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Engenharia Civil ·
Isostática
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42 t 45 4 mt 4 mt 1 tm 2 mt 1 mt 3 m 3 m 1 m 2 m 2 m 2 m 3 m 1 m 2 m 1 m Trecho 1k H2 1 J K 1 mt V1 VJ 2 m 1 m Reação de apoio M10 J 1VJ20 2 VJ1 VJ05 t Fy0 V1 VJ0 V1 050 V105 t Fx0 H10 Esforço normal N1 dia0 t N1 eq0 t N3 dia0 t Nk eq0 t Esforço cortante VJ dia05 t VJ eq05 t VJ dia05050 t Vk eq0 t Momento fletor M10 mt M30521 mt M11 mt Trecho 6I VJ05 t HG C H I 2m t VG VH 3 m 1 m Reação de apoio MG0 J 2VH30540 3 VH 4 VH133 t Fy0 V6VH050 V6133050 V6083 t Fx0 HG0 2 Esforço normal N6 dia0 t N6 eq0 t N1 dia0 t N1 eq0 t Esforço cortante V6 dia083 t VH eq083 t VH dia08313305 t VJ eq05 t Momento fletor MG 2 mt MH2083305 mt MI0 mt Trecho FG V6083 t 1 tm 2 mt F HF VF 2 m VG Reação de apoio Fx0 HF0 MG0 J 2121VF20 2 VF0 VF0 Fy0 Fy0 Fy0 Fy0 XF 12 083 V60 VG283 t Esforço normal NF dia0 t N6 eq0 t Esforço cortante VF dia0 t V6 eq122 t Momento fletor MF0 mt MG1212 mt Trecho DF HD D E F 4 mt VE VD 2 m 2 m Reação de apoio MD0 J 4VE20 2 VE4 VE2 t Fy0 VDVE0 VD20 VD2 t Fx0 HD0 3 d e f 3 kNm 4 kNm 3 kN 8 m 6 m 6 m 8 m 30 m 40 m 15 m 15 m 42 t 45 4 mt 4 mt 1 tm 2 mt cotas em metros 4 Esforço normal Nodu 0t Nesq 0t Nedi 0t NFesq 0t 4 Esforço cortante Vodu 2t Vesq 2t Vedi 2 2 0t VFesq 0t 4 Momento fletor MD 4mt ME 4 22 0 mt MF 0mt Trecho BD HB Vo 2t C 4mt 3 m 1 m 1 Reação de apoio ΣMC0 VB 3 4 21 0 3VB6 VB2t ΣFy 0 VB VC 2 0 2 VC 2 0 VC 4t ΣFx 0 HB0 4 Esforço normal Nodi 0t Nc esq 0t Nc di 0t Nbsq 0t 4 Esforço cortante Vadi 2t Vcesq 2t Vcdi 2 4 2t Vbsq 2t 4 Momento fletor MB 0 mt MC 2 3 6 mt MD 4m t Trecho AB 42t VB 2t 45 HA MA VA 3 m 4 Reação de apoio ΣFx 0 HA 42 cos 45 0 HA 4t ΣFy0 VA 42 sen 45 2 0 VA 4 2 0 VA 6t ΣMA0 MA 42 sen 45 3 23 0 MA 12 6 0 MA 18 mt 4 Esforço normal Nadi 4t Nbesq 4t 4 Esforço cortante Vadi 6t Vbesq 6t 4 Momento fletor MA 18 mt MB 18 6 3 0 mt Diagrama esforço normal 4 t Diagrama esforço cortante 6t 2t 083t 05t 05t 2t 2t 2t Diagrama momento fletor 18 mt 2mt 05 mt 1mt 1mt 6mt 4mt d Temos que tg α 68 α 3687 l² 6² 8² l 10 m Reações de apoio Fx 0 HA 26 0 HA 12 kN MA 0 263 Vb8 0 8 VB 36 VB 45 kN Fy 0 VA VB 0 VA 45 0 VA 45 kN Rotacionando a viga e decompondo a carga distribuída HA12 kN 2 som α 12 kNm VA45 kN VB45 kN l 10 m Esforço normal NAldi 45 sen 3687 12cos 3687 123 kN NBesq 45 sen 3687 27 kN Esforço cortante VAdi 45 cos 3687 12 sen 3687 36 kN VBesq 45 cos 3687 36 kN Momento fletor MA 0 kNm MB 0 kNm Mmín x5m 45 cos 36875 12 sen 36875 12 sen 36875 215 Mmín x5m 18 36 9 Mmínx5m 9 kNm Diagrama esforço normal 123 kN 27 kN Diagrama esforço cortante 36 kN 36 kN Diagrama momento fletor 0 9 kNm e Temos que tg α 88 α 45 l² 8² 8² l 1131 m Reações de apoio Fx 0 HA 3 sen 45 1131 0 HA 24 kN MA 0 31131 11312 VB8 0 8 VB 192 VB 24 kN Fy 0 VA 31131 cos 45 VB 0 VA 24 24 0 VA 0 Rotacionando a viga HA24 kN 3 kNm VB24 kN l 1131 m Esforço normal NAdir 24 cos 45 1697 kN NBesq 24 cos 45 1697 kN Esforço cortante VAdir 24 sen 45 1697 kN VBesq 24 sen 45 31131 1697 kN Momento fletor MA 0 kNm MB 0 kNm Mmín x565m 24 sen 45 565 3 65 5652 Mmínx565m 48 kNm Diagrama esforço normal 1697 kN Diagrama esforço cortante 1697 kN 1697 kN Diagrama momento fletor 48 kNm Reações de apoio Fx 0 HA 3 0 HA 3 kN MA 0 442 Vc 55 33 0 32 55 VC 9 0 55 VC 23 VC 418 kN Fy 0 VA 44 VC 0 VA 16 418 0 VA 1182 kN Temos que tg α 34 α 3687 l² 4² 3² l 5 m Trecho BD HB 3 kN Vg 418 kN Vc 418 kN 15 m 15 m Esforço normal Nd seq 3 kN Nc du 3 kN Nc seq 3 kN Nb du 3 kN Esforço cortante Vd seq 0 kN Vc du 0 kN Vc seq 418 kN Vb du 418 kN Momento fletor Md 0 kNm Mc 0 kNm Mb 418 15 627 kNm Trecho AB Rotacionando a viga e decompondo a carga distribuída HA 3 kN 4 cos 3687 32 kNm VA 1182 kN 5 m 418 kN 3 kN Enforço normal Nd du 3 cos 3687 1182 sen 3687 949 kN Nb seq 3 cos 3687 1182 sen 3687 32 sen 3687 5 Nb seq 011 kN Esforço cortante Vadin 3 sen 3687 1182 cos 3687 766 kN Vb seq 3 sen 3687 1182 cos 3687 32 cos 3687 5 Vb seq 514 kN Momento fletor Ma 0 kNm Mb 3 sen 3687 1182 cos 3687 5 32 cos 3687 5 25 Mb 628 kNm O momento fletor máximo ocorre quando o esforço cortante é nulo ou seja 766 kN 514 kN x 5x 5 m 766x 5145x 383 766 x 514 x 128 x 383 x 3 m M mórt x 3 m 3 sen 3687 1182 cos 3687 3 32 cos 3687 3 15 M mórt x 3 m 1145 kNm Diagrama esforço normal 011 kN 3 kN 049 kN Diagrama esforço cortante 514 kN 418 kN 766 kN Diagrama momento fletor 627 kNm 628 kNm 1145 kNm
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