Exercícios Resolvidos: Transferência de Calor e Condução Térmica

33C O fundo da panela é feito de uma camada de alumínio de 4 mm de espessura A fim de aumentar a taxa de transferência de calor através do fundo da panela alguém propõe um projeto em que o fundo é constituído por uma camada de cobre de 3 mm de espessura colada entre duas camadas de alumínio de 2 mm de espessura O novo projeto permitirá conduzir melhor o calor Explique Considere o contato perfeito entre as camadas FIGURA P33C 34C Considere a condução de calor unidimensional através de uma barra cilíndrica de diâmetro D e comprimento L Qual é a área de transferência de calor da haste se a as superfícies laterais da haste estão isoladas e b as superfícies superior e inferior da haste estão isoladas 316 Considere uma parede de tijolo de 3 m de altura 6 m de largura e 025 m de espessura cuja condutividade térmica é k 08 WmK Em determinado dia as temperaturas das superfícies interna e externa da parede são 14 C e 5 C respectivamente Determine a taxa de perda de calor através da parede nesse dia 317 Água está em ebulição a 95 C em uma panela de alumínio k 237 WmK de 25 cm de diâmetro O calor é transferido permanentemente para a água fervente através do fundo plano da panela de 05 cm de espessura em uma taxa fixa de 800 W Se a temperatura da superfície interna na parte inferior da panela é 108 C determine a o coeficiente de transferência de calor por ebulição sobre a superfície interior da panela e b a temperatura da superfície externa do fundo da panela 318 Considere uma janela de vidro 15 m de altura 24 m de largura espessura de 6 mm e condutividade térmica k 078 WmK Determine a taxa de transferência de calor permanente através dessa janela de vidro e a temperatura de sua superfície interna quando o quarto é mantido a 24 C enquanto a temperatura externa é 5 C Considere os coeficientes de transferência de calor por convecção sobre as superfícies interna e externa da janela iguais a h1 10 Wm2K e h2 25 Wm2K Ignore qualquer transferência de calor por radiação 319 Considere uma janela de vidro de 15 m de altura 24 m de largura cuja espessura é de 3 mm e a condutividade térmica é k 078 WmK separada por uma camada de 12 mm de ar estagnado k 0026 WmK Determine a taxa de transferência de calor permanente através dessa janela de vidro duplo e a temperatura da superfície interna quando o quarto é mantido a 21 C enquanto a temperatura externa é 5 C Considere os coeficientes de transferência de calor por convecção sobre as superfícies interna e externa da janela iguais a h1 10 Wm2K e h2 25 Wm2K Ignore qualquer transferência de calor por radiação Respostas 154 W 167 C FIGURA P319 322 Um elemento de resistor cilíndrico na placa de circuito dissipa 015 W de potência no ambiente a 35 C O resistor tem 12 cm de comprimento e 03 cm de diâmetro Considerando que o calor seja transferido uniformemente de todas as superfícies determine a a quantidade de calor que esse resistor dissipa durante o período de 24 horas b o fluxo de calor na superfície do resistor em Wm2 e c a temperatura da superfície do resistor para o coeficiente combinado de transferência de calor por convecção e por radiação de 9 Wm2K 323 Para desembaçar a janela traseira de um automóvel um elemento fino e transparente de aquecimento é ligado à superfície interna da janela O fluxo de calor uniforme de 1300 Wm² é fornecido para o elemento de aquecimento desembaçar a janela traseira com espessura de 5 mm A temperatura interior do automóvel é 22 C e o coeficiente de transferência de calor por convecção é 15 Wm²K A temperatura ambiente fora está a 5 C e o coeficiente de transferência de calor por convecção é 100 Wm²K Considerando que a condutividade térmica da janela é 12 WmK determine a temperatura da superfície interna da janela Elemento de aquecimento qh 1300 Wm² Ar interno 22 C h 15 Wm²K Janela traseira k 12 WmK Ar externo 5 C h 100 Wm²K Tl L 5 mm FIGURA P323 324 Uma película transparente será colada sobre a superfície superior de uma placa sólida dentro de uma câmara aquecida Para colar adequadamente a temperatura entre a cola a película e a placa sólida deverá ser mantida a 70 C O filme transparente tem espessura de 1 mm e condutividade térmica 005 WmK enquanto a placa sólida tem 13 mm de espessura e condutividade térmica de 12 WmK Dentro da câmara climatizada o coeficiente de transferência de calor por convecção é 70 Wm²K Considerando que a superfície inferior da placa sólida é mantida a 52 C determine a temperatura no interior da câmara aquecida e a temperatura da superfície do filme transparente Pressuponha uma resistência térmica de contato desprezível Respostas 127 C 103 C T1 Ar h 70 Wm²K Filme transparente kf 005 WmK Lf 1 mm Tb 70 C Ls 13 mm Placa sólida ks 12 WmK T2 52 C FIGURA P324 325 Considere um transistor de potência que dissipe 015 W de potência em um ambiente a 30 C O transistor tem 04 cm de comprimento e diâmetro de 05 cm Pressupondo que o calor é transferido uniformemente de todas as superfícies determine a a quantidade de calor que esse transistor dissipa durante o período de 24 horas em kWh b o fluxo de calor na superfície do transistor em Wm² e c a temperatura da superfície do transistor para o coeficiente combinado de transferência de calor por convecção e por radiação de 18 Wm²K 30 C Transistor de potência 015 W 05 cm 04 cm FIGURA P325 329 Uma parede é construída por placas feitas de duas camadas de 15 de espessura k 017 WmC de material composto por papel prensado separadas por uma camada de gesso de 18 cm de intervalo O espaço entre as placas é preenchido com fibra de vidro isolante k 0035 WmC Determine a a resistência térmica da parede e b o valor de R do isolamento em unidades inglesas FIGURA P329 335 A parede de uma geladeira é constituída de isolante de fibra de vidro k 0035 WmK colado entre duas camadas de 1 mm de espessura de placa de metal k 151 WmK O espaço refrigerado é mantido a 2 C e os coeficientes médios de transferência de calor nas superfícies interna e externa da parede são 4 Wm²K e 9 Wm²K respectivamente A temperatura média da cozinha é 24 C Observase que ocorre condensação sobre a superfície externa da geladeira quando a temperatura da superfície externa cai para 20 C Determine a espessura mínima de isolamento de fibra de vidro que deve ser utilizada na parede a fim de evitar a condensação na superfície externa FIGURA P335 339 Para descongelar o gelo acumulado na superfície externa do parabrisa de um automóvel ar quente é soprado sobre a superfície interna do parabrisa Considere um parabrisa com espessura de 5 mm e condutividade térmica de 14 WmK A temperatura externa ambiente é 10 C e o coeficiente de transferência de calor por convecção é 200 Wm²K enquanto a temperatura ambiente no interior do automóvel é 25 C Determine o valor do coeficiente de transferência de calor por convecção para o ar quente que sopra sobre a superfície interna do parabrisa necessário para que o gelo acumulado comece a derreter FIGURA P339 340 Uma chapa de alumínio de 25 mm de espessura k 235 WmK é fixada a uma chapa de cobre com espessura de 10 mm A chapa de cobre é aquecida eletricamente para dissipar o fluxo de calor uniforme de 5300 Wm² A superfície superior da chapa de alumínio é exposta a transferência de calor por convecção em uma condição tal que o coeficiente de transferência de calor por convecção é 67 Wm²K e a temperatura ambiente é 20 ºC Outras duas superfícies das chapas fixadas são isoladas como calor que só se dissipa através da superfície superior da chapa de alumínio Considerando que a superfície da chapa de cobre que é fixada à chapa de alumínio tem temperatura de 100 ºC determine a condutância térmica de contato da interface alumíniocobre Resposta 16 kWm²K Ar 20 ºC h 67 Wm²K L 25 mm Placa de alumínio k 235 WmK qget 5300 Wm² T1 100 ºC FIGURA P340 354 Uma parede de 4 m de altura e 6 m de largura consiste de tijolos k 072 WmK horizontais com seção transversal de 15 cm 25 cm separados por camada de gesso k 022 WmK de 3 cm de espessura Existem ainda uma camada de gesso de 2 cm de espessura de cada lado da parede e espuma rígida k 0026 WmK de 2 cm de espessura sobre a face interna da parede As temperaturas interna e externa são 22 ºC e 4 ºC e os coeficientes de transferência de calor por convecção dos lados interno e externo são h1 10 Wm²K e h2 20 Wm²K respectivamente Pressupondo uma transferência de calor unidimensional e ignorando a radiação determine a taxa de transferência de calor através da parede Espuma Gesso Tijolo FIGURA P354 361 Roupas feitas de várias camadas finas de tecido com ar aprisionado entre elas conhecidas como vestuário de esqui são comumente usadas em climas frios porque são leves estão na moda e são isolantes térmicos eficazes Portanto não é surpresa que essas roupas tenham substituído amplamente os antiquados casacos grossos e pesados Considere uma jaqueta feita com cinco camadas de tecido sintético k 013 WmK de 01 mm de espessura com espaço de ar k 0026 WmK de 15 mm de espessura entre as camadas Pressupondo que a temperatura da superfície interna da jaqueta seja de 25 ºC e a área da superfície seja 125 m² determine a taxa de perda de calor através do casaco quando a temperatura do ar livre é 0 ºC e o coeficiente de transferência do calor da superfície externa é 25 Wm²K Qual seria sua resposta se a jaqueta fosse feita de uma única camada de 075 mm de espessura de tecido sintético Qual deveria ser a espessura do tecido de lã k 0035 WmK se a pessoa desejasse atingir o mesmo nível de conforto térmico vestindo um casaco de lã grossa em vez de um casaco de esqui de cinco camadas Jaqueta de esqui multicamada FIGURA P361 369 Um reservatório esférico de aço inoxidável k 15 WmK de 8 m de diâmetro interno e 15 cm de espessura é usado para armazenar água com gelo a 0 C O reservatório está situado em uma sala cuja temperatura é 25 C As paredes da sala estão também a 25 C A superfície externa do tanque é preta emissividade ε 1 e a transferência de calor entre a superfície externa do tanque e os arredores é por convecção natural e por radiação Os coeficientes de transferência de calor por convecção nas superfícies TSala 25 C Água com gelo Di 8 m 15 cm Tent 0 C FIGURA P369 372 Um tubo de vapor de 50 m de comprimento cujo diâmetro externo é 10 cm passa por um espaço aberto a 15 C A temperatura média da superfície externa do tubo é de 150 C Considerando que o coeficiente combinado de transferência de calor sobre a superfície externa do tubo é 20 Wm²k determine a a taxa de perda de calor a partir do tubo de vapor b o custo anual dessa perda de energia se o vapor for gerado em um forno a gás natural com eficiência de 75 e o preço do gás natural for US 052therm 1 therm 105500 kJ e c a espessura de isolante de fibra de vidro k 0035 WmK necessária a fim de poupar 90 do calor perdido Pressuponha que a temperatura do tubo se mantém constante a 150 C Tar 15 C 150 C Vapor 50 m Isolamento de fibra de vidro FIGURA P372 377 Vapor a 230 C está fluindo através de um tubo de aço k 151 WmC cujos diâmetros interno e externo são 9 cm e 10 cm respectivamente em um ambiente a 13 C O tubo é isolado com isolante de fibra de vidro k 0035 WmC de 5 cm de espessura Se os coeficientes de transferência de calor interno e externo do tubo são 170 e 30 WmC respectivamente determine a taxa de perda de calor a partir do vapor por m de comprimento do tubo Qual é o erro envolvido em desprezar a resistência térmica do tubo de aço nos cálculos Tubo de aço Vapor 230C Isolamento FIGURA P377 378 Água quente a uma temperatura média de 90 C flui através da seção de 15 m de um tubo de ferro fundido k 52 WmK cujos diâmetros interno e externo são 4 cm e 46 cm respectivamente A superfície externa do tubo cuja emissividade é 07 está exposta ao ar frio de 10 C no porão com coeficiente de transferência de calor de 15 Wm²K O coeficiente de transferência de calor na superfície interna do tubo é 120 Wm²K Tomando as paredes do porão como sendo 10 C igualmente determine a taxa de perda de calor a partir da água quente Além disso determine a velocidade média da água no tubo se a temperatura da água diminuir para 3 C ao passar pelo porão 380 Vapor sai a 40 C da turbina de uma central elétrica a vapor para ser condensado em um grande condensador por água de resfriamento fluindo através de tubos de cobre k 386 WmC de 1 cm de diâmetro interno e 15 cm de diâmetro externo a uma temperatura média de 20 C O calor de condensação de água a 40 C é 2407 KJkg Os coeficientes de transferência de calor são 13000 Wm²C no lado do vapor e 200 Wm²C no lado da água Determine o comprimento necessário do tubo para condensar vapor a uma taxa de 115 kgh Resposta 622 m FIGURA P380 383 A temperatura de ebulição à pressão atmosférica de nitrogênio ao nível do mar pressão de 1 atm é 196 C Por isso o nitrogênio é comumente usado em estudos científicos de baixa temperatura A temperatura do nitrogênio líquido em tanque aberto para atmosfera permanecerá constante em 196 C até que seja consumido Qualquer transferência de calor para o reservatório resultará na evaporação de pouco quantia de nitrogênio líquido que tem calor de vaporização de 198 kJkg e densidade de 810 kgm³ a 1 atm 386 Na indústria farmacêutica um tubo de cobre kc 400 WmK com diâmetro interno de 20 mm e espessura da parede de 25 mm é usado para o transporte de oxigênio líquido para o tanque de armazenamento O oxigênio líquido que flui no tubo tem temperatura média de 200 C e coeficiente de transferência de calor por convecção de 120 Wm²K A condição em torno do tubo tem temperatura ambiente de 20 C e coeficiente de transferência de calor combinada de 20 Wm²K Se o ponto de orvalho é 10 C determine a espessura do isolamento ki 005 WmK em torno do tubo de cobre para evitar a condensação na superfície externa Considere que a resistência de contato térmico seja insignificante FIGURA P386 392 Uma bola esférica de 4 mm de diâmetro a 50 C é envolta com isolamento plástico k 013 WmK de 1 mm de espessura A bola está exposta ao meio a 15 C com coeficiente combinado de transferência de calor por convecção e radiação de 20 Wm²K Determine se o isolamento de plástico sobre a bola ajudará ou prejudicará a transferência de calor a partir da bola FIGURA P392