Mapa de Karnaugh para Lógica Combinacional: Expressões Lógicas Simplificadas para Saídas ABCDEFG

A partir do codificador BCD Binary Coded Decimal determinar um decodificador para sete segmentos em linguagem Ladder O sistema deverá mostrar no Display 7 segmentos o número correspondente as entradas X1X2X3X4 Quando X1 X2 X3 e X4 estiverem no estado lógico 0 ou seja desligada o Display deverá mostrar o número zero Ou seja as saídas ABCDEF acionadas ligadas Quando apenas X4 estiver acionada e as demais em estado 0 o Display deverá mostrar o núme 1 ou seja apenas as saídas B e C acionadas O sistema deverá prever contagem de 0 até 9 Para as demais possibilidades de 10 a 15 desconsiderar por causa da limitação de visualização do Display O mesmo só pode codificar de 0 até 9 Usar essa sequência para montar a tabela verdade Então a situaçãoproblema é uma tabela de quatro entradas X1X2X3X4 e sete saídas ABCDEFG sendo uma para cada segmento LED de saída para o qual devemos determinar o circuito combinacional e as expressões lógicas para cada uma das saídas Para isso podese utilizar mapa de karnaugh Observar que as condições irrelevantes X facilitam a minimização uma vez que podem ser assumidas tanto como nível lógico 1 ou 0 e faça a sua escolha e justifiquese Como resultado transcreva as sete funções lógicas mais simplificada o quanto possível para cada saída ABCDEFG e suas respectivas funções lógicas e por fim o programa em Ladder mais simplificado possível Trabalho de Lógica Combinacional A tabela verdade do exercício proposto é Devemos fazer um mapa de Karnaugh para cada uma das saídas A B C D E F e G a fim de representar qual a lógica de acionamento de cada uma Os mapas para cada saída são apresentados abaixo Dos mapas de Karnaugh retiramos as expressões lógicas booleanas para cada saída As expressões retiradas no mapa já estão em sua forma mais simplificada possível Para as possibilidades de 10 a 15 apesar de serem irrelevantes para o contador de 0 a 9 foram consideradas com todas as saídas 0 e não X pois se fosse considerado X para simplificação das expressões booleanas um usuário desavisado poderia entrar com os valores binários correspondentes a um número da sequência de 10 a 15 Tal entrada de dados poderia ocasionar um erro no display fazendo com que algum dos LEDs acendesse Para evitar esse possivel erro considerouse que qualquer entrada de 10 a 15 faz com que todas as saídas fiquem desativadas As expressões lógicas para cada saída são A X1 X3 X1 X2 X3 X2 X3 X4 X1 X2 X4 B X1 X2 X2 X3 X1 X3 X4 X1 X3 X4 C X1 X2 X1 X3 X1 X4 X2 X3 D X2 X3 X4 X1 X3 X4 X1 X2 X3 X1 X2 X3 X4 E X1 X3 X4 X2 X3 X4 F X1 X2 X3 X1 X2 X3 X2 X3 X4 X1 X2 X4 G X1 X2 X3 X1 X2 X3 X1 X2 X3 X1 X3 X4 O diagrama Ladder de cada saída será Ladder diagram representation of logical expressions with contacts X1 X2 X3 X4 and coils A B C D E F G