Matemática

INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO CIÊNCIA E TECNOLOGIA DO MARANHÃO CAMPUS IMPERATRIZ DISCENTE DOCENTE REGIANE BRAZ MATEMÁTICA III ATIVIDADE AVALIATIVA 01 Geometria Analítica 1 Os pontos A 4 2 e B 2 2 pertencem respectivamente aos quadrantes a 1º e 2º b 2º e 3º c 3º e 2º d 4º e 2º e 3º e 4º 2 Quais são os sinais das coordenadas de um ponto qualquer do 2 quadrante E do 4 quadrante 3 O ponto A m3 n1 pertence ao 3º quadrante para os possíveis valores de m e n a m 3 e n 1 b m 3 e n 1 c m 3 e n 1 d m 3 e n 1 e m 3 e n 1 4 Determine m para que o ponto M m 5 pertença ao à a eixo y b 1 quadrante c 2 quadrante d bissetriz do 1 e do 3 quadrantes e bissetriz do 2 e do 4 quadrantes f 3 quadrante 5 Situe no mesmo sistema de eixos cartesianos os pontos A3 4 B 2 3 C2 O DO 3 E2 3 F 3 2 G 1 1 e H1 1 Escreva a seguir o quadrante ou eixo a que pertence cada um dos pontos 6 De as coordenadas de cada ponto marcado no plano cartesiano 7 Num triângulo ABC sendo A 43 B 03 e C um ponto pertencente ao eixo Ox com AC BC O ponto C tem como coordenadas a 20 b 20 c 02 d 02 e 22 8 A distância entre os pontos P 10 e Q 78 é a 7 b 3 c 2 d 10 e 15 9 Os pontos 2 5 4 1 e 4 5 são vértices de um triangulo classifiqueo quanto aos lados 10 Mostre que o triângulo de vértices 3 7 2 1 e 8 2 é isósceles Calcule a seguir seu perímetro 11 Determine os valores de m para os quais a distância entre A m 1 3 e B 2 m é igual a 6 unidades de comprimento 12 UFF RJ Considere os pontos A 3 2 e B 8 6 Determine as coordenadas do ponto P pertencente eixo x de modo que os segmentos PA e PB tenham o mesmo comprimento 13 Uma circunferência que passa pelos pontos A 2 9 e B 9 8 tem seu centro na bissetriz dos quadrantes pares Determine o raio dessa circunferência 14 AC é a hipotenusa do triângulo retângulo ABC da figura abaixo Determine a o valor de m b a área do triângulo ABC em unidades de área 15 Uma das extremidades de um segmento é o ponto A2 2 Sabendo que M3 2 é o ponto médio desse segmento calcule as coordenadas do ponto Bx y que é a outra extremidade do segmento 16 Calcule os comprimentos das medianas do triângulo cujos vértices são os pontos A0 0 B4 2 e C2 4 17 Num triângulo isósceles a altura e a mediana relativas à base são segmentos coincidentes Calcule a medida da altura relativa à base BC de um triângulo isósceles de vértices A5 8 B2 2 e C8 2 18 Determine as coordenadas dos vértices de um triângulo sabendo que os pontos médios dos lados do triangulo são M 2 1 N 5 2 e P 2 3 19 Num paralelogramo ABCD M1 2 é o ponto de encontro das diagonais AC e BD Sabese que A 2 3 e B 6 4 são dois vértices consecutivos Uma vez que as diagonais se cortam mutuamente ao meio determine as coordenadas dos vértices C e D 20 UNIFESP SP Na figura M é o ponto médio do lado AC e N é o ponto médio do lado BC Demonstre analiticamente que o comprimento do segmento MN é igual à metade do comprimento do lado AB 21 A figura mostra um triângulo retângulo ABC Seja M o ponto médio da hipotenusa BC Prove analiticamente que o ponto M é equidistante dos três vértices do triangulo 22 Os vértices de um triângulo são A 13 B 3 5 e C 5 7 Determine os pontos médios M N e P respectivamente de AB BC e AC e os baricentros G1 e G2 respectivamente do triângulo ABC e do triângulo MNP 23 Em um triângulo ABC sabese que A 2 3 B 5 1 C pertence ao eixo das ordenadas e o baricentro G pertence ao eixo das abscissas Determine C e G 24 Os pontos A 00 B 37 e C 5 1 são vértices de um triângulo O comprimento da mediana AM é a 3 b 4 c 5 d 6 e 7 25 O valor de x para que os pontos A x 5 B 23 e C 41 sejam alinhados é a 8 b 6 c 5 d 8 e 7 26 PUC MG Determine t sabendo que os pontos A 2 t 1 B 3 0 2 e C 1 6 são colineares 27 Calcule a área do triângulo ABC em cada um dos casos a seguir a A 4 3 B 6 1 C 1 5 b A 1 1 B 2 0 C 2 5 28 Determine a altura referente ao lado AC no triângulo de vértices A 5 7 B 2 2 e C 3 1 29 Calcule a área do quadrilátero ABCD cujos vértices são A 2 2 B 3 4 C 4 1 D 2 1 30 Calcule a área do hexágono de vértices 1 3 3 2 1 2 4 1 0 3 e 2 1