Calculo de Cargas em Vigas-Planilha de Dimensionamento

Fonte Elaborado pelos próprios autores Google planilhas 2025 22 VIGAS Figura 4 Reações do esforço cortante Fonte Elaborado pelos próprios autores Google planilhas 2025 221 Cálculo das Cargas Atuantes nas Vigas Para Viga V1a Peso próprio Pp Pp 020 050 25 Pp 25 kNm OBS Valor válido para todas as vigas Peso da alvenaria Palv Palv 16 015 250 Palv 06 kNm OBS Valor válido para todas as vigas Reação da laje Rlaje Rlaje 122 kNm Carga Total CTOTAL CTOTAL 25 06 122 CTOTAL 153 kNm Para Viga V1b Reação da laje Rlaje Rlaje 464 kNm Carga Total CTOTAL CTOTAL 25 06 464 CTOTAL 774 kNm OBS Valor válido para V1b e V2b Para Viga V1c L3 2A 986 1353 1982 L4 2A 986 1353 1982 Reação da laje Rlaje Rlaje 986 kNm Carga Total CTOTAL CTOTAL 25 06 986 CTOTAL 1296 kNm OBS Valor válido para V1c e V2c Para Viga V1d Reação da laje Rlaje Rlaje 986 kNm Carga Total CTOTAL CTOTAL 25 06 986 CTOTAL 1296 kNm OBS Valor válido para V1d e V2d Para Viga V2a OBS Nesse caso teremos apenas as reações do Peso próprio e Peso da alvenaria Carga Total CTOTAL CTOTAL 25 06 CTOTAL 31 kNm OBS Valor válido para V3 Para Viga V4 Reação da laje Rlaje Rlaje 867 kNm Carga Total CTOTAL CTOTAL 25 06 867 CTOTAL 1177 kNm Para Viga V5 Reação da laje Rlaje Rlaje 1270 1353 2623 kNm Carga Total CTOTAL CTOTAL 25 06 2623 CTOTAL 2933 kNm Para Viga V6 Reação da laje Rlaje Rlaje 1982 1982 3964 kNm Carga Total CTOTAL CTOTAL 25 06 3964 CTOTAL 4274 kNm Para Viga V7 Reação da laje Rlaje Rlaje 1353 kNm Carga Total CTOTAL CTOTAL 25 06 1353 CTOTAL 1663 kNm Para Viga intermediária Vi Reação da laje Rlaje Rlaje 100 333 Rlaje 343 kNm Carga Total CTOTAL CTOTAL 25 06 343 CTOTAL 374 kNm Tabela 3 Cargas atuantes nas vigas Vigas Peso Próprio Alvenaria Reações das lajes Carga Total kNm V1a 25 06 122 153 V1b 25 06 464 774 V1c 25 06 986 1296 V1d 25 06 986 1296 V2a 25 06 0 31 V2b 25 06 464 774 V2c 25 06 986 1296 V2d 25 06 986 1296 V3 25 06 0 31 V4 25 06 867 1177 V5 25 06 2623 2933 V6 25 06 3964 4274 V7 25 06 1353 1663 Vi 25 06 343 374 Fonte Elaborado pelos próprios autores Google planilhas 2025 222 Esquema dos carregamentos atuantes nas vigas 1 Esquema V1 Diagrama do esforço cortante DEC Diagrama do momento fletor DMF 2 Esquema V2 Diagrama do esforço cortante DEC Diagrama do momento fletor DMF 3 Esquema V3 Diagrama do esforço cortante DEC Diagrama do momento fletor DMF 4 Esquema V4 Diagrama do esforço cortante DEC Diagrama do momento fletor DMF 5 Esquema V5 Diagrama do esforço cortante DEC Diagrama do momento fletor DMF 6 Esquema V6 Diagrama do esforço cortante DEC Diagrama do momento fletor DMF 7 Esquema V7 Diagrama do esforço cortante DEC Diagrama do momento fletor DMF 8 Esquema Vi Diagrama do esforço cortante DEC Diagrama do momento fletor DMF 223 Cálculo da Armadura de Flexão Normal Simples Dados iniciais d 5 cm d h d 50 5 d 45 cm fck 30 Mpa Pela Tab 111 temos fc 18214 kNcm² Aço CA50 Pela Tab 113 temos fyd 4348 kgfcm² Pela Tab 21 até C50 temos KL 0295 e xdL 045 Pela Tab 23 para C30 temos ρmin 015 Pela Tab 12 até C50 temos εcu 35 351000 ES 210 GPa 21 106 kgfcm² Armadura mínima 𝐴𝑠𝑤𝑚𝑖𝑛 𝐴𝑠𝑤𝑚𝑖𝑛 ρ𝑚𝑖𝑛 𝐴𝑐 𝐴𝑠𝑤𝑚𝑖𝑛 ρ𝑚𝑖𝑛 𝐴 Aswmin ρmin AC 015100 20 50 Aswmin 15 cm²m Momento coberto pela armadura mínima Aswmin fc b d fyd 1 1 2K 15 18214 20 45 4348 1 1 2K K 0039 K K pois é menor que KL Assim calculando o momento abrangido pela armadura mínima temos K 14 M fc b d² 0039 14 M 18214 02 45² Mmin 2055 kNm Viga V1 Para M1 106 kNm temos Md 106 14 1484 kNm Md 1484 kgfm Utilizandose a Eq 213 temse K Md fc b d² 1484 18214 02 45² K 0039 KL 0295 K K Área de armadura AS AS AS1 fc b d fyd 1 1 2K AS 18214 20 45 4348 1 1 2 0039 AS 150 cm²m Para M2 34 kNm temos Md 34 14 476 kNm Md 476 kgfm Utilizandose a Eq 213 temse K Md fc b d² 476 18214 02 45² K 0006 KL 0295 K K Área de armadura AS AS AS1 fc b d fyd 1 1 2K AS 18214 20 45 4348 1 1 2 0006 AS 022 cm²m adotar Para M3 19 kNm temos Md 19 14 266 kNm Md 266 kgfm Utilizandose a Eq 213 temse K Md fc b d² 266 18214 02 45² K 0004 KL 0295 K K Área de armadura AS AS AS1 fc b d fyd 1 1 2K AS 18214 20 45 4348 1 1 2 0004 AS 015 cm²m adotar AS min 150 cm²m Para M4 268 kNm temos Md 19 14 3752 kNm Md 3752 kgfm Utilizandose a Eq 213 temse K Md fc b d² 3752 18214 02 45² K 0051 KL 0295 K K Área de armadura AS AS AS1 fc b d fyd 1 1 2K AS 18214 20 45 4348 1 1 2 0051 AS 197 cm²m Para M5 2360 kNm temos Md 2360 14 3304 kNm Md 3304 kgfm Utilizandose a Eq 213 temse K Md fc b d² 3304 18214 02 45² K 0045 KL 0295 K K Área de armadura AS AS AS1 fc b d fyd 1 1 2K AS 18214 20 45 4348 1 1 2 0045 AS 174 cm²m Para M6 5620 kNm temos Md 5620 14 7868 kNm Md 7868 kgfm Utilizandose a Eq 213 temse K Md fc b d² 7868 18214 02 45² K 0107 KL 0295 K K Área de armadura AS AS AS1 fc b d fyd 1 1 2K AS 18214 20 45 4348 1 1 2 0107 AS 428 cm²m Para M7 3680 kNm temos Md 3680 14 5152 kNm Md 5152 kgfm Utilizandose a Eq 213 temse K Md fc b d² 5152 18214 02 45² K 0070 KL 0295 K K Área de armadura AS AS AS1 fc b d fyd 1 1 2K AS 18214 20 45 4348 1 1 2 0070 AS 274 cm²m Viga V2 Para M1 310 kNm temos Md 310 14 434 kNm Md 434 kgfm Utilizandose a Eq 213 temse K Md fc b d² 434 18214 02 45² K 0006 KL 0295 K K Área de armadura AS AS AS1 fc b d fyd 1 1 2K AS 18214 20 45 4348 1 1 2 0006 AS 023 cm²m adotar AS min 150 cm²m Para M2 110 kNm temos Md 110 14 154 kNm Md 154 kgfm Utilizandose a Eq 213 temse K Md fc b d² 154 18214 02 45² K 0002 KL 0295 K K Área de armadura AS AS AS1 fc b d fyd 1 1 2K AS 18214 20 45 4348 1 1 2 0002 AS 0075 cm²m adotar AS min 150 cm²m Para M3 180 kNm temos Md 180 14 252 kNm Md 252 kgfm Utilizandose a Eq 213 temse K Md fc b d² 252 18214 02 45² K 0003 KL 0295 K K Área de armadura AS AS AS1 fc b d fyd 1 1 2K AS 18214 20 45 4348 1 1 2 0003 AS 011 cm²m adotar AS min 150 cm²m Para M4 2720 kNm temos Md 2720 14 3808 kNm Md 3808 kgfm Utilizandose a Eq 213 temse K Md fc b d² 3808 18214 02 45² K 0052 KL 0295 K K Área de armadura AS AS AS1 fc b d fyd 1 1 2K AS 18214 20 45 4348 1 1 2 0052 AS 201 cm²m Para M5 2300 kNm temos Md 2300 14 3220 kNm Md 3220 kgfm Utilizandose a Eq 213 temse K Md fc b d² 3220 18214 02 45² K 0044 KL 0295 K K Área de armadura AS AS AS1 fc b d fyd 1 1 2K AS 18214 20 45 4348 1 1 2 0044 AS 170 cm²m Para M6 5720 kNm temos Md 5720 14 8008 kNm Md 8008 kgfm Utilizandose a Eq 213 temse K Md fc b d² 8008 18214 02 45² K 0108 KL 0295 K K Área de armadura AS AS AS1 fc b d fyd 1 1 2K AS 18214 20 45 4348 1 1 2 0108 AS 432 cm²m Para M7 3830 kNm temos Md 3830 14 5362 kNm Md 5362 kgfm Utilizandose a Eq 213 temse K Md fc b d² 5362 18214 02 45² K 0073 KL 0295 K K Área de armadura AS AS AS1 fc b d fyd 1 1 2K AS 18214 20 45 4348 1 1 2 0073 AS 286 cm²m Viga V3 Para M1 390 kNm temos Md 390 14 546 kNm Md 546 kgfm Utilizandose a Eq 213 temse K Md fc b d² 546 18214 02 45² K 0007 KL 0295 K K Área de armadura AS AS AS1 fc b d fyd 1 1 2K AS 18214 20 45 4348 1 1 2 0007 AS 026 cm²m adotar AS min 150 cm²m Para M2 450 kNm temos Md 450 14 630 kNm Md 630 kgfm Utilizandose a Eq 213 temse K Md fc b d² 630 18214 02 45² K 0008 KL 0295 K K Área de armadura AS AS AS1 fc b d fyd 1 1 2K AS 18214 20 45 4348 1 1 2 0008 AS 030 cm²m adotar AS min 150 cm²m Viga V4 Para M1 1740 kNm temos Md 1740 14 2436 kNm Md 2436 kgfm Utilizandose a Eq 213 temse K Md fc b d² 2436 18214 02 45² K 0033 KL 0295 K K Área de armadura AS AS AS1 fc b d fyd 1 1 2K AS 18214 20 45 4348 1 1 2 0033 AS 126 cm²m adotar AS min 150 cm²m Para M2 2190 kNm temos Md 2190 14 3066 kNm Md 3066 kgfm Utilizandose a Eq 213 temse K Md fc b d² 3066 18214 02 45² K 0041 KL 0295 K K Área de armadura AS AS AS1 fc b d fyd 1 1 2K AS 18214 20 45 4348 1 1 2 0041 AS 158 cm²m Viga V5 Para M1 9700 kNm temos Md 9700 14 13580 kNm Md 13580 kgfm Utilizandose a Eq 213 temse K Md fc b d² 13580 18214 02 45² K 0184 KL 0295 K K Área de armadura AS AS AS1 fc b d fyd 1 1 2K AS 18214 20 45 4348 1 1 2 0184 AS 773 cm²m Para M2 5320 kNm temos Md 5320 14 7448 kNm Md 7448 kgfm Utilizandose a Eq 213 temse K Md fc b d² 7448 18214 02 45² K 0101 KL 0295 K K Área de armadura AS AS AS1 fc b d fyd 1 1 2K AS 18214 20 45 4348 1 1 2 0101 AS 402 cm²m Viga V6 Para M1 14130 kNm temos Md 14130 14 19782 kNm Md 19782 kgfm Utilizandose a Eq 213 temse K Md fc b d² 19782 18214 02 45² K 0268 KL 0295 K K Área de armadura AS AS AS1 fc b d fyd 1 1 2K AS 18214 20 45 4348 1 1 2 0268 AS 1202 cm²m Para M2 7750 kNm temos Md 7750 14 10850 kNm Md 10850 kgfm Utilizandose a Eq 213 temse K Md fc b d² 10850 18214 02 45² K 0147 KL 0295 K K Área de armadura AS AS AS1 fc b d fyd 1 1 2K AS 18214 20 45 4348 1 1 2 0147 AS 602 cm²m Viga V7 Para M1 5500 kNm temos Md 5500 14 7700 kNm Md 7700 kgfm Utilizandose a Eq 213 temse K Md fc b d² 19782 18214 02 45² K 0104 KL 0295 K K Área de armadura AS AS AS1 fc b d fyd 1 1 2K AS 18214 20 45 4348 1 1 2 0104 AS 415 cm²m Para M2 3020 kNm temos Md 3020 14 4228 kNm Md 4228 kgfm Utilizandose a Eq 213 temse K Md fc b d² 19782 18214 02 45² K 0057 KL 0295 K K Área de armadura AS AS AS1 fc b d fyd 1 1 2K AS 18214 20 45 4348 1 1 2 0057 AS 221 cm²m Viga V8 i Para M1 2990 kNm temos Md 2990 14 4186 kNm Md 4186 kgfm Utilizandose a Eq 213 temse K Md fc b d² 4186 18214 02 45² K 0057 KL 0295 K K Área de armadura AS AS AS1 fc b d fyd 1 1 2K AS 18214 20 45 4348 1 1 2 0057 AS 221 cm²m Tabela 4 Armadura de Flexão Normal Simples Vigas Momento kNm As cm²m As cm²m Distribuição V1 106 15 3 Ø80 34 15 3 Ø80 19 15 3 Ø80 268 197 4 Ø80 236 174 4 Ø80 562 428 4 Ø125 368 274 4 Ø100 V2 31 15 3 Ø80 11 15 3 Ø80 18 15 3 Ø80 272 201 4 Ø80 23 17 4 Ø80 572 432 6 Ø100 383 286 4 Ø100 V3 39 15 3 Ø80 45 15 3 Ø80 V4 174 15 3 Ø80 219 158 3 Ø 80 V5 97 773 10 Ø100 532 402 6 Ø100 V6 1413 1202 10 Ø125 775 602 5 Ø125 V7 55 415 6 Ø100 302 221 4 Ø100 V8 299 221 4 Ø100 Fonte Elaborado pelos próprios autores Google planilhas 2025 224 Cálculo da Armadura de Cisalhamento Dados iniciais d 5 cm d h d 50 5 d 45 cm fck 30 Mpa Pela Tab 111 temos fc 18214 kNcm² Aço CA50 Pela Tab 113 temos fyd 4348 kgfcm² Pela Tab 31 para C30 temos Twd2 0509 kNcm² Pela Tab 33 para C30 temos TC0 0087 kNcm² Pela Tab 35 para C30 temos ρwmin 0116 Área de armadura mínima Aswmin Aswmin ρmin bw 0116 20 Aswmin 332 cm²m Cortante coberto pela armadura mínima Tensão de cisalhamento de cálculo Twd ρw 100 Twd TC0 3915 0116 100 Twd 0087 3915 Twd 0152 kNcm² Twd2 0509 kNcm² OK Dessa forma concluise que o concreto foi verificado indicando que não haverá rompimento da biela comprimida de concreto Verificação do espaçamento Como Twd Twd2 0152 0509 030 067 Smáx 06 45 27 cm 30 cm OK Considerando uma bitola de ϕ50 mm logo temos a área Aϕ 02 cm² Quantidade de estribos qest qest 332 2 02 qest 83 estribos Espaçamento s s 100 83 s 1205 cm 13 cm 27 cm OK Continuando temos que Twd 14 V bw d 1520 14 V 20 45 Vmin 9771 kN Viga V1 Asw 332 cm²m Pois todos os cortantes são menores que Vmin Viga V2 Asw 332 cm²m Pois todos os cortantes são menores que Vmin Viga V3 Asw 332 cm²m Pois todos os cortantes são menores que Vmin Viga V4 Asw 332 cm²m Pois todos os cortantes são menores que Vmin Viga V5 Asw 332 cm²m Pois todos os cortantes são menores que Vmin Viga V6 Para V 1099 kN temos Tensão de cisalhamento de cálculo Twd Twd 14 V bw d Twd 14 x 10990 20 x 45 Twd 1709 kgfcm² 01709 kNcm² 0509 kNcm² OK Verificação do espaçamento Como Twd Twd2 01709 0509 033 067 smáx 06 45 27 cm 30 cm OK Taxa de armadura transversal ρw ρw 100 Twd TC0 3915 ρw 100 01709 0087 3915 ρw 0214 Área de armadura Asw Asw ρw bw 0214 20 Asw 428 cm²m Considerando uma bitola de ϕ50 mm logo temos a área Aϕ 02 cm² Quantidade de estribos qest qest 428 2 02 qest 107 estribos Espaçamento s s 100 107 s 935 cm 10 cm 27 cm OK Viga V7 Asw 332 cm²m Pois todos os cortantes são menores que Vmin Viga V8 Asw 332 cm²m Pois todos os cortantes são menores que Vmin Tabela 5 Armadura de Cisalhamento nas vigas Vigas Cortante kNm As cm²m Distribuição V1 18 332 ϕ50 c13 cm 207 332 ϕ50 c13 cm 48 332 ϕ50 c13 cm 196 332 ϕ50 c13 cm 361 332 ϕ50 c13 cm 455 332 ϕ50 c13 cm 491 332 ϕ50 c13 cm 309 332 ϕ50 c13 cm V2 44 332 ϕ50 c13 cm 35 332 ϕ50 c13 cm 32 332 ϕ50 c13 cm 212 332 ϕ50 c13 cm 361 332 ϕ50 c13 cm 456 332 ϕ50 c13 cm 497 332 ϕ50 c13 cm 315 332 ϕ50 c13 cm V3 49 332 ϕ50 c13 cm 72 332 ϕ50 c13 cm 54 332 ϕ50 c13 cm 09 332 ϕ50 c13 cm V4 202 332 ϕ50 c13 cm 304 332 ϕ50 c13 cm 208 332 ϕ50 c13 cm V5 754 332 ϕ50 c13 cm 507 332 ϕ50 c13 cm 507 332 ϕ50 c13 cm V6 1099 428 ϕ50 c10 cm 738 332 ϕ50 c13 cm 738 332 ϕ50 c13 cm V7 428 332 ϕ50 c13 cm 287 332 ϕ50 c13 cm 287 332 ϕ50 c13 cm V8 473 332 ϕ50 c13 cm 473 332 ϕ50 c13 cm Fonte Elaborado pelos próprios autores Google planilhas 2025 225 Cálculo da Ancoragem Equações NBR 6118 lb Φ 4 x fyd fbd 25Φ fyd fyk γs em que fyk 500 MPa e γs 15 fyd 43478 MPa fctd fctkinf γc em que fctkinf 07 x 03 x 3023 e γc 14 fctd 1448 MPa fbd η1 x η2 x η3 x fctd 100 para barras lisas CA25 η1 140 para barras lisas CA60 225 para barras nervuradas CA50 η2 100 para região de boa aderência 070 para região de má aderência η3 10 para Φ 32 mm 132 Φ 100 para Φ 32 mm α1 10 para ancoragem sem gancho α1 07 para ancoragem com gancho lbmin maior entre 03lb 10Φ ou 100 mm Dados de entrada fck 30 MPa fyd 43478 MPa fctd 1448 MPa Aço fy CA50 Todas as barras são nervuradas CA50 logo η1 225 lb para a viga V1 1 Momento de 1060 KNm região de boa aderência e Φ 80 mm Cálculo do comprimento da ancoragem Aplicando a equação de lb temos lb Φ 4 x fyd fbd 25Φ lb 08 4 x 43478 fbd 2000 cm Calculando o fbd pele equação fbd η1 x η2 x η3 x fctd em que η1 225 barra nervurada CA50 η2 10 região de boa aderência η3 10 para Φ 32 mm fctd 1448 MPa logo fbd 225 x 10 x 10 x 1448 fbd 3258 MPa Assim lb 08 4 x 43478 3258 2669 cm 2000 cm Comprimento da ancoragem necessária Sendo α1 07 com gancho lb 2669 cm Ascalc 15 cm²m Asef 1509 cm²m lbmin 03lb 800 cm 10Φ 800 cm e 100 mm 10 cm lbmin 1000 cm Aplicando a equação lbnec α1 x lb x Ascalc Asef lbmin temos lbnec 07 x 2669 x 15 1509 1857 cm 10 cm lbnec 1900 cm 2 Momento de 340 KNm região de má aderência e Φ 80 mm Cálculo do comprimento da ancoragem Aplicando a equação de lb temos lb Φ 4 x fyd fbd 25Φ lb 08 4 x 43478 fbd 2000 cm Calculando o fbd pele equação fbd η1 x η2 x η3 x fctd em que η1 225 barra nervurada CA50 η2 07 região de má aderência η3 10 para Φ 32 mm fctd 1448 MPa logo fbd 225 x 07 x 100 x 1448 fbd 2281 MPa Assim lb 08 4 x 43478 2281 3812 cm 2000 cm Comprimento da ancoragem necessária Sendo α1 10 sem gancho lb 3812 cm Ascalc 15 cm²m Asef 1509 cm²m lbmin 03lb 1144 cm 10Φ 800 cm e 100 mm 10 cm lbmin 1144 cm Aplicando a equação lbnec α1 x lb x Ascalc Asef lbmin temos lbnec 10 x 3812 x 15 1509 3789 cm 1144 cm lbnec 3800 cm 3 Momento de 190 KNm região de má aderência e Φ 80 mm Cálculo do comprimento da ancoragem Aplicando a equação de lb temos lb Φ 4 x fyd fbd 25Φ lb 08 4 x 43478 fbd 2000 cm Calculando o fbd pele equação fbd η1 x η2 x η3 x fctd em que η1 225 barra nervurada CA50 η2 07 região de má aderência η3 10 para Φ 32 mm fctd 1448 MPa logo fbd 225 x 07 x 100 x 1448 fbd 2281 MPa Assim lb 08 4 x 43478 2281 3812 cm 2000 cm Comprimento da ancoragem necessária Sendo α1 10 sem gancho lb 3812 cm Ascalc 15 cm²m Asef 1509 cm²m lbmin 03lb 1144 cm 10Φ 800 cm e 100 mm 10 cm lbmin 1144 cm Aplicando a equação lbnec α1 x lb x Ascalc Asef lbmin temos lbnec 10 x 3812 x 15 1509 3789 cm 1144 cm lbnec 3800 cm 4 Momento de 2680 KNm região de má aderência e Φ 80 mm Cálculo do comprimento da ancoragem Aplicando a equação de lb temos lb Φ 4 x fyd fbd 25Φ lb 08 4 x 43478 fbd 2000 cm Calculando o fbd pele equação fbd η1 x η2 x η3 x fctd em que η1 225 barra nervurada CA50 η2 07 região de má aderência η3 10 para Φ 32 mm fctd 1448 MPa logo fbd 225 x 07 x 100 x 1448 fbd 2281 MPa Assim lb 08 4 x 43478 2281 3812 cm 2000 cm Comprimento da ancoragem necessária Sendo α1 10 sem gancho lb 3812 cm Ascalc 197 cm²m Asef 2012 cm²m lbmin 03lb 1144 cm 10Φ 800 cm e 100 mm 10 cm lbmin 1144 cm Aplicando a equação lbnec α1 x lb x Ascalc Asef lbmin temos lbnec 10 x 3812 x 197 2012 3732 cm 1144 cm lbnec 3800 cm 5 Momento de 2360 KNm região de boa aderência e Φ 80 mm Cálculo do comprimento da ancoragem Aplicando a equação de lb temos lb Φ 4 x fyd fbd 25Φ lb 08 4 x 43478 fbd 2000 cm Calculando o fbd pele equação fbd η1 x η2 x η3 x fctd em que η1 225 barra nervurada CA50 η2 10 região de boa aderência η3 10 para Φ 32 mm fctd 1448 MPa logo fbd 225 x 10 x 100 x 1448 fbd 3258 MPa Assim lb 08 4 x 43478 3258 2669 cm 2000 cm Comprimento da ancoragem necessária Sendo α1 10 sem gancho lb 2669 cm Ascalc 174 cm²m Asef 2012 cm²m lbmin 03lb 80 cm 10Φ 800 cm e 100 mm 100 cm lbmin 1000 cm Aplicando a equação lbnec α1 x lb x Ascalc Asef lbmin temos lbnec 10 x 2669 x 174 2012 2308 cm 1000 cm lbnec 2400 cm 6 Momento de 5620 KNm região de má aderência e Φ 125 mm Cálculo do comprimento da ancoragem Aplicando a equação de lb temos lb Φ 4 x fyd fbd 25Φ lb 125 4 x 43478 fbd 3125 cm Calculando o fbd pele equação fbd η1 x η2 x η3 x fctd em que η1 225 barra nervurada CA50 η2 07 região de má aderência η3 10 para Φ 32 mm fctd 1448 MPa logo fbd 225 x 07 x 10 x 1448 fbd 2281 MPa Assim lb 125 4 x 43478 2281 5956 cm 3125 cm Comprimento da ancoragem necessária Sendo α1 10 sem gancho lb 5956 cm Ascalc 428 cm²m Asef 4908 cm²m lbmin 03lb 1787 cm 10Φ 1250 cm e 100 mm 10 cm lbmin 1787 cm Aplicando a equação lbnec α1 x lb x Ascalc Asef lbmin temos lbnec 10 x 5956 x 428 4908 5193 cm 1787 cm lbnec 5200 cm 7 Momento de 3680 KNm região de boa aderência e Φ 100 mm Cálculo do comprimento da ancoragem Aplicando a equação de lb temos lb Φ 4 x fyd fbd 25Φ lb 10 4 x 43478 fbd 2500 cm Calculando o fbd pele equação fbd η1 x η2 x η3 x fctd em que η1 225 barra nervurada CA50 η2 10 região de boa aderência η3 10 para Φ 32 mm fctd 1448 MPa logo fbd 225 x 10 x 10 x 1448 fbd 3258 MPa Assim lb 10 4 x 43478 3258 3336 cm 2500 cm Comprimento da ancoragem necessária Sendo α1 07 com gancho lb 3336 cm Ascalc 274 cm²m Asef 314 cm²m lbmin 03lb 1000 cm 10Φ 1000 cm e 100 mm 1000 cm lbmin 1000cm Aplicando a equação lbnec α1 x lb x Ascalc Asef lbmin temos lbnec 07 x 3336 x 274 314 2037 cm 1787 cm lbnec 2100 cm lb para a viga V2 1 Momento de 310 KNm região de boa aderência e Φ 80 mm Cálculo do comprimento da ancoragem Aplicando a equação de lb temos lb Φ 4 x fyd fbd 25Φ lb 08 4 x 43478 fbd 2000 cm Calculando o fbd pele equação fbd η1 x η2 x η3 x fctd em que η1 225 barra nervurada CA50 η2 10 região de boa aderência η3 10 para Φ 32 mm fctd 1448 MPa logo fbd 225 x 10 x 10 x 1448 fbd 3258 MPa Assim lb 08 4 x 43478 3258 2669 cm 2000 cm Comprimento da ancoragem necessária Sendo α1 07 com gancho lb 2669 cm Ascalc 15 cm²m Asef 1509 cm²m lbmin 03lb 800 cm 10Φ 800 cm e 100 mm 1000 cm lbmin 1000 cm Aplicando a equação lbnec α1 x lb x Ascalc Asef lbmin temos lbnec 07 x 2669 x 15 15 1857 cm 10 cm lbnec 1900 cm 2 Momento de 110 KNm região de boa aderência e Φ 80 mm Cálculo do comprimento da ancoragem Aplicando a equação de lb temos lb Φ 4 x fyd fbd 25Φ lb 08 4 x 43478 fbd 2000 cm Calculando o fbd pele equação fbd η1 x η2 x η3 x fctd em que η1 225 barra nervurada CA50 η2 10 região de boa aderência η3 10 para Φ 32 mm fctd 1448 MPa logo fbd 225 x 10 x 10 x 1448 fbd 3258 MPa Assim lb 08 4 x 43478 3258 2669 cm 2000 cm Comprimento da ancoragem necessária Sendo α1 10 sem gancho lb 2669 cm Ascalc 15 cm²m Asef 1509 cm²m lbmin 03lb 800 cm 10Φ 800 cm e 100 mm 1000 cm lbmin 1000 cm Aplicando a equação lbnec α1 x lb x Ascalc Asef lbmin temos lbnec 10 x 2669 x 15 15 2653 cm 10 cm lbnec 2700 cm 3 Momento de 180 KNm região de boa aderência e Φ 80 mm Cálculo do comprimento da ancoragem Aplicando a equação de lb temos lb Φ 4 x fyd fbd 25Φ lb 08 4 x 43478 fbd 2000 cm Calculando o fbd pele equação fbd η1 x η2 x η3 x fctd em que η1 225 barra nervurada CA50 η2 10 região de boa aderência η3 10 para Φ 32 mm fctd 1448 MPa logo fbd 225 x 10 x 10 x 1448 fbd 3258 MPa Assim lb 08 4 x 43478 3258 2669 cm 2000 cm Comprimento da ancoragem necessária Sendo α1 10 com gancho lb 2669 cm Ascalc 15 cm²m Asef 1509 cm²m lbmin 03lb 800 cm 10Φ 800 cm e 100 mm 1000 cm lbmin 1000 cm Aplicando a equação lbnec α1 x lb x Ascalc Asef lbmin temos lbnec 10 x 2669 x 15 1509 2653 cm 10 cm lbnec 2700 cm 4 Momento de 2720 KNm região de má aderência e Φ 80 mm Cálculo do comprimento da ancoragem Aplicando a equação de lb temos lb Φ 4 x fyd fbd 25Φ lb 08 4 x 43478 fbd 2000 cm Calculando o fbd pele equação fbd η1 x η2 x η3 x fctd em que η1 225 barra nervurada CA50 η2 07 região de má aderência η3 10 para Φ 32 mm fctd 1448 MPa logo fbd 225 x 07 x 10 x 1448 fbd 2281 MPa Assim lb 08 4 x 43478 2281 3812 cm 2000 cm Comprimento da ancoragem necessária Sendo α1 10 sem gancho lb 3812 cm Ascalc 201 cm²m Asef 2012 cm²m lbmin 03lb 1144 cm 10Φ 800 cm e 100 mm 1000 cm lbmin 1144 cm Aplicando a equação lbnec α1 x lb x Ascalc Asef lbmin temos lbnec 10 x 3812 x 201 2012 3808 cm 10 cm lbnec 3900 cm 5 Momento de 230 KNm região de boa aderência e Φ 80 mm Cálculo do comprimento da ancoragem Aplicando a equação de lb temos lb Φ 4 x fyd fbd 25Φ lb 08 4 x 43478 fbd 2000 cm Calculando o fbd pele equação fbd η1 x η2 x η3 x fctd em que η1 225 barra nervurada CA50 η2 10 região de boa aderência η3 10 para Φ 32 mm fctd 1448 MPa logo fbd 225 x 10 x 10 x 1448 fbd 3258 MPa Assim lb 08 4 x 43478 3258 2669 cm 2000 cm Comprimento da ancoragem necessária Sendo α1 10 sem gancho lb 2669 cm Ascalc 17 cm²m Asef 2012 cm²m lbmin 03lb 800 cm 10Φ 800 cm e 100 mm 1000 cm lbmin 1000 cm Aplicando a equação lbnec α1 x lb x Ascalc Asef lbmin temos lbnec 10 x 2669 x 17 2012 2266 cm 10 cm lbnec 2300 cm 6 Momento de 572 KNm região de má aderência e Φ 100 mm Cálculo do comprimento da ancoragem Aplicando a equação de lb temos lb Φ 4 x fyd fbd 25Φ lb 10 4 x 43478 fbd 2500 cm Calculando o fbd pele equação fbd η1 x η2 x η3 x fctd em que η1 225 barra nervurada CA50 η2 07 região de má aderência η3 10 para Φ 32 mm fctd 1448 MPa logo fbd 225 x 07 x 10 x 1448 fbd 2281 MPa Assim lb 10 4 x 43478 2281 4765 cm 2500 cm Comprimento da ancoragem necessária Sendo α1 10 sem gancho lb 4765 cm Ascalc 432 cm²m Asef 471 cm²m lbmin 03lb 1429 cm 10Φ 1000 cm e 100 mm 1000 cm lbmin 1429 cm Aplicando a equação lbnec α1 x lb x Ascalc Asef lbmin temos lbnec 10 x 4765 x 432 471 4370 cm 10 cm lbnec 4400 cm 7 Momento de 383 KNm região de boa aderência e Φ 100 mm Cálculo do comprimento da ancoragem Aplicando a equação de lb temos lb Φ 4 x fyd fbd 25Φ lb 10 4 x 43478 fbd 2500 cm Calculando o fbd pele equação fbd η1 x η2 x η3 x fctd em que η1 225 barra nervurada CA50 η2 10 região de boa aderência η3 10 para Φ 32 mm fctd 1448 MPa logo fbd 225 x 10 x 10 x 1448 fbd 3258 MPa Assim lb 10 4 x 43478 3258 3336 cm 2500 cm Comprimento da ancoragem necessária Sendo α1 07 com gancho lb 3336 cm Ascalc 286 cm²m Asef 314 cm²m lbmin 03lb 1000 cm 10Φ 1000 cm e 100 mm 1000 cm lbmin 1000 cm Aplicando a equação lbnec α1 x lb x Ascalc Asef lbmin temos lbnec 07 x 3336 x 286 314 2127 cm 10 cm lbnec 2200 cm lb para a viga V3 1 Momento de 310 KNm região de boa aderência e Φ 80 mm Cálculo do comprimento da ancoragem Aplicando a equação de lb temos lb Φ 4 x fyd fbd 25Φ lb 08 4 x 43478 fbd 2000 cm Calculando o fbd pele equação fbd η1 x η2 x η3 x fctd em que η1 225 barra nervurada CA50 η2 10 região de boa aderência η3 10 para Φ 32 mm fctd 1448 MPa logo fbd 225 x 10 x 10 x 1448 fbd 3258 MPa Assim lb 08 4 x 43478 3258 2669 cm 2000 cm Comprimento da ancoragem necessária Sendo α1 07 com gancho lb 2669 cm Ascalc 15 cm²m Asef 15 cm²m lbmin 03lb 800 cm 10Φ 800 cm e 100 mm 1000 cm lbmin 1000 cm Aplicando a equação lbnec α1 x lb x Ascalc Asef lbmin temos lbnec 07 x 2669 x 15 1509 1857 cm 10 cm lbnec 1900 cm 2 Momento de 450 KNm região de má aderência e Φ 80 mm Cálculo do comprimento da ancoragem Aplicando a equação de lb temos lb Φ 4 x fyd fbd 25Φ lb 08 4 x 43478 fbd 2000 cm Calculando o fbd pele equação fbd η1 x η2 x η3 x fctd em que η1 225 barra nervurada CA50 η2 07 região de má aderência η3 10 para Φ 32 mm fctd 1448 MPa logo fbd 225 x 07 x 10 x 1448 fbd 2281 MPa Assim lb 08 4 x 43478 2281 3812 cm 2000 cm Comprimento da ancoragem necessária Sendo α1 07 com gancho lb 3812 cm Ascalc 15 cm²m Asef 1509 cm²m lbmin 03lb 800 cm 10Φ 800 cm e 100 mm 1000 cm lbmin 1000 cm Aplicando a equação lbnec α1 x lb x Ascalc Asef lbmin temos lbnec 07 x 3812 x 15 1509 2652 cm 10 cm lbnec 2700 cm lb para a viga V4 1 Momento de 1740 KNm região de boa aderência e Φ 80 mm Cálculo do comprimento da ancoragem Aplicando a equação de lb temos lb Φ 4 x fyd fbd 25Φ lb 08 4 x 43478 fbd 2000 cm Calculando o fbd pele equação fbd η1 x η2 x η3 x fctd em que η1 225 barra nervurada CA50 η2 10 região de boa aderência η3 10 para Φ 32 mm fctd 1448 MPa logo fbd 225 x 10 x 10 x 1448 fbd 3258 MPa Assim lb 08 4 x 43478 3258 2669 cm 2000 cm Comprimento da ancoragem necessária Sendo α1 07 com gancho lb 2669 cm Ascalc 15 cm²m Asef 1509 cm²m lbmin 03lb 800 cm 10Φ 800 cm e 100 mm 1000 cm lbmin 1000 cm Aplicando a equação lbnec α1 x lb x Ascalc Asef lbmin temos lbnec 07 x 2669 x 15 1509 1857 cm 10 cm lbnec 1900 cm 2 Momento de 2190 KNm região de má aderência e Φ 80 mm Cálculo do comprimento da ancoragem Aplicando a equação de lb temos lb Φ 4 x fyd fbd 25Φ lb 08 4 x 43478 fbd 2000 cm Calculando o fbd pele equação fbd η1 x η2 x η3 x fctd em que η1 225 barra nervurada CA50 η2 07 região de má aderência η3 10 para Φ 32 mm fctd 1448 MPa logo fbd 225 x 07 x 10 x 1448 fbd 2281 MPa Assim lb 08 4 x 43478 2281 3812 cm 2000 cm Comprimento da ancoragem necessária Sendo α1 07 com gancho lb 3812 cm Ascalc 158 cm²m Asef 1509 cm²m lbmin 03lb 1144 cm 10Φ 800 cm e 100 mm 1000 cm lbmin 1144 cm Aplicando a equação lbnec α1 x lb x Ascalc Asef lbmin temos lbnec 07 x 3812 x 158 1509 2793 cm 10 cm lbnec 2800 cm lb para a viga V5 1 Momento de 9700 KNm região de boa aderência e Φ 100 mm Cálculo do comprimento da ancoragem Aplicando a equação de lb temos lb Φ 4 x fyd fbd 25Φ lb 10 4 x 43478 fbd 2500 cm Calculando o fbd pele equação fbd η1 x η2 x η3 x fctd em que η1 225 barra nervurada CA50 η2 10 região de boa aderência η3 10 para Φ 32 mm fctd 1448 MPa logo fbd 225 x 10 x 10 x 1448 fbd 3258 MPa Assim lb 10 4 x 43478 3258 3336 cm 2500 cm Comprimento da ancoragem necessária Sendo α1 07 com gancho lb 3336 cm Ascalc 773 cm²m Asef 785 cm²m lbmin 03lb 1000 cm 10Φ 1000 cm e 100 mm 1000 cm lbmin 1000 cm Aplicando a equação lbnec α1 x lb x Ascalc Asef lbmin temos lbnec 07 x 3336 x 773 785 2299 cm 10 cm lbnec 2300 cm 2 Momento de 5320 KNm região de boa aderência e Φ 100 mm Cálculo do comprimento da ancoragem Aplicando a equação de lb temos lb Φ 4 x fyd fbd 25Φ lb 10 4 x 43478 fbd 2500 cm Calculando o fbd pele equação fbd η1 x η2 x η3 x fctd em que η1 225 barra nervurada CA50 η2 10 região de boa aderência η3 10 para Φ 32 mm fctd 1448 MPa logo fbd 225 x 10 x 10 x 1448 fbd 3258 MPa Assim lb 10 4 x 43478 3258 3336 cm 2500 cm Comprimento da ancoragem necessária Sendo α1 07 com gancho lb 3336 cm Ascalc 402 cm²m Asef 481 cm²m lbmin 03lb 1000 cm 10Φ 1000 cm e 100 mm 1000 cm lbmin 1000 cm Aplicando a equação lbnec α1 x lb x Ascalc Asef lbmin temos lbnec 07 x 3336 x 402 471 1993 cm 10 cm lbnec 2000 cm lb para a viga V6 1 Momento de 14130 KNm região de boa aderência e Φ 125 mm Cálculo do comprimento da ancoragem Aplicando a equação de lb temos lb Φ 4 x fyd fbd 25Φ lb 125 4 x 43478 fbd 3125 cm Calculando o fbd pele equação fbd η1 x η2 x η3 x fctd em que η1 225 barra nervurada CA50 η2 10 região de boa aderência η3 10 para Φ 32 mm fctd 1448 MPa logo fbd 225 x 10 x 10 x 1448 fbd 3258 MPa Assim lb 125 4 x 43478 3258 4170 cm 3125 cm Comprimento da ancoragem necessária Sendo α1 07 com gancho lb 4170 cm Ascalc 1202 cm²m Asef 1227 cm²m lbmin 03lb 1251 cm 10Φ 1250 cm e 100 mm 1000 cm lbmin 1000 cm Aplicando a equação lbnec α1 x lb x Ascalc Asef lbmin temos lbnec 07 x 4170 x 1202 1227 2859 cm 10 cm lbnec 2900 cm 2 Momento de 7750 KNm região de boa aderência e Φ 125 mm Cálculo do comprimento da ancoragem Aplicando a equação de lb temos lb Φ 4 x fyd fbd 25Φ lb 125 4 x 43478 fbd 3125 cm Calculando o fbd pele equação fbd η1 x η2 x η3 x fctd em que η1 225 barra nervurada CA50 η2 10 região de boa aderência η3 10 para Φ 32 mm fctd 1448 MPa logo fbd 225 x 10 x 10 x 1448 fbd 3258 MPa Assim lb 125 4 x 43478 3258 4170 cm 3125 cm Comprimento da ancoragem necessária Sendo α1 07 com gancho lb 4170 cm Ascalc 602 cm²m Asef 6135 cm²m lbmin 03lb 1251 cm 10Φ 1250 cm e 100 mm 1000 cm lbmin 1251 cm Aplicando a equação lbnec α1 x lb x Ascalc Asef lbmin temos lbnec 07 x 4170 x 602 6135 2864 cm 1251 cm lbnec 2900 cm lb para a viga V7 1 Momento de 5500 KNm região de boa aderência e Φ 100 mm Cálculo do comprimento da ancoragem Aplicando a equação de lb temos lb Φ 4 x fyd fbd 25Φ lb 10 4 x 43478 fbd 2500 cm Calculando o fbd pele equação fbd η1 x η2 x η3 x fctd em que η1 225 barra nervurada CA50 η2 10 região de boa aderência η3 10 para Φ 32 mm fctd 1448 MPa logo fbd 225 x 10 x 10 x 1448 fbd 3258 MPa Assim lb 10 4 x 43478 3258 3336 cm 2500 cm Comprimento da ancoragem necessária Sendo α1 07 com gancho lb 3336 cm Ascalc 415 cm²m Asef 471 cm²m lbmin 03lb 1000 cm 10Φ 1000 cm e 100 mm 1000 cm lbmin 1000 cm Aplicando a equação lbnec α1 x lb x Ascalc Asef lbmin temos lbnec 07 x 3336 x 415 471 2057 cm 1000 cm lbnec 2100 cm 2 Momento de 302 KNm região de boa aderência e Φ 100 mm Cálculo do comprimento da ancoragem Aplicando a equação de lb temos lb Φ 4 x fyd fbd 25Φ lb 10 4 x 43478 fbd 2500 cm Calculando o fbd pele equação fbd η1 x η2 x η3 x fctd em que η1 225 barra nervurada CA50 η2 10 região de boa aderência η3 10 para Φ 32 mm fctd 1448 MPa logo fbd 225 x 10 x 10 x 1448 fbd 3258 MPa Assim lb 10 4 x 43478 3258 3336 cm 2500 cm Comprimento da ancoragem necessária Sendo α1 07 com gancho lb 3336 cm Ascalc 221 cm²m Asef 314 cm²m lbmin 03lb 1000 cm 10Φ 1000 cm e 100 mm 1000 cm lbmin 1000 cm Aplicando a equação lbnec α1 x lb x Ascalc Asef lbmin temos lbnec 07 x 3336 x 221 314 1644 cm 10 cm lbnec 1700 cm lb para a viga V8 1 Momento de 2990 KNm região de boa aderência e Φ 100 mm Cálculo do comprimento da ancoragem Aplicando a equação de lb temos lb Φ 4 x fyd fbd 25Φ lb 10 4 x 43478 fbd 2500 cm Calculando o fbd pele equação fbd η1 x η2 x η3 x fctd em que η1 225 barra nervurada CA50 η2 10 região de boa aderência η3 10 para Φ 32 mm fctd 1448 MPa logo fbd 225 x 10 x 10 x 1448 fbd 3258 MPa Assim lb 10 4 x 43478 3258 3336 cm 2500 cm Comprimento da ancoragem necessária Sendo α1 07 com gancho lb 3336 cm Ascalc 221 cm²m Asef 314 cm²m lbmin 03lb 1000 cm 10Φ 1000 cm e 100 mm 1000 cm lbmin 1000 cm Aplicando a equação lbnec α1 x lb x Ascalc Asef lbmin temos lbnec 07 x 3336 x 221 314 1644 cm 10 cm lbnec 1700 cm 226 Cálculo da Emenda por Traspasse Equações Para barras tracionadas l0t α0t x lbnec l0tmín em que l0tmin é o maior valor entre 03 x α0t x lb 15Φ e 20cm O valor de 0t é dado em função da tabela 94 da NBR 6118 Para estar a favor da segurança este trabalho considerará sempre o coeficiente fixo em 20 Para barras comprimidas l0t lbnec l0tmín em que l0tmin é o maior valor entre 06 x lb 15Φ e 20cm l0t para a viga V1 1 Momento de 1060 KNm região de barra tracionada l0t α0t x lbnec l0tmín lb 2669 cm lbnec 1900 cm Φ 80 mm Temos que l0tmin 03 x 20 x 2669 1601 cm 15 x 08 12 cm 20cm l0t 20 x 1900 2000 cm l0t 3800 cm 2 Momento de 340 KNm região de barra comprimida l0t lbnec l0tmín lb 3812 cm lbnec 3800 cm Φ 80 mm Temos que l0tmin 06 x 3812 2287 cm 15 x 08 12 cm 20cm l0t 3800 2287 cm l0t 3800 cm 3 Momento de 190 KNm região de barra comprimida l0t lbnec l0tmín lb 3812 cm lbnec 3800 cm Φ 80 mm Temos que l0tmin 06 x 3812 2287 cm 15 x 08 12 cm 20cm l0t 3800 2287 cm l0t 3800 cm 4 Momento de 2680 KNm região de barra comprimida l0t lbnec l0tmín lb 3812 cm lbnec 3800 cm Φ 80 mm Temos que l0tmin 06 x 3812 2287 cm 15 x 08 12 cm 20cm l0t 3800 2287 cm l0t 3800 cm 5 Momento de 2360 KNm região de barra tracionada l0t α0t x lbnec l0tmín lb 2669 cm lbnec 2400 cm Φ 80 mm Temos que l0tmin 03 x 20 x 2669 1601 cm 15 x 08 12 cm 20cm l0t 20 x 2400 2000 cm l0t 4800 cm 6 Momento de 5620 KNm região de barra comprimida l0t lbnec l0tmín lb 5956 cm lbnec 5200 cm Φ 125 mm Temos que l0tmin 06 x 5956 3574 cm 15 x 125 1875 cm 20cm l0t 5200 2000 cm l0t 5200 cm 7 Momento de 3680 KNm região de barra tracionada l0t α0t x lbnec l0tmín lb 2669 cm lbnec 2400 cm Φ 100 mm Temos que l0tmin 03 x 20 x 2669 1601 cm 15 x 10 1500 cm 20cm l0t 20 x 2400 2000 cm l0t 4800 cm l0t para a viga V2 1 Momento de 310 KNm região de barra tracionada l0t α0t x lbnec l0tmín lb 2669 cm lbnec 1900 cm Φ 80 mm Temos que l0tmin 03 x 20 x 2669 1601 cm 15 x 08 12 cm 20cm l0t 20 x 1900 2000 cm l0t 3800 cm 2 Momento de 110 KNm região de barra tracionada l0t α0t x lbnec l0tmí lb 2669 cm lbnec 2700 cm Φ 80 mm Temos que l0tmin 03 x 20 x 2669 1601 cm 15 x 08 12 cm 20cm l0t 2 x 2700 1601 cm l0t 5400 cm 3 Momento de 180 KNm região de barra tracionada l0t α0t x lbnec l0tmín lb 2669 cm lbnec 2700 cm Φ 80 mm Temos que l0tmin 03 x 20 x 2669 1601 cm 15 x 08 12 cm 20cm l0t 20 x 1900 2000 cm l0t 3800 cm 4 Momento de 2720 KNm região de barra comprimida l0t lbnec l0tmín lb 3812 cm lbnec 3900 cm Φ 80 mm Temos que l0tmin 06 x 3812 2287 cm 15 x 08 12 cm 20cm l0t 3900 2287 cm l0t 3900 cm 5 Momento de 2300 KNm região de barra tracionada l0t α0t x lbnec l0tmín lb 2669 cm lbnec 2300 cm Φ 80 mm Temos que l0tmin 03 x 20 x 2669 1601 cm 15 x 08 12 cm 20cm l0t 20 x 2300 2000 cm l0t 4600 cm 6 Momento de 5720 KNm região de barra comprimida l0t lbnec l0tmín lb 4765 cm lbnec 4400 cm Φ 100 mm Temos que l0tmin 06 x 2669 1601 cm 15 x 10 150 cm 20cm l0t 4400 2000 cm l0t 4400 cm 7 Momento de 3830 KNm região de barra tracionada l0t α0t x lbnec l0tmín lb 3336 cm lbnec 2200 cm Φ 100 mm Temos que l0tmin 03 x 20 x 3336 2002 cm 15 x 10 1500 cm 20cm l0t 20 x 2200 2002 cm l0t 4200 cm l0t para a viga V3 1 Momento de 390 KNm região de barra tracionada l0t α0t x lbnec l0tmín lb 2669 cm lbnec 1900 cm Φ 80 mm Temos que l0tmin 03 x 20 x 2669 1601 cm 15 x 08 12 cm 20cm l0t 20 x 1900 2000 cm l0t 3800 2 Momento de 450 KNm região de barra comprimida l0t lbnec l0tmín lb 3812 cm lbnec 2700 cm Φ 80 mm Temos que l0tmin 06 x 3812 2287 cm 15 x 08 12 cm 20cm l0t 2700 2287 cm l0t 2700 cm l0t para a viga V4 1 Momento de 1740 KNm região de barra tracionada l0t α0t x lbnec l0tmín lb 2669 cm lbnec 1900 cm Φ 80 mm Temos que l0tmin 03 x 20 x 2669 1601 cm 15 x 08 1200 cm 20cm l0t 20 x 1900 2000 cm l0t 3800 cm 2 Momento de 2190 KNm região de barra comprimida l0t lbnec l0tmín lb 3812 cm lbnec 2800 cm Φ 80 mm Temos que l0tmin 06 x 3812 2287 cm 15 x 08 12 cm 20cm l0t 2800 2287 cm l0t 2800 cm l0t para a viga V5 1 Momento de 9700 KNm região de barra tracionada l0t α0t x lbnec l0tmín lb 3336 cm lbnec 2300 cm Φ 100 mm Temos que l0tmin 03 x 20 x 3336 2002 cm 15 x 100 1500 cm 2000 cm l0t 20 x 2300 2002 cm l0t 4600 cm 2 Momento de 5320 KNm região de barra comprimida l0t lbnec l0tmín lb 3336 cm lbnec 2000 cm Φ 100 mm Temos que l0tmin 06 x 3336 2002 xcm 15 x 100 1500 cm 2000 cm l0t 2000 2002 cm l0t 2002 cm l0t para a viga V6 1 Momento de 14130 KNm região de barra tracionada l0t α0t x lbnec l0tmín lb 4170 cm lbnec 2900 cm Φ 125 mm Temos que l0tmin 03 x 20 x 4170 2502 cm 15 x 125 1875 cm 2000 cm l0t 20 x 2900 2502 cm l0t 5800 cm 2 Momento de 7750 KNm região de barra tracionada l0t α0t x lbnec l0tmín lb 4170 cm lbnec 2900 cm Φ 125 mm Temos que l0tmin 03 x 20 x 4170 2502 cm 15 x 100 1500 cm 2000 cm l0t 20 x 2900 2502 cm l0t 5800 cm l0t para a viga V7 1 Momento de 5500 KNm região de barra tracionada l0t α0t x lbnec l0tmín lb 3336 cm lbnec 2100 cm Φ 100 mm Temos que l0tmin 03 x 20 x 3336 2002 cm 15 x 10 1500 cm 2000 cm l0t 20 x 2100 2502 cm l0t 4200 cm 2 Momento de 3020 KNm região de barra tracionada l0t α0t x lbnec l0tmín lb 3336 cm lbnec 1700 cm Φ 100 mm Temos que l0tmin 03 x 20 x 3336 2002 cm 15 x 100 1500 cm 2000 cm l0t 20 x 1700 2502 cm l0t 3400 cm l0t para a viga V8 i 1 Momento de 2990 KNm região de barra tracionada l0t α0t x lbnec l0tmín lb 3336 cm lbnec 1700 cm Φ 100 mm Temos que l0tmin 03 x 20 x 3336 2002 cm 15 x 100 1500 cm 2000 cm l0t 20 x 1700 2502 cm l0t 3400 cm 3 PAVIMENTO COBERTA Figura 5 Planta Baixa Pavimento Coberta