Calculo de Inercia - Seção Irregular com 3 Áreas

Para ao seção determine Ix Iy Io Kx Ky Ko Separando a seção em 3 áreas Temos Área A1 A1 6 6 36 uc2 x1 62 3 uc y1 62 3 uc Área A2 A2 3 6 2 9 uc2 x2 6 3 13 7 uc y2 6 13 2 uc Área A3 A3 9 6 2 27 uc2 x3 9 23 6 uc y3 6 13 2 uc as coordenadas do centroide da seção são x ΣAi xi ΣAi x 36 3 9 7 27 6 36 9 27 x 333 72 x 4625 uc y ΣAi yi ΣAi y 36 3 9 2 27 2 36 9 27 y 72 72 y 1 uc com isso temos área A1 dx1 x1 x 3 4625 1625 uc dy1 y1 y 3 1 2 uc Jx1 b h3 12 6 63 12 108 uc4 Jy1 h b3 12 6 63 12 108 uc4 área A2 dx2 x2 x 7 4625 2375 uc dy2 y2 y 2 1 1 uc Jx2 b h3 36 3 63 36 18 uc4 Jy2 h b3 36 6 33 36 45 uc4 área A3 dx3 x3 x 6 4625 1375 uc dy3 y3 y 2 1 3 uc Jx3 b h3 36 9 63 36 54 uc4 Jy3 h b3 36 6 93 36 1215 uc4 Os momentos de inercia da seção são Jx Σ Ixi Ai dyi2 Jx 108 36 22 18 9 12 54 27 32 Jx 252 27 297 Jx 576 uc4 Jy Σ Iyi Ai dxi2 Jy 108 36 16252 45 9 23752 1215 27 13752 Jy 2030625 55265625 172546875 Jy 430875 uc4 Momento polar de inercia é Jo Jx Jy Jo 576 430875 Jo 1006875 uc4 Os raios de giroção da seção são Kx sqrtJx ΣAi sqrt576 72 Kx 2828 uc Ky sqrtJy ΣAi sqrt430875 72 Ky 2446 uc Ko sqrtJo ΣAi sqrt1006875 72 Ko 3740 uc