Exemplos Práticos de Escoamento Livre em Hidráulica

Aula de exemplos práticos de escoamento livre Marcela Hardman HIDRÁULICA Eng Civil Para entender as questões de escoamento livre precisamos relembrar geometria e outros conceitos Escoamento livre Os canais são construídos com uma certa declividade suficiente para superar as perdas de carga e manter uma velocidade de escoamento constante As condições de contorno não são bem definidas como nos condutos forçados Linhas Piezométricas de Escoamentos Livres Linhas Piezométricas de Escoamentos Livres A superfície livre pode variar no espaço e no tempo e em consequência a altura dágua a vazão a declividade do canal e do nível da água são interdependentes A maioria dos escoamentos livres ocorrem em grandes dimensões físicas grandes Re raramente laminares A asperesa da parede pode ser muito variável e a adoção de coeficientes de rugosidade leva a maiores incertezas do que para condutos forçados Apresentam as mais variadas formas Deformabilidade extrema remansos ressaltos Transporte de matéria sólida Tipos de Movimento Escamento PERMANENTE Numa determinada seção a vazão permanece constante NÃO PERMANENTE Vazão variável UNIFORME Seção uniforme profundidade e velocidade constantes VARIADO Acelerado ou retardado Gradualmente Brusquement Classificação dos Escoamentos Livres Escoamento permanente e uniforme Escoamento permanente e variado Classificação dos Escoamentos Livres O movimento uniforme em um curso de água caracterizase por uma seção de escoamento e declividade constantes Tais condições deixam de ser satisfeitas por exemplo quando se executa uma barragem em um rio Ressalto hidráulico O salto ou ressalto hidráulico é uma sobre elevação brusca da superfície líquida Corresponde à mudança de regime de uma profundidade menor que a crítica para outra maior que esta em consequência do retardamento do escoamento em regime inferior rápido É um interessante fenômeno o que frequentemente se observa no sopé das barragens a jusante de comportas e nas vizinhanças de obstáculos submersos Número de Froude Fr Onde V é a velocidade ms g é a gravidade ms² Q a vazão m³s B é a largura do canal e Pc a profundidade crítica Regimes de escoamento O escoamento tranquilo ou fluvial pode se transformar em escoamento supercrítico ou torrencial mudandose a seção do canal ou aumentandose consideravelmente a declividade A caracterização dos regimes de escoamento quanto a energia é determinadas através do número adimensional de Froude Fr Fr 1 temse o regime Subcrítico a energia potencial é maior do que a energia cinética Fr 1 temse o regime Supercrítico a energia cinética é maior do que a energia potencial Fr 1 implica no regime crítico de escoamento há equilíbrio entre a energia potencial e a energia cinética 13 Ressalto Hidráulico Quando o escoamento passa bruscamente do regime supercritico para o regime subcritico há uma acentuada elevação da superfície liquida e tem lugar o ressalto hidráulico De acordo com o numero de Froude existem cinco formas de ressalto hidráulico referentes ao regime supercritico existente na corrente de chegada 14 Ressalto Hidráulico Elementos dos Condutos Livres 16 Seção ou área molhada A seção transversal perpendicular à direção de escoamento que é ocupada pelo líquido Perímetro molhado P comprimento da linha de contorno relativo ao contato do líquido com o conduto Largura superficial B Largura da superfície líquida em contato com a atmosfera Profundidade y É a distância do ponto mais profundo da seção do canal e a linha da superfície livre Raio Hidráulico Rh É a razão entre a área molhada e o perímetro molhado Profundidade hidráulica yh Razão entre a área molhada A e a largura superficial B Distribuição de Velocidade 17 Em canais a distribuição de velocidade não é uniforme As velocidades maiores ocorrem longe da parede Distribuição de Velocidade 18 A velocidade média numa vertical geralmente equivale de 80 a 90 da velocidade superficial é uma média entre V20 e V80 e localizase a uma profundidade de 60 06 H Fórmulas para Canais Manning V 1n R 23 S ½ Sendo V velocidade média na seção ms n coeficiente de Manning R raio hidráulico m O raio hidráulico é o quociente entre a área molhada e o perímetro molhado S declividade mm A inicial S vem da palavra inglesa Slope que quer dizer declividade 19 Coeficiente de rugosidade de Manning 20 Coeficiente de rugosidade de Manning 21 Fórmulas para Canais Strickler 22 Coeficiente de rugosidade de Strickler 23 Fórmulas para Canais Chézy v CRHi V velocidade média do escoamento ms C coeficiente de Chézy m½s RH raio hidráulico m i declividade do fundo do canal mm Seções retangulares Comuns em canais abertos Os canais abertos em rocha são aproximadamente de forma retangular com a largura igual a cerca de duas vezes a altura As calhas de madeira ou aço são em geral semicirculares ou retangulares 25 Seções trapezoidais 26 Comuns em canais abertos Preferidas algumas vezes por não necessitar de estruturas rígidas para estabilizar taludes Equações de área perímetro molhado raio hidráulico e largura de algumas figuras geométricas conhecidas 27 Seções circulares e triangulares Equações de área perímetro molhado raio hidráulico e largura de algumas figuras geométricas conhecidas 29 Os condutos de pequenas proporções geralmente são executados com a forma circular Vazões mais reduzidas redes de esgotamento sanitário e pluvial bueiros Equações de área perímetro molhado raio hidráulico e largura de algumas figuras geométricas conhecidas 30 Equações de área perímetro molhado raio hidráulico e largura de algumas figuras geométricas conhecidas 31 Equações de área perímetro molhado raio hidráulico e largura de algumas figuras geométricas conhecidas 32 Equações de área perímetro molhado raio hidráulico e largura de algumas figuras geométricas conhecidas 33 Limites aconselháveis para velocidades dos canais Limite inferior É delimitado pela capacidade da água de transportar sedimentos Para evitar o deposito de sedimentos são comumente adotadas as seguintes velocidades Limite superior É delimitado pela resistência do material das paredes à erosão Para este fim são comumente adotadas as seguintes velocidades 34 Limites aconselháveis para velocidade média dos canais 35 Canals sem revestimento 050 Declividade Para obter estabilidade das paredes laterais dos canais nãorevestidos a declividade dos taludes deve ser determinada em função da estabilidade do material com o qual se construirá o canal Existem limites críticos de inclinação pois se a velocidade for baixa pode ocorrer deposição de partículas e se alta a erosão das paredes e fundo do canal tal velocidade dependerá também da rugosidade do canal 37 Aquedutos para água potável 060 a 130 Coletores e emissários de esgoto 050 a 150 Borda Livre do canal Em canais abertos e fechados devese prever uma folga de 20 a 30 de sua altura acima do nível dágua máximo do projeto Este acréscimo representa uma margem de segurança contra possíveis elevações do nível dá água acima do calculado o que poderia causar trasbordamento 39 Canais industriais sem revestimento 040 a 080 Situações Situação 1 Qual a capacidade de condução de um canal de determinada forma declividade e rugosidade sabendo qual é a profundidade Situação 1 Dados K A Rh e I desejase obter Q ou V Aplicase diretamente as fórmulas racionais 40 Canais industriais com revestimento 060 a 130 Exercício 1 Sabendo que o dimensionamento de uma canal é delimitado pela velocidade máxima devido a capacidade da água ao escoar de depositar sedimentos ou causar erosão das paredes Determine se a velocidade está adequada para um canal retangular de alvenaria de tijolo revestido cujo coeficiente de Manning é de n 0012 a declividade do terreno de 00003 e suas dimensões são altura da lâmina de água h 35 m e largura do canal b 5m Qual o regime de escoamento 41 020 a 050 Exercício 1 Sabendo que o dimensionamento de uma canal é delimitado pela velocidade máxima devido a capacidade da água ao escoar de depositar sedimentos ou causar erosão das paredes Determine se a velocidade está adequada para um canal retangular de alvenaria de tijolo revestido cujo coeficiente de Manning é de n 0012 a declividade do terreno de 00003 e suas dimensões são altura da lâmina de água h 35 m e largura do canal b 5m Qual o regime de escoamento 42 V 1n R 23 S ½ 015 a 100 010 V 1856168 ms Estudem em casa as resoluções nos exercícios 2 e 3 015 Exercício 2 Um tubo de concreto n0013 com diâmetro de 500 mm está trabalhando à meia seção em uma declividade de 0007 qual a vazão transportada 45 020 Exercício 2 Um tubo de concreto n0013 com diâmetro de 500 mm está trabalhando à meia seção em uma declividade de 0007 qual a vazão transportada 46 025 Exercício 3 3 Para estudo de um canal modelo você foi designado a determinar o melhor tipo de revestimento de acordo com o fator de rugosidade conforme tabela sendo o canal retangular de 12m de largura e 07 m de profundidade para uma vazão de 500 Ls e declividade do terreno de 000035 mm 47 030 Exercício 3 Para estudo de um canal modelo você foi designado a determinar o melhor tipo de revestimento de acordo com o fator de rugosidade conforme tabela sendo o canal retangular de 12m de largura e 07 m de profundidade para uma vazão de 500 Ls e declividade do terreno de 000035 mm 48 040 Tipos de problemas envolvendo canais Situação 2 Quais as dimensões que deve ter o canal de determinada forma rugosidade e declividade para conduzir uma determinada vazão Situação 2 Dados Q K ou n e I desejase A ou Rh Usase o métodos da tentativa 49 Ou a Equação de Manning 050 Mas antes vamos resolver em sala 2 exercícios básicos para entendimento Exercício 4 Um canal retangular construído em rocha n002 tem declividade 00004 mm A largura é o dobro da profundidade L2y Quais as dimensões se a vazão for 50m3s Exercício 5 Determine a vazão escoada em um canal com seção triangular com lâmina dágua de 2m e declividade de 05mkm Utilize n0013 100 grandes seções