Passarela em Aço para Pedestres

Cliente Documento Obra Engenheiro Projeto de Passarela de Pedestre Treliçada Título Data Folha Nº Memória de Cálculo 072024 1 de 31 Documentos de Referência Documentos Resultantes Observações Descrição da Revisão 00 Emissão inicial Nº PECE Responsáve l Cliente Documento Obra Engenheiro Projeto de Passarela de Pedestre Treliçada Título Data Folha Nº Memória de Cálculo 072024 2 de 31 LISTA DE FIGURAS Figura 1 Modelo Numérico12 Figura 2 Modelo Extrudado12 Figura 3 Combinações de cálculo no modelo14 Figura 4 Carga Permanente Estrutura metálica14 Figura 5 Sobrecarga de Utilização14 Figura 6 Carga da laje de fundo14 Figura 7 Envoltória de Força Normal ELU15 Figura 8 Envoltória de Força Cortante ELU15 Figura 9 Envoltória de Momento Fletor ELU15 Figura 10 Deslocamentos CQP16 Figura 11 Deslocamentos CF16 Figura 12 Deslocamentos CR16 Figura 13 Envoltória de Resultados17 Figura 14 Deslocamento das Barras17 Nº PECE Responsáve l Cliente Documento Obra Engenheiro Projeto de Passarela de Pedestre Treliçada Título Data Folha Nº Memória de Cálculo 072024 3 de 31 LISTA DE TABELAS Tabela 1 Coeficientes de Ponderação de Esforços10 Tabela 2 Propriedades do modelo13 Nº PECE Responsáve l Cliente Documento Obra Engenheiro Projeto de Passarela de Pedestre Treliçada Título Data Folha Nº Memória de Cálculo 072024 4 de 31 SUMÁRIO 1 INTRODUÇÃO6 2 DESCRISSÃO DA ESTRUTURA7 3 NORMAS SOFTWARES E OUTRAS REFERÊNCIAS8 31 NORMAS TÉCNICAS8 32 SOFTWARES8 4 CRITÉRIOS DE CÁLCULO9 41 CARREGAMENTOS9 411 CARGAS PERMANENTES9 4111 Peso Próprio da Estrutura Metálica9 4112 Peso Próprio da Estrutura de Concreto9 412 CARGAS DE UTILIZAÇÃO9 42 COEFICIENTES DE PONDERAÇÃO DE ESFORÇOS10 43 COMBINAÇÃO DE AÇÕES10 5 MODELAGEM ESTRUTURAL12 6 ANÁLISE ESTRUTURAL15 61 ENVOLTÓRIA DE COMBINAÇÕES ELU15 62 DESLOCAMENTOS15 621 COMBINAÇÃO QUASE PERMANENTE16 622 COMBINAÇÃO FREQUENTE16 623 COMBINAÇÃO RARA16 7 DIMENSIONAMENTO DOS ELEMENTOS17 71 RESUMO TAXAS DE TRABALHO17 72 DIMENSIONAMENTO DO BANZO INFERIOR18 73 DIMENSIONAMENTO DO BANZO SUPERIOR23 74 DIMENSIONAMENTO DA VIGA DE PISO30 Nº PECE Responsáve l Cliente Documento Obra Engenheiro Projeto de Passarela de Pedestre Treliçada Título Data Folha Nº Memória de Cálculo 072024 5 de 31 ANEXOS31 Nº PECE Responsáve l Cliente Documento Obra Engenheiro Projeto de Passarela de Pedestre Treliçada Título Data Folha Nº Memória de Cálculo 072024 6 de 31 1 INTRODUÇÃO O presente relatório tem por objetivo apresentar a memória de cálculo dos do projeto da passarela de pedestre elaborado pelo Grupo 15 como objetivo parcial de aprovação para a disciplina eGET010 da especialização em Gestão de Projetos Estruturais do Programa de Educação Continuada da Escola Politécnica da Universidade de São Paulo Nº PECE Responsáve l Cliente Documento Obra Engenheiro Projeto de Passarela de Pedestre Treliçada Título Data Folha Nº Memória de Cálculo 072024 7 de 31 2 DESCRISSÃO DA ESTRUTURA A passarela tem seu sistema principal formado por duas treliças longitudinais paralelas do tipo Pratt travadas por vigas transversais a cada 30m nos níveis superior e inferior com um piso de laje tipo Steel Deck com o seu uso destinado ao transporte de pedestres vencendo um vão total de 36m Nº PECE Responsáve l Cliente Documento Obra Engenheiro Projeto de Passarela de Pedestre Treliçada Título Data Folha Nº Memória de Cálculo 072024 8 de 31 3 NORMAS SOFTWARES E OUTRAS REFERÊNCIAS 31 NORMAS TÉCNICAS Como referência técnica o projeto motivador da escrita deste relatório segue os critérios quando aplicáveis estabelecidos nas seguintes normas técnicas da Associação Brasileira de Normas Técnicas ABNT em suas mais recentes versões NBR 8800 Projeto de estruturas de aço e mistas de aço e concreto para edifícios NBR 6120 Ações para cálculo de estruturas de edificações NBR 8681 Ações e segurança nas estruturas procedimentos 32 SOFTWARES Para o projeto são utilizados os seguintes recursos computacionais STRAP Versão 2024 Nº PECE Responsáve l Cliente Documento Obra Engenheiro Projeto de Passarela de Pedestre Treliçada Título Data Folha Nº Memória de Cálculo 072024 9 de 31 4 CRITÉRIOS DE CÁLCULO Como já indicado os modelos numéricos que subsidiam os cálculos realizados neste relatório são desenvolvidos com auxílio do programa computacional STRAP Versão 2024 Os modelos utilizados são descritos nos respectivos itens A seguir são indicados os dados base das análises do projeto 41 CARREGAMENTOS Aqui são descritas as ações utilizadas para obter os esforços solicitantes para a verificação dos elementos 411 CARGAS PERMANENTES 4111 Peso Próprio da Estrutura Metálica Fornecido pelo cliente é adotado o peso de 075kNm² tanto para a estrutura metálica do piso quanto para a carga de cobertura Os elementos modelados tem sue peso definido pelo modelo com uso da densidade igual a 785kNm³ 4112 Peso Próprio da Estrutura de Concreto Fornecido pelo cliente é adotado o peso de 30kNm² para as lajes do piso de concreto 412 CARGAS DE UTILIZAÇÃO Fornecido pelo cliente a sobrecarga de utilização é de 50kNm² Nº PECE Responsáve l Cliente Documento Obra Engenheiro Projeto de Passarela de Pedestre Treliçada Título Data Folha Nº Memória de Cálculo 072024 10 de 31 42 COEFICIENTES DE PONDERAÇÃO DE ESFORÇOS Os coeficientes de ponderação dos esforços foram atribuídos conforme a norma ABNT NBR 8800 indicados na tabela a seguir Tabela 1 Coeficientes de Ponderação de Esforços γf ψ0 ψ1 ψ2 desfav fav Concreto 140 100 Metálica 125 100 Sobrecarg a 150 000 060 040 030 43 COMBINAÇÃO DE AÇÕES As combinações últimas a serem utilizadas são as combinações últimas normais quase permanente frequente e rara retiradas da ABNT NBR 8800 indicadas respectivamente a seguir Nº PECE Responsáve l Cliente Documento Obra Engenheiro Projeto de Passarela de Pedestre Treliçada Título Data Folha Nº Memória de Cálculo 072024 11 de 31 Nº PECE Responsáve l Cliente Documento Obra Engenheiro Projeto de Passarela de Pedestre Treliçada Título Data Folha Nº Memória de Cálculo 072024 12 de 31 5 MODELAGEM ESTRUTURAL Foi construído um modelo numérico de elementos finitos composto por elementos de barra com propriedade de pórtico plano no software STRAP Foram definidas liberações a flexão nas barras diagonais e montantes e os apoios foram considerados articulados de ambos os lados com apenas um deles travando ao deslocamento no sentido longitudinal do tráfego Figura 1 Modelo Numérico Foi definido para a passarela o uso de perfis tipo W para as diagonais e montantes e perfil tipo VS para os banzos superior e inferior A seguir são expostos o modelo extrudado e em sequência as propriedades dos perfis utilizados Figura 2 Modelo Extrudado Nº PECE Responsáve l Cliente Documento Obra Engenheiro Projeto de Passarela de Pedestre Treliçada Título Data Folha Nº Memória de Cálculo 072024 13 de 31 Tabela 2 Propriedades do modelo TABELA DE PROPRIEDADES unidades cm PROPRIEDADE N1 VS400x28 A03604E02 I202885E03 I309137E04 J03712E01 SF20408 Material 1 STEE Perímetro135050 SF30507 h240000 h314000 e220000 e37000 Laminado VS400x28 h 4000mm tw48mm bf1400mm tf63mm PROPRIEDADE N2 VS400x49 A06200E02 I201267E04 I301739E05 J01451E02 SF20511 Material 1 STEE Perímetro158740 SF30386 h240000 h320000 e220000 e310000 Laminado VS400x49 h 4000mm tw63mm bf2000mm tf95mm PROPRIEDADE N3 W150x225 A02900E02 I201229E04 I303870E03 J04750E01 SF20274 Material 1 STEE Perímetro90040 SF30578 h215200 h315200 e27600 e37600 Laminado W150x225 h 1520mm tw58mm bf1520mm tf66mm PROPRIEDADE N4 W150x130 A01660E02 I206350E03 I308200E02 J01720E01 SF20369 Material 1 STEE Perímetro68740 SF30494 h210000 h314800 e25000 e37400 Laminado W150x130 h 1480mm tw43mm bf1000mm tf49mm A modelagem dos carregamentos é apresentada abaixo com valores compatíveis com toneladaforça e metro das combinações de cálculo utilizadas que são expostas na imagem Nº PECE Responsáve l x3 x2 x3 x2 x3 x2 x3 x2 Cliente Documento Obra Engenheiro Projeto de Passarela de Pedestre Treliçada Título Data Folha Nº Memória de Cálculo 072024 14 de 31 a seguir Como o modelo é plano as cargas distribuídas por área são multiplicadas por 15m para se tornarem lineares considerando a simetria do problema Figura 3 Combinações de cálculo no modelo Figura 4 Carga Permanente Estrutura metálica Figura 5 Sobrecarga de Utilização Figura 6 Carga da laje de fundo Nº PECE Responsáve l Cliente Documento Obra Engenheiro Projeto de Passarela de Pedestre Treliçada Título Data Folha Nº Memória de Cálculo 072024 15 de 31 6 ANÁLISE ESTRUTURAL Em sequência são exibidas as informações retiradas do modelo numérico para dimensionamento e verificação da estrutura Os valores de esforços apresentados são compatíveis com toneladaforça e metro Já os deslocamentos são indicadas unidades em cada imagem 61 ENVOLTÓRIA DE COMBINAÇÕES ELU Figura 7 Envoltória de Força Normal ELU Figura 8 Envoltória de Força Cortante ELU Figura 9 Envoltória de Momento Fletor ELU 62 DESLOCAMENTOS Nº PECE Responsáve l Cliente Documento Obra Engenheiro Projeto de Passarela de Pedestre Treliçada Título Data Folha Nº Memória de Cálculo 072024 16 de 31 621 COMBINAÇÃO QUASE PERMANENTE Figura 10 Deslocamentos CQP 622 COMBINAÇÃO FREQUENTE Figura 11 Deslocamentos CF 623 COMBINAÇÃO RARA Figura 12 Deslocamentos CR Nº PECE Responsáve l Cliente Documento Obra Engenheiro Projeto de Passarela de Pedestre Treliçada Título Data Folha Nº Memória de Cálculo 072024 17 de 31 7 DIMENSIONAMENTO DOS ELEMENTOS O próprio software STRAP faz a verificação dos elementos modelados Serão apresentadas as taxas de trabalho para a envoltória de verificação realizada por ele Também do software serão detalhados dois resultados um para o dimensionamento da seção crítica do banzo superior e outro do inferior Em sequência serão dimensionados manualmente os banzos superior e inferior e ainda a viga de piso cujos esforços são obtidos manualmente pois não foi modelado 71 RESUMO TAXAS DE TRABALHO Figura 13 Envoltória de Resultados Figura 14 Deslocamento das Barras Nº PECE Responsáve l Cliente Documento Obra Engenheiro Projeto de Passarela de Pedestre Treliçada Título Data Folha Nº Memória de Cálculo 072024 18 de 31 72 DIMENSIONAMENTO DO BANZO INFERIOR Nº PECE Responsáve l Cliente Documento Obra Engenheiro Projeto de Passarela de Pedestre Treliçada Título Data Folha Nº Memória de Cálculo 072024 19 de 31 Nº PECE Responsáve l Cliente Documento Obra Engenheiro Projeto de Passarela de Pedestre Treliçada Título Data Folha Nº Memória de Cálculo 072024 20 de 31 Nº PECE Responsáve l Cliente Documento Obra Engenheiro Projeto de Passarela de Pedestre Treliçada Título Data Folha Nº Memória de Cálculo 072024 21 de 31 Nº PECE Responsáve l Cliente Documento Obra Engenheiro Projeto de Passarela de Pedestre Treliçada Título Data Folha Nº Memória de Cálculo 072024 22 de 31 Nº PECE Responsáve l Cliente Documento Obra Engenheiro Projeto de Passarela de Pedestre Treliçada Título Data Folha Nº Memória de Cálculo 072024 23 de 31 73 DIMENSIONAMENTO DO BANZO SUPERIOR Nº PECE Responsáve l Cliente Documento Obra Engenheiro Projeto de Passarela de Pedestre Treliçada Título Data Folha Nº Memória de Cálculo 072024 24 de 31 Nº PECE Responsáve l Cliente Documento Obra Engenheiro Projeto de Passarela de Pedestre Treliçada Título Data Folha Nº Memória de Cálculo 072024 25 de 31 Nº PECE Responsáve l Cliente Documento Obra Engenheiro Projeto de Passarela de Pedestre Treliçada Título Data Folha Nº Memória de Cálculo 072024 26 de 31 Nº PECE Responsáve l Cliente Documento Obra Engenheiro Projeto de Passarela de Pedestre Treliçada Título Data Folha Nº Memória de Cálculo 072024 27 de 31 Nº PECE Responsáve l Cliente Documento Obra Engenheiro Projeto de Passarela de Pedestre Treliçada Título Data Folha Nº Memória de Cálculo 072024 28 de 31 Nº PECE Responsáve l Cliente Documento Obra Engenheiro Projeto de Passarela de Pedestre Treliçada Título Data Folha Nº Memória de Cálculo 072024 29 de 31 Nº PECE Responsáve l Cliente Documento Obra Engenheiro Projeto de Passarela de Pedestre Treliçada Título Data Folha Nº Memória de Cálculo 072024 30 de 31 74 DIMENSIONAMENTO DA VIGA DE PISO Nº PECE Responsáve l Cliente Documento Obra Engenheiro Projeto de Passarela de Pedestre Treliçada Título Data Folha Nº Memória de Cálculo 072024 31 de 31 ANEXOS ANEXO A ENUNCIADO Nº PECE Responsáve l Banzo Inferior 1 Verificação de Cisalhamento Corte Dados Área da alma Aw 190 cm² Tensão de escoamento fy 345 MPa Força cortante de projeto Vsd 343 tf Altura da seção h 40 cm Espessura da alma tw 063 cm Fórmula Vrd 06 fy Aw Kv E fy h tw Cálculo do Vrd 1 Coeficiente de flambagem lateral Kv Para simplificação vamos considerar Kv 12 2 Módulo de elasticidade E 200 GPa 200000 MPa 3 Cálculo de Vrd Vrd 06 345 19 12 200000 345 40 063 Vrd 3933 12 200000 345 635 Vrd 3933 696 635 Vrd 3933 44136 Vrd 3933 210 Vrd 187 tf Verificação Ved Vrd 343 187 018 2 Verificação de Momento Fletor Dados Momento fletor de projeto Msd 346 tfm Módulo de resistência da seção Wx 2842 cm³ Tensão de escoamento fy 345 MPa Coeficiente de segurança γc2 11 Fórmula Mrd Wx fy γc2 Cálculo do Mrd Mrd 2842345 11 Mrd 980490 11 Mrd 8913545 Ncm Mrd 891 tfm Verificação Msd Mrd 346 891 004 3 Verificação de Deformação Dados Comprimento da barra L 300 cm Limite de deformação L 360 Fórmula Def L 360 Cálculo da deformação Def 300 360 Def 083 cm 4 Veriticação de Força Axial Dados Força axial de projeto Nsd 113 tf Área da seção Ag 620 cm² Tensão de escoamento fy 345 MPa Fórmula Nrd Ag fy Cálculo do Nrd Nrd 620 345 Nrd 213900 N Nrd 2139 tf Verificação Nsd Nrd 113 2139 053 5 Verificação de Flambagem Lateral por Torção Dados Comprimento livre de flambagem Lb 300 cm Comprimento de flambagem lateral Lp 190 cm Comprimento de flambagem inelástica Lr 399 cm Momento de projeto Msd 346 tfm Módulo de resistência plástico Wpl 2842 cm³ Fórmula Mrd Wpl fy γc2 Cálculo do Mrd Mrd 2842345 11 Mrd 891 tfm Verificação Msd Mrd 346 891 004 6 Verificação de Forças Combinadas Tração Dados Força axial de projeto Nsd 113 tf Momento fletor de projeto Msd 346 tfm Fórmula Nsd Nrd Msd Mrd 10 Verificação Nsd 2139 Msd 891 10 113 2139 346 891 10 053 004 057 10 Banzo Superior 1 Verificação de Cisalhamento Corte Dados Área da alma Aw 190 cm² Tensão de escoamento fy 345 MPa Força cortante de projeto Vsd 04 tf Altura da seção h 40 cm Espessura da alma tw 063 cm Fórmula Vrd 06 fy Aw Kv E fy h tw Cálculo do Vrd 1 Coeficiente de flambagem lateral Kv Para simplificação vamos considerar Kv 12 2 Módulo de elasticidade E 200 GPa 200000 MPa 3 Cálculo de Vrd Vrd 06 345 19 12 200000 345 40 063 Vrd 3933 12 200000 345 635 Vrd 3933 696 635 Vrd 3933 44136 Vrd 3933 210 Vrd 187 t f Verificação Vsd Vrd 04 187 002 2 Verificação de Momento Fletor Dados Momento fletor de projeto Msd 29 tfm Módulo de resistência da seção Wx 2842 cm³ Tensão de escoamento fy 345 MPa Coeficiente de segurança γc2 11 Fórmula Mrd Wx fy γc2 Cálculo do Mrd Mrd 2842 345 11 Mrd 980490 11 Mrd 8913545 Ncm Mrd 891 t fm Verificação Msd Mrd 29 891 003 3 Verificação de Deformação Dados Comprimento da barra L 300 cm Limite de deformação L 360 Fórmula Def L 360 Cálculo da deformação Def 300 360 Def 083 cm 4 Verificação de Força Axial Dados Força axial de projeto Nsd 116 tf Área da seção Ag 620 cm² Tensão de escoamento fy 345 MPa Fórmula Nrd Ag fy Cálculo do Nrd Nrd 620 345 Nrd 213900 N Nrd 2139 t f Verificação Nsd Nrd 116 2139 054 5 Verificação de Flambagem Lateral por Torção Dados Comprimento livre de flambagem Lb 300 cm Comprimento de flambagem lateral Lp 190 cm Comprimento de flambagem inelástica Lr 399 cm Momento de projeto Msd 29 tfm Módulo de resistência plástico Wpl 2842 cm³ Fórmula Mrd Wpl fy γc2 Cálculo do Mrd Mrd 2842 345 11 Mrd 891 t fm Verificação Msd Mrd 29 891 003 6 Verificação de Forças Combinadas Tração Dados Força axial de projeto Nsd 116 tf Momento fletor de projeto Msd 29 tfm Fórmula Nsd Nrd Msd Mrd 10 Verificação 116 2139 29 891 10 054 003 057 10