Testes de Verificação

1. Calcule cada expressão sem usar uma calculadora.\n (a) (−3)⁴ (b) 3⁻⁴ (c) (2/3)⁻² (d) 2⁴ (e) 16⁻³⁴\n2. Simplifique cada expressão. Escreva suas respostas sem expoentes negativos.\n (a) √200 − √32\n (b) (3a²b)⁴(4ab³)³\n (c) (x²y²)⁴/(x²y − 12)\n3. Expanda e simplifique.\n (a) 3(4x + 6) + 4(2x − 5) (b) (√a + √b)(√a − √b)\n (c) (x + 2)²\n (d) 2x² + 2\n4. Fatore cada expressão.\n (a) x⁴ − 25 (b) x² − 3x + 12\n (c) 3x² − 9x + 6x⁻¹²\n5. Simplifique as expressões racionais.\n (a) x² + 3x + 2/x² − x − 2 (b) 2x² − x − 1/y² − 9\n (c) x² − 4/x + 2 (d) 1/(x − y) = 1/y − 1/x\n (e) 1/x − y = 1/y − 1/x (f) 1/(a/x − b/x) = 1/(a − b) 6. Racionalize a expressão e simplifique.\n (a) √10/h − 2 (b) √4 + h − 2/h\n7. Reescreva, completando o quadrado.\n (a) x² + x + 1 (b) x² − 12x + 11\n8. Resolva a equação. (Encontre apenas as soluções reais.)\n (a) x + 5 = 14 − 1/2 x\n (b) 2x = 2x − 1\n (c) x² − x − 12 = 0\n (d) x² + 4x + 1 = 0\n (e) x² − 3x + 2 = 0\n (f) 3|x − 4| = 10\n9. Resolva cada desigualdade. Escreva suas respostas usando a notação de intervalos.\n (a) −4 < x − 3x ≤ 17 (b) x² < 2x + 8\n (c) x(x − 1)(x + 2) > 0 (d) |x − 4| < 3\n (e) 2x − 3 < 1\n10. Diga se cada equação é verdadeira ou falsa.\n (a) (p + q)² = p² + q²\n (b) √(ab) = √a√b (c) 1 + TC = 1 + T\n (d) 1/x − 1/y = 1/x (e) 1/(x − y) = 1/y − 1/x (f) 1/(a/x − b/x) = 1/(a − b) 1. Encontre uma equação para a reta que passa pelo ponto (2, −5) e\n (a) tem inclinação −3 (b) é paralela ao eixo x\n (c) é paralela ao eixo y (d) é paralela à reta 2x − 4y = 3\n2. Encontre uma equação para o círculo que tem centro (−1, 4) e passa pelo ponto (3, −2).\n3. Encontre o centro e o raio do círculo com equação x² + y² − 6x + 10y + 9 = 0.\nSejam A(−7, 4) e B(5, −12) pontos no plano.\n (a) Encontre a inclinação da reta que contém A e B.\n (b) Encontre uma equação da reta que passa por A e B. Quais são as interseções com os eixos?\n (c) Encontre o ponto médio do segmento AB.\n (d) Encontre o comprimento do segmento AB.\n (e) Encontre uma equação para a mediar e AB.\n (f) Encontre uma equação para o círculo para o qual AB é um diâmetro.\n5. Esboce a região do plano xy definidas pelas equações ou inequações.\n (a) −1 ≤ x ≤ 3 (b) |x| < 4; |y| ≤ 2\n (c) x² + y² < 4 (f) 9x² + 9y² = 144 TESTES DE VERIFICAÇÃO: FUNÇÕES\n\n1. O gráfico de uma função f é dado à esquerda.\n(a) Diga o valor de f(-1).\n(b) Estime o valor de f(2).\n(c) Para quais valores de x vale que f(x) = 2?\n(d) Estime os valores de x tais que f(x) = 0.\n(e) Diga qual é o domínio e a imagem de f.\n\nSe f(x + h) - f(x), calcule o quociente da diferença\nsua resposta.\n\n2. Encontre o domínio da função\n(a) f(x) = 2x + 1\n(b) g(x) = √(x + 1)\n\n3. Como os gráficos das funções são obtidos a partir do gráfico de f:\n(a) y = f(x)\n(b) y = -f(x)\n\n5. Sem usar uma calculadora, faça um esboço grosseiro do gráfico.\n(a) y = x^3\n(b) y = -4 - x^2\n(c) y = √(x)\n(d) y = x^1/2\n\n6. Seja f(x) = {1 - x^2, se x ≤ 0}\n{2x + 1, se x > 0}\n(a) Calcule f(-2) e f(2).\n(b) Esboce o gráfico de f.\n\n7. Se f(x) = x + 2x - 1 e g(x) = 2x - 3, encontre cada uma das seguintes funções:\n(a) f ∘ g\n(b) g ∘ f TESTES DE VERIFICAÇÃO: TRIGONOMETRIA\n\n1. Converta de graus para radianos.\n(a) 300° \n(b) -18°\n\n2. Converta de radianos para graus.\n(a) 5π/6 \n(b) 2\n\n3. Encontre o comprimento de um arco de um círculo de raio 12 em cujo ângulo central é 30°.\n\n4. Encontre os valores exatos.\n(a) tg(π/3) \n(b) sen(7π/6) \n(c) sec(5π/3)\n\n5. Expresse os comprimentos a e b na figura em termos de θ.\n\n6. Se sen x = 1 sec y e sen x = 3/5, onde x e y estão entre 0 = π/2, calcule sen(π + y).\n\n7. Demonstre as identidades.\n(a) tg θ sen θ + cos θ = sec θ\n(b) 2 tg x / 1 + tg²x = sen 2x\n\n8. Encontre todos os valores de x tais que sen 2x = sen x e 0 ≤ x < 2π.\n\n9. Esboce o gráfico da função y = 1 + sen 2x sem usar uma calculadora.