Lista de Exercícios Resolucao de Problemas Experimentacao Agricola

MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO SECRETARIA DE EDUCAÇÃO PROFISSIONAL E TECNOLÓGICA INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO CIÊNCIA E TECNOLOGIA DO TOCANTINS CAMPUS COLINAS DO TOCANTINS RESOLUÇÃO 1 Leia atentamente e responda as questões Questões tem que terem cálculos comprovando as respostas Considerem 4 casas decimais nos cálculos 1 Em um estudo com o objetivo de avaliar o comportamento de genótipos de soja cada unidade experimental foi constituída por oito linhas de 60 m de comprimento espaçadas de 05m Como área útil foram utilizadas as duas linhas centrais desprezandose 1 m das extremidades de cada linha e eliminando as três linhas laterais de cada bordadura colhendose duas linhas de 40 m de comprimento Diante do exposto desenhe a parcela descrita apresentando todos os detalhes como por exemplo linhas de cultivo área útil bordadura e o que mais julgar necessário 2 A figura abaixo representa o croqui da disposição de um experimento hipotético Considerando apenas o que pode ser visto no croqui responda as questões a seguir A C B D G E B E F G C D F G D G A A B E C F B C D A F E Obs Cada retângulo representa um vaso 21 Qual foi o delineamento utilizado no referido experimento Justifique a sua resposta 22 Quantos tratamentos são observados Justifique a sua resposta 23 Qual é o número de repetições do experimento em questão Justifique a sua resposta 24 Considerando os princípios básicos da experimentação pertinentes ao delineamento utilizado existe algum erro na disposição das parcelas Justifique sua resposta 3 João irá conduzir um experimento onde tem como objetivo avaliar a influência de diferentes doses de nitrogênio na cultura da alface Para tal estudo ele escolheu como fonte de nitrogênio o sulfato de amônio NH SO ₄ ₂ ₄ Diante destas informações você concorda que a escolha de João foi a mais adequada Justifique sua resposta 4 Hipoteticamente com o objetivo de avaliar o efeito de diferentes doses de fósforo e formas de aplicação em cultivares de arroz e soja foi conduzido um experimento na estação experimental do IFTO Colinas do Tocantins em delineamento de blocos casualizados com parcelas sub subdivididas Nas parcelas os tratamentos foram constituídos por doses de P D1 D2 D3 D4 e D5 nas subparcelas duas formas de aplicação lanço ou sulco e nas subsubparcelas duas cultivares de arroz e duas cultivares de soja Considerando estas informações desenhe o croqui completo autoexplicativo de um bloco do referido experimento 5 Na propriedade do Sr João são plantados cinco diferentes clones de eucalipto Cada clone foi plantado em um talhão Foram coletados os diâmetros à altura do peito DAP de 10 plantas em cada talhão Os resultados são apresentados na tabela abaixo CLONE S DIÂMETRO A ALTURA DO PEITO cm Planta 1 Planta 2 Planta 3 Planta 4 Planta 5 Planta 6 Planta 7 Planta 8 Planta 9 Planta 10 1 152 140 135 200 300 168 190 180 150 170 2 105 147 150 315 200 210 235 182 194 205 3 165 172 158 147 152 167 150 146 161 170 4 140 159 178 149 200 190 213 232 175 167 5 109 145 125 117 120 110 108 120 133 134 Considerando as informações da tabela acima determine a amplitude total variância desvio padrão erro padrão da média e coeficiente de variação para cada clone Comente sobre as informações que podem ser extraídas a partir dos cálculos realizados 6 Explique o conceito de erro tipo I Qual o problema que o pesquisador pode ter ao cometer esse tipo de erro SEJA CONVINCENTE 7 O quadro de análise de variância abaixo apresenta informações referentes a um experimento onde foi avaliada a produção tha de variedades de mandioca VM As médias de cada variedade foram as seguintes VM1 17825 tha VM2 7175 tha VM3 820 tha VM4 8225 tha VM5 1555 tha e VM6 1165 tha Diante destas informações complete o quadro e aplique o teste F 5 e 1 e o de Tukey 5 Em seguida explique os resultados obtidos com o teste F e Tukey 225 Fonte de variação GL SQ QM F Variedades 38691 7738 Blocos 3 12852 4284 Resíduo 6018 401 Total 57562 Considerando as informações acima responda a Qual é o número de repetições que foram utilizadas neste experimento Justifique sua resposta b Neste experimento existiu efeito significativo dos tratamentos Se sim qual foi o nível de significância Justifique sua resposta 8 Considere um experimento hipotético com o objetivo de avaliar o efeito de 10 genótipos de soja O experimento foi conduzido em DBC Foram selecionadas 5 plantas em cada área útil para a coleta de altura de plantas A planilha de coleta de dados para a característica de altura de plantas é representada abaixo A partir dos dados apresentados determine a média de altura de plantas para cada genótipo TRATAMENT O BLOCO AP1 AP2 AP3 AP4 AP5 GENÓTIPO 1 1 600 605 616 640 645 GENÓTIPO 5 2 845 848 829 827 835 GENÓTIPO 1 2 610 625 630 640 638 GENÓTIPO 3 1 650 639 579 600 650 GENÓTIPO 4 2 798 766 756 764 799 GENÓTIPO 2 2 820 823 804 802 810 GENÓTIPO 5 3 783 782 825 838 848 GENÓTIPO 3 3 640 629 569 590 640 GENÓTIPO 4 3 783 751 741 749 784 GENÓTIPO 4 1 788 756 746 754 789 GENÓTIPO 7 2 828 831 812 810 818 GENÓTIPO 1 3 590 600 606 610 605 GENÓTIPO 2 1 800 786 777 756 814 GENÓTIPO 7 1 808 794 785 764 822 GENÓTIPO 10 2 781 784 765 763 771 GENÓTIPO 9 2 600 615 620 630 628 GENÓTIPO 7 3 766 765 808 821 831 GENÓTIPO 10 3 719 718 761 774 784 GENÓTIPO 6 3 606 616 622 626 621 GENÓTIPO 9 1 590 595 606 630 635 GENÓTIPO 3 2 660 649 589 610 660 GENÓTIPO 6 2 626 641 646 656 654 GENÓTIPO 9 3 580 590 596 600 595 GENÓTIPO 10 1 761 747 738 717 775 GENÓTIPO 8 2 811 814 795 793 801 GENÓTIPO 5 1 825 811 802 781 839 GENÓTIPO 2 3 758 757 800 813 823 GENÓTIPO 8 3 749 748 791 804 814 GENÓTIPO 6 1 616 621 632 656 661 GENÓTIPO 8 1 791 777 768 747 805 Tabela 1 Valores da amplitude total estudentizada q para uso no teste de Tukey ao nível de 5 de probabilidade Tabela 2 Limites unilaterais de F ao nível de 5 e 1 de probabilidade para o caso de F 1 F a 1 F a 5 MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO SECRETARIA DE EDUCAÇÃO PROFISSIONAL E TECNOLÓGICA INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO CIÊNCIA E TECNOLOGIA DO TOCANTINS CAMPUS COLINAS DO TOCANTINS RESOLUÇÃO 1 Leia atentamente e responda as questões Questões tem que terem cálculos comprovando as respostas Considerem 4 casas decimais nos cálculos 1 Em um estudo com o objetivo de avaliar o comportamento de genótipos de soja cada unidade experimental foi constituída por oito linhas de 60 m de comprimento espaçadas de 05m Como área útil foram utilizadas as duas linhas centrais desprezandose 1 m das extremidades de cada linha e eliminando as três linhas laterais de cada bordadura colhendose duas linhas de 40 m de comprimento Diante do exposto desenhe a parcela descrita apresentando todos os detalhes como por exemplo linhas de cultivo área útil bordadura e o que mais julgar necessário Resposta Mencionei na proposta que não iria resolver essa questão 2 A figura abaixo representa o croqui da disposição de um experimento hipotético Considerando apenas o que pode ser visto no croqui responda as questões a seguir A C B D G E B E F G C D F G D G A A B E C F B C D A F E Tratamento A 4 B4 C4 D4 E 4 F 4 e G4 Obs Cada retângulo representa um vaso 21 Qual foi o delineamento utilizado no referido experimento Justifique a sua resposta Resposta O delineamento utilizado foi o Delineamento inteiramente casualizado DIC porque os tratamentos são divididos em parcelas de forma inteiramente casual Além disso não pode ser um Delineamento Casualizado em Blocos DCB porque os blocos não foram destacados no croqui Além disso se analisarmos as linhas e as colunas observaremos que há repetição de um determinado tratamento 22 Quantos tratamentos são observados Justifique a sua resposta Resposta Foram utilizados 7 tratamentos correspondentes a A B C D E F e G ver croqui colorido 23 Qual é o número de repetições do experimento em questão Justifique a sua resposta Resposta Cada tratamento foi repetido 4 vezes pois cada um dos 7 tratamentos A B C D E F e G aparecem 4 vezes Além disso o número de linhas deste croqui representa o número de repetições Por definição a repetição corresponde ao número de vezes que o tratamento aparece no experimento 24 Considerando os princípios básicos da experimentação pertinentes ao delineamento utilizado existe algum erro na disposição das parcelas Justifique sua resposta Resposta Há um erro na disposição das parcelas pois no delineamento inteiramente casualizado as colunas representam as repetições e o número de linhas está relacionado ao número de tratamentos 3 João irá conduzir um experimento onde tem como objetivo avaliar a influência de diferentes doses de nitrogênio na cultura da alface Para tal estudo ele escolheu como fonte de nitrogênio o sulfato de amônio NH SO ₄ ₂ ₄ Diante destas informações você concorda que a escolha de João foi a mais adequada Justifique sua resposta Resposta Mencionei na proposta que não iria resolver essa questão 4 Hipoteticamente com o objetivo de avaliar o efeito de diferentes doses de fósforo e formas de aplicação em cultivares de arroz e soja foi conduzido um experimento na estação experimental do IFTO Colinas do Tocantins em delineamento de blocos casualizados com parcelas sub subdivididas Nas parcelas os tratamentos foram constituídos por doses de P D1 D2 D3 D4 e D5 nas subparcelas duas formas de aplicação lanço ou sulco e nas subsubparcelas duas cultivares de arroz e duas cultivares de soja Considerando estas informações desenhe o croqui completo autoexplicativo de um bloco do referido experimento Resposta Para facilitar a compreensão adotaremos a seguinte nomenclatura para as duas cultivares de arroz e de soja A1 A2 S1 e S2 Bloco I Parcelas D1 D4 D5 D2 D3 Subparcelas Lanço Sulco Sulco Lanço Lanço Sulco Lanço Lanço Sulco Sulco Subsubparcelas S1 A2 S2 A1 S1 A2 A1 A2 S1 S2 A1 S2 S1 S2 A2 S2 S1 A1 A2 A1 Considerando que as subparcelas lanço e sulco podem ser representadas por L e S respetivamente também poderíamos apresentar o croqui da seguinte forma Bloco I D1LS1 D1LA2 D1LA1 D1LS2 D1SA1 D1SS1 D1SS2 D1SA2 D4SA2 D4SA1 D4SS2 D4SS1 D4LS1 D4LA1 D4LA2 D4LS2 D5SS2 D5SA2 D5SS1 D5SA1 D5LA1 D5LS1 D5LS2 D5LA2 D2LA1 D2LS1 D2LS2 D2LA2 D2SS1 D2SA2 D2SA1 D2SS2 D3LS1 D3LS2 D3LA2 D3LA1 D3SA1 D3SS1 D3SA2 D3SS2 5 Na propriedade do Sr João são plantados cinco diferentes clones de eucalipto Cada clone foi plantado em um talhão Foram coletados os diâmetros à altura do peito DAP de 10 plantas em cada talhão Os resultados são apresentados na tabela abaixo CLONE S DIÂMETRO A ALTURA DO PEITO cm Planta 1 Planta 2 Planta 3 Planta 4 Planta 5 Planta 6 Planta 7 Planta 8 Planta 9 Planta 10 1 152 140 135 200 300 168 190 180 150 170 2 105 147 150 315 200 210 235 182 194 205 3 165 172 158 147 152 167 150 146 161 170 4 140 159 178 149 200 190 213 232 175 167 5 109 145 125 117 120 110 108 120 133 134 Considerando as informações da tabela acima determine a amplitude total variância desvio padrão erro padrão da média e coeficiente de variação para cada clone Comente sobre as informações que podem ser extraídas a partir dos cálculos realizados Respostas Para o cálculo da média do diâmetro à altura do peito cm de cada clone foi empregada a equação abaixo onde os subíndices i e j representam o número do clone e o número da planta xi 1 N j1 N xi j x1 1 N j1 N x1 j 1 10 15214013520030016 819 018 015 017 0 x11785 x2 1 N j1 N x2 j 1 10 10514 715031520021023518219420 5 x21943 x3 1 N j1 N x3 j 1 1016517 215814 715216 7150146161170 x31588 x4 1 N j1 N x4 j 1 1014 015917814 9200190213232175167 x41803 x5 1 N j1 N x5 j 1 1010914512511 712011 010 8120133134 x51221 Para o cálculo do desvio padrão amostral do diâmetro à altura do peito cm de cada clone foi empregada a equação abaixo onde os subíndices i e j representam o número do clone e o número da planta si 1 N1 j1 N xi jxi 2 MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO SECRETARIA DE EDUCAÇÃO PROFISSIONAL E TECNOLÓGICA INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO CIÊNCIA E TECNOLOGIA DO TOCANTINS CAMPUS COLINAS DO TOCANTINS s1 1 N1 j1 N x1 jx1 2 s1 1 101 1521785 214017 85 21351785 22001785 23001785 21681785 21901785 21801785 215017 85 217 01785 2 s1476 s2 1 N1 j1 N x2 jx2 2 s2 1 101 1051943 21471943 21501943 23151943 22001943 22101943 22351943 21821943 21941943 22051943 2 s2567 s3 1 N1 j1 N x3 jx3 2 s3 1 101 1651588 21721588 21581588 214 71588 21521588 21671588 21501588 21461588 21611588 21701588 2 s3096 s4 1 N1 j1 N x4 jx4 2 s4 1 101 1671803 21401803 21591803 217 81803 21491803 22001803 21901803 22131803 22321803 21751803 2 s4289 s5 1 N1 j1 N x5 jx5 2 s5 1 101 1091221 214 51221 21251221 21171221 21201221 21101221 21081221 21201221 21331221 21341221 2 MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO SECRETARIA DE EDUCAÇÃO PROFISSIONAL E TECNOLÓGICA INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO CIÊNCIA E TECNOLOGIA DO TOCANTINS CAMPUS COLINAS DO TOCANTINS s5122 A variância é uma medida da variabilidade dos dados analisados e que leva em conta todos os valores de um conjunto de dados Ela pode ser obtida usando a equação abaixo subíndice indica o clone Varsi 2 1 N1 j1 N x1 jx1 2 s1 2476 22270 s2 2567 23216 s3 2096 2093 s4 2289 2832 s5 2122 2149 Para o cálculo do desvio padrão da média ou erro padrão da média foi utilizada a equação abaixo onde os subíndices i e j representam o número do clone e o número da planta σ i 1 NN1 j1 N xi jxi 2 σ i si N σ 1 s1 N 4 76 10 151 σ 2 s2 N 567 10 179 σ 3 s3 N 096 10 031 σ 4 s4 N 289 10 091 σ 5 s5 N 122 10 0 39 O coeficiente de variação CV analisa a dispersão dos dados em termos relativos ele será dado em Quanto menor for o valor do coeficiente de variação mais homogêneos serão os dados ou seja menor será a dispersão em torno da média Neste trabalho vamos calcular o coeficiente de variação usando o desvio padrão amostral O subíndice i representa o número do clone CV i si xi 100 CV 1 s1 x1 100 4 76 1785 1002669 CV 2 s2 x2 100 567 1943 1002919 CV 3 s3 x3 100 096 1588 100608 CV 4 s4 x4 100 289 1803 10016 00 CV 5 s5 x5 100 122 1221 1001001 Os resultados mostram que dados obtidos com os clones 3 e 5 são mais homogêneos ou seja apresentam pequena dispersão Por outro lado os clones que exibiram maior dispersão foram o 2 e o 1 são mais heterogêneos A amplitude de variação é uma medida de dispersão e representa a diferença entre o maior e o menor valores do diâmetro à altura do peito cm de cada clone A equação abaixo será empregada para calcular essa amplitude para cada clone subíndice indica o clone hixi maxxi min h1x1 maxx1 min301351650 h2x2 maxx2 min315105210 h3x3 maxx3 min172146260 h4x4 maxx4min23214 0920 h5x5 maxx5 min145108370 Os resultados indicam que os clones 1 e 2 apresentam os maiores valores de amplitude de variação ou seja de dispersão dos resultados Entretanto a amplitude total é uma medida de dispersão de utilidade limitada por depender somente dos valores extremos do conjunto de dados avaliados Pode observar que por este parâmetro o clone 2 apresentou maior dispersão enquanto o CV mostrou que ele era o segundo com maior dispersão Apesar dos clones 3 e 5 terem apresentado menor dispersão os valores do diâmetro à altura do peito serem mais homogêneos as plantas correspondentes a esses clones apresentaram os menores valores da média do diâmetro à altura do peito 6 Explique o conceito de erro tipo I Qual o problema que o pesquisador pode ter ao cometer esse tipo de erro SEJA CONVINCENTE Resposta Quando utilizamos um teste estatístico de hipótese podemos cometer o erro do tipo I se rejeitarmos a hipótese nula sendo que ela é verdadeira ou seja o conceito do erro do tipo I está atrelado ao fato de rejeitar a hipótese nula sendo que ela é verdadeira A probabilidade de um pesquisador cometer um erro do tipo I é α também conhecido como nível de significância Ele é determinado pelo pesquisador no momento do uso do teste de hipótese Em geral o valor usado é de 005 o que indica que o pesquisador assume o risco de aceitar uma chance de 5 de cometer o erro do tipo I Para minimizar esse erro o pesquisador pode utilizar um nível de significância menor como por exemplo 001 Neste caso o pesquisador tem 1 de chance de rejeitar a hipótese nula sendo que ela é verdadeira Entretanto essa redução de α tem outras implicações que não cabem serem discutidas aqui 7 O quadro de análise de variância abaixo apresenta informações referentes a um experimento onde foi avaliada a produção tha de variedades de mandioca VM As médias de cada variedade foram as seguintes VM1 17825 tha VM2 7175 tha VM3 820 tha VM4 8225 tha VM5 1555 tha e VM6 1165 tha Diante destas informações complete o quadro e aplique o teste F 5 e 1 e o de Tukey 5 Em seguida explique os resultados obtidos com o teste F e Tukey 225 Fonte de variação GL SQ QM F Variedades 5 38691 7738 1930 Blocos 3 12852 4284 1068 Resíduo 15 6018 401 Total 23 57562 Considerando as informações acima responda a Qual é o número de repetições que foram utilizadas neste experimento Justifique sua resposta b Neste experimento existiu efeito significativo dos tratamentos Se sim qual foi o nível de significância Justifique sua resposta Respostas O quadrado médio da fonte de variação denominada variedades pode ser calculado usando a equação abaixo QMVarSQVar q q SQVar QM Var 38691 7738 5 Os graus de liberdade do resíduo é o produto dos graus de liberdade dos blocos com os graus de liberdade da variedade logo hv q3515 Diante disso a estatística do teste pode ser obtida como apresentado a seguir FcalQMVar QM Res 7738 4 01 1930 FcalQMBloco QM Res 4284 401 1068 Ao consultar as tabelas das distribuições F de FisherSnedecor ao nível de significância de 5 e 1 de temos que os valores de F para a fonte de variação variedades foram Ftab0055154 56 Ftab001515290 Valores de F tabelado para a fonte de variação blocos Ftab005315542 Ftab001315329 Independentemente do nível de significância utilizado 1 ou 5 FcalFtab tanto para a análise das variedades quanto para os blocos portanto devemos rejeitar a hipótese nula H 0 Diante disso notamos que existe diferença significativa tanto entre as variedades quanto entre os blocos com nível de significância de 1 e 5 O teste de Tukey tem como base a DMS diferença mínima significativa a qual pode ser calculada usando a equação abaixo DMSq QM Res J sendo q o valor tabelado q5 6 e 15 gl J é o número de variedades e QM Res é o quadrado médio do resíduo DMS4 60 401 6 3761 Se a diferença entre duas médias de variedades for de até 3761 elas serão estatisticamente iguais Caso contrário serão diferentes A Tabela 1 apresenta a diferença entre as médias de variedades Tabela 1 Pares de variedades comparados módulo da diferença entre as variedades tha Par Comparado Módulo da diferença entre as variedades tha VM 1VM2 10650 VM 1VM3 9625 VM 1VM 4 9600 VM 1VM5 2275 VM 1VM6 6175 VM 2VM3 1025 VM 2VM 4 1050 VM 2VM5 8375 VM 2VM 6 4475 VM 3VM 4 0025 VM 3VM 5 7350 VM 3VM 6 3450 VM 4VM 5 7325 VM 4VM 6 3425 VM 5VM 6 3900 indica diferença estatística significativa Por se tratar de DBC o número de repetições deste experimento é equivale ao número de vezes que o tratamento aparece no experimento ou seja 4 8 Considere um experimento hipotético com o objetivo de avaliar o efeito de 10 genótipos de soja O experimento foi conduzido em DBC Foram selecionadas 5 plantas em cada área útil para a coleta de altura de plantas A planilha de coleta de dados para a característica de altura de plantas é representada abaixo A partir dos dados apresentados determine a média de altura de plantas para cada genótipo TRATAMENT O BLOCO AP1 AP2 AP3 AP4 AP5 GENÓTIPO 1 1 600 605 616 640 645 GENÓTIPO 5 2 845 848 829 827 835 GENÓTIPO 1 2 610 625 630 640 638 GENÓTIPO 3 1 650 639 579 600 650 GENÓTIPO 4 2 798 766 756 764 799 GENÓTIPO 2 2 820 823 804 802 810 GENÓTIPO 5 3 783 782 825 838 848 GENÓTIPO 3 3 640 629 569 590 640 GENÓTIPO 4 3 783 751 741 749 784 GENÓTIPO 4 1 788 756 746 754 789 GENÓTIPO 7 2 828 831 812 810 818 GENÓTIPO 1 3 590 600 606 610 605 GENÓTIPO 2 1 800 786 777 756 814 GENÓTIPO 7 1 808 794 785 764 822 GENÓTIPO 10 2 781 784 765 763 771 GENÓTIPO 9 2 600 615 620 630 628 GENÓTIPO 7 3 766 765 808 821 831 GENÓTIPO 10 3 719 718 761 774 784 GENÓTIPO 6 3 606 616 622 626 621 GENÓTIPO 9 1 590 595 606 630 635 GENÓTIPO 3 2 660 649 589 610 660 GENÓTIPO 6 2 626 641 646 656 654 GENÓTIPO 9 3 580 590 596 600 595 GENÓTIPO 10 1 761 747 738 717 775 GENÓTIPO 8 2 811 814 795 793 801 GENÓTIPO 5 1 825 811 802 781 839 GENÓTIPO 2 3 758 757 800 813 823 GENÓTIPO 8 3 749 748 791 804 814 GENÓTIPO 6 1 616 621 632 656 661 GENÓTIPO 8 1 791 777 768 747 805 Respostas Para o cálculo da média da altura das plantas para cada genótipo foi empregada a equação abaixo onde os subíndices i e j representam o número do genótipo e o número da planta xi 1 N j1 N xi j MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO SECRETARIA DE EDUCAÇÃO PROFISSIONAL E TECNOLÓGICA INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO CIÊNCIA E TECNOLOGIA DO TOCANTINS CAMPUS COLINAS DO TOCANTINS x1 1 N j1 N x1 j 1 15 606056166464 56162563646385960606616056173 x2 1 N j1 N x2 j 1 15 82823804802818078677775681475875780813823 7962 x3 1 N j1 N x3 j 1 15 6563957960656462956 959646664958961666236 x4 1 N j1 N x4 j 1 15 79876 675676479978375174 174 978478875674 6754789 7683 x5 1 N j1 N x5 j 1 15 84584 882982783578378282583884 88258118027818398134 x6 1 N j1 N x6 j 1 15 60661662262662162664 164 665665461662163265666 16333 x7 1 N j1 N x7 j 1 15 8288318128181880 879 478576482276 67658088218318042 x8 1 N j1 N x8 j 1 15 81181479579380174 974879180481479177776874 78057872 x9 1 N j1 N x9 j 1 15 60615626362859595606636355859596605956073 x10 1 N j1 N x10 j 1 15 78178476 576 377 171971876177478 476174773871777575 72 Diante desses resultados é possível observar que as plantas com os genótipos de soja 5 e 7 apresentaram as maiores média de altura MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO SECRETARIA DE EDUCAÇÃO PROFISSIONAL E TECNOLÓGICA INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO CIÊNCIA E TECNOLOGIA DO TOCANTINS CAMPUS COLINAS DO TOCANTINS Tabela 1 Valores da amplitude total estudentizada q para uso no teste de Tukey ao nível de 5 de probabilidade Tabela 2 Limites unilaterais de F ao nível de 5 e 1 de probabilidade para o caso de F 1 F a 1 F a 5