Atividade de Cálculo Diferencial e Integral II

UNIVERSIDADE FEDERAL DO VALE DO SAO FRANCISCO UNIVASF COLEGIADO DE ENGENHARIA MECANICA Calculo Diferencial e Integral II Professora Tuanny Maciel Utilize no lugar da constante S o terceiro algarismo do seu CPF Ntmero da sua matricula A ATIVIDADE VALERA ATE 60 PONTOS Questao 1 Calcule a derivada direcional da fungao z fxy no ponto P na diregao indicada a z 27 y P23 na direcao do vetor tangente a curva 2x 5y 15 no ponto 0 V3 b z 2 527y P21 na direcao da reta y x Questao 2 Calcule o valor maximo da derivada direcional da fungao w fxy z no ponto P a w a y2271 P1S3 b w e cosxy PS07 Questao 3 Encontre o plano tangente e a reta normal a superficie dada no ponto indicado a z 27 y P1S0 b z a2 2y 327 6 P119 c z 92y P1 22 Questao 4 Encontre e classifique os ponto criticos da fungéo z fxy a 2 y b za ayty Cr xy xy zy d z 2a y 3a 3y Questdo 5 Seja f R R a funcao definida por fxy z y Determine caso existam os pontos criticos de f Questao 6 Com o auxilio do método dos Multiplicadores de Lagrange resolva os seguintes problemas de extremos vinculados a 28a44y 27 y1 b zay 2y16240y0 Devera ser entregue EXCLUSIVAMENTE no dia 21012020 no horario da aula