Hidráulica Geral: Escoamento em Condutos Livres

HIDRÁULICA GERALOsvaldo José de Oliveira IFMT Campus São Vicente SIAPE 0049422 Página 1 HIDRÁULICA GERAL AGI 503CAPÍTULO 08 Material instrucional elaborado para fins exclusivo na disciplina de HIDRÁULICA GERAL AGI 503 componente da matriz curricular do curso de AGRONOMIA do Instituto Federal de Educação Ciência e Tecnologia de Mato GrossoCampus S VCCRCV MT Responsável Osvaldo José de OliveiraServidor IFMT Campus São VicenteMatrícula SIAPE 0049422 Enviado em 24 de junho de 2022 1 ESCOAMENTO EM CONDUTOS LIVRES 11 Generalidades São condutos em que a parte superior do líquido está sob pressão atmosférica Em qualquer método de irrigação a água tem que ser conduzida da captação até a parcela irrigada Notase desta maneira a importância da condução de água no meio rural Na maioria dos projetos a área é conduzida em condutos livres ou canais de seção geométrica variada 12 Movimento uniforme em canais O escoamento em condutos livres pode se realizar de várias maneiras conforme exemplificado abaixo Uniforme seção uniforme profundidade e velocidade constantes Permanente numa determinada secção a vazão permanece constante Escoamento Variado Gradualmente acelerado ou retardado Bruscamente Não Permanente vazão variável Em condições normais temse nos canais um movimento uniforme ou seja a velocidade média da água é constante ao longo do canal Existem várias equações para o cálculo da velocidade média da água Vm em um canal porém as mais utilizadas são as de Chezy e de Manning A primeira equação pode ser expressa da seguinte forma equação 01 𝑉 𝐶 𝑅ℎ 𝑖 01 em que Rh referese ao raio hidráulico AP i referese à declividade do canal mm1 e C referese ao coeficiente de Chezy O coeficiente C depende dos parâmetros de resistência ao escoamento e da seção transversal e pode ser expresso da seguinte forma equação 02 𝐶 8𝑔 𝑓 02 em que f referese ao fator de atrito da equação de perda de carga e g referese a aceleração local da gravidade A equação de Manning é baseada na equação anterior mas com uma mudança no coeficiente C que pode ser escrito como equação 03 𝐶 𝑅ℎ 1 6 𝑛 03 em que n referese um parâmetro característico da rugosidade da superfície tabelado Substituindo o valor de C na equação de Chezy temse 𝑉 1 𝑛 𝑅ℎ 2 3 𝑖 1 2 04 HIDRÁULICA GERALOsvaldo José de Oliveira IFMT Campus São Vicente SIAPE 0049422 Página 2 Tabela 01 Alguns valores de n para a fórmula de Manning IFMTCampus SVCCRCVMT 2022 Natureza da Parede Perfeito Bom Regular Ruim Cimento liso 0010 0011 0012 0013 Argamassa de cimento 0011 0012 0013 0015 Aqueduto de madeira aparelhada 0010 0012 0012 0014 Aqueduto de madeira não aparelhada 0011 0013 0014 0015 Canais revestidos de concreto 0012 0014 0016 0018 Pedras brutas rejuntadas com cimento 0017 0020 0025 0030 Pedras não rejuntadas 0025 0030 0033 0035 Pedras talhadas 0013 0014 0015 0017 Paredes metálicas lisas e semicirculares 0011 0012 0028 0030 Paredes de terra canais retos e uniformes 0017 0020 0023 0030 Paredes de pedra lisa em canais uniformes 0025 0030 0033 0035 Paredes rugosas de pedras irregulares 0035 0040 0045 Canais de terra com grandes meandros 0023 0025 0028 0030 Canais de terra dragados 0025 0028 0030 0033 Canais com leito de pedras rugosas e com vegetação 0025 0030 0035 0040 Canais com fundo de terra e com pedras nas margens 0028 0030 0033 0035 13 Forma dos canais As formas geométricas mais usuais em canais de irrigação são retangulares trapezoidal triangular e semicircular Os parâmetros área raio hidráulico são facilmente calculados conforme fórmulas a seguir 131 Seção trapezoidal Á𝑟𝑒𝑎 𝐴 𝑦 𝑏 𝑚 𝑦2 𝑅𝑎𝑖𝑜 ℎ𝑖𝑑𝑟á𝑢𝑙𝑖𝑐𝑜 𝑅ℎ 𝐴 𝑃 𝑃𝑒𝑟í𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 𝑚𝑜𝑙ℎ𝑎𝑑𝑜 𝑃 𝑏 2 𝑦 𝑚2 1 𝐵𝑎𝑠𝑒 𝑀𝑎𝑖𝑜𝑟 𝐵 𝑏 2 𝑚 𝑦 𝑚 𝑡𝑔𝛼 𝑐𝑜𝑡𝑔 𝛽 𝑖𝑛𝑐𝑙𝑖𝑛𝑎çã𝑜 𝑑𝑎𝑠 𝑝𝑎𝑟𝑒𝑑𝑒𝑠 𝑑𝑜 𝑐𝑎𝑛𝑎𝑙 132 Seção triangular Á𝑟𝑒𝑎 𝐴 𝑚 𝑦2 𝑅𝑎𝑖𝑜 ℎ𝑖𝑑𝑟á𝑢𝑙𝑖𝑐𝑜 𝑅ℎ 𝑚 𝑦 2 𝑚2 1 𝑃𝑒𝑟í𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 𝑚𝑜𝑙ℎ𝑎𝑑𝑜 𝑃 2 𝑦 𝑚2 1 𝐵𝑎𝑠𝑒 𝑀𝑎𝑖𝑜𝑟 𝐵 2 𝑚 𝑦 134 Seção retangular Á𝑟𝑒𝑎 𝐴 𝑦 𝐵 𝑅𝑎𝑖𝑜 ℎ𝑖𝑑𝑟á𝑢𝑙𝑖𝑐𝑜 𝑅ℎ 𝑏 𝑦 𝑏 2 𝑦 𝑃𝑒𝑟í𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 𝑚𝑜𝑙ℎ𝑎𝑑𝑜 𝑃 𝑏 2 𝑦 𝐵𝑎𝑠𝑒 𝑀𝑎𝑖𝑜𝑟 𝐵 𝑏 135 Seção semicircular Á𝑟𝑒𝑎 𝐴 𝜋𝐷2 4 𝑅𝑎𝑖𝑜 ℎ𝑖𝑑𝑟á𝑢𝑙𝑖𝑐𝑜 𝑅ℎ 𝐷 4 𝑦 2 𝑃𝑒𝑟í𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 𝑚𝑜𝑙ℎ𝑎𝑑𝑜 𝑃 𝜋 𝐷 2 𝐵𝑎𝑠𝑒 𝑀𝑎𝑖𝑜𝑟 𝐵 𝐷 2 𝑦 14 Canais com seção econômica Para canais artificiais tendose o coeficiente de Manning a declividade e a vazão o projetista pode minimizar a área da seção transversal A Se A deve ser mínimo V deve ser máximo e pela equação de Chezy Manning chegase que o raio hidráulico deve ser máximo ou seja devese minimizar o perímetro molhado para uma dada área Às vezes a forma de mínima área não é a ideal pois sua forma é profunda isto é o valor de y é grande e muitas vezes não se tem na prática esta possibilidade Outras vezes por oferecer mínima resistência a velocidade é maior e suficiente para provocar erosão nas paredes e fundo do canal HIDRÁULICA GERALOsvaldo José de Oliveira IFMT Campus São Vicente SIAPE 0049422 Página 3 Derivando a fórmula do perímetro em relação a y para uma dada área chegase às seguintes fórmulas que caracterizam os parâmetros geométricos para canais de forma econômica ou de mínima resistência ou de máxima vazão 141 Seção trapezoidal 𝐴 𝑦2 2 1 𝑚2 𝑚 𝑃 2 𝑦 2 1 𝑚2 𝑚 𝑅ℎ 𝑦 2 𝐵 2 𝑦 1 𝑚2 𝑏 2 𝑦 1 𝑚2 𝑚 142 Seção triangular 𝐴 𝑦2 𝑃 2 2 𝑦 𝑅ℎ 𝑦 22 𝐵 2 𝑦 143 Seção retangular 𝐴 2 𝑦2 𝑃 4 𝑦 𝑅ℎ 𝑦 2 𝐵 𝑏 2 𝑦 15 Dimensionamento do canal Sendo a equação de continuidade Q A V aplicando a equação de ChezyManning temse 𝑄 𝑉 𝐴 𝑄 1 𝑛 𝑅ℎ 2 3 𝑖 1 2 𝐴 em que Q é a vazão produto da área transversal da seção de escoamento pela velocidade média da água Normalmente n e i são parâmetros definidos e conhecidos Quando se conhece as dimensões do canal o cálculo da vazão é explícito Porém quando se desejam conhecer ou dimensionar a base e altura de um canal tendose a vazão de projeto a solução fica não explícita e deve ser obtidas por métodos numéricos ábacos tabelas ou tentativas 151 Método das tentativas Consiste em assumir valores para os parâmetros que definem a área e o raio hidráulico de um canal e em seguida aplicar a equação de Manning e a equação da continuidade para calcular qual será a vazão com os valores assumidos A relação entre os valores assumidos para os parâmetros geométricos do canal pode variar ou permanecer constante Comparar a vazão calculada com a vazão conhecida caso não sejam idênticas repetir os cálculos até encontrar dois valores idênticos para vazão Para facilitar os cálculos recomendase utilizar o seguinte tipo de quadro B y A P Rh Rh23 𝒊 𝒏 V Q Q Q V 1 𝑛 𝑅ℎ 2 3 𝑖 1 2 Q 𝑉 𝐴 152 Utilizando as fórmulas de seção econômica No caso de seções econômicas a solução é explícita mesmo quando se deseja conhecer os valores de y e b pois as equações de área molhada e raio hidráulico são funções somente de y Substituindo as equações de área e raio hidráulico para canais trapezoidais na equação de ChezyManning 𝑄 1 𝑛 𝑦2 2 𝑚2 1 𝑚 𝑦 2 2 3 𝑖1 2 HIDRÁULICA GERALOsvaldo José de Oliveira IFMT Campus São Vicente SIAPE 0049422 Página 4 𝑄 1 𝑛 2𝑚21𝑚 22 3 𝑖1 2 𝑦8 3 sendo que 1 𝑛 2𝑚21𝑚 22 3 𝑖1 2 é conhecido 16 Taludes e velocidades recomendadas A velocidade em uma seção transversal de um canal é calculada pela equação de ChezyManning porém seu valor pode ser restringido por limitações da qualidade da água e da resistência dos taludes Velocidades muito grandes podem provocar erosão no leito e no fundo do canal destruindoo Velocidades muito baixas podem possibilitar a sedimentação de partículas em suspensão obstruindo o canal As tabelas a seguir apresentam limites de velocidade e de inclinação dos taludes em função da natureza da parede Tabela 02 Velocidade média e máxima em um canal em função da natureza da parede IFMT Campus SVCCRCVMT 2022 Velocidade m s1 Natureza da Parede do Canal Média Máxima Areia muito fina 023 030 Areia solta 030 046 Areia grossa 046 061 Terreno arenoso comum 061 076 Terreno siltoargiloso 076 084 Terreno de aluvião 084 091 Terreno argiloso compacto 091 114 Terreno argiloso duro 122 152 Cascalho grosso pedregulho 152 183 Rochas sedimentares moles 183 244 Alvenaria 244 305 Rochas compactas 305 400 Concreto 400 600 Tabela 03 Velocidades mínimas em um canal a fim de evitar sedimentação IFMTCampus SVCCRCV MT 2022 Tipo de suspensão na água Velocidade m s1 Água com suspensão fina 030 Água transportando areia 045 Águas residuárias esgotos 060 Tabela 04 Inclinação dos taludes dos canais IFMT Campus SVCCRCVMT 2022 Natureza da parede do canal m Canais em terra sem revestimento 250 a 500 Canais em saibro 20 Cascalho roliço 175 Terra compacta sem revestimento 150 Terra muito compacta rocha 125 Rocha estratificada 050 Rocha compacta 000 2 ESTUDO DIRIGIDO ED01 Um canal revestido de concreto geometria triangular mede 15 de largura e foi dimensionado para uma profundidade igual 08m Apresenta declividade igual a 00008m m1 Qual a vazão escoada Neste mesmo canal para se conduzir uma vazão de 35 m3 s1 qual deveria ser a declividade adequada ED02 Um canal revestido de concreto geometria retangular mede 218 de largura e foi dimensionado para uma profundidade igual 055m Apresenta declividade igual a 00008m m1 Qual a vazão escoada ED03 Determinar a altura de água em um canal cuja seção transversal tem a forma geométrica triangular B 266m e m10m raio hidráulico igual a 047m A declividade ao longo do canal igual a 000033 m m1 O material constituinte do canal é tipo terra dragados em perfeito estado de conservação ED04 Calcular a vazão de um canal geometria trapezoidal dimensões B 235m y10m e m0577 m m1 com declividade ao longo do canal igual a 000033 m m1 e rugosidaden igual a 0017 HIDRÁULICA GERALOsvaldo José de Oliveira IFMT Campus São Vicente SIAPE 0049422 Página 5 ED05 Determinar a altura de água que terá um canal de geometria circular com diâmetro igual 15m e vazão igual a 435 m3 s1 com declividade média igual a 00085 e n rugosidade igual a 0011 ED06 Dimensionar considerar seção econômica um canal de terra dragada considerando rugosidade n igual a 0025 que conduzirá uma vazão igual 02352 m3 s1 a uma declividade igual a 025