Lista de Matemática

INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO CIÊNCIA E TECNOLOGIA SANTARÉM PROFESSOR ENEXANDRO NOBRE ALUNO Beatriz C Silva Disciplina Matemática Série ITST 41 Data PROVA DE MATEMÁTICA III UNIDADE 1 Sabendo que log a 2 log b 3 e log c 60 valor de log a2 b2c3 é a 285 b 265 c 85 d 185 e nda 2 Se x e x são as raízes da equação 2 log x x log2 x log2 x4 log2 64 0 então x1 x2 é igual a 01 16 02 12 03 10 04 8 05 4 3 Os valores de x para os quais log x logx 3 1 são a x 5 b x 2 c 0 x 2 d x 5 ou x 2 e 5 x 2 4 Sendo m e n as raízes da equação 2x 32x2 32 0 o valor de m2 n2 é igual a a 2 b 3 c 4 d 9 e 13 5 O valor de x na equação 2x1 72x1 2x2 12x2 é a 34 b 23 c 32 d 43 e 13 6 Em 2011 um terremoto de magnitude 90 na escala Richter causou um devastador tsunami no Japão provocando um alerta na usina nuclear de Fukushima Em 2013 outro terremoto de magnitude 70 na mesma escala sacudiu Sichuan sudoeste da China deixando centenas de mortos A magnitude de um terremoto na escala Richter pode se calcular por M 23 log EE0 sendo E a energia em kWh liberada pelo terremoto e E0 uma constante real positiva Considere que E1 e E2 representam as energias liberadas nos terremotos ocorridos no Japão e na China respectivamente Qual a relação entre E1 e E2 a E1 E2 2 b E1 102 E2 c E1 103 E2 d E1 1097E2 e E1 97 E2 7 FGVSP Daqui a t anos o valor de um automóvel será V 2 000 075t dólares A partir de hoje daqui a quantos anos ele valerá a metade do que vale hoje Adote log 2 03 e log 3 048 A 3 anos B 6 anos C 25 anos D 45 anos 8 9 UEMPR Determine o conjunto solução da seguinte equação log2 x2 log2 1x 6 10 Se log8 x log8 2x 53 então o valor de x é 11 As raízes das equações logaritmicas log3 x 6 log3 x 9 0 e log3 log3 log3 x 0 são a 81 27 b 27 9 c 243 81 d 9 81 e 3 81 12 A solução da equação 31 3x 3x1 3x2 306 é a 1 e 3 b 3 c 4 d 6 e nda 13 34 Os números reais x e y são soluções do sistema 2 log2 x log2 y 1 1 log2 x 4 17 log2 y 2 Então 7yx vale a 7 b 1 c 0 d 1 e 7 14 O valor de y que satisfaz a igualdade logy 49 log7 7 log2y 7 é a 12 b 13 c 3 d 18 e 7 15 A soma das soluções da equação 16xlogx7 x5 é a 4 b 6 c 8 d 12 e 18 16 Adotandose log 2 a e log 3 b o valor de log15 135 é igual a a 3abba b 2b a 12b a c 3b aba d 3b ab a e 3b a 1b a 2 UFMT A magnitude de um terremoto é medida na escala de Richter Considere que as magnitudes M1 e M2 de dois terremotos estão relacionadas pela fórmula M1 M2 23 log E1E2 em que E1 e E2 são as medidas das quantidades de energia liberada pelos terremotos Em 1955 ocorreu um terremoto no norte de Mato Grosso e em 2004 um outro na ilha de Sumatra na costa da Indonésia que liberaram as quantidades de energia E1 e E2 respectivamente Admitindose que E1 foi equivalente à milésima parte de E2 e que o terremoto ocorrido na ilha de Sumatra teve magnitude M2 9 qual a magnitude M1 do terremoto ocorrido no norte de Mato Grosso a 6 c 5 e 3 b 7 d 4