Condutos Forçados e Teorema de Bernoulli

Hidráulica CONDUTOS FORÇADOS Profa Marcela Hardman Condutos Forçados Redes de distribuição de água Tubulações de instalações elevatórias Condutos que alimentam turbinas de hidrelétricas 3 Nos casos em que as propriedades e características hidráulicas em cada ponto no espaço forem invariantes no tempo o escoamento é classificado como permanente caso contrário é dito não permanente ou variável Perda de Carga Bernoulli Conceitos Carga É importante notar que cada um dos termos da equação de Bernoulli representa uma forma de carga atuante na massa líquida v²2g m²s²ms² m Carga de Velocidade ou Dinâmica Kgfm² Pγ Kgfm³ m Carga de Pressão ou Piezométrica Z m m Carga de Posição ou Potencial Conceitos Carga Em 1875 Froude apresentou interessantes experiências ilustrativas do Teorema de Bernoulli Uma delas consiste numa canalização horizontal e de diâmetro variável que parte de um reservatório de nível constante Instalandose piezômetros nas diversas seções verificase que a água sobe a alturas diferentes Para uma dada vazão constante nas seções de menor diâmetro a velocidade é maior e portanto também maior a carga cinética resultando numa menor carga de pressão Carga Conceitos Cargas Na dedução do Teorema de Bernoulli foram feitas várias hipóteses A O escoamento do líquido se faz sem atrito Não foi considerada a influencia da viscosidade B O movimento é permanente C O escoamento se dá ao longo de um tubo corrente de dimensões infinitesimais D O líquido é incompressível a escoamento forçado N DE REYNOLDS Osborne Reynolds 1883 procurou observar o comportamento dos líquidos em escoamento para isto Reynolds empregou um dispositivo semelhante ao apresentado na figura o slide a seguir A estrutura do dispositivo consiste em um tubo transparente inserido em um recipiente com paralelos de vidro Na entrada do tubo localizase o ponto de inserção de um corante A vazão pode ser regulada pela torneira existente em sua extremidade Classificação de escoamento Figura 75 Reynolds realizando uma de suas experiências Figura 76 Detalhe do escoamento do corante N DE REYNOLDS Reynolds conseguiu ao aumentar progressivamente a velocidade do escoamento verificar três tipos de regime a Laminar b Transição c Turbulento representados na figura abaixo a b c Figura 77 Classificação de escoamentos A interpretação do resultado da expressão para classificar o escoamento é feita do seguinte modo Se Rey 2000 o regime é Laminar Se 2000 Rey 4000 o regime é de transição Se Rey 4000 o regime é turbulento Determinação de Perda de Carga perda de carga fator importante na equação de Bernoulli em um determinado trecho de tubulação depende de alguns fatores entre eles Regime de escoamento determinado pelo nº de Reynolds Este depende da carga cinética velocidade diâmetro da tubulação e da viscosidade do fluido Rugosidade da tubulação depende do material Comprimento da tubulação depende da instalação analisada Fator de Atrito ou Coeficiente de Resistência 18 Determinação de Perda de Carga compreendendo a determinação do fator de atrito f via diagrama de MoodyHouse considerando os parâmetros citados no slide anterior visando aplicação da fórmula universal para cálculo da perda de carga em condutos industriais sendo esta ΔH f L V² D 2g Determinação da Perda de Carga Fórmula de DarcyWeisbach ΔH f L V² D 2g Onde Δh Perda de carga Total mca ou m f Fator de Atrito L Comprimento de tubulação m V Velocidade média do escoamento ms D Diâmetro da tubulação m g aceleração da gravidade 98 ms² Relembrando o Diagrama de MoodyHouse A partir da Experiência de Nikuradse N s de Reynolds Cálculo da Perda de Carga A partir da experiência de Nikuradse e do diagrama de MoodyHouse diversas fórmulas empíricas foram deduzidas constando na literatura técnica no intuito de determinar o fator de atrito f da formula universal Podemos destacar a fórmula de Blasius e as equações de SwameeJain expostas a seguir para determinadas condições de regime de escoamento e rugosidade relativa Fórmulas empíricas para perda de carga Fórmulas empíricas para perda de carga Fórmulas empíricas para perda de carga Fórmulas empíricas para perda de carga Fórmulas empíricas para perda de carga Equação de HazenWilliams tem origem experimental com tratamento estatístico de dados sendo preliminarmente recomendada para Escoamento Turbulento de Transição Líquido Água a 20º C Não leva em conta o efeito viscoso Diâmetro Em Geral maior ou igual a 100mm Aplicação Redes de Distribuição de Água adutoras Sistemas de Recalque Para instalações de aguas frias a própria NBR recomenda essa equação Perda de Carga Equação de FairWhippleHsiao p Tubos de Aço Galvanizado conduzindo água fria J 0002021 Q188D488 p Tubos de PVC Rígido conduzindo água fria J 00008695 Q175D475 J Perda de Carga Unitária mm Perda por metro de tubo Q Vazão m³s D Diâmetro da Tubulação m Importante observamos que possuímos diversas fórmulas disponíveis para determinação da perda de carga na literatura logo vários caminhos podem ser percorridos para a solução de problemas de Hidráulica aplicáveis a Engenharia Civil Questão de Condutos forçados Determine o desnível constante entre o manancial de captação e o reservatório de um sistema de abastecimento de água sendo estes conectados por uma rede adutora linear de 6 Km de comprimento utilizando tubulação de concreto com acabamento comum C120 de diâmetro nominal 250mm Despreze a perda por conexões de entrada e saída do reservatório Considerando que a vazão é constante e os níveis dos corpos dágua são também constantes podemos interpretar que o desnível entre o manancial e o reservatório representa exatamente a perda de carga h ou seja o desnível entre eles traça a linha de energia Calculando então a perda de carga total temos h JL 0006061323 60000 3638 m Também podemos resolver o mesmo problema nos utilizando da fórmula universal de DarcyWheisbach o que obviamente dará um resultado um pouco diferente mas próximo por se tratarem de fórmulas de origem empírica