo do Gerador de van de Graaff composto por a Esfera de alumínio polido b polias c conexão da esfera d escova superior e correia de borracha f escova metálica intermediária g rolete de acrílico h conexão de fio terra inferior i escova metálica inferior j motor de 18 de hp k controlador eletrônico da velocidade de rotação do motor l base acrílica com 2 isolantes de nylon com bornes n cabos de ligação bananabanana o torniquete eletrostático p esfera auxiliar em alumínio com cabo e borne Funcionamento do Gerador Ao ligar o gerador utilize o controlador de velocidade colocandoo para funcionar em velocidade média Deixar o gerador funcionar em velocidade média por alguns minutos Com o gerador em funcionamento o contato da borracha com a polia g acrílico ou nylon eletriza a mesma positivamente e por indução a escova i transferindo desta forma elétrons para a correia de borracha que as transporta para a esfera A escova d retira os elétrons da correia e os transfere para a esfera que fica eletrizada negativamente A escova f retira a sobra de elétrons da correia deixandoa neutra para receber carga da escova i s a e r q p l n m o k j c b d f g h i Versão 20231 4 Eletroscópio O eletroscópio é um instrumento científico bem antigo os primeiros eletroscópios foram construídos no século XVII Ele é utilizado para detectar a presença e medir a magnitude de cargas elétricas Um modelo simples de eletroscópio de duas lâminas pode ser visto na Figura 3 Figura 3 Eletroscópio de duas lâminas Para se calcular a carga acumulada nas lâminas do eletroscópio fazemos a análise das forças envolvidas no equilíbrio das lâminas quando carregadas como mostrado no esquema da Figura 4 Figura 4 Aproximação do eletroscópio por duas esferas hipotéticas de massa m posicionadas no ponto médio da folha de comprimento d As esferas estão separadas por uma distância r Aqui supomos que a massa m de cada folha esteja concentrada no centro de massa de cada lâmina A força de repulsão elétrica é dada pela lei de Coulomb 𝐹 Haste condutora Folha Dielétrico θ m𝑔 𝑇 m d r 𝐹 Versão 20231 5 Questão 1 Préexperimento 15 pontos Mostre que em equilíbrio eletrostático a relação entre a carga elétrica q em cada folha e a deflexão q do eletroscópio é dada por 1 onde d é o comprimento de cada folha e m sua massa de aproximadamente 70 mg 7 x 105 kg Meça e anote o valor de d 𝑑 𝑚 q q pe cos sin 4 1 3 2 2 0 d mg q Versão 20231 6 Procedimento Experimental Coleta e Análise de Dados ATIVIDADE 1 Aproxime a esfera ligada à terra da cúpula do gerador e observe o que acontece Repita várias vezes esse movimento procurando encontrar a distância em que ocorre a primeira faísca Estime a distância média entre as partes a partir da qual as faíscas começam a aparecer Questão 2 15 pontos a 5 pontos Por que ocorrem faíscas quando aproximamos a esfera ligada à terra da cúpula b 10 pontos Como você explicaria esse fenômeno microscopicamente isto é em termos do comportamento dos átomos e elétrons da atmosfera Questão 3 10 pontos a 5 pontos O conceito de rigidez dielétrica de uma substância está intimamente ligada ao processo de descarga elétrica em um meio material Explique o que é isso b 5 pontos Agora com base nas suas observações estime o potencial elétrico na superfície da cúpula considerando que a rigidez dielétrica do ar é aproximadamente 3 x 106 Vm Versão 20231 7 ATIVIDADE 2 Conecte o eletroscópio ao gerador de Van de Graaff Ligue o gerador e observe o que acontece com as folhas do eletroscópio Questão 4 30 pontos Meça o ângulo de abertura 2q entre as folhas do eletroscópio e obtenha a carga acumulada e a força elétrica entre elas utilizando a equação 1 a 15 pontos Preencha a tabela abaixo não se esquecendo de colocar as unidades correspondentes no topo de cada coluna Cada aluno deverá realizar duas vezes cada medida Sugestão faça uma primeira rodada com cada membro do grupo fazendo uma medida depois faça uma segunda rodada Aluno θ q Fe A A B B C C D D E E Versão 20231 8 b 15 pontos Calcule os valores médios e as respectivas incertezas das grandezas medidas Símbolo Grandeza Valor médio Incerteza s Unidade q ½ ângulo de abertura q Carga elétrica Fe Força elétrica Questão 5 10 pontos Por que quando aproximamos a esfera menor da cúpula as folhas do eletroscópio oscilam isto é fecham e abrem repetidamente Dica Observe se ocorre alguma faísca a cada fechamento das folhas e veja se a frequência de oscilação muda com a distância entre as esferas Questão 6 10 pontos Ao aproximarmos a esfera menor das folhas do eletroscópio estas são atraídas pela esfera a 4 pontos Considerandose que objetos neutros não atraem nem repelem outros objetos o que pode estar acontecendo b 2 pontos Qual é o potencial elétrico da esfera menor c 4 pontos O que você acha que aconteceria se a esfera não estivesse aterrada Por quê Você pode verificar isso no laboratório Versão 20231 9 ATIVIDADE 3 Com o auxílio de um conectoreixo acople o torniquete eletrostático à cúpula e ligue o motor do gerador de Van de Graaff Observe o movimento do torniquete Questão 7 10 pontos Elabore uma explicação para o movimento do torniquete Dica Qual é o papel das pontas nesse efeito leia a seção 206 do Serway E qual é o papel do ar Seria possível obter o mesmo efeito em vácuo