Modulação AM: Teoria e Cálculos

INSTITUTO FEDERAL DA PARAÍBA IFPB COORDENAÇÕES DOS CURSOS DE ENGENHARIA ELÉTRICA E SISTEMAS DE TELECOMUNICAÇÕES Professor JEFFERSON COSTA E SILVA MODULAÇÃO AM Modulação Processo pelo qual algumas características da portadora ésão alteradas por uma forma de onda chamada moduladora Os sinais em banda base banda de freqüências conforme criada pela fonte são deslocados em freqüência através de processo de modulação Caso a portadora seja senoidal dizemos que a modulação é do tipo CW Continuous wave modulation Esta modulação pode ser em amplitude Amplitude Modulation ou em ânguloAngle Modulation Modulação Para facilidade de irradiação para uma radiação eletromagnética eficiente necessitase de antenas com tamanho proporcional ao comprimento de onda λ Sinais de áudio possuem λ alto não podendo ser irradiados diretamente Para multiplexação permite a transmissão de múltiplos sinais através do mesmo canal ao mesmo tempo Ex telefonia a longa distância Melhor adequação do sinal às características dos canais Modulação O que se pode alterar nesta onda a Portadora b Sinal modulante senoidal c Sinal modulado em amplitude d Sinal modulado em frequência Modulação em Amplitude Sejam os sinais PORTADORA 𝒆𝟎 𝒕 𝑬𝟎𝒄𝒐𝒔𝝎𝟎𝒕 onde 𝝎 𝟐𝝅𝒇 MODULANTE 𝒆𝒎 𝒕 𝑬𝒎𝒄𝒐𝒔𝝎𝒎𝒕 𝒆 𝝎𝟎 𝝎𝒎 O sinal modulado será 𝒆 𝒕 𝑬𝟎 𝒆𝒎𝒕 𝒄𝒐𝒔𝝎𝟎𝒕 𝑬𝟎 𝟏 𝑬𝒎 𝑬𝟎 𝒄𝒐𝒔𝝎𝒎𝒕 𝒄𝒐𝒔𝝎𝟎𝒕 A relação 𝑬𝒎 𝑬𝟎 é denominado indice de modulação m Logo 𝒆 𝒕 𝑬𝟎𝒄𝒐𝒔𝝎𝟎𝒕 𝒎𝒄𝒐𝒔𝝎𝒎𝒕𝒄𝒐𝒔𝝎𝟎𝒕 Usando a relação 𝒄𝒐𝒔𝑨 𝒄𝒐𝒔𝑩 𝟏 𝟐 𝒄𝒐𝒔 𝑨 𝑩 𝟏 𝟐 𝒄𝒐𝒔 𝑨 𝑩 Modulação em Amplitude Logo 𝒆 𝒕 𝑬𝟎𝒄𝒐𝒔𝝎𝟎𝒕 𝒎𝑬𝟎 𝟐 𝒄𝒐𝒔 𝝎𝟎 𝝎𝒎 𝒕 𝒎𝑬𝟎 𝟐 𝒄𝒐𝒔 𝝎𝟎 𝝎𝒎 𝒕 Índice de Modulação em Amplitude m DSB 𝒎 𝑩 𝑨 𝑩 𝑨 𝒎 𝑬𝒎 𝑬𝟎 ou Potência do Sinal AMDSB Potência da Portadora 𝑃0 𝐸0 2 2 Potência das Faixas Laterais 𝑃𝐹𝐿 𝑚2𝐸0 2 8 Potência Total 𝑃𝑡 𝐸0 2 2 2 𝑚2𝐸0 2 8 𝐸0 2 2 𝑚2𝐸0 2 4 𝑷𝒕 𝑬𝟎 𝟐 𝟐 𝟏 𝒎𝟐 𝟐 BW 2fm ou 2m EFICIÊNCIA 𝜂 𝑃0 𝑃𝑡 𝐸02 2 𝑬𝟎𝟐 𝟐 𝟏𝒎𝟐 𝟐 𝟐 𝟐𝒎𝟐 Para m 1 η 6667 Modulação AMDSB Vantagens Simplicidade de implementação no modulador e no demodulador Desvantagens Desperdício de potência devido ao fato de que a portadora é completamente independente do sinal modulador assim gastase potência para transmitir a portadora Desperdício em largura de faixa devido ao fato de que não há a necessidade de transmitir ambas as bandas a fim de obtermos o sinal Moduladores AMDSB Modulador Quadrático a Transistor 𝑖𝑐 𝑎 𝑏𝑉𝐵𝐸 𝑐𝑉𝐵𝐸 2 Onde 𝑉𝐵𝐸 𝑒0 𝑡 𝑒𝑚𝑡 Moduladores AMDSB Modulador Síncrono a Diodo Demodulação síncrona Detector de Envoltória Demodulador AMDSB Demodulação síncrona Detector de Envoltória Demodulador AMDSB Receptor AMDSB Super Heterodino 𝒇𝒐𝒍 𝒇𝑹𝑭 𝑭𝑰 𝒐𝒏𝒅𝒆 𝑭𝑰 𝟒𝟓𝟓 𝒌𝑯𝒛 Exercícios 1 Dada uma onda portadora de 10 Vpp e frequência de 1 MHz e uma modulante cossenoidal de 5 Vpp e 1 kHz considerando m02 determine a A expressão do sinal modulado AMDSB b O espectro do sinal modulado c A potência média do sinal modulado d A largura de espectro do sinal modulado 2 Considere o sinal de mensagem mt 20cos2t V e a onda portadora ct 50cos100 t V Para um fator de modulação de 75 determine a A expressão do sinal modulado AMDSB b O espectro do sinal modulado c A potência média do sinal modulado em uma carga de 100 ohms d A largura de espectro do sinal modulado Modulação AMDSB Modulação AMDSBSC Sejam os sinais PORTADORA 𝒆𝟎 𝒕 𝑬𝟎𝒄𝒐𝒔𝝎𝟎𝒕 onde 𝝎 𝟐𝝅𝒇 MODULANTE 𝒆𝒎 𝒕 𝑬𝒎𝒄𝒐𝒔𝝎𝒎𝒕 𝒆 𝝎𝟎 𝝎𝒎 O sinal modulado será 𝒆 𝒕 𝒆𝒎 𝒕 𝒆𝟎 𝒕 𝑬𝒎𝒄𝒐𝒔𝝎𝒎𝒕𝑬𝟎𝒄𝒐𝒔𝝎𝟎𝒕 Usando a relação 𝒄𝒐𝒔𝑨 𝒄𝒐𝒔𝑩 𝟏 𝟐 𝒄𝒐𝒔 𝑨 𝑩 𝟏 𝟐 𝒄𝒐𝒔 𝑨 𝑩 𝒆 𝒕 𝑬𝒎𝑬𝟎 𝟐 𝒄𝒐𝒔 𝝎𝟎 𝝎𝒎 𝒕 𝑬𝒎𝑬𝟎 𝟐 𝒄𝒐𝒔 𝝎𝟎 𝝎𝒎 𝒕 Circuito Demodulador AMDSBSC REQUISITOS A frequência e fase da portadora local têm de ser exatamente igual a da portadora usada no transmissor Se 𝒆𝟎𝒍 𝑬𝟎𝒄𝒐𝒔𝝎𝟎𝚫𝝎𝒕 𝒆𝒓𝒆𝒄 𝑬𝒎𝑬𝟎𝑬𝟎𝒍 𝟒 𝒄𝒐𝒔 𝝎𝒎 𝚫𝝎 𝒕 𝑬𝒎𝑬𝟎𝑬𝟎𝒍 𝟒 𝒄𝒐𝒔 𝝎𝒎 𝚫𝝎 𝒕 Se 𝒆𝟎𝒍 𝑬𝟎𝒄𝒐𝒔𝝎𝟎𝒕 𝝓 𝒆𝒓𝒆𝒄 𝑬𝒎𝑬𝟎𝑬𝟎𝒍 𝟐 𝒄𝒐𝒔 𝝎𝒎𝒕 𝒄𝒐𝒔𝝓 Modulação AMSSB Melhora a eficiência do sistema transmitindo somente a banda lateral superior ou inferior USB Upper Side Band ou LSBLower Side Band A complexidade é aumentada pelo fato de que filtros com corte bem acentuado são necessários bem como translações de frequência intermediárias desde a banda base até a frequência de RF Demodulador AMSSB O erro de fase na portadora local gera o mesmo erro no sinal de saída Para sinais de áudio isso não prejudica o entendimento efeito pato Donald Erro de frequência altera o timbre da voz mas não prejudica o entendimento Usado em aplicações que requerem alta eficiência espectral eou energética Ex rádio amador ondas curtas e walkie talkie Desvantagem circuito complexo e caro Modulação AMVSB A modulação SSB não tem boa resposta em baixas frequências e os filtros são de difícil realização pois são de transição abrupta A modulação vestigial é tal que o filtro não tem esta transição abrupta sendo portanto realizável Uma das bandas é quase totalmente transmitida e a outra é quase totalmente suprimida Surgiu junto com a televisão Privilegia a economia de banda sem circuitos muito complexos Demodulação por detector de envoltória simples e barato