Avaliação de Aprendizagem em Construção de Edifícios: Cálculo de Momento Fletor e Reações de Apoio

INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO CIÊNCIA E TECNOLOGIA DO RN DIACON ENGENHARIA CIVIL TECNOLOGIA EM CONSTRUÇÃO DE EDIFÍCIOS AVALIAÇÃO DA APRENDIZAGEM ISOSTÁTICA NOTA Alunoa Data 13112023 ISOSTÁTICA ESTABILIDADE Observações todas as folhas utilizadas para resolução da avaliação rascunho deverão constar o nome doa alunoa de forma legível horário disponibilizado para resolução da avaliação0900h às 1200h todas as questões só serão válidas com a apresentação dos cálculos 1 Para a Viga Isostática ilustrada na Figura 1 pedese a Após cálculo das reações de apoio determinar a equação de momento fletor para o trecho compreendido entre as seções D e E b de posse da equação de momento fletor calcular o momento fletor nessas seções Figura 1 Viga Isostática 2 Para o Quadro Plano Isostático ilustrado na Figura 2 pedese a Determinar reações de apoio e traçar os diagramas dos esforços seccionais atuantes Figura 2 Quadro Plano Isostático 3 Para a Treliça Plana Simples ilustrada na Figura 3 pedese b Determinar a intensidade dos esforços normais nas barras DE DI e JI indicando se as barras estão sendo comprimidas ou tracionadas Figura 3 Treliça Plana Simples 1 13kN 15kNm C A D E B HA VB 6kNm VA 3m 25m 2m 2m Cálculo dos reações de apoio ΣFx0 HA0 ΣMA0 133 1545225 6 VB 650 39 151875 6 65 VB0 65VB118875 VB1829 kN ΣFy0 13 1545 VA VB0 13 675 VA 18290 VA6221 kN a analisando uma seção no trecho De E 15 kNm E B VB1829 kN x2 2m x ΣMS0 M 15x2x22 1829 x0 M 75x2 30x 30 1829 x0 M75x2 4829 x 30 b O valor do momento fletor em cada seção é 1 Seção D x4m MD7542 48294 30 MD120 19316 30 MD4316 kNm 2 Seção E x2m ME7522 48292 30 ME30 9658 30 ME3658 kNm 2 15kNm 13kN C S3 D S2 B VA HA 3m 25m 2m a Cálculo dos reações de apoio ΣFx0 HA0 ΣMB0 132 1545225 VA450 26 151875 45 VA0 45 VA177875 VA3953 kN ΣFy0 VA 13 1545 VB0 3953 13 675 VB0 VB4097 kN Seção S1 0 x 3 m M N V S1 3m A HA0 VA3953 kN ΣFy0 N 39530 N3953 kN ΣFx0 V0 ΣMS10 M0 Seção S2 0 x 2 m M N V S2 15kNm B VB4097 kN x ΣFx0 N0 ΣFy0 V 15x 40970 V15x 4097 x0 m V150 4097 4097 kN x2 m V152 4097 1097 kN ΣMS20 M 15xx2 4097 x0 M75x2 4097 x x0 m M7502 409700 x2 m M7522 409725194 kNm Seção S3 2 m x 45 m 13kN 15kNm M N V S3 VB4097 kN x2 2m x ΣFx0 N0 ΣFy0 V 13 15x 40970 V15 x 2797 x2 m V152 2793203 kN x45 m V1545 27973953 kN ΣMS30 M 15xx2 13x2 4097 x0 M 75 x2 13x 26 4097 x0 M75 x2 2797 x 26 x2 m M7522 27972 265194 kNm x45 m M75452 279745 260 Diagrama esforço normal 3953 kN Diagrama esforço cortante 3953 kN 1032 kN 1097 kN 4097 kN Diagrama momento fletor 5194 kNm 3 B C D E F G H 10kN 15kN 25kN 13kN L J S K M A N VA HN VN 15m 45m 25m 15m 15m 15m 15m 15m b Cálculo dos reações de apoio ΣFx0 HN0 ΣMN0 1339 2515 1545 1075 VA90 507 375 675 75 9 VA0 9 VA2307 VA2563 kN ΣFy0 VA 10 15 25 VN0 2563 50 VN0 VN2437 kN Seção S 10kN D E I J S5 15m 15m 15m Temos que d 07m 15m tg α0715 α2502 15m 08m θ tg θ0815 θ2807 ΣM1 0 5 N DE 08 103 256345 0 08 N DE 30 115335 0 08 N DE 85335 N DE 10667 kN compressão ΣM D 0 5 1015 25633 N J1 sen 25 02 15 N J1 cos 2502 08 0 15 7689 06343 N J1 07249 N J1 0 1 3593 N J1 6189 N J1 4553 kN tração ΣF y 0 2563 10 4553 sen 2502 N D1 sen 2807 0 1563 192547 04706 N D1 0 04706 N D1 348847 N D1 7413 kN tração