Lista de Exercícios Resolvidos - Física - Conservação de Energia e Momento Linear

Dois patinadores um de 88 kg e outro de 53 kg estão em uma pista de gelo e seguram as extremidades de uma vara de 10 m de comprimento e massa desprezível Os patinadores se puxam ao longo da vara até se encontrarem Que distância em m percorre o patinador de massa 53 kg Obs Resposta com 2 dois algarismos após a vírgula Ex 679 Resposta Uma bola de 070 kg está se movendo horizontalmente com velocidade de 199 kmh quando se choca com uma parede vertical e ricocheteia com velocidade de 65 kmh Qual é em kg ms o módulo da variação do momento linear da bola Obs Resposta com 1 um algarismo após a vírgula Ex 69 Resposta Um paraquedista cujo paraquedas falha ao abrir aterrissa na neve ferindose levemente Se ele tivesse aterrissado em terreno sem neve o tempo de parada teria sido 10 vezes mais curto e a colisão teria sido letal A presença da neve o valor da variação do momento do paraquedista A presença da neve o valor do impulso que para o paraquedista A presença da neve o valor da força que para o paraquedista Considere que não há ricocheteamento Um canhão dispara um projétil com velocidade inicial v0 204 ms e ângulo θ 444 com a horizontal No ponto mais alto da trajetória o projétil explode em dois fragmentos de massas iguais conforme ilustrado na figura Um fragmento cuja velocidade imediatamente após a explosão é zero cai verticalmente A que distância em m do canhão cai o outro fragmento supondo que o terreno é plano e que a resistência do ar pode ser desprezível Adote g 981 ms² Obs Resposta com 1 um algarismo após a vírgula Ex 653 Resposta Um homem de 91 kg em repouso sobre uma superfície sem atrito arremessa uma pedra de 68 g com velocidade horizontal no sentido positivo do eixo x de 29 ms Qual é a velocidade do homem em ms após o arremesso Obs Resposta com 4 quatro algarismos após a vírgula além disso a resposta pode ser negativa Ex 00054 Resposta Uma bola de 070 kg está se movendo horizontalmente com velocidade de 199 kmh quando se choca com uma parede vertical e ricocheteia com velocidade de 65 kmh Qual é em kg ms o módulo da variação do momento linear da bola Obs Resposta com 1 um algarismo após a vírgula Ex 69 Resposta A variação do momento linear é dada por ΔQ 07 kg 199 kmh 07 kg 65 kmh ΔQ 1848 kg kmh 1000 m km h 3600 s ΔQ 513 kg ms Questão 11 Ainda não respondida Vale 10 pontos Marcar questão Dois patinadores um de 88 kg e outro de 53 kg estão em uma pista de gelo e seguram as extremidades de uma vara de 10 m de comprimento e massa desprezível Os patinadores se puxam ao longo da vara até se encontrarem Que distância em m percorre o patinador de massa 53 kg Obs Resposta com 2 dois algarismos após a vírgula Ex 679 Resposta Página anterior Próxima página ATIVIDADE AVALIATIVA 8 Seguir para 11 53kg 88Kg 10m Como a força sentida por ambos os patinadores é igual ação e reação F 53Kg a₁ F 88kg a₂ a₁ 166 a₂ Então montando um sistema com as eq de movimento S₁ a₁ t²2 S₂ a₂ t²2 S₁ S₂ 10m S₁ a₁ t²2 I 10m S₁ 1166 a₁ t²2 II Mas t²2 S₁ a₁ substituindo na equação II 10m S₁ 1166 S₁ 166 m 266 S₁ S₁ 624 m A figura ilustra uma barragem de gravidade construída de concreto Para esta barragem determine o centro de massa xcm e ycm em m Escolha uma opção a xcm 14 m ycm 22 m b xcm 20 m ycm 14 m c xcm 22 m ycm 10 m d xcm 20 m ycm 10 m Calculando o CM de cada uma das regiões destacadas x1 18 m y1 02 m A1 144 m² x2 18 m y2 14 m A2 27 m² xm 27 m ym 19 m Am 18 m² xIV 32 yIV 24 m AIV 09 m² Posto então o centro de massa da composição das regiões é dado por xcm x1 A1 x2 A2 xm Am xy Av A1 A2 Am Av 18 144 18 27 27 18 32 09 144 27 18 09 xcm 2 m ycm y1 A1 y2 A2 ym Am yv Av A1 A2 Am Ay 02 144 14 27 19 18 24 09 144 27 18 09 ycm 14 m Letra B Uma bola de 12 kg cai verticalmente em um piso com uma velocidade de 108 km h e ricocheteia com uma velocidade inicial de 27 km h Se a bola ficar em contato com o piso por 0020 s qual é a força média em N exercida pela bola sobre o piso Obs Resposta com número inteiro Ex 2456 Resposta F dP dt a variação do momento linear foi ΔP 12 Kg 10827 Km h h 3600s 1000m Km ΔP 45 Kg m s Em ação a força é dada por F 45 Kg m s 002 s F 2250 N Considere h 228 m e determine o centro de massa em m do eixo y ycm o termo a irá se anular na integração Obs Resposta com 2 algarismo após a vírgula Ex 062 ou 145 Resposta h 228 m b 08 m y ax² X 1A x dA mas dA y dx dA ax² dx A ₀ᵇ ax² dx A a b³3 então X 3a b³ ₀ᵇ xy dx 3a b³ ₀ᵇ ax³ dx X 34 b X 06 m Ȳ 1A y dA mas dA x dy dA ya dy A ₀ʰ ya dy A 23 h32 a substituindo Ȳ 3a 2 h32 ₀ʰ y dy 3 a 2 h32 ₀ʰ y32 a dy Ȳ 32 a 1h32 25 h52 Ȳ 35 h Ȳ 1368 m Muitos carros possuem um sistema de segurança para os passageiros chamado airbag Este sistema consiste em uma bolsa de plástico que é rapidamente inflada quando o carro sofre uma desaceleração brusca interpondose entre o passageiro e o painel do veículo Em uma colisão a função do airbag é Escolha uma opção o a diminuir o impulso recebido pelo passageiro devido ao choque reduzindo assim a força recebida pelo passageiro o b diminuir o intervalo de tempo de colisão entre o passageiro e o carro reduzindo assim a força recebida pelo passageiro c aumentar o intervalo de tempo de colisão entre o passageiro e o carro reduzindo assim a força recebida pelo passageiro o d aumentar a variação de momento linear do passageiro durante a colisão reduzindo assim a força recebida pelo passageiro Limpar minha escolha Letra C Questão 1 Ainda não respondida Vale 10 pontos Marcar questão Um homem de 91 kg em repouso sobre uma superfície sem atrito arremessa uma pedra de 68 g com velocidade horizontal no sentido positivo do eixo x de 29 ms Qual é a velocidade do homem em ms após o arremesso Obs Resposta com 4 quatro algarismos após a vírgula além disso a resposta pode ser negativa Ex 00054 Resposta Pela conservação do momento linear 91 Kg 0 ms 91 Kg V₁ 68 10³ Kg 29 ms V₁ 68 10³ Kg 29 ms 91 Kg V₁ 00022 ms A figura mostra uma placa quadrada uniforme de lado 6d 136 m da qual um pedaço quadrado de lado 2d foi retirado Determine o ycm em m da parte restante Obs Resposta com 1 algarismo após a vírgula Ex 53 Resposta i A altura h é dada por h Vo senθ2 2g 204 ms sen4442 2 981 ms² h 1038 m ii Como a explosão ocorre meia altura A velocidade total do projétil nesse momento é V Vo cos θ V 204 ms cos 444 V 14575 ms Pela conservacao do momento linear a velocidade do fragmento é dada por Vo 2V Vo 2915 ms A distância x então é dada por x Vo τ mas h g τ² 2 τ 2h g substituindo x Vo 2h g 2915 ms 2 1038 m 981 ms² x 42405 m A distância total é dada por d Vo cos θ sen θ g x 204 ms cos 444 sen 444 981 ms² 40405 m d 636 m Um canhão dispara um projétil com velocidade inicial v0 204 ms e ângulo θ 444 com a horizontal No ponto mais alto da trajetória o projétil explode em dois fragmentos de massas iguais conforme ilustrado na figura Um fragmento cuja velocidade imediatamente após a explosão é zero cai verticalmente A que distância em m do canhão cai o outro fragmento supondo que o terreno é plano e que a resistência do ar pode ser desprezível Adote g 981 ms² Obs Resposta com 1 um algarismo após a vírgula Ex 653 Resposta 3 o centro de massa é dado por Por simettria ycm 0 xcm 0 2d d² 636d² σ 4d² xcm ¼ d Considere b 080 m e determine o centro de massa em m do eixo x xcm o termo a irá se anular na integração Obs Resposta com 2 algarismo após a vírgula Ex 062 ou 105 Resposta Página anterior Próxima página ATIVIDADE AVALIATIVA 8 h 228 m b 08 m x 1A x dA mas dA y dx dA ax² dx A ax² dx A a b³3 então x 3a b³ x y dx 3a b³ a x³ dx x 34 b x 06 m y 1A y dA mas dA x dy dA ya dy A ya dy A 23 h32 a substituindo y 3 a 2 h32 y x dy 3 a 2 h32 y32 a dy y 35 h y 1368 m Não altera em relação ao terreno sem neve Não altera em relação ao terreno sem neve Diminui Um torcedor de futebol durante uma partida do campeonato brasileiro resolveu utilizar seus conhecimentos de Física para explicar diversas jogadas Nessa perspectiva leia com atenção as afirmações a seguir verificando quais são verdadeiras e quais são falsas 1 A força que o jogador exerce sobre a bola ao chutála é maior do que a força que a bola exerce sobre o pé do jogador 2 A energia cinética da bola em movimento é diretamente proporcional ao quadrado da sua velocidade 3 Se em uma determinada jogada da partida a bola cair verticalmente de uma altura a energia potencial em relação à Terra será diretamente proporcional ao quadrado da altura 4 Na cobrança de um pênalti o jogador altera a quantidade de movimento da bola que por sua vez é novamente alterada quando a bola se choca com a rede Assinale a opção que contém a sequência CORRETA das respostas de cima para baixo 1 F 2 V 3 F 4 V Uma partícula se move com velocidade uniforme V ao longo de uma reta e chocase frontalmente com outra partícula idêntica inicialmente em repouso Considerando o choque elástico e desprezando atritos podemos afirmar que após o choque Escolha uma opção a as duas partículas movemse em sentidos opostos com velocidades V e V b a partícula incidente reverte o sentido do seu movimento permanecendo a outra em repouso c as duas partículas movemse em sentidos opostos com velocidades V e 2V d as duas partículas movemse no mesmo sentido com velocidade V2 e a partícula incidente fica em repouso e a outra se move com velocidade V Letra E Muitos carros possuem um sistema de segurança para os passageiros chamado airbag Este sistema consiste em uma bolsa de plástico que é rapidamente inflada quando o carro sofre uma desaceleração brusca interpondose entre o passageiro e o painel do veículo Em uma colisão a função do airbag é Escolha uma opção a diminuir o impulso recebido pelo passageiro devido ao choque reduzindo assim a força recebida pelo passageiro b diminuir o intervalo de tempo de colisão entre o passageiro e o carro reduzindo assim a força recebida pelo passageiro c aumentar o intervalo de tempo de colisão entre o passageiro e o carro reduzindo assim a força recebida pelo passageiro d aumentar a variação de momento linear do passageiro durante a colisão reduzindo assim a força recebida pelo passageiro Considere h 228 m e determine o centro de massa em m do eixo y y cm o termo a irá se anular na integração Obs Resposta com 2 algarismo após a vírgula Ex 062 ou 145 Resposta Uma bola de 1 2 kg cai verticalmente em um piso com uma velocidade de 108 km h e ricocheteia com uma velocidade inicial de 27 km h Se a bola ficar em contato com o piso por 0 020 s qual é a força média em N exercida pela bola sobre o piso Obs Resposta com número inteiro Ex 2456 Resposta A figura ilustra uma barragem de gravidade construída de concreto Para esta barragem determine o centro de massa x cm e y cm em m Escolha uma opção a x cm 1 4 m y cm 2 2 m b x cm 2 0 m y cm 1 4 m c x cm 2 2 m y cm 1 0 m d x cm 2 0 m y cm 1 0 m Um torcedor de futebol durante uma partida do campeonato brasileiro resolveu utilizar seus conhecimentos de Física para explicar diversas jogadas Nessa perspectiva leia com atenção as afirmações a seguir verificando quais são verdadeiras e quais são falsas 1 A força que o jogador exerce sobre a bola ao chutála é maior do que a força que a bola exerce sobre o pé do jogador 2 A energia cinética da bola em movimento é diretamente proporcional ao quadrado da sua velocidade 3 Se em uma determinada jogada da partida a bola cair verticalmente de uma altura a energia potencial em relação à Terra será diretamente proporcional ao quadrado da altura 4 Na cobrança de um pênalti o jogador altera a quantidade de movimento da bola que por sua vez é novamente alterada quando a bola se choca com a rede Assinale a opção que contém a sequência CORRETA das respostas de cima para baixo Uma partícula se move com velocidade uniforme V ao longo de uma reta e chocase frontalmente com outra partícula idêntica inicialmente em repouso Considerando o choque elástico e desprezando atritos podemos afirmar que após o choque Escolha uma opção a as duas partículas movemse em sentidos opostos com velocidades V e V b a partícula incidente reverte o sentido do seu movimento permanecendo a outra em repouso c as duas partículas movemse em sentidos opostos com velocidades V e 2V d as duas partículas movemse no mesmo sentido com velocidade V2 e a partícula incidente fica em repouso e a outra se move com velocidade V Considere b 080 m e determine o centro de massa em m do eixo x xcm o termo a irá se anular na integração Obs Resposta com 2 algarismo após a vírgula Ex 062 ou 105 Resposta A figura mostra uma placa quadrada uniforme de lado 6d 136 m da qual um pedaço quadrado de lado 2d foi retirado Determine o ycm em m da parte restante Obs Resposta com 1 algarismo após a vírgula Ex 53 Resposta