Lista de Exercícios Resolvidos - Eletricidade e Campos Elétricos

Um campo elétrico vertical de magnitude e1201e04 NC existe acima da superfície da Terra em um dia em que uma tempestade está se armando Um carro retangular com comprimento igual a 6 m e largura igual a 3 m está se deslocando ao longo de uma estrada A estrada se inclina para baixo fazendo um ângulo de angle962e02 radianos com a horizontal Determine o fluxo elétrico através da parte inferior do carro em Nm²C Escolha uma opção A 456e05 B 360e05 C 178e05 D nenhuma das outras Uma carga de Q192e04 C está no centro de um cubo cujo lado tem l052 m Encontre o fluxo em Nm²C através de cada face do cubo Use ϵ₀910¹²C²Nm² Escolha uma opção A 356e06 B 235e06 C 519e06 D nenhuma das outras Uma esfera sólida de raio r030 m tem carga positiva total de q385e05 C distribuída uniformemente por todo o seu volume Calcule a magnitude do campo elétrico a uma distância do centro da esfera de d014 m Use k910⁹Nm²C² Escolha uma opção A 582e05 B nenhuma das outras C 180e06 D 257e06 Uma placa quadrada de cobre com lados de l037 m sem carga líquida é colocada em uma região de campo elétrico uniforme de E663e04 NC orientado perpendicularmente à placa Encontre a carga total em cada face da placa Use epsilon zero como 88510¹²Cm² De a resposta em C Escolha uma opção A 431e08 B nenhuma das outras C 594e08 D 803e08 Considere um cilindro isolante muito longo de raio R1 04 m com densidade de carga linear λ 42 nCm densidade volumétrica também é constante no fio Uma casca cilíndrica condutora de raios interno R2 068 m e externo R3 104 m cuja carga total é zero é concêntrica ao cilindro isolante veja figura abaixo a Qual o módulo do campo elétrico em NC para a distância r 028 m Dê sua resposta em 3 algarismo significativos b Qual o módulo do campo elétrico em NC para a distância r 2392 m Dê sua resposta em 3 algarismo significativos Uma placa condutora quadrada fina cujo lado mede l060 m encontrase no plano xy Se uma carga total de q423e08 C for colocada na placa encontre o campo elétrico imediatamente acima da placa desprezando efeitos de borda Voce pode supor que a densidade de carga é uniforme Use ϵ₀910¹²C²Nm² Escolha uma opção A 652778 B 255610 C 465452 D nenhuma das outras Uma casca esférica condutora de raio interno a 6 cm e raio externo b 17 cm tem uma carga positiva pontual localizada em seu centro de Q 6 nC A casca esférica está carregada com uma carga igual a 3Q como mostrado na figura abaixo a Calcule o campo elétrico a uma distância r 3 cm do centro da esfera Dê sua reposta em NC com 3 algarismo significativos b Calcule o campo elétrico a uma distância r 12 cm do centro da esfera Dê sua reposta em NC com 3 algarismo significativos c Calcule o campo elétrico a uma distância r 26 cm do centro da esfera Dê sua reposta em NC com 3 algarismo significativos Uma pequena esfera de massa m584e06 kg e carga q424e08 C esta presa no teto por uma corda próxima a uma parede cuja superfície está carregada com densidade superficial uniforme de s156e09 Cm² Qual o ângulo em radianos que o fio que prende a esfera faz com a vertical Use ϵ₀910¹²C²Nm² e g10ms² Escolha uma opção A nenhuma das outras B 258e02 C 010 D 628e02 Uma esfera isolante com raio R 14 m tem uma densidade de carga volumétrica uniforme de ρ 3 Cm3 Como mostrado na figura abaixo há um buraco esférico não concêntrico dentro de raio a 02 m centrada a uma distância de b 08 m a Calcule o módulo do campo elétrico no centro do buraco Dê sua resposta em NC com 3 algarismo significativos Dica Tente usar a superposição de duas esferas não concêntricas com mesma densidade de cargas mas com sinal trocado para descrever o buraco Q1 Fluxo elétrico E 201 104 NC h 6 m b 3 m θ 962 102 rad área do carro A h b 6 m 3 m 18 m2 fluxo elétrico Φ E A cos θ 201 104 NC 18 m2 cos 962 102 rad 360 105 Nm2C B 360 105 Nm2C Q2 Cubo e fluxo elétrico Q 192 104 C l 052 m ε0 9 1012 C2Nm2 pelo teorema de Gauss podemos calcular o fluxo elétrico do cubo Φ E dA Qε0 192 104 C 9 1012 C2Nm2 2133 106 Nm2C em um cubo temos seis faces logo o fluxo elétrico de uma face é igual a Φface 16 Φ 16 2133 106 Nm2C 356 106 Nm2C A 356 106 Nm2C Q3 Esfera sólida carregada q 385 105 C r 030 m d 014 m K 9 109 Nm2C2 densidade de carga ρ qV q 43 π r3 385 105 C 43 π 030 m3 3404 104 Cm3 Carga no interior da esfera com raio d Q ρ Vd ρ 43 π d3 3404 104 Cm3 43 π 014 m3 3913 106 C campo gerado por essa carga E k Qd2 9 109 Nm2C2 3913 106 C 014 m2 180 106 NC C 180 106 NC Q4 Placa quadrada l 037 m E 663 10 4 NC ε0 885 10 12 C2Nm2 Campo gerado pela placa para cancelar o campo elétrico externo no interior da placa duas faces E σε0 1ε0 QA 1ε0 Ql2 Q ε0 l2 E 885 10 12 C2Nm2 037 m2 663 10 4 NC 803 10 8 C D 803 10 8 C Q5 Placa condutora quadrada l 060 m q 423 10 8 C ε0 9 10 12 C2Nm2 área da placa A l2 060 m2 036 m2 densidade superficial de carga σ qA 423 10 8 C036 m2 1175 10 7 Cm2 Campo gerado pela placa assumir como uma placa infinita E σ2ε0 1175 10 7 Cm22 9 10 12 C2Nm2 652778 NC A 652778 NC Q6 Esfera carregada e Parede carregada m 584 10 6 kg q 424 10 8 C σ 156 10 9 Cm2 ε0 9 10 12 C2Nm2 Campo elétrico gerado pela parede E σ2ε0 156 10 9 Cm22 9 10 12 C2Nm2 86167 NC força elétrica que a esfera sofre FE qE 424 10 8 C 86167 NC 3675 10 6 N força gravitacional que a esfera sofre Fg mg 584 10 6 kg 10 ms2 584 10 5 N diagrama de força tanθ FEFg θ arctan FEFg arctan 3675 10 6 N584 10 5 N 628 10 2 rad D 628 10 2 rad Q7 Cilindros R1 04 m isolante λ 42 ncm 42109 Cm R2 068 m condutora R3 104 m densidade de carga volumétrica Q λ l carga em l metros ρ QV QπR12 l volume do cilindro λ lπR12 l λπR12 a r 028 m dentro do cilindro interno Lei de Gauss EdA Qε0 E dA 1ε0v ρ dV usar o cilindro como uma superfície gaussiana E 2πr l ρε0 πr2 l E ρ2ε0 r λ2πR12 ε0 r 42109 Cm 2π04m2 8851012 C2Nm2 028 m 132 NC b r 2392 m fora dos cilindros EdA Qε0 E dA 1ε0 λ d l E 2πr l λε0 l E λ 2π ε0 r 42109 Cm 2π 8851012 C2 Nm2 2392 m 316 NC Q8 Casca condutora e uma carga pontual a 6 cm 006 m b 17 cm 017 m Q 6 nC 6109 C Qc 3Q 18109 C a Campo elétrico em r 3 cm 003 m dentro da casca E k Q r2 9109 Nm2C2 6 109 C 003 m2 60000 NC b Campo elétrico em r 12 cm 012 m dentro do condutor E 0 NC c Campo elétrico em r 26 cm 026 m fora da casca E k QQcr2 2k Q r2 2 9 109 Nm2C2 6 109 C 026 m2 1598 NC 1600 NC Q9 Esferas não concêntricas R 14 m ρ 3 cm³ a 012 m b 08 m Considerar a cavidade como uma esfera isolante com densidade de carga volumétrica ρ Campo gerado pela esfera positiva sem cavidade EdA 1ε0 ρ dV E 4π b² ρε0 43 π b³ E ρ3ε0 b Campo gerado pela esfera negativa E 0 pois estamos no seu centro Campo elétrico total E E E ρ3ε0 b 3 cm³ 388510¹² C²Nm² 08 m 90410¹⁰ NC 90400000000 NC