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Tmáx 1 932 MPa fcod1 Tmáx 2 1959 MPa fcod2 Tmáx 3 1491 MPa fcod3 Tensão de esalhamento Tz máx C03019500400409557 0516500501502715 x 10350716 x 1011 Tz máx 483 MPa fv d Verificação da ligação Peça 1 F1 016145005020099415015 x 103718 x 1011 σd1 F1 724895 N Resistência da ligação Myk 03 490 76216 β 53674736 113 Myk 286703 Nmm fek10082100476750172 4736 Mpa fek20082 100476850172 5367 Nmm2 Força característica fykk147365076179968 N fykk2 473611676113 4718041N fukk3 47365076 4132 24132 74146 116502 1132 16550212 113116565 2370785N fuk k4 10547365076 2413 14613 413 2413 2867034736 76 502 113 70 3018N fukk5 105473614676 21132 1 L113 413 1 2413 3663473676 1462 113 164188N fukk6 315 21132 2 286703473676 538253N Estado limite de Servico Φ 08 Tabela δfin G δinst G 1 Φ δfin Q δinst Q ½ 1 Φ Y2 03carga acidental adotada Modelo δ 5qL4384 EJeq Y K Ku 32 Lk sur Tensão de esalhamento Vd 32 6350070156 90714 Kpa 091 Mpa vfvd OK Tensão normal as fibras fcm d 02521431 536 MPa c 15 15 αm 1 αc 10 cm 75 cm σcand 635015007 60476 Kpa 060 Mpa fcd OK Ex Dimensionar a viga abaixo considerando ela na seção composta 30 Sução 200mm 50 50 150 40 100 1 D40 CL unid 2 2 D50 CL unid 3 3 D60 CL unid 2 Carga Longa duracao Especificacao solo porngo Peça 1 d1 30 mm 50 10 m 5 Lmin1 50 127 61412 mm PG1 76 x 165 26 x 76 Peça 3 d3 30 mm 40 8 mm 5 d2 59 mm Lmin3 40 1259 1308 mm Lpp 482 PG3 59 x 121 mm 23 x 54 Modulo Deslizante Peça 1 K41 23 750 15 7623 452466 Nmm Peça 3 K41 23 1000 15 5923 540795 Nmm Fator de Redução de inércia Espaçamento s S 1476 1064 mm Smáx 2876 2128 mm Set 0751064 0252128 mm 133 mm Set 150 mm adotado Peça 1 γ1 11 γ2 14500 50200 150452466 3002 016 σ2 1 γ3 11 π2 19500 40100 15 030 540995800 Rigidez efetiva α2 03614500 50200 03019500 2 03614500 5020 116500 40100 150 40 50150 0319500 40100 α2 057 m C11 50 1502 057 9943 mm α12 150402 052 9557 mm EF eq 14500 2005312 05614500 50200 99432 16500 50 150312 016500 50150 0572 19500 10040312 03019500 40100 95573 716 x 1011 Nmm² 0 n Peça 1 Momento de inércia data data Monáx 10 x 37 Tensões atuantes Peça ① 016 14500 9943 11 x 10³ 716 x 10¹¹ 05 14500 50 4125 x 10⁶ 76 x 10¹¹ Peça ② σmáx 1 0 16500 05 t 11 x 10³ 016 x 10¹¹ 05 16500 150 1125 x 10⁶ 716 x 10¹¹ Peça ③ σmáx 030 19500 9557 11 x 10³ 05 19500 40 Sigós Simples 230224 Ex Verifique se a viga abaixo atende aos carregamentos aplicados q k 15 kNm Port final δmwg 106 185 296 mm δmwg 03 106² 278 134 mm δhw 296 134 43 mm ⁴₅₈₁ 2500 581 81m x 2500300 300 83 mm δ 43 ok Modulo fk0 045 comp fvok 80 MPa 150 mm fcomid 19 50 MPa Verificações quanto ao cisalhamento fvokd 07 40 8 0 31 MPa 18 τcd 15 Vd A Carga de columo qd 13 10 14 45 qd 34 kNm Md 34 25² 266 kNm 8 Vd 34 25 425 kN 2 2 h 2015 030 m VREDUZIDA 748 111 102 235 015 25 250030 Verificações quanto à Tensões normal VREDUZIDA 377 kN considerando a carga variável ao longo Td 3 377 x 10³ 075 MPa fvokd 2 50 150 ok duração madeira bon dose de umidade Verificação quanto à deformação flexas 1 φ 06 vc 03 δg 5 10 25 4 185 x 10³ 185 mm 384 19500 005 0150³ 403 12 141911₁a fcoid δq 5 15 25 ⁴ 227 x 10³ m 227 mm 384 19500 005 0150³ 12 403 tilibra 010324 Ex Dimension a viga de seção composta justaposta abaixo qd 50 kNm β 075 4418 025 179 2 764 mm S suportado 100 mm Mais fácil de centrar 40m γi 1 2 7² 14500 130 50 100 389655 4000² 150 40 G numie 2 150 hi Carga própria 150 bi f cope 40 MPA fuak 64MPa ε 14500 MPa ρ 350 Kgm³ γ2 10 Rigidez efetiva qd Yk Ei Ai hkt hlt 2 Σᶦ Ei Ai Ei h02 h 03 14500 150 50 50 150 2 03 14500 150 50 10 14500 150 50 a 2 3307 mm a 2 50 150 2307 2 7693 mm Esforços Momento fletor Mmax 50 40 ² 10 kNm 10 x 10⁶ N mm 8 torçante Vmaxd 50 40 10 kN 2 Et ef 14500 150 50² 03 14500 150 50 7693d 14500 50 150 ¹ 10 14500 150 50 2307² ¹² Et ef 477 x 10 ¹¹ Nmm² Especificações do prego Tensão máxima α L 30 mm Prego ① t5 5 10 mm α 64 mm 24 d₀ 10 x 10⁶ 70 MPa Lmin 50 12 64 1268 mm LPP 5513 477 x 10⁴ 0 03 14500 7693 477 x 10⁴ Po 64 X 138 mm 24 x 60 σMI 05 14500 50 10 x 10⁶ 359 MPa 477 x 10⁴ Módulo deslizante Prego ② Ku 23 350412¹⁵ 6423 289855 Nmm σ2 10 14500 375 10 x 10⁶ 70 MPa 477 x 10⁴ Fator redutor σmi2 05 14500 150 10 x 10⁶ 220 MPa 477 x 10⁴ S mín 7 64 448 mm σmáx2 2910 MPa 1543 MPa Não OK tilibra S máx 4 7 64 1792 mm 100324 Tensões de projeto fcd0609 40 14 1543 MPa Ex Para o exercício anterior utilizei seção Tipo I 150 50 150 aump 0 50 feok 50MPa 50 D50 fuk 70 MPa Pg 59 x 138 23760 E 16500 MPa R 850 kgm3 Módulo resistente Ku 889855 Nmm Ku2 2 850 15 59 322396 Nmm 3 12 28 Fator redutor Y1 022 1 t2 16500 150 50 150 289855 4000 2 Y2 1 Y3 1 029 t2 16500 100 50 150 322396 4000 2 abertur superfície se ela pode ser utilizada para o carregamento aplicado q 700 knm q 10 knm 10 15 300 cm 15 10 Madeira D50 fco 50MPa E 16500 Mpa fk 70 Mpa Cl Unidade 1 Carregamento permanente Carregamento q 1310 4 x 10 42 knm T Exercício 30 015 315 m 30 010 300 m 315 m 42 kNm Tensões fces 06 10 50 2143 1311MPa fcod 06 10 30 21 33MPa Tensão permissiva σ 492 n 025 174 2 kl b 8724118 fcpd 007 015 12 Tensões de deslocamento Td 3 635 90714 klb 094 MPa fc d 007 015 OK Tensões normal às fibras fcexd 025 2143 10 536 MPa C 15 cm 15 cm Y1 intão x n 1 a 20 cm 75 cm fcexd 635 604769112 06011 4 fcexd 015 007 OK

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635015007 60476 Kpa 060 Mpa fcd OK Ex Dimensionar a viga abaixo considerando ela na seção composta 30 Sução 200mm 50 50 150 40 100 1 D40 CL unid 2 2 D50 CL unid 3 3 D60 CL unid 2 Carga Longa duracao Especificacao solo porngo Peça 1 d1 30 mm 50 10 m 5 Lmin1 50 127 61412 mm PG1 76 x 165 26 x 76 Peça 3 d3 30 mm 40 8 mm 5 d2 59 mm Lmin3 40 1259 1308 mm Lpp 482 PG3 59 x 121 mm 23 x 54 Modulo Deslizante Peça 1 K41 23 750 15 7623 452466 Nmm Peça 3 K41 23 1000 15 5923 540795 Nmm Fator de Redução de inércia Espaçamento s S 1476 1064 mm Smáx 2876 2128 mm Set 0751064 0252128 mm 133 mm Set 150 mm adotado Peça 1 γ1 11 γ2 14500 50200 150452466 3002 016 σ2 1 γ3 11 π2 19500 40100 15 030 540995800 Rigidez efetiva α2 03614500 50200 03019500 2 03614500 5020 116500 40100 150 40 50150 0319500 40100 α2 057 m C11 50 1502 057 9943 mm α12 150402 052 9557 mm EF eq 14500 2005312 05614500 50200 99432 16500 50 150312 016500 50150 0572 19500 10040312 03019500 40100 95573 716 x 1011 Nmm² 0 n Peça 1 Momento de inércia data data Monáx 10 x 37 Tensões atuantes Peça ① 016 14500 9943 11 x 10³ 716 x 10¹¹ 05 14500 50 4125 x 10⁶ 76 x 10¹¹ Peça ② σmáx 1 0 16500 05 t 11 x 10³ 016 x 10¹¹ 05 16500 150 1125 x 10⁶ 716 x 10¹¹ Peça ③ σmáx 030 19500 9557 11 x 10³ 05 19500 40 Sigós Simples 230224 Ex Verifique se a viga abaixo atende aos carregamentos aplicados q k 15 kNm Port final δmwg 106 185 296 mm δmwg 03 106² 278 134 mm δhw 296 134 43 mm ⁴₅₈₁ 2500 581 81m x 2500300 300 83 mm δ 43 ok Modulo fk0 045 comp fvok 80 MPa 150 mm fcomid 19 50 MPa Verificações quanto ao cisalhamento fvokd 07 40 8 0 31 MPa 18 τcd 15 Vd A Carga de columo qd 13 10 14 45 qd 34 kNm Md 34 25² 266 kNm 8 Vd 34 25 425 kN 2 2 h 2015 030 m VREDUZIDA 748 111 102 235 015 25 250030 Verificações quanto à Tensões normal VREDUZIDA 377 kN considerando a carga variável ao longo Td 3 377 x 10³ 075 MPa fvokd 2 50 150 ok duração madeira bon dose de umidade Verificação quanto à deformação flexas 1 φ 06 vc 03 δg 5 10 25 4 185 x 10³ 185 mm 384 19500 005 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289855 Nmm σ2 10 14500 375 10 x 10⁶ 70 MPa 477 x 10⁴ Fator redutor σmi2 05 14500 150 10 x 10⁶ 220 MPa 477 x 10⁴ S mín 7 64 448 mm σmáx2 2910 MPa 1543 MPa Não OK tilibra S máx 4 7 64 1792 mm 100324 Tensões de projeto fcd0609 40 14 1543 MPa Ex Para o exercício anterior utilizei seção Tipo I 150 50 150 aump 0 50 feok 50MPa 50 D50 fuk 70 MPa Pg 59 x 138 23760 E 16500 MPa R 850 kgm3 Módulo resistente Ku 889855 Nmm Ku2 2 850 15 59 322396 Nmm 3 12 28 Fator redutor Y1 022 1 t2 16500 150 50 150 289855 4000 2 Y2 1 Y3 1 029 t2 16500 100 50 150 322396 4000 2 abertur superfície se ela pode ser utilizada para o carregamento aplicado q 700 knm q 10 knm 10 15 300 cm 15 10 Madeira D50 fco 50MPa E 16500 Mpa fk 70 Mpa Cl Unidade 1 Carregamento permanente Carregamento q 1310 4 x 10 42 knm T Exercício 30 015 315 m 30 010 300 m 315 m 42 kNm Tensões fces 06 10 50 2143 1311MPa fcod 06 10 30 21 33MPa Tensão permissiva σ 492 n 025 174 2 kl b 8724118 fcpd 007 015 12 Tensões de deslocamento Td 3 635 90714 klb 094 MPa fc d 007 015 OK Tensões normal às fibras fcexd 025 2143 10 536 MPa C 15 cm 15 cm Y1 intão x n 1 a 20 cm 75 cm fcexd 635 604769112 06011 4 fcexd 015 007 OK

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