Dimensionamento de Peças e Barras Tracionadas

DIMENSIONAMENTO DE PEÇAS PEÇAS PRINCIPAIS ISOLADAS Área mínima 50 cm² Espessura mínima de 5 cm PEÇAS SECUNDÁRIAS ISOLADAS Área mínima 18 cm² Espessura mínima de 25 cm SEÇÕES TRANSVERSAIS MÍNIMAS DIMENSIONAMENTO DE PEÇAS PEÇAS PRINCIPAIS MÚLTIPLAS Área mínima 35 cm² Espessura mínima 25cm PEÇAS SECUNDÁRIAS MÚLTIPLAS Área mínima 18 cm² Espessura mínima de 18 cm SEÇÕES TRANSVERSAIS MÍNIMAS BARRAS TRACIONADAS Condição de segurança 𝜎𝑡𝑑 𝑁𝑠𝑑 𝐴𝑤𝑛 𝑓𝑡𝑑 Onde 𝜎𝑡𝑑 tensão de tração de projeto 𝑁𝑠𝑑 força normal solicitante de projeto 𝐴𝑤𝑛 área líquida da seção 𝑓𝑡𝑑 resistência de cálculo à tração Devese evitar a tração normal Ex de tração paralela treliças e tirantes 𝒇𝒕𝒅 𝒌𝒎𝒐𝒅 𝒇𝒕𝒌 𝟏 𝟖 BARRAS TRACIONADAS Para tração inclinada usar a fórmula de Hankinson 𝑓𝑡𝜃𝑑 𝑓𝑡0𝑑 𝑓𝑡90𝑑 𝑓𝑡0𝑑 𝑠𝑒𝑛2𝜃 𝑓𝑡90𝑑 𝑐𝑜𝑠²𝜃 Onde 𝑓𝑡𝜃𝑑 resistência à tração de projeto para força inclinada de 𝜃 em relação às fibras da madeira 𝑓𝑡0𝑑 resistência à tração de projeto na direção das fibras 𝑓𝑡90𝑑 resistência à tração de projeto na direção perpendicular às fibras Aplicase apenas para θ 6 BARRAS TRACIONADAS A área líquida nada mais é que a área da seção transversal da peça de madeira menos as áreas dos furos existentes para o emprego de pinos e parafusos 𝑨𝒘𝒏 𝑨𝒘 𝒏𝑨𝒇 𝑨𝒘 𝒉 𝐛 𝑨𝒇 𝒃 𝒅𝒇 Onde 𝐴𝑤𝑛 área líquida da seção 𝐴𝑤 área bruta da seção da peça de madeira 𝑛 número de furos existentes na seção 𝐴𝑓 área do furo b menor dimensão da seção 𝑑𝑓 diâmetro do furo Área do furo a Ligação por pregos 𝑑𝑓 d b Ligação com parafuso 𝑑𝑓 d 05 mm c Ligação com conector de anel 𝐴𝑤𝑛 𝐴𝑤 𝐷𝑡 𝑏 𝑡𝑑𝑓 BARRAS TRACIONADAS Pregos com d 6 mm instalados sem préfuração não há redução da área bruta Para cálculo da área dos furos devese levar em consideração a sua distribuição na peça a Seção transversal reta BARRAS TRACIONADAS 𝐴𝑤𝑛 𝐴𝑤 2𝑏𝑑𝑓 𝑠 4𝑑 𝐴𝑤𝑛 𝐴𝑤 2𝑏𝑑𝑓 𝑠 4𝑑 𝐴𝑤𝑛 𝐴𝑤 𝑏𝑑𝑓 Furos em peças tracionadas podem ser desprezados desde que não ultrapassem 10 da área da seção bruta Para cálculo da área dos furos devese levar em consideração a sua distribuição na peça b Seção transversal ziguezague BARRAS TRACIONADAS 𝐴𝑤𝑛 𝐴𝑤 𝐴𝑓 1 𝑛 1 4 3 𝑠 𝑔 BARRAS TRACIONADAS A área líquida em caso de ligação por entalhes 𝑨𝒘𝒏 𝑨𝒘 𝑨𝒆 𝑨𝒆 𝒆 𝒃 Onde 𝐴𝑤𝑛 área líquida da seção 𝐴𝑤 área bruta da seção 𝐴𝑒 área do entalhe 𝑒 altura do entalhe b menor dimensão da seção Só se aplica se a área de entalhe for 10 da área bruta Em casos onde se desconsidere o tipo de ligação adotar 𝑨𝒘𝒏 𝟎 𝟕𝑨𝒘 BARRAS TRACIONADAS Recomendações da NBR 7190 de 2022 limitar a esbeltez da peça tracionada correspondente ao comprimento máximo de 50 vezes a menor dimensão da seção transversal 𝜆𝑚á𝑥 𝐿 𝑟 50𝑏 𝑏 12 50 12 173 índice de esbeltez máximo Evitase com esse limitação o aparecimento de vibrações excessivas em consequência de ações transversais não previstas no dimensionamento da obra EXEMPLO 1 A linha de uma tesoura está submetida ao esforço solicitante de cálculo Nsd 50 kN considerando uma situação duradoura de projeto verifique se a seção 75 cm x 10 cm atende a este esforço Considere Madeira serrada conífera C30 Carregamento de longa duração Classe 4 de umidade Parafusos de diâmetro 125 mm Seção transversal Vista lateral Planta baixa EXEMPLO 2 Qual a máxima carga F que o tirante de área 16x8 cm² suporta Dados Umidade classe 1 Carregamento de longa duração Madeira classe D30 EXEMPLO 3 Um pendural de madeira classe D60 usado em ambiente classe 3 de umidade está ligado por parafusos de d 25 mm a duas talas metálicas O pendural está sujeito aos seguintes esforços de tração oriundos de ações de construção cargas de média duração G peso próprio 15 kN Q carga variável 10 kN Verifique a segurança do pendural em tração paralelas as fibras BARRAS EM COMPRESSÃO PARALELA O ELU ocorrerá nas barras de madeira em compressão paralela pelo fenômeno de esmagamento das fibras em barras curtas ou pela instabilidade provocada por flambagem barra semiesbeltas e esbeltas O dimensionamento à compressão paralela depende diretamente do índice de esbeltez da barra BARRAS EM COMPRESSÃO PARALELA ÍNDICE DE ESBELTEZ 𝝀 𝑳𝟎 𝒓 Onde 𝜆 índice de esbeltez 𝐿0 comprimento de flambagem 𝑟 raio de giração da seção a Barra engastadalivre 𝐿0 2L b Demais casos 𝐿0 𝐿 RAIO DE GIRAÇÃO 𝒓 𝑰 𝑨 Onde 𝑟 raio de giração 𝐼 momento de inercia A área da seção transversal BARRAS EM COMPRESSÃO PARALELA COMPRIMENTO DE FLAMBAGEM NBR 71902023 𝑳𝟎 𝑲𝑬 𝑳 BARRAS EM COMPRESSÃO PARALELA PEÇAS CURTAS 𝝀 𝟒𝟎 Ruptura por esmagamento da peça Verificação de segurança no ELU 𝝈𝒄𝟎𝒅 𝑵𝒔𝒅 𝑨𝒘 𝒇𝒄𝟎𝒅 𝒇𝒄𝟎𝒅 𝒌𝒎𝒐𝒅 𝒇𝒄𝟎𝒌 𝟏𝟒 BARRAS EM COMPRESSÃO PARALELA PEÇAS SEMIESBELTAS 𝟒𝟎 𝝀 𝟖𝟎 Ruptura por esmagamento da peça ou por flambagem A NBR 7190 exige que verificação de segurança seja feita por flexocompressão mesmo para cargas axiais devido a possíveis excentricidades não previstas em projetos 𝝈𝑵𝒅 𝒇𝒄𝟎𝒅 𝝈𝑴𝒅 𝒇𝒄𝟎𝒅 𝟏 𝒇𝒄𝟎𝒅 𝒌𝒎𝒐𝒅 𝒇𝒄𝟎𝒌 𝟏𝟒 Onde 𝜎𝑁𝑑 tensão normal de compressão de cálculo 𝜎𝑀𝑑 tensão devido ao momento fletor de cálculo BARRAS EM COMPRESSÃO PARALELA PEÇAS SEMIESBELTAS 𝟒𝟎 𝝀 𝟖𝟎 Tensão devido ao momento fletor de cálculo 𝝈𝑴𝒅 𝑴𝒅 𝑾 𝑴𝒅 𝑵𝒅 𝒆𝒅 𝑾 𝑰 𝒚 Onde 𝑀𝑑 momento fletor de cálculo 𝑒𝑑 excentricidade 𝑊 módulo de flexão 𝐼 momento de inércia 𝑁𝑑 carga axial 𝑦 distância da linha neutra BARRAS EM COMPRESSÃO PARALELA PEÇAS SEMIESBELTAS 𝟒𝟎 𝝀 𝟖𝟎 Excentricidade de cálculo 𝒆𝒅 𝒆𝟏 𝑭𝑬 𝑭𝑬𝑵𝒅 Excentricidade de primeira ordem 𝒆𝟏 𝒆𝒊 𝒆𝒂 Excentricidade inicial 𝒆𝒊 𝑴𝟏𝒅 𝑵𝒅 𝒉 𝟑𝟎 Excentricidade acidental 𝒆𝒂 𝑳𝟎 𝟑𝟎𝟎 𝒉 𝟑𝟎 Momento de primeira ordem 𝑴𝟏𝒅 𝑴𝟏𝒈𝒅 𝑴𝟏𝒒𝒅 Força crítica de Euler 𝑭𝑬 𝝅²𝑬𝒄𝟎𝒆𝒇𝑰 𝑳𝟎² Módulo de elasticidade efetivo 𝑬𝒄𝟎𝒆𝒇 𝒌𝒎𝒐𝒅 𝑬𝒄𝟎𝒎 BARRAS EM COMPRESSÃO PARALELA PEÇAS ESBELTAS 𝝀 𝟖𝟎 Ruptura por flexão causada pela flambagem Verificação de segurança no ELU 𝝈𝑵𝒅 𝒇𝒄𝟎𝒅 𝝈𝑴𝒅 𝒇𝒄𝟎𝒅 𝟏 𝝈𝑴𝒅 𝑵𝒅 𝒆𝟏𝒆𝒇 𝑭𝑬 𝑭𝑬𝑵𝒅 Excentricidade efetiva 𝒆𝟏𝒆𝒇 𝒆𝟏 𝒆𝒄 Excentricidade devido à fluência da madeira 𝒆𝒄 𝒆𝒊𝒈 𝒆𝒂𝒆𝒄 𝟏 Excentricidade devido ao momento da carga permanente 𝒆𝒊𝒈 𝑴𝟏𝒈𝒅 𝑵𝒈𝒅 𝑐 Φ𝑁𝑔𝑘 𝜓1𝜓2 𝑁𝑞𝑘 𝐹𝐸𝑁𝑔𝑘 𝜓1𝜓2 𝑁𝑞𝑘 𝜓1 𝜓2 1 BARRAS EM COMPRESSÃO PARALELA COEFICIENTE DE FLUÊNCIA φ EXEMPLO 4 Determine a máxima força acidental que pode ser aplicada no pilar de peroba rosa sabendo que a força permanente é de 𝑁𝑔𝑘 16000 daN Considere Carregamento de longa duração Madeira serrada Classe de umidade 2 Cargas permanentes de grande variabilidade 𝑓𝑐0𝑘 295 daNcm² EXEMPLO 5 Verificar pilar de peroba rosa sabendo que Carregamento de longa duração Madeira serrada Classe de umidade 2 Cargas permanentes de grande variabilidade 𝑓𝑐0𝑘 295 daNcm² 𝐸𝑐0𝑚 146740 𝑑𝑎𝑁𝑐𝑚² 𝑁𝑔𝑘 2080 daN peso próprio 𝑁𝑞𝑘 520 daN vento EXEMPLO 6 Verificar pilar de peroba rosa sabendo que Cargas permanentes de grande variabilidade Carregamento de longa duração Madeira serrada Classe de umidade 2 𝑓𝑐0𝑘 295 daNcm² 𝐸𝑐0𝑚 146740 𝑑𝑎𝑁𝑐𝑚² 𝑁𝑔𝑘 1300 daN peso próprio 𝑁𝑞𝑘 340 daN variável