Lista de Exercicios Resolvidos - Motores de Inducao Trifasicos

Roteiro 1 Leitura da seção 64 do livro do Chapman 5 Edição 2 Um motor de indução de 460 V quatro polos 60 Hz ligado em Y escorregamento de 002 e de rotor bobinado tem potência nominal de 25 HP Os componentes do seu circuito equivalente são R1 015 Ω R2 0154 Ω XM 20 Ω X1 0852 Ω X2 1066 Ω Paev 400 W Pdiversas 150 W Pnúcleo 400 W a Calcule e plote a característica de conjugado versus velocidade do motor b Calcule e plote a curva de potência de saída versus velocidade do motor 3 Para o motor do problema anterior quanta resistência adicional referida ao circuito de estator seria necessário acrescentar ao circuito do rotor para fazer com que o conjugado máximo ocorra nas condições de partida quando o eixo não está se movendo a Plote a característica de conjugado versus velocidade desse motor com a resistência adicional inserida b Plote em uma mesma figura a característica de conjugado versus velocidade desse motor com diferentes resistências adicionais inseridas 4 Um motor de indução de 380 V 55 HP quatro polos e ligado em Y tem os seguintes parâmetros R1 0058 Ω R2 0037 Ω XM 924 Ω X1 0320 Ω X2 0386 Ω Paev 650 W Pdiversas 150 W Pnúcleo 600 kW Para um escorregamento de 0015 pedese a Plote a tensão de linha e de fase do motor b Plote a corrente de fase e de linha do motor c Plote a curva de potência de saída versus velocidade do motor d Plote a característica de conjugado versus velocidade do motor 5 Desenvolve um código que demonstre a presença do campo magnético girante no interior de um motor de indução trifásico explique o código desenvolvido e como ele demonstra o que foi pedido Dica Trabalhe com as equações de tensão e corrente de alimentação do motor 6 Um motor de indução de 380 V 10 HP dois polos e ligado em Y tem os seguintes parâmetros R1 054 Ω X1 2093 Ω XM 5112 Ω Paev 150 W Pdiversas 50 W Pnúcleo 150 kW O rotor é do tipo de dupla gaiola de esquilo com barras externas fortemente concatenadas de resistência elevada e barras internas fracamente concatenadas de resistência baixa veja a Figura 625c do livro do Chapman Os parâmetros das barras externas são R2e 480 Ω X2e 375 Ω A resistência é alta devido à pequena área da seção reta e a reatância é relativamente baixa devido ao forte concatenamento entre o rotor e o estator Os parâmetros das barras internas são R2i 0573 Ω X2i 465 Ω A resistência é baixa devido à grande área da seção reta mas a reatância é relativamente alta devido ao concatenamento bem fraco entre o rotor e o estator a Pesquise e descreva a característica de conjugado versus escorregamento desse motor de indução b Calcule a característica de conjugado versus escorregamento desse motor de indução e comparea com a característica de conjugado versus velocidade do motor de indução de rotor simples De que forma as curvas diferem entre si Explique as diferenças Entregar via Google Sala de Aula o relatório com as figuras geradas e discussões dos exercícios em pdf e encaminhar o arquivo com as linhas de código Obs1 Explicar todos os gráficos obtidos principais pontos do gráfico e como interpretálos Obs2 O arquivo deve apresentar todas as considerações para a resolução do exercício destacando a resposta final Obs3 Entregar a atividade resolvida em arquivo pdf além do arquivo com as linhas de código Obs4 Atividade deve ser feita em dupla 2 A O Teorema de Thévenin afirma que um circuito linear com apenas dois terminais pode ser substituído por uma fonte de tensão em série com uma resistência equivalente Isso permite simplificar o circuito original No caso específico do motor de indução para encontrar o equivalente de Thévenin ao lado esquerdo do ramo de magnetização primeiro é necessário abrir o circuito do lado do rotor criando um circuito aberto Nesse circuito aberto podemos calcular o valor da tensão de Thévenin na reatância Xm usando o divisor de tensão conforme a equação abaixo Essa abordagem facilita a análise do motor de indução Representando a equação em termos de magnitude No caso R1 representa a resistência equivalente refletida enquanto X1 é a indutância equivalente refletida Para o cálculo da impedância de Thévenin a fonte de tensão é colocada em curtocircuito O circuito equivalente simplificado está representado na Figura ABAIXO Deste circuito é possível encontrar a equação que fornece o valor de I2 através da segunda Lei de Kirchhoff representado abaixo Potência do entreferro e conjugado induzido Juntando as duas equações acima temos O conjugado induzido máximo ocorre quando R2s possuir o valor de impedância igual ao valor da impedância da fonte Organizando a equação em termo de s é possível definir que o escorregamento para o conjugado máximo do motor Manipulando as equações é possível encontrar o valor do torque máximo Feito isso sabemos que na partida do motor de indução trifásico o valor do escorregamento é unitário Logo é possível encontrar o conjugado de partida aplicando esta condição A partir dessas informações é possível plotar a curva de conjugado versus velocidade do motor em questão B A potência de saída é a que exercida no eixo da máquina e pode ser encontrada a partir da equação abaixo 3A A curva que representa a característica de conjugado versus velocidade desse motor com a resistência adicional inserida que causa o conjugado máximo nas condições de partida é obtida igualando as seguintes equações B Variando a resistencia adicional em 2x e 3x obtemos a curva abaixo 4 Seguindo os mesmos raciocínios da questão anterior utilizando as equações e mudando os parâmetros para o motor da respectiva questão temos as curvas abaixo 5 Calcular o campo magnético líquido produzido por um estator trifásico Definição das condições básicas bmax 1 Normalize bmax em 1 freq 60 60 Hz w 2pifreq velocidade angular rads Inicialmente determine os três campos magnéticos componentes t 016000160 Baa sinwt cos0 1isin0 Bbb sinwt2pi3 cos2pi3 1isin2pi3 Bbb sinwt2pi3 cos2pi3 1isin2pi3 Bcc sinwt2pi3 cos2pi3 1isin2pi3 Bcc sinwt2pi3 cos2pi3 1isin2pi3 Cálculo de B líquida Bnet Bnet Baa Bbb Bcc Cálculo de um círculo que representa o valor máximo esperado de B líquida circle 15 coswt 1isinwt Plote o valor e o sentido dos campos magnéticos resultantes Observe que Baa é preta Bbb é azul Bcc é magenta e Bnet é vermelha for ii 1lengtht Plote o círculo de referência plotcirclek hold on Plote os quatro campos magnéticos plot0 realBaaii0 imagBaaiikLineWidth2 plot0 realBbbii0 imagBbbiibLineWidth2 plot0 realBccii0 imagBcciimLineWidth2 plot0 realBnetii0 imagBnetiirLineWidth2 axis square axis2 2 2 2 legendCirculoBaaBbbBccBliq FontSize13 drawnow hold off end As densidade de fluxo magnético resultantes representadas na figura são dadas por 6 A O rotor do tipo de dupla gaiola de esquilo Os motores da classe C têm um conjugado de partida elevado baixa corrente de partida e baixo escorregamento inferior a 5 com plena carga Isso indica que mesmo operando com cargas pesadas a diferença de velocidade entre o campo magnético rotativo do estator e o rotor é mínima o que resulta em alta eficiência e menor perda de energia por atrito No entanto essa vantagem de baixo escorregamento é alcançada em detrimento de uma característica o escorregamento maior que ocorre durante a partida quando o motor necessita de um elevado conjugado inicial Essa característica é especialmente útil em aplicações que exigem um alto conjugado de partida mas não podem suportar correntes excessivas na linha elétrica Ao usar rotores de dupla gaiola de esquilo construídos com barras profundas o motor da classe C é capaz de produzir um conjugado de partida elevado com uma corrente de partida mais baixa o que é essencial para aplicações industriais de grande porte Em resumo os motores classe C de dupla gaiola de esquilo combinam um elevado conjugado de partida e baixa corrente de partida com um baixo escorregamento em plena carga tornandoos uma escolha eficiente e adequada para cargas pesadas e exigentes em termos de partida e desempenho B A figura abaixo mostra as curvas características de conjugado velocidade para as classes de motores Embora o conjugado máximo do motor classe C seja ligeiramente inferior ao dos motores da classe A o conjugado de partida é notável podendo chegar a até 250 do valor a plena carga Esses motores são construídos com rotores de dupla gaiola de esquilo o que justifica seu custo relativamente mais alto em comparação com motores de classes anteriores Os motores da classe C são especialmente indicados para lidar com cargas que demandam elevados níveis de torque inicial como bombas compressores e esteiras transportadoras que já estão carregadas desde o início Sua capacidade de fornecer um elevado conjugado de partida combinado com uma baixa corrente de partida os torna eficientes e adequados para essas aplicações industriais desafiadoras Enquanto isso o motor de rotor simples pode ter um desempenho ligeiramente inferior em algumas dessas características mas pode ser mais econômico e adequado para aplicações com exigências menos rigorosas de torque inicial