Uma Comparação entre Diferentes Métodos de Dimensionamento de Vigaparedes

Dourados MS 2022 UNIVERSIDADE FEDERAL DA GRANDE DOURADOS Faculdade de Engenharia Engenharia Civil FAEN KAIO MANZANO VIEGAS VIGAPAREDE UMA COMPARAÇÃO ENTRE DIFERENTES MÉTODOS DE DIMENSIONAMENTO Dourados MS 2022 KAIO MANZANO VIEGAS VIGAPAREDE UMA COMPARAÇÃO ENTRE DIFERENTES MÉTODOS DE DIMENSIONAMENTO Trabalho de Conclusão de Curso apresentado à Banca Examinadora da Universidade Federal da Grande Dourados como prérequisito para obtenção do título de Bacharel em Engenharia Civil sob a orientação do Profº André Felipe Aparecido de Mello com área de concentração 30100003 Engenharia Civil VIGAPAREDE UMA COMPARAÇÃO ENTRE DIFERENTES MÉTODOS DE DIMENSIONAMENTO Kaio Manzano Viegas1 André Felipe Aparecido de Mello2 kaiomanzano21gmailcom1 andremelloufgdedubr2 RESUMO O concreto armado é um dos sistemas estruturais mais usados no Brasil O dimensionamento de estruturas comuns de concreto armado é bem fundamentado na norma porém com a necessidade de maiores construções com maiores cargas e muitas das vezes incompatibilidade no projeto as soluções encontradas podem exigir mais do que uma estrutura comum pode resistir Neste trabalho buscouse comparar dois métodos de dimensionamento para uma mesma estrutura de vigaparede o Método das Bielas MB e o Método BielaPainel MBP O MB divide o elemento estrutural entre bielas que formam uma treliça dentro do elemento essas bielas podem resistir à tração ou compressão na área em que o modelo define uma biela de tração uma armadura de aço deve ser dimensionada a fim de resistir aos esforços O MBP divide o elemento estrutural em bielas e painéis nesse modelo as bielas resistem a esforços normais e os painéis resistem aos esforços cisalhantes Modelouse uma vigaparede para os dois métodos de acordo com a geometria da vigaparede dimensionouse as armaduras de acordo com a literatura e verificouse a segurança com os parâmetros da NBR 6118 ABNT 2014 Ao fim constatouse que o MBP resultou em uma armadura 18125 maior que o resultado pelo MB para a armadura horizonta secundária e 5626 maior para a armadura vertical principalmente pelo MBP demandar mais armadura transversal e armadura longitudinal secundária a fim de resistir aos esforços nos painéis Palavraschave vigaparede método BielaPainel método das Bielas ABSTRACT Reinforced concrete is one of the most used structural systems in Brazil The design of common reinforced concrete structures is well based on norm however with the need of larger constructions with greater loads and often incompatibility in the project the solutions found may require more than a common structure can withstand In this paper we sought to compare two design method for the same wallbeam structure the Strut and Tie Method STM and the StringerPanel Method SPM The STM divides the structural element between struts and ties that form a truss inside the element the ties resist to traction and the struts resist to compression in the area where the model defines a tie a steel reinforcement must be dimensioned in order to resist the efforts The SPM divides the structural element in struts and panels in this model the struts resist to normal stresses and the panel resists shear stresses A wallbeam was modeled for the two methods according to the geometry of the wallbeam the reinforcements were dimensioned according to the literature and safety was verified with the parameters of NBR 6118 ABNT 2014 In the end it was found that the SPM resulted in a reinforcement 18125 greater than the result by the STM for the secondary horizontal reinforcement and 5626 greater for the vertical reinforcement mainly because the STM demands more transverse reinforcement and longitudinal reinforcement secondary to in order to resist the stresses on the panels Keywords wallbeam StringerPanel method Strut and Tie method ENGENHARIA CIVIL UFGD 2 1 INTRODUÇÃO O projeto de uma construção em concreto armado tem diferentes fases entre elas está o desenvolvimento do projeto estrutural De modo geral a Engenharia Civil busca atrelar as necessidades de projeto com os limites dos materiais e estruturas Sabese que para cada tipo de elemento estrutural existe uma metodologia de dimensionamento que leva em conta as características gerais do elemento a norma brasileira NBR 6118 ABNT 2014 a fim de garantir segurança aos projetos traz um conjunto de métodos e verificações com o objetivo de padronizar os projetos O desenvolvimento de novos métodos de dimensionamento traz para o projetista ferramentas de otimização principalmente em casos de características específicas de acordo com Souza 2004 a maioria das estruturas e seus elementos podem ser calculados usando uma simplificação considerando a hipótese de Bernoulli de que a deformação da seção transversal é linear porém há regiões nos elementos em que a simplificação não pode ser aplicada já que a hipótese não é válida pois tensões de cisalhamento significativas causam perturbações que geram deformações não lineares essas regiões não denominadas Regiões D e alguns exemplos são os consolos e as vigasparede Nesse caso o Método das Bielas MB e o Método BielaPainel MBP se mostram como alternativas de dimensionamento Portanto nesta pesquisa buscouse responder ao seguinte problema no dimensionamento de uma vigaparede qual método tem maior consumo de aço MB ou MBP A principal justificativa para o desenvolvimento do presente trabalho está no fato de que um tipo de elemento estrutural que está sujeito a imprecisões em seu dimensionamento poderá ter sua segurança verificada com a aplicação dos métodos descritos de forma que os próximos que estudarem o assunto terão uma base maior favorecendo a divulgação e o compreendimento sobre o procedimento O presente trabalho tem como objetivo dimensionar um modelo de vigaparede com o auxílio do MB e do MBP aplicar uma rotina de cálculo manual para o dimensionamento e apresentar um comparativo em relação a área de aço de aço obtida entre os métodos 2 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA 21 Classificação de vigasparede de acordo com a NBR 6118 2014 ENGENHARIA CIVIL UFGD 3 Segundo a NBR 6118 ABNT 2014 são consideradas vigasparede as vigas em que a relação entre seu vão e altura 𝑙ℎ é menor que 2 para vigas biapoiadas e 3 para vigas contínuas A norma exige que o modelo de cálculo contemple adequadamente o comportamento estrutural das vigasparede que possuem características específicas como a ineficiência ao cisalhamento em relação às vigas usuais E de acordo com a norma quando existem cargas concentradas aberturas ou alterações na seção transversal as perturbações causadas devem ser verificadas pois podem influir consideravelmente na resistência do elemento estrutural Figura 1 Armadura típica de vigaparede Fonte NBR 6118 2014 Em relação ao detalhamento da armadura de flexão das vigasparede a norma traz que os tirantes de tração não podem ser concentrados em poucas camadas mas sim em toda a zona tracionada conforme modelo de cálculo adotado A Figura 1 mostra como seria uma armadura típica de vigaparede e como a distribuição deve ocorrer em toda a altura da viga Para vigas biapoiadas a armadura deve ser estendida até os apoios e então ancorada não podendo ser usados ganchos verticais dando preferência aos laços e grampos na horizontal 22 Conceito de regiões B e D Antes de descrever os métodos de dimensionamento de estruturas de concreto armado se faz necessário entender o conceito de descontinuidade que está relacionado com a separação da estrutura em zonas de região B e zonas de região D ENGENHARIA CIVIL UFGD 4 Sobre essa separação Narciso 2009 p 5 destaca que a hipótese de Bernoulli estabelece que as seções planas perpendiculares ao eixo neutro de uma barra permanecem planas depois da ocorrência da flexão dessa barra Figura 2 Distribuição linear de deformações em uma viga de concreto Fonte Souza 2004 Desse modo facilitase o dimensionamento de elementos de concreto armado pois é possível considerar que a distribuição de deformações é linear em toda a altura assim como mostra a Figura 2 bastando ter conhecimento das relações construtivas dos materiais para o cálculo das tensões atuantes no aço e no concreto De acordo com Santos e Giongo 2008 as estruturas ou suas regiões podem ser classificadas como regiões contínuas B e regiões descontínuas D Souza 2004 apud SCHÄFER 1988 SCHLAICH 1991 descreve que as regiões B onde o B vem de Bernoulli ou beam são as regiões onde a hipótese de Bernoulli pode ser considerada ou seja a deformação é linear na seção transversal Segundo Narciso 2009 as regiões D onde o D vem de disturb ou descontinuity tem a distribuição de deformações não linear e são definidas pelo princípio de Saint Vernant o qual constata que nas zonas abaixo do ponto de aplicação da carga surgem diferenças significativas de tensão ou seja os pontos que estão próximos a aplicação da carga estarão sujeitos a uma tensão muito maior do que pontos mais distantes não sendo portanto adequado aplicar a hipótese de Bernoulli De acordo com Narciso 2009 o princípio pode ser considerado nas regiões com geometria irregular já que as mudanças na geometria comprometem a linearidade da distribuição das deformações Narciso 2009 classifica as causas de perturbação como estáticas se a causa for a aplicação de cargas e geométricas se a causa for uma mudança brusca na geometria do elemento 23 Método das Bielas MB ENGENHARIA CIVIL UFGD 5 Segundo Souza 2004 a origem do MB se dá a partir da concepção da Analogia de Treliça por Mörsch 1906 sendo usada até hoje no dimensionamento de vigas de concreto armado à força cortante À generalização da analogia se dá o nome de Método das Bielas Vários pesquisadores como Rusch 1964 Kupfer 1964 e Leonhardt 1965 trabalharam no sentido de melhorar e refinar a Analogia de Treliça mas o avanço e ampla divulgação aconteceu a partir da década de 1980 quando Schlaich e Schafer 1987 aplicaram esse modelo a outros elementos estruturais como vigasparede sapatas e apoios em dente Também na década de 1980 Marti 1985 propôs a aplicação do modelo ao dimensionamento de armaduras longitudinais e transversais de uma viga Segundo Santos e Giongo 2008 no MB as bielas representam campos de tensão de compressão resistidos pelo concreto enquanto os tirantes são campos de tensão de tração normalmente resistidos pela armadura Ainda é possível considerar o concreto resistindo parte da tensão de tração respeitando as condições de segurança Figura 3 Modelo de escoras e tirantes idealizado Fonte Souza 2004 O modelo de bielas adotado é função da geometria da estrutura e das ações atuantes em seu contorno a Figura 3 mostra como seria um modelo idealizado de uma vigaparede recebendo carga de somente um ponto Segundo Silva e Giongo 2000 normalmente podese obter a geometria do modelo analisando os seguintes aspectos Tipos de ações atuantes Ângulos entre bielas e tirantes ENGENHARIA CIVIL UFGD 6 Áreas de aplicação de ações e reações Número de camadas das armaduras Cobrimento das armaduras Silva e Giongo 2000 ainda relatam sobre a escolha do modelo de bielas que pode ser feito baseandose nos seguintes critérios Modelos padronizados disponibilizados em diversas normas Processo do Caminho das Cargas Análise elástica utilizando o Método dos Elementos Finitos Análise nãolinear que considerem a fissuração do concreto Ensaios experimentais Processos de otimização De acordo com Narciso 2009 modelos padronizados de bielas são desenvolvidos por várias normas esses modelos normalmente são regidos pelos parâmetros geométricos da estrutura o que restringe o campo de atuação do modelo Os principais modelos padronizados são blocos de fundação sapatas consolos vigasparede e vigas com furo na alma todos eles baseados em ensaios experimentais Estes modelos também estão presentes na norma brasileira NBR 6118 ABNT 2014 24 Método BielaPainel MBP Segundo Souza 2004 o MBP tem como origem o Método das Forças que foi deixando de ser usado gradualmente em prol do Método dos Deslocamentos pois o último tem maior facilidade em ser programado computacionalmente Para Refer 2012 o princípio do MBP é dividir o elemento em barras chamadas bielas ou cordas e áreas painéis cercadas pelas bielas onde as bielas resistem a compressão ou tração e os painéis transmitem a força cortante para os apoios ENGENHARIA CIVIL UFGD 7 Figura 4 Elementos do modelo BielaPainel Fonte adaptado de Blaauwendraad e Hoogenboom 1996 Figura 5 Comportamento linear das forças normais nas cordas Fonte Souza 2004 Segundo Blaauwendraad Hoogenboom 1996 há apenas uma força cortante em cada painel sendo que ela tem o mesmo módulo por unidade de comprimento em quaisquer posições do painel Essa força ainda atua junto da interface entre os painéis e as bielas e seguindo as configurações de equilíbrio a força normal na biela pode aumentar ou diminuir de forma linear A Figura 4 mostra os dois tipos de elementos presentes no MBP a biela e o painel e as forças que atuam nesses elementos enquanto a Figura 5 demonstra as forças normais e seu comportamento linear nas bielas ENGENHARIA CIVIL UFGD 8 Segundo Souza 2004 o Método BielaPainel normalmente resulta em armaduras principais na direção em que seguem as cargas e apoios e armaduras secundárias que formam uma malha nos painéis modelados para a estrutura Figura 6 Modelo BielaPainel para uma viga apoiada Fonte Blaauwendraad e Hoogenboom 1996 Sendo o procedimento do Método BielaPainel semelhante ao do Método das Bielas as bielas e os painéis devem ser modelados em localidades que tendem a seguir um caminho condizente com a realidade dos esforços A Figura 6 apresenta um modelo do MBP para uma viga apoiada e as forças existentes entre os elementos do modelo 3 METODOLOGIA Figura 7 Exemplo de vigaparede a ser usado Fonte Autor 2022 Para a comparação entre os dimensionamentos será usada uma vigaparede ilustrada na Figura 7 A vigaparede possui 460 cm de comprimento 140 cm de altura e 40 cm de largura da seção transversal São aplicados dois carregamentos de 500 kN um deles com a distância de 140cm do pilar de apoio à esquerda e o outro com a mesma distância para o pilar de apoio à direita Os materiais utilizados serão concreto classe C30 e aço CA 50 Ao final os detalhes apresentados são apenas esboços das armaduras um projeto final deve levar em consideração a ancoragem e detalhamento segundo as condições descritas na norma ABNT NBR 61182014 ENGENHARIA CIVIL UFGD 9 Figura 8 Modelo de Bielas Fonte Autor 2022 A Figura 8 apresenta o modelo de Bielas considerado na análise ele é formado por 7 escoras e 5 tirantes adotandose 21cm para a altura das escoras E2 E6 e E7 e por geometria a altura da escora E1 E3 E4 e E5 é de 29cm Figura 9 Modelo BielaPainel Fonte Autor 2022 O modelo BielaPainel Figura 9 apresenta 6 bielas e 3 painéis sendo as bielas verticais com altura de 20cm acompanhando os apoios e pontos de recebimento de carga as bielas superior e inferior possuem 21cm de altura 31 Dimensionamento e verificação pelo MB Os valores de cálculo dos esforços estão de acordo com as normas brasileiras NBR 6118 ABNT 2014 e NBR 8681 ABNT 2003 que trazem a Equação 1 como padrão para o cálculo em Estado Limite Último ENGENHARIA CIVIL UFGD 12 A Figura 10 e 11 apresenta os diagramas de esforços internos da vigaparede obtidos através de análise linear Figura 10 Diagrama de esforços internos da força cortante Fonte Autor 2022 Figura 11 Diagrama de esforços internos do momento fletor Fonte Autor 2022 41 Cálculo de armadura pelo MB Figura 12 Diagrama de esforços pelo modelo de Bielas Fonte Autor 2022 No modelo de Bielas adotouse o modelo de suspensão total em que o tirante vertical resistirá a toda carga vertical e nenhuma carga vai direto ao apoio após uma análise linear os esforços obtidos estão na Figura 12 os esforços de compressão estão plotados em azul e os esforços de tração estão plotados em vermelho A armadura principal é obtida através da Equação 10 ENGENHARIA CIVIL UFGD 16 Figura 14 Detalhe das armaduras para o MB Fonte Autor 2022 Figura 15 Detalhe das armaduras para o MBP Fonte Autor 2022 A Figura 14 e 15 apresentam os detalhes das armaduras resultantes para os modelos analisados comparando os dois resultados percebese que a armadura longitudinal inferior é igual isso acontece porque ambos os modelos calculam a área de aço a partir do braço de alavanca e pela análise linear se obtém o mesmo valor Para o MBP a malha de armadura tem maior área de aço do que o MB a diferença maior fica na armadura longitudinal em que o MB resulta em apenas a área mínima conforme a norma NBR 6118 ABNT 2014 44 Comparação da área de aço obtida ENGENHARIA CIVIL UFGD 17 Tabela 3 Área de aço obtida em cada método Tipo de armadura Área de aço MB cm² Área de aço MBP cm² Principal 25 25 Horizontal secundária 8 225 Vertical 576 90 Fonte Autor 2022 A Tabela 3 apresenta um comparativo entre os modelos calculados no quesito área de aço A área de aço foi obtida através do detalhe das armaduras sendo que o MBP resultou em mais área de aço para a armadura horizontal secundária e também para a armadura vertical 5 CONCLUSÃO A rotina manual foi aplicada em uma vigaparede através do MB e do MBP e os resultados dos dois métodos foram comparados entre si com o modelo MBP resultando em 18125 mais área de aço que o MB em relação a armadura horizontal secundária e 5625 mais área de aço na armadura vertical A armadura principal foi a mesma obtida nos dois métodos Enfim concluise que da mesma forma que para vigasparede calculadas anteriormente Mello 2015 e Souza 2004 o MBP gera resultados mais conservadores que o MB Em trabalhos futuros sugerese que sejam analisados outros métodos de dimensionamento outros elementos estruturais e que sejam feitas também análises não lineares afim de ampliar o conhecimento sobre a área ENGENHARIA CIVIL UFGD 18 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS Projeto de estruturas de concreto Procedimento NBR 6118 Rio de Janeiro 2014 BLAAUWENDRAAD J HOOGENBOOM P C J Stringer Panel Model for Structural Concrete Design ACI 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