Trabalho de Algebra Linear - Resolucao de Sistemas e Determinacao de Matrizes

Instituto Federal do Norte de Minas Gerais Sistemas de Informacao Algebra Linear Trabalho Observacoes Apresente todos os calculos utilizados Passagens feitas somente na sua mente nao contam como parte da resolucao estruture bem seu raciocınio e escreva tudo que puder da forma mais CLARA possıvel pois isso sera util para vocˆe assim como destacar a resposta final colocandoa a caneta ou circulandoa por exemplo Envie um unico arquivo no formato pdf Nao se esqueca de verificar a qualidade da imagem da resolucao de sua prova e de colocar todas as paginas verticalmente isto e como se vocˆe fosse ler o seu proprio caderno segurando na mao Nome Data 1 4 pontos Determine o posto e a nulidade da matriz A 1 1 0 2 3 2 1 2 2 2 Considere a matriz B 1 0 2 1 1 4 2 2 4 a 4 pontos Calcule os cofatores correspondentes aos elementos da primeira coluna de B b 4 pontosCalcule o determinante de B utilizando o desenvolvimento de Laplace e a primeira coluna de B 3 6 pontosResolva o sistema linear utilizando o metodo de Gauss 1x 2y 5z 8 2x 5y 10z 10 3x 6y 16z 25 4 Dada a matriz A 2 1 3 0 2 1 5 1 3 calcule a 3 pontos adj A b 1 pontos det A c 3 pontos A1 2a C11 111 1 4 1 4 1 4 4 8 4 C21 112 0 2 2 4 1 0 2 4 4 C31 131 0 2 1 4 0 2 2 b DetB 1 C11 1 C21 2 C31 1 4 1 4 2 2 4 4 4 4 3 1x 2y 5z 8 2x 4y 10z 16 2x 5y 10z 10 3x 6y 16z 25 2 x 6 y 15 z 24 3 x 6 y 16 z 25 0x y 20z 6 0x 0y z 1 1x 2y 5z 8 0x y 20z 6 0x 0y z 1 z 1 y 201 6 y 20 6 y 14 1x 2 14 5 1 8 x 8 5 28 x 25 4a adj A C11 C12 C13 T C21 C22 C23 C31 C32 C33 C21 121 1 3 1 3 6 C31 113 1 3 2 1 7 C12 112 0 1 5 C22 122 2 3 5 3 21 5 3 C32 132 2 3 2 0 1 C13 113 0 2 10 5 1 C23 123 2 1 3 5 1 C33 133 2 1 4 0 2 1 A 1 1 0 2 3 2 1 2 2 1 1 0 0 1 2 1 2 2 2L1 L2 1 1 0 0 1 2 0 1 2 1L1 L3 1 1 0 0 1 2 0 0 0 1L2 L3 1 1 0 0 1 2 0 0 0 Posto 2 n de linhas não nulas Nulidade 3 2 1 adj A 5 6 7 5 21 2 10 3 4