Atividade - Resmat

Trabalho da 1ª Etapa Resistência dos Materiais II EAD Resolva os exercícios abaixo e poste a resolução no Blackboard 1 Para a figura determine o momento de inércia da seção em torno do eixo neutro R 𝟏 𝟏𝟎𝟑 𝒎𝟒 2 Para a figura determine o momento de inércia da seção em torno do eixo neutro R 𝟎 𝟕𝟐𝟐 𝟏𝟎𝟑 𝒎𝟒 3 Se a viga da figura é submetida a um momento de 𝑀 20 𝑘𝑁 𝑚 como mostrado na figura determine a máxima tensão normal na seção da viga R 745 MPa 4 Se a viga da figura é submetida a um momento de 𝑀 50 𝑘𝑁 𝑚 como mostrado na figura determine a máxima tensão normal na seção da viga R 402 MPa 5 Determine a maior tensão de tração e de compressão se a viga da figura está sujeita a um momento 𝑀 4 𝑘𝑖𝑝 𝑓𝑡 R 372 ksi 178 ksi 6 A viga da figura é feita com três placas de madeira mantidas juntas por pregos Se o momento agindo na seção é 𝑀 600 𝑁 𝑚 determine a força resultante suportada pela placa superior R 456 kN 7 Uma viga com a seção transversal mostrada na figura é extrudada de uma liga de alumínio para a qual 𝜎𝐸 250 𝑀𝑃𝑎 e 𝜎𝐿 450 𝑀𝑃𝑎 Usando um coeficiente de segurança de 300 determine o maior momento fletor que pode ser aplicado à viga quando ela é flexionada em torno do eixo z R 528 kN 8 Sabendo que 𝜎𝑎𝑑𝑚 164 𝑀𝑃𝑎 para a barra de aço AB determine a o maior momento fletor M que pode ser aplicado e b o raio de curvatura correspondente Use E 200 GPa R a 2825 N m b 38354 cm 9 A vista composta da figura é feita de aço A e latão B e tem a seção como mostrado na figura Se a tensão admissível para o aço é 180 MPa e para o latão é 60 MPa determine o momento máximo que pode ser aplicado à viga Faça 𝐸𝑎ç𝑜 200𝐺𝑃𝑎 e 𝐸𝑙𝑎𝑡ã𝑜 100 𝐺𝑃𝑎 R 128 kNm 10 O segmento A da viga composta é feita de liga de alumínio 2014T6 e o seguimento B é feito de aço A36 Se 𝑤 09 𝑘𝑖𝑝𝑓𝑡 determine a tensão normal máxima no alumínio e no aço R 226 ksi e 133 ksi 11 A seção da viga de madeira é reforçada com duas placas como mostrado Se 𝑀 30 𝑘𝑁 𝑚 determine a tensão normal máxima no aço e na madeira R 123MPa 514 MPa O momento de inércia desta seção pode ser calculado através da subtração de do momento de inércia de dois retângulos conformo exposto abaixo Por questões de simetria podemos afirmar que o eixo neutro é coincidente com o centróide e passa pelo meio da seção Em relação a esse eixo podemos afirmar que Logo Cálculo da altura do centróide 1 Para o cálculo da altura do centróide iremos dividir a seção em duas partes conforme exposto Para cada seção temos que Os momentos de inércia foram calculados em relação ao centróide de cada seção Portanto temos que Lista 1 Resmat II quartafeira 10 de abril de 2024 1634 Página 1 de Anotações Rápidas Cálculo do momento de inércia 2 Com base no teorema dos eixos paralelos temos que Somando os momentos de inércia temos que Passo a passo Determinar o centróide linha neutra 1 Determinar I 2 Com base na posição do centróide determinar a seção mais distante da mesma 3 Calcular a tensão 4 Determinação do centróide 1 Por simetria podemos afirmar que o centróide da seção coincide com os seus eixos de simetria passando pelo meio da mesma ou seja Determinação do momento de inércia 2 Dividindo a seção em 3 partes temos que o eixo de simetria passa pelo centróide das 3 seções e portanto para calcular o momento de inércia da seção basta calcular o momento de inércia das 3 em relação ao próprio centróide Logo Determinação de 3 Como o eixo neutro passa pelo meio da seção temos que Cálculo da tensão 4 Passo a passo Determinar o centróide linha neutra 1 Determinar I 2 Com base na posição do centróide determinar a seção mais distante da mesma 3 Calcular a tensão 4 Determinação do centróide 1 Por simetria podemos afirmar que o centróide da seção coincide com os seus eixos de simetria passando pelo meio da mesma ou seja Determinação do momento de inércia 2 Dividindo a seção em 3 partes teremos que calcular os momentos de inércia em relação aos seus centróides e posteriormente com o emprego do teorema dos eixos paralelos calcular o momento de inércia da seção Logo Página 2 de Anotações Rápidas momento de inércia da seção Logo Portanto Determinação de 3 Como o eixo neutro passa pelo meio da seção temos que Cálculo da tensão 4 Determinação do centróide 1 Momento de inércia 2 Calculando o momento de inércia com base no teorema dos eixos paralelos temos que Acima da linha neutra temos compressão e abaixo da linha neutra temos tração logo Para tração máxima y71in Para compressão máxima y1057134in Página 3 de Anotações Rápidas Cálculo do centróide 1 Momento de inércia 2 Para o cálculo da força que atua sobre a barra de cima devemos integrar o campo de tensões ao longo desta área Como a seção possui dois eixos de simetria podemos afirmar que a linha neutra passa pelo centróide da seção e que este fica localizado no meio da mesma Portanto os pontos de momento máximo ficam na superfície com y6352mm Página 4 de Anotações Rápidas O raio de curvatura de uma viga em flexão é dado por Diferentemente das questões tradicionais de flexão esta exige um passo a mais que é a transformação das seções retas de acordo com razão entre os módulos de elasticidade Para a seção transformada devemos calcular o centroide e o momento de inércia Página 5 de Anotações Rápidas Página 6 de Anotações Rápidas Página 7 de Anotações Rápidas