Lista de Exercícios - Geometria Analítica IFBA - Vetores e Operações

IFBA Instituto Federal de Educação Ciência e Tecnologia da Bahia Campus Barreiras Engenharia de Alimentos MAT901 Geometria Analítica Professor Felipe Cruz Lista 7 1 De acordo com a figura ao lado determine o resultado de a 𝑎 𝑏 b 𝑎 𝑏 𝑐 c 𝑎 𝑏 𝑐 𝑑 2 Representados os vetores 𝑢 e 𝑣 abaixo encontre o vetor 𝑥 tal que 𝑢 𝑣 𝑥 0 3 Nos cubos abaixo represente a soma dos vetores indicados a 𝑢 𝑣 𝑤 b 𝑢 𝑣 𝑤 𝑧 4 Nos poliedros abaixo encontre a soma dos vetores indicados a 𝑢 𝑣 𝑤 b 𝑢 𝑣 𝑤 𝑎 𝑏 𝑐 𝑑 𝑢 𝑣 𝑢 𝑣 𝑤 𝑢 𝑣 𝑤 𝑧 𝑤 𝑣 𝑢 𝑤 𝑣 𝑢 5 No hexágono ao lado encontre os resultados indicados a 𝑢 𝑣 𝑤 b 𝑧 𝑥 𝑤 𝑣 𝑢 𝑧 𝑥 Respostas 1 O vetor nulo 0 2 3 a 𝑢 𝑣 𝑤 b 𝑢 𝑣 𝑤 𝑧 4 a 𝑢 𝑣 𝑤 b 𝑢 𝑣 𝑤 5 a 𝑧 b 𝑢 𝑢 𝑣 𝑥 𝑢 𝑣 𝑥 0 𝑢 𝑣 𝑤 𝑢 𝑣 𝑤 𝑧 𝑤 𝑣 𝑢 𝑤 𝑣 𝑢 IFBA Instituto Federal de Educação Ciência e Tecnologia da Bahia Campus Barreiras Engenharia de Alimentos MAT901 Geometria Analítica Professor Felipe Cruz Lista 8 1 Dados os vetores 𝑢 1 2 0 e 𝑣 2 1 1 e 𝑤 0 2 3 encontre as coordenadas de a 2 𝑢 𝑣 4 𝑤 b 3𝑢 𝑣 22 𝑣 𝑤 2 Sejam 𝑎 201 𝑏 03 2 e 𝑐 120 determine o vetor 𝑢 tal que 𝑢 𝑏 𝑏 𝑎 𝑏 𝑐 3 Conhecendose 𝑢 120 𝑣 013 e 𝑤 131 calcule os escalares 𝑥 𝑦 e 𝑧 tais que 𝑥 𝑢 𝑦 𝑣 𝑧 𝑤 0014 4 Os vetores 𝑢 𝑣 e 𝑤 formam um triângulo conforme a figura ao lado Sendo 𝑢 120 e 𝑣 303 quais são as coordenadas de 𝑤 5 Determine o valor de 𝑥 sabendo que os vetores são paralelos a 𝑢 1310 e 𝑣 2 𝑥 20 b 𝑣 02 𝑥 e 𝑤 036 c 𝑢 2 𝑖 3 𝑗 𝑘 e 𝑣 𝑥 𝑖 9 𝑗 3 𝑘 6 Calcule o valor de 𝑎 sabendo que os vetores 𝑢 130 𝑣 214 e 𝑤 34 𝑎 são coplanares 𝑢 𝑣 𝑤 Respostas 1 a 01113 b 197 2 37 7 3 𝑥 1 𝑦 5 e 𝑧 1 4 𝑤 2 2 3 5 a 𝑥 6 b 𝑥 4 c 𝑥 6 6 𝑎 4 IFBA Instituto Federal de Educação Ciência e Tecnologia da Bahia Campus Barreiras Engenharia de Alimentos MAT901 Geometria Analítica Professor Felipe Cruz Lista 9 1 Sabendo que 𝑢 3𝑖 4𝑗 e 𝑣 𝑖 𝑗 7 𝑘 calcule 𝑢 𝑣 e 𝑢 𝑣 2 Indique quais vetores abaixo são unitários a 𝑢 111 b 𝑣 2 2 0 2 2 c 𝑤 001 3 Determine o valor de 𝑚 sabendo que os vetores 𝑢 3𝑖 𝑚 𝑗 𝑘 e 𝑣 𝑖 2𝑗 𝑘 são perpendiculares 4 Sendo 𝑢 𝑖 2𝑗 𝑘 e 𝑣 𝑖 𝑗 achar a 𝑢 𝑣 b proj𝑢 𝑣 Respostas 1 𝑢 5 𝑣 3 e 𝑢 𝑣 1 2 𝑣 e 𝑤 são unitários 3 2 4 a 150 b proj𝑢 𝑣 1 2 1 1 2