Ciência dos Materiais - 6ª Edição de James F. Shackelford

CIÊNCIA DOS MATERIAIS CIÊNCIA DOS MATERIAIS CIÊNCIA DOS MATERIAIS 6 a E D I Ç Ã O 6 a EDIÇÃO 6 a E D I Ç Ã O JAMES F SHACKELFORD JAMES F SHACKELFORD wwwpearsoncombrshackelford O site de apoio oferece para professores manual de soluções em inglês e apresentações em PowerPoint com fi guras e os principais conceitos do livro protegidos por senha para estudantes artigos galeria de imagens e vídeos manual de laboratório softwares e capítulos complementares todos em inglês Entre as descobertas mais intrigantes das últimas décadas estão os supercondutores em altas temperaturas Algumas cerâmicas como o óxido de ítriobáriocobre perdem toda a sua resistência à condução elétrica quando submetidos a temperaturas relativamente elevadas A imagem ao lado apresenta uma amostra cilíndrica de um supercondutor de cerâmica que fl utua livremente sobre um ímã permanentemente resfriado com nitrogênio líquido Esse efeito magnético é uma das muitas propriedades apresentadas por esses materiais modernos Ciência dos materiais de Shackelford apresenta os vários conceitos relacionados à ciência e à engenharia dos materiais tratando dos aspectos estruturais e dos processos utilizados na área bem como de suas infl uências sobre as propriedades fi nais dos principais materiais empregados em engenharia A obra aborda de maneira ampla e detalhada todo o espectro de materiais de engenharia e traz os novos materiais que estão desempenhando papéischave na economia do século XXI Com uma excelente didática o livro é estruturado em quatro partes Fundamentos Materiais estruturais Materiais eletrônicos ópticos e magnéticos e Materiais em projetos de engenharia e seu conteúdo é claro e objetivo além de aliar teoria à prática Livrotexto para os cursos de engenharia mecânica e engenharia de materiais Ciência dos materiais é leitura recomendada também para cursos de pósgraduação nessas duas áreas Engenharia 9788576051602CienciaShackelford3aprovaindd 1 11112011 153956 00 shac1107SUMARIOindd 2 6308 30103 PM 00 shac1107SUMARIOindd 1 6308 30102 PM 00 shac1107SUMARIOindd 2 6308 30103 PM Tradução Daniel Vieira Revisão Técnica Prof Dr Nilson Cruz Laboratório de Plasmas Tecnológicos Unesp Campus de Sorocaba São Paulo Brasil Argentina Colômbia Costa Rica Chile Espanha Guatemala México Peru Porto Rico Venezuela 00 shac1107SUMARIOindd 3 6308 30103 PM São Paulo Brasil Argentina Colômbia Costa Rica Chile Espanha Guatemala México Peru Porto Rico Venezuela Shackelford James F Introdução à ciência dos materiais para engenheiros James F Shackelford tradução Daniel Vieira revisão técnica Nilson C Cruz São Paulo Pearson Prentice Hall 2008 Título original Introduction to materials science for engineers 6 ed americana ISBN 9788576051602 1 Ciência dos materiais 2 Engenharia I Shackelford James F II Título 0710123 CDD620112 Índice para catálogo sistemático 1 Ciência dos materiais Engenharia 620112 Dados Internacionais de Catalogação na Publicação CIP Câmara Brasileira do Livro SP Brasil 2008 by Pearson Education do Brasil Todos os direitos reservados Nenhuma parte desta publicação poderá ser reproduzida ou transmitida de nenhum modo ou por algum outro meio eletrônico ou mecânico incluindo fotocópia gravação ou qualquer outro tipo de sistema de armazenamento e transmissão de informação sem prévia autorização por escrito da Pearson Education do Brasil Diretor editorial Roger Trimer Gerente editorial Sabrina Cairo Supervisor de produção editorial Marcelo Françozo Editores Arlete Sousa e Marco Pace Preparação Paulo Cesar Mello Revisão Paula Brandão Perez Mendes e Thelma Babaoka Capa Rafael Mazzo sob projeto original da edição americana Projeto gráfico e diagramação Globaltec Artes Gráficas 2008 Direitos exclusivos para a língua portuguesa cedidos à Pearson Education do Brasil uma empresa do grupo Pearson Education Av Ermano Marchetti 1435 CEP 05038001 São Paulo SP Fone 11 21788686 Fax 11 21788688 email vendaspearsonedcom 00 shac1107SUMARIOindd 4 6308 30103 PM 4a reimpressão agosto 2012 Direitos exclusivos para a língua portuguesa cedidos à Pearson Education do Brasil Ltda uma empresa do grupo Pearson Education Rua Nelson Francisco 26 CEP 02712100 São Paulo SP Brasil Fone 11 21788686 Fax 11 21788688 vendaspearsoncom A Penelope e Scott 00 shac1107SUMARIOindd 5 6308 30103 PM 00 shac1107SUMARIOindd 6 6308 30103 PM Sumário 1 Materiais para engenharia 1 11 O mundo dos materiais 1 12 Engenharia e ciência dos materiais 3 13 Tipos de materiais 3 Metais 3 Cerâmicas e vidros 3 Polímeros 6 Compósitos 8 Semicondutores 8 14 Da estrutura às propriedades 9 15 Processamento de materiais 12 16 Seleção de materiais 12 PARTE I OS FUNDAMENTOS 2 Ligação atômica 18 21 Estrutura atômica 18 22 A ligação iônica 22 Número de coordenação 25 23 A ligação covalente 29 24 A ligação metálica 33 25 A ligação secundária ou van der Waals 35 26 Materiais a classificação das ligações 37 3 Estrutura cristalina perfeição 44 31 Sete sistemas e 14 redes 44 32 Estruturas metálicas 47 33 Estruturas cerâmicas 50 34 Estruturas poliméricas 58 35 Estruturas semicondutoras 59 36 Posições na rede direções e planos 62 37 Difração de raios X 69 4 Defeitos do cristal e estrutura não cristalina Imperfeição 80 41 A solução sólida imperfeição química 80 42 Defeitos pontuais imperfeições de dimensão zero 83 43 Defeitos lineares ou discordâncias imperfeições unidimensionais 84 44 Defeitos planares imperfeições bidimensionais 87 45 Sólidos não cristalinos imperfeições tridimensionais 91 46 Microscopia 93 5 Difusão 103 51 Processos termicamente ativados 103 52 Produção térmica de defeitos pontuais 105 53 Defeitos pontuais e difusão no estado sólido 107 54 Difusão em estado estacionário 113 55 Caminhos alternativos de difusão 115 6 Comportamento mecânico 120 61 Tensão versus deformação 120 Metais 120 Cerâmicas e vidros 129 Polímeros 131 62 Deformação elástica 134 63 Deformação plástica 135 64 Dureza 140 65 Fluência e relaxamento de tensão 142 66 Deformação viscoelástica 147 Vidros inorgânicos 148 Polímeros orgânicos 149 Elastômeros 152 7 Comportamento térmico 161 71 Capacidade térmica 161 72 Expansão térmica 163 73 Condutividade térmica 165 74 Choque térmico 168 8 Análise e prevenção de falhas 174 81 Energia de impacto 174 82 Tenacidade à fratura 177 83 Fadiga 180 84 Ensaios nãodestrutivos 186 Radiografia 186 00 shac1107SUMARIOindd 7 6308 30103 PM viii Ciência dos materiais Ensaios ultrasônicos 186 Outros ensaios nãodestrutivos 187 85 Análise de falhas e prevenção 189 9 Diagramas de fases desenvolvimento de microestruturas em equilíbrio 195 91 A regra das fases 195 92 O diagrama de fases 197 Solução sólida completa 198 Diagrama eutético sem solução sólida 199 Diagrama eutético com solução sólida limitada 201 Diagrama eutetóide 202 Diagrama peritético 203 Diagramas binários gerais 204 93 A regra da alavanca 208 94 Desenvolvimento de microestruturas durante o resfriamento lento 212 10 Cinética tratamento térmico 225 101 Tempo a terceira dimensão 225 102 O diagrama TTT 228 Transformações difusionais 228 Transformações sem difusão martensíticas 230 Tratamento térmico do aço 232 103 Endurecibilidade 237 104 Endurecimento por precipitação 239 105 Recozimento 240 Trabalho a frio 240 Recuperação 242 Recristalização 242 Crescimento de grão 242 106 A cinética das transformações de fase para nãometais 245 PARTE II OS MATERIAIS ESTRUTURAIS 11 Metais 256 111 Ligas ferrosas 256 Aços carbono e de baixa liga 257 Aços de alta liga 257 Ferros fundidos 261 Ligas ferrosas rapidamente solidificadas 263 112 Ligas nãoferrosas 264 Ligas de alumínio 264 Ligas de magnésio 264 Ligas de titânio 265 Ligas de cobre 265 Ligas de níquel 266 Zinco chumbo e outras ligas 266 113 Processamento de metais 267 12 Cerâmicas e vidros 277 121 Cerâmicas materiais cristalinos 277 122 Vidros materiais nãocristalinos 280 123 Vitrocerâmicas 282 124 Processamento de cerâmicas e vidros 283 13 Polímeros 292 131 Polimerização 293 132 Características estruturais dos polímeros 297 133 Polímeros termoplásticos 300 134 Polímeros termofixos 303 135 Aditivos 306 136 Processamento de polímeros 307 14 Compósitos 315 141 Compósitos reforçados com fibra 316 Fibra de vidro convencional 316 Compósitos avançados 317 Madeira um compósito natural reforçado com fibra 319 142 Compósitos agregados 322 143 Média das propriedades 326 Carregamento paralelo às fibras de reforço isodeformação 326 Carregamento perpendicular às fibras de reforço isotensão 328 Carregando um compósito com um agregado uniformemente disperso 329 Resistência interfacial 330 144 Propriedades mecânicas dos compósitos 331 145 Processamento de compósitos 338 PARTE III OS MATERIAIS ELETRÔNICOS ÓPTICOS E MAGNÉTICOS 15 Comportamento elétrico 346 151 Portadores de carga e condução 346 152 Níveis de energia e bandas de energia 349 153 Condutores 353 Termopares 355 Supercondutores 356 154 Isolantes 360 Ferroelétricos 361 Piezoelétricos 363 155 Semicondutores 365 156 Compósitos 366 157 Classificação elétrica dos materiais 367 16 Comportamento óptico 372 161 Luz visível 372 162 Propriedades Ópticas 374 Índice de refração 374 Refletância 375 00 shac1107SUMARIOindd 8 61208 31658 PM Sumário ix Transparência translucidez e opacidade 376 Cor 377 Luminescência 378 Reflexão e opacidade dos metais 378 163 Sistemas e dispositivos ópticos 380 Lasers 380 Fibras ópticas 382 Telas de cristal líquido 383 Fotocondutores 384 17 Materiais semicondutores 388 171 Semicondutores elementares intrínsecos 388 172 Semicondutores elementares extrínsecos 391 Semicondutores tipo n 392 Semicondutores tipo p 394 173 Semicondutores compostos 399 174 Semicondutores amorfos 400 175 Processamento de semicondutores 401 176 Dispositivos semicondutores 404 18 Materiais magnéticos 416 181 Magnetismo 416 182 Ferromagnetismo 419 183 Ferrimagnetismo 423 184 Ímãs metálicos 424 Materiais magneticamente moles 425 Materiais magneticamente duros 426 Ímãs supercondutores 427 185 Ímãs cerâmicos 428 Ímãs de baixa condutividade 428 Ímãs supercondutores 430 PARTE IV MATERIAIS EM PROJETOS DE ENGENHARIA 19 Degradação ambiental 438 191 Ataque atmosférico com oxidação direta 439 192 Ataque por corrosão eletroquímica aquosa 442 193 Corrosão galvânica por dois metais 443 194 Corrosão por redução gasosa 445 195 Efeito da tensão mecânica sobre a corrosão 448 196 Métodos de prevenção da corrosão 448 197 Curvas de polarização 450 198 Degradação química de cerâmicas e polímeros 452 199 Dano por radiação 452 1910 Desgaste 454 1911 Análise de superfície 456 20 Seleção de materiais 465 201 Propriedades dos materiais Parâmetros em projetos de engenharia 465 202 Seleção de materiais estruturais Estudos de caso 469 Materiais para mastro de prancha de windsurfe 470 Substituição de metais por um polímero 471 Substituição de metais por compósitos 472 Estrutura tipo colméia 473 Materiais para substituição de juntas de quadril 473 203 Seleção de materiais eletrônicos ópticos e magnéticos Estudos de caso 476 Metal amorfo para distribuição de energia elétrica 477 Substituição de um polímero termofixo por um termoplástico 479 Solda de liga metálica para tecnologia flipchip 480 Diodo emissor de luz 481 Polímero como condutor elétrico 482 204 Materiais e nosso ambiente 483 Aspectos ambientais do projeto 483 Reciclagem 486 Apêndice 1 Dados físicos e químicos para os elementos 493 Apêndice 2 Raios atômicos e iônicos dos elementos 495 Apêndice 3 Constantes e fatores de conversão 498 Apêndice 4 Propriedades dos materiais estruturais 499 Apêndice 5 Propriedades dos materiais eletrônicos ópticos e magnéticos 507 Apêndice 6 Localizador de caracterização de materiais 510 Apêndice 7 Constantes e fatores de conversão 511 Glossário 515 Respostas dos problemas práticos PP e problemas ímpares 535 Índice Remissivo 543 Sobre o autor 557 00 shac1107SUMARIOindd 9 61208 31658 PM 00 shac1107SUMARIOindd 10 61208 31658 PM Pp 7 e refacio eo Este livro foi elaborado para um curso inicial so Q CapituLco 7 Comportamento Térmico aborda bre materiais da engenharia O campo que engloba de modo semelhante 0 comportamento térmico essa Area passou a ser conhecido como engenharia e desses materiais Submetélos a diversos processos ciéncia dos materiais Considero que esse rotulo tem mecanicos e térmicos pode acarretar falhas que duas fung6es importantes Primeiro ele uma descri o assunto do Capitulo 8 Além disso a andlise cao precisa do equilibrio entre os principios cientifi sistematica das falhas de materiais pode levar a cos e a engenharia pratica necessdria na selecdo de prevengao de catastrofes futuras materiais apropriados para a tecnologia moderna Se gundo nos dé uma direcdo para a organizacao deste U Capirutos 9 e 10 Diagramas de Fases Desen livro que esta estruturado da seguinte forma volvimento e Microestruturas em Equilibrio e Ci nética Tratamento Térmico sAéo especialmente U CarituLo 1 Materiais para Engenharia é um importantes para fornecer uma ponte entre ciéncia pequeno capitulo introdutorio que tematiza a Par dos materiais e engenharia dos materiais Os dia te I intitulada Os Fundamentos Os capitulos de gramas de fases Capitulo 9 sao uma ferramenta 2 a 10 abordam diversos topicos da fisica e qui eficaz para descrever as microestruturas em equili mica aplicadas que sao a base para se entender brio dos materiais de engenharia praticos Os pro os principios da ciéncia dos materiais Acredito fessores notarao que esse assunto é apresentado de que alguns estudantes realizem esse curso no ni maneira descritiva e empirica Como alguns alunos vel iniciante e podem ainda nAo ter feito os cursos desse curso podem nao ter realizado um curso so necessdrios de quimica ou fisica Como resultado bre termodinamica evito usar 0 conceito de ener pretendese que a Parte I seja independente Um gia livre A cinética Capitulo 10 é a base para o curso anterior de quimica ou fisica pode ser util tratamento térmico dos materiais da engenharia mas nao é uma exigéncia Lye Q CapiTuLo 2Ligacéo Atémica este capitulo pode Ap alae olen 0 tema da Parte i c livro ser deixado como leitura opcional caso uma turma na qua ent camios as quatro categorias ne mae inteira tenha concluido um curso introdutorio de terials estruturals metals Cap itulo 11 ceramics a a Capitulo 12 e polimeros Capitulo 13 que sao quimica mas é importante nao desprezar o papel dicionalmente identificad tras ti das ligacgdes na definigao dos tipos fundamentais ie TONANMETTE TECTEICATOS COMO OS ATES UPOS de materiais de engenharia Os demais capitulos e materiais da engenharia g Pp da Parte I sao menos opcionais pois descrevem os Q Capiruto 12 Ceramicas e Vidros enfatiza a carac principais topicos da ciéncia dos materiais teristica distinta dos vidros ndocristalinos que sao Q Capiruto 3 Estrutura Cristalina Perfeicao es quimicamente semelhantes as ceramicas cristalinas boca as estruturas cristalinas ideais dos materiais OQ Capiruto 14 Compésitos acrescenta compési importantes tos como uma quarta categoria que envolve algu QO Carituto 4 Defeitos do Cristal e Estrutura ma combinagao dos trés tipos fundamentais Fibra NaoCristalina Imperfeicaio apresenta as im de vidro madeira e concreto sdo alguns exemplos perfeicg6es estruturais encontradas nos materiais comuns Compositos avangados como 0 sistema de reais da engenharia Esses defeitos estruturais sio grafite epoxi representam alguns dos desenvolvi a base da difusao no estado s6lido Capitulo 5 e mentos mais incriveis nos materiais estruturais da deformacao plastica nos metais Capitulo 6 Na Parte I cada capitulo cataloga exemplos dos Q CapituLo 6 Comportamento Mecanico tam tipos de materiais estruturais e descreve seus pro bém inclui grande variedade de comportamentos cessamentos e as técnicas usadas para produzir os mecanicos para diversos materiais da engenharia materiais xii Ciéncia dos materiais A palavra materiais também tematiza a Parte QO CapituLo20 Selecéode Materiais neste capitulo III Os materiais usados principalmente para apli percebemos que nossas discuss6es anteriores sobre cagodes eletrénicas 6pticas e magnéticas podem as propriedades nos deixaram com pardmetros de em geral ser classificados em uma das categorias projeto Aqui encontramos uma ponte final entre dos materiais estruturais No entanto uma inspe Os principios da ciéncia dos materiais e 0 uso desses cao cuidadosa da condugao elétrica Capitulo 15 materiais nos projetos de engenharia modernos mostra que uma categoria separada os semicon dutores pode ser definida Os metais geralmente O que ha nesta edicao sao bons condutores elétricos ceramicas e polime te ros bons isolantes e os semicondutores interme O leitor encontrara mmumMeros exemplos de proble didrios A descoberta da supercondutividade em ma e problemas praticos além da segao problemas ao certos materiais ceramicos em temperaturas re final de cada capitulo Os problemas que tratam do lativamente altas aumenta seu uso duradouro em significado dos materiais no processo de projeto de certos metais a temperaturas muito baixas engenharia sao anotados com o uso de um icone de projeto Ei Q Capiruto 16 Comportamento Optico aborda o HA ainda as notas de rodapé nas quais explico comportamento 6ptico que determina a aplicagao como 0 nome de determinada pessoa esta intimamen de muitos materiais desde janelas de vidro tradi te associado ao conceito basico na engenharia e cién cionais até alguns dos avanos mais recentes nas cia dos materiais por ela apresentado Acredito que a telecomunicagoes maioria dos leitores compartilhara meu fascinio por O Capiruto 17 Materiais Semicondutores é de esses grandes colaboradores da ciéncia e engenharia dicado a importante categoria dos materiais semi de passados distante nao tao distante condutores que é a base da industria eletronica Os apéndices no final do livro oferecem um con em estado solido junto substancial de dados tteis e um local convenien te para as propriedades dos materiais ferramentas de Q Capriruco 18 Materiais Magnéticos diversos caracterizacao e definicées dos principais termos materiais magnéticos sao discutidos neste capi Para tornar a obra ainda mais didatica separamos tulo Os imas metdlicos e cerdmicos tradicionais os capitulos de acordo com os temas comportamen estao sendo suplementados pelos metais e cerami tos mecAnico térmico e 6ptico e difusao e andlise cas supercondutores que podem oferecer algumas prevencéo de falhas Alguns dos t6picos avangados aplicagoes de projeto intrigantes com base em seu do livro como os quasicristais por sua extensdo e comportamento magnetico complexidade sAo0 abordados no capitulo Tépicos A palavra engenharia em engenharia e ciéncia estruturais avangados disponivel na pasta Capitulos dos materiais rotula a Parte IV Materiais em complementares no site de apoio do livro Ao longo projetos de engenharia que focaliza o papel dos da obra o leitor notara que os assuntos disponiveis no materiais nas aplicagdes da engenharia site de apoio serao acompanhados do icone Ss Q Capituto 19 Degradacgao Ambiental discute as Por fim ha também mais de cem problemas para limitagdes impostas pelo ambiente Degradagao casa e os diversos quadros explicativos que sAo estu quimica dano por radiacao e desgaste precisam dos de caso intitulados O mundo dos materiais e que ser considerados em uma tomada final de decisaéo chamam a atencAo para alguns tdpicos interessantes sobre a aplicacao de um material como no exemplo abaixo 4 O MUNDO DOS MATERIAIS CSS U O comportamento mecanico do vidro de seguranca Até mesmo os materiais mais rotineiros preparados para década de 950O recozimento remove efetivamente as ten nossos arredores pode servir de base para questdes de satide sdes do processamento e permite que a placa de vidro seja e seguranca Alguns exemplos comuns incluem o vidro de ja cortada moida furada e chanfrada conforme a necessidade nela nos prédios e automédveis O vidro de janela se encontra Infelizmente o vidro recozido tem uma resistncia modera disponivel em trés configuragdes bdsicas recozido lamina da e é frdgil Como resultado gradientes térmicos cargas de do e temperado Conforme discutimos neste capitulo com vento ou impacto podem produzir fragmentos em forma de relacgdo ao comportamento viscoelastico do vidro o reco punhal saindo da origem da falha conforme ilustramos Prefacio xiii Espero que tanto estudantes quanto professores tificadas na vanguarda do crescimento econémico sao descubram o que tentei produzir em um livrotexto varios tipos de materiais avancados claro e legivel organizado em torno do titulo desse Além disso este livro apresenta os novos ma importante ramo da engenharia E importante ob teriais que estaéo desempenhando papéischave na servar que os materiais desempenham um papel fun economia do século XXI entre eles ligas metalicas damental no amplo espectro da ciéncia e tecnologia leves cerdmicas de alta tecnologia para aplicagées contemporaneas No relatério Materials science and estruturais avangadas engenharia de polimeros para engineering for the 1990s maintaining competitiveness substituigaéo de metal compositos avancgados para in the age of materials Engenharia e ciéncia dos ma aplicag6es aeroespaciais dispositivos semiconduto teriais para os anos 1990 mantendo a competitividade res cada vez mais miniaturizados supercondutores na era dos materiais do National Research Council ceramicos em alta temperatura e biomateriais Te estimase que aproximadamente um terco de todos os mos visto freqitientemente inovacg6es na caracteriza fisicos e quimicos empregados trabalhe com materiais ao dos materiais como 0 microscépio de forga até No relatério Science the end of the frontier Ciéncia mica MFA e no processamento de materiais como a fronteira final da American Association for the a sintese autosustentada a alta temperatura SHS Advancement of Science 10 das 26 tecnologias iden também apresentado aqui Material adicional ou oAAAANANA Companion Website Michael L Meier realizou um grande trabalho de co tulo 9como uma base para as discuss6es sobre o diagra leta sistematica de programas dados artigos imagens e ma de fases e a cinética nos capitulos 9 e 10 outros recursos para complementar o contetido do site Este material adicional esta dividido em duas pas de apoio do livro no qual ha parte de seu software origi tas principais nal e diversos exemplos de softwares comercials para 0 1 Recursos para professor manual de solugdes dos campo de engenharia clenela dos materials Alem dis problemas praticos em inglés e apresentacdes so existem muitas experiéncias de laboratério sobre ma em PowerPoint teriais retirados de cursos da Universidade da Califér nia e uma biblioteca de imagens especialmente grande Esses materiats sao de uso exclusivo dos professores Estao disponiveis também capitulos complementares sao protegidos por senha Para ter acesso a eles como 0 que trata dosT6picos estruturais avancados que os professores que adotam o livro devem entrar em pode ser usado por professores que desejam introduzir os contato com seu representante Pearson ou enviar interessantes assuntos dos quasicristais e fractais a dis um email para universitariospearsoncom cuss4o opcional naturalmente acompanharia os capitu 1 Recursos para estudantes links titeis galeria de los 3 e 4 deste livro ou o capitulo sobreTermodinamica imagens e videos manual de laboratério softwares que pode ser introduzido imediatamente antes do Capi artigos e capitulos complementares em inglés 00 shac1107SUMARIOindd 2 6308 30103 PM Capítulo 1 Materiais para engenharia 11 O mundo dos materiais Vivemos em um mundo de posses materiais que definem em grande parte nossos relacionamentos so ciais e nosso padrão econômico As posses materiais de nossos ancestrais provavelmente eram suas fer ramentas e armas Na verdade a denominação mais popular dada à antiga era da civilização humana é baseada no material a partir do qual essas ferramen tas e armas eram feitas A Idade da Pedra data de 25 milhões de anos atrás quando nossos ancestrais lasca vam pedras para formar armas para caça A Idade do Bronze abrangeu aproximadamente o período desde 2000 até 1000 aC e representa a base da metalurgia na qual as ligas de cobre e estanho foram descobertas para produzir ferramentas e armas superiores Uma liga é um metal composto de mais de um elemento Arqueólogos contemporâneos observam que uma Idade do Cobre mais antiga porém menos conhecida existiu entre aproximadamente 4000 e 3000 aC na Europa onde o cobre relativamente puro foi usado antes que o estanho se tornasse disponível A utilida de limitada desses produtos de cobre forneceu uma lição antiga sobre a importância de adições de ligas apropriadas A Idade do Ferro define o período de 1000 até 1 aC Por volta de 500 aC as ligas de ferro substituíram largamente o bronze na fabricação de ferramentas e armas na Europa Embora os arqueólogos não se refiram a uma idade da cerâmica a presença de vasos domésticos feitos de barro queimado ofereceu algumas das me lhores descrições das culturas humanas por milhares de anos Da mesma forma os artefatos de vidro da tam de 4000 aC na Mesopotâmia A cultura moderna da segunda metade do sé culo XX é às vezes denominada plástico uma re ferência não totalmente cortês aos materiais poli méricos leves e baratos dos quais tantos produtos são feitos Alguns observadores têm sugerido que esse mesmo espaço de tempo deveria ser rotulado como idade do silício dado o impacto penetrante da eletrônica moderna em grande parte baseada na tecnologia do silício Um resumo visual intrigante da importância re lativa dos materiais da engenharia no decorrer da história humana é ilustrado na Figura 11 Embora a escala de tempo seja altamente nãolinear devi do à evolução incrivelmente rápida da tecnologia nos tempos modernos podemos ver que o papel dominante das ligas de metal alcançou um pico após a Segunda Guerra Mundial Desde a década de 1960 pressões para economia de peso e cus to levaram a uma demanda crescente por novos e sofisticados materiais nãometálicos Na Figura 11 a importância relativa nas idades da pedra e do bronze é baseada na avaliação dos arqueólogos em 1960 nas horas de ensino alocadas em uni versidades dos Estados Unidos e do Reino Unido e em 2020 nas previsões feitas pelos fabricantes de automóveis Produtos esportivos sofisticados normalmente exigem os avanços mais recentes em materiais projetados Materiais compósitos avançados ajudam a atender aos requisitos mecânicos desses skates enquanto aliviam o peso 11 O mundo dos materiais 12 Engenharia e ciência dos materiais 13 Tipos de materiais Metais Cerâmicas e vidros Polímeros Compósitos Semicondutores 14 Da estrutura às propriedades 15 Processamento de materiais 16 Seleção de materiais 01 shac1107ch01indd 1 52908 82230 PM 2 Ciência dos materiais Desde que os seres humanos começaram a se reunir em unidades familiares eles têm dependido de um con junto de bens materiais para executar seus papéis dentro da família e definir a natureza de suas interações com o mundo ao seu redor O fotógrafo Peter Menzel capturou esse mundo dos materiais para as famílias contemporâneas em vários países do mundo Em cada caso ele encontrou uma família que satisfazia de perto a média estatística para seu país de origem e obteve uma cooperação considerável para juntar todas as suas posses e serem fotografadas com elas fora de sua moradia O livro Material World A Global Family Portrait San Francisco Sierra Club Books 1994 é o resultado desse excepcional trabalho no qual podese ver o retrato de uma família típica dos Estados Unidos Essa família norteamericana representativa tem dois filhos perto da média nacional de 21 e mora em uma casa de 1486 m2 As posses distribuídas na rua em fren te à casa incluem três rádios dois televisores com um videocassete três aparelhos de som cinco telefones um computador e três veículos Embora essa riqueza material seja volumosa tal família foi classificada apenas como a nona mais rica entre os 183 países membros das Nações Unidas na época da publicação da obra de Peter Men zel No decorrer de todo este livro poderíamos ver esse retrato como um lembrete de que o resultado eventual de nossos esforços como engenheiros na seleção dos materiais apropriados para projetos de engenharia pode desempenhar um papel importante nas vidas dos indi víduos e de suas famílias pois cada vez mais eles são membros da economia global Figura 11 A evolução dos materiais da engenharia com o tempo Observe que a escala não é linear De M F Ashby Materials Selection in Mechanical Design 2 ed Oxford ButterworthHeinemann 1999 10 000 aC 5000 aC 0 1000 1800 1900 1940 Data 1960 1980 1990 2000 2010 2020 1500 10 000 aC 5000 aC 0 1000 1800 1900 1940 1960 1980 1990 2000 2010 2020 1500 Importância relativa Ouro Cobre Bronze Ferro Ferro fundido Aços Açosliga Ligas leves Superligas Titânio Zircônio Etc Ligas Desenvolvimento lento principalmente controle de qualidade e processamento Metais vítreos Ligas de alumíniolítio Aços bifásicos Aços de microliga Novas superligas Metais Compósitos Compósitos Polímeros elastômeros Polímeros elastômeros Cerâmicas vidros Cerâmicas vidros Metais Madeira Peles Fibras Colas Borracha Baquelite Náilon P E PMMA PC Acrílicos Epóxis GFRP CFRP KevlarFRP Al2O3 Si3N4 PSZ etc Compósitos cerâmicos Compósitos de matriz metálica Poliésteres Polímeros com altos módulos Polímeros para altas temperaturas PP PS Papel fibrabloco Pedra Sílex Cerâmica M F A 86 Vidro Cimento Refratários Cimento Portland Sílica fundida Cimentos Piro Cerâmicas Cerâmica resistente O MUNDO DOS MATERIAIS Um retrato de família As posses materiais de uma família correspondente à média estatística para os Estados Unidos Peter Menzel Material World A Global Family Portrait San Francisco Sierra Club Books 1994 01 shac1107ch01indd 2 52908 82231 PM CAPÍTULO 1 Materiais para engenharia 3 12 Engenharia e ciência dos materiais Desde a década de 1960 o termo engenharia e ciên cia dos materiais se tornou o rótulo do ramo geral da engenharia que trata dos materiais Tal rótulo se deve ao fato de esse campo ser uma verdadeira combina ção dos estudos científicos fundamentais e da enge nharia prática Ele cresceu para incluir contribuições de muitos campos tradicionais como metalurgia en genharia de cerâmica química de polímeros física de matéria condensada e físicoquímica O termo engenharia e ciência dos materiais servi rá como função especial neste livrotexto introdutório e será a base para a organização do texto A palavra ciência descreve a Parte I capítulos de 2 a 10 que trata dos fundamentos da estrutura e classificação materiais descreve a Parte II capítulos de 11 a 14 que aborda os quatro tipos de materiais estruturais e a Parte III capítulos de 15 a 18 trata dos vários ma teriais eletrônicos e magnéticos incluindo a catego ria dos semicondutores Por fim a palavra engenharia descreve a Parte IV capítulos de 19 e 20 que coloca os materiais em ação com discussões dos principais aspectos de sua degradação e seleção 13 Tipos de materiais A pergunta mais óbvia de um aluno de engenharia que entra em um curso introdutório sobre materiais é que materiais estão disponíveis para mim Diversos sistemas de classificação são possíveis para o amplo es pectro de respostas a essa pergunta Neste livro distin guimos cinco categorias que compreendem os materiais disponíveis aos engenheiros praticantes metais cerâmi cas e vidros polímeros compósitos e semicondutores METAIS Se existe um material típico associado à mente do público com a prática de engenharia moderna é o aço estrutural Esse material de construção versá til tem diversas propriedades que consideramos me tálicas Primeiro ele é forte e pode ser prontamente moldado em formas práticas Segundo sua deforma bilidade extensa e permanente ou ductilidade é uma propriedade importante que permite pequenas quan tidades de deformação para cargas repentinas e seve ras Por exemplo muitos californianos têm sido capa zes de observar a atividade de terremoto moderada que racha janelas de vidro as quais são relativamente frágeis ou seja sem ductilidade enquanto a estru tura de suporte de aço ainda funciona normalmente Terceiro uma superfície de aço recentemente cortada tem um brilho metálico característico e quarto um Figura 12 Estes exemplos de peças metálicas comuns incluindo várias molas e garras são característicos de sua grande variedade de aplicações da engenharia Cortesia da Elgiloy Company pedaço de aço compartilha uma característica fun damental com outros metais ele é um bom condutor de corrente elétrica Embora o aço estrutural seja um exemplo especialmente comum dos metais para en genharia se refletirmos um pouco nos lembraremos de vários outros Figura 12 No Capítulo 2 a natureza dos metais será definida e comparada com outras categorias É útil considerar mos a extensão do comportamento metálico na faixa atualmente conhecida de elementos químicos A Figu ra 13 destaca os elementos químicos na tabela peri ódica que são inerentemente metálicos Na realidade essa é uma grande família Os elementos sombreados são a base das diversas ligas da engenharia incluin do os ferros e aços de Fe as ligas de alumínio Al de magnésio Mg de titânio Ti de níquel Ni de zinco Zn as de cobre Cu e também os de bronzes Cu Zn A Figura 14 ilustra um exemplo do que há de mais moderno em trabalho metálico a saber peças formadas por deformação superplástica a ser discuti da com mais detalhes no Capítulo 11 CERÂMICAS E VIDROS Alumínio Al é um metal comum mas o óxido de alumínio um composto de alumínio e oxigênio como Al2O3 é típico de uma família de materiais de enge nharia fundamentalmente diferente as cerâmicas O óxido de alumínio tem duas vantagens principais em relação ao alumínio metálico Primeiro Al2O3 é qui micamente estável em uma grande variedade de am bientes severos enquanto o alumínio metálico seria oxidado um termo discutido com detalhes no Capí tulo 19 Na verdade um produto de reação comum na degradação química do alumínio é o óxido mais 01 shac1107ch01indd 3 52908 82231 PM 4 Ciência dos materiais quimicamente estável Segundo o Al2O3 cerâmico tem um ponto de fusão significativamente mais alto 2020 ºC que o Al metálico 660 ºC tornandoo um refratário popular ou seja um material resistente a alta temperatura de grande uso na construção de for nos industriais Como possui propriedades químicas e de resistên cia a temperaturas superiores por que o Al2O3 não é usado para aplicações como motores automotivos no lugar do alumínio metálico A resposta para essa pergunta está na propriedade mais limitante das ce râmicas a fragilidade O alumínio e outros metais possuem alta ductilidade uma propriedade desejável que permite que eles sofram uma carga de impacto relativamente severa sem fraturas enquanto o óxi do de alumínio e outras cerâmicas não possuem essa propriedade Assim as cerâmicas são eliminadas de muitas aplicações estruturais porque são frágeis Os desenvolvimentos na tecnologia de cerâmica estão expandindo sua utilidade para aplicações es truturais sem eliminar sua fragilidade inerente e au mentando sua resistência para níveis suficientemente altos e também a fraturas O importante conceito de dureza à fratura será introduzido no Capítulo 8 No Capítulo 6 exploraremos a base da fragilidade das ce râmicas além da promessa de cerâmicas estruturais de alta resistência Um exemplo desses materiais é o nitreto de silício Si3N4 um candidato importante para motores a jato que operam em altas tempera turas e são energeticamente mais eficientes uma aplicação inconcebível para as cerâmicas tradicionais O óxido de alumínio é típico das cerâmicas tradi cionais e o óxido de magnésio MgO e a sílica SiO2 são outros bons exemplos Além disso SiO2 é a base de uma família grande e complexa de silicatos que inclui argilas e minerais do tipo argila O nitrato de silício Si3N4 mencionado anteriormente é uma ce râmica nãoóxido importante usada em diversas apli cações estruturais A grande maioria das cerâmicas comercialmente importantes é um composto químico feito de pelo menos um elemento metálico ver Fi gura 13 e um de cinco elementos nãometálicos C N O P ou S A Figura 15 ilustra os diversos metais em cinza claro e os cinco nãometais chave em cin za escuro que podem ser combinados para formar uma enorme gama de materiais cerâmicos Lembrese de que muitas cerâmicas comerciais incluem compos tos e soluções de muito mais do que dois elementos assim como as ligas metálicas comerciais são com postas de muitos elementos A Figura 16 ilustra al gumas cerâmicas comerciais tradicionais e a Figura 17 mostra o exemplo de uma cerâmica avançada o supercondutor em alta temperatura mostrado na capa do livro Os metais e as cerâmicas mostrados nas figuras 12 14 16 e 17 possuem uma característica estru Figura 14 Diversas peças de alumínio fabricadas por deformação superplástica O alto grau incomum de deformabilidade para essas ligas é possível com uma microestrutura minuciosa cuidadosamente controlada A formação superplástica utiliza a pressão do ar para esticar uma bolha de folha de metal sobre um molde metálico Cortesia da Superform USA 1 H 3 Li 4 Be I A II A III A IV A V A VI A VII A VIII III B IV B V B VI B VII B I B II B 11 Na 12 Mg 13 Al 14 Si 15 P 16 S 17 Cl 18 Ar 5 B 6 C 7 N 8 O 9 F 10 Ne 2 He O 19 K 20 Ca 21 Sc 22 Ti 23 V 24 Cr 25 Mn 26 Fe 27 Co 28 Ni 29 Cu 30 Zn 31 Ga 32 Ge 33 As 34 Se 35 Br 36 Kr 37 Rb 38 Sr 39 Y 40 Zr 41 Nb 42 Mo 43 Tc 44 Ru 45 Rh 46 Pd 47 Ag 48 Cd 49 In 50 Sn 51 Sb 52 Te 53 I 54 Xe 55 Cs 56 Ba 57 La 87 Fr 88 Ra 89 Ac 104 Rf 105 Db 106 Sg 72 Hf 73 Ta 74 W 75 Re 76 Os 77 Ir 78 Pt 79 Au 80 Hg 81 Tl 82 Pb 83 Bi 84 Po 58 Ce 59 Pr 60 Nd 61 Pm 62 Sm 63 Eu 64 Gd 65 Tb 66 Dy 67 Ho 68 Er 69 Tm 70 Yb 71 Lu 90 Th 91 Pa 92 U 93 Np 94 Pu 95 Am 96 Cm 97 Bk 98 Cf 99 Es 100 Fm 101 Md 102 No 103 Lw 85 At 86 Rn Figura 13 Tabela periódica dos elementos Os elementos inerentemente metálicos na natureza aparecem em fundo cinza 01 shac1107ch01indd 4 12611 1007 AM CAPÍTULO 1 Materiais para engenharia 5 tural semelhante na escala atômica eles são crista linos o que significa que seus átomos constituintes são empilhados em um padrão regular repetitivo Uma distinção entre os materiais de tipo metálico e cerâmico é que por técnicas de processamento bas tante simples muitas cerâmicas podem ser fabricadas em uma forma nãocristalina ou seja seus átomos são empilhados em padrões irregulares aleatórios ilustrada na Figura 18 O termo geral para sólidos nãocristalinos com composições comparáveis às das cerâmicas cristalinas é vidro Figura 19 Os vidros mais comuns são silicatos o vidro comum de janela é composto por aproximadamente 72 em peso de sílica SiO2 com o restante do material sendo prin cipalmente óxido de sódio Na2O e óxido de cálcio CaO Os vidros compartilham a propriedade da fragilidade com as cerâmicas cristalinas Eles são ma teriais de engenharia importantes por suas outras propriedades como a capacidade de transmitir a luz visível além da radiação ultravioleta e infraverme lha e inércia química Um material menos tradicional é uma terceira cate goria vitrocerâmica Certas composições de vidro por exemplo aluminossilicatos de lítio podem ser totalmen te devitrificadas ou seja transformadas do estado vítreo para o estado cristalino por um tratamento térmico apro priado Formando o molde do produto durante o estágio vítreo podem ser obtidas formas complexas A estrutura em escala microscópica de alta qualidade bastante gra nular e sem porosidade oferece um produto com força mecânica superior à de muitas cerâmicas cristalinas tra dicionais Um bônus adicional é que os compostos alumi nossilicatos tendem a ter baixos coeficientes de expansão térmica tornandoos resistentes a fraturas ocasionadas por rápidas mudanças de temperatura Essa resistência a fraturas é uma vantagem importante em aplicações como utensílios para culinária Figura 110 1 H 3 Li 4 Be I A II A III A IV A V A VI A VII A VIII III B IV B V B VI B VII B I B II B 11 Na 12 Mg 13 Al 14 Si 15 P 16 S 17 Cl 18 Ar 5 B 6 C 7 N 8 O 9 F 10 Ne 2 He O 19 K 20 Ca 21 Sc 22 Ti 23 V 24 Cr 25 Mn 26 Fe 27 Co 28 Ni 29 Cu 30 Zn 31 Ga 32 Ge 33 As 34 Se 35 Br 36 Kr 37 Rb 38 Sr 39 Y 40 Zr 41 Nb 42 Mo 43 Tc 44 Ru 45 Rh 46 Pd 47 Ag 48 Cd 49 In 50 Sn 51 Sb 52 Te 53 I 54 Xe 55 Cs 56 Ba 57 La 87 Fr 88 Ra 89 Ac 72 Hf 73 Ta 74 W 75 Re 76 Os 77 Ir 78 Pt 79 Au 80 Hg 81 Tl 82 Pb 83 Bi 84 Po 58 Ce 59 Pr 60 Nd 61 Pm 62 Sm 63 Eu 64 Gd 65 Tb 66 Dy 67 Ho 68 Er 69 Tm 70 Yb 71 Lu 90 Th 91 Pa 92 U 93 Np 94 Pu 95 Am 96 Cm 97 Bk 98 Cf 99 Es 100 Fm 101 Md 102 No 103 Lw 85 At 86 Rn 104 Rf 105 Db 106 Sg Figura 15 Tabela periódica com os compostos cerâmicos indicados por uma combinação de um ou mais elementos metálicos em cinza claro com um ou mais elementos nãometálicos em cinza escuro Observe que os elementos silício Si e germânio Ge estão incluídos com os metais nesta figura mas não foram incluídos na tabela periódica mostrada na Figura 13 Eles aparecem dessa forma aqui porque na forma elementar Si e Ge se comportam como semicondutores Figura 116 O estanho elementar Sn pode ser um metal ou um semicondutor dependendo de sua estrutura cristalina Figura 16 Algumas cerâmicas comuns para aplicações tradicionais da engenharia Essas peças variadas com resistência característica a danos por altas temperaturas e ambientes corrosivos são usadas em diversos fornos e sistemas de processamento químico Cortesia da Duramic Products Inc 01 shac1107ch01indd 5 52908 82231 PM 6 Ciência dos materiais POLÍMEROS Um impacto importante da tecnologia da enge nharia moderna sobre a vida cotidiana tem sido cau sado por uma classe de materiais conhecida como po límeros Um nome alternativo para essa categoria é plásticos que descreve a grande facilidade de modela gem de muitos polímeros durante a fabricação Esses materiais sintéticos ou fabricados por seres humanos são um ramo especial da química orgânica Alguns exemplos de produtos poliméricos baratos e funcio nais estão disponíveis a cada um de nós Figura 111 O mero em um polímero é uma única molécula de hidrocarboneto como o etileno C2H4 Os polímeros são moléculas de cadeia longa compostos de muitos meros juntos O polímero comercial mais comum é o polietileno C2H4n onde n pode variar desde aproxi Figura 17 Conforme observado na capa deste livro os supercondutores cerâmicos em alta temperatura estão entre as descobertas mais interessantes das últimas décadas A natureza dessa cerâmica de óxido de ítriobáriocobre mostrada flutuando acima de um ímã resfriado por nitrogênio líquido é discutida com detalhes no Capítulo 15 sobre comportamento elétrico e no Capítulo 18 sobre comportamento magnético A temperatura criogênica do nitrogênio líquido 77 K é alta em relação às temperaturas próximas do zero absoluto em que os materiais metálicos tendem a exibir supercondutividade a b Figura 18 Comparação esquemática da estrutura em escala atômica de a uma cerâmica cristalina e b um vidro não cristalina Os círculos abertos representam um átomo não metálico e os círculos pretos sólidos um átomo de metal Figura 19 Alguns vidros de silicatos comuns para aplicações da engenharia Esses materiais combinam as qualidades importantes de transmitir imagens visuais claras e resistir a ambientes quimicamente agressivos Cortesia da Corning Glass Works 01 shac1107ch01indd 6 52908 82232 PM CAPÍTULO 1 Materiais para engenharia 7 madamente 100 até 1000 A Figura 112 mostra a par te relativamente limitada da tabela periódica que está associada aos polímeros comerciais Muitos políme ros importantes incluindo o polietileno são simples mente compostos de hidrogênio e carbono Outros contêm oxigênio por exemplo acrílico nitrogênio náilons flúor fluoroplásticos e silício silicones Como o título descritivo indica plásticos normal mente compartilham com os metais a propriedade mecânica desejável da ductilidade Diferentemente das cerâmicas frágeis os polímeros normalmente são alternativas leves e de baixo custo aos metais nas apli cações de desenho estrutural A natureza da ligação química nos materiais poliméricos será explorada no Capítulo 2 Propriedades importantes relacionadas à ligação incluem resistência à deformação mais baixa em comparação com os metais e ponto de fusão mais baixo e reatividade química mais alta em comparação com cerâmicas e vidros Apesar de suas limitações os polímeros são materiais altamente versáteis e úteis Tem havido um progresso substancial na última déca da no desenvolvimento de polímeros projetados com resistência e rigidez suficientemente altas para per mitir seu uso como substitutos dos metais estruturais tradicionais Um bom exemplo é o painel da carroce ria de automóvel mostrado na Figura 113 Figura 110 Material de cozinha fabricado de uma cerâmica vítrea que oferece boas propriedades mecânicas e térmicas O prato de cassarola pode suportar um choque térmico de temperaturas simultaneamente altas uma chama de fogo e baixa um bloco de gelo Cortesia da Corning Glass Works Figura 111 As diversas peças internas de um medidor de tempo em estacionamento são feitas de um polímero de acetato Os polímeros projetados normalmente são baratos e caracterizados por sua facilidade de moldagem e propriedades estruturais adequadas Cortesia da Du Pont Company Engineering Polymers Division Figura 112 Tabela periódica com os elementos associados aos polímeros comerciais em fundo cinza 1 H 3 Li 4 Be I A II A III A IV A V A VI A VII A VIII III B IV B V B VI B VII B I B II B 11 Na 12 Mg 13 Al 14 Si 15 P 16 S 17 Cl 18 Ar 5 B 6 C 7 N 8 O 9 F 10 Ne 2 He O 19 K 20 Ca 21 Sc 22 Ti 23 V 24 Cr 25 Mn 26 Fe 27 Co 28 Ni 29 Cu 30 Zn 31 Ga 32 Ge 33 As 34 Se 35 Br 36 Kr 37 Rb 38 Sr 39 Y 40 Zr 41 Nb 42 Mo 43 Tc 44 Ru 45 Rh 46 Pd 47 Ag 48 Cd 49 In 50 Sn 51 Sb 52 Te 53 I 54 Xe 55 Cs 56 Ba 57 La 87 Fr 88 Ra 89 Ac 72 Hf 73 Ta 74 W 75 Re 76 Os 77 Ir 78 Pt 79 Au 80 Hg 81 Tl 82 Pb 83 Bi 84 Po 58 Ce 59 Pr 60 Nd 61 Pm 62 Sm 63 Eu 64 Gd 65 Tb 66 Dy 67 Ho 68 Er 69 Tm 70 Yb 71 Lu 90 Th 91 Pa 92 U 93 Np 94 Pu 95 Am 96 Cm 97 Bk 98 Cf 99 Es 100 Fm 101 Md 102 No 103 Lw 85 At 86 Rn 104 Rf 105 Db 106 Sg 01 shac1107ch01indd 7 52908 82232 PM 8 Ciência dos materiais Figura 113 O painel traseiro nesse carro esportivo foi uma aplicação pioneira de um polímero de engenharia em uma aplicação metálica estrutural tradicional O polímero é um náilon moldado por injeção Cortesia da Du Pont Company Engineering Polymers Division COMPÓSITOS As três categorias de materiais estruturais da enge nharia que discutimos até aqui metais cerâmicas e polímeros contêm diversos elementos e compostos que podem ser classificados por sua ligação química Essas classificações serão descritas no Capítulo 2 Outro conjunto importante de materiais é composto de algu mas combinações individuais das categorias anteriores Esse quarto grupo é o de compósitos e talvez nosso melhor exemplo seja a fibra de vidro Esse compósito de fibras de vidro embutidas em uma matriz de políme ro é muito comum Característica de bons compósitos a fibra de vidro tem as melhores propriedades de cada componente produzindo um produto que é superior a qualquer um dos componentes separadamente A alta resistência das fibras de vidro de pequeno diâmetro é combinada com a ductilidade da matriz de polímeros para produzir um material forte capaz de suportar a carga normal exigida de um material estrutural Nem é preciso ilustrar uma região da tabela perió dica como característica dos compósitos pois eles en volvem praticamente a tabela inteira exceto os gases nobres coluna O Três tipos principais de estruturas de compósitos da engenharia serão discutidos com detalhes no Capítulo 14 A fibra de vidro é típica de muitos materiais sintéticos reforçados com fibra Fi gura 114 A madeira é um excelente exemplo de ma terial natural com propriedades mecânicas úteis de vido à sua estrutura reforçada com fibra O concreto é um exemplo comum de compósito agregado Tanto a brita quanto a areia reforçam uma complexa ma triz cimentosilicato Além desses exemplos relativa mente comuns o campo dos compósitos inclui alguns dos materiais mais avançados usados na engenharia Figura 115 Figura 115 Cabeça e corpo do taco de golfe moldados a partir de um compósito de epóxi reforçado com fibra de grafite Os tacos de golfe feitos desse sistema de compósito avançado são mais fortes mais rígidos e mais leves que o equipamento convencional permitindo que o jogador lance a bola para mais longe com maior controle Cortesia da Fiberite Corporation Figura 114 Exemplo de um compósito de fibra de vidro composto de fibras de vidro reforçando em escala microscópica uma matriz de polímero A tremenda profundidade de campo nessa imagem microscópica é característica do microscópio eletrônico de varredura SEM Cortesia da OwensCorning Fiberglas Corporation SEMICONDUTORES Enquanto os polímeros são materiais de engenha ria altamente visíveis que tiveram um grande impacto na sociedade contemporânea os semicondutores são relativamente invisíveis mas têm um impacto social comparável A tecnologia certamente revolucionou a sociedade mas a eletrônica no estado sólido revolu cionou a própria tecnologia Um grupo de elementos e compostos relativamente pequeno tem uma pro 01 shac1107ch01indd 8 52908 82232 PM CAPÍTULO 1 Materiais para engenharia 9 priedade elétrica importante a semicondutitividade mas eles não são bons condutores elétricos nem bons isolantes elétricos Em vez disso sua capacidade de conduzir eletricidade é intermediária Esses materiais são chamados de semicondutores e em geral não se encaixam em qualquer uma das quatro categorias de materiais estruturais baseadas na ligação atômica Conforme discutimos anteriormente os metais são inerentemente bons condutores elétricos As cerâmi cas e os polímeros nãometais geralmente são fracos condutores mas bons isolantes Uma seção importan te da tabela periódica aparece em cinza escuro na Fi gura 116 Esses três elementos semicondutores Si Ge e Sn da Coluna IV A servem como um tipo de limite entre os elementos metálicos e nãometálicos Silício Si e germânio Ge semicondutores elemen tares bastante utilizados são excelentes exemplos des sa classe de materiais O controle preciso da pureza química permite o controle preciso das propriedades eletrônicas À medida que foram desenvolvidas téc nicas para produzir variações na pureza química em regiões muito pequenas circuitos eletrônicos sofisti cados foram produzidos em áreas excepcionalmente pequenas Figura 117 Um microcircuito é a base da revolução atual na tecnologia Os elementos sombreados em cinza claro na Figu ra 116 formam compostos que são semicondutores Alguns exemplos incluem o arseneto de gálio GaAs usado como um retificador de alta temperatura e ma terial de laser e sulfeto de cádmio CdS usado como uma célula solar de custo relativamente baixo para conversão da energia solar em energia elétrica útil Os diversos compostos formados por esses elemen tos mostram semelhanças a muitos dos compostos cerâmicos Com acréscimos de impureza apropriados algumas das cerâmicas exibem comportamento semi condutor por exemplo o óxido de zinco ZnO que é bastante usado como material fosforescente nas te las de televisor em cores 14 Da estrutura às propriedades Para entender as propriedades ou características observáveis dos materiais da engenharia é necessário entender sua estrutura em uma escala atômica eou microscópica Praticamente cada propriedade princi pal das cinco categorias de materiais que esboçamos resulta diretamente de mecanismos que ocorrem no nível atômico ou microscópico Existe um tipo especial de arquitetura associada a essas escalas diminutas A Figura 18 ilustrou de maneira simplificada a natureza de uma arquitetura em escala atômica para arranjos cristalinos regula res repetitivos e nãocristalinos irregulares aleató rios dos átomos A Figura 114 ilustrou a natureza de uma arquitetura em escala microscópica em que as fibras de vidro reforçadoras de um compósito de alta rigidez são contrastadas com a matriz polimérica ao redor A diferença na escala entre os níveis atômico e microscópico deve ser compreendida A estrutura mostrada na Figura 114 representa uma ampliação de aproximadamente 1000 vezes enquanto a da Fi gura 18 mostra uma ampliação de aproximadamente 10000000 vezes O efeito dramático que essa estrutura tem sobre as propriedades é mais bem ilustrado por dois exem Figura 116 Tabela periódica com os semicondutores elementares em cinza escuro e os elementos que formam os compostos semicondutores em cinza claro Os compostos semicondutores são formados por pares de elementos das colunas III e V por exemplo GaAs ou das colunas II e VI por exemplo CdS 1 H 3 Li 4 Be I A II A III A IV A V A VI A VII A VIII III B IV B V B VI B VII B I B II B 11 Na 12 Mg 13 Al 14 Si 15 P 16 S 17 Cl 18 Ar 5 B 6 C 7 N 8 O 9 F 10 Ne 2 He O 19 K 20 Ca 21 Sc 22 Ti 23 V 24 Cr 25 Mn 26 Fe 27 Co 28 Ni 29 Cu 30 Zn 31 Ga 32 Ge 33 As 34 Se 35 Br 36 Kr 37 Rb 38 Sr 39 Y 40 Zr 41 Nb 42 Mo 43 Tc 44 Ru 45 Rh 46 Pd 47 Ag 48 Cd 49 In 50 Sn 51 Sb 52 Te 53 I 54 Xe 55 Cs 56 Ba 57 La 87 Fr 88 Ra 89 Ac 72 Hf 73 Ta 74 W 75 Re 76 Os 77 Ir 78 Pt 79 Au 80 Hg 81 Tl 82 Pb 83 Bi 84 Po 58 Ce 59 Pr 60 Nd 61 Pm 62 Sm 63 Eu 64 Gd 65 Tb 66 Dy 67 Ho 68 Er 69 Tm 70 Yb 71 Lu 90 Th 91 Pa 92 U 93 Np 94 Pu 95 Am 96 Cm 97 Bk 98 Cf 99 Es 100 Fm 101 Md 102 No 103 Lw 85 At 86 Rn 104 Rf 105 Db 106 Sg 01 shac1107ch01indd 9 52908 82232 PM 10 Ciência dos materiais plos um da escala atômica e um da escala microscó pica Qualquer engenheiro responsável por selecio nar vários metais para aplicações de projeto precisa estar ciente de que algumas ligas são relativamente dúcteis enquanto outras são relativamente frágeis As ligas de alumínio são tipicamente dúcteis enquanto as de magnésio normalmente são frágeis Essa dife rença fundamental se relaciona diretamente com suas diversas estruturas cristalinas Figura 118 A natureza dessas estruturas cristalinas será detalhada no Capítulo 3 Por enquanto observe apenas que a estrutura do alumínio segue um arranjo cúbico e a do magnésio um arranjo hexagonal No Capítulo 6 mos traremos que a ductilidade depende de a deformação mecânica ocorrer facilmente na escala atômica e que existem quatro vezes mais mecanismos para deforma ção da estrutura cristalina do alumínio que do magné sio Essa diferença é equivalente a ter quatro vezes o número de avenidas disponíveis para ductilidade nas ligas baseadas no alumínio que nas ligas baseadas no magnésio O resultado disso é a fragilidade relativa das ligas de magnésio Figura 119 Nos capítulos 6 e 10 veremos que o comportamento mecânico de determinado tipo de liga metálica também pode ser dramaticamente afetado pelo tratamento térmico e ou variações na composição da liga Uma realização significativa na tecnologia dos materiais foi o desenvolvimento das cerâmicas trans parentes que possibilitou novos produtos e melhorias substanciais em outros por exemplo na iluminação comercial Para transformar a cerâmica tradicional mente opaca como o óxido de alumínio Al2O3 em materiais opticamente transparentes foi necessária uma mudança fundamental na arquitetura em escala microscópica A cerâmica comercial é freqüentemen te produzida pelo aquecimento de pós cristalinos a altas temperaturas até que seja formado um produto relativamente forte e denso A cerâmica tradicional feita dessa forma continha uma quantidade substan cial de porosidade residual figuras 120 a e b cor respondente ao espaço aberto entre as partículas de pó originais antes do processamento em alta tem Figura 117 a Microcircuito típico contendo um complexo arranjo de regiões semicondutoras Fotografia cortesia da Intel Corporation b Um microcircuito visto com um microscópio eletrônico de varredura De Metals Handbook Materials Characterization 9 ed Ohio American Society for Metals vol 10 1986 a b Figura 118 Comparação das estruturas cristalinas para a alumínio e b magnésio a Alumínio b Magnésio 01 shac1107ch01indd 10 52908 82233 PM CAPITULO Materiais para engenharia e I interface AlO ar em uma superficie porosa uma fonte de refracao de luz mudanga de diregao Ape nas cerca de 03 de porosidade pode fazer com que o ALO seja translicido capaz de transmitir uma imagem difusa e 3 de porosidade pode fazer com que o material seja completamente opaco figuras 120a e b A eliminacao de porosidade foi resultan te de uma invencao relativamente simples que en volveu o acréscimo de uma pequena quantidade de impureza 01 em peso de MgO que fez com que 0 processo de densificagéo em alta temperatura para o po de ALO se completasse A microestrutura sem porosidade resultante produziu um material quase transparente figuras 120c e d com uma proprieda de adicional importante excelente resisténcia ao ataque quimico pelo vapor de sédio em alta tempe ratura Os cilindros de ALO translucido se tornaram o centro do projeto de lampadas de vapor de sdédio em alta temperatura 1000 C que oferecem ilumi a b nagao substancialmente maior que as lampadas con Figura 119 Contraste no comportamento mec4nico do a vencionais 100 limensW em comparacéo com 15 aluminio relativamente ductil e b magnésio relativamente lumensW Uma lampada de vapor de sddio é mos fragil resultantes da estrutura em escala at6mica mostrada trada na Figura 121 na Figura 118 Cada amostra foi puxada com tensdo até ser Os dois exemplos que citamos sdo demonstra fraturada Cortesia de R SWortman ces tipicas e importantes de como as propriedades dos materiais da engenharia resultam diretamente da peratura A porosidade leva a perda de transmissAo estrutura Em todo este livro estaremos alertas a de de luz visivel ou seja uma perda na transparéncia monstraao continua desse interrelacionamento para oferecendo um mecanismo de dispersao de luz Cada todos os materiais de importancia aos engenheiros ot 2 9 Ce Le Ot these Oe xy Ta Pa ee f My ee ah RES ot se Me A Pr fl a 4 50 pm 50 pm eo em Sa b d Figura 120 Microestrutura porosa no AIO policristalino a leva a um material opaco b A microestrutura quase sem porosidade no AIO policristalino c leva a um material translucido d Cortesia de C E Scott General Electric Company RL Coble US Patent 3 026 210 20 mar 1962 12 Ciência dos materiais rias para se fazer uma seleção final do metal quanto ao tipo apropriado de material para um cilindro de gás comercial ou seja um recipiente que precisa ser capaz de armazenar gases a pressões de até 14 MPa 2000 psi por períodos indefinidos Assim como o metal é um substituto impróprio para os semicondutores os materiais semicondutores não podem ser considerados para aplicações estrutu rais de rotina Dos três materiais estruturais comuns metais cerâmicas e polímeros os polímeros devem ser rejeitados inicialmente devido às resistências nor malmente baixas Embora algumas cerâmicas estru turais possam suportar a carga de serviço prevista elas geralmente deixam de fornecer a ductilidade necessária para sobreviver ao manuseio prático O uso de tal material frágil em um processo que con tenha pressão pode ser extremamente perigoso Vá rios metais comuns oferecem resistência e ductilida de suficientes para servir como excelentes candidatos Também deve ser observado que muitos compósitos reforçados com fibra podem satisfazer os requisitos Figura 121 Lâmpada de vapor de sódio em alta temperatura que se tornou possível pelo uso de um cilindro de Al2O3 translúcido para conter o vapor de sódio Observe que o cilindro de Al2O3 está dentro do envelope de vidro exterior Cortesia da General Electric Company 15 Processamento de materiais O uso de materiais na tecnologia moderna depen de em última análise de nossa capacidade de fabricá los Nas partes II e III deste texto discutiremos como cada um dos cinco tipos de materiais é produzido O tópico sobre processamento de materiais tem duas funções Primeiro ele oferece uma compreensão maior da natureza de cada tipo de material Segundo e mais importante ele oferece uma apreciação dos efeitos do histórico do processamento nas propriedades Veremos que a tecnologia de processamento varia desde métodos tradicionais como modelagem de metal Figura 122 até as técnicas mais contemporâneas de fabricação de microcircuitos eletrônicos Figura 123 16 Seleção de materiais Na Seção 13 respondemos à pergunta que ma teriais estão disponíveis para mim Na Seção 14 vimos por que esses diferentes materiais se compor tam de maneiras especiais Na Seção 15 responde mos como eu produzo um material com proprieda des ideais Agora temos que encarar uma pergunta nova e óbvia que material eu seleciono para deter minada aplicação Seleção de materiais é a decisão final prática no processo de projeto da engenharia e pode determinar o sucesso ou o fracasso desse projeto Esse aspecto importante do processo da engenharia será discutido no Capítulo 20 Na verdade existem duas decisões separadas a serem feitas Primeiro de vese decidir qual tipo geral de material é apropriado por exemplo metal ou cerâmica Segundo o melhor material específico dentro dessa categoria deverá ser encontrado por exemplo a liga de magnésio é prefe rível ao alumínio ou aço A escolha do tipo de material apropriado às ve zes é simples e óbvia Um dispositivo eletrônico em estado sólido exige um componente semicondutor e condutores ou isolantes são inteiramente impróprios em seu lugar A maioria das escolhas é menos óbvia A Figura 124 ilustra a seqüência de escolhas necessá Figura 122 Derramando ferro fundido em moldes para modelagem Até mesmo essa forma tradicional de processamento de material está se tornando cada vez mais sofisticada Esse derramamento ocorreu na Fábrica do Futuro discutida na caixa do Capítulo 11 Cortesia do Casting Emission Reduction Program CERP Figura 123 O laboratório moderno de fabricação de circuitos integrados representa o que há de melhor em processamento de materiais Cortesia da Faculdade de Engenharia da Universidade da Califórnia Davis 01 shac1107ch01indd 12 52908 82234 PM CAPÍTULO 1 Materiais para engenharia 13 de projeto porém o terceiro critério o custo elimi naos da competição O custo adicional para fabricar esses sistemas de material mais sofisticado é justifica do apenas se houver uma vantagem especial O peso reduzido é uma dessas vantagens que normalmente justificam o custo Reduzir a seleção aos metais ainda deixa uma lista enorme de materiais candidatos Até mesmo a con sideração de ligas comercialmente disponíveis com Metais Resistência Ductilidade Custo Cerâmicas Polímeros Semiconductores Compósitos a b Seleção final Figura 124 a Seqüência de escolhas que levam à seleção de metal como tipo de material apropriado para a construção de um cilindro de gás comercial b Cilindros de gás comerciais Cortesia da Matheson Division da Searle Medical Products preço moderado e propriedades mecânicas aceitáveis pode oferecer uma lista substancial de candidatos Ao fazer a seleção final da liga comparações de pro priedade precisam ser realizadas em cada etapa no caminho Propriedades mecânicas superiores podem dominar a seleção em certas junções no caminho mas geralmente o custo domina O desempenho mecâni co geralmente focaliza uma escolha entre a resistên cia do material e sua deformabilidade Resumo A grande variedade de materiais disponíveis aos en genheiros pode ser dividida em cinco categorias metais cerâmicas e vidros polímeros compósitos e semicondu tores As três primeiras categorias podem ser associa das a tipos distintos de ligação atômica Os compósi tos envolvem combinações de dois ou mais materiais das três primeiras categorias Essas quatro primeiras categorias compreendem os materiais estruturais Os semicondutores compreendem uma categoria separa da de materiais eletrônicos distinta por sua exclusiva condutividade elétrica intermediária Para entender as propriedades desses vários materiais é preciso exa minar a estrutura em escala microscópica ou atômica A ductilidade relativa de certas ligas metálicas está re lacionada à arquitetura em escala atômica De modo semelhante o desenvolvimento de cerâmicas transpa rentes exige o controle cuidadoso de uma arquitetura em escala microscópica Quando as propriedades dos materiais são compreendidas o material apropriado para determinada aplicação pode ser processado e se lecionado A seleção de materiais é feita em dois níveis Primeiro existe a competição entre as diversas catego rias de materiais Segundo existe a competição dentro da categoria mais apropriada para o material específi co ideal Além disso novos desenvolvimentos podem levar à seleção de um material alternativo para deter minado design Agora prosseguimos para o corpo do texto com os termos engenharia e ciência dos materiais servindo para definir esse ramo da engenharia Tam bém oferecemos as principais palavras que formam os títulos das várias partes do texto I ciência os fun damentos II e III materiais materiais estruturais eletrônicos ópticos e magnéticos e IV engenharia materiais no projeto da engenharia 01 shac1107ch01indd 13 52908 82234 PM 14 Ciência dos materiais PrinciPais termos Muitos periódicos técnicos incluem um conjun to dos principais termos em cada artigo Essas pa lavras servem à finalidade prática de recuperação de informações mas também oferecem um resu mo conveniente dos conceitos importantes nessa publicação Dessa forma uma lista dos principais termos será dada ao final de cada capítulo Os alu nos podem usála como um guia conveniente para os principais conceitos que deverão aprender nes se capítulo Um glossário abrangente fornecido no Apêndice 7 oferece definições dos principais termos de todos os capítulos arquitetura em escala atômica 9 arquitetura em escala microscó pica 9 cerâmica 3 compósito 8 cristalino 5 devitrificado 5 ductilidade 3 fibra de vidro 8 frágil 3 Idade da Pedra 1 Idade do Bronze 1 Idade do Ferro 1 liga 1 metálico 3 microcircuito 9 nãocristalino 5 nãometálico 4 plástico 6 polietileno 6 polímero 6 processamento 12 refratário 4 seleção de materiais 12 semicondutor 9 sílica 4 silicato 4 vidro 5 vitrocerâmica 5 referências Ao final de cada capítulo citaremos uma pequena lista com algumas das principais fontes de informa ções relacionadas para o aluno que desejar realizar uma leitura adicional Para o Capítulo 1 as referên cias são alguns dos livrostexto genéricos no campo de engenharia e ciência dos materiais AskelAnd dR Phule PP The Science and Engi neering of Materials 4 ed Pacific Grove Thomson BrooksCole 2003 CAllisteR Wd Materials Science and Engineering An Introduction 6 ed Nova York John Wiley Sons Inc 2003 sChAffeR JP sAxenA A AntoloviCh SD sAndeRs Th WARneR Jr e SB The Science and Design of En gineering Materials 2 ed Nova York McGrawhill Book Company 1999 Smith WF Foundations of Materials Science and En gineering 3 ed Boston McGrawhill higher Educa tion 2004 01 shac1107ch01indd 14 6208 53440 PM 01 shac1107ch01indd 15 52908 82234 PM Os fundamentos Parte I Os microscópios eletrônicos de varredura são ferramentas especialmente úteis para caracterizar a natureza fundamental dos materiais Cortesia do Departamento de Engenharia Química e Ciência dos Materiais Universidade da Califórnia Davis Capítulo 2 Ligação atômica Capítulo 3 Estrutura cristalina perfeição Capítulo 4 Defeitos do cristal e estrutura nãocristalina imperfeição Capítulo 5 Difusão Capítulo 6 Comportamento mecânico Capítulo 7 Comportamento térmico Capítulo 8 Análise e prevenção de falhas Capítulo 9 Diagramas de fases desenvolvimento de microestruturas em equilíbrio Capítulo 10 Cinética tratamento térmico Começamos nossa exploração do campo da engenharia e ciência dos mate riais focalizando a ciência dos materiais Os capítulos de 2 a 10 abordam diversos tópicos fundamentais da física e da química O aluno já pode ter visto muitos dos conceitos do Capítulo 2 ligação atômica em cursos anteriores De interesse especial para o campo da ciência dos materiais é o papel da ligação atômica por fornecer um esquema de classificação para os materiais As ligações metálica iônica e covalente correspondem aproximadamente às categorias dos metais ce râmicas e polímeros O Capítulo 3 apresenta as estruturas cristalinas de muitos materiais de engenharia enquanto o Capítulo 4 identifica diversas imperfeições que podem ocorrer dentro dessas estruturas Os capítulos 3 e 4 também incluem uma introdução a ferramentas como difração de raios X e vários tipos de mi croscópio para caracterizar essas estruturas e seus defeitos em escalas atômica e 00 shac1107PART01indd 16 6308 114040 AM PARTE 1 Os fundamentos 17 microscópica No Capítulo 5 vemos que alguns dos defeitos estruturais desempe nham um papel central na difusão em estado sólido e no Capítulo 6 descobrimos que outros defeitos são responsáveis por parte do comportamento mecânico dos materiais O Capítulo 7 apresenta seu comportamento térmico e no Capítulo 8 vemos que certos processos mecânicos e térmicos como usinagem e solda po dem levar à sua falha No Capítulo 9 somos apresentados aos diagramas de fase que servem como ferramentas úteis para prever as estruturas em escala micros cópica dos materiais produzidos em uma taxa relativamente baixa mantendo o equilíbrio ao longo do processo No Capítulo 10 sobre cinética vemos o efeito dos tratamentos térmicos mais rápidos que levam a microestruturas adicionais Por toda a Parte I veremos que os princípios fundamentais da física e da química permeiam o comportamento prático dos materiais da engenharia 00 shac1107PART01indd 17 6308 114040 AM Ligação atômica Capítulo 2 O Capítulo 1 introduziu os tipos básicos de mate riais disponíveis aos engenheiros Uma base desse sis tema de classificação é encontrada na natureza da liga ção atômica nos materiais A ligação atômica se divide em duas categorias gerais A ligação primária envolve a transferência ou o compartilhamento de elétrons e produz uma junção relativamente forte dos átomos adjacentes As ligações iônica covalente e metálica es tão nessa categoria A ligação secundária envolve uma atração relativamente fraca entre os átomos na qual não ocorre qualquer transferência ou compartilha mento de elétrons As ligações de Van der Waals estão nessa categoria Cada um dos quatro tipos fundamen tais de materiais da engenharia metais cerâmicas e vidros polímeros e semicondutores está associado a certo tipo ou tipos de ligação atômica Compósitos naturalmente são combinações de tipos fundamentais 21 Estrutura atômica Para entender a ligação entre os átomos temos de apreciar a estrutura dentro dos átomos individuais Para esse propósito basta usar um modelo planetá rio relativamente simples da estrutura atômica ou seja elétrons os planetas giram em torno de um nú cleo o Sol Não é preciso considerar a estrutura detalhada do núcleo para a qual os físicos catalogaram uma grande quantidade de partículas elementares Só precisamos considerar o número de prótons e nêutrons no nú Visão em 3d O microscópio de tunelamento Seção 46 permite a obtenção de imagens de átomos individuais ligados a uma superfície material Nesse caso o microscópio também foi usado para manipular os átomos em um padrão simples Quatro átomos de chumbo aparecem formando um retângulo na superfície de um cristal de cobre De G Meyer e K H Rieder MRS Bulletin 23 28 1998 Figura 21 Esquema do modelo planetário de um átomo de C12 Orbital externo com quatro elétrons com ligação híbrida sp3 Núcleo com seis prótons e seis nêutrons Orbital interno com dois elétrons 1s 21 Estrutura atômica 22 A ligação iônica Número de coordenação 23 A ligação covalente 24 A ligação metálica 25 A ligação secundária ou van der Waals 26 Materiais a classificação das ligações cleo como base da identificação química de determi nado átomo A Figura 21 é um modelo planetário de um átomo de carbono Essa ilustração é esquemática e definitivamente não está em escala Na realidade o núcleo é muito menor embora contenha quase toda a massa do átomo Cada próton e nêutron possui uma massa de aproximadamente 166 x 1024 g Esse valor é denominado unidade de massa atômica uma É con veniente expressar a massa dos materiais elementares nessas unidades Por exemplo o isótopo de carbono mais comum C12 que aparece na Figura 21 contém em seu núcleo seis prótons e seis nêutrons com uma massa atômica de 12 uma Também é conveniente ob 02 shac1107ch02indd 18 52908 82726 PM CAPÍTULO 2 Ligação atômica 19 1 H 1008 3 Li 6941 4 Be 9012 I A II A III A IV A V A VI A VII A VIII I B V II B V I B V B IV B B III 11 Na 2299 12 Mg 2431 13 Al 2698 14 Si 2809 15 P 3097 16 S 3206 17 Cl 3545 18 Ar 3995 5 B 1081 6 C 1201 7 N 1401 8 O 1600 9 F 1900 10 Ne 2018 2 He 4003 0 19 K 3910 20 Ca 4008 21 Sc 4496 22 Ti 4790 23 V 5094 24 Cr 5200 25 Mn 5494 26 Fe 5585 27 Co 5893 28 Ni 5871 29 Cu 6355 30 Zn 6538 31 Ga 6972 32 Ge 7259 33 As 7492 34 Se 7896 35 Br 7990 36 Kr 8380 37 Rb 8547 38 Sr 8762 39 Y 8891 40 Zr 9122 41 Nb 9291 42 Mo 9594 43 Tc 9891 44 Ru 10107 45 Rh 10291 46 Pd 1064 47 Ag 10787 48 Cd 1124 49 In 11482 50 Sn 11869 51 Sb 12175 52 Te 12760 53 I 12690 54 Xe 13130 55 Cs 13291 56 Ba 13733 57 La 13891 87 Fr 223 88 Ra 22603 89 Ac 227 104 Rf 261 105 Db 262 106 Sg 266 72 Hf 17849 73 Ta 18095 74 W 18385 75 Re 1862 76 Os 1902 77 Ir 19222 78 Pt 19509 79 Au 19697 80 Hg 20059 81 Tl 20437 82 Pb 2072 83 Bi 20898 84 Po 210 58 Ce 14012 59 Pr 14091 60 Nd 14424 61 Pm 145 62 Sm 1504 63 Eu 15196 64 Gd 15725 65 Tb 15893 66 Dy 16250 67 Ho 16493 68 Er 16726 69 Tm 16893 70 Yb 17304 71 Lu 17497 90 Th 23204 91 Pa 23104 92 U 23803 93 Np 23705 94 Pu 244 95 Am 243 96 Cm 247 97 Bk 247 98 Cf 251 99 Es 254 100 Fm 257 101 Md 258 102 No 259 103 Lw 260 85 At 210 86 Rn 222 II B servar que existem 6023 x 1023 uma por grama Esse valor grande conhecido como número de Avogadro representa o número de prótons ou nêutrons neces sários para produzir uma massa de 1 g O número de Avogadro de átomos de determinado elemento é denominado átomograma Para um composto o ter mo correspondente é mol ou seja um mol de NaCl contém o número de Avogadro de átomos de Na e o número de Avogadro de átomos de Cl O número de Avogadro de átomos de C12 teria uma massa de 1200 g O carbono que ocorre naturalmente possui uma massa atômica de 12011 uma pois nem todos os átomos de carbono contêm seis nêutrons em seus núcleos Em vez disso alguns contêm sete Dife rentes números de nêutrons seis ou sete identificam diferentes isótopos diversas formas de um elemen to que diferem no número de nêutrons no núcleo Na natureza 11 dos átomos de carbono são o isóto po C13 No entanto os núcleos de todos os átomos de carbono contêm seis prótons Em geral o número de prótons no núcleo é conhecido como número atômico do elemento A periodicidade bem conhecida dos ele mentos químicos é baseada nesse sistema de números atômicos e massas atômicas elementares organizado em grupos quimicamente semelhantes colunas verti cais em uma tabela periódica Figura 22 Enquanto a identificação química é feita em rela ção ao núcleo a ligação atômica envolve os elétrons e Amadeo Avogadro 17761856 físico italiano que entre outras contribuições criou o termo molécula Infelizmente sua hipótese de que todos os gases em determinada temperatura e pressão contêm o mesmo número de moléculas por unidade de volume de modo geral não foi aceita como correta antes de sua morte Figura 22 Tabela periódica dos elementos indicando o número atômico e a massa atômica em uma os orbitais eletrônicos O elétron com massa de 0911 x 1027 g tem uma contribuição mínima para a massa atô mica de um elemento Entretanto essa partícula tem uma carga negativa de 16 x 1019 coulomb C e é igual em magnitude à carga de 16 x 1019 C de cada próton Naturalmente o nêutron é eletricamente neutro Os elétrons são excelentes exemplos da dualidade ondapartícula ou seja eles são entidades em escala atômica que exibem um comportamento tipo onda e tipo partícula Está além do escopo deste livro tratar dos princípios da mecânica quântica que definem a na tureza dos orbitais eletrônicos com base na caracte rística ondulatória dos elétrons Entretanto um breve resumo da natureza dos orbitais eletrônicos é útil neste ponto Como vemos esquematicamente na Figura 21 os elétrons são agrupados em posições orbitais fixas em relação a um núcleo Além disso o raio de cada orbital é caracterizado por um nível de energia uma energia de ligação fixa entre o elétron e seu núcleo A Figura 23 mostra um diagrama de níveis de energia para os elétrons em um átomo de C12 É importante observar que os elétrons em torno de um núcleo de C12 ocupam esses níveis de energia específicos com energias inter mediárias proibidas As energias proibidas correspon dem a condições inaceitáveis pela mecânica quântica ou seja ondas estacionárias não podem ser formadas Uma lista detalhada das configurações eletrônicas para os elementos da tabela periódica pode ser vista 02 shac1107ch02indd 19 52908 82726 PM 20 Ciência dos materiais no Apêndice 1 junto com diversos dados úteis O ar ranjo da tabela periódica Figura 22 é em grande parte uma manifestação do preenchimento sistemá tico dos orbitais com elétrons conforme resumido no Apêndice 1 A notação para a rotulagem dos orbitais eletrônicos é derivada dos números quânticos da me cânica ondulatória Esses inteiros se relacionam às soluções para as equações de onda apropriadas Não tratamos desse sistema de numeração com detalhes neste livro em vez disso basta apreciar o sistema Figura 23 O diagrama de níveis de energia para os elétrons orbitais em um átomo de C12 Observe a convenção de sinais Uma energia negativa corresponde à atração Os elétrons 1s estão mais próximos do núcleo veja a Figura 21 e ligados mais fortemente energia de ligação 2839 eV Os elétrons em orbitais externos possuem uma energia de ligação de apenas 65 eV O nível zero da energia de ligação corresponde a um elétron completamente removido do potencial atrativo do núcleo Energia eV 2839 65 2 sp3 1s 0 básico de rotulagem Por exemplo o Apêndice 1 nos diz que existem dois elétrons no orbital 1s O 1 é um número quântico principal identificando esse nível de energia como o primeiro que está mais próximo do núcleo atômico Também existem dois elétrons as sociados a cada um dos orbitais 2s e 2p A notação s p e assim por diante referese a um conjunto adi cional de números quânticos A notação literal um tanto confusa é derivada da terminologia dos antigos espectroscopistas Os seis elétrons no átomo de C12 são então descritos como uma distribuição 1s22s22p2 ou seja dois elétrons no orbital 1s dois em 2s e dois em 2p Na verdade os quatro elétrons no orbital mais externo do C12 se redistribuem em um padrão mais simétrico para produzir a geometria característica da ligação entre átomos de carbono e átomos adjacentes geralmente descritos como 1s22s12p3 Essa configu ração sp3 no segundo nível de energia do carbono chamada hibridização é indicada nas figuras 21 e 23 e discutida com mais detalhes na Seção 23 observe especialmente a Figura 219 A ligação de átomos adjacentes é um processo essencialmente eletrônico As ligações primárias for tes são formadas quando os elétrons do orbital mais externo são transferidos ou compartilhados entre os átomos As ligações secundárias mais fracas resul tam de uma atração mais sutil entre cargas positivas e negativas sem transferência ou compartilhamento real de elétrons Na próxima seção veremos as várias possibilidades de ligação de uma maneira sistemática começando com a ligação iônica O MUNDO DOS MATERIAIS Nomeando um novo elemento químico A tabela periódica geralmente é um dos primeiros itens aos quais somos apresentados quando começamos a explorar a ciência moderna mais a sério Esse arranjo sistemático dos elementos químicos naturalmente é útil para fornecer uma compreensão visual das semelhanças e diferenças dos vários elementos químicos O papel da tabela periódica como um registro permanente dessa im portante informação às vezes esconde o fato de que em algum ponto no tempo cada elemento teve que receber um nome Alguns nomes como ferro simplesmente evoluí ram de linguagens mais antigas o alemão antigo isarn que levou ao inglês antigo iren com o símbolo químico Fe que veio do latim ferrum À medida que alguns elementos eram descobertos eles recebiam nomes em honra do país onde foram des cobertos ou sintetizados por exemplo germanium para a Alemanha ou Germânia Os avanços que ocorreram na física e na química no século XX possibilitaram a síntese de novos elementos que não são encontrados na nature za e que possuem números atômicos maiores que o do urânio 93 Esses elementos transurânicos normalmente tinham nomes que honravam grandes cientistas do pas sado por exemplo mendelévio para Dmitri Mendeleev o químico russo do século XIX que idealizou a tabela peri ódica A maior autoridade na síntese dos elementos tran surânicos foi o Dr Glenn Seaborg 19131999 professor de química na Universidade da Califórnia em Berkeley Foi idéia de Seaborg reconfigurar a tabela periódica ori ginal de Mendeleev desmembrando a série dos actinídeos abaixo da tabela principal Seaborg e sua equipe desco briram o plutônio e outros nove elementos transurânicos incluindo o elemento 106 que foi chamado de seabórgio em sua homenagem O professor Seaborg recebeu a honra de ser a primei ra pessoa a ter um elemento com seu nome enquanto ainda estava vivo Ele legitimamente considerou essa honra 02 shac1107ch02indd 20 52908 82727 PM CAPÍTULO 2 Ligação atômica 21 muito maior que seu Prêmio Nobel de Química concedi do em 1951 Embora o seabórgio tenha sido sintetizado apenas em pequenas quantidades e possa não desem penhar um papel significativo na engenharia e na ciência dos materiais seu homônimo o professor Seaborg foi um grande defensor desse campo Seu entusiasmo pelos ma teriais veio em conformidade com seu longo tempo de serviço como Presidente da Comissão de Energia Atômi ca o predecessor do Departamento de Energia de hoje Ele foi citado na edição de janeiro de 1980 da ASM News como autor da frase engenharia e ciência dos materiais serão essenciais para a solução dos problemas que acom panham as fontes de energia do futuro A visão do pro fessor Seaborg é tão verdadeira hoje quanto era há mais de duas décadas 1 H 3 Li 4 Be I A II A III A IV A V A VI A VII A VIII III B IV B V B VI B VII B I B II B 11 Na 12 Mg 13 Al 14 Si 15 P 16 S 17 Cl 18 Ar 5 B 6 C 7 N 8 O 9 F 10 Ne 2 He O 19 K 20 Ca 21 Sc 22 Ti 23 V 24 Cr 25 Mn 26 Fe 27 Co 28 Ni 29 Cu 30 Zn 31 Ga 32 Ge 33 As 34 Se 35 Br 36 Kr 37 Rb 38 Sr 39 Y 40 Zr 41 Nb 42 Mo 43 Tc 44 Ru 45 Rh 46 Pd 47 Ag 48 Cd 49 In 50 Sn 51 Sb 52 Te 53 I 54 Xe 55 Cs 56 Ba 57 La 87 Fr 88 Ra 89 Ac 72 Hf 73 Ta 74 W 75 Re 76 Os 77 Ir 78 Pt 79 Au 80 Hg 81 Tl 82 Pb 83 Bi 84 Po 58 Ce 59 Pr 60 Nd 61 Pm 62 Sm 63 Eu 64 Gd 65 Tb 66 Dy 67 Ho 68 Er 69 Tm 70 Yb 71 Lu 90 Th 91 Pa 92 U 93 Np 94 Pu 95 Am 96 Cm 97 Bk 98 Cf 99 Es 100 Fm 101 Md 102 No 103 Lw 85 At 86 Rn 104 Rf 105 Db 106 Sg EXEMPLO DE PROBLEMA 21 A análise química nos laboratórios de ciência de materiais é constantemente realizada por meio do microscópio eletrônico de varredura Sabe mos que um feixe de elétrons gera raios X carac terísticos que podem ser usados para identificar elementos químicos Esse instrumento sonda um volume relativamente cilíndrico na superfície de um material sólido Calcule o número de átomos em uma amostra cilíndrica de 1 µm de diâmetro por 1 µm de profundidade na superfície do cobre sólido SOLUÇÃO Do Apêndice 1 densidade do cobre 893 gcm3 e massa atômica do cobre 6355 uma A massa atômica indica que existem 65 55 g Cu número de Avogadro de átomos de Cu O volume da amostra é Vamostra m m m π µ µ µ 1 2 1 0 785 2 3 4 cm 10 m c 1 0 785 10 3 12 µ mm3 02 shac1107ch02indd 21 52908 82729 PM 22 Ciência dos materiais Assim o número de átomos da amostra é Namostra 3 g cm cm á 8 93 0 785 10 6 02 10 12 3 23 tomos g átomos 63 55 6 64 1010 EXEMPLO DE PROBLEMA 22 Um mol de MgO sólido ocupa um cubo de 2237 mm em um lado Calcule a densidade do MgO em gcm3 SOLUÇÃO Do Apêndice 1 massa de 1 mol de MgO massa atômica do Mg em g massa atômica do O em g 2431 g 1600 g 4031 g densidade massa volume g mm 40 31 22 37 10 3 3 cm mm gcm 3 3 3 60 3 EXEMPLO DE PROBLEMA 23 Calcule as dimensões de um cubo contendo 1 mol de magnésio sólido SOLUÇÃO Do Apêndice 1 densidade do Mg 174 gcm3 massa atômica do Mg 2431 uma volume de 1 mol g mol 174 g cm 24 31 3 1397 cm3mol aresta do cubo 139713 cm 2408 cm 10 mmcm 2408 mm A partir deste ponto alguns problemas elementares chamados Problemas Práticos serão fornecidos imedia tamente após os Exemplos de Problemas solucionados Esses exercícios resultam diretamente das soluções an teriores e servem para fornecer um passeio cuidado samente guiado aos primeiros cálculos em cada nova área Problemas mais independentes e desafiadores encontramse na conclusão do capítulo As respostas de quase todos os Problemas Práticos são dadas após os apêndices PROBLEMA PRÁTICO 21 Calcule o número de átomos contidos em um cilin dro de 1 µm de diâmetro por 1 µm de profundidade de a magnésio e b chumbo Veja o Exemplo de Problema 21 PROBLEMA PRÁTICO 22 Usando a densidade do MgO calculada no Exemplo de Problema 22 calcule a massa de um tijolo de MgO refratário resistente à temperatura com as dimensões 50 mm 100 mm 200 mm PROBLEMA PRÁTICO 23 Calcule as dimensões de a um cubo que contém 1 mol de cobre e b de outro que contém 1 mol de chumbo Veja o Exemplo de Problema 23 22 A ligação iônica Uma ligação iônica é o resultado da transferência de elétrons de um átomo para outro A Figura 24 ilustra uma ligação iônica entre o sódio e o cloro A transferência de um elétron do sódio é favorecida porque produz uma configuração eletrônica mais estável ou seja a espécie Na resultante tem uma camada orbital externa comple ta definida como um conjunto de elétrons em determi nada órbita De modo semelhante o cloro aceita pronta mente o elétron produzindo uma espécie de Cl estável também com uma camada orbital externa completa As espécies carregadas Na e Cl são chamadas de íons dando origem ao nome ligação iônica A espécie positiva Na é um cátion e a espécie negativa Cl é um ânion Os cálculos envolvendo a ligação iônica estão incluídos em um manual de laboratório disponível em inglês no site do livro É importante observar que a ligação iônica é nãodirecional Um Na carregado positivamente atrairá qualquer Cl vizinho igualmente em todas as direções A Figura 25 mostra como os íons Na e Cl são empilhados no cloreto de sódio sólido sal de cozinha Os detalhes sobre essa estrutura serão discutidos no Capítulo 3 Por hora basta observar que essa estrutura é um excelente exemplo de mate 02 shac1107ch02indd 22 21611 447 PM CAPITULO 2 Ligacdo atémica 23 Transferéncia de elétrons Na Equacao 22 Z é a valéncia do ion carregado por a exemplo 1 para Na e1 para Cl g éa carga de um elétron isolado 16 x 10 Ce k uma constante de proporcionalidade 9 x 10 V mC 3 3 Uma representacao grafica da Equacao 21 mos trada na Figura 26 demonstra que a forga de atracdo coulombiana aumenta dramaticamente a medida que Na Cl a distancia de separacao entre centros de fons adja Ligacao centes a diminui Essa relacao por sua vez implica idnica que o comprimento de ligacao a ideal seria zero De fato os comprimentos de ligacao definitivamente nao sAo zero pois a tentativa de juntar dois fons com car Nat cr gas opostas para aumentar a atracao coulombiana é combatida por uma forga repulsiva oposta F que Figura 24 Ligacdo idnica entre atomos de sddio e cloro devida A sobreposicdo dos campos elétricos com carga A transferéncia de eletrons do Na para o Cl cria um cation semelhante negativa de cada ion além da tentativa Na um anion CIA ligagao l6nica devida a atracao de juntar os dois nticleos carregados positivamente coulombiana entre os fons de cargas opostas A forga repulsiva em fungado de a segue uma relacdo exponencial F he 23 onde A e p sao constantes determinadas experimen talmente para um dado par de ions A fora de ligagao é a forca de atracdo ou repulsao liquida em funcéo da distancia de separacdo entre dois 4tomos ou fons K A Figura 27 mostra a curva da forca de ligagado para Na um par de ions em que a forga de ligagao liquida Noe F F F representada em funcao de a O com primento de ligagéo em equilibrio a ocorre no ponto Figura 25 Empilhamento regular de ions Na e Cl no NaCl onde as forgas de atracao e repulsdo sAo precisamen sdlido que indica a natureza ndodirecional da ligagdo idnica te equilibradas F F 0 Devese observar que a c R oo oo forga coulombiana Equagao 21 domina para valo rial ligado ionicamente e os fons Na e Cl sao empi res maiores de a enquanto a forca repulsiva Equa lhados sistematicamente para maximizar o numero c4io 23 domina para pequenos valores de a Até este de fons com carga oposta adjacentes a qualquer ion ponto nos concentramos na forca coulombiana atra dado No NaCl seis Na cercam cada CI seis Cl tiva entre dois jons de carga oposta Naturalmente cercam cada Na juntar dois fons de carga semelhante produziria uma A ligagao inica co resultado da atragao coulom forca repulsiva coulombiana separada do termo F biana entre as espécies com cargas opostas E conve Em um solido iénico como aquele mostrado na Figu niente ilustrar a natureza da forca de ligado para a li ra 25 os fons com cargas semelhantes experimentam gacao iOnica porque a forga de atragéo coulombiana essa forca de repulsAo coulombiana A coesao liqui segue uma relacao simples bem conhecida da do sélido é devida ao fato de qualquer dado fon ser imediatamente cercado por fons de sinal oposto para F 7 21 Os quais o termo coulombiano equagGes 21 e 22 é a positivo Isso supera o termo menor repulsivo devido onde F é a forga de atragao coulombiana entre dois a fons mais distantes de mesmo sinal fons de cargas opostas a é a distancia de separagao Também deve ser observado que uma forga com entre os centros dos fons e K é pressiva aplicada externamente necessaria para em purrar os fons para mais perto ou seja mais perto KkZqZq 22 que a De modo semelhante uma forga de tensao Charles Augustin de Coulomb 17361806 fisico francés foi o primeiro a demonstrar experimentalmente a natureza das equacoes 21 e 22 para grandes esferas e nao fons Além das importantes contribuig6es para a compreensao da eletricidade e do magnetismo Coulomb foi um pioneiro importante no campo da mecanica aplicada especialmente nas areas da fricgao e torao 24 e Cééncia dos materiais Na Cla Na cr 4 49 3 Sj a 4 2 we 1 3 a F forga de atragéo coulombiana 0 2 F forga de ligacao liquida 0 01 02 03 04 05 06 07 a nm 1 é Figura 26 Representacgao grdfica da forga coulombiana S Equacio 2 Na Ch o a nm Equacdo 21 para um par Na Cr x 01 02 03704 05 06 07 KS K 1 my aplicada externamente é necessdria para afastar os Fr forca repulsiva fons Esse requisito tem implicagées para o compor 2 i tamento mecanico dos sélidos que é discutido com detalhes mais adiante especialmente no Capitulo 6 3 I A energia de ligacao F esta relacionada a forcga I de ligacao por meio da expressao diferencial 4 F dE 24 Figura 27 Curva de forca de ligado liquida para um par da Na CF mostrando um comprimento de ligagdo em oa equilibrio de a 028 nm Desse modo a curva da forga de ligagao liquida mos q trada na Figura 27 a derivada da curva da energia de ligacao Essa relagao aparece na Figura 28 A relagao Essa equacdo implica que os dois fons sejam es demonstra que 0 comprimento da ligacdo em equilibrio feras rigidas tocando em um tnico ponto Na Seao ay que corresponds a P ampem correspon a um 21 observamos que embora os orbitais eletrénicos minimo na curva e energia ssa correspon encla sejam representados como particulas girando em um uma conseqtiéncia da Equacao 25 ou seja a inclinagao raio fixo a carga eletrénica é encontrada em uma na curva de energia em um minimo igual a zero faixa de raios Isso é verdadeiro para fons e também dE para atomos neutros Um raio iénico ou atémico é F0 25 x 24 da entéo o raio correspondente a densidade média de elétrons no orbital eletr6nico mais externo A Figu Esse conceito importante na ciéncia dos materiais ra 29 compara trés modelos de um par de fons Na sera visto novamente muitas vezes no decorrer des CI a mostra um modelo planetdrio simples dos te livro As posigdes estaveis de fons correspondem dois fons b mostra um modelo de esfera rigida do a um minimo de energla Para MoOveT Os 10NS de seu par e c mostra o modelo de esfera flexivel em que espagamento de equilibrio é preciso fornecer energia a densidade de elétrons real nos orbitais externos do a esse sistema por exemplo pela carga compressiva Na e do CI se estende além do que é mostrado para ou de tensao a esfera rigida A natureza exata dos comprimentos Tendo estabelecido que existe um comprimento de ligacdo reais a permitenos usar 0 modelo de es de ligagao em equilfbrio a seguese que esse com fera rigida quase exclusivamente no restante do livro primento de ligagao é a soma de dois raios idnicos ou O Apéndice 2 oferece uma lista detalhada dos raios seja para o NaCl idnicos calculados para uma grande quantidade de Ay Taye t Vo 26 espécies idnicas CAPITULO 2 Ligacdo atémica e 25 aS Na Cla b S 4 3 9 a 5 Y 5 am 9 a s Sa SS so Lf of 7 a 2 4 fl M a fy on 5 1 c Ss Q AN 1 races Sy iy SS wh Nat an A ay Figura 29 Comparacdo de a um modelo planetario de um 8 Figura 28 Comparacdo entre a curva da forca de ligacdo e a par Na Cl com b um modelo de esfera rigida e c um curva da energia de ligagdo para um par Na Cl Como modelo de esfera flexivel F dEdao comprimento da ligagaéo em equilfbrio a ocorre onde F 0 e E é um minimo veja a Equacgao 25 NUMERO DE COORDENACAO Anteriormente nesta secdo a natureza naodirecio Lon oo a nal da ligagao idnica foi apresentada A Figura 25 A ionizagao tem um efeito significativo sobre os raios fet f oid Scies atomi 1 mostra uma estrutura para o NaCl em que seis Na efetivos esfera rigida para as espécies at6micas envol ays das E es 5 yo A nao i Pi f cercam cada Cl e viceversa O ntiimero de coordena te as ood a Pigura NAO IMCIqUe esse ato a re ao NC é o numero de fons ou atomos adjacentes a ou ganho de um eletron por um atomo neutro muda que cercam um fon ou atomo de referéncia Para seu raio A Figura 210 ilustra novamente a formagao de cada ion mostrado na Figura 25 o NC 6 ou seja te ve wo uma ligagao i6nica entre Na e CI Comparea com a cada fon tem seis vizinhos mais préximos Figura 24 Nesse caso os tamanhos atémico e idnico Para os compostos idnicos 0 ntimero de coorde aparecem na escala correta A perda de um elétron pelo nacaio do menor jon pode ser calculado de um modo Atomo de sddio deixa 10 elétrons para serem atraidos sistematico considerandose o maior nimero de fons para o nticleo que ainda contém 11 protons Por outro maiores de carga oposta que podem estar em con lado o ganho de 1 elétron pelo atomo de cloro gera 18 tato ou em coordenagéo com o menor Esse nimero elétrons em torno de um nticleo com 17 protons e por NC depende diretamente dos tamanhos relativos dos tanto um raio efetivo maior fons carregados com cargas opostas Esse tamanho re 26 e Ciéncia dos materiais Ne 30 0866 2 o155 aot TTT t cos Ms R R Us SC YY yy Y C X Figura 212 A razado dos raios minima rR que pode produzir a coordenacao tripla é 0155 quadrupla era instavel na Figura 211 um valor de 7R menor que 0155 nao pode permitir a coordenacéo tripla A medida que 7R aumenta acima de 0155 a Nat coordenacao tripla é estavel por exemplo a Figura 211 para 7R 020 até que a coordenagao quadru cl pla se torne possivel em 7R 0225 A Tabela 21 Figura 210 Formacao de uma ligacao idnica entre sddio e cloro Tesume a relacao entre o ntimero de coordenagao e onde o efeito da ionizacdo sobre o raio atémico ilustrado a razao dos raios Quando 7R aumenta para 10 um O cation Na tornase menor que o étomo neutro Na numero de coordenagao tao alto quanto 12 é possi enquanto 0 anion Ch tornase maior que o 4tomo neutro Cl vel Como veremos no Exemplo de Problema 28 os calculos baseados na Tabela 21 servem como guias e lativo é caracterizado pela razao dos raios 7R onde r nao como previs6es absolutas é oraio do ion menor e R 0 raio do maior Uma pergunta obvia é Por que a Tabela 21 nao Para ilustrar a dependéncia do NC sobre a razao inclui razOes de raios maiores que 1 Certamente dos raios considere 0 caso onde 7R 020 A Figura mais de 12 fons pequenos poderiam tocar simulta 211 mostra que 0 nimero maior de fons maiores que neamente um unico fon maior No entanto existem podem coordenar o fon menor é 3 Qualquer tentati restrigdes praticas na conexao dos grupos de coorde va de colocar quatro fons maiores em contato com o nacao da Tabela 21 em uma estrutura periddica tri menor exige que os maiores se sobreponham o que é dimensional e o numero de coordenagao para os fons uma condigaéo de grande instabilidade devido 4s al maiores tende a ser menor que 12 Um bom exemplo tas forgas repulsivas O valor minimo de 7R que pode é também mostrado na Figura 25 em que 0 numero produzir uma coordenagao tripla 7R 0155 apare de coordenagcao do Na 6 conforme previsto pelo ce na Figura 212 ou seja os fons maiores esto ape valor de 7R 0098 nm0181 nm 054 e o empi nas tocando no jon menor e também apenas tocando Ihamento regular dos seis Atomos de sddio coordena uns nos outros Da mesma forma que a coordenacéo dos por sua vez da a Cl um ntiimero de coordenagaéo R10 5 r02 NC 1 possivel NC 2 possivel NC 3 maximo NC 4 instavel Figura 211 O maior numero de fons de raio R que podem coordenar um atomo de raio r é 3 quando a razao de raio rR 02 NotaA instabilidade para NC 4 pode ser reduzida mas nado eliminada permitindo um empilhamento tridimensional em vez de coplanar dos fons maiores CAPÍTULO 2 Ligação atômica 27 de 6 Esses detalhes estruturais serão discutidos com mais detalhes no Capítulo 3 Também se pode per guntar por que os números de coordenação 5 7 9 10 e 11 estão ausentes Esses números não podem ser integrados nas estruturas cristalinas repetitivas des critas no Capítulo 3 EXEMPLO DE PROBLEMA 24 a Compare as configurações eletrônicas para os átomos e íons mostrados na Figura 24 b Quais átomos de gás nobre possuem configu rações eletrônicas equivalentes àquelas para os íons mostrados na Figura 24 SOLUÇÃO a Pelo Apêndice 1 Na 1s22s22p63s1 e Cl 1s22s22p63s23p5 2 0 r R 0155 3 0155 r R 0225 4 0225 r R 0414 6 0414 r R 0732 8 0732 r R 1 12 1 oua Geometria de coordenação Número de coordenação Razão dos raios rR Tabela 21 Números de coordenação para ligação iônica Como o Na perde seu elétron do orbital mais externo 3s ao se tornar Na Na 1s22s22p6 Como o Cl ganha um elétron no orbital mais ex terno ao se tornar Cl sua camada 3p fica preen chida Cl 1s22s22p63s23p6 b Segundo o Apêndice 1 Ne 1s22s22p6 que é equivalente a Na naturalmente os nú cleos de Ne e Na são diferentes e Ar 1s22s22p63s23p6 que é equivalente a Cl novamente os núcleos diferem a A geometria à esquerda é para a estrutura hc hexagonal compacta e a geometria à direita é para a estrutura cfc cúbica de face centrada Essas estruturas cristalinas serão discutidas no Capítulo 3 02 shac1107ch02indd 27 52908 82736 PM 28 Ciência dos materiais EXEMPLO DE PROBLEMA 25 a Usando os dados dos raios iônicos do Apêndice 2 calcule a força de atração coulombiana entre Na e Cl no NaCl b Qual é a força repulsiva nesse caso SOLUÇÃO a Do Apêndice 2 rNa 0098 nm e rCl 0181 nm Então a0 rNa rCl 0098 nm 0181 nm 0278 nm Pelas equações 21 e 22 F k Z q Z q a c 0 1 2 0 2 onde o comprimento da ligação em equilíbrio é usado Substituindo os dados numéricos na equação de força coulombiana obtemos Fc 9 10 1 1 6 10 1 1 6 10 9 19 V m C C 19 9 2 0 278 10 C m Observando que 1 V C 1 J obtemos Fc 298 109 N Nota Esse resultado pode ser comparado com os dados mostrados nas figuras 26 e 27 b Como Fc FR 0 FR Fc 298 109 N EXEMPLO DE PROBLEMA 26 Repita o Exemplo de Problema 25 para o Na2O um componente óxido em muitas cerâmicas e vidros SOLUÇÃO a Pelo Apêndice 2 rNa 0098 nm e rO 2 0132 nm Então a0 rNa rO 2 0098 nm 0132 nm 0231 nm Novamente F k Z q Z q a c V m C 0 1 2 0 2 9 9 10 1 1 6 1 0 2 1 6 10 0 231 10 8 64 19 19 9 2 C C m 10 9 N b FR Fc 864 109 N EXEMPLO DE PROBLEMA 27 Calcule a razão dos raios mínima para um número de coordenação de 8 SOLUÇÃO Pela Tabela 21 é aparente que os íons estão se to cando ao longo de uma diagonal do corpo Se o ta manho da aresta do cubo for denominado l então 2 2 3 R r l Para a razão dos raios de coordenação mínima os íons grandes também estão tocando um no outro ao longo da aresta do cubo dando 2R l A combinação das duas equações nos dá 2 2 3 2 R r R Então 2 2 3 1 r R e r R 3 1 1 732 1 0 732 Nota Não existe um atalho para visualizar estrutu ras tridimensionais desse tipo Pode ser útil esboçar fatias do cubo da Tabela 21 com os íons desenha dos em escala real Muito mais exercícios desse tipo serão dados no Capítulo 3 Alguns dos softwares de estrutura cristalina que estão disponíveis em inglês no site do livro poderão ajudar na visualização dessas estruturas 02 shac1107ch02indd 28 21811 1102 AM CAPÍTULO 2 Ligação atômica 29 EXEMPLO DE PROBLEMA 28 Estime o número de coordenação para o cátion em cada um desses óxidos de cerâmica Al2O3 B2O3 CaO MgO SiO2 e TiO2 SOLUÇÃO Segundo o Apêndice 2 rAl 3 0057 nm rB 3 002 nm rCa 2 0106 nm rMg 2 0078 nm rSi 4 0039 nm rTi 4 0064 nm e rO 2 0132 nm Para Al2O3 r R 0 057 0 132 0 43 nm nm para o qual a Tabela 21 indica NC 6 Para B2O3 r R 0 02 0 132 0 15 nm nm dando NC 2 Para CaO r R 0 106 0 132 0 80 nm nm dando NC 8 Para MgO r R 0 078 0 132 0 59 nm nm dando NC 6 Para SiO2 r R 0 039 0 132 0 30 nm nm dando NC 4 Para TiO2 r R 0 064 0 132 0 48 nm nm dando NC 6 PROBLEMA PRÁTICO 24 a Crie um esboço semelhante ao que mostramos na Figura 24 ilustrando os átomos de Mg e O e os íons em MgO b Compare as configurações eletrônicas para os átomos e íons ilustrados na parte a c Mos tre quais átomos de gás nobre possuem configurações eletrônicas equivalentes às ilustradas na parte a Veja o Exemplo de Problema 24 PROBLEMA PRÁTICO 25 a Usando os dados de raios iônicos do Apêndice 2 calcule a força de atração coulombiana entre o par de íons Mg2 O2 b Qual é a força repulsiva nesse caso Veja os Exemplos de Problemas 25 e 26 PROBLEMA PRÁTICO 26 Calcule a razão dos raios mínima para um número de coordenação de a 4 e b 6 Veja o Exemplo de Problema 27 PROBLEMA PRÁTICO 27 No próximo capítulo veremos que MgO CaO FeO e NiO compartilham a estrutura cristalina do NaCl Como resul tado em cada caso os íons de metal terão o mesmo núme ro de coordenação 6 O caso do MgO e do CaO é tratado no Exemplo de Problema 28 Use o cálculo da razão dos raios para ver se ele estima NC 6 para FeO e NiO 23 A ligação covalente Enquanto a ligação iônica é nãodirecional a li gação covalente é altamente direcional O nome co valente vem do compartilhamento cooperativo dos elétrons de valência entre dois átomos adjacentes Os elétrons de valência são aqueles dos orbitais mais ex ternos que fazem parte da ligação A Figura 213 ilustra a ligação covalente em uma molécula do gás cloro CL2 com a um modelo planetário compara do com b a densidade de elétrons real que é nitida mente concentrada ao longo de uma linha reta entre os dois núcleos de Cl As notações abreviadas comuns de elétrons como pontos e uma linha de ligação são mostradas nas partes c e d respectivamente A Figura 214a mostra uma representação de li nha de ligação de outra molécula covalente o etileno C2H4 A linha dupla entre os dois carbonos significa uma ligação dupla ou compartilhamento covalente de dois pares de elétrons de valência Convertendo a liga ção dupla para duas ligações simples as moléculas ad jacentes de etileno podem ser ligadas covalentemente levando a uma longa cadeia de moléculas de polietile no Figura 214b Essas moléculas poliméricas cada O NC real para o B2O3 é 3 e para o CaO é 6 As discrepâncias são devidas a uma combinação de incerteza na estimativa dos raios iônicos e direcionalidade da ligação devido à característica parcialmente covalente Lembrese de que na ligação iônica a valência do Na era 1 porque um elétron foi transferido para um ânion 02 shac1107ch02indd 29 52908 82740 PM 30 Ciência dos materiais unidade de C2H4 é um mero são a base estrutural dos polímeros No Capítulo 13 esses materiais serão dis cutidos com detalhes Por enquanto basta observar que as moléculas de cadeia longa desse tipo possuem flexibilidade suficiente para preencher um espaço tri dimensional por uma estrutura complexa em forma de mola A Figura 215 é um esquema bidimensional a b d c Cl Cl Cl Cl Figura 213 A ligação covalente em uma molécula de gás cloro Cl2 é ilustrada com a um modelo planetário comparado com b a densidade de elétrons real c um esquema de ponto por elétron e d um esquema de linha de ligação C H H C H H C H H C H H C H H C H H C H H C H H C H H C H H C H H C H H C H H C H H C H H C H H C H H C H H C H H C H H C H H C H H C H H C H H C H H C H H C H H C H H C H H C H H C H H C H H C H H C H H C H H C H H C H H C H H C H H C H H C H H C H H C H H C H H C H H C H H C H H C H H C H H C H H C H H C H H C H H C H H C H H C H H C H H C H H C H H C H H C H H C H H C H H Figura 215 Representação esquemática bidimensional da estrutura tipo espaguete do polietileno sólido C C H H C C C C C H H H H H H H H H H H H C C C H H H H H H a b Molécula de etileno Mero de etileno Molécula de polietileno Figura 214 a Uma molécula de etileno C2H4 é comparada com b uma molécula de polietileno C2H4 que resulta da conversão da ligação dupla CC em duas ligações simples CC dessa estrutura tipo espaguete As linhas retas entre C e C e entre C e H representam ligações fortes covalen tes Somente ligações secundárias fracas ocorrem en tre seções adjacentes das cadeias moleculares longas Tal ligação secundária é o elo fraco que leva a baixas resistências e baixos pontos de fusão para os políme ros tradicionais Ao contrário o diamante com dureza 02 shac1107ch02indd 30 52908 82741 PM CAPITULO 2 Ligaco atémica e 3 sitt oo Se Oo Cc a we c roy SS eey c Lg 1 ct Cc Cc Cc At Jcyf4C Figura 217 O tetraedro SiO representado como um a Cc a agrupamento de fons Na verdade a ligagao Si O exibe Ca caracteristica iGnica e covalente Figura 216 Estrutura tridimensional da ligagdo no carbono sdlido covalente diamante Cada atomo de carbono C tem quatro ligacdes covalentes com quatro outros 4tomos de carbono Essa geometria pode ser comparada com a E t a estrutura cubica do diamante mostrada na Figura 323 Nessa ilustracdo o esquema de linha de ligaao da ligagao covalente dado em uma visdo perspectiva para enfatizar o arranjo Energia de ligacao espacial dos a4tomos de carbono ligados excepcionalmente alta e um ponto de fusio maior que 3500 C tem uma ligagao covalente entre cada par ad Comprimento jacente de atomos de C Figura 216 iatizaca E importante observar que a ligacdo covalente pode produzir nimeros de coordenagao substancial Figura 218 A forma geral da curva ca ener de ligacao e a terminologia associada aplicada as ligagdes covalente mente menores que O previsto pelas consideragoes de e também idnica O mesmo é verdadeiro para a ligacado razao dos raios da ligacAo idnica Para o diamante a metdlica e secundaria razao dos raios para os atomos de carbono de igual tamanho é 7R 10 mas a Figura 216 mostra que o numero de coordenagao é 4 em vez de 12 confor me previsto na Tabela 21 Nesse caso o nimero de SS coordenagao para o carbono é determinado por sua Cc ligacdo tipica de hibridizacdo sp em que os quatro MN elétrons da camada externa do atomo de carbono sao a compartilhados com atomos adjacentes em diregdes SY igualmente espagadas veja a Secdo 21 aa SN Em alguns casos as consideragdes de empaco tamento efetivos mostradas na Tabela 21 estao de A acordo com a geometria da ligagdo covalente Por NN exemplo a unidade estrutural basica nos minerais 1095 de silicatos e em muitas ceramicas e vidros comer Figura 219 Configuracado de tetraedro das ligacdes covalentes ciais o tetraedro SiO mostrado na Figura 217 O com carbono O Angulo de ligacdo 1095 silicio aparece logo abaixo do carbono no grupo IV A da tabela periddica e exibe comportamento quimi co semelhante O silicio forma muitos compostos com As curvas da forga de ligacao e da energia de li coordenacio quédrupla A unidade de SiO mantém gacdo para a ligacao covalente se parecem com as sua configuragéo de ligagéo mas simultaneamente que mostramos na Figura 28 para a ligacgdo idnica A possui forte caracteristica idnica incluindo a concor natureza diferente dos dois tipos de ligagao implica dancia com a Tabela 21 A razao dos raios rr naturalmente que as equagoes de forga idnica 21 0039 nm0132 nm 0295 esté no intervalo correto e 22 nao se apliquem Apesar disso a terminolo 0225 7R 0414 para produzir eficiéncia maxima gia geral da energia de ligagéo e do comprimento da coordenagao idnica com NC 4 De fato a ligagao da ligacao se aplicam nos dois casos Figura 218 A SiO é aproximadamente metade idnica transferén Tabela 22 resume os valores da energia de ligagao e cia de elétrons e metade covalente compartilha do comprimento da ligacao para as principais liga mento de elétrons por natureza des covalentes 32 Ciência dos materiais Outra característica importante dos sólidos co valentes é o ângulo de ligação determinado pela natureza direcional do compartilhamento do elé tron de valência A Figura 219 ilustra o ângulo de ligação para um átomo de carbono típico que cos tuma formar quatro ligações igualmente espaçadas Essa configuração de tetraedro veja a Figura 217 resulta em um ângulo de ligação de 1095 O ângu lo de ligação pode variar ligeiramente dependendo das espécies às quais a ligação é vinculada ligações duplas e assim por diante Em geral os ângulos de ligação envolvendo carbono são mais próximos dos 1095 ideais EXEMPLO DE PROBLEMA 29 Esboce o processo de polimerização para o poli cloreto de vinila PVC A molécula do cloreto de vinila é C2H3Cl SOLUÇÃO Semelhante ao esquema mostrado na Figura 214 a molécula de cloreto de vinila se parece como C C Cl H H H A polimerização ocorreria quando várias moléculas de cloreto de vinila se conectassem transformando suas ligações duplas em ligações simples C C C C C H Cl H H Cl H H H C C Cl H H H Cl H C C C H H Cl H H H mero EXEMPLO DE PROBLEMA 210 Calcule a energia de reação para a polimerização do policloreto de vinila do Exemplo de Problema 29 SOLUÇÃO Em geral cada ligação CC é quebrada para formar duas ligações CC Fonte L H Van Vlack Elements of Materials Science and Engineering 4 ed Reading MA AddisonWesley Publishing Co Inc 1980 a Aproximado Os valores variam com o tipo de ligações vizinhas Por exemplo o metano CH4 tem o valor mostrado para sua ligação CH porém a energia da ligação CH é cerca de 5 menor no CH3Cl e 15 menor no CHCl3 b Todos os valores são negativos para formar ligações energia é liberada e positivos para que brar ligações energia é exigida Tabela 22 Energias e comprimentos de ligação para ligações covalentes representativas Energia de ligaçãoa nm k J mol kc la mol Ligação C 88 C b 370 0154 3 C 10 30 680 162 C C 10 20 890 213 C C 10 10 435 104 H C 10 50 305 73 N C 10 40 360 86 O C 10 20 535 128 O C 10 40 450 108 F C 10 80 340 81 l C O 10 00 500 119 H O 10 50 220 52 O O 10 60 375 90 i S N 10 00 430 103 H N 10 20 250 60 O F 10 40 160 38 F H 00 74 435 104 H Comprimento da ligação 02 shac1107ch02indd 32 52908 82744 PM CAPÍTULO 2 Ligação atômica 33 C C 2C C Usando os dados da Tabela 22 a energia associada a essa reação é 680 kJmol 2370 kJmol 740 kJmol A energia de reação é portanto 740 680 kJmol 60 kJmol Nota Conforme indicado na nota de rodapé da Ta bela 22 a energia de reação é liberada durante a poli merização tornando essa uma reação espontânea em que o produto policloreto de vinila é estável em rela ção às moléculas individuais de cloreto de vinila Como átomos de carbono no esqueleto da molécula polimé rica estão envolvidos em vez de membros laterais essa energia de reação também se aplica para o polietileno Figura 214 e outros polímeros tipo vinila EXEMPLO DE PROBLEMA 211 Calcule o tamanho de uma molécula de polietileno C2H4n onde n 500 SOLUÇÃO Examinando apenas os átomos de carbono no es queleto da cadeia polimérica devemos reconhecer o ângulo de ligação característico de 1095º C C C C C C C C 5475 l 1095 Esse ângulo produz um comprimento de ligação efetivo l de l tamanho da ligação CC sen 5475º Usando a Tabela 22 obtemos l 0154 nmsen 5475º 0126 nm Com dois comprimentos de ligação por mero e 500 meros o tamanho total da molécula L é L 500 2 0126 nm 126 nm 0126 µm Nota No Capítulo 13 calcularemos o grau de espi ralamento dessas moléculas lineares longas PROBLEMA PRÁTICO 28 Na Figura 214 vimos a ilustração da polimerização do polietileno C2H4n O Exemplo de Problema 29 ilustra a polimerização para o policloreto de vinila C2H3Cln Crie um esboço semelhante para ilustrar a polimerização do polipropileno C2H3Rn onde R é um grupo CH3 PROBLEMA PRÁTICO 29 Use um esboço para ilustrar a polimerização do poliesti reno C2H3Rn onde R é um grupo benzênico C6H5 PROBLEMA PRÁTICO 210 Calcule a energia de reação para a polimerização do a propileno veja o Problema Prático 28 e b esti reno veja o Problema Prático 29 PROBLEMA PRÁTICO 211 O tamanho de uma molécula média de polietileno em um invólucro plástico comercial claro é 02 µm Qual é o grau de polimerização médio n para esse mate rial veja o Exemplo de Problema 211 24 A ligação metálica A ligação iônica envolve a transferência de elétrons e é nãodirecional A ligação covalente envolve o compar tilhamento de elétrons e é direcional O terceiro tipo de ligação primária a ligação metálica envolve o compar tilhamento de elétrons e é nãodirecional Nesse caso os elétrons de valência são considerados elétrons delocali zados ou seja eles têm uma probabilidade igual de estar associados a qualquer um de um grande número de áto mos adjacentes Em metais típicos essa delocalização está associada ao material todo levando a uma nuvem de elétrons ou gás de elétrons Figura 220 Esse gás móvel é a base para a alta condutividade elétrica nos metais O papel da estrutura eletrônica na condução de elétrons nos metais será discutido na Seção 152 Novamente o conceito de um poço de energia ou vale mostrado na Figura 218 se aplica Assim como na ligação iônica os ângulos de ligação e os números de coordenação são determinados principalmente por considerações de empacotamento efetivo de modo que os números de coordenação tendem a ser altos 8 e 12 Com relação à curva da energia de ligação uma lista detalhada dos raios atômicos para os elementos é mostrada no Apêndice 2 e inclui os metais elemen tares importantes Esse Apêndice também inclui uma lista de raios iônicos Algumas dessas espécies iônicas são encontradas nas cerâmicas e vidros importantes 02 shac1107ch02indd 33 52908 82744 PM 34 Ciência dos materiais Fonte Dados de JANAF Thermochemical Tables 2 ed National Standard Reference Data Series Natl Bur Std US 37 1971 e Suplemento em J Phys Chem Ref Data 4 1 1175 1975 Tabela 23 Calores de sublimação a 25 ºC de alguns metais e seus óxidos Óxido metálico Metal kcalmol kJmol Al 78 326 Cu 81 338 Fe 100 416 FeO 122 509 Mg 35 148 MgO 145 605 Ti 113 473 αTiO 143 597 TiO 2 rutilo 153 639 Calor de sublimação Calor de sublimação kcalmol kJmol A inspeção do Apêndice 2 mostra que o raio do nú cleo do íon do metal envolvido na ligação metálica Figura 220 difere substancialmente do raio do íon de um metal do qual os elétrons de valência foram transferidos Os dados que representam as energias associadas aos sólidos e não aos pares de átomos ou íons isola dos são mais úteis que uma lista de energia de ligação para metais e cerâmicas semelhante àquela incluída para as ligações covalentes mostradas na Tabela 22 Por exemplo a Tabela 23 lista os calores de sublima ção de alguns metais comuns e seus óxidos alguns dos compostos cerâmicos comuns O calor de sublimação representa a quantidade de energia térmica necessária para transformar 1 mol de sólido diretamente em va por em uma temperatura fixa Essa é uma boa indica ção da intensidade relativa da ligação no sólido No en tanto devese ter cuidado na criação de comparações diretas com as energias de ligação mostradas na Tabela 22 que correspondem a pares de átomos específicos Apesar disso as magnitudes das energias mostradas nas tabelas 22 e 23 são comparáveis no intervalo Neste capítulo vimos que a natureza das liga ções químicas entre os átomos do mesmo elemento e os átomos de diferentes elementos depende da transferência ou do compartilhamento de elétrons entre átomos adjacentes O químico americano Li nus Pauling definiu sistematicamente a eletrone gatividade como a capacidade de um átomo atrair elétrons para ele A Figura 221 resume os valores da eletronegatividade de Pauling para os elemen tos na tabela periódica Podemos nos lembrar do Capítulo 1 que a maioria dos elementos na tabela periódica são de natureza metálica Figura 13 Em geral os valores das eletronegatividades aumentam da esquerda para a direita na tabela periódica com o césio e o frâncio no grupo I A tendo o valor mais baixo 07 e o flúor no grupo VII A tendo o valor mais alto 40 Claramente os elementos metálicos tendem a ter valores mais baixos de ele tronegatividade e os elementos nãometálicos têm os valores mais altos Embora Pauling baseasse es pecificamente suas eletronegatividades nos dados termoquímicos para as moléculas veremos na Se ção 41 que os dados da Figura 221 são úteis para prever a natureza das ligas metálicas EXEMPLO DE PROBLEMA 212 Vários metais como o Fe α têm uma estrutura cris talina cúbica de corpo centrado em que os átomos têm um número de coordenação 8 Discuta essa es trutura à luz da previsão da Tabela 21 de que a li gação nãodirecional de esferas de mesmo tamanho deverá ter um número de coordenação igual a 12 SOLUÇÃO A presença de alguma característica covalente nesses materiais predominantemente metálicos pode reduzir o número de coordenação para abaixo do valor pre visto veja o Exemplo de Problema 28 Figura 220 Ligação metálica consistindo em uma nuvem de elétrons ou gás Uma fatia imaginária é mostrada através da face frontal da estrutura cristalina do cobre revelando núcleos do íon Cu2 ligados pelos elétrons de valência delocalizados Nuvem de elétrons dos elétrons de valência Núcleo do íon Cu2 visão em corte 02 shac1107ch02indd 34 52908 82745 PM CAPÍTULO 2 Ligação atômica 35 PROBLEMA PRÁTICO 212 Discuta o número de coordenação baixo NC 4 para a estrutura cúbica do diamante encontrada para alguns sólidos elementares como o silício Veja o Exemplo de Problema 212 25 A ligação secundária ou van der Waals A principal fonte da coesão em um dado material da engenharia é uma ou mais das três ligações pri márias que abordamos Como vimos na Tabela 22 as energias das ligações primárias típicas variam de 200 a 700 kJmol 50 a 170 kcalmol É possível obter alguma ligação atômica com energias de li gação substancialmente menores sem transferência ou compartilhamento de elétrons Essa ligação é co nhecida como ligação secundária ou ligação de van der Waals O mecanismo da ligação secundária é semelhante à ligação iônica ou seja a atração de cargas opostas A principal diferença é que nenhum elétron é transferido A atração depende de distri buições assimétricas de cargas positivas e negativas dentro de cada átomo ou unidade molecular que está sendo ligada Essa assimetria de carga é denominada dipolo A ligação secundária pode ser de dois tipos dependendo de os dipolos serem 1 temporários ou 2 permanentes A Figura 222 ilustra como dois átomos neutros podem desenvolver uma força de ligação fraca en tre eles através de uma ligeira distorção de suas dis tribuições de carga O exemplo é argônio Ar um gás nobre que não tende a formar ligações primá rias pois tem uma camada orbital externa preen chida e estável Um átomo de argônio isolado tem 1 H 21 3 Li 10 4 Be 15 I A II A III A IV A V A VI A VII A VIII I B V II B V I B V B IV B B III 11 Na 09 12 Mg 12 13 Al 15 14 Si 18 15 P 21 16 S 25 17 Cl 30 18 Ar 5 B 20 6 C 25 7 N 30 8 O 35 9 F 40 10 Ne 2 He 0 19 K 08 20 Ca 10 21 Sc 13 22 Ti 15 23 V 16 24 Cr 16 25 Mn 15 26 Fe 18 27 Co 18 28 Ni 18 29 Cu 19 30 Zn 16 31 Ga 16 32 Ge 18 33 As 20 34 Se 24 35 Br 28 36 Kr 37 Rb 08 38 Sr 10 39 Y 12 40 Zr 14 41 Nb 16 42 Mo 18 43 Tc 19 44 Ru 22 45 Rh 22 46 Pd 22 47 Ag 19 48 Cd 17 49 In 17 50 Sn 18 51 Sb 19 52 Te 21 53 I 25 54 Xe 55 Cs 07 56 Ba 09 5771 LaLu 1112 87 Fr 07 88 Ra 09 89102 AcNo 1117 72 Hf 13 73 Ta 15 74 W 17 75 Re 19 76 Os 22 77 Ir 22 78 Pt 22 79 Au 24 80 Hg 19 81 Tl 18 82 Pb 18 83 Bi 19 84 Po 20 85 At 22 86 Rn II B Figura 221 As eletronegatividades dos elementos De Linus Pauling The Nature of the Chemical Bond and the Structure of Molecules and Crystals An Introduction to Modern Structural Chemistry 3 ed Nova York Cornell University Press 1960 Johannes Diderik van der Waals 18371923 físico holandês melhorou as equações de estado para os gases levando em consideração o efeito das forças de ligação secundárias Sua brilhante pesquisa foi publicada inicialmente como uma dissertação de tese que surgiu de seus estudos de física em tempo parcial A aclamação imediata para o trabalho levou à sua transição de um emprego como diretor de uma escola secundária para uma cátedra na Universidade de Amsterdã As ligações primárias às vezes são chamadas de ligações químicas com as ligações secundárias sendo ligações físicas Magnitude do momento do dipolo Ligação secundária Átomo de Ar isolado Átomo de Ar isolado Centro da carga negativa elétron Centro da carga positiva núcleo Figura 222 Desenvolvimento de dipolos induzidos em átomos de argônio adjacentes levando a uma ligação secundária fraca O grau de distorção de carga mostrado aqui está bastante exagerado 02 shac1107ch02indd 35 52908 82746 PM 36 e Ciéncia dos materiais uma distribuicgdo perfeitamente esférica da carga EXEMPLO DE PROBLEMA 213 elétrica negativa cercando seu ntcleo positivo En tretanto quando outro A4tomo de argénio é aproxi Uma forma comum para descrever a curva de ener mado a carga negativa é ligeiramente atraida em gia de ligagdo Figura 218 para a ligagao secunda diregéo ao ntcleo positivo do Atomo adjacente ia 0 potencial 612 que afirma Essa ligeira distorcdo da distribuigdo de carga ocor re simultaneamente nos dois 4tomos O resultado é E Ka Ke um dipolo induzido Como o grau de distorcgao de aa carga relacionado a um dipolo induzido é pequeno a magnitude do dipolo resultante é pequena levan onde K e K sao constantes para atragao e repul do a uma energia de ligagao relativamente pequena sAo respectivamente Essa forma relativamente 099 kJmol ou 024 kcalmol simples é um resultado da mecAnica quantica para Energias de ligacao secundarias sao um tanto esse tipo de ligacdo relativamente simples Dados maiores quando unidades moleculares contendo K 1037 x 108 J moe K 1616 x 105 J m dipolos permanentes estao envolvidas Talvez o me calcule a energia de ligacdo e o comprimento da li lhor exemplo disso seja a ponte de hidrogénio que gaciio para 0 argénio conecta moléculas adjacentes de Agua HO Figura 223 Devido a natureza direcional do comparti SOLUCAO Ihamento de elétrons nas ligagdes OH covalentes os atomos de H se tornam centros positivos e os O comprimento da ligacdo em equilibrio ocorre Atomos de O se tornam centros negativos para as em dEda 0 moléculas de HO A maior separagao de carga pos sivel nessa molécula polar uma molécula com uma 0 6K 12K separagado permanente de cargas gera um momen da oO a a to de dipolo maior produto da carga pela distancia de separagao entre os centros das cargas positiva e Rearranjando temos negativa e portanto uma energia de ligagéo maior V6 21 kJmol ou 5 kcalmol A ligacao secundaria en a 2K tre as cadeias poliméricas adjacentes nos polime K ros como polietileno é desse tipo 161610 16 Observe que uma das propriedades importantes 2x EA m da agua deriva da ponte de hidrogénio A expansdo 103710 da Agua ao congelar é devida ao alinhamento regular 0382 x 10 m 0382nm e repetitivo de moléculas adjacentes de HO como vi mos na Figura 223 que leva a uma estrutura relativa Observe que a energia de ligagao Ea gera mente aberta Na fusdo as moléculas de HO adjacen tes embora retendo a ponte de hidrogénio juntamse 10389 K K em um arranjo mais aleat6ério e mais denso 0382nm 0382nm 0382nm 103710 Fm 161610 Jm 0382x10m 0382 10m 166x107J oO Para 1 mol de Ar 5 SR we Exnagas 166X 107J ligagdes x 0602 x 10 ene 0999 x 10J mol 0999kJ mol Nota Essa energia de ligacao é menor que 1 da Dipolo magnitude de qualquer uma das ligac6es primarias a oo oo covalentes listadas na Tabela 22 Também deve Figura 223 Ponte de hidrogénio Essa ligacdo secundaria é formada entre dois dipolos permanentes nas moléculas de ser observado que a nota de rodapé na Tabela 22 Agua adjacentes De W G Moffatt GW Pearsall e J Wulff indica uma convenc4o de sinal consistente a ener The Structure and Properties of Materials in Structures gia de ligacao negativa Nova York John Wiley Sons Inc vol 1964 CAPÍTULO 2 Ligação atômica 37 PROBLEMA PRÁTICO 213 A energia de ligação e o comprimento da ligação para o argônio são calculados considerando um potencial 612 no Exemplo de Problema 213 Desenhe E como uma função de a no intervalo de 033 a 080 nm PROBLEMA PRÁTICO 214 Usando a informação do Exemplo de Problema 213 desenhe a curva da força de ligação de van der Waals para o argônio ou seja F versus a no mesmo interva lo coberto no Problema prático 213 26 Materiais a classificação das ligações Uma representação dramática das energias de li gação relativas dos vários tipos de ligação deste capí tulo é obtida pela comparação dos pontos de fusão O ponto de fusão de um sólido indica a temperatura à qual o material deve ser exposto para fornecer energia térmica suficiente para quebrar suas ligações coesivas A Tabela 24 mostra exemplos representativos usados neste capítulo Uma nota especial deve ser feita para o polietileno que tem características de ligação mista Conforme discutimos na Seção 23 a ligação secundá ria é um elo fraco que faz com que o material perca rigidez estrutural acima de aproximadamente 120 ºC Esse não é um ponto de fusão preciso mas sim uma temperatura acima da qual o material amolece rapi damente com o aumento da temperatura A irregula ridade da estrutura polimérica Figura 215 produz comprimentos de ligação secundária variáveis e por tanto energias de ligação variáveis Mais importante do que a variação na energia de ligação é a magnitude média que é relativamente pequena Embora o polie tileno e o diamante tenham ligações covalentes CC semelhantes a ausência de elos fracos de ligação se cundária permite que o diamante retenha sua rigidez estrutural mais de 3000 ºC além do polietileno Até agora já vimos quatro dos principais tipos de ligações atômicas que consistem em três liga ções primárias iônica covalente e metálica e li gação secundária Tem sido tradicional distinguir os três materiais estruturais fundamentais metais cerâmicas e polímeros como estando diretamente associados aos três tipos de ligações primárias me tálica iônica e covalente respectivamente Esse é um conceito útil mas já vimos nas seções 23 e 25 que os polímeros devem seu comportamento tanto a ligações covalentes quanto a secundárias Tam bém observamos na Seção 23 que algumas das cerâmicas mais importantes possuem característi cas covalente e iônica fortes A Tabela 25 resume a característica de ligação associada aos quatro tipos fundamentais de materiais de engenharia com al guns exemplos representativos Lembrese de que a característica de ligação mista para as cerâmicas se referia a naturezas iônica e covalente para de Tabela 24 Comparação dos pontos de fusão para alguns dos materiais representativos do Capítulo 2 801 NaCl C diamante 3550 C2H4 n 120a 01 8 84 7 Cu Ar 189 H2O Material Tipo de ligação Ponto de fusão ºC Iônica Covalente Covalente e secundária Metálica Secundária dipolo induzido Secundária dipolo permanente 0 a Devido à irregularidade da estrutura polimérica do polietileno ele não possui um ponto de fusão preciso Em vez disso ele amolece com o aumento da temperatura acima de 120ºC Nesse caso o valor de 120ºC é uma temperatura de serviço em vez de um verdadeiro ponto de fusão Tabela 25 Característica de ligação dos quatro tipos fundamentais de materiais da engenharia Tipo de material Característica da ligação Exemplo Metal Metálica Ferro Fe e as ligas ferrosas Cerâmicas e vidros Polímeros Covalente e secundária Polietileno Semicondutores Covalente ou covalenteiônica C2H4 n Iônicacovalente Sílica SiO2 cristalina e nãocristalina Silício Si ou sulfeto de cádmio CdS 02 shac1107ch02indd 37 52908 82749 PM 38 Ciência dos materiais terminada ligação por exemplo SiO enquanto a característica de ligação mista para os polímeros se referia a diferentes ligações sendo covalentes por exemplo CH e secundárias por exemplo entre cadeias A contribuição relativa de diferentes tipos de ligação pode ser exibida graficamente na forma de um tetraedro de tipos de ligação Figura 224 onde cada vértice do tetraedro representa um tipo puro de ligação No Capítulo 14 incluiremos outra perspectiva na classificação dos materiais a condu tividade elétrica que virá diretamente da natureza da ligação e é especialmente útil na definição da característica única dos semicondutores covalente Semicondutores Polímeros Cerâmicas e vidros Metais iônica metálica secundária Figura 224 Tetraedro representando a contribuição relativa de diferentes tipos de ligação para as categorias fundamentais dos materiais da engenharia os três tipos estruturais mais os semicondutores Uma base para a classificação dos materiais da engenharia é a ligação atômica Embora a identidade química de cada átomo seja determinada pelo núme ro de prótons e nêutrons dentro de seu núcleo a natu reza da ligação atômica é determinada pelo compor tamento dos elétrons que orbitam o núcleo Existem três tipos de ligações fortes ou primárias responsáveis pela coesão dos sólidos Primeiro a ligação iônica envolve a transferência de elétrons e é nãodire cional A transferência de elétrons cria um par de íons com cargas opostas A força de atração entre os íons é de natureza coulombiana Um espaçamento iônico de equi líbrio é estabelecido devido a fortes forças repulsivas as sociadas à tentativa de sobrepor os dois núcleos atômicos A natureza nãodirecional da ligação iônica permite que números de coordenação iônicos sejam determinados es tritamente pela eficiência do empacotamento geométrico conforme indicada pela razão dos raios Segundo a li gação covalente envolve o compartilhamento de elétrons e é altamente direcional o que pode levar a números de coordenação relativamente baixos e estruturas atômi cas mais abertas Terceiro a ligação metálica envolve o compartilhamento de elétrons delocalizados produzindo uma ligação nãodirecional A nuvem ou gás de elétrons resultante gera alta condutividade elétrica A natureza ResuMo nãodirecional resulta em números de coordenação re lativamente altos como na ligação iônica Na ausência de transferência ou compartilhamento de elétrons uma forma mais fraca de ligação é possível Essa ligação se cundária é o resultado da atração entre dipolos elétricos temporários ou permanentes A classificação dos materiais da engenharia admi te um tipo de ligação em particular ou uma combina ção de tipos para cada categoria Os metais envolvem a ligação metálica As cerâmicas e vidros envolvem a ligação iônica mas normalmente em conjunto com uma forte característica covalente Os polímeros nor malmente envolvem ligações covalentes fortes ao longo de cadeias poliméricas mas possuem ligações secundárias mais fracas entre cadeias adjacentes A li gação secundária atua como um elo fraco na estrutu ra gerando resistências e pontos de fusão tipicamente baixos Os semicondutores são predominantemente covalentes por natureza com alguns compostos semi condutores tendo uma característica iônica significati va Essas quatro categorias de materiais da engenharia são portanto os tipos fundamentais Compósitos são combinações dos três primeiros tipos fundamentais e possuem características de ligação apropriadas a seus elementos constituintes PRINCIPAIs TeRMos ângulo de ligação 32 ânion 22 átomograma 19 atração coulombiana 23 camada orbital 22 cátion 22 comprimento da ligação 23 densidade de elétrons 29 dipolo 35 elétron 18 elétron de valência 29 elétron delocalizado 33 eletronegatividade 34 energia de ligação 24 esfera flexível 24 esfera rígida 24 força de ligação 23 força repulsiva 23 grupo 19 hibridização 20 íon 22 isótopo 19 ligação covalente 29 ligação dupla 29 ligação iônica 22 ligação metálica 33 ligação primária 20 ligação secundária 20 ligação van der Waals 35 massa atômica 18 02 shac1107ch02indd 38 52908 82749 PM CAPÍTULO 2 Ligação atômica 39 mol 19 molécula polar 36 molécula polimérica 29 momento de dipolo 36 nêutron 18 nível de energia 19 núcleo 18 número atômico 19 número de Avogadro 19 número de coordenação 25 orbital eletrônico 19 poço de energia 33 ponte de hidrogênio 36 ponto de fusão 37 próton 18 raio atômico 24 raio iônico 24 razão dos raios 26 tabela periódica 19 unidade de massa atômica 18 vale 33 valência 23 RefeRências Praticamente qualquer livro introdutório sobre quí mica em nível colegial será uma base útil para este capítulo Alguns bons exemplos são Brown tl Lemay jr he Bursten be Chemistry The Central Science 8 ed Upper Saddle river Pren tice hall 2000 oxtoBy dw GiLLis hP nachtrieB nh Principles of Modern Chemistry 5 ed Pacific Grove thomson brooksCole 2002 Petrucci rh harwood wS herrinG fG Gene ral Chemistry Principles and Modern Applications 8 ed Upper Saddle river Prentice hall 2002 PROBLeMas A partir deste capítulo fornecemos um conjunto de problemas na conclusão de cada capítulo do livro Os instrutores poderão observar que existem alguns pro blemas subjetivos para discussão que normalmente são usados em livros sobre materiais Acreditamos firme mente que esses problemas são geralmente frustran tes para os alunos que estão iniciando em engenharia e ciência dos materiais Assim vamos nos concentrar nos mais objetivos por isso os problemas não apareceram no Capítulo geral na Introdução e no Capítulo 1 Precisamos observar alguns pontos sobre a orga nização dos problemas todos eles estão claramente relacionados à seção apropriada do capítulo Além disso alguns Problemas Práticos para cada seção já foram dados após os exemplos de Problemas solucio nados dentro dessa seção esses problemas têm como finalidade fornecer um passeio pelos primeiros cálcu los em cada nova área e podem ser usados pelos alu nos para autoestudo há respostas para quase todos os Problemas Práticos após os apêndices As solu ções para todos os problemas práticos estão disponí veis em inglês no site livro Os problemas a seguir são cada vez mais desafiadores Aqueles que não possuem um marcador ao lado do número são relativamente fáceis mas não estão conectados explicitamente a um problema de exemplo os que possuem são rela tivamente desafiadores As respostas para os proble mas de número ímpar são dadas após os apêndices Seção 21 Estrutura atômica 21 Um anel de ouro é usado para formar um re tentor em uma câmara de alto vácuo O anel é formado a partir de 80 mm de um fio com diâ metro de 15 mm Calcule o número de átomos de ouro no anel 22 O rolo de papel alumínio comum para uso do méstico é quase alumínio puro Uma caixa des se produto em um mercado local é anunciada como tendo 69 m2 de material em um rolo de 304 mm de largura por 228 m de extensão Se a folha tem 127 µm de espessura calcule o nú mero de átomos de alumínio no rolo 23 em um dispositivo semicondutor de óxido metá lico MOS uma fina camada de SiO2 densidade 220 gcm3 é disposta sobre uma pastilha mono cristalina de silício Quantos átomos de Si e quan tos átomos de O estão presentes por milímetro quadrado da camada de óxido Considere que a espessura da camada é de 100 nm 24 Uma caixa de filme plástico para uso doméstico é de polietileno C2h4n com densidade 0910 gcm3 Uma caixa desse produto contém 927 m2 de material em um rolo de 304 mm de largura por 305 m de extensão Se o filme tem 127 µm de espessura calcule o número de átomos de carbono e o número de átomos de hidrogênio nesse rolo 25 Um uísquer de Al2O3 é um pequeno monocris tal usado para reforçar compósitos matriz metal dada uma forma cilíndrica calcule o nú mero de átomos de Al e o número de átomos de O em um whisker com diâmetro de 1 µm e um comprimento de 30 µm A densidade do Al2O3 é de 397 gcm3 02 shac1107ch02indd 39 6308 102208 AM 40 Ciência dos materiais 26 Uma fibra óptica para telecomunicação é feita de vidro SiO2 densidade 220 gcm3 Quan tos átomos de Si e quantos átomos de O estão presentes por milímetro de comprimento de uma fibra com 10 µm de diâmetro 27 Vinte e cinco gramas de limalha de magnésio devem ser oxidados em uma demonstração de laboratório a Quantas moléculas de O2 seriam consumidas nessa demonstração b Quantos mols de O2 isso representa 28 O cobre que ocorre naturalmente possui um peso atômico de 6355 Seus principais isótopos são Cu63 e Cu65 Qual é a abundância em por centagem atômica de cada isótopo 29 Uma moeda de cobre tem uma massa de 260 g Assumindo o cobre puro quanto dessa massa corresponde a aos nêutrons nos núcleos de cobre e b aos elétrons 210 Os elétrons orbitais de um átomo podem ser ejeta dos pela exposição a um feixe de radiação eletro magnética Especificamente um elétron pode ser ejetado por um fóton com energia maior ou igual à energia de ligação do elétron Dado que a energia do fóton E é igual a hcλ onde h é a constante de Planck c é a velocidade da luz e λ é o comprimento de onda calcule o comprimento de onda máximo da radiação correspondente à energia mínima necessária para ejetar um elétron 1s a partir de um átomo C12 Veja a Figura 23 211 Quando o elétron 1s é ejetado do átomo de C12 conforme descrevemos no Problema 210 exis te uma tendência para um dos elétrons 2sp3 cair para o nível 1s O resultado é a emissão de um fóton com uma energia exatamente igual à mudança de energia associada à transição do elétron Calcule o comprimento de onda do fó ton que seria emitido a partir do átomo de C12 Você notará os diversos exemplos desse con ceito no decorrer do texto em relação à análise química dos materiais da engenharia 212 Um mecanismo para produzir um fóton de energia específica é esboçado no Problema 211 A magni tude da energia do fóton aumenta com o número atômico do átomo do qual ocorre a emissão Esse aumento é devido às forças de ligação mais for tes entre os elétrons negativos e o núcleo positivo à medida que os números de prótons e elétrons aumentam com o número atômico Conforme observamos no Problema 210 E hcλ o que significa que um fóton de energia mais alta terá um comprimento de onda mais curto Verifique se materiais com número atômico mais alto emitirão fótons com maior energia e menor comprimento de onda calculando E e λ para a emissão a par tir do ferro número atômico 26 em comparação com o 6 do carbono dado que os níveis de ener gia para os dois primeiros orbitais eletrônicos no ferro estão em 7112 eV e 708 eV Seção 22 A ligação iônica 213 Crie uma representação gráfica precisa de Fc versus a semelhante à que mostramos na Fi gura 26 para um par Mg2 O2 Considere o intervalo de a de 02 a 06 nm 214 Crie uma representação gráfica precisa de Fc versus a para um par Na O2 215 Até aqui concentramonos na força de atra ção coulombiana entre os íons Mas íons se melhantes se repelem Um par de vizinhos mais próximos dos íons Na na Figura 25 são separados por uma distância de 2a0 onde a0 é definido na Figura 27 Calcule a força de repulsão coulombiana entre esse par de íons semelhantes 216 Calcule a força de atração coulombiana entre Ca2 e O2 no CaO que tem a estrutura tipo NaCl 217 Calcule a força de repulsão coulombiana entre íons Ca2 vizinhos no CaO Observe os proble mas 215 e 216 218 Calcule a força de repulsão coulombiana entre íons vizinhos de O2 no CaO Observe os pro blemas 215 216 e 217 219 Calcule a força de repulsão coulombiana entre os íons vizinhos de Ni2 no NiO que tem a es trutura tipo NaCl Observe o Problema 217 220 Calcule a força de repulsão coulombiana entre os íons vizinhos de O2 no NiO Observe os Problemas 218 e 219 221 SiO2 é conhecido como um formador de vidro devido à tendência dos tetraedros SiO4 4 Figura 217 de se ligarem em uma rede nãocristalina Al2O3 é conhecido como um formador de vi dro intermediário devido à capacidade do Al3 de substituir o Si4 na rede de vidro embora o Al2O3 não tenha tendência a ser nãocristalino Discuta a substituição do Si4 pelo Al3 em ter mos da razão dos raios 222 Repita o Problema 221 para o TiO2 que como o Al2O3 é um formador de vidro intermediário 02 shac1107ch02indd 40 52908 82749 PM CAPÍTULO 2 Ligação atômica 41 223 A coloração do vidro por certos íons normal mente é sensível à coordenação do cátion pelos íons de oxigênio Por exemplo Co2 gera uma cor roxoazulada quando na coordenação quá drupla típica da rede de sílica Veja o Problema 221 e gera uma cor rosa quando em uma coor denação sêxtupla Que cor do Co2 é prevista pela razão do raio 224 Um dos primeiros materiais nãoóxidos a serem produzidos como um vidro foi o BeF2 Dessa for ma descobriuse que ele é semelhante ao SiO2 de muitas maneiras Calcule a razão do raio para o Be2 e F e comente 225 Uma característica comum nos supercondutores cerâmicos em alta temperatura é uma lâmina de CuO que serve como um plano supercon dutor Calcule a força de atração coulombiana entre um Cu2 e um O2 dentro de uma dessas lâminas 226 Em comparação com o cálculo para as lâminas de CuO supercondutoras discutidas no Pro blema 225 calcule a força de atração coulom biana entre um Cu e um O2 227 Para um cristal iônico como o NaCl a força de ligação coulombiana líquida é um múltiplo simples da força de atração entre um par de íons adjacentes Para demonstrar esse conceito considere o cristal hipotético unidimensional mostrado a seguir a0 Íon de referência a Mostre que a força de atração coulom biana líquida entre o íon de referência e todos os outros íons no cristal é F AFc onde Fc é a força de atração entre um par de íons adjacentes veja a Equação 21 e A é uma expansão em série b Determine o valor de A 228 No Problema 227 um valor para A foi calcula do para o caso unidimensional simples Para a estrutura tridimensional do NaCl A foi calcula do como sendo 1748 Calcule a força de atração coulombiana líquida F para esse caso Seção 23 A ligação covalente 229 Calcule a energia de reação total para polime rização exigida para produzir o rolo de filme plástico descrito no Problema 24 230 A borracha natural é poliisopreno A reação de polimerização pode ser ilustrada como C C H C H n n H H C CH3 H C C H C H H H C CH3 H Calcule a energia de reação por mol para a polimerização 231 Neopreno é uma borracha sintética policloro preno com uma estrutura química semelhante à da borracha natural veja o Problema 230 ape sar de conter um átomo de Cl no lugar do grupo CH3 da molécula do isopreno a Esboce a rea ção de polimerização para o neopreno b cal cule a energia de reação por mol para essa po limerização e c calcule a energia total liberada durante a polimerização de 1 kg de cloropreno 232 Polímeros de acetato que são muito usados para aplicações de engenharia podem ser represen tados pela reação a seguir a polimerização de formaldeído n n O C H H C C H H Calcule a energia de reação para essa polimeri zação 233 O primeiro passo na formação do fenolformal deído um polímero fenólico comum aparece na Figura 136 Calcule a energia de reação lí quida por mol para esse passo na reação de polimerização geral 234 Calcule o peso molecular de uma molécula de polietileno com n 500 235 O monômero no qual é baseado um polímero acrílico comum o polimetilmetacrilato aparece na Tabela 131 Calcule o peso molecular de uma molécula de polimetilmetacrilato com n 500 236 O cimento de osso usado por cirurgiões ortopé dicos para fixar implantes artificiais de quadril é o metilmetacrilato polimerizado durante a cirurgia O polímero resultante tem uma faixa relativamen te grande de pesos moleculares Calcule a faixa re sultante de pesos moleculares se 200 n 700 02 shac1107ch02indd 41 52908 82750 PM 42 Ciência dos materiais 237 Os cirurgiões ortopédicos observam uma quan tidade substancial de liberação de calor do ci mento de osso de polimetilmetacrilato durante a cirurgia Calcule a energia de reação se um cirurgião usar 15 g de polimetilmetacrilato para fixar determinado implante de quadril 238 O monômero para o fluoroplástico comum po litetrafluoretileno é C C F F F F a Esboce a polimerização do politetrafluo retileno b Calcule a energia de reação por mol para essa polimerização c Calcule o peso molecular de uma molécu la com n 500 239 Repita o Problema 238 para o fluoreto de po livinilideno um ingrediente em diversos fluoro plásticos comerciais que tem o monômero C C H F F H 240 Repita o Problema 238 para o polihexaflúor propileno um ingrediente em diversos fluoro plásticos comerciais que tem o monômero C C F F F C F F F Seção 24 A ligação metálica 241 Na Tabela 23 o calor de sublimação foi usado para indicar a magnitude da energia da ligação metálica Uma faixa significativa de valores de energia é indicada pelos dados Os dados do ponto de fusão no Apêndice 1 são outra indi cação mais indireta da força da ligação Repre sente graficamente o calor de sublimação em função do ponto de fusão para os cinco metais da Tabela 23 e comente a correlação 242 Para explorar uma tendência dentro da tabela pe riódica represente graficamente o comprimento de ligação dos metais do grupo II A Be a Ba em função do número atômico Consulte os dados ne cessários no Apêndice 2 243 Sobreponha no desenho gerado para o Proble ma 242 os comprimentos da ligação metalóxi do para o mesmo intervalo de elementos 244 Para explorar outra tendência dentro da tabela periódica represente graficamente o tamanho de ligação dos metais na fileira do Na ao Si em função dos números atômicos Para esse pro pósito Si é tratado como um semimetal 245 Sobreponha no desenho gerado para o Proble ma 244 os comprimentos da ligação metalóxi do para o mesmo intervalo de elementos 246 Represente graficamente o comprimento de li gação dos metais na longa linha de elementos metálicos K a Ga 247 Sobreponha no desenho gerado para o Proble ma 246 os comprimentos da ligação metalóxi do para o mesmo intervalo de elementos 248 O calor de sublimação de um metal introduzi do na Tabela 23 está relacionado à energia de ligação iônica de um composto metálico discu tida na Seção 22 Especificamente estas e as energias de reação relacionadas são resumidas no ciclo de BornHaber ilustrado a seguir Para o exemplo simples do NaCl Na sólido Cl2 g NaCl sólido Na g Cl g Na g Cl g 1 2 Hf Dado que o calor de sublimação é de 100 kJmol para o sódio calcule a energia da ligação iônica do cloreto de sódio Dados adicionais energias de ionização para sódio e cloro 496 kJmol e 361 kJmol respectivamente energia de dissociação para o gás de cloro diatômico 243 kJmol e ca lor de formação Hºf do NaCl 411 kJmol Seção 25 A ligação secundária ou van der Waals 249 A ligação secundária das moléculas de gás com uma superfície sólida é um mecanismo comum para medir a superfície de materiais porosos Reduzindo a temperatura de uma cavidade só lida para abaixo da temperatura ambiente um volume medido de gás se condensará para formar uma cobertura de uma monocamada de molécu las na superfície porosa Para uma amostra 02 shac1107ch02indd 42 52908 82751 PM CAPÍTULO 2 Ligação atômica 43 de 100 g de catalisador de cobre fundido um volume de 9 103 mm3 de nitrogênio medido nas condições normais de temperatura e pres são 0 ºC e 1 atm é necessário para formar uma monocamada na condensação Calcule a superfície do catalisador em unidades de m2kg Considere a área coberta por uma molécula de nitrogênio como 0162 nm2 e lembrese de que para um gás ideal pV nRT onde n é o número de mols do gás 250 Repita o Problema 249 para um gel de sílica altamente poroso que tem um volume de 116 x 107 mm3 de gás N2 em condições normais de temperatura e pressão CNTP condensado para formar uma monocamada 251 Os átomos de gás nobre de pequeno diâmetro como o hélio podem se dissolver na estrutura de rede relativamente aberta dos vidros de si licato Veja na Figura 18b um esquema da es trutura do vidro A ligação secundária do hélio na sílica vítrea é representada por um calor de solução Hs de 396 kJmol A relação entre solubilidade S e o calor da solução é S S0eHs RT onde S0 é uma constante R é a constante univer sal dos gases e T é a temperatura absoluta em K Se a solubilidade do hélio na sílica vítrea é 551 x 1023 átomosm3 atm a 25 ºC calcule a solubilidade a 200 ºC 252 Devido a seu diâmetro atômico maior o neônio tem um calor de solução mais alto na sílica vítrea do que o hélio Se o calor da solução de neônio na sílica vítrea é 670 kJmol e a solubilidade a 25 ºC é 907 1023 átomosm3 atm calcule a solubilidade a 200 ºC Veja o Problema 251 02 shac1107ch02indd 43 52908 82751 PM Capítulo Estrutura cristalina perfeição 3 Com as categorias de materiais da engenharia fir memente estabelecidas agora já podemos começar a caracterizálos Começaremos com a estrutura em escala atômi ca que para a maioria dos materiais da engenharia é cristalina ou seja os átomos do material são arru mados de maneira regular e repetitiva sendo os fun damentos da geometria cristalina comuns a todos os materiais cristalinos É necessário identificar os sete sistemas e as 14 redes cristalinas pois cada uma das milhares de estruturas cristalinas encontradas em ma teriais naturais e sintéticos pode ser colocada dentro desses poucos sistemas e redes As estruturas cristalinas da maioria dos metais per tencem a um de três tipos relativamente simples Com postos cerâmicos que possuem grande variedade de com posições químicas também exibem grande variedade de estruturas cristalinas Algumas são relativamen te simples mas muitas como os silicatos são bastante complexas O vidro é nãocristalino1 e sua estrutura e a natureza dos materiais nãocristalinos serão discutidos no Capítulo 4 Os polímeros compartilham duas carac terísticas com cerâmicas e vidros Primeiro suas estru turas cristalinas são relativamente complexas Segundo devido a essa complexidade o material não é facilmente cristalizado e os polímeros comuns podem ter de 50 a 100 de seu volume nãocristalino Os semicondutores elementares como o silício exibem uma estrutura carac terística diamante cúbico enquanto os compostos se micondutores possuem estruturas semelhantes a alguns dos compostos cerâmicos mais simples Dentro de determinada estrutura temos de saber como descrever as posições dos átomos as direções cristalinas e os planos do cristal Com essas regras quantitativas básicas concluímos este capítulo com uma breve introdução à difração de raios X a ferra menta experimental padrão para determinar a estru tura cristalina 31 Sete sistemas e 14 redes A estrutura cristalina tem como característica cen tral sua forma regular e repetitiva Essa repetição é aparente pela inspeção de um modelo típico de um arranjo cristalino de átomos veja a Figura 118 Para quantificar essa repetição temos de determinar qual unidade estrutural é repetida Na realidade qualquer estrutura cristalina poderia ser descrita como um pa drão formado pela repetição de diversas unidades estruturais Figura 31 Por uma questão prática ge ralmente haverá uma escolha mais simples para ser vir como unidade estrutural representativa Essa es colha é conhecida como célula unitária A geometria de uma célula unitária geral aparece na Figura 32 O tamanho das arestas da célula unitária e os ângulos entre os eixos cristalográficos são chamados de cons tantes de rede ou parâmetros de rede A principal ca racterística da célula unitária é que ela contém uma O microscópio eletrônico de transmissão Seção 46 pode ser usado para visualizar o arranjo regular dos átomos em uma estrutura cristalina Essa visão em resolução atômica é ao longo das colunas individuais dos átomos de gálio e nitrogênio no nitreto de gálio O marcador de distância tem 113 pm ou 0113 nm Cortesia de C Kisielowski C Song e E C Nelson National Center for Electron Microscopy Berkeley CA 31 Sete sistemas e 14 redes 32 Estruturas metálicas 33 Estruturas cerâmicas 34 Estruturas poliméricas 35 Estruturas semicondutoras 36 Posições na rede direções e planos 37 Difração de raios X 1 Materiais nãocristalinos como o vidro são geralmente chamados de amorfos N do RT 03 shac1107ch03indd 44 52908 80510 PM CAPITULO 3 Estrutura cristalina perfeiggo 45 RRR RR como as 14 redes de Bravais definidas no Quadro GeCceodeoeoeoeoed 310 empilhamento periddico de células unitarias do PIPPI VV Te CX XOX XU XC XK XK XD Quadro 31 gera redes de pontos conjuntos de pontos PTV 73 di CORR RRO BR com vizinhangas semelhantes no espaco tridimensio PPV VTP TBP x CX XOXOXO XC XK XK XD nal Essas redes so esqueletos sobre os quais as es PIPPI BT 5 ta x 4 GQeCceodeoeoeoeoed truturas cristalinas sio montadas colocando atomos PVT ELEY OOO HO BOB EEE ou grupos de atomos nos pontos da rede ou perto de r ay oe CY ROR OO les A Figura 33 mostra a possibilidade mais simples OZOSOZOSOZOSOSS com um dtomo centralizado em cada ponto da rede CR OR Algumas das estruturas de metais simples sao desse CII DROW IN tipo No entanto sabese que existe um ntimero muito CXR LR OO OP grande de estruturas cristalinas reais A maioria delas OZOSOZGOINOGONOZO resulta da existéncia de mais de um atomo associado KOK P PRREKPK P PRR IEK PK PREIS CR OR a determinado ponto da rede Veremos muitos exem PK pie plos nas es wane de cerdmicas e polime ros comuns seées 33 e 34 SLADAL LALA LA A LX CRESS Grae avananenananananenanansna LORRI POTTS TOK EXEMPLO DE PROBLEMA 31 ceuisunisio PRPRPK ERP RoR ORR ORO RP RP RP RPK PAP EIkQU Esboce as cinco redes pontuais para as estruturas Figura 31 Diversas unidades estruturais que descrevem a cristalinas bidimensionais estrutura cristalina esquematicaA unidade estrutural mais simples é a célula unitaria SOLUGAO As geometrias da célula unitaria sio ko YA i Quadrado simples ii Retangulo simples iii Retangulo de area centrada ou rombo iv Paralelogramo C v Hexagono de area centrada es Nota Um exercicio util construir outras geome trias possiveis que deverdo ser equivalentes a esses Figura 32 Geometria de uma célula unitdria geral cinco tipos basicos Por exemplo um quadrado de base centrada pode ser transformado em uma rede descrigao completa da estrutura como um todo pois quadrada simples inclinada em 45 a estrutura completa pode ser gerada pelo empilha mento repetitivo de células unitdrias adjacentes face a face por todo o espaco tridimensional A descrigao das estruturas cristalinas por meio de células unitarias tem uma vantagem importante To i ii das as estruturas possiveis se reduzem a um peque no numero de geometrias basicas de célula unitaria que é demonstrado de duas maneiras Primeiro s6 fe fe cS existem sete formas exclusivas de célula unitaria que fe eo aie podem ser empilhadas para preencher o espaco tridi Nat mensional Sao os sete sistemas cristalinos definidos iii e ilustrados na Tabela 31 Segundo temos de consi derar como os atomos vistos como esferas rigidas podem ser empilhados dentro de determinada célula unitaria Para fazer isso comecamos de um modo ge Co ral considerando os pontos da rede pontos tedricos Co arrumados periodicamente no espaco tridimensional em vez dos atomos ou esferas reais Novamente exis iv v te um numero limitado de possibilidades conhecidas Auguste Bravais 18111863 cristal6grafo francés foi produtivo em um numero extraordinariamente grande de areas incluindo botanica astronomia e fisica No entanto ele mais lembrado por sua derivagao dos 14 arranjos de pontos possiveis no espago Essa realizacao foi a base para nosso conhecimento atual da estrutura at6mica dos cristais 46 e Céiéncia dos materiais Tabela 31 Os sete sistemas cristalinos Sistema Comprimentos axiais e angulos Geometria da célula unitaria a a Cubico abcaBy90 rt c Tetragonal ab4caBy90 a a c Ortorrémbico ab4caBy 90 a b Romboédrico abcaBy90 AY a We Hexagonal abcaf90 y 120 sit c a a AT Monoclinico azbcay90 48 TT A b a c Triclinico atbca BE YIO a b Os pardmetros de rede a b e c s4o os tamanhos das arestas da célula unitaria Os para metros de rede a Be Y sdo os Angulos entre os eixos adjacentes da célula unitaria onde a é o Angulo visto ao longo do eixo a ou seja o 4ngulo entre os eixos b e c O simbolo de desigualdade significa que a igualdade nao é exigida A igualdade acidental ocorre ocasionalmente em algumas estruturas CAPÍTULO 3 Estrutura cristalina perfeição 47 PROBLEMA PRÁTICO 31 A nota no Exemplo de Problema 31 afirma que uma rede quadrada de base centrada pode ser transforma da em uma rede quadrada simples Esboce essa equi valência 32 Estruturas metálicas Com as regras estruturais básicas já definidas po demos listar as principais estruturas cristalinas asso ciadas a importantes materiais da engenharia Para o primeiro grupo os metais essa lista é bastante sim ples Como podemos ver no Apêndice 1 a maioria dos metais elementares em temperatura ambiente é encontrada em uma das três estruturas cristalinas A Figura 34 mostra a estrutura cúbica de corpo centrado ccc que é a Rede de Bravais cúbica de corpo centrado com um átomo centralizado em cada ponto da rede Existe um átomo no centro da célula unitária e um oitavo de átomo em cada um dos oito cantos da célula unitária Cada átomo de canto é compartilhado por oito células unitárias adjacentes Assim existem dois átomos em cada célula unitária ccc O fator de empacotamento atômico FEA para essa estrutura é 068 e representa a fração do volu me da célula unitária ocupado pelos dois átomos Os metais típicos com essa estrutura incluem Fe α a for ma estável na temperatura ambiente V Cr Mo e W Uma liga em que um desses metais é o constituinte predominante também tende a apresentar essa es trutura No entanto a presença de elementos de liga diminui a perfeição cristalina um assunto que será discutido no Capítulo 4 A Figura 35 mostra a estrutura cúbica de face centrada cfc que é a Rede de Bravais cfc com um Figura 33 A rede cúbica simples se torna a estrutura cristalina cúbica simples quando um átomo é colocado em cada ponto da rede Quadro 31 As 14 redes cristalinas Bravais Cúbica simples Cúbica de corpo centrado Cúbica de face centrada Tetragonal simples Tetragonal de corpo centrado Ortorrômbica simples Ortorrômbica de corpo centrado Ortorrômbica de base centrada Ortorrômbica de face centrada Romboédrica Hexagonal Monoclínica simples Monoclínica de base centrada Triclínica 03 shac1107ch03indd 47 52908 80510 PM 48 Ciência dos materiais átomo por ponto da rede Existe meio átomo ou seja um átomo compartilhado entre duas células unitá rias no centro de cada face da célula unitária e um oi tavo de átomo em cada canto da célula unitária com um total de quatro átomos em cada célula unitária cfc O fator de empacotamento atômico para essa es trutura é 074 um valor ligeiramente maior que 068 encontrado para os metais ccc Na verdade um FEA de 074 é o valor mais alto possível para preencher o espaço empilhando as esferas rígidas de mesmo tamanho Por esse motivo a estrutura cfc às vezes é chamada de cúbica compacta cc Os metais típicos com estrutura cfc incluem Fe γ estável de 912 a 1394 C Al Ni Cu Ag Pt e Au A estrutura hexagonal compacta hc ilustrada na Figura 36 é nosso primeiro encontro com uma estru tura mais complicada do que sua rede de Bravais he xagonal Existem dois átomos associados a cada pon to da rede de Bravais um átomo centralizado dentro da célula unitária e diversos átomos fracionados nos cantos da célula unitária quatro 1 6 de átomo e quatro 1 12 de átomo gerando um total de dois átomos por célula unitária Como o nome compacta sugere essa estrutura é tão eficiente no empacotamento de esferas quanto a estrutura cfc As estruturas hc e cfc possuem fatores de empacotamento atômico de 074 o que le vanta duas questões 1 De que outras maneiras as estruturas cfc e hc são semelhantes e 2 Como elas diferem As respostas a essas perguntas podem ser en contradas na Figura 37 As duas estruturas são empi lhamentos regulares de planos compactos A diferença está na seqüência de empacotamento dessas camadas O arranjo cfc é tal que a quarta camada compacta se encontra exatamente acima da primeira Na estrutura hc a terceira camada se encontra exatamente acima da primeira O empilhamento cfc é considerado uma seqüência ABCABC e o empilhamento hc uma se qüência ABAB Essa diferença sutil pode levar a di ferenças significativas nas propriedades do material conforme já discutido na Seção 14 Os metais típicos com a estrutura hc incluem Be Mg Ti α Zn e Zr Embora a maioria dos metais elementares esteja dentro de um dos três grupos estruturais que anali samos vários exibem estruturas menos comuns Não vamos nos aprofundar nesses casos o que poderá ser feito com um exame cuidadoso do Apêndice 1 No decorrer da análise das estruturas metálicas in troduzidas nesta seção constantemente encontraremos Figura 34 Estrutura cúbica de corpo centrado ccc para metais que exibem a o arranjo de pontos de rede para uma célula unitária b o empacotamento real dos átomos representados como esferas rígidas dentro da célula unitária e c a estrutura ccc repetitiva equivalente a muitas células unitárias adjacentes Parte c por cortesia da Accelrys Inc Estrutura cúbica de corpo centrado ccc Rede de Bravais ccc Átomoscélula unitária 1 8 1 8 2 Metais típicos Fe α V Cr Mo e W Figura 35 Estrutura cúbica de face centrada cfc para metais mostrando a o arranjo de pontos da rede para uma célula unitária b o empacotamento real de átomos dentro da célula unitária e c a estrutura cfc repetitiva equivalente a muitas células unitárias adjacentes Parte c por cortesia da Accelrys Inc Estrutura cúbica de face centrada cfc Rede de Bravais cfc Átomoscélula unitária 6 1 2 8 1 8 4 Metais típicos Fe γ Al Ni Cu Ag Pt e Au a c b b a c No site de apoio do livro está disponível uma galeria das imagens geradas por computador usadas neste capítulo 03 shac1107ch03indd 48 21611 450 PM CAPÍTULO 3 Estrutura cristalina perfeição 49 Figura 37 Comparação das estruturas cfc e hc Elas são empilhamentos eficientes de planos compactos A diferença entre as duas estruturas está nas diferentes seqüências de empilhamento De B D Cullity e S R Stock Elements of XRay Diffraction 3 ed Upper Saddle River Prentice Hall 2001 A A A A A A A A A A A C B B B C B B C C A A A A A A A B B B a Empilhamento de planos compactos b Empilhamento de planos compactos c Cúbico de face centrada d Hexagonal compacta Normal para planos compactos Normal para planos compactos Planos compactos Planos compactos a c b Estrutura hexagonal compacta hc Rede de Bravais hexagonal Átomoscélula unitária 1 4 1 6 4 1 12 2 Metais típicos Be Mg a Ti Zn e Zr Átomo no plano do meio 2 átomos por ponto da rede Átomo no plano do meio Átomo centrado na célula unitária adjacente Um doze avos de um átomo Um sexto de um átomo Figura 36 Estrutura hexagonal compacta hc para metais mostrando a o arranjo dos centros dos átomos em relação aos pontos de rede para uma célula unitária Existem dois átomos por ponto de rede observe o exemplo destacado b O empacotamento real dos átomos dentro da célula unitária Observe que o átomo no plano do meio se estende além dos limites da célula unitária c A estrutura hc repetitiva equivalente a muitas células unitárias adjacentes Parte c por cortesia da Accelrys Inc 03 shac1107ch03indd 49 52908 80511 PM 50 Ciência dos materiais as relações úteis entre tamanho de célula unitária e raio atômico dados na Tabela 32 Nossa descoberta inicial da utilidade dessas relações pode ser encontrada nos Exem plos de Problemas e nos Problemas Práticos PROBLEMA PRÁTICO 33 Calcule a densidade do Fe α que é um metal ccc Cuidado Uma relação diferente entre o parâmetro de rede a e o raio atômico r é aplicada a essa estru tura cristalina diferente Veja o Problema Prático 32 e a Tabela 32 33 Estruturas cerâmicas A grande variedade de composições químicas das cerâmicas é refletida em suas estruturas cristalinas Não podemos dar a lista completa de estruturas ce râmicas mas podemos dar uma lista sistemática de algumas das mais importantes e representativas pois até mesmo esta se torna muito extensa de modo que a maioria das estruturas será descrita resumidamen te Vale a pena observar que muitas dessas estrutu ras cerâmicas também descrevem compostos inter metálicos Além disso podemos definir um fator de empacotamento iônico FEI para essas estruturas semelhante à nossa definição do FEA para estrutu ras metálicas O FEI é a fração do volume da célula unitária ocupada pelos diversos cátions e ânions Vamos começar com as cerâmicas de fórmula quí mica mais simples MX onde M é um elemento metá lico e X é nãometálico Nosso primeiro exemplo é a estrutura do cloreto de césio CsCl mostrada na Fi gura 38 À primeira vista poderíamos querer chamar isso de uma estrutura de corpo centrado devido à sua semelhança em aparência com a estrutura mostrada na Figura 34 Na verdade a estrutura do CsCl é baseada em uma rede de Bravais cúbica simples com dois íons um Cs e um Cl associados a cada ponto da rede Existem dois íons um Cs e um Cl por célula unitária Embora o CsCl seja um exemplo útil de estrutura composta ele não representa uma cerâmica comer cialmente importante Ao contrário a estrutura do cloreto de sódio NaCl mostrada na Figura 39 é compartilhada por muitos materiais cerâmicos im portantes Essa estrutura pode ser vista como a in tercalação de duas cfc uma dos íons de sódio e uma dos íons de cloro Coerente com nosso tratamento das estruturas hc e do CsCl a estrutura do NaCl pode ser descrita como tendo uma rede de Bravais cfc com dois íons 1 Na e 1 Cl associados a cada ponto da rede Existem oito íons 4 Na mais 4 Cl por célula unitária Alguns dos óxidos cerâmicos importantes com essa estrutura são MgO CaO FeO e NiO A fórmula química MX2 inclui uma série de es truturas cerâmicas importantes A Figura 310 mostra a estrutura da fluorita CaF2 que é montada sobre uma rede de Bravais cfc com três íons 1 Ca2 e 2 F EXEMPLO DE PROBLEMA 32 Usando os dados dos apêndices 1 e 2 calcule a den sidade do cobre SOLUÇÃO O Apêndice 1 mostra o cobre como um metal cfc O tamanho l da diagonal da face na célula unitária Figura 35 é l 4rátomo Cu 2a ou a 4 2 rátomo Cu conforme indicado na Tabela 32 Pelos dados do Apêndice 2 a 4 2 0128 nm 0362 nm A densidade da célula unitária contendo quatro átomos é ρ 4 átomos 0362 nm 6355 g 6023 10 át 3 23 omos 10 nm cm 889 gcm 7 3 3 889 gcm3 Esse resultado pode ser comparado com o valor tabelado de 893 gcm3 no Apêndice 1 A diferen ça seria eliminada se fosse utilizado um valor mais preciso do rátomo Cu ou seja com pelo menos um va lor mais significativo PROBLEMA PRÁTICO 32 No Exemplo de Problema 32 a relação entre o parâ metro de rede a e o raio atômico r para um metal cfc foi definido como a 4 2 r conforme indicado na Tabela 32 Derive relações semelhantes na Tabela 32 para a um metal ccc e b um metal hc Tabela 32 Relação entre tamanho da célula unitária tamanho da aresta e raio atômico para as estruturas metálicas comuns Estrutura cristalina Relacionamento entre tamanho da aresta a e raio atômico r Cúbica de corpo centrado ccc a 4r 3 Cúbica de face centrada cfc a 4r 2 Hexagonal compacta hc a 2r 03 shac1107ch03indd 50 52908 80511 PM CAPÍTULO 3 Estrutura cristalina perfeição 51 Figura 38 Célula unitária do cloreto de césio CsCl mostrando a as posições dos íons e os dois íons por ponto de rede e b íons representados como esferas rígidas Observe que o par Cs Cl associado a determinado ponto da rede não é uma molécula pois a ligação iônica é nãodirecional e porque um determinado Cs é igualmente ligado a oito Cl adjacentes e viceversa Parte b por cortesia da Accelrys Inc Centro da célula unitária 2 íons por ponto da rede Estrutura tipo CsCl Rede de Bravais cúbica simples Íonscélula unitária 1Cs 1Cl Figura 39 Estrutura do cloreto de sódio NaCl mostrando a as posições dos íons em uma célula unitária b empacotamento real dos íons e c muitas células unitárias adjacentes Partes b e c por cortesia da Accelrys Inc Estrutura tipo NaCl Rede de Bravais cfc Íonscélula unitária 4Na 4Cl Cerâmicas típicas MgO CaO FeO e NiO 2 íons por ponto da rede 03 shac1107ch03indd 51 52908 80511 PM 52 Ciência dos materiais associados a cada ponto da rede Existem 12 íons 4 Ca2 e 8 F por célula unitária As cerâmicas típicas com essa estrutura são UO2 ThO2 e TeO2 Existe um volume não ocupado perto do centro da célula unitá ria da fluorita que desempenha um papel importante na tecnologia de materiais nucleares O dióxido de urânio UO2 é um combustível de reator que pode acomodar produtos de fissão como o gás hélio sem aumentos problemáticos de volume Os átomos de hélio são acomodados nas regiões abertas das células unitárias da fluorita O composto cerâmico mais importante talvez es teja incluído na categoria MX2 a sílica SiO2 que existe em abundância em materiais brutos na crosta terrestre A sílica isolada e em combinação química com outros óxidos cerâmicos formando silicatos representa uma grande fração dos materiais cerâ micos disponíveis aos engenheiros Por esse motivo a estrutura da SiO2 é importante Infelizmente essa estrutura não é simples Na verdade não existe uma única estrutura a descrever mas sim muitas sob di ferentes condições de temperatura e pressão Como exemplo representativo a Figura 311 mostra a estru tura da cristobalita SiO2 montada em uma rede de Bravais cfc com seis íons 2 Si4 e 4 O2 associados a cada ponto da rede Existem 24 íons 8 Si4 mais 16 O2 por célula unitária Apesar de a grande célula unitária ser necessária para descrever essa estrutura ela talvez seja a mais simples das diversas formas cris talográficas da SiO2 A característica geral de todas Figura 310 Célula unitária da fluorita CaF2 mostrando a as posições e b o empacotamento real dos íons Parte b por cortesia da Accelrys Inc Estrutura tipo fluorita CaF2 Rede de Bravais cfc Íonscélula unitária 4Ca2 8F Cerâmicas típicas UO2 ThO2 e TeO2 Íons de F localizados nos vértices de um cubo a um quarto da distância ao lon go da diagonal do corpo Figura 311 Célula unitária da cristobalita SiO2 mostrando a as posições dos íons b o empacotamento real dos íons e c a conectividade dos tetraedros SiO4 4 No esquema cada tetraedro tem um Si4 em seu centro Além disso um O2 estaria em cada canto de cada tetraedro e seria compartilhado com um tetraedro adjacente Parte c por cortesia da Accelrys Inc Estrutura tipo cristobalita SiO2 Rede de Bravais cfc Íonscélula unitária 8Si4 16O2 Si4 interior localizado nas posições a um quarto da distância ao longo da diagonal do corpo 03 shac1107ch03indd 52 52908 80511 PM CAPITULO 3 Estrutura cristalina perfeigcgao 53 as estruturas SiO a mesma uma rede continua estruturas em equilibrio da SiO da temperatura am mente conectada com tetraedros SiO veja a Secao biente a seu ponto de fusdo s4o resumidas na Figura 23 O compartilhamento de fons O por tetraedros 312 Devese sempre ter cuidado no uso de materiais adjacentes gera a formula quimica geral SiO com transformagoes desses tipos Até mesmo a trans Ja observamos na SecAo 32 que o ferro Fe ti formagao relativamente sutil do quartzo baixo para o nha estruturas cristalinas diferentes estaveis em dife alto pode causar dano estrutural catastréfico quando rentes intervalos de temperatura O mesmo acontece a ceramica de silica aquecida ou resfriada em torno com a silica SiO Embora os tetraedros SiO bdsicos e flica SiO Emb tetraedros SiO b de 573 C estejam presentes em todas as estruturas cristalinas A formula quimica MX inclui a importante es SiO 0 arranjo dos tetraedros conectados muda As trutura do corindon A1O mostrada na Figura 313 Forma Rede de cristalografica Bravais 2000 1723 ponto de fusao Cristobalita alta cfc mostrado na Figura 311 1500 1 1470 Tridimita alta Hexagonal TC 1000 867 Quartzo alto Hexagonal 573 500 Quartzo baixo Hexagonal 0 Figura 312 Muitas formas cristalogrdficas de SiO sao estaveis quando aquecidas da temperatura ambiente até a temperatura de fusdo Cada forma representa um modo diferente de conectar tetraedros SiO adjacentes Visdo superior Visao lateral FS Fain Sad a a ba a a ee CEFR BBA SBT E oO Jes CEI SILER ew rrr ey OEE REELED SEEEEUISEEEEOy XX Y yyy y xy yy OC O2 SSS SPEEA YY VOSSESEVECD COC TCC YC CC CO WYO Cy SOOOOSOOOCCS ash Célula unitaria Estrutura tipo corindon ALO Rede de Bravais hexagonal aprox Célula unitdria 6 camadas O de altura Ionscélula unitdria 12A1 1807 2 Ceramicas tipicas AlO CrO FeO a Camada compacta de O com 3 clos sitios octaédricos preenchidos com Al Figura 313 A célula unitaria do corindon AIO aparece superposta ao empilhamento repetitivo das camadas compactas de fons O Os fons Al preenchem dois tergos dos pequenos intersticios octaédricos entre as camadas adjacentes 54 Ciência dos materiais Essa estrutura está em uma rede de Bravais romboé drica mas se aproxima bastante de uma rede hexa gonal Existem 30 íons por sítio da rede e por célula unitária A fórmula Al2O3 exige que esses 30 íons se jam divididos em 12 Al3 e 18 O2 Podese visualizar essa estrutura aparentemente complicada como seme lhante à estrutura hc descrita na Seção 32 A estrutura Al2O3 se aproxima bastante das folhas compactas de O2 com dois terços dos interstícios pequenos entre as folhas preenchidos com Al3 Tanto o Cr2O3 quanto o Fe2O3 α apresentam a estrutura do coríndon Passando para cerâmicas com três espécies atômi cas descobrimos que a fórmula MMX3 inclui uma família importante de cerâmicas eletrônicas com a es trutura tipo perovskita CaTiO3 mostrada na Figura 314 À primeira vista a estrutura tipo perovskita pa rece uma combinação das estruturas cúbica simples ccc e cfc Mas a inspeção mais de perto indica que di ferentes átomos ocupam as posições do canto Ca2 do centro do corpo Ti4 e do centro da face O2 Como resultado essa estrutura é outro exemplo de uma rede de Bravais cúbica simples Existem cinco íons 1 Ca2 1 Ti4 e 3 O2 por ponto da rede e por cé lula unitária Na Seção 154 veremos que os materiais tipo perovskita como o BaTiO3 possuem proprieda des ferroelétricas e piezelétricas importantes rela cionadas às posições relativas dos cátions e ânions em função da temperatura Na Seção 153 veremos que os supercondutores em alta temperatura resultaram da pesquisa fundamental sobre variações na estrutura de cerâmicas do tipo perovskita A fórmula MM 2 X4 inclui uma família importan te de cerâmicas magnéticas baseada na estrutura do espinélio MgAl2O4 mostrada na Figura 315 Essa estrutura é montada sobre uma rede de Bravais cfc com 14 íons 2 Mg2 4 Al3 e 8 O2 associados a cada ponto da rede Existem 56 íons na célula unitária 8 Mg2 16 Al3 e 32 O2 Os materiais típicos que com partilham essa estrutura incluem NiAl2O4 ZnAl2O4 e ZnFe2O4 Pode ser observado na Figura 315 que os íons de Mg2 estão em posições tetraédricas ou seja eles são coordenados pelos quatro oxigênios O2 e os íons de Al3 estão nas posições octaédricas lem brese da discussão dos números de coordenação na Seção 22 os íons Al3 são coordenados por seis oxi gênios e o prefixo octa naturalmente referese a oito e não a seis Ele diz respeito à figura de oito lados criada pelos seis oxigênios Ímãs cerâmicos comercial mente importantes veja a Seção 185 na realidade são baseados em uma versão ligeiramente modifica da da estrutura do espinélio a estrutura inversa à do espinélio em que os sítios octaédricos são ocupados Figura 314 Célula unitária da perovskita CaTiO3 mostrando a as posições dos íons e b o empacotamento real dos íons Parte b por cortesia da Accelrys Inc Estrutura tipo perovskita CaTiO3 Rede de Bravais cúbica simples Íonscélula unitária 1Ca2 1Ti4 3O2 Cerâmicas típicas CaTiO3 BaTiO3 a b Ti4 no centro do corpo Ca2 nos cantos O2 nos centros da face Figura 315 Posições dos íons na célula unitária do espinélio MgAl2O4 Os círculos com borda cinza representam íons Mg2 em posições tetraédricas ou de número de coordenação quatro e os círculos pretos representam íons Al3 em posições octaédricas ou de coordenação seis De F G Brockman Bull Am Ceram Soc 47 186 1967 Oxigênio Posições tetraédricas Posições octaédricas 03 shac1107ch03indd 54 52908 80512 PM CAPITULO 3 Estrutura cristalina perfeigcgao e 55 pelo M e metade dos fons M Os ions M restantes Bravais triclinica com duas moléculas de caulinita ocupam Os sitios tetraédricos Esses materiais podem por célula unitaria Em escala microscopica observa ser descritos pela formula MMMX onde M mos que muitos minerais argilosos tém uma estrutura tem uma valéncia 2 e M uma valéncia 3 Alguns tipo placa ou flocos veja a Figura 317 uma manifes exemplos incluem FeMgFeO FeFeO FeO ou tacdo direta das estruturas cristalinas como aquelas magnetita FeNiFeO e muitas outras ferritas ou cera mostradas na Figura 316 micas ferromagnéticas comercialmente importantes Nesta segao estudamos as estruturas cristalinas Na discusséo da complexidade das estruturas de para diversos compostos cerdmicos As estruturas SiO mencionamos a importancia dos muitos silica geralmente tém se tornado cada vez mais complexas tos resultantes da reagao quimica de SiO com outros a medida que consideramos uma quimica gradativa Oxidos ceramicos A natureza geral das estruturas dos mente mais complexa O contraste entre CsCl Figura silicatos consiste na tendéncia de os 6xidos adicionais 38 e caulinita Figura 316 é marcante quebrarem a continuidade das conex6es tetraédricas Antes de fecharmos o assunto das cerdmicas é do SiO A conexao restante dos tetraedros pode apropriado examinar alguns materiais importantes estar na forma de cadeias ou folhas de silicatos Um que sao excecdes a nossa descricéo geral de cerami exemplo relativamente simples é ilustrado na Figura cas como compostos Primeiro a Figura 318 mostra 316 que mostra a estrutura da caulinita A caulinita a estrutura cristalina laminar do grafite a forma do 2OHALSiO um aluminossilicato hidratado e carbono estavel em temperatura ambiente Embora um bom exemplo de mineral argiloso A estrutura é monoatémico o grafite se comporta muito mais como tipica dos silicatos em folha Ela baseada na rede de cerdmica do que como metal Os anéis hexagonais b 19 Coordenagio oti o octaédrica g S O 12 a wm iF Ae VY Coordenacéo 60 AL tetraédrica Cc g pone eee H GS 16 I I Om I tS o 4sit aw OO aN 10 g 9 2 2 8 0893 nm a 9148 2 4 20H B 10430 y 900 o Anions e Cations 12 o7 4AP OH 3 Al 6 sitt 6OH Figura 316 Visdo explodida da célula unitaria da caulinita 2OHAl SiO De FH Norton Elements of Ceramics 2 ed Reading AddisonWesley Publishing Co Inc 1974 56 e Cééncia dos materiais pois o silicio semicondutor tem essa estrutura veja a Figura 323 Ainda mais intrigante é a comparacao das estrutu ras do grafite e do diamante com uma forma alterna tiva de carbono descoberta recentemente como um subproduto da pesquisa em astroquimica A Figura 319a ilustra a estrutura de uma molécula de C Essa estrutura exclusiva foi descoberta durante experién cias sobre a vaporizagao a laser do carbono em um ise r 4 gas de arraste como o hélio As experiéncias tinham es por finalidade simular a sintese das cadeias de carbo no nas estrelas de carbono Contudo o resultado foi é uma versdo em escala molecular de um domo geodé sico fazendo com que esse material fosse chamado de eX P buckminsterfullereno ou fullereno em homenagem ao inventor dessa estrutura arquitet6nica Uma ins pecao de perto da estrutura mostrada na Figura 319a indica que a molécula quase esférica é na verdade 02 pm um poliedro composto de faces com 5 e 6 lados 4 A distribuigéo uniforme de 12 pentagonos entre 20 hexagonos é exatamente a forma de uma bola de Figura 317 Micrografia eletrénica de transmissao da estrutura futebol o que apelidou a estrutura de bola de bucky das plaquetas argilosas Essa estrutura em escala microscdpica Ea presenca de anéis com cinco elementos que gera é uma manifestacdo da estrutura cristalina em camadas a curvatura positiva da superficie da bola de bucky mostrada na Figura 316 Cortesia de A Aksay ao contrario da estrutura plana tipo folha dos anéis com seis elementos no grafite Figura 318b A pes dos atomos de carbono séo fortemente unidos por quisa posterior tem levado a sintese de uma grande ligagdes covalentes As ligagdes entre as camadas po variedade de estruturas para uma grande variedade rém sdo do tipo van der Waals Segao 25 resultando de fullerenos Bolas de bucky foram sintetizadas com na natureza fragil do grafite e em sua util aplicagao a formula C onde n pode assumir diversos valores como um lubrificante seco E interessante comparar grandes e pares como 240 e 540 Em cada caso a es a estrutura do grafite com a forma estabilizada em trutura consiste de 12 pentagonos distribuidos uni alta pressdo a cibica do diamante que desempenha formemente conectando um arranjo de hexagonos um papel importante na tecnologia de estado sélido Embora os pentagonos sejam necessarios para dar Jor a 1c a6 nm 600 2C 025 nm G 1c C R008 nm a b Figura 318 a Uma visdo explodida da célula unitdria do grafite C De FH Norton Elements of Ceramics 2 ed Reading Addison Wesley Publishing Co Inc 1974 b Um esquema da natureza da estrutura laminar do grafite De W D Kingery H K Bowen e DR Uhlmann Introduction to Ceramics 2 ed Nova York John Wiley Sons Inc 1976 Richard Buckminster Fuller 18951983 arquiteto e inventor norteamericano foi uma das personalidades mais famosas do século XX Suas discuss6es criativas sobre diversos assuntos desde artes até ciéncias incluindo referéncias freqiientes a tendéncias futuras ajudaram a estabelecer sua fama Na verdade sua personalidade carismatica foi tao celebrada quanto suas invenc6es tnicas de varias formas arqui tetdnicas e projetos de engenharia CAPÍTULO 3 Estrutura cristalina perfeição 57 a curvatura aproximadamente esférica das bolas de bucky uma pesquisa extensa sobre esses materiais singulares levou à observação de que a curvatura ci líndrica pode resultar simplesmente do enrolamento das folhas de grafite hexagonais O tubo de bucky2 buckytube resultante aparece na Figura 319b Esses materiais têm estimulado um enorme inte resse nos campos da química e física além do campo da engenharia e ciência dos materiais Sua estrutura molecular é obviamente interessante mas além disso eles possuem propriedades químicas e físicas exclusi vas por exemplo as bolas de bucky de Cn individuais são superfícies passivas ímpares em uma escala na nométrica De modo semelhante os tubos de bucky apresentam a promessa teórica de serem as fibras re forçadoras de mais alta resistência disponíveis para os compósitos avançados discutidos no Capítulo 14 Finalmente temos de reconhecer que as estruturas moleculares discretas mostradas na Figura 319 são interessantes mas não estão associadas a uma estru tura cristalográfica de longo alcance Essas estruturas repetitivas na verdade estão sendo observadas no vamente com propriedades intrigantes Por exemplo ao aprisionar íons metálicos dentro de gaiolas de Cn empilhamentos cfc dessas bolas de bucky se tornaram a família mais recente de supercondutores unindo os supercondutores metálicos discutidos nas seções 153 e 184 e os supercondutores de óxidocerâmica discu tidos nas seções 153 e 185 Bolas e tubos de bucky possuem um conjunto intrigante de estruturas em es cala atômica o que poderia ocasionar aplicações po tencialmente importantes na tecnologia de materiais EXEMPLO DE PROBLEMA 33 Calcule o FEI do MgO que tem a estrutura do NaCl Figura 39 SOLUÇÃO Considerando a 2rMg2 2rO2 e os dados do Apên dice 2 temos a 20078 nm 20132 nm 0420 nm Então Vcélula unitária a3 0420 nm3 00741 nm3 Existem quatro íons Mg2 e quatro íons O2 por cé lula unitária gerando um volume iônico total de 4 4 3 p r3 Mg2 4 4 3 pr3 O2 16 3 p 0078 nm3 0132 nm3 00465 nm3 O fator de empacotamento iônico é então FEI 00465 nm 00741 nm 3 3 0627 EXEMPLO DE PROBLEMA 34 Usando dados dos apêndices 1 e 2 calcule a densi dade do MgO SOLUÇÃO Do Exemplo de Problema 33 a 0420 nm que forneceu um volume de célula unitária de 00741 nm3 A densidade da célula unitária é ρ 42431g 41600g 6023 10 00741 23 nm 10 n m cm 3 7 3 42431g 41600g 6023 10 00741 23 nm 10 n m cm 3 7 3 361 gcm3 PROBLEMA PRÁTICO 34 Calcule o FEI do a CaO b FeO e c NiO Todos esses compostos compartilham a estrutura tipo NaCl d Existe um valor de FEI único para a estrutura tipo NaCl Explique Veja o Exemplo de Problema 33 PROBLEMA PRÁTICO 35 Calcule a densidade do CaO Veja o Exemplo de Problema 34 Figura 319 a Molécula de C60 ou bola de bucky buckyball b Arranjo cilíndrico de anéis hexagonais de átomos de carbono ou tubo de bucky buckytube Cortesia da Accelrys Inc a b 2 Os tubos de bucky são comumente chamados de nanotubos de carbono N do RT 03 shac1107ch03indd 57 52908 80513 PM 58 Ciência dos materiais 34 Estruturas poliméricas Nos capítulos 1 e 2 definimos a categoria de po límeros dos materiais pela estrutura do tipo cadeia das moléculas poliméricas longas por exemplo Fi gura 215 Em comparação com o empilhamento de átomos e íons individuais nos metais e cerâmicas o arranjo dessas moléculas longas em um padrão regu lar e repetitivo é difícil Como resultado a maioria dos plásticos comerciais é em grande parte nãocris Figura 320 Arranjo de cadeias poliméricas na célula unitária do polietileno As esferas escuras são átomos de carbono e as claras átomos de hidrogênio As dimensões da célula unitária são 0255 nm 0494 nm 0741 nm Cortesia da Accelrys Inc Figura 321 Padrão tipo trama de cadeias poliméricas dobradas que ocorre em finas plaquetas de polietileno cristalino De D J Williams Polymer Science and Engineering Englewood Cliffs Prentice Hall Inc 1971 b a Visão lateral do plano dobrado Orientação da célula unitária Visão superior do plano dobrado talina Naquelas regiões da microestrutura que são cristalinas a estrutura tende a ser muito complexa A complexidade das células unitárias dos polímeros comuns geralmente está além do escopo deste tex to mas dois exemplos relativamente simples serão mostrados O polietileno C2H4n é quimicamente muito simples No entanto o modo relativamente elabo rado com que a molécula de cadeia longa se dobra sobre si mesma é ilustrado nas figuras 320 e 321 A Figura 320 mostra uma célula unitária ortor rômbica um sistema cristalino comum para cristais poliméricos Para metais e cerâmicas o conheci mento da estrutura da célula unitária implica no conhecimento da estrutura cristalina em um volu me grande Para os polímeros é preciso ter mais cuidado Monocristais de polietileno são difíceis de crescer Quando produzidos pelo resfriamento de uma solução diluída tendem a ser plaquetas finas com cerca de 10 nm de espessura Como as cadeias poliméricas geralmente possuem várias centenas de nanômetros elas precisam ser dobradas em um tipo de trama em escala atômica conforme ilustra do na Figura 321 A Figura 322 mostra a célula unitária triclínica para o polihexametileno adipamida ou náilon 66 A estrutura cristalina de outras poliamidas e alguns po limetanos é semelhante a esta Até aproximadamente 50 do volume desses materiais teria essa forma cris talina e o restante seria amorfo nãocristalino 03 shac1107ch03indd 58 52908 80513 PM CAPÍTULO 3 Estrutura cristalina perfeição 59 EXEMPLO DE PROBLEMA 35 Calcule o número de átomos de C e H na célula unitária do polietileno Figura 320 dada uma den sidade de 09979 gcm3 SOLUÇÃO A Figura 320 indica as dimensões de célula unitária que permitem o cálculo do volume V 0741 nm0494 nm0255 nm 00933 nm3 Haverá alguns múltiplos n de unidades de C2H4 na célula unitária com massa atômica m n21201 41008g 6023 1023 466 1023 n g Portanto a densidade da célula unitária é ρ 466 10 g 00933 nm nm cm 23 3 3 n 107 09979 g cm3 Resolvendo para n temos n 200 Como resultado existem 4 2n átomos de C 8 4n átomos de H por célula unitária PROBLEMA PRÁTICO 36 Quantas células unitárias estão contidas em 1 kg de polietileno comercial 50 cristalino restante amor fo e que tem uma densidade global de 0940 gcm3 Veja o Exemplo de Problema 35 35 Estruturas semicondutoras A tecnologia desenvolvida pela indústria de semi condutores para a produção de monocristais tem le vado a cristais com graus de perfeição incrivelmente altos Todas as estruturas cristalinas mostradas neste capítulo implicam em perfeição estrutural No entanto todas elas estão sujeitas a diversas imperfeições o que será discutido no Capítulo 4 As estruturas perfeitas descritas nesta seção são aproximadas em materiais re ais mais de perto do que em qualquer outra categoria Uma estrutura isolada domina a indústria de se micondutores Os semicondutores elementares Si Ge e Sn cinza compartilham a estrutura cúbica do diamante mostrada na Figura 323 Essa estrutura é montada sobre uma rede de Bravais cfc com dois áto mos associados a cada ponto da rede e oito átomos por célula unitária Uma característicachave dessa estrutura é que ela acomoda a configuração de liga ção tetraédrica desses elementos do grupo IV A b a CH2 O O O O O O C CH2 CH2 CH2 NH NH C CH2 CH2 CH2 CH2 CH2 NH NH NH NH NH NH CH2 1 2 4 3 Figura 322 Célula unitária da forma α do polihexametileno adipamida ou náilon 66 De C W Bunn e E V Garner Packing of nylon 66 molecules in the triclinic unit cell α form Proc Roy Soc Lond 189A 39 1947 Figura 323 Célula unitária cúbica do diamante mostrando a as posições dos átomos Existem dois átomos por ponto da rede observe o exemplo destacado Cada átomo é coordenado tetraedricamente b O empacotamento real de átomos representados como esferas rígidas associados à célula unitária Parte b por cortesia da Accelrys Inc Estrutura cúbica do diamante Rede de Bravais cfc Átomoscélula unitária 4 6 1 2 8 1 8 8 Semicondutores típicos Si Ge e Sn cinza a b Átomos interiores localizados em posições a um quarto da distância ao longo da diagonal do corpo Dois átomos por ponto da rede 03 shac1107ch03indd 59 52908 80513 PM 60 Ciência dos materiais O MUNDO DOS MATERIAIS Produzindo um cristal quase perfeito A revolução tecnológica e cultural criada por muitos produtos baseados no circuito integrado moderno começa com monocristais de pureza química e perfeição estrutural excepcionalmente altas Mais do que qualquer outro mate rial produzido comercialmente esses cristais representam o ideal descrito no Capítulo 3 A grande maioria dos cir cuitos integrados é produzida sobre finas fatias wafers de monocristais de silício ver foto que mostra um wafer de última geração com 300 mm 12 de diâmetro Os procedimentos sistemáticos para a produção de circuitos elétricos em escala reduzida nesses wafers serão discutidos com algum detalhe no Capítulo 17 Como vemos no desenho um cristal grande de silício é produzido puxandose um pequeno cristal semente de um cadinho contendo silício derretido O alto ponto de fusão do silício Tm 1414 C exige um cadinho feito de vidro de SiO2 de alta pureza O calor é fornecido por espiras de aque cimento indutivo por radiofreqüência RF O cristal semente é inserido na mistura e retirado lentamente Seu crescimento ocorre à medida que o silício líquido se resfria próximo ao cristal semente com os átomos individuais se empilhando sobre os átomos da semente Camadas sucessivas de planos atômicos são acrescentadas à interface líquidosólido A taxa de crescimento total é de aproximadamente 10 µms Os grandes cristais resultantes às vezes são chamados de lingotes ou boules Esse processo inteiro normalmente é chamado de técnica de Czochralski ou TealLittle Conforme indicado no Capítulo 17 a economia na fabricação de circuitos so bre pastilhas monocristalinas impulsiona os produtores de cristal a produzirem cristais com o maior diâmetro possível O padrão industrial para o diâmetro do cristal e da corres pondente pastilha aumenta com o passar dos anos para 200 mm e logo pode chegar a 300 mm A ciência e tecnologia básicas envolvidas na produção de monocristais conforme ilustramos aqui foram unidas pela considerável arte de ajustar os diversos detalhes dos aparelhos e dos procedimentos de produção de cristal O processo altamente especializado de produção desses cristais em grande parte é o foco de empresas separadas daquelas que fabricam os circuitos A perfeição estrutural fornecida pela técnica de Czochralski é associada à capa cidade de purificar quimicamente o cristal resultante pela técnica de refinamento por zona conforme discutimos no boxe do Capítulo 9 e no Capítulo 17 Esquema da produção de monocristais usando a técnica de Czochralski De J W Mayer e S S Lau Electronic Materials Science For Integrated Circuits in Si and GaAs Nova York Macmillan Publishing Company 1990 Recipiente Cadinho Elementos de aquecimento Cristal semente Cristal Líquido Puxar Girar Cortesia da Sematech 03 shac1107ch03indd 60 52908 80514 PM CAPITULO 3 Estrutura cristalina perfeicjo e 6 OZn2 Ss2 Um pequeno agrupamento de elementos adja centes ao grupo IV A forma compostos semicondu 5 To 5 tores que tendem a ser compostos do tipo MX com ws combinagoées de 4tomos que tém uma valéncia mé VY Dois fons por q a Q ponto da rede dia de 4 Por exemplo GaAs combina a valéncia 3 do galio com a valéncia 5 do arsénico e CdS com y A 2 A 4 Zo bina a valéncia 2 do cadmio com a valéncia 6 do enxofre GaAs e CdS sao exemplos de um composto a IIIV e um composto IIVI respectivamente Muitos desses compostos MX simples cristalizam em uma estrutura bastante relacionada a ctibica do diamante A Figura 324 mostra a estrutura tipo blenda de zin O22 co ZnS que é basicamente a estrutura cibica do 7 diamante com fons Zn e S se alternando nas posi i 6es at6micas Essa é novamente a rede de Bravais aes cfc mas com dois ions de cargas opostas associados 2 a cada local da rede em vez de dois Atomos seme Ihantes Existem oito fons quatro Zn e quatro S b por célula unitaria Essa estrutura é compartilhada tanto por compostos IIIV por exemplo GaAs AIP Estrutura Tipo blenda de zinco ZnS e InSb quanto por compostos IVI por exemplo fonscélula unitaria 4Zn2 48 ZnSe CdS e HgTe Semicondutores tfpicos Dependendo dos detalhes do processo de cristaliza GaAs AIP InSb compostos IIIV x 4 otali ZnS ZnSe CdS HgTe compostos TLV1 4o o sulfeto de zinco tambem se cristaliza em outra es trutura cristalina energeticamente muito proxima a esta Figura 324 Célula unitdria do tipo blenda de zinco ZnS bilidade da blenda de zinco Essa alternativa a estrutura mostrando a as posigdes dos fons Existem dois fons por da wurtzita ZnS mostrada na Figura 325 montada ponto da rede observe o exemplo destacado Compare sobre uma rede de Bravais hexagonal com quatro ions essa estrutura com a estrutura cuibica do diamante Figura dois Zn e dois S por sitio da rede e por célula unita 323a b O empacotamento real dos fons representados ria Assim como o ZnS o CdS também pode ser encon como esferas rigidas associados a célula unitdria Parte b por trado com essa estrutura caracteristica do ZnO cortesia da Accelrys Inc fon Sa fonSa daaltura da altura 8 da célula da célula unitaria Ion Zn no plano do meio tetraedricamente coordenado por S unitaria O ix Ade fe i a 1 i q O Zn2 QD ao 1 2 s a b Estrutura tipo wurtzita ZnS Rede de Bravais hexagonal Tonscélula unitdria 2Zn 2S Semicondutores tipicos ZnS CdS e ZnO Figura 325 Célula unitaria da wurtzita ZnS mostrando a as posicdes dos fons e b os fons representados como esferas rigidas Parte b por cortesia da Accelrys Inc 3 Esta estrutura é também conhecida por esfarelita N do RT 62 e Cééncia dos materiais EXEMPLO DE PROBLEMA 36 PROBLEMA PRATICO 37 Calcule o FEA para a estrutura ctibica do diamante No Exemplo de Problema 36 encontramos o fator Figura 323 de empacotamento atémico para o silfcio como sendo muito baixo em comparagao ao das estruturas de me SOLUCAO tais comuns Comente a relacao entre essa caracteris tica e a natureza da ligagao no silicio semicondutor Devido a geometria de ligacdo tetraédrica da estrutura cubica do diamante os 4tomos se localizam ao longo PROBLEMA PRATICO 38 das diagonais do cubo A inspecao da Figura 323 indi as g SPES 8 Calcule a densidade do germ4nio usando dados dos ca que essa orientacao de atomos leva a igualdade 4 B apéndices 1 e 2 Veja o Exemplo de Problema 37 1 2r 4 diagonal do corpo Sa ou g 36 Posicdes na rede diregoes a Bhs e planos O volume da célula unitaria entao é Existem algumas regras basicas para descrever a V sta unitaria 46273 98573 geometria em e ao redor de uma célula unitaria Es oo sas regras as notacGes associadas sao usadas unifor O volume dos oito atomos de Si na célula unitaria memente pelos cristalégrafos gedlogos cientistas de 4 materiais e outros que precisam lidar com materiais V stomos 8x 3 mrs 33575 4 P 4 x cristalinos O que vamos aprender é entaéo um voca o que gera um fator de empacotamento atémico de buldrio que nos permite comunicar de forma eficien 33573 te sobre a estrutura cristalina Esse vocabulario sera FEA 0340 mais util quando comecarmos a lidar com proprieda 98 575 des sensiveis 4 estrutura mais adiante no livro Nota Esse resultado representa uma estrutura mui A Figura 326 ilustra a notacdo para descrever po to aberta em comparaao com as estruturas alta sicdes na rede cristalina expressas como fracdes ou mente compactadas dos metais descritas na Secao miuiltiplos de dimensées da célula unitéria Por exem 32 por exemplo FEA 074 para metais cfc e he plo a posicéo central do corpo na célula unitdria se projeta a meio caminho ao longo de cada uma das trés 111 arestas dessa célula e é designada na posigao 5 5 3 EXEMPLO DE PROBLEMA 37 Um aspecto da natureza da estrutura cristalina é que Usando os dados dos apéndices 1 e 2 calcule a den uma dada posigdo da rede em uma determinada cé sidade do silicio lula unitdria é estruturalmente equivalente 4 mesma Pelo Exemplo de Problema 36 ZL V cctuta unitéria 98575 985 0117 nm 0158 nm 3 8 Atomos 2809 g 10nm A P Dea 3 Sapa Ate i 0158 nm 6023 x 10 4tomos cm i ob Quanto aos calculos anteriores uma ligeira discre pancia entre esse resultado e os dados do Apéndice 1 i por exemplo p 233 gcm é o resultado de nao i ter outro valor significativo com os dados de raio e at6mico do Apéndice 2 Figura 326 Notacdo para posicdes na rede cristalina CAPITULO 3 Estrutura cristalina perfeicgao 63 JL A é importante e é a designacaéo padrao para direcées especificas na rede Outros simbolos sAo usados para designar outras caracteristicas geométricas Retor nando a Figura 328 observamos que a linha da ori Y gem dos eixos cristalograficos passando pela posicao no centro do corpo 5 5 pode ser estendida para interceptar a posido 111 do canto da célula unitaria Embora a extens4o adicional da linha leve a intercep Y Yf tagao de outros conjuntos de inteiros por exemplo 222 ou 333 o conjunto 111 é o menor Como resulta do essa direcaéo é referenciada como 111 Ys Ye OY Quando uma diregéo se move por um eixo nega tivo a notacdo precisa indicar esse movimento Por exemplo a barra acima do inteiro final na diregao Figura 327 Translacdes na rede conectam posides 111 na Figura 328 designa que a linha da origem estruturalmente equivalentes por exemplo o centro do passou pela posigdo 111 Observe que as diregdes corpo nas diversas células unitdrias 111 e 111 sAo estruturalmente muito semelhantes Ambas sao diagonais do corpo através de células uni tdrias idénticas Na verdade se examinarmos todas as diagonais de corpo associadas ao sistema cristali no cubico fica aparente que elas séo estruturalmen JL A te idénticas diferindo apenas em sua orientagéo no espaco Figura 329 Em outras palavras a direcdo 111 se tornaria a diregao 111 se fizéssemos uma Ye YE A escolha diferente de orientag6es de eixos cristalogra tid ficos Esse conjunto de diregdes que so estrutural 222 ew mente equivalentes é chamado familia de diregdes e TT é designado pelos sinais Um exemplo das diago YA Ye Vy nais de corpo no sistema ctibico é fi 111 111 111 111 111 111 l 111 111 111 31 Yo y Em capitulos futuros especialmente ao lidar com calculos de propriedades mecAnicas sera Util saber o Angulo entre as diregdes Em geral esses angulos podem ser determinados pela visualizag4o cuidado sa e por calculos trigonométricos No sistema ctibico Figura 328 Notacao para direcdes na rede Observe que as direcdes uw paralelas por exemplo 1 compartilham a mesma notado pois somente a origem é deslocada ZEA 7 posigéo em qualquer outra célula unitaria da mesma eats estrutura Essas posicdes equivalentes sao conectadas pees por translacoes na rede cristalina consistindo em mul tiplos inteiros de parametros de rede ao longo de dire Sey goes paralelas aS CixOS cristalograficos Figura 327 LAE A Figura 328 ilustra a notacdo para descrever di AML recdes na rede cristalina Essas diregdes sempre sao Zo LF Po expressas como conjuntos de inteiros que sao obti dos identificandose as menores posicées inteiras in terceptadas pela linha que parte da origem dos eixos cristalograficos Para distinguir a notagéo para uma Figura 329 Familia de diregdes 11 representando todas diregaéo daquela de uma posicao os inteiros de dire as diagonais do corpo para células unitdrias adjacentes no ao sao delimitados por colchetes O uso de colchetes sistema cubico 64 Ciência dos materiais encontrado com freqüência o ângulo pode ser de terminado pelo cálculo relativamente simples de um produto escalar de dois vetores Tomando as direções uvw e uvw como vetores D ua vb wc e D ua vb wc podese determinar o ângulo δ entre essas duas direções D D DD cos δ 32 ou D D D D 2 uu vv ww u v w u v 2 2 2 2 w 2 33 É importante lembrar que as equações 32 e 33 se aplicam somente ao sistema cúbico Outra quantidade de interesse nos cálculos futu ros é a densidade linear dos átomos ao longo de de terminada direção Novamente a técnica geral para esse cálculo é a visualização cuidadosa e o cálculo tri gonométrico Uma abordagem imediata no caso em que os átomos estão uniformemente espaçados ao longo de determinada direção é calcular a distância de repetição r entre átomos adjacentes A densidade linear é simplesmente o inverso r1 Ao fazer cálculos de densidade linear pela primeira vez é importante ter em mente que estamos contando apenas os áto mos cujos centros se encontram diretamente na linha de direção e não com qualquer um que possa cruzar essa linha com seu centro deslocado A Figura 330 ilustra a notação para descrever pla nos da rede cristalográfica Quanto às direções esses planos são expressos como um conjunto de números inteiros conhecidos como índices de Miller A ob tenção desses números inteiros é um processo mais elaborado do que foi exigido para as direções Os números representam o inverso das interceptações axiais Por exemplo considere o plano 210 na Figu ra 330a Assim como os colchetes da notação de dire ção os parênteses servem como notação padrão para os planos O plano 210 intercepta o eixo a em 1 2 a o eixo b em b e é paralelo ao eixo c com efeito inter ceptandoo em Os inversos das interceptações axiais são 1 1 2 11 e 1 respectivamente Esses inversos das interceptações dão os inteiros 2 1 e 0 levando à nota ção 210 A princípio o uso desses índices de Miller parece um trabalho extra Entretanto na verdade eles oferecem um sistema de rotulagem eficiente para pla nos cristalinos e desempenham um papel importante nas equações lidando com medidas de difração Seção 37 A notação geral para os índices de Miller é hkl e pode ser usada para qualquer um dos sete sistemas cristalinos Como o sistema hexagonal pode ser repre sentado convenientemente por quatro eixos um con junto de quatro dígitos dos índices de MillerBravais hkil pode ser definido conforme mostra a Figura 331 Como apenas três eixos são necessários para definir a geometria tridimensional de um cristal um dos intei ros no sistema MillerBravais é redundante Quando um plano cruza qualquer um dos dois eixos no plano William Hallowes Miller 18011880 cristalógrafo britânico foi um importante contribuinte junto com Bravais para a cristalografia do século XIX Seu sistema eficiente de rotular os planos cristalográficos foi apenas uma de muitas realizações Figura 330 Notação para planos da rede cristalográfica a O plano 210 ilustra os índices de Miller hkl b Exemplos adicionais a a a b b c c a b c a b c b c a b 210 010 111 111 020 Interceptação em b Interceptação no Índices de Miller hkl 1 12 1 1 1 Interceptação em 1 2 a 03 shac1107ch03indd 64 52908 80514 PM CAPITULO 3 Estrutura cristalina perfeicgao 65 ee ee DS 010 na face lateral 100 na face traseira or taza yf iy ool TELL an mE Jo PSeb fet at pe ef eT OJ PPA gS ar a ar 001 na face inferior Indices de MillerBravais hkil 1 4 0110 100 Noteh k i Figura 332 Familia de planos 100 representando todas as Figura 331 Indices de MillerBravais hkil para o sisterna hexagonal faces das células unitdrias no sistema cUbico basal na parte inferior da célula unitaria que contém EXEMPLO DE PROBLEMA 39 OS eixOs a a a na Figura 331 a intersegdo com 0 terceiro eixo do plano basal é determinada Como re Quais pontos da rede se encontram na direcio 110 sultado podese mostrar que h k i para qualquer nas células unitarias cfc e ofc do Quadro 31 plano no sistema hexagonal que também permite que qualquer plano do sistema hexagonal seja designado pelos indices de MillerBravais kil ou pelos indices SOLUCAO de Miller hkl Para o plano mostrado na Figura 331 a designacao pode ser 0110 ou 010 Esbogando esse caso temos Assim como com as diregdes estruturalmente equi valentes podemos agrupar planos estruturalmente 1 equivalentes como uma familia de planos com os indi ces de Miller ou MillerBravais entre chaves hkl ou hkil A Figura 332 ilustra que as faces de uma célula x70 unitaria no sistema cubico séo da familia 100 com 000 b 100 100 010 001 100 010 001 a 110 Capitulos posteriores exigirao o calculo de densi 110 dades planares de 4tomos numero por unidade de area semelhantes as densidades lineares menciona das anteriormente Assim como as densidades linea Os pontos de rede sao 000 Oe 110 para qual res somente os Atomos centrados no plano de interes quer sistema cfc ou ofc 22 se sao contados EXEMPLO DE PROBLEMA 38 Usando 0 Quadro 31 liste as posigdes dos pontos EXEMPLO DE PROBLEMA 310 em uma rede de face centrada para a a rede de Lo Bravais cfc e b a rede ortorrémbica de face cen Liste Os membros da familia de diregoes 110 no trada ofc sistema cubico SOLUGAO SOLUCAO a Para as posicg6es centradas na face il 0 19 1 222 2 as ok ws git tig iygiqil A familia de diregées constitui todas as diagonais 2272 22 2 2 2 de face da célula unitdria com duas dessas diago b A mesma resposta da parte a Os parametros nais em cada face para um total de 12 membros de rede nao aparecem na notacdo para as posi oe oo c6es na rede 110 110 110 110 110 101 101 101 101 011 011 011 011 66 Ciência dos materiais EXEMPLO DE PROBLEMA 311 Qual é o ângulo entre as direções 110 e 111 no sistema cúbico SOLUÇÃO Pela Equação 33 δ arccos uu vv ww u v w u v w 2 2 2 2 2 2 arccos 1 1 0 2 3 arccos 0816 353 EXEMPLO DE PROBLEMA 312 Identifique as interceptações dos eixos para o plano 311 SOLUÇÃO Para o eixo a interceptação 1 3a para o eixo b in terceptação 1 1b b e para o eixo c intercepta ção 1 1 c c EXEMPLO DE PROBLEMA 313 Liste os membros da família de planos 110 no sis tema cúbico SOLUÇÃO 110 110 110 110 110 101 101 101 101 011 011 011 011 Compare esta resposta com a do Exemplo de Pro blema 310 EXEMPLO DE PROBLEMA 314 Calcule a densidade linear dos átomos ao longo da di reção 111 no a tungstênio ccc e b alumínio cfc SOLUÇÃO a Para uma estrutura ccc Figura 34 os átomos se tocam ao longo da direção 111 uma dia gonal do corpo Portanto a distância repetitiva é igual a um diâmetro atômico Apanhando os dados do Apêndice 2 descobrimos que a dis tância de repetição é r dátomo W 2rátomo W 20137 nm 0274 nm Portanto r 1 1 0274 nm 365 átomosnm b Para uma estrutura cfc somente um átomo é interceptado ao longo da diagonal do corpo de uma célula unitária Para determinar a extensão da diagonal do corpo podemos observar que o tamanho da diagonal de uma face é igual a dois diâmetros atômicos veja a Figura 35 Usando os dados do Apêndice 2 temos tamanho da diagonal da face 2dátomo Al 4rátomo Al 2a ou o parâmetro de rede é a 4 2 átomo Al veja também a Tabela 32 4 2 0143 nm 0404 nm A distância repetitiva é r tamanho da diagonal do corpo 3a 3 0404 nm 0701 nm que gera uma densidade linear de r 1 1 0701 nm 143 átomosnm EXEMPLO DE PROBLEMA 315 Calcule a densidade planar dos átomos no plano 111 do a tungstênio ccc e b alumínio cfc SOLUÇÃO a Para a estrutura ccc Figura 34 o plano 111 cruza somente com átomos do vértice da célula unitária Seguindo os cálculos do Exemplo de Problema 314a temos 3a 4rátomo W 03 shac1107ch03indd 66 52908 80515 PM CAPÍTULO 3 Estrutura cristalina perfeição 67 ou a 4 3 átomo W 4 3 0137 nm 0316 nm O tamanho da diagonal da face l é então l 2a 2 0316 nm 0447 nm A área do plano 111 dentro da célula unitária é A 1 2 bh 1 2 0447 nm 3 2 0 447 nm 00867 nm2 Existe 1 6 átomo ou seja 1 6 da circunferência de um círculo em cada canto do triângulo eqüilátero formado pelo plano 111 na célula unitária Por tanto densidade atômica 3 1 6 átomo A 0 5 5 77 átomo 00867 átomo nm nm 2 2 b Para a estrutura cfc Figura 35 o plano 111 cruza com três átomos nos vértices mais três átomos no centro da face da célula unitária Seguindo os cálculos do Exemplo de Problema 314b obtemos o tamanho da diagonal de face l 2a 2 0404 nm 0572 nm A área do plano 111 dentro da célula unitária é A 1 2 bh 1 2 0572 nm 3 2 0 572 nm 0142 nm2 Existem 3 1 6 átomos de canto mais 3 1 2 átomos centrados na face dentro dessa área gerando densidade atômica 3 3 2 1 6 1 2 átomos 0142 átomos 0142 nm nm 2 2 3 3 2 1 6 1 2 átomos 0142 átomos 0142 nm nm 2 2 141 átomosnm2 EXEMPLO DE PROBLEMA 316 Calcule a densidade linear dos íons na direção 111 do MgO SOLUÇÃO A Figura 39 mostra que a diagonal do corpo da cé lula unitária cruza com um Mg2 e um O2 Seguindo os cálculos do Exemplo de Problema 33 descobri mos que o tamanho da diagonal do corpo é l 3a 3 0420 nm 0727 nm As densidades lineares iônicas então são 1 Mg 0727 nm 2 137 Mg2nm e semelhantemente 137 O2nm gerando 137 Mg2 137 O2nm EXEMPLO DE PROBLEMA 317 Calcule a densidade planar dos íons no plano 111 do MgO SOLUÇÃO Na realidade existem duas respostas separadas para esse problema Usando a célula unitária da Figura 39 vemos um arranjo comparável a um metal cfc Ânions No entanto poderíamos da mesma forma definir uma célula unitária com sua origem na posição de um cátion em vez de uma posição ocupada por um ânion como mostra a Figura 39 Nesse caso o pla no 111 teria um arranjo comparável de cátions Cátions De qualquer forma existem dois íons por triângu lo 111 Pelo Exemplo de Problema 33 sabemos que a 0420 nm A extensão de cada lado do triân 03 shac1107ch03indd 67 52908 80515 PM 68 Ciência dos materiais gulo 111 ou seja uma diagonal de face da célula unitária é l 2a 2 0420 nm 0594 nm A área planar então é A 1 2 bh 1 2 0594 nm 3 2 0594 nm 0153 nm2 ocasionando densidade iônica 2 íons 0153 nm2 131 nm2 ou 131Mg2 ou O2nm2 EXEMPLO DE PROBLEMA 318 Calcule a densidade linear dos átomos ao longo da direção 111 no silício SOLUÇÃO Precisamos ter um certo cuidado nesse problema A inspeção da Figura 323 indica que os átomos ao longo da direção 111 uma diagonal do corpo não estão espaçados uniformemente Portanto os cálcu los de r 1 do Exemplo de Problema 314 não são apropriados Referindose aos comentários do Exemplo de Pro blema 36 podemos ver que dois átomos são cen trados ao longo de uma determinada diagonal do corpo por exemplo 1 2 átomo em 000 1 átomo em 1 4 1 4 1 4 e 1 2 átomo em 111 Se considerarmos o ta manho da diagonal do corpo em uma célula unitá ria como l 2rSi 1 4 l ou l 8rSi Pelo Apêndice 2 l 80117 nm 0936 nm Portanto a densidade linear é densidade linear 2 átomos 0936 nm 214 átomos nm EXEMPLO DE PROBLEMA 319 Calcule a densidade planar dos átomos no plano 111 do silício SOLUÇÃO A observação de perto da Figura 323 mostra que os quatro átomos interiores na estrutura cúbica do diamante não se encontram no plano 111 O resul tado é que o arranjo de átomos nesse plano é preci samente o da estrutura cfc metálica veja o Exem plo de Problema 315b Logicamente os átomos ao longo das direções tipo 110 na estrutura cúbica do diamante não se tocam como nos metais cfc Conforme calculado no Exemplo de Problema 315b existem dois átomos no triângulo equilátero cercado pelos lados de tamanho 2a De acordo com o Exemplo de Problema 36 e com o Apêndice 2 vemos que a 8 3 0117 nm 0540 nm e 2a 0764 nm gerando uma área do triângulo de A 1 2 bh 1 2 0764 nm 3 2 0764 nm 0253 nm2 e uma densidade planar de 2 átomos 0253 nm 791 átomos nm 2 2 PROBLEMA PRÁTICO 39 A partir do Quadro 31 liste as posições dos pontos de rede no centro do corpo para a a rede de Bravais ccc b a rede tetragonal de corpo centrado e c a rede ortorrômbica de corpo centrado Veja o Exem plo de Problema 38 PROBLEMA PRÁTICO 310 Use um esboço para determinar quais pontos da rede se encontram ao longo da direção 111 nas células unitárias a bcc b tetragonais de corpo centrado e c ortorrômbica de corpo centrado do Quadro 31 Veja o Exemplo de Problema 39 PROBLEMA PRÁTICO 311 Esboce os 12 membros da família 110 determina da no Exemplo de Problema 310 Você poderá usar mais de um esboço PROBLEMA PRÁTICO 312 a Determine a família 100 de direções no sistema cúbico e b esboce os membros dessa família Veja o Exemplo de Problema 310 e o Problema prático 311 03 shac1107ch03indd 68 52908 80515 PM CAPÍTULO 3 Estrutura cristalina perfeição 69 PROBLEMA PRÁTICO 313 Calcule os ângulos entre as direções a 100 e 110 e b as direções 100 e 111 no sistema cúbico Veja o Exemplo de Problema 311 PROBLEMA PRÁTICO 314 Esboce o plano 311 e suas interceptações Veja o Exemplo de Problema 312 e a Figura 330 PROBLEMA PRÁTICO 315 Esboce os 12 membros da família 110 determina da no Exemplo de Problema 313 Para simplificar as coisas você provavelmente desejará usar mais de um esboço PROBLEMA PRÁTICO 316 Calcule a densidade linear dos átomos ao longo da direção 111 no a ferro ccc e b níquel cfc Veja o Exemplo de Problema 314 PROBLEMA PRÁTICO 317 Calcule a densidade planar dos átomos no plano 111 do a ferro ccc e b níquel cfc Veja o Exemplo de Problema 315 PROBLEMA PRÁTICO 318 Calcule a densidade linear dos íons ao longo da dire ção 111 para o CaO Veja o Exemplo de Problema 316 PROBLEMA PRÁTICO 319 Calcule a densidade planar dos íons no plano 111 para o CaO Veja o Exemplo de Problema 317 PROBLEMA PRÁTICO 320 Encontre a densidade linear dos átomos ao longo da direção 111 para o germânio Veja o Exemplo de Problema 318 PROBLEMA PRÁTICO 321 Encontre a densidade planar dos átomos no plano 111 para o germânio Veja o Exemplo de Problema 319 37 Difração de raios X Este capítulo introduziu uma grande variedade de estruturas cristalinas Agora terminamos com uma breve descrição da difração de raios X uma ferra menta experimental poderosa Existem muitas maneiras de se usar a difração de raios X para medir a estrutura cristalina dos materiais da engenharia Ela pode ser usada para determinar a estrutura de um novo material ou a estrutura co nhecida de um material comum pode ser usada como fonte de identificação química A difração é o resultado de radiação espalhada por um conjunto regular de centros de difusão cujo espaçamento é da mesma ordem de grandeza do com primento de onda da radiação Por exemplo ranhuras paralelas espaçadas repetidamente com cerca de 1 µm de separação causam difração de luz visível radiação eletromagnética com um comprimento de onda me nor que 1 µm Essa grade de difração faz com que a luz seja espalhada com uma intensidade forte em algumas direções específicas Figura 333 A direção exata do espalhamento observado é uma função do espaçamento exato entre as ranhuras da grade de di fração em relação ao comprimento de onda da luz incidente O Apêndice 2 mostra que os tamanhos de átomos e íons são da ordem de 01 nm de modo que podemos pensar nas estruturas cristalinas como redes de difração em uma escala subnanométrica Como vemos na Figura 334 a parte do espectro eletromag nético com um comprimento de onda nesse intervalo é a radiação X em comparação com o intervalo de 1000 nm para o comprimento de onda da luz visível Como resultado a difração de raios X é capaz de ca racterizar a estrutura cristalina Para os raios X os átomos são os centros de espa lhamento O mecanismo específico de espalhamento é a interação de um fóton de radiação eletromag nética com um elétron orbital no átomo Um cristal Figura 333 Grade de difração para a luz visível As ranhuras na placa de vidro servem como centros de difusão de luz De D Halliday e R Resnick Physics Nova York John Wiley Sons Inc 1962 a b d Placa de vidro Raios incidentes 03 shac1107ch03indd 69 52908 80515 PM 70 e Cééncia dos materiais Luz visivel Radiacao X Microondas Radiacao v UV IV Ondas de radio a 10 103 1 10 10 10 10 Comprimento de onda nm Figura 334 Espectro da radiacao eletromagnéticaA radiacao X representa aquela porcdo com comprimentos de onda em torno de 0 nm Feixe de raios X incidente em fase Feixe difratado em fase a A 0 0 Dp OS Y UV LA U 4D 9 9 1N ALY w Se eee4 C ee B d oo 0001o ABC na para interferéncia construtiva t AB BC dsen0 Portanto Figura 335 Geometria para difracdo da radiagao XA estrutura cristalina 6 uma grade de difracao tridimensionalA lei de Bragg nd 2d sen 6 descreve a condicao de difracdo atua como uma grade de difragdo tridimensional O nd 2d sen 8 35 empilhamento repetitivo de planos cristalinos tem P as x onde d é 0 espacamento entre planos cristalinos ad a mesma fung4o das linhas paralelas na Figura 333 6é0 Anoulo d Ih f P de cristalina simples a condiao para di Jacentes anguro ce espaamento contorme ara uma Te het ii definido na Figura 335 O Angulo 8 normalmente é fragao aparece na Figura 335 Para que haja lifragao conhecido como angulo de Bragg e 0 20 é conhecido os feixes de Taios X espalhados por planos cristalinos como Angulo de difraao pois é o angulo medido ex adjacentes precisam estar em fase Caso contrario perimentalmente Figura 336 ocorre interferéncia destrutiva de ondas e basica A magnitude do espacamento interplanar d na mente nenhuma intensidade espalhada observada Equagao 35 é uma funcao direta dos indices de Mil Na geometria precisa para interferéncia construtiva ler para o plano Para um sistema ctibico a relacdo é ondas espalhadas em fase a diferenga de caminho muito simples O espagamento entre planos hkl adja entre os feixes de raios X adjacentes é algum numero centes é inteiro n de comprimentos de onda da radiagao A A relacgao que demonstra essa condido é a equacao diy 4 36 de Bragg ske4e William Henry Bragg 18621942 e William Lawrence Bragg 18901971 fisicos ingleses foram uma equipe genial de pai e filho e os primeiros a demonstrar o poder da Equacao 35 usando difragéo de raios X para determinar as estruturas cristalinas de varios haletos alcalinos como 0 NaCl Desde esse feito em 1912 as estruturas cristalinas de mais de 80000 materiais foram catalogadas CAPITULO 3 Estrutura cristalina perfeigjo e 7 Fonte de raios X Detector de raios X em T g Amostra Figura 336 Relacdo entre o angulo de Bragg e o angulo de difragao medido experimentalmente 26 onde a é o parametro de rede tamanho da aresta da mo casual em que a difracao ao contrario da reflexao célula unitaria Para formas de célula unitdria mais real esta sendo descrita complexas a relagéo é mais complicada Para um sis A Figura 337 mostra um padrao de difracgao de tema hexagonal raios X para um monocristal de MgO Cada ponto no filme é uma solucéo para a Lei de Bragg e representa a a d 6 yg hkkP a c onde a ec sdo os parametros de rede A lei de Bragg Equacao 35 é uma condigéo necessaria porém insuficiente para a difragao Ela define a condicado de difragéo para células unitarias primitivas ou seja aquelas redes de Bravais com aS re ye 44 2 aes aor BTS pee sitios apenas nos vértices da célula unitdria como a Be eS oe a pace i Yes a MS cubica e a tetragonal simples As estruturas crista ee 33 linas com células unitarias naoprimitivas possuem as ae Atomos em locais adicionais da rede localizados i Ga a 5 ao longo de uma aresta dentro de uma face ou no interior da célula unitaria Os centros de difragdo extras podem ocasionar difragcéo fora de fase em certos angulos de Bragg O resultado é que parte da difracdo prevista pela Equagao 35 nao ocorre Um exemplo desse efeito é dado na Tabela 33 que oferece as regras de refle xao para as estruturas de metals comuns Essas re Figura 337 Padrao de difracao de um monocristal de MgO gras mostram quais conjuntos de indices de Miller com a estrutura do NaC da Figura 39 Cada ponto no nao produzem difragéo conforme prevista pela lei filme representa a difracao do feixe de raios X por um plano de Bragg Lembrese de que reflexao aqui é um ter cristalino hkl Tabela 33 Regras de reflexdo da difracdo de raios X para as estruturas de metais comuns Estrutura cristalina Difragao nao ocorre quando Difragao ocorre quando Cubica de corpo centrado ccc hk1ntmero impar hk1ntmero par Cubica de face centrada cfc h k1 misto ou seja nimeros pares hk1 nao mistos ou seja sao todos nt e impares meros pares ou ntimeros fmpares Hexagonal compacta hc h 2k 3nimpar n é um Todos os outros casos inteiro 72 Ciência dos materiais difração de um feixe de raios X com um comprimento de onda λ a partir de um plano cristalino hkl orien tado em um ângulo θ Uma grande faixa de compri mentos de onda da radiação X é usada para fornecer condições de difração para as muitas orientações de planos cristalográficos na amostra monocristalina Esse experimento é feito em uma câmera de Laue como mostra a Figura 338 Esse método é usado na Figura 338 a Câmera de difração de monocristais ou câmera de Laue Cortesia da Blake Industries Inc b Esquema do experimento b a Fonte de raios X Colimador 180 2θ Amostra Suporte indústria eletrônica para determinar a orientação de monocristais de modo que possam ser fatiados ao lon go de certos planos cristalinos desejados Um padrão de difração para uma amostra de alu mínio em pó aparece na Figura 339 Cada pico repre senta uma solução para a lei de Bragg Como o pó con siste em muitos grãos cristalinos pequenos orientados aleatoriamente um único comprimento de onda de Figura 339 Padrão de difração do alumínio em pó Cada pico no gráfico da intensidade dos raios X em função do ângulo de difração 2θ representa a difração do feixe de raios X por um conjunto de planos cristalinos paralelos hkl em várias partículas de pó 20 0 20 40 60 80 100 111 200 220 311 222 400 331420 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 λ 01542 nm radiação CuKa Intensidade unidades arbitrárias 2q graus Max von Laue 18791960 físico alemão sugeriu corretamente que os átomos em um cristal seriam uma grade de difração para raios X Em 1912 ele verificou experimentalmente esse fato usando um monocristal de sulfato de cobre e com isso estabeleceu a base para as primeiras determinações estruturais pelos Braggs 03 shac1107ch03indd 72 52908 80516 PM CAPÍTULO 3 Estrutura cristalina perfeição 73 Powder Diffraction File mais de 80000 padrões de difração de pó catalogados pelo ICDD Centro Internacional para Dados de Difração Newtown Square PA radiação é usado para manter o número de picos de difração em um padrão pequeno e operacional O ex perimento é feito em um difratômetro Figura 340 um sistema de varredura eletromecânico A intensi dade do feixe difratado é monitorada eletronicamen te por um detector de radiação com varredura meca nicamente controlada Padrões de pó como aqueles mostrados na Figura 339 são usados rotineiramente pelos engenheiros de materiais para comparação con tra uma grande coleção de padrões de difração co nhecidos A comparação de um padrão de difração experimental como aquele mostrado na Figura 339 com o banco de dados de padrões de difração co nhecidos pode ser feita em alguns segundos com um programa de computador do tipo buscarcombinar uma parte dos difratômetros modernos como aquele mostrado na Figura 340 A relação única entre esses padrões e as estruturas cristalinas fornece uma ferra menta poderosa para a identificação química dos pós e materiais policristalinos A estrutura típica do grão policristalino foi mostrada na Figura 120 e será discu tida com detalhes na Seção 44 O procedimento típico para analisar os padrões de difração das amostras de pó ou sólidos policrista linos envolve o uso de n 1 na Equação 35 Esse uso é justificado pelo fato de a difração de ordem n de qualquer plano hkl ocorrer em um ângulo idênti co à difração de primeira ordem do plano nh nk nl que a propósito é paralelo a hkl Como resultado podemos usar uma versão ainda mais simples da lei de Bragg para a difração do pó λ 2d sen θ 38 EXEMPLO DE PROBLEMA 320 a Um ponto de difração 111 a partir de um mo nocristal de MgO é produzido com uma câmera de Laue Ele ocorre a 1 cm do centro do filme Calcule o ângulo de difração 2θ e o ângulo de Bragg θ Suponha que a amostra esteja a 3 cm do filme b Calcule o comprimento de onda dos raios X λ que produziria difração de primeira segunda e terceira ordens ou seja n 1 2 e 3 Figura 340 a Um difratômetro de raios X Cortesia da Scintag Inc b Um esquema do experimento b a Fonte de raios X Colimador Colimador Direções de varredura Detector Amostra Tela do computador 2θ 03 shac1107ch03indd 73 52908 80516 PM 74 e Cééncia dos materiais SOLUGAO SOLUGAO a A geometria é A Figura 339 indica que os trés primeiros picos ou seja os Angulos mais baixos s4o para 111 200 Filme e 220 Pelo Exemplo de Problema 314b obser 20 vamos que a 0404 nm Portanto a Equacao 36 iT Py gera lem Feixe de raios X NM rosea 4 2404nm 04040 9 934m dem Vi11 V3 Pela inspegao 0404nm 0404nm d 0202 nm e Lem 2 040 2 y arc tan G 184 cm e day SE 0143 0m 20 180 p 180 184 1616 v2 20 ou Observando que A 01542 nm na Figura 339 a 9 808 Equagao 38 gera b Obter A exige a lei de Bragg Equagao 35 0 arcsen nd 2d sen 0 ou ou 6 arcsen 01542 nm 192 2 x 0234 nm 2d A sen 86 5 n ou 26 385 Para obter d podemos usar a Equacao 36 e o valor 01542 nm para a calculado no Exemplo de Problema 33 6 arcsen 224 700 2 x 0202 nm a 0420nm 0420 nm d ou 26 449 Vries P 14141 V3 200 01542 nm 5 0242 nm 65 arcsen x0143am 0143 nm 326 Substituindo para obter A para n 1 obtemos 0 se ou 26 653 guinte Paran 1 X 20242 nm sen 808 0479 nm PROBLEMA PRATICO 322 Para n 2 No Exemplo de Problema 320 caracterizamos a geome A 20242 nmsen 808 0239 nm tria para a difragao por planos 111 no MgO Supo mo 2 nha que 0 cristal seja inclinado ligeiramente de modo Paran3 que o ponto da difragaéo 111 seja deslocado para uma posiao 05 cm do centro do filme Que compri 20242 nm sen 808 mento de onda A produziria a difragéo de primeira As 3 0160 nm ordem nesse caso PROBLEMA PRATICO 323 EXEMPLO DE PROBLEMA 321 Os angulos de difragao para os trés primeiros picos da Usando a lei de Bragg calcule os angulos de difra Figura 339 sao calculados no Exemplo de Problema cao 26 para os trés primeiros picos no padrao do 321 Calcule os 4ngulos de difragdo para o restante aluminio em pé da Figura 339 dos picos na Figura 339 CAPÍTULO 3 Estrutura cristalina perfeição 75 A maioria dos materiais usados pelos engenheiros são de natureza cristalina ou seja sua estrutura em escala atômica é regular e repetitiva Essa regulari dade permite que a estrutura seja definida em termos de uma unidade estrutural fundamental a célula uni tária Existem sete sistemas cristalográficos que cor respondem às possíveis formas das células unitárias Com base nesses sistemas cristalinos existem 14 re des de Bravais que representam os arranjos de pontos possíveis no espaço tridimensional Essas redes são os esqueletos sobre os quais é baseado o grande núme ro de estruturas atômicas cristalinas Existem três estruturas cristalinas principais ob servadas para os metais comuns a cúbica de corpo centrado ccc a cúbica de face centrada cfc e a he xagonal compacta hc Estas são estruturas relativa mente simples com as formas cfc e hc representando a eficiência ideal no empacotamento de esferas de mesmo tamanho por exemplo átomos de metal As estruturas cfc e hc diferem apenas no padrão de em pilhamento dos planos atômicos compactos Quimicamente mais complexos que os metais os compostos cerâmicos exibem uma grande variedade de estruturas cristalinas Alguns como a estrutura do NaCl são semelhantes às estruturas metálicas mais sim ples compartilhando uma rede de Bravais comum mas com mais de um íon associado a cada ponto da rede A sílica SiO2 e os silicatos exibem uma grande variedade de arranjos relativamente complexos de tetraedros de sílica SiO4 4 Neste capítulo várias estruturas cerâmi cas representativas são exibidas incluindo algumas das cerâmicas eletrônicas e magnéticas importantes Polímeros são caracterizados por estruturas poli méricas de cadeia longa O modo elaborado como es sas cadeias precisam ser dobradas para formar um pa drão repetitivo produz dois efeitos 1 as estruturas cristalinas resultantes são relativamente complexas e 2 a maioria dos polímeros comerciais é parcialmen te cristalina As estruturas da célula unitária do polie tileno e do náilon 66 são ilustradas neste capítulo Monocristais de alta qualidade são uma parte im portante da tecnologia dos semicondutores possível em grande parte porque a maioria deles pode ser pro duzida em algumas poucas estruturas cristalinas re lativamente simples Os semicondutores elementares como o silício possuem uma estrutura cúbica do dia mante uma modificação da rede de Bravais cfc com dois átomos associados a cada ponto da rede Muitos semicondutores compostos são encontrados em uma estrutura bastante próxima à do tipo blenda de zinco ZnS em que as posições atômicas da estrutura cú bica do diamante são mantidas mas com os íons Zn2 e S2 se alternando nesses sítios Alguns compostos semicondutores são encontrados na estrutura energe ticamente semelhante porém ligeiramente mais com plexa da wurtzita ZnS Existem métodospadrão para descrever a geo metria das estruturas cristalinas Esses métodos ofe recem uma notação eficiente e sistemática para posi ções direções e planos na rede cristalina A difração de raio X é a ferramenta experimental padrão para analisar estruturas cristalinas O arranjo atômico regular dos cristais serve como uma grade de difração subnanométrica para a radiação X com um comprimento de onda subnanométrico O uso da lei de Bragg em conjunto com as regras de refle xão permite uma medição precisa dos espaçamentos interplanares na estrutura cristalina Materiais mo nocristalinos e policristalinos ou em pó podem ser analisados dessa maneira Resumo Difração ângulo de Bragg 70 ângulo de difração 70 câmera de Laue 72 células unitárias nãoprimitivas 71 células unitárias primitivas 71 difração 69 difração de raios X 69 difratômetro 73 equação de Bragg 70 espaçamento interplanar 70 lei de Bragg 71 radiação X 69 regras de reflexão 71 Estruturas bola de bucky 56 buckminsterfullerene 56 caulinita 55 cloreto de césio 50 cloreto de sódio 50 coríndon 53 cristobalita 52 cúbica compacta 48 cúbica de corpo centrado 47 cúbica de face centrada 47 cúbica do diamante 59 espinélio 54 fluorita 50 fullereno 56 hexagonal compacta 48 inversa à do espinélio 54 náilon 66 58 perovskita 54 polietileno 58 sílica 52 tipo blenda de zinco 61 tubo de bucky 55 wurtzita 61 Geral célula unitária 44 compostos IIIV 61 compostos IIVI 61 constante de rede 44 densidade linear 64 PRINCIPAIs TeRmos 03 shac1107ch03indd 75 52908 80516 PM 76 Ciência dos materiais densidade planar 65 direção da rede cristalina 63 família de direções 63 família de planos 65 fator de empacotamento atômico FEA 47 fator de empacotamento iônico 50 índices de Miller 64 índices de MillerBravais 64 parâmetro de rede 44 plano da rede cristalográfica 64 ponto da rede 45 posição na rede cristalina 62 posição octaédrica 54 posição tetraédrica 54 rede de Bravais 45 rede de pontos 45 sistema cristalino 45 translação na rede cristalina 63 Barrett CS MaSSalSki tB Structure of Metals 3 ed revisada Nova York Pergamon Press 1980 Esse texto inclui uma cobertura abrangente das técnicas de difração de raios X Chiang Y Birnie iii DP kingerY WD Physical Ce ramics Nova York John Wiley Sons Inc 1997 CullitY BD StoCk Sr Elements of XRay Diffrac tion 3 ed Upper Saddle River Prentice Hall 2001 Uma revisão recente de um texto clássico e uma dis cussão especialmente clara dos princípios e aplicações da difração de raios X RefeRências aCCelrYS inC Estruturas cristalinas geradas por computador para uma grande variedade de materiais disponíveis em CDROM para exibição em estações de trabalho gráficas Atualizado anualmente WilliaMS DJ Polymer Science and Engineering En glewood Cliffs Prentice Hall 1971 WYCkoff rWg ed Crystal Structures 2 ed Nova York John Wiley Sons Inc vols 15 e 6 partes 1 e 2 19631971 Uma coleção enciclopédica dos dados de estruturas cristalinas PROBLeMas Seção 31 Sete sistemas e 14 redes 31 Por que o hexágono simples não é uma rede de pontos bidimensional 32 Qual seria uma rede de pontos bidimensional equivalente para o hexágono de base centrada 33 Por que não existe rede cúbica de base centrada no Quadro 31 Use um esboço para respon der 34 a Qual rede de pontos bidimensional corres ponde à cerâmica cristalina ilustrada na Figura 18a b Esboce a célula unitária 35 Sob quais condições o sistema triclínico se re duz ao sistema hexagonal 36 Sob quais condições o sistema monoclínico se reduz ao sistema ortorrômbico Seção 32 Estruturas metálicas 37 Calcule a densidade do Mg um metal hc Ob serve o Problema 311 para a razão ca ideal 38 Calcule o FEA de 068 para a estrutura de me tal ccc 39 Calcule o FEA de 074 para os metais cfc 310 Calcule o FEA de 074 para os metais hc 311 a Mostre que a razão ca altura da célula unitária dividida por seu tamanho de aresta é 1633 para a estrutura hc ideal b Comente o fato de que os metais hc reais exibem razões ca variando de 158 para o Be até 189 para o Cd Seção 33 Estruturas cerâmicas 312 Calcule o FEI para o UO2 que tem a estrutura do CaF2 Figura 310 313 Na Seção 33 atribuiuse à natureza aberta da estrutura do CaF2 a capacidade do UO2 de ab sorver átomos do gás He e portanto de resistir à inchação Confirme que um átomo de He diâ metro 02 nm pode caber no centro da célula unitária do UO2 veja a estrutura do CaF2 na Figura 310 314 Calcule o FEI para o CaTiO3 Figura 314 315 Mostre que a célula unitária na Figura 316 gera a fórmula química 2OH4Al2 Si2O5 316 Calcule a densidade do UO2 317 Calcule a densidade do CaTiO3 318 a Derive uma relação geral entre o FEI da estrutura tipo NaCl e a razão de raios rR b So bre qual intervalo rR essa relação é razoável 03 shac1107ch03indd 76 6208 53847 PM caPÍTULO 3 estrutura cristalina perfeição 77 319 Calcule o FEI para a cristobalita Figura 311 320 Calcule o FEI para o coríndon Figura 313 Seção 34 Estruturas poliméricas 321 Calcule a energia de reação envolvida na forma ção de uma única célula unitária de polietileno 322 Quantas células unitárias estão contidas na es pessura de uma plaqueta de 10 nm de polietile no Figura 321 323 Calcule o FEA para o polietileno Seção 35 Estruturas semicondutoras 324 Calcule o FEI para a estrutura blenda de zinco Figura 324 325 Calcule a densidade da blenda de zinco usando dados dos apêndices 1 e 2 326 a Derive uma relação geral entre o FEI da es trutura blenda de zinco e a razão de raios rR b Qual é a principal limitação dos cálculos de FEI para esses semicondutores compostos 327 Calcule a densidade da wurtzita Figura 325 usando dados dos apêndices 1 e 2 Seção 36 Posições na rede direções e planos 328 a Esboce em uma célula unitária cúbica as direções 111 e 112 b Use cálculos trigono métricos para determinar o ângulo entre essas duas direções c Use a Equação 33 para de terminar o ângulo entre essas duas direções 329 Liste as posições dos pontos da rede para os vértices da célula unitária na a rede ortorrôm bica de base centrada e b rede triclínica 330 a Esboce em uma célula unitária cúbica as direções 100 e 210 b Use cálculos trigono métricos para determinar o ângulo entre essas direções c Use a Equação 33 para determi nar esse ângulo 331 Liste as posições dos pontos no centro do corpo e no centro da base para a a rede ortorrômbi ca de corpo centrado e b a rede monoclínica de base centrada respectivamente 332 Que poliedro é formado pela conexão dos pon tos entre um átomo no vértice da rede cfc e as posições nos centros de três faces adjacentes Ilustre sua resposta com um esboço 333 Repita o Problema 332 para as seis posições nos centros das faces na superfície da célula unitária cfc 334 Que direção hkl conecta as posições centra das nas faces adjacentes 1 2 1 2 0 e 1 2 0 1 2 Ilustre sua resposta com um esboço 335 Uma regra prática útil para o sistema cúbico é que determinada direção hkl é a normal para o plano hkl Usando essa regra e a Equação 33 determine quais membros da família 110 de direções se encontram dentro do plano 111 Dica O produto escalar de dois vetores perpendiculares é zero 336 Que membros da família 111 de direções se encontram no plano 110 Veja os comentá rios no Problema 335 337 Repita o Problema 335 para o plano 111 338 Repita o Problema 335 para o plano 111 339 Repita o Problema 336 para o plano 101 340 Repita o Problema 336 para o plano 101 341 Repita o Problema 336 para o plano 101 342 Esboce o plano basal para a célula unitária he xagonal que tem os índices de MillerBravais 0001 veja a Figura 331 343 Liste os membros da família de planos prismá ticos para a célula unitária hexagonal 0110 veja a Figura 331 344 O sistema de notação de quatro dígitos índi ces de MillerBravais introduzido para planos no sistema hexagonal também pode ser usado para descrever direções cristalinas Em uma célula unitária hexagonal esboce a a direção 0001 e b a direção 1120 345 A família de direções descrita no Problema prá tico 312 contém seis membros O tamanho des sa família será diminuído para células unitárias não cúbicas Liste os membros da família 100 para a o sistema tetragonal e b o sistema or torrômbico 346 O comentário no Problema 345 sobre famílias de direções também se aplica a famílias de pla nos A Figura 332 ilustra os seis membros da família 100 de planos para o sistema cúbico Liste os membros da família 100 para a o sis tema tetragonal e b o sistema ortorrômbico 03 shac1107ch03indd 77 6208 53847 PM 78 Ciência dos materiais 347 a Liste os três primeiros pontos da rede in cluindo o ponto 000 que se encontram na dire ção 112 na rede cfc b Ilustre sua resposta da parte a com um esboço 348 Repita o Problema 347 para a rede ccc 349 Repita o Problema 347 para a rede tetragonal de corpo centrado 350 Repita o Problema 347 para a rede ortorrôm bica de base centrada 351 No sistema cúbico qual da família de direções 110 representa a linha de interseção entre os planos 111 e 111 Observe o comentário no Problema 335 352 Esboce as direções e interseção planar descrita no Problema 351 353 Esboce os membros da família 100 de planos no sistema triclínico 354 Os oito primeiros planos que dão picos de di fração de raios X para o alumínio são indicados na Figura 339 Esboce cada plano e suas inter seções relativas a uma célula unitária cúbica Para evitar confusão use um esboço separado para cada plano 355 a Liste a família 112 de direções no sistema cúbico b Esboce essa família Você poderá usar mais de um esboço 356 Nas Figuras 34b e 35b mostramos átomos e átomos fracionais compondo uma célula unitária Uma convenção alternativa é des crever a célula unitária em termos de pontos equivalentes Por exemplo os dois átomos na célula unitária ccc podem ser considerados um átomo no vértice em 000 e um átomo no centro do corpo em 1 2 1 2 1 2 O átomo no vértice é equivalente aos oito 1 8 de átomos mostrados na Figura 34b Da mesma forma identifique os quatro átomos associados com pontos equiva lentes na estrutura cfc 357 Identifique os átomos associados a pontos equi valentes na estrutura hc Veja o Problema 356 358 Repita o Problema 357 para a rede ortorrôm bica de corpo centrado 359 Repita o Problema 357 para a rede ortorrôm bica de base centrada 360 Esboce a direção 110 dentro do plano 111 em relação a uma célula unitária cfc Inclua to das as posições dos centros dos átomos no pla no de interesse 361 Esboce a direção 111 dentro do plano 110 em relação a uma célula unitária ccc Inclua to das as posições dos centros dos átomos no pla no de interesse 362 Esboce a direção 1120 dentro do plano 0001 em relação a uma célula unitária hc Inclua to das as posições dos centros dos átomos no pla no de interesse 363 A posição 1 4 1 4 1 4 na estrutura cfc é um sítio tetraédrico um interstício com coordenação atômica quádrupla A posição 1 2 1 2 1 2 é um sí tio octaédrico um interstício com coordenação atômica sêxtupla Quantos sítios tetraédricos e octaédricos existem por célula unitária cfc Use um esboço para ilustrar sua resposta 364 Os oito primeiros planos que dão picos de difra ção de raios X para o alumínio são indicados na Figura 339 Esboce cada plano em relação à célu la unitária cfc Figura 35a e enfatize as posições dos átomos nos planos Observe o Problema 354 e use um esboço separado para cada plano 365 Calcule a densidade linear de íons ao longo da direção 111 no UO2 que tem a estrutura do CaF2 Figura 310 366 Calcule a densidade linear de íons ao longo da direção 111 no CaTiO3 Figura 314 367 Identifique os íons associados a pontos equiva lentes na estrutura do NaCl Observe o Proble ma 356 368 Identifique os íons associados a pontos equiva lentes na estrutura do CaTiO3 Observe o Pro blema 356 369 Calcule a densidade planar dos íons ao longo do plano 111 do CaTiO3 370 Esboce as posições dos íons em um plano 111 através da célula unitária da cristobalita Figura 311 371 Esboce as posições dos íons em um plano 101 através da célula unitária da cristobalita Figura 311 372 Calcule a densidade linear dos íons ao longo da direção 111 na blenda de zinco Figura 324 373 Calcule a densidade planar dos íons ao longo do plano 111 da blenda de zinco Figura 324 03 shac1107ch03indd 78 52908 80517 PM CAPÍTULO 3 Estrutura cristalina perfeição 79 374 Identifique os íons associados a pontos equiva lentes na estrutura cúbica do diamante Obser ve o Problema 356 375 Identifique os íons associados a pontos equiva lentes na estrutura blenda de zinco Observe o Problema 356 376 Identifique os íons associados a pontos equiva lentes na estrutura da wurtzita Observe o Pro blema 356 377 Calcule o fator de empacotamento iônico para a estrutura da wurtzita Figura 325 Seção 37 Difração de raios X 378 Os picos de difração identificados na Figura 339 correspondem às regras de reflexão para um metal cfc h k l não mistos como mostra a Tabela 33 Quais seriam os índices hkl para os três picos de difração com ângulos mais bai xos para um metal ccc 379 Usando o resultado do Problema 378 calcule os ângulos de difração 2θ para os três primei ros picos no padrão de difração do Fe a em pó usando a radiação CuKα λ 01542 nm 380 Repita o Problema 379 usando a radiação CrKα λ 02291 nm 381 Repita o Problema 378 para os três próximos picos com menores ângulos de difração para um metal ccc 382 Repita o Problema 379 para os próximos três picos com menores ângulos de difração para Fe a em pó usando a radiação CuKα 383 Considerando que as alturas relativas dos picos sejam iguais para dados planos hkl esboce um padrão de difração semelhante ao que mostramos na Figura 339 para cobre em pó usando a radia ção CuKα Cubra o intervalo de 20 2θ 90 384 Repita o Problema 383 para chumbo em pó 385 Quais seriam os índices hkl para os três picos com menores ângulos de difração para um me tal hc 386 Usando o resultado do Problema 385 calcule os ângulos de difração 2θ para os três primei ros picos no padrão de difração do magnésio em pó usando a radiação CuKα λ 01542 nm Observe que a razão ca para o Mg é 162 387 Repita o Problema 386 para a radiação CrKα λ 02291 388 Calcule as posições dos seis primeiros picos de difração para o MgO em pó usando radiação CuKα Essa estrutura cerâmica baseada na rede cfc compartilha as regras de reflexão dos metais cfc 389 Repita o Problema 388 para a radiação CrKα λ 02291 nm 390 Os três primeiros picos de difração de um pó metálico são 2θ 444 646 e 817 usando ra diação CuKα Esse é um metal ccc ou cfc 391 Mais especificamente o pó metálico no Proble ma 390 é Cr Ni Ag ou W 392 Quais seriam as posições dos três primeiros pi cos de difração no Problema 390 usando radia ção CrKα λ 02291 nm 393 O comprimento de onda dado para a radiação CuKα λ 01542 nm é na verdade uma média de dois picos proximamente espaçados Cukα1 e CuKα2 Filtrando cuidadosamente a radiação de um tubo de raios X com alvo de cobre pode se realizar a difração com um comprimento de onda mais preciso CuKα1 015406 nm Re pita o Exemplo de Problema 321 usando essa radiação mais precisa 394 Calcule a mudança percentual no ângulo de difração 2θ para cada pico no Problema 393 que resulta do uso da radiação mais precisa CuKα1 395 Assim como a radiação do cobre no Problema 393 a radiação do cromo CrKa λ 02291 nm é uma média de dois picos proximamente espa çados CrKα1 e CrKα2 Repita o Problema 380 usando o CrKα1 022897 nm 396 Calcule a mudança percentual no ângulo de difração 2θ para cada pico no Problema 395 que resulta do uso da radiação mais precisa CrKα1 03 shac1107ch03indd 79 52908 80517 PM Capítulo 4 Defeitos do cristal e estrutura nãocristalina imperfeição 41 A solução sólida imperfeição química 42 Defeitos pontuais imperfeições de dimensão zero 43 Defeitos lineares ou discordâncias imperfeições unidimensionais 44 Defeitos planares imperfeições bidimensionais 45 Sólidos nãocristalinos imperfeições tridimensionais 46 Microscopia No Capítulo 3 examinamos uma grande variedade de estruturas em escala atômica características de ma teriais importantes da engenharia O Capítulo 3 lidou apenas com estruturas cristalinas perfeitamente re petitivas sua principal limitação Como você deve ter descoberto muito antes desse primeiro curso sobre ma teriais da engenharia nada em nosso mundo é tão per feito Não existe um material cristalino que não tenha pelo menos algumas falhas estruturais Neste capítulo estudaremos sistematicamente essas imperfeições Nossa primeira consideração é que nenhum mate rial pode ser preparado sem algum grau de impureza química Os átomos ou íons de impureza na solução sólida resultante servem para alterar a regularidade estrutural do material idealmente puro Independentemente das impurezas existem di versas imperfeições estruturais que representam uma perda da perfeição cristalina O tipo mais simples de imperfeição é o defeito pontual como um átomo fal tando lacuna ou vacância Esse tipo de defeito é o resultado inevitável da vibração térmica normal dos átomos em qualquer sólido em uma temperatura aci ma do zero absoluto Defeitos lineares ou discordân cias seguem um caminho longo e às vezes complexo através da estrutura cristalina Defeitos planares re presentam o limite entre uma região cristalina quase perfeita e seus arredores Alguns materiais não pos suem nenhuma ordem cristalina O vidro de janela comum é um sólido nãocristalino desse tipo Concluímos este capítulo com uma rápida introdu ção à microscopia um conjunto de ferramentas podero sas para inspecionar a ordem ou desordem estrutural Aqueles interessados na exploração dos assuntos intrigantes dos quasicristais e fractais podem ler o capítulo sobre tópicos estruturais avançados no site de apoio do livro 41 A solução sólida imperfeição química Não é possível evitar a contaminação de mate riais práticos Até mesmo produtos semicondutores de alta pureza possuem algum nível mensurável de átomos de impureza Muitos materiais da engenharia contêm quantidades significativas de vários compo nentes diferentes como as ligas metálicas comerciais Como resultado todos os materiais com os quais o engenheiro lida diariamente são na realidade so luções sólidas A princípio o conceito de uma solu ção sólida pode ser difícil de entender Na verdade ele é essencialmente equivalente à solução líquida familiar como o sistema águaálcool mostrado na Figura 41 A solubilidade total do álcool na água é o resultado da mistura molecular completa Um re sultado semelhante é visto na Figura 42 que mos tra uma solução sólida de átomos de cobre e níquel compartilhando a estrutura cristalina cfc O níquel atua como um soluto dissolvendo no solvente cobre Essa configuração em particular é conhecida como solução sólida substitucional pois os átomos de ní quel estão substituindo os átomos de cobre nos sítios atômicos cfc Essa configuração ocorre quando os átomos não diferem muito em tamanho O sistema águaálcool mostrado na Figura 41 representa dois Assim como na fotografia de abertura do Capítulo 3 esta micrografia eletrônica de transmissão oferece uma imagem em resolução atômica de um composto cristalino ou seja um pequeno cristal de seleneto de zinco embutido em uma matriz de vidro Examinando os planos individuais da rede cristalina no ZnSe podemos ver a imagem clara de um contorno gêmeo vertical mostrado esquematicamente na Figura 415 Esse ponto quântico do ZnSe é a base do laser azul Cortesia da V J Leppert e S H Risbud Universidade da Califórnia Davis e M J Fendorf National Center for Electron Microscopy Berkeley CA 04 shac1107ch04indd 80 21611 455 PM CAPITULO 4 Defeitos do cristal e estrutura naocristalina Imperfeicio e 8 e 4 Considerando a regra 3 a Figura 221 mostra que as on JW eletronegatividades do Al e do Si sao muito diferentes apesar de suas posicGes adjacentes na tabela periddica SS A Figura 42 mostra uma solucao sélida aleatoria Ao contrario alguns sistemas formam solugées sélidas lt AI Alco denadas Um b Jo a liga AuCu mostrad Agua K ordenadas Um bom exemplo e a liga AUCu mostrada na Figura 43 Em altas temperaturas acima de 390 C O Solucdo liquida a agitacdo térmica mantém uma distribuigao aleatoria dos atomos de Au e Cu entre os sitios cfc Abaixo de aproximadamente 390 C os 4tomos de Cu ocupam TON Mistura em preferencialmente as posigdes nos centros das faces e ee oe escala molecular Os dtomos de Au ocupam preferencialmente as posigdes ce o0 nos vértices da célula unitaria A ordenacao pode produ OO GHOH zir uma nova estrutura cristalina semelhante a algumas das estruturas de compostos cerdmicos Para o AuCu Figura 41 Formando uma solucdo liquida de agua e alcool em baixas temperaturas a estrutura tipo composto é ba A mistura ocorre em escala molecular seada em uma rede de Bravais ctibica simples She eS POL CH tO O O Ct CH EO CH tt ODOOOD Om 16 Ox by oO 4 C Ni a Desordenado b Ordenado Figura 42 Solucao sdlida de niquel no cobre mostrada ao longo de CO promo Atomo O Atomo médio um plano 100 Essa uma solucao sdlida substitucional com os oure de cobre de cobre atomos de nique substituindo os atomos de cobre nos sitios cfc Figura 43 Ordenacao da solucdo sdlida no sistema da liga oo oo de AuCu a Acima de 390 C existe uma distribuigdo liquidos completamente soltiveis entre si em todas as aleatéria dos dtomos de Au e Cu entre os sitios cfc proporcées Para ocorrer essa mistura completa nas b Abaixo de 390 C os dtomos de Au ocupam solugoes de sélidos metalicos os dois metais precisam preferencialmente as posi6es nos vértices da célula unitdria ser muito semelhantes conforme definido pelas re gerando uma rede de Bravais cubica simples De B D Cullity gras de HumeRothery e SR Stock Elements of XRay Diffraction 3 ed Upper Saddle River Prentice Hall 2001 1 Menos de cerca de 15 de diferenca nos raios atémicos 2 A mesma estrutura cristalina Atomo C dissolvido intersticialmente 3 Eletronegatividades semelhantes a capacidade ccitutite eewle nee m de o Atomo atrair um elétron 4 A mesma valéncia Se uma ou mais das regras de HumeRothery forem Figura 44 Solucao sOlida intersticial do carbono no ferro a ay O atomo de carbono pequeno o suficiente para caber com violadas somente uma solubilidade parcial sera possi alguma tensdo no intersticio ou abertura entre dtomos vel Por exemplo menos de 2at porcentagem ato adjacentes de Fe nessa estrutura importante para a industria mica de silicio solivel em aluminio Um exame dos do aco Essa estrutura de célula unitaria pode ser comparada apéndices 1 e 2 mostra que Al e Si violam as regras 1 2 com a que aparece na Figura 34b William HumeRothery 18991968 metaltirgico britanico fez grandes contribuig6es 4 metalurgia tedrica e experimental além da educa cdo metaltirgica Suas regras empiricas da formagao da solugao solida foram um guia pratico para o projeto de ligas por mais de 50 anos 82 e Ciééncia dos materiais Quando os tamanhos at6micos diferem muito a C XX XX substituicféo do Atomo menor em um sitio da estrutu a O oe ra cristalina pode ser energeticamente instavel Nesse CL OO OO caso ela é mais estavel para um Atomo menor sim 6660608 plesmente para caber em um dos espacos ou inters yy IIIS Ni2 ticios entre 4tomos adjacentes na estrutura cristalina ee Essa solucao solida intersticial é exibida na Figura 44 CN KO que mostra o carbono dissolvido intersticialmente no CX YX YO YOO O Mg Fe a Essa solucaéo intersticial é uma fase dominante ce KINI nos acos Embora mais estavel que uma configuracdo substitucional de atomos de C nos sitios da rede do Figura 45 A solugdao sdlida aleatdria substitucional do NiO no Fe a estrutura intersticial da Figura 44 produz uma MgO O arranjo do O nao é afetadoA substituigdo ocorre considerdvel tensao localmente 4 estrutura cristalina entre fons Ni2 e Mg2 do Fe a e menos de 01 de C é soltivel no Fe a Até este ponto vimos a formagao de solugées séli CYXCOORRDNODY C o2 das em que um solvente de metal puro ou semicondutor dissolve alguns 4tomos do soluto de forma substitucio CON OO nal ou intersticial Os principios da formacao da solu EOIN APt cao sdlida substitucional nesses sistemas elementares LYNN XN também se aplica aos compostos Por exemplo a Figura 45 mostra uma solucao solida aleatoéria substitucional OOOO ZOO O Mg de NiO no MgO Aqui 0 arranjo do O nao é afetado CX KX oe A substituigaéo ocorre entre Ni e Mg O exemplo da YL NY co Vacancia Figura 45 é relativamente simples Em geral 0 estado carregado para os ions em um composto afeta a natu Figura 46 Uma solucao sdlida substitucional de AlO no MgO reza da substituigao Em outras palavras nao se pode nao tao simples quanto o caso do NiO no MgO Figura 45 ria substituir indiscriminadamente todos os fons Ni da O requisito de neutralidade de carga no composto todo sé Figura 45 por fons Al Essa substituicéo seria equiva permite que dois fons Al preencham cada trés sitios vagos lente a formar uma solugao sdlida de AlO no MgO no Mg deixando uma vacancia de Mg cada um com férmulas e estruturas cristalinas distintas A valéncia mais alta do Al geraria uma carga positiva eeeeeeee C o2 liquida para o composto 6xido criando uma condigao ye altamente instavel Como resultado uma regra basica COON O02 adicional na formagio de solugées sélidas compostas é EOIN Fe3 a manutencao da neutralidade da carga 666060006 A Figura 46 mostra como a neutralidade de car ga é mantida em uma solugao diluida de Al no MgO OOOO ZOO O Fe tendo apenas dois fons Al preenchendo cada trés si CX XX CX tios do Mg o que deixa um sitio do Mg vago para YX YX XN no Vacancia cada duas substituicdes de Al Esse tipo de vacancia varios outros defeitos pontuais serao discutidos com Figura 47 Oxido de ferro Fe com x 005é um exemplo de mais detalhes na Secao 42 Esse exemplo de um com irs nw composto naoestequiométrico Semelhante ao caso da Figura posto com defeito sugere a possibilidade de um tipo 46 0s fons Fee Fe ocupam os sitios do cation com uma ainda mais sutil de solugao sélida A Figura 47 mostra vacancia no Fe ocorrendo a cada dois fons Fe presentes um composto naoestequiométrico Fe O onde x vale 005 Um FeO idealmente estequiometrico seria idén EXEMPLO DE PROBLEMA 4 tico ao MgO com uma estrutura cristalina tipo NaCl consistindo em ntiimeros iguais de fons Fe e O No Cu e Ni satisfazem a primeira regra de HumeRo entanto o FeO ideal nunca é encontrado na natureza thery para a solubilidade completa dos s6lidos devido 4 caracteristica multivalente do ferro Alguns fons Fe sempre esto presentes Como resultado es SOLUCAO ses fons Fe desempenham o mesmo papel na estrutu ra do Fe O que o Al desempenha no ALO na solu Pelo Apéndice 2 cao sélida do MgO da Figura 46 Um sitio do Fe vago To 9128 nm é necessario para compensar a presenga de cada dois ry 0125 nm fons Fe a fim de manter a neutralidade de carga e CAPÍTULO 4 Defeitos do cristal e estrutura nãocristalina Imperfeição 83 diferença 0 128 0 125 0 128 100 nm nm 23 15 Portanto sim Na verdade todas as quatro regras são satisfeitas por esses dois vizinhos na tabela periódica confor me a observação de que eles são completamente solúveis em todas as proporções EXEMPLO DE PROBLEMA 42 Quão maior é o átomo C no Fe α Veja a Figura 44 SOLUÇÃO Pela inspeção da Figura 44 fica aparente que um áto mo intersticial ideal centrado em 1 2 0 1 2 apenas toca ria na superfície do átomo de ferro no centro do cubo da célula unitária O raio desse interstício ideal seria rinterstício 1 2 a R onde a é o tamanho da aresta da célula unitária e R é o raio de um átomo de ferro Lembrando a Figura 34 observamos que tamanho da diagonal de corpo da célula unitária 4 R 3a ou a R 4 3 conforme dado na Tabela 32 Então r R R R interstício 1 2 4 3 0 1547 Pelo Apêndice 2 R 0124 nm gerando rinterstício 015470124 nm 00192 nm No entanto o Apêndice 2 indica rcarbono 0077 nm ou r r carbono interstício nm 00192 nm 0 077 4 01 Portanto o átomo de carbono é aproximadamente quatro vezes maior do que deveria ser para caber ao lado dos átomos de ferro adjacentes sem gerar tensão A severa distorção local exigida para essa acomodação leva à baixa solubilidade do C no Fe α 01at PROBLEMA PRÁTICO 41 Cobre e níquel que são completamente solú veis entre si satisfazem a primeira regra de Hu meRothery da solubilidade dos sólidos como vis to no Exemplo de Problema 41 Alumínio e silício são solúveis entre si somente em um grau limi tado Eles satisfazem a primeira regra de Hume Rothery PROBLEMA PRÁTICO 42 O sítio intersticial para dissolver um átomo de carbono no Fe α foi mostrado na Figura 44 O Exemplo de Problema 42 mostra que um átomo de carbono é mais do que quatro vezes maior para o local e por conseguinte a solubilidade do carbo no no Fe α é muito baixa Considere agora o caso para a solução intersticial do carbono na estrutura de alta temperatura cfc do Fe γ O maior sítio in tersticial para um átomo de carbono é um tipo 1 2 01 a Esboce essa solução intersticial de uma maneira semelhante à estrutura mostrada na Figura 44 b Determine por quanto o átomo de C no Fe γ excede o tamanho Observe que o raio atômico para o ferro cfc é 0126 nm 42 Defeitos pontuais imperfeições de dimensão zero Os efeitos estruturais existem nos materiais independentemente das impurezas químicas Im perfeições associadas à rede pontual cristalina são chamados defeitos pontuais A Figura 48 ilustra os dois tipos comuns de defeitos pontuais associados aos sólidos elementares 1 A vacância ou lacuna é simplesmente um sítio atômico não ocupado na estrutura do cristal e 2 o interstício ou intersti cialidade é um átomo que ocupa um sítio intersti cial normalmente não ocupado por um átomo na estrutura cristalina perfeita ou um átomo extra inserido na estrutura cristalina perfeita de modo que dois átomos ocupem posições próximas a um sítio atômico unicamente ocupado na estrutura perfeita Na seção anterior vimos que as vacâncias podem ser produzidas nos compostos como uma resposta para as impurezas químicas e composi ções nãoestequiométricas Essas lacunas também podem ocorrer independentemente desses fatores químicos por exemplo pela vibração térmica dos átomos em um sólido a uma temperatura acima do zero absoluto 04 shac1107ch04indd 83 52908 85937 PM 84 Ciência dos materiais A Figura 49 ilustra as duas analogias da vacância e interstício para compostos O defeito de Schottky é um par de vacâncias de íons com cargas opostas Esse emparelhamento é exigido para manter a neu tralidade local de carga na estrutura cristalina do composto O defeito de Frenkel é uma combinação de vacânciainterstício A maioria das estruturas cris talinas compostas descritas no Capítulo 3 era muito apertada para permitir a formação do defeito de Frenkel No entanto a estrutura tipo CaF2 relativa mente aberta pode acomodar os interstícios de cátion sem produzir tensão excessiva na rede As estruturas com defeito nos compostos podem ser complicadas ainda mais pelo carregamento devido ao aprisiona mento de elétrons ou aprisionamento da ausência de elétrons nessas imperfeições da rede Não vere mos esses sistemas mais complexos agora mas eles podem ter implicações importantes para as proprie dades ópticas Capítulo 16 EXEMPLO DE PROBLEMA 43 A fração dos sítios de rede vagos em um cristal nor malmente é pequena Por exemplo a fração de sítios vagos no alumínio a 400 C é 229 105 Calcule a densidade desses sítios em unidades de m3 SOLUÇÃO Pelo Apêndice 1 descobrimos que a densidade do alumínio é 270 gcm3 e sua massa atômica é 2698 uma A densidade correspondente de átomos de alumínio é então densidade atômica massa atômica ρ 2 70 10 26 98 6 gm3 g átomos 6 02 1023 átomos m 6 02 1028 3 Então a densidade dos sítios vagos será densidade vaga 229 105 átomo1 602 1028 átomos m3 138 1024 m3 PROBLEMA PRÁTICO 43 Calcule a densidade de sítios vagos em m3 para o alumínio a 660 C pouco abaixo de seu ponto de fusão onde a fração de vacâncias na rede é 882 104 Veja o Exemplo de Problema 43 43 Defeitos lineares ou discordâncias imperfeições unidimensionais Vimos que os defeitos pontuais dimensão zero são imperfeições estruturais resultantes da agitação térmica Defeitos lineares unidimensionais são as sociados principalmente à deformação mecânica Os defeitos lineares também são conhecidos como dis cordâncias Um exemplo simples aparece na Figura 410 O defeito linear normalmente é designado pelo símbolo de T invertido T que representa a ares ta de um semiplano extra de átomos Essa configura ção serve para uma designação quantitativa simples o Figura 48 Dois defeitos pontuais comuns em estruturas metálicas ou semicondutoras elementares são a vacância e o interstício Vacância Interstício Figura 49 Dois defeitos pontuais comuns nas estruturas compostas são o defeito de Schottky e o defeito de Frenkel Observe sua semelhança com as estruturas mostradas na Figura 48 Defeito de Schottky Defeito de Frenkel Walter Hans Schottky 18861976 físico alemão era filho de um matemático proeminente Além de identificar o defeito de Schottky inventou a válvula com grade e tela em 1915 e descobriu o efeito Schottky da emissão termiônica ou seja a corrente de elétrons saindo de uma superfície de metal aquecida aumenta quando um campo elétrico externo é aplicado Yakov Ilyich Frenkel 18941954 físico russo deixou contribuições significativas em diversas áreas incluindo a física do estado sólido eletrodinâmica e geofísica Embora seu nome seja mais lembrado em conjunto com o defeito estrutural ele contribuiu especialmente para a compreensão do ferromagnetismo que será discutido no Capítulo 18 04 shac1107ch04indd 84 52908 85937 PM CAPÍTULO 4 Defeitos do cristal e estrutura nãocristalina Imperfeição 85 vetor de Burgers b Esse parâmetro é simplesmente o vetor deslocamento necessário para completar uma tra jetória fechada em torno do defeito No cristal perfeito Figura 411a uma trajetória passando por m x n posi ções atômicas regressa ao ponto de partida Na região de uma discordância Figura 411b a mesma trajetória não seria fechada O vetor de fechamento b representa a magnitude do defeito estrutural No Capítulo 6 vere mos que a magnitude de b para as estruturas metálicas comuns ccc cfc e hc é simplesmente a distância de re petição ao longo da direção de maior densidade atômi ca a direção em que os átomos estão se tocando A Figura 410 representa um tipo específico de de feito linear a discordância de aresta cujo nome indica que o defeito ou linha de discordância corre ao longo da aresta da linha extra de átomos Para a discordância de aresta o vetor de Burgers é perpendicular à linha de discordância A Figura 412 mostra um tipo fundamen talmente diferente de defeito linear a discordância es piral que deriva seu nome do empilhamento espiral de planos cristalinos em torno da linha de discordância Para a discordância espiral o vetor de Burgers é para lelo à linha de discordância As discordâncias de aresta e espiral podem ser consideradas os extremos puros da estrutura com defeitos lineares A maioria dos defeitos lineares nos materiais reais será mista como mostra a Figura 413 Nesse caso geral a discordância mista tem características de aresta e espiral O vetor de Burgers para a discordância mista não é perpendicular nem paralelo à linha da discordância mas mantém uma orientação fixa no espaço coerente com as definições anteriores para as regiões puramente de aresta ou es piral A estrutura atômica local em torno de uma dis cordância mista é difícil de se visualizar mas o vetor de Burgers oferece uma descrição conveniente e simples Em estruturas compostas até mesmo a designação bá sica do vetor de Burgers pode ser relativamente com plicada A Figura 414 mostra o vetor de Burgers para a estrutura do óxido de alumínio Seção 33 A com Johannes Martinus Burgers 18951981 mecânico de fluidos américoholandês Embora sua carreira altamente produtiva fosse centrada em aerodinâmica e hidrodinâmica uma rápida investigação da estrutura de discordâncias por volta de 1940 tornou o nome de Burgers um dos mais conhecidos na ciência dos materiais Ele foi o primeiro a identificar a conveniência e a utilidade do vetor de fechamento para caracterizar uma discordância Figura 410 Discordância de aresta O defeito linear é representado pela aresta de um semiplano extra de átomos De A G Guy Elements of Physical Metallurgy Reading AddisonWesley Publishing Co Inc1959 a Figura 411 Definição do vetor de Burgers b em relação a uma discordância de aresta a No cristal perfeito uma trajetória passando por m x n posições atômicas regressa ao ponto de partida b Na região de uma discordância o mesmo percurso não seria fechado e o vetor de fechamento b representa a magnitude do defeito estrutural Para a discordância de aresta o vetor de Burgers é perpendicular à linha da discordância a b b Figura 412 Discordância espiral O empilhamento espiral dos planos cristalinos leva ao vetor de Burgers e é paralelo à linha da discordância Vetor de Burgers b Linha de discordância 04 shac1107ch04indd 85 61208 120326 PM 86 e Ciéncia dos materiais SOLUGAO Linha de discordancia i a Conforme observado no inicio desta segao b é simplesmente a distancia de repeticéo en a 1H tre 4tomos adjacentes ao longo da diregao de ne HH maior densidade atémica Para o Fe a um me a Ty s J yD tal ccc essa distancia tende a estar ao longo da PY reek O diagonal do corpo de uma célula unitaria Vi SY SOUL mos na Figura 34 que os atomos de Fe estaéo em Nees contato ao longo da diagonal do corpo Como ws resultado a distancia de repetigao atémica é Figura 413 Discordancia mista Essa discordancia tem r 2R caracteristicas de aresta e espiral com um Unico vetor de Usando o Apéndice 2 podemos entao calcular Burgers coerente com as regides puramente de aresta e espiral de um modo simples Ibl r 20124 nm 0248 nm b De modo semelhante a diregéo de maior den we sidade at6mica nos metais cfc como o Al tende a estar ao longo da diagonal das faces de uma fo célula unitaria Como vimos na Figura 35 essa s direcéo também é uma linha de contato para os tr Atomos em uma estrutura cfc Novamente 1 b lbl r 2R 20143 nm b 3 0286 nm a c A Figura 414 mostra como a situagao é mais com Ly a 7 plexa para as ceramicas O vetor da discordancia total conecta dois fons O rotulados como 1 e 2 Figura 414 Vetor de Burgers para a estrutura do dxido de aluminioA grande distancia de repetido nessa estrutura relativamente complexa faz com que o vetor de Burgers seja desmembrado em duas para o ou quatro para o Al 30 discordancias parciais cada qual representando uma etapa menor Essa complexidade esta associada 4 fragilidade das ceramicas em comparacdo com os metais De W D Kingery H kK Bowen e DR Uhlmann Introduction to Ceramics 2 ed Nova York John Wiley Sons Inc 1976 plicagdo surge da distancia de repetigao relativamente grande nessa estrutura cristalina o que faz com que a Assim discordancia total designada pelo vetor de Burgers seja Ib 22R cos 30 desmembrada em duas para 0 O ou quatro para o ns Al discordancias parciais No Capitulo 6 veremos Usando 0 Apéndice 2 podemos calcular que a complexidade das estruturas com discordancias lbl 22 x 0132 nmcos 30 tem muito que ver com 0 comportamento mecdanico a que P 0457 nm basico do material EXEMPLO DE PROBLEMA 44 PROBLEMA PRATICO 44 Calcule a magnitude do vetor de Burgers para a Calcule a magnitude do vetor de Burgers para um Fe a b Ale c ALO metal hc Mg Veja o Exemplo de Problema 44 CAPÍTULO 4 Defeitos do cristal e estrutura nãocristalina Imperfeição 87 44 Defeitos planares imperfeições bidimensionais Os defeitos pontuais e os defeitos lineares são con firmações de que os materiais cristalinos não podem ser isentos de falhas pois essas imperfeições existem no interior de cada um deles Mas também temos de considerar que estamos limitados a uma quantidade finita de qualquer material e que ele está contido em alguma superfície de contorno Essa superfície por si só é uma ruptura do arranjo de empacotamento atômico do cristal Existem várias formas de defeitos planares Vamos listálos resumidamente a partir da quele que é o mais simples geometricamente A Figura 415 ilustra um contorno gêmeo ou de ma cla que separa duas regiões cristalinas estruturalmente imagens espelho entre si Essa descontinuidade altamen te simétrica na estrutura pode ser produzida pela defor mação por exemplo em metais ccc e hc e pelo recozi mento por exemplo em metais cfc Nem todos os materiais cristalinos exibem contornos gêmeos mas todos precisam ter uma superfície Uma vi são simples da superfície cristalina é dada na Figura 416 Essa superfície é pouco mais do que um fim brusco no arranjo de empilhamento atômico regular Devese notar que essa ilustração esquemática indica que os átomos da superfície são de alguma forma diferentes dos átomos interiores ou do corpo Esse é o resul tado de diferentes números de coordenação para os átomos da superfície levando a diferentes forças de ligação e uma certa assimetria Uma imagem mais de talhada da geometria da superfície em escala atômica aparece na Figura 417 Esse modelo de HirthPound de uma superfície cristalina possui sistemas elaborados de elevações em vez de planos atomicamente suaves O defeito planar mais importante para nossa consi deração nesse curso introdutório ocorre no contorno de grão a região entre dois monocristais adjacentes ou grãos No defeito planar mais comum os grãos que se encontram no contorno possuem diferentes orien tações Fora a indústria eletrônica os materiais de engenharia mais práticos são os policristalinos e não aqueles em forma de monocristais A característica microestrutural predominante ou seja a arquitetu ra em escala microscópica discutida na Seção 14 de muitos materiais da engenharia é a estrutura granular Figura 418 As propriedades de muitos materiais são altamente sensíveis a essas estruturas granulares Qual é então a estrutura de um contorno de grão na escala atômica A resposta depende muito das orien tações relativas dos grãos adjacentes A Figura 419 ilustra um contorno de grão estranha mente simples produzido quando dois grãos adjacen tes estão um em relação ao outro inclinados apenas por alguns graus Esse contorno inclinado é acomoda do por algumas discordâncias de aresta isoladas veja a Seção 43 A maioria dos contornos de grão en volve grãos adjacentes em ângulos de desorientação arbitrários e razoavelmente grandes A estrutura de contorno de grão nesse caso geral é consideravelmen te mais complexa do que a mostrada na Figura 419 No entanto tem havido um progresso considerável nas duas últimas décadas na compreen são da nature za da estrutura do contorno de grão geral com altos Contorno gêmeo Figura 415 Um contorno gêmeo separa duas regiões cristalinas que são estruturalmente imagens espelho uma da outra Figura 416 Visão simples da superfície de um material cristalino d a e c b Figura 417 Um modelo mais detalhado da estrutura elaborada de elevações da superfície de um material cristalino Cada cubo representa um único átomo De J P Hirth e GM Pound J Chem Phys 26 1216 1957 John Price Hirth 1930 e Guy Marshall Pound 19201988 metalúrgicos norteamericanos formularam seu modelo de superfícies cristalinas no final da década de 1950 após uma análise cuidadosa da cinética da vaporização 04 shac1107ch04indd 87 52908 85938 PM 88 e Ciééncia dos materiais y a fs SA ent Sia iar TTT Ee Se tae es FEE eed a Sx COC Poo on PCE 4 ae Pia ae rT FAH ae Ewer meh Yo rT PTT PLLLLLLILD PTT AP F eo EE EE ied x ee Te rT TF aa rit tt i ft ty Ty Rie tty Cf POPP Seems FAY HEE FZ ee r ot Ae ee a Pt Arr POC ia r Ltt fi Lt j fT ete coo Coe pe a aa iS oar Ltt PTT rT tit TTT mes 9 P HH PEt tr as 3 i EEE i aie ea CCE ri es CLEC a PoE Mey ter LS LL aa al F FS Figura 419 Estrutura de contorno de grdo simples chamada de eee lie 7 o contorno inclinado pois é formada quando dois graos cristalinos a a adjacentes sao inclinados um em relacao ao outro por alguns Game ee Baal F graus 0A estrutura resultante equivalente a discordancias ee Sau pe ca de aresta isolada separadas pela distancia b onde b o ee Ae 0 ot ial tamanho do vetor de Burgers b De WT Read Dislocations j in Crystals Nova York McGrawHill Book Company 953 Nital 100 Reimpresso com permissao da McGrawHill Book Company Figura 418 Micrografia dptica tipica de uma estrutura granular 100xO material é um aco de baixo carbono Os contornos oud 5 levando ao rétulo para a estrutura da Figura de grao foram levemente corroidos com uma solucado quimica Q 5 s 420 como um contorno 5 A geometria da sobre de modo que reflitam a luz diferentemente dos graos polidos Lo eee dando assim um contraste distintivo De Metals Handbook posigao das duas redes tambem indica por que surge 8 ed Atlas of Microstructures of Industrial Alloys Ohio o angulo particular de 369 Podese demonstrar American Society for Metals vol 7 1972 que 6 2 tan13 Outra indicacgao da regularidade de certas estru angulos Os avangos tanto na microscopia eletrdnica turas de contornos de grao de alto angulo é dada na quanto nas técnicas de modelagem por computador Figura 421 que ilustra um contorno 15 em um metal desempenharam papéis importantes nessa compreen cfc Poliedros formados pelo desenho de linhas retas sao melhorada Atualmente um componente central entre dtomos adjacentes na regiao de contorno de na andlise da estrutura de contornos de grao 0 con grao tém formas irregulares devido ao angulo de de ceito da rede de sitios coincidentes RSC ilustrada na sorientacgdo mas reaparecem em intervalos regulares Figura 420 Um contorno com alto angulo 369 de devido 4 cristalinidade de cada grao inclinacgao entre duas redes quadradas simples aparece Os estudos tedéricos e experimentais dos con na Figura 420a Esse angulo de inclinagdo especifico tornos de altos angulos mencionados anterior ocorre com freqiiéncia nas estruturas de contornos de mente indicaram que 0 modelo simples de baixos grao nos materiais reaisO motivo para essa estabilidade angulos da Figura 419 serve como uma analogia é um grau especialmente alto do registro entre as duas util para o caso de altos angulos Especificamente redes cristalinas na vizinhancga da regiao do contorno um contorno de grao entre dois graos em algum Observe que diversos atomos ao longo do contorno séo alto Angulo qualquer tendera a consistir de regi comuns a cada rede adjacente Essa correspondéncia des de boa correspondéncia com rotacgao de con no contorno tem sido quantificada em termos da RSC torno local para formar uma estrutura Yin onde n Por exemplo a Figura 420b mostra que estendendo a é um numero relativamente baixo separadas por grade da rede do grao cristalino 4 esquerda um em cada discordancias de contorno de grao GBD Grain cinco dos atomos do grao a direita é coincidente com Boundary Dislocations defeitos lineares dentro essa rede A fracdo de locais coincidentes no grao ad do plano do contorno A GBD associada a con jacente pode ser representada pelo simbolo 15 tornos de alto a4ngulo tende a ser secundaria por CAPITULO 4 Defeitos do cristal e estrutura naocristalina Imperfeicjo e 89 e e LT one oe eens S e e e oO O e fo e e e 369 5 Oe 8 Ce 80 Ce 20 Ce e e e e e e e e e e bs DRED DR ry not nd Pie LPg Sood iid oa tod OQ 5 O O SS reer ests 5 5 5 3 Y OY om AHS LPO ry Po Ro 02 0 06 0 0 0 0 Q O Qk Ot Od SIP br Ov e t e e e OL ROL BOY AS POS TOS o 6 To eo Po 02 0 0 2 0 0 OAL ROE BOS OAS POS OPS OQ ON OOS LPO POS OC O O O EET h BPE RES Figura 421 Um contorno 5 para um metal cfc onde as EBLE T O SLOSS PHS J diregdes 100 de dois graos cfc adjacentes séo orientados EER O SLOSS Ed formando 369 entre si Veja a Figura 420 Essa é uma a EO ELE ES Ped S projecao tridimensional com os circulos abertos e fechados a PET ETE PPE LPP J representando dtomos em dois planos adjacentes diferentes OX Sd Q ox PO 0 cada um paralelo ao plano desta pagina Os poliedros formados pelo desenho de linhas retas entre atomos a adjacentes no contorno de grado tém formas irregulares a a devido ao angulo de desorientacdo 369 mas reaparecem b d Oe oe e em intervalos regulares devido a cristalinidade de cada grao O Q HQ 9O5 Bo i BERT O 6 Ce Oo Cry e Os graos cristalinos podem ser considerados compostos Qk CEOS e Ov completamente por tetraedros e octaedros Reimpresso com POT bes Ys ee Q Ce O permissao de MF Ashby F Spaepen e SWilliams Acta Metall THOTT 9 980 C8 26 1647 P Press 1978 TESTE See SOC Ro eI nme ten 975 V8 Y 8 Cee Ge 0 OAT d OTR LO 5 280g PO 6 O es Oy on o 2 O Ona Od Ok Ov Og OY ALO y Ch Cee ee a QTd QTd HO O65 8 eo 6 OO O Q OV CO e M Og EERE Rese ee ses ae CO O 5 an so we b Figura 420 a Um contorno de grao de alto angulo 369 entre dois graos de redes quadradas pode ser representado por uma rede de sitios coincidentes conforme mostrado em ie ap b Como um em cada cinco dos atomos no grao a direita ce ee coincidente com a rede do grdo a esquerda o contorno é é considerado tendo 5ou 5 a Nital 100x que possui vetores de Burgers diferentes daqueles Figura 422 Espécime para 0 cdlculo do numero de tamanho encontrados no material principal discordancias de grado G 100xO material um aco de baixo carbono primdrias semelhante ao que mostramos na Figura 418 De Metals Com a estrutura em escala atémica em mente po i andbook 8 ed vol 7 Atlas of Microstructures of Industrial demos retornar A visdo microestrutural das estruturas Alloys Ohio American Society for Metals 1972 de grao por exemplo a Figura 418 Para descrever Existem 21 graos dentro do campo de visdo e 22 as microestruturas é util termos um indice simples de graos cortados pela circunferéncia gerando tamanho de grado Um parametro usado com freqiién Py cia padronizado pela American Society for Testin 214 32 orios p p y 8 g and Materials ASTM é o nimero de tamanho de 2 grao G definido por em uma 4rea circular com didmetro 225 polegadas A densidade superficial dos graos N20 41 P 6 32 graos graos onde N é o nimero de graos observados em uma area N 72252 pol 804 de 1 pol 645 mm em uma fotomicrografia tirada P Po com uma ampliagao de 100 vezes 100x como mos Pela Equacao 41 tra a Figura 422 O calculo de G aparece em seguida N2 90 Ciência dos materiais ou G N ln ln ln ln 2 1 8 04 2 1 4 01 Embora o número de tamanho de grão seja um indi cador útil do tamanho de grão médio ele tem a desvan tagem de ser um tanto indireto Seria útil obter um valor médio do diâmetro dos grãos a partir de uma seção micro estrutural Um indicador simples é contar o número de grãos cortados por unidade de comprimento nL de uma linha aleatória desenhada na micrografia O tamanho médio dos grãos é indicado aproximadamente pelo in verso de nL corrigido para a ampliação M da micrografia Naturalmente é preciso considerar que a linha aleatória que cruza a micrografia por si só um plano aleatório cor tando a microestrutura não tenderá na média a seguir ao longo do diâmetro máximo de determinado grão Até mesmo para uma microestrutura de grãos com tamanho uniforme uma dada fatia planar micrografia mostrará seções de diversos tamanhos de grão por exemplo a Fi gura 422 e uma linha aleatória indicaria um intervalo de tamanhos de segmentos definidos por interseções de contornos de grão Em geral portanto o verdadeiro diâ metro médio do grão d é dado por d C n M L 42 onde C é uma constante maior que 1 Uma análise extensa das estatísticas das estruturas granulares le vou a diversos valores teóricos para a constante C Para as microestruturas típicas um valor de C 15 é adequado EXEMPLO DE PROBLEMA 45 Calcule a distância de separação das discordân cias em um contorno inclinado de baixo ângulo θ 2 no alumínio SOLUÇÃO Conforme calculado no Exemplo de Problema 44b b 0286 nm Pela Figura 419 vemos que D b θ º º 0 286 2 1 57 3 8 19 nm rad nm EXEMPLO DE PROBLEMA 46 Encontre o número de tamanho de grão G para a microestrutura da Figura 422 se a micrografia re presentar uma ampliação de 300 em vez de 100 SOLUÇÃO Ainda haveria 21 11 32 grãos na região com 398 pol2 Mas para dimensionar essa densidade de grão para 100 temos de observar que a área de 398 pol2 em 300 seria comparável a uma área em 100 de A100 2 2 2 3 98 100 300 0 442 x pol pol Então a densidade de grãos se torna N 32 0 442 72 4 2 2 grãos pol grãos pol Aplicando a Equação 41 temos N 2G1 ou ln N G 1ln 2 gerando G N 1 2 ln ln e finalmente G N ln ln ln ln 2 1 72 4 2 1 7 18 ou G 7 PROBLEMA PRÁTICO 45 No Exemplo de Problema 45 descobrimos a distância de separação entre as discordâncias para um contorno com inclinação de 2 no alumínio Repita esse cálculo para a θ 1 e b θ 5 c Desenhe a tendência geral de D em função de θ para o intervalo θ 0 a 5 PROBLEMA PRÁTICO 46 A Figura 422 oferece um exemplo de cálculo do nú mero de tamanho de grão G O Exemplo de Problema 46 recalcula G supondo uma ampliação de 300 em vez de 100 Repita esse processo supondo que a mi crografia na Figura 422 está com 50 em vez de 100 04 shac1107ch04indd 90 52908 85939 PM CAPÍTULO 4 Defeitos do cristal e estrutura nãocristalina Imperfeição 91 45 Sólidos nãocristalinos imperfeições tridimensionais Alguns materiais da engenharia não possuem a es trutura repetitiva cristalina Esses sólidos nãocrista linos ou amorfos são imperfeitos em três dimensões O esquema bidimensional da Figura 423a mostra a estrutura repetitiva de um óxido cristalino hipotético A Figura 423b mostra uma versão nãocristalina desse material A estrutura posterior é conhecida como mo delo de Zachariasen e de um modo simples ilustra as importantes características das estruturas de vidros de óxido Lembrese como vimos no Capítulo 1 de que vidro geralmente se refere a um material nãocristalino com uma composição química comparável à de uma cerâmica O bloco de montagem do cristal o triângu lo AO 3 3 é retido no vidro ou seja a ordem de curto alcance SRO é retida Mas a ordem de longo alcance LRO ou seja a cristalinidade é perdida no vidro O modelo de Zachariasen é a definição visual da teoria da rede aleatória da estrutura do vidro semelhante à rede de sítios associados à estrutura do cristal Nosso primeiro exemplo de um sólido nãocris talino foi o vidro de óxido tradicional pois muitos óxidos especialmente os silicatos são fáceis de for mar em um estado nãocristalino que é o resultado direto da complexidade das estruturas cristalinas do óxido Ao resfriar rapidamente um silicato líquido ou permitir que um vapor de silicato se condense em um substrato frio efetivamente será congelado o empilhamento aleatório de blocos de montagem do silicato tetraedros SiO4 4 Como muitos vidros de silicato são feitos por resfriamento rápido de líqui dos o termo líquido superresfriado normalmente é usado como sinônimo de vidro mas na verdade existe uma distinção O líquido superresfriado é o material resfriado logo abaixo do ponto de fusão no qual ele ainda se comporta como um líquido por exemplo deformandose por um mecanismo de flu xo viscoso O vidro é o mesmo material resfriado a uma temperatura suficientemente baixa de modo que se torna um sólido verdadeiramente rígido por exemplo deformandose por um mecanismo elásti co A relação entre esses vários termos é ilustrada na Figura 640 A mobilidade atômica do material nessas baixas temperaturas é insuficiente para as estruturas cristalinas teoricamente mais estáveis se formarem Aqueles semicondutores com estruturas semelhantes a algumas cerâmicas também podem ser feitos em formas amorfas Existe uma vantagem William Houlder Zachariasen 19061980 físico américonorueguês gastou a maior parte de sua carreira trabalhando na cristalografia com raio X porém sua descrição da estrutura do vidro no início da década de 1930 se tornou uma definição padrão para a estrutura desse material nãocristalino Figura 423 Esquemas bidimensionais comparando a um óxido cristalino e b um óxido nãocristalino O material nãocristalino retém a ordem de curto alcance o bloco de montagem triangularmente coordenado mas perde a ordem de longo alcance cristalinidade Essa ilustração também foi usada para definir o vidro no Capítulo 1 Figura 18 a b econômica dos semicondutores amorfos em compa ração com o preparo de monocristais de alta qua lidade Uma desvantagem é a maior complexidade das propriedades eletrônicas Como discutimos na Seção 34 a estrutura polimérica mais complexa dos plásticos faz com que uma fração substancial de seu volume seja nãocristalina Talvez os sólidos nãocristalinos mais intrigan tes sejam os membros mais novos da classe os metais amorfos também conhecidos como vidros metálicos Como as estruturas cristalinas metálicas normalmente são de natureza simples elas podem ser formadas muito facilmente É preciso que me tais líquidos sejam resfriados muito rapidamente para impedir a cristalização Taxas de resfriamento de 1C por microssegundo são exigidas nos casos típicos Esse é um processo dispendioso mas po tencialmente compensador devido às propriedades únicas desses materiais Por exemplo a uniformi dade da estrutura nãocristalina elimina as estru turas de contornos de grãos associadas aos metais policristalinos típicos o que resulta em rigidez in crivelmente alta e excelente resistência à corrosão A Figura 424 ilustra um método útil para visualizar uma estrutura de metal amorfa o modelo de Ber nal que é produzido pelo desenho de linhas en tre os centros de átomos adjacentes Os poliedros resultantes são comparáveis àqueles que ilustram a estrutura de contorno de grãos da Figura 421 No sólido totalmente amorfo os poliedros têm nova mente formatos irregulares mas naturalmente não possuem qualquer arranjo repetitivo John Desmond Bernal 19011971 físico britânico foi um dos pioneiros na cristalografia com raios X mas talvez seja mais lembrado por suas descrições sistemáticas da estrutura irregular dos líquidos 04 shac1107ch04indd 91 52908 85939 PM 92 e Cééncia dos materiais Neste ponto pode ser injusto continuar a usar EXEMPLO DE PROBLEMA 47 o termo imperfeito como uma descricgéo geral dos sdlidos naocristalinos A estrutura de Zachariasen A aleatoriedade do empacotamento atomico em me Figura 423b é uniforme e perfeitamente aleaté tals amorfos veja por exemplo a Figura 424 geral ria Imperfeigdes como impurezas quimicas porém mente nao causa uma queda maior que 1 na den podem ser definidas em relacdo a estrutura unifor sidade em comparagaéo com a estrutura cristalina de memente naocristalina como mostra a Figura 425 mesma COMPOsiad Calcule FEA de um filme fino A adicéo de fons Na ao vidro de silicato aumenta de niquel amorfo cuja densidade de 884 gcm substancialmente a facilidade de formacdéo do ma terial no estado liquido superresfriado ou seja a Q Y Q oo viscosidade é reduzida Gs O Finalmente 0 que ha de mais moderno em nosso O 6 O Pd oO conhecimento da estrutura de sdélidos naocristali O 5 O 2 O nos é representado pela Figura 426 que mostra o O O Q 0 Og O arranjo nao aleatorio de fons Ca modificadores O89 O OOO ii em um vidro de CaOSiO O que vemos na Figura oC OO Qo O O 426 sao na verdade octaedros adjacentes em vez d O 5 de fons Ca Cada fon Ca é coordenado por seis ODO o OO fons O em um padrfo octaédrico perfeito Por sua ODO 0 O O vez os octaedros tendem a ser arrumados em um 5b 2 Q O padrao regular compartilhando as arestas o que O85 O yO contrasta nitidamente com a distribuicdo aleaté O ria dos fons Na na Figura 425 A evidéncia para a O O ordem de médio alcance no estudo representado sit 00 O nat pela Figura 426 confirma teorias antigas de uma Ant Figura 425 Uma impureza quimica como o Na é um tendéncia para alguma ordem estrutural ocorrer no Tae modificador do vidro desmembrando a rede aleatéria e médio alcance de alguns nanometros entre a ordem deixando fons de oxigénio com ligagdes pendentes De B E de curto alcance bem conhecida dos tetraedros de Warren JAm Ceram Soc 24256 1941 silica e a aleatoriedade de longa ordem da liga4o irregular desses tetraedros Por uma questo pra I tica o modelo de rede aleatéria da Figura 423b é aos uma descrigéo adequada do SiO vitreo Entretanto a ordem de médio alcance como aquela mostrada e na Figura 426 provavelmente esta presente em vi KL 2 dros comuns contendo quantidades significativas de modificadores como NaO e CaO Ley l EZ xs KY 9 KV ig a 7S x PRY YER 2 OA I KRY LS AL SPAS Lata 8 Lyy SEAR KRY SZ C7 NAIA ADPQL BLY 7 TNF SIE ms Figura 424 Modelo de Bernal de uma estrutura metdlica amorfa CaO O empilhamento irregular de dtomos é representado como um conjunto conectado de poliedros Cada poliedro é produzido Figura 426 llustragdo esquematica da ordenagao de médio pelo desenho de linhas entre os centros de dtomos adjacentes alcance em um vidro de CaOSiO Os octaedros de Esses poliedros sao equivalentes aos que sao usados para CaO compartilhando as arestas foram identificados por modelar a estrutura de contorno de grao na Figura 421 No experimentos de difracdo de néutrons De P H Gaskell e sdlido naocristalino os poliedros nao sao repetitivos outros Nature 350 675 1991 CAPÍTULO 4 Defeitos do cristal e estrutura nãocristalina Imperfeição 93 SOLUÇÃO O Apêndice 1 indica que a densidade normal para o níquel que estaria no estado cristalino é de 891 gcm3 O FEA para a estrutura de metal cfc é de 074 veja a Seção 32 Portanto o FEA para esse níquel amorfo seria FEA 0 74 8 84 8 91 0 734 PROBLEMA PRÁTICO 47 Estime o FEA do silício amorfo se sua densidade for reduzida em 1 em relação ao estado cristalino Re veja o Exemplo de Problema 36 46 Microscopia A Figura 418 mostrou um exemplo de uma inspe ção comum e importante de um material da engenha ria uma fotografia de uma estrutura granulosa tirada com um microscópio óptico De fato a primeira inspe ção feita em 1863 por H C Sorby geralmente é reco nhecida como o início da ciência da metalurgia e indi retamente como a origem do campo da engenharia e ciência dos materiais O microscópio óptico é conheci do dos alunos de engenharia por diversos estudos em nível précolegial Menos familiar é o microscópio ele trônico Na Seção 37 a difração de raios X foi descrita como uma ferramentapadrão para medir estruturas cristalinas ideais Agora veremos que os microscópios eletrônicos além dos ópticos são ferramentaspadrão para caracterizar os recursos microestruturais intro duzidos neste capítulo Começaremos nossa discussão sobre microscópios eletrônicos com os dois tipos prin cipais as configurações de transmissão e varredura O desenho de um microscópio eletrônico de trans missão TEM é semelhante a um microscópio óptico convencional com a diferença de que em vez de um fei xe de luz focalizado por lentes de vidro existe um feito de elétrons focalizados por eletroímãs Figura 427 Esse desenho comparável é possível em virtude da natureza ondulatória do elétron veja a Seção 21 Para um TEM típico operando a uma voltagem constante de 100 keV o feixe de elétrons tem um comprimento de onda monocro mático λ de 37 x 103 nm que é cinco ordens de grande za menor que o comprimento de onda da luz visível 400 a 700 nm usada no microscópio óptico O resultado é que detalhes estruturais muito menores podem ser resolvidos pelo TEM em comparação ao microscópio óptico Ampliações práticas de aproximadamente 2000 são possíveis no microscópio óptico correspondentes a uma resolução de dimensões estruturais de até 025 µm enquanto ampliações de 100000 normalmente são ob tidas no TEM com uma resolução correspondente de cerca de 1 nm A imagem no microscópio eletrônico de transmissão é o resultado do contraste de difração Fi gura 428 A amostra é orientada de modo que parte do feixe seja transmitida e parte seja difratada Qualquer variação local na regularidade cristalina fará com que uma fração diferente da intensidade do feixe incidente seja difratada levando a uma variação na luminosida de da imagem em uma tela de visualização na base do Fonte de luz Fonte de elétron Lente condensadora Condensador magnético Lente objetiva Lente objetiva magnética Projetor magnético Lente de projeção ocular Tela de observação placa fotográfica Tela fluorescente placa fotográfica a c b Figura 427 Semelhança de desenho entre a um microscópio óptico e b um microscópio eletrônico de transmissão TEM O microscópio eletrônico utiliza bobinas solenóides para produzir uma lente magnética no lugar das lentes de vidro no microscópio óptico De G Thomas Transmission Electron Microscopy of Metals Nova York John Wiley Sons Inc 1962 c Um TEM comercial Cortesia da Hitachi Scientific Instruments 04 shac1107ch04indd 93 52908 85940 PM 94 Ciência dos materiais Figura 428 A base da formação de imagem no TEM é o contraste de difração Variações estruturais na amostra fazem com que diferentes frações I do feixe incidente sejam difratadas gerando variações na luminosidade da imagem em uma tela de visualização final De G Thomas Transmission Electron Microscopy of Metals Nova York John Wiley Sons Inc 1962 microscópio Embora não seja possível identificar defei tos pontuais isolados o campo de tensão resultante em torno de um pequeno círculo de discordância formado por uma condensação de defeitos pontuais átomos in tersticiais ou vacâncias é prontamente visível Figura 429a Uma aplicação bastante utilizada do microscó pio eletrônico de transmissão é identificar diversas es truturas de discordância por exemplo a Figura 429b As imagens de estruturas de contorno de grãos também são possíveis Figura 429c O microscópio eletrônico de varredura MEV mostrado na Figura 430 obtém imagens estruturais por um método totalmente diferente daquele usado pelo TEM No MEV um feixe de elétrons com 1 µm de diâmetro varre repetidamente a superfície da amos tra Pequenas variações na topografia da superfície produzem variações notáveis na intensidade do feixe de elétrons secundários elétrons ejetados da super fície da amostra em função da colisão com os elétrons primários do feixe eletrônico O sinal do feixe de elé trons secundários é exibido em uma tela de televisão em um padrão de varredura sincronizado com a varre dura do feixe de elétrons da superfície da amostra A ampliação possível com o MEV é limitada pela largura do feixe e é consideravelmente melhor do que a com o microscópio óptico porém menor do que a com o TEM A característica importante de uma imagem do MEV é que ela se parece com uma imagem visual de uma peça em escala grande Por exemplo um peque no pedaço de rocha lunar Figura 431 tem formato claramente esférico O MEV é especialmente útil para inspeções convenientes de estruturas granulares A Fi Figura 429 a Imagem do TEM de um campo de tensão ao redor de pequenos círculos de discordância em uma liga de zircônio Esses círculos resultam da condensação de defeitos pontuais átomos intersticiais ou vacâncias após irradiação com nêutrons b Floresta de discordâncias em um aço inoxidável vista por um TEM c Imagem de TEM de um contorno de grão As linhas paralelas identificam o contorno Uma discordância cruzando o contorno é rotulada como D a De A Riley e P J Grundy Phys Status Solidi a 14 239 1972 b Cortesia de Chuck Echer Lawrence Berkeley National Laboratory National Center for Electron Microscopy c De P H Pumphrey e H Gleiter Philos Mag 30 593 1974 a b c 04 shac1107ch04indd 94 52908 85940 PM CAPÍTULO 4 Defeitos do cristal e estrutura nãocristalina Imperfeição 95 gura 432 revela essa estrutura em uma superfície de metal fraturada A profundidade de campo do MEV permite a inspeção dessa superfície irregular O mi croscópio óptico exige superfícies planas polidas por exemplo a Figura 418 Além da conveniência de evi tar o polimento da amostra a superfície com fratura a Fonte do canhão de elétrons Fonte para as lentes Segunda lente condensadora Primeira lente condensadora Lente final Feixe de elétron Canhão de elétron Unidade de exibição e gravação Ampliadores de sinal Circuitos de varredura Bobinas de varredura Amostra Unidade de magnificação Sistema de vácuo Sistema de coleta de elétrons Figura 430 a Esquema do desenho de um microscópio eletrônico de varredura MEV De V A Phillips Modern Metallographic Techniques and Their Applications Nova York John Wiley Sons Inc 1971 b Um MEV comercial Cortesia da Hitachi Scientific Instruments b Figura 431 Imagem de MEV de uma rocha lunar de 23 µm de diâmetro da missão Apollo 11 O MEV oferece uma imagem com profundidade ao contrário das micrografias ópticas veja por exemplo a Figura 418 A forma esférica indica um processo de fusão prévio De V A Phillips Modern Metallographic Techniques and Their Applications Nova York John Wiley Sons Inc 1971 Figura 432 Imagem de MEV de uma superfície de metal fraturada aço inoxidável tipo 304 De Metals Handbook 8 ed Fractography and Atlas of Fractographs Ohio American Society for Metals Metals Park vol 9 1974 irregular pode revelar informações sobre a natureza do mecanismo de fratura Uma característica adicio nal do MEV permite a monitoração de variações de composição em escala microestrutural como mostra a Figura 433 Além de ejetar elétrons secundários o feixe de elétrons incidente do MEV gera raios X com comprimentos de onda característicos que identificam a composição elementar do material sob estudo 04 shac1107ch04indd 95 52908 85941 PM 96 Ciência dos materiais a b c Figura 433 a Imagem de MEV da topografia de uma liga de solda de chumboestanho com regiões ricas em chumbo e estanho b Um mapa da mesma área mostrada em a indicando a distribuição de chumbo área clara na microestrutura A área clara corresponde a regiões emitindo raios X característicos do chumbo quando atingidas pelo feixe de elétrons da varredura c Um mapa semelhante da distribuição de estanho área clara na microestrutura De J B Bindell Advanced Materials and Processes 143 20 1993 O MUNDO DOS MATERIAIS Nanotecnologia Quando o presidente Clinton exaltou o potencial da nanotecnologia em seu discurso do Estado da União em 2000 ele introduziu um conceito científico novo e interes sante a muitos membros do público em geral Em resposta os cientistas e engenheiros de materiais receberam bem a consciência do público de um campo que muitos de les tinham focado há anos Muitos dos recursos estruturais no Capítulo 4 estão dentro de uma faixa de 1 a 100 nm que agora passou a definir a nanoescala Por uma questão prática a nanotecnologia geralmente significa mais do que simplesmente observar as características nessa faixa de ta manho em vez disso significa o controle dessas caracterís ticas em um projeto de engenharia funcional O conceito de realizar ciência e engenharia em na noescala originouse com uma famosa palestra do físico Richard Feynman em 1959 intitulada Há muito espaço lá embaixo Esforços pioneiros subseqüentes envolvendo imagens atômicas e nanofabricação justificaram o impulso presidencial em 2000 que foi manifestado no US Na tional Nanotechnology Initiative e esforços semelhantes na Europa e no Japão Um bom exemplo da nanotec nologia aparece a seguir ou seja alavancas nanométricas semelhantes às que são usadas nos microscópios de força atômica AFM introduzidos na Seção 46 Conforme in dicamos nessa seção a sonda aguda do AFM é monta da sobre uma fina alavanca semelhante a uma pequena agulha de fonógrafo no braço de um tocadiscos antigo Essas alavancas têm se tornado cada vez menores com os pesquisadores no IBM Zurich Research Laboratory berço do microscópio em escala atômica geralmente liderando a corrida No caso mostrado aqui as alavancas possuem 500 nanometros de extensão por 100 nanometros de largura e a aplicação é medir a deflexão de alavancas cobertas com cadeias de DNA quando expostas a um ambiente de outras moléculas de DNA Desse modo as alavancas cobertas podem servir como sondas sensíveis para seqüências específicas de DNA uma aplicação im portante para o campo da biotecnologia Os cientistas e engenheiros de materiais geralmente es tão interessados em mais do que apenas criar dispositivos em escala espetacularmente pequena Como vimos no Capítulo 1 a relação entre estrutura e propriedades é essencial para o campo da engenharia e ciência dos materiais A importância da nanoescala para essa relação está se tornando cada vez mais evidente para os pesquisadores As propriedades me cânicas especialmente a resistência podem ser melhoradas significativamente quando os tamanhos de grão podem ser mantidos a 100 nm e abaixo No Capítulo 17 veremos que poços fios e pontos quânticos em escala nanométrica po dem oferecer velocidades de operação excepcionalmente 04 shac1107ch04indd 96 52908 85941 PM CAPÍTULO 4 Defeitos do cristal e estrutura nãocristalina Imperfeição 97 Cortesia da International Business Machines Corporation Não é permitido o uso sem autorização altas para os dispositivos semicondutores Outros pesquisa dores estão descobrindo que os pontos quânticos também oferecem propriedades ópticas únicas Em geral o progresso constante na miniaturização dos circuitos integrados con forme relatado no Capítulo 17 está exibindo a mudança da escala do micrometro para a escala do nanometro O TEM convencional é usado para obter imagens de características microestruturais Diversos exemplos fo ram oferecidos e como dissemos anteriormente a reso lução desses instrumentos é de aproximadamente 1 nm Os refinamentos mais sofisticados do desenho da coluna de elétrons pode melhorar a resolução em uma ordem de grandeza produzindo o que pode ser descrito com mais precisão como um microscópio eletrônico de resolução atômica As micrografias na abertura dos capítulos 3 e 4 são exemplos da microscopia em resolução atômica Nos últimos anos surgiu um projeto de micros cópio radicalmente diferente possibilitando a obser vação do arranjo de empacotamento dos átomos em uma superfície sólida O microscópio de varredura de tunelamento STM é o primeiro de uma nova famí lia de instrumentos capazes de fornecer imagens dire tas de padrões de empacotamento atômico individuais Ao contrário as imagens do microscópio eletrônico de resolução atômica como a micrografia na abertura do capítulo representam uma média de várias camadas atômicas adjacentes dentro da espessura de uma amostra fina O nome STM vem do deslocamento xy varredu ra de uma ponta de metal aguda perto da superfície de uma amostra condutora levando a uma corrente elétrica mensurável por causa do efeito quântico do tunelamento de elétrons perto da superfície Para separações em torno de 05 nm um potencial aplicado de dezenas de milivolts ocasiona fluxos de corrente de nanoampéres A distância vertical da agulha direção z acima da superfície é con tinuamente ajustada para manter uma corrente de tune lamento constante A topografia da superfície é o registro da trajetória da ponta Figura 434 Finalmente o microscópio de força atômica AFM é uma derivação importante do STM O AFM é basea do no conceito de que a superfície atômica poderia ser investigada usando uma força além da corrente Essa hipótese foi confirmada demonstrandose que uma pequena alavanca pode ser construída para ter uma constante elástica mais fraca do que da mola equivalen te à ligação entre átomos adjacentes Figura 435 Por exemplo a constante da força interatômica normalmen Figura 434 Micrografia de varredura de tunelamento de um defeito de um átomo intersticial na superfície do grafite De T L Altshuler Advanced Materials and Processes 140 18 1991 Ponta Átomo da frente A A Amostra Figura 435 Esquema do princípio pelo qual a ponta de sonda de um microscópio STM ou AFM opera A ponta aguda segue o contorno AA enquanto mantém uma corrente de tunelamento constante no STM ou uma força constante no AFM O STM exige uma amostra condutora enquanto o AFM também pode inspecionar isolantes te é de 1 Nm numericamente semelhante a um pedaço de chapa de alumínio comum com 4 mm de extensão e 1 mm de largura Essa equivalência mecânica permite que uma ponta afiada crie imagens de materiais condutores e não condutores O STM é limitado a materiais com um nível de condutividade significativo 04 shac1107ch04indd 97 52908 85941 PM 98 Ciência dos materiais EXEMPLO DE PROBLEMA 48 A imagem de contraste no TEM é resultante da di fração eletrônica Qual é o ângulo de difração para elétrons de 100 keV λ 37 103 nm sendo difra tados de planos 111 em uma amostra de alumínio SOLUÇÃO Voltando à lei de Bragg da Seção 37 obtemos nλ 2d sen θ Para n 1 ou seja considerando a difração de pri meira ordem θ λ arcsen 2d Pelo Exemplo de Problema 321 d111 2 2 2 0 404 1 1 1 0 234 nm nm que gera θ arcsen nm 2 0234 nm 3 7 10 0 453 3 º O ângulo de difração 2θ definido na Figura 336 é então 2θ 20453 0906 Nota Esse ângulo caracteristicamente pequeno para difração eletrônica pode ser comparado com o ân gulo tipicamente grande 386 para a difração de raios X do mesmo sistema mostrado na Figura 339 PROBLEMA PRÁTICO 48 No Exemplo de Problema 48 calculamos o ângulo de difração 2θ para elétrons de 100 keV difratados de planos 111 no alumínio Qual seria o ângulo de difração dos a planos 200 e b planos 220 Resumo Nenhum material real usado na engenharia é tão perfeito quanto as descrições estruturais do Capítu lo 3 Sempre existe alguma contaminação na forma de solução sólida Quando os átomos de impureza ou solutos são semelhantes aos átomos do solvente ocorre a solução substitucional em que os átomos da impureza repousam em sítios da rede cristalina A so lução intersticial ocorre quando um átomo do soluto é pequeno o suficiente para ocupar espaços vagos en tre átomos adjacentes na estrutura cristalina A solu ção sólida nos compostos iônicos precisa considerar a neutralidade de carga do material como um todo Defeitos pontuais podem ser a falta de átomos ou íons vacâncias ou átomos ou íons extras intersti ciais A neutralidade de carga precisa ser mantida localmente para estruturas de defeito pontual nos compostos iônicos Defeitos lineares ou discordâncias correspondem a um semiplano extra de átomos em um cristal que afora isso seria perfeito Embora estruturas com dis cordâncias possam ser complexas elas também po dem ser caracterizadas por um parâmetro simples o vetor de Burgers Os defeitos planares incluem qualquer superfície de contorno ao redor de uma estrutura cristalina Con tornos gêmeos ou de macla dividem duas regiões de imagem em espelho A superfície externa possui uma estrutura característica que envolve um elaborado sistema de elevações A característica microestrutural predominante para muitos materiais da engenharia é a estrutura granular em que cada grão é uma região com uma orientação cristalina característica Um número de tamanho de grão G é usado para quantificar essa microestrutura A estrutura da região de divergência entre grãos adjacentes ou seja o contorno de grão depende da orientação relativa deles Os sólidos nãocristalinos em escala atômica não possuem nenhuma ordem de longo alcance LRO mas podem exibir uma ordem de curto alcance SRO associada aos blocos de montagem estruturais como o tetraedro SiO4 4 Com relação a uma estrutura per feitamente aleatória podese definir a solução sólida assim como foi feito com as estruturas perfeitamente cristalinas Recentemente encontrouse uma ordem aleatória média para a distribuição de íons modifica dores como Na e Ca2 nos vidros de silicatos Os microscópios óptico e eletrônico são ferramen tas poderosas para observar a ordem e a desordem estrutural O microscópio eletrônico de transmissão TEM usa o contraste de difração para obter ima gens com alta ampliação por exemplo 100000 de defeitos como discordâncias O microscópio eletrôni co de varredura MEV produz imagens de aparên cia tridimensional de características microestruturais como superfícies de fraturas Analisando a emissão de raios X característica a composição química mi croestrutural pode ser estudada O que há de mais moderno no projeto do TEM é representado pelo mi croscópio eletrônico de resolução atômica Uma nova técnica revolucionária para o projeto de microscópios resultou no microscópio de varredura de tunelamen to STM e no microscópio de força atômica AFM que oferecem imagens diretas de padrões de empilha mento atômico individuais 04 shac1107ch04indd 98 52908 85941 PM CAPÍTULO 4 Defeitos do cristal e estrutura nãocristalina Imperfeição 99 PrinciPais termos composto nãoestequiométrico 82 contorno de grão 87 contorno gêmeo 87 contorno inclinado 87 defeito de Frenkel 84 defeito de Schottky 84 defeito linear 84 defeito planar 87 defeito pontual 83 discordância 84 discordância de aresta 85 discordância de contorno de grão GBD 88 discordância espiral 85 discordância mista 85 grão 87 interstício 83 metal amorfo 91 microscópio de força atômica AFM 97 microscópio de varredura de tu nelamento STM 97 microscópio eletrônico de resolu ção atômica 97 microscópio eletrônico de trans missão TEM 93 microscópio eletrônico de varre dura MEV 94 microscópio óptico 93 modelo de Bernal 91 modelo de HirthPound 87 modelo de Zachariasen 91 número de tamanho de grão 89 ordem de curto alcance 91 ordem de longo alcance 91 ordem de médio alcance 92 rede de sítios coincidentes RSC 88 regras de HumeRothery 81 semicondutor amorfo 91 sólido nãocristalino 91 solução sólida 80 solução sólida aleatória 81 solução sólida de interstício 82 solução sólida ordenada 81 solução sólida substitucional 80 soluto 80 solvente 80 teoria de rede aleatória 91 vacância 83 vetor de Burgers 85 vidro de óxido 91 referências Chiang Y Birnie III DP Kingery WD Physical Ce ramics Nova York John Wiley Sons Inc 1997 hull D BaCon DJ Introduction to Dislocations 4 ed Massachusetts ButterworthHeinemann 2001 Williams DB Pelton AR gronsKy R eds Ima ges of Materials Nova York Oxford University Press 1991 Um belo e abrangente exemplo das ferramentas microscópicas disponíveis para a caracterização dos materiais Problemas Seção 41 A solução sólida imperfeição química 41 No Capítulo 9 encontraremos um diagrama de fase para o sistema AlCu que indica que es ses dois metais não formam uma solução sólida completa Quais das regras de HumeRothery identificadas para o AlCu são violadas Para dados de eletronegatividade relativos à regra 3 consulte a Figura 221 42 Para o sistema AlMg com um diagrama de fase no Capítulo 9 mostrando solução sólida incompleta quais das regras de HumeRothery são violadas Veja o Problema 41 43 Para o sistema CuZn com um diagrama de fase no Capítulo 9 mostrando solução sólida in completa quais das regras HumeRothery são violadas Veja o Problema 41 44 Para o sistema PbSn com um diagrama de fase no Capítulo 9 mostrando solução sólida incom pleta quais das regras de HumeRothery são violadas Veja o Problema 41 45 Desenhe o padrão de átomos no plano 111 da liga de AuCu3 mostrada na Figura 43 Mostre uma região de pelo menos cinco átomos de lar gura por cinco átomos de altura 46 Desenhe o padrão de átomos no plano 110 da liga de AuCu3 mostrada na Figura 43 Mostre uma região de pelo menos cinco átomos de lar gura por cinco átomos de altura 47 Desenhe o padrão de átomos no plano 200 da liga de AuCu3 mostrada na Figura 43 Mostre uma região de pelo menos cinco átomos de lar gura por cinco átomos de altura 48 Quais são os sítios equivalentes para o AuCu3 ordenado Figura 43 Observe o Problema 356 49 Embora as regras de HumeRothery se apli quem estritamente apenas a metais o conceito da semelhança de cátions corresponde à solubi lidade completa do NiO no MgO Figura 45 Calcule a diferença percentual entre tamanhos dos cátions nesse caso 04 shac1107ch04indd 99 6208 53913 PM 100 Ciência dos materiais 410 Calcule a diferença percentual entre tamanhos dos cátions para o Al2O3 no MgO Figura 46 um sistema que não exibe solubilidade sólida completa 411 Calcule o número de vagas de Mg2 produzidas pela solubilidade de 1 mol de Al2O3 em 99 mol de MgO veja a Figura 46 412 Calcule o número de vacâncias de Fe2 em 1 mol de Fe095O veja a Figura 47 413 Na Parte III do texto interessaremonos espe cialmente por semicondutores dopados onde pequenos níveis de impurezas são acrescenta dos a um semicondutor essencialmente puro a fim de produzir propriedades elétricas desejá veis Para o silício com 5 x 1021 átomos de alumí nio por metro cúbico em solução sólida calcule a a porcentagem atômica dos átomos de alu mínio e b a porcentagem em peso dos átomos de alumínio 414 Para 5 x 1021 átomos de alumíniom3 em solução sólida no germânio calcule a a porcentagem atômica dos átomos de alumínio e b o percen tual em peso dos átomos de alumínio 415 Para 5 x 1021 átomos de fósforom3 em solução sólida no silício calcule a a porcentagem atô mica dos átomos de fósforo e b a porcenta gem em peso dos átomos de fósforo 416 Um modo de determinar um modelo de defei to estrutural como aquele mostrado na Figura 46 para uma solução sólida de Al2O3 no MgO é fazer medidas de densidade cuidadosas Qual seria a mudança percentual na densidade para uma solução de 5 de Al2O3 no MgO em com paração com o MgO puro sem defeito Seção 42 Defeitos pontuais imperfeições de dimensão zero 417 Calcule a densidade dos locais vagos em m3 em um monocristal de silício se a fração de sí tios da rede vagos for 1 107 418 Calcule a densidade dos sítios vagos em m3 em um monocristal de germânio se a fração dos sítios vagos da rede for 1 107 419 Calcule a densidade dos pares de Schottky em m3 no MgO se a fração de sítios vagos da rede for 5 106 A densidade do MgO é 360 gcm3 420 Calcule a densidade dos pares de Schottky em m3 no CaO se a fração de sítios vagos da rede for 5 106 A densidade do CaO é 345 gcm3 Seção 43 Defeitos lineares ou discordâncias im perfeições unidimensionais 421 A energia necessária para gerar uma discordân cia é proporcional ao quadrado do tamanho do vetor de Burgers b2 Essa relação significa que as discordâncias mais estáveis menor energia têm o tamanho mínimo b Para a estrutura metálica ccc calcule em relação a Eb111 as energias de discordância para a Eb110 e b Eb100 422 Os comentários no Problema 421 também se aplicam para a estrutura metálica cfc Calcule em relação a Eb110 as energias de discordân cia para a Eb111 e b Eb100 423 Os comentários no Problema 421 também se aplicam para a estrutura metálica hc Calcule em relação a Eb1120 as energias de discordân cia para a Eb1100 e b Eb0001 424 A Figura 414 ilustra como um vetor de Burgers pode ser desmembrado em vetores parciais O vetor de Burgers para um metal cfc pode ser desmembrado em dois parciais a Desenhe os vetores parciais em relação à discordância to tal e b identifique a magnitude e a orientação cristalográfica de cada vetor parcial Seção 44 Defeitos planares imperfeições bi dimensionais 425 Determine o número de tamanho de grão G para a microestrutura mostrada na Figura 418 Tenha em mente que a resposta precisa dependerá de sua escolha de uma área de amostragem 426 Calcule o número de tamanho de grão para as microestruturas nas Figuras 120a e c dado que as ampliações são de 160 e 330 respectivamente 427 Usando a Equação 42 estime o diâmetro mé dio de grão das Figuras 120a e c usando corte de linhas aleatórias pela diagonal de cada fi gura a partir de seu canto inferior esquerdo até seu canto superior direito Veja as ampliações no Problema 426 428 Observe na Figura 421 que as regiões cris talinas na estrutura cfc são representadas por uma estrutura poliédrica repetitiva que é uma alternativa para a nossa configuração normal de célula unitária Em outras palavras a estru tura cfc pode ser igualmente representada pelo 04 shac1107ch04indd 100 61208 120346 PM CAPÍTULO 4 Defeitos do cristal e estrutura nãocristalina Imperfeição 101 preenchimento de espaço através do empilha mento de poliedros regulares tetraedros e oc taedros em uma razão de 21 a Desenhe um tetraedro figura de quatro lados típico em um esboço de perspectiva como o que aparece na Figura 35a b De modo semelhante mostre um octaedro figura de oito lados típico Ob serve também o Problema 363 429 Demonstre que o ângulo de inclinação para o limite 5 é definido por θ 2 arctan 13 como implicado no texto Dica Gire duas redes qua dradas superpostas por 369 sobre determina do ponto comum e observe a direção corres pondente à metade do ângulo de rotação 430 Mostre que o ângulo de inclinação para o con torno de grão 13 é definido por θ 2 arctan 15 226 Observe o Problema 429 Seção 45 Sólidos nãocristalinos imperfeições tridimensionais 431 A Figura 423b é um esquema útil para o vidro simples de B2O3 composto de anéis de triângu los BO3 3 Para apreciar a abertura dessa estru tura de vidro calcule o tamanho do interstício ou seja do maior círculo inscrito do anel re gular com seis unidades de triângulos BO3 3 432 Nos silicatos amorfos uma indicação útil da falta de cristalinidade são as estatísticas de anel Para a ilustração esquemática na Figura 423b dese nhe um histograma dos anéis de n membros de íons O2 onde n número de íons O2 em uma trajetória ao redor de um interstício vago na es trutura da rede Nota Na Figura 423a todos os anéis são de seis unidades n 6 Dica Ignore os anéis incompletos na aresta da ilustração 433 No Problema 428 um tetraedro e um octaedro foram identificados como poliedros apropriados para definir uma estrutura cfc Para a estrutura hc o tetraedro e o octaedro também são polie dros apropriados a Esboce um tetraedro típi co em um esboço em perspectiva como aquele mostrado na Figura 36a b Da mesma forma mostre um octaedro típico Naturalmente es tamos lidando com um sólido cristalino neste exemplo Mas como mostra a Figura 424 o me tal amorfo nãocristalino tem um intervalo de tais poliedros que preenchem o espaço 434 Existem vários poliedros que podem ocorrer nos contornos de grão conforme discutimos em relação à Figura 421 O tetraedro e o octaedro tratados nos Problemas 428 e 433 são os mais simples O próximo mais simples é a bipirâmide pentagonal que consiste em dez faces triangu lares eqüiláteras Desenhe esse poliedro da for ma mais precisa que puder 435 Esboce alguns octaedros CaO6 adjacentes no pa drão mostrado na Figura 426 Indique a menor distância entre Ca2 Ca2 vizinhos R1 e a segun da menor distância entre Ca2 Ca2 vizinhos R2 436 Medidas de difração no vidro de CaOSiO2 representadas pela Figura 426 mostram que a menor distância entre Ca2 Ca2 vizinhos R1 é 0375 nm Qual seria a segunda menor distância entre Ca2 Ca2 vizinhos R2 Observe os re sultados do Problema 435 Seção 46 Microscopia 437 Suponha que o microscópio eletrônico da Figura 427c seja usado para criar um padrão simples de pontos de difração em vez de uma imagem mi croestrutural ampliada desligando as lentes de ampliação eletromagnéticas O resultado é seme lhante ao experimento de raios X de Laue des crito na Seção 37 mas com valores de 2θ muito pequenos Se a amostra de alumínio descrita no Exemplo de Problema 48 e no Problema Prá tico 48 estiver a 1 m da placa fotográfica a a que distância o ponto de difração 111 estará do feixe direto não difratado Repita a parte a para b o ponto 200 e c o ponto 220 438 Repita o Problema 437 para a o ponto 110 para b o ponto 200 e para c o ponto 211 produzido substituindo a amostra de alumínio por um composto de ferro α 439 Um microscópio eletrônico de transmissão é usado para produzir um padrão de anel de difração para uma amostra fina e policristalina de cobre O anel 111 está a 12 mm do centro do filme correspon dente ao feixe transmitido nãodifratado A que distância o anel 200 estaria do centro do filme 440 A análise microquímica discutida em relação à Figura 433 é baseada em raios X de compri mentos de onda característicos Conforme dis cutiremos no Capítulo 16 sobre propriedades ópticas um raio X com comprimento de onda específico é equivalente a um fóton de energia específica Os fótons de raio X característicos são produzidos por uma transição de elétrons entre dois níveis de energia em um dado átomo Para o estanho os níveis de energia eletrônica são os seguintes 04 shac1107ch04indd 101 52908 85941 PM 102 Ciência dos materiais Camada eletrônica Energia eletrônica K 29199 eV L 3929 eV M 709 eV Qual transição de elétrons produz o fóton Kα característico com energia de 25270 eV 441 Repita o Problema 440 calculando a transição eletrônica para o chumbo em que um fóton Lα característico com energia de 10553 eV é usado para a microanálise Os dados relevantes são os seguintes Camada eletrônica Energia eletrônica K 88018 eV L 13773 eV M 3220 eV 442 a Dadas apenas as informações dos proble mas 440 e 441 determine se um fóton de raio X característico de 28490 eV seria produzido pelo estanho ou pelo chumbo b Qual tran sição eletrônica produz o fóton característico em a 443 O princípio do Problema 440 ajuda a explicar a natureza da fonte de raios X introduzida na Seção 37 sobre difração de raios X A radiação Kα carac terística do cobre é emitida de um tubo de raios X como resultado de um feixe de elétrons atingin do um alvo de cobre Especificamente a radiação CuKα1 conforme definida no Problema 393 é re sultante de uma transição de L para K Com os da dos a seguir calcule a energia de um fóton CuKα1 Camada eletrônica Energia eletrônica K 8982 eV L 993 eV 444 Dado que o comprimento de onda de um fóton é λ hcE onde h é a constante de Planck c é a velocidade da luz e E é a energia do fóton use o resultado do Problema 443 para demonstrar que λCuKα1 015406 nm 445 Conforme discutimos no Problema 443 a ra diação Kα característica do cromo é emitida a partir de um tubo de raios X como resultado de um feixe de elétrons atingindo um alvo de cromo Com os dados a seguir calcule a energia de um fóton de CrKα1 Camada eletrônica Energia eletrônica K 5990 eV L 5744 eV 446 Assim como no Problema 444 use o resul tado do Problema 445 para demonstrar que λ CrKa1 022897 nm 04 shac1107ch04indd 102 52908 85941 PM Difusão Capítulo 5 Durante a produção e a aplicação a composição química dos materiais da engenharia normalmente é alterada como resultado do movimento dos áto mos ou difusão no estado sólido Em alguns casos os átomos são redistribuídos dentro da microestru tura do material Em outros são acrescentados a partir do ambiente do material ou os átomos do material podem ser descarregados para o ambiente Compreender a natureza de seu movimento dentro do material pode ter importância crítica tanto na produção do material quanto na aplicação bem sucedida dentro de um projeto da engenharia No Capítulo 4 fomos apresentados a uma série de defeitos pontuais como a vacância os quais normal mente resultam da vibração térmica dos átomos no material Neste capítulo veremos a relação detalha da entre a temperatura e o número desses defeitos especificamente a concentração deles que aumenta exponencialmente com a elevação da temperatura O fluxo de átomos nos materiais da engenharia ocor re pelo movimento de defeitos pontuais e como re sultado a velocidade dessa difusão no estado sólido aumenta exponencialmente com a temperatura A matemática da difusão permite uma descrição pre cisa da variação da composição química dentro dos materiais como resultado de diversos processos de difusão Um exemplo importante é a carbonetação dos aços na qual a superfície é enrijecida pela difu são dos átomos de carbono a partir de um ambiente rico em carbono Depois de algum tempo o perfil de concentração química dentro de um material pode se tornar linear e a matemática correspondente a essa difusão de esta do estacionário é relativamente simples Embora geralmente consideremos a difusão den tro do volume inteiro de um material existem alguns casos em que o transporte atômico ocorre principal mente ao longo dos contornos de grão pela difusão por contorno de grão ou ao longo da superfície do material por difusão superficial 51 Processos termicamente ativados Uma grande quantidade de processos na enge nharia e ciência dos materiais compartilha uma ca racterística comum a taxa velocidade do proces so aumenta exponencialmente com a temperatura A difusividade dos elementos nas ligas metálicas a taxa de deformação nos materiais estruturais e a conduti vidade elétrica dos semicondutores são alguns exem plos abordados neste livro A equação geral que des creve esses diversos processos tem o formato taxa CeQRT 51 onde C é uma constante préexponencial inde pendentemente da temperatura Q é a energia de ativação R é a constante universal dos gases e T Além da supercondutividade e um alto ponto de fusão que levam a diversas aplicações industriais importantes o nióbio é um metal que forma coberturas de óxido prontamente pela interdifusão de átomos de oxigênio e nióbio perto da superfície do metal Os fabricantes de jóias usam essa propriedade para produzir projetos de brincos bem coloridos Cortesia da Teledyne Wah Chang Albany OR 51 Processos termicamente ativados 52 Produção térmica de defeitos pontuais 53 Defeitos pontuais e difusão no estado sólido 54 Difusão em estado estacionário 55 Caminhos alternativos de difusão 05 shac1107ch05indd 103 53008 110955 AM 104 Ciéncia dos materiais é a temperatura absoluta Devese observar que a O resultado experimental da Figura 51 muito constante universal dos gases é tao importante para o poderoso O conhecimento das magnitudes das taxas estado sdlido quanto para o gasoso O termo cons de processo em duas temperaturas quaisquer permite tante dos gases deriva de seu papel na lei dos gases que a taxa em uma terceira temperatura no intervalo ideais pV nRT e equacoes relacionadas da fase linear do grafico seja determinada De modo seme gasosa Na verdade R é uma constante fundamen lhante conhecer uma taxa de processo em qualquer tal que aparece constantemente neste livro dedicado temperatura e a energia de ativagao Q permite de ao estado solido terminar a taxa em qualquer outra temperatura Um A Equacado 51 geralmente é conhecida como uso comum do grafico de Arrhenius é obter um valor equacao de Arrhenius Tomando o logaritmo de de Q a partir da medida da inclinagao do grafico Esse cada lado da Equacdo 51 obtemos valor de energia de ativacao pode indicar 0 mecanis mo do processo Resumindo a Equacao 52 contém Ol duas constantes Portanto somente duas observag6es In taxa In C RT 52 experimentais sdo exigidas para determinalas Para apreciar por que os dados de taxa mostram Fazendo um grafico em escala semilogaritmica de o comportamento caracteristico da Figura 51 temos Intaxa versus o reciproco da temperatura absoluta de explorar o conceito da energia de ativacio Q 1T obtémse uma linha reta dos dados da taxa Fi Conforme usada na Equacio 51 Q tem unidades de gura 51 A inclinagao do grafico de Arrhenius resul energia por mol E possivel reescrever essa equacio tante é OR A extrapolacao do grafico de Arrhenius dividindo tanto Q quanto R pelo ntimero de Avoga para 1T 0 ou T ce nos da uma interceptagao igual dro N gerando alnC we taxa Ce 53 TK onde g QN a energia de ativagado por uni 3000 2000 1000 ait dade di la at6mica por exemplo atomo elétron ade de esca Pp plo e ion e k RN a constante de Boltzmann Interceptacao In C 138 x 1073 JK A Equacao 53 prové uma compa racdo interessante com o extremo de alta energia da distribuigao de MaxwellBoltzmann das energias moleculares nos gases g y Inclinagao 2 Pox ent 54 a onde P é a probabilidade de encontrar uma molécula em uma energia AF maior que a energia média carac teristica de uma temperatura particular T Aqui esta a dica para a natureza da energia de ativacao Ela é a barreira de energia que precisa ser superada pela ativacao térmica Embora a Equacao 54 tenha sido desenvolvida originalmente para gases ela se aplica a sdlidos também Quando a temperatura aumenta um 0 2 3 4 numero maior de 4tomos ou qualquer outra espécie 7x 1000K1 envolvida em determinado processo como elétrons ou fons esta disponivel para superar determinada Figura 51 Grdafico de Arrhenius tipico dos dados em barreira de energia gq A Figura 52 mostra 0 cami comparacdo com a Equacio 52A inclinacao é igual nho de um processo em que um Unico atomo supera aQR e a interceptagao em IT 0 é Inc uma barreira de energia g A Figura 53 mostra um Svante August Arrhenius 18591927 quimico sueco deixou diversas contribuig6es para a fisicoquimica incluindo a demonstraao ex perimental da Equagao 51 para as taxas de reacao quimica Ludwig Edward Boltzmann 18441906 fisico austriaco esta associado a muitas das maiores realizagGes cientificas do século XIX antes do desenvolvimento da fisica moderna A constante que recebe seu nome desempenha um papel central na formulagao estatistica da segunda lei da termodinamica Algumas idéias sao dificeis de se abandonar A equagao de sua segunda lei esta esculpida em sua lapide James Clerk Maxwell 18311879 matematico e fisico escocés foi um individuo incrivelmente brilhante e produtivo Suas equacées do eletromagnetismo esto entre as mais elegantes em toda a ciéncia Ele desenvolveu a teoria cinética dos gases incluindo a Equagao 54 independentemente de seu contemporaneo Ludwig Edward Boltzmann CAPÍTULO 5 Difusão 105 modelo mecânico simples de energia de ativação em que uma caixa é movida de uma posição para outra passando por um aumento na energia potencial E semelhante ao q da Figura 52 Nos muitos processos descritos no texto em que uma equação de Arrhenius se aplica valores especí ficos de energia de ativação serão característicos dos mecanismos do processo Em cada caso é útil lembrar que vários mecanismos possíveis podem estar ocor rendo simultaneamente dentro do material e cada mecanismo tem uma energia de ativação caracterís tica O fato de que uma energia de ativação é repre sentativa dos dados experimentais significa apenas que um único mecanismo é dominante Se o processo envolver várias etapas seqüenciais a mais lenta será a etapa limitante da taxa A energia de ativação da eta pa limitante da taxa então será a energia de ativação para o processo global EXEMPLO DE PROBLEMA 51 A taxa em que uma liga de metal oxida em uma at mosfera que contém oxigênio é um exemplo típico da utilidade prática da equação de Arrhenius Equa ção 51 Por exemplo a taxa de oxidação de uma liga de magnésio é representada por uma constante de taxa k O valor de k a 300 C é 105 108 kgm4 s A 400 C o valor de k sobe para 295 104 kgm4 s Calcule a energia de ativação Q para esse proces so de oxidação em unidades de kJmol SOLUÇÃO Para este caso específico a Equação 51 tem a forma k CeQRT Tomando a razão das constantes de taxa a 300 C 573 K e 400 C 673 K cancelamos convenientemente a constante préexponencial desconhecida C e obtemos 2 95 10 1 05 10 4 4 8 4 kg m s kg m s e Q 8 314 673 8 314 J mol K K J mol K e Q 573 K ou 281 104 eQ8314 JmolK1673 K1573 K gerando Q 328 103 Jmol 328 kJmol PROBLEMA PRÁTICO 51 Com a base fornecida pelo Exemplo de Problema 51 calcule o valor da constante de taxa k para a oxida ção da liga de magnésio a 500 C 52 Produção térmica de defeitos pontuais Os defeitos pontuais ocorrem como resultado di reto da oscilação periódica ou vibração térmica dos átomos na estrutura cristalina Quando a temperatura aumenta a intensidade dessa vibração aumenta e por tanto também aumentam a probabilidade de rompi mento estrutural e o desenvolvimento de defeitos pon tuais Em determinada temperatura a energia térmica de um material é fixa mas esse é um valor médio A energia térmica de átomos individuais varia em uma faixa grande conforme indicado pela distribuição de MaxwellBoltzmann Em determinada temperatura uma certa fração dos átomos no sólido possui energia térmica suficiente para produzir defeitos pontuais Uma conseqüência importante da distribuição de Maxwell Boltzmann é que essa fração aumenta exponencial mente com a temperatura absoluta Como resultado a concentração de defeitos pontuais aumenta exponen cialmente com a temperatura ou seja n n Ce defeitos sítios E defeito kT 55 onde ndefeitosnsítios é a razão entre os defeitos pontuais e os sítios da rede cristalina ideal C é uma constan q Energia Caminho do processo Figura 52 Caminho de um processo mostrando como um átomo deve superar uma energia de ativação q para passar de uma posição estável para uma posição adjacente semelhante E Figura 53 Análogo mecânico simples do caminho do processo da Figura 52 A caixa precisa superar um aumento na energia potencial E a fim de passar de uma posição estável para outra 05 shac1107ch05indd 105 53008 110956 AM 106 Ciéncia dos materiais te préexponencial E a energia necessaria para veniente grafico semilogaritmico dos dados Tomando criar um unico defeito pontual na estrutura cristalina o logaritmo de cada lado da Equagcao 56 obtemos k a constante de Boltzmann e T é a temperatura n Ey 1 InInC 57 absoluta n kT A sensibilidade 4 temperatura da producdo de 5 sfico I de defeitos pontuais depende do tipo de defeito conside A Figura A ae 0 grafico inear ik n nd Nios rado ou seja E Pata produzir uma vacancia em ver Sus a A a in nesse grafico i Arrhenius determinada estrutura cristalina é diferente de E e Ey Ik ess actos ee maicam que a para produzir uma intersticialidade energla niet i para car me acuna na estrutura A Figura 54 ilustra a producao térmica de lacunas cristalina do aluminio 076 eV no aluminio A pequena diferenga entre a expansdo térmica medida pelas dimens6es totais da amostra EXEMPLO DE PROBLEMA 52 ALL e pela difragao de raios XAaa é 0 resultado das lacunas O valor do raio X é baseado nas dimens6es A 400 C a fragao de sitios vagos da rede do alu de célula unitdria medidas pela difracdo de raio X Se minio 229 x 10 Calcule a fragado a 660 C logo cdo 37 A concentracao aumentada de sitios da rede abaixo de seu ponto de fusao vazios vacancias ou lacunas no material em tempe x vacar no m P SOLUCAO raturas proximas ao ponto de fusdéo produz uma ex pansao térmica mensuravelmente maior conforme Pela discussao no texto relativa 4 Figura 54 temos medida pelas dimens6es totais A concentragao de E 076 eV Usando a Equagio 55 obtemos vacancias nn segue a expressdo de Arrhenius da Equagao 55 hy Ce Fv i Ne n sitios ve Ce Bk 56 Negi0g A 400 C 673 K obtemos onde C é uma constante préexponencial e E é a ener n eet gia de formagao de uma tnica vacancia Conforme dis C n e cutimos anteriormente essa expressao leva a um con shes 19 AL 18 a resfriamento CL AL curva aquecimento Aa 17 L 4 Ae resfriamento a T K 16 1000 900 800 700 a 6 x 3 s 15 7 2 Inclinagéo Ev o 14 8 k ak 3 13 S 2 9 12 Aa resfriamento 10 a ova aquecimento 11 10 12 400 450 500 550 600 650 10 11 12 13 14 15 Temperatura C 5 x 1000 K a b Figura 54 a A expansdo térmica global ALL do aluminio mensuravelmente maior que a expansao de parametro de rede Ada em temperaturas altas pois lacunas séo produzidas pela agitacao térmica b Um grafico em escala semilogaritmica tipo Arrhenius do In concentragado de lacunas contra T com base nos dados da parte aA inclinacao do grafico Ek indica que 076 eV de energia é exigido para criar uma unica vacdancia na estrutura cristalina do aluminio De P G Shewmon Diffusion in Solids Nova York McGrawHill Book Company 1963 CAPÍTULO 5 Difusão 107 229 105e076 eV862106 eVK673 K 112 A 660 C 933 K n n v sítios 112e076 eV862106 eVK933 K 882 104 ou aproximadamente nove vacâncias ocorrem a cada 10000 sítios da rede PROBLEMA PRÁTICO 52 Calcule a fração dos sítios vagos na rede do alumínio a a 500 C b 200 C e c temperatura ambiente 25 C Veja o Exemplo de Problema 52 53 Defeitos pontuais e difusão no estado sólido Em temperaturas suficientes átomos e moléculas podem ser bastante móveis em líquidos e sólidos Ob servar uma gota de tinta cair em um frasco de água e se espalhar até que toda a água seja colorida por igual é uma demonstração simples de difusão o movimento das moléculas de uma região de maior concentração para uma de menor concentração Mas a difusão não é restrita a materiais diferentes Em temperatura am biente moléculas de H2O na água pura estão em mo vimento contínuo e migrando pelo líquido como um exemplo de autodifusão Esse movimento em escala atômica é relativamente rápido nos líquidos e um tan to fácil de visualizar É mais difícil visualizar a difusão em sólidos rígidos Apesar disso a difusão ocorre no estado sólido A principal diferença entre a difusão no esta do sólido e no estado líquido é a baixa taxa de difusão nos sólidos Voltando às estruturas cristalinas do Capí tulo 3 podemos apreciar que a difusão dos átomos ou íons daquelas estruturas geralmente compactas é difícil Na verdade os requisitos energéticos para comprimir a maioria dos átomos ou íons por estruturas cristalinas perfeitas são tão altos que tornam a difusão quase im possível Para tornar prática a difusão no estado sólido os defeitos pontuais geralmente são exigidos A Figura 55 ilustra como a migração atômica se torna possível sem grande distorção na estrutura cristalina por meio de um mecanismo de migração de vacância É impor tante observar que a direção resultante do fluxo de ma terial é oposta à direção do fluxo das vacâncias A Figura 56 mostra a difusão por um mecanismo de intersticialidade e ilustra efetivamente a natureza de caminhos aleatórios da migração atômica Essa aleatoriedade não impede o fluxo líquido de material quando existe uma variação geral na composição quí mica Esse caso que ocorre com freqüência é ilustra do nas figuras 57 e 58 Embora cada átomo do sólido A tenha probabilidade igual de caminhar aleatoria mente em qualquer direção a concentração inicial mais alta de A no lado esquerdo do sistema fará com que esse movimento aleatório produza interdifusão um fluxo líquido de átomos de A para o sólido B De modo semelhante o sólido B realiza a difusão para o sólido A O tratamento matemático formal desse flu xo difusional começa com uma expressão conhecida como a primeira lei de Fick J D c x x 58 Adolf Eugen Fick 18291901 fisiologista alemão As ciências médicas constantemente aplicam princípios desenvolvidos anteriormente nos campos da matemática física e química No entanto o trabalho de Fick na escola mecanística da fisiologia foi tão excelente que serviu como guia para as ciências físicas Ele desenvolveu as leis da difusão como parte de um estudo do fluxo de sangue Figura 55 A migração atômica ocorre por um mecanismo de migração de vacâncias Observe que a direção geral do fluxo de materiais o átomo é oposta à direção do fluxo de vacâncias Migração de átomos Antes Depois Migração de vacâncias Figura 56 Difusão por um mecanismo de intersticialidade ilustrando a natureza de caminhos aleatórios da migração atômica Migração líquida após n saltos 05 shac1107ch05indd 107 53008 110959 AM 108 e Ciéncia dos materiais A B 100 80 a a Cu Ni 9 z 60 40 3 A Solugao B a oo 20 0 40 30 20 10 0 10 20 30 40 jo Interface CuNi original Solucao Figura 58 A interdifusdo de materiais em uma escala at6mica foi ilustrada na Figura 57 Essa interdifusdo do cobre e do niquel um exemplo compardavel em escala microscdpica c A Figura 57 A interdifusdo de materiais A e B Embora qualquer Jfl Oc fluxo de 4tomos atomo A ou B tenha igual probabilidade de caminhar em x através de um plano qualquer direcdo aleatdria veja a Figura 56 os gradientes de com a drea A concentraao dos dois materiais podem resultar em um fluxo liquido de atomos de A para o material B e viceversa D 4 De W D Kingery H K Bowen e DR Uhlmann Introduction to ox Ceramics 2 ed Nova York John Wiley Sons Inc 1976 x onde J 0 fluxo ou taxa de fluxo das espécies em di Figura 59 Geometria da primeira lei de Fick Equacdo 58 fusdo na diregado x devido a um gradiente de concen tracao dcdx O coeficiente de proporcionalidade D é chamado de coeficiente de difusao ou simples exemplos desse sistema seriam 0 revestimento de me mente difusividade A geometria da Equacao 58 é tais e a saturacdo de materiais com gases atmosféricos ilustrada na Figura 59 A Figura 57 nos lembra que reativos Especificamente as superficies de ago nor o gradiente de concentraga4o em um ponto especifico malmente sao enrijecidas pela carbonetagao a difusao ao longo do caminho de difusdo muda com o tempo dos atomos de carbono no ago a partir de um ambiente t Essa condicao transiente é representada por uma Tico em carbono A solugao para essa equacao diferen equacao diferencial de segunda ordem também co cial com determinadas condig6es de contorno é nhecida como segunda lei de Fick cc x 1erf 511 ac 0 po 5 9 C Co 2v Dt ot ax ax or onde c a concentracao inicial no sdlido das espécies Para muitos problemas praticos podese assumir em difusdo e erf referese 4 fungao erro de Gauss que D e independente de c levando a uma versdo baseada na integracgéo da curva em forma de sino simplificada da Equagao 59 com valores prontamente disponiveis em tabelas ma de ae temAaticas Alguns valores representativos sao dados 3 Don 510 na Tabela 51 Um grande poder dessa andlise é que 0 t resultado Equacao 511 permite que todos os perfis A Figura 510 ilustra uma aplicagéo comum da de concentragao da Figura 510 sejam redesenhados Equagao 510 a difuséo do material em um sdlido em um unico graficomestre Figura 511 Esse grafi semiinfinito enquanto a concentracao superficial das co permite o calculo rapido do tempo necessario para espécies se difundindo c permanece constante Dois a saturacao relativa do sélido em funcao de x D e t Johann Karl Friedrich Gauss 17771855 matematico alemAo foi um dos grandes génios na histéria da matematica Em sua adolescéncia ele desenvolveu 0 método dos minimos quadrados para ajuste de dados a curvas Grande parte de seu trabalho em matematica foi seme Ihantemente aplicado a problemas da fisica como astronomia e geomagnetismo Sua contribuigdo para o estudo do magnetismo fez com que seu nome fosse dado a unidade de densidade de fluxo magnético como homenagem CAPITULO 5 Difusiao e 109 A Figura 512 mostra curvas de saturagao semelhan tes para diversas geometrias E importante lembrar Cs que esses resultados sao apenas alguns dentre o gran de numero de solug6es que foram obtidas por cientis 1 tas de materiais para geometrias de difusdo em varios g processos praticos oO 44 44 S Essa andlise matematica da difuséo assumiu im S oe 5 bt0 plicitamente uma temperatura fixa Nossa discussao 5 t0 anterior da dependéncia da difusdo sobre os defeitos Oo ns t0 pontuais nos faz esperar uma forte dependéncia da Co difus4o com a temperatura por analogia com a Equa cao 55 e esse é exatamente o caso Os dados de difusdo talvez sejam os exemplos mais conhecidos de xX uma equacaéo de Arrhenius Figura 510 Solucdo para a segunda lei de Fick Equacado 510 para o caso de um sdlido semiinfinito concentracgao DDe 512 constante na superficie da espécie em difusdo c concentracgao deD é ial inicial do sdlido c e um coeficiente de difusdo constante D on c 0 ea constante preexponencia e qe aenergia de ativagéo para o movimento do defeito Em geral BOE eee eet q nao igual ao E da Equagao 55 E seseito FOPEC ce ee eee cece een ee ee EE senta a energia necessdria para a formacdo de defei Lon thooooccee to enquanto q representa a energia necessaria para sie ECR cet cy o movimento desse defeito pela estrutura cristalina OS occcceccekcceebeeeebeeeecbe ot Encovimento de deteito Para a difusdo intersticial Para o me sue pec ce te eeee canismo de vacancia a formagao da vacancia é parte SERGGRSGRHGRGSKGGRRERRen CGGRRRERGnneal Eryovimento de deteto 00 Hee E mais comum tabular os dados de difusividade em 0 1 2 3 4 termos de quantidades molares ou seja com uma ener gia de ativacdo Q por mol de espécies em difusdo Dt i Afico QRT Figura 5 I Grafico mestre resumindo todos os resultados da DDe 513 difusdo da Figura 510 em uma unica curva Gaiol FF NF Gc a ne ee ee largura infinita 0 a eS SS 0 Bo Bo Bo 0 05 10 15 Di L Figura 512 Curvas de saturagao semelhantes as que mostramos na Figura 51 para diversas geometriasO pardmetro c a concentracdo média das espécies em difusado dentro da amostra Novamente a concentraao na superficie Ce 0 coeficiente de difusao D sdo considerados constantes De W D Kingery H K Bowen e DR Uhlmann Introduction to Ceramics 2 ed Nova York John Wiley Sons Inc 1976 110 Ciéncia dos materiais T K Temperatura C S S S 108 2000 1600 1200 800 R g 8 S S S S 4 4 a eo Ne wm 104 rf 4 BO 10710 Po NX i i I 8 i 7 i i 3 to 190712 re neces reece enc oy Cem Fe cfc 3 19714 re AA NRY ag xt Pod Rony CuemAl fn 2 ROS 0 QO 10 a 1016 oreo RR OP ees pen ae Inclinacao 2222000 Joulesmol a Be MGI R 19718 sn el Bore AE coe HR 13 en ee ee ns ee eee ee eS Ni em Fe cfe 7 s F i 10714 10722 sree nnn enn nnn 03 10 1s pS 1 10724 i i E i i L ui 7 X 1000 K 1 05 10 15 Temperatura 1000K Figura 513 Grdfico de Arrhenius da difusividade do carbono no ferro para um intervalo de Figura 514 Grdfico de Arrhenius dos dados de difusividade para diversos temperaturas Observe também as figuras sistemas metalicos De L HVan Vlack Elements of Materials Science and relacionadas 44 e 56 e outros dados de difusio0 Engineering 4 ed Boston AddisonWesley Publishing Co Inc 1980 metdlica na Figura 514 Tabela 51 A funcdo de erro uma faixa de temperaturas que é um exemplo de me a canismo de intersticialidade conforme esbocado na Z erfz Z erfz Figura 56 A Figura 514 resume dados de difusividade 000 00000 070 06778 para diversos sistemas metdlicos e a Tabela 52 ofere 001 00113 075 07112 ce os parametros de Arrhenius para esses dados E ttil 002 00226 080 07421 comparar diferentes conjuntos de dados por exemplo 003 00338 085 07707 C pode difundir por um mecanismo de intersticialidade 00 4 00 451 090 079 69 através do Fe ccc mais prontamente do que pelo Fe cfc Q Qna Tabela 52 A maior abertura da estrutura 005 00564 095 08209 oe 2 ccc Segao 32 torna essa diferenca compreensivel De 010 0125 100 08427 modo semelhante a autodifusio do Fe por um meca 015 01680 110 08802 nismo de vacancia é maior no Fe ccc do que no Fe cfc 020 02227 120 09103 A Figura 515 e a Tabela 53 oferecem dados de difu 025 02763 130 09340 sividade comparaveis para diversos sistemas naometa 030 03286 140 09523 licos Em muitos compostos como 0 ALO as espécies 035 03794 150 09661 iOnicas menores por exemplo Al se difundem mui 040 04284 160 09763 to mais facilmente pelo sistema O comportamento de Arrhenius da difusao i6nica nos compostos ceramicos é 045 04755 170 09838 A especialmente semelhante 4 dependéncia com a tempe 050 0205 180 09891 ratura dos semicondutores a ser discutida no Capitulo 055 05633 190 09928 17 Esse mecanismo de transporte idnico é responsdvel 060 06039 200 09953 pelo comportamento semicondutor de certas ceramicas 065 06420 como o ZnO ou seja os fons carregados em vez dos Fonte Handbook of Mathematical Functions M Abramowitz e I elétrons produzem a condutividade elétrica medida Os A Stegun Eds National Bureau of Standards Washington dados para polimeros nao estado incluidos com os ou Applied Mathematics Series 55 1972 tros sistemas néometalicos da Figura 515 e da Tabela 53 pois a maioria dos mecanismos de difuséo comer onde R a constante universal dos gases Nk con cialmente importantes nos polimeros envolve o estado forme ja discutimos A Figura 513 mostra um grafico liquido ou 0 estado sélido amorfo nos quais os mecanis de Arrhenius da difusividade do carbono no Fe a em mos de defeito pontual desta secao nao se aplicam CAPITULO 5 Difusio 111 Tabela 52 Dados de difusividade para diversos sistemas metdlicos Soluto Solvente DGws QO kJmol Q kcalmol Carbono Ferro cfc 20 x 10 142 340 Carbono Ferro ccc 220 x 10 122 293 Ferro Ferro cfc 22 x 10 268 640 Ferro Ferro ccc 200 x 10 240 575 Niquel Ferro cfc 77 x 10 280 670 Manganés Ferro cfc 35 x 10 282 675 Zinco Cobre 34 x 10 191 456 Cobre Aluminio 15 x 10 126 302 Cobre Cobre 20 x 10 197 471 Prata Prata 40 x 10 184 441 Carbono Titanio hc 511 x 10 182 435 Fonte Dados de L H Van Vlack Elements of Materials Science and Engineering 4 ed Boston Addison Wesley Publishing Co Inc 1980 Veja a Equagao 513 ea Tabela 53 Dados de difusividade para diversos sistemas nao TK metdlicos 1022 2000 1800 1600 1400 1209 1000 Soluto Solvente Dms Q kJmol Q kcalmol Al ALO 280x10 477 1140 O ALO 019 636 1520 9 Niem MgO O MgO 430 x 10 344 821 E Si Si 018 460 1100 O em AlO3 B Ge 110 x 10 439 1050 4g Bem Ge Fonte Dados de P Kofstad Nonstoichiometry Diffusion and Elec A 1020 ies trical Conductivity in Binary Metal Oxides Nova York John Wiley Sons Inc 1972 e SM Hu em Atomic Diffusion in i Semiconductors D Shaw ed Nova York Plenum Press 1973 ne i es ann Sp ni ne Veja a Equagao 513 SO em MgO SOLUCAO 10724 i so 04 06 08 10 Primeiro aproximamos x 1000 K dc Ac Sat4 at Figura 515 Grdfico de Arrhenius dos dados de difusividade dx Av Imm 2mm para diversos sistemas naometdlicos De P Kofstad 1atmm Nonstoichiometry Diffusion and Electrical Conductivity in Binary P b 1 bsol Metal Oxides Nova York John Wiley Sons Inc 1972 e SM ara obter um valor abso tuto para a concentraao Hu em Atomic Diffusion in Semiconductors D Shaw ed Nova de atomos de carbono primeiro temos de saber a York Plenum Press 1973 concentracaéo de atomos de ferro Pelos dados for necidos e pelo Apéndice 1 EXEMPLO DE PROBLEMA 53 163 gy 6023 x 10 Atomos 763 2 x 2 Superficies de ago podem ser endurecidas pela car em 5585 g bonetacgao conforme discutimos em relagao a Figura 8 93x10 Atomos 510 Durante um tratamento desse tipo a 1000 C cm existe uma queda na concentragaéo de carbono de P ortanto 5 para 4at de carbono entre 1 e 2 mm da super 001 ys 63 ficie do aco Estime o fluxo de 4tomos de carbono Ac 001823 x10 dtomosem 10 cm 0 mm no aco nessa regido prdéxima da superficie A den Ax 1mm m m sidade do Fe ya 1000 C é 763 gcm 823x10 atomosm 112 Ciência dos materiais Pela Tabela 52 DC em Fe g 1000 ºC D0eQRT 20 106 m2se142000 Jmol8314 JmolK1273 K 298 1011 m2s Usando a Equação 58 obtemos J D c x D c x x 298 1011 m2s823 1029 átomosm4 245 1019 átomosm2 s EXEMPLO DE PROBLEMA 54 O resultado da difusão descrito pela Equação 511 pode ser aplicado ao processo de carbonetação Exemplo de Problema 53 Uma atmosfera de carbono um hidro carboneto gasoso é usada para ajustar o conteúdo do carbono da superfície cs em 10 p O conteúdo de carbono inicial do aço c0 é 02 p Usando a tabela da função erro calcule quanto tempo seria necessá rio a 1000 C para se alcançar um conteúdo de car bono de 06p ou seja c c0cs c0 05 a uma distância de 10 mm da superfície SOLUÇÃO Usando a Equação 511 obtemos c c c c x Dt x s 0 0 0 5 1 2 erf ou erf x 2 Dt 1 0 5 0 5 Interpolando da Tabela 51 obtemos 0 5 0 4755 0 5205 0 4755 0 45 0 50 0 45 z ou z x Dt 2 0 4772 ou t x D 2 4 0 4772 2 Usando o cálculo de difusividade do Exemplo de Problema 53 obtemos t 1 10 4 0 4772 2 98 10 3 2 2 11 2 m m s 3 68 10 1 3 6 10 10 2 4 3 s h s h EXEMPLO DE PROBLEMA 55 Recalcule o tempo de carbonetação para as condições do Exemplo de Problema 54 usando o gráficomestre da Figura 511 em vez da tabela da função erro SOLUÇÃO Pela Figura 511 vemos que a condição para c c0 cs c0 05 é x Dt 0 95 ou t x D 2 0 95 2 Usando o cálculo de difusividade do Exemplo de Problema 53 obtemos t 1 10 0 95 2 98 10 3 7 3 2 2 11 2 m m s 2 10 1 3 6 10 10 3 4 3 s h s h Nota Existe uma boa proximidade com o cálculo do Exemplo de Problema 54 O acordo exato é pre judicado pela necessidade de interpretação gráfica neste problema e interpolação tabular no pro blema anterior EXEMPLO DE PROBLEMA 56 Para um processo de carbonetação semelhante ao do Exemplo de Problema 55 um conteúdo de car bono de 060 p é alcançado em 075 mm a partir da superfície após 10 h Qual é a temperatura de car bonetação Suponha como antes que cs 10 p e c0 02 p SOLUÇÃO Assim como no Exemplo de Problema 55 x Dt 0 95 ou D x t 2 0 95 2 com os seguintes dados D 0 75 10 0 95 3 6 10 1 73 10 3 2 2 4 m s 11 2 m s Pela Tabela 52 para C em Fe g D 20 106 m2se142000 Jmol8314 JmolKT 05 shac1107ch05indd 112 53008 111008 AM CAPITULO 5 Difusio 113 Igualando os dois valores para D obtemos 173x107 20x 196 toate i Cc s S A t ou Te In 173 x10 20 x 10 3 t ty 171 x10 3 4 ou 5 T 1225K 952 C 8 10 S 1 1 PROBLEMA PRATICO 53 0 Suponha que o gradiente de concentragao de carbo o Xx no descrito no Exemplo de Problema 53 ocorresse a 1100 C em vez de 1000 C Calcule o fluxo de ato Figura 516 Solucdo para a segunda lei de Fick Equaao 510 para o caso de um sdlido de espessura x concentragdes mos de carbono para esse caso oT constantes na superficie das espécies em difusdo c ec e um coeficiente de difusao constante D Para tempos longos por PROBLEMA PRATICO 54 exemplo t 0 perfil de concentraao linear é um exemplo de No Exemplo de Problema 54 0 tempo para gerar de difusdo de estado estacionario terminado perfil de concentracdo de carbono é calcu lado usando a tabela da funcdo erro O contetido de carbono na superficie foi de 10 p e a 10 mm da mam de uma linha reta apés um tempo relativamente superficie foi de 06 p Para esse tempo de difusao longo por exemplo em na Figura 516 O perfil qual é o contetido de carbono a uma distancia a de de concentracao linear é inalterado com o tempo adi 05 mm da superficie e b de 20 mm da superficie cional desde que c e c permanecam fixos Esse caso limitante um exemplo de difusao em estado estacio PROBLEMA PRATICO 55 nario ou seja transporte de massa que é inalterado vas com o tempo O gradiente de concentracao definido Repita o Problema pratico 54 usando o método gra ela E me 5 toma um formato na ecialmente fico do Exemplo de Problema 55 P q P simples nesse caso dc Ac c PROBLEMA PRATICO 56 e tt 4 514 ox Ax O0x Xp No Exemplo de Problema 56 uma temperatura de car x No caso da carbonetagao representado pela Figu bonetagao é calculada para determinado perfil de con ra 510 a concentraca4o na superficie c foi mantida centracao de carbono Calcule a temperatura de carbo fi xa com uma pressdo constante da atmosfera que netacAo se determinado perfil fosse obtido em 8 horas ee fornece 0 carbono na superficie x 0 Dessa mesma em vez de 10 horas conforme enunciado originalmente x maneira tanto c quanto c s4o mantidos fixos no caso representado pela Figura 516 Uma placa de material fs oe com espessura x mantida entre duas atmosferas de 54 Difusao em estado estacionario gas uma atmosfera de alta pressado na superficie x 0 que produz a concentragao fixa ce uma atmosfera A mudanga no perfil de concentragao com o tem de baixa pressdo na superficie x x que produz a po para processos como a carbonetacio foi mostrada concentragao c Figura 517 na Figura 510 Uma observagd4o semelhante para um Uma aplicagéo comum da difusao em estado esta processo com condigées de contorno ligeiramente cionario é 0 uso de materiais como membranas de pu diferentes aparece na Figura 516 Nesse caso a con rificagdo de gas Por exemplo uma fina chapa de pala centracao na superficie das espécies em difusao c dio metalico é permeavel ao gas hidrogénio mas n4o a é mantida constante com o tempo assim como c foi gases atmosféricos comuns como oxigénio nitrogénio mantida constante na Figura 510 mas a concentra e vapor de Agua Introduzindo a mistura do gas impu cao relativamente baixa cem x também é mantida ro no lado de alta pressAo da Figura 517b e mantendo constante com o tempo Como resultado os perfis de uma pressao de hidrogénio constante reduzida no lado concentracgao naolineares em tempos maiores que de baixa pressao um fluxo constante de hidrogénio pu zero por exemplo em f e na Figura 516 se aproxi rificado passa pela chapa de paladio 114 e Ciéncia dos materiais concentragio volumettica C EXEMPLO DE PROBLEMA 57 Cs Uma chapa de 50 mm de espessura de paladio Pressao com uma 4rea de secéo reta de 02 m é usada de Bas como uma membrana difusional em estado es tacionario para purificar o hidrogénio Se a con centracao de hidrogénio no lado de alta pressdo On gas impuro da chapa for 03 kgm e o coefi D ciente de difusdo para o hidrogénio no Pd for 10 a x 10 ms calcule a massa do hidrogénio purifi cada por hora Ch Z C ie SOLUCAO Pressao Pressao A primeira lei de Fick Equagao 58 é simplificada te ats ue Bs pelo gradiente de concentragdo em estado estacio alta baixa nario da Equagaéo 514 dando Cc 0 JDacldx c 10 x 10 ms 15 kem 03 kgm35 x 107 m Kx 2 x 10 kgms x 36 x 103 sh 86 x 10 kgmh b A massa total do hidrogénio purificado sera entao Figura 517 Esquema de configuragdes de exemplo nos esse fluxo vezes a Area da membrana ambientes de gas que levam apds um longo tempo a perfis de difusdo que representam a difusao de estado naoestaciondrio mJx A864 x 10 kgmh x 02 m 17 x 10 kgh Figura 510 e b difusdo de estado estaciondrio Figura 516 Av O MUNDO DOS MATERIAIS U Difusao em células combustivel William Grove Juiz inglés e fisico amador descobriu o A difusdo desempenha um papelchave nos projetos principio da célula combustivel em 839 Grove usou qua modernos de célula combustivel Como mostra a figura a tro células grandes cada uma contendo hidrogénio e oxi seguir a célula combustivel 6 um dispositivo eletroquimico génio para produzir energia elétrica que era entado usada de conversdo de energia Um atrativo importante é que para decompor a agua em outra célula em hidrogénio e ela é entre duas e trés vezes mais eficiente do que um oxigénio Em 1842 ele escreveu para o grande quimico e motor de combustao interna na conversao de combustivel fisico inglés Michael FaradayNada me resta além de consi em energia Enquanto o hidrogénio flui para a célula com derar a experiéncia como sendo importante A confianga bustivel no lado do anodo o gas de hidrogénio é separado de Grove foi apropriada mas um tanto prematura em fons de hidrogénio prétons e elétrons na superficie Mais de um século se passou até que em 1959 a Nasa de um catalisador de platina Os fons de hidrogénio se di demonstrou o potencial das células combustivel para for fundem pela membrana e se combinam com oxigénio e necer energia durante o vdo espacial Essa demonstraao elétrons na superficie de outro catalisador de platina no estimulou a industria a explorar aplicagdes na década de lado do catodo produzindo agua a Unica emissdo de uma 1960 mas as barreiras técnicas e os altos custos de inves célula combustivel de hidrogénio timento impediram a comercializagdo Em 1984 a agéncia Os elétrons nado podem passar pela membrana nao de tecnologias de transporte do Departamento de Energia condutiva e em vez disso produzem uma corrente do dos Estados Unidos comecou a dar apoio a pesquisa e de anodo para o catodo via um circuito externo que oferece senvolvimento em tecnologia de célula combustivel Hoje energia aproximadamente suficiente para uma unica lam centenas de empresas no mundo inteiro incluindo varios pada Conectando em série um numero suficiente de cé dos principais fabricantes de automdveis estao trabalhando lulas possivel gerar energia suficiente para movimentar vigorosamente na tecnologia de célula combustivel automdveis e outros sistemas em grande escala CAPITULO 5 Difusio 115 Hidrogénio a Catalisador Tae rg oS Catodo Me d 4 Anodo J Agua Y gw s 2 wk V4 q Membrana oeibs oh s Electrélito ee f K i Tae i g Protdtipo do veiculo utilitario esportivo da Toyota alimentado por Bee Heb célula combustivel sob avaliagdo na Universidade da Califérnia y em Davis Cortesia da Universidade da California Davis Oxigénio Elétrons Protons De Fuel CellsGreen Power Los Alamos National Laboratory combustiveis diferentes do hidrogénio puro e a infraestrutura Report LAUR993231 exigida para oferecer esses combustiveis em grande escala O potencial significativo da tecnologia de célula combustivel Uma pesquisa substancial esta em andamento para a otimiza é bastante promissor mais de 160 anos apds a experiéncia cao do material da membrana Materiais poliméricos e cera importante de Grove e os governos o setor privado estao micos estado sendo investigadosA pesquisa nesta area envolve juntos investindo bilhdes de ddlares nesses esforcos PROBLEMA PRATICO 57 Qyotume Qeoniomo de sro Qsuperticie Para a membrana de purificagéo no Exemplo de Pro D D D blema 57 quanto hidrogénio seria purificado por volume sontorng de grag superficie hora se a membrana usada tiver 3 mm de espessura Esse resultado nao significa que a difusdo super com todas as outras condigoes inalteradas ficial sempre 0 processo importante simplesmente porque Die O maior Mais importante é a quan 55 Caminhos alternativos de difusao tidade de regiao de difusao disponivel Na maior par qe te dos casos a difuséo volumétrica domina Para um material com um pequeno tamanho de graéo médio Vale um aviso final a respeito do uso de dados veja a Secao 44 e portanto uma area de contor de difusividade especificos para analisar 0 proces no de gréos grande a difuséo em contornos de grao samento de um material em particular A Figura pode dominar De modo semelhante em um pé fino 518 mostra que os coeficientes de autodifusdo para com uma 4rea supeficial grande a difuséo superficial a prata variam de varias ordens de grandeza de pode dominar pendendo da rota para o transporte difusional Até Para determinada microestrutura policristalina a este ponto consideramos a difusao volumétrica ou penetragao de uma espécie se difundindo tendera a ser difusao no sélido através da estrutura cristalina de maior ao longo dos contornos de graos e ainda maior um material por meio de algum mecanismo de de ao longo da superficie livre da amostra Figura 519 feito No entanto podem haver curtocircuitos as sociados a caminhos de difusdéo mais faceis Como EXEMPLO DE PROBLEMA 58 vemos na Figura 518 a difusao é muito mais rapida com um Q inferior ao longo de um contorno de Podemos aproximar a extensio da penetracdo grao Conforme vimos na Segao 44 essa regido de nos contornos de graéo na Figura 519 usando a ex divergéncia entre graos cristalinos adjacentes na pressdo de difusdo semiinfinita da Equacao 511 microestrutura do material é uma estrutura mais a Considerando Do orno de erao 10 10 ms cal aberta permitindo uma difusdo intensificada nos cule a penetracéo de B em A ao longo dos contor contornos de grado A superficie cristalina é uma nos de grao apés 1 hora definido como a distancia regido ainda mais aberta e a difusao superficial xem que c 001c com c 0 para A inicialmente permite o transporte de Atomos mais facilmente ao puro b Por comparacio calcule a penetracao de longo da superficie livre menos obstrujida por Ato finida da mesma maneira dentro do corpo do grao mos adjacentes O resultado geral é que paraa qual D10 x 10 ms 116 e Ciéncia dos materiais T K SOLUGAO 108 2000 1500 1000 500 a Podemos simplificar a Equagao 511 como Superficie cC x c0 001c 1erf 4 001 1010 CCy 2VDt c9 c eS Contorno de grao ay ou o 5 10712 x 2 erf 1001099 Dt a a Volume 10 Interpolando pela Tabela 51 obtemos 09928099 190z 1016 0992809891 190180 05 10 15 20 1 1000 K71 ou T Figura 518 Os coeficientes de autodifusdo para a prata xX 1824 dependem do caminho de difusdo Em geral a difusividade é ee 2Dt maior por meio de regides estruturais menos restritivas De J H Brophy R M Rose e J Wulff The Structure and Properties of Materials vol 2 Thermodynamics of Structure Nova York e entao John Wiley Sons Inc 1964 x 21824V Dt 2182410 x 107 ms1 h36 x 10 sh Fonte fixa do elemento B 219x 10 m 219 mm b Por comparacao Elemento A puro x 2182410 x 107 m7s1 h36 x 10 sh 219x10 m219 um t0 x Nota A profundidade de penetracao nos contornos Limite de de grao calculada em a é exagerada uma vez que pensiragae o acimulo excessivo de impureza B nos contornos instante leva a drenagem de parte desse material por difu sao lateral para dentro dos graos de A conforme indicado pela Figura 519 PROBLEMA PRATICO 58 t0 No Exemplo de Problema 58 calculamos a extensAo Figura 519 llustracdo esquemdtica de como uma camada de da penetracéo de impureza para os caminhos volu impureza B pode penetrar mais profundamente nos contornos métrico e de contorno de grao Para comparar ainda de grdos e ainda mais ao longo de uma superficie livre de A x ex a mais calcule a penetragao para a difusao da superfi policristalino coerente com os valores relativos dos coeficientes ID 10x 108 m de difusdo Dyoume Dsntorne de grao D ercie cre para a qua superficie m is CAPÍTULO 5 Difusão 117 RESUMO Os defeitos pontuais introduzidos no Capítulo 4 desempenham um papel central no movimento dos átomos pela difusão no estado sólido Vários proble mas práticos na produção e aplicação dos materiais da engenharia envolvem esses processos difusionais Especificamente achamos que as concentrações de defeito pontual aumentam exponencialmente com a temperatura absoluta seguindo uma expressão de Arrhenius Como a difusão em estado sólido nos mate riais cristalinos ocorre por meio de um mecanismo de defeito pontual a difusividade definida pelas leis de Fick também aumenta exponencialmente com a tem peratura absoluta em outra expressão de Arrhenius O modelamento matemático da difusão permite uma descrição relativamente precisa dos perfis de concentração química das espécies em difusão Para algumas geometrias de amostras o perfil de concen tração se aproxima de uma forma simples e linear após um tempo relativamente longo Essa difusão em estado estacionário é bem ilustrada pelo trans porte de gás por membranas finas No caso de materiais policristalinos finos ou pós o transporte de material pode ser dominado pela difusão nos contornos de grão ou difusão su perficial respectivamente pois em geral Dvolume Dcontorno de grão Dsuperfície Outro resultado é que para determinado sólido policristalino a penetração de impurezas será maior ao longo dos contornos de grão e ainda maior ao longo da superfície livre PRINCIPAIS TERMOS ativação térmica 104 autodifusão 107 caminho aleatório 107 carbonetação 108 coeficiente de difusão 108 constante préexponencial 103 difusão 107 difusão em contorno de grão 115 difusão em estado estacionário 113 difusão no sólido 115 difusão superficial 115 difusão volumétrica 115 difusividade 108 distribuição de MaxwellBoltz mann 104 energia de ativação 103 equação de Arrhenius 104 etapa limitante da taxa 105 função erro de Gauss 108 gradiente de concentração 108 gráfico de Arrhenius 104 migração de vacância 107 primeira lei de Fick 107 segunda lei de Fick 108 vibração térmica 105 REfERêNCIAS Chiang Y Birnie III DP Kingery WD Physical Ce ramics Nova York John Wiley Sons 1997 CranK J The Mathematics of Diffusion 2 ed Oxford Clarendon Press 1999 Shewmon PG Diffusion in Solids 2 ed Minerals Metals and Materials Society Pensilvânia Warren dale 1989 PROBLEMAS Seção 51 Processos termicamente ativados 51 Em fornos de fabricação de aço tijolos de cerâ mica resistentes à temperatura refratários são usados como envoltórios para conter o metal fundido Um subproduto comum do processo de fabricação de aço é um aluminossilicato de cálcio escória quimicamente corrosivo aos re fratários Para refratários de alumínio a taxa de corrosão é de 20 108 ms a 1425 C e de 895 108 ms a 1500 C Calcule a energia de ativação para a corrosão desses refratários de alumínio 52 Para uma fornalha de aço semelhante à que descrevemos no Problema 51 refratários de sí lica possuem taxas de corrosão de 20 107 ms a 1345 C e de 90 107 ms a 1510 C Calcule a energia de ativação para a corrosão desses re fratários de sílica 53 Os processos de produção das cerâmicas de argi la tradicionais normalmente envolvem a retirada da água da hidratação nos minerais de argila A constante da taxa para a desidratação da caolinita um mineral de argila comum é de 10 104 s1 a 485 C e de 10 103 s1 a 525 C Calcule a ener gia de ativação para a desidratação da caolinita 54 Para o processo termicamente ativado descrito no Problema 53 calcule a constante de taxa a 600 C supondo que esse seja o limite de tempera tura especificado para o processo de desidratação 05 shac1107ch05indd 117 53008 111014 AM 118 Ciência dos materiais Seção 52 Produção térmica de defeitos pontuais 55 Verifique se os dados representados pela Figura 54b correspondem a uma energia de formação de 076 eV para um defeito no alumínio 56 Que tipo de direção cristalina corresponde ao movimento do carbono intersticial no Fe a entre posições intersticiais equivalentes tipo 1 2 1 0 2 Ilustre sua resposta com um desenho 57 Repita o Problema 56 para o movimento en tre interstícios equivalentes no Fe g Observe o Problema Prático 42 58 Que posições e direções cristalográficas são in dicadas pela migração mostrada na Figura 55 Considere que os átomos estão em um plano 100 de um metal cfc Seção 53 Defeitos pontuais e difusão no estado sólido 59 Verifique se os dados representados pela Figura 513 correspondem a uma energia de ativação de 122000 Jmol para a difusão do carbono no ferro a 510 A carbonetação foi descrita no Exemplo de Pro blema 53 A descarbonetação de um aço tam bém pode ser descrita pelo uso da função erro Começando com a Equação 511 e consideran do cs 0 derive uma expressão para descrever o perfil de concentração do carbono enquanto ele difunde de um aço com concentração inicial c0 Essa situação pode ser produzida colocando se o aço em vácuo em temperatura elevada 511 Usando a expressão de descarbonetação derivada do Problema 510 desenhe o perfil de concentra ção do carbono dentro de 1 mm da superfície sem carbono após 1 hora em vácuo a 1000 C Conside re o conteúdo inicial de carbono no aço de 03 p 512 Um par de difusão é formado quando dois ma teriais diferentes podem interdifundir em uma temperatura elevada veja a Figura 58 Para um bloco de metal puro A adjacente a um bloco de metal puro B o perfil de concentração de A em at após a interdifusão é dado por c x Dt x 50 1 2 erf onde x é medido a partir da interface original Para um par de difusão com D 1014 m2s de senhe o perfil de concentração do metal A em uma faixa de 20 µm em qualquer um dos lados da interface original x 0 após um intervalo de 1 hora Observe que erfz erfz 513 Use a informação do Problema 512 para de senhar o progresso da interdifusão de dois me tais X e Y com D 1012 m2s Desenhe o perfil de concentração do metal X em uma faixa de 300 µm em qualquer um dos lados da interface original após intervalos de 1 2 e 3 horas 514 Usando os resultados do Problema 512 e consi derando que o perfil ocorreu em uma tempera tura de 1 000 C superponha o perfil de concen tração do metal A para o mesmo par de difusão para 1 hora mas aquecido a 1200 C em que D 1013 m2s 515 Dada a informação nos Problemas 512 e 514 calcule a energia de ativação para a interdifu são dos metais A e B 516 Use o resultado do Problema 515 para calcular o coeficiente de difusão para a interdifusão dos metais A e B a 1400 C 517 Usando os dados da Tabela 52 calcule a auto difusividade para o ferro quando ele está ccc a 900 C 518 Usando dados da Tabela 52 calcule a autodi fusividade para o ferro quando ele está cfc a 1000 C 519 Usando dados da Tabela 52 calcule a autodifusi vidade para o cobre quando ele está a 1000 C 520 A difusividade do cobre em uma liga de bronze comercial é de 1020 m2s a 400 C A energia de ativação para a difusão do cobre nesse sistema é de 195 kJmol Calcule a difusividade a 600 C 521 O coeficiente de difusão do níquel em um aço inoxidável austenítico estrutura cfc é de 1022 m2s a 500 C e de 1015 m2s a 1000 C Calcule a energia de ativação para a difusão do níquel nessa liga para esse intervalo de temperatura 522 Mostre que a relação entre a concentração de lacunas e as mudanças na dimensão fracionária para o caso mostrado na Figura 54 é de aproxi madamente n n L L a a v sítios 3 Observe que 1 x3 1 3x para x pequeno 523 Um uso popular dos dados de difusão na ciên cia dos materiais é identificar mecanismos para certos fenômenos Essa identificação é feita por comparação das energias de ativação Por exem plo considere a oxidação de uma liga de alumí 05 shac1107ch05indd 118 53008 111014 AM CAPÍTULO 5 Difusão 119 nio O mecanismo controlador da taxa é a difusão de íons por meio de uma camada superficial de Al2O3 o que significa que a taxa de crescimento da espessura da camada de óxido é diretamente proporcional a um coeficiente de difusão Pode mos especificar se a oxidação é controlada pela difusão de Al3 ou pela difusão de O2 comparan do a energia de ativação para a oxidação com as energias de ativação das duas espécies conforme a Tabela 53 Dado que a constante de taxa para o crescimento do óxido é de 400 x 108 kgm4 s a 500 C e de 197 104 kgm4 s a 600 C deter mine se o processo de oxidação é controlado pela difusão do Al3 ou difusão de O2 524 Comprimento de difusão λ é um termo popular na caracterização da produção de semiconduto res pela difusão controlada de impurezas em um material de alta pureza O valor de λ é conside rado 2 Dt onde λ representa a extensão da di fusão para uma impureza com um coeficiente de difusão D sobre um período de tempo t Calcule o comprimento de difusão para B no Ge para um tempo de difusão total de 30 minutos a uma temperatura de a 800 C e b 900 C Seção 54 Difusão em estado estacionário 525 Existe uma diferença de pressão de nitrogênio através de uma parede de aço de um forno com espessura de 2 mm Depois de algum tempo a di fusão em estado estacionário do nitrogênio é esta belecida pela parede Dado que a concentração de nitrogênio na superfície de alta pressão da parede é de 2 kgm3 e na superfície de baixa pressão é de 02 kgm3 calcule o fluxo de nitrogênio através da parede em kgm2h se o coeficiente de difusão para o nitrogênio nesse aço for 10 1010 m2s na temperatura de operação do forno 526 Para o forno descrito no Problema 525 mudan ças de projeto são feitas para incluir uma pare de mais grossa 3 mm e uma temperatura de operação inferior que reduz a difusividade do nitrogênio para 50 1011 m2s Qual seria o flu xo de nitrogênio no estado estacionário através da parede nesse caso 527 Muitos fornos de laboratório possuem peque nas paredes de vidro que oferecem acesso visual a amostras O vazamento das atmosferas do forno pelas janelas pode ser um problema Considere uma janela com espessura de 3 mm de sílica vítrea em um forno contendo uma atmos fera inerte de hélio Para uma janela com uma área de seção reta de 600 mm2 calcule o fluxo em estado estacionário do hélio em átomoss através da janela se a concentração de hélio na superfície de alta pressão forno da janela for de 60 x 1023 átomosm3 e na superfície de baixa pres são exterior for praticamente zero O coeficien te de difusão para o hélio na sílica vítrea nessa temperatura de parede é de 10 1010 m2s 528 A Figura 425 mostra que adições de Na2O na sí lica vítrea tendem a compactar a estrutura uma vez que íons de Na preenchem os vazios abertos na estrutura da sílica Essa característica estrutu ral pode ter um efeito significativo sobre a difu são de gás descrita no Problema 527 Considere a substituição da janela de sílica vítrea por uma janela de silicato de sódio contendo 30mol de Na2O com as mesmas dimensões Para o vidro de silicato de sódio mais compacto a concen tração de hélio na superfície de alta pressão é reduzida para 30 1022 átomosm3 Da mesma forma o coeficiente de difusão para o hélio no vidro de silicato de sódio nessa temperatura da parede é reduzido para 25 1012 m2s Calcu le o fluxo em estado estacionário do hélio em átomoss através dessa janela de substituição Seção 55 Caminhos alternativos de difusão 529 As extremidades do gráfico de Arrhenius de Dcontorno de grão na Figura 518 são Dcontorno de grão 32 1012 m2s em uma temperatura de 457 C e Dcontorno de grão 10 1010 m2s em uma tempe ratura de 689 C Usando esses dados calcule a energia de ativação para a difusão em contor nos de grão na prata 530 As extremidades do gráfico de Arrhenius de Dsuperfície na Figura 518 são Dsuperfície 79 1010 m2s em uma temperatura de 245 C e Dsuperfície 63 109 m2s em uma temperatura de 398 C Usando esses dados calcule a energia para a di fusão superficial na prata 531 A contribuição da difusão nos contornos de grão às vezes pode ser vista a partir das medições de difusividade feitas em amostras policristalinas de tamanho de grão cada vez maiores Como exem plo desenhe os dados a seguir como ln D versus lntamanho de grão para o coeficiente de difu são do Ni2 no NiO a 480 C medidos como uma função do tamanho de grão de amostra Tamanho de grão µm Dm2s 1 10 1019 10 10 1020 100 10 1021 532 Usando o gráfico do Problema 531 estime o coe ficiente de difusão do Ni2 no NiO a 480 C para um material com tamanho de grão de 20 µm 05 shac1107ch05indd 119 6208 53939 PM Comportamento mecânico Capítulo 6 Conforme discutimos no Capítulo 1 provavelmen te nenhum material está associado mais de perto com a profissão de engenharia do que os metais como o aço estrutural Neste capítulo exploraremos algumas das principais propriedades mecânicas dos metais tensão versus deformação dureza e fluência deformação Embora este capítulo ofereça uma introdução a essas propriedades uma apreciação da versatilidade dos me tais será apresentada nos capítulos 9 e 10 O desenvol vimento microestrutural relacionado aos diagramas de fase será tratado no Capítulo 9 e o tratamento térmico baseado na cinética das reações no estado sólido no Capítulo 10 Cada um desses tópicos lida com métodos para ajustar as propriedades de determinadas ligas dentro de uma grande variedade de valores Muitas das propriedades mecânicas importantes dos metais se aplicam também a cerâmicas embora seus va lores possam ser muito diferentes para elas Por exemplo a fratura e a deformação frágeis desempenham papéis importantes nas aplicações estruturais das cerâmicas A estrutura tipo líquido do vidro leva à deformação em alta temperatura por um mecanismo de fluxo viscoso A produção de vidro temperado resistente a fraturas de pende do controle exato dessa viscosidade Seguimos nossas discussões das propriedades me cânicas dos materiais inorgânicos metais e cerâmi cas com uma discussão semelhante das propriedades mecânicas dos polímeros orgânicos Uma tendência importante no projeto de engenharia é a concentra ção crescente nos chamados polímeros da engenha ria que possuem força e rigidez suficientemente altas para serem capazes de substituir os metais estruturais Máquinas de teste mecânico podem ser automatizadas para simplificar a análise do desempenho mecânico dos materiais em diversas aplicações de produtos Cortesia da MTS Systems Corporation 61 Tensão versus deformação Metais Cerâmicas e vidros Polímeros 62 Deformação elástica 63 Deformação plástica 64 Dureza 65 Fluência e relaxamento de tensão 66 Deformação viscoelástica Vidros inorgânicos Polímeros orgânicos Elastômeros tradicionais Normalmente vemos que os polímeros exibem comportamento associado à sua estrutura molecular entrelaçada ou de cadeias longa A defor mação viscoelástica é um exemplo importante Dados de propriedades mecânicas estão disponíveis em inglês no site do livro com experimentos relacionados no manual de laboratório 61 Tensão versus deformação Os metais são usados nos projetos da engenha ria por muitos motivos mas eles geralmente servem como elementos estruturais Assim neste capítulo vamos nos concentrar inicialmente nas propriedades mecânicas dos metais METAIS As propriedades mecânicas discutidas a seguir não são completas mas incluem os principais fatores na seleção de um material durável para aplicações es truturais sob diversas condições de serviço Enquan to analisamos essas várias propriedades tentaremos usar um conjunto coerente e abrangente de amostras de metais e ligas para demonstrar dados típicos e es pecialmente tendências importantes nos dados A Ta bela 61 lista 15 classes de amostras de metais e ligas de maneira que cada classe representa um dos grupos abordados no Capítulo 11 sobre metais 06 shac1107ch06indd 120 21611 456 PM CAPÍTULO 6 Comportamento mecânico 121 Tabela 61 Algumas ligas metálicas típicas Liga Designação UNS Constituinte principal Principais elementos de liga p C Mn Si Cr Ni Mo V Cu Mg Al Zn Sn Fe Zr Ag Pd 1 Aço carbono 1040 estirado a frio reduzido a quente sem alívio de tensão G10400 Fe 04 075 2 Aço de baixa liga 8630 estirado a frio reduzido a quente sem alívio de tensão G86300 Fe 03 08 02 05 05 02 3 Aços inoxidáveis a Barra inoxidável 304 acabada a quente e recozida S30400 Fe 008 20 10 190 90 b Inoxidável 304 sujeito a teste de fadiga longitudinal S30400 Fe 008 20 10 190 90 c Inoxidável tipo 410 recozido a 595 C S41000 Fe 015 10 10 120 4 Aço ferramenta L2 baixa liga uso especial temperado em óleo a partir de 855 C e recozido a 425C T61202 Fe 07 05 10 02 5 Superliga ferrosa Inoxidável tipo 410 ver liga 3c 6 Ferros fundidos a Ferro dúctil nodular resfriamento rápido e têmpera Fe 365 052 248 078 015 b Ferro dúctil 604018 submetido a ensaio de tensão F32800 Fe 30 25 7 Alumínio a 3003H14 A93003 Al 125 10 b 2048 chapa A92048 Al 040 33 15 8 Magnésio a AZ31B chapa laminada M11311 Mg 02 30 10 b AM100A liga fundida têmpera F M10100 Mg 01 100 9 a Titânio Ti5Al25Sn grau padrão R54520 Ti 50 25 b Titânio Ti6Al4V grau padrão R56400 Ti 40 60 10 Cobre bronze com alumínio 9 acabado a frio C62300 Cu 100 30 11 Níquel Monel 400 laminado a quente N04400 Ni 665 315 12 Zinco AC41A No 5 liga para fundição sob pressão Z35530 Zn 10 004 40 13 Chumbo solda 50 Pb50 Sn Pb 500 14 Metal refratário Nb1 Zr R04261 recristalizado grau comercial Nb 10 15 Metal precioso liga de ouro dentária Au 76 80 130 20 As designações de liga e as propriedades associadas citadas nas tabelas 62 64 e 611 são de Metals Handbook 8 ed vol 1 e 9 ed vols 13 Ohio American Society for Metals 1961 1978 1979 e 1980 06 shac1107ch06indd 121 53008 113641 AM 122 Ciência dos materiais Talvez as questões mais simples que um engenhei ro de projeto possa fazer sobre um material estrutural sejam 1 Quão forte ele é e 2 Quanta defor mação eu devo esperar dada uma certa carga Essa descrição básica do material é obtida pelo ensaio de ruptura por tração A Figura 61 ilustra esse teste sim ples A carga necessária para produzir um determina do alongamento é monitorada enquanto o corpode prova é tracionado a uma velocidade constante Uma curva de carga versus alongamento Figura 62 é o resultado imediato desse tipo de teste Um resultado mais geral sobre as características de material é obti do transformandose os dados da Figura 62 em um gráfico A curva de tensão versus deformação resul tante aparece na Figura 63 Nela a tensão de enge nharia σ é definida como σ P A0 61 onde P é a carga na amostra com uma área de seção reta original tensão zero A0 A seção reta da amostra referese à região próxima à metade do comprimento do corpodeprova Os corposdeprova são prepara dos de modo que a área seção reta nessa região seja uniforme e menor que nas extremidades agarradas pela máquina de teste Essa região de área menor co nhecida como comprimento útil experimenta a maior concentração de tensão de modo que qualquer defor mação significativa em tensões mais altas está localiza da lá A deformação de engenharia é definida como l l l l l 0 0 0 62 onde l é o comprimento útil em determinada carga e l0 é o tamanho original tensão zero A Figura 63 é dividida em duas regiões distintas 1 deformação elástica e 2 deformação plástica A deformação elástica é a deformação temporária Ela é totalmen te recuperada quando a carga é removida A região elástica corresponde à parte linear inicial da curva tensãodeformação A deformação plástica é a defor mação permanente Ela não é recuperada quando a carga é removida embora um pequeno componente elástico seja recuperado A região plástica é a parte nãolinear gerada quando a tensão total excede seu limite elástico Normalmente é difícil especificar exa tamente o ponto em que a curva tensãodeformação se desvia da linearidade e entra na região plástica A convenção normal é definir como o limite de escoa mento LE a interseção da curva de deformação com uma linha reta paralela à parte elástica deslocada em 02 no eixo da deformação Figura 64 O limite de escoamento representa a tensão necessária para ge rar essa pequena quantidade 02 de deformação permanente A Figura 65 indica a pequena quantida de de recuperação elástica que ocorre quando uma carga dentro da região plástica é liberada Célula de carga Garra Garra Corpodeprova Apoio Comprimento útil Figura 61 Ensaio de ruptura por tração 100 50 0 0 1 2 3 4 5 Fratura Carga 103 N Alongamento mm Figura 62 Curva de carga versus alongamento obtida em um ensaio de ruptura por tração O corpodeprova utilizado foi alumínio 2024T81 500 0 0 002 004 006 008 010 400 300 200 100 Deformação mmmm Tensão s MPa Figura 63 Curva de tensão versus deformação obtida normalizandose os dados da Figura 62 para a geometria do corpodeprova 06 shac1107ch06indd 122 53008 113642 AM CAPÍTULO 6 Comportamento mecânico 123 A Figura 66 resume as principais propriedades mecânicas obtidas no ensaio de tração A inclinação da curva de tensãodeformação na região elástica é o módulo de elasticidade E também conhecido como módulo de Young A linearidade do gráfico de ten sãodeformação na região elástica é uma apresenta ção gráfica da lei de Hooke s E 63 No site de apoio do livro você encontrará o artigo Ensaio de tensão uniaxial em inglês do ASM Handbook vol 8 O módulo E é uma informação bastante prática Ele representa a rigidez do material ou seja sua resis tência à deformação elástica que se manifesta como a quantidade de deformação em uso normal abaixo da tensão limite de escoamento e a elasticidade do material durante a moldagem Assim como E o limi te de escoamento tem grande significado prático Ele mostra a resistência do metal à deformação perma nente e indica a facilidade com que o metal pode ser moldado por operações de laminação e estiramento Embora estejamos nos concentrando no compor tamento dos metais sob cargas de tração o aparelho de teste ilustrado na Figura 61 é usado rotineira mente em um modo reverso para produzir um ensaio compressivo O módulo elástico na verdade costuma ser o mesmo para ligas metálicas testadas nos modos de tração ou compressão Mais adianteveremos que o comportamento elástico sob cargas de cisalhamento também está relacionado ao módulo de tração Devese observar que muitos engenheiros de pro jeto especialmente no campo aeroespacial estão mais interessados na densidade de resistência por unida de do que na resistência ou na densidade individual mente Se duas ligas tiverem cada uma resistência 500 0 0 0002 0004 0006 0008 0010 400 300 200 100 Limite de escoamento Tensão s MPa Deformação mmmm Figura 64 O limite de escoamento é definido em relação à interseção da curva de tensãodeformação com um deslocamento de 02 O limite de escoamento é uma indicação conveniente do começo da deformação plástica Recuperação elástica Deformação mmmm Tensão s MPa 500 0 0 002 001 400 300 200 100 Figura 65 A recuperação elástica ocorre quando a tensão é removida de um corpodeprova que já passou pela deformação plástica 3 2 1 5 4 Deformação Tensão Thomas Young 17731829 físico e médico inglês foi o primeiro a definir o módulo da elasticidade Embora essa contribuição tenha tornado seu nome famoso na mecânica dos sólidos suas realizações mais brilhantes foram no campo da óptica Ele foi em grande parte responsável pela aceitação da teoria ondulatória da luz Robert Hooke 16351703 físico inglês foi um dos cientistas mais brilhantes do século XVII além de uma de suas personalidades mais intratáveis Suas brigas com colegas cientistas como Isaac Newton não diminuíram seus feitos que incluíram a lei do comportamento elástico Equação 63 e o uso da palavra célula para descrever os blocos de montagem estruturais dos sistemas biológicos que ele descobriu nos estudos com microscópio óptico Figura 66 As principais propriedades mecânicas obtidas em um ensaio de tração 1 módulo de elasticidade E 2 Tensão limite de escoamento LE 3 Limite de resistência à tração LRT 4 ductilidade 100 x falha observe que a recuperação elástica ocorre após a fratura e 5 módulo de resiliência œ s d medida sob carga daí a linha tracejada ser vertical 06 shac1107ch06indd 123 21611 457 PM 124 Ciéncia dos materiais adequada aquela com menor densidade é preferida 140 por causa da potencial economia de combustivel A 20 Fratura densidade de resisténcia por unidade geralmente é chamada de resisténcia especifica ou razao resisténcia 120 peso e é discutida em relagdo as propriedades dos xX 110 compositos na Secao 145 Outro termo de importan eB eae a 100 Curva de tenséodeformacao cia pratica para a engenharia é a tenso residual de z verdadeira finida como a tensdo restante dentro de um material 3 90 estrutural depois que todas as cargas aplicadas sAo re 39 movidas Essa tenséo normalmente ocorre apés varios tratamentos termomecAnicos como solda e usinagem E 70 Curva de tensaodeformagao A medida que a deformacio plastica representada 60 de engenharia na Figura 66 continua em tens6es acima da tensAo li 50 mite de escoamento a tensAo da engenharia continua a Fratura a subir até um maximo Essa tens4o maxima é chama QZ 40 da de limite de resisténcia a tragao final ou simples S 30 mente limite de resisténcia 4 tragao LRT Dentro 3 da regiao da curva de tensaéodeformacao entre LE 20 e LRT 0 fendmeno de aumento da resisténcia com o 10 aumento de deformagao é chamado de endurecimen 0 to por encruamento O endurecimento por deforma 10 20 3040 50 60 70 8090 100 5 cao é um fator importante na modelagem de metais Deformacao de engenharia ou verdadeira polpol ou mm x 107 por trabalho a frio ou seja a deformagao plastica que Figura 68 A tensdo verdadeira carga dividida pela drea real na ocorre bem abaixo de metade do ponto de fusao ab regiao do pescoo continua a subir até o ponto de fratura ao soluto Pode parecer pela Figura 65 que a deforma contrario do comportamento da tensao da engenharia De R cao plastica além do LRT suaviza o material porque A Flinn e PK Trojan Engineering Materials and Their Applications a tensdo de engenharia cai Em vez disso essa que 2 ed Houghton Mifflin Company 1981 usado com permissdo da na tensdo é simplesmente o resultado do fato de a tensdo e a deformagaéo da engenharia serem definidas c entre 0 comego da deformagao plastica corres em relacao a dimens6es originais do corpodeprova pondente ao limite de resisténcia a trag4o na curva da No limite de resisténcia 4 tragdo final a amostra co tensdo da engenharia versus deformacdo de engenha mega a criar um pescoco dentro do comprimento util ria e 0 comeco do pescogo correspondente a tensao Figura 67 A verdadeira tensao 0 PA conti de tracdo na curva de tensdo de engenharia versus de nua a subir até o ponto de fratura veja a Figura 68 formacgiéo de engenharia pode ser aproximada por Para muitos metais e ligas a regido da curva da ten sao verdadeira o versus a deformagao verdadeira 0 Ket 64 onde K e n sao constantes com valores para deter Ez minado metal ou liga dependentes de sua historia 2 termomecdnica por exemplo grau de trabalho me e canico ou tratamento térmico Em outras palavras a 3 7 curva da tensao verdadeira versus deformagao verda a F deira nessa regido é quase reta quando desenhada em as P escala logaritmica A inclinacgdo do grafico loglog é oS o pardmetro n chamado de expoente de encruamen ee q to Para agos com baixos teores de carbono usados a2 para formas complexas o valor de n em geral sera de q oe aproximadamente 022 Valores mais altos até 026 a indicam uma capacidade melhorada de serem defor J 2 mados durante o processo de modelagem sem estrei I q tamento em excesso ou fratura da pega 4 4 F A tensao de engenharia na fratura da Figura 66 é menor que 0 LRT e ocasionalmente ainda menor Figura 67 Pescoco de um corpodeprova em um ensaio de que o LE Infelizmente a complexidade dos estagios tracao dentro de seu comprimento util apds a extensdo além finais do pescogo faz com que o valor da tensao de do limite de resisténcia a tragao Cortesia de R S Wortman ruptura varie substancialmente de um corpodepro CAPÍTULO 6 Comportamento mecânico 125 va para outro Mais útil é a deformação na ruptura Ductilidade é constantemente quantificada como o alongamento percentual na fratura 100 x falha Uma definição menos usada é a redução percentual na área A0 Afinal A0 Os valores para a ducti lidade das duas definições diferentes em geral não são iguais Também devemos observar que o valor do alongamento percentual na fratura é uma função do comprimento útil usado Os valores tabelados são constantemente especificados para um comprimento útil com medida de 2 polegadas A ductilidade indica Tabela 62 Dados de ensaio de tração para as ligas da Tabela 61 Liga E GPa psi LE MPa ksi LRT MPa ksi Alongamento percentual na fratura 1 Aço carbono 1040 2000 290 106 600 87 750 109 17 2 Aço de baixa liga 8630 680 99 800 116 22 3 a Aço inoxidável 304 1930 280 106 205 30 515 75 40 c Aço inoxidável 410 2000 290 106 700 102 800 116 22 4 Aço ferramenta L2 1380 200 1550 225 12 5 Superliga ferrosa 410 2000 290 106 700 102 800 116 22 6 a Ferro dúctil resfriado rapidamente 1650 240 106 580 84 750 108 94 b Ferro dúctil 604018 1690 245 106 329 48 461 67 15 7 a Alumínio 3003H14 700 102 106 145 21 150 22 816 b 2048 alumínio em chapa 703 102 106 416 60 457 66 8 8 a Magnésio AZ31B 450 65 106 220 32 290 42 15 b Magnésio fundido AM100A 450 65 106 83 12 150 22 2 9 a Ti5Al25 Sn 10701100 155160 106 827 120 862 125 15 b Ti6Al4V 1100 160 106 825 120 895 130 10 10 Bronze com alumínio 9 liga de cobre 1100 161 106 320 464 652 945 34 11 Monel 400 liga de níquel 1790 260 106 283 41 579 84 395 12 Zinco AC41A 328 476 7 13 Solda 5050 liga de chumbo 33 48 42 60 60 14 Nb1 Zr metal refratário 689 10 106 138 20 241 35 20 15 Liga de ouro dentária metal precioso 310380 4555 2035 Tensão Alta resistência baixa ductilidade baixa resiliência Alta resistência alta ductilidade alta resiliência Baixa resistência alta ductilidade baixa resiliência Deformação Figura 69 A dureza de uma liga depende de uma combinação de resistência e ductilidade Tabela 63 Valores típicos de parâmetrosa de endurecimento por encruamento para diversos metais e ligas Liga K MPa ksi n Aço com baixo teor de carbono recozido 530 77 026 Aço de baixa liga 4340 recozido 640 93 015 Aço inoxidável 304 recozido 1275 185 045 Al recozido 180 26 020 Liga de alumínio 2024 tratada termicamente 690 100 016 Cu recozido 315 46 054 Bronze 70Cu30Zn recozido 895 130 049 Fonte Dados de S Kalpakjian Manufacturing Processes for Engineering Materials Reading MA AddisonWesley Publishing Company 1984 aDefinido pela Equação 64 a capacidade geral do metal de ser deformado plas ticamente As implicações práticas dessa capacidade incluem a conformabilidade durante a fabricação e a redução das tensões localmente altas nas extremida des de trincas durante a carga estrutural veja a dis cussão de resiliência na fratura no Capítulo 8 Também é útil saber se uma liga é forte e dúctil Uma liga de alta resistência e altamente frágil pode ser tão inú til quanto uma liga maleável com resistência inaceitavel mente baixa A Figura 69 compara esses dois extremos 06 shac1107ch06indd 125 53008 113645 AM 126 Ciéncia dos materiais a uma liga com alta resisténcia e ductilidade substancial o O termo tenacidade é usado para descrever essa combi nacao de propriedades A Figura 66 mostra que esta é convenientemente definida como a 4rea total sob a curva tensaodeformagao Como os dados o integrados nao estao rotineiramente disponiveis temos de monitorar as magnitudes relativas da resisténcia LE e LRT e da duc ey tilidade alongamento percentual na fratura eee Os valores de quatro dos cincos parametros basi cos do ensaio de tracao definidos na Figura 66 para as ligas da Tabela 61 sao dados na Tabela 62 Os valo res dos parametros de encruamento da EquacAo 64 K ensao dados na Tabela 63 A aparéncia geral da curva de tensdo versus defor magao na Figura 63 é tipica de uma grande varieda a Notracionado de de ligas metdlicas Para certas ligas especialmente o acos de baixo teor de carbono a curva da Figura 610 b Tracionado obtida A distingao obvia Pata esse ultimo caso Figura 611 O coeficiente de Poisson Vv caracteriza a contracao uma quebra distinta da regiao elastica em um pico perpendicular a extensdo causada por uma tensdo de tracdo de escoamento também chamado de limite de es coamento superior O padrao de ondulacao distinto apos o pico de escoamento é associado a deformacgéo v Se 65 naohomogénea que comeca em um ponto de con centracao de tensao normalmente perto das garras e onde as deformacoes nas direcées x e z sdo defini no corpodeprova Um limite de escoamento infe das como mostra a Figura 611 Existe uma expansao rior é definido no final do padrao de ondulagao e no correspondente perpendicular 4 compressao causada comego da deformagao plastica geral por uma tens4o compressiva Embora o coeficiente A Figura 611 ilustra outra caracteristica impor de Poisson nao aparea diretamente na curva de ten tante da deformagao elastica a saber uma contragao sao versus deformacio ela com 0 médulo elastico a perpendicular a extensao causada por uma tensao de descrigao mais fundamental do comportamento elas tragao Esse efeito é caracterizado pelo coeficiente de tico dos materiais da engenharia A Tabela 64 resume Poisson v onde os valores de v para diversas ligas comuns Observe que os valores caem dentro da faixa relativamente es Tensio treita de 026 a 035 A Figura 612 ilustra a natureza da deformacao Limite de eldstica em uma carga de cisalhamento pura A ten escoamento superior 2 sao de cisalhamento 7 é definida como T 66 8 onde P é a forga na amostra e A a area da amostra paralela em vez de perpendicular 4 carga aplicada Limite de A tensao de cisalhamento produz um deslizamento escoamento inferior angular com a deformagio de cisalhamento 7 sendo definida como ytan a 67 que é igual a Ayz na Figura 612 O médulo de ci Deformacao Salhamento ou modulo de rigidez G é definido de uma maneira comparavel 4 Equagao 63 como Figura 610 Para um aco com baixo teor de carbono a curva t de tensdo versus deformagao inclui limites de escoamento G 68 superior e inferior Y SimeonDenis Poisson 17811840 matematico francés sucedeu Fourier como professor na Ecole Polytechnique Embora nao gerasse resultados originais da forma como Fourier havia feito Poisson foi mestre na aplicagao de um tratamento matematico diligente a quest6es nao resolvidas levantadas por outros Ele é mais conhecido pela distribuicao de Poisson que trata da probabilidade para grandes sistemas numéricos CAPITULO 6 Comportamento mecanico 127 Ay z Zo y x T a Naotensionado b Tensionado Figura 612 Deformacao elastica sob uma tensdo de cisalhamento Tabela 64 Razdo de Poisson e médulo de cisalhamento para as 4g0 300 pe ligas da Tabela 61 Liga v GGPa GE So 410 499 K 1 Ago carbono 1040 030 2 Aco carbono 8630 030 3 a Aco inoxidavel 304 029 I 6 b Ferro diictil 604018 029 OFT 7 a Aluminio 3003H14 033 25 036 5 i 8 a Magnésio AZ31B 035 17 038 e oot ft b Magnésio fundido AM100A 035 h 9 a TiSAI25Sn 035 48 044 1 I I b Ti6AL4V 033 41 038 100 10 Bronze com aluminio9 033 44 040 i liga de cobre I t I 11 Monel 400 liga de niquel 032 r 0 002 004 006 008 010 O modulo de cisalhamento G e o mdédulo elasti 00043 co EF estao relacionados para pequenas tens6es pelo coeficiente de Poisson a saber A construgao com deslocamento de 02 gera E2G1v 69 LE 410 MPa O maximo para a curva de tenséodeformagao gera Valores tipicos deG aparecem na Tabela 64 Como LRT 480 MPa os dois médulos estao relacionados por v Equacao 69 e v esta dentro de uma faixa estreita a razao de Finalmente a deformagao na fratura 008 gerando GE é relativamente fixa para a maioria das ligas em alongamento na falha 100 x 8 f cerca de 04 veja a Tabela 64 EXEMPLO DE PROBLEMA 61 EXEMPLO DE PROBLEMA 62 la Fi 6 Uma barra com didmetro de 10 mm de aco carbono Pela Figura 63 calcule LE LRT e 0 alongamen 1040 veja a Tabela 62 esta sujeita a uma tragao to percentual na fratura para 0 corpodeprova de de 50000 N levandoa além de seu limite de escoa aluminio 2024T81 mento Calcule a recuperagao elastica que ocorreria na remocao da carga de tracAo SOLUGAO SOLUCAO Para obter o médulo de elasticidade F observe que Usando a Equaciio 61 para calcular a tensio de en a tensao em o 300 MPa 00043 como mostra a genharia temos figura a seguir Entao P 50000 N N o 300x10 Pa oO 637x 10 E 70 GPa A m5x10 m m E 00043 637 MPa 128 Ciência dos materiais que está entre o LE 600 MPa e o LRT 750 MPa para essa liga Tabela 62 A recuperação elástica pode ser calculada a partir da lei de Hooke Equação 63 usando o módulo elástico da Tabela 62 σ E 637 10 200 10 3 18 10 6 9 3 Pa Pa EXEMPLO DE PROBLEMA 63 a Uma vara de 10 mm de diâmetro de liga de alu mínio 3003H14 é sujeita a uma carga de tração de 6 kN Calcule o diâmetro resultante da vara b Calcule o diâmetro se essa vara estiver sujeita a uma carga compressiva de 6 kN SOLUÇÃO a Pela Equação 61 a tensão de engenharia é σ π P A N 0 3 3 2 6 2 6 10 10 76 4 10 10 2 N m m 76 4 MPa Pela Tabela 62 vemos que essa tensão está bem abaixo do limite de escoamento 145 MPa e como resultado a deformação é elástica Pela Equação 63 podemos calcular a deformação de tração usando o módulo elástico da Tabela 62 σ E 76 4 70 10 1 09 10 3 3 MPa MPa Se usarmos a Equação 65 e o valor para ν da Tabela 64 a deformação para o diâmetro pode ser calcu lada como diâmetro vz 033109 103 360 104 O diâmetro resultante pode então ser determinado semelhante à Equação 62 por diâmetro d d d f 0 0 ou df d0diâmetro 1 10 mm360 104 1 99964 mm b Para uma tensão compressiva a deformação no diâmetro será da mesma magnitude mas com sinal oposto ou seja diâmetro 360 104 Como resultado o diâmetro final será df d0diâmetro 1 10 mm360 104 1 100036 mm PROBLEMA PRÁTICO 61 No Exemplo de Problema 61 as propriedades me cânicas básicas de um alumínio 2024T81 são calcu ladas com base em sua curva de tensãodeformação Figura 63 Na tabela a seguir estão os dados de cargaalongamento para um aço inoxidável tipo 304 semelhante ao apresentado na Figura 62 Esse aço é semelhante à liga 3a na Tabela 62 exceto por ter um histórico termomecânico diferente dando lhe uma resistência ligeiramente mais alta com duc tilidade inferior a Desenhe esses dados de uma maneira semelhante ao gráfico mostrado na Figura 62 b Refaça o desenho desses dados como uma curva de tensãodeformação semelhante à mostrada na Figura 63 c Refaça o desenho dos dados de deformação iniciais em uma escala expandida seme lhante à que usamos para a Figura 64 d Usando os resultados das partes ac calcule d E e LE f LRT e g alongamento percentual na fratura para esse aço inoxidável 304 Para as partes df expresse as respostas nas unidades Pa e psi PROBLEMA PRÁTICO 62 Para o aço inoxidável 304 introduzido no Problema Prático 61 calcule a recuperação elástica para o cor podeprova na remoção da carga de a 35720 N e b 69420 N Veja o Exemplo de Problema 62 Carga N Comprimento útil mm Carga N Comprimento útil mm 0 508000 35220 509778 4890 508102 35720 510032 9779 508203 40540 518160 14670 508305 48390 533400 19560 508406 59030 558800 24450 508508 65870 584200 27620 508610 69420 609600 29390 508711 69670 máximo 614680 32680 509016 68150 635000 33950 509270 60810 fratura 660400 após fratura 34580 509524 Diâmetro original do corpodeprova 127 mm 06 shac1107ch06indd 128 53008 113648 AM CAPITULO 6 Comportamento mecanico 129 PROBLEMA PRATICO 63 1000 Para a liga no Exemplo de Problema 63 calcule o diametro da vara no limite de escoamento indicado 5 na Tabela 62 0 CERAMICAS E VIDROS mes ner a Tragéo Muitas das propriedades mecdnicas discutidas para os metais s4o igualmente importantes para ce ramicas ou vidros usados nas aplicag6es estruturais 2000 Além disso a natureza diferente desses néiometais leva a alguns comportamentos mecanicos impares Ligas metdlicas geralmente demonstram uma quantidade significativa de deformagado plastica em um ensaio de tracao tipico Ao contrario ceramicas 1000 e vidros geralmente nao fazem isso A Figura 613 mostra resultados caracteristicos para o carrega mento naoaxial do ALO denso policristalino Na Figura 613a a ruptura da amostra ocorreu na re giao eldstica Essa fratura fragil é caracteristica das 0 ceramicas e vidros Outra caracteristica igualmente 0 0005 001 importante é ilustrada pela diferenca entre as partes b Compressao da Figura 613 A Figura 613a ilustra a resisténcia a 7 og fratura em um ensaio de tracdo 280 MPa enquan Figura 613 A natureza fragil da fratura na ceramica ilustrada to a Figura 613b mostra o mesmo para um ensaio de por essas curvas de tensdodeformacao que mostram apenas um comportamento linear e elastico Em a a fratura ocorre compressao 2100 MPa Esse um exemplo espe em uma tensdo de tracdo de 280 MPa Em b uma resisténcia cialmente dramatico pelo fato de as cerdmicas serem compressiva de 2100 MPa é observada O corpodeprova relativamente fracas sob tensdo mas relativamente nos dois ensaios 6 AlO densa e policristalina fortes sob compressao Esse comportamento é com partilhado por alguns ferros fundidos Capitulo 11 Para apreciar 0 motivo do comportamento meca e concreto Capitulo 14 A Tabela 65 resume os nico das ceramicas estruturais temos de considerar modulos de elasticidade e as resisténcias de algumas a concentragao de tensao nas pontas da trinca Para ceramicas e vidros O pardmetro de resisténcia é 0 materials puramente frageis modelo de trincas de modulo de ruptura um valor calculado a partir dos Griffith se aplica Griffith considerou que em qual dados em um ensaio de flexao O médulo de ruptura quer material real haveria diversas trincas elipticas MOR é dado por na superticie eou no interior Podese mostrar que a maior tensao o na ponta dessa trinca é Mor 3FL 610 oY 2bh c 20 611 onde F é a forga aplicada e bh e L sao dimensées p definidas na Figura 614 O MOR 4s vezes é conhe onde o éa tensdo aplicada c 6 o comprimento da trin cido como resisténcia 4 flexaéo RF e é semelhante ca definido na Figura 615 e p 0 raio da ponta da em magnitude ao limite de resisténcia 4 tracdo pois trinca Como o raio da ponta da trinca pode ser tao o modo de ruptura na flexdo é de trac4o ao longo da pequeno quanto um espacamento interatémico a in aresta mais externa da amostra O ensaio de flexdo tensificagéo da tensao pode ser muito grande A pro ilustrado na Figura 614 é freqiientemente mais facil dugdo e o tratamento rotineiro das ceramicas e vidros de conduzir em materiais frageis que o ensaio de tra tornam as falhas de Griffith inevitaveis Logo esses ma ao tradicional Os valores do coeficiente de Poisson teriais sdo relativamente fracos sob tragéo Uma carga sao dados na Tabela 66 Podese observar comparan compressiva tende a fechar e nao abrir as falhas de Gri do as tabelas 64 e 66 que v para os metais normal ffith e conseqiientemente nao diminuem a resisténcia mente é e para as ceramicas i inerente dos materiais ligados iénica e covalentemente Alan Arnold Griffith 18931963 engenheiro britanico A carreira de Griffith foi dedicada principalmente 4 engenharia aerondutica Ele foi um dos primeiros a sugerir que a turbina a gas seria um sistema de propulsdo vidvel para aeronaves Em 1920 ele publicou sua pesquisa sobre a resisténcia das fibras de vidro o que tornaria seu nome um dos mais conhecidos no campo da engenharia de materiais 130 Ciéncia dos materiais Tabela 65 Mddulo de elasticidade e resistncia modulo de ruptura para algumas ceramicas e vidros E MPa MOR MPa 1 Porcelana mulita aluminossilicato 69 x 10 69 2 Porcelana esteatita aluminossilicato de magnésia 69 x 10 140 3 Tijolo refratario aluminossilicato 97 x 10 52 4 Cristais de alumina ALO 380 x 10 3401000 5 Alumina sinterizada 5 de porosidade 370 x 10 210340 6 Porcelana de alumina 9095 de alumina 370 x 10 340 7 Magnésia sinterizada 5 de porosidade 210 x 10 100 8 Tijolo de magnesita magnésia 170 x 10 28 9 Espinélio sinterizado aluminato de magnésia 5 de porosidade 238 x 10 90 10 Zircénia estabilizada sinterizada 5 porosidade 150 x 10 83 11 Berilio sinterizado 5S de porosidade 310 x 10 140280 12 Carbeto de silicio denso 5 de porosidade 470 x 10 170 13 Carbeto de silicio ligado 20 de porosidade 340 x 10 14 14 Carbeto de boro prensado a quente 5 de porosidade 290 x 10 340 15 Nitreto de boro prensado a quente 5 de porosidade 83 x 10 48100 16 Vidro de silica 724 x 10 107 17 Vidro de borossilicato 69 x 10 69 Fonte W D Kingery H K Bowen e D R Uhlmann Introduction to Ceramics 2 ed Nova York John Wiley Sons Inc 1976 Sinterizagdo referese 4 fabricacgado do produto pela ligagao de particulas de p6 pela difusaéo em estado s6lido em alta temperatura metade do ponto de fusao absoluto Veja uma descricao mais detalhada na Secao 106 Prensagem a quente é a sinterizagéo acompanhada da aplicagfo de alta pressao Tabela 66 Coeficiente de Poisson para algumas cerdmicas e vidros F VY 1 ALO 026 Ponto de fratura 2 BeO 026 C 3 CeO 027031 7 pb 4 Cordierita 2MgO 2AL05SiO 031 FP t FP 5 Mulita 3AL0 2SiO 025 2 2 6 SiC 019 x L 7 SiN 024 Modulo de ruptura MOR 8 TaC 024 3FL2bh 9 TiC 019 Figura 614 O ensaio de flexdo que gera um modulo de ruptura 10 TiO 028 Esse parametro de resisténcia semelhante em magnitude a 11 ZrO parcialmente estabilizada 023 uma resisténcia a tragaoA fratura ocorre ao longo da aresta 12 ZrO totalmente estabilizada 023032 mais externa da amostra que esta sob uma carga de tracdo 13 Vitroceramica MgOALOSiO 024 14 Vidro de borossilicato 02 material o que ajuda a tornalas excelentes fibras de 15 Vidro de cordierita 026 reforco para sistemas compositos FO ee emcee SONS EXEMPLO DE PROBLEMA 64 Uma placa de vidro contém uma trinca superficial O estiramento de fibras de vidro de pequeno dia em escala at6mica Considere que o raio da ponta metro em uma atmosfera controlada é um modo de da trinca é aproximadamente igual ao diametro de evitar as falhas de Griffith As fibras resultantes po um fon de O Dado que a trinca tem 1 ym de ex dem demonstrar limites de resisténcia 4 tragéo que tensdo e a resisténcia tedrica do vidro sem defeito é se aproximam da forga de ligagéo atémica teérica do de 70 GPa calcule a resisténcia a fratura da chapa CAPITULO 6 Comportamento mecanico 131 o POLIMEROS Assim como as ceramicas as propriedades mecani cas dos polimeros podem ser descritas com grande par a te do vocabulario introduzido para os metais O limite de resisténcia 4 tragéo e o mddulo de elasticidade sao importantes parametros de projeto para os polimeros assim como para Os materiais estruturais inorganicos Com a disponibilidade cada vez maior de polimeros de engenharia para a substituicao dos metais ha uma énfase maior na apresentagao do comportamento me o canico dos polimeros em um formato semelhante ao que é usado para os metais A énfase principal se encon tra sobre os dados de tensao versus deformagao Embo ra os valores de resisténcia e médulo sejam pardmetros importantes para esses materiais aplicagdes de projeto constantemente envolvem um modo de flexao em vez eS de um de tracdéo Como resultado a resisténcia a flexao e o modulo de flex4o sao constantemente citados Conforme j4 observamosa resisténcia a flexao RF é equivalente ao médulo de ruptura definido para ce On 20 J ramicas na Equacao 610 e na Figura 614 Para a mes P ma geometria do corpodeprova em teste o médulo Figura 615 Tensdo o na ponta de uma trinca de Griffith de flexao ou modulo de elasticidade na flexao Ege 3 Exe nt 612 SOLUCAO onde m a inclinagdo da tangente a porgao linear da Essa uma aplicagao da Equacao 611 curva de cargadeflexdo e todos os outros termos sao 12 definidos em relagéo 4 Equacio 610 e a Figura 614 0 20 Uma vantagem importante do mdédulo de flexao para os P polimeros é que ele descreve os efeitos combinados da Modificando temos deformacéo compressiva adjacente ao ponto da carga we aplicada na Figura 614 e da deformacao de tracgAo no oloe 2 lado oposto do corpodeprova Para os metais confor 2 Ye me ja observamos os médulos de tracao e compressao oa geralmente sao iguais Para muitos polimeros tais m6 Usando o Apéndice 2 temos dulos diferem significativamente P 2r 20132 nm Alguns polimeros especialmente os elast6meros sao usados em estruturas para fins de isolamento e absorao 0264 nm de choque e vibragao Para essas aplicagées um médulo Entao elastico dindmico é mais util para caracterizar 0 desem 1D penho do polimero sob uma carga mec4nica em oscila oui 70 10 Pa 0264 x 10 cdo Para os elast6meros em geral o médulo dinamico 2 1x10 m maior que o médulo estatico Para alguns compostos 57 MPa os dois médulos podem diferir por um fator de dois O modulo dinamico de elasticidade E em MPa é E CIf 613 PROBLEMA PRATICO 64 onde C é uma constante dependente da geometria especifi Calcule a resisténcia a fratura de determinada chapa ca do ensaio 6 0 momento de inércia em kg m da viga de vidro contendo a uma trinca superficial de 05 e pesos usados no ensaio dinamico e f é a freqiiéncia da jum de extensdo e b uma trinca superficial de 5 m vibracao em cicloss para o ensaio A Equacao 613 vale de extensao Exceto pelo comprimento da trinca use para as medigGes compressiva e de cisalhamento com a as condicg6es descritas no Exemplo de Problema 64 constante C tendo um valor diferente em cada caso 132 Ciência dos materiais Figura 616 Curvas de tensão versus deformação para um polímero de engenharia de poliéster De Design Handbook for Du Pont Engineering Plastics usado com permissão Tabela 67 Dados de propriedades mecânicas para alguns polímeros termoplásticos Polímero Ea MPa ksi E b flex MPa ksi LRT MPa ksi Alongamento percentual na fratura Coeficiente de Poisson v Polímeros de uso geral Polietileno Alta densidade 830 120 28 40 15100 Baixa densidade 170 25 14 20 90800 Policloreto de vinila 2800 400 41 60 230 Polipropileno 1400 200 34 50 10700 Poliestireno 3100 450 48 70 12 Poliésteres 8960 1230 158 229 27 Acrílico Lucite 2900 420 55 80 50 Poliamidas náilon 66 2800 410 2830 410 827 120 60 041 Celuloses 340028000 1455 540 5004000 28 Polímeros de engenharia Acrilonitrilabutadienoestireno 2100 300 2848 47 2080 Policarbonatos 2400 350 62 9 110 Acetais 3100 450 2830 410 69 10 50 035 Politetrafluoretileno Teflon 410 60 17 25 100350 Elastômeros termoplásticos Tipo poliéster 585 85 46 67 400 Fonte Dados das coleções em R A Flinn e P K Trojan Engineering Materials and Their Applications 2 ed Massachusetts Houghton Mifflin Company 1981 M F Ashby e D R H Jones Engineering Materials Nova york Pergamon Press Inc 1980 e Design Handbook for Du Pont Engineering Plastics a Dados em baixa deformação sob tração b Em cisalhamento Tração Compressão 120 15000 10000 5000 0 5000 10000 15000 100 80 60 40 20 0 20 40 60 80 100 120 10 6 2 8 4 0 Deformação Tensão MPa Tensão psi 4 8 2 6 10 60 de umidade relativa 25 de umidade Seco como moldado 02 de umidade Figura 617 Curvas de tensão versus deformação para um náilon 66 a 23 C mostrando o efeito da umidade relativa De Design Handbook for Du Pont Engineering Plastics usado com permissão 06 shac1107ch06indd 132 53008 113651 AM CAPÍTULO 6 Comportamento mecânico 133 A Figura 616 mostra curvas típicas de tensão versus deformação para um polímero de engenharia o poliéster Embora esses gráficos pareçam ser semelhantes a gráfi cos de tensão versus deformação para os metais existe uma forte influência da temperatura Apesar disso esse comportamento mecânico é relativamente independen te da umidade atmosférica Polímeros de engenharia de poliéster e acetal possuem essa vantagem No entanto a umidade relativa é uma consideração de projeto para o uso de náilon como mostra a Figura 617 Essa figura também demonstra a diferença no módulo elástico incli nação dos gráficos perto da origem para cargas de tração e compressão Lembrese de que esse ponto foi levan tado na introdução do módulo de flexão A Tabela 67 fornece propriedades mecânicas dos polímeros termo plásticos aqueles que se tornam flexíveis e deformáveis sob aquecimento A Tabela 68 fornece propriedades se melhantes para os polímeros termofixos aqueles que se tornam duros e rígidos sob aquecimento Observe que os valores de módulo dinâmico na Tabela 68 em geral não são maiores que os valores do módulo de tração A afirmação de que o módulo dinâmico de um elastômero geralmente é maior que o módulo estático é válida para determinado modo de aplicação da tensão Os valores do módulo de cisalhamento dinâmico em geral são maiores que os valores do módulo de cisalhamento estático Tabela 68 Dados de propriedades mecânicas para alguns polímeros termofixos Polímero Ea MPa ksi E b Din MPa ksi LRT MPa ksi Alongamento percentual na fratura Termofixos Fenólicos fenolformaldeído 6900 1000 52 75 0 Uretanos 34 5 Uréiamelamina 10000 1500 48 7 0 Poliésteres 6900 1000 28 4 0 Epóxis 6900 1000 69 10 0 Elastômeros Copolimero polibutadieno poliestireno Vulcanizado 16 023 08 012 1430 020044 440600 Vulcanizado com 33 de negro de fumo 36 0409 87 13 1728 2541 400600 Poliisopreno Vulcanizado 13 019 04 006 1725 2536 750850 Vulcanizado com 33 de negro de fumo 3080 04412 62 090 2535 3651 550650 Policloropreno Vulcanizado 16 023 07 010 2538 3655 8001000 Vulcanizado com 33 de negro de fumo 35 0407 28 041 2130 3044 500600 Copolímero poliisobuteno poliisopreno Vulcanizado 10 015 04 006 1821 2630 750950 Vulcanizado com 33 de negro de fumo 34 0406 36 052 1821 2630 650850 Silicones 7 1 4000 Fluoreto de vinilideno hexafluoropropileno 124 18 Fonte Dados das coleções em R A Flinn e P K Trojan Engineering Materials and Their Applications 2 ed Massachusetts Houghton Mifflin Company 1981 M F Ashby e D R H Jones Engineering Materials Nova York Pergamon Press Inc 1980 e J Brandrup e E H Immergut eds Polymers Handbook 2 ed Nova York John Wiley Sons Inc 1975 a Dados sob baixa deformação em tração b Em cisalhamento 06 shac1107ch06indd 133 53008 113651 AM 134 Ciéncia dos materiais EXEMPLO DE PROBLEMA 65 PROBLEMA PRATICO 65 Os dados a seguir sao coletados em um ensaio de Os dados no Exemplo de Problema 65 permitem o cal flexao de um nailon a ser usado na fabricagao de culo do médulo de flexao Para a configuracdo descrita engrenagens leves uma forca aplicada de 680 N causa fratura da amostra de Geometria do corpodeprova nailon Calcule a resisténcia 4 flexéo correspondente 7mm x 13 mm x 100 mm Distancia entre suportes L 50 mm PROBLEMA PRATICO 66 e Inclinagao inicial da curva de cargadeflexao 404 x 103 Nm No Exemplo de Problema 66 a deformagao é calcu Calcule o médulo de flexio para esse polimero de lada para varios materiais sob uma tensdo de 1 MPa engenharia Embora a deformagado seja relativamente grande para os polimeros existem alguns com altos médulos com SOLUCAO resultados substancialmente mais baixos Calcule a Referindose 4 Figura 614 e a Equagao 612 des deformagao em uma fibra de celulose com um m6 cobrimos que dulo de elasticidade de 28000 MPa sob uma tensfo Lm naoaxial de 1 MPa Evvex ALS Abh 50x10 m404 x10 Nim 62 Deformacio elastica 413x10 m7x107 m OT 283x10 Nm Antes de sairmos da discussao sobre 0 comporta 2830 MPa mento de tensao versus deformacao para os materiais é apropriado examinar os mecanismos em escala até mica envolvidos A Figura 618 mostra que 0 mecanis EXEMPLO DE PROBLEMA 66 mo fundamental da deformacao elastica éo estiramen to das ligagdes atémicas A deformacaéo fraciondaria do Uma tensao uniaxial pequena de 1 MPa 145 psi é material na regiao eldstica inicial 6 pequena de modo aplicada a uma haste de polietileno de alta densidade que na escala at6mica estamos lidando apenas com a a Qual é a deformagao resultante parte da curva de forga versus separacdo atémica na vi b Repita para uma haste de isopreno vulcanizado zinhanca imediata da distancia de separacao em equili c Repita para uma haste de ago 1040 brio dos atomos a correspondente a F 0 O grafico 7 aproximadamente linear de F versus a cruzando 0 eixo SOLUCAO eye a implica que um comportamento eldstico semelhan a Para esse nivel de tensao moderada podemos te sera observado em um ensaio de compressao ou de considerar um comportamento como o da lei pressdo além da tracao Essa semelhanga ocorre com de Hooke freqiiéncia especialmente para os metais oO oe EXEMPLO DE PROBLEMA 67 A Tabela 67 fornece E 830 MPa Assim Na auséncia de tensdo a distancia de separagéo 1 MPa at6mica entre os centros de dois atomos de Fe é 12x10 02480 nm ao longo de uma diregao 111 Sob 830 MPa uma tensdo de tragao de 1000 MPa ao longo dessa b A Tabela 68 indica E 13 MPa ou direcdo a distancia de separagéo at6mica aumenta 1 MPa para 02489 nm Calcule o médulo da elasticidade 13 MPa 077 ao longo das direcdes 111 c A Tabela 62 indica E 200 GPa 2 x 10 MPa ou SOLUCAO e 1MPa 50x10 Pela Lei de Hooke Equacao 63 2x10 MPa pao Nota A grande diferenga entre os mddulos elasti cos de polimeros e sdlidos inorganicos é usada com com vantagem nos materiais compésitos Capitulo 14 cx 02489 02480 nm 000363 7 02480 nm 7 CAPITULO 6 Comportamento mecanico 135 Atomos de metal 4 Corpodeprova em ensaio de tragao a x S S S vO a 5 s 9 BY 5 tL aq a Deformacéo Plano de deslizamento f 3 2 0 a 2 v ey ip V a b Alongamento Figura 619 Deslizamento de um plano de dtomos sobre outro Figura 618 Relacado entre a deformacdo eldstica e o adjacente Esse processo de alta tensdo é necessdrio para deformar estiramento das ligagdes atémicas plasticamente de forma permanente um cristal perfeito resultando em defeitos pontuais De modo semelhante a deformacao E 1000 MPa 280 GP plastica permanente dos sdlidos cristalinos é dificil 000363 a sem deslizamentos os defeitos lineares apresentados na Secao 43 Frenkel calculou inicialmente a tensAo Nota Esse mddulo representa 0 valor maximo na a sos Loo mecanica necessdria para deformar um cristal perfei estrutura cristalina do ferro O valor minimo de E x a Co to Essa deformacao ocorreria deslocandose um plano 125 GPa na direcgao 100 No ferro policristali de 4tomos sobre um plano adjacente como mostra a no com orientagdes de grao aleatérias ocorre um x ae Figura 619 A tensao de cisalhamento associada a essa modulo médio de 205 GPa que é préximo do valor x acdo de deslizamento pode ser calculada com o conhe para a maioria dos acos Tabela 62 on we cimento das forgas de ligacAo periddicas ao longo do plano de deslizamento O resultado obtido por Frenkel foi que a tensao de cisalhamento critica tedrica é apro PROBLEMA PRATICO 67 ximadamente uma ordem de grandeza menor que o a Calcule a distancia de separagao entre os centros modulo de cisalhamento do cristal G para o material de dois 4tomos de Fe ao longo da direcéo 100 no veja a Equagao 68 Para um metal tipico como 0 co ferro sem tensio bre a tensdo de cisalhamento critica te6rica represen b Calcule a distancia de separacao ao longo dessa ta um valor bem acima de 1000 MPa A tensao real direco sob uma tensdo de tracao de 1000 MPa Veja necessaria para deformar plasticamente um corpode o Exemplo de Problema 67 prova de cobre puro ou seja deslocar planos at6micos uns sobre os outros é de pelo menos uma ordem de i grandeza menor que esse valor Nossa experiéncia co 63 Deformagao plastica tidiana com ligas metilicas abrindo latas de aluminio por exemplo representa deformacgGes que geralmente O mecanismo fundamental da deformagao plasti exigem niveis de tensao de apenas algumas centenas de ca a distorgao e a reformacao das ligagdes atémicas MPa Qual é entao a base da deformacao mecanica dos No Capitulo 5 vimos que a difusao atémica nos sdlidos metais que exige apenas uma fracdo da resisténcia te6 cristalinos é extremamente dificil sem a presencga dos rica A resposta a qual ja aludimos é 0 deslizamento 136 Ciência dos materiais A Figura 620 ilustra o papel que um deslizamento pode desempenhar no cisalhamento de um cristal ao longo de um plano de escorregamento O pontochave a observar é que somente uma força de cisalhamento relativamente pequena precisa operar nas vizinhanças imediatas do deslizamento a fim de produzir um ci salhamento gradativo que por fim resulta na mesma deformação geral que o mecanismo de alta tensão da Figura 619 Uma visão em perspectiva de um meca nismo de cisalhamento envolvendo um deslizamento misto mais geral veja a Figura 413 pode ser visto na Figura 621 Podemos avaliar esse mecanismo de defeito de deslizamento considerando uma analogia simples A Figura 622 apresenta Goldie a lagarta Não é práti co forçar Goldie a deslizar ao longo do solo em uma linha reta perfeita Figura 622a No entanto ela escorrega muito bem passando uma discordância pela extensão de seu corpo Figura 622b Refletindo sobre a Figura 620 podemos estimar que o mecanismo de deslizamento gradativo tenderia a se tornar difícil quando as distâncias dos incremen tos atômicos individuais fossem aumentadas Como resultado o escorregamento é mais difícil em um pla no de densidade atômica baixa do que em um plano com densidade atômica alta A Figura 623 mostra essa diferença esquematicamente Em geral o meca nismo micromecânico de deslizamento movimento de discordância ocorre em planos com densidade atômica alta e em direções de densidade atômica alta Uma combinação de famílias de planos e direções cris talográficas correspondentes ao movimento da discor dância é conhecida como sistema de escorregamento A Figura 624 é semelhante à Figura 118 sendo que a diferença é que agora podemos rotular os sistemas de escorregamento no a alumínio cfc e b magnésio hc Conforme indicamos no Capítulo 1 o alumínio e suas ligas são tipicamente dúcteis deformáveis de vido ao grande número 12 de combinações de dire ções planos de alta densidade O magnésio e suas ligas normalmente são frágeis fraturando com pouca deformação devido ao menor número 3 dessas com binações A Tabela 69 resume os principais sistemas de escorregamento nas estruturas metálicas típicas Plano de deslizamento a b c d e f Figura 620 Uma alternativa de baixa tensão para deformar plasticamente um cristal envolve o movimento de uma discordância ao longo de um plano de deslizamento b c b b a Figura 621 Esquema do movimento de uma discordância sob a influência de uma tensão de cisalhamento O efeito final é um incremento da deformação plástica permanente Compare a Figura 621a com a Figura 413 06 shac1107ch06indd 136 53008 113654 AM CAPITULO 6 Comportamento mecanico 137 I Pe CT Ny ler Itt sat VW way ae TOT a b Figura 622 Goldie a lagarta ilustra a como é dificil se movimentar pelo chao sem b um mecanismo de discordancia De W C Moss tese de PhD California Universidade da California 1979 Plano de deslizamento baixa densidade atémica 111110 111110 111101 111014 A Distancia de 111110 111101 111011 same quptnel quphar iplo oor a a a Aluminio Plano de deslizamento alta densidade atémica 50 3 aa 00011120 s 00011120 00011210 00012110 Distancia de f deslizamento ao b 5 és Figura 623 O deslizamento de discordancias é mais dificil ao Magnésio longo de a um plano com baixa densidade at6mica do que Figura 624 Sistemas de escorregamento para a aluminio cfc ao longo de b um plano com alta densidade atémica e b magnésio hc Compare com a Figura 18 138 Ciência dos materiais Diversos conceitos básicos do comportamento mecânico dos materiais cristalinos se relacionam di retamente com modelos simples de movimento de discordâncias O trabalho a frio dos metais envolve a deformação deliberada do metal em temperaturas relativamente baixas veja a Seção 61 e o Capítu lo 10 Embora forme um produto mais forte uma característica importante do trabalho a frio é que o metal se torna mais difícil de deformar quando a extensão da deformação aumenta O motivo micro mecânico básico para isso é que uma discordância atrapalha o movimento de outra discordância O mecanismo de escorregamento da Figura 620 pros segue mais tranqüilamente quando o plano de des lizamento está livre de obstruções O trabalho a frio gera discordâncias que funcionam como obstáculos Na verdade o trabalho a frio gera tantas discordân cias que a configuração é conhecida como uma flo resta de discordâncias Figura 429b Átomos es tranhos também podem servir como obstáculos para o movimento de discordâncias A Figura 625 ilustra essa base micromecânica do endurecimento por so lução sólida das ligas ou seja restringir a deforma ção plástica formando soluções sólidas O endure cimento ou aumento da resistência ocorre porque a região elástica é estendida produzindo um limite de escoamento maior Esses conceitos serão discutidos com detalhes na Seção 64 Os obstáculos ao movi mento de discordâncias endurecem os metais mas temperaturas altas podem ajudar a contornar esses obstáculos e com isso amolecer os metais Um exem plo desse conceito é o processo de recozimento um tratamento térmico para alívio de tensão que será descrito no Capítulo 10 O mecanismo micromecâ nico aqui é bem simples Em temperaturas suficien temente altas a difusão atômica é grande o bastante para permitir que grãos de cristal altamente tencio nados produzidos pelo trabalho a frio sejam rees truturados em estruturas cristalinas quase perfeitas A densidade de discordâncias é bastante reduzida com o aumento de temperatura permitindo que o mecanismo de deformação relativamente simples da Figura 620 ocorra livre da floresta de discordâncias Nesse ponto vemos uma mistura importante dos conceitos da difusão no estado sólido do Capítulo 5 e da deformação mecânica Haverá muitos outros exemplos em outros capítulos Em cada caso uma regra prática e útil se aplicará a temperatura em que a mobilidade atômica é suficiente para afetar as propriedades mecânicas é de aproximadamente um terço até a metade do ponto de fusão absoluto Tm Outro conceito básico do comportamento mecâ nico é que as estruturas metálicas mais complexas correspondem a materiais relativamente frágeis Exemplos comuns são compostos intermetálicos por exemplo Ag3Al e cerâmicas por exemplo Al2O3 Vetores de Burgers relativamente grandes combinados com a dificuldade na criação de planos de deslizamento sem obstáculos criam uma oportu nidade limitada para o movimento de discordâncias A formação de intermetálicos frágeis é uma preo cupação comum nos projetos de alta temperatura envolvendo interfaces entre metais diferentes As cerâmicas como vimos na Seção 61 são materiais caracteristicamente frágeis Um exame da Figura 414 confirma a declaração sobre vetores de Bur gers grandes Uma consideração adicional além da fragilidade das cerâmicas é que muitos sistemas de Tabela 69 Principais sistemas de escorregamento nas estruturas de metais comuns Estrutura cristalina Plano de deslizamento Direção de deslizamento Número de sistemas de escorregamento Geometria da célula unitária Exemplos ccc 110 111 6 2 12 Fe a MoW cfc 111 110 4 3 12 Al Cu Fe g Ni hc 0001 1120 1 3 3 Cd Mg Ti a Zn 06 shac1107ch06indd 138 53008 113657 AM CAPITULO 6 Comportamento mecanico 139 escorregamento nao sao possiveis devido ao estado a tensao de cisalhamento resolvida z que a tensao carregado dos ions O deslizamento de fons com car real operando no sistema de escorregamento no pla gas semelhantes proximos um do outro pode resul no de escorregamento e na diregdo de escorregamen tar em altas forgas coulombianas repulsivas Como to resultante da aplicacéo de uma tensdo de tracao conseqiiéncia até mesmo compostos cerdmicos com simples o FA onde F é a forca aplicada exter estruturas cristalinas relativamente simples exibem namente perpendicular 4 area de secdo reta A da mobilidade de discordancias significativa somente amostra monocristalina O conceito importante aqui em uma temperatura relativamente alta é o de que o mecanismo de deformacao fundamental Fechamos esta secéo com um calculo macrosc6 é uma agao de cisalhamento baseada na projecdo da pico da tensio de deformacao para um material cris forga aplicada no sistema de escorregamento O com talino com relagéo ao mecanismo microscépico de ponente da forga aplicada F que opera na diregao um sistema de escorregamento A Figura 626 define de escorregamento é Fcos 2 A projecao da area da secao reta da amostra A no plano de escorregamen to fornece uma area de Acos g Como resultado a tensdo de cisalhamento resolvida 7 é FoosA F T cosAcospocosAcos 64 Alcosp A onde o éa tensao de tragao aplicada FAe deg sao definidos na Figura 626 A Equacao 614 identifi ca a tensdo de cisalhamento resolvida 7 resultante de determinada tensdo aplicada Um valor de tgrande o suficiente para produzir escorregamento pelo movi mento de discordancias é chamado de tensao de cisa Direcao do movimento tentativo da discordancia Ihamento resolvida critica e é dada por Figura 625 Como um dtomo de impureza gera um campo de T 0 COS ACOS Q 615 tensdo em uma rede cristalina causando assim um obstdculo oe 40 movimento de discordancias onde onaturalmente é a tensao aplicada necessaria para produzir essa deformacao Considerando a deformagao F plastica sempre devemos ter em mente essa conexAo en tre valores de tenséo macroscépicos e 0 mecanismo mi Normal ao plano cromecanico de escorregamento por discordancias de escorregamento 6 A os EXEMPLO DE PROBLEMA 68 Direcao de desli t 2 OH 7 ae Um monocristal de zinco esta sendo tracionado com WWD a normal ao seu plano basal 0001 formando 60 com 0 eixo da tragdéo e com a diregao de escorrega mento 1120 formando 40 com o eixo da tracao yy a Qual é a tensao de cisalhamento resolvida 7 atuan MK do na diregao de deslizamento quando uma tensao Wy de tracao de 0690 MPa 100 psi aplicada VE z acos Acos b Que tensao de tragao necessaria para alcangar deo a tensdo de cisalhamento resolvida critica 7 de onde o c A 094 MPa 136 psi SOLUGAO a Pela Equacao 614 T 0coOS Acos Y 0690 MPa cos 40 cos 60 Figura 626 Definicao da tensdo de cisalhamento resolvida 7 0264 MPa 383 psi que produz diretamente a deformacao plastica por uma acao b Pela Equacao 615 de cisalhamento como resultado da aplicagdo externa de a uma tensdo de traao simples o 7 0 COS ACOS 140 Ciência dos materiais ou s t c c MPa cos 40º cos 60º cos cos λ ϕ 0 94 2 45 MPa 356 psi PROBLEMA PRÁTICO 68 Repita o Exemplo de Problema 68 considerando que as duas direções formam 45 em vez de 60 e 40 64 Dureza O ensaio de dureza Figura 627 está disponível como uma alternativa relativamente simples para o ensaio de tração da Figura 61 A resistência do mate rial à penetração indentação é uma indicação qua litativa de sua resistência O penetrador ou indenta dor pode ser arredondado ou pontiagudo e é feito de um material muito mais duro que o corpodeprova por exemplo aço endurecido carbeto de tungs tênio ou diamante A Tabela 610 resume os tipos comuns de ensaios de dureza com suas geometrias de pene trador características Números empíricos de dureza são calculados a partir de fórmulas apropriadas usan do medidas da geometria da indentação Medidas de microdureza são feitas usando um microscópio de alta potência A dureza Rockwell é bastante usa da com muitas escalas por exemplo Rockwell A e Rockwell B disponíveis para diferentes intervalos de dureza A correlação da dureza com profundidade de penetração permite que o número de dureza seja convenientemente apresentado em um mostrador ou visor digital Neste capítulo normalmente citaremos números de dureza Brinell BHN porque uma única escala abrange uma grande faixa de durezas de Limite de resistência à tração Limite de escoamento 0 0 40 80 120 160 160 180 200 240 280 260 220 300 600 200 800 654512 recozido 604018 recozido 1007003 resfriado rápido no ar 805506 fundido Grau 1209002 resfriado rápido em óleo 1000 1200 400 0 500 1000 0 Limite de resistência à tração LRT MPa Número de dureza Brinell BHN 100 200 400 300 a Dureza BHN Resistência MPa Resistência ksi b Propriedades de tração do ferro dúctil versus dureza Figura 628 a Gráfico dos dados da Tabela 611 Uma tendência geral do BHN com LRT pode ser vista b Uma correlação mais precisa do BHN com LRT ou LE é obtida para determinadas famílias de ligas Parte b do Metals Handbook 9 ed Ohio American Society for Metals vol 1 1978 Indentador Superfície do corpodeprova a Carga b c Figura 627 Ensaio de dureza A análise da geometria da indentação é resumida na Tabela 610 O medidor de dureza Rockwell foi inventado em 1919 por Stanley P Rockwell um metalurgista norteamericano A palavra Rockwell aplicada ao medidor e padrões de referência é uma marca registrada em vários países incluindo os Estados Unidos Johan August Brinell 18491925 metalurgista sueco foi um colaborador importante para a metalurgia dos aços Seu aparelho para ensaio de dureza foi exibido inicialmente em 1900 na Exposição de Paris Os medidores Brinell atuais apresentam basicamente o mesmo projeto 06 shac1107ch06indd 140 53008 113659 AM CAPITULO 6 Comportamento mecanico I4I materiais e porque se pode encontrar uma correlacdo Tabela 611 Comparacao dos numeros de dureza Brinell BHN com aproximadamente linear com a resisténcia A Tabela O limite de resisténcia a tracao LRT para as ligas da Tabela 61 611 fornece os valores de BHN para as ligas da Tabe LRT la 61 A Figura 628a mostra uma tendéncia clara do Liga BHN MPa BHN com 0 limite de resisténcia a tragéo para essas 1 Aco carbono 1040 335 750 ligas A Pigura 086 mostra que a cornea mais 2 Aco de baixa liga 8630 220 800 de resistencia a tragio geralmente 6 usado para essa AG inowidével 410 250800 sao Bere P 5 Superliga ferrosa 410 250 800 correlacéo em vez do limite de escoamento pois o 6 b Ferro ductil 604018 167 461 ensaio de dureza inclui um componente substancial ae 2 7 a Aluminio 3003H14 40 150 da deformagao plastica Havera outras discuss6es so bre dureza com relagao aos tratamentos térmicos no 8 a Magnésio AZ31B B 290 Capitulo 10 Os valores de dureza tipicos para diver b Magneésio fundido AM100A 33 150 sos polfmeros so dados na Tabela 612 9 a TiSAl25Sn 335 862 10 Bronze com aluminio 9 165 652 liga de cobre No site de apoio do livro vocé 11 Monel 400 liga de niquel 10150 579 NN encontrara o artigo Macroindentation 12 Zinco AC41A 91 328 Hardness Testing em inglés do ASM 13 Solda 5050 liga de chumbo 145 42 otheeel Handbook vol 8 15 Liga de ouro dentaria metal precioso 8090 310380 Tabela 610 Tipos comuns de geometrias de ensaios de dureza Forma da indentacao Formula para o Ensaio Indentador Vista lateral Vistasuperior Carga numero de dureza Esfera de aco de 2P Brinell 10 mm ou carbeto P BHN p2 72 de tungsténio a hal xDD Dd are 136 dy dy Vickers Piramide de a P VHN 172Pd diamante rr 1 t Microdureza Piramide de 1 Knoop diamante Vb 711 4 Pp KHN 142PP bt 400 i Rockwell A y 120 60kg R C cone c NS ZY 150kg R100500r iamante sana D 100kg R B Esfera de ago F com pol de 100kg y G iamet 60kg R didmetro 8g F Y 150 kg R 130500 Esfera de aco ys 100kg R E 1 60kg R H com pol de g He didmetro Fonte HW HaydenW G Moffatt e JWulff The Structure and Properties of Materials vol 3 in Mechanical Behavior Nova York John Wiley Sons Inc 1965 142 Ciência dos materiais EXEMPLO DE PROBLEMA 69 a Um ensaio de dureza Brinell é feito em um ferro dúctil 1007003 resfriado rapida mente no ar usando uma esfera de 10 mm de diâmetro de carbeto de tungstênio Uma carga de 3000 kg produz uma impressão com diâmetro de 391 mm na superfície do ferro Calcule o BHN dessa liga As unidades cor retas para a equação de Brinell da Tabela 610 são quilogramas para carga e milímetros para diâmetros b Use a Figura 628b para prever o limite de resis tência à tração desse ferro dúctil SOLUÇÃO a Pela Tabela 610 BHN 2 2 3 000 10 10 2 2 P D D D d π π 10 3 91 2 2 240 b Pela Figura 628b LRTBHN 240 800 MPa PROBLEMA PRÁTICO 69 Suponha que um ferro dúctil 1007003 resfriado rapi damente no ar tenha um limite de resistência à tração de 700 MPa Que diâmetro de impressão você esperaria que a carga de 3000 kg produzisse com a esfera de 10 mm de diâmetro Veja o Exemplo de Problema 69 65 Fluência e relaxamento de tensão O ensaio de ruptura por tração isoladamente não pode prever o comportamento de um material estrutu ral usado em temperaturas elevadas A deformação in duzida em uma barra de metal típica carregada abaixo de seu limite de escoamento em temperatura ambien te pode ser calculada pela lei de Hooke Equação 63 Essa deformação geralmente não muda com o tempo sob uma carga fixa Figura 629 Repetir essa experi ência em uma temperatura alta T maior que um ter ço até a metade do ponto de fusão em uma escala de temperatura absoluta produz resultados muito dife rentes A Figura 630 mostra uma configuração típica de teste e a Figura 631 mostra uma curva de fluência típica onde a deformação aumenta gradualmente com o tempo após a carga elástica inicial A fluência pode ser definida como a deformação plástica perma nente que ocorre em alta temperatura sob carga cons tante e por um longo período de tempo Após a deformação elástica inicial em t 0 a Figu ra 631 mostra três estágios de deformação por fluên cia O estágio primário é caracterizado por uma taxa de deformação decrescente inclinação de contra curva t O aumento relativamente rápido no tama nho induzido durante esse período de tempo inicial é o resultado direto dos mecanismos de deformação avançados Um exemplo comum para ligas de metal é a subida de discordâncias conforme ilustrada na Fi gura 632 Como discutimos na Seção 63 essa defor mação avançada vem da mobilidade ativada termica Tabela 612 Dados de dureza para vários polímeros Polímero Escala Ra da dureza de Rockwell Polímeros termoplásticos Polímeros de uso geral Polietileno Alta intensidade 40 Baixa densidade 10 Policloreto de vinila 110 Polipropileno 90 Poliestireno 75 Poliésteres 120 Acrílicos Lucite 130 Poliamidas náilon 66 121 Celuloses 50 a 115 Polímeros de engenharia ABS 95 Policarbonatos 118 Acetais 120 Politetrafluoretileno Teflon 70 Polímeros termofixos Fenólicos fenolformaldeído 125 Uréiamelamina 115 Poliésteres 100 Epóxis 90 Fonte Das coletas de dados em R A Flinn e P K Trojan Engineering Materials and Their Applications 2 ed Massachusetts Houghton Mifflin Company 1981 M F Ashby e D R H Jones Engineering Materials Nova York Pergamon Press Inc 1980 e Design Handbook for Du Pont Engineering Plastics aPara materiais relativamente moles raio do indentador 1 2 pol e carga de 60 kg 06 shac1107ch06indd 142 53008 113704 AM CAPÍTULO 6 Comportamento mecânico 143 mente dos átomos dando às discordâncias planos de escorregamento adicionais por onde elas se movem O estágio secundário da deformação por fluência é caracterizado por uma região linear com taxa de deformação constante Figura 631 Nessa região a maior facilidade de deslizamento devido à mobilida de em alta temperatura é equilibrada pela resistên cia crescente ao deslizamento devido ao acúmulo de discordâncias e outras barreiras microestruturais No estágio terciário final a taxa de deformação aumenta devido a um aumento na tensão verdadeira Esse au mento resulta da redução da área da seção reta devi do à formação do pescoço ou de trincas internas Em alguns casos a fratura ocorre no estágio secundário eliminando assim esse estágio final A Figura 633 mostra como a curva de fluência ca racterística varia com as mudanças na tensão aplicada ou na temperatura ambiente A natureza termicamente ativada da fluência torna esse processo outro exemplo do comportamento de Arrhenius conforme discutimos na Seção 51 Uma demonstração dessa idéia é um grá fico de Arrhenius do logaritmo da taxa de fluência em Tempo s s Figura 629 A deformação elástica induzida em uma liga em temperatura ambiente é independente do tempo Forno Carga constante Estágio primário Estágio secundário Estágio final Fratura Tempo Deformação elástica instantânea Figura 630 Teste de fluência típico Figura 631 Curva de fluência Ao contrário da Figura 629 a deformação plástica ocorre ao longo do tempo para um material tensionado em altas temperaturas acima de cerca de metade do ponto de fusão absoluto estado estacionário do estágio secundário em fun ção do inverso da temperatura absoluta Figura 634 Assim como outros processos termicamente ativados a inclinação do gráfico de Arrhenius é importante por que fornece uma energia de ativação Q para o meca nismo de fluência a partir da expressão de Arrhenius CeQRT 616 onde C é a constante préexponencial R é a constante universal dos gases e T é a temperatura absoluta Ou tro aspecto poderoso do comportamento de Arrhenius é sua capacidade de previsão A linha tracejada na Fi gura 634 mostra como os dados de taxa de deforma ção em alta temperatura que podem ser colhidos em experimentos rápidos de laboratório podem ser extra polados para prever o comportamento de fluência em longo prazo nas temperaturas de serviço mais baixas Essa extrapolação será válida enquanto o mesmo me canismo de fluência operar por toda a faixa de tempe ratura Muitos gráficos semiempíricos elaborados fo ram desenvolvidos com base nesse princípio para guiar engenheiros de projeto na seleção de material 06 shac1107ch06indd 143 53008 113705 AM 144 Ciéncia dos materiais O Lacuna o aumentando 4 uy a b Tempo Figura 632 Mecanismo de subida de discordancias Obviamente a muitos movimentos de atomo adjacentes sao necessdrios para produzir a subida de uma linha de discordancias inteira T aumentando Uma caracterizagao abreviada do comportamento de fluéncia é dada pela taxa de deformacgao no estagio secundario e pelo tempo para ruptura por fluéncia t como mostra a Figura 635 Os graficos desses pa rametros com a tensdo aplicada o e a temperatura T fornecem outro conjunto de dados convenientes para os engenheiros de projeto responsaveis por se lecionar materiais para servigos em alta temperatura por exemplo a Figura 636 Tempo A fluéncia provavelmente mais importante nas ceramicas do que nos metais pois suas aplicacdes Figura 633 Variacao da curva de fluncia com a tensao ou em alta temperatura séo muito freqtientes O papel b temperatura Observe como a taxa de fluncia em estado dos mecanismos de difusdo na fluéncia das ceradmi estaciondrio no estagio secundario sobe bruscamente com cas mais complexo que no caso dos metais porque a temperatura veja também a Figura 634 a difusao em geral é mais complexa nas primeiras TK O requisito de neutralidade de carga e diferentes difu 7000 1500 1000 500 sividades para cations e Anions contribuem para essa complexidade Como resultado os contornos de grao constantemente desempenham um papel dominante na fluéncia das cerdmicas O deslizamento de graos ad jacentes ao longo desses contornos sustenta o rearran jo microestrutural durante a deformacaéo por fluéncia Dados de laboratério Em algumas ceramicas refratdrias relativamente impu de alta temperatura ras uma camada substancial de fase vitrea pode estar Iné presente nos contornos de grao Nesse caso a fluéncia Inclinagao g pode novamente ocorrer pelo mecanismo de desliza R a intervalo de mento de contorno de grao para a deformagao viscosa Es da fase vitrea Esse mecanismo de deslizamento facil S de servico geralmente é indesejavel devido ao enfraquecimento SS resultante em altas temperaturas Na verdade o termo fluéncia nao aplicado aos proéprios corpos vitreos O assunto de deformagéo viscosa dos vidros é discutido 05 10 is 50 separadamente na Seco 66 4 Os dados de taxa de fluéncia para algumas cerami 1000 K cas comuns em ula temperatura fixa sao fornecidos Figura 634 Grdfico de Arrhenius de In versus T onde é a taxa na Tabela 613 Um grafico de Arrhenius dos dados da de fluancia no estée darioe Téat tura absoluta A glo secundario a tempera taxa de fluéncia em diversas temperaturas carga fixa A inclinagao fornece a energia de ativacdo para o mecanismo mostrado na Figura 637 de flunciaA extensdo dos dados de alta temperatura no curto Para metais e cerdmicas descobrimos que a de prazo permite a previsao do comportamento de fluéncia no formagado por fluéncia é um fenédmeno importante longo prazo em temperaturas de servico mais baixas CAPITULO 6 Comportamento mecanico 145 150 os Curvas de temperatura constante 140 540 C 1000 F 120 595 C 100 1100 F 4 80 5 70 650 C zo Ae 6 1200 F At 705 C 50 1300 F 40 10 107 10 104 10 Tempo de ruptura h Tempo oo Figura 636 Dados da ruptura por fluéncia para a superliga Inconel 718 a Figura 635 A caractenzacao simples do comportamento de base de niquel De Metals Handbook 9 ed vol 3 Ohio American Society fluéncia é obtida pela taxa de tensao no estagio secundario for Metals Metals Park 1980 e pelo tempo para a ruptura por fluéncia Tabela 613 Dados da taxa de fluéncia para diversas ceramicas de relaxamento de tensao 0 fluxo viscoso ou seja policristalinas moléculas gradualmente deslizando umas sobre as TT outras por um periodo de tempo estendido O fluxo a 1300 C 1800 iras por um perfodo de tempo estendido i 124 MPa viscoso converte parte da deformacao elastica fixa em Material pei h x 10 deformagao plastica naorecuperavel O relaxamento Material mmmm h x 10 de tensao é caracterizado por um tempo de relaxa ALO 13 mento 7 definido como o tempo necessario para a BeO 3000 tensao 0 cair para 037 Le do valor da tensao MgO fundido por suspensio 3300 inicial O declinio exponencial da tenséo com o MgO prensado hidrostaticamente 330 tempo f dado por MgALO 25 um 2630 ooe 617 MgAL0O 13 mm 10 Em geral 0 relaxamento de tensao um fendme ThO 10000 no de Arrhenius assim como o foi a fluéncia para os ZrO estabilizado 300 metais e as cerdmicas A forma da equacao de Arrhe OW nius para o relaxamento de tensdo é Fonte W D Kingery H K Bowen e D R Uhimann Jntroduction to Ceramics 2 ed Nova York John Wiley Sons Inc 1976 1 Ce 2 kT 6 8 T em altas temperaturas maiores que metade do pon onde C é uma constante préexponencial Q é a ener to de fusdo absoluto A fluéncia é um fator de pro gia de ativacgéo por mol para o fluxo viscoso R é jeto significativo para polimeros com seus pontos de a constante universal dos gases e T é a temperatura fuséo relativamente baixos A Figura 638 mostra os absoluta dados de fluéncia para o nailon 66 em temperatura e carga moderadas Um fendmeno relacionado cha mado relaxamento de tensao também é uma con EXEMPLO DE PROBLEMA 610 sideracéo de projeto importante para os polimeros Um exemplo familiar a tira de elastico comum sob Em uma experiéncia laboratorial de fluéncia a tenséo por um longo periodo de tempo que nao 1000 C uma taxa de fluéncia em estado estacio retorna a seu tamanho original apds a remogao da nario de 5 x 10 por hora é obtida em uma liga tensao metdlica O mecanismo de fluéncia para essa liga A deformagao por fluéncia envolve o aumento da conhecido como a subida de discordancias com deformagao com o tempo para materiais sob tensdes uma energia de ativagdo de 200 kJmol Preveja a constantes Por outro lado o relaxamento de tensao taxa de fluéncia a uma temperatura de servicgo de envolve a diminuicgao de tensAo com o tempo para 600 C Suponha que a experiéncia de laboratério polimeros sob deformagoes constantes O mecanismo duplique a tensdo de servico 146 Ciéncia dos materiais Temperatura C 5 7 19 220014001600 1800 2002200 2400 ZrO compressio x po os BOP igpMpete ee 1 Be A 69 MPa 1000 ps ZrOz compressao 0 ji 10 SO 0001 001 Ol 1 10 100 1000 10000 Tempo horas 2 MeO traca a BLT itagao 7 Figura 638 Dados de fluéncia para um nailon 66 a 60 Ce e 1072 AlO3 compressao OW MgO ee de mica rebate De Design Handbook for Du Pont e compressiio ngineering Plastics usado com permissdao ww AlbO3 tracéo fi EXEMPLO DE PROBLEMA 61 I 3 3 10 Comecando neste ponto e continuando pelo restante do 2 livro os problemas que tratam de materiais no processo g eo AlO3 compressiio de projeto de engenharia serao identificados com um ico ne de projeto fi 104 x see No projeto de um vaso de pressao para a industria petroquimica um engenheiro precisa estimar a BeO MgO temperatura a qual o Inconel 718 poderia ser sujei 105 KL MgO tracao compressao tado e ainda fornecer uma vida de servico de 10000 e h sob uma tensdo de servico de 690 MPa 100000 psi antes de falhar pela ruptura por fluéncia Qual é a temperatura de servico 1076 070 065 060 055 050 045 040 035 SOLUGAO 1000T K Usando a Figura 636 temos de recriar 0 grafico dos Figura 637 Grdfico de Arrhenius dos dados da taxa de fluéncia para dados observando que a tens4o de ruptura para um diversos dxidos policristalinos sob uma tensdo aplicada de 50 psi tempo de ruptura de 10h varia com a temperatura 345 x 10 Pa Observe que a escala do reciproco da temperatura da sesuinte forma esta invertida ou seja a termperatura aumenta para a direita De 8 W D Kingery H K Bowen e DR Uhlmann Introduction to Ceramics TOOT 2 ed Nova York John Wiley Sons Inc 1976 oksi TCC 125 540 SOLUGAO 95 595 ta a 65 650 Usando a experiéncia de laborat6ério para determi o nar a constante préexponencial na Equacao 616 O grafico fornece obtemos 130 CHcetgrt 120 5 x 107 por horae 10 Jmol8314 JmolK1273K 110 F 100 805 x 10 por hora 90 I Aplicando essa quantidade 4 temperatura de ser vico temos 60 805 x 10 por horae 18310873 500 600 700 TC I 868 x 10 por hora Nota Consideramos que 0 mecanismo de fluéncia Noy T 585C permanece inalterado entre 1000 e 600 C CAPÍTULO 6 Comportamento mecânico 147 EXEMPLO DE PROBLEMA 612 O tempo de relaxamento para uma tira de elástico a 25 C é de 60 dias a Se ela for tensionada inicialmente até 2 MPa quantos dias serão necessários antes que a ten são relaxe para 1 MPa b Se a energia de ativação para o processo de re laxamento for de 30 kJmol qual será o tempo de relaxamento a 35 C SOLUÇÃO a Pela Equação 617 s s0etτ e 1 MPa 2 MPaet60 d Rearranjando os termos obtemos t 60 dias ln 1 2 415 dias b Pela Equação 618 1 t Ce Q RT ou 1 1 25 35 298 308 º º τ τ C C K K e e Q R Q R ou τ τ 35 25 1 308 1 298 º º exp C C K K Q R gerando finalmente τ 35 3 60 30 10 8 314 º exp C dias Jmol J mol K K K 1 308 1 298 40 5 dias PROBLEMA PRÁTICO 610 Usando a equação de Arrhenius pudemos prever a taxa de fluência para determinada liga a 600 C no Exemplo de Problema 610 Para o mesmo sistema calcule a taxa de fluência em a 700 C b 800 C e c 900 C d Desenhe o gráfico dos resultados em um gráfico de Arrhenius semelhante ao que mostra mos na Figura 634 PROBLEMA PRÁTICO 611 No Exemplo de Problema 611 pudemos estimar uma temperatura de serviço máxima para o Inconel 718 sobreviver a uma tensão de 690 MPa 100000 psi por 10000 h Qual é a temperatura de serviço máxima para esse projeto de vaso de pressão que permitirá que essa liga sobreviva a a 100000 h e b 1000 h sob a mesma tensão PROBLEMA PRÁTICO 612 No Exemplo de Problema 612a o tempo para relaxa mento de tensão para 1 MPa a 25 C é calculado a Calcule o tempo para a tensão relaxar para 05 MPa a 25 C b Repita a parte a para 35 C usando o resultado do Exemplo de Problema 612b 66 Deformação viscoelástica Veremos no próximo capítulo sobre o comporta mento térmico que os materiais geralmente se expan dem ao serem aquecidos Essa expansão térmica é ob servada como um aumento gradual no tamanho L dividido por seu tamanho inicial L0 Duas respostas me cânicas ímpares são encontradas em medidas da expan são térmica de um vidro inorgânico ou de um polímero orgânico Figura 639 Primeiro existe uma quebra dis tinta na curva de expansão na temperatura Tg Existem dois coeficientes inclinações de expansão térmica dife rentes acima e abaixo de Tg O coeficiente de expansão térmica abaixo de Tg é comparável com o de um sólido cristalino com a mesma composição O coeficiente de expansão térmica acima de Tg é comparável com o de um líquido Como resultado Tg é conhecida como tem peratura de transição vítrea Abaixo de Tg o material é um vidro verdadeiro um sólido rígido e acima de Tg ele é um líquido superresfriado veja a Seção 45 Em ter mos de comportamento mecânico a deformação elásti ca ocorre abaixo de Tg enquanto a deformação viscosa tipo líquido ocorre acima de Tg Continuar a medir a expansão térmica acima de Tg ocasiona uma queda ín greme na curva na temperatura Ts Essa temperatura de amolecimento marca o ponto onde o material tor nouse tão fluido que não pode mais suportar o peso da sonda de monitoração de comprimento uma pequena vara refratária Um gráfico do volume específico em função da temperatura é mostrado na Figura 640 Esse gráfico é intimamente relacionado com a curva de ex pansão térmica da Figura 639 O acréscimo de dados para o material cristalino da mesma composição que o vidro fornece uma definição representativa de um vidro em comparação com um líquido superresfriado e um cristal O comportamento viscoso dos vidros orgânicos ou inorgânicos pode ser descrito pela viscosidade h que é definida como a constante de proporcionalida de entre uma força de cisalhamento por área unitária FA e o gradiente de velocidade dvdx F A dv η dx 619 com os termos ilustrados na Figura 641 As unidades para viscosidade são tradicionalmente o poise P 1 gcms que é igual a 01 Pas 06 shac1107ch06indd 147 53008 113710 AM 148 Ciéncia dos materiais eS Liquido j 3 Liquido sree 7 3 AL 8 ad x aro a Bp a 5 i cists 2 a bo 5 sS i 1 i T Tin a Tg Ts Temperatura Figura 639 A medida de expansio térmica tipica de um vidro Figura 640 No aquecimento um cristal sofre expansao térmica a me modesta até o seu ponto de fusao T quando ocorre um inorganico ou um polimero organico indica uma temperatura Sane aumento brusco no volume especifico Com um aquecimento de transicdo vitrea T uma temperatura de amolecimento a a or 1 adicional o liquido sofre uma expansao térmica maior O 2 resfriamento lento do liquido permitiria a cristalizagao abrupta VIDROS INORGANICOS em T um retorno do grafico de fusdo O resfriamento rapido do liquido pode suprimir a cristalizagdo produzindo um A viscosidade de um vidro de silica de cal de soda da liquido superresfriado Por volta da temperatura de transicdo temperatura ambiente até 1500 Cé resumida na Figu vitrea T ocorre a solidificacaéo gradual Um vidro verdadeiro ra 642 que serve como uma ilustragao de deformagao um sdlido rigido com expansao térmica semelhante ao viscoelastica pois 0 grafico vai da temperatura ambien cristal mas uma estrutura em escala atémica semelhante ao te no qual o vidro é elastico até acima da temperatura lquido veja a Figura 423 de transigéo vitrea na qual ele tem natureza viscosa 10 P i Muita informacéo de processamento Util esta contida a ee ot que 77 4 1s as tensoes soc na Figura 642 em relagaéo 4 manufatura de produtos de pocem ch le alli ve nal de a as 4 vidro A faixa de fusao é a faixa de temperatura entre pata 0 vicTo cle ine A ca 630 A 2 temperatura de cerca de 1200 e 1500 C para o vidro de silica de cal de ani ene as Tguras 007 0 ocorre em torno soda onde 77 esta entre 50 e 500 P Essa magnitude de ponto de recozimento Le er Acima da temperatura de transicao vitrea os dados viscosidade relativamente baixa representa um material os vy rrr sy de viscosidade seguem um formato de Arrhenius com muito fluido para um silicato liquido Agua e metais li quidos porém possuem viscosidades de apenas cerca de n mere 620 001 BP amass Produtos ik waver nae onde 7 a constante préexponencial Q é a energia de VISCOSICAde Cle a 78 chamaca farxa e tra ativacao para deformacao viscosa R é a constante uni entre cerca de 700 e 900 C pata 0 vidro de silica de cal versal dos gases e T é a temperatura absoluta Observe de soda O ponto de amolecimento c definido formal que o termo exponencial tem um sinal positivo em vez mente em um valor 77 de 107 P 700 C para 0 vidro do sinal negativo comum associado a dados de difusivi de silica de cal de soda esta no extremo inferior de dade O motivo para essa diferenca é simplesmente a na temperatura da faixa de trabalho Depois que um pro tureza da definico de viscosidade que diminui ao invés duto de vidro é moldado as tensGes residuais podem ser de aumentar com a temperatura A fluidez que poderia aliviadas mantendose na faixa de recozimento de 7 de ser definida como 17 teria um sinal exponencial negati 105 a 10 PO ponto de recozimento é definido como vo em comparacao com 0 caso para a difusividade Area A dv Gradiente de velocidade ax x Bloco de material viscoso Figura 641 llustracao de termos usados para definir a viscosidade 77na Equacdo 619 CAPITULO 6 Comportamento mecanico 149 20 Compressao Ponto de recozimento To t T Ty c 15 Tensao a Acima de Ty 7 Faixa de recozimento 6 Ty Compressao fi E10p ene r 70 4 rn Tensao Faixa de trabalho b Superficie resfriada rapidamente em ar abaixo de T T Com ai Tensao Ponto de OO v amolecimento ee Te da superficie Faixa de T o 0 FX fusdo origem 0 500 1000 1500 Tensao T C c Resfriamento lento até a temperatura ambiente Figura 642 Viscosidade de um vidro de silica de cal de soda tipico Figura 643 Os perfis térmico e de tensdo ocorrendo durante da temperatura ambiente até 500 C Acima da temperatura a producao de vidro temperadoA alta resistncia a quebra de transiao vitrea 450 C neste caso a viscosidade diminui desse produto é devida a tensdo residual compressiva nas no padrdo de Arrhenius veja a Equacao 620 superficies do material Uma aplicacao criativa da deformacdo viscosa é 0 POLIMEROS ORGANICOS vidro temperado A Figura 643 mostra como o vidro é inicialmente estabilizado acima da temperatura de Para os vidros inorganicos a variagdo na visco transicao vitrea T seguido por um rapido resfriamen sidade foi representada graficamente em funcdo da to da superficie que forma uma pele superficial rigi temperatura Figura 642 Para os polimeros organi da em uma temperatura abaixo de T Como o interior cos 0 médulo de elasticidade normalmente utilizado ainda esta acima de T tenses compressivas interiores no lugar da viscosidade A Figura 644 ilustra a queda sao bastante relaxadas embora uma tensdo de tracao drastica e complicada no mdédulo com a temperatura modesta esteja presente na pele superficial O resfria para um termoplastico comercial tipico com aproxi mento lento até a temperatura ambiente permite que madamente 50 de cristalinidade A magnitude da oO interior se contraia consideravelmente mais do que a queda é ilustrada pelo uso de uma escala logaritmica superficie causando uma tensdo residual compressiva para o mddulo que também foi necessaria para a vis na superficie equilibrada por uma tensdo residual de cosidade na Figura 642 tragao menor no interior Essa situagdo ideal para uma A Figura 644 mostra quatro regides distintas Em ceramica fragil Suscetivel a trincas de Griffith na super baixas temperaturas bem abaixo de T um médulo ficie o material precisa estar sujeito a uma carga de tra rigido ocorre correspondente ao comportamento me cdo significativa antes que a carga compressiva residual canico que lembra os metais e ceramicas No entanto possa ser neutralizada Uma carga de trac4o adicional o componente substancial da ligagaéo secundaria nos é necessaria para fraturar 0 material A resisténcia a polimeros faz com que o mddulo para esses materiais quebra tornase a resisténcia 4 quebra normal sem seja substancialmente inferior aos encontrados nos témpera mais a magnitude da tensdo residual superfi metais e ceramicas que sio totalmente ligados pelas cial Uma técnica quimica em vez de térmica para con ligagdes quimicas primdrias metalica idnica e cova seguir 0 mesmo resultado é trocar quimicamente fons lente Na faixa de temperatura da transicao vitrea K de raio maior pelos fons Na na superficie de um Z 0 modulo cai abruptamente e o comportamento vidro de silicato contendo sddio A tenséo compressiva mecanico igual ao dos couros O polimero pode ser da rede do silicato produz um produto conhecido como extensamente deformado e lentamente retorna a sua vidro quimicamente fortalecido forma original na remocao da tensao Logo acima de 150 Ciência dos materiais Tg um platô típico de borracha é observado Nessa re gião a deformação extensa é possível com um rápido movimento de contração para a forma original quando a tensão é removida Essas duas últimas regiões cou ros e borrachas estendem nosso conhecimento da de formação elástica Para metais e cerâmicas a deforma ção elástica significava uma deformação relativamente pequena diretamente proporcional à tensão aplicada Para os polímeros a deformação nãolinear extensa pode ser totalmente recuperada e por definição é elás tica Esse conceito será explorado com mais detalhes quando discutirmos os elastômeros aqueles polímeros com uma região predominantemente do tipo borracha Retornando à Figura 644 vemos que quando o ponto de fusão Tm se aproxima o módulo mais uma vez cai rapidamente à medida que entramos na região viscosa tipo líquido Devese observar que em muitos casos é mais preciso definir um ponto de decomposição em vez de um ponto de fusão verdadeiro Apesar disso o termo ponto de fusão é geralmente utilizado O MUNDO DOS MATERIAIS O comportamento mecânico do vidro de segurança Até mesmo os materiais mais rotineiros preparados para nossos arredores pode servir de base para questões de saúde e segurança Alguns exemplos comuns incluem o vidro de ja nela nos prédios e automóveis O vidro de janela se encontra disponível em três configurações básicas recozido lamina do e temperado Conforme discutimos neste capítulo com relação ao comportamento viscoelástico do vidro o reco zimento é um tratamento térmico que remove em grande parte as tensões residuais do processo de manufatura Os processos específicos de formação de vidro são descritos no Capítulo 12 As janelas modernas são feitas em grande parte pelo método de fundição em fita de manufatura de lâminas de vidro introduzido pela Pilkington Brothers na Inglaterra na década de 1950 O recozimento remove efetivamente as ten sões do processamento e permite que a placa de vidro seja cortada moída furada e chanfrada conforme a necessidade Infelizmente o vidro recozido tem uma resistência modera da e é frágil Como resultado gradientes térmicos cargas de vento ou impacto podem produzir fragmentos em forma de punhal saindo da origem da falha conforme ilustramos O perigo óbvio de ferimentos causados pela quebra do vidro recozido levou a uma vasta legislação que exige vidros de segurança em prédios e veículos Os vidros laminado e tempe rado têm essa finalidade O vidro laminado consiste de duas b c a Cortesia da Tamglass Ltd Padrão de quebra de três estados do vidro usado em aplicações comerciais e domésticas a recozido b laminado e c temperado De R A McMaster DM Shetterly e AGBueno Annealed and Tempered Glass in Engineered Materials Handbook vol 4 Ceramics and Glasses Ohio ASM International Materials Park 1991 Figura 644 Módulo de elasticidade em função da temperatura para um polímero termoplástico típico com 50 de cristalinidade Existem quatro regiões distintas de comportamento viscoelástico 1 rígido 2 couros 3 borrachas e 4 viscosos Rígido Módulo de elasticidade escala log Couros Temperatura Tg Tm Borrachas Viscosos 06 shac1107ch06indd 150 53008 113718 AM CAPÍTULO 6 Comportamento mecânico 151 partes de vidro recozido comum com uma camada central de polímero polivinil butiral PVB entre elas Como podemos ver as folhas de vidro recozido se quebram da mesma forma que o vidro recozido mas os fragmentos aderem à camada de PVB reduzindo o perigo de ferimentos O vidro temperado é apresentado neste capítulo como uma aplicação relativamente sofisticada da natureza viscoelás tica do material Um benefício direto disso é que a resistência à flexão do vidro temperado é até cinco vezes maior que a do vidro recozido Mais importante para sua aplicação de seguran ça o vidro temperado se quebra em pequenos pedaços com formas sem corte relativamente inofensivas e arestas cegas Esse padrão de quebra altamente desejável como podemos ver é o resultado da propagação e bifurcação quase instantâneas das trin cas iniciadas no ponto de fratura A energia exigida para propagar o padrão de quebra vem da energia de deformação associada às tensões de tração residuais no interior da placa Quando a tensão sobe além de um dado patamar o padrão de quebra caracterís tico ocorre com um tamanho de partícula de fratura cada vez menor conforme o aumento na tensão de tração A Figura 644 representa um polímero linear ter moplástico com aproximadamente 50 de crista linidade A Figura 645 mostra como esse compor tamento se encontra a meio caminho entre o de um material totalmente amorfo e um totalmente cris talino A curva para o polímero totalmente amorfo exibe a forma geral mostrada na Figura 644 O po límero totalmente cristalino por outro lado é relati vamente rígido até seu ponto de fusão o que é coe rente com o comportamento dos metais e cerâmicas cristalinos Outra característica estrutural que pode afetar o comportamento mecânico nos polímeros é a ligação cruzada de moléculas lineares adjacentes para produzir uma estrutura mais rígida em rede Figura 646 A Figura 647 mostra como o maior entrelaçamento produz um efeito que se compara à cristalinidade aumentada A semelhança é devida à maior rigidez da estrutura entrelaçada pois tais es truturas geralmente são nãocristalinas 50 amorfo 50 cristalino veja a Figura 644 100 cristalino 100 amorfo Módulo de elasticidade escala log Temperatura Tg Tm Figura 645 Em comparação com o gráfico da Figura 644 o comportamento dos termoplásticos completamente amorfos e completamente cristalinos se encontra abaixo e acima daquele para o material 50 cristalino O material completamente cristalino é semelhante a um metal ou cerâmica que permanece rígido até seu ponto de fusão Alto entrelaçamento Entrelaçamento aumentando Leve entrelaçamento Sem entrelaçamento Tm Temperatura Módulo de elasticidade escala log C H H C H H C S H C S CH3 C H H C H H C H H C C H CH3 C H H C C H mero CH3 C H H C H H C H C C H H C H H C H H C C H C H H C C H CH3 CH3 CH3 Figura 647 O entrelaçamento crescente de um polímero termoplástico produz maior rigidez do material Figura 646 O entrelaçamento produz uma estrutura em rede pela formação de ligações primárias entre moléculas lineares adjacentes O exemplo clássico mostrado aqui é a vulcanização da borracha Átomos de enxofre formam ligações primárias com meros de poliisopreno adjacentes o que é possível porque a molécula na cadeia do poliisopreno ainda contém ligações duplas após a polimerização Devese observar que os átomos de enxofre podem se ligar para formar uma cadeia de moléculas Às vezes a ligação cruzada ocorre por uma cadeia Sn onde n 1 06 shac1107ch06indd 151 53008 113720 AM 152 Ciência dos materiais ELASTÔMEROS A Figura 645 mostrou que um polímero linear típico exibe uma região de deformação característica da borra cha Para os polímeros conhecidos como elastômeros o platô de comportamento como borracha é pronunciado e estabelece o comportamento normal desses materiais à temperatura ambiente Para eles a temperatura de transição vítrea está abaixo da temperatura ambiente A Figura 648 mostra o gráfico do log módulo em fun ção da temperatura para um elastômero Esse subgrupo de polímeros termoplásticos inclui as borrachas naturais e sintéticas como o poliisopreno Esses materiais forne cem um exemplo incrível do efeito de desenrolar de um polímero linear Figura 649 Por uma questão prática o desenrolar completo da molécula não é obtido mas ocorrem grandes deformações elásticas A Figura 650 mostra uma curva de tensão deformação para a deformação elástica de um elastômero Essa curva é bem diferente da cor respondente para um metal comum figuras 63 e 64 Naquele caso o módulo elástico era constante através da região elástica A tensão era diretamen te proporcional à deformação Na Figura 650 o módulo elástico inclinação da curva de tensãode formação aumenta com o aumento da deformação Para baixas deformações até 15 o módulo é baixo correspondente às pequenas forças necessá rias para superar as ligações secundárias e desenro lar as moléculas Para altas deformações o módulo aumenta bruscamente indicando a maior força ne cessária para esticar as ligações primárias ao lon go do esqueleto molecular Entretanto nas duas regiões existe um componente significativo das ligações secundárias envolvido no mecanismo de deformação e os módulos são muito menores que aqueles para os metais e cerâmicas comuns Os valores tabelados dos módulos para elastômeros geralmente são para a região de baixa deforma ção onde os materiais são principalmente usados Finalmente é importante enfatizar que estamos falando sobre a deformação elástica ou temporá ria As moléculas poliméricas nãodesenroladas de um elastômero se recolhem a seus tamanhos origi nais na remoção da tensão Contudo como indica Módulo de elasticidade escala log Temperatura Região típica de borracha Tg Tambiente Tm Figura 648 O gráfico do módulo de elasticidade em função da temperatura de um elastômero possui uma região típica de borracha pronunciada Figura 649 Esquema do desenrolar de a uma molécula linear inicialmente enrolada sob b o efeito de uma tensão externa Essa ilustração indica o mecanismo em escala molecular para o comportamento de tensão em função da deformação de um elastômero como mostra a Figura 650 Módulo em alta deformação devido à ligação covalente Módulo em baixa deformação devido à ligação secundária Carregamento Descarregamento Ealta Ebaixa Tensão s Deformação Figura 650 A curva de tensãodeformação para um elastômero é um exemplo da elasticidade nãolinear A região inicial de módulo baixo ou seja baixa inclinação corresponde ao desenrolar de moléculas superando as ligações fracas secundárias ilustrado pela Figura 649 A região de módulo alto corresponde ao alongamento das moléculas estendidas estirando ligações primárias covalentes como mostra a Figura 649b A deformação de elastômeros exibe histerese ou seja os gráficos durante o carregamento aplicação da carga e o descarregamento remoção da carga não coincidem 06 shac1107ch06indd 152 53008 113721 AM CAPITULO 6 Comportamento mecanico 153 10 e my Fenolico ponto de amolecimento carregado com mineral 3 x 696 273 969K para 7 107P PMMA Epox 4 a PoOxi carregado 134 Dp Q8314 JmolK787 K O 4010 com mineral novolac 1oP Moe 2 K 107P meraiss4 SMmolK969 K E e a 9 DTUL indicada 10 gI8314 JmolK17871969K1 z 109 L 2a curva por x Nailon6 seco 107 o Epoxi 400 g Fendlico 375 ou 3 PMMA 200 QO 465 kJmol S Nailon 6 150 e 9 0 100 200 300 400 500 600 UR 104 Pe 465x103 Jmol8314 JmolK787 K Temperatura F 331 x 108P Figura 651 Mddulo de elasticidade em funcdo da temperatura O intervalo de trabalho é limitado por para diversos polimeros comuns O médulo eldstico dinamico n10Pe 7108P nesse caso foi medido em um péndulo de torao um modo de 1 cisalhamentoA DTUL é a temperatura de deflexdo sob carga Em geral sendo que a carga é de 264 psi Esse parametro normalmente T Q esta associado a temperatura de transicdo vitrea De Modern R In Ny Plastics Encyclopedia 198 82 vol 58 n OA Nova York 4 McGrawHill Book Company out 1981 Para 7 10P Te 465 x 10 Jmol a linha tracejada na Figura 650 0 novo enrolar 8314 Jmol K In 10 331 x 107 das moléculas durante a retirada da carga possui 1130 K 858C um caminho ligeiramente diferente no grafico de tensAo versus deformagao do desenrolar durante Para 7 108P a carga Os erates diferentes para carga e des 465 x10 Jmol carga definem a histerese F TAT InP Va ae A Figura 651 mostra o médulo de elasticidade 8314 Jmol K In 10 331 x 10 J versus a temperatura para diversos polimeros co 953 K 680 C merciais Esses dados podem ser comparados com as Portanto curvas gerais nas figuras 645 e 647 A temperatura faixa de trabalho 680 a 858 C de deflexao sob carga DTUL ilustrada pela Figura 651 corresponde a temperatura de transicfo vitrea Para a faixa de fusdo 7 50 a 500 P Para 7 50 P Te 465 x 10 Jmol EXEMPLO DE PROBLEMA 613 8314 Jmol K In 50 331 x10 Um vidro de silica de cal de soda usado para fabri 1266 K 993C car bulbos de lampadas possui um ponto de recozi Para 77 500 P mento de 514 C e um ponto de amolecimento de Te 465 x 10 Jmol 696 C Calcule a faixa de trabalho e a faixa de fusao 7 8314 Jmol K In 500 331 x 107 para esse vidro 1204 K931C SOLUGAO Portanto faixa de fusdo 931 a 993 C O que segue é uma aplicagao da Equagao 620 10 PROBLEMA PRATICO 613 Dado No Exemplo de Problema 613 diversas faixas de ponto de recozimento viscosidade so caracterizadas para um vidro de silica 514 273 787K para 7 104P de cal de soda Para esse material calcule a faixa de recozimento veja a Figura 642 154 Ciência dos materiais RESUMO O grande uso dos metais como elementos estrutu rais leva a nos concentrarmos em suas propriedades mecânicas O ensaio de ruptura por tração fornece os dados de projeto mais básicos incluindo o módulo de elasticidade limite de escoamento limite de resistência à tração ductilidade e resiliência Propriedades elásticas intimamente relacionadas são o coeficiente de Poisson e o módulo de cisalhamento O mecanismo fundamental da deformação elástica é o estiramento de ligações atô micas As discordâncias desempenham um papel crítico na deformação plástica dos metais cristalinos Elas fa cilitam o deslocamento atômico pelo deslizamento em planos atômicos de alta densidade ao longo de direções atômicas de alta densidade Sem o deslizamento de dis cordâncias tensões excepcionalmente altas são necessá rias para deformar permanentemente esses materiais Muitas das propriedades mecânicas discutidas neste ca pítulo são explicadas em termos do mecanismo micro mecânico do deslizamento de discordâncias Os ensaios de dureza são uma alternativa simples aos testes de tra ção fornecendo uma indicação da resistência da liga O teste de fluência indica que acima de uma temperatura de aproximadamente metade do ponto de fusão abso luto uma liga tem mobilidade atômica suficiente para deformar plasticamente em tensões abaixo da tensão de escoamento à temperatura ambiente Diversas propriedades mecânicas desempenham papéis importantes nas aplicações estruturais e no processamento de cerâmicas e vidros Cerâmicas e vidros são caracterizados por fratura frágil embo ra normalmente tenham resistências compressivas significativamente mais altas que suas resistências à tração A fluência desempenha um papel importan te na utilização de cerâmicas em aplicações de alta temperatura Os mecanismos de difusão se combi nam com o deslizamento de contornos de grão para dar a possibilidade de deformação extensiva Abai xo da temperatura de transição vítrea Tg os vidros se deformam por um mecanismo elástico Acima de Tg eles se deformam por um mecanismo de fluxo viscoso A variação exponencial da viscosidade com a tempe ratura fornece uma orientação para o processamento rotineiro de produtos de vidro além do desenvolvi mento de vidros temperados resistentes a fraturas As principais propriedades mecânicas dos políme ros incluem muitas daquelas importantes para metais e cerâmicas O grande uso de polímeros nas aplicações de projeto envolvendo flexão e absorção de impacto requer ênfase no módulo de flexão e no módulo dinâmico res pectivamente Uma analogia da fluência é o relaxamento de tensão Devido aos baixos pontos de fusão dos polí meros esses fenômenos podem ser observados à tempe ratura ambiente e abaixo dela Assim como a fluência o relaxamento de tensão é um processo que segue a lei de Arrhenius Assim como os vidros a deformação viscoe lástica é importante para os polímeros Existem quatro regiões distintas de deformação viscoelástica para os po límeros 1 rígida abaixo da temperatura de transição vítrea Tg 2 típica de couros perto de Tg 3 típica de borrachas acima de Tg e 4 viscosa perto da tempera tura de fusão Tm Para os polímeros termofixos típicos o comportamento rígido se mantém perto do ponto de fusão ou decomposição Os polímeros com uma região típica de borracha pronunciada são chamados de elastô meros Borrachas naturais e sintéticas são alguns exem plos Eles exibem elasticidade nãolinear substancial PRINCIPAIS TERMOS coeficiente de Poisson 126 comprimento útil 122 curva de fluência 142 deformação de cisalhamento 126 deformação de engenharia 122 deformação elástica 122 deformação plástica 122 deformação viscoelástica 148 deformação viscosa 147 ductilidade 125 dureza Rockwell 140 elastômero 152 endurecimento por encruamento 124 endurecimento por solução sólida 138 expoente de encruamento 124 faixa de fusão 148 faixa de trabalho 148 fluência 142 fratura frágil 129 histerese 153 lei de Hooke 123 ligação cruzada 151 limite de escoamento 122 limite de escoamento inferior 126 limite de escoamento superior 126 limite de resistência à tração 124 modelo de trinca de Griffith 129 módulo de cisalhamento 126 módulo de elasticidade 123 módulo de elasticidade na flexão 131 módulo de flexão 131 módulo de rigidez 126 módulo de ruptura 129 módulo de Young 123 módulo dinâmico de elasticidade 131 número de dureza Brinell 140 pico de escoamento 126 ponto de amolecimento 148 ponto de recozimento 148 razão resistênciapeso 124 relaxamento de tensão 145 tenacidade 126 resistência específica 124 sistema de escorregamento 136 subida de discordância 142 temperatura de amolecimento 147 temperatura de transição vítrea 147 tempo de relaxamento 145 tensão de cisalhamento 126 tensão de cisalhamento crítica 135 tensão de cisalhamento resolvida 139 tensão de cisalhamento resolvida crítica 139 tensão de engenharia 122 tensão de flexão 131 tensão residual 124 trabalho a frio 124 vidro quimicamente fortalecido 149 vidro temperado 149 viscosidade 147 06 shac1107ch06indd 154 53008 113723 AM CAPÍTULO 6 Comportamento mecânico 155 Conforme indicamos problemas que lidam com materiais no processo de projeto de engenharia serão identificados com um ícone de projeto Seção 61 Tensão versus deformação 61 Os três pontos s a seguir são fornecidos para uma liga de titânio para aplicações aeroespa ciais 0002778 a s 300 MPa 0005556 600 MPa e 0009897 900 MPa Calcule E para essa liga 62 Se o coeficiente de Poisson para a liga do Pro blema 61 for 035 calcule a o módulo de ci salhamento G e b a tensão de cisalhamento t necessária para produzir um deslocamento angular a de 02865 63 Na Seção 61 falouse que a resistência teórica ou seja a resistência de cisalhamento crítica de um material é aproximadamente 01 G a Use o resultado do Problema 62a para estimar a resistência de cisalhamento crítica teórica da liga de titânio b Comente sobre o valor relati vo do resultado em a comparado com o limite de escoamento aparente implicado pelos dados indicados no Problema 61 64 Considere o aço carbono 1040 listado na Tabe la 62 a Uma barra com diâmetro de 20 mm dessa liga é usada como membro estrutural em um projeto de engenharia O comprimento sem tensão da barra é exatamente 1 m A carga es trutural na barra é de 9 x 104 N pol sob tração Qual será o comprimento da barra sob essa car ga estrutural b Um engenheiro de projeto está considerando uma mudança estrutural que aumentará a carga de tração nesse membro Qual é a carga de tração máxima que pode ser permitida sem produzir deformação plástica ex tensa da barra Dê suas respostas em newtons N e librasforça lbf 65 O tratamento térmico da liga na aplicação de projeto do Problema 64 não afeta significati vamente o módulo de elasticidade mas muda a resistência e a ductilidade Para determinado tratamento térmico os dados de propriedade mecânica correspondentes são LE 1100 MPa 159 ksi LRT 1380 MPa 200 ksi e alongamento na fratura 12 Novamente considerando uma barra dessa liga com diâmetro de 20 mm por 1 m de extensão qual é a carga de tração máxima que pode ser permitida sem produzir deformação plástica extensa da barra 66 Repita o problema 64 para um projeto estru tural usando o alumínio 2024T81 ilustrado na Figura 63 e no Exemplo de Problema 61 67 No movimento normal de uma pessoa a carga exercida na junta do quadril é 25 vezes o peso do corpo a Calcule a tensão correspondente em MPa sobre um implante de junta do quadril artificial com uma superfície de 565 cm2 em um paciente pesando 150 lbf b Calcule a tensão cor respondente se o implante for feito de Ti6Al4V que tem um módulo elástico de 124 GPa 68 Repita o Problema 67 para o caso de um atleta que passa por um implante de junta do quadril A mesma liga é usada mas como o atleta pesa 200 lbf um implante maior é necessário com uma superfície de 690 cm2 Além disso consi dere a situação em que o atleta realiza seu es forço máximo exercendo uma carga cinco vezes o peso de seu corpo REFERÊNCIAS Ashby MF Jones DRh Engineering Materials An Introduction to Their Properties and Applications 2 ed Massachusetts ButterworthHeinemann 1996 ASM Handbook vols 1 Properties and Selection Irons Steels and HighPerformance Alloys e 2 Pro perties and Selection Nonferrous Alloys and Special Purpose Metals Ohio ASM International Materials Park 1990 e 1991 ChiAng y biRnie iii DP KingeRy WD Physical Ce ramics Nova York John Wiley Sons Inc 1997 CouRtney th Mechanical Behavior of Materials 2 ed Nova York McGrawHill Book Company 2000 DAvis JR ed Metals Handbook Desk Edition 2 ed Ohio ASM International Materials Park 1998 Um resumo em um volume da extensa série Metals Handbook Engineered Materials Handbook Desk Edition Ohio ASM International Materials Park 1995 hull D bACon DJ Introduction to Dislocations 4 ed Massachusetts ButterworthHeinemann 2001 PROBLEMAS 06 shac1107ch06indd 155 53008 113723 AM 156 Ciência dos materiais 69 Suponha que você tivesse de selecionar um material para um vaso de pressão esférico a ser usado em uma aplicação aeroespacial A tensão na parede do vaso é σ pr t2 onde p é a pressão interna r é o raio externo da esfera e t é a espessura da parede A massa do vaso é m 4πr2tρ onde r é a densidade do material A tensão ope racional do vaso sempre será σ LE S onde S é um fator de segurança a Mostre que a massa mínima do vaso de pressão será m 2S pr 3 π ρ LE b Dada a Tabela 62 e os dados a seguir sele cione a liga que produzirá o vaso mais leve Liga r gcm3 Custoa kg Aço carbono 1040 780 063 Aço inoxidável 304 780 370 Alumínio 3003H14 273 300 Ti5Al25Sn 446 1500 aAproximado em US c Dada a Tabela 62 e os dados da tabela anterior selecione a liga que produzirá o vaso com menor custo 610 Prepare uma tabela comparando o limite de re sistência à tração por unidade de densidade das ligas de alumínio da Tabela 61 com aço 1040 na mesma tabela Considere que as densidades do aço 1040 e das ligas 2048 e 3003 sejam 785 291 e 275 gcm3 respectivamente 611 Expanda o Problema 610 incluindo as ligas de magnésio e a liga de titânio da Tabela 61 na comparação da resistência por unidade de den sidade Considere que as densidade das ligas AM100A e AZ31B e da liga de titânio sejam 184 183 e 449 gcm3 respectivamente 612 a Selecione a liga no projeto de vaso de pressão do Problema 69 com o limite de resis tência à tração máximo por unidade de densi dade Observe no Problema 610 uma discus são sobre essa quantidade b Selecione a liga no Problema 69 com o máximo de limite de resistência à tração unidade de densidadecus to unitário 613 Analisando a tensão residual pela difração de raio X a constante de tensão K1 é utilizada onde K E v 1 2 2 1 cot θ ψ sen e onde E e ν são as constantes elásticas defi nidas neste capítulo q é um ângulo de Bragg veja a Seção 37 e y é um ângulo de rotação da amostra durante a experiência de difração de raio X geralmente y 45 C Para maximi zar a precisão experimental preferese usar o maior ângulo de Bragg possível q No entanto a configuração instrumental Figura 340 im pede que q seja maior que 80 C a Calcule o q máximo para um aço carbono 1040 usando a radiação CrKa l 02291 nm Observe que o aço 1040 é quase ferro puro que é um metal ccc e que as regras de reflexão para esse tipo de metal são dadas na Tabela 34 b Calcule o valor da constante de tensão para o aço 1040 614 Repita o Problema 613 para o alumínio 2048 que para fins de cálculos de difração pode ser aproximado pelo alumínio puro Observe que o alumínio é um metal cfc e que as regras de refle xão para esses materiais são dadas na Tabela 34 615 a Os dados a seguir são coletados para um módulo do ensaio de ruptura em um tijolo re fratário de MgO consulte a Equação 610 e a Figura 614 F 70 104N L 178 mm b 114 mm e h 76 mm Calcule o módulo de ruptura b Suponha que você tenha um refratário de MgO semelhante com a mesma resistência e as mesmas dimen sões exceto por sua altura h que é apenas de 64 mm Qual seria a carga F necessária para quebrar esse refratário mais fino 616 Uma barra de Al2O3 monocristalino precisa mente com 6 mm de diâmetro 50 mm de ex tensão é usada para pequenas amostras em um 06 shac1107ch06indd 156 53008 113724 AM CAPÍTULO 6 Comportamento mecânico 157 dilatômetro de alta precisão um dispositivo de medição de comprimento Calcule as dimensões resultantes da barra se o cristal estiver sujeito a uma carga de compressão axial de 25 kN 617 Uma fibra de vidro recémestirada diâmetro de 100 mm se quebra sob uma carga de tração de 40 N Após subseqüente manuseio uma fibra semelhante se quebra sob uma carga de tração de 015 N Supondo que a primeira fibra fosse li vre de defeitos e que a segunda fibra quebrasse devido a uma trinca superficial atomicamente afiada calcule a extensão dessa trinca 618 Um programa de ensaio nãodestrutivo pode garantir que determinada fibra de vidro com diâmetro de 80 µm não terá trincas superficiais maiores que 5 µm Dado que a resistência teórica da fibra é de 5 GPa o que você pode dizer sobre a resistência à quebra esperada para essa fibra 619 Os dados a seguir são coletados em um ensaio de flexão de um poliéster a ser usado no acaba mento exterior de um automóvel Geometria da peça em teste 6 mm 15 mm 50 mm Distância entre suportes L 60 mm e Inclinação inicial da curva deflexãocarga 538 x 103 Nm Calcule o módulo de flexão desse polímero de engenharia 620 Os dados a seguir são coletados em um ensaio de flexão de um poliéster a ser usado na fabri cação de móveis moldados de escritório Geometria da peça em teste 10 mm 30 mm 100 mm Distância entre os suportes L 50 mm e Carga na fratura 6000 N Calcule a resistência à flexão desse polímero de engenharia 621 A Figura 617 ilustra o efeito da umidade sobre o comportamento da deformação em função da tensão para um náilon 66 Além disso é mos trada a distinção entre o comportamento sob tração e o compressivo Aproximando os dados entre 0 e 20 MPa por uma linha reta calcule a o módulo elástico inicial na condição de tra ção e b o modulo elástico inicial sob compres são para o náilon a 60 de umidade relativa 622 Um disco de acetal com exatamente 5 mm de espessura por 25 mm de diâmetro é usado como tampa em um dispositivo de carregamento me cânico Se uma carga de 20 kN for aplicada ao disco calcule as dimensões resultantes Seção 62 Deformação elástica 623 O módulo de elasticidade máximo para um cris tal de cobre é 195 GPa Qual tensão de tração é exigida ao longo da direção cristalográfica cor respondente a fim de aumentar a distância de separação interatômica por 005 624 Repita o Problema 623 para a direção cristalo gráfica correspondente ao módulo de elastici dade mínimo para o cobre que é 70 GPa 625 Uma expressão para a energia de ligação van der Waals em uma função da distância interatômi ca é dada no Exemplo de Problema 213 Deri ve uma expressão para a inclinação da curva de força na distância de equilíbrio a0 Como vemos na Figura 618 essa inclinação está diretamente relacionada com o módulo elástico do argônio sólido que existe em temperaturas criogênicas 626 Usando o resultado do Problema 625 e os da dos do Exemplo de Problema 213 calcule o valor da inclinação da curva de força na dis tância de equilíbrio a0 para o argônio sólido Observe que as unidades serão Nm em vez de MPa por estarmos lidando com a inclinação da curva de força versus alongamento em vez da curva de tensão versus deformação Seção 63 Deformação plástica 627 Um grão cristalino de alumínio em uma placa metálica está situado de modo que uma carga de tração está orientada ao longo da direção 111 do cristal Se a tensão aplicada for 05 MPa 725 psi qual será a tensão de cisalha mento resolvida t ao longo da direção 101 dentro do plano 111 Revise os comentários no Problema 335 628 No Problema 627 que tensão de tração é ne cessária para produzir uma tensão de cisalha mento resolvida crítica tc de 0242 MPa 629 Um grão cristalino de ferro em uma placa me tálica está situado de modo que uma carga de tração é orientada ao longo da direção do cris 06 shac1107ch06indd 157 53008 113724 AM 158 Ciência dos materiais tal 110 Se a tensão aplicada for de 50 MPa 725 x 103 psi qual será a tensão de cisalha mento resolvida t ao longo da direção 111 dentro do plano 101 Reveja os comentários no Problema 335 630 No Problema 629 que tensão de tração é ne cessária para produzir uma tensão de cisalha mento resolvida crítica tc de 311 MPa 631 Considere os sistemas de escorregamento para o alumínio mostrado na Figura 624 Para uma tensão de tração aplicada na direção 111 que sistemas de escorregamento seriam mais provávelis de existir 632 A Figura 624 lista os sistemas de escorrega mento para um metal cfc e um metal hc Para cada caso essa lista representa todas as combi nações únicas de planos compactos e direções compactas contidas dentro dos planos compac tos Faça uma lista semelhante para os 12 siste mas de escorregamento na estrutura ccc veja a Tabela 69 Algumas dicas importantes será útil verificar primeiro a lista para o metal cfc Observe que cada sistema de escorregamento envolve um plano h1k1l1 e uma direção h2k2l2 cujos índices apontam um produto escalar nulo ou seja h1h2 k1k2 l1l2 0 Além disso nem todos os membros da família de planos hkl são listados Como uma tensão envolve a aplicação de força simultânea em duas direções antipara lelas somente os planos nãoparalelos precisam ser listados De modo semelhante as direções cristalinas antiparalelas são redundantes Você poderá rever os problemas de 335 a 337 633 Esboce o arranjo atômico e as orientações do vetor de Burgers no plano de escorregamento de um metal ccc Observe a área sombreada da Tabela 69 634 Esboce o arranjo atômico e as orientações do vetor de Burgers no plano de escorregamento de um metal cfc Observe a área sombreada da Tabela 69 635 Esboce o arranjo atômico e as orientações do vetor de Burgers no plano de escorregamento de um metal hc Observe a área sombreada da Tabela 69 636 Em alguns metais ccc um sistema de escorre gamento alternativo atua a saber o 211111 Esse sistema tem o mesmo vetor de Burgers mas um plano de escorregamento de menor densidade em comparação com o sistema de escorregamento na Tabela 69 Esboce a geo metria de célula unitária para esse sistema de es corregamento da maneira usada na Tabela 69 637 Identifique os 12 sistemas de escorregamen to individuais para o sistema alternativo dado para metais ccc no Problema 636 Lembrese dos comentários no Problema 632 638 Esboce o arranjo atômico e a orientação do ve tor de Burgers em um plano de escorregamento 211 de um metal ccc Observe os problemas 636 e 637 Seção 64 Dureza 639 Você recebe uma liga desconhecida com um BHN medido de 100 Não tendo mais informa ções além dos dados da Figura 628a estime o limite de resistência à tração da liga Expresse sua resposta na forma x y 640 Mostre que os dados da Figura 628b são coe rentes com o gráfico da Figura 628a 641 Um ferro dúctil 654512 recozido deve ser usado em um vaso de pressão esférico A liga específica obtida para o vaso tem um BHN de 200 As especificações de projeto para o vaso incluem um raio externo esférico de 030 m es pessura de parede de 20 mm e um fator de se gurança de 2 Usando as informações da Figura 628 e do Problema 69 calcule a pressão opera cional máxima p para esse projeto de vaso 642 Repita o Problema 641 para outro ferro dúc til qualidade 1209002 resfriado rapidamen te em óleo com um BHN de 280 643 As expressões simples para os números de du reza Rockwell na Tabela 610 envolvem a pene tração t expressa em milímetros Determinado aço com um BHN de 235 também é medido por um ensaio de dureza Rockwell Usando uma es fera de aço de 1 16 pol de diâmetro e uma carga de 100 kg descobrese que a penetração t é de 0062 mm Qual é o número de dureza Rock well 644 Um ensaio de dureza Rockwell é feito no aço considerado no Problema 643 Usando um cone de diamante sob uma carga de 150 kg uma inden tação t de 0157 mm é encontrada Qual é o valor alternativo da dureza Rockwell resultante 645 Você precisa medir nãodestrutivamente o limi te de escoamento e o limite de resistência à tra ção de um elemento estrutural de ferro fundido 654512 recozido Felizmente uma pequena in 06 shac1107ch06indd 158 53008 113725 AM CAPÍTULO 6 Comportamento mecânico 159 dentação para medida de dureza nesse projeto estrutural não prejudicará sua utilidade futura que é uma definição funcional de nãodestrutivo Uma esfera de carbeto de tungstênio com 10 mm de diâmetro cria uma impressão de 426 mm de diâmetro sob uma carga de 3000 kg Quais são os limites de escoamento e de resistência à tração 646 Assim como no Problema 645 calcule os limi tes de escoamento e resistência à tração para o caso de uma impressão de 448 mm de diâmetro sob condições idênticas 647 O material de implante ortopédico Ti6Al4V apresentado no Problema 67 gera uma impres são de 327 mm de diâmetro quando uma esfera de carbeto de tungstênio com 10 mm de diâme tro é pressionada contra sua superfície com uma carga de 3000 kg Qual é o BHN dessa liga 648 Na Seção 64 uma correlação útil entre dureza e limite de resistência à tração foi demonstrada para ligas metálicas Desenhe a dureza em função do limite de resistência à tração para os dados for necidos na Tabela 612 e comente se uma tendên cia semelhante é observada para esses polímeros termoplásticos comuns Você pode comparar esse gráfico com o mostrado na Figura 628a Seção 65 Fluência e relaxamento de tensão 649 Uma liga é avaliada para potencial deformação por fluência em um experimento de laboratório a curto prazo A taxa de fluência é de 1 por hora a 800 C e 55 x 102 por hora a 700 C a Calcule a energia de ativação para a fluência nessa faixa de temperatura b Estime a taxa de fluência a ser esperada a uma temperatura de serviço de 500 C c Que suposição importante apóia a validade da sua resposta na parte b 650 O inverso do tempo para a reação t 1 R pode ser usado para aproximar uma taxa e conseqüen temente pode ser estimado usando a expressão de Arrhenius Equação 616 O mesmo aconte ce para o tempo para ruptura por fluência con forme definido na Figura 635 Se o tempo para ruptura de determinada superliga é de 2000 h a 650 C e 50 h a 700 C calcule a energia de ativação para o mecanismo de fluência 651 Estime o tempo para ruptura a 750 C para a superliga do Problema 650 652 A Figura 633 indica a dependência da fluência com a tensão s e a temperatura T Para muitas ligas essa dependência pode ser expressa em uma forma modificada da equação de Arrhenius C1s neQRT onde é a taxa de fluência em estado estacionário C1 é uma constante e n é uma constante que nor malmente varia entre 3 e 8 O termo exponencial eQRT é o mesmo que em outras expressões de Arrhenius veja a Equação 616 O produto de C1s n é um termo independente de temperatura igual à constante préexponencial C na Equação 616 A presença do termo s n dá o nome da lei de potência para a fluência a essa expressão Dada a relação da lei de potência para a fluência com Q 250 kJmol e n 4 calcule que aumento per centual na tensão será necessário para produzir o mesmo aumento em que um aumento de 10 C na temperatura de 1000 para 1010 C 653 Usando a Tabela 613 calcule o tempo de vida de a um refratário de MgO fundido por sus pensão a 1300 C e 124 MPa se 1 da defor mação total for permitido b Repita o cálculo para um refratário de MgO pressurizado hi drostaticamente c Comente o efeito do pro cessamento sobre o desempenho relativo des ses dois refratários 654 Suponha que a energia de ativação para a fluên cia do Al2O3 seja 425 kJmol a Preveja a taxa de fluência para o Al2O3 a 1000 C e 1800 psi de tensão aplicada Veja na Tabela 613 os dados a 1300 C e 1800 psi b Calcule o tempo de vida de um tubo de forno de Al2O3 a 1000 C e 1800 psi se 1 da deformação total for permitido 655 No Problema 652 a lei de potência para a flu ência foi apresentada na qual c1s neQRT a Para um valor de n 4 calcule a taxa de fluência para o Al2O3 a 1300 C e 900 psi b Calcule o tempo de vida de um tubo de forno de Al2O3 a 1300 C e 900 psi se 1 da deformação total for permitido 656 a O gráfico de fluência na Figura 637 indica uma faixa geral de dados variando aproxima damente entre as duas linhas paralelas Calcule uma energia de ativação geral para a fluência de cerâmicas de óxido usando a inclinação in dicada por essas linhas paralelas b Estime a incerteza na resposta da parte a considerando as inclinações máxima e mínima dentro da faixa de temperaturas de 1400 e 2200 C 657 A tensão sobre um disco de borracha relaxa de 075 para 05 MPa em 100 dias a Qual é o tem po de relaxamento t para esse material b 06 shac1107ch06indd 159 53008 113725 AM 160 Ciência dos materiais Qual será a tensão no disco após i 50 dias ii 200 dias ou iii 365 dias Considere que o tem po 0 corresponde ao de tensão de 075 MPa 658 Aumentar a temperatura de 20 para 30 C dimi nui o tempo de relaxamento para uma fibra po limérica de 3 para 2 dias Determine a energia de ativação para o relaxamento 659 Com os dados do Problema 658 calcule o tem po de relaxamento esperado a 40 C 660 Um vaso de pressão esférico é feito de náilon 66 e será usado a 60 C e 50 de umidade re lativa As dimensões do vaso são de 50 mm de raio externo e 2 mm de espessura de parede a Que pressão interna é necessária para produ zir uma tensão na parede do vaso de 69 MPa 1000 psi A tensão na parede do vaso é σ pr t2 onde p é a pressão interna r é o raio externo da esfera e t é a espessura da parede b Calcule a circunferência da esfera após 10000 h nessa pressão Observe a Figura 638 Seção 66 Deformação viscoelástica 661 Um vidro de borossilicato usado para holofotes selados tem um ponto de recozimento de 544 C e um ponto de amolecimento de 780 C Calcule a a energia de ativação para a deformação vis cosa nesse vidro b sua faixa de trabalho e c sua faixa de fusão 662 Os dados de viscosidade a seguir estão disponí veis para um vidro de borossilicato usado para selos a vácuo T C h estável 700 40 107 1080 10 104 Determine as temperaturas em que esse vidro deverá ser a fundido e b recozido 663 Para o vidro de selagem a vácuo descrito no Problema 662 considere que você tradicional mente recozeu o produto na viscosidade de 1013 poise Após uma análise de custobenefício você observa que é mais econômico recozer por um tempo maior em uma temperatura mais bai xa Se você decidir recozer em uma viscosidade de 10134 poise em quantos graus C seu ope rador de forno de recozimento deverá reduzir a temperatura do forno 664 Você deverá ajudar no projeto de um forno de manufatura para uma nova lente de vidro ópti ca Sabendo que ela tem um ponto de recozi mento de 460 C e um ponto de amolecimento de 647 C calcule a faixa de temperatura em que o produto deverá ser moldado ou seja a faixa de trabalho 06 shac1107ch06indd 160 53008 113725 AM Capítulo 7 Comportamento térmico No capítulo anterior analisamos uma faixa de pro priedades que definem o comportamento mecânico dos materiais De modo semelhante agora veremos diversas propriedades que definem o comportamento térmico dos materiais indicando como eles respon dem à aplicação do calor Tanto a capacidade térmica quanto o calor espe cífico indicam a capacidade de um material absorver calor de seus arredores A energia transferida ao ma terial a partir da fonte de calor externa produz um aumento na vibração térmica dos átomos no material A maioria dos materiais aumenta ligeiramente de ta manho enquanto é aquecida Essa expansão térmica é resultado direto da maior distância de separação entre os centros de átomos adjacentes à medida que a vibração térmica dos átomos individuais aumenta com a elevação da temperatura Ao descrever o fluxo de calor através de um ma terial a condutividade térmica é a constante de pro porcionalidade entre a taxa de fluxo de calor e o gradiente de temperatura exatamente análoga à di fusividade definida no Capítulo 5 como a constante de proporcionalidade entre a taxa de fluxo de massa e o gradiente de concentração Pode haver conseqüências mecânicas a partir do flu xo de calor nos materiais O choque térmico referese à fratura de um material devido a uma mudança de tem peratura normalmente um resfriamento repentino 71 Capacidade térmica Quando um material absorve calor de seu am biente sua temperatura sobe Essa observação co mum pode ser quantificada com uma propriedade fundamental dos materiais a capacidade térmica C definida como a quantidade de calor exigida para ele var sua temperatura em 1 K 1 C onde C Q T 71 com Q sendo a quantidade de calor que produz uma mudança de temperatura T É importante observar que para mudanças de temperatura graduais a mag nitude de T é a mesma nas escalas de temperatura Kelvin K ou Celsius C A magnitude de C dependerá da quantidade de material A capacidade térmica normalmente é especificada para uma base de 1 átomograma para elementos ou 1 mol para compostos em unidades de JátomogK ou JmolK Uma alter nativa comum é o calor específico usando uma base unitária de massa como JkgK Com o calor e a massa o calor específico é designado por letras minúsculas c q m T 72 Refratários são cerâmicas resistentes a altas temperaturas usadas em aplicações como fundição de metal Os refratários mais eficazes têm valores baixos de expansão térmica e condutividade térmica Cortesia da R T Vanderbilt Company Inc 71 Capacidade térmica 72 Expansão térmica 73 Condutividade térmica 74 Choque térmico 07 shac1107ch07indd 161 53008 115403 AM 162 Ciéncia dos materiais Existem duas maneiras comuns de medir a capacida onde A é uma constante independente de temperatu de térmica ou calor especifico Uma é mantendose o ra Além disso observouse que acima de uma tempe volume constante Cce a outra é mantendose a pres ratura de Debye 6 0 valor de C se estabilizava em sao constante Cc A magnitude de C sempre é maior aproximadamente 3R onde R é a constante universal que C mas a diferenca é pequena para a maioria dos dos gases Assim como na Segéo 51 vemos que R é solidos em temperatura ambiente ou abaixo dela Como uma constante fundamental igualmente importante geralmente usamos quantidades expressas em massa dos para o estado sélido embora contenha o rotulo cons materiais da engenharia sob uma pressdo atmosférica tante dos gases devido a sua presenga na lei dos gases fixa normalmente usaremos dados de c neste livro Esses ideais A Figura 71 resume como Cv tende a um valor valores de calor especifico para uma variedade de mate assint6tico de 3R acima de Como esta abaixo da riais da engenharia sao dados na Tabela 71 temperatura ambiente para muitos sdlidos e GC C Estudos fundamentais do relacionamento entre as temos uma regra pratica Util para o valor da capacida vibragdes atémicas e a capacidade térmica no inicio de térmica de muitos materiais da engenharia do século XX levaram a descoberta de que em tem Finalmente podese observar que existem ou peraturas muito baixas C aumenta bruscamente de tros mecanismos de absorcéo de energia além das zero em 0 K segundo a expressAo vibragdes at6micas que podem contribuir para a C AT3 73 magnitude da capacidade térmica Alguns exem plos sio a absorcao de energia por elétrons livres nos metais e o desarranjo dos spins eletrénicos nos Tabela 71 Valores de calor especifico para diversos materiais materiais ferromagnéticos discutido no Capitulo c 18 De modo geral entretanto o comportamento P Z Material JkgK resumido na Figura 71ena Tabela 71 sera adequa a awMSLE do para a maioria dos materiais da engenharia nas Metais aplicagdes comuns Aluminio 900 Cobre 385 EXEMPLO DE PROBLEMA 7 Ouro 129 Ferro a 444 Mostre que a regra pratica de que a capacidade tér Chumbo 159 mica de um solido é aproximadamente 3R é coeren Niquel 444 te com o valor de calor especifico para o aluminio Prata 237 na Tabela 71 Titanio 523 Tungsténio 133 Ceramicas ALO 160 3R MgO 457 G SiC 344 ad Carbono diamante 519 g 2K Carbono grafite 711 3 2 Ug Polimeros S eR Nailon 66 12602090 gz Fendlico 14601670 5 Polietileno alta densidade 19202300 0 0 Op 26p Polipropileno 1880 Temperatura K Politetrafluoretileno PTFE 1050 Fonte Dados de J F Shackelford e W Alexander The CRC Figura al A cependencia ve ea capacidade Materials Science and Engineering Handbook 3 ed termica a volume constante C magnitu ede aumen a Flérida CRC Press 2001 e W D Kingery H K Bowen e bruscamente para temperaturas proximas a 0 K acima DR Uhlmann Introduction to Ceramics 2 ed Nova York da temperatura de Debye 95 tende a um valor igual a John Wiley Sons Inc 1976 aproximadamente 3R Peter Joseph Wilhelm Debye 18841966 fisico e quimico américoholandés desenvolveu os resultados exibidos na Figura 71 como um refinamento da teoria de Einstein dos calores especificos incorporando a teoria quantica recémdesenvolvida e as constantes eldsticas do material Debye contribuiu bastante para os campos da fisica e quimica incluindo o trabalho pioneiro sobre difragéo de raios X dos materiais granulados ajudando assim a estabelecer a base para os dados da Segao 37 com von Laue e os Braggs CAPITULO 7 Comportamento térmico 163 SOLUGAO total do material em determinada direcdo L aumen ta com a elevacéo da temperatura 7 Essa relagado é Pelo Apéndice 3 temos refletida pelo coeficiente linear de expansao térmica 3R 38314 JmolK a dado por 2494 JmolK a aL 74 Pelo Apéndice 1 vemos que para o aluminio exis LdT tem 2698 g por atomog que corresponde para com tendo unidades de mmmm C Os dados de esse solido elementar a um mol Entao expansdo térmica para diversos materiais so dados 3R 2494 JmolK1 mol2698 g1000 gkg na Tabela 72 Observe que os coeficientes de expansdo térmica 924 JikgK das ceradmicas e vidros geralmente sAo menores que que é um valor bem proximo do valor de 900 JkgK os dos metais que por sua vez so menores que Os na Tabela 71 dos polimeros As diferengas estao relacionadas com a forma assimétrica do pogo de energia na Figura 72 As ceramicas e os vidros geralmente possuem pocos mais profundos ou seja energias de ligacaéo mais PROBLEMA PRATICO 7 altas associados as suas ligacdes idnica e covalente Mostre que uma capacidade térmica de 3R é uma O resultado é um poco de energia mais simétrico aproximacao razoavel do calor especifico do co com aumento relativamente menor na separacao inte bre dado na Tabela 71 Veja Oo Exemplo de Pro ratOmica com 0 aumento da temperatura como mostra blema 71 a Figura 72b O médulo elastico esta diretamente relacionado a derivada da curva da energia de ligacdo perto do fundo do pogo Figura 618 e seguese que quanto 72 Expansao térmica mais profundo o pogo de energia maior o valor SS dessa derivada e portanto maior o mdédulo elas tico Além do mais a ligagéo mais forte associada Um aumento na temperatura leva a uma vibragao aos pocos de energia mais profundos corresponde térmica maior dos 4tomos em um material e um au a pontos de fusdo mais altos Essas diversas correla mento na distancia de separacéo média dos atomos c6es titeis com a energia de ligacdo s4o resumidas adjacentes Figura 72 Normalmente a dimensao na Tabela 73 Distancia interat6mica média g 5 3 0 a 0 a 3 a Ts T T T0K a b Figura 72 Grafico da energia de ligagao at6mica em fungao da distancia interatémica para a um sdlido com ligacao fraca e b um sdlido fortemente ligadoA expansdo térmica é o resultado de uma distancia interat6mica maior com o aumento da temperatura O efeito representado pelo coeficiente de expansdo térmica na Equagado 74 é maior para o poco de energia mais assimétrico do sdlido ligado mais fracamente Como vemos na Tabela 73 ponto de fusao e o mddulo eldstico aumentam com a energia de ligacao 164 Ciência dos materiais O próprio coeficiente de expansão térmica é uma função da temperatura A Figura 73 mostra um grá fico contendo a variação no coeficiente linear da ex pansão térmica de alguns materiais cerâmicos em uma grande faixa de temperaturas Conforme discutiremos no Capítulo 12 os cris talitos de beucriptita são uma parte importante da microestrutura de algumas cerâmicas vítreas A beu criptita Li2O Al2O3SiO2 tem um coeficiente negati vo de expansão térmica que ajuda a dar ao material como um todo um coeficiente de expansão térmica baixo e portanto excelente resistência a choques tér micos um problema discutido na Seção 74 Em casos excepcionais como a beucriptita a arquitetura atô mica total relaxa como um acordeão quando a tem peratura aumenta EXEMPLO DE PROBLEMA 72 Um forno de Al2O3 com 01 m de extensão é aque cido a partir da temperatura ambiente 25 ºC até 1000 ºC Considerando que o tubo não é mecani camente restringido calcule o aumento do compri mento produzido por esse aquecimento SOLUÇÃO Modificando a Equação 74 dL αL dT Podemos assumir a expansão térmica linear usando o coeficiente de expansão térmica geral para essa faixa de temperatura dada na Tabela 72 Então L αL0T 88 106 mmmm ºC01 m1000 25C 0858 103 m 0858 mm Tabela 72 Valores de coeficiente linear de expansão térmica para diversos materiais a mmmmºCx106 Material Temperatura 27 ºC 300 K 527 ºC 800 K 01000 ºC Metaisa Alumínio 232 338 Cobre 168 200 Ouro 141 165 Níquel 127 168 Prata 192 234 Tungstênio 45 48 Cerâmicas e vidrosab Mulita 3Al2O32SiO2 53 Porcelana 60 Tijolo refratário de argila 55 Al2O3 88 Espinélio MgOAl2O3 76 MgO 135 UO2 100 ZrO2 estabilizado 100 SiC 47 Vidro de sílica 05 Vidro de sílica de cal de soda 90 Polímerosa Náilon 66 3031 Fenólico 3045 Polietileno alta densidade 149301 Polipropileno 68104 Politetrafluoretileno PTFE 99 Fonte Dados de a J F Shackelford e W Alexander The CRC Materials Science and Engineering Handbook 3 ed Flórida CRC Press 2001 e b W D Kingery H K Bowen e D R Uhlmann Introduction to Ceramics 2 ed Nova York John Wiley Sons Inc 1976 Tabela 73 Correlação entre a energia de ligação e as propriedades dos materiais Sólidos fracamente ligados Sólidos fortemente ligados Baixo ponto de fusão Alto ponto de fusão Baixo módulo elástico Alto módulo elástico Alto coeficiente de expansão térmica Baixo coeficiente de expansão térmica 07 shac1107ch07indd 164 53008 115404 AM CAPÍTULO 7 Comportamento térmico 165 PROBLEMA PRÁTICO 72 Um tubo de forno de mulita com 01 m de extensão é aquecido desde a temperatura ambiente 25 ºC até 1000 ºC Supondo que o tubo não seja mecanicamente restrito calcule o aumento de comprimento produzido por esse aquecimento Veja o Exemplo de Problema 72 73 Condutividade térmica A matemática para a condução de calor nos sóli dos é semelhante à da difusão veja a Seção 53 O correspondente à difusividade D é a condutividade térmica k que é definida pela lei de Fourier Jean Baptiste Joseph Fourier 17681830 matemático francês deixou alguns dos conceitos mais úteis em matemática aplicada Sua demonstração de que formas de onda complexas podem ser descritas como uma série de funções trigonométricas lhe conferiu pela primeira vez um lugar de destaque e o título de barão conferido por Napoleão Em 1822 foi publicado seu trabalho principal sobre fluxo de calor Analytical Theory of Heat teoria analítica do calor Tabela 74 Valores de condutividade térmica para diversos materiais k Js m K Material Temperatura 27 C 300 K 100 C 527 C 800 K 1000 C Metaisa Alumínio 237 220 Cobre 398 371 Ouro 315 292 Ferro 80 43 Níquel 91 67 Prata 427 389 Titânio 22 20 Tungstênio 178 128 Cerâmicas e vidrosab Mulita 3Al2O32SiO2 59 38 Porcelana 17 19 Tijolo refratário de argila 11 15 Al2O3 300 63 Espinélio MgOAl2O3 150 59 MgO 380 71 ZrO2 estabilizado 20 23 TiC 250 59 Vidro de sílica 20 25 Vidro de sílica de cal de soda 17 Polímerosa Náilon 66 29 Fenólico 017052 Polietileno alta densidade 033 Polipropileno 2124 Politetrafluoretileno PTFE 024 Fonte Dados de a J F Shackelford e W Alexander The CRC Materials Science and Engineering Handbook 3 ed Flórida CRC Press 2001 e b W D Kingery H K Bowen e D R Uhlmann Introduction to Ceramics 2 ed Nova York John Wiley Sons Inc 1976 k dQ dt A dT dx 75 onde dQdt é a taxa de transferência de calor através de uma área A devido a um gradiente de tempera tura dTdx A Figura 74 relaciona os diversos termos da Equação 75 e deve ser comparada com a ilustra ção da primeira lei de Fick na Figura 59 As unidades para k são Js m K Para a condução de calor em estado estacionário através de um bloco plano as di ferenciais da Equação 75 se tornam valores médios k Q t A T x 76 A Equação 76 é apropriada para descrever o flu xo de calor através de paredes refratárias em fornos de alta temperatura 07 shac1107ch07indd 165 53008 115404 AM 166 Ciéncia dos materiais 14 1000 oO o a x O Meo g g NAO z 10 8 100 iS 0 8 Grafite 8 SiC ligado n 5 CeO z 6 completamente denso 3 MgO S 4 Ky a 10 completamente denso q Mulita a AlbO3 3 au olo refratario comple o 5 2 5 arena Sjlica fundida tamente 0 3 clara denso 38 3 Ss 0 2 ZrO denso estabilizado 0 200 400 600 800 1000 1200 g ow 1 Temperatura C g Figura 73 Coeficiente linear de expansdo térmica em funcao da ine en temperatura para trés oxidos ceramicos mulita 3AIO 2SiO De W D Kingery H K Bowen e DR Uhlmann Introduction to aero refr atarlo Ceramics 2 ed Nova York John Wiley Sons Inc 1976 isolante a 2000 F T A a 01 MgO particulado aT dQ dx dt 001 0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 x Temperatura C k dQdt Figura 75 Condutividade térmica de varias ceramicas em um AdTdx intervalo de temperaturas De W D Kingery H K Bowen e Figura 74 A transferéncia de calor é definida pela lei de Fourier DR Uhmann Introduction to Ceramics 2 ed Nova York John Equagao 75 Wiley Sons Inc 1976 Dados de condutividade térmica s4o mostrados na No Capitulo 15 veremos com detalhes 0 mecanis Tabela 74 Assim como 0 coeficiente de expansao tér mo da condugao elétrica Uma caracteristica geral des mica a condutividade térmica é uma funcdo da tem se mecanismo é que 0 elétron pode ser visto como uma peratura Um grafico da condutividade térmica para onda e também como uma particula Para uma onda diversos materiais ceramicos comuns em uma faixa qualquer desordem estrutural interfere no movimento larga de temperaturas aparece na Figura 75 da ondulacao O aumento da vibragao da rede cristali A conducao de calor nos materiais da engenha na em conseqiiéncia do aumento da temperatura ge ria envolve dois mecanismos principais vibragées ralmente resulta em uma diminuicdéo na condutividade atémicas e a condugao por elétrons livres Para os térmica De modo semelhante a desordem estrutural condutores elétricos ruins como ceramicas e poli criada pelas impurezas quimicas resulta em uma dimi meros a energia térmica é transportada principal nuidao semelhante na condutividade térmica Como mente pela vibragd4o atémica Para metais eletrica conseqtiéncia ligas metdlicas tendem a ter condutivi mente condutores a energia cinética dos elétrons dades térmicas menores que os metais puros condutores ou livres pode fornecer uma condu Para ceramicas e polimeros as vibragdes atémi ao térmica muito mais eficiente do que as vibra cas s40 0 mecanismo predominante de condutividade cdes atOmicas térmica dado 0 ntmero muito pequeno de elétrons CAPÍTULO 7 Comportamento térmico 167 livres Essas vibrações da rede porém também são do tipo ondulatório sendo semelhantemente impedidas por desordens estruturais Em função disso os vidros tenderão a ter uma condutividade térmica inferior às cerâmicas cristalinas com mesma composição quími ca Da mesma forma os polímeros amorfos tendem a ter uma condutividade térmica inferior aos polímeros cristalinos de composições comparáveis Além disso as condutividades térmicas das cerâmicas e dos polímeros diminuirão com o aumento da temperatura devido à maior desordem causada pelo maior grau de vibração atômica Para algumas cerâmicas a condutividade por fim começará a subir com um aumento maior na tem peratura devido à transferência de calor por irradiação Quantidades significativas de radiação no infraverme lho podem ser transmitidas por meio das cerâmicas que tendem a ser opticamente transparentes Essas questões serão mais bem discutidas no Capítulo 16 A condutividade térmica das cerâmicas e dos polí meros pode ser reduzida ainda mais pela presença de porosidade O gás nos poros tem uma condutividade térmica muito baixa conferindo baixa condutividade líquida à microestrutura em geral Exemplos notáveis são a fuselagem sofisticada do ônibus espacial discu tida na caixa em destaque neste capítulo e a xícara comum de poliestireno expandido isopor O MUNDO DOS MATERIAIS Sistema de proteção térmica para o ônibus espacial O Sistema de Transporte Espacial STS da Nasa Na tional Aeronautics and Space Administration mais conhe cido como Ônibus Espacial apresenta necessidades de iso lamento térmico excepcionalmente exigentes É um veículo espacial reutilizável lançado por foguetes que transporta grande variedade de carga desde experimentos científicos até satélites comerciais Ao final de uma missão a aeronave espacial reentra na atmosfera e experimenta um enorme aquecimento por atrito O ônibus espacial por fim pousa de uma maneira semelhante a uma aeronave comum O desenvolvimento bemsucedido de uma camada externa totalmente reutilizável para servir como sistema de proteção térmica SPT foi uma parte importante do projeto global do ônibus espacial Os materiais de isolamento térmico de alto desempenho anteriormente disponíveis na indústria aeroespacial provaram ser ina dequados para as especificações de projeto do ônibus espacial pois não eram reutilizáveis ou eram muito den sos O sistema também precisa oferecer uma superfície externa aerodinamicamente suave resistir a cargas ter momecânicas severas e resistir à umidade e outros con taminantes atmosféricos entre as missões Finalmente o SPT precisa ser preso a uma estrutura feita de uma liga de alumínio Esquema da distribuição dos componentes do sistema de proteção térmica para o ônibus espacial isolamento superficial reutilizável de feltro FRSI isolamento superficial reutilizável para baixa temperatura LRSI isolamento superficial reutilizável para alta temperatura HRSI e compósito de carbonocarbono reforçado RCC De L J Korb et al Bull Am Ceram Soc 61 1189 1981 HRSI HRSI HRSI LRSI LRSI LRSI LRSI FRSI FRSI FRSI RCC RCC HRSI e LRSI 07 shac1107ch07indd 167 53008 115406 AM 168 Ciência dos materiais Como podemos ver na figura diversos materiais espe cíficos foram usados para fornecer o isolamento térmico apropriado dependendo da temperatura local máxima da fuselagem Aproximadamente 70 da superfície do ôni bus espacial precisa se proteger contra temperaturas entre 400 C e 1260 C Para essa parte importante do SPT são usadas placas de cerâmica Por exemplo na faixa de 400 C a 650 C é utilizado um isolamento superficial reutilizável para baixa temperatura LRSI As placas de LRSI geralmente são compostas de fibras de sílica vítrea de alta pureza com diâmetros variando entre 1 e 4 mm e comprimentos da fibra de aproximadamente 3000 mm Feixes dessas fibras são reunidos para formar um material altamente poroso e leve como vemos na micrografia a se guir Materiais cerâmicos e vítreos são inerentemente bons isoladores térmicos e sua combinação com a porosidade extremamente alta aproximadamente 93 do volume da microestrutura resultante fornece valores de condutivida de térmica excepcionalmente baixos Vale a pena observar que nos referimos a essas placas como cerâmica embora seu componente central geralmente seja um vidro sílica ví trea Isso porque o vidro normalmente é considerado um subconjunto da cerâmica e porque algumas placas utilizam fibras de aluminoborossilicato que podem se devitrificar para se tornarem uma cerâmica cristalina verdadeira Uma micrografia eletrônica de varredura de fibras de sílica reunidas em uma placa de cerâmica do ônibus espacial Cortesia de Daniel Leiser National Aeronautics and Space Administration Nasa EXEMPLO DE PROBLEMA 73 Calcule a taxa de transferência de calor em estado estacionário em Jm2s em uma chapa de cobre com 10 mm de espessura se houver uma queda de tempe ratura de 50 C de 50 C para 0 C na chapa SOLUÇÃO Modificando a Equação 76 QtA kTx Para essa faixa de temperatura T média 25 C 298 K podemos usar a condutividade térmica do cobre a 300 K dada na Tabela 74 gerando QtA 398 Js m K0 C 50 C 10 103 m 398 Js m K5 103 Cm As unidades K e C se cancelam porque estamos lidando com uma mudança gradual na temperatura de modo que QtA 199 106 Jm2s PROBLEMA PRÁTICO 73 Calcule a transferência de calor em estado estacioná rio em uma chapa de cobre de 10 mm de espessura para uma queda de temperatura de 50 C de 550 C para 500 C Veja o Exemplo de Problema 73 74 Choque térmico O uso comum de alguns materiais inerentemente frágeis especialmente cerâmicas e vidros em altas temperaturas levanos a um problema de engenha ria especial chamado choque térmico O choque tér mico pode ser definido como a fratura parcial ou completa do material como um resultado de uma mudança de temperatura normalmente um resfria mento brusco O mecanismo de choque térmico pode envol ver tanto expansão como condutividade térmica O choque térmico vem após essas propriedades em uma dentre duas maneiras Primeiro uma tensão de ruptura pode ser criada pela restrição da expan são térmica uniforme Segundo mudanças rápidas de temperatura produzem gradientes de tempera tura temporários no material dando origem a ten sões residuais internas A Figura 76 mostra uma ilustração simples do primeiro caso Ela é equiva lente a permitir a expansão livre seguida pela com pressão mecânica da haste de volta ao seu tamanho original Vários projetos de forno falharam pela permissão inadequada da expansão de cerâmicas refratárias durante o aquecimento Uma conside ração semelhante precisa ser dada à equivalência dos coeficientes de expansão do revestimento e do substrato para vernizes revestimento vitrificado em cerâmicas e esmaltes revestimentos vitrifica dos em metais 07 shac1107ch07indd 168 53008 115407 AM CAPITULO 7 Comportamento térmico e 169 oO Z Restricéo de Fratura devido expansao livre expansao térmica a tensdo compressiva seguida por a excessiva compressao Ls Ls Zs 7 Zs T InT T Th T T2 Figura 76 Choque térmico resultante da restriao de expansdo térmica uniforme Esse processo é equivalente a expansdo livre seguida pela compressao mecanica de volta ao tamanho original Espessura do bloco de material Compress4o To t T Perfil de o0 Perfil de tensao temperatura uniforme uniforme em em alta alta temperatura temperatura Tracao Compress4o OTA perfil d f r enue Perfil de temperatura 70 a tensdo apdés apos resfriamento resfriamento Tracao Tensao de tragao na superficie fonte de falha Figura 77 Choque térmico resultante de gradientes de temperatura criados por uma condutividade térmica finita O resfriamento rapido produz tensdes de tracao na superficie Mesmo sem restrigéo externa 0 choque térmico potencial para fratura fragil A capacidade de um ma pode ocorrer em virtude de gradientes de temperatura terial suportar determinada mudanga de temperatura criados por uma condutividade térmica finita A Figura depende de uma combinacéo complexa de expansao 77 ilustra como o resfriamento rapido da superficie de térmica condutividade térmica geometria geral e a uma parede em alta temperatura 6 acompanhado por fragilidade inerente a esse material A Figura 78 mos tensGes de trag4o na superficie A superficie se contrai tra os tipos de resfriamento quedas de temperatura mais do que o interior que ainda esta relativamente necessarios para fraturar diversas cerdmicas e vidros quente Como resultado a superficie puxa compressi pelo choque térmico Nossa discussAo de choque tér vamente o interior e ela mesma é puxada sob tensao mico tem sido independente da contribuicao das trans Com a presenga inevitavel de falhas de Griffith na su formagoes de fase No Capitulo 9 veremos 0 efeito de perficie essa tensdo de tracdo na superficie cria o claro uma transformacéo de fase sobre a falha estrutural 170 e Ciéncia dos materiais 10000 3000 nC AlO3 SiO fundido Zirconia 100 AbO3 MgO 1000 Porcelana BeO O Vidro Cermet de TiC ZrO 300 Tijolo refratario de argila 100 F Irradiacdo ALO Porcelana a partir 1000 de 1000C Pas de turbina de jato 30 Ss 1 4 Fluxo de ar de 25 lbspés Resfriamento om agua 10 com conveccao forgada 0001 0003 001 003 01 03 10 30 10 Tmh cals Cemem Figura 78 llustragdo das quedas de temperatura que produzem falha por choque térmico A queda de temperatura necessdria para produzir fratura T T é tragada em funcdo de um pardmetro de transferéncia de calor rh Mais importante do que os valores de rh sdo as regides correspondentes a determinados tipos de queda de temperatura por exemplo o resfriamento em dgud corresponde a um rh em torno de 02 a 03 De W D Kingery H K Bowen e DR UhImann Introduction to Ceramics 2 ed Nova York John Wiley Sons Inc 1976 da zirc6nia naoestabilizada ZrO Nesses casos até A tensado compressiva resultante da restrigao dessa mesmo mudangas de temperatura moderadas através expansao é do intervalo de transformacao podem ser destrutivas o Ee A suscetibilidad ao choque termico tambe me uma A Tabela 65 fornece um E para ALO sinterizado limitagao da zirc6nia parcialmente estabilizada que 5 x a3 wy como E 370 x 10 MPa Entao inclui pequenos graos de fase naoestabilizada o 370 x 10 MPa858 x 10 3170 MPa compressivo EXEMPLO DE PROBLEMA 74 comp Esse valor esta substancialmente acima da tensdo de Considere um tubo de forno de AlO conforme falha para ceramicas de alumina veja a Figura 613 ilustrado na Figura 76 Calcule a tensdo que seria gerada no tubo se ele fosse aquecido a 1000 C fa EXEMPLO DE PROBLEMA 75 SOLUCAO Os engenheiros precisam considerar a possibilidade A Tabela 72 oferece o coeficiente de expansdo tér de um acidente ocorrer no Projecto de um forno de alta mica do ALO para 0 intervalo temperatura Se uma tubulacao de agua para resfria mento se romper causando um jato de agua no tubo de a 88 x 10 mmmm C um forno de ALO a 1000 C estime a queda de tem peratura que fara com que o tubo do forno se quebre Se considerarmos a temperatura ambiente de 25 C a expanso livre associada ao aquecimento até 1000 C SOLUCAO sera A Figura 78 contém o grafico apropriado para o aAT ALO a 1000 C Na faixa de rh em torno de 02 uma queda de 88 x 10 mmmm C1000 25 C TT 50C 858 x 10 causara uma falha de choque térmico CAPÍTULO 7 Comportamento térmico 171 PROBLEMA PRÁTICO 74 No Exemplo de Problema 74 a tensão em um tubo de Al2O3 é calculada como resultado do aquecimento restrito a 1000 C Para que temperatura o tubo do forno poderia ser aquecido para ser tensionado para uma tensão compressiva aceitável mas não necessa riamente desejável de 2100 MPa PROBLEMA PRÁTICO 75 No Exemplo de Problema 75 uma queda de tempera tura de aproximadamente 60 C causada por um jato de água é considerada suficiente para fraturar um tubo de forno de Al2O3 originalmente a 1000 C Aproxi madamente que queda de temperatura devido a um fluxo de ar de 25lbs pés2 causaria uma fratura RESUMO Diversas propriedades descrevem o modo como os materiais respondem à aplicação de calor A ca pacidade térmica indica a quantidade de calor ne cessária para elevar a temperatura de determinada quantidade de material O termo calor específico é usado quando a propriedade é determinada para uma massa unitária do material O conhecimento funda mental do mecanismo da absorção de calor por vibra ções atômicas leva a uma regra prática para estimar a capacidade térmica dos materiais em temperaturas ambiente e acima dela Cp CV 3R A vibração crescente dos átomos com o aumento da temperatura leva a separações interatômicas cres centes e geralmente um coeficiente positivo de ex pansão térmica Uma inspeção cuidadosa da relação entre essa expansão e a curva de energia potencial da ligação atômica revela que uma ligação forte pode ser associada a baixa expansão térmica além de alto módulo elástico e alto ponto de fusão A condução de calor nos materiais pode ser des crita com uma condutividade térmica k da mesma maneira como o transporte de massa foi descrito no Capítulo 5 usando a difusividade D O mecanismo de condutividade térmica nos metais é em grande parte associado a seus elétrons livres enquanto o mecanismo para cerâmicas e polímeros é geralmen te associado a vibrações atômicas Devido à natureza ondulatória dos dois mecanismos o aumento de tem peratura e a desordem estrutural tendem a diminuir a condutividade térmica A porosidade é especialmente eficaz na diminuição da condutividade térmica A fragilidade inerente às cerâmicas e aos vidros combinada com expansões térmicas incompatíveis ou baixas condutividades térmicas podem levar à falha mecânica pelo choque térmico O resfriamen to brusco é especialmente eficaz na criação de uma excessiva tensão de tração na superfície e subse qüente fratura PRINCIPAIS TERMOS calor específico 161 capacidade térmica 161 choque térmico 168 coeficiente linear de expansão tér mica 163 condutividade térmica 165 lei de Fourier 165 temperatura de Debye 162 REFERÊNCIAS Bird rB Stewart we Lightfoot eN Transport Phenomena 2 ed Nova York John Wiley Sons Inc 2002 ChiaNg Y BirNie iii dP KiNgerY wd Physical Ceramics Nova York John Wiley Sons Inc 1997 KuBaSChewSKi o aLCoCK CB SPeNCer PJ Materials Thermochemistry Nova York Oxford and Pergamon Press 1993 07 shac1107ch07indd 171 53008 115409 AM 172 Ciência dos materiais 71 Capacidade térmica 71 Estime a quantidade de calor em J exigida para elevar 2 kg de a ferro a b grafite e c polipropileno da temperatura ambiente 25 C para 100 C 72 O calor específico do silício é de 702 JkgK Quan tos J de calor são exigidos para elevar a tempera tura de um chip de silício de volume 625 109 m3 da temperatura ambiente 25 C para 35 C 73 Uma casa projetada para aquecimento solar passivo tem uma quantidade substancial de tijo lo em seu interior para servir como absorvedor de calor Cada tijolo pesa 2 kg e tem um calor específico de 850 JkgK Quantos tijolos são ne cessários para absorver 50 104 kJ de calor para um aumento de temperatura de 10 C 74 Quantos litros de água seriam necessários para fornecer o mesmo armazenamento de calor dos tijolos do Problema 73 O calor específico da água é de 10 calgK e sua densidade é de 10 gcm3 Observe que 1 litro 103 cm3 72 Expansão térmica 75 Uma barra de níquel com 001 m de extensão é colocada em um forno de laboratório e aquecida da temperatura ambiente 25 C para 500 C Qual será o comprimento da barra a 500 C Considere que o coeficiente de expansão tér mica por esse intervalo de temperatura seja a média dos dois valores dados na Tabela 72 76 Repita o Problema 75 para o caso de uma bar ra de tungstênio com o mesmo comprimento aquecida sobre a mesma faixa de temperatura 77 À temperatura ambiente 25 C um pino de tungstênio com 5000 mm de diâmetro é mui to grande para um furo com diâmetro de 4999 mm de diâmetro em uma barra de níquel Para que temperatura essas duas peças precisam ser aquecidas a fim de que o pino se encaixe 78 A expansão térmica do alumínio é representa da graficamente em função da temperatura na Figura 54 Meça o gráfico a 800 K e veja se o resultado confere com os dados da Tabela 72 73 Condutividade térmica 79 Calcule a taxa de perda de calor por metro qua drado através da parede refratária de argila de PROBLEMAS um forno operado a 1000 C A face externa da parede do forno está a 100 C e a parede tem 10 cm de espessura 710 Repita o Problema 79 para uma parede refra tária com 5 cm de espessura 711 Repita o Problema 79 para uma parede refra tária de mulita com 10 cm de espessura 712 Calcule a taxa de perda de calor por cm2 através de um forro de zircônia estabilizada de um for no de laboratório para altas temperaturas ope rado a 1400 C A face externa do forro está a 100 C e sua espessura é de 1 cm Suponha que os dados para a zircônia estabilizada na Tabela 74 sejam lineares com a temperatura e possam ser extrapolados para 1400 C 74 Choque térmico 713 Qual seria a tensão desenvolvida em um tubo de forno de mulita restrito pela forma ilustrada na Figura 76 se ele fosse aquecido a 1000 C 714 Repita o Problema 713 para a magnésia MgO 715 Repita o Problema 713 para o vidro de sílica 716 Um livrotexto sobre a mecânica dos materiais dá a expressão para a tensão devida à incom patibilidade de expansão térmica em um reves timento de espessura a em um substrato de espessura b a uma temperatura T σ α α E v T T a b a b 1 1 3 6 0 2 c s Nessa expressão E e ν são o módulo elástico e a razão de Poisson do revestimento respecti vamente T0 é a temperatura em que o revesti mento é aplicado e a tensão no revestimento é inicialmente zero e a c e a s são os coefi cientes de expansão térmica do revestimento e do substrato respectivamente Calcule a tensão na temperatura ambiente 25 C em uma camada fina de verniz de sílica de cal de soda aplicada a 1000 C em uma cerâmica de porcelana Considere que E 65 103 MPa e ν 024 e veja na Tabela 72 os dados de ex pansão térmica relevantes 717 Repita o Problema 716 para um verniz especial de alta concentração de sílica com um coeficien te médio de expansão térmica de 3 106 C1 Considere E 72 103 MPa e ν 024 07 shac1107ch07indd 172 53008 115409 AM CAPÍTULO 7 Comportamento térmico 173 718 a Um engenheiro de processamento suge re que um cadinho de SiO2 fundido seja usado para um resfriamento rápido em água a partir de 500 C Você endossaria esse plano Expli que b Outro engenheiro de processamento sugere que um cadinho de porcelana seja usa do para o resfriamento rápido em água desde 500 C Você endossaria esse plano Nova mente explique 719 No projeto de um lacre de motor de auto móvel feito de zircônia estabilizada um enge nheiro precisa considerar a possibilidade de o lacre estar sujeito a um jato repentino de óleo refrigerante correspondente a um parâmetro de transferência de calor rmh de 01 veja a Fi gura 78 Uma queda de temperatura de 30 C fraturará esse lacre 720 Para a zircônia estabilizada descrita no Problema 719 uma queda de temperatura de 100 C fraturará o selo 721 Conforme indicado na caixa O mundo dos materiais deste capítulo o sistema de prote ção térmica para o ônibus espacial da Nasa é eficaz devido às suas propriedades excepcionais de isolamento térmico Calcule o fluxo de ca lor por metro quadrado através de uma pla ca de cerâmica com 50 mm de espessura com uma temperatura na superfície externa de 700 C e uma temperatura na superfície interna de 30 C dada uma condutividade térmica de 00837 Js m K 722 Repita o Problema 721 para uma superfície mais crítica em que a temperatura da superfí cie externa é de 1200 C e a temperatura da superfície interna é de 30 C dada uma condu tividade térmica de 0113 Js m K 723 Para apreciar a eficácia do isolamento térmi co do Problema 721 determine quantas vezes maior seria o fluxo de calor através do óxido de alumínio completamente denso dada a mesma espessura e gradiente de temperatura Estime a condutividade térmica do óxido de alumínio completamente denso usando o valor na Figu ra 75 que corresponde à temperatura mediana entre as superfícies externa e interna 724 Para apreciar a eficácia do isolamento térmi co do Problema 722 determine quantas ve zes maior seria o fluxo de calor pelo óxido de alumínio completamente denso dada a mesma espessura e gradiente de temperatura Estime a condutividade térmica do óxido de alumínio completamente denso usando o valor da Figu ra 75 que corresponde à temperatura mediana entre as superfícies externa e interna 07 shac1107ch07indd 173 53008 115409 AM Capítulo 8 Análise e prevenção de falhas Nos capítulos 6 e 7 vimos diversos exemplos da fa lha de materiais da engenharia Em temperatura am biente as ligas metálicas e os polímeros tensionados além de seu limite elástico por fim fraturam após um período de deformação plástica nãolinear Cerâmicas e vidros frágeis normalmente se quebram após a defor mação elástica sem deformação plástica A fragilidade inerente das cerâmicas e dos vidros combinada com seu uso comum em altas temperaturas torna o choque térmico uma preocupação importante Com a opera ção contínua em temperaturas relativamente altas qualquer material da engenharia pode fraturar quando a deformação por fluência alcançar seu limite Neste capítulo veremos outras maneiras como os materiais falham Para a aplicação rápida de tensão a materiais com defeitos superficiais preexistentes a medida da energia de impacto corresponde à medição da resiliência ou à área sob a curva de tensão versus deformação O acompanhamento da energia de im pacto em função da temperatura revela que para as ligas metálicas ccc existe uma temperatura de transi ção de dúctil para frágil distinta abaixo da qual mate riais que seriam dúcteis podem falhar de uma maneira frágil catastrófica A análise geral da falha dos materiais estruturais com defeitos preexistentes é chamada de mecânica da fratura A principal propriedade do material obtida a partir da mecânica da fratura é a tenacidade à fratura que é grande para materiais como aços de vaso de pressão e pequenos para materiais frágeis como ce râmicas e vidros típicos Sob condições de esforços cíclicos ligas metálicas de outra forma dúcteis e polímeros da engenharia po dem por fim falhar de uma maneira frágil um fenô meno adequadamente chamado de fadiga Cerâmicas e vidros podem exibir fadiga estática sem o carrega mento cíclico devido a uma reação química com umi dade atmosférica Ensaios nãodestrutivos ou seja a avaliação dos materiais da engenharia sem prejudicar sua utili dade futura são uma tecnologia importante para identificar defeitos microestruturais nos sistemas de engenharia Como esses defeitos incluindo trincas superficiais e internas desempenham um papel cen tral na falha dos materiais os testes nãodestrutivos são um componente crítico dos programas de aná lise e prevenção de falhas A análise de falhas pode ser definida como o estudo sistemático da natureza dos diversos modos de falha do material O objetivo associado à prevenção de falhas é aplicar o conheci mento fornecido por esse tipo de análise para evitar futuros desastres 81 Energia de impacto Na Seção 64 a dureza foi vista como sendo o aná logo da resistência medida pelo ensaio de tração A energia de impacto necessária para fraturar um corpo deprova padrão sob uma carga de impacto é análoga à resiliência O procedimento mais comum de determi nação em laboratório da energia de impacto é o ensaio O esforço repetitivo sobre materiais de engenharia abre novas oportunidades para falhas estruturais Mostramos aqui uma máquina de ensaio mecânico introduzida no Capítulo 6 modificada para fornecer ciclos rápidos de determinado nível de tensão mecânica A falha por fadiga resultante é um problema importante para os engenheiros de projeto Cortesia da Instron Corporation 81 Energia de impacto 82 Tenacidade à fratura 83 Fadiga 84 Ensaios nãodestrutivos Radiografia Ensaios ultrasônicos Outros ensaios nãodestrutivos 85 Análise de falhas e prevenção 08 shac1107ch08indd 174 6208 54049 PM CAPITULO 8 Anilise e prevencao de falhas e 175 impacto Embora isso acontega freqiientemente os dados de impacto so sensiveis as condicg6des de teste Por exemplo cortes mais acentuados podem fornecer valores de energia de impacto menores de Escala vido ao efeito de concentracgao da tensao na ponta KTR do corte A natureza da concentragao de tensa4o no LP corte e nas pontas de trinca é explorada com mais WS Posse detalhes na proxima segao Ponteito J terete Dados de energia de impacto para diversos poli an meros so mostrados na Tabela 82 Para os polime MS Q ros a energia de impacto normalmente é medida com a o ensaio Izod em vez do ensaio Charpy Esses dois MS testes padronizados se diferem principalmente pela Fim do balango Mh 1 configuragao do corpodeprova cortado A tempera coy i Como tura do teste de impacto também pode ser um fator pa 11 deprova As ligas cfc normalmente apresentam modos de fra SO an it tura dticteis no ensaio Charpy e ligas hc geralmente ale i sao frageis Figura 82 No entanto ligas ccc apresen Bigorna tam uma variagdo dramatica no modo de fratura com a temperatura Em geral elas falham de um modo fF fragil em temperaturas relativamente baixas e de um modo dtctil em temperaturas relativamente altas A Figura 81 Ensaio Charpy de energia de impacto De HW Figura 83 mostra esse comportamento para duas sé Hayden W G Moffatt e J Wulff The Structure and Properties of ries de acos de baixo teor de carbono A transicao de Materials vol 3 Mechanical Behavior Nova York John Wiley dtictil para fragil das ligas ccc pode ser considerada Sons Inc 1965 para rag Bas CCC P wonsieer at uma manifestagéo do movimento de discordancias Charpy ilustrado na Figura 81 O principio do teste é simples A energia necessaria para fraturar 0 corpo Temperatura de teste F deprova é calculada diretamente pela diferenga nas 900 0 200 400 alturas inicial e final do péndulo oscilante Para 100 fornecer o controle sobre o processo de fratura um 70 corte concentrando a tensdo é preparado no lado da 80 60 amostra sujeito 4 maior tensAo de tracao O resultado 3 poe os Cu 23000061 liquido do teste consiste em sujeitar a amostra a g 50 deformacao elastica deformacao plastica e fratura 60 8 em rapida sucesséo Embora rapidos os mecanismos de 3 40 deformagao envolvidos sao iguais aqueles envolvidos 3 40 30 2 no teste de tragao do mesmo material O impulso de 2 2 carga precisa se aproximar da faixa balistica an a 20 8 tes que mecanismos fundamentalmente diferentes 20 a entrem em acao Mg AM100A 10 Na pratica um ensaio Charpy complementa o 0 0 ensaio de tracéo muito rapidamente A energia de 200 100 0 100 200 300 impacto desse ensaio esta associada a area sob a cur Temperatura de teste C va de tensaodeformagao total ou seja resiliéncia Figura 82 A energia de impacto para uma liga cfc ductil cobre A Tabela 81 fornece dados da energia de impacto C23000061 bronze vermelho geralmente é alta para um Charpy para as ligas da Tabela 61 Em geral espera grande intervalo de temperaturas Reciprocamente a energia mos que as ligas com valores grandes de resisténcia de impacto para uma liga hc fragil magnésio AM00A LE e LRT e ductilidade alongamento percentual geralmente baixa no mesmo intervalo De Metals Handbook na fratura tenham grandes energias de fratura por 9 ed Ohio American Society for Metals vol 2 1979 Augustin Georges Albert Charpy 18651945 metaltirgico francés Formado em quimica ele se tornou um dos metalurgistas pioneiros da Franga e foi altamente produtivo nesse campo Desenvolveu o forno de resisténcia de platina e 0 aco silicio rotineiramente usado nos equipamentos elétricos modernos além do ensaio de impacto que recebe seu nome E G Izod Testing Brittleness of Steels Engr 25 set 1903 176 Ciência dos materiais mais lento para essas ligas em comparação com o das ligas cfc e hc Em metais ccc o escorregamento ocorre em planos nãocompactos Limites de escoa mento maiores combinados com menores velocida des de discordância em temperaturas menores levam por fim à fratura frágil A superfície de fraturas mi croscópicas de falha dúctil em alta temperatura tem uma textura de cavidades com muitas projeções se melhantes a taças de metal deformado e a fratura frágil é caracterizada por superfícies de clivagem Figura 84 Perto da temperatura de transição en tre o comportamento frágil e dúctil a superfície de fratura exibe uma textura mista A temperatura de transição de dúctil para frágil tem grande importân cia prática A liga que exibe uma transição de dúctil para frágil perde resiliência e é suscetível a falhas catastróficas abaixo dessa temperatura de transição Como uma grande fração dos aços estruturais está in cluída no grupo das ligas ccc a transição de dúctil para frágil é um critério de projeto de grande importância A temperatura de transição pode se encontrar entre aproximadamente 100 e 100 C dependendo da composição da liga e das condições do ensaio Diver sas falhas desastrosas dos navios Liberty ocorreram durante a Segunda Guerra Mundial devido a esse fenômeno Alguns literalmente se partiram ao meio Aços de baixo teor de carbono que eram dúcteis em ensaios de tração à temperatura ambiente se torna ram frágeis quando expostos a ambientes oceânicos mais frios A Figura 83 mostra como a composição da liga pode mudar dramaticamente a temperatura de transição Esses dados são um guia importante na seleção de material Tabela 82 Dados do ensaio de impacto Izod para diversos polímeros Polímero Energia de impacto J péslb Polímeros de uso geral Polietileno Alta densidade 1416 112 Baixa densidade 22 16 Policloreto de vinila 14 1 Polipropileno 1415 111 Poliestireno 04 03 Poliésteres 14 1 Acrílicos lucite 07 05 Poliamidas náilon 66 14 1 Celuloses 311 28 Polímeros de engenharia ABS 1414 110 Policarbonatos 19 14 Acetatos 3 2 Politetrafluoretileno Teflon 5 4 Polímeros termofixos Fenólicos fenolformaldeído 04 03 Uréiamelamina 04 03 Poliésteres 05 04 Epóxies 11 08 Fonte Das coleções de dados em R A Flinn e P K Trojan Engine ering Materials and Their Applications 2 ed Massachusetts Houghton Mifflin Company 1981 M F Ashby e D R H Jo nes Engineering Materials Nova York Pergamon Press Inc 1980 e Design Handbook for Du Pont Engineering Plastics Tabela 81 Dados do ensaio de impacto Charpy para algumas das ligas da Tabela 61 Liga Energia de impacto J péslb 1 Aço carbono 1040 180 133 2 Aço de baixa liga 8630 55 41 3 c Aço inoxidável tipo 410 34 25 4 Aço ferramenta L2 26 19 5 Superliga ferrosa 410 34 25 6 a Ferro dúctil revenido 9 7 7 b Chapa de alumínio 2048 103 76 8 a Magnésio AZ31B 43 32 b Magnésio fundido AM100A 08 06 9 a Ti5Al25Sn 23 17 10 Bronze com alumínio 9 liga de cobre 48 35 11 Monel 400 liga de níquel 298 220 13 Solda 5050 liga de chumbo 216 159 14 Nb1 Zr metal refratário 174 128 08 shac1107ch08indd 176 53008 92543 PM CAPITULO 8 Anilise e prevencao de falas e 177 f2 EXEMPLO DE PROBLEMA 8 do comprimento de uma trinca interna A tenacida de a fratura K tem unidades de MPa Jm A Fi Vocé precisa usar uma liga de FeMn005 C res gura 85 mostra uma medida tipica de K e a Tabela friada em forno em um projeto estrutural que pode 83 fornece valores para diversos materiais Devese ter temperaturas de servigo tao baixas quanto 0 C observar que K est associado as chamadas con Sugira um contetido de Mn apropriado para a liga digdes de deformacao plana na qual a espessura do SOLUGAO A Figura 83 fornece a orientacdo especifica de que precisamos Uma liga de Mn a 1 relativamente Temperatura de teste F fragil a 0 C enquanto uma liga de Mn a 2 al 250 we 0 100 200 300 400 tamente dtctil Portanto uma escolha segura baseada TTS apenas nas consideraGes de resiliéncia do corte seria 900 en aman tn E C150 6 Contetido Mn 2 lps g g J PROBLEMA PRATICO 81 4 100 nena ggg 75 3 Encontre o nivel de carbono necessério para garantir 49 C Jj oe 50 5 que um aco carbono comum seja relativamente diictil 50 be T ese mr eo pf 3 flo es a on oi a aa Q a0 C Veja o Exemplo de Problema 81 ae i i L 080 C 0 0 100 50 0 50 100 150 200 250 82 Tenacidade a fratura Temperatura de teste C SS a Muito esforco tem sido feito para quantificar a na Temperatura de teste F tureza das falhas de material como os desastres dos 300 pa 0 50 100 150 200 250 300 navios Liberty que mencionamos anteriormente O 2 Mn 1 Mn 500 termo mecinica de fratura tem significado aandlise geral da falha de materiais estruturais com defeitos 05 Mn o preexistentes Esse campo extenso é 0 foco de mui 5 g ta pesquisa ativa Vamos nos concentrar em uma pro S 200 fn nr en 150 B priedade do material que é 0 parametro isolado mais 0 Mn 3 utilizado na mecanica da fratura A tenacidade a fra 9 150 a i fd tura é representada pelo simbolo K pronunciase g 100 kumc e 0 valor critico do fator de intensidade de I ee ee ee ee tenséo em uma ponta de trinca necessario para pro m gS duzir falha catastrofica sob uma carga uniaxial sim so I uniaxial e C significa critico Um exemplo sim ples do conceito de tenacidade a fratura vem do en 0 0 chimento de um balao que contém um pequeno furo 9025 0 25 0 T1200 125150 Temperatura de teste C Quando a pressdo interna do balao alcanga um valor critico uma falha catastrofica tem origem no furo ou b seja o balao estoura Em geral o valor da tenacidade Figura 83 Variacdo na temperatura de transicao de ductil para a fratura é dado por fragil com composicao da liga a Energia de impacto Charpy com corte emV temperatura para acgos carbono comum com diversos niveis de carbono em porcentagem de peso Ky YoVna 81 b Energia de impacto Charpy se torte emvV em wen da temperatura para ligas de FeMn005 C com diversos onde Y um fator geométrico adimensional da or niveis de magnésio em porcentagem de peso De Metals dem de 1 0 é a tensAo total aplicada na falhae aéo Handbook 9 ed Ohio American Society for Metals comprimento de uma trinca na superficie ou metade vol 1978 178 Ciência dos materiais corpodeprova Figura 85 é relativamente grande em comparação com a dimensão do corte Para corpos deprova finos condições de deformação plana a te nacidade à fratura é indicada como KC e é uma função sensível à espessura do corpodeprova As condições de deformação plana geralmente prevalecem quando a espessura é 25KICLE2 O conceito microscópico de tenacidade indicado por KIC é coerente com o que foi expresso pelas me dições macroscópicas dos ensaios de tração e impacto Materiais altamente frágeis com pouca ou nenhuma capacidade de se deformar plasticamente nas vizinhan ças de uma ponta de trinca possuem valores baixos de KIC e são suscetíveis a falhas catastróficas Em contraste ligas altamente dúcteis podem sofrer deformação plás tica substancial em escalas micro e macroscópica antes da fratura A principal utilidade da mecânica da fratura na metalurgia é caracterizar aquelas ligas de ductilida de intermediária que podem sofrer falha catastrófica abaixo de seu limite de escoamento devido ao efeito de concentração de tensão dos defeitos estruturais No projeto de um vaso de pressão por exemplo é conve niente representar a tensão operacional relacionada à pressão operacional em função do tamanho do defei to Normalmente é possível garantir que os defeitos acima de determinado tamanho não estejam presen tes por meio de um programa de inspeção cuidadoso envolvendo técnicas de ensaios nãodestrutivos veja a Seção 84 O escoamento geral independentemente de um defeito foi explicado na Seção 61 A fratura induzida por defeito é descrita pela Equação 81 Con siderando Y nessa equação igual a 1 temos o gráfico de projeto esquemático da Figura 86 Um ponto práti co importante sobre o gráfico de projeto é que a falha por escoamento geral é precedida pela deformação observável enquanto a fratura induzida por defeito ocorre rapidamente sem nenhuma advertência desse tipo Como resultado a fratura induzida por defeito às vezes é chamada de fratura rápida Houve algum progresso na melhoria da tenacidade à fratura e portanto na faixa de aplicações das cerâ micas estruturais A Figura 87 resume duas técnicas microestruturais para elevar significativamente a tena cidade à fratura A Figura 87a ilustra o mecanismo de aumento da tenacidade por transformação na zircônia parcialmente estabilizada PSZ A existência de par tículas de uma segunda fase de zircônia tetragonal em uma matriz de zircônia cúbica é a chave para a maior tenacidade Uma trinca se propagando cria um campo de tensão local que induz uma transformação das partículas de zircônia tetragonais para a estrutura monoclínica nessa vizinhança O volume específico ligeiramente maior da fase monoclínica causa uma carga compressiva efetiva localmente e por sua vez o estrangulamento da trinca Outra técnica de reten Figura 84 a Superfície de fratura dúctil típica do tipo taça e cone A fratura começa perto do centro e se espalha para fora com uma textura de cavidades Perto da superfície o estado de tensão muda de tração para cisalhamento com a fratura continuando em aproximadamente 45 De Metals Handbook 9 ed Ohio ASM International vol 12 1987 b Textura de fissura típica de uma superfície de fratura frágil De Metals Handbook 8 ed Ohio American Society for Metals vol 9 1974 a b Figura 85 Ensaio de tenacidade à fratura a 08 shac1107ch08indd 178 53008 92543 PM CAPITULO 8 Anilise e prevencio de falhas e 179 0 sociada as trincas de Griffith Equagao 61 indica que o raio maior da ponta pode reduzir bastante a tensao local I 0 LE escoamento geral na ponta da trinca Outra técnica envolvendo o reforco Kel com fibras sera discutida no Capitulo 14 em relacgAo a Wa o a comp6sitos com matriz ceramica ratura induzida por defeito A auséncia de deformagao plastica nas ceramicas P tradicionais e no vidro em escala macroscépica a cur va de tensiodeformacao é acompanhada por uma Tota auséncia semelhante em escala microscépica Isso é refletido nos valores de tenacidade a fratura K ca Logaritmo do tamanho do defeito log a racteristicamente baixos 5 MPa Jm para cerami Figura 86 Um grdfico de projeto da tensdo em funcao do cas tradicionais e vidro como mostra a Tabela 83 A tamanho do defeito para um material de vaso de pressdo em maioria dos valores de K sio menores que aqueles que 0 escoamento geral ocorre para tamanhos de defeito dos metais mais frageis listados na tabela Somente a menores que um tamanho critico Gtieg MAS a fratura rapida catastrdfica ocorre para falhas maior que Gortticot Tabela 83 Valores tipicos de tenacidade a fratura K para diversos materiais cao de trincas é mostrada na Figura 87b Microtrincas ee introduzidas de proposito por tensdes internas durante Ke 0 processamento da cerdmica estao disponiveis para sua MPa Jim vizar a ponta de uma trinca em avango A expressao as Material o Metal ou liga Ago carbono 140 teteeonal BS0S SOSDDSS DS Oo aKa Aco com médio teor de carbono 51 598 3385883058 8053 g Acos de rotor A533 Discalloy 204214 850 580809 e eonseg Acos de vaso de presséo HY130 170 Grao de ZrO g op a eR OO ee Acos de alta resisténcia HSS 50154 monoclinico NE 934 Ferro fundido 620 ETO oe SBMESOSS Metais diicteis puros por exemplo Cu NiAgAl 100350 Matri Le sesee3 88 a9 0888 Be metal fragil hc 4 atriz de Bo8009 cH0B SO OS SS gu ZrOp ctibica P2co0980 85085 Ligas de aluminio alta e baixa resisténcia 2345 Ligas de titanio Ti6AIl4V 55115 o Ceramica ou vidro a ZircOnia parcialmente estabilizada 9 o Porcelana elétrica 1 Alumina ALO 35 Magnésia MgO 3 Cimentoconcreto naoreforgado 02 Microtrinca Carbeto de silicio SiC 3 Nitreto de silicio SiN 45 Vidro de soda NaOSiO 0708 Polimero Polietileno Alta densidade 2 Baixa densidade 1 o Polipropileno 3 b Poliestireno 2 Figura 87 Dois mecanismos para melhorar a tenacidade a Poliésteres 05 fratura das cerdmicas pela retenao de trincas Poliamidas ndilon 66 3 a Aumento da tenacidade por transformagao da zircénia ABS 4 parcialmente estabilizada envolve a transformaao induzida por tensao dos graos tetragonais para a estrutura Policarbonatos 1026 monoclinica que tem um volume especifico maior O Epoxi 03055 resultado ulna expansae de volume local na ponta da Fonte Dados de M F Ashby e D R H Jones Engineering Materials trinca fechandoa produzindo uma tensao compressiva An Introduction to Their Properties and Applications Nova residual b Microtrincas produzidas durante a fabricagao da York Pergamon Press Inc 1980 Massachusetts GTE Labora ceramica podem arredondar a ponta da trinca em avanco tories e Design Handbook for Dupont Engineering Plastics 180 Ciência dos materiais PSZ com tenacidade aumentada por transformação recentemente desenvolvida compete com algumas das ligas metálicas de tenacidade moderada Outra melhoria na tenacidade será demonstrada por alguns compósitos de matriz cerâmica no Capítulo 14 EXEMPLO DE PROBLEMA 82 Um aço de alta resistência tem um limite de escoa mento de 1460 MPa e um KIC de 98 MPa m Cal cule o tamanho de uma trinca na superfície que causará a falha catastrófica sob uma tensão apli cada de 1 2 LE SOLUÇÃO Podemos usar a Equação 81 observando que foi as sumido um caso ideal de condições de deformação plana Em vez de informações geométricas espe cíficas somos forçados a considerar Y 1 Dentro dessas limitações podemos calcular K Y a f IC σ π Com Y 1 e σf 05 LE K a IC 0 5 LE π ou a K 1 0 5 1 98 0 5 1 460 2 2 π π IC 2 LE MPa m MPa m mm 2 3 5 74 10 5 74 EXEMPLO DE PROBLEMA 83 Dado que uma inspeção de controle de qualidade pode garantir que uma peça de cerâmica estrutural não terá defeitos maiores que 25 µm calcule a ten são de serviço máxima disponível com a SiC e b zircônia parcialmente estabilizada SOLUÇÃO No lugar de informações mais específicas podemos tratar esse problema como sendo de mecânica de fra tura geral usando a Equação 81 com Y 1 quando σ π f K a IC Esse problema considera que a tensão de serviço máxima será a tensão de fratura para uma peça com tamanho de defeito a 25 µm Os valores de KIC são dados na Tabela 83 a Para o SiC σ π f 3 25 10 339 6 MPa m m MPa b Para a PSZ σ π f 9 25 10 1 020 6 MPa m m MPa PROBLEMA PRÁTICO 82 Que tamanho de trinca é necessário para produzir fa lha catastrófica na liga do Exemplo de Problema 82 a a LE e b LE PROBLEMA PRÁTICO 83 No Exemplo de Problema 83 a tensão de serviço má xima para duas cerâmicas estruturais é calculada com base na garantia de nenhum defeito maior do que 25 µm de extensão Repita esses cálculos se um programa de inspeção mais econômico só puder garantir a detec ção de defeitos maiores que 100 µm de extensão 83 Fadiga Até este ponto caracterizamos o comportamento mecânico dos metais sob uma única aplicação de car ga lenta por exemplo o ensaio de tração ou rápida por exemplo o ensaio de impacto Muitas aplicações estruturais envolvem carregamentos cíclicos em vez de estáticos e com isso surge um problema especial A fadiga é o fenômeno geral de falha de material após vários ciclos de carregamento a um nível de tensão abaixo do limite de resistência à tração Figura 88 A Figura 89 ilustra um teste de laboratório comum usado para submeter rapidamente um corpodeprova a ciclos de um nível predeterminado de tensão Uma curva de fadiga típica é mostrada na Figura 810 Esse gráfico de tensão S versus número de ciclos N em uma escala logarítmica em uma dada tensão também é chamado de curva SN Os dados indicam que en quanto o material pode suportar uma tensão de 800 MPa LRT em um único carregamento N 1 ele fratura após 10000 aplicações N 104 de uma tensão menor que 600 MPa O motivo para esse declínio na resistência é muito sutil A Figura 811 mostra como repetidas aplicações de tensão podem criar uma defor 1 3 3 4 08 shac1107ch08indd 180 53008 92543 PM CAPÍTULO 8 Análise e prevenção de falhas 181 mação plástica localizada na superfície do metal ma nifestandose por fim como descontinuidades agudas extrusões e intrusões Essas intrusões uma vez forma das continuam a crescer e formar trincas reduzindo a capacidade do material de transportar carga e servindo como concentradores de tensão veja a seção anterior Estudos de mecânica de fratura de carregamentos cíclicos fornecem conhecimento substancial quanti tativo da natureza do crescimento da trinca Em par ticular o crescimento da trinca continua até que sua extensão atinja o valor crítico conforme definido pela Equação 81 e pela Figura 86 Em baixos níveis de tensão ou para pequenos ta manhos de trinca as trincas preexistentes não crescem durante a carga cíclica A Figura 812 mostra que uma vez que a tensão exceda algum valorlimite a extensão da trinca aumenta conforme indicado pela inclinação do gráfico dadN a taxa de crescimento da trinca A Figura 812 também mostra que em determinado ní vel de tensão a taxa de crescimento da trinca aumenta com o aumento de sua extensão e para determinado tamanho a taxa de crescimento da trinca aumenta sig nificativamente com o aumento da magnitude da ten são O crescimento global de uma trinca por fadiga em função do fator de intensidade da tensão K é ilustrado na Figura 813 A Região I na Figura 813 corresponde à ausência do crescimento da trinca mencionado ante riormente em conjunto com baixa tensão eou peque nas trincas A Região II corresponde à relação dadN AKm 82 onde A e m são parâmetros do material dependentes do ambiente freqüência do ensaio e a razão das ten sões máxima e mínima aplicadas e K é o intervalo do fator de intensidade de tensão na extremidade da trinca Com relação à Equação 81 K Kmáx Kmín Y a Y a σ π σ σ π máx mín 83 Nas equações 82 e 83 devese observar que K é o fator de intensidade de tensão mais geral em vez da tenacidade à fratura mais específica KIC e N é o número de ciclos associados a determinada extensão da trinca antes da falha em vez do número total de ciclos para a falha por fadiga associados a uma cur va SN Na Região II da Figura 813 a Equação 82 implica em uma relação linear entre o logaritmo da taxa de crescimento da trinca dadN e o intervalo do fator de intensidade de tensão K com a inclinação m Os valores de m normalmente variam entre 1 e 6 A Região III corresponde ao crescimento acelerado da trinca imediatamente antes da fratura rápida A superfície de uma fratura por fadiga possui uma textura característica mostrada na Figura 814 A par te mais suave da superfície é chamada de marca de praia ou de concha O padrão de linhas concêntricas é um registro do acúmulo lento e cíclico do crescimen to da trinca a partir de uma intrusão na superfície Figura 88 A fadiga corresponde à fratura frágil de uma liga após um total de N ciclos sob uma tensão abaixo do limite de resistência à tração Fratura Tensão Limite de resistência à tração LRT Tempo Figura 89 Teste de fadiga De C A Keyser Materials Science in Engineering 4 ed Ohio Charles E Merrill Publishing Company 1986 Carcaça do Mancal Carcaça do Mancal Acoplamento flexível Contador Motor de alta velocidade Corpodeprova Pivot Pivot P2 P2 Figura 810 Curva de fadiga típica Observe que é preciso usar uma escala logarítmica para o eixo horizontal LRT Limite de resistência à fadiga 1000 500 0 1 102 104 Número de ciclos para a falha N Tensão aplicada S MPa 10 103 105 107 106 108 08 shac1107ch08indd 181 53008 92544 PM 182 e Ciéncia dos materiais Superficie do corpodeprova 3 5 oO Ol a Deslizamento localizado Cy fh Bf WMV litte 5 i fo a1 O1 x b a 40 Weg c Intrusaio Ciclos N TOON if b Figura 812 llustracdo do crescimento da trinca com o numero de a ciclos de tensao N em dois niveis de tensao diferentes Observe que em determinado nivel de tensdo a taxa de crescimento Figura 811 Uma ilustragao de como repetidas da trinca dadN aumenta com o aumento do comprimento da aplicacdes de tensdo podem gerar deformacdo trinca e para determinado comprimento como aa taxa de plastica localizada na superficie da liga levando por crescimento é aumentada significativamente com o aumento da fim a descontinuidades agudas intensidade da tensao A parte granular da superficie de fratura identifica a propagacao rapida da trinca no momento da falha catastrofica Até mesmo para materiais normalmente dtcteis a falha por fadiga pode ocorrer por um meca nismo caracteristicamente fragil A Figura 810 mostrou que o declinio na resistén cia com o aumento dos numeros de ciclos atinge um limite Esse limite de resisténcia 4 fadiga é caracteris 5 tico das ligas ferrosas As ligas naoferrosas tendem a 2 da aaKyn nao ter esse limite distinto embora a taxa de declinio 3 aN diminua com WN Figura 815 Por uma questao prati Z ca o limite de resisténcia 4 fadiga de uma liga ferrosa sz é definido como o valor da resisténcia apds um ntime SIS ro arbitrariamente grande de ciclos normalmente N 3 108 conforme ilustrado na Figura 815 O limite de resisténcia a fadiga normalmente fica entre um quarto 2 e metade do limite de resisténcia 4 tragéo conforme 5 ilustrado na Tabela 81 e na Figura 816 para as ligas da Tabela 61 Para determinada liga a resisténcia a 8 fadiga sera aumentada por uma deformacéo mecani 2 ca prévia trabalho a frio ou redugdo das desconti z I 1 Til nuidades estruturais Figura 817 A fadiga do metal tem sido definida como a perda de resisténcia criada por dano microestrutural gerado durante esforcos ciclicosO fenédmeno de fadiga tam bém é observado para ceramicas e vidros mas sem o carregamento ciclicoO motivo é que um mecanismo Intervalo do fator de intensidade de tensio quimico e nao mecanico esta envolvido A Figura 818 AK escala logaritmica ilustra o fenédmeno da fadiga estatica para os vidros i de silicatos comuns Duas observagdes importantes Figura 813 lustracdo da relacao logaritmica entre a taxa e crescimento da trinca dadN e o intervalo do fator de podem ser feitas sobre esse fendmeno 1 Ele ocorre intensidade de tensdo AK A Regido corresponde a trincas em ambientes que contém 4gua e 2 ele ocorre em por fadiga que nao se propagamA Regido Il corresponde a torno da temperatura ambiente O papel da agua na relac4o linear entre log dadN e log AKA Regiao Ill representa fadiga estatica mostrado na Figura 819 Pela reagdo 0 crescimento instdvel da trinca antes da falha catastréfica CAPÍTULO 8 Análise e prevenção de falhas 183 química com a rede do silicato uma molécula de H2O gera duas unidades SiOH As unidades de hidroxila não estão ligadas uma à outra deixando uma fenda na rede do silicato Quando essa reação ocorre na extremidade de uma trinca na superfície a trinca é estirada por um passo em escala atômica A fadiga cíclica nos metais e a fadiga estática nas cerâmicas são comparadas na Figura 820 Devido à na tureza química do mecanismo nas cerâmicas e vidros o fenômeno é encontrado predominantemente próximo à temperatura ambiente Em temperaturas relativamente altas acima de aproximadamente 150 C a reação da hidroxila é tão rápida que os efeitos são difíceis de se monitorar Nessas temperaturas outros fatores como a deformação viscosa também podem contribuir para a fa diga estática Em temperaturas baixas abaixo de apro ximadamente 100 C a taxa de reação da hidroxila é muito baixa para produzir um efeito significativo em pe ríodos de tempo práticos As analogias com a fadiga es tática nos metais seriam trincas de corrosão por tensão e fragilização por hidrogênio envolvendo mecanismos de crescimento de trincas sob ambientes severos A fadiga nos polímeros é tratada de modo seme lhante à fadiga nas ligas metálicas Os polímeros de acetal são notáveis por terem boa resistência à fadiga A Figura 821 resume as curvas SN para tal material em diversas temperaturas O limite de fadiga para os polímeros geralmente é informado em 106 ciclos em vez de 108 ciclos como normalmente é usado para as ligas nãoferrosas por exemplo Figura 815 EXEMPLO DE PROBLEMA 84 Dado apenas que a liga para um membro estrutural tem um limite de resistência à tração de 800 MPa estime a tensão de serviço permissível máxima sa bendo que o esforço terá natureza cíclica e que é exigido um fator de segurança de 2 SOLUÇÃO Se usarmos a Figura 816 como guia uma estimativa conservadora do limite de resistência à fadiga será LRF LRT MPa MPa 1 4 1 4 800 200 Usando um fator de segurança de 2 teremos uma tensão de serviço permissível de tensão de serviço LRF MPa MPa 2 200 2 100 Nota O fator de segurança ajuda a levar em consi deração entre outras coisas a natureza aproximada da relação entre LRF e LRT Figura 814 Superfície característica de fratura por fadiga a Fotografia de uma mola de controle de aceleração de aeronave 1 1 2 que partiu por fadiga após 274 h de serviço A liga é de aço inoxidável 177PH b Micrografia óptica 10x da origem da fratura seta e a região suave adjacente contendo um padrão de linhas concêntricas como um registro do crescimento cíclico da trinca uma extensão da descontinuidade da superfície mostrada na Figura 811 A região granular identifica a rápida propagação da trinca no momento da falha c Micrografia eletrônica de varredura 60x mostrando uma ampliação da origem da fratura seta e a marca de praia adjacente De Metals Handbook 8 ed Fractography and Atlas of Fractographs Ohio American Society for Metals vol 9 1974 a b c 08 shac1107ch08indd 183 53008 92548 PM 184 Cééncia dos materiais 400 Perlitico 805506 como fundido sem corte 350 25 Oo x oo Trabalho a frio mais intenso ou o g superficie mais suave 300 68829 0 RoE 000 9 0 a 40 250 ss s S 6 200 8 g B 150 8 3 20 100 Log N 50 104 10 10 10 108 Figura 817 O limite de resisténcia a fadiga aumentado por Vida em fadiga ciclos uma deformacado mecdanica prévia ou pela reducdo das a descontinuidades estruturais 200 z 25000 26 a s 6 ob Vidro de silica 2 21C 70F 3 fundido molhado ws 2 150 2 20000 S 3 6 8 65 C 150 F i é 2 DB 5 15000 dro de sili a 100 C 212 F 2 3 Vidro de silica 100 2 a de cal de soda o 14 2 3 molhado 3 2 2 10000 E e 10 5 5 50 5 og 10 107 108 5000 Ciclos de tensao b 0 103 107 10 1 10 107 10 104 10 Figura 815 Comparacao das curvas de fadiga para ligas a Duracdo da tensio s ferrosas e b ndoferrosas A liga ferrosa é um ferro ductil A liga naoferrosa é um fio de cobre C 1000 Os dados Figura 818 A queda na resisténcia dos vidros com a duragao referentes ao material naoferroso nado mostram um limite de do esforco e sem aplicagdes de carregamentos ciclicos resisténcia a fadiga distinto mas a tensdo de falha em N 10 chamada de fadiga estdtica De W D Kingery Introduction to ciclos 6 um parametro comparativo De Metals Handbook 9 Ceramics Nova York John Wiley Sons Inc 1960 ed Ohio American Society for Metals vols e 2 1978 1979 oO ZN LRF LRT A A 5500 2 2 6 SiOSi 4 S oD 3 ria S Cg 2 LRF LRT é g SiOH 2 0 3 0 500 1000 HOSi Limite de resistencia a tragao LRT MPa Figura 819 O papel da HO na fadiga estdtica depende de Figura 816 Grdfico dos dados da Tabela 84 que mostra como sua reagao com a rede do silicato Uma molécula de HO e o limite de resistncia a fadiga geralmente vale de um quarto um segmento SiOSi geram duas unidades SiOH que é a metade do limite de resistncia a traao equivalente a uma fenda na rede CAPITULO 8 Anilise e prevencao de falhas e 185 Tabela 84 Comparacao entre o limite de resisténcia a fadiga determinada carga qual sera o tempo para fratura LRF e 0 limite de resisténcia a tragdo LRT para algumas a50 C na mesma carga das ligas da Tabela 6 LRF LRT SOLUGAO Liga MPa MPa I Conforme enunciado podemos aplicar a equacdo 1 Ago carbono 1040 280 750 de Arrhenius Equacao 51 Nesse caso 2 Aco 8630 de baixa liga 400 800 Ceort 3 a Aco inoxidavel 304 515 3 b Aco inoxidavel 304 170 onde o tempo para fratura A 50 C 323 K 7 a Aluminio 3003H14 62 150 1 1 st Ce 78610 Imoly8314 JimolK323 K 8 bMagnésio AM100A 69 150 9 aTiSAL25Sn 410 862 gerando 10 Bronze com aluminio 9 200 652 C515 x 10 st liga de cobre Entio 11 Monel 400 liga de niquel 290 579 rl 515 x 102s 786108 Hmol8314 JmolK223 K 50 12 Zinco AC41A 56328 s a 199 x 10 st ou EXEMPLO DE PROBLEMA 85 t50 x 10s A fadiga estatica depende da reacgéo quimica Fi th gura 819 e como resultado é outro exemplo do 50x10 sx comportamento de Arrhenius Especificamente 3610 s em determinada carga demonstrouse que o in 140 h verso do tempo para a fratura aumenta exponen cialmente com a temperatura A energia de ativa 5 dias 20 h ao associada ao mecanismo da Figura 819 é de 786 kJmol Se o tempo para a fratura para um vidro de silica de cal de soda for de 1s a 50 C em 0 1 1800 Ciclos por minuto 8 23C 73F 7 E o Crescimento da trinca pelo i 23 C 73 F S a 3 2 2 66 C 150 F HO HO 5 ST ae 1 0 E i i 0 103 10 10 10 107 Ciclos para falha da tri 1 1 Apenas tensdo de tragao Crescimento da trinca pela 2Tensao completamente revertida entre tragéo e compressao quebra da rede do 6xido 3 Tensao completamente revertida entre tragéo e compressao b 4 Tensao completamente revertida entre tragéo e compressao Figura 821 Comportamento da fadiga para um polimero de Figura 820 Comparacao de a fadiga ciclica nos metais e b acetal em diversas temperaturas De Design Handbook for Du fadiga estatica nas cerdmicas Pont Engineering Plastics usado com permissao 186 PROBLEMA PRÁTICO 84 No Exemplo de Problema 84 uma tensão de serviço é calculada considerando a carga para fadiga Usando as mesmas considerações estime uma tensão de servi ço permissível máxima para um ferro dúctil 805506 com um BHN de 200 veja a Figura 628 PROBLEMA PRÁTICO 85 Para o sistema discutido no Exemplo de Problema 85 qual seria o tempo para fratura a a 0 C e b em temperatura ambiente 25 C 84 Ensaios nãodestrutivos Ensaio nãodestrutivo é a avaliação dos materiais da engenharia sem prejudicar sua utilidade Um foco central de muitas das técnicas de ensaios nãodestru tivos é a identificação dos defeitos potencialmente críticos como trincas superficiais e internas Assim como a mecânica da fratura o ensaio nãodestrutivo pode servir para analisar um defeito existente ou ser usado para impedir falhas futuras As técnicas domi nantes nesse campo são radiografia e ultrasom RADIOGRAFIA Embora a difração permita que dimensões na or dem do tamanho de onda dos raios X normalmente 1 nm sejam medidas a radiografia produz um grá fico de sombra da estrutura interna de uma peça com uma resolução muito mais grosseira normalmente na ordem de 1 mm Figura 822 O raio X clínico de tó rax é um exemplo comum A radiografia industrial é bastante usada para inspecionar materiais fundidos e soldas Para determinado material inspecionado por um certo feixe de raios X a intensidade do feixe I transmitida por uma camada do material com espes sura x é dada pela lei de Beer I I0eµx 84 onde I0 é a intensidade do feixe incidente e µ é o coeficiente de absorção linear para o material A intensidade é proporcional ao número de fótons no feixe e é distinta da energia dos fótons no feixe O coeficiente de absorção é uma função da energia do feixe e da composição elementar do material Os valores experimentais para o µ do ferro em função da energia são dados na Tabela 85 Há uma queda geral na magnitude de µ com o aumento da energia do feixe principalmente devido aos mecanismos de absorção e espalhamento de fótons A dependência do coeficiente de absorção linear com a composição elementar é ilustrada pelos dados da Tabela 86 Ob serve que µ para determinada energia do feixe ge ralmente aumenta com o número atômico fazendo com que metais com baixo número atômico como o alumínio sejam relativamente transparentes e metais com alto número atômico como o chumbo sejam relativamente opacos Uma galeria de imagens de raios X está disponível no site de apoio do livro ENSAIOS ULTRASÔNICOS Enquanto a radiografia é baseada em uma par te do espectro eletromagnético com tamanhos de onda relativamente curtos em comparação com a região visível o ensaio ultrasônico é baseado em uma parte do espectro acústico normalmente de 1 a 25 MHz com freqüências bem acima daquelas da faixa audível 20 a 20000 Hz Uma distinção im portante entre a radiografia e o ensaio ultrasônico é que as ondas ultrasônicas são de natureza mecâ nica exigindo um meio de transmissão enquanto as ondas eletromagnéticas podem ser transmitidas através do vácuo Uma fonte ultrasônica típica en volvendo um transdutor piezoelétrico é mostrado na Figura 1526 A atenuação dos raios X é um fator dominante na radiografia mas os materiais da engenharia típicos são relativamente transparentes às ondas ultrasônicas O fator principal no ensaio ultrasônico é a reflexão das ondas ultrasônicas em interfaces de materiais dife rentes O coeficiente de reflexão R definido como a razão entre a intensidade do feixe refletido Ir e a in tensidade do feixe incidente Ii é dado por R IrIi Z2 Z1Z2 Z12 85 onde Z é a impedância acústica definida como o produto da densidade do material pela velocidade do som com os subscritos 1 e 2 referindose aos dois materiais diferentes nos dois lados da interface O alto grau de refletividade por uma falha típica como August Beer 18251863 físico alemão Beer formouse na Universidade de Bonn onde permaneceu como professor pelo restante de sua vida relativamente curta Ele é lembrado principalmente pela lei enunciada inicialmente com relação às suas observações sobre a absorção da luz visível 08 shac1107ch08indd 186 21611 459 PM CAPÍTULO 8 Análise e prevenção de falhas 187 uma trinca interna é a base para a inspeção de defei tos A Figura 823 ilustra uma inspeção ultrasônica típica de eco de pulso Essa técnica não é adequada para uso em peças de forma complexa e existe uma tendência para as ondas ultrasônicas se espalharem devido a características microestruturais como porosidade e precipitações OUTROS ENSAIOS NÃODESTRUTIVOS Há uma grande variedade de métodos adicionais para os ensaios nãodestrutivos Entre os mais usados para análise e prevenção de falhas estão as correntes Figura 822 Um esquema da radiografia Fonte de raios X Corpodeprova contendo inclusão de alta densidade e poro de baixa densidade Filme mostrando correspondente escurecimento menor e maior do filme Tabela 85 Coeficiente de absorção linear do ferro em função da energia do feixe de raios X Energia MeV µ mm1 005 152 010 0293 050 00662 100 00417 200 00334 400 00260 Fonte Dados selecionados de D E Bray e R K Stanley Nondestructive Evaluation Nova York McGrawHill Book Co 1989 Tabela 86 Coeficiente de absorção linear de diversos elementos para um feixe de raios X com energia 100 keV 01 MeV Elemento Número atômico µ mm1 Alumínio 13 00459 Titânio 22 0124 Ferro 26 0293 Níquel 28 0396 Cobre 29 0410 Zinco 30 0356 Tungstênio 74 815 Chumbo 82 620 Fonte Dados selecionados de D E Bray e R K Stanley Nondestructive Evaluation Nova York McGraw Hill Book Co 1989 parasitas ou de Foucault por partículas magnéticas líquidos penetrantes e de emissão acústica 1 No ensaio de correntes parasitas a impedância de uma bobina de inspeção é afetada pela presença de um corpodeprova eletricamente condutor nas vi zinhanças em que correntes alternadas ou parasitas foram induzidas pela bobina A impedância líquida é uma função da composição eou geometria do corpo deprova A popularidade desse teste é devida à sua conveniência rapidez e ausência de contato Variando a freqüência do ensaio o método pode ser usado para defeitos na superfície e abaixo dela As limitações in cluem sua natureza qualitativa e o requisito de condu tividade elétrica 2 No ensaio por partículas magnéticas um pó fino de partículas magnéticas Fe ou Fe3O4 é atraído pelo vazamento do fluxo magnético ao redor de uma des continuidade como uma trinca superficial ou próxi ma à superfície de um corpodeprova magnetizado Essa é uma técnica simples e tradicional muito usada devido à sua conveniência e baixo custo Uma limi tação principal é a restrição a materiais magnéticos Por outro lado um grande volume de aços estruturais usados na engenharia é magnético 3 No ensaio por líquido penetrante a ação capilar de um pó fino na superfície de uma amostra retira um líquido de alta visibilidade que foi previamente inje tado em defeitos na superfície Assim como o ensaio por partículas magnéticas essa é uma técnica pouco dispendiosa e conveniente para a inspeção de defeitos superficiais Ele é muito usado em materiais nãomag néticos para os quais a inspeção de partícula magnéti ca não é possível As limitações da técnica por líquido penetrante incluem a incapacidade de inspecionar de feitos abaixo da superfície e uma perda de resolução em materiais porosos 08 shac1107ch08indd 187 53008 92551 PM 188 Ciência dos materiais 4 O ensaio de emissão acústica mede as ondas ultrasônicas produzidas por defeitos dentro da mi croestrutura de um material em resposta a uma ten são aplicada Ele tem assumido um papel singular na prevenção de falhas Além de ser capaz de localizar defeitos ele pode oferecer um aviso prévio da falha impeditiva devido a esses defeitos Ao contrário do ensaio ultrasônico convencional em que um trans dutor fornece a fonte de ultrasom o material é a fonte das emissões acústicas ultrasônicas Os trans dutores servem apenas como receptores Em geral a taxa de eventos de emissão acústica aumenta brus camente logo antes da falha Monitorando continua mente essas emissões a carga estrutural pode ser removida a tempo de impedir falhas Um exemplo importante dessa aplicação é na vigilância contínua de vasos de pressão EXEMPLO DE PROBLEMA 86 Calcule a fração da intensidade do feixe de raios X transmitido por uma placa de aço de baixo teor de carbono com 10 mm de espessura Considere que a energia do feixe é de 100 keV Devido à pequena quantidade de carbono e sua absorção inerente mente baixa de raios X o aço pode ser aproximado como um ferro elementar SOLUÇÃO Usando a Equação 84 e o coeficiente de atenuação da Tabela 86 I I0eµx ou II0 eµx e0293 mm110 mm e293 00534 EXEMPLO DE PROBLEMA 87 a Dado que a velocidade do som é de 6320 ms e de 5760 ms no alumínio e no aço inoxidável 316 respectivamente calcule a fração de um pulso ultrasônico refletido enquanto trafega por uma interface ligada de uma placa de alu mínio para uma placa de aço inoxidável 316 b Calcule a fração refletida para a mesma interface mas com o pulso trafegando na direção oposta do aço inoxidável para o alumínio A densi dade do aço inoxidável 316 é de 785 x 106 gm3 SOLUÇÃO a Usando os dados de densidade do enuncia do do problema e do Apêndice 1 podemos calcular a impedância acústica de cada meio Zi ρiVi como ZAl 270 106 gm36320 ms 171 109 gm2 s e Zst 785 106 gm35760 ms 452 109 gm2 s Então a Equação 85 fornece IrIi Zst ZAlZst ZAl2 452 171452 1712 0203 b Para a direção reversa de tráfego do pulso ul trasônico IrIi ZAl ZstZAl Zst2 171 452171 4522 0203 Nota Devido à natureza da Equação 85 o resul tado é o mesmo para a transmissão do pulso ultra sônico pela interface a partir de cada direção PROBLEMA PRÁTICO 86 Para um feixe de raios X de 100 keV calcule a fração da intensidade do feixe transmitida por uma placa de Figura 823 Esquema de um ensaio ultrasônico de eco de pulso Banho de água Superfície frontal Tela do osciloscópio Defeito Superfície posterior Defeito Tempo Intensidade Corpodeprova Transdutor ultrasônico Pulso inicial 08 shac1107ch08indd 188 53008 92551 PM CAPÍTULO 8 Análise e prevenção de falhas 189 10 mm de espessura de a titânio e b chumbo Veja o Exemplo de Problema 86 PROBLEMA PRÁTICO 87 Com os dados do Exemplo de Problema 87 e ρH2O 100 x 106 gm3 e VH2O 1483 ms calcule a fração de um pulso ultrasônico refletido da superfície de uma placa de alumínio em um banho de imersão em água 85 Análise de falhas e prevenção Análise e prevenção de falhas são componentes im portantes da aplicação dos materiais em projetos de en genharia Agora existe uma metodologia estabelecida sistemática para a análise de falhas dos materiais da en quando Robert Ballard os observou no fundo do oceano a uma profundidade de 3700 m Durante uma expedição aos destroços em 15 de agosto de 1996 pesquisadores recu peraram um pouco de aço do casco do navio permitindo a análise metalúrgica na Universidade de MissouriRolla A análise geral da falha é simples O Titanic afundou porque atingiu um iceberg de três a seis vezes maior que o próprio navio Os seis compartimentos dianteiros do navio foram rompidos levando à inundação que fez com que ele afundasse em menos de 3 horas com uma perda de mais de 1500 vidas No entanto existe algum benefício com a inspeção mais de perto do material com o qual o casco do navio foi construído A análise química do aço mostrou que ele era semelhante ao do aço 1020 contemporâneo defini do no Capítulo 11 como um aço comum de baixo teor de carbono consistindo principalmente de ferro com 020 p de carbono A tabela a seguir da análise da universidade cita da mostra que o comportamento mecânico da liga do casco do Titanic também é semelhante ao do aço 1020 embora o material do navio tenha um limite de escoamento ligeira mente menor e um maior alongamento na fratura associado a um tamanho de grão médio maior aproximadamente 50 µm contra aproximadamente 25 µm Mais importante do que as propriedades de tração básicas a temperatura de transição de dúctil para frágil medida em ensaios de impacto Charpy do aço do Titanic é muito mais alta do que a dos aços contemporâneos Os aços modernos nessa faixa de composição costumam ter conteúdo de manganês mais alto e de enxofre mais baixo A razão MnS significativamente mais alta reduz bastante a temperatura de transição de dúctil para frágil Tal tempe O MUNDO DOS MATERIAIS Análise da falha do Titanic genharia A questão relacionada à prevenção de falhas é igualmente importante para evitar futuros desastres Questões éticas e legais estão levando o campo da ciên cia e engenharia dos materiais para um papel central no tópico mais amplo do projeto de engenharia Um grande espectro dos modos de falha já foi identificado 1 A fratura dúctil é observada em um grande nú mero de falhas que ocorrem nos metais devido à so brecarga ou seja levar um material além do limite elástico e subseqüentemente à fratura O resultado microscópico da fratura dúctil aparece na Figura 84a 2 A fratura frágil mostrada na Figura 84b é ca racterizada pela rápida propagação de trincas sem deformação plástica significativa em uma escala ma croscópica Vemos neste capítulo tanto a utilidade quanto a neces sidade de analisar as falhas em engenharia Essa informação pode ajudar a impedir a recorrência desses desastres Em outros casos a análise pode ter uma finalidade principalmen te histórica oferecendo informações sobre a natureza de uma catástrofe famosa do passado Um exemplo desses ca sos está disponível para um dos eventos mais dramáticos do século XX o afundamento do Titanic da Royal Mail Ship na noite de 12 de abril de 1912 durante sua viagem inicial pelo Atlântico Norte da Inglaterra para Nova York Os destroços não foram descobertos antes de 1º de setembro de 1985 Cortesia da Paramount Pictures e Twentieth Century Fox 08 shac1107ch08indd 189 53008 92552 PM 190 Ciência dos materiais 3 A falha por fadiga por um mecanismo de cres cimento lento da trinca resulta em uma superfície de fratura de fadiga típica com marcas de praia mostra da na Figura 814 4 A falha por fadiga por corrosão é devida às ações combinadas de um esforço cíclico e um ambien te corrosivo Em geral a resistência à fadiga do metal será diminuída na presença de um ambiente químico agressivo 5 A trinca por corrosão por tensão SCC é outro mecanismo combinado de falha mecânica e química em que uma tensão de tração nãocíclica abaixo do limite de escoamento leva à iniciação e à propagação da fratura em um ambiente químico relativamente brando As trincas por corrosão por tensão podem ser intergranulares transgranulares ou uma combinação dos dois 6 A falha por desgaste é um termo que abrange uma grande faixa de fenômenos complexos de danos relacionados à superfície Tanto o dano da superfície quanto os fragmentos do desgaste podem constituir falha de materiais voltados para aplicações de conta to deslizante 7 A falha por erosão líquida é uma forma especial de dano por desgaste em que um líquido é responsá vel pela remoção do material O dano por erosão lí quida normalmente resulta em uma região superficial esburacada ou tipo favo de mel 8 A fragilização por metal líquido envolve o mate rial que perde algum grau de ductilidade ou a fratura abaixo de seu limite de escoamento em conjunto com sua superfície sendo molhada por um metal líquido com ponto de fusão mais baixo 9 A fragilização por hidrogênio talvez seja a for ma mais notória de falha catastrófica nos aços de alta resistência Algumas partes por milhão de hidrogê nio dissolvidas nesses materiais podem produzir uma pressão interna substancial levando a minúsculas trincas e à perda de ductilidade 10 As falhas por fluência e ruptura por tensão fo ram introduzidas na Seção 65 Falhas desse tipo po dem ocorrer próximo à temperatura ambiente para muitos polímeros e certos metais com baixo ponto de fusão como chumbo mas podem ocorrer acima de 1000 C em muitas cerâmicas e certos metais com alto ponto de fusão como as superligas 11 Falhas complexas são aquelas em que a falha ocorre pela ação seqüencial de dois mecanismos de fra tura distintos Um exemplo seria a trinca inicial devido à trinca de corrosão por tensão e depois a falha defini tiva pela fadiga após uma carga cíclica ser introduzida simultaneamente à remoção do ambiente corrosivo Uma seqüência sistemática de procedimentos tem sido desenvolvida para a análise da falha de um mate rial da engenharia Embora a metodologia específica varie com a falha específica os componentes princi pais da investigação e análise são dados na Tabela 87 Com relação à análise de falha a mecânica da fratura Seção 82 forneceu uma base quantitativa para ava liar a confiabilidade estrutural Vale a pena observar que os valores de tenacidade à fratura para diversos metais e ligas variam entre 20 e 200 MPa m Os va lores de tenacidade à fratura para cerâmicas e vidro normalmente estão na faixa de 1 a 9 MPa m os va lores para polímeros normalmente estão entre 1 e 4 MPa m e os valores para compósitos normalmente estão entre 10 e 60 MPa m Finalmente é importante observar que os projetos em engenharia podem ser melhorados aplicandose os conceitos de análise de falha à prevenção de falhas Um exemplo importante dessa técnica é usar projetos sem descontinuidades estruturais que possam servir como concentradores de tensão ratura de transição medida em uma energia de impacto de 20 J é de 27 C para uma liga contemporânea com parável e é de 32 C e 56 C para os corposdeprova do Titanic cortados em direções longitudinal e transversa respectivamente à configuração do casco Dado que a temperatura da água do mar no momento da colisão era de 2 C a seleção de materiais contribuiu claramente para a falha Por outro lado a escolha não foi imprópria para a primeira parte do século XX O aço do Titanic prova velmente foi a melhor chapa de navio de aço carbono disponível na época Além da seleção de liga significativa mente melhor os passageiros de navios contemporâneos têm o benefício de auxílios navegacionais superiores que diminuem a probabilidade dessas colisões Finalmente é importante observar que o navio irmão do Titanic o Comparação das propriedades de tensão do aço do Titanic e o SAE 1020 Propriedade Titanic SAE 1020 Limite de escoamento 193 Mpa 207 Mpa Limite de resistência à tração 417 Mpa 379 MPa Alongamento 29 26 Redução na área 57 50 Fonte K Felkins H P Leigh Jr e A Jankovic Journal of Mate rials jan 1998 pp 1218 Olympic teve uma carreira bemsucedida de mais de 20 anos com um aço de casco semelhante mas nunca se chocou com um iceberg grande 08 shac1107ch08indd 190 53008 92552 PM CAPÍTULO 8 Análise e prevenção de falhas 191 RESUMO PRINCIPAIS TERMOS Ao discutir o comportamento mecânico e térmico dos materiais nos capítulos 6 e 7 encontramos diversos exemplos de falha Neste capítulo estudamos sistema ticamente uma série de exemplos adicionais O ensaio de impacto de um corpodeprova com corte fornece uma medida da energia de impacto um análogo da resiliência a área sob a curva de tensão versus defor mação O acompanhamento da energia de impacto sobre uma faixa de temperaturas ajuda a identificar a temperatura de transição de dúctil para frágil de ligas de metal ccc incluindo aços estruturais comuns Uma introdução à mecânica da fratura fornece um parâmetro de material especialmente útil e quantitati vo a tenacidade à fratura Para aplicações de projeto de ligas metálicas a tenacidade à fratura ajuda a definir o tamanho de defeitos crítico na fronteira entre o limi te de resistência geral mais desejável e a fratura catas trófica rápida As técnicas de aumento da tenacidade por transformação envolvem o projeto de engenharia em escala microestrutural para melhorar a tenacidade à fratura das cerâmicas tradicionalmente frágeis As ligas metálicas e os polímeros de engenharia apresentam fadiga uma queda na resistência como resultado de esforços cíclicos A mecânica da fratura pode fornecer um tratamento quantitativo do enfo que da falha pois as trincas aumentam de tamanho com esses ciclos de tensão repetitivos Certas cerâmi cas e vidros apresentam fadiga estática que é devida à reação química com a umidade atmosférica em vez de um carregamento cíclico Ensaios nãodestrutivos ou seja a avaliação dos materiais sem prejudicar sua utilidade são critica mente importantes na identificação de falhas poten cialmente graves nos materiais de engenharia Muitas técnicas estão disponíveis mas a radiografia e o en saio ultrasônico são os principais exemplos Em geral a análise de falhas é a metodologia sis temática para determinar quais dentre uma grande faixa de modos de falha estão operando para um ma terial específico A prevenção de falha usa o conhe cimento fornecido pela análise de falha para evitar futuros desastres Tabela 87 Principais componentes da metodologia da análise de falhas Coleção de dados e amostras Exame preliminar da peça que falhou Ensaio nãodestrutivo Ensaio mecânico Seleção preservação e limpeza de superfícies de fratura Exame macroscópico 1 a 100 das superfícies de fratura Exame microscópico 100 das superfícies de fratura Aplicação da mecânica de fratura Ensaio de serviço simulado Análise da evidência formulação de conclusões e redação de relatório Fonte ASM Handbook Vol 11 Failure Analysis and Prevention Ohio ASM International Materials Park 1986 análise de falhas 189 aumento da tenacidade por transformação 178 curva de fadiga 180 energia de impacto 174 ensaio Charpy 175 ensaio de correntes parasitas 187 ensaio de emissão acústica 188 ensaio Izod 175 ensaio nãodestrutivo 186 ensaio por líquido penetrante 187 ensaio por partículas magnéticas 187 ensaio ultrasônico 186 escoamento geral 178 fadiga 180 fadiga estática 182 falhas complexas 190 falha por desgaste 190 falha por erosão líquida 190 falha por fadiga 190 falha por fadiga por corrosão 190 falhas por fluência e ruptura por tensão 190 fator de intensidade de tensão 181 fragilização por hidrogênio 190 fragilização por metal líquido 190 fratura dúctil 189 fratura frágil 189 fratura induzida por defeito 178 fratura rápida 178 limite de resistência à fadiga 182 mecânica de fratura 177 prevenção de falhas 189 radiografia 186 temperatura de transição de dúctil para frágil 175 tenacidade à fratura 177 trinca por corrosão por tensão 190 08 shac1107ch08indd 191 53008 92552 PM 192 Ciência dos materiais Seção 81 Energia de impacto 81 Quais das ligas da Tabela 81 você acha que exi biriam o comportamento de transição de dúctil para frágil Dê a base para sua seleção 82 A relação entre a temperatura de serviço e a se leção de uma liga em um projeto de engenharia pode ser ilustrada pelo caso a seguir a Para as ligas de FeMn005 C da Figura 83b desenhe a temperatura de transição de dúctil para frágil in dicada pelo aumento vertical abrupto na energia de impacto em função do percentual de Mn b Usando o gráfico de a estime o nível percen tual de Mn com uma precisão de 01 necessá rio para produzir uma temperatura de transição de dúctil para frágil de exatamente 0 C 83 Assim como no Problema 82 estime o nível percentual de Mn com precisão de 01 ne cessário para produzir uma temperatura de transição de dúctil para frágil de 25 C na série da liga de FeMn005 C da Figura 83b 84 Os dados a seguir foram obtidos de uma série de ensaios de impacto Charpy em determinado aço estrutural a Faça um gráfico da energia de impacto em função da temperatura b Qual é a temperatura de transição de dúctil para frá gil determinada como correspondente à média das energias de impacto máxima e mínima Temperatura C Energia de impacto J 100 849 60 828 20 812 0 779 20 745 40 678 60 508 80 360 100 281 140 256 180 251 Seção 82 Tenacidade à fratura 85 Calcule a espessura do corpodeprova necessá ria para tornar válida a suposição de deforma ção plana usada no Exemplo de Problema 82 86 Gere um gráfico de projeto semelhante àquele mostrado na Figura 86 para um aço de vaso de pressão com LE 1000 MPa e KIC 170 MPa m Por conveniência use a escala logarítmica para o tamanho da falha e cubra uma faixa de tamanhos de falha de 01 a 100 mm 87 Repita o Problema 86 para uma liga de alumí nio com LE 400 MPa e KIC 25 MPa m 88 O tamanho de defeito crítico corresponde à tran sição entre o limite de resistência geral e a fratura rápida Se a tenacidade à fratura de um aço de alta resistência puder ser aumentada em 50 de 100 para 150 MPa m sem mudança em limite de escoamento de 1250 MPa por qual porcentagem seu tamanho de defeito crítico é alterado 89 Um programa de ensaios nãodestrutivos para um componente de projeto usando o aço 1040 da Tabela 62 pode garantir que não haverá de feitos maiores que 1 mm Se esse aço tiver uma tenacidade à fratura de 120 MPa m esse pro grama de inspeção pode impedir a ocorrência da fratura rápida 810 O programa de ensaios nãodestrutivos no Pro blema 89 seria adequado para a liga de ferro fundido rotulada com 6b na Tabela 62 dada uma tenacidade à fratura de 15 MPa m 811 Um rotor de turbina de nitreto de silício fratura a um nível de tensão de 300 MPa Estime o ta manho do defeito responsável por essa falha 812 Estime o tamanho do defeito responsável pela falha de um rotor de turbina feito de alumina que fratura a um nível de tensão de 300 MPa 813 Estime o tamanho do defeito responsável pela falha de um rotor de turbina feito de zircônia PROBLEMAS REFERÊNCIAS Ashby MF Jones DRh Engineering Materials An Introduction to Their Properties and Applications 2 ed Massachusetts ButterworthHeinemann 1996 ASM Handbook vol 11 Failure Analysis and Preven tion Ohio ASM International Materials Park 2002 ASM Handbook vol 17 Nondestructive Evaluation and Quality Control Ohio ASM International 1989 ChiAng y biRnie iii DP KingeRy W D Physical Ce ramics Nova York John Wiley Sons Inc 1997 Engineered Materials Handbook Desk Ed Ohio ASM International Materials Park 1995 08 shac1107ch08indd 192 6208 54053 PM CAPÍTULO 8 Análise e prevenção de falhas 193 823 Um aço estrutural com uma tenacidade à fratu ra de 60 Mpa m não possui trinca na superfí cie com mais de 3 mm de extensão Quanto em essa trinca superficial maior precisa crescer antes que o sistema experimente uma fratura rápida sob uma tensão aplicada de 500 MPa 824 Para as condições dadas no Problema 823 calcu le a de aumento no tamanho da trinca se a ten são aplicada no projeto estrutural for 600 MPa 825 A aplicação de um fio de cobre C11000 em um projeto de circuito de controle envolve o carre gamento cíclico por longos períodos nas tempe raturas elevadas de uma fábrica em produção Use os dados da Figura 815b para especificar um limite de temperatura superior para garantir uma resistência à fadiga de pelo menos 100 MPa para uma vida sob tensão de 107 ciclos 826 a O trem de pouso em uma aeronave comercial experimenta uma carga de impulso na aterrissa gem Considerando seis dessas aterrissagens em média por dia quanto tempo levaria antes que o trem de pouso fosse sujeito a 108 ciclos de carga b O virabrequim em determinado automóvel gira em média a 2000 rotações por minuto por um período de 2 h por dia Quanto tempo levaria antes que o virabrequim estivesse sujeito a 108 ciclos de carga 827 Na análise de um material para implante de quadril para identificar possíveis danos por fa diga é importante observar que uma pessoa em média dá 4800 passos por dia Quantos ciclos de esforço essa pessoa produziria em a 1 ano e em b 10 anos Observe o Problema 67 828 Na análise de um material para implante de quadril para identificar possíveis danos por fadiga quando usado por um atleta ativo descobrimos que ele em média caminha ou corre 10000 passos por dia Quantos ciclos de esforço essa pessoa ativa produziria em a 1 ano e em b 10 anos Observe o Pro blema 68 829 O tempo para fratura para uma fibra de vidro de sílica a 50 C é de 104 s Qual será o tempo para fratura em temperatura ambiente 25 C Suponha a mesma energia de ativação dada no Exemplo de Problema 85 830 Para ilustrar a natureza muito rápida da reação da água com os vidros de silicatos acima de 150 C calcule o tempo para fratura da fibra de sílica vítrea do Problema 829 a 200 C parcialmente estabilizada que fratura em um nível de tensão de 300 MPa 814 Desenhe a tensão de quebra para o MgO em função do tamanho de defeito a em uma escala logarítmica usando a Equação 81 e consideran do Y 1 Cubra uma faixa de a de 1 a 100 mm Veja a Tabela 83 para os dados de tenacidade à fratura e observe a aparência da Figura 86 815 Para apreciar os valores relativamente baixos da tenacidade à fratura para cerâmicas tradi cionais desenhe em um único gráfico a tensão de quebra em função do tamanho de defeito a para uma liga de alumínio com um KIC de 30 MPa m e carbeto de silício veja a Tabela 83 Use a Equação 81 e considere Y 1 Cubra uma faixa de a de 1 a 100 mm em uma escala logarít mica Observe também o Problema 814 816 Para avaliar a tenacidade à fratura melhorada da nova geração de cerâmicas estruturais su perponha um gráfico da tensão de quebra em função do tamanho de defeito para a zircônia parcialmente estabilizada ao resultado para o Problema 815 817 Alguns valores de mecânica de fratura são da dos na Tabela 83 Faça um gráfico da tensão de quebra para o polietileno de baixa densidade em função do tamanho de defeito a em uma escala logarítmica usando a Equação 81 e considerando Y 1 Cubra uma faixa de a de 1 a 100 mm Observe a Figura 86 818 Superponha um gráfico da tensão de quebra para o polietileno de alta densidade e o políme ro ABS ao resultado do Problema 817 819 Calcule a tensão de quebra para uma haste de ABS com um tamanho de defeito superficial de 100 µm 820 Um programa de ensaios nãodestrutivos pode garantir que uma peça de poliéster termoplásti co não terá defeitos com tamanhos maiores que 01 mm Calcule a tensão de serviço máxima disponível com esse polímero de engenharia Seção 83 Fadiga 821 No Problema 641 um ferro dúctil foi avaliado para uma aplicação de vaso de pressão Para essa liga determine a pressão máxima à qual o vaso pode ser pressurizado repetidamente sem produzir uma falha por fadiga 822 Repita o Problema 821 para o ferro dúctil do Problema 642 08 shac1107ch08indd 193 53008 92552 PM 194 Ciência dos materiais 831 Um pequeno vaso de pressão é fabricado a partir de um polímero de acetal A tensão na parede do vaso é σ pr t2 onde p é a pressão interna r é o raio externo da esfera e t é a espessura da parede Para o vaso em questão r 30 mm e t 2 mm Qual é a pressão interna permissível máxima para esse projeto se a aplicação estiver à temperatura ambiente e a tensão da parede for apenas de tração devido às pressurizações internas que ocorrerão não mais do que 106 vezes Veja os dados relevantes na Figura 821 832 Calcule a pressão interna máxima permissí vel para o projeto no Problema 831 se todas as condições forem as mesmas exceto que você está certo de que não haverá mais do que 10000 pressurizações Seção 84 Ensaios nãodestrutivos 833 Ao realizar a radiografia de um aço consi dere que o filme pode detectar uma variação na intensidade da radiação representada por II0 0001 Que variação de espessura po deria ser detectada usando esse sistema para a inspeção de uma chapa de aço de 125 mm de espessura usando um feixe de 100 keV 834 Uma boa regra prática para realizar inspeções por radiografia é que o corpodeprova deve ter de cinco a oito vezes a espessura a meio valor t12 do material onde t12 é definido como o valor de espessura correspondente a um valor de II0 de 05 Calcule a faixa de espessura do corpodeprova apropriada para o titânio ins pecionado por um feixe de 100 keV 835 Usando a base do Problema 834 calcule a fai xa de espessura apropriada do corpodeprova para o tungstênio inspecionado por um feixe de 100 keV 836 Usando a base do Problema 834 calcule a fai xa de espessura apropriada do corpodeprova para o ferro inspecionado por a um feixe de 100 keV e b um feixe de 1 MeV 837 Suponha que a geometria do ensaio ultrasô nico de eco de pulso ilustrado na Figura 823 represente uma amostra de alumínio da seguin te forma superfície frontal do transdutor para amostra 25 mm profundidade do defeito 10 mm e espessura total da amostra 20 mm Usando dados do Exemplo de Problema 87 e do Problema Prático 87 calcule o atraso de tempo entre o pulso inicial e a o eco da super fície frontal b o eco do defeito e c o eco da superfície posterior 838 Para a configuração de teste específica dada no Problema 837 calcule as intensidades relativas dos ecos da a superfície frontal b defeito e c superfície posterior Considere Iinicial 100 área do defeito 13 área do feixe e de feito a ser preenchido com ar Zar 0 839 Para uma inspeção radiográfica da placa do Problema 837 usando um feixe de 100 keV cal cule a de mudança em II0 entre as áreas com e sem defeito dado que o efeito do defeito é reduzir a espessura efetiva da placa em 10 µm 840 Dado o resultado do Problema 839 comente sobre a vantagem relativa do ensaio ultrasôni co para a inspeção de defeitos nessa amostra 08 shac1107ch08indd 194 53008 92553 PM Diagramas de fases desenvolvimento de microestruturas em equilíbrio Capítulo 9 Desde o início deste livro vimos que o conceito fun damental da ciência dos materiais é que as propriedades dos materiais seguem suas estruturas atômica e micros cópica A dependência das propriedades de transporte e mecânicas com a estrutura em escala atômica foi vista nos capítulos 5 e 6 Para apreciar totalmente a natureza das muitas propriedades sensíveis à microestrutura dos materiais da engenharia temos de gastar algum tempo explorando as formas como a microestrutura é desen volvida Uma ferramenta importante nessa exploração é o diagrama de fases que é um mapa que nos guiará na resposta à pergunta geral que microestrutura deverá existir em determinada temperatura para determinada composição de material Essa é uma questão com uma resposta específica baseada em parte na natureza de equilíbrio do material O próximo capítulo que lida com o tratamento térmico dos materiais está bastante rela cionado Há ainda outras questões relacionadas a serem discutidas no Capítulo 10 Com que velocidade a micro estrutura se formará em determinada temperaturae Que histórico de temperatura versus tempo resultará em uma microestrutura ideal A discussão sobre desenvolvimento microestrutural por meio de diagramas de fases começa com a regra das fases que identifica o número de fases microscópi cas associadas a determinada condição de estado um conjunto de valores para temperatura pressão e ou tras variáveis que descrevem a natureza do material Depois descreveremos os diversos diagramas de fases característicos para sistemas de materiais típicos Espe cificamente desejaremos identificar a composição e a quantidade de cada fase presente A regra da alavanca será usada para quantificar nossa interpretação desses diagramas de fases Com essas ferramentas em mãos poderemos ilustrar casos típicos de desenvolvimento microestrutural Os diagramas de fases para diversos materiais de engenharia comercialmente importantes são apresentados neste capítulo A discussão mais deta lhada é reservada para o diagrama do FeFe3C que é a base para grande parte da indústria do ferro e do aço 91 A regra das fases Neste capítulo quantificaremos a natureza das mi croestruturas Começamos com definições de termos dos quais você precisa a fim de entender a discussão a seguir Uma fase é uma porção química e estruturalmen te homogênea da microestrutura Uma microestrutu ra monofásica pode ser policristalina por exemplo a Figura 91 mas cada grão cristalino difere apenas na orientação cristalina e não na composição química É preciso distinguir fase de componente que é uma substância química distinta da qual a fase é formada Por exemplo descobrimos na Seção 41 que o cobre e o níquel têm natureza tão semelhantes que são com pletamente solúveis entre si em quaisquer proporções de liga por exemplo a Figura 42 Para tal sistema existe uma única fase uma solução sólida e dois componentes Cu e Ni Para sistemas que envolvem compostos em vez de elementos os compostos podem ser componentes Por exemplo MgO e NiO formam A microestrutura de uma solda macia eutética resfriada lentamente 38 p Pb62 p Sn consiste de uma estrutura lamelar de solução sólida rica em estanho branca e solução sólida rica em chumbo escura 375X De ASM Handbook vol 3 Alloy Phase Diagrams Ohio ASM International 1992 91 A regra das fases 92 O diagrama de fases Solução sólida completa Diagrama eutético sem solução sólida Diagrama eutético com solução sólida limitada Diagrama eutetóide Diagrama peritético Diagramas binários gerais 93 A regra da alavanca 94 Desenvolvimento de microestruturas durante o resfriamento lento 09 shac1107ch09indd 195 53008 120720 PM 196 Ciência dos materiais soluções sólidas de maneira semelhante à do Cu e do Ni veja a Figura 45 Nesse caso os dois componen tes são MgO e NiO Conforme indicado na Seção 41 a solubilidade sólida é limitada para muitos sistemas Para certas composições o resultado são duas fases cada uma mais rica em um componente diferente Um exemplo clássico é a estrutura da perlita mostra da na Figura 92 que consiste em camadas alternadas da ferrita e cementita A ferrita é o Fe a com uma pe quena quantidade de cementita em solução sólida A cementita é quase Fe3C puro Os componentes então são Fe e Fe3C Descrever a fase ferrita como Fe a com cementita em solução sólida é apropriado em termos da nossa definição dos componentes para esse sistema Na esca la atômica porém a solução sólida consiste em átomos de carbono dissolvidos intersticialmente na rede crista lina do Fe a O componente Fe3C não se dissolve como uma unidade molecular discreta o que geralmente é verdadeiro para compostos em solução sólida Um terceiro termo pode ser definido em relação à fase e ao componente Os graus de liberdade são o nú mero de variáveis independentes disponíveis ao sistema Por exemplo um metal puro precisamente em seu pon to de fusão tem dois graus de liberdade Nessa condição ou estado o metal existe em duas fases em equilíbrio ou seja nas fases sólida e líquida simultaneamente Qualquer aumento na temperatura mudará o estado da microestrutura Toda a fase sólida se fundirá e se tornará parte da fase líquida De modo semelhante até mesmo uma ligeira redução na temperatura solidifi cará completamente o material As variáveis de estado importantes sobre as quais o engenheiro de materiais tem controle no estabelecimento da microestrutura são temperatura pressão e composição A relação geral entre a microestrutura e essas variáveis de estado é dada pela regra das fases de Gibbs que sem derivação pode ser enunciada como F C P 2 91 onde F é o número de graus de liberdade C é o núme ro de componentes e P é o número de fases O 2 na Equação 91 vem da limitação das variáveis de estado a duas temperatura e pressão Para a maioria dos processamentos de rotina dos materiais envolvendo sistemas condensados o efeito da pressão é pequeno e podemos considerar a pressão como sendo fixa em 1 atm Nesse caso a regra das fases pode ser reescrita para refletir um grau de liberdade a menos F C P 1 92 Figura 91 Microestrutura monofásica do molibdênio comercialmente puro 200x Embora haja muitos grãos nessa microestrutura cada grão tem a mesma composição uniforme De Metals Handbook 8 ed Atlas of Microstructures Ohio American Society for Metals vol 7 1972 Figura 92 Microestrutura bifásica da perlita encontrada em um aço com 08 p C 500x Esse conteúdo de carbono é uma média do conteúdo de carbono em cada uma das camadas alternadas da ferrita com 002 p C e da cementita um composto Fe3C que contém 67 p C As camadas mais estreitas são a fase cementita De Metals Handbook 9 ed Metallography and Microstructures Ohio American Society for Metals vol 9 1985 Josiah Willard Gibbs 18391903 físico norteamericano Como professor de física matemática na Yale University Gibbs era conhecido como um indivíduo quieto que teve uma profunda contribuição para a ciência moderna por desenvolver quase isoladamente o campo da termodinâmica Sua regra das fases foi um marco dessa realização Essa derivação é elementar no campo da termodinâmica Por enquanto podemos considerar a regra das fases de Gibbs um fato experi mental altamente útil Para os que desejam seguir a derivação neste ponto ela é fornecida no capítulo sobre termodinâmica disponível no site do livro 09 shac1107ch09indd 196 53008 120721 PM CAPÍTULO 9 Diagramas de fases desenvolvimento de microestruturas em equilíbrio 197 Para o caso do metal puro em seu ponto de fusão C 1 e P 2 sólido líquido dando F 1 2 1 0 como tínhamos observado anteriormente Para um metal com uma única impureza ou seja com dois com ponentes as fases sólida e líquida normalmente podem coexistir em uma faixa de temperaturas ou seja F 2 2 1 1 O único grau de liberdade significa sim plesmente que podemos manter essa microestrutura em duas fases enquanto variamos a temperatura do mate rial No entanto só temos uma variável independente F 1 Variando a temperatura variamos indiretamen te as composições das fases individuais A composição então é uma variável dependente Tal informação que pode ser obtida a partir da regra das fases de Gibbs é mais útil mas também é difícil de avaliar sem o auxílio visual dos diagramas de fases Assim agora apresentare mos esses mapas fundamentalmente importantes Nosso primeiro exemplo de um diagrama de fases simples é dado na Figura 93 O diagrama de fases de um componente Figura 93a resume as fases presen tes para a H2O como uma função da temperatura e da pressão Para a pressão fixa de 1 atm encontramos uma única escala vertical de temperatura Figura 93b rotulada com as temperaturas de transformação apro priadas que resumem nossa experiência comum de que a H2O sólida gelo se transforma em H2O líquida água a 0 C e que a água se transforma em H2O ga sosa vapor a 100 C Mais relevante para a engenha ria dos materiais a Figura 94 contém uma ilustração semelhante para o ferro puro Como os materiais da engenharia práticos normalmente são impuros a se guir discutiremos os diagramas de fases em um sentido mais geral para o caso de mais de um componente EXEMPLO DE PROBLEMA 91 A 200 C uma liga de solda PbSn 5050 existe como duas fases um sólido rico em chumbo e um líquido rico em estanho Calcule os graus de liberdade para essa liga e comente seu significado prático SOLUÇÃO Usando a Equação 92 ou seja supondo uma pres são constante de 1 atm sobre a liga obtemos F C P 1 Existem dois componentes Pb e Sn e duas fases sólida e líquida dando F 2 2 1 1 Por uma questão prática podemos reter essa mi croestrutura bifásica no aquecimento ou no resfria mento No entanto uma mudança de temperatura retira a liberdade do sistema e precisa ser acompa nhada de mudanças na composição A natureza da mudança na composição será ilustrada pelo diagra ma de fase do PbSn mostrado na Figura 916 PROBLEMA PRÁTICO 91 Calcule os graus de liberdade a uma pressão constan te de 1 atm para a uma solução sólida de monofási ca do Sn dissolvida no solvente Pb b Pb puro abaixo de seu ponto de fusão e c Pb puro em seu ponto de fusão Veja o Exemplo de Problema 91 92 O diagrama de fases Um diagrama de fases é qualquer representação gráfica das variáveis de estado associadas às microes truturas por meio da regra de fases de Gibbs Por uma questão prática os diagramas de fases mais usados Figura 94 a Esquema do diagrama de fases de um componente para o ferro puro b Uma projeção da informação do diagrama de fases em 1 atm gera uma escala de temperatura rotulada com temperaturas de transformação importantes para o ferro Essa projeção se tornará uma extremidade dos importantes diagramas binários como aquele mostrado na Figura 919 Figura 93 a Representação esquemática do diagrama de fases de um componente para a H2O b Uma projeção da informação do diagrama de fases em 1 atm gera uma escala de temperatura rotulada com as conhecidas temperaturas de transformação para a H2O fusão a 0 C e ebulição a 100 C Temperatura Gás Líquido Sólido 1 atm Pressão escala logarítmica b a Água Gelo Vapor 100 0 T C Temperatura Gás Líquido 1 atm Pressão escala logarítmica b a Líquido T C 1538 1394 910 a d d g g austenita a ferrita 09 shac1107ch09indd 197 53008 120721 PM 198 Ciência dos materiais Figura 96 As composições das fases em uma região bifásica do diagrama de fases são determinadas pela linha de amarração a linha horizontal que conecta as composições das fases na temperatura do sistema B A 1 Composição de L em T1 Ponto de estado L SS X1 SS L T1 Temperatura do sistema Composição do sistema Composição de SS em T pelos engenheiros de materiais são diagramas biná rios que representam sistemas de dois componentes C 2 na regra da fase de Gibbs e diagramas ter nários que representam sistemas de três componen tes C 3 Neste livro nossa discussão será restrita aos diagramas binários Existe um grande número de sistemas binários importantes que nos darão uma apreciação completa do poder da regra das fases e ao mesmo tempo evitaremos as complexidades envol vidas na obtenção de informações quantitativas dos diagramas ternários No site de apoio do livro há um manual de laboratório no qual está disponível um experimento de diagrama de fases Nos exemplos a seguir lembrese de que os diagra mas de fases são mapas Especificamente os diagramas binários são mapas das fases em equilíbrio associadas a diversas combinações de temperatura e composição Nossa preocupação será ilustrar a mudança nas fases e a microestrutura associada que vem das mudanças nas variáveis de estado temperatura e composição Solução Sólida Completa Provavelmente o tipo mais simples de diagrama de fases é aquele associado aos sistemas binários em que os dois componentes exibem solução sólida com pleta entre si nos estados sólido e líquido Há referên cias anteriores a esse comportamento completamente miscível para Cu e Ni e para MgO e NiO A Figura 95 mostra um diagrama de fases típico para esse sistema Observe que o diagrama mostra a temperatura como a variável na escala vertical e a composição como a variável horizontal Os pontos de fusão dos compo nentes A e B puros são indicados Para temperatu ras relativamente altas qualquer composição terá se fundido completamente para dar origem a um campo de fase líquida a região do diagrama de fase que cor responde à existência de um líquido e que é rotulada com L Em outras palavras A e B são completamente solúveis entre si no estado líquido O que é incomum nesse sistema é que A e B também são completa mente solúveis no estado sólido As regras de Hume Rothery veja a Seção 41 indicam os critérios para esse fenômeno nos sistemas metálicos Neste livro geralmente encontraremos miscividade completa no estado líquido por exemplo o campo L na Figura 95 Existem porém alguns sistemas em que ocorre a imiscividade líquida Óleo e água são um exemplo comum Mais relevante à engenharia de materiais é a combinação de diversos líquidos de silicatos Em temperaturas relativamente baixas existe um único campo de fase de solução sólida rotulado com Figura 95 Diagrama de fases binário mostrando solução sólida completa O campo da fase líquida é rotulado com L e a solução sólida é designada com SS Observe a região de duas fases rotulada com L SS Temperatura Ponto de fusão de A B A 0 20 40 60 80 100 80 60 40 20 Composição p L SS Liquidus Solidus SS L 100 p B 0 p A Ponto de fusão de B SS Entre os dois campos monofásicos existe uma re gião bifásica rotulada com L SS O limite superior da região de duas fases é chamado de linha liquidus ou seja a linha acima da qual uma única fase líquida esta rá presente O limite inferior da região de duas fases é chamado de linha solidus e é a linha abaixo da qual o sistema se solidificou completamente Em um determi nado ponto de estado um par de valores de tempera tura e composição dentro da região de duas fases um líquido rico em A existirá em equilíbrio com uma solu ção sólida rica em B A composição de cada fase é esta belecida como mostra a Figura 96 A linha horizontal 09 shac1107ch09indd 198 21611 501 PM CAPÍTULO 9 Diagramas de fases desenvolvimento de microestruturas em equilíbrio 199 temperatura constante que passa pelo ponto de es tado cruza as linhas liquidus e solidus A composição da fase líquida é dada pelo ponto de interseção com a linha liquidus De modo semelhante a composição da solução sólida é estabelecida pelo ponto de interseção com a linha solidus Essa linha horizontal que conec ta as duas composições de fase é chamada de linha de amarração Essa construção provará ser ainda mais útil na Seção 93 quando calcularmos as quantidades rela tivas das duas fases pela regra da alavanca A Figura 97 mostra a aplicação da regra das fases de Gibbs Equação 92 a vários pontos nesse diagra ma de fases As discussões na Seção 91 agora podem ser apreciadas em termos de um resumo gráfico for necido pelo diagrama de fases Por exemplo um pon to invariante onde F 0 ocorre no ponto de fusão do componente puro B Nesse caso limite o material se torna um sistema de um componente e qualquer mudança de temperatura muda a microestrutura para somente líquido para aquecimento ou somente só lido para resfriamento Dentro da região bifásica L SS existe um grau de liberdade Uma mudança de temperatura é possível mas como a Figura 96 indica as composições das fases não são independentes Em vez disso elas serão estabelecidas pela linha de amar ração associada a determinada temperatura Na re gião da solução sólida monofásica existem dois graus de liberdade ou seja temperatura e composição po dem variar independentemente sem alterar a nature za básica da microestrutura A Figura 98 resume as microestruturas características das diversas regiões desse diagrama de fases De longe a maior utilidade dos diagramas de fase na engenharia de materiais é para o uso dos materiais inorgânicos importantes às indústrias de metais e cerâ micas As aplicações de polímero geralmente envolvem sistemas de um único componente eou estruturas fora do equilíbrio que não são adequadas à apresentação em diagramas de fases O uso comum das fases de alta pureza na indústria de semicondutores também limita a utilização dos diagramas de fases O sistema de Cu Ni da Figura 99 é o exemplo clássico de um diagrama binário com solução sólida completa Diversas ligas co merciais de cobre e níquel caem dentro desse sistema incluindo uma superliga chamada Monel O sistema NiOMgO Figura 910 é um sistema cerâmico semelhante ao CuNi ou seja exibe solu ção sólida completa Enquanto as regras de Hume Rothery Seção 41 enfatizaram a solução sólida nos metais o requisito de semelhança de cátions é uma base comparável para a solução sólida nessa estrutu ra de óxido veja a Figura 45 Observe que o eixo da composição para o diagrama de fases do NiOMgO e os outros diagramas de fases de cerâmica é expresso em percentual molar em vez de percentual em peso O uso do percentual molar não tem efeito sobre a validade dos cálculos da regra da alavanca que faremos na Seção 93 O único efeito sobre os resul tados é que as respostas obtidas de tal cálculo são em frações molares em vez de frações em peso DIAgRAMA EUTéTICO SEM SOLUÇÃO SóLIDA Agora passamos para um sistema binário que é o oposto daquele discutido Alguns componentes são tão diferentes que a solubilidade entre eles é quase insigni ficante A Figura 911 ilustra o diagrama de fases carac terístico para tal sistema Diversos aspectos distinguem esse diagrama daquele típico de solubilidade sólida Figura 97 Aplicação da regra das fases de Gibbs Equação 92 para vários pontos no diagrama de fases da Figura 95 Composição Temperatura B A F C P 1 F 2 1 1 2 F 1 2 1 0 F 2 1 1 2 F 2 2 1 1 Figura 98 Diversas microestruturas características das diferentes regiões no diagrama de fases de uma solução sólida completa B A Composição do sistema Temperatura T1 L1 Lsistema Composição SS1 SSsistema Somente líquido Lsistema Cristalitos de SS1 na matriz de L1 Sólido policristalino SSsistema 09 shac1107ch09indd 199 53008 120722 PM 200 Ciência dos materiais Figura 911 Diagrama de fases eutético binário que não mostra solução sólida Essa aparência geral pode ser comparada com o caso oposto da solução sólida completa ilustrado na Figura 95 A L A L L B A B B Temperatura eutética Composição eutética Temperatura Composição Liquidus Solidus completa Primeiro é o fato de que em temperaturas relativamente baixas existe um campo de duas fases para sólidos puros A e B consistentes com nossa ob servação de que os dois componentes A e B não po dem se dissolver um no outro Segundo a linha solidus é uma linha horizontal que corresponde à temperatura eutética Esse nome vem da palavra grega eutektos que significa facilmente derretido Nesse caso o material com a composição eutética está totalmente fundido na temperatura eutética Qualquer composição diferente da eutética não se fundirá totalmente na temperatura eutética Em vez disso esse material precisa ser aque cido ainda mais através de uma região bifásica até a linha liquidus Essa situação é semelhante à região bi fásica L SS encontrada na Figura 95 A Figura 911 é diferente porque temos duas dessas regiões de duas fases A L e B L no diagrama eutético binário Algumas microestruturas representativas do dia grama eutético binário aparecem na Figura 912 As microestruturas líquido e líquido sólido são seme lhantes aos casos encontrados na Figura 98 Existe porém uma diferença fundamental na microestrutura do sistema totalmente sólido Na Figura 912 encon tramos uma microestrutura eutética formada por Figura 910 Diagrama de fases do NiOMgO De Phase Diagrams for Ceramists vol 1 Ohio American Ceramic Society Columbus1964 Cu 20 40 10 10 108487 C 1455 1500 1400 1300 1200 1100 1000 900 800 700 600 500 20 30 40 50 60 70 80 90 30 50 Porcentagem em peso níquel Porcentagem atômica níquel 70 90 60 80 Ni L a a L Figura 99 Diagrama de fases do CuNi De Metals Handbook 8 ed Metallography Structures and Phase Diagrams Ohio American Society for Metals vol 8 1973 e Binary Alloy Phase Diagrams T B Massalski ed Ohio American Society for Metals vol 1 1986 2800 2600 2400 2200 2000 C NiO 20 40 60 L SS SS L 80 MgO mol MgO A B Composição Leutético Temperatura Cristalitos de A na matriz de L1 Somente líquido Leutético Cristalitos de B na matriz de L2 Microestru tura eutética camadas finas e alter nadas de A e B L1 L2 Figura 912 Diversas microestruturas características de diferentes regiões em um diagrama de fases eutético binário sem solução sólida 09 shac1107ch09indd 200 53008 120723 PM CAPÍTULO 9 Diagramas de fases desenvolvimento de microestruturas em equilíbrio 201 pequenos grãos na qual existem camadas alternadas dos componentes A puro e B puro Uma discussão mais completa das microestruturas no estado sólido será apropriada depois que a regra da alavanca tiver sido introduzida na Seção 93 Por enquanto podemos enfatizar que o ponto de solidificação agudo da com posição eutética geralmente leva à natureza granula da da microestrutura eutética Até mesmo durante o resfriamento lento da composição eutética através da temperatura eutética o sistema precisa se transformar do estado líquido para o estado sólido de modo relati vamente rápido O tempo limitado disponível impede uma quantidade significativa de difusão Seção 53 A segregação de átomos A e B que foram misturados aleatoriamente no estado líquido em fases sólidas separadas precisa ser feita em uma escala pequena Diversas morfologias ocorrem para diversos sistemas eutéticos No entanto se morfologias lamelares mo dulares ou outras são estáveis essas diversas microes truturas eutéticas são normalmente granuladas O sistema eutético simples AlSi Figura 913 é uma boa aproximação da Figura 911 embora exista uma pequena quantidade de solubilidade sólida O lado do diagrama rico em alumínio descreve o com portamento de algumas ligas de alumínio importan tes Embora não estejamos nos detendo a exemplos relacionados a semicondutores o lado rico em silício ilustra o limite da dopagem do alumínio na produção de semicondutores tipo p veja a Seção 172 DIAgRAMA EUTéTICO COM SOLUÇÃO SóLIDA LIMITADA Para muitos sistemas binários os dois componen tes são parcialmente solúveis entre si O resultado é um diagrama de fases intermediário entre os dois ca sos que tratamos até aqui A Figura 914 mostra um diagrama eutético com solução sólida limitada Ele geralmente se parece com a Figura 911 exceto pelas regiões de solução sólida perto de cada borda Essas re giões monofásicas são semelhantes à região SS na Figura 95 exceto pelo fato de que os componentes da Figura 914 não existem em uma única solução só lida próximo ao meio do intervalo de composições Como resultado as duas fases da solução sólida a e b são distinguíveis e freqüentemente possuem estrutu ras cristalinas diferentes De qualquer forma a estru tura cristalina de a será a de A e a estrutura cristalina de b será a de B pois cada componente serve como um solvente para o outro componente de impureza por exemplo α consiste em átomos de B em solu ção sólida na rede cristalina de A O uso das linhas de amarração para determinar as composições de a e b nas regiões de duas fases é idêntico ao diagrama mostrado na Figura 96 e exemplos são mostrados na Figura 915 com microestruturas representativas O sistema PbSn Figura 916 é um bom exemplo de eutético binário com solução sólida limitada As li gas de solda comuns estão incluídas nesse sistema Suas baixas faixas de fusão permitem a junção da maioria dos metais por métodos de aquecimento convenientes com baixo risco de dano a partes sensíveis ao calor As soldas com menos de 5 p de estanho são usadas para vedar recipientes e revestir e unir metais além de se rem usadas para aplicações com temperaturas de ser viço que excedam 120 C As soldas entre 10 e 20 p de estanho são usadas para selar radiadores celulares Figura 913 Diagrama de fases do AlSi De Binary Alloy Phase Diagrams T B Massalski ed Ohio American Society for Metals vol 1 1986 300 400 500 600 577 1414 C 700 660452 800 900 1000 1100 1200 1300 1400 1500 Si Porcentagem em peso silício Porcentagem atômica silício L a a L a b L b b Figura 914 Diagrama de fases eutético binário com solução sólida limitada A única diferença entre esse diagrama e aquele mostrado na Figura 911 é a presença das regiões de solução sólida a e b a b a L L b b a L A B Temperatura Composição 09 shac1107ch09indd 201 53008 120724 PM 202 Ciência dos materiais Figura 916 Diagrama de fases do PbSn De Metals Handbook 8 ed Metallography Structures and Phase Diagrams Ohio American Society for Metals vol 8 1973 e Binary Alloy Phase Diagrams T B Massalski ed Ohio American Society for Metals 1986 10 400 C 327502 300 200 100 0 Pb 10 20 30 40 L 50 60 70 80 90 Sn 20 30 40 50 60 Porcentagem atômica estanho Porcentagem em massa estanho 70 80 90 19 183 619 975 2319681 13 a Pb a Sn b Sn de automóveis e preencher emendas e amassados em fuselagem de automóvel As soldas de uso geral normal mente têm 40 ou 50 p de estanho Essas soldas pos suem uma consistência pastosa característica durante a aplicação associada ao líquido bifásico mais a região sólida logo acima da temperatura eutética Sua grande faixa de aplicações inclui exemplos bem conhecidos de encanamento à eletrônica As soldas próximas da com posição eutética aproximadamente 60 p de estanho são usadas para componentes eletrônicos termicamente sensíveis que exigem aplicação mínima de calor DIAgRAMA EUTETóIDE A transformação do líquido eutético em uma mi croestrutura relativamente granulada de duas fases sólidas no resfriamento pode ser descrita como um tipo especial de reação química Essa reação eutética pode ser escrita como Leutético resfriamento a b 93 onde a notação corresponde às identificações das fa ses da Figura 914 Alguns sistemas binários contêm um estado sólido semelhante à reação eutética A Fi gura 917 ilustra esse caso A reação eutetóide é g eutetóide resfriamento a b 94 onde eutetóide significa tipo eutético Algumas mi croestruturas representativas aparecem no diagrama eutetóide da Figura 918 As diferentes morfologias das microestruturas eutética e eutetóide enfatizam ponto anterior de que embora a natureza específica dessas estruturas limitadas pela difusão varie elas em geral serão relativamente granuladas Uma reação eutetóide desempenha um papel fundamental na tec nologia de fabricação do aço O sistema FeFe3C Figura 919 é de longe o diagra ma de fases comercial mais importante que encontrare mos Ele fornece a principal base científica para as indús trias de ferro e aço No Capítulo 11 o limite entre ferros e aços será identificado como um conteúdo de carbono de 20 p Esse ponto corresponde aproximadamente ao limite de solubilidade do carbono na fase austenita g Figura 915 Diversas microestruturas características de diferentes regiões no diagrama de fases eutético binário com solução sólida limitada Essa ilustração é essencialmente equivalente à ilustração mostrada na Figura 912 exceto que as fases sólidas agora são soluções sólidas a e b em vez de componentes puros A e B William Chandler RobertsAusten 18431902 metalurgista inglês O jovem William Roberts empenhouse em ser um engenheiro de mi neração mas suas oportunidades levaram a uma nomeação em 1882 como químico e analisador da casa da moeda uma posição que ele manteve até sua morte Os estudos variados da tecnologia da cunhagem da moeda levaram à sua nomeação como professor de metalurgia na Royal School of Mines Ele obteve grande sucesso em seus cargos no governo e acadêmicos Seu livrotexto Introduction to the Study of Metallurgy Introdução ao estudo da metalurgia foi publicado em seis edições entre 1891 e 1908 Em 1885 ele adotou o sobrenome adicional em homenagem a seu tio Nathaniel Austen 09 shac1107ch09indd 202 53008 120725 PM CAPÍTULO 9 Diagramas de fases desenvolvimento de microestruturas em equilíbrio 203 da Figura 919 Além disso esse diagrama representa o desenvolvimento microestrutural em muitos sistemas re lacionados com três ou mais componentes por exemplo alguns aços inoxidáveis que incluem grandes quantida des de cromo Embora o Fe3C e não o carbono seja um componente nesse sistema o eixo de composição nor malmente é dado percentualmente em peso de carbono As áreas de interesse importantes nesse diagrama estão ao redor das reações eutética e eutetóide A reação perto de 1500 C não tem conseqüência prática Ironicamente o diagrama do FeFe3C não é um dia grama de equilíbrio verdadeiro O sistema FeC Figura 920 representa o verdadeiro equilíbrio Embora o gra fite C seja um precipitado mais estável do que o Fe3C a taxa de precipitação do grafite é muito mais lenta do que a do Fe3C O resultado é que em aços comuns e em Figura 917 Este diagrama de fases eutetóide contém uma reação eutética Equação 93 e seu análogo em estado sólido uma reação eutetóide Equação 94 L A B Temperatura Temperatura eutetóide Temperatura eutética Composicão eutetóide Composição eutética Composição a b a g g b g L L b g b a muitos ferros fundidos a fase do Fe3C é metaestável ou seja para todas as finalidades práticas ele é estável com o tempo e se ajusta à regra das fases de Gibbs Como já observamos o sistema FeC Figura 920 é fundamentalmente mais estável mas menos comum do que o sistema FeFe3C devido à cinética lenta as sunto do Capítulo 10 Taxas de resfriamento extre mamente lentas podem produzir os resultados indica dos no diagrama do FeC O método mais prático é promover a precipitação do grafite com um pequeno acréscimo de um terceiro componente como o silício Normalmente acréscimos de 2 a 3 p de silício são usados para estabilizar a precipitação do grafite Esse terceiro componente não é reconhecido na Figura 920 O resultado porém é que a figura realmente descreve o desenvolvimento microestrutural para alguns siste mas práticos Um exemplo será dado na Seção 94 DIAgRAMA PERITéTICO Em todos os diagramas binários inspecionados até este ponto os componentes puros tinham pontos de fusão distintos Em alguns sistemas porém os compo nentes formarão compostos estáveis que podem não ter esse ponto de fusão distinto Um exemplo é ilus trado na Figura 921 Nesse exemplo simples A e B formam o composto estável AB que não se funde em uma única temperatura como fazem os componentes A e B Uma simplificação adicional usada aqui é igno rar a possibilidade de alguma solução sólida para os componentes e os compostos intermediários Dizse que os componentes estão sofrendo fusão congruen te ou seja o líquido formado na fusão tem a mesma composição que o sólido do qual ele se originou Por outro lado dizse que o composto AB que é 50 mol A mais 50 mol B está sofrendo fusão incongruen te ou seja o líquido formado na fusão tem uma com posição diferente de AB O termo peritético é usado Figura 918 Microestruturas representativas para o diagrama eutetóide da Figura 917 Microestrutura eutética nódulos microgranulados de g 2 na matriz de b1 Microestrutura eutetóide camadas finas e alternadas de a1 e b 2 Sólido policristalino geutetóide geuteóide b1 b 2 a1 g1 A B Temperatura Composição 09 shac1107ch09indd 203 53008 120726 PM 204 Ciência dos materiais Figura 919 Diagrama de fases do FeFe3C Observe que o eixo das composições é dado percentualmente em peso de carbono embora o Fe3C e não o carbono seja um componente De Metals Handbook 8 ed Metallography Structure and Phase Diagrams Ohio American Society for Metals vol 8 1973 e Binary Alloy Phase Diagrams T B Massalski ed Ohio American Society for Metals vol 1 1986 para descrever esse fenômeno de fusão incongruente Peritético vem da frase grega que significa fusão pró xima A reação peritética pode ser escrita como AB aquecimento L B 95 onde a composição líquida é anotada no diagrama peri tético da Figura 921 Algumas microestruturas represen tativas são mostradas na Figura 922 O diagrama de fases do sistema Al2O3SiO2 923 é um exemplo clássico de diagrama peritético O diagrama binário do Al2O3SiO2 é tão importante para a indústria cerâmica quanto o dia grama do sistema FeFe3C o é para a indústria do aço Di versas cerâmicas importantes se encontram nesse sistema Os tijolos de sílica refratária são quase SiO2 puro com 02 a 10 p 01 a 06 mol de Al2O3 Para os tijo los de sílica exigidos para operar em temperaturas acima de 1600 C é obviamente importante manter o conteúdo do Al2O3 o mais baixo possível pela seleção cuidadosa da matériaprima para minimizar a quantidade da fase líquida Uma pequena quantidade de líquido é tolerável Refratários de argila comuns estão localizados na faixa de 25 a 45 p 16 a 32 mol de Al2O3 Sua utilida de como elementos estruturais nos projetos de fornos é limitada pela temperatura solidus eutética de 1587 C Um aumento dramático na refratariedade ou resistência à temperatura ocorre na composição da mulita 3Al2O3 2SiO2 um composto que se funde incongruentemente Uma controvérsia sobre a natureza da fusão da mulita se arrastou por várias décadas A reação pe ritética mostrada na Figura 923 agora é bastante aceita O debate sobre esse sistema comercialmente importante ilustra um ponto significativo O estabe lecimento do equilíbrio nos sistemas de cerâmica de alta temperatura não é fácil Os vidros de silicatos são exemplos semelhantes desse ponto Os diagramas de fases para esse texto representam nosso melhor co nhecimento neste momento mas continuamos aber tos a resultados experimentais refinados no futuro Devese ter cuidado na produção de refratários de mulita para garantir que a composição global seja maior que 72 p 60 mol de Al2O3 para evitar a região bi fásica mulita líquido Fazendo isso o refratário per manece completamente sólido até a temperatura peri tética de 1890 C Os chamados refratários de alto teor de alumina estão dentro da faixa de 60 a 90 p 46 a 84 mol Al2O3 A Al2O3 quase pura representa a re fratariedade resistência à temperatura mais alta dos materiais comerciais no sistema Al2O3SiO2 Esses ma teriais são usados em aplicações exigentes como refratá rios na manufatura de vidro e cadinhos de laboratório DIAgRAMAS BInÁRIOS gERAIS O diagrama peritético foi nosso primeiro exemplo de um sistema binário com um composto intermediário um composto químico formado entre dois componentes em um sistema binário Na verdade a formação de com postos intermediários é uma ocorrência relativamente comum Naturalmente esses compostos não estão as sociados unicamente à reação peritética A Figura 924a mostra o caso de um composto intermediário AB que se funde congruentemente Um ponto importante sobre esse sistema é que ele é equivalente a dois diagramas eutéticos binários adjacentes do tipo introduzido inicial mente na Figura 911 Novamente para simplificar es tamos ignorando a solubilidade do sólido Esse é nosso primeiro encontro com o que pode ser chamado de dia grama geral um híbrido de dois ou mais tipos abordados nesta seção A técnica para analisar esses sistemas mais complexos é simples basta lidar com o menor sistema binário associado à composição global e ignorar todos os outros Esse procedimento é ilustrado na Figura 924b que mostra que para uma composição global entre AB e B podemos tratar o diagrama como um eutético biná rio simples de AB e B Para todas as finalidades práticas o binário AAB não existe para a composição global mostrada na Figura 924b Em nenhum lugar no desen volvimento da microestrutura para essa composição os cristais de A serão encontrados em uma matriz líquida ou os cristais de A e AB existirão simultaneamente em 09 shac1107ch09indd 204 53008 120727 PM CAPÍTULO 9 Diagramas de fases desenvolvimento de microestruturas em equilíbrio 205 Figura 920 Diagrama de fases do FeC O lado esquerdo desse diagrama é quase idêntico ao lado esquerdo do diagrama do FeFe3C Figura 919 Nesse caso porém o composto intermediário Fe3C não existe De Metals Handbook 8 ed Metallography Structures and Phase Diagrams Ohio American Society for Metals vol 8 1973 e Binary Alloy Phase Diagrams T B Massalski ed Ohio American Society for Metals vol 1 1986 Porcentagem atômica carbono 1538 1495 1394 1154 426 L C Porcentagem em massa carbono 738 208 002 068 912 C grafite 2 C 2200 2100 2000 1900 1800 1700 1600 1500 1400 1300 1200 1100 1000 900 800 700 600 500 400 300 200 100 0Fe 1 2 3 4 5 6 99 100 5 10 15 20 25 g L g austenita g C a C g Fe3C ferrita a Figura 922 Microestruturas representativas para o diagrama peritético da Figura 921 A AB A AB AB B L B L AB A L L B Temperatura Composição do líquido formado na fusão de AB Composição Figura 921 Diagrama de fases peritético que mostra uma reação peritética Equação 95 Para simplificar nenhuma solução sólida é mostrada A AB Cristalitos de B na matriz de L1 Sólido policristalino composto AB L B Temperatura Composição 09 shac1107ch09indd 205 53008 120728 PM 206 Ciência dos materiais equilíbrio Uma ilustração mais elaborada desse ponto é mostrada na Figura 925 Na Figura 925a encontramos um diagrama geral relativamente complexo com qua tro compostos intermediários A2B AB AB2 e AB4 e vários exemplos de diagramas binários individuais Mas para as composições globais mostradas na Figura 925b somente o binário AB2AB4 é relevante O sistema MgOAl2O3 Figura 926 é semelhante ao que mostramos na Figura 924 mas com solubilida de do sólido limitada A Figura 926 inclui um composto intermediário importante o espinélio MgOAl2O3 ou MgAl2O4 com um intervalo de solução sólida extensivo Uma solução diluída de Al2O3 no MgO foi ilustrada na Figura 46 Refratários de espinélio são muito usados na indústria A estrutura cristalina do espinélio veja a Figura 315 é o fundamento de uma família importante de materiais magnéticos veja a Seção 185 As figuras 927 a 929 são bons exemplos de diagramas gerais comparáveis ao que mostramos na Figura 925 Im portantes ligas de alumínio endurecíveis por envelheci mento são encontradas perto da fronteira da fase k no sistema AlCu Figura 927 Discutiremos esse ponto em relação à Figura 937 e abordaremos melhor as sutilezas do endurecimento por precipitação na Seção 104 O sis tema AlCu é um bom exemplo de diagrama complexo que pode ser analisado como um eutético binário simples na região de alta concentração de alumínio Diversas ligas de alumínio com pequenos acrés cimos de magnésio e ligas de magnésio com peque nos acréscimos de alumínio podem ser descritas pelo Figura 924 a Diagrama de fase binário com um composto intermediário que se funde congruentemente AB Esse diagrama é equivalente a dois diagramas eutéticos binários simples os sistemas AAB e ABB b Para análise da microestrutura para uma composição global no sistema ABB somente esse diagrama eutético binário precisa ser considerado 2200 2100 L 2000 1900 1726 1587 1890 2054 1800 1700 1600 1500 1400 10 20 30 40 50 60 70 80 90 Al2O3 mol Al2O3 C SiO2 cristobalita L SiO2 cristobalita mulita SS SiO2 mulita SS Al2O3 mulita SS L Al2O3 L mulita SS Figura 923 Diagrama de fases do sistema Al2O3SiO2 Mulita é um composto intermediário com estequiometria ideal 3Al2O3 2SiO2 De F J Klug S Prochazka e R H Doremus J Am Ceram Soc 70 750 1987 sistema AlMg Figura 928 Assim como o sistema AlCu o sistema CuZn na Figura 929 é um diagrama complexo que para alguns sistemas práticos é fácil de analisar Por exemplo muitas composições comerciais de bronze se encontram na região monofásica a O diagrama de fases do CaOZrO2 Figura 930 é um exemplo de diagrama geral de um sistema cerâmi co O ZrO2 tornouse um material refratário importan te através do uso de aditivos estabilizadores como o CaO Como vimos no diagrama de fases Figura 930 o ZrO2 tem uma transformação de fase a 1000 C na qual a estrutura cristalina muda de monoclínica Temperatura A A L A AB AB B L AB AB L B L AB L B Composição a Temperatura A AB B AB L B L AB L B Composição b L AB A L A AB 09 shac1107ch09indd 206 53008 120729 PM CAPÍTULO 9 Diagramas de fases desenvolvimento de microestruturas em equilíbrio 207 para tetragonal através do aquecimento Essa trans formação envolve uma mudança de volume substan cial que é estruturalmente catastrófica para a cerâ mica frágil Aquecer o material puro repetidas vezes através da temperatura de transformação efetivamen te o reduzirá a pó Como o diagrama de fases tam bém mostra o acréscimo de aproximadamente 10 p 20 mol de CaO produz uma fase com solução sóli da com uma estrutura cristalina cúbica da temperatu ra ambiente até o ponto de fusão perto de 2500 C Essa zircônia estabilizada é um material estrutural prático e obviamente muito refratário Vários outros componentes cerâmicos como o Y2O3 servem como componentes estabilizadores e possuem diagramas de fases com o ZrO2 que se parecem muito com o diagrama mostrado na Figura 930 EXEMPLO DE PROBLEMA 92 Uma liga no sistema AB descrito pela Figura 925 é formada pela fusão em partes iguais de A e A2B Descreva qualitativamente o desenvolvimento mi croestrutural que ocorrerá no resfriamento rápido dessa liga fundida SOLUÇÃO Uma combinação 5050 de A e A2B produzirá uma composição global intermediária entre A e A2B O ca minho de resfriamento é ilustrado da seguinte forma O primeiro sólido a precipitar do líquido é a solu ção sólida rica em A a Na temperatura eutética A A2B ocorre a solidificação completa gerando uma microestrutura bifásica das soluções sólidas a e b Figura 925 a Diagrama de fases binário relativamente complexo b Para uma composição global entre AB2 e AB4 somente esse diagrama eutético binário é necessário para analisar a microestrutura Temperatura Composição a A A 2B AB AB2 AB4 B L Temperatura Composição b A A 2B AB AB2 AB4 B L a L a L a b g L d L b g L z L d g d b L a b L b L b L L d L z b L d g L g d d L b g b a g d L z z b g d d z L z L a Figura 926 Diagrama de fases do sistema MgOAl2O3 Espinélio é um composto intermediário com estequiometria ideal MgO Al2O3 De Phase Diagrams for Ceramists Ohio American Ceramic Society vol 1 1964 10 20 30 40 50 60 70 80 90 Al gO M 2O3 Espinélio SS Al2O3 L Al2O3 mol Al2O3 3000 2500 Periclásio SS L Periclásio SS Periclásio SS espinélio SS L espinélio SS L 2000 1500 1000 C Espinélio SS 09 shac1107ch09indd 207 53008 120730 PM 208 Ciência dos materiais Porcentagem atômica cobre Porcentagem em peso cobre 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100 Al 10 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 20 30 40 50 60 70 80 90 Cu L 660452 565 327 5482 535 525 567 108487 C θ h2 h1 g1 g 0 b 0 z2 z1 a2 d 2 a b 1 k Figura 927 Diagrama de fases do sistema AlCu De Binary Alloy Phase Diagrams T B Massalski ed Ohio American Society for Metals vol 1 1986 PROBLEMA PRÁTICO 92 Descreva qualitativamente o desenvolvimento mi croestrutural que ocorrerá no resfriamento rápido de uma liga com iguais partes de A2B e AB fundida 93 A regra da alavanca Na Seção 92 estudamos o uso dos diagramas de fases para determinar as fases presentes no equilíbrio Porcentagem atômica magnésio Porcentagem em peso magnésio 100 200 300 400 500 600 700 Al 10 10 660452 650 874 361 171 450 356 598 437 667 20 30 40 50 60 70 80 90 100 20 30 40 50 60 70 80 90 C L d 455 Mg a b g Figura 928 Diagrama de fases do sistema AlMg De Binary Alloy Phase Diagrams T B Massalski ed Ohio American Society for Metals vol 1 1986 em um dado sistema e suas microestruturas corres pondentes A linha de amarração por exemplo na Fi gura 96 fornece a composição de cada fase em uma região bifásica Agora estendemos essa análise para determinar a quantidade de cada fase na região bi fásica Primeiro temos de observar que para regiões monofásicas a análise é trivial Por definição a mi croestrutura é composta por 100 da única fase Nas regiões com duas fases a análise não é trivial mas apesar disso é simples 09 shac1107ch09indd 208 53008 120731 PM CAPÍTULO 9 Diagramas de fases desenvolvimento de microestruturas em equilíbrio 209 As quantidades relativas das duas fases em uma microestrutura são facilmente calculadas a partir de um equilíbrio de massas Vamos considerar nova mente o caso do diagrama binário com solução só lida completa O diagrama mostrado na Figura 931 é equivalente ao que mostramos na Figura 96 e no vamente mostra a linha de amarração que indica a composição das duas fases associadas a um ponto de estado na região L SS Além disso as composições de cada fase e do sistema global são indicadas Um equilíbrio de massa total requer que a soma das mas sas das duas fases seja igual à massa total do sistema Considerando uma massa total de 100 g temos uma expressão mL mSS 100 g 96 Figura 929 Diagrama de fases do sistema CuZn De Metals Handbook 8 ed Metallography Structures and Phase Diagrams Ohio American Society for Metals vol 8 1973 e Binary Alloy Phase Diagrams T B Massalski ed Ohio American Society for Metals vol 1 1986 09 shac1107ch09indd 209 53008 120731 PM 210 Ciência dos materiais Também podemos calcular um equilíbrio de mas sas independente em qualquer um dos dois compo nentes Por exemplo a quantidade de B na fase líqui da mais a quantidade na solução sólida precisa ser igual à quantidade total de B na composição global Observando a Figura 96 na qual para temperatura T1 L contém 30 B SS contém 80 B e o sistema total contém 50 B podemos escrever 030 mL 080 mSS 050100 g 50 g 97 As equações 96 e 97 possuem duas incógnitas permitindonos obter as quantidades de cada fase mL 60 g e mSS 40 g Esse cálculo de equilíbrio de material é conve niente mas uma versão ainda mais facilitada pode ser gerada Para obter esse dado podemos calcular o equilíbrio das massas em termos gerais Para duas fases a e b o equilíbrio de massas geral será xama xbmb xma mb 98 onde xa e xb são as composições das duas fases e x é a composição global Essa expressão pode ser modifi cada para fornecer a quantidade relativa de cada fase em termos das composições m m m x x x x α α β β β α 99 e m m m x x x x β α β α β α 910 Juntas as equações 99 e 910 constituem a regra da alavanca Essa analogia mecânica com o cálculo do equilíbrio de massas é ilustrada na Figura 932 Sua utilidade é devida em grande parte ao fato de ela poder ser visualizada muito facilmente em termos do diagrama de fases A composição global corresponde ao pivô de uma alavanca com comprimento correspon dente à linha de amarração A massa de cada fase é suspensa a partir da extremidade da alavanca corres pondente à sua composição A quantidade relativa da fase a é diretamente proporcional ao comprimento do braço da alavanca oposta xb x É essa rela ção que permite que as quantidades relativas das fa ses sejam determinadas por uma inspeção visual sim ples Com essa ferramenta quantitativa final em mãos podemos prosseguir para a análise passo a passo do desenvolvimento microestrutural Figura 931 Um tratamento mais quantitativo da linha de amarração introduzida na Figura 96 permite que a quantidade de cada fase L e SS seja calculada por meio de um equilíbrio de massas equações 96 e 97 cúbico ZrO2SS ZrCaO3 ZrO2SS cúbico ZrO2SS tetragonal ZrO 2SS tetragonal ZrO2SS cúbico ZrO2SS monoclínico ZrO2SS cúbico 4 2500 2000 1500 1000 500 0 8 12 CaO p 16 20 24 28 C ZrO2 10 20 30 40 50 CaO mol Temperatura A 0 30 50 80 100 L T1 L SS SS B Composição p B Figura 930 Diagrama de fases do sistema CaOZrO2 As linhas tracejadas representam resultados que ainda necessitam de mais informações experimentais De Phase Diagrams for Ceramists Ohio American Ceramic Society vol 1 1964 mL mSS mtotal 030 mL 080 mSS 050 mtotal mL 060 mtotal mSS 040 mtotal 09 shac1107ch09indd 210 53008 120732 PM CAPÍTULO 9 Diagramas de fases desenvolvimento de microestruturas em equilíbrio 211 EXEMPLO DE PROBLEMA 93 A temperatura de 1 kg da liga mostrada na Figura 931 é reduzida lentamente até que a composição da solução líquida seja de 18 p B e a composição da solução sólida seja de 66 p B Calcule a quan tidade de cada fase SOLUÇÃO Usando as equações 99 e 910 obtemos m x x x x L SS SS L kg kg 1 66 50 66 18 1 0 333 333 kg g e m x x x x SS L SS L kg kg 1 50 18 66 18 1 0 667 667 kg g Nota Também podemos calcular mSS mais rapida mente simplesmente observando que mSS 1000 g mL 1000 333 g 667 g No entanto vamos continuar a usar as duas equações 99 e 910 nos exemplos de problema deste capítulo por questão de prática e como uma verificação cruzada EXEMPLO DE PROBLEMA 94 Para 1 kg de aço eutetóide em temperatura ambiente calcule a quantidade presente em cada fase a e Fe3C SOLUÇÃO Usando as equações 99 e 910 e a Figura 919 temos m x x x x α α Fe C Fe C 3 3 kg 1 6 69 0 77 6 69 0 1 kg kg g 0 885 885 e m x x x x Fe C Fe C 3 3 kg kg α α 1 0 77 0 6 69 0 1 0 115 115 kg g EXEMPLO DE PROBLEMA 95 Uma zircônia parcialmente estabilizada é composta de 4 p de CaO Esse produto contém um pouco de fase monoclínica junto com a fase cúbica que é a base da zircônia totalmente estabilizada Estime o percentual molar de cada fase presente em tempe ratura ambiente SOLUÇÃO Observando que 4 p de CaO 8 mol de CaO e supondo que os limites de solubilidade mostra dos na Figura 930 não mudem significativamente abaixo de 500 C podemos usar as equações 99 e 910 mol monoclínico cub cub mono x x x x 100 15 8 15 2 100 53 8 mol e mol cúbico mono cub mono x x x x 100 8 2 15 2 100 46 2 mol PROBLEMA PRÁTICO 93 Suponha que a liga do Exemplo de Problema 93 seja reaquecida para uma temperatura em que a composi ção do líquido seja 48 p B e a composição da solução sólida seja 90 p B Calcule a quantidade de cada fase PROBLEMA PRÁTICO 94 No Exemplo de Problema 94 encontramos a quanti dade de cada fase em um aço eutetóide em tempera tura ambiente Repita esse cálculo para um aço com uma composição global de 113 p C PROBLEMA PRÁTICO 95 No Exemplo de Problema 95 a distribuição de fases em uma zircônia parcialmente estabilizada é calculada Repita esse cálculo para uma zircônia com 5 p CaO Figura 932 A regra da alavanca é um análogo mecânico para o cálculo do equilíbrio de massas A a linha de amarração na região bifásica é semelhante a b uma alavanca equilibrada sobre um pivô Pivô a b a a b b mb ma 09 shac1107ch09indd 211 53008 120734 PM 212 Ciência dos materiais O MUNDO DOS MATERIAIS Purificando semicondutores com refinamento por zonas A caixa em destaque no Capítulo 3 nos deu uma amostra de como os semicondutores são produzidos com um alto grau de perfeição estrutural No Capítulo 17 veremos que a eletrônica em estado sólido também exige que os semicondutores tenham um alto grau de pureza química Essa perfeição química é devida a um processo especial antes da etapa de crescimento do cristal Esse processo na verdade é um uso criativo dos diagramas de fases Como podemos ver na ilustração a seguir uma barra de material por exemplo silício com um nível moderado de impurezas é purificada pelo processo de refinamento por zonas Nessa técnica uma bobina de indução produz uma zona fundida local Quando a bobina se desloca ao longo da barra a zona acompanha O material fundido se solidifi ca assim que a bobina de indução se afasta O diagrama de fases a seguir ilustra que o conteúdo da impureza no líquido é substancialmente maior que no sóli do Como resultado uma única passada da bobina de aque cimento ao longo da barra varre as impurezas com a zona líquida para uma extremidade Múltiplas passadas levam a uma purificação considerável Por fim níveis substanciais de contaminação serão varridos para uma das extremidades da barra que é simplesmente descartada Para o corpo da barra níveis de impureza na faixa de partes por bilhão ppb são praticáveis e na verdade foram necessárias para permitir o desenvolvimento da eletrônica do estado sólido conforme a conhecemos hoje No refinamento por zonas a uma única passada da zona fundida pela barra leva à concentração de impurezas no líquido Isso é ilustrado pela natureza do diagrama de fases b Múltiplas passadas da zona fundida aumentam a purificação do sólido b a Bobina de indução Silício sólido a ser purificado Zona derretida nível de impureza Cl Silício sólido purificado para nível Cs C T Passadas múltiplas Cl Cs T L 0 Única passada Diagrama de fases para um componente de impureza no silício α C impureza 94 Desenvolvimento de microestruturas durante o resfriamento lento Agora estamos em condições de acompanhar de perto o desenvolvimento de microestruturas em diversos sistemas binários Em todos os casos vamos considerar a situação comum de resfriamento de determinada com posição a partir de uma única fase fundida A microestru tura é desenvolvida no processo de solidificação Consi deramos apenas o caso do resfriamento lento ou seja o equilíbrio é essencialmente mantido em todos os pontos ao longo da trajetória de resfriamento O efeito de mu danças de temperatura mais rápidas será abordado no Capítulo 10 que lida com microestruturas dependentes de tempo desenvolvidas durante o tratamento térmico Vamos retornar ao mais simples dos diagramas bi nários o caso de solubilidade completa nas fases líquida e sólida A Figura 933 mostra a solidificação gradual da composição 50 A 50 B tratada anteriormente fi guras 96 98 e 931 A regra da alavanca Figura 932 é aplicada em três temperaturas diferentes na região de duas fases L SS É importante notar que a aparência das microestruturas na Figura 933 corresponde direta mente à posição relativa da composição global do siste ma ao longo da linha de amarração Em temperaturas mais altas por exemplo T1 a composição global está próxima do limite da fase líquida e a microestrutura é predominantemente líquida Em temperaturas inferio res por exemplo T3 a composição global está próxima do limite da fase sólida e a microestrutura é predomi nantemente sólida Naturalmente as composições das fases líquida e sólida mudam continuamente durante o resfriamento pela região bifásica Em qualquer tempe ratura porém as quantidades relativas de cada fase são tais que a composição global seja 50 A e 50 B que 09 shac1107ch09indd 212 6208 54133 PM CAPÍTULO 9 Diagramas de fases desenvolvimento de microestruturas em equilíbrio 213 é uma manifestação direta da regra da alavanca confor me definida pelo equilíbrio de massas da Equação 98 O conhecimento do desenvolvimento microes trutural no sistema eutético binário é grandemente auxiliado pela regra da alavanca O caso da própria composição eutética é simples e foi ilustrado ante riormente figuras 912 e 915 A Figura 934 repete esses casos com um pouco mais de detalhes Um co mentário adicional é que a composição de cada fase em solução sólida a e b e suas quantidades relativas mudarão ligeiramente com a temperatura abaixo da eutética O efeito microestrutural correspondente a esse ajuste composicional devido à difusão no estado sólido geralmente é secundário O desenvolvimento microestrutural para uma com posição nãoeutética é mais complexo A Figura 935 ilustra o desenvolvimento microestrutural para uma composição hipereutética composição maior que a eutética O crescimento gradual de cristais de b aci ma da temperatura eutética se compara ao processo encontrado na Figura 933 para o diagrama completo da solução sólida A única diferença é que na Figura 935 o crescimento do cristalito pára na temperatura eutética com apenas 67 da microestrutura solidi ficada A solidificação final ocorre quando o líquido restante com a composição eutética se transforma abruptamente na microestrutura eutética no resfria mento através da temperatura eutética De certa for ma os 33 da microestrutura que estão líquidos logo acima da temperatura eutética sofrem a reação eu tética ilustrada na Figura 934 Um cálculo da regra da alavanca logo abaixo da temperatura eutética T3 na Figura 935 indica corretamente que a microes trutura é formada por 17 a3 e 83 b3 Entretanto o acompanhamento da trajetória de resfriamento intei ra indicou que a fase b está presente em duas formas Os grãos maiores produzidos durante o resfriamento lento através da região bifásica L b são chamados de b proeutético ou seja eles aparecem antes do eu tético Os grãos de b mais finos no eutético lamelar são chamados apropriadamente de b eutético A Figura 936 mostra uma situação semelhante que se desenvolve para uma composição hipoeutética composição menor que a eutética Esse caso é se melhante ao da composição hipereutética Na citada figura vemos o desenvolvimento de grandes grãos de a proeutético junto com a microestrutura eutética das camadas a e b Dois outros tipos de desenvolvimen to microestrutural são ilustrados na Figura 937 Para uma composição global com 10 B a situação é mui to semelhante à do sistema binário com solubilidade sólida completa da Figura 933 A solidificação leva a uma solução sólida monofásica que permanece estável no resfriamento a baixas temperaturas A composição com 20 B se comporta de modo semelhante exceto que no resfriamento a fase a se torna saturada com átomos de B Um resfriamento adicional leva à pre cipitação de uma pequena quantidade da fase b Na Figura 937b essa precipitação aparece ao longo dos contornos de grão Em alguns sistemas a segunda fase Figura 933 Desenvolvimento microestrutural durante o resfriamento lento de uma composição 50 A 50 B em um diagrama de fases com solubilidade sólida completa Em cada temperatura as quantidades de fases na microestrutura correspondem a um cálculo da regra da alavanca A microestrutura em T2 corresponde ao cálculo na Figura 931 Temperatura A T1 T2 T3 SSsistema SS3 SS2 SS1 Lsistema L3 L2 L1 B Composição 100 líquido Lsistema 10 SS1 na matriz de L1 40 SS2 na matriz de L2 90 SS3 na matriz de L3 100 sólido SSsistema 09 shac1107ch09indd 213 53008 120735 PM 214 Ciência dos materiais se precipita dentro dos grãos Para um determinado sistema a morfologia da segunda fase pode ser uma função sensível à taxa de resfriamento Na Seção 104 encontraremos esse caso para o sistema AlCu onde o endurecimento por precipitação é um exemplo im portante do tratamento térmico Com a variedade de casos encontrados nesta se ção agora temos condições de tratar qualquer com posição em qualquer um dos sistemas binários apre sentados neste capítulo incluindo os diagramas gerais representados pela Figura 925b A trajetória de resfriamento para um ferro fundi do branco veja também o Capítulo 11 é mostrada na Figura 938 A microestrutura esquemática pode ser comparada a uma micrografia na Figura 111a A reação eutetóide para produzir a perlita aparece na Figura 939 Essa composição 077 p C é pró xima daquela para um aço carbono 1080 veja a Ta bela 111 Muitos diagramas de fases para o sistema FeFe3C dão a composição eutetóide aproximada como 08 p C Por uma questão prática qualquer composição perto de 077 p C dará uma microes trutura predominantemente eutetóide A microestru tura perlita real é mostrada na micrografia da Figura 92 Uma composição hipereutetóide composição maior que a composição eutetóide de 077 p C 100 líquido Leutético Leutética Temperatura T1 T2 Composição B A Microestrutura eutética camadas finas e alternadas de a1 e b1 camadas finas e alternadas de a 2 e b 2 a1 a2 b1 b2 Microestrutura eutética Figura 934 Desenvolvimento microestrutural durante o resfriamento lento de uma composição eutética As únicas diferenças entre essa estrutura e a microestrutura T1 são as composições de fase e as quantidades relativas de cada fase Por exemplo a quantidade de b será proporcional a x x x x eutético α β α 100 líquido Lsistema 80 B Temperatura T2 Teutética 1 T3 Teutética 1 0 30 60 90 80 Composição p B A 100 B Lsistema L2 L1 a3 10 b1 na matriz de L1 67 b2 90 B na matriz de L2 60 B 67 b3 90 B na matriz de microestrutura eutética 17 a3 30 B 83 b3 90 B b1 b2 b3 Figura 935 Desenvolvimento microestrutural durante o resfriamento lento de uma composição hipereutética 09 shac1107ch09indd 214 53008 120737 PM CAPÍTULO 9 Diagramas de fases desenvolvimento de microestruturas em equilíbrio 215 é tratada na Figura 940 Esse caso é semelhante em muitas maneiras à trajetória hipereutética mos trada na Figura 935 Uma diferença fundamental é que a cementita proeutetóide Fe3C é a matriz na microestrutura final enquanto a fase proeutética da Figura 935 era uma fase isolada A formação da matriz proeutetóide ocorre porque a precipitação da cementita proeutetóide é uma transformação em estado sólido favorecida nos contornos de grão A Figura 941 ilustra o desenvolvimento da microes trutura para uma composição hipoeutetóide menor que 077 p C O sistema FeC Figura 920 oferece uma ilus tração do desenvolvimento da microestrutura do ferro fundido cinzento Figura 942 Esse esboço pode ser comparado com a micrografia da Figura 111b EXEMPLO DE PROBLEMA 96 A Figura 935 mostra o desenvolvimento microes trutural para uma liga com 80 p B Considere em vez disso 1 kg de uma liga com 70 p B a Calcule a quantidade de fase b em T3 b Calcule que fração do peso dessa fase b em T3 é proeutética SOLUÇÃO a Usando a Equação 910 temos m x x x x β T α β α 3 1 70 30 90 30 1 kg kg 0 667 667 kg g b O b proeutético era aquele que estava presente na microestrutura em T2 m x x x x β T β 2 1 70 60 90 60 1 L L kg kg 0 333 333 kg g Essa parte da microestrutura é retida no resfria mento que passa pela temperatura eutética dando fração proeutética proeutética total β β 333 667 0 5 g g 0 EXEMPLO DE PROBLEMA 97 Para 1 kg de um aço contendo 05 p C calcule a quantidade de a proeutetóide nos contornos de grão SOLUÇÃO Usando a Figura 941 para a ilustração e a Figura 919 para o cálculo basicamente precisamos calcu lar a quantidade em equilíbrio de a a 728 C ou seja 1 grau acima da temperatura eutetóide Usan do a Equação 99 temos m x x x x α γ γ α 1 0 77 0 50 0 77 0 02 1 kg kg 0 360 360 kg g Nota Você pode ter notado que esse cálculo per to da composição eutetóide usou um valor de xa Figura 936 Desenvolvimento microestrutural durante o resfriamento lento de uma composição hipoeutética 100 líquido Lsistema 40 B Temperatura T2 Teutética 1 T3 Teutética 1 0 30 60 90 40 Composição p B A 100 B Lsistema L1 10 a1 na matriz de L1 67 a2 30 B na matriz de L2 60 B 67 a3 30 B na matriz da microestrutura eutética 83 a3 30 B 17 b 3 90 B a2 a3 a1 b 3 09 shac1107ch09indd 215 53008 120739 PM 216 Ciência dos materiais Figura 937 Desenvolvimento microestrutural para duas composições que evitam a reação eutética Figura 938 Desenvolvimento microestrutural para o ferro fundido branco contendo 30 p C mostrado com o auxílio do diagrama de fases FeFe3C O esboço resultante baixa temperatura pode ser comparado com a micrografia da Figura 111a Figura 939 Desenvolvimento microestrutural para o aço eutetóide contendo 077 p C O esboço resultante baixa temperatura pode ser comparado com a micrografia da Figura 92 Temperatura 76 70 7 0 Porcentagem em peso carbono 100 g 077 C Microestrutura eutetóide camadas finas e alternadas de a and Fe3C 100 líquido Lsistema 10 B 100 líquido Lsistema 20 B 100 a asistema 10 B 100 a asistema 20 B 0 10 a Composição p B A 100 B Lsistema L1 Temperatura Temperatura 0 10 20 b Composição p B A 100 B Lsistema asistema L1 50 a1 na matriz de L1 50 a1 na matriz de L1 1 b 2 na matriz de a2 5 b 3 na matriz de a3 asistema a1 a1 a2 b 2 b 3 a3 Temperatura 03 0 Porcentagem em peso carbono 67 g 2 g 1 g 1 na matriz de L1 g 2 na matriz da microestrutura eutética g ilhas 100 líquido 3 C Ilhas de Fe3C do eutético perlita a Fe3C do eutetóide L1 de Fe3C 09 shac1107ch09indd 216 53008 120740 PM CAPÍTULO 9 Diagramas de fases desenvolvimento de microestruturas em equilíbrio 217 representativo da solubilidade máxima do carbono no Fe a 002 p Em temperatura ambiente veja o Exemplo de Problema 94 essa solubilidade cai para aproximadamente zero EXEMPLO DE PROBLEMA 98 Para 1 kg de ferro cinzento contendo 3 p C cal cule a quantidade de flocos de grafite presentes na microestrutura a a 1153 C e b em temperatura ambiente SOLUÇÃO a Usando as figuras 920 e 942 observamos que 1153 C é pouco abaixo da temperatura eutéti ca Usando a Equação 910 temos m x x x x C C kg kg γ γ 1 3 00 2 08 100 2 08 1 0 00940 9 40 kg g b Em temperatura ambiente obtemos m x x x x C C kg kg α α 1 3 00 0 100 0 1 0 030 30 0 kg g Nota Esse cálculo segue o sistema ideal da Figu ra 942 e ignora a possibilidade de qualquer perlita metaestável ser formada EXEMPLO DE PROBLEMA 99 Considere 1 kg de liga de alumínio fundido com 10 p de silício a No resfriamento em que temperatura o primei ro sólido apareceria b Qual é a primeira fase sólida e qual é sua com posição c Em que temperatura a liga se solidificará com pletamente d Quanto de fase proeutética será encontrado na microestrutura e Como o silício está distribuído na microestrutu ra a 576 C SOLUÇÃO Seguimos esse desenvolvimento microestrutural com o auxílio da Figura 913 a Para essa composição o líquido está em 595 C b É a solução sólida a com uma composição de 1 p Si c Na temperatura eutética 577 C d Praticamente toda a fase a proeutética terá sido desenvolvida por volta de 578 C Usando a Equação 99 obtemos m x x x x α α L L kg kg 1 12 6 10 12 6 1 6 1 0 236 236 kg g e A 576 C a microestrutura geral é a b A quantidade de cada uma das fases é m x x x x α β β α 1 100 10 100 1 6 1 kg kg 0 915 915 kg g e m x x x x β α β α 1 10 1 6 100 1 6 1 kg kg 0 085 85 kg g Contudo encontramos em d que 236 g de a estão na forma de grãos relativamente grandes da fase proeutética dando aeutético atotal aproeutético 915 g 236 g 679 g A distribuição do silício é então dada pela multi plicação de sua fração em peso em cada região mi croestrutural pela quantidade dessa região Si no a proeutético 0016236 g 38 g Si no a eutético 0016679 g 109 g Figura 940 Desenvolvimento microestrutural para um aço hipereutetóide lentamente resfriado contendo 113 p C 100 g 113 C Temperatura Cementita proeutetóide perlita Porcentagem em peso carbono 76 11 3 0 Cementita proeutetóide nos contornos de grão g 09 shac1107ch09indd 217 53008 120742 PM 218 Ciência dos materiais Figura 941 Desenvolvimento microestrutural para um aço hipoeutetóide lentamente resfriado contendo 050 p C Figura 942 Desenvolvimento microestrutural para o ferro fundido cinzento contendo 30 p C mostrado no diagrama de fases FeC O esboço em baixa temperatura resultante pode ser comparado com a micrografia da Figura 111b Uma grande diferença é que na microestrutura real uma quantidade substancial de perlita metaestável foi formada na temperatura eutetóide Também é interessante comparar esse esboço com o do ferro fundido branco na Figura 938 A pequena quantidade de silício acrescentada para promover a precipitação do grafite não aparece nesse diagrama de dois componentes Temperatura Ferrita proeutetóide perlita Ferrita proeutetóide nos contornos de grão g 0 050 Porcentagem em peso carbono 67 100 g 050 C Temperatura 100 3 0 Porcentagem em peso carbono Flocos de C das reações eutética e eutetóide na matriz de ferrita L1 100 líquido 3 C g 2 g 1 g 2 na matriz de microestrutura eutética g flocos de C g 1 na de L1 matriz e Si no b eutético 100085 g 850 g Finalmente observe que a massa total do silício nas três regiões soma 997 g em vez de 1000 g 10 p da liga total devido a erros de arredondamento EXEMPLO DE PROBLEMA 910 A solubilidade do cobre no alumínio cai para apro ximadamente zero a 100 C Qual é a quantidade máxima da fase q que se precipitará em uma liga contendo 45 p de cobre resfriada bruscamente e envelhecida a 100 C Expresse sua resposta em porcentagem em peso SOLUÇÃO Conforme indicado na Figura 927 o limite de so lubilidade da fase q é basicamente constante para temperaturas abaixo de 400 C e está próximo de uma composição de 53 p de cobre Usando a Equação 910 temos p θ θ x x x x k k 100 4 5 0 53 0 100 8 49 EXEMPLO DE PROBLEMA 911 No Exemplo de Problema 91 consideramos uma solda PbSn 5050 a Para uma temperatura de 200 C determine i as fases presentes ii suas composições e iii suas quantidades relativas expressas em por centagem em peso b Repita a parte a para 100 C SOLUÇÃO a Usando a Figura 916 achamos os seguintes re sultados a 200 C i As fases são a e líquido ii A composição de a é 18 p Sn e a de L é 54 p Sn iii Usando as equações 99 e 910 temos p L L α α x x x x 100 54 50 54 18 100 11 1 09 shac1107ch09indd 218 53008 120743 PM CAPÍTULO 9 Diagramas de fases desenvolvimento de microestruturas em equilíbrio 219 e p L L x x x x α α 100 50 18 54 18 100 88 9 b De modo semelhante a 100 C obtemos i a e b ii a é 5 p Sn e b é 99 p Sn iii p α β α β α x x x x 100 99 50 99 5 100 52 1 e p β α β α x x x x 100 50 5 99 5 100 47 9 EXEMPLO DE PROBLEMA 912 Uma cerâmica refratária de argila pode ser feita pelo aquecimento da caulinita bruta Al2 Si2O5 OH4 expelindo assim a água de hidratação De termine as fases presentes suas composições e suas quantidades para a microestrutura resultante abai xo da temperatura eutética SOLUÇÃO Uma pequena modificação na fórmula da caulinita aju da a esclarecer a formação desse produto cerâmico Al2Si2O5OH4 Al2O3 2SiO2 2H2O A operação de aquecimento gera Al2O3 2SiO2 2H2O calor Al2O3 2SiO2 2H2O O sólido restante então tem uma composição glo bal de mol Al O mol Al O mol Al O mol SiO 2 3 2 3 2 3 2 100 1 1 2 100 33 3 Usando a Figura 923 vemos que a composição global se encontra na região bifásica SiO2 mulita abaixo da temperatura eutética A composição do SiO2 é 0 mol Al2O3 ou seja 100 SiO2 A com posição da mulita é 60 mol Al2O3 Usando as equações 99 e 910 temos mol SiO2 mulita mulita SiO2 x x x x 100 60 33 3 60 0 100 44 5 mol e mol mulita SiO mulita SiO 2 2 x x x x 100 33 3 0 60 0 100 55 5 mol Nota Como o diagrama de fases do Al2O3SiO2 é apresentado em percentual molar fizemos nossos cálculos em um sistema de unidades coerente Seria uma tarefa simples converter os resultados para per centual em peso usando os dados do Apêndice 1 PROBLEMA PRÁTICO 96 No Exemplo de Problema 96 calculamos a infor mação microestrutural sobre a fase b para a liga de 70 p B na Figura 935 De modo semelhante calcule a a quantidade da fase a em T3 para 1 kg de uma liga com 50 p B e b a fração em peso dessa fase a em T3 que é proeutética Veja também a Figura 936 PROBLEMA PRÁTICO 97 Calcule a quantidade de cementita proeutetóide nos contornos de grão em 1 kg do aço hipereutetóide com 113 p C ilustrado na Figura 940 Veja o Exemplo de Problema 97 PROBLEMA PRÁTICO 98 No Exemplo de Problema 98 a quantidade de carbo no em 1 kg de um ferro cinzento com 3 p C é cal culada em duas temperaturas Desenhe um gráfico da quantidade em função da temperatura no intervalo que vai de 1135 C até a temperatura ambiente PROBLEMA PRÁTICO 99 No Exemplo de Problema 99 monitoramos o de senvolvimento microestrutural para 1 kg de uma liga 10 p Si90 p Al Repita esse problema para uma liga 20 p Si80 p Al PROBLEMA PRÁTICO 910 No Exemplo de Problema 910 calculamos o percentual em peso da fase q na temperatura ambiente em uma liga 955 Al45 Cu Faça um gráfico do percentual em peso de q em função da temperatura que ocorreria no resfriamento lento em um intervalo de temperatura de 548 C até a temperatura ambiente PROBLEMA PRÁTICO 911 Calcule as microestruturas para a uma solda PbSn 4060 e b uma solda PbSn 6040 a 200 C e 100 C Veja o Exemplo de Problema 911 PROBLEMA PRÁTICO 912 Na nota do Exemplo de Problema 912 indicamos que os resultados podem ser facilmente convertidos para percentual em peso Faça essas conversões 09 shac1107ch09indd 219 53008 120745 PM 220 Ciência dos materiais RESUMO O desenvolvimento da microestrutura durante o resfriamento lento dos materiais a partir do estado líquido pode ser analisado por meio de diagramas de fases Esses mapas identificam as quantidades e com posições das fases que são estáveis em determinadas temperaturas Os diagramas de fases podem ser ima ginados como indicadores visuais da regra das fases de Gibbs Neste capítulo restringimos nossa discussão a diagramas binários que representam as fases presentes em diversas temperaturas e composições com pressão fixa em 1 atm nos sistemas com dois componentes os componentes podem ser elementos ou compostos Vários tipos de diagramas binários normalmente são encontrados Para componentes muito semelhan tes a solubilidade sólida completa pode ocorrer tanto no estado sólido como no estado líquido Na região de duas fases solução líquida solução sólida a compo sição de cada fase é indicada por uma linha de amar ração Muitos sistemas binários exibem uma reação eutética em que uma composição com ponto de fusão baixo eutético produz uma microestrutura granular fina com duas fases Esses diagramas eutéticos são as sociados à solubilidade sólida limitada O análogo em estado completamente sólido para a reação eutética é a reação eutetóide em que uma única fase sólida se transforma sob resfriamento em uma microestrutura granular fina de duas outras fases sólidas A reação pe ritética representa a fusão incongruente de um com posto sólido Na fusão o composto se transforma em um líquido e em outro sólido cada um com uma com posição diferente do composto original Muitos diagra mas binários incluem diversos compostos intermediá rios levando a uma aparência relativamente complexa No entanto esses diagramas binários gerais sempre podem ser reduzidos a um diagrama binário simples associado à composição global de interesse A linha de amarração que identifica as composi ções das fases em uma região bifásica também pode ser usada para calcular a quantidade de cada fase Esse cálculo é feito usandose a regra da alavanca em que a linha de amarração é tratada como uma alavanca com seu pivô localizado na composição global As quanti dades das duas fases são tais que equilibram a alavan ca A regra da alavanca naturalmente é uma analogia mecânica mas segue diretamente de um equilíbrio de massas para o sistema de duas fases A regra da alavan ca pode ser usada para acompanhar o desenvolvimen to microestrutural enquanto uma composição global é lentamente resfriada a partir da fusão o que é espe cialmente útil para se entender a microestrutura que resulta em uma composição próxima de uma composi ção eutética Diversos diagramas binários importantes para as indústrias de metais e cerâmicas foram dados neste capítulo Uma ênfase especial foi dada ao sistema FeFe3C que fornece a principal base científica para as indústrias do ferro e do aço PRINCIPAIS TERMOS austenita 202 campo de fase 198 componente 195 composição eutética 200 composição hipereutética 213 composição hipereutetóide 214 composição hipoeutética 213 composição hipoeutetóide 214 composto intermediário 204 desenvolvimento microestrutural 212 diagramas binários 198 diagrama de fases 197 diagrama eutético 200 diagrama eutetóide 202 diagrama geral 204 diagrama peritético 204 diagramas ternários 198 equilíbrio de massa 209 estado 196 fase 195 ferro fundido branco 214 ferro fundido cinzento 214 fusão congruente 203 fusão incongruente 203 graus de liberdade 196 linha de amarração 198 linha liquidus 198 linha solidus 198 metaestável 203 ponto de estado 198 ponto invariante 198 proeutético 213 proeutetóide 214 reação eutética 202 reação peritética 204 refinamento por zonas 212 regra da alavanca 210 regra das fases de Gibbs 196 solução sólida completa 198 temperatura eutética 200 variáveis de estado 196 REFERÊNCIAS ASM Handbook vol 3 Alloy Phase Diagrams Ohio ASM International 1992 Binary Alloy Phase Diagrams 2 ed vols 13 Mas salski TB e outros eds Ohio ASM International Materials Park 1990 O resultado de um programa de cooperação entre a ASM International e o National Institute of Standards and Technology para a análise crítica de 4700 sistemas de diagrama de fases Phase Equilibria Diagrams vols 113 Ohio Ameri can Ceramic Society 19642001 09 shac1107ch09indd 220 53008 120745 PM CAPÍTULO 9 Diagramas de fases desenvolvimento de microestruturas em equilíbrio 221 91 A regra das fases 91 Aplique a regra das fases de Gibbs aos diversos pontos no diagrama de fases com um compo nente da H2O Figura 93 92 Aplique a regra das fases de Gibbs aos diversos pontos no diagrama de fases do ferro puro Fi gura 94 93 Calcule os graus de liberdade para uma liga de cobreníquel 5050 a a 1400 C onde ela exis te como uma única fase líquida b 1300 C onde ela existe como uma mistura de duas fases de soluções líquida e sólida e c 1200 C onde ela existe como uma única fase de solução sóli da Considere uma pressão constante de 1 atm sobre a liga em cada caso 94 Na Figura 97 a regra das fases de Gibbs foi aplicada a um diagrama de fases hipotético De um modo semelhante aplique a regra das fases a um esboço do diagrama de fases do sistema PbSn Figura 916 95 Aplique a regra das fases de Gibbs a um esboço do diagrama de fases do sistema MgOAl2O3 Figura 926 96 Aplique a regra das fases de Gibbs aos diversos pontos no diagrama de fases do sistema Al2O3 SiO2 Figura 923 92 O diagrama de fases 97 Descreva qualitativamente o desenvolvimento microestrutural que ocorrerá no resfriamento lento de um líquido formado por partes iguais em peso de cobre e níquel veja a Figura 99 98 Descreva qualitativamente o desenvolvimento microestrutural que ocorrerá no resfriamento lento de um líquido composto por 50 p Al e 50 p Si veja a Figura 913 99 Descreva qualitativamente o desenvolvimento microestrutural que ocorrerá no resfriamento lento de um líquido formado por 874 p Al e 126 p Si veja a Figura 913 910 Descreva qualitativamente o desenvolvimento microestrutural durante o resfriamento lento de um líquido composto de a 10 p Pb90 p Sn b 40 p Pb60 p Sn e c 50 p Pb 50 p Sn veja a Figura 916 911 Repita o Problema 910 para um líquido com posto por 381 p Pb 619 p Sn 912 Descreva qualitativamente o desenvolvimento microestrutural que ocorrerá no resfriamento lento de uma liga com partes iguais em peso de alumínio e fase q Al2Cu veja a Figura 927 913 Descreva qualitativamente o desenvolvimento microestrutural que ocorrerá no resfriamento lento de um líquido composto de a 20 p Mg 80 p Al e b 80 p Mg 20 p Al veja a Figura 928 914 Descreva qualitativamente o desenvolvimento microestrutural durante o resfriamento lento de um bronze 3070 Cu com 30 p Zn Veja a Fi gura 929 para o diagrama de fases do CuZn 915 Repita o Problema 914 para um bronze 3565 916 Descreva qualitativamente o desenvolvimento microestrutural durante o resfriamento lento de a uma cerâmica 50 mol Al2O350 mol SiO2 e b uma cerâmica 70 mol Al2O330 mol SiO2 veja a Figura 923 93 A regra da alavanca 917 Calcule a quantidade de cada fase presente em 1 kg de uma liga de solda 50 p Ni50 p Cu a a 1400 C b 1300 C e c 1200 C veja a Figura 99 918 Calcule a quantidade de cada fase presente em 1 kg de uma liga de solda 50 p Pb 50 p Sn a a 300 C b 200 C c 100 C e d 0 C veja a Figura 916 919 Repita o Problema 918 para uma liga de solda 60 p Pb40 p Sn 920 Repita o Problema 918 para uma liga de solda 80 p Pb20 p Sn 921 Calcule a quantidade de cada fase presente em 50 kg de um bronze com composição 35 p Zn65 p Cu a a 1000 C b 900 C c 800 C d 700 C e 100 C e f 0 C veja a Figura 929 922 Um pouco de alumínio de uma camada de me talização em um dispositivo eletrônico no esta do sólido se difundiu para o substrato de silício Perto da superfície o silício tem uma concen tração global de 10 p Al Nessa região que porcentagem da microestrutura seria composta de precipitados de fase a assumindo o equilí brio Veja a Figura 913 e considere que os li PROBLEMAS 09 shac1107ch09indd 221 53008 120745 PM 222 Ciência dos materiais mites das fases a 300 C serão essencialmente os mesmos à temperatura ambiente 923 Calcule a quantidade de proeutetóide nos contornos de grão em 1 kg de um aço estrutu ral 1020 comum contendo 020 p C Veja a Figura 919 924 Repita o Problema 923 para um aço estrutural 1040 com 040 p C 925 A estequiometria ideal da fase p no sistema Al Mg é Al12Mg17 a Qual é a porcentagem atô mica do Al em excesso na composição p mais rica em alumínio a 450 C b Qual é a porcen tagem atômica do Mg em excesso na composi ção p mais rica em magnésio a 437 C Veja a Figura 928 926 Suponha que você tenha um cadinho contendo 1 kg de uma liga de composição 90 p Sn10 p Pb a uma temperatura de 184 C Quanto Sn você teria que acrescentar ao cadinho para soli dificar completamente a liga sem alterar a tem peratura do sistema Veja a Figura 916 927 Determine as fases presentes suas composições e suas quantidades abaixo da temperatura eu tética para um refratário feito de frações mola res iguais de caulinita e mulita 3Al2O3 2SiO2 Veja a Figura 923 928 Repita o Problema 927 para um refratário fei to de frações molares iguais de caulinita e sílica SiO2 929 Você possui estoques de caulinita sílica e mu lita como matériasprimas Usando caulinita mais sílica ou mulita calcule a composição da mistura em percentual em peso necessária para produzir uma microestrutura final que seja equimolar em sílica e mulita Veja a Figu ra 923 930 Calcule as fases presentes suas composições e suas quantidades em percentual em peso para a microestrutura a 1000 C para a um refratário de espinélio MgO Al2O3 com 1 p de MgO em excesso ou seja 1 g de MgO para cada 99 g de MgO Al2O3 e b um refratário de espinélio com 1 p de Al2O3 em excesso Veja a Figura 926 931 Desejase que uma zircônia parcialmente estabi lizada para uma nova aplicação estrutural te nha uma microestrutural equimolar de zircônia tetragonal e cúbica a uma temperatura de tra balho de 1500 C Calcule o conteúdo de CaO apropriado em percentual em peso para essa cerâmica estrutural Veja a Figura 930 932 Repita o Problema 931 para uma microestrutu ra com frações em peso iguais de zircônia tetra gonal e cúbica 933 Calcule a quantidade de cada fase presente em um refratário de alumina de 1 kg com composição 70 mol Al2O330 mol SiO2 a a 2000 C b 1900 C e c 1800 C Veja a Figura 923 934 Em um ensaio de laboratório uma difração de raios X quantitativa determina que um tijolo refratário tenha uma fase com 25 p de alumi na e 75 p de solução sólida de mulita Qual é o conteúdo total de SiO2 em p desse mate rial Veja a Figura 923 935 Uma cerâmica estrutural importante é a PSZ que tem uma composição encontrada na região bifásica ZrO2ZrO2 cúbico SS Use a Figura 930 para calcular a quantidade de cada fase pre sente em uma PSZ com 10 mol CaO a 500 C 936 Em um experimento de laboratório de mate riais um aluno esboça uma microestrutura ob servada sob um microscópio óptico O esboço aparece como T O diagrama de fases para esse sistema de liga é A B a b Determine a se as regiões pretas no esboço representam a fase a ou b e b a composição aproximada da liga 09 shac1107ch09indd 222 53008 120745 PM CAPÍTULO 9 Diagramas de fases desenvolvimento de microestruturas em equilíbrio 223 94 Desenvolvimento de microestruturas durante o resfriamento lento 937 Calcule a a fração em peso da fase a que é proeutética em uma liga 10 p Si90 p Al a 576 C e b a fração em peso da fase b que é proeu tética em uma liga 20 p Si80 p Al a 576 C 938 Faça o gráfico do percentual em peso das fases presentes em função da temperatura para uma liga 10 p Si90 p Al resfriada lentamente de 700 a 300 C 939 Faça o gráfico do percentual em peso das fases presentes em função da temperatura para uma liga 20 p Si80 p Al resfriada lentamente de 800 a 300 C 940 Calcule a fração em peso da mulita que é proeuté tica em um refratário 20 mol Al2O3 80 mol SiO2 resfriado lentamente até a temperatura ambiente 941 A análise microestrutural de uma liga AlSi resfria da lentamente indica que existe uma fase proeuté tica rica em silício a 5 vol Calcule a composição global da liga em percentual em peso 942 Repita o Problema 941 para uma fase proeuté tica rica em silício a 10 vol 943 Calcule a quantidade de g proeutético que se for mou a 1149 C no resfriamento lento do ferro fun dido branco com 30 p C ilustrado na Figura 938 Considere um total de 100 kg de ferro fundido 944 Faça o gráfico do percentual em peso das fases presentes em função da temperatura para o ferro fundido branco com 30 p C ilustrado na Figura 938 e resfriado lentamente de 1400 para 0 C 945 Faça o gráfico do percentual em peso das fases presentes em função da temperatura de 1000 para 0 C para o aço eutetóide com 077 p C ilustrado na Figura 939 946 Faça o gráfico do percentual em peso das fases presentes em função da temperatura de 1000 para 0 C para o aço hipereutetóide com 113 p C ilustrado na Figura 940 947 Faça o gráfico do percentual em peso das fases presentes em função da temperatura de 1000 para 0 C para um aço estrutural 1020 comum com 020 p C 948 Repita o Problema 947 para um aço estrutural 1040 com 040 p C 949 Faça o gráfico do percentual em peso das fases presentes em função da temperatura de 1000 para 0 C para o aço hipoeutetóide com 050 p C ilustrado na Figura 941 950 Faça o gráfico do percentual em peso das fases presentes em função da temperatura de 1400 para 0 C para um ferro fundido branco com uma composição global de 25 p C 951 Faça o gráfico do percentual em peso de todas as fases presentes em função da temperatura de 1400 para 0 C para um ferro fundido cinzento com uma composição global de 30 p C 952 Repita o Problema 951 para um ferro fundido cin zento com uma composição global de 25 p C 953 Ao comparar a microestrutura esquemática em equilíbrio na Figura 942 com a microestrutura real à temperatura ambiente mostrada na Figu ra 111b fica aparente que a perlita metaestável pode se formar na temperatura eutetóide de vido a um tempo insuficiente para a formação mais estável porém mais lenta do grafite Su pondo que as figuras 920 e 942 sejam precisas para 100 kg de um ferro fundido cinzento 30 p C até 738 C mas que a perlita se forme sob resfriamento através da temperatura eutetóide calcule a quantidade de perlita esperada na mi croestrutura à temperatura ambiente 954 Para as suposições no Problema 953 calcule a quantidade de grafite em flocos na microestru tura à temperatura ambiente 955 Faça o gráfico da porcentagem em peso das fa ses presentes em função da temperatura de 800 até 300 C para uma liga 95 Al5 Cu 956 Considere 1 kg de um bronze com composição 35 p Zn65 p Cu a Sob resfriamento em que temperatura o primeiro sólido apareceria b Qual é a primeira fase sólida a aparecer e qual é sua composição c Em que temperatura a liga se solidificará completamente d Sobre que intervalo de temperatura a microestrutura será composta completamente pela fase a 957 Repita o Problema 956 para 1 kg de um bronze com composição 30 p Zn70 p Cu 958 Faça o gráfico da porcentagem em peso das fases presentes em função da temperatura de 1000 a 0 C para um bronze 35 p Zn65 p Cu 959 Repita o Problema 958 para um bronze 30 p Zn70 p Cu 960 Repita o Problema 958 para 1 kg de bronze com uma composição de 15 p Zn85 p Cu 09 shac1107ch09indd 223 6208 54133 PM 224 Ciência dos materiais 961 Para um bronze 15 p Zn85 p Cu faça o grá fico da porcentagem em peso das fases presentes em função da temperatura de 1100 C até 0 C 962 Calcule a quantidade de fase b que se precipi taria de 1 kg da liga 95 p Al5 p Mg lenta mente resfriada até 100 C 963 Identifique os intervalos de composição no sis tema AlMg para o qual a precipitação do tipo ilustrado no Exemplo de Problema 910 pode ocorrer ou seja uma segunda fase pode pre cipitar de uma microestrutura monofásica sob resfriamento 964 Faça o gráfico da porcentagem em peso das fa ses presentes em função da temperatura de 700 até 100 C para uma liga 90 Al10 Mg 965 Um lote de solda é fabricado pela fusão de 64 g de uma liga de PbSn 4060 com 53 g de uma liga PbSn 6040 Calcule as quantidades de fase a e b que estariam presentes na liga global su pondo que ela fosse resfriada lentamente até a temperatura ambiente 25 C 966 Faça o gráfico da porcentagem em peso das fa ses presentes em função da temperatura de 400 até 0 C para uma solda PbSn 5050 resfriada lentamente 967 Faça o gráfico das fases presentes em percen tual molar em função da temperatura para o aquecimento de um refratário com a composi ção 60 mol Al2O3 40 mol MgO de 1000 até 2500 C 968 Faça o gráfico das fases presentes em percen tual molar em função da temperatura para o aquecimento de uma zircônia parcialmente es tabilizada com 10 mol CaO da temperatura ambiente até 2800 C 09 shac1107ch09indd 224 53008 120746 PM Cinética tratamento térmico Capítulo 10 101 Tempo a terceira dimensão 102 O diagrama TTT Transformações difusionais Transformações sem difusão martensíticas Tratamento térmico do aço 103 Endurecibilidade 104 Endurecimento por precipitação 105 Recozimento Trabalho a frio Recuperação Recristalização Crescimento de grão 106 A cinética das transformações de fase para nãometais O Capítulo 9 introduziu a ferramenta poderosa dos diagramas de fases para descrever o desenvolvi mento microestrutural em equilíbrio durante o res friamento lento a partir da fusão Contudo naquele capítulo avisamos que tais diagramas representam a microestrutura que deveria se desenvolver supondo que a temperatura fosse alterada lentamente e o sufi ciente para manter o equilíbrio em todos os instantes Na prática o processamento de materiais como gran de parte da vida diária é corrido e o tempo se torna um fator importante O aspecto prático desse concei to é o tratamento térmico o histórico da temperatura versus tempo necessário para gerar uma microestru tura desejada A base fundamental para o tratamento térmico é a cinética que definiremos como a ciência das transformações de fase dependentes do tempo Começamos adicionando uma escala de tempo aos diagramas de fases para mostrar a aproximação do equilíbrio Um tratamento sistemático desse tipo gera um diagrama TTT que resume para determi nada composição a conclusão percentual de certa transformação de fase nos eixos de temperatura tempo gerando os três Ts de temperatura tempo e transformação Esses diagramas são mapas no mes mo sentido que os diagramas de fases Os diagramas TTT podem incluir descrições de transformações que envolvem a difusão no estado sólido dependente do tempo e transformações que ocorrem por um meca nismo de cisalhamento rápido basicamente indepen dente do tempo Assim como os diagramas de fases algumas das melhores ilustrações dos diagramas TTT envolvem ligas ferrosas Exploraremos algumas das considerações básicas no tratamento térmico do aço Relacionado a esse conceito está a caracterização do endurecimento O endurecimento por precipitação é um tratamento térmico importante ilustrado por algumas ligas nãoferrosas Recozimento é um trata mento térmico que leva à dureza reduzida por meio de sucessivos estágios de recuperação recristalização e crescimento de grão O tratamento térmico não é um tópico restrito à metalurgia Para ilustrar esse fato concluímos este capítulo com uma discussão so bre algumas transformações de fase importantes em sistemas nãometálicos 101 Tempo a terceira dimensão O tempo não apareceu em nenhuma forma quan titativa na discussão sobre diagramas de fases no Capítulo 9 Fora a exigência de que as mudanças de temperatura ocorressem de modo relativamente len to não consideramos o tempo um parâmetro Os dia gramas de fases resumiram os estados em equilíbrio e como tais esses estados e as microestruturas asso ciadas devem permanecer estáveis e inalterados com o tempo No entanto essas estruturas em equilíbrio levam tempo para se desenvolver e a aproximação do equilíbrio pode ser representada em uma escala de tempo Uma ilustração simples desse conceito é A microestrutura de uma solda macia eutética rapidamente resfriada 38 p Pb 62 p Sn consiste em glóbulos de solução sólida rica em chumbo escura em uma matriz de solução sólida rica em estanho branca 375X O contraste com a microestrutura lentamente resfriada na abertura do Capítulo 9 ilustra o efeito do tempo sobre o desenvolvimento microestrutural De ASM Handbook Alloy Phase Diagrams ASM International Ohio Materials Park vol 3 1992 A relação entre termodinâmica e cinética é explorada no capítulo sobre termodinâmica disponível no site do livro 10 shac1107ch10indd 225 61208 24802 PM 226 Ciência dos Materiais dada na Figura 101 que mostra um eixo de tempo perpendicular ao plano composiçãotemperatura de um diagrama de fases Para o componente A o dia grama de fases indica que o sólido A deverá existir em qualquer temperatura abaixo do ponto de fusão A Figura 101 porém indica que o tempo exigido para a fase líquida se transformar em sólida é uma forte função da temperatura Outra forma de expressar essa idéia é que o tempo necessário para a conclusão da reação de solidificação varia com a temperatura Para comparar os tempos de reação de modo coerente a Figura 101 representa o caso ideal de resfriamento do líquido do ponto de fusão instantaneamente para alguma temperatura in ferior e depois a medição do tempo para a solidifica ção se completar nessa temperatura À primeira vista a natureza do gráfico na Figura 101 pode parecer sur preendente A reação prossegue lentamente perto do ponto de fusão e em temperaturas relativamente bai xas A reação é mais rápida em alguma temperatura intermediária Para entender essa curva de transfor mação em forma de joelho temos de explorar alguns conceitos fundamentais da teoria da cinética Para essa discussão focalizamos mais de perto a pre cipitação de um sólido monofásico dentro de uma ma triz líquida Figura 102 Esse processo é um exemplo da nucleação homogênea ou seja a precipitação ocorre dentro de um meio completamente homogêneo O caso mais comum é a nucleação heterogênea em que a preci pitação ocorre em alguma imperfeição estrutural como uma superfície estranha A imperfeição reduz a energia de superfície associada à formação da nova fase Figura 101 Ilustração esquemática da aproximação do equilíbrio a O tempo para a conclusão da solidificação é uma forte função da temperatura com o tempo mínimo ocorrendo para uma temperatura consideravelmente menor que o ponto de fusão b O plano temperaturatempo com uma curva de transformação Veremos mais adiante que o eixo do tempo normalmente é representado em uma escala logarítmica T t t x a b T Tmp Término da reação Até mesmo a nucleação homogênea é complicada O processo de precipitação na realidade ocorre em dois estágios O primeiro estágio é a nucleação A nova fase que se forma porque é mais estável aparece inicialmen te como pequenos núcleos Esses núcleos resultam de flutuações atômicas locais e normalmente têm apenas algumas centenas de átomos de tamanho Esse estágio inicial envolve a produção aleatória de muitos núcleos Somente aqueles maiores que determinado tamanho são estáveis e podem continuar a crescer Esses núcle os de tamanho crítico precisam ser grandes o suficiente para deslocar a energia de formação para a interface sólidolíquido A velocidade de nucleação ou seja a velocidade com que os núcleos de tamanho crítico ou maior aparecem é o resultado de dois fatores concor rentes Na temperatura exata de transformação neste caso o ponto de fusão as fases sólida e líquida estão em equilíbrio e não existe uma força motriz para que a transformação ocorra À medida que o líquido é resfria do abaixo da temperatura de transformação ele se torna cada vez mais instável A teoria clássica da nucleação é baseada em um balanço de energia entre o núcleo e o lí quido a seu redor O princípiochave é que um pequeno agrupamento de átomos o núcleo será estável somen te se o crescimento posterior reduzir a energia líquida do sistema Considerando o núcleo da Figura 102a es férico o balanço de energias pode ser ilustrado como na Figura 103 demonstrando que o núcleo será estável se seu raio r for maior que um valor crítico rc A força motriz para a solidificação aumenta com a diminuição da temperatura e a velocidade da nuclea ção aumenta bruscamente Esse aumento não pode continuar indefinidamente O agrupamento dos átomos para formar um núcleo é um processo de difusão em escala local Assim a velocidade dessa etapa diminuirá com a diminuição da temperatura A diminuição da ve Figura 102 a Em uma escala microscópica um sólido se precipita em uma matriz líquida O processo de precipitação é visto na escala atômica como b um agrupamento de átomos adjacentes para formar c um núcleo cristalino seguido pelo d crescimento da fase cristalina Líquido a b c d Sólido Núcleo do cristal Crescimento do cristal 10 shac1107ch10indd 226 53008 93713 PM CAPITULO 10 Cinética tratamento térmico 227 i Acréscimo pela energia de superficie Nossa explicagao da Figura 101 usando a Figura 1 104 é preliminar porque ainda no incluimos a eta 3st pa de crescimento veja a Figura 102 Esse processo como 0 agrupamento inicial dos atomos na nucleagao S oY Variagao liquida de energia tem natureza difusional Dessa forma a taxa de cres Ao 3 0 of cimento G uma expresso de Arrhenius o ew r r 3 s G Ce kT 101 Ww x Z Z Z g onde C é uma constante préexponencial Q é a ener s Le tee 4 a gia de ativacdo para a autodifusdo nesse sistema R é a constante universal dos gases e T é a temperatura absoluta Essa expressdo é discutida com detalhes na 1 5 i Redugao pela energia de volume Secao 51 A Figura 105 mostra a taxa de nucleacao Figura 103 A teoria classica da nucleacao envolve um balanco Nea taxa de crescimento G juntas A taxa de trans de energias entre o nucleo e o liquido a seu redor Um nucleo formagao geral aparece como um produto de Ne G agrupamento de dtomos mostrado na Figura 02c serd Essa imagem mais completa da transformagao de fa estavel somente se um crescimento adicional reduzir a energia ses mostra o mesmo comportamento geral da taxa de liquida do sistema Um nucleo idealmente esférico serd estdvel nucleacéo A temperatura correspondente a taxa ma se seu raio r for maior que um valor critico r xima se deslocou mas 0 argumento geral permaneceu o mesmo A taxa maxima ocorre em um intervalo de locidade tem natureza exponencial e é outro exemplo temperatura onde as forgas motrizes para as taxas de do comportamento de Arrhenius veja a Secdo 51 A 4 x te ox etgnt solidificagao e difusdo sao significativas Embora esse velocidade global de nucleacao reflete esses dois fatores ee principio explique as curvas em forma de joelho de aumentando de zero na temperatura de transformacao vos uma maneira qualitativa temos de reconhecer que as T até um valor maximo em algum ponto abaixo de wo m Loe curvas de transformagaéo para muitos materiais pra Te depois diminuindo com outras redug6es na tempe m Le ticos da engenharia constantemente incluem fatores ratura Figura 104 De uma maneira preliminar agora we rr px ee adicionais como os multiplos mecanismos de difusao temos uma explicagéo para a forma da curva da Figu a oe e deformag6es mecdnicas associadas a transforma ra 101 O tempo para a reacao é longo imediatamente ays z ges no estado sdlido abaixo da temperatura de transformacao porque a forca propulsora para essa reacdo é pequena e sua velocidade é portanto pequena O tempo para reacéo novamente é EXEMPLO DE PROBLEMA 10 longo em baixas temperaturas pois a velocidade de difu A 900 C d Gé sao pequena Em geral 0 eixo do tempo na Figura 101 domi a taxa i ana i iL ee é o inverso do eixo da taxa na Figura 104 ominante na cristalizacao de uma liga de cobre Temperatura T Temperatura T Din Poon nnn T Contribuicao da difusio agrupamento de 4tomos oo oer S eer 7 Sey oorr 7 Se oo G oe taot o Taxa liquida de nucleacao ws ey produto das duas linhas tracejadas SN Ss o yo NS é SSN Contribuigdo da instabilidade s da fase liquida Taxa de transformagio geral Sa a ir orn x 1 Taxa de nucleagao N s Taxa s Figura 104 A taxa de nucleacdo é um produto de duas curvas Figura 105 A taxa de transformacdo geral é o produto da taxa que representam dois fatores opostos instabilidade e de nucleagao N da Figura 104 pela taxa de crescimento G difusividade dada na Equacao 101 228 Ciéncia dos Materiais Reduzindo a temperatura do sistema para 400 C Temperatura T a taxa de crescimento cai seis ordens de grandeza e efetivamente reduz a taxa de cristalizacao para zero Calcule a energia de ativagao para a autodifu Timp Poon Se sAo nesse sistema de liga oe io SOLUCAO 1 i 50 100 de conclusao da reagao A seguir vemos uma aplicacao direta da Equacao 101 SS Curva mostrada na Figura 101 GCe2ir a 2 555 Considerando duas temperaturas diferentes temos Tempo t escala logaritmica QR900273K Sooo oe Figura 106 Um diagrama de tempotemperatura Grog C Ce O RAT transformacao para a reacdo de solidificagdo da Figura 101 pQIRLATS673 ilustrado com diversas curvas de porcentagem de conclusdo o que gera que mostram diferentes porcentagens de conclusdo R In Gog 06 Goo oc Usando a transformagao eutetdide industrialmente Q 111731673K importante nos agos como exemplo podemos discutir 8314 JmolK In 10 com mais detalhes a natureza das transformacoes di tN 181 kJmol fusionais nos sdlidos uma mudanga na estrutura de 111731673K vida 4 migracgao de longo alcance dos 4tomos Além Co disso veremos que algumas transformagdes que nao Nota Como a velocidade de cristalizagao c muito envolvem difusao desempenham um papel importan alta em temperaturas elevadas nao possivel su te no desenvolvimento microestrutural e podem ser primir a cristalizagao completamente a menos que superpostas nos diagramas TTT o resfriamento seja realizado em velocidades ex cepcionalmente altas Os resultados nesses casos especiais s4o os interessantes metais amorfos veja TRANSFORMACOES DIFUSIONAIS a Secao 45 Transformagoes difusionais envolvem uma mudan ca de estrutura por causa da migracao de longo alcan PROBLEMA PRATICO 101 ce dos atomos O desenvolvimento de microestruturas durante o resfriamento lento do aco eutetdide Fe com No Exemplo de Problema 101 a energia de ativagao 077 p C foi mostrado na Figura 939 Um diagra para o crescimento do cristal em uma liga de cobre é ma TTT para essa composiciio aparece na Figura 107 calculada Usando esse resultado calcule a tempera Ele é muito semelhante ao esquema para solidificacdo tura em que a taxa de crescimento seria reduzida trés mostrado na Figura 101 A informacdo mais impor ordens de grandeza em relagao a taxa a 900 C tante fornecida na Figura 107 que a perlita nao é a unica microestrutura que pode ser formada a partir do resfriamento da austenita Na verdade varios tipos de 102 O diagrama TTT perlita so observados em diversas temperaturas de transformacao A trajetoria de resfriamento lento assu A secao anterior apresentou oO tempo como um mida no Capitulo 9 é ilustrada na Figura 108 e leva cla eixo no acompanhamento do desenvolvimento mi ramente ao desenvolvimento de uma perlita grosseira croestrutural O termo geral para um grafico do tipo Aqui todas as referéncias a tamanho sao relativas No mostrado na Figura 101 é um diagrama TTT onde Capitulo 9 explicamos o fato de as estruturas eutéti as letras significam temperatura tempo e transfor cas e eutetdides geralmente serem microgranuladas macao percentual Esse grafico também é conheci A Figura 107 indica que a perlita produzida proxima do como diagrama de transformacio isotérmica No da temperatura eutetoide nao tao granulada quanto caso da Figura 101 desenhamos o tempo necessario aquela produzida em temperaturas ligeiramente mais para que 100 da transformagao fosse completada baixas A razao dessa tendéncia pode ser compreen A Figura 106 mostra como o progresso da transfor dida com o estudo da Figura 105 Taxas de nucleaao macao pode ser rastreado com uma familia de curvas baixas e taxas de difusao altas perto da temperatura CAPITULO 10 Cinética tratamento térmico 229 C Perlita grosseira y at Fe3C 500 smn nnn Perlita fina cen 400 nnn BS DR Bainita 1 seg 1 min Lhora 1 dia i 0 01 1 10 10 10 104 10 O 077 Tempo segundos pC Figura 107 DiagramaTTT para o aco eutetdide mostrado com relagao ao diagrama de fases FeFeC veja a Figura 939 Esse diagrama mostra que para certas temperaturas de transformacao é formada a bainita em vez da perlita Em geral a microestrutura transformada é cada vez mais fina a medida que a temperatura de transformacao é diminuida A taxa de nucleagao aumenta e a difusividade diminui 4 medida que a temperatura diminuiA curva sdlida a esquerda representa 0 inicio da transformacao 1 de conclusaoA curva tracejada representa 50 de conclusaoA curva sdlida a direita representa a conclusdo efetiva 99 da transformacdao Essa convencao é usada nos diagramas TTT subseqtientes Diagrama TTT de Atlas of Isothermal Transformation and Cooling Transformation Diagrams Ohio American Society for Metals 1977 eutetoide levam a uma estrutura relativamente gros seira A perlita cada vez mais fina formada em tempe ee raturas mais baixas por fim esta além da resolugdo dos microscépios dpticos estruturas de aproximadamente x 025 um observaveis em uma ampliacgdo de cerca de 3 Perlita grosseira 2000x Uma estrutura tao fina pode ser observada 2 com 0 microscépio eletrénico E A formagao da perlita é encontrada desde a tem peratura eutetdide 727 C até cerca de 400 C Abai xo de 400 C a microestrutura perlitica nao é mais formada A ferrita e a cementita se formam como agulhas extremamente finas em uma microestrutura conhecida como bainita Figura 109 que repre Tempo escala logaritmica senta uma distribuicao ainda mais fina da ferrita e da cementita do que na perlita fina Embora uma morfo Figura 108 Uma trajetoria de resfriamento lento que leva logia diferente seja encontrada na bainita a tendén a formacao da perlita grosseira 6 sobreposta ao diagrama cia geral da estrutura mais fina com a diminuigao da TTT para 0 aco eutetdide Esse tipo de histdrico térmico foi temperatura continua E importante observar que assumido em geral em todo o Capitulo 9 Edgar Collins Bain 18911971 metalurgista norteamericano descobriu a microestrutura que agora recebe seu nome Suas muitas reali zacoes no estudo dos acos o tornaram um dos metalurgistas mais homenageados de sua geracao 230 Ciência dos Materiais todas as diversas morfologias que se desenvolvem no intervalo de temperaturas mostrado na Figura 107 representam as mesmas composições de fase e quan tidades relativas de cada fase Todos esses termos de rivam dos cálculos de equilíbrio usando a linha de amarração e a regra da alavanca do Capítulo 9 É igualmente importante observar que os diagramas TTT representam históricos térmicos específicos e não são diagramas de estado da mesma forma que os diagramas de fase Por exemplo a perlita grosseira é mais estável do que a perlita fina ou bainita pois pos sui menos área de contorno de interface total uma região de alta energia discutida na Seção 44 Como resultado a perlita grosseira uma vez formada con tinua a existir enquanto houver resfriamento confor me ilustrado na Figura 1010 TRANSFORMAÇÕES SEM dIFUSÃO MARTENSÍTICAS Todas as reações eutetóides da Figura 107 são de natureza difusional Mas a inspeção de perto des se diagrama TTT indica que nenhuma informação é dada abaixo de uma temperatura de aproxima damente 250 C A Figura 1011 mostra que ocorre um processo muito diferente em temperaturas mais baixas Duas linhas horizontais são acrescentadas para representar a ocorrência de um processo sem difusão conhecido como transformação martensíti ca Esse termo genérico referese a uma grande fa mília de transformações que não envolvem difusão em metais e nãometais O exemplo mais comum é a transformação específica nos aços eutetóides Nes se sistema o produto formado a partir da austeni ta resfriada rapidamente é chamado de martensita Com efeito o resfriamento da austenita com rapidez suficiente para evitar o joelho da perlita em apro ximadamente 500 C permite que qualquer trans formação difusional seja suprimida Existe porém um preço a pagar por evitar o processo difusional A austenita ainda é instável e se torna na verdade cada vez mais instável com a diminuição da tempe ratura Em aproximadamente 215 C a instabilidade da austenita é tão grande que uma pequena fração menos de 1 do material se transforma esponta neamente em martensita Em vez da migração difu sional dos átomos de carbono para produzir as fases α e Fe3C separadamente a transformação martensí tica envolve a reorientação abrupta dos átomos de C e Fe da solução sólida cfc do Fe g para uma so lução sólida tetragonal de corpo centrado tcc que é a martensita Figura 1012 A estrutura cristalina relativamente complexa e a concentração supersa turada de átomos de carbono na martensita levam Adolf Martens 18501914 metalurgista alemão graduouse em engenharia mecânica No início da carreira ele se envolveu no campo em desenvolvimento do teste de materiais para construção Foi pioneiro no uso do microscópio como ferramenta analítica prática para os metais Mais tarde em um cargo acadêmico ele produziu o altamente respeitado Handbuch der Materialienkunde 1899 Figura 109 A microestrutura da bainita envolve agulhas extremamente finas de Fe a e Fe3C em contraste com a estrutura lamelar da perlita veja a Figura 92 535x De Metals Handbook 8 ed Atlas of Microstructures Ohio American Society for Metals vol 7 1972 Temperatura Tempo escala logarítmica Perlita grosseira Perlita grosseira permanece durante o resfriamento Figura 1010 A interpretação dos diagramas TTT exige consideração da trajetória da história térmica Por exemplo a perlita grosseira uma vez formada permanece estável durante o resfriamento As estruturas de grãos mais finos são menos estáveis devido à energia associada à área dos contornos de grão Ao contrário os diagramas de fases representam o equilíbrio e identificam as fases estáveis independentemente da trajetória usada para alcançar determinado ponto de estado 10 shac1107ch10indd 230 53008 93717 PM CAPÍTULO 10 Cinética tratamento térmico 231 TTT seja definido em termos de uma história térmica específica Os diagramas TTT neste capítulo geral mente são isotérmicos ou seja o tempo de transfor mação em uma determinada temperatura representa o tempo para a transformação na temperatura fixa após um resfriamento instantâneo A Figura 108 e vários diagramas subseqüentes sobreporão as trajetórias de resfriamento ou aquecimento a esses diagramas Es sas trajetórias podem afetar o tempo em que a trans formação ocorre em determinada temperatura Em outras palavras as posições das curvas de transforma ção são deslocadas ligeiramente para baixo e para a direita em condições nãoisotérmicas Esse diagrama de transformação por resfriamento contínuo TRC é mostrado na Figura 1014 Para fins de ilustração geralmente não faremos esse refinamento neste livro Apesar disso os princípios demonstrados são válidos Nossa discussão até este ponto esteve baseada na composição eutetóide A Figura 1015 mostra o dia grama TTT para a composição hipereutetóide apre sentada inicialmente na Figura 940 A diferença mais óbvia entre esse diagrama e o eutetóide é a curva Figura 1011 Um diagrama TTT mais completo para o aço eutetóide do que aquele apresentado na Figura 107 Os diversos estágios da transformação martensítica independentemente do tempo ou sem difusão são representados por linhas horizontais Ms representa o início M50 representa 50 de transformação e M90 representa 90 de transformação A transformação 100 para martensita não é concluída antes de uma temperatura final M f de 46 C a uma natureza caracteristicamente frágil O início da transformação martensítica é indicado por Ms e representado por uma linha horizontal ou seja in dependente do tempo na Figura 1011 Se o resfria mento da austenita prosseguir para abaixo de Ms a fase austenita fica cada vez mais instável e uma fra ção maior do sistema é transformada em martensita Diversos estágios da transformação martensítica são observados na Figura 1011 O resfriamento rápido para 46 C ou temperaturas menores leva à trans formação completa para a martensita A microestru tura acicular ou em forma de agulha da martensita pode ser vista na Figura 1013 A martensita é uma fase metaestável ou seja ela é estável com o tempo mas com o reaquecimento ela se decomporá nas fa ses α e Fe3C que são ainda mais estáveis O controle cuidadoso das proporções dessas diversas fases é o assunto do tratamento térmico que será discutido na próxima seção Como seria de se esperar o complexo conjunto de fatores discutidos na Seção 101 que determinam as velocidades de transformação exige que o diagrama 10 shac1107ch10indd 231 53008 93717 PM 232 Ciéncia dos Materiais y 001 4 a 001 O 9 O 6 O oo 1 O OD O ao oO or010 c I 6 9 010 On On 7 O oa 0 O O O O O O 2 O a y100 a 100 aol a b Figura 1012 Para os acos a transformaao martensitica envolve a reorientaao abrupta dos dtomos de C e Fe da solucao sdlida cfc do Fe y austenita para uma solucao sdlida tetragonal de corpo centrado tcc martensita Em a a célula unitdria tcc é mostrada com relacdo a rede cfc pelos eixos a 00Em b a célula unitaria tcc mostrada antes esquerda e depois direita da transformagao Os circulos vazios representam atomos de ferro O circulo cheio representa um dtomo de carbono dissolvido intersticialmente Esta ilustracdo da transformacao martensitica foi apresentada inicialmente por Bain em 924 e embora o estudo subsequente tenha refinado os detalhes do mecanismo de transformacdo este diagrama continua sendo um esquema util e popular De J VV Christian em Principles of Heat Treatment of Steel G Krauss ed Ohio American Society for Metals 1980 adicional que se estende do joelho da perlita até a c linha horizontal em 880 C Essa linha adicional cor 800 Pees nnn nnn nnn nnn responde ao processo difusional adicional para a for DP magao da cementita proeutetdide Menos dbvio é o 700 F ogi epee eS SSSST ISIS deslocamento para baixo nas temperaturas de reagao Oe 4 7 4 martensiticas como as M Um diagrama TTT seme SL ins SO ey Aa xa es nn a ae Z x FesC lhante é mostrado na Figura 1016 para a composigao roasf Vertes zs X i i hipoeutetdide da Figura 941 Esse diagrama inclui a 500 uh se formagao da ferrita proeutetdide e mostra temperatu NS Se ras martensiticas maiores do que aquelas para 0 aco 00 SA en eutetdide Em geral a reagao martensitica ocorre em 00 Ysa sy rN temperaturas menores com o aumento do contetido de S t sow Ze s carbono em torno da regiao da composicao eutetdide 500 MyS p Ms i 100 Moo i TRATAMENTO TERMICO DO ACO iE Tail Ti vk Depois de termos visto os principios do diagrama Oa 7 10 10 10 10 108 TTT podemos ilustrar alguns dos principios basicos Tempo segundos do tratamento térmico dos agos Esse um campo x Transformagao por resfriamento continuo i ed ea CRs nod Pd Transformacao PTR go os RUAN a eee es i co MER Di r Wi isotérmica a ea SST ON ig gr BN Ba ame Bs Of z ow Oe wt ro or seseeeseseee Taxa de resfriamento rapida RU 1 yk SS Bt aes me Ash iy F ah Sai So Re ee F ys the Af ie a f 2 saeeseeeeee Taxa de resfriamento moderada i Sas Seat 4 eee ys S38 4 a jf ee OO A ae a NS any bee Yo yA r Ys ras PU Ee ae Se i i Py 3 seeeeeeeeenen Taxa de resfriamento lenta aa Z td 4 pn i PO Bt a Fs alle Se fem ie mae Te Figura 1014 Um diagrama de transformagao por resfriamento Pie ae i Pe Ay a igh j continuo TRC aparece sobreposto ao diagrama de transformacao e a isotérmica da Figura 101 1O efeito geral do resfriamento continuo Figura 1013 A microestrutura acicular ou em forma de agulha deslocar as curvas de transformacao para baixo e para a direita da martensita 1000x De Metals Handbook 8 ed Atlas of De Atlas of Isothermal Transformation and Cooling Transformation Microstructures Ohio American Society for Metals vol 7 1972 Diagrams Ohio American Society for Metals 1977 CAPÍTULO 10 Cinética tratamento térmico 233 vasto por si só com enorme significado comercial Lo gicamente só poderemos tratar de alguns exemplos elementares neste livrotexto introdutório Para ilus tração selecionaremos a composição eutetóide Conforme discutimos anteriormente a martensi ta é uma fase frágil Na verdade ela é tão frágil que um produto composto por 100 de martensita seria inútil semelhante a um martelo de vidro Uma téc nica comum para ajustar as propriedades mecânicas de um aço consiste em se produzir primeiro um ma terial completamente martensítico pelo resfriamento rápido Então esse aço pode ser transformado em algo menos frágil com um cuidadoso reaquecimento até uma temperatura onde é possível a transforma ção para as fases de equilíbrio α e Fe3C Com o rea quecimento por um curto período de tempo em uma temperatura moderada obtémse um produto de alta dureza e baixa ductilidade O reaquecimento por tempos maiores resulta em maior ductilidade devido à menor quantidade de martensita A Figura 1017 mostra uma história térmica T fnt sobreposta a um diagrama TTT que representa esse processo con vencional conhecido como revenido É importante lembrar que a sobreposição das curvas de aquecimen to e resfriamento em um diagrama TTT isotérmico é uma ilustração esquemática A microestrutura α Fe3C produzida pela têmpera é diferente da perlita e da bainita o que não é surpresa à luz das trajetórias fundamentalmente diferentes envolvidas Perlita e bainita são formadas pelo resfriamento da austenita uma solução sólida cúbica de face centrada A micro estrutura conhecida como martensita revenida Figu ra 1018 é formada pelo aquecimento da martensita uma solução sólida tetragonal de corpo centrado de Fe e C A morfologia na Figura 1018 mostra que o carbeto se uniu em partículas isoladas em uma matriz de ferrita Um possível problema com o resfriamento con vencional e o revenido é que a peça pode ser deforma da e trincada devido ao resfriamento desigual durante essa etapa O exterior se resfriará mais rapidamente e portanto transformarseá em martensita antes do interior Durante o breve período de tempo em que o exterior e o interior possuírem estruturas cristali nas diferentes pode haver tensões significativas A re gião que tem a estrutura da martensita logicamente Figura 1015 Diagrama TTT para uma composição hipereutetóide 113 p C em comparação com o diagrama de fases FeFe3C O desenvolvimento microestrutural para o resfriamento lento dessa liga foi mostrado na Figura 940 Diagrama TTT de Atlas of Isothermal Transformation and Cooling Transformation Diagrams Ohio American Society for Metals 1977 10 shac1107ch10indd 233 53008 93719 PM 234 Ciência dos Materiais Figura 1016 Diagrama TTT para a composição hipoeutetóide 05 p C em comparação com o diagrama de fases FeFe3C O desenvolvimento microestrutural para o resfriamento lento dessa liga foi mostrado na Figura 941 Comparando as figuras 1011 1015 e 1016 podese notar que a transformação martensítica ocorre em temperaturas menores com o aumento do conteúdo de carbono na região da composição eutetóide Diagramas TTT de Atlas of Isothermal Transformation and Cooling Transformation Diagrams Ohio American Society for Metals 1977 Figura 1017 Revenido é uma história térmica T fnt em que a martensita formada pelo resfriamento da austenita é reaquecida A martensita revenida resultante consiste em uma fase de equilíbrio de Fe a e Fe3C mas em uma microestrutura diferente da perlita e da bainita observe a Figura 1018 De Metals Handbook 8 ed Ohio American Society for Metals vol 2 1964 Devese observar que o diagrama TTT por simplificação é o do aço eutetóide Por uma questão prática o revenido geralmente é feito em aços com reações difusionais mais lentas que permitem resfriamentos menos severos Temperatura Tempo escala logarítmica Temperatura de revenido História térmica para o centro da peça sendo tratada termicamente História térmica para a superfície da peça sendo tratada termicamente Martensita revenida Martensita Transformação Ms Mf 10 shac1107ch10indd 234 53008 93720 PM CAPÍTULO 10 Cinética tratamento térmico 235 é altamente frágil e suscetível a trincas Uma solução simples para esse problema é um tratamento térmi co conhecido como martêmpera ilustrado na Figura 1019 Interrompendo o resfriamento acima de Ms um resfriamento lento permite que a transformação martensítica ocorra por igual em toda a peça Nova mente a ductilidade é produzida por uma etapa final de revenido Figura 1018 A microestrutura da martensita revenida embora uma mistura equilibrada de Fe a e Fe3C difere daquelas para a perlita Figura 92 e bainita Figura 109 825x Essa microestrutura em particular é para um aço contendo 050 p C comparável ao descrito na Figura 1016 De Metals Handbook 8 ed Atlas of Microstructures Ohio American Society for Metals vol 7 1972 Um método alternativo para evitar a deformação e a trinca da têmpera convencional é o tratamento tér mico conhecido como austêmpera ilustrado na Figura 1020 A austêmpera tem a vantagem de evitar comple tamente a dispendiosa etapa de reaquecimento Assim como a martêmpera o resfriamento é interrompido logo acima de Ms Na austêmpera a etapa isotérmica é estendida até que ocorra a transformação completa para a bainita Como essa microestrutura α Fe3C é mais estável do que a martensita um resfriamento adicional não produzirá martensita O controle da du reza é obtido pela escolha cuidadosa da temperatura de transformação da bainita A dureza aumenta com a diminuição da temperatura de transformação por cau sa da estrutura cada vez mais fina Devemos fazer um comentário final sobre essas ilus trações esquemáticas de tratamentos térmicos Os princí pios foram adequadamente mostrados usandose o dia grama TTT eutetóide simples No entanto os diversos tratamentos térmicos são semelhantemente aplicados a uma grande variedade de composições de aço que possuem diagramas TTT que podem diferir bastante daquele do eutetóide Como exemplo a austêmpera não é prática para alguns açosliga pois a adição do elemento de liga aumenta substancialmente o tempo para a transformação da bainita Além disso a têmpe ra do aço eutetóide conforme ilustrado tem pratici dade limitada devido à alta velocidade de resfriamen to necessária para evitar o joelho da perlita EXEMPLO DE PROBLEMA 102 a Quanto tempo é necessário para a austenita se transformar em 50 perlita a 600 C b Quanto tempo é necessário para a austenita se transformar em 50 bainita a 300 C SOLUÇÃO a Esse problema é uma aplicação direta da Figura 107 A linha pontilhada indica o ponto a meio ca minho na transformação g a Fe3C A 600 C o tempo para alcançar essa linha é 3 1 2 s b A 300 C o tempo é 480 s ou 8 min EXEMPLO DE PROBLEMA 103 a Calcule a microestrutura de um aço com 077 p C submetido ao seguinte tratamento térmico i resfriado instantaneamente da re gião g para 500 C ii mantido por 5 s e iii resfriado instantaneamente para 250 C b O que acontecerá se a microestrutura resultan te for mantida por 1 dia a 250 C e depois res friada até a temperatura ambiente Temperatura Tempo escala logarítmica Temperatura de revenido Superfície Centro Martensita revenida Martensita Transformação Figura 1019 Na martêmpera o resfriamento é interrompido logo acima de Ms O resfriamento lento através do intervalo de transformação martensítica reduz as tensões associadas à mudança cristalográfica A etapa de reaquecimento final é equivalente àquela do revenido convencional De Metals Handbook 8 ed Ohio American Society for Metals vol 2 1964 10 shac1107ch10indd 235 53008 93721 PM 236 Ciéncia dos Materiais Temperatura superficie d et o c l SA a s Transformagao c b EXEMPLO DE PROBLEMA 104 Bainita Estime a taxa de resfriamento para evitar a forma Tempo escala logaritmica ao da perlita em a aco 05 pC Figura 1020 Assim como na martémpera a austémpera evita b aco 077 pCe deformagées e trincas associadas ao resfriamento através do c 11B P C intervalo de transformacado martensitica Nesse caso a liga é ago t opt mantida por tempo suficiente logo acima de M para permitir a transformacao total para bainita De Metals Handbook 8 ed SOLUCAO Ohio American Society for Metals vol 2 1964 Em cada caso estamos examinando a taxa de di c O que aconteceré se a microestrutura resultan minuigéo da temperatura necessdria para evitar 0 te da parte a for resfriada diretamente para a joelho da perlita temperatura ambiente d Desenhe as diversas hist6érias térmicas SOLUCAO wenn Ge a Tendo idealmente resfriamentos rapidos podemos AT resolver esse problema exatamente em termos da Taxa de resfriamento Figura 107 As duas primeiras partes do tratamento térmico levam a 70 de transformagaéo para per lita fina O resfriamento final retera este estado 30 y 70 perlita fina a FeC b A perlita permanece estavel mas a y retida tera Nota Esse diagrama de transformagao isotérmica tempo para se transformar em bainita gerando é usado para ilustrar um processo de resfriamento um estado final continuo O calculo preciso exigiria uma verdadeira curva de transformacao de resfriamento continuo 30 bainita FeC a Da Figura 1016 para um aco contendo 05 p C Lo 5 70 perlita fina a FeC temos de resfriar do limite da austenita 770 C até 520C em 06 s dando c Novamente a perlita permanece estavel mas a maior parte da yretida se tornarda instavel AT 770520C 420 C Para esse caso temos de considerar as infor to 06 mages para a transformacdo martensitica da Figura 1011 A microestrutura resultante sera b Pela Figura 1011 para um aco com 077 p C 70 perlita fina FeC 30 martensita resfriamos da temperatura eutetdide 727 C Como a transformacaéo martensitica nao esta para 550 C em 07 s dando completa antes de 46 C uma pequena quanti dade de y nao transformada estara presente na AT 727520C 250 Cis temperatura ambiente t 07 s CAPÍTULO 10 Cinética tratamento térmico 237 c Pela Figura 1015 para um aço com 113 p C resfriamos do limite da austenita 880 C para 550 C em 35 s dando T t º º 880 550 0 35 940 C s Cs EXEMPLO DE PROBLEMA 105 Calcule o tempo necessário para a austêmpera a 5 C acima da temperatura Ms para a um aço com 05 p C b um aço com 077 p C e c um aço com 113 p C SOLUÇÃO a A Figura 1016 para o aço 05 p C indica que a formação completa da bainita terá ocorrido 5 C acima da Ms após 180 s 1 m60 s 3 min b De modo semelhante a Figura 1011 para o aço 077 p C leva a um tempo de 1 9 10 3 600 5 3 4 s sh h c Finalmente a Figura 1015 para o aço com 113 p C leva a um tempo de austêmpera de 1 dia PROBLEMA PRÁTICO 102 No Exemplo de Problema 102 usamos a Figura 107 para determinar o tempo para a transformação de 50 para perlita e bainita a 600 e 300 C respectiva mente Repita esses cálculos para a 1 de transfor mação e b 99 de transformação PROBLEMA PRÁTICO 103 Uma história térmica detalhada é esboçada no Exem plo de Problema 103 Responda a todas as perguntas nesse problema se somente uma mudança for feita na história a saber a etapa i é um resfriamento instan tâneo a 400 C e não a 500 C PROBLEMA PRÁTICO 104 No Exemplo de Problema 104 estimamos as veloci dades de resfriamento necessárias para reter a auste nita abaixo do joelho da perlita Qual seria a porcen tagem de martensita formada em cada uma das ligas se esses resfriamentos continuassem até 200 C PROBLEMA PRÁTICO 105 O tempo necessário para a austêmpera é calculado para três ligas no Exemplo de Problema 105 Para rea lizar a martêmpera Figura 1019 é necessário resfriar a liga antes que comece a formação da bainita Por quanto tempo a liga pode ser mantida em 5 acima de Ms antes que a formação da bainita comece no a aço 05 p C b aço 077 p C e c aço 113 p C 103 Endurecibilidade No restante deste capítulo encontraremos diver sos tratamentos térmicos com a finalidade principal de afetar a dureza de uma liga metálica Na Seção 64 a dureza foi definida pelo grau de penetração produzi do em um ensaio padrão A penetração diminui com o aumento da dureza Uma característica importante da medida de dureza é sua correlação direta com a resis tência Agora vamos nos concentrar em tratamentos térmicos com a dureza servindo para acompanhar o efeito da história térmica sobre a resistência da liga Nossa experiência com diagramas TTT mostrou uma tendência geral Para determinado aço a dureza aumenta com a taxa de resfriamento No entanto uma comparação sistemática do comportamento dos dife rentes aços precisa levar em consideração a enorme variedade de composições dos aços comerciais A capa cidade relativa de um aço ser endurecido pelo resfria mento é chamada de endurecibilidade Felizmente um experimento relativamente simples tornouse padrão para a indústria fornecer essa comparação sistemática O ensaio Jominy da extremidade temperada é ilus trado na Figura 1021 Uma barra de aço de tamanho Walter Jominy 18931976 metalurgista norteamericano Contemporâneo de E C Bain também foi um pesquisador produtivo no cam po da metalurgia ferrosa Ele mantinha compromissos importantes em laboratórios industriais do governo e de universidades Figura 1021 Ilustração esquemática do ensaio Jominy da extremidade temperada para a endurecibilidade De W T Lankford e outros Eds The Making Shaping and Treating of Steel 10 ed Pittsburgh PA United States Steel 1985 Copyright 1985 by United States Steel Corporation Jato de água Corpodeprova 10 shac1107ch10indd 237 6208 54254 PM 238 Ciência dos Materiais padrão 25 mm de diâmetro por 100 mm de compri mento é levada à temperatura de austenitização e en tão uma extremidade é exposta a um jato de água Para praticamente todos os aços carbono e de baixa liga esse processo de resfriamento padrão produz um gradiente de taxa de resfriamento comum ao longo da barra de Jominy pois as propriedades térmicas por exemplo condutividade térmica são quase idênticas para essas várias ligas Veja no Capítulo 11 outros membros da família do aço Os aços carbono e de baixa liga são os mais utilizados para dureza induzida por resfriamento para os quais o ensaio de Jominy é muito útil No site de apoio do livro há programas e dados representativos para o ensaio Jominy da extremidade disponíveis no manual de laboratório A Figura 1022 mostra como a taxa de resfriamento varia ao longo da barra de Jominy Um ensaio da ex tremidade temperada do tipo ilustrado nas figuras 1021 e 1022 é a base do diagrama de resfriamento contínuo da Figura 1014 Naturalmente a taxa de resfriamento é maior perto da ponta sujeita ao jato de água A variação resultante na dureza ao longo de uma barra de aço típi ca é ilustrada na Figura 1023 Um gráfico semelhante comparando diversos aços é mostrado na Figura 1024 Aqui podem ser feitas comparações de endurecibilida de em que ela corresponde à magnitude relativa da du reza ao longo da barra de Jominy A informação de endurecibilidade do ensaio da ex tremidade temperada pode ser usada de duas maneiras complementares Se a taxa de resfriamento para deter minada peça for conhecida os dados de Jominy podem prever a dureza dessa peça Reciprocamente as medi das de dureza em diversas áreas de uma peça grande que podem ter experimentado resfriamento desigual podem identificar diferentes taxas de resfriamento EXEMPLO DE PROBLEMA 106 Uma medida de dureza é feita em um ponto crítico em uma forja de eixo de trailer de aço 4340 O valor de du reza é 45 na escala Rockwell C Que taxa de resfriamen to foi experimentada pela forja no ponto em questão Figura 1022 A taxa de resfriamento para a barra de Jominy veja a Figura 1021 varia ao longo de sua extensão Esta curva se aplica a praticamente todos os aços carbono e de baixa liga De L H Van Vlack Elements of Materials Science and Engineering 4 ed Reading MA AddisonWesley Publishing Co Inc 1980 0 10 20 30 1 1 2 1 2 1 1000 2 5 10 20 50 100 200 500 2 40 Distância da ponta temperada Dqe distância de Jominy Distância da ponta temperada polegadas Taxa de resfriamento a 700 C Cseg 50 mm 1 4 1 8 Figura 1023 Variação na dureza ao longo de uma barra de Jominy típica De W T Lankford e outros Eds The Making Shaping and Treating of Steel 10 ed Pittsburgh PA United States Steel 1985 Copyright 1985 by United States Steel Corporation Distância da extremidade temperada em 1 de polegada Escala de dureza Rockwell C 0 60 55 50 45 40 35 30 25 20 15 10 5 4 8 12 2 0 6 10 14 18 22 26 30 16 20 24 28 32 16 Figura 1024 Curvas de endurecibilidade para diversos aços com o mesmo conteúdo de carbono 040 p e diversos teores de elementos de liga Os códigos designando as composições das ligas são definidos na Tabela 111 De W T Lankford e outros Eds The Making Shaping and Treating of Steel 10 ed Pittsburgh PA United States Steel 1985 Copyright 1985 by United States Steel Corporation Escala de dureza Rockwell C 4340 9840 4140 8640 5140 0 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 4 8 2 6 10 14 18 22 26 30 12 16 20 24 28 32 Distância da extremidade temperada em 1 de polegada 16 10 shac1107ch10indd 238 21611 502 PM CAPÍTULO 10 Cinética tratamento térmico 239 SOLUÇÃO Usando a Figura 1024 vemos que um ensaio Jo miny da extremidade temperada nessa liga produz uma dureza de Rockwell C45 em 2216 pol da ex tremidade temperada que é igual a Dqe 22 16 25 4 35 pol mmpol mm Voltando à Figura 1022 que se aplica a aços carbo no e de baixa liga vemos que a taxa de resfriamento foi de aproximadamente 4 Cs a 700 C Nota Para ser mais exato na resposta a uma per gunta como esta é apropriado consultar um grá fico da banda de dureza de uma série de ensaios de Jominy na liga em questão Para a maior parte das ligas existe um considerável intervalo de du reza que pode ocorrer em determinado ponto ao longo de Dqe EXEMPLO DE PROBLEMA 107 Estime a dureza que seria encontrada no ponto crí tico do eixo discutido no Exemplo de Problema 106 se essa peça fosse fabricada a partir do aço 4140 em vez do aço 4340 SOLUÇÃO Esse problema é simples porque a Figura 1022 nos mostra que o comportamento sob resfriamento dos diversos aços carbono e de baixa liga é basicamente o mesmo Podemos ler a dureza do 4140 no gráfico da Figura 1024 no mesmo Dqe calculado no Exem plo de Problema 106 ou seja em 22 16 de uma pole gada O resultado é uma dureza Rockwell C325 Nota O comentário no Exemplo de Problema 106 também se aplica aqui ou seja existem barras de incertezas associadas aos dados de Jominy para qualquer liga No entanto a Figura 1024 ainda é muito útil por indicar que a liga 4340 é significati vamente mais endurecível e para determinada taxa de resfriamento podese esperar que produza uma peça com maior dureza PROBLEMA PRÁTICO 106 No Exemplo de Problema 106 fomos capazes de esti mar uma taxa de resfriamento que leva a uma dureza Rockwell C45 em um aço 4340 Que taxa de resfria mento seria necessária para produzir uma dureza de a C50 e b C40 Andre Guinier 19112000 físico francês e George Dawson Preston 18961972 físico inglês A estrutura atômica detalhada Figura 1028 foi determinada na década de 1930 por esses físicos usando a poderosa ferramenta da difração de raios X veja a Seção 37 PROBLEMA PRÁTICO 107 No Exemplo de Problema 107 descobrimos que a dureza de um aço 4140 é inferior à de um aço 4340 para taxas de resfriamento iguais Determine a du reza correspondente para a um aço 9840 b um aço 8640 e c um aço 5140 104 Endurecimento por precipitação Na Seção 63 descobrimos que pequenos obstáculos ao movimento de discordâncias podem reforçar ou en durecer um metal por exemplo Figura 625 Pequenos precipitados de uma segunda fase são eficazes para isto No Capítulo 9 descobrimos que as trajetórias de resfria mento para certas composições de liga levam à precipi tação de uma segunda fase por exemplo Figura 937b Muitos sistemas de ligas utilizam esse endurecimento por precipitação A ilustração mais comum é encon trada no sistema AlCu A Figura 1025 mostra a extre midade rica em alumínio do diagrama de fases AlCu com a microestrutura que se desenvolve no resfria mento lento Quando os precipitados são relativamente grosseiros e isolados nos contornos de grãos pouco en durecimento é produzido pela presença da segunda fase Uma história térmica substancialmente diferente apare ce na Figura 1026 Aqui a microestrutura grosseira é primeiro reaquecida para a região monofásica κ o que é adequadamente chamado de tratamento de solu bilização Depois a estrutura monofásica é resfriada até a temperatura ambiente na qual a precipitação é muito lenta e a solução sólida supersaturada permanece como uma fase metaestável No reaquecimento para alguma temperatura intermediária a difusão em estado sólido dos átomos de cobre no alumínio é suficientemente rá pida para permitir a formação de uma dispersão fina de precipitados Esses precipitados são barreiras de discor dância eficazes e levam a um endurecimento substancial da liga Como essa precipitação leva tempo tal processo também é chamado de endurecimento por envelheci mento A Figura 1027 ilustra o superenvelhecimento onde o processo de precipitação é continuado por tanto tempo que os precipitados têm oportunidade de se unir em uma dispersão mais grosseira Essa dispersão é me nos eficaz como uma barreira de discordâncias A Figura 1028 mostra a estrutura formada durante os primeiros estágios da precipitação que é tão eficaz quanto uma barreira de discordâncias Esses precipitados são conhe cidos como zonas de GuinierPreston ou GP e são diferenciados por interfaces coerentes onde as estrutu ras cristalinas da matriz e do precipitado mantêm rela ção Essa coerência é perdida nos precipitados maiores formados quando ocorre o superenvelhecimento 10 shac1107ch10indd 239 53008 93724 PM 240 Ciéncia dos Materiais C 700 100 x 600 955 Al 45 Cu 500 400 Resfriamento lento 300 OK 200 Ose precipita nos 100 contornos de graéo de k O 0 oO 90 95 100 Tempo p Al Figura 1025 Precipitados grosseiros se formam em contornos de grado em uma liga AKCu 45 p quando resfriados lentamente da regido monofdasica do diagrama de fases para a regido de duas fases 9 x Esses precipitados isolados afetam muito pouco a dureza da liga EXEMPLO DE PROBLEMA 108 105 Recozimento oe a Calcule a quantidade de fase que se precipita ria nos contornos de graéo na microestrutura de Um dos tratamentos térmicos mais importantes in equilibrio mostrada na Figura 1025 troduzidos neste capitulo na Segao 102 é o revenido b Qual é a quantidade maxima de zonas de Gui onde um material martensita é suavizado pela alta nierPreston a ser esperada em uma liga 45 temperatura por um tempo apropriado O recozimen p Cu to é um tratamento térmico comparavel onde a dure za de uma microestrutura mecanicamente deformada SOLUGAO é reduzida em altas temperaturas Para compreender sas os detalhes desse desenvolvimento microestrutural a Essa é uma questao de equilibrio que nos faz precisamos explorar quatro termos trabalho a frio re retornar ao conceito dos diagramas de fase do thie a af cuperagdo recristalizagao e crescimento de grao Capitulo 9 Usando o diagrama de fase do AlCu Figura 927 e a Equagao 910 obtemos TRABALHO A FRIO 0 x7 xX 0 450 0 op YX x 100 530 x 100 Trabalho a frio significa deformar mecanicamen a te um metal em temperaturas relativamente baixas 849 Esse conceito foi introduzido na Seao 63 ao rela b Como as zonas de GP so precursoras para a cionarmos 0 movimento de discordancias com a de precipitacdio em equilibrio a quantidade maxi formacao mecanica A quantidade de trabalho a frio ma seria 849 é definida com relagaéo 4 reduc4o na area da secaéo a ape transversal da liga por processos como laminagao e Nota Esse calculo foi feito em um caso semelhante estiramento Figura 1029 A porcentagem de traba tratado no Exemplo de Problema 910 lho a frio é dada por 0 Ay Ay 9 PROBLEMA PRATICO 108 TF A x 100 102 A natureza da precipitagao em uma liga 955 Al45 onde A a area da segao transversal original e Aé a Cu considerada no Exemplo de Problema 108 Re area da secAo transversal final apos o trabalho a frio pita esses cdlculos para uma liga 96 Al4 Cu A dureza e resisténcia das ligas sio aumentadas com CAPÍTULO 10 Cinética tratamento térmico 241 Figura 1026 Resfriando rapidamente temperando e depois reaquecendo uma liga AlCu 45 p uma dispersão fina de precipitados se forma dentro dos grãos de κ Esses precipitados são eficazes em bloquear o movimento de discordâncias e conseqüentemente aumentar a dureza e resistência da liga Esse processo é conhecido como endurecimento por precipitação ou endurecimento por envelhecimento Precipitados grosseiros dentro dos grãos Temperatura Tempo a Dureza unidades arbitrárias tenvelhecimento horas b 001 01 1 10 100 1000 tenvelhecimento Figura 1027 a Prolongando a etapa de reaquecimento os precipitados se unem e se tornam menos eficazes no endurecimento da liga O resultado é conhecido como superenvelhecimento b A variação na dureza com a duração da etapa de reaquecimento tempo de envelhecimento Figura 1028 Ilustração esquemática da geometria cristalina de uma zona de GuinierPreston GP Essa estrutura é mais eficiente para o endurecimento por precipitação e é a estrutura desenvolvida na dureza máxima mostrada na Figura 1027b Observe as interfaces coerentes longitudinalmente ao longo do precipitado O precipitado tem aproximadamente 15 nm x 150 nm De H W Hayden W G Moffatt e J Wulff The Structure and Properties of Materials vol 3 Mechanical Behavior NY John Wiley Sons Inc 1965 10 shac1107ch10indd 241 53008 93727 PM 242 Ciência dos Materiais b a Figura 1029 Exemplos de operações de trabalho a frio a laminação a frio de uma barra ou chapa e b estiramento a frio de um fio Observe nessas ilustrações esquemáticas que a redução na área causada pela operação de trabalho a frio está associada à orientação preferencial dos grãos o aumento da TF um processo chamado de endure cimento por encruamento A relação entre as proprie dades mecânicas do bronze com a TF é ilustrada na Figura 113 com respeito a uma discussão de especi ficações de projeto O mecanismo para esse endure cimento é a resistência à deformação plástica causa da pela alta densidade de discordâncias produzidas no trabalho a frio Lembrese da discussão na Seção 63 A densidade das discordâncias pode ser expressa como o comprimento das linhas de discordância por unidade de volume por exemplo mm3 ou unidades líquidas de m2 Uma liga recozida pode ter uma den sidade de discordâncias tão baixa quanto 1010 m2 com uma dureza correspondentemente baixa Uma liga al tamente trabalhada a frio pode ter uma densidade de discordâncias tão alta quanto 1016 m2 com uma dureza e resistência significativamente mais alta Uma microestrutura trabalhada a frio aparece na Figura 1030a Os grãos severamente distorcidos são bastante instáveis Levando a microestrutura a tem peraturas mais altas onde está disponível uma mobi lidade atômica suficiente o material pode ser amole cido e uma nova microestrutura pode surgir RECUPERAÇÃO O estágio mais sutil do recozimento é a recupera ção Nela não ocorre qualquer mudança microestru tural visível A mobilidade atômica porém é suficien te para diminuir a concentração de defeitos pontuais dentro dos grãos e em alguns casos permitir que as discordâncias se movam para posições de energia mais baixa Esse processo gera uma diminuição mo desta na dureza e pode ocorrer em temperaturas logo abaixo daquelas necessárias para produzir mudanças microestruturais significativas Embora o efeito estru tural da recuperação principalmente o número re duzido de defeitos pontuais produza um efeito mo desto no comportamento mecânico a condutividade elétrica aumenta significativamente A relação entre a condutividade e a regularidade estrutural é mais bem explorada na Seção 153 RECRISTALIzAÇÃO Na Seção 63 declaramos um conceito importante A temperatura onde a mobilidade atômica é suficiente para afetar as propriedades mecânicas varia de aproxi madamente um terço à metade do ponto de fusão ab soluto Tm O resultado microestrutural da exposição a tais temperaturas é chamado de recristalização e ilus trado dramaticamente na Figura 1030ad Novos grãos equiaxiais1 livres de tensão nucleiam em regiões de alta tensão na microestrutura trabalhada a frio Figura 1030b Esses grãos então crescem juntos até constituí rem a microestrutura inteira Figura 1030c e d Como a etapa de nucleação ocorre para estabilizar o sistema não é surpresa que a concentração de novos núcleos de grãos aumente com o grau de trabalho a frio A diminuição na dureza devido ao recozimento é substancial conforme indicado pela Figura 1031 Finalmente a regra práti ca citada no início desta discussão da recristalização efetivamente define a temperatura de recristalização Figura 1032 Para determinada composição da liga a temperatura precisa de recristalização dependerá li geiramente da porcentagem do trabalho a frio Valores mais altos de TF correspondem a graus mais altos de endurecimento por encruamento e temperaturas de recristalização mais baixas ou seja menor fornecimen to de energia térmica é exigido para iniciar a reforma da microestrutura Figura 1033 CRESCIMENTO dE gRÃO A microestrutura desenvolvida durante a recrista lização Figura 1030d ocorreu espontaneamente Ela é estável em comparação com a estrutura trabalhada a frio original Figura 1030a A microestrutura recris talizada porém contém uma grande concentração de contornos de grão Observamos freqüentemente des de o Capítulo 4 que a redução dessas interfaces de alta energia é um método para maior estabilização de um sistema A estabilidade da perlita grosseira Figura 1010 foi um exemplo desse tipo O engrossamento das micro estruturas recozidas pelo crescimento de grão é outro 1 Com dimensões aproximadamente iguais em todas as direções N do RT 10 shac1107ch10indd 242 53008 93728 PM CAPITULO 10 Cinética tratamento térmico 243 ms rr TTS Ta Oe RWS a5 pee ea ena ee Oi eee ae Bias ar ad tie Ae Pe ria See Oe a ee fog es s 3 Cae Si ee Do a ee spare EI Rap Oa Ve Soro tae a oe S ee LOOP ean PEERS SO ee aE aN Se ag ees oe Be Bd eee i gee Ns ee es Z ae Bs Seer eS GEES Be Nee OE ee Br ee a ee Re 50 ih ae ee ee ee ee ee Ree ee i eee ae eS cg ie oleae eee ce cs a ce a a Oe en a eB OU CORRES a b c RS RE TEI DT Ge Reo a 7 PRR a CRC oh ON ge ben ed pa PREP Nests Buta phe Pa aeais CSE SSPE RMON OE oa td Re Sao at a ow Stereo ee ee nf S reas as ire CN eae SO SSeS aap Ral oie are aia ae Bs Geers a NN ge 1 Nea fh ee a y mS ae Y iS Vale bo a Bee f SE ie eee x ere pads Ls iy OS ge She Oe Lee NO MAG ey SP cae yelp kn Yeh fact Se a taney haar d e Figura 1030 O recozimento pode envolver a recristalizagdo completa e o subseqlente crescimento de grdo de uma microestrutura trabalhada a frio a Um bronze trabalhado a frio deformado por roletes de modo que a area da secao transversal da peca foi reduzida em um tero b Apds 3 s a 580 C novos graos aparecem c Apds 4 s a 580 C muito mais graos novos estao presentes d Apds 8 s a 580 C a recristalizagdo completa ocorreu e Apds h a 580 C ocorreu um crescimento de grado substancialA forga motriz para esse crescimento é a reducdo de contornos de grado com altas energias A reducao predominante na dureza para todo esse processo ocorreu pela etapa d Todas as micrografias possuem uma ampliacdo de 75x Cortesia de J E Burke General Electric Company Schenectady NY 2000 1500 Vv iO temperatura de fusao QO Temperatura F S i o 200 400 600 800 1000 1200 1400 S 120 1 7 N Ww aS 3 Ta 1000 26000 2 Moe 2 x 8 Beo 2 Fa NN P Nie Ti s 5 500 5 S 100 a a Fe i Pt g 5 2 As temperatura de fusio 5 seonnne A ig Slain a A ee ee ee ee ee 5 Mgee AuCu 5 Sn6 920 0 Pb 80 0 100 200 300 400 500 600 700 800 0 0 2000 4000 Temperatura C Temperatura de fusao K Figura 1031 A queda brusca na dureza identifica a temperatura de recristalizagdo como 290 C para a liga C26000 bronze Figura 1032 Temperatura de recristalizagao em funcao dos para cartuchos De Metals Handbook 9 ed Ohio American pontos de fusdo de diversos metais Esta figura uma Society for Metals vol 4 1981 demonstracao grafica da regra pratica de que a mobilidade atémica é suficiente para afetar as propriedades mecanicas 1 acima de aproximadamente 3 a 2 T em uma escala de temperatura absoluta De L HVan Vlack Elements of Materials Science and Engineering 3 ed Reading MA Addison Wesley Publishing Co Inc 1975 244 Ciéncia dos Materiais a EXEMPLO DE PROBLEMA 109 60 trabalhoa frio O bronze para cartuchos tem a composicéo apro 200 40 trabalho a frio ximada de 70 p Cu 30 p Zn Como essa liga se Zz compara com a tendéncia mostrada na Figura 1032 K g 20 trabalho a frio SOLUGAO 3 dl ed celina amen in dt Figura 1031 como 290 C O ponto de fusao para 65 CU35 Zips nnn nnn nnn nn essa composicéo é indicado pelo diagrama de fases do CuZn Figura 929 como 920 C a tempe 0 ratura do sdlido A razéo entre a temperatura de 0 100 200 300 400 recristalizagao e o ponto de fusdo é entao Temperatura C Tr 290 273 K 047 T 920273K 7 Figura 1033 Para esta liga de bronze trabalhada a frio a temperatura m de recristalizacao cai ligeiramente para maiores graus de trabalho a que esté dentro da faixa de um terco a um meio frio De L HVan Vlack Elements of Materials Science and Engineering indicada na Figura 1032 4 ed Reading MA AddisonWesley Publishing Co Inc 1980 A Figura 1030e ilustra o crescimento de grao que nao é di PROBLEMA PRATICO 109 ferente da uniao de bolhas de sabao um processo controla do de modo similar pela reducdo da 4rea superficial A Fi Observando o resultado do Exemplo de Problema 109 gura 1034 mostra que esse estagio de crescimento de grao faca o grafico do intervalo estimado de temperatura para produz pouco amolecimento adicional da liga Este efeito arecristalizagao das ligas de CuZn em fungao da compo esta associado predominantemente a recristalizacao sigao sobre o intervalo inteiro do Cu puro até o Zn puro 600 60 x 5 Limite de resisténcia A tragao 50 3 Bop d xe 2 40 3 g 3 3 3 3 3 ve 2 Ductilidade 4 20 300 L oe Recristalizacao Crescimento de a Grados trabalhados SS SER OAR CY OV a frio e recuperados See RE ET UNL eter OT I I ON KY 0040 Novos 9 graos Sp 0030 3 o 0020 x E 0010 a 100 200 300 400 500 600 700 Temperatura de recozimento C Figura 1034 A ilustracado esquematica do efeito da temperatura de recozimento sobre a resisténcia e a ductilidade de uma liga de bronze mostra que a maior parte do amolecimento da liga ocorre durante o estagio de recristalizagdo De G Sachs and K RVan Horn Practical Metallurgy Applied Physical Metallurgy and the Industrial Processing of Ferrous and Nonferrous Metals and Alloys Ohio American Society for Metals 1940 CAPITULO 10 Cinética tratamento térmico 245 a 106 A cinética das transformagdes Og ge en ed 950 de fase para naometais Th 03 Pens nnn npn nnpnnspnnnnnl 333 ob al g Assim como os diagramas de fases no Capitulo 9 A 02 sf es 500 nossa discussdo sobre a cinética das transformagdes de fase tem focalizado os materiais metdlicos As taxas em 01 a 100 que as transformacoes de fase ocorrem nos sistemas 0 200 naometalicos naturalmente também sao importantes 60 40 20 0 20 para 0 processamento desses materiais A cristalizagao Temperatura C de alguns polimeros com um tinico componente é um Figura 1035 Taxa de cristalizacdo da borracha em funao da exemplo de modelo da nucleagao e cinética de cres temperatura De LA Wood em Advances in Colloid Science cimento ilustrados na Figura 105 Dados especificos vol 2 H Mark e G S Whitby Eds NY Wiley Interscience para a borracha natural sao fornecidos na Figura 1035 1946 p5795 O controle cuidadoso da taxa de fusao e a solidificagaéo do silicio é critico para o crescimento e a subseqiiente 100 purificagao de grandes monocristais que so a base da industria de semicondutores Assim como os diagra mas de fases as cerdmicas em vez dos polimeros ou semicondutores fornecem a analogia mais prdxima do 00 tratamento da cinética para os metais Os diagramas TTT nao sao muito usados para materiais néometdlicos mas alguns exemplos foram 5 300 gerados especialmente em sistemas onde as taxas de a transformagéo desempenham um papel critico no pro cessamento Alguns exemplos de composigées de vi dro simples sujeitas a cristalizagaéo aparecem na Figura 400 1036 Os vidros e as cerdmicas estaéo bastante associa 1 10 10 10 10 10 10 107108 dos a nucleagao e cinética de crescimento Esses produ Tempo seg tos so formados como vidros e depois cuidadosamen a te cristalizados para produzir um material policristalino 1550 Trasno O resultado pode ser cerdmicas relativamente fortes produzidas em formas complexas por um custo modes 1450 to Uma relagao tipica de temperaturatempo para pro duzir uma ceramica vitrea é mostrada na Figura 1037 o 1350 Esses materiais interessantes s4o apresentados com al 1250 guns detalhes no Capitulo 12 5 O diagrama de fases do CaOZrO foi apresenta 2 1150 do na Figura 930 A producao de zirc6nia estabiliza L050 da foi mostrada como o resultado da incluséo de CaO suficiente em torno de 20 mol para o ZrO formar 950 a fase de solucao sdlida da zirc6nia cubica Por uma questao pratica o PSZ com a composigao na regiao 850 02 102 10 103 bifasica zirc6nia monoclinica zirc6nia cibica apre Tempo seg senta propriedades mecanicas superiores aquelas do b material totalmente estabilizado especialmente a re sisténcia ao choque térmico veja a Secao 74 A mi Figura 1036 DiagramaTTT para a a cristalizacao fraciondria croscopia eletrénica revelou que no resfriamento de 10 vol de um vidro simples de composicao NaO 2SiO um material parcialmente estabilizado alguns precipi 0 a cristalizacao fracionaria 106 vel de um vidro de tados monoclinicos se formam dentro da fase cuibica composido CaOAO 2SiO Parte a de G S Meiling e D ns R Uhlmann Phys Chem Glasses 8 62 1967 parte b de H Esse fortalecimento por precipitagao é semelhante ao Yinnon e DR Uhlmann em Glass Science and Technology vol D endurecimento por precipitagdo nos metais O micros RUhimann e N J Kreidl Eds NY Academic Press 1983 p 147 cpio eletr6nico também revelou que a transformacao 246 Ciência dos Materiais da fase tetragonal para a monoclínica na zircônia pura é do tipo martensítica Figura 1038 O assunto do crescimento de grão tem desempe nhado um papel especialmente importante no desen volvimento do processamento da cerâmica nas últimas décadas Nosso primeiro exemplo de uma propriedade microestruturalmente sensível foi a transparência de uma cerâmica policristalina de Al2O3 veja a Seção Formação de vidro Cristalização Fusão Formação Nucleação Crescimento T t Figura 1037 História térmica típica para produzir uma cerâmica vítrea através do controle da nucleação e do crescimento de grãos cristalinos Figura 1038 Micrografia eletrônica de transmissão da zircônia monoclínica mostrando uma microestrutura característica da transformação martensítica No detalhe estão incluídos contornos de macla indicados por T Veja na Figura 415 um esquema em escala atômica de um contorno de macla e na Figura 1013 a microestrutura do aço martensítico Cortesia de Arthur H Heuer 14 O material pode ser quase transparente se for essencialmente livre de poros No entanto é formado pela densificação de um pó A ligação de partículas de pó ocorre pela difusão do estado sólido No decorrer desse estágio de densificação os poros entre partícu las adjacentes encolhem continuamente Esse proces so geral é conhecido como sinterização e se refere a qualquer processo de formar uma massa densa pelo aquecimento mas sem fusão Esse termo um tanto incomum vem do grego sintar que significa escória ou cinza Ele compartilha essa origem com o termo mais comum cinder O mecanismo de encolhimento é a difusão dos átomos para fora do contorno de grão entre partículas adjacentes em direção ao poro Com efeito o poro é preenchido pelo material da di fusão Figura 1039 Infelizmente o crescimento de grão pode começar muito antes que o encolhimento do poro termine O resultado é que alguns poros são aprisionados dentro dos grãos O caminho de difusão do contorno de grão até o poro é muito longo para permitir uma maior eliminação dos poros Figura 1040 Uma microestrutura para esse caso foi mos trada na Figura 120a A solução para esse problema é acrescentar uma pequena quantidade cerca de 01 p de MgO o que retarda bastante o crescimento de grão e permite que o encolhimento do poro seja concluído Figura 1039 Uma ilustração do mecanismo de sinterização para o encolhimento de um pó compactado é a difusão de átomos para fora do contorno de grão até o poro preenchendo assim o poro Cada grão na microestrutura era originalmente uma partícula de pó separada no condensado inicial Figura 1040 O crescimento de grão atrapalha a densificação de um pó compactado O caminho de difusão do contorno de grão até o poro agora isolado dentro de um grão grande é proibitivamente longo 10 shac1107ch10indd 246 53008 93733 PM CAPÍTULO 10 Cinética tratamento térmico 247 A microestrutura resultante foi mostrada na Figura 120c O mecanismo para o retardamento do crescimento de grão parece estar associado ao efeito dos íons de Mg2 na dimi nuição da mobilidade do contorno de grão por um meca nismo de aprisionamento da solução sólida O resultado é um ramo importante da tecnologia da cerâmica no qual cerâmicas policristalinas quase transparentes podem ser confiavelmente fabricadas EXEMPLO DE PROBLEMA 1010 Calcule a quantidade máxima da fase monoclínica que você esperaria encontrar na microestrutura de uma zircônia parcialmente estabilizada com uma composição global de 34 p CaO SOLUÇÃO Este é outro exemplo da importante relação entre diagramas de fases e cinética Podemos fazer essa previsão calculando a concentração em equilíbrio da fase monoclínica em temperatura ambiente no sistema CaOZrO2 Figura 930 Uma composição de 34 p CaO é aproximadamente 7 mol CaO como mostram as escalas de composição superior e inferior na Figura 930 Extrapolando os contornos das fases na região bifásica monoclínica cúbica para a temperatura am biente obtémse uma composição da fase monoclínica de 2 mol CaO e uma composição da fase cúbica de 15 mol CaO Usando a Equação 99 obtemos mol monoclínico cúbico cúbico mono x x x x 100 15 7 15 2 100 62 mol Nota Fizemos esse cálculo em termos de percentual molar por causa da natureza do gráfico na Figura 930 Seria muito simples converter os resultados para porcentagem em peso O MUNdO dOS MATERIAIS Sinterização a plasma SPS Neste capítulo apresentamos a sinterização uma técnica de processamento importante para os materiais com pon tos de fusão relativamente altos A sinterização envolve a densificação de um pó pela ligação de suas partículas indi viduais por meio da difusão no estado sólido Essa densi ficação pode ser feita em temperaturas substancialmente mais baixas do que as exigidas na fundição onde um líqui do fundido é solidificado Contudo em nossa introdução à sinterização também descobrimos um desafio interessante envolvendo a cinética Uma temperatura suficientemente alta que pode permitir a ligação de partículas pela difusão no estado sólido também pode permitir o crescimento de grão ilustrado na Figura 1040 Uma técnica criativa para minimizar o desafio cinético do crescimento de grão é fornecida pela sinterização a plas ma SPS A técnica de SPS é ilustrada da seguinte maneira Esquema do sistema de sinterização a plasma SPS Cortesia de J R Groza Universidade da Califórnia Davis Matriz de grafite Punção de grafite Pressão hidráulica Fonte de CC ou CC pulsada Eletrodo punção Pó Câmara 10 shac1107ch10indd 247 53008 93734 PM 248 Ciência dos Materiais a principal distinção da SPS é que a amostra é aquecida pela aplicação direta de uma corrente elétrica externa Ao con trário a sinterização convencional envolve o aquecimento da amostra em uma câmara onde bobinas ao redor da amostra são aquecidas por uma corrente elétrica Para amostras nãocondutoras na SPS o aquecimento é forneci do por transferência da matriz e da punção resistivamente aquecidas O equipamento de sinterização consiste em um dispo sitivo mecânico incluindo a matriz e a punção para forne cer a aplicação de pressão ao pó e componentes elétricos que por sua vez fornecem corrente contínua CC pulsada e constante Uma descarga pulsada típica é alcançada pela aplicação de uma baixa tensão 30 V e uma alta corrente 1000 A A duração do pulso curto pode variar entre 1 e 300 ms Esses pulsos curtos podem ser aplicados durante todo o processo de sinterização ou antes da aplicação de uma CC constante O grande benefício da SPS é que o processo de sin terização pode ser executado em temperaturas substan cialmente reduzidas e em tempos significativamente re duzidos Por exemplo a cerâmica de nitrato de alumínio AlN pode ser preparada por SPS em 5 minutos a 2000 K enquanto a sinterização convencional a 2220 K exige 30 horas para alcançar uma densificação de 95 Minimizando o crescimento de grão em conjunto com esses tempos de sinterização e temperaturas reduzidas a SPS pode ser uma técnica importante para produzir estruturas granulares da ordem de nanometros Essas nanoestruturas ao contrário das microestruturas podem tirar proveito dos benefícios da nanotecnologia introduzida no tópico O mundo dos materiais do Capítulo 4 Finalmente temos de enfatizar que a SPS é um exem plo de tecnologia liderando a ciência A SPS tira proveito da descarga elétrica entre as partículas de pó sob uma pressão aplicada Técnicas de sinterização bemsucedidas foram desenvolvidas com muita tentativa e erro embora o mecanismo preciso da descarga elétrica não seja ainda totalmente entendido Apesar disso uma grande varieda de de materiais tem sido produzida dessa maneira com a maioria sendo cerâmicas por exemplo Al2O3 AlN Si3N4 TiN TiO2 e Al2TiO5 A micrografia eletrônica de transmissão de alta resolução ilustra um contorno de grão de alta qualidade no AlN totalmente denso pela técnica de sinterização a plasma SPS A ordem cristalina de cada grão se estende totalmente para a região do contorno Cortesia de J R Groza Universidade da Califórnia Davis PROBLEMA PRÁTICO 1010 Converta os 62 mol do Exemplo de Problema 1010 de porcentagem para peso RESUMO No Capítulo 9 apresentamos diagramas de fases como mapas bidimensionais de temperatura e com posição em uma pressão fixa de 1 atm Neste ca pítulo acrescentamos o tempo como uma terceira dimensão para acompanhar a cinética do desenvol vimento microestrutural As transformações de fase dependentes do tempo começam com a nucleação da nova fase seguida por seu crescimento A taxa de transformação global atinge um máximo em alguma temperatura abaixo da temperatura de transforma ção em equilíbrio devido a uma compensação entre o grau de instabilidade que aumenta com a diminuição da temperatura e a difusividade atômica que dimi nui com a redução da temperatura Um desenho do percentual transformado em gráfico de temperatura versus tempo é conhecido como diagrama TTT Um exemplo importante do diagrama TTT é dado para a composição do aço eutetóide Fe com 077 p C Perlita e bainita são os produtos da transformação difusional formada pelo resfriamento da austenita Se a austenita for resfriada em um resfriamento su ficientemente rápido ocorrerá uma transformação sem difusão ou martensítica O produto será uma solução sólida metaestável supersaturada de C e Fe conhecida como martensita O controle cuidadoso das transformações difusionais e nãodifusionais é a base do tratamento térmico do aço Como exemplo o revenido envolve um resfriamento para produ 10 shac1107ch10indd 248 53008 93735 PM CAPÍTULO 10 Cinética tratamento térmico 249 zir uma transformação martensítica nãodifusional seguida por um reaquecimento para produzir uma transformação difusional da martensita nas fases em equilíbrio de Fe a e Fe3C Essa martensita revenida é diferente da perlita e da bainita A martêmpera é um tratamento térmico ligeiramente diferente em que o aço é resfriado até um pouco acima da temperatura para início da transformação martensítica e depois resfriado lentamente através da região martensítica Esse processo reduz as tensões produzidas pelo res friamento durante a transformação martensítica O reaquecimento para produzir a martensita revenida é o mesmo que antes Um terceiro tipo de tratamento térmico é a austêmpera Novamente o resfriamento é interrompido próximo à região martensítica mas nesse caso a austenita resfriada é mantida por um tempo suficiente para a formação da bainita Como resultado a etapa de reaquecimento é desnecessária A capacidade do aço de ser endurecido pelo res friamento é chamada de endurecibilidade Essa ca racterística é avaliada de uma maneira simples pelo ensaio Jominy da extremidade temperada Ligas de alto teor de alumínio no sistema AlCu são excelen tes exemplos de endurecimento por precipitação Pelo resfriamento cuidadoso de uma única fase através de uma região bifásica do diagrama de fases é possível gerar uma dispersão fina de precipitados da segunda fase que são barreiras para discordâncias e origem de endurecimento e resistência Recozimento é um tratamento térmico que reduz a dureza nas ligas tra balhadas a frio O trabalho a frio envolve a deforma ção mecânica de uma liga em uma temperatura rela tivamente baixa Em combinação com o recozimento o trabalho a frio fornece um vasto controle sobre o comportamento mecânico Uma forma sutil de reco zimento é a recuperação em que uma ligeira redução na dureza ocorre devido ao efeito da mobilidade atô mica em defeitos estruturais Elevadas temperaturas são exigidas para permitir a mobilidade atômica Em temperaturas ligeiramente mais altas uma redução mais dramática na dureza ocorre devido à recristali zação Toda a microestrutura trabalhada a frio é trans formada em um conjunto de pequenos grãos livres de tensão Com um tempo maior o crescimento de grão ocorre na nova microestrutura O tempo também desempenha um papel crucial no desenvolvimento da microestrutura em materiais não metálicos Alguns exemplos são dados para polímeros e cerâmicas A produção de cerâmicas vítreas é um exemplo clássico da teoria da nucleação e do cresci mento aplicada à cristalização do vidro As cerâmicas de zircônia estrutural exibem microestruturas forneci das por transformações difusionais e nãodifusionais A produção de cerâmicas transparentes policristalinas foi o resultado do controle do crescimento de grão na densificação de póscomprimidos sinterização PRINCIPAIS TERMOS austêmpera 235 austenita 228 bainita 229 cinética 225 crescimento de grão 244 diagrama de transformação isotér mica 228 diagrama de transformação por res friamento contínuo TRC 231 diagrama TTT 228 dureza 237 endurecibilidade 237 endurecimento por envelhecimento 239 endurecimento por precipitação 239 ensaio Jominy da extremidade tem perada 237 interface coerente 239 martêmpera 235 martensita 230 martensita revenida 233 metaestável 230 nucleação 226 nucleação heterogênea 226 nucleação homogênea 226 perlita 228 recozimento 240 recristalização 242 recuperação 242 revenido 233 sinterização 246 sinterização a plasma SPS 247 superenvelhecimento 239 temperatura de recristalização 242 trabalho a frio 240 transformação difusional 228 transformação martensítica 230 transformação que não envolve di fusão 228 tratamento de solubilização 239 tratamento térmico 225 zona de GuinierPreston 239 REFERÊNCIAS ASM Handbook Heat Treating Ohio ASM Interna tional 1991 Chiang Y Birnie iii DP KingerY WD Physical Ce ramics Nova York John Wiley Sons 1997 10 shac1107ch10indd 249 6208 54254 PM 250 Ciência dos Materiais PROBLEMAS 101 Tempo a terceira dimensão 101 Para uma liga de alumínio a energia de ativação para o crescimento de cristal é de 120 kJmol Por qual fator a taxa de crescimento de cristal mudaria reduzindo a temperatura da liga de 500 C para a temperatura ambiente 25 C 102 Repita o Problema 101 para uma liga de cobre para a qual a energia de ativação para o cresci mento de cristal é de 195 kJmol 103 Embora a Seção 101 se concentre na nuclea ção e no crescimento de cristal a partir de um líquido leis semelhantes da cinética se aplicam a transformações no estado sólido Por exemplo a Equação 101 pode ser usada para descrever a taxa de precipitação de b no resfriamento da fase a supersaturada em uma liga 10 p Sn90 p Pb Dadas as taxas de precipitação de 377 103 s1 e 140 103 s1 a 20 C e 0 C respectivamente calcule a energia de ativação para esse processo 104 Use o resultado do Problema 103 para calcu lar a taxa de precipitação à temperatura am biente 25 C 105 Em relação à Figura 103 derive uma expressão para rc em função de σ a energia de superfície por unidade de área do núcleo e Gv a redução de energia por unidade de volume Lembrese de que a área de uma esfera é 4π r 2 e o volume é 4 3 π r 3 106 O trabalho de formação W para um núcleo es tável é o valor máximo da variação da energia líquida ocorrendo em rc na Figura 103 De rive uma expressão para W em termos de σ e Gv definidos no Problema 105 107 Uma expressão teórica para a taxa de cresci mento da perlita a partir da austenita é R CeQRT TE T2 onde C é uma constante Q é a energia de ativa ção para a difusão do carbono na austenita R é a constante universal dos gases e T é uma tem peratura absoluta abaixo da temperatura de transformação em equilíbrio TE Derive uma expressão para a temperatura TM que corres ponda à taxa de crescimento máxima ou seja o joelho da curva de transformação 108 Use o resultado do Problema 107 para calcular TM em C Lembrese de que a energia de ativação foi dada no Capítulo 5 e a temperatu ra de transformação no Capítulo 9 102 O diagrama TTT 109 a Um aço 1050 ferro com 05 p C é rapi damente resfriado para 330 C mantido por 10 minutos nesta temperatura e depois resfriado para a temperatura ambiente Qual é a micro estrutura resultante b Qual é o nome desse tratamento térmico 1010 a Um aço eutetóide é i resfriado instantane amente para 500 C ii mantido por 5 segundos iii resfriado instantaneamente para temperatu ra ambiente iv reaquecido para 300 C por 1 hora e v resfriado para a temperatura ambiente Qual é a microestrutura final b Um aço carbo no com 113 p C recebe exatamente o mesmo tratamento térmico descrito na parte a Qual é a microestrutura resultante nesse caso 1011 a Um aço carbono com 113 p C recebe o seguinte tratamento térmico i resfriado instan taneamente para 200 C ii mantido por 1 dia a essa temperatura e iii resfriado lentamente para temperatura ambiente Qual é a microestrutura resultante b Que microestrutura seria resul tante se um aço carbono com 05 p C recebesse exatamente o mesmo tratamento térmico 1012 Três aços eutetóides diferentes recebem os seguintes tratamentos térmicos a resfriados instantaneamente para 600 C mantidos por 2 minutos depois resfriados para temperatura ambiente b resfriados instantaneamente para 400 C mantidos por 2 minutos depois resfria dos para temperatura ambiente e c resfriados instantaneamente para 100 C mantidos por 2 minutos depois resfriados para temperatura ambiente Liste esses tratamentos térmicos em ordem decrescente de dureza do produto final Explique resumidamente sua resposta 1013 a Um aço eutetóide é resfriado a uma taxa constante de 727 C para 200 C em exatamente 1 dia Sobreponha essa curva de resfriamento ao diagrama TTT da Figura 1011 b A partir do resultado de seu gráfico para a parte a deter mine em que temperatura uma transformação de fase seria observada primeiro c Qual seria a primeira fase a ser observada Lembrese da natureza aproximada do uso de um diagrama isotérmico para representar um processo de resfriamento contínuo 1014 Repita o Problema 1013 para uma taxa de res friamento constante em exatamente 1 minuto 10 shac1107ch10indd 250 53008 93735 PM CAPÍTULO 10 Cinética tratamento térmico 251 1015 Repita o Problema 1013 para uma taxa de res friamento constante em exatamente 1 segundo 1016 Usando as figuras 1011 1015 e 1016 como fontes de informações esboce Ms a tempe ratura em que a transformação martensítica começa em função do conteúdo de carbono b Repita a parte a para M50 a temperatu ra em que a transformação martensítica ocor reu em 50 do material c Repita a parte a para M90 a temperatura em que a transforma ção martensítica ocorreu em 90 1017 Usando as tendências das figuras 1011 1015 e 1016 esboce da forma mais específica que você puder um diagrama TTT para um aço hi poeutetóide que tenha 06 p C Observe o Problema 1016 para uma tendência de compo sição específica 1018 Repita o Problema 1017 para um aço hipereu tetóide com 09 p C 1019 Qual é a microestrutura final de um aço hi poeutetóide com 06 p C dado o seguinte tra tamento térmico i resfriado instantaneamen te para 500 C ii mantido por 10 segundos e iii resfriado instantaneamente até a tempera tura ambiente Observe o diagrama TTT de senvolvido no Problema 1017 1020 Repita o Problema 1019 para um aço hipereu tetóide com 09 p C Observe o diagrama TTT desenvolvido no Problema 1018 1021 Vale a pena observar que nos diagramas TTT como na Figura 107 a curva de 50 de con clusão linha tracejada se encontra aproxi madamente a meio caminho entre a curva de início 1 e a curva de término 99 Tam bém vale observar que o progresso da transfor mação não é linear mas de natureza sigmóide em forma de s Por exemplo a observação cuidadosa da Figura 107 a 500 C mostra que 1 50 e 99 de conclusão ocorrem em 09 s 30 s e 90 s respectivamente No entanto da dos de conclusão intermediários podem ser dados da seguinte forma conclusão ts 20 23 40 29 60 32 80 38 Desenhe a de conclusão a 500 C versus o log t para ilustrar a natureza sigmóide da transfor mação 1022 a Usando o resultado do Problema 1021 de termine t para 25 e 75 de conclusão b So breponha o resultado de a em um esboço da Figura 107 para ilustrar que as linhas de con clusão de 25 e 75 são muito mais próximas da linha de 50 do que as linhas de conclusão de 1 ou 99 103 Endurecibilidade 1023 a Especifique uma taxa de resfriamento ne cessária para garantir uma dureza de pelo me nos Rockwell C40 em um aço 4140 b Especi fique uma taxa de resfriamento necessária para garantir uma dureza de não mais que Rockwell C40 na mesma liga 1024 A superfície de uma forja feita de um aço 4340 é inesperadamente sujeitada a uma taxa de res friamento de 100 Cs a 700 C A forja é pro jetada para ter uma dureza entre Rockwell C46 e C48 A forja está dentro das especificações Explique resumidamente sua resposta 1025 Um eixo de trem de pouso é composto de aço 8640 A dureza da superfície é Rockwell C35 Por qual porcentagem a taxa de resfriamento no ponto em questão teria de ser modificada a fim de que a dureza fosse aumentada para um valor mais desejável de Rockwell C45 1026 Repita o Problema 1025 supondo que o eixo seja feito de aço 9840 1027 O resfriamento de uma barra de aço 4140 a 700 C em um banho de água com agitação produz uma taxa de resfriamento instantânea na superfície de 100 Cs Use os dados do en saio Jominy para prever a dureza da superfície resultante desse resfriamento Nota O res friamento descrito não está na configuração de Jominy Apesar disso os dados de Jominy fornecem informações gerais sobre dureza em função da taxa de resfriamento 1028 Repita o Problema 1027 para um banho de óleo agitado que produz uma taxa de resfria mento da superfície de 20 Cs 1029 Uma barra de aço resfriada em um líquido agi tado se resfriará mais lentamente no centro do que na superfície em contato com o líquido Os dados limitados a seguir representam as taxas de resfriamento iniciais em diversos pontos ao longo do diâmetro de uma barra de aço 4140 inicialmente a 700 C 10 shac1107ch10indd 251 53008 93736 PM 252 Ciência dos Materiais Posição Taxa de resfriamento Cs centro 35 15 mm do centro 55 30 mm do centro na superfície 200 a Desenhe o perfil da taxa de resfriamento através do diâmetro da barra Considere que o perfil seja simétrico b Use os da dos do ensaio Jominy para desenhar o perfil de dureza resultante através do diâmetro da barra Nota As taxas de resfriamento des critas não estão na configuração de Jominy Apesar disso os dados de Jominy fornecem informações gerais sobre dureza em função da taxa de resfriamento 1030 Repita o Problema 1029b para uma barra de aço 5140 que teria o mesmo perfil de taxa de resfriamento 1031 No tratamento térmico de uma peça de for ma complexa criada a partir de um aço 5140 um resfriamento final no óleo agitado leva a uma dureza Rockwell C30 a 3 mm abaixo da superfície Essa dureza é inaceitável pois as es pecificações de projeto exigem uma dureza Ro ckwell C45 nesse ponto Selecione um elemento substituto para a liga a fim de fornecer essa du reza supondo que o tratamento térmico tenha de permanecer inalterado 1032 Em geral a endurecibilidade diminui com a re dução da adição de elementos de liga Ilustre esse conceito sobrepondo os seguintes dados para um aço 1040 de carbono puro no gráfico para os outros aços xx40 da Figura 1024 Distância da extremidade temperada em 116 de polegada Dureza Rockwell C 2 44 4 27 6 22 8 18 10 16 12 13 14 12 16 11 104 Endurecimento por precipitação 1033 a Calcule a quantidade máxima de precipitação da segunda fase em uma liga 90 p Al10 p Mg a 100 C b Qual é o precipitado nesse caso 1034 Repita o Problema 1033 para a fase estequio métrica g Al12Mg17 1035 Especifique uma temperatura de envelheci mento para uma liga 95 Al5 Cu que produzirá um precipitado de no máximo 5 p de q 1036 Especifique uma temperatura de envelheci mento para uma liga 95 Al5 Mg que produzirá um precipitado de no máximo 5 p de β 1037 Como a precipitação da segunda fase é um pro cesso ativado termicamente uma expressão de Arrhenius pode ser usada para estimar o tempo exigido para alcançar a dureza máxima veja a Figura 1027b Como uma primeira aproxima ção você pode tratar tmáx 1 como uma taxa onde tmáx é o tempo para alcançar o máximo de dureza Para determinada liga de alumínio tmáx é de 40 horas a 150 C e somente 4 horas a 190 C Use a Equação 51 para calcular a energia de ativação para esse processo de precipitação 1038 Estime o tempo para alcançar a dureza má xima tmáx a 250 C para a liga de alumínio do Problema 1037 105 Recozimento 1039 Uma liga 9010 NiCu é altamente trabalhada a frio Ela será usada em um projeto estrutural que é ocasionalmente sujeito a temperaturas de 200 C por até 1 hora Você espera que ocorra efeitos de recozimento 1040 Repita o Problema 1039 para uma liga 9010 CuNi 1041 Uma vareta de aço com diâmetro de 25 mm é estirada através de uma matriz de 10 mm de diâmetro Qual é a porcentagem resultante de trabalho a frio 1042 Uma chapa de uma liga de cobre recozida é trabalhada a frio por laminação O padrão de difração de raios X da chapa recozida original com uma estrutura cristalina cfc é representado esquematicamente pela Figura 339 Dado que a operação de laminação tende a produzir uma orientação preferencial dos planos 220 parale lamente à superfície da chapa esboce o padrão de difração de raios X que você esperaria para a chapa laminada Para localizar as posições 2q para a liga considere o cobre puro e observe os cálculos do Problema 383 1043 A recristalização é um processo termicamente ativado e como tal pode ser caracterizado pela expressão de Arrhenius Equação 51 Como uma primeira aproximação podemos tratar tR 1 10 shac1107ch10indd 252 53008 93736 PM CAPÍTULO 10 Cinética tratamento térmico 253 como uma taxa onde tR é o tempo necessário para recristalizar totalmente a microestrutura Para uma liga de alumínio trabalhada a frio em 75 tR é igual a 100 horas a 256 C e somente 10 horas em 283 C Calcule a energia de ativa ção para esse processo de recristalização Ob serve o problema 1037 onde um método seme lhante foi aplicado ao caso de endurecimento por precipitação 1044 Calcule a temperatura em que a recristalização completa ocorreria para a liga de alumínio do Problema 1043 dentro de 1 hora 106 A cinética das transformações de fase para nãometais 1045 A sinterização dos póscerâmicos é um processo ativado termicamente e compartilha a regra prá tica sobre temperatura com difusão e recristali zação Estime uma temperatura de sinterização mínima para a Al2O3 puro b mulita pura e c espinélio puro Veja as figuras 923 e 926 1046 Quatro diagramas de fases cerâmicos foram apresentados nas figuras 910 923 926 e 930 Em quais sistemas você esperaria que o endurecimen to por precipitação fosse um tratamento térmico possível Explique resumidamente sua resposta 1047 A taxa total de sinterização do BaTiO3 aumen ta por um fator de 10 entre 750 C e 794 C Calcule a energia de ativação para a sinteriza ção no BaTiO3 1048 Com os dados do Problema 1047 preveja a temperatura em que a velocidade de sinteriza ção inicial para o BaTiO3 teria aumentado a por um fator de 50 e b por um fator de 100 em comparação com 750 C 1049 Em temperatura ambiente a absorção de umi dade ocorrerá lentamente em peças feitas de náilon um polímero de engenharia comum Essa absorção aumentará as dimensões e reduzirá a resistência Para estabilizar as dimensões os pro dutos de náilon às vezes recebem um condicio namento de umidade preliminar pela imersão em água quente ou em ebulição A 60 C o tempo para condicionar uma peça de náilon com 5 mm de espessura para um conteúdo com umidade de 25 é de 20 horas A 77 C o tempo para uma peça com o mesmo tamanho é de 7 horas Como o condicionamento é de natureza difusional o tempo exigido para outras temperaturas pode ser estimado pela expressão de Arrhenius Equação 51 Calcule a energia de ativação para esse pro cesso de condicionamento de umidade Observe o método usado para exemplos de cinética seme lhantes nos problemas 1037 e 1043 1050 Estime o tempo de condicionamento em água fervente 100 C para a peça de náilon discuti da no Problema 1049 10 shac1107ch10indd 253 53008 93736 PM Os materiais estruturais ParteII Um prédio moderno é uma coleção sofisticada de todas as categorias de materiais estruturais Cortesia da Universidade da Califórnia Davis Capítulo 11 Metais Capítulo 12 Cerâmicas e vidros Capítulo 13 Polímeros Capítulo 14 Compósitos Os fundamentos da ciência dos materiais da Parte I fornecem um menu de materiais para aplicações estruturais Relembramos que as ligações metálica iô nica e covalente correspondem aproximadamente às categorias dos metais cerâ micas e polímeros Os capítulos de 11 a 14 identificam de fato quatro categorias de materiais estruturais sendo os compósitos combinações das três principais categorias a quarta Os metais são candidatos especialmente versáteis para uma grande faixa de aplicações estruturais O Capítulo 11 detalha a grande família de ligas metálicas junto com as técnicas de processamento usadas para produzilas Cerâmicas e vidros Capítulo 12 são quimicamente semelhantes mas distintos por sua estrutura em escala atômica O processamento dessa família diversifica da de materiais reflete o caráter distinto das cerâmicas cristalinas e dos vidros nãocristalinos As cerâmicas vítreas são materiais sofisticados processados como um vidro e depois cristalizados cuidadosamente em uma cerâmica cristalina for te e resistente a fraturas Os polímeros no Capítulo 13 representam outra grande família de materiais estruturais A natureza orgânica desses materiais ligados de forma covalente os torna alternativas atraentes às ligas metálicas e permite algumas técnicas de processamento exclusivas O Capítulo 14 analisa diversos exemplos de compósitos definidos como combinações em escala microscópica 10 shac1107ch10 PART02indd 254 6308 115101 AM PARTE II Os materiais estruturais 255 dos componentes dos capítulos de 11 a 13 A fibra de vidro é um exemplo tra dicional combinando fibras de vidro de módulo alto em uma matriz polimérica dúctil Alguns dos mais sofisticados materiais estruturais são compósitos avança dos que oferecem combinações especialmente impressionantes das propriedades não disponíveis a partir dos componentes individuais isoladamente As técnicas de processamento para compósitos representam o espectro inteiro de métodos usados para produzir seus componentes individuais No decorrer da Parte II en contraremos um menu excepcionalmente diversificado de materiais estruturais disponíveis para o exercício da engenharia 10 shac1107ch10 PART02indd 255 6308 115102 AM Metais Capítulo 11 Conforme discutimos no Capítulo 1 provavelmen te nenhum material está mais associado à profissão de engenharia do que o metal tal como o aço estrutu ral Neste capítulo exploraremos com mais detalhes a grande variedade de materiais de engenharia Co meçamos com os exemplos dominantes as ligas ba seadas em ferro ou ligas ferrosas que incluem aços carbono açosliga e os ferros fundidos As ligas não ferrosas são todos os outros metais que não contêm ferro como constituinte principal Veremos especifi camente as ligas compostas por alumínio magnésio titânio cobre níquel zinco e chumbo além dos me tais refratários e preciosos A discussão sobre metais neste capítulo depende muito dos conceitos fundamentais levantados em di versos capítulos da Parte I As principais estruturas cristalinas metálicas foram apresentadas no Capítulo 3 Os defeitos cristalográficos nessas estruturas Ca pítulo 4 foram a base para se entender o transporte difusional Capítulo 5 e o comportamento mecâni co Capítulo 6 Combinado com o conhecimento do comportamento térmico do Capítulo 7 poderíamos então apreciar as fontes de falha nas ligas metálicas do Capítulo 8 Embora este capítulo forneça uma introdução aos principais metais da engenharia a apreciação da versatilidade desses materiais foi apresentada nos capítulos 9 e 10 O desenvolvimento microestrutural relacionado aos diagramas de fases foi tratado no Ca pítulo 9 O tratamento térmico baseado na cinética das reações no estado sólido foi abordado no Capítu lo 10 Cada um desses tópicos lida com métodos para ajustar as propriedades de determinadas ligas den tro de uma ampla faixa de valores Finalmente consideraremos como as diversas li gas metálicas são fabricadas em formas convenientes para as aplicações da engenharia Esse tópico sobre o processamento é assunto de cursos mais especializados que podem estar disponíveis a muitos alunos No en tanto até mesmo um curso introdutório em materiais exige uma rápida discussão sobre como esses materiais são produzidos Essa discussão tem duas funções Pri meiro ela oferece um conhecimento mais completo da natureza de cada material Segundo e mais importante ela oferece uma compreensão dos efeitos do histórico de processamento sobre as propriedades 111 Ligas ferrosas Mais de 90 em peso dos materiais metálicos usados pelos seres humanos são ligas ferrosas o que representa uma imensa família de materiais de en genharia com uma ampla faixa de microestruturas e propriedades relacionadas A maioria dos projetos de engenharia que exigem suporte de carga estrutu ral ou transmissão de energia envolve ligas ferrosas Por uma questão prática essas ligas estão incluídas em duas categorias gerais baseadas na quantidade de carbono na composição da liga O aço geralmen te contém entre 005 e 20 p C Os ferros fundidos geralmente contêm entre 20 e 45 p C Dentro da Os componentes da direção e suspensão de automóveis são feitos de alumínio forjado por oferecer menos peso e mais economia de combustível Cortesia da TRW 111 Ligas ferrosas Aços carbono e de baixa liga Aços de alta liga Ferros fundidos Ligas ferrosas rapidamente solidificadas 112 Ligas nãoferrosas Ligas de alumínio Ligas de magnésio Ligas de titânio Ligas de cobre Ligas de níquel Zinco chumbo e outras ligas 113 Processamento de metais 11 shac1107ch11indd 256 6208 54440 PM CAPÍTULO 11 Metais 257 categoria do aço vamos distinguir se é usada ou não uma quantidade significativa de elementos de liga além do carbono Uma composição com adição to tal de 5 p de elementos que não o carbono servirá como um limite arbitrário entre aços de baixa liga e de alta liga Esses elementos de liga são escolhidos cuidadosamente porque invariavelmente apresen tam elevados custos Eles são justificados apenas por melhorias essenciais nas propriedades como maiores resistências mecânica e à corrosão AçOs CArbOnO e de bAixA LigA A maioria das ligas ferrosas é de aços carbono e aços de baixa liga Os motivos para isso são simples Essas ligas possuem preço moderado devido à ausên cia de grandes quantidades de elementos de liga e são suficientemente dúcteis para serem prontamente conformadas O produto final é forte e durável Es ses materiais eminentemente práticos têm aplicações desde esferas de rolamento até chapas de metal con formadas na fuselagem de automóveis Um sistema de designação conveniente para essas ligas úteis é dado na Tabela 111 Nesse sistema da American Iron and Steel InstituteSociety of Automotive Engineers AISISAE os dois primeiros números são um có digo designando o tipo de elementos de liga e os dois ou três últimos são o conteúdo médio de carbono em centésimos de percentual em peso Como exemplo um aço carbono comum com 040 p C é um aço 1040 enquanto um aço com 145 p Cr e 150 p C é um aço 52150 Devese ter em mente que as composi ções químicas mencionadas em designações de liga como as mostradas na Tabela 111 são aproximadas e variarão ligeiramente de um produto para outro dentro dos limites aceitáveis do controle de qualida de industrial Uma classe interessante de ligas conhecidas como aços de alta resistência e baixa liga ARBL tem surgido em resposta aos requisitos de redução de peso de veículos As composições de muitos aços ARBL comerciais são patenteadas e especificadas pelas propriedades mecânicas em vez da compo sição Um exemplo típico porém poderia conter 02 p C e cerca de 1 p ou menos de elementos como Mn P Si Cr Ni ou Mo A alta resistência dos aços ARBL é resultado da seleção da liga ideal e do processamento controlado cuidadosamente como a laminação a quente deformação em temperatu ras suficientemente elevadas para permitir algum alívio de tensão AçOs de ALTA LigA Conforme mencionado anteriormente nesta seção a adição de elementos de liga precisa ser feita com cuidado e justificadamente pois eles são caros Agora veremos três casos em que os requisitos de processo de engenharia justificam composições de alta liga ou seja acréscimos totais de elementos que não o carbo no maiores que 5 p Os aços inoxidáveis exigem a adição de elementos de liga para impedir os estragos de uma atmosfera corrosiva Os aços ferramenta exi gem acréscimos de elementos de liga para obter du reza suficiente para aplicações de usinagem As cha madas superligas exigem acréscimos de elementos de liga para fornecer estabilidade em aplicações de alta temperatura como lâminas de turbina Os aços inoxidáveis são mais resistentes à corro são e ferrugem do que o aço carbono e os aços de bai xa liga principalmente devido à presença do cromo A quantidade de cromo é de pelo menos 4 p e nor malmente se encontra acima de 10 p Às vezes são usados níveis de até 30 p Cr A Tabela 112 resume as designações de liga para vários dos aços inoxidá veis comuns em quatro categorias principais 1 Os aços inoxidáveis austeníticos têm a estrutura da austenita retida em temperatura ambiente Conforme discutimos na Seção 32 Fe g ou auste nita tem a estrutura cfc e é estável acima de 910 C Essa estrutura pode ocorrer em temperatura am biente quando for estabilizada pelo acréscimo de um elemento de liga apropriado como o níquel Enquanto a estrutura ccc é energeticamente mais estável do que a estrutura cfc para o fer ro puro em temperatura ambiente o oposto é verdadeiro para o ferro que contém um número significativo de átomos de níquel em solução sóli da substitucional 2 Sem o alto conteúdo de níquel a estrutura ccc é es tável como vimos nos aços inoxidáveis ferríticos Para muitas aplicações que não exigem a alta re sistência à corrosão dos aços inoxidáveis austeníti cos esses aços inoxidáveis ferríticos de mais baixa liga e menos dispendiosos são bastante úteis As designações de liga são listagens convenientes porém arbitrárias normalmente padronizadas por organizações profissionais como a AISI e SAE Essas designações tradicionais tendem a ser tão variadas quanto as próprias ligas Neste capítulo tentaremos quando pos sível usar um Sistema de Numeração Unificado SNU mais geral junto com a designação tradicional O estudante que encontrar uma designação misteriosa não incluída neste texto introdutório poderá consultar Metals and Alloys in the Unified Numbering System 9 ed Pensilvânia Sociedade dos Engenheiros Automotivos SAE e Pensilvânia Sociedade Americana de Testes e Materiais ASTM 2001 11 shac1107ch11indd 257 53008 94303 PM 258 Ciência dos materiais Tabela 111 Sistema de designação AISISAE para aços carbono e de baixa liga Numerais e dígitosa Tipo de aço e conteúdo nominal da ligab Numerais e dígitos Tipo de aço e conteúdo nominal da liga Numerais e dígitos Tipo de aço e conteúdo nominal da liga Aços carbono Aços de níquelcromomolibdênio Aços de cromo 10XXa Carbono comum Mn 100 máx 43XX Ni 182 Cr 050 e 080 Mo 50XXX Cr 050 Cr 102 C 100 mín Cr 145 11XX Resulfurizado 025 51XXX 12XX Resulfurizado e refosforizado 43BVXX Ni 182 Cr 050 Mo 012 e 52XXX 15XX Carbono comum faixa máxima Mn 025 V 003 mín Aços de cromovanádio 100 a 165 47XX Ni 105 Cr 045 Mo 020 e Aços de manganês 035 61XX Cr 060 080 e 095 V 010 81XX Ni 030 Cr 040 Mo 012 e 015 mín 13XX Mn 175 86XX Ni 055 Cr 050 Mo 020 Aço de tungstêniocromo Aços de níquel 87XX Ni 055 Cr 050 Mo 025 88XX Ni 055 Cr 050 Mo 035 72XX W 175 Cr 075 23XX Ni 350 93XX Ni 325 Cr 120 Mo 012 Aços de silíciomanganês 25XX Ni 500 94XX Ni 045 Cr 040 Mo 012 Aços de níquelcromo 97XX Ni 055 Cr 020 Mo 020 92XX Si 140 e 200 Mn 065 082 98XX Ni 100 Cr 080 Mo 025 e 085 Cr 000 e 065 31XX Ni 125 Cr 065 e 080 32XX Ni 175 Cr 107 Aços de níquelmolibdênio Aços de baixa liga e de alta resistência 33XX Ni 350 Cr 150 e 157 46XX Ni 085 e 182 Mo 020 e 9XX Várias classificações SAE 34XX Ni 300 Cr 077 025 Aços de molibdênio 48XX Ni 350 Mo 025 Aços de boro XXBXX B denota aço com boro 40XX Mo 020 e 025 Aços de cromo 44XX Mo 040 e 052 50XX Cr 027 040 050 e 065 Aços de chumbo Aços de cromomolibdênio 51XX Cr 080 087 092 095 100 XXLXX L indica aço com chumbo e 105 41XX Cr 050 080 e 095 Mo 012 020 025 e 030 Fonte Metals Handbook 9 ed Ohio American Society for Metals vol 1 1978 a XX ou XXX nos últimos dois ou três dígitos dessas designações indica que o conteúdo de carbono em centésimos de percentual em peso deve ser inserido b Todo o conteúdo de liga é expresso em percentual em peso 11 shac1107ch11indd 258 53008 94303 PM CAPÍTULO 11 Metais 259 3 Um tratamento térmico com resfriamento rápido discutido no Capítulo 10 permite a formação de uma complexa estrutura cristalina tetragonal de corpo centrado chamada martensita Coerente com nossa discussão na Seção 63 essa estrutura cristali na gera alta resistência e baixa ductilidade Como resultado esses aços inoxidáveis martensíticos são excelentes para aplicações como cutelaria e molas 4 O endurecimento por precipitação é outro trata mento térmico abordado no Capítulo 10 Basica mente ele envolve a produção de uma microes trutura multifásica a partir de uma microestrutura monofásica O resultado é uma maior resistência ao movimento de discordâncias e portanto uma maior resistência ou dureza Os aços inoxidáveis com endurecimento por precipitação podem ser encontrados em aplicações como elementos es truturais resistentes à corrosão Neste capítulo esses quatro tipos básicos de aço inoxidável são classificados Deixaremos a discussão dos mecanismos de proteção contra corrosão para o Capítulo 19 Aços ferramenta são usados para cortar conformar e modelar de alguma maneira outro material Alguns dos principais tipos são resumidos na Tabela 113 Um aço carbono comum W1 é incluído no final da tabela Para operações de modelagem que não sejam muito exigentes esse tipo de material é adequado Na ver dade os aços ferramenta eram historicamente do tipo carbono comum até meados do século XIX Agora a adição de grandes quantidades de elementos de liga é comum Sua vantagem é poder fornecer a dureza necessária com tratamentos térmicos mais simples e mantêla em temperaturas operacionais mais altas Os principais elementos de liga usados nesses materiais são tungstênio molibdênio e cromo Superligas incluem uma grande classe de metais com resistência especialmente alta em temperaturas elevadas até mesmo acima de 1000 C A Tabela 114 resume alguns dos principais exemplos Muitos dos aços inoxidáveis da Tabela 112 têm um duplo pa pel como ligas resistentes ao calor Esses aços são su perligas baseadas em ferro No entanto a Tabela 114 também inclui ligas baseadas em cobalto e níquel A maioria contém adições de cromo para resistência à oxidação e corrosão Esses materiais são caros em al guns casos extremamente caros mas os rigorosos re quisitos da tecnologia moderna constantemente jus tificam esses custos Entre 1950 e 1980 por exemplo o uso de superligas em motores a jato de aeronave subiu de 10 para 50 em peso Nesse ponto nossa discussão sobre aços nos levou a ligas nãoferrosas bastante relacionadas Antes de prosseguirmos para a área geral de todas as outras ligas nãoferrosas temos de discutir o tradicional e impor tante sistema ferroso os ferros fundidos e a categoria menos tradicional das ligas rapidamente solidificadas Tabela 112 Designações de liga para alguns aços inoxidáveis comuns Composição pa Tipo Número SNU C Mn Si Cr Ni Mo Cu Al Tipos austeníticos 201b S20100 015 5575 100 160180 3555 304 S30400 008 200 100 180200 80105 310 S31000 025 200 150 240260 190220 316 S31600 008 200 100 160180 100140 2030 347c S34700 008 200 100 170190 90130 Tipos ferríticos 405 S40500 008 100 100 115145 010030 430 S43000 012 100 100 160180 Tipos martensíticos 410 S41000 015 100 100 115130 501 S50100 010 mín 100 100 4060 040065 Tipos endurecidos por precipitação 174 PHd S17400 007 100 100 155175 3050 3050 177 PH S17700 009 100 100 160180 65775 07515 Fonte Dados de Metals Handbook 9 ed Ohio American Society for Metals vol 3 1980 a Valores isolados são valores máximos a menos que indicado de outra forma b 025 p N c 10 C mín Nb Ta opcional d 015 045 p Nb Ta 11 shac1107ch11indd 259 53008 94303 PM 260 Ciência dos materiais Tabela 113 Designações de liga para alguns aços ferramenta comuns Designações Composição p AISI SAE SNU C Mn Si Cr Ni Mo W V Co Aços rápidos de molibdênio M1 M1 T11301 078088 015040 020050 350400 030 máx 820920 140210 100135 Aços rápidos de tungstênio T1 T1 T12001 065080 010040 020040 375400 030 máx 17251875 090130 Aços de cromo trabalhados a quente H10 T20810 035045 025070 080120 300375 030 máx 200300 025075 Aços de tungstênio trabalhados a quente H21 H21 T20821 026036 015040 015050 300375 030 máx 8501000 030060 Aços de molibdênio trabalhados a quente H42 T20842 055070 015040 375450 030 máx 450550 550675 175220 Aços trabalhados a frio de média liga endurecidos em ar A2 A2 T30102 095105 100 máx 050 máx 475550 030 máx 090140 015050 Aços trabalhados a frio com altos teores de carbono e cromo D2 D2 T30402 140160 060 máx 060 máx 11001300 030 máx 070120 110 máx 100 máx Aços trabalhados a frio e endurecidos em óleo O1 O1 T31501 085100 100140 050 máx 040060 030 máx 040060 030 máx Aços resistentes ao impacto S1 S1 T41901 040055 010040 015120 100180 030 máx 050 máx 150300 015030 Aços ferramenta de baixa liga e uso especial L2 T61202 045100 010090 050 máx 070120 025 máx 010030 Aços para molde de baixo carbono P2 T51602 010 máx 010040 010040 075125 010050 015040 Aços ferramenta endurecidos em água W1 W108 T72301 070150 010040 010040 015 máx 020 máx 010 máx 015 máx 010 máx W109 W110 W112 Fonte Dados de Metals Handbook 9 ed Ohio American Society for Metals vol 3 1980 11 shac1107ch11indd 260 53008 94304 PM CAPÍTULO 11 Metais 261 FerrOs FUNDIDOs Como já dissemos definimos ferros fundidos como as ligas de ferro com mais de 2 p carbono Eles também geralmente contêm até 3 p silício para controle da cinética da formação de carbeto Os ferros fundidos possuem temperaturas de fusão relativamente baixas e viscosidades na fase líquida não formam filmes superficiais indesejáveis quando derramados e sofrem contração moderada durante a solidificação e o resfriamento Os ferros fundidos pre cisam balancear boa conformabilidade para formas complexas contra propriedades mecânicas inferiores em comparação com aquelas das ligas forjadas O ferro fundido é conformado em uma forma final derramandose metal fundido em um molde A forma do molde é mantida pelo metal solidificado Proprie dades mecânicas inferiores resultam de uma microes trutura menos uniforme incluindo alguma porosidade Ligas forjadas são inicialmente fundidas mas são la minadas ou forjadas em formas finais relativamente simples Na verdade forjado significa simplesmente trabalhado Uma discussão mais detalhada sobre processamento pode ser encontrada na Seção 113 Existem quatro tipos gerais de ferros fundidos 1 Ferro branco possui uma superfície de fratura cristalina caracteristicamente branca Grandes quantidades de Fe3C são formadas durante a fun dição gerando um material duro e frágil 2 Ferro cinzento tem uma superfície de fratura cinzenta com uma estrutura finamente facetada Um conteúdo de silício significativo 2 a 3 p promove a precipitação do grafite C em vez da cementita Fe3C Os flocos de grafite afiados e pontudos contribuem para a fragilidade caracte rística do ferro cinzento 3 Acrescentando uma pequena quantidade 005 p de magnésio ao metal fundido da composição do ferro cinzento temse a precipi tação do grafite esferoidal em vez da formação de flocos Esse ferro dúctil resultante obtém seu nome das propriedades mecânicas melhoradas A ductilidade é aumentada por um fator de 20 e a resistência dobrada 4 Uma forma mais tradicional de ferro fundido com ductilidade razoável é o ferro maleável que Tabela 114 Designações de liga para algumas superligas comuns Número SNU Composição p Liga Cr Ni Co Mo W Nb Ti Al Fe C Outros Ligas de solução sólida à base de ferro 16256 160 250 600 507 006 135 Mn Ligas de solução sólida à base de cobalto Haynes 25 L605 R30605 200 100 500 150 30 010 15 Mn Ligas de solução sólida à base de níquel Hastelloy B N10001 10 máx 630 25 máx 280 50 005 máx Inconel 600 N06600 155 760 80 008 Ligas endurecidas por precipitação à base de ferro Incoloy 903 01 máx 380 150 01 30 14 07 410 004 Ligas endurecidas por precipitação à base de cobalto Ar213 190 05 máx 650 45 35 05 máx 017 65 Ta Ligas endurecidas por precipitação à base de níquel Astroloy 150 565 150 525 35 44 03 006 Incoloy 901 N09901 125 425 60 27 362 010 máx Inconel 706 N09706 160 415 175 02 375 003 29 Nb Ta Nimonic 80A N07080 195 730 10 225 14 15 005 Rene 41 N07041 190 550 110 100 31 15 03 009 Rene 95 140 610 80 35 35 35 29 35 03 016 Udimet 500 N07500 190 480 190 40 30 30 40 máx 008 Waspaloy N07001 195 570 135 43 30 14 20 máx 007 Fonte Dados de Metals Handbook 9 ed Ohio American Society for Metals vol 3 1980 11 shac1107ch11indd 261 6208 54440 PM 262 Ciência dos materiais a b d c Figura 111 Microestruturas típicas de a ferro branco 400x carbeto eutético constituinte claro mais perlita constituinte escuro b ferro cinzento 100x flocos de grafite em uma matriz de 20 ferrita livre constituinte claro e 80 perlita constituinte escuro c ferro dúctil 100x nódulos de grafite esferulitas revestidas por envelopes de ferrita livre tudo em uma matriz de perlita e d ferro maleável 100x nódulos de grafite em uma matriz de ferrita De Metals Handbook 9 ed Ohio American Society for Metals vol 1 1978 Tabela 115 Designações de liga para alguns ferros fundidos comuns Número SNU Composição p Liga C Mn Si P S NiCu Cr Mo Mg Ferro branco com baixo teor de carbono liga preparada para resistência à abrasão 2228 0206 1016 015 015 15 10 05 Ferro cinzento automotivo SAE J431 para serviço pesado SAE Grau G2500a F10009 340 mín 060090 160210 012 012 Ferro dúctil sem liga 350380 030100 200280 008 máx 002 máx 002060 003005 Ferro maleável ferrítico Grau 32510 230270 025055 100175 005 máx 003018 Fonte Dados de Metals Handbook 9 ed Ohio American Society for Metals vol 1 1978 11 shac1107ch11indd 262 53008 94306 PM CAPÍTULO 11 Metais 263 é primeiro fundido como ferro branco e depois tratado termicamente para produzir precipita ções de grafite nodular A Figura 111 mostra microestruturas típicas des ses quatro ferros fundidos A Tabela 115 lista exem plos de composições LIgAs FerrOsAs rAPIDAMeNTe sOLIDIFICADAs Na Seção 45 apresentamos a tecnologia relativa mente nova dos metais amorfos Diversas ligas ferrosas nessa categoria foram produzidas comercialmente nas duas últimas décadas O projeto de liga para esses sis temas envolveu originalmente a busca de composições eutéticas o que permitiu resfriamento para uma tem peratura de transição vítrea em uma taxa de resfria mento prática 105 a 106 Cs O projeto refinado de ligas incluiu a otimização da divergência no tamanho dos átomos do solvente e do soluto O boro em vez de carbono tem sido um elemento de liga importante para as ligas de ferro amorfas As ligas de ferrosilício têm sido um exemplo importante da comercialização bemsucedida dessa tecnologia A ausência de contor nos de grão nessas ligas faz com que elas estejam entre os materiais mais facilmente magnetizados e sejam es pecialmente atraentes como núcleo de transformador veja as seções 184 e 203 As ligas ferrosas amorfas representativas aparecem na Tabela 116 Além de propriedades magnéticas superiores os metais amorfos possuem um potencial de resistência resiliência e resistência à corrosão excepcional Todas essas vantagens podem estar relacionadas à ausência de irregularidades microestruturais especialmente os contornos de grão Os métodos de solidificação rápida não produzem em todos os casos um produto verda deiramente amorfo ou nãocristalino Apesar disso alguns materiais ímpares e atraentes resultaram em um subproduto do desenvolvimento de metais amor fos Um rótulo apropriado para esses novos materiais cristalinos e nãocristalinos é o de ligas rapidamen te solidificadas Embora a solidificação rápida possa não produzir um estado nãocristalino para muitas Tabela 116 Algumas ligas ferrosas amorfas Composição p B Si Cr Ni Mo P 20 10 10 28 6 6 6 40 14 Fonte Dados de J J Gilman Ferrous Metallic Glasses Metal Progress julho 1979 composições de liga microestruturas de ligas cristalinas rapidamente solidificadas caracteristicamente possuem grãos finos por exemplo 05 µm em comparação com 50 µm para uma liga tradicional Em alguns casos tamanhos de grão menores que 01 µm 100 nm são possíveis e apropriadamente rotulados como estruturas em escala nanométrica Além disso a solidificação rápida pode pro duzir fases metaestáveis e novas morfologias de precipi tados Propriedades de liga correspondentemente novas são um foco ativo de pesquisa e desenvolvimento EXEMPLO DE PROBLEMA 111 Para cada 100000 átomos de um aço de baixa liga 8630 quantos átomos de cada elemento de liga principal estão presentes sOLUÇÃO Pela Tabela 111 p Ni 055 p Cr 050 p Mo 020 e p C 030 Para 100 g de liga haveria 055 g de Ni 050 g de Cr 020 g de Mo e 030 g de C Se assumirmos que o restante da liga é Fe então haveria 100 055 050 020 030 9845 g Fe O número de átomos de cada espécie em 100 g de liga pode ser determinado usandose os dados do Apêndice 1 NFe g gmol 98 45 55 85 6023 1023 átomosmol 106 1024 átomos De modo semelhante NNi 0 55 58 71 6023 1023 564 1021 átomos NCr 0 50 52 00 6023 1023 579 1021 átomos NMo 0 20 95 94 6023 1023 126 1021 átomos e NC 0 30 12 01 6023 1023 150 1022 átomos Assim em 10 g de liga haveria Ntotal NFe NNi NCr NMo NC 109 1024 átomos A fração atômica de cada elemento de liga é então XNi 24 109 10 5 64 1021 519 103 11 shac1107ch11indd 263 6208 54440 PM 264 Ciência dos materiais XCr 24 109 10 5 79 1021 532 103 XMo 24 109 10 1 26 1021 116 103 e XC 24 109 10 1 50 1022 138 102 que para uma liga com 100000 átomos fornece NNi 519 103 105 átomos 519 átomos NCr 532 103 105 átomos 532 átomos NMo 116 103 105 átomos 116 átomos e NC 138 102 105 átomos 1380 átomos PrObLeMA PrÁTiCO 111 Para cada 100000 átomos de um ferro fundido cin zento SAE J431 F10009 quantos átomos de cada elemento de liga principal estão presentes Use composições elementares no meio dos intervalos da dos na Tabela 115 Veja o Exemplo de Problema 111 112 Ligas nãoferrosas Embora as ligas ferrosas sejam usadas na maioria das aplicações metálicas nos projetos atuais de engenha ria as ligas nãoferrosas desempenham um papel gran de e indispensável em nossa tecnologia e a lista delas é longa e complexa Listaremos rapidamente as principais famílias de ligas nãoferrosas e seus atributos LigAs de ALUMÍniO As ligas de alumínio são mais conhecidas por sua baixa densidade e resistência à corrosão A conduti vidade elétrica facilidade de fabricação e aparência também são características atraentes Devido a esses recursos a produção mundial de alumínio praticamen te dobrou entre as décadas de 1960 e 1970 Durante os anos 1980 e 1990 a demanda por alumínio e outros metais diminuiu devido à concorrência cada vez maior de cerâmicas polímeros e compósitos Contudo a im portância do alumínio dentro da família dos metais aumentou devido à sua baixa densidade que também é um fator chave na popularidade crescente dos mate riais nãometálicos Por exemplo a massa total de um novo automóvel norteamericano diminuiu 16 entre 1976 e 1986 de 1705 kg para 1438 kg Em grande par te isso foi o resultado da diminuição em 29 no uso de aços convencionais de 941 kg para 667 kg e o aumen to de 63 no uso de ligas de alumínio de 39 kg para 63 kg além do aumento de 33 no uso de polímeros e compósitos de 74 kg para 98 kg O conteúdo total de alumínio nos automóveis norteamericanos aumen tou mais 102 na década de 1990 As reservas de mi nério para o alumínio são grandes representam 8 da crosta terrestre e o alumínio pode ser facilmente reciclado O sistema de designação de liga para as ligas de alumínio forjado é resumido na Tabela 117 Uma das áreas de desenvolvimento mais ativas na metalurgia do alumínio está na série 8XXX envol vendo Li como principal elemento de liga As ligas de AlLi oferecem densidade especialmente baixa além de maior rigidez O maior custo do Li em compara ção com o custo dos elementos de liga tradicionais e o processamento em atmosfera controlada devido à reatividade do lítio são justificáveis para várias apli cações avançadas em aeronáutica No Capítulo 10 discutimos uma grande variedade de tratamentos térmicos para ligas Para alguns siste mas os tratamentos térmicos padrão recebem códigos numéricos e se tornam parte integrante das designa ções de liga As designações de têmpera para ligas de alumínio na Tabela 118 são bons exemplos LigAs de MAgnésiO As ligas de magnésio possuem densidade ainda menor que as de alumínio e como resultado apare cem em diversas aplicações estruturais como proje tos aeroespaciais A densidade do magnésio de 174 gcm3 é de fato a menor dentre os metais estruturais comuns Ligas de magnésio extrudadas encontraram uma grande variedade de aplicações em produtos de consumo desde raquetes de tênis até molduras de malas Esses componentes estruturais exibem razões resistênciadensidade especialmente altas Esse é um momento apropriado para relembrar a Figura 624 que indica a base para a diferença marcante no Tabela 117 Sistema de designação de liga para as ligas de alumínio Numerais Principais elementos de liga 1XXX Nenhum 9900 Al 2XXX Cu 3XXX Mn 4XXX Si 5XXX Mg 6XXX Mg e Si 7XXX Zn 8XXX Outros elementos Fonte Dados de Metals Handbook 9 ed Ohio American Society for Metals vol 2 1979 11 shac1107ch11indd 264 53008 94308 PM CAPÍTULO 11 Metais 265 comportamento mecânico característico das ligas cfc e hc O alumínio é um material cfc e portanto possui diversos sistemas de escorregamento 12 levando a uma boa ductilidade Por outro lado o magnésio é hc com apenas três sistemas de escorregamento e fragi lidade característica LigAs de TiTâniO As ligas de titânio são muito usadas desde a Segun da Guerra Mundial Antes disso não havia um método prático para separar o titânio metálico dos óxidos rea tivos e nitretos Uma vez formada a reatividade do ti tânio trabalha em seu proveito Uma camada de óxido fina e persistente se forma em sua superfície oferecen do excelente resistência à corrosão Essa passivação será discutida com detalhes no Capítulo 19 As ligas de titânio como Al e Mg são de densidade inferior à do ferro Embora mais densas que as ligas de Al ou Mg as ligas de titânio possuem a vantagem única de manter a resistência em temperaturas de serviço moderadas por exemplo temperaturas da fuselagem de aerona ves de alta velocidade levando a diversas aplicações em projetos aeroespaciais O titânio compartilha a es trutura hc do magnésio levando a uma ductilidade ti picamente baixa Entretanto uma estrutura ccc de alta temperatura pode ser estabilizada em temperatura ambiente pelo acréscimo de certos elementos de liga como o vanádio LigAs de CObre As ligas de cobre possuem diversas propriedades su periores Sua excelente condutividade elétrica as torna o principal material de instalação elétrica Sua excelente condutividade térmica leva a aplicações para radiado res e trocadores de calor Uma resistência à corrosão superior é exibida em ambientes marinhos e outros ambientes corrosivos A estrutura cfc contribui para sua ductilidade e conformabilidade geralmente altas Sua coloração normalmente é usada para detalhes arquite tônicos O uso generalizado das ligas de cobre na história tem levado a uma coleção um tanto confusa de termos descritivos As principais famílias de ligas de cobre são listadas na Tabela 119 de acordo com seus principais elementos de liga Os latões em que o zinco é um so luto substitucional predominante são as ligas de cobre mais comuns Alguns exemplos são o bronze amarelo naval e para cartucho Algumas aplicações são radiado res de automóvel moedas invólucros de cartuchos ins Tabela 118 Sistemas de designação de têmpera para ligas de alumínioa Têmpera Definição F Conforme fabricado O Recozido H1 Apenas endurecido por encruamento H2 Endurecido por encruamento e parcialmente recozido H3 Endurecido por encruamento e estabilizado propriedades mecânicas estabilizadas por tratamento térmico de baixa temperatura T1 Resfriado a partir de um processo de moldagem em temperatura elevada e naturalmente envelhecido para uma condição substancialmente estável T2 Resfriado a partir de um processo de moldagem em temperatura elevada trabalhado a frio e naturalmente envelhecido para uma condição substancialmente estável T3 Tratamento térmico para solubilização trabalhado a frio e naturalmente envelhecido para uma condição substancialmente estável T4 Tratamento térmico para solubilização e naturalmente envelhecido para uma condição substancialmente estável T5 Resfriado a partir de um processo de moldagem em temperatura elevada e envelhecido artificialmente T6 Tratamento térmico para solubilização e envelhecido artificialmente T7 Tratamento térmico para solubilização e estabilizado T8 Tratamento térmico para solubilização trabalhado a frio e envelhecido artificialmente T9 Tratamento térmico para solubilização envelhecido artificialmente e trabalhado a frio T10 Resfriado a partir de um processo de moldagem em temperatura elevada trabalhado a frio e envelhecido artificialmente Nota Uma listagem mais completa e descrições mais detalhadas podem ser encontradas nas páginas 2427 de Metals Handbook 9 ed Ohio American Society for Metals vol 2 1979 a Designação geral da liga têmpera XXXX onde XXXX é o número da liga da Tabela 117 por exemplo 6061T6 11 shac1107ch11indd 265 53008 94308 PM 266 Ciência dos materiais trumentos musicais e jóias Os bronzes ligas de cobre que envolvem elementos como estanho alumínio silício e níquel oferecem um alto grau de resistência à corro são associado aos latões mas uma resistência um tanto maior As propriedades mecânicas das ligas de cobre se comparam com os aços em sua variabilidade O cobre de alta pureza é um material excepcionalmente macio A adição de 2 p de berílio seguido por um tratamento térmico para produzir precipitados de CuBe é suficiente para tornar a resistência à tração maior que 103 MPa LigAs de nÍqUeL As ligas de níquel têm muito em comum com as ligas de cobre Já usamos o sistema CuNi como exem plo clássico da solubilidade sólida completa Seção 41 Monel é o nome dado às ligas comerciais com razões NiCu de aproximadamente 21 em peso Es sas ligas são bons exemplos de endurecimento por so lução em que as ligas são fortalecidas pela restrição da deformação plástica devida à formação de solução sólida Lembrese da discussão relativa à Figura 625 O níquel é mais duro que o cobre mas o Monel é mais duro que o níquel O efeito dos átomos do soluto sobre o movimento de discordâncias e a deformação plástica foi ilustrado na Seção 63 O níquel exibe excelente re sistência à corrosão e resistência a altas temperaturas Já listamos algumas das ligas de níquel com as su perligas da Tabela 114 Inconel níquelcromoferro e Hastelloy níquelmolibdênioferrocromo são exem plos importantes Bastante usadas em motores a jato e desenvolvidas durante um período de aproximadamente 70 anos as superligas baseadas em níquel normalmente contêm precipitados com uma composição de Ni3Al Esse composto intermetálico tem as mesmas opções de estru tura cristalina mostradas para o Cu3Au na Figura 43 com o Ni correspondendo ao Cu e o Al ao Au O mais comum é o precipitado da fase g com a estrutura cristalina or denada da Figura 43b As propriedades magnéticas das diversas ligas de níquel serão abordadas no Capítulo 18 zinCO ChUMbO e OUTrAs LigAs As ligas de zinco são mais adequadas para fundi ções com molde por causa de seu ponto de fusão bai xo e da ausência de reação corrosiva com cadinhos e moldes de aço As peças e ferramentas de automóvel são aplicações estruturais típicas embora a extensão de uso nesse setor esteja diminuindo constantemente por questão de economia de peso Revestimentos de zinco sobre ligas ferrosas são meios importantes de proteção anticorrosão Esse método chamado de gal vanização será discutido no Capítulo 19 As ligas de chumbo são materiais duráveis e ver sáteis Os canos de chumbo instalados pelos romanos nas banheiras públicas em Bath Inglaterra quase 2000 anos atrás ainda estão em uso As altas densi dade e deformabilidade do chumbo combinadas com um baixo ponto de fusão aumentam sua versatilidade As ligas de chumbo são usadas em malhas de bateria com cálcio ou antimônio soldas com estanho blindagem contra radiação e estruturas de controle acústico A toxidade do chumbo restringe aplicações em projetos e o manuseio de suas ligas Pressões am bientais para identificar soldas sem chumbo são discu tidas na caixa em destaque no Capítulo 20 Os metais refratários incluem molibdênio nióbio rênio tântalo e tungstênio Eles são ainda mais que as superligas especialmente resistentes a altas tempera turas Contudo sua reatividade geral com oxigênio exige que trabalhos em altas temperaturas sejam realizados em atmosfera controlada ou com revesti mentos protetores Os metais preciosos incluem ouro irídio ósmio paládio platina ródio rutênio e prata A excelen te resistência à corrosão combinada com diversas propriedades inerentes justifica as muitas aplica ções caras desses metais e suas ligas Circuitos de ouro na indústria eletrônica diversas ligas dentárias e revestimentos de platina para conversores cata líticos são alguns dos exemplos mais conhecidos Tabela 119 Classificação do cobre e das ligas de cobre Família Elemento de liga principal Solubilidade sólida ata Números SNUb Cobre ligas de alto cobre c C10000 Latões Zn 37 C20000 C30000 C40000 C66400C69800 Bronze fosforados Sn 9 C50000 Bronze com alumínio Al 19 C60600C64200 Bronze com silício Si 8 C64700C66100 Níquelcobre níquelprata Ni 100 C70000 Fonte Metals Handbook 9 ed Ohio American Society for Metals vol 2 1979 a A 20 C 68 F b Ligas forjadas c Vários elementos com menos de 8 at de solubilidade sólida a 20 C 68 F 11 shac1107ch11indd 266 53008 94308 PM CAPÍTULO 11 Metais 267 FABRICAÇÃO DE AÇO Das matériasprimas aos produtos acabados excluindo produtos revestidos Minas de carvão Carvão Fornos de coque Pedreiras de calcário Calcário bruto Calcário preparado Materiais de ferro de alta qualidade Minério comominerado Aço fundido Aço fundido Ferro fundido metal quente Trituração filtragem etc Forno de secagem Fornos de fabricação de aço forno aberto com oxigênio e arco elétrico Cadinho Usinas de beneficiamento de minério de ferro Máquina de fundição contínua Moldes de lingote Aço sólido Aço sólido Lingotes Barras retan gulares Tarugos Placas Moinhos primários de laminação moinhos para barras retangulares moinhos para placas moinhos para tarugos Cavidade de homogeneização da temperatura Elementos de liga e aditivos Minas de minério de ferro Sobras Coque Os compostos intermetálicos baseados em platina como Pt3Al que com o Ni3Al tem uma estrutura cristalina comparável à do Cu3Au na Figura 43 são candidatos promissores para a próxima geração de materiais para motores a jato por causa de seus al tos pontos de fusão Ligas ferrosas rapidamente solidificadas foram apresentadas na Seção 111 A pesquisa e o desen volvimento nessa área são igualmente ativos para ligas nãoferrosas Diversas ligas amorfas baseadas em Ni têm sido desenvolvidas por suas propriedades magnéticas superiores Ligas de alumínio e titânio rapidamente solidificadas têm demonstrado pro priedades mecânicas superiores em temperaturas elevadas O controle dos precipitados microgranu lados pela solidificação rápida é um fator importan te para esses dois sistemas de liga relevantes para o setor aeroespacial As interessantes estruturas dos quasicristais disponíveis em inglês no site do livro foram produzidas inicialmente pela solidificação rápida Acrescentando múltiplos elementos de liga a cinética de cristalização pode se tornar suficientemente lenta de modo que possam ser produzidas ligas amorfas massivas Essas ligas baseadas em titânio e zircônio foram produzidas em tamanhos grandes o suficiente para serem fabricadas como cabeças de taco de golfe PrObLeMA PrÁTiCO 112 Uma base comum para selecionar ligas nãoferro sas é sua baixa densidade em comparação com a densi dade dos aços estruturais A densidade da liga pode ser aproximada por uma média ponderada das densidades dos elementos constituintes Desse modo calcule as densidades das ligas de alumínio dadas na Tabela 61 113 Processamento de metais A Tabela 1110 resume algumas das principais técnicas de processamento para os metais Um exem plo especialmente abrangente é dado na Figura 112 que resume a produção geral de aço pelo processo de forjamento Embora a gama de produtos forjados seja grande existe um histórico de processamento co mum As matériasprimas são combinadas e fundidas levando por fim a uma forma fundida bruta O mate rial fundido é então ajustado para as formas do pro duto final O problema em potencial com a fundição ilustrado na Figura 113 é a presença de porosidade residual Figura 114 O uso da deformação mecâ nica para dar forma ao produto final no processo de forjamento elimina bastante essa porosidade Figura 112 Resumo esquemático do processo de forjamento para produção de várias formas de produtos de aço De W T Lankford et al eds The Making Shaping and Treating of Steel 10 ed Pensilvânia United States Steel 1985 Copyright 1985 by United States Steel Corporation 11 shac1107ch11indd 267 53008 94309 PM 268 Ciência dos materiais A massa das novas peças de alumínio seria m V Al Al Al gm m k ρ 2 70 10 3 21 10 10 6 3 3 3 3 g kg 1 10 8 65 6 g A economia em massa resultante seria então mFe mAl 25 kg 865 kg 163 kg O resfriamento rápido de um material fundido durante o processo de fundição também oferece exemplos de microestruturas fora do equilíbrio A Figura 115 ilustra o desenvolvimento de uma es trutura nucleada onde gradientes de concentração ocorrem em grãos individuais Nesse caso a difusão no estado sólido é muito lenta para permitir que a composição do grão permaneça uniforme durante a solidificação A segregação química resultante é um exemplo dos fatores cinéticos do Capítulo 10 que prevalecem sobre a capacidade de manter o equilí brio do Capítulo 9 Uma conseqüência indesejável da estrutura nucleada é a fusão preferencial da re gião de contorno de grão no reaquecimento levando a uma perda repentina da integridade mecânica A nucleação pode ser eliminada pela homogeneização Tabela 1110 Principais métodos de processamento de metais Processamento Junção Laminação Fusão Extrusão Brasagem Conformação Soldagem Estampagem Metalurgia do pó Forjamento Compressão isostática a quente Estiramento Conformação superplástica Fundição Solidificação rápida EXEMPLO DE PROBLEMA 112 Ao reprojetar um automóvel para um novo mode lo 25 kg de peças de aço convencional são substitu ídos por ligas de alumínio com as mesmas dimen sões Calcule a economia em massa resultante para o novo modelo aproximando as densidades da liga por aquelas para Fe e Al puros respectivamente sOLUçÃO Pelo Apêndice 1 rFe 787 106 gm3 e rAl 270 106 gm3 O volume das peças de aço substituídas seria V m Fe Fe kg gm g kg ρ 25 7 87 10 1 10 10 3 6 3 6 3 21 10 3 3 m Vigas Ângulos Tês Trilhos padrão Trilhos de guindaste Redonda Chapas Bobinas Hexagonal Plana Semicircular Quadrada Octagonal Triangular Fio Rolo de fio Pregos Tecido de fio Nota Alguns produtos tubulares incluem canos de grande diâmetro com solda elétrica feitos de chapas e cano soldado por resistência elétrica fabricado de faixas laminadas a quente e a frio Barras de junção Zês Canais Suporte Algumas formas de produto não em escala Fornos de aquecimento Fornos de aquecimento Fornos de aquecimento Usinas de trilhos Usinas estruturais Formas estruturais Trilhos e barras de junção Usinas de hastes Usina de canos e tubos sem costura Usinas de barras Usinas de chapa Usinas de laminação a quente Usinas de lâminas Usina de canos com solda contínua Usinas de redução a frio Laminados a quente em formas de bobina Barras Hastes Lâminas Chapas Chapas e faixas laminadas a quente Chapas e faixas laminadas a frio Usinas de fio Fio e produtos de fio Canos e tubos 11 shac1107ch11indd 268 53008 94310 PM CAPÍTULO 11 Metais 269 dos grãos em um tratamento térmico subseqüente em uma temperatura abaixo da linha solidus tra cejada inferior da Figura 115 Outro exemplo de microestrutura fora do equilíbrio para a fundição é a estrutura dendrítica de uma liga de chumbo estanho 20 Pb 80 Sn na Figura 116 Nesse caso o crescimento da estrutura celular de uma segun da fase é acompanhada por ramos laterais Na base das árvores dendríticas da Figura 116 é formada a microestrutura eutética para o sistema chumbo estanho Em geral o crescimento dendrítico é im portante porque pode levar a defeitos de fundição como porosidade e contração Projetos estruturais complexos geralmente não são fabricados em um processo de etapa única Em vez disso formas relativamente simples produzi das por processos de forjamento ou fundição são unidas A tecnologia de junção é um campo muito amplo por si só Nosso exemplo mais comum é a fusão em que as partes de metal são parcialmente fundidas nas vizinhanças da junção Figura 117 A fusão constantemente envolve uma haste de solda gem metálica que também é fundida Na brasagem o metal de soldagem é fundido mas as partes que estão sendo unidas podem não se fundir A ligação Figura 113 Esquema da fundição de uma forma de liga metálica pelo processo de moldagem por revestimento De Metals Handbook 8 ed Forging and Casting Ohio American Society for Metals vol 5 1970 Alça de manuseio Câmara de vazamento Conjunto de modelos Suporte Alimentador a Modelo para o alimentador de cera b Conjunto de modelos modelos de cera presos ao alimentador de cera e Material solidificado após o molde ter sido removido f Uma das quatro peças após a retirada do alimentador d Molde após enchimento c Conjunto de modelos em um frasco preenchido com gesso o revestimento do conjunto de modelos com gesso é necessário para metais com temperaturas de fusão acima de 2000 F Alimentador para a cera Cera fixando o molde à base Modelo de cera 1 de 4 Peça 1 de 4 Cabeça de entrada a ser removida Gesso do molde Frasco Figura 114 Microestrutura de uma liga fundida alumínio 354T4 50x Os pontos pretos são poros e as partículas cinzas são uma fase rica em silício De Metals Handbook 9 ed Metallography and Microstructures Ohio American Society for Metals vol 9 1985 11 shac1107ch11indd 269 53008 94312 PM 270 Ciééncia dos materiais WARPATH gH 3 WE AR Pal Le Ay ie Vy Temperatura f ie Ne ef eee ede RSIS i dig MME A Sd Sime s sD fae AE PERG OUI Te Si an eae es 7 RRS eee SEP Se RIE CAE Tea Veg estes ees ee o Soph Ce ee bard ow I i Sar aecy ce ae St ey te ee aa A a Be 2oc er pegs E o ee as Ee CER AE 1 WBS Se Sees et fi Sa Bede SS 1 Hp sme Sten aoe ort 1 POP wa Se Ne et A aan 4 fo A eae A ay AF N Ot oa cs a z My be ma 55 Be Ae ee ay ae yo AE ee Me I ASS See ee S be 6 ERR SEE ice are 7 ee aS vn re B 0 SE Bae ee Figura 116 Exemplo de uma estrutura dendritica tipo arvore r em uma liga 20 Pb80 Sn Uma microestrutura eutética é cs vista na base dos dendritos De Metals Handbook 9 ed Casting Ohio ASM International vol 15 1988 a 25 a Extremidade para contato 0 50 100 as A B Cobertura de escéria U x Composicao p B Porcdo recoberta com fluxo ISSN S Figura 115 llustracao esquemdatica do desenvolvimento de Metal soldado Eletrodo Oi uma estrutura nucleada na solidificagao fora de equilibrio GG de uma liga 5050 em um sistema que apresenta solubilidade AL Suporte do eletrodO sdlida completa Esse caso pode ser comparado com a Garra aterrada Para fonte de tensio solidificagao em equilibrio mostrada na Figura 933 Durante a o resfriamento rapido associado a fundicao a curva liquidus fF So nao é afetada dada a rdpida difusdo no estado liquido mas a D A difusao no estado sdlido pode ser muito lenta para manter co as composides dos grdos uniformes durante o resfriamento Para fonte de tensao Pega Como resultado a curva solidus é deslocada para baixo conforme indicado pela linha tracejada Revestimento do Z tp ay eletrodo fluxo normalmente é formada pela difusdo no estado s6li Taga formada na MR Fio central extremidade do eletrodo do desse metal de soldagem para as partes unidas Na Y S soldagem nem a fusdo nem a difusdo no estado sélido Cabo ssoladendagem sasosa sao exigidas A jungdo normalmente é produzida pela Poga de solda 60 180 a adesao do metal de soldagem fundido com a superfi oo WH cie de cada pega de metal 4 Ue A Figura 118 mostra uma alternativa no estado sdlido as técnicas de processamento mais conven awa cionais A metalurgia do p6 envolve a ligacéo no estado solido de um pé fino que forma um material Profundidade Zona afetada Fluxo Cratera Fae da fusao termicamente do arco dasolda policristalino Cada grao no p6o original correspon de aproximadamente a um grao na microestrutura Segao AA policristalina final A difusdo suficiente no estado Figura 117 Esquema do processo de jungao por fusdo s6lido pode levar a um produto totalmente denso Especificamente mostramos a soldagem com arco metdlico mas alguma porosidade residual é comum Essa téc blindado De Metals Handbook 8 ed Welding and Brazing Ohio American Society for Metals vol 6 1971 nica de processamento é vantajosa para ligas de alto ponto de fusao pegas de formas complicadas A em que uma pressdo uniforme é aplicada 4 pega usan discussao sobre sinterizagao de ceramicas na Segao do um gas inerte em alta temperatura A conformacgao 106 também relevante aqui Um avango no cam superplastica foi introduzida na Figura 14 como uma po da metalurgia do po é a técnica de compressao técnica econdmica desenvolvida para a geracdo de for isostatica a quente HIP mostrada na Figura 119 mas complexas Esse processo ilustrado na Figura 1110 CAPÍTULO 11 Metais 271 está bastante associado à deformação por fluência Certas ligas microgranuladas podem exibir alongamen tos de vários milhares por cento possibilitando as formas de produto na Figura 14 A Figura 1110 ilustra uma seqüência típica de etapas de fabricação A solidi ficação rápida de ligas foi discutida anteriormente nes te capítulo com o desenvolvimento recente de metais amorfos e uma série de novas microestruturas cristali nas Várias técnicas de solidificação rápida são ilustra das na Figura 1111 Os quasicristais apresentados no site do livro foram produzidos originalmente como um subproduto de pesquisa sobre solidificação rápida Célula da matriz Pó solto Punção interna superior Punção externa superior Sapata de enchimento 1000 0300 diâmetro de 1440 0960 a Compactado verde Compactado verde b Cavidade da matriz preenchida com pó Punção intermediária inferior Punção externa inferior Punção estacionária inferior d Pó forçado para a cavidade da punção superior e Compactado pressionado f Peça compactada ejetada c Pó nivelado na cavidade 0190 Haste central Haste central 4240 Figura 118 Ilustração esquemática da metalurgia do pó O compactado verde ou nãoqueimado é subseqüentemente aquecido a uma temperatura alta o bastante para produzir uma peça forte pela difusão no estado sólido entre as partículas de pó adjacentes De Metals Handbook 8 ed Forming Ohio American Society for Metals vol 4 1969 Peça compactada a ser revestida Coloque as fôrmas e solde Aqueça o gás externo Pressione isostaticamente a quente para compactar usando um gás inerte 2 Preencha com o pó 3 Remova a fôrma 6 4 5 1 Figura 119 Compressão isostática a quente HIP de um revestimento protetivo para uma peça de forma complexa De Advanced Materials and Processes janeiro 1987 11 shac1107ch11indd 271 53008 94317 PM 272 Ciéncia dos materiais Técnicas de esfriamento Remogcao de calor por condugao Placa da resfriamento por imersao em bolha y liquido fundigao por fluxo planar i resfriamento por rolete duplo A 4 esfriamento por injegao deposicao por jato de plasma Placa do Coeficiente de transferéncia de utensilio calor h 01 100 kWmK Remogado de calor por convecao diversas formas de atomizadores de gas e Agua atomizadores a unidirecionais e centrifugos Se processo de copo rotativo jato de plasma h01 100 kWmK WY Remogao de calor por irradiacao t x t a processo eletrohidrodinamico O processo de plasma em baixa pressao h 10 WimK Técnicas de energia direcional concentrada lasers para remocgao de calor por condugao pulsado e continuo feixe de elétrons h Figura 1110 A conformacgao superplastica permite que pecas profundas sejam formadas com uma espessura de parede Técnicas de subresfriamento relativamente uniforme Uma pressdo de ar modesta até Gotas de 0 atmosferas forma uma bolha aquecida a partir de uma 1 metal liquido chapa de metal que depois se encaixa em uma férma de Emulsao de gotas metal pressionada através do plano da chapa original De bee Fe Emulsao Superform USA Inc oe 7 ee Liquido aa A Tabela 1111 resume algumas regras prdaticas aA Zona mole em equilibrio sobre os efeitos do processamento de metais nos Solido parametros de projeto Os metais exibem uma faixa Liquid u1ldo especialmente grande de comportamento em funcao levttade do processamento Assim como quaisquer generali Bobinas d Levitagao Gato de gas x Z obinas de a zacoes temos de estar alertas as excecdes Além dos aquecimento ou corrente de indugao topicos de processamento fundamentais discutidos e levitacao nesta secdo a Tabela 1111 referese a questdes de Liquido desenvolvimento microestrutural e tratamento térmi Fluxo nucleante co discutidas nos capitulos 9 e 10 Um exemplo espe Vidro cifico é dado na Figura 1112 que mostra como resis P téncia dureza e ductilidade variam com a composicAo P P Liaui x Liquido da liga no sistema CuNi De modo semelhante a Fi p Pp Aplicacao répida de pressao gura 1113 mostra como essas propriedades mecani P P cas variam com a historia mecanica para determinada P ree aes rictecg 0 latao Variagoes na COMPOSIGao da Figura 1111 Resumo esquemiadtico de diversas técnicas para a Iga e na istoria termomecanica permitem um ajuste solidificagdo rapida das ligas metdlicas De Metals Progress consideravel dos parametros de projeto estruturais maio 1986 Tabela I 111 Alguns efeitos gerais do processamento sobre as propriedades dos metais Fortalecimento por Fragilizagao por Trabalho a frio Porosidade produzida pela fundico soldagem ou metalurgia do pd Liga por exemplo endurecimento por solucao Recozimento Transformagoes de fase por exemplo martensitica Trabalho a quente Zona afetada termicamente soldagem Transformagées de fase por exemplo martensita revenida CAPÍTULO 11 Metais 273 Durante as duas últimas décadas mais de 2000 fundições nos Estados Unidos foram fechadas Essas decisões econômi cas difíceis normalmente têm sido baseadas na saúde ambien tal cada vez mais escassa e em leis de segurança Preocupações com o impacto econômico em potencial de uma tendência contínua desse tipo têm levado ao Casting Emissions Reduc tion Program CERP um esforço colaborativo entre governo e setor privado localizado em McClellan perto de Sacramen to Califórnia A CERP Foundry of the Future é uma instalação de 5600 metros quadrados que pode produzir peças fundi das de alumínio e ferro cinzento tão grandes quanto blocos de motor A missão do CERP é ajudar o setor de fundição de metal a permanecer competitivo com as fundições interna cionais atendendo aos padrões federais de poluição do ar O objetivo geral é manter empregos na manufatura contribuin do para um ambiente limpo Um objetivo específico é ajudar a reduzir as emissões do setor de fundição que emprega mais de 200000 funcionários somente nos Estados Unidos 120 100 80 60 40 0 50 Níquel c Dureza Rf 100 50 30 40 20 10 0 0 50 Níquel d Alongamento em 50 mm 2 pol 100 500 400 300 200 0 50 Níquel a Limite de resistência à tração MPa Limite de resistência à tração 1000 psi 100 70 60 50 40 30 300 200 100 0 0 50 Níquel b Limite de escoamento MPa Limite de escoamento 1000 psi 100 40 30 20 10 0 Figura 1112 Variação das propriedades mecânicas das ligas de cobreníquel com a composição Lembrese de que cobre e níquel formam um diagrama de fases com solubilidade sólida completa Figura 99 De L H Van Vlack Elements of Materials Science and Engineering 4 ed Massachusetts AddisonWesley Publishing Co 1980 Figura 1113 Variação das propriedades mecânicas de duas ligas de latão com o grau de trabalho a frio De L H Van Vlack Elements of Materials Science and Engineering 4 ed Massachusetts AddisonWesley Publishing Co1980 90 70 80 60 50 0 30 10 20 40 50 Trabalho a frio a Dureza RB 60 85 Cu15 Zn 70 Cu30 Zn 80 40 60 20 0 0 30 10 20 40 50 Trabalho a frio c Alongamento em 50 mm 2 pol 60 85 Cu15 Zn 70 Cu30 Zn 600 500 400 300 0 30 10 20 40 50 Trabalho a frio b Limite de resistência à tração MPa 60 85 Cu15 Zn 70 Cu30 Zn Limite de resistência à tração 1000 psi 80 70 60 50 O MUndO dOs MATeriAis A fundição do futuro 11 shac1107ch11indd 273 53008 94317 PM 274 Ciência dos materiais A fundição do CERP produz peças fundidas de alta qua lidade usando tecnologias ambientalmente sadias e novos materiais O equipamento de fundição dentro da Foundry of the Future representa o que há de mais moderno melho rado com ventilação especializada e sistemas de monitora ção para capturar emissões para o ar A colaboração com o projeto American IndustryGovernment Emission Research AIGER envolve a pesquisa em tecnologias de medição de emissão para fontes estacionárias por exemplo fundição e móveis por exemplo automóvel As informações resul tantes e dados de pesquisa são compartilhados com o se tor de fundição em geral O CERP é operado sob contrato pela Technikon LLC e gerenciado pelo Industrial Ecology Center IEC do Exército dos Estados Unidos trabalho a frio área inicial área final área inicial 100 Para determinado histórico de processamento trabalho a frio π π π mm mm mm 4 10 4 8 4 10 100 2 2 2 36 Pela Figura 1113 vemos que a limite de resistên cia à tração 520 MPa e b ductilidade alonga mento 9 PrObLeMA PrÁTiCO 113 a No Exemplo de Problema 113 determinamos o intervalo de composições da liga de cobreníquel que atendem aos requisitos estruturais para resistência e ductilidade Faça uma determinação semelhante para as seguintes especificações dureza maior que 80 RF e ductilidade menor que 45 b Para o intervalo de composições da liga de cobreníquel determinada na parte a qual liga específica seria preferida com base no custo dado que o custo do cobre é aproximada mente 500kg e o custo do níquel é 2100kg PrObLeMA PrÁTiCO 114 No Exemplo de Problema 114 calculamos o limite de resistência à tração e ductilidade para uma barra trabalhada a frio de latão 70 Cu30 Zn a Que au mento percentual esse limite de resistência à tração representa em comparação com o da barra recozida b Que diminuição percentual essa ductilidade re presenta em comparação com a da barra recozida Cortesia do Casting Emissions Reduction Program CERP EXEMPLO DE PROBLEMA 113 Uma liga de cobreníquel é necessária para deter minada aplicação estrutural A liga precisa ter um limite de resistência à tração maior que 400 MPa e uma ductilidade menor que 45 em 50 mm Qual é o intervalo de composição permissível da liga sOLUçÃO Usando a Figura 1112 podemos determinar uma janela correspondente aos intervalos das proprie dades indicados Limite de resistência à tração 400 MPa 59 Ni 79 e Alongamento 45 0 Ni 79 dando uma janela líquida de intervalo permissível da liga 59 Ni 79 EXEMPLO DE PROBLEMA 114 Uma barra de latão 70 Cu30 Zn recozido 10 mm de diâmetro é estirada a frio através de uma ma triz com um diâmetro de 8 mm Qual é a o limite de resistência à tração e b a ductilidade da barra resultante sOLUçÃO Os resultados estão disponíveis na Figura 1113 uma vez que a porcentagem do trabalho a frio é de terminada Essa porcentagem é dada por 11 shac1107ch11indd 274 53008 94319 PM CAPÍTULO 11 Metais 275 Os metais desempenham um papel importante em projetos de engenharia especialmente como elemen tos estruturais Mais de 90 em peso dos materiais usados para engenharia são baseados em ferro ou ligas ferrosas que incluem os aços contendo 005 a 20 p C e os ferros fundidos com 20 a 45 p C A maioria dos aços envolve um mínimo de elemen tos de liga para manter custos moderados Estes são aços carbono comum ou de baixa liga 5 p total de elementos que não o carbono Um cuidado espe cial na seleção e processamento da liga pode resultar em aços ARBL Para especificações de projetos exi gentes são necessários aços de alta liga 5 p total de elementos que não o carbono A adição de cromo produz aços inoxidáveis com resistência à corrosão A adição de elementos como o tungstênio leva a ligas de alta dureza usadas como aços ferramenta Super ligas incluem muitos aços inoxidáveis que combinam resistência à corrosão com alta resistência em tem peraturas elevadas Os ferros fundidos exibem uma grande variedade de comportamentos dependendo da composição e do histórico de processamento Fer ros branco e cinzento normalmente são frágeis en quanto ferros dúcteis e maleáveis são caracteristica mente dúcteis Ligas nãoferrosas incluem uma grande varieda de de materiais com atributos individuais Ligas de alumínio magnésio e titânio têm grande uso como membros estruturais leves Ligas de cobre e níquel são especialmente atraentes para resistência química e à temperatura e aplicações elétricas e magnéticas Outras ligas nãoferrosas importantes são as ligas de zinco e chumbo e os metais refratários e preciosos Muitas aplicações em projetos de engenharia de pendem do processamento do material Muitas ligas metálicas comuns são produzidas no processo de for jamento em que uma forma de fundição simples é tra balhada mecanicamente para gerar uma forma final Outras ligas são produzidas diretamente por fundi ção Formas estruturais mais complexas dependem de técnicas de junção como a soldagem Uma alternativa aos processos de forjamento e fundição é a técnica inteiramente em estado sólido da metalurgia do pó As técnicas contemporâneas de formação de metal incluem compressão isostática a quente conformação superplástica e solidificação rápida RESUMO PRINCIPAIS TERMOS aço 256 aço carbono 257 aço de alta liga 257 aço de baixa liga 257 aço de alta resistência e baixa liga 257 aço ferramenta 259 aço inoxidável austenítico 257 aço inoxidável com endurecimento por precipitação 259 aço inoxidável ferrítico 257 aço inoxidável martensítico 259 brasagem 269 bronze 266 compressão isostática a quente HIP 270 conformação superplástica 270 endurecimento por solução 266 estrutura dendrítica 269 estrutura nucleada 268 ferro branco 261 ferro cinzento 261 ferro dúctil 261 ferro fundido 261 ferro maleável 261 fundição 268 fusão 269 latão 265 liga amorfa massiva 268 liga ferrosa 256 liga forjada 261 liga nãoferrosa 264 liga rapidamente solidificada 263 metal precioso 266 metal refratário 266 metalurgia do pó 270 processamento 268 processo de forjamento 268 segregação 268 soldagem 270 superliga 259 REFERÊNCIAS Ashby MF Jones Drh Engineering Materials 1 An Introduction to Their Properties and Applications 2 ed Massachusetts ButterworthHeinemann 1996 Ashby MF Jones Drh Engineering Materials 2 An Introduction to Microstructures Processing and Design 2 ed Massachusetts ButterworthHeine mann 1998 DAvis Jr ed Metals Handbook Desk Ed 2 ed Ohio ASM International 1998 Resumo em um volu me da extensa série Metals Handbook ASM Handbook vols 1 Properties and Selection Irons Steels and HighPerformance Alloys e 2 Proper ties and Selection Nonferrous Alloys and SpecialPurpo se Metals Ohio ASM International 1990 e 1991 11 shac1107ch11indd 275 6208 54440 PM 276 Ciência dos materiais 111 Ligas ferrosas 111 a Estime a densidade do aço carbono 1040 como a média ponderada das densidades dos elementos constituintes b A densidade do aço 1040 corresponde a que porcentagem da densidade do Fe puro 112 Repita o Problema 111 para o aço inoxidável tipo 304 na Tabela 61 113 Use a média ponderada das densidades dos ele mentos constituintes para estimar a densidade do aço ferramenta T1 na Tabela 113 114 Use a média ponderada das densidades dos ele mentos constituintes para estimar a densidade do Incoloy 903 na Tabela 114 115 Estime a densidade da liga amorfa 80 Fe20 B na Tabela 116 como uma média ponderada das densidades dos elementos constituintes Além disso reduza a densidade global calculada em 1 para levar em consideração a natureza não cristalina da estrutura Seção 45 116 Repita o Problema 115 para a liga amorfa 80 Fe10 B10 Si na Tabela 116 112 Ligas nãoferrosas 117 Uma liga AlLi protótipo está sendo considera da para substituição de uma liga 7075 em uma aeronave comercial As composições são compa radas na tabela a seguir a Considerando que o mesmo volume de material seja usado que redu ção percentual na densidade ocorreria por essa substituição de material b Se uma massa total de 75000 kg de liga 7075 é atualmente usada na aeronave que redução de massa líquida resulta ria da substituição pela liga AlLi Principais elementos de liga p Liga Li Zn Cu Mg Cr Zr AlLi 20 30 012 7075 56 16 25 023 118 Estime as densidades de liga para a as ligas de magnésio da Tabela 61 e b as ligas de titânio da Tabela 61 119 Entre 1975 e 1985 o volume de todo o ferro e aço em determinado modelo de automóvel di minuiu de 0162 m3 para 0116 m3 No mesmo espaço de tempo o volume de todas as ligas de alumínio aumentou de 0012 m3 para 0023 m3 Usando as densidades do Fe e Al puros estime a redução em massa resultante dessa tendência na substituição de materiais 1110 Para um projeto de automóvel equivalente ao modelo descrito no Problema 119 o volume de todo o ferro e aço é reduzido ainda mais para 0082 m3 por volta do ano 2000 No mesmo es paço de tempo o volume total das ligas de alu mínio aumenta para 0034 m3 Estime a redução em massa em comparação com 1975 resultan te dessa substituição de materiais 1111 Estime a densidade da liga de cobaltocromo usada para as juntas artificiais de quadril como uma média ponderada das densidades dos elementos constituintes 50 p Co 20 p Cr 15 p W e 15 p Ni 1112 Considere o componente de quadril artificial fei to da liga de cobaltocromo do Problema 1111 com um volume de 160 106 m3 Que economia de massa resultaria da substituição de uma liga Ti6 Al4 V com a mesma forma do componente e conseqüentemente o mesmo volume 113 Processamento de metais No início do texto estabelecemos uma política de evitar deveres de casa subjetivos As per guntas sobre processamento de materiais rapi damente se transformam em subjetivas Como resultado a Seção 113 contém apenas alguns problemas que podem ser mantidos no estilo objetivo usado nos capítulos anteriores 1113 Uma barra de 85 Cu15 Zn recozido diâmetro de 12 mm é estirada a frio através de uma ma triz com um diâmetro de 10 mm Quais são a o limite de resistência à tração e b a ductilidade da barra resultante 1114 Para a barra analisada no Problema 1113 a que porcentagem o limite de resistência à tra ção representa em comparação com o da bar ra recozida e b que diminuição percentual a ductilidade representa em comparação com a da barra recozida 1115 Você recebe um fio com 2 mm de diâmetro de latão 85 Cu15 Zn Ele precisa ser reduzido para um diâmetro de 1 mm O produto final precisa atender às especificações de limite de resistência à tração maior que 375 MPa e uma ductilidade maior que 20 Descreva um histórico de pro cessamento para fornecer esse resultado 1116 Como sua resposta ao Problema 1115 mu daria se um fio de latão 70 Cu30 Zn fosse usa do no lugar do material 85 Cu15 Zn PROBLEMAS 11 shac1107ch11indd 276 53008 94319 PM Cerâmicas e vidros Capítulo 12 Cerâmicas e vidros representam alguns dos ma teriais mais antigos e mais ambientalmente duráveis para a engenharia Eles também representam alguns dos materiais mais avançados sendo desenvolvidos para as indústrias aeroespacial e eletrônica Neste ca pítulo dividimos essa coleção altamente diversificada de materiais de engenharia em três categorias prin cipais Cerâmicas cristalinas incluem os silicatos tra dicionais e os muitos compostos óxidos e nãoóxidos bastante usados em tecnologias tradicionais e avança das Vidros são sólidos nãocristalinos com composi ções comparáveis às cerâmicas cristalinas A ausência de cristalinidade que resulta de técnicas de processa mento específicas fornece um conjunto exclusivo de propriedades mecânicas e ópticas Quimicamente os vidros são subdivididos convenientemente em silica tos e nãosilicatos Vitrocerâmicas a terceira catego ria são outro tipo de cerâmicas cristalinas formadas inicialmente como vidros e depois cristalizadas de uma maneira cuidadosamente controlada Esse pro cesso de cristalização será discutido com algum deta lhe Composições um tanto específicas prestamse a essa técnica e o sistema Li2Al2O3SiO2 é o exemplo comercial mais importante Assim como a discussão dos metais no Capítulo 11 o tratamento das cerâmicas neste capítulo se baseia nos conceitos estabelecidos na Parte I A grande variedade de estruturas cristalinas das cerâmicas foi ilustrada no Capítulo 3 Os defeitos pontuais nessas estruturas Ca pítulo 4 foram identificados como a base do transpor te difusional no Capítulo 5 A natureza frágil caracte rística das cerâmicas discutida no Capítulo 6 devese às suas estruturas de discordâncias complexas apre sentadas no Capítulo 4 O comportamento térmico do Capítulo 7 foi especialmente importante para as cerâ micas que normalmente são usadas em temperaturas elevadas e foi um foco especial da questão de falha por choque térmico no Capítulo 8 Assim como os metais equilíbrio de fase Capítulo 9 e cinética Capítulo 10 desempenham papéis importantes no processamento ideal dos materiais cerâmicos Da mesma forma que os metais o processamento das cerâmicas e vidros pode afetar profundamente seu desempenho como materiais estruturais Os mé todos tradicionais de processamento de cerâmica in cluem fusão e fundição por suspensão sinterização e prensagem a quente Métodos tradicionais de forma ção de vidro às vezes são seguidos por desvitrificação controlada para produzir vitrocerâmicas Métodos de processamento mais recentes incluem técnicas de sol gel e biomiméticas e síntese autopropagante em altas temperaturas SHS 121 Cerâmicas materiais cristalinos É apropriado começar nossa discussão sobre ce râmicas cristalinas examinando os silicatos à base de SiO2 Como silício e oxigênio juntos são respon sáveis por aproximadamente 75 dos elementos na crosta da Terra Figura 121 esses materiais são abundantes e baratos Muitas das cerâmicas tradicio As cerâmicas tradicionalmente têm sido usadas em aplicações de engenharia de alta temperatura Para a arquitetura interior de fornos o carbeto de silício fornece boa estabilidade dimensional em temperaturas de até 1650 C com alta resistência a choque térmico e corrosão e uma baixa densidade Cortesia da Bolt Technical Ceramics 121 Cerâmicas materiais cristalinos 122 Vidros materiais nãocristalinos 123 Vitrocerâmicas 124 Processamento de cerâmicas e vidros 12 shac1107ch12indd 277 53008 32618 PM 278 Ciência dos materiais nais que usamos estão nessa categoria Uma das me lhores ferramentas para caracterizar as antigas civi lizações é a louça argila queimada que tem sido um produto comercial desde aproximadamente 4000 aC A louça é uma parte da categoria das cerâmi cas conhecida como louças brancas que são cerâ micas queimadas comerciais com uma microestru tura normalmente branca e com grãos finos Um exemplo bem conhecido é a porcelana translúcida da qual a china fina é composta Além das louças brancas a argila é a base dos produtos estruturais de argila como tijolos telhas e canos de esgoto A gama de cerâmicas de silicato reflete a diversidade dos minerais de silicatos que normalmente estão disponíveis a fábricas de manufatura locais A Ta bela 121 resume as composições gerais de alguns exemplos comuns Essa listagem inclui refratários baseados na argila queimada Refratários são mate riais estruturais resistentes à alta temperatura que desempenham papéis fundamentais na indústria por exemplo no processo de fabricação do aço Cerca de 40 da produção da indústria de refratários consiste de silicatos baseados em argila A Tabela 121 também contém uma lista representativa da indústria do cimento O exemplo é o cimento portland uma mistura complexa que pode ser descrita em geral como um aluminossilicato de cálcio A Tabela 122 lista diversos exemplos de cerâmi cas de óxidos de nãosilicatos que incluem alguns materiais tradicionais como magnésia MgO um re fratário bastante usado na indústria do aço Em geral porém essa tabela inclui muitos dos materiais cerâ micos mais avançados Óxidos puros são compostos com níveis de impureza às vezes menores que 1 p e em alguns casos níveis de impureza na faixa de ppm O custo da separação química e subseqüente proces samento desses materiais é um nítido contraste com a economia das cerâmicas de silicato fabricadas de ma teriais localmente disponíveis e geralmente impuros Esses materiais têm muitas aplicações em áreas como a indústria eletrônica onde existem especificações ri gorosas No entanto muitos dos produtos na Tabela 122 com um óxido predominante podem conter a adi ção de apreciáveis proporções de óxidos e impurezas Na Tabela 122 UO2 é nosso melhor exemplo de uma cerâmica nuclear Esse composto contém urânio ra diativo e é largamente usado como combustível para reator A zircônia parcialmente estabilizada ZrO2 PSZ é uma candidata importante a aplicações estru turais avançadas incluindo muitas executadas tradi cionalmente por metais Uma chave para o potencial de substituição dos metais é o mecanismo de aumen to de tenacidade à fratura por transformação que foi discutido na Seção 82 Cerâmicas eletrônicas como o BaTiO3 e magnéticas como a NiFe2O4 ferrita de níquel representam a maior parte do mercado de ce râmica industrial elas serão discutidas nos capítulos 15 e 18 respectivamente Tabela 121 Composiçõesa de algumas cerâmicas de silicatos Composição p Cerâmica SiO2 Al2O3 K2O MgO CaO Outros Refratário de sílica 96 4 Refratário de argila 5070 4525 5 Refratário de mulita 28 72 Porcelana elétrica 61 32 6 1 Porcelana esteatita 64 5 30 1 Cimento portland 25 9 64 2 a Estas são composições aproximadas indicando os componentes principais Os níveis de impu reza podem variar significativamente de um produto para outro Elemento O 0 10 20 30 40 50 Si Al Fe Ca Na K Mg H Porcentagem da crosta terrestre Figura 121 A abundância relativa de elementos na crosta terrestre ilustra a disponibilidade dos minerais cerâmicos especialmente os silicatos 12 shac1107ch12indd 278 53008 32618 PM CAPÍTULO 12 Cerâmicas e vidros 279 Enquanto discutimos materiais cerâmicos produzidos por engenheiros para diversas aplicações estruturais também podemos olhar para dentro e focalizar o material cerâmico desenvolvido pelo corpo para desempenhar um papel funda mental em nossa estrutura esquelética A hidroxiapatita HA cuja fórmula química é Ca10HPO46OH2 é o principal con teúdo mineral do osso compreendendo 43 de seu peso total Fosfatos de cálcio precursores se precipitam dos fluidos no osso e depois sofrem transformações de fase para formar a HA A estrutura e as propriedades mecânicas da HA podem variar como resultado de diversas substituições químicas K Mg Sr e Na por Ca carbonato por fosfato e F por OH O osso é formado por células chamadas osteoblastos Essas células criam uma matriz orgânica que contém água no lugar do mineral Após cerca de dez dias o osteóide amadurece permitindo a precipitação de cristais minerais Nos humanos o osso novo atinge aproximadamente 70 de seu grau possível de mineralização capacidade mineral em um período de poucos dias Esse processo é chamado de mineralização primária A mineralização secundária ocor re lentamente por vários meses e geralmente alcança cerca de 90 da capacidade mineral Aparentemente as células chamadas osteócitos osteoblastos que se tornam aprisio nados nos ossos em formação têm uma função de con trole mantendo esse conteúdo mineral normal A morte dos osteócitos permite a ocorrência da hipermineralização 100 da capacidade mineral tornando o osso mais frágil e menos resistente que o normal A estrutura geral dos ossos longos em nosso esqueleto é semelhante a uma vara de bambu e a camada externa densa é chamada osso compacto Esse material possui uma densi dade de 21 x 106 gcm3 e um módulo elástico de 20 GPa um valor bem pequeno em comparação com o da maioria dos materiais de engenharia sintéticos neste livro mas bastante adequado para nossos propósitos fisiológicos A geometria global do osso faz com que as propriedades mecânicas se jam altamente direcionais O osso compacto tracionado ao longo de uma direção paralela ao eixo cilíndrico geral possui uma resistência típica de 135 MPa novamente modesta em Tabela 122 Algumas cerâmicas de óxidos de nãosilicatos Composição principala Nomes comuns de produto Al2O3 Alumina refratário de alumina MgO Magnésia refratário de magnésia refratário de magnesita refratário de periclásio MgAl2O4 MgO Al2O3 Espinélio BeO Berília ThO2 Tória UO2 Dióxido de urânio ZrO2estabilizadab com CaO Zircônia estabilizada ou parcialmente estabilizada BaTiO3 Titanato de bário NiFe2O4 Ferrita de níquel a Alguns produtos como os refratários industriais podem ter vários acréscimos percentuais em peso de óxidos e impurezas b O ZrO2 puro sofre uma transformação de fase em 1000 C onde a mudança de estrutura cristalina produz uma varia ção catastrófica no volume O material é literalmente reduzido a pó A adição de 10 p CaO produz uma estrutura cristalina cúbica estável até o ponto de fusão 2500 C tornando a zircônia estabilizada um refratário altamente útil A Figura 930 ilustrou esse ponto com o diagrama de fases do CaOZrO2 Adições menores de CaO podem pro duzir uma microestrutura bifásica com a zircônia cúbica sendo uma das fases Essa zircônia parcialmente estabilizada possui propriedades mecânicas ainda superiores conforme discutimos na Seção 82 O MUNDO DOS MATERIAIS Hidroxiapatita A cerâmica do próprio corpo Cortesia de R B Martin Orthopaedic Research Laboratories Califórnia Universidade da Califórnia 12 shac1107ch12indd 279 53008 32620 PM 280 Ciência dos materiais comparação com a de muitos materiais de engenharia mas geralmente adequada para nossa estrutura esquelética Em bora as propriedades mecânicas do osso possam não ser impressionantes se comparadas às dos materiais sintéticos como um tecido vivo o osso tem a vantagem substancial de ser capaz de se reparar e se remodelar As variações nos mecanismos celulares envolvidos na formação do osso são a base do reparo e da remodelagem O comportamento mecânico do osso depende bastan te do mineral cerâmico HA mas também é afetado por sua microestrutura complexa e uma significante fase orgânica O principal componente polimérico do osso será o foco de uma caixa em destaque no próximo capítulo e a natu reza geral de compósito do osso e substitutos sintéticos serão o foco de uma caixa em destaque no Capítulo 14 SOLUÇÃO Usando dados do Apêndice 1 temos peso molar Al2O3 22698 31600 uma 10196 uma e peso molar SiO2 2809 21600 uma 6009 uma Portanto fração em peso Al2O3 3 101 96 3 101 96 2 60 09 0718 PROBLEMA PRÁTICO 121 Qual é a fração em peso do Al2O3 no espinélio MgAl2O4 Veja o Exemplo de Problema 121 122 Vidros materiais nãocristalinos O conceito do sólido nãocristalino ou vidro foi discutido na Seção 45 Conforme visto os exemplos tradicionais desse tipo de material são os vidros de si licatos Assim como os silicatos cristalinos esses vidros geralmente têm custo moderado devido à abundância dos elementos Si e O na crosta terrestre Para gran de parte da manufatura rotineira do vidro o SiO2 está prontamente disponível em depósitos de areia locais com pureza adequada De fato a manufatura de vários produtos de vidro representa um peso muito maior que aquele envolvido na produção de cerâmicas cris talinas A Tabela 124 lista os principais exemplos de Esquema de células ósseas em uma matriz de osso primária De R B Martin Bone as a Ceramic Composite Material in Bioceramics Applications of Ceramic and Glass Materials in Medicine J F Shackelford ed Suíça Trans Tech Publications 1999 A Tabela 123 lista exemplos de cerâmicas de nãoóxidos Alguns deles como o carbeto de silício são materiais industriais comuns há várias décadas O carbeto de silício tem servido como elemento de aquecimento de fornos e como material abrasivo O nitreto de silício e materiais relacionados por exemplo o SiAlON contendo oxigênio são com a zircônia parcialmente estabilizada o foco de pes quisa e desenvolvimento substancial durante as três últimas décadas para fins de produção de compo nentes melhores para turbinas a gás O desenvolvi mento de um motor de cerâmica para automóveis é um objetivo atraente porém geralmente impreciso Apesar disso os compósitos de cerâmica de matriz de carbeto de silício ainda são candidatos atraentes para motores a jato para operação em ultraaltas temperaturas Tabela 123 Algumas cerâmicas de nãoóxidos Composição principala Nomes comuns de produto SiC Carbeto de silício Si3N4 Nitreto de silício TiC Carbeto de titânio TaC Carbeto de tântalo WC Carbeto de tungstênio B4C Carbeto de boro BN Nitreto de boro C Grafite a Alguns produtos podem ter vários acréscimos percentuais em peso ou impurezas EXEMPLO DE PROBLEMA 121 A Mulita é 3Al2O3 2SiO2 Calcule a fração em peso do Al2O3 em um refratário de mulita 12 shac1107ch12indd 280 53008 32621 PM CAPÍTULO 12 Cerâmicas e vidros 281 artigos de vidro de silicatos comerciais A Tabela 125 ajuda a interpretar o significado das composições da Tabela 124 listando os óxidos que são formadores de rede modificadores de rede e intermediários Os formadores de rede incluem óxidos que for mam poliedros de óxido com baixos números de coordenação Esses poliedros podem se conectar com a rede de tetraedros SiO4 4 associada ao SiO2 vítreo Óxidos alcalinos e alcalinos terrosos como Na2O e CaO não formam esses poliedros na estru tura do vidro mas em vez disso tendem a romper a continuidade da rede tipo polímero de SiO2 É possível referirse ao esquema de uma estrutura de um vidro de silicato alcalino na Figura 425 O rompimento da rede leva ao termo modificador de rede Esses modificadores tornam o artigo de vidro mais fácil de se conformar em determinada tempe ratura mas aumentam sua reatividade química em ambientes de operação Alguns óxidos como Al2O3 e ZrO2 por si sós não são formadores de vidro mas o cátion Al3 ou Zr4 pode substituir o íon Si4 em um tetraedro da rede contribuindo assim para a estabilidade da rede Esses óxidos que não são for madores nem modificadores são conhecidos como intermediários Tabela 125 Papel dos óxidos na formação do vidro Formadores de rede Intermediários Modificadores de rede SiO2 Al2O3 Na2O B2O3 TiO2 K2O GeO2 ZrO2 CaO P2O5 MgO BaO PbO ZnO Retornando à Tabela 124 podemos considerar a natureza dos principais vidros de silicato comerciais 1 Sílica vítrea é SiO2 de alta pureza Vítrea significa vitrificada e geralmente é usada com o sentido de amorfa e nãocristalina Com a ausência de quais quer modificadores de rede significativos a sílica vítrea pode suportar temperaturas de trabalho su periores a 1000 C Cadinhos de alta temperatura e janelas de forno são aplicações típicas 2 Vidros de borossilicatos envolvem uma combina ção de poliedros triangulares BO3 3 e tetraedros SiO4 4 na rede formadora de vidro Cerca de 5 p Na2O fornece boa conformabilidade do artigo de vidro sem sacrificar a durabilidade associada aos óxidos de formação de vidro Os borossilicatos são bastante usados por essa durabilidade em aplica ções como artigos de laboratório químico e artigos para cozinhar Grande parte da indústria do vidro gira em torno de uma composição sílicacalsoda de aproximadamente 15 p Na2O 10 p CaO e 70 p SiO2 A maioria dos vidros de janela e reci pientes de vidro comuns pode ser encontrada den tro de um moderado intervalo de composições 3 A composição do VidroE da Tabela 124 repre senta uma das fibras de vidro mais comuns Esse será um exemplo central dos sistemas de reforço de compósitos por fibra no Capítulo 14 4 Esmaltes são camadas de vidro aplicadas a cerâ micas como as porcelanas O esmalte geralmente fornece uma superfície substancialmente mais impermeável do que o material nãoesmaltado sozinho É possível um grande controle de apa rência da superfície conforme discutiremos no Capítulo 16 sobre propriedades ópticas 5 Vernizes são camadas de vidro aplicadas aos me tais Esse termo precisa ser diferenciado do ver niz aplicado a tintas com base polimérica Cons tantemente mais importante do que a aparência da superfície fornecida pelo verniz é a barreira protetora que ele oferece contra ambientes cor rosivos ao metal Esse sistema de prevenção de corrosão será discutido com mais detalhes no Capítulo 19 A Tabela 124 lista a composição de esmaltes e vernizes típicos Tabela 124 Composições de alguns vidros de silicatos Composição p Vidro SiO2 B2O3 Al2O3 Na2O CaO MgO K2O ZnO PbO Outros Sílica vítrea 100 Borossilicato 76 13 4 5 1 1 Janela 72 1 14 8 4 1 Recipiente 73 2 14 10 1 Fibra VidroE 54 8 15 22 1 Esmalte de cerâmica 60 16 7 11 6 Verniz de cobre 34 3 4 17 42 12 shac1107ch12indd 281 53008 32621 PM 282 Ciência dos materiais A Tabela 126 lista diversos vidros de nãosilicatos Os vidros de óxidos de nãosilicatos como B2O3 ge ralmente possuem pouco valor comercial devido à sua reatividade com ambientes típicos como o vapor de água No entanto eles podem ser aditivos úteis aos vi dros de silicatos por exemplo os vidros de borossilicato comuns Alguns dos vidros de nãoóxidos se tornaram comercialmente significativos Por exemplo vidros de calcogenetos freqüentemente são semicondutores e se rão discutidos no Capítulo 17 O termo calcogeneto vem da palavra grega chalco que significa cobre e está asso ciado a compostos de S Se e Te Todos estes três elemen tos formam compostos fortes com cobre e com muitos outros íons metálicos As fibras de vidro de tetrafluoreto de zircônio ZrF4 provaram ter propriedades superio res para transmissão de luz na região do infravermelho em comparação com os silicatos tradicionais Tabela 126 Alguns vidros de nãosilicatos B2O3 As2Se3 BeF2 GeO2 GeS2 ZrF4 P2O5 EXEMPLO DE PROBLEMA 122 O vidro de sílica de cal de soda comum é feito pela fusão de Na2CO3 CaCO3 e SiO2 Os carbonatos se rompem liberando bolhas do gás CO2 que ajudam a misturar o vidro fundido Para 1000 kg de vidro para recipiente 15 p Na2O 10 p CaO 75 p SiO2 qual é a fórmula do lote da matériaprima percentual em peso de Na2CO3 CaCO3 e SiO2 SOLUÇÃO 1000 kg de vidro consiste em 150 kg de Na2O 100 kg de CaO e 750 kg de SiO2 Usando dados do Apêndice 1 temos peso molar Na2O 22299 1600 6198 uma peso molar Na2CO3 22299 1200 31600 10598 uma peso molar CaO 4008 1600 5608 uma e peso molar CaCO3 4008 1200 31600 10008 uma Na2CO3 exigido 150 kg 105 98 61 98 256 kg CaCO3 exigido 100 kg 100 08 56 08 178 kg e SiO2 exigido 750 kg A fórmula do lote é 256 256 178 750 kg kg 100 216 p Na2CO3 178 256 178 750 kg kg 100 150 p CaCO3 e 750 256 178 750 kg kg 100 633 p SiO2 PROBLEMA PRÁTICO 122 No Exemplo de Problema 122 calculamos uma fór mula do lote para um vidro de sílica de cal de soda co mum Para melhorar a resistência química e as proprie dades funcionais Al2O3 normalmente é acrescentado ao vidro pela inclusão de feldspato de soda albita NaAlSi3O8 à fórmula de lote Calcule a fórmula do vidro produzido quando 2000 kg da fórmula de lote forem suplementados com 100 kg desse feldspato 123 Vitrocerâmicas Entre os materiais cerâmicos mais sofisticados estão as vitrocerâmicas que combinam a natureza das cerâmicas cristalinas com o vidro O resultado é um produto com qualidades especialmente atraen tes Vitrocerâmicas começam como artigos de vidro relativamente comuns Uma vantagem significativa é sua capacidade de ser conformada de uma maneira barata e precisa como os vidros Por um tratamento térmico cuidadosamente controlado mais de 90 do material vítreo se cristaliza veja a Figura 1037 Os tamanhos finais dos grãos de cristalito geralmente es tão entre 01 e 1 µm A pequena quantidade da fase vítrea residual preenche efetivamente o volume dos contornos de grão criando uma estrutura sem poros O produto final de vitrocerâmica é caracterizado por resistências mecânica e a choque térmico muito supe rior às das cerâmicas convencionais No Capítulo 6 discutimos a sensibilidade dos materiais cerâmicos à falha frágil A resistência das vitrocerâmicas ao cho que mecânico devese em grande parte à eliminação dos poros concentradores de tensão A resistência a choque térmico resulta dos coeficientes de expansão térmica tipicamente baixos desses materiais O signifi cado desse conceito foi demonstrado na Seção 74 Fizemos referência à importância de um trata mento térmico cuidadosamente controlado para produzir a microestrutura uniformemente granular 12 shac1107ch12indd 282 53008 32622 PM CAPÍTULO 12 Cerâmicas e vidros 283 da vitrocerâmica A teoria do tratamento térmico a cinética das reações no estado sólido foi tratada no Capítulo 10 Por enquanto precisamos relembrar que a cristalização de um vidro é um processo de es tabilização Essa transformação começa ou é nuclea da em algum limite de fase de impureza Para um vidro comum no estado fundido a cristalização ten derá a se nuclear em poucos pontos isolados ao lon go da superfície do recipiente que contém o material fundido Esse processo é seguido pelo crescimento de alguns cristais grandes A microestrutura resultante é grosseira e nãouniforme A vitrocerâmica difere na presença em vários percentuais em peso de um agente nucleante como o TiO2 Uma dispersão fina de pequenas partículas de TiO2 fornece uma densidade de núcleos tão alta quanto 1012 por milímetro cúbico Existe alguma controvérsia a respeito do papel exato dos agentes nucleantes como o TiO2 Em alguns casos parece que o TiO2 contribui para uma segunda fase finamente dispersa de vidro TiO2SiO2 que é instável e se cristaliza iniciando assim a cristalização do sis tema inteiro Para determinada composição existem temperaturas ideais para nucleação e crescimento dos pequenos cristalitos A Tabela 127 lista as principais vitrocerâmicas comerciais De longe o exemplo mais importante é o sistema Li2OAl2O3SiO2 Diversos materiais co merciais nessa faixa de composição exibem excelente resistência a choque térmico devido ao coeficiente de expansão térmica da cerâmica cristalizada Alguns exemplos são Corning Ware de Corning e Ceran de Schott Glaswerke A presença de cristalitos de bes podumênio Li2O Al2O3 4SiO2 que tem um coefi ciente de expansão caracteristicamente pequeno ou beucriptita Li2O Al2O3 SiO2 que na realidade possui um coeficiente de expansão negativo contribui para o baixo coeficiente de expansão EXEMPLO DE PROBLEMA 123 Qual seria a composição em percentual em peso de um composto de vitrocerâmica inteiramente de bespodumênio SOLUÇÃO bespodumênio é Li2O Al2O3 4SiO2 Usando da dos do Apêndice 1 temos peso molar Li2O 2694 1600 uma 2988 uma peso molar Al2O3 22698 31600 uma 10196 uma e peso molar SiO2 2809 21600 uma 6009 uma gerando p Li2O 29 88 29 88 101 96 4 60 09 100 80 p Al2O3 101 96 29 88 101 96 4 60 09 100 274 e p SiO2 4 60 09 29 88 101 96 4 60 09 100 646 PROBLEMA PRÁTICO 123 Qual seria o percentual molar de Li2O Al2O3 SiO2 e TiO2 na primeira composição comercial de vitrocerâmi ca da Tabela 127 Veja o Exemplo de Problema 123 124 Processamento de cerâmicas e vidros A Tabela 128 resume algumas das principais técni cas de processamento para cerâmicas e vidros Muitas dessas técnicas são correspondentes diretos do proces samento de metais apresentado na Tabela 1110 No entanto o processo de forjamento não existe por si só para as cerâmicas A conformação por deformação das cerâmicas é limitada por sua fragilidade inerente Em bora os trabalhos a frio e a quente não sejam práticos uma variedade maior de técnicas de fundição está dis ponível A fundição por fusão referese a um processo Tabela 127 Composições de algumas vitrocerâmicas Composição p Vitrocerâmica SiO2 Li2O Al2O3 MgO ZnO B2O3 TiO2 a P2O5 a Sistema Li2OAl2O3 SiO2 74 4 16 6 Sistema MgOAl2O3 SiO2 65 19 9 7 Sistema Li2OMgOSiO2 73 11 7 6 3 Sistema Li2OZnOSiO2 58 23 16 3 Fonte Dados de PW McMillan GlassCeramics 2 ed Nova York Academic Press Inc 1979 a Agentes nucleantes 12 shac1107ch12indd 283 53008 32623 PM 284 Ciência dos materiais equivalente à fundição do metal Essa técnica não é predominante para as cerâmicas devido a seus pontos de fusão geralmente altos Alguns refratários de baixa porosidade são formados dessa maneira mas a um cus to relativamente alto A fundição por suspensão mos trada na Figura 122 é uma técnica de processamento de cerâmica mais típica Aqui a fundição é feita em temperatura ambiente A suspensão é uma mistura de pó e água que é derramada em um molde poroso Grande parte da água é absorvida pelo molde deixando uma forma de pó relativamente rígida que pode ser re movida do molde Para desenvolver um produto forte a peça precisa ser aquecida Inicialmente a água absor vida restante é descartada A queima é feita em tempera turas mais altas normalmente acima dos 1000 C Assim como na metalurgia do pó grande parte da resistência da peça queimada devese à difusão no estado sólido Para muitas cerâmicas especialmente artigos de argila são envolvidas reações adicionais a altas temperaturas A água quimicamente combinada pode ser removida diversas transformações de fase podem ocorrer e fases substancialmente vítreas como silicatos podem ser for madas Sinterização é o correspondente direto da me talurgia do pó Esse assunto foi apresentado na Seção 106 Os altos pontos de fusão das cerâmicas comuns tornam a sinterização uma técnica de processamento Figura 122 a Esquema da fundição por suspensão de cerâmicas A suspensão é uma mistura de pó e água De F H Norton Elements of Ceramics 2 ed Massachusetts AddisonWesley Publishing Co Inc 1974 b Grande parte da água é absorvida pelo molde poroso A forma final precisa ser queimada em temperaturas elevadas para produzir uma peça estruturalmente forte De W D Kingery H K Bowen e D R Uhlmann Introduction to Ceramics 2 ed Nova York John Wiley Sons Inc 1976 Suspensão Partículas de argila suspensas Camadas fundidas Molde de gesso de Paris JH2O i Molde montado ii Suspensão é despejada no molde iii Drenagem iv Corte v Remoção do molde a b x Capilares Pm Ps 12 shac1107ch12indd 284 53008 32624 PM CAPÍTULO 12 Cerâmicas e vidros 285 largamente difundida Assim como na metalurgia do pó a compressão isostática a quente tem encontrando cada vez mais aplicações nas cerâmicas especialmente fornecendo produtos totalmente densos com proprie dades mecânicas superiores Os processos típicos de conformação do vidro são mostrados nas figuras 123 e 124 A natureza viscosa do estado vitrificado desempe nha um papel fundamental nesse processamento veja também a Seção 66 A devitrificação controlada ou seja a cristalização leva à formação das vitrocerâmi cas Esse tópico foi levantado anteriormente veja as seções 106 e 123 O processamento por solgel está entre as novas tecnologias que se desenvolvem mais rapidamente para a fabricação de cerâmicas e vidros Para as cerâmicas o método resulta na formação de particulados uniformes e finos de alta pureza a tem peraturas relativamente baixas Esses pós podem sub seqüentemente ser sinterizados até altas densidades com propriedades mecânicas relativamente boas Nes sas técnicas a característica essencial é a formação de uma solução organometálica A fase sol dispersada é então convertida para um gel rígido que por sua Tarugo Molde vazio Molde de insuflação Injeção de ar Pinça Anel do pescoço Ponta Cabeça de insuflação Tarugo caindo no molde vazio Massa no molde vazio Insuflação para baixo no molde vazio Parison no molde de insuflação Resfriamento da garrafa insuflada Garrafa acabada removida com pinça Ar Defletor Insuflação invertida no molde vazio Molde de insuflação invertido Parison forma temporária suspenso no anel do pescoço reaquecido durante a transferência Ar Figura 123 A conformação de um recipiente de vidro requer controle cuidadoso da viscosidade do material em vários estágios De F H Norton Elements of Ceramics 2 ed Massachusetts AddisonWesley Publishing Co Inc 1974 12 shac1107ch12indd 285 53008 32624 PM 286 Ciência dos materiais vez é reduzido para uma composição final por vários tratamentos térmicos Uma vantagem importante do processo de solgel é que o produto formado inicial mente por essa rota de fase líquida pode ser cozido em temperaturas mais baixas em comparação com as tem peraturas usadas nos processos cerâmicos convencio nais A economia no custo final usando temperaturas de cozimento mais baixas pode ser significativa Tabela 128 Alguns dos principais métodos de processamento para cerâmicas e vidros Fundição por fusão Fundição por suspensão Sinterização Compressão isostática a quente HIP Conformação do vidro Devitrificação controlada Processo solgel Processo biomitético Síntese autopropagante em altas temperaturas SHS Recentemente os engenheiros de cerâmica obser varam que certos processos naturais de fabricação de cerâmica como a formação de conchas do mar to mam a rota de processamento em fase líquida para sua conclusão final A Figura 125 ilustra a formação de uma concha de abalone que ocorre em um meio inteiramente aquoso em temperatura ambiente sem qualquer etapa de cozimento Recursos atraentes des sa biocerâmica natural além da fabricação em condi ções ambientes de materiais prontamente disponíveis incluem uma microestrutura final que é microgranu Figura 124 O alto grau de planicidade alcançado nas placas de vidro usadas na arquitetura moderna é o resultado do processamento flutuante do vidro onde a camada de vidro é estirada através de um banho de estanho fundido De Engineered Materials Handbook Ceramics and Glasses Ohio ASM International vol 4 1991 Comporta Aquecedores Atmosfera Vidro Bico Refratário Blindagem metálica Estanho Figura 125 a Um esquema da formação de uma concha de abalone Podemos ver uma camada de madrepérola composta de plaquetas de CaCO3 ligadas por moléculas orgânicas proteínas e açúcares A produção dessas estruturas resistentes à fratura por meios sintéticos é conhecida como processamento biomimético De A Heuer e outros Science 255 10981105 1992 b Uma micrografia eletrônica de varredura da estrutura de plaquetas da madrepérola Cortesia de Mehmet Sarikaya Universidade de Washington Células de manto Componentes insolúveis da matriz Fase mineral CaCO3 Componentes solúveis da matriz a b 12 shac1107ch12indd 286 53008 32625 PM CAPÍTULO 12 Cerâmicas e vidros 287 lada com ausência de porosidade e microtrincas e uma alta resistência e tenacidade à fratura resultante Essas biocerâmicas normalmente são produzidas em uma baixa taxa de crescimento a partir de um interva lo limitado de composições normalmente carbonato de cálcio fosfato de cálcio sílica ou óxido de ferro Processamento biomimético é o nome dado às estratégias de fabricação para cerâmicas de enge nharia que imitam processos como aquele ilustrado na Figura 125 ou seja baixa temperatura sínteses aquosas de óxidos sulfetos e outras cerâmicas pela adaptação de princípios biológicos Três aspectos fundamentais desse processo foram identificados 1 a ocorrência dentro de microambientes específicos implicando na estimulação da produção de cristais em certos sítios funcionais e na inibição do proces so em outros sítios 2 a produção de um mineral específico com tamanho e orientação cristalina defi nidos e 3 crescimento macroscópico pela união de muitas unidades incrementais resultando em uma estrutura compósita ímpar e acomodando estágios posteriores de crescimento e restauração Esse pro cesso natural ocorre para o osso e o esmalte dentá rio além das conchas Os processos biomiméticos em engenharia ainda não foram capazes de reproduzir o sofisticado nível de controle exibido nos materiais na turais Mesmo assim resultados promissores vieram de esforços nessa direção Um exemplo simples é a adição de polímeros solúveis em água a misturas de cimento portland reduzindo assim os estragos cau sados por ciclos de congelamentodescongelamento inibindo o crescimento de grandes cristais de gelo As partículas de cimento tipo cerâmica se assemelham ao tecido duro biológico A adição de polímeros pode mudar as reações de endurecimento microestrutura e propriedades de produtos de cimento da mesma for ma como os biopolímeros extracelulares contribuem para as propriedades de ossos e conchas A pesquisa atual em processamento biomimético está centrada no controle da nucleação e no crescimento cristalino em cerâmicas avançadas usando polímeros inorgâni cos e orgânicos além de biopolímeros Uma última nota de importância com relação ao processamento biomimético é que um recurso atrati vo adicional da formação natural dos ossos e conchas é que ela representa o processamento em forma final ou seja o produto uma vez formado não exige uma operação de modelagem final Grande parte do es forço nos últimos anos tanto para metais quanto para cerâmicas projetadas pode ser descrita como um pro cessamento em forma quase final no qual o objetivo é minimizar qualquer operação de modelagem final A conformação de superplástica das ligas metálicas e o processo solgel para cerâmicas e vidros são alguns exemplos Ao contrário os biominerais são formados como partes relativamente grandes e densas em um processo de frente móvel em que unidades incre mentais definidas em uma matriz são mineralizadas seqüencialmente A produção resultante em forma final de um material denso representa um nível ex cepcional de controle microestrutural Um último tipo de processamento de cerâmica a síntese autopropagante em altas temperaturas SHS é ilustrado na Figura 126 Essa nova técnica envolve o uso do calor substancial liberado por certas reações químicas uma vez iniciadas para sustentar a reação e produzir o produto final Por exemplo a ignição de uma reação entre pó de titânio em uma atmosfera de nitrogênio gasoso produz uma quantidade inicial de nitreto de titânio Tis 12 N2g TiNs O calor liberado nessa reação altamente exotérmica pode ser suficiente para produzir uma onda de combustão que através do pó de titânio restante sustenta a reação e converte todo o titânio em TiN Embora altas tempe raturas sejam envolvidas a SHS compartilha a van tagem dos processos solgel e biomimético de tem peraturas relativamente baixas ou seja economia de energia porque grande parte da alta temperatura na SHS vem das reações autosustentáveis Além disso a SHS é um processo simples que fornece materiais relativamente puros e a possibilidade de formação e densificação simultâneas do produto Uma grande va riedade de materiais é formada dessa maneira Esses materiais geralmente são produzidos em forma de pó embora produtos densos possam ser formados pela subseqüente sinterização ou aplicação simultânea de operações de compressão ou fundição durante a com bustão Além da formação de cerâmicas compostos intermetálicos por exemplo TiNi e compósitos po dem ser produzidos pela SHS Figura 126 A ignição no topo dessa pastilha de pó de Ti em uma atmosfera de N2 gasoso leva a uma reação autosustentável por toda a amostra e a completa conversão em TiN A síntese autopropagante em altas temperaturas SHS é um exemplo das novas técnicas de processamento de materiais avançados Cortesia de Zuhair Munir Universidade da Califórnia Davis 12 shac1107ch12indd 287 53008 32626 PM 288 Ciência dos materiais EXEMPLO DE PROBLEMA 124 Na queima de 5 kg de caulinita Al2Si2O5OH4 em um forno de laboratório para produzir uma cerâmi ca de aluminossilicato quanto H2O é liberado SOLUÇÃO Assim como no Exemplo de Problema 912 obser ve que Al2Si2O5OH4 Al2O3 2SiO2 2H2O e Al2O3 2SiO2 2H2O calor Al2O3 2SiO2 2H2O Então 1 mol Al2O3 2SiO2 2H2O 22698 31600 uma 22809 21600 uma 221008 1600 uma 2582 uma e 2 mol H2O 221008 1600 uma 3603 uma Como resultado a massa de H2O liberada será mH2O 36 03 258 2 uma uma 5 kg 0698 kg 698 g EXEMPLO DE PROBLEMA 125 Suponha que a garrafa de vidro produzida na Fi gura 123 seja conformada a uma temperatura de 680 C com uma viscosidade de 107 P Se a energia de ativação para a deformação viscosa para o vidro for de 460 kJmol calcule o intervalo de recozimen to para esse produto SOLUÇÃO Seguindo os métodos descritos na Seção 66 temos uma aplicação para a Equação 620 η η0eQRT Para 680 C 953 K 107 P η0e460103 Jmol8314 JmolK953 K ou η0 611 1019 P Para o intervalo de recozimento η 10125 a 10135 P Para η 10125 P T Jmol Jmol K 460 10 8 314 10 6 3 12 5 ln 11 10 19 782 K 509 C Para η 10135 P T Jmol Jmol K 460 10 8 314 10 6 3 13 5 ln 11 10 19 758 K 485 C Portanto intervalo de recozimento 485 C a 509 C PROBLEMA PRÁTICO 124 Expandindo a operação de queima em laboratório do Exemplo de Problema 124 para um nível de produ ção 605 103 kg de caulinita são queimados Quanto de H2O é liberado nesse caso PROBLEMA PRÁTICO 125 Para a produção da garrafa de vidro descrita no Exemplo de Problema 125 calcule o intervalo de fu são para esse processo de manufatura RESUMO Cerâmicas e vidros representam uma família di versificada de materiais da engenharia O termo ce râmicas é associado a materiais predominantemente cristalinos Silicatos são exemplos abundantes e eco nômicos usados em diversos produtos de consumo e industriais Os óxidos de nãosilicatos como MgO são bastante usados como refratários combustíveis nucleares e materiais eletrônicos A PSZ é uma das principais candidatas para componentes de motores para altas temperaturas Cerâmicas de nãoóxidos in cluem o nitreto de silício outro candidato para com ponentes de motores Vidros são sólidos nãocristalinos quimicamen te semelhantes às cerâmicas cristalinas A categoria predominante é a dos silicatos que inclui materiais desde a cara sílica vítrea de alta temperatura até o vidro de janela de sílica de cal de soda comum Cama das de vidro protetoras e decorativas nas cerâmicas e metais são chamadas de esmaltes e vernizes Muitos vidros de silicatos contêm quantidades substanciais de outros componentes óxidos embora exista pouco uso comercial para vidros de óxidos de nãosilicato Alguns vidros de nãoóxidos têm encontrado aplica ções comerciais por exemplo vidros de calcogenetos como semicondutores amorfos As vitrocerâmicas são produtos distintos que inicialmente são processados como vidros e de pois cristalizados cuidadosamente para formar um 12 shac1107ch12indd 288 53008 32627 PM CAPÍTULO 12 Cerâmicas e vidros 289 material cerâmico denso microgranulado com ex celentes resistências mecânica e a choque térmico A maioria das vitrocerâmicas comerciais está no sistema Li2OAl2O3SiO2 caracterizado por com postos com coeficientes de expansão térmica ex cepcionalmente baixos As cerâmicas podem ser conformadas por fundição por fusão semelhante à fundição de metal A fundição por suspensão é mais comum A suspensão é uma mis tura de argila e água queimada em um processo seme lhante à metalurgia do pó Esse processo altamente em estado sólido geralmente é muito menos dispendioso do que a fundição por fusão que para determinado material precisa ser feita em temperaturas substan cialmente mais altas Sinterização e HIP são direta mente análogas aos métodos de metalurgia do pó A conformação de vidro envolve o cuidadoso controle da viscosidade do silicato líquido superresfriado Vitro cerâmicas exigem a etapa adicional de desvitrificação controlada para formar um produto microgranulado totalmente cristalino O processo solgel é um método para fabricar cerâmicas vidros e vitrocerâmicas come çando com uma rota sol solução líquida O processa mento biomimético que imita os processos naturais de fabricação faz uso de uma rota com uma fase líquida para a produção econômica de produtos superiores A SHS usa o calor desenvolvido por certas reações quí micas para produzir a cerâmica resultante O processo de economia de energia gera produtos baratos com alta pureza PRINCIPAIS TERMOS argila 278 cerâmica cristalina 277 cerâmica de nãoóxidos 280 cerâmica de óxido de nãosilicato 278 cerâmica eletrônica 278 cerâmica magnética 278 cerâmica nuclear 278 conformação do vidro 285 devitrificação controlada 285 esmalte 281 formador de rede 281 fundição por fusão 283 fundição por suspensão 284 intermediário 281 louça branca 278 modificador de rede 281 óxido puro 278 processamento biomimético 287 processamento em forma final 287 processamento em forma quase fi nal 287 processamento por solgel 285 queima 284 recipiente de vidro 281 refratário 278 sílica vítrea 281 silicato 277 síntese autopropagante em altas temperaturas SHS 287 verniz 281 vidro 280 vidro de borossilicato 281 vidro de janela 281 vidro de nãosilicato 282 vidro de sílica de cal de soda 281 vidro de silicato 280 vidroE 281 vitrocerâmica 282 zircônia parcialmente estabilizada 278 REFERÊNCIAS Chiang Y Birnie iii DP KingerY WD Physical Ce ramics Nova York John Wiley Sons Inc 1997 Doremus RH Glass Science 2 ed Nova York John Wiley Sons Inc 1994 Engineered Materials Handbook Ceramics and Glas ses Ohio ASM International vol 4 1991 reeD JS Principles of Ceramic Processing 2 ed Nova York John Wiley Sons Inc 1995 PROBLEMAS 121 Cerâmicas materiais cristalinos 121 Conforme indicamos na discussão referente ao diagrama de fases do sistema Al2O3SiO2 Figu ra 923 uma mulita rica em alumina é desejável para garantir um produto mais refratário resis tente à temperatura Calcule a composição de um refratário feito acrescentandose 25 kg de Al2O3 a 100 kg de mulita estequiométrica 122 Um refratário de argila de composição simples pode ser produzido pelo aquecimento da cau linita bruta Al2Si2O5OH4 liberando a água de hidratação Calcule a composição com base em percentual em peso para o refratário resul tante Observe que esse processo foi apresen tado no Exemplo de Problema 912 em relação ao diagrama de fases do sistema Al2O3SiO2 123 Usando os resultados do Problema 122 e o Exemplo de Problema 912 calcule o percen tual em peso de SiO2 e de mulita presente na microestrutura final de um refratário de argila fabricado pelo aquecimento da caulinita 12 shac1107ch12indd 289 6208 54745 PM 290 Ciência dos materiais 124 Estime a densidade de a uma PSZ com 4 p CaO como uma média ponderada das densidades do ZrO2 560 106 gm3 e CaO 335 106 gm3 e b uma zircônia totalmen te estabilizada com 8 p CaO 125 O motivo principal para introduzir componen tes cerâmicos em projetos de motores de auto móvel é a possibilidade de maiores temperatu ras de operação e portanto maior eficiência No entanto um subproduto dessa substituição é a redução de massa Para o caso de 2 kg de ferro fundido densidade 715 106 gm3 se rem substituídos por um volume equivalente de PSZ densidade 550 106 gm3 calcule a re dução de massa 126 Calcule a redução de massa obtida se o nitreto de silício densidade 318 106 gm3 for usa do no lugar de 2 kg de ferro fundido densidade 715 106 gm3 122 Vidros materiais nãocristalinos 127 Uma fórmula de lote para um vidro de janela contém 400 kg Na2CO3 300 kg CaCO3 e 1300 kg SiO2 Calcule a fórmula do vidro resultante 128 Para o vidro de janela do Problema 127 cal cule a fórmula do vidro se o lote for suplemen tado por 100 kg de feldspato sódico anortita CaAl2Si2O8 129 Um substituto econômico para a sílica vítrea é um vidro de alta sílica feito pela lixiviação da fase rica em B2O3 de um vidro de borossilicato bifásico A microestrutura porosa resultante é densificada por aquecimento Uma composi ção inicial típica tem 81 p SiO2 4 p Na2O 2 p Al2O3 e 13 p B2O3 Uma composição final típica tem 96 p SiO2 1 p Al2O3 e 3 p B2O3 Quanto de produto em quilogramas seria produzido por 100 kg de material inicial supondo que nenhum SiO2 seja perdido pela li xiviação 1210 Quanto B2O3 em quilogramas é removido pela lixiviação no processo de manufatura de vidro descrito no Problema 129 1211 Um novo material eletrônico envolve a disper são de pequenas partículas de silício em uma matriz de vidro Esses pontos quânticos serão discutidos na Seção 175 Se 485 1016 partícu las de Si são dispersadas por mm3 de vidro cor respondendo a um conteúdo total de 5 p calcule o tamanho de partícula médio dos pon tos quânticos Considere partículas esféricas e observe que a densidade da matriz de vidro de silicato é de 260 106 gm3 1212 Calcule a distância de separação média entre os centros de partículas de Si adjacentes no material com os pontos quânticos do Problema 1211 Para simplificar considere uma matriz cúbica simples de partículas dispersas 123 Vitrocerâmicas 1213 Supondo que TiO2 em uma vitrocerâmica de Li2OAl2O3SiO2 esteja distribuído uniforme mente com uma dispersão de 1012 partículas por milímetro cúbico e uma quantidade total de 6 p qual é o tamanho médio das partículas de TiO2 Considere partículas esféricas A densidade da vitrocerâmica é 285 106 gm3 e a densidade do TiO2 é 426 106 gm3 1214 Repita o Problema 1213 para uma dispersão de 3 p de P2O5 com uma concentração de 1012 partículas por milímetro cúbico A densidade do P2O5 é de 239 106 gm3 1215 Qual é a porcentagem do volume total de TiO2 na vitrocerâmica descrita no Problema 1213 1216 Qual é a porcentagem do volume total de P2O5 na vitrocerâmica descrita no Problema 1214 1217 Calcule a distância de separação média entre os centros de partículas adjacentes de TiO2 na vitrocerâmica descrita nos problemas 1213 e 1215 Observe o Problema 1212 1218 Calcule a distância de separação média entre os centros de partículas adjacentes de P2O5 na vitrocerâmica descrita nos problemas 1214 e 1216 Observe o Problema 1212 124 Processamento de cerâmicas e vidros 1219 Para a cerâmica no Exemplo de Problema 124 use o diagrama de fases do sistema Al2O3SiO2 do Capítulo 9 para determinar a temperatura de queima máxima que impede a formação de um líquido rico em sílica 1220 Como sua resposta ao Problema 1219 mudaria se a cerâmica queimada fosse composta de duas partes de Al2O3 em combinação com uma parte de caulinita 1221 Para simplificar os cálculos de processamen to a temperatura de modelagem da garrafa de vidro na Figura 123 pode ser considerada 12 shac1107ch12indd 290 53008 32627 PM CAPÍTULO 12 Cerâmicas e vidros 291 o ponto de amolecimento em que η 1076 P e a temperatura de recozimento subseqüente pode ser considerada o ponto de recozimento em que η 10134 P Se a seqüência de pro cessamento da garrafa de vidro da Figura 123 envolver uma temperatura de modelagem de 700 C para um vidro com uma energia de ati vação para a deformação viscosa de 475 kJ mol calcule a temperatura de recozimento apropriada 1222 Usando a técnica do Problema 1221 considere que uma mudança nos fornecedores de matéria prima altere a composição do vidro reduzindo assim o ponto de amolecimento para 690 C e a energia de ativação para 470 kJmol Recalcule a temperatura de recozimento apropriada 1223 Quantos gramas de N2 gasoso são consumidos na formação de 100 g de TiN pela SHS 1224 Quantos gramas de pó de Ti foram exigidos ini cialmente no processo SHS do Problema 1223 1225 Usando os dados sobre módulo de elastici dade e resistência módulo de ruptura na Ta bela 65 selecione a cerâmica sinterizada que atenderia às especificações de projeto para uma aplicação como refratário de forno módulo de elasticidade E 350 103 MPa e módulo de ruptura MOR 125 MPa 1226 Repita o exercício de seleção de materiais do Problema 1225 para qualquer uma das ce râmicas e vidros da Tabela 65 produzidos por qualquer técnica de processamento incluindo compressão a quente e conformação de vidro 1227 No projeto de uma bucha de TiN para uma aplicação aeroespacial o engenheiro de projeto determina que a peça deverá ter uma massa de 78 g De quanto pó de Ti inicial ele precisaria a fim de produzir essa peça pela SHS Observe também o Problema 1224 1228 Quanto nitrogênio gasoso é consumido na produção da bucha de TiN do Problema 1227 pela SHS 1229 A bucha de TiN do Problema 1227 precisa ser redesenhada com uma massa resultante de 97 g Quanto pó de Ti inicial seria exigido nesse caso 1230 Quanto nitrogênio gasoso seria consumido na produção da bucha de TiN do Problema 1229 12 shac1107ch12indd 291 53008 32627 PM Polímeros Capítulo 13 Continuamos nossas discussões sobre metais e cerâmicas com uma terceira categoria de materiais estruturais os polímeros Um sinônimo comum para polímeros é plásticos um nome derivado da defor mabilidade associada à fabricação da maioria dos produtos poliméricos Para alguns críticos plástico é sinônimo de cultura moderna Preciso ou não ele re presenta o impacto que essa complexa família de ma teriais de engenharia tem em nossa sociedade Polí meros ou plásticos estão disponíveis em uma grande variedade de formas comerciais fibras filmes e folhas finos espumas e em corpos volumosos Os metais cerâmicas e vidros que consideramos nos capítulos anteriores são materiais inorgânicos Os polímeros discutidos neste capítulo são orgânicos Nossa decisão de limitar a discussão para polímeros orgânicos é muito comum embora seja um tanto arbitrária Diversos materiais inorgânicos possuem estruturas compostas de blocos de montagem conec tados em configurações em cadeia e em rede Oca sionalmente indicamos que as cerâmicas e vidros de silicatos são alguns exemplos Este capítulo além do Capítulo 2 fornecerá alguns dos fundamentos da quí mica orgânica necessários para se avaliar a natureza exclusiva dos materiais poliméricos Começamos nossa discussão sobre polímeros in vestigando a polimerização As características estru turais dos polímeros resultantes são exclusivas em comparação com materiais inorgânicos Para muitos polímeros o ponto de fusão e a rigidez aumentam com o grau de polimerização e com a complexidade da estrutura molecular Uma tendência importante em projetos de enge nharia é a crescente concentração nos chamados polí meros de engenharia que podem substituir os metais estruturais tradicionais Talvez os exemplos mais im portantes sejam encontrados na indústria automotiva por exemplo a Figura 113 Veremos que os polímeros podem ser classificados em duas categorias principais Os polímeros termo plásticos são materiais que se tornam menos rígidos quando aquecidos enquanto os polímeros termofixos se tornam mais rígidos com o aquecimento Para am bas as categorias é importante entender os papéis de sempenhados por aditivos que fornecem caracterís ticas importantes como maiores resistência e rigidez cor e resistência à combustão O tratamento detalhado da química polimérica e a estrutura molecular relacionados neste capítulo nos permitem apreciar mais integralmente o comporta mento mecânico complexo dos polímeros conforme discutimos no Capítulo 6 bem como a falha subseqüen te desses materiais conforme tratado no Capítulo 8 O processamento dos polímeros segue as cate gorias dos termoplásticos e termofixos A moldagem por injeção e a moldagem por extrusão são processos predominantes para os termoplásticos A moldagem por insuflação é uma terceira técnica importante As mol dagens por compressão e por transferência são proces sos predominantes para os termofixos Usando 135 lentes de fresnel poliméricas à direita montadas diretamente em frente ao número correspondente de células solares de silício pontos brilhantes à esquerda o conjunto concentrador fotovoltaico no Sandia Labs do US Department of Energy produz um quilowatt de eletricidade Cada lente de fresnel focaliza o equivalente a 50 sóis em uma célula solar correspondente para converter a luz do sol diretamente em energia Cortesia do Laboratório Nacional de Sandia 131 Polimerização 132 Características estruturais dos polímeros 133 Polímeros termoplásticos 134 Polímeros termofixos 135 Aditivos 136 Processamento de polímeros 13 shac1107ch13indd 292 53008 35223 PM CAPITULO 13 Polimeros 293 131 Polimerizagao O processo comega com um iniciador um radical li ra vre hidroxila neste caso O radical livre é um d4tomo rea tivo ou grupo de dAtomos que contém um elétron nao O termo polimero significa simplesmente muitos emparelhado A reacao de iniciagdo converte a ligacao meros onde mero 0 bloco de montagem da mole dupla de um monémero em uma ligagao simples Uma cula da cadeia longa ou da rede A Figura 131 mostra vez completada o elétron da ligacdo naosatisfeita veja como uma estrutura de cadeia longa resulta da jungao a etapa 1 da Figura 132 esta livre para reagir com o de muitos mon6émeros através de reacao quimica A mondmero de etileno mais proximo aumentando a ca polimerizacao processo pelo qual moléculas dacadeia deia molecular em uma unidade etapa 2 Essa reagao longa ouem rede sao formadas a partir de moléculas em cadeia pode continuar em rapida sucessao limitada organicas relativamente pequenas pode ocorrer de apenas pela disponibilidade dos monémeros de etileno duas maneiras distintas O crescimento em cadeia ou naoreagidos A rapida progressAo das etapas de 2 an é polimerizacao por adicao envolve uma reacao rapida a base do termo descritivo polimerizacao por adigao Fi entre cadeias de monomeros quimicamente ativados nalmente outro radical hidroxila pode atuar como ter O crescimento em estagios ou polimerizacao por minador etapa 7 gerando uma molécula estavel com condensaao envolve Teagoes quimicas individuais nunidades de mero etapa Para 0 caso especifico dos entre pares de mondmeros reativos e um Processo grupos hidroxila como iniciadores e terminadores 0 pe muito mais lento De qualquer forma a caracteristica roxido de hidrogénio é a fonte dos radicais critica de um mondémero que permite sua unido com moléculas semelhantes e a formacao de um polimero H0 20H 132 é a presenga de sitios reativos ligacdes duplas no crescimento em cadeia ou grupos funcionais reativos no crescimento em estagios Conforme discutimos no Capitulo 2 cada ligagdo covalente corresponde a um par de elétrons compartilhados entre atomos adja HH centes A ligacéo dupla envolve dois pares desse tipo 1 OHe A reacdo por crescimento em cadeia na Figura 131 ui converte a ligacaéo dupla no monémero em uma li Inicio gacao simples no mero Os dois elétrons restantes se HH tornam partes das ligagdes simples que unem meros 1 HOCCs adjacentes Au A Figura 132 ilustra a formacao do polietileno HHHH pelo processo de crescimento em cadeia A reacdo 2 HoCCCe geral pode ser expressa como HHA EH nCH ed CH 131 H H H H H H Crescimento HOGCE60C HHHHHH Mondmero aael he o ae HCH CAH CAH C HHHHHH HHHH Terminacgao MERE AE RY TU EY Hy n HOGCGGGGCO HHHHHH HHHH HHH HBHAHH Figura 132 Mecanismo detalhado de polimerizacao por um Ce C C C c C fps processo de crescimento em cadeia polimerizacao por rotroetedt tf to adicdo Nesse caso uma molécula de perdéxido de hidrogénio Had HCH aH Cl H0 fornece dois radicais hidroxila OH que servem nero para iniciar e terminar a polimerizacdo do etileno CH para o polietileno CHA notacdo de ponto grande Figura 131 A polimerizacdo é a unido de mondémeros individuais representa um elétron ndoemparelhado A unido ou por exemplo cloreto de vinila CHCl para formar um polimero emparelhamento de dois desses elétrons produz uma ligacao CHC consistindo em muitos meros novamente CHCl covalente representada por uma linha sdlida 294 Ciência dos Materiais Cada molécula de peróxido de hidrogênio forne ce um par iniciadorterminador para cada molécula polimérica A etapa de terminação na Figura 132 é chamada de recombinação Embora mais simples de ilustrar ela não é o mecanismo mais comum de termi nação A remoção do hidrogênio e a desproporciona ção são etapas de terminação mais comuns do que a recombinação A remoção do hidrogênio envolve ob ter um átomo de hidrogênio com elétron nãoempa relhado a partir de um grupo de hidrocarboneto de impureza A desproporcionação envolve a formação de uma ligação dupla como no monômero Se uma solução de diferentes tipos de monômeros for polimerizada o resultado é um copolímero Fi gura 133 semelhante à liga de uma solução sólida dos sistemas metálicos Figura 42 A Figura 133 representa especificamente um copolímero em blo co ou seja os componentes poliméricos individuais aparecem em blocos ao longo de uma única cadeia de átomos de carbono ligados O arranjo alternativo dos diferentes meros pode ser irregular como mostra a Figura 133 ou regular Uma blenda Figura 134 é outra forma de liga em que diferentes tipos de mo léculas poliméricas já formadas são misturadas Essa mistura é semelhante às ligas metálicas com solubili dade sólida limitada Os diversos polímeros lineares ilustrados nas Figu ras 131 a 134 são baseados na conversão de uma li gação dupla carbonocarbono para duas ligações sim ples carbonocarbono Também é possível converter a ligação dupla carbonooxigênio no formaldeído em ligações simples A reação geral para esse caso pode ser expressa como n CH2O CH2O n 133 e é ilustrada na Figura 135 O produto é conhecido por vários nomes incluindo poliformaldeído polioximetile no e poliacetal O importante grupo acetal dos políme ros de engenharia é baseado na reação da Figura 135 A Figura 136 ilustra a formação do fenolformaldeí do pelo processo de crescimento em estágios Mostra mos somente um único estágio As duas moléculas de fenol são ligadas pela molécula de formaldeído em uma reação na qual os fenóis liberam um átomo de hidro gênio e o formaldeído libera um átomo de oxigênio para produzir uma molécula de água como subproduto produto de condensação A polimerização extensiva requer que essa reação de três moléculas seja repetida para cada incremento unitário no comprimento mole cular O tempo exigido para esse processo é substan cialmente maior que aquele para a reação em cadeia da Figura 132 A ocorrência comum dos subprodu tos da condensação nos processos com crescimento em estágios gera o termo descritivo polimerização por condensação O mero do polietileno na Figura 131 tem dois pontos de contato com meros vizinhos e por isso é chamado de bifuncional o que leva a uma estrutura molecular linear Por outro lado a molécula de fenol na Figura 136 possui diversos pontos de contato em po tencial e é chamada polifuncional Na prática não existe espaço para mais de três conexões de CH2 por molécula Figura 133 Um copolímero de etileno e cloreto de vinila é semelhante a uma liga metálica de uma solução sólida C C H H C C H H C C H H C C H H H H H H H H Cl H C C H H C C H H C C H H C C H H Cl H H H H H H H C C H H C C H H C C H H C C H H H H Cl H Cl H Cl H etileno etileno cloreto de vinila cloreto de vinila C H H C H H C H H C H H C H H C H H C H H C H H C H H C H H C H H C H H C H H C H H C H H C H H C H H C H H C H H C H H C H H C H H C H H C H H C H H C H H C H H C H H C H H C H H C H H C H H C H H C Cl H C H H C Cl H C H H C Cl H C H H C Cl H C H H C Cl H C H H C Cl H C Cl H C H H C Cl H C H H C Cl H C H H C Cl H C H H C Cl H C H H C Cl H C H H C Cl H C H H C Cl H C H H C Cl H C H H Figura 134 Uma blenda de polietileno e policloreto de vinila é semelhante a uma liga metálica com solubilidade sólida limitada 13 shac1107ch13indd 294 53008 35224 PM CAPITULO 13 Polimeros 295 de fenol mas esse ntimero é suficiente para gerar uma EXEMPLO DE PROBLEMA 132 estrutura molecular em rede tridimensional ao contra rio da estrutura linear do polietileno A Figura 137 ilus Quanto HO precisa ser acrescentado ao etileno tra essa estrutura em rede A terminologia aqui vem da para gerar um prau médio de polimerizacao de 750 estrutura do vidro inorganico discutida na Segao 122 Considere que todo o HO se desassocia em grupos A quebra dos arranjos em rede do tetraedro de silica OH que servem como terminais para as moléculas por modificadores de rede produziu um vidro substan e expresse a resposta em percentual em peso cialmente mais mole De modo semelhante os polime ros lineares sao mais moles do que os polimeros em SOLUCAO rede Uma diferenca fundamental entre os polimeros lacio a F 132 ob de silicato e os materiais organicos deste capitulo é que Com re heat 4 LO 4 nee OLN n existe os silicatos contém ligagdes predominantemente prima nae ct otic 02 ois grupos OH por mo rias fazendo com que haja um comportamento viscoso ecula de poltetileno Assim em temperaturas substancialmente mais altas Devese pos i peso molar HO observar que um monémero bifuncional produzira uma 7p HO 750 x peso molar HL x 100 molécula linear por processos de crescimento em cadeia 750 x peso molar CH ou crescimento em estagios e um mondémero polifun Usando os dados do Apéndice 1 temos cional produzira uma estrutura em rede por qualquer um desses processos 21008 21600 pHO 2008 20600 21600 x 100 750212 01 41 008 EXEMPLO DE PROBLEMA 131 0162 p Uma amostra de polietileno tem um peso molecu lar médio de 25000 uma Qual é 0 grau de polimeri zacgao n da molécula de polietileno média cao Nn Pp we y J SOLUCAO aX i om N peso molar CH Soe x Ne ea 7 Pe peso molar CH N a 7 Usando os dados do Apéndice 1 obtemos 7 H fb Ponte de n 25000 uma oN JU N o formaldeidos 21201 41008 uma I Hon H 891 oi CO Fenol original yy H H Monomero Figura 137 Depois de varios estagios da reagdo como a da H H H H Figura 36 0s meros polifuncionais formam uma estrutura Po molecular em rede tridimensional De L HVan Vlack 4 ed c0 c0 c0 c0 Massachusetts AddisonWesley Publishing Co Inc 1980 H H H H Formaldeido Bol H HO ron OH HO OH I I Hoon BH Ko eA KM 110 0C0C0C0 Polimero Hse Oy He see OY Be Se Oy ese OY I I I ae mero Fendis Figura 135 A polimerizacao do Figura 136 Um unico primeiro estagio na formacao do fenolformaldeido por um formaldeido para formar poliacetal processo de crescimento em estdagios polimerizacdo por condensaao Uma molécula Compare com a Figura 31 de agua é 0 produto da condensacao 296 Ciência dos Materiais EXEMPLO DE PROBLEMA 133 Um copolímero regular de etileno e cloreto de vini la contém meros alternados de cada tipo Qual é o percentual em peso do etileno nesse copolímero SOLUÇÃO Como existe um mero de etileno para cada molécu la de cloreto de vinila podemos escrever p etileno peso molar C H peso molar C H 2 4 2 4 C H Cl 2 3 100 Usando os dados do Apêndice 1 descobrimos que p etileno 2 12 01 4 1 008 100 2 12 01 4 1 008 2 12 01 3 1 008 35 45 310 p O MUNDO DOS MATERIAIS Colágeno O polímero do próprio corpo A hidroxiapatita HA um material cerâmico desenvol vido pelo corpo para sua estrutura esquelética foi descrita no capítulo anterior O osso na verdade é um material complexo com uma fase polimérica orgânica chamada co lágeno que compreende 36 do peso total do osso O colágeno é uma proteína e o material estrutural mais abun dante nos corpos dos mamíferos veja a foto Embora haja mais de uma dúzia de formas de colágeno diferenciadas por seqüências particulares de aminoácidos nas molécu las poliméricas o colágeno no osso é do Tipo I a mesma forma encontrada na pele nos tendões e nos ligamentos A hierarquia complicada da estrutura no colágeno do Tipo I veja a ilustração começa com uma estrutura molecular em hélice tripla que leva a uma geometria de fibrila e um ordenamento das fibrilas em um padrão em faixas de 64 nm As fibrilas não são mecanicamente independentes mas conectadas por um entrelaçamento molecular À medida que o material estrutural osso é biologicamen te desenvolvido o colágeno desempenha um papel impor tante na formação da fase cerâmica HA Aparentemente a precipitação inicial dos cristais minerais é parcialmente cata lisada pelos elementos da estrutura do colágeno Então os cristais iniciais crescem nas faixas de colágeno e subseqüen temente espalhamse pelo arcabouço de colágeno Conforme observado na discussão sobre a HA no capí tulo anterior o comportamento mecânico do osso não pode ser descrito de maneira adequada como simplesmente o da cerâmica individual ou dos componentes poliméricos ou ain da sua média ponderada Sempre se deve ter em vista o fato de que o osso é um tecido vivo com a capacidade de se reparar e remodelar O polímero natural colágeno desempe nha um papel central nessa função No próximo capítulo uma caixa como esta ilustrará como as fontes sintéticas dos com ponentes mineral e polimérico estão sendo combinadas para fornecer substitutos para o osso em aplicações ortopédicas Um emaranhado fibroso de colágeno natural aparece ligado à superfície de grânulos de HA sintética em um implante biocerâmico De J P McIntyre J F Shackelford M W Chapman e R R Pool Bull Amer Ceram Soc 70 1499 1991 Ilustração esquemática da estrutura polimérica do colágeno no osso De R B Martin Bone as a Ceramic Composite Material in Bioceramics Applications of Ceramic and Glass Materials in Medicine J F Shackelford ed Suíça Trans Tech Publications 1999 Molécula de tropocolágeno Moléculas de tropocolágeno Microfibrila Subfibrila Fibrila Arranjo de fibrilas 64 nm alfa 2 cadeias de alfa 1 280 nm 13 shac1107ch13indd 296 53008 35228 PM CAPITULO 13 Polimeros 297 EXEMPLO DE PROBLEMA 134 132 Caracteristicas estruturais Calcule o peso molecular de uma molécula de po dos polimeros liacetal com um grau de polimerizagao de 500 O primeiro aspecto da estrutura polimérica que SOLUCAO precisa ser especificado é 0 comprimento da molé cula Por exemplo qual é o comprimento de n em peso molecular CHO peso molecular CHO 4 CH Em geral n chamado de grau de polime Usando os dados do Apéndice 1 obtemos rizacao Normalmente ele é determinado a partir da peso molecular CHO medida de propriedades fisicas como viscosidade e espalhamento de luz Para polimeros comerciais tipi 5001201 21008 1600 uma cos n pode variar de aproximadamente 100 a 1000 15010 uma mas para determinado polimero oO grau de polimeri zacao representa uma média Como vocé poderia su por dada a natureza dos mecanismos de crescimento em cadeia e em estdgios a extensdo do processo de PROBLEMA PRATICO 131 crescimento molecular varia de uma molécula para Qual seria o grau de polimerizagao de um PVC com outra O resultado é uma distribuicao estatistica de peso molecular médio de 25000 uma Veja o Exem comprimentos moleculares conforme mostra a Figu plo de Problema 131 ra 138 Diretamente relacionado ao comprimento molecular esta o peso molecular que é simplesmente PROBLEMA PRATICO 132 o grau de polimerizac4o nm vezes o peso molecular do mero individual Mais complexo é 0 conceito de Quanto HO deve ser acrescentado ao etileno para comprimento molecular Para estruturas em rede por produzir um grau medio de polimerizacao de a 500 definico nio existe uma medida de comprimento e b 1000 Veja o Exemplo de Problema 132 unidimensional significativa Para estruturas lineares existem dois desses parametros O primeiro 0 com PROBLEMA PRATICO 133 primento da raiz quadrada da média dos quadrados Qual seria o percentual molar de etileno e cloreto de vi L dado por nila em um copolimero irregular que contém 50 p de LlJm 134 cada componente Veja o Exemplo de Problema 133 onde é o comprimento de uma ligagao simples no es queleto da cadeia do hidrocarboneto e m é o nimero PROBLEMA PRATICO 134 de ligagées A Equagao 134 resulta da andlise estatis Calcule o grau de polimerizacgao para uma molécula tica de uma cadeia linear livremente contorcida con de poliacetal com um peso molecular de 25000 uma 4 Veja o Exemplo de Problema 134 S s Dp R s 1095 Uv Z 2 cm No oO a Ligacao 0 500 1000 1500 rotativa Grau de polimerizagao n Figura 138 Distribuicdo estatistica dos comprimentos Figura 139 O comprimento da cadeia molecular contorcida é moleculares em determinado polimero conforme indicados dado pela Equacgao 134 devido a livre rotacao do angulo da porn o grau de polimerizacao ligagdo CCC de 095 298 Ciéncia dos Materiais Yo oN oN SOK 2 YO Figura 1310 Geometria de dente de serra de uma molécula totalmente estendida Os comprimentos relativos dos a4tomos de carbono e hidrogénio aparecem na configuragao do polietileno forme ilustra a Figura 139 Cada angulo de ligagao discutimos na Segao 61 Agora vamos explorar uma entre trés Atomos C adjacentes é de aproximadamen série de caracteristicas estruturais que aumentam a te 1095 conforme discutimos no Capitulo 2 mas complexidade das moléculas lineares e as trazem para como podemos ver na Figura 139 esse Angulo pode mais perto da natureza da estrutura em rede ser rotacionado livremente no espago O resultado é Vamos comegar com a cadeia de hidrocarbonetos a configuracgaéo molecular contorcida e enrolada O idealmente simples do polietileno Figura 1311a comprimento da raiz quadrada da média dos quadra Substituindo alguns 4tomos de hidrogénio por gran dos representa 0 comprimento efetivo da molécula des grupos laterais R temse uma molécula menos linear conforme sua presenga no sdlido polimérico O simétrica O posicionamento dos grupos laterais pode segundo paradmetro de comprimento é hipotético no ser regular e com todos eles em um mesmo lado ou qual a molécula é estendida para a forma mais reta isotatico Figura 1311b ou o posicionamento dos possivel sem distorcer 0 Angulo das ligacées 0 HHHHHHHHHHHHHHAHHAHAH 1095 1 I I 1 I 1 I I 1 I I I I I I I 1 I I I Pog nl sen 139 en GEEECCECECFCCCCCCEE Co HHHHHHHHAHHHAHHHHAHHHAH onde L 0 comprimento estendido A geometria a de dente de serra da molécula estendida é ilustrada 4 HHHHHHHHHHHAHHHHAHHHAH na Figura 1310 Para polimeros bifuncionais lineares Poe br ea a aaa se CCCCCCCCCCCCCCCCCCCC tipicos como polietileno e PVC existem dois compri lolalalalalaldlael dal H H H H H H H H H H mentos de ligacdo por mero ou R R R R R R R R R R b m2n 136 R R R R R onde n o grau de polimerizacao H HHH HHH HHH HAH AA soe 1 I I I I I I I I I I I I I I Em geral a rigidez e o ponto de fusdo dos poli w CCCCCCCCCCCCCCCCCCCC 1 I 1 I 1 I l I I I 1 I meros aumentam com o grau de polimerizagao As HHHluunAlaHunHlaAnHl aan sim como qualquer generalizacdo pode haver exce R R c R R R des importantes Por exemplo 0 ponto de fusao do nailon néo muda com o grau de polimerizacao Esse RR R R fato conduz a uma re ra pratica muito util ou seja a WOR RE APP RE Pa I I I I I I I I I I I I I I I I id a P tam Ah modid Ja so CCCCCCCCCC0600CC06C tigidez e o ponto de fusao aumentam a medida que HoHauualoonelelaldaaal a a complexidade da estrutura molecular aumenta Por R R R R R R exemplo a estrutura do fenolformaldeido da Figura d 136 produz um polimero rigido até mesmo fragil Ao Figura 1311 a A molécula simétrica de polietileno b Uma contrario a estrutura linear do polietileno na Figu molécula menos simétrica produzida substituindose um H ra 132 produz um material relativamente mole Os em cada mero por um grande grupo lateral RA estrutura alunos de engenharia civil deverao estimar a rigidez isotatica tem todos os R de um so lado c A estrutura de uma estrutura com muitos elementos cruzados sindiotatica apresenta os grupos R alternados regularmente A estrutura em rede tem a resisténcia das ligacdes em lados opostos d A estrutura menos simétrica a atatica na qual os grupos laterais se alternam aleatoriamente covalentes que ligam todos os meros adjacentes A a Lye em lados opostos O aumento de irregularidade diminui estrutura linear possui ligagéo covalente apenas ao ps Co a cristalinidade enquanto aumenta a rigidez e o ponto de longo da espinha dorsal da cadeia Somente ligagdes fusfio Quando R CH as partes bd ilustram diversas secundarias van der Waals fracas mantém juntas as formas de polipropileno Podese observar que essas moléculas adjacentes As moléculas sao relativamen ilustragSes podem ser imaginadas como vistas superiores das te livres para deslizar umas sobre as outras conforme representagSes mais pictdricas da Figura 310 CAPÍTULO 13 Polímeros 299 grupos pode ser alternado entre lados opostos ou sin diotático Figura 1311c Uma molécula ainda menos simétrica é a forma atática Figura 1311d onde os grupos laterais são posicionados aleatoriamente Para R CH3 a Figura 1311b a d representa o polipropile no À medida que os grupos laterais tornamse maio res e mais irregulares a rigidez e o ponto de fusão ten dem a aumentar por dois motivos Primeiro os grupos laterais servem como barreiras para o deslizamento molecular Em contraste as moléculas de polietileno Figura 1311a podem deslizar umas sobre as outras facilmente sob uma tensão aplicada Segundo o au mento do comprimento e da complexidade do grupo lateral leva a maiores forças de ligação secundárias entre moléculas adjacentes veja o Capítulo 2 Uma extensão do conceito da inclusão de gran des grupos laterais é a adição de uma molécula po limérica à lateral da cadeia Esse processo chamado de ramificação é ilustrado na Figura 1312 Ele pode ocorrer como uma flutuação no processo de cresci mento em cadeia ilustrado pela Equação 131 onde um hidrogênio mais atrás na cadeia é extraído por um radical livre ou como resultado de um agente aditivo que remove um hidrogênio permitindo que o cres cimento em cadeia comece nesse local A transição completa da estrutura linear para a estrutura em rede é produzida pela formação de ligações cruzadas ou entrelaçamento como mostra a Figura 646 que ilus tra a vulcanização Borrachas são os exemplos mais comuns de ligações cruzadas O mero de isopreno bifuncional ainda contém uma ligação dupla após a polimerização inicial o que permite a ligação cova lente de um átomo de enxofre com dois meros adja centes O grau de entrelaçamento é controlado pela quantidade de enxofre adicionado Isso permite que se controle o comportamento da borracha desde um material pegajoso até um material resistente e elásti co e finalmente até um produto duro e frágil à medi da que o conteúdo de enxofre é aumentado Nos capítulos 3 e 4 apontamos que a complexida de das estruturas moleculares com cadeia longa leva a estruturas cristalinas complexas e um grau significa tivo de estruturas nãocristalinas em materiais comer ciais Agora podemos comentar que o grau de crista linidade diminuirá com o aumento de complexidade estrutural discutido nesta seção Por exemplo a ra mificação no polietileno pode reduzir a cristalinidade de 90 para 40 Um polipropileno isotático pode ser 90 cristalino enquanto o polipropileno atático é quase todo amorfo O controle da estrutura poliméri ca tem sido um componente essencial no desenvolvi mento de polímeros que competem com os metais em várias aplicações de projeto de engenharia EXEMPLO DE PROBLEMA 135 Uma amostra de polietileno tem um grau de poli merização médio de 750 a Qual é o comprimento contorcido b Determine o comprimento estendido de uma molécula média SOLUÇÃO a Usando as equações 134 e 136 temos L l n 2 Pela Tabela 22 l 0154 nm gerando L 0 154 2 750 nm 596 nm b Usando as equações 135 e 136 obtemos L nl est sen nm 2 109 5 2 2 750 0 154 º sen nm 109 5 2 189 º EXEMPLO DE PROBLEMA 136 Vinte gramas de enxofre são acrescentados a 100 g de isopreno Qual é a fração máxima de sítios para formação de ligações cruzadas que poderiam ser conectados SOLUÇÃO Conforme ilustrado na Figura 646 o entrelaçamen to completo envolve dois átomos de S para dois me ros de isopreno ou seja 1 S 1 isopreno A quanti C H H C H H C H H C H H C H H C H H C H H C H H H H C H C H C H H C H H C H H C H H C H H C H H C H H H C C H H C H H C H H C H H C H H C H H C H H C H H C H H C H H Figura 1312 A ramificação envolve a inclusão de uma molécula polimérica à lateral da cadeia molecular principal 13 shac1107ch13indd 299 53008 35233 PM 300 Ciência dos Materiais dade de enxofre necessária para o entrelaçamento completo de 100 g de isopreno seria ms peso molecular S peso molecular isopreno 100 g Usando os dados do Apêndice 1 temos ms 32 06 5 12 01 8 1 008 100 g 471 Supondo que todos os 20 g de S acrescentados nes se caso participem da formação de ligações cruza das descobrimos que a fração máxima de sítios de entrelaçamento será fração quantidade de S acrescentada quantida de de S no sistema totalmente entrelaçado 20 g 471 g 0425 PROBLEMA PRÁTICO 135 No Exemplo de Problema 135 comprimentos mole culares contorcidos e estendidos são calculados para um polietileno com grau de polimerização de 750 Se o grau de polimerização desse material for aumenta do em um terço para n 1000 em qual porcenta gem serão aumentados a o comprimento contorcido e b o comprimento estendido PROBLEMA PRÁTICO 136 Uma fração dos sítios para formação de ligações cru zadas é calculada no Exemplo de Problema 136 Que número real de sítios esse cálculo representa nos 100 g de isopreno 133 Polímeros termoplásticos Polímeros termoplásticos se tornam moles e de formáveis sob aquecimento o que é característico das moléculas poliméricas lineares incluindo aquelas que são ramificadas mas não cruzadas A plasticidade em altas temperaturas se deve à capacidade de as molé culas deslizarem umas sobre as outras que é outro exemplo de um processo ativado termicamente ou de Arrhenius Nesse sentido os materiais termoplásticos são semelhantes aos metais que ganham ductilidade em altas temperaturas por exemplo deformação por fluência Devese observar que assim como os metais a ductilidade dos polímeros termoplásticos é reduzida pelo resfriamento A principal distinção entre termo plásticos e metais é o que queremos dizer com altas temperaturas A ligação secundária que precisa ser superada para deformar os termoplásticos pode per mitir a deformação substancial por volta de 10 C para termoplásticos comuns No entanto a ligação metálica geralmente restringe a deformação por fluência a tem peraturas próximas de 1000 C nas ligas típicas Embora em geral não se espere que os políme ros possam reproduzir totalmente o comportamento mecânico das ligas metálicas tradicionais um grande esforço tem sido feito para produzir alguns polímeros com resistência e rigidez suficientes para serem sérios candidatos a aplicações estruturais outrora dominada por metais Esses polímeros são indicados na Tabela 131 como polímeros de engenharia os quais mantêm boa resistência e rigidez até 150175 C Na verdade as categorias são de certa forma arbitrárias O náilon de fibra têxtil de uso geral também é um exemplo pio neiro de um polímero de engenharia e ele continua a ser o mais importante Estimase que a indústria tenha desenvolvido mais de meio milhão de projetos de peças de polímero de engenharia especificando o náilon Os outros membros da família de polímeros de engenharia fazem parte de uma lista em constante expansão A im portância desses materiais para engenheiros de projeto vai além de sua porcentagem relativamente pequena do mercado total de polímeros conforme indicado pela Tabela 131 Apesar disso a maior parte desse mercado é dedicada aos materiais conhecidos como polímeros de uso geral que incluem os diversos filmes tecidos e ma teriais de embalagem que fazem parte da vida diária Os valores de porcentagem de mercado para polímeros de engenharia na Tabela 131 são afetados por essas aplicações do diaadia As fatias de mercado para nái lon e poliéster incluem seus principais usos como fibras têxteis que é o motivo para a maior fatia de mercado do poliéster embora o náilon seja um substituto mais comum para o metal A Tabela 131 inclui alguns dos nomes comerciais de produtos mais familiares além dos nomes químicos dos polímeros O polietileno termoplástico mais comum é sub dividido em polietileno de baixa densidade LDPE polietileno de alta densidade HDPE e polietileno de ultraalto peso molecular UHMWPE O LDPE tem muito mais ramificações de cadeia do que o HDPE que é essencialmente linear O UHMWPE possui ca deias muito longas lineares O aumento da linearida de e do comprimento da cadeia tende a aumentar o ponto de fusão e melhorar as propriedades físicas e mecânicas do polímero devido à maior cristalinidade possível na morfologia do polímero O polietileno linear de baixa densidade LLDPE é um copolímero com oleifinas a e possui menos ramificações de cadeia e propriedades melhores que as do LDPE HDPE e UHMWPE são dois bons exemplos de polímeros de engenharia embora o polietileno como um todo seja um polímero de uso geral Observe que o acrilonitrila butadienoestireno ABS é um exemplo importante 13 shac1107ch13indd 300 53008 35234 PM CAPÍTULO 13 Polímeros 301 Tabela 131 Alguns polímeros termoplásticos comuns Nome Monômero Aplicações típicas Porcentagem do mercado baseada em pesoa Polímeros de uso geral Polietileno H H H H C C Lâmina transparente garrafas 29 Policloreto de vinila H H Cl H C C Pisos tecidos filmes 14 Polipropileno H H CH3 H C C Lâmina cano invólucros 13 Poliestirenob C H H C H Recipientes espumas 6 Poliéster tipo termoplástico p ex polietileno tereftalato PET Dacronc fibra Mylarc filme HO HO OH C H H C H H O H C O C O Fita magnética fibras filmes 5 Náilons CH26 CH24 N H H N C O C O HO OH H H Tecido corda engrenagens peças de máquina 1 Acrílicos por exemplo polimetil metacrilato Lucitec C H H C C O CH3 O CH3 Janelas 1 Celulósicos H CH2OH C O OH H C OH H C C H C C C C mero de celulose H Fibras filmes revestimentos explosivos 1 13 shac1107ch13indd 301 53008 35236 PM 302 Ciência dos Materiais Tabela 131 Continuação Nome Monômero Aplicações típicas Porcentagem do mercado baseada em pesoa Polímeros de engenharia ABS H H Acrilonitrila enxerto Butadieno cadeia Estireno enxerto H C C C N H H H C C H H H C C H H C C H Bagagem telefones 2 Policarbonatos p ex Lexand O O C mero O C CH3 CH3 Peças de máquina hélices 1 Acetatos C H H O mero Ferramentas engrenagens 1 Fluoroplásticos por exemplo politetrafluoretileno Teflonc F F F F C C Artigos para produtos químicos retentores buchas vedações 1 Elastômeros termoplásticos por exemplo tipo poliéster COOCH3 CH3OOC HOCH24On 14 COOCH3 CH3OOC HOCH24OH Calçados esportivos acoplamentos tubulações 1 a Vendas nos Estados Unidos e Canadá da listagem em Modern Plastics janeiro de 1998 b is benzene C6H5 é benzeno C6H5 c Marca comercial Du Pont d Marca comercial General Electric 13 shac1107ch13indd 302 53008 35237 PM CAPÍTULO 13 Polímeros 303 de copolímero conforme discutimos na Seção 131 O ABS é um copolímero por enxerto ao contrário do co polímero em bloco mostrado na Figura 133 Cadeias de acrilonitrila e estireno são enxertadas na cadeia polimérica principal composta de polibutadieno Uma terceira categoria de materiais na Tabela 131 é a dos elastômeros termoplásticos Elastômeros são polímeros com comportamento mecânico seme lhante à borracha natural A deformação elastoméri ca foi discutida na Seção 66 As borrachas sintéticas tradicionais se tornam sob vulcanização polímeros termofixos conforme discutido na próxima seção Os elastômeros termoplásticos relativamente novos são basicamente compósitos de domínios elastoméricos rígidos em uma matriz relativamente mole de um polí mero termoplástico cristalino Uma vantagem impor tante dos elastômeros termoplásticos é a conveniência de processamento pelas técnicas termoplásticas tradi cionais incluindo o fato de eles serem recicláveis EXEMPLO DE PROBLEMA 137 Um copolímero de ABS contém frações em peso iguais de cada componente polimérico Qual é a fra ção molar de cada componente SOLUÇÃO Suponha que 100 g de copolímero gere 333 g de cada componente acrilonitrila butadieno e estireno Usando informações da Tabela 131 e do Apêndice 1 temos mols A g gmo 33 3 3 12 01 3 1 008 14 01 l mol mols B g 0 628 33 3 4 12 01 6 1 008 0 616 gmol mol e mols S g gmol 33 3 8 12 01 8 1 008 0 320 mol Nota Existem seis átomos de carbono e cinco de hi drogênio associados ao anel de benzeno da Tabela 131 gerando fração molar A mol 0 628 0 628 0 616 0 320 mol fração molar B 0 402 0 616 0 628 0 616 0 320 mol mol 0 394 e fração molar S mol 0 320 0 628 0 616 0 320 mol 0 205 EXEMPLO DE PROBLEMA 138 Uma liga de náilon e óxido de polifenileno PPO produz um polímero de engenharia com resiliência melhorada e módulo em alta temperatura compa rado ao náilon padrão Dado que o PPO é n CH3 CH3 O calcule o peso molecular do mero de PPO SOLUÇÃO O símbolo hexagonal representa um anel de seis átomos de carbono O número total de átomos de carbono então é 6 2 8 Existe um total de oito átomos de hidrogênio incluindo dois implícitos nos cantos não marcados do anel de carbono e natu ralmente somente um átomo de oxigênio O peso molecular correspondente é peso molecular mero 81201 81008 1600 uma 1201 uma PROBLEMA PRÁTICO 137 Calcule as frações em peso para um copolímero de ABS que tenha frações molares iguais de cada com ponente Veja o Exemplo de Problema 137 PROBLEMA PRÁTICO 138 Qual seria o peso molecular de um polímero de PPO com grau de polimerização de 700 Veja o Exemplo de Problema 138 134 Polímeros termofixos Polímeros termofixos são o oposto dos termoplás ticos Eles se tornam duros e rígidos sob aquecimento Diferentemente dos polímeros termoplásticos esse fenômeno não se perde com o resfriamento que é 13 shac1107ch13indd 303 53008 35239 PM 304 Ciência dos Materiais característico das estruturas moleculares em rede for madas pelo mecanismo de crescimento em estágios Os estágios da reação química são acentuados pelas temperaturas mais altas e irreversíveis ou seja a po limerização permanece sob resfriamento Produtos termofixos podem ser removidos do molde na tempe ratura de fabricação normalmente 200 a 300 C Ao contrário os termoplásticos precisam ser resfriados no molde para se evitar deformações Polímeros ter mofixos comuns são ilustrados na Tabela 132 subdi vidida em duas categorias termofixos e elastômeros Nesse caso termofixo referese a materiais que com partilham com os polímeros de engenharia da Tabela 131 resistência e dureza significativas de modo que são substitutos comuns dos metais Contudo os ter mofixos têm as desvantagens de não serem recicláveis e em geral terem técnicas de processamento menos variáveis Conforme observamos na seção anterior os elastômeros tradicionais são copolímeros termo fixos Diversos exemplos importantes são listados na Tabela 132 Novamente alguns nomes comerciais familiares são indicados Além das muitas aplicações encontradas na Tabela 131 como filmes espumas e revestimentos a Tabela 132 inclui a importante aplicação como adesivos O adesivo serve para unir as superfícies de dois sólidos aderentes por forças secundárias semelhantes àquelas entre as cadeias moleculares nos termoplásticos Se a camada adesiva for fina e contínua o material aderente normalmente falhará antes do adesivo Finalmente também pode ser observado que os copolímeros em rede podem ser formados de modo semelhante aos copolímeros em bloco e por enxerto já discutidos para os termoplásticos O copolímero em rede resulta da polimerização de uma combinação de mais de uma espécie de monômeros polifuncionais EXEMPLO DE PROBLEMA 139 Amostras metalúrgicas a serem polidas para micros copia óptica normalmente são montadas em um ci lindro de fenolformaldeído um polímero termofixo Devido à estrutura em rede tridimensional o políme ro é basicamente uma molécula grande Qual seria o peso molar de um cilindro de 10 cm3 desse polímero A densidade do fenolformaldeído é 14 gcm3 SOLUÇÃO Em geral a molécula de fenol é trifuncional ou seja um fenol é conectado a três outros fenóis por três pontes de formaldeído Uma ponte desse tipo aparece na Figura 136 Uma rede de pontes trifun cionais é mostrada na Figura 137 Como cada ponte de formaldeído é compartilhada por dois fenóis a razão geral de fenol para formal deído que precisa reagir para formar a estrutura tridimensional da Figura 136 é 1 3 2 ou 115 Como cada reação de formaldeído produz uma molécula de H2O podemos escrever que 1 fenol 15 formaldeído 1 mero de fenolformaldeído 15 H2O Desse modo podemos calcular o peso molar do mero como peso molarmero peso molarfenol 15 peso molarformaldeído 15peso molarH2O 61201 61008 1600 151201 21008 1600 1521008 1600 11212 uma A massa do polímero em questão é m ρV 14 gcm3 10 cm3 14 g Portanto o número de meros no cilindro é n 14 g 11212 g6023 1023 meros 752 1022 meros ocasionando um peso molar de peso molar 752 1022 meros 11212 umamero 843 1024 uma EXEMPLO DE PROBLEMA 1310 Um anel de borracha é feito de um elastômero com partes equimolares de fluoreto de polivinilideno e hexafluoropropileno Calcule a fração em peso de cada polímero SOLUÇÃO Usando as informações da Tabela 132 e do Apên dice 1 temos peso molar fluoreto de polivinilideno 21201 21008 21900 uma 6404 uma e peso molar hexafluoropropileno 31201 61900 uma 1500 uma As frações em peso são então fração em peso de fluoreto de polivinilideno 13 shac1107ch13indd 304 53008 35239 PM CAPÍTULO 13 Polímeros 305 Tabela 132 Alguns polímeros termofixos comuns Nome Monômero Aplicações típicas Porcentagem do mercado baseada em pesoa Termofixos Poliuretano também termoplástico OCN diisocianato R e R são moléculas polifuncionais complexas NCO HO OH R R Lâmina tubulação espuma elastômeros fibras 5 Fenólicos por exemplo fenolformaldeído Bakeliteb H H H H H O CH2 O H H H H H H O H Equipamento elétrico 4 Amino resinas por exemplo uréia formaldeído H2 H H H H H H N N N N O C C O C O H H Pratos laminados 2 Poliésteres tipo termofixo H2C H2C OH O OH O H C O C HC HO OH CH2x Compósitos de fibra de vidro revestimentos 2 Epóxis H H H O H H H C O C H H N R R C C R e R são moléculas polifuncionais complexas Adesivos compósitos de fibra de vidro revestimentos 1 Elastômeros Butadienoestireno C C C C H H H butadieno veja a Tabela 131 para o estireno H H H Pneus moldes 6 Isopreno borracha natural C C C C H H H H CH3 H Pneus mancais vedações 3 13 shac1107ch13indd 305 53008 35241 PM 306 Ciência dos Materiais 64 04 64 04 150 0 uma uma 0299 e fração em peso de hexafluoropropileno 150 0 64 04 150 0 uma uma 0701 PROBLEMA PRÁTICO 139 O peso molar de um produto de fenolformaldeído é calculado no Exemplo de Problema 139 Quanto de água é produzido na polimerização desse produto PROBLEMA PRÁTICO 1310 Para um elastômero semelhante ao do Exemplo de Problema 1310 calcule a fração molar de cada com ponente se houver frações em peso iguais de fluoreto de polivinilideno e hexafluoropropileno 135 Aditivos Copolímeros e blendas foram discutidos na Seção 131 como análogos às ligas metálicas Existem vários outros aditivos tipo liga que tradicionalmente têm sido usados na tecnologia de polímeros para forne cerlhes características específicas O plastificante é acrescentado para amolecer um polímero Esse aditivo é essencialmente para uma blenda com um polímero de baixo peso molecular aproximadamente 300 uma Observe que um gran de acréscimo de plastificante produz um líquido A tinta comum é um exemplo A secagem da tinta en volve a evaporação do plasticizante normalmente Tabela 132 Continuação Nome Monômero Aplicações típicas Porcentagem do mercado baseada em pesoa Elastômeros Cloropreno Neoprenec C C C C H H H H CI H Mancais estruturais espuma resistente ao fogo correias de transmissão 1 Isobutenoisopreno C isobuteno veja acima para isopreno CH3 CH3 CH2 Pneus 1 Silicones triclorossilano trihidroxissilano Si CI CI CH3 CI Si OH O H CH3 OH Vedações adesivos 1 Fluoreto de polivinilideno hexafluoropropileno Vitonc C C F C F F F F F C C H H F F Retentores anéis de borracha luvas 1 a Vendas nos Estados Unidos de listagens em Modern Plastics e Rubber Statistical Bulletin b Nome comercial Union Carbide Bakelite também é aplicado a outros compostos como o polietileno c Nome comercial Du Pont 13 shac1107ch13indd 306 53008 35243 PM CAPÍTULO 13 Polímeros 307 acompanhada pela polimerização e formação de liga ção cruzada pelo oxigênio Um material de enchimento ou carga por outro lado pode fortalecer um polímero restringindo a mo bilidade das cadeias Em geral os enchimentos são bas tante usados para a substituição de parte do volume do polímero fornecendo estabilidade dimensional e custo reduzido São usados materiais relativamente inertes Alguns exemplos são celulose de fibra curta um enchi mento orgânico e amianto um enchimento inorgâni co Cerca de um terço do pneu de automóvel típico é enchimento ou seja negro de fumo Reforços como fibras de vidro também são classificados como aditi vos Esses reforços são bastante usados nos polímeros de engenharia da Tabela 131 para aumentar sua resis tência e rigidez elevando assim sua competitividade como substitutos do metal Os reforços geralmente re cebem tratamentos superficiais para garantir boa ade são interfacial com o polímero e portanto eficiência máxima na melhoria das propriedades O uso desses aditivos até um nível de aproximadamente 50 vol produz um material geralmente ainda considerado um polímero Para acréscimos acima de aproximadamente 50 vol o material é mais corretamente chamado de compósito Um bom exemplo de compósito é a fibra de vidro discutida com detalhes no Capítulo 14 Estabilizadores são aditivos usados para reduzir a degradação do polímero Eles incluem um complexo conjunto de materiais devido à grande variedade de me canismos de degradação oxidação térmica e ultraviole ta Como exemplo o poliisopreno pode absorver até 15 de oxigênio em temperatura ambiente com suas propriedades elásticas sendo destruídas pelo primeiro 1 O látex de borracha natural contém grupos fenó licos complexos que retardam as reações de oxidação em temperatura ambiente Entretanto esses antioxidan tes naturais não são eficazes em temperaturas elevadas Assim estabilizadores adicionais por exemplo outros fenóis aminas ou compostos de enxofre são acrescen tados à borracha a ser aplicada como pneu Retardadores de chamas são acrescentados para reduzir a combustibilidade inerente a certos políme ros como o polietileno A combustão é simplesmente a reação de um hidrocarboneto com oxigênio acom panhado por liberação substancial de calor Muitos hidrocarbonetos poliméricos exigem a combustibili dade Outros como o PVC exibem combustibilida de reduzida A resistência do PVC à combustão apa rentemente vem da liberação dos átomos de cloro da cadeia polimérica Esses halogênios impedem o pro cesso de combustão terminando as reações da cadeia com radicais livres Os aditivos que fornecem essa função para polímeros sem halogênio são reagentes que contém cloro bromo e fósforo Corantes são aditivos usados para fornecer cor a um polímero em que a aparência é um fator na seleção de materiais Dois tipos de corantes são usados pig mentos e tinturas Pigmentos são materiais insolúveis e coloridos acrescentados em forma de pó Exemplos tí picos são cerâmicas cristalinas como óxido de titânio e silicato de alumínio embora também existam pigmen tos orgânicos Tinturas são corantes solúveis orgânicos que podem fornecer cores transparentes A natureza da cor é discutida com detalhes no Capítulo 16 EXEMPLO DE PROBLEMA 1311 Um polímero de náilon 66 é reforçado com 33 p de fibra de vidro Calcule a densidade desse políme ro de engenharia A densidade de um náilon 66 114 106 gm3 e a densidade do vidro de reforço 254 106 gm3 SOLUÇÃO Para 1 kg de produto final haverá 033 1 kg 033 kg vidro e 1 kg 033 kg 067 kg náilon 66 O volume total do produto será Vproduto Vnáilon Vvidro m m náilon náilon vidro vidro kg ρ ρ 0 67 1 14 10 6 6 6 0 33 2 54 10 1 10 1 000 g g g kg kg 7 18 10 4 3 m A densidade total do produto final é então ρ 1 7 18 10 1 10 1 000 1 39 10 4 3 6 6 kg m kg g gm3 PROBLEMA PRÁTICO 1311 O Exemplo de Problema 1311 descreve um polímero de engenharia de alta resistência e alta rigidez Resis tência e rigidez podem ser aumentadas ainda mais por uma carga maior de fibras de vidro Calcule a densida de de um náilon 66 com 43 p de fibras de vidro 136 Processamento de polímeros A Tabela 133 resume algumas das principais téc nicas de processamento para os polímeros Para os termoplásticos a moldagem por injeção e a molda gem por extrusão são os processos predominantes A Figura 1313 ilustra a técnica de moldagem por inje 13 shac1107ch13indd 307 53008 35244 PM 308 Ciência dos Materiais ção e a Figura 1314 ilustra a técnica de moldagem por extrusão A moldagem por injeção envolve a fusão do pó do polímero antes da injeção Tanto a moldagem por injeção quanto a por extrusão são semelhantes ao processamento metalúrgico mas executadas em tem peraturas relativamente baixas A moldagem por insu flação Figura 1315 é uma terceira técnica de proces samento importante para os termoplásticos Com essa técnica o processo de conformação específico é mui to semelhante à técnica de conformação do vidro da Figura 123 exceto que são exigidas temperaturas de moldagem relativamente baixas Assim como na manu fatura de recipientes de vidro a moldagem por insufla ção constantemente é usada para produzir recipientes poliméricos Além disso vários produtos comerciais incluindo peças de automóveis podem ser fabricadas economicamente por esse método A moldagem por Figura 1313 A moldagem por injeção de um polímero termoplástico De Modern Plastics Encyclopedia 198182 vol 58 n 10A Nova York McGrawHill Book Company outubro1981 Chaves de limite da pinça Área de moldagem Estação de controle do operador Comporta do operador Estação de controle hidráulico Painel de controle elétrico Reservatório de alimentação Chaves de limite do injetor Pinça Tabela 133 Alguns dos principais métodos de processamento de polímeros Termoplásticos Termofixos Moldagem por injeção Moldagem por compressão Moldagem por extrusão Moldagem por transferência Moldagem por insuflação Grande abertura retangular para alimentação Reservatório Aquecimento e resfriamento do tambor Regulador de alimentação Assento traseiro Ventilação lateral Cilindro com parede espessa Porta oscilante Produto Medidor de pressão Suporte da frente do tambor Caixa elétrica Bomba de vácuo Armadilha Motor Sistema de resfriamento da água do tambor Base do extrusor Espaçador de ar grande Engrenagens de mudança União rotativa Redutor de marcha Montagem dos mancais de propulsão Figura 1314 Moldagem por extrusão de um polímero termoplástico De Modern Plastics Encyclopedia 198182 vol 58 n 10A Nova York McGrawHill Book Company outubro1981 13 shac1107ch13indd 308 53008 35245 PM CAPÍTULO 13 Polímeros 309 compressão e a moldagem por transferência são os processos predominantes para polímeros termofixos A moldagem por compressão é ilustrada na Figura 1316 e a moldagem por transferência é ilustrada na Figura 1317 A moldagem por compressão geralmente não é útil para termoplásticos porque o molde teria de ser resfriado para garantir a forma da peça na ejeção do molde Na moldagem por transferência um mate rial parcialmente polimerizado é comprimido em um molde fechado onde ocorre o entrelaçamento final em temperatura e pressão elevadas Finalmente a Figura 1318 resume os procedimentos gerais para a manufa tura de diversos produtos de borracha No Capítulo 6 e anteriormente neste capítulo várias referências ao efeito da estrutura poliméri ca sobre o comportamento mecânico A Tabela 134 resume essas diversas relações além das referências correspondentes às técnicas de processamento que levam às diversas estruturas EXEMPLO DE PROBLEMA 1312 Conforme discutimos na Seção 131 um lote de eti leno preparado para manufatura de garrafa possui 015 p H2O2 acrescentados para estabelecer de terminado grau de polimerização a Se a adição de H2O2 for aumentada para 016 p calcule a mu dança percentual resultante no grau de polimeriza ção b Comente o efeito dessa mudança sobre o processo de manufatura de garrafa SOLUÇÃO a Assim como no Exemplo de Problema 132 observamos que existe uma molécula de H2O2 dois grupos OH por molécula de polietile no Para 015 p H2O2 015 p H2O2 peso molar H O peso molar C H 2 2 2 4 100 n Usando o Apêndice 1 temos 015 p H2O2 2 1 008 2 16 00 2 12 01 4 1 008 100 n ou n 808 Para 016 p H2O2 016 p H2O2 peso molar H O peso molar C H 2 2 2 4 100 n Usando o Apêndice 1 temos 016 p H2O2 2 1 008 2 16 00 2 12 01 4 1 008 100 n ou n 758 Portanto diminuição 758 808 808 100 6 2 b A diminuição no grau de polimerização em ge ral contribuirá para um material com viscosida de mais baixa e mais deformável no estágio de conformação da manufatura da garrafa PROBLEMA PRÁTICO 1312 Qual seria o grau de polimerização para o polietile no no Exemplo de Problema 1312 se o acréscimo de H2O2 fosse reduzido para 014 p RESUMO Polímeros ou plásticos são materiais orgânicos compostos de moléculas orgânicas de cadeia longa ou em rede formadas de pequenas moléculas monôme ros por reações de polimerização A polimerização ocorre por crescimento da cadeia polimerização por adição ou crescimento em estágios polimerização por condensação Copolímeros e blendas são seme lhantes a ligas metálicas Meros individuais blocos de montagem de polímeros comparáveis aos monôme ros produzem estrutura molecular linear quando são bifuncionais por exemplo quando têm dois pontos de contato com meros adjacentes Meros polifuncio nais aqueles que têm mais de dois pontos de conta to produzem uma estrutura molecular em rede O número de meros ligados para formar uma molécula polimérica é chamado de grau de polime rização Existe uma distribuição estatística de pesos moleculares e comprimentos moleculares em deter minado polímero Além disso o comprimento de uma molécula linear pode ser caracterizado por configura ções contorcidas e estendidas Para muitos polímeros a rigidez e o ponto de fusão aumentam com o aumen to do comprimento e da complexidade molecular Essa complexidade é aumentada pela irregularidade estrutural pela ramificação e pela formação de liga ções cruzadas Polímeros termoplásticos tornamse mais moles sob aquecimento devido à agitação térmica de li gações secundárias fracas entre moléculas lineares adjacentes Os termoplásticos incluem polímeros de engenharia para substituição de metais e elastôme ros termoplásticos materiais tipo borracha com a 13 shac1107ch13indd 309 53008 35246 PM 310 Ciência dos Materiais Figura 1315 Moldagem por insuflação de um polímero termoplástico A operação de conformação específica é semelhante ao processamento de recipientes de vidro mostrado na Figura 123 De um projeto da KruppKautex Área de moldagem Molde tipo rápido Produto Figura 1316 Moldagem por compressão de um polímero termofixo De Modern Plastics Encyclopedia 198182 vol 58 n 10A Nova York McGrawHill Book Company outubro1981 Êmbolo Câmara de aquecimento Linha de divisão para a separação Linha de divisão da cavidade Figura 1317 Moldagem por transferência de um polímero termofixo De Modern Plastics Encyclopedia 198182 vol 58 n 10A Vova York McGrawHill Book Company outubro1981 Tabela 134 Relação entre processamento estrutura molecular e comportamento mecânico para os polímeros Categoria Técnica de processamento Estrutura molecular Efeito mecânico Polímeros termoplásticos Agente de adição Ramificação Maior resistência e rigidez Vulcanização Ligação cruzada Maior resistência e rigidez Cristalização Maior cristalinidade Maior resistência e rigidez Plastificante Menor peso molecular Menor resistência e rigidez Enchimento Mobilidade de cadeia restrita Maior resistência e rigidez Polímeros termofixos Preparação em temperaturas elevadas Formação em rede Rígido permanente sob resfriamento 13 shac1107ch13indd 310 53008 35247 PM CAPÍTULO 13 Polímeros 311 Figura 1318 Diagrama de fluxo típico para a manufatura de diversos produtos comuns de borracha De Vanderbilt Rubber Handbook R T Vanderbilt Co Norwalk CN 1978 Aqueci mento Quebra Corte Pastilhas Placas Faixa Filtragem Tanques de teste Revestidor CV Selo de água Teste de fuga Enrolamento Resfriamento Laminação Banbury Materiais compostos Faixa alimentada a frio ou composto aquecido Plastificador Fio e cabo Borrachas Aquecimento Imersão de tecido Pneus Aquecimento Calçado Produtos conformados Tecidos revestidos Tecido Fricção Calandra Calandra Cortador de placas Cortador rotativo Dinker Mercadoria preparada Prensa Tombamento a frio Recorte Remoção rápida Extrusor Armazenamento Carretel Corte Montagem Vulcanizador Vulcanizador Aquecimento Aquecimento Aquecimento Calandra Espalhamento Laminação Autocura Mistura cementante Extrusão de fios Isolamento de bolhas Cortador diagonal Montagem Vulcanizador Calandra Resfriamento Revestidor Caldeiras Vulcanizador de vapor aberto Carretéis 13 shac1107ch13indd 311 53008 35248 PM 312 Ciência dos Materiais conveniência de processamento dos termoplásticos tradicionais Polímeros termofixos são estruturas em rede que se formam sob aquecimento resultando em maior rigidez e incluem os tradicionais elastôme ros vulcanizados Aditivos são materiais adicionados aos polímeros para fornecer características específicas Assim como os copolímeros e as blendas os polímeros com aditi vos são semelhantes às ligas metálicas Alguns aditivos comuns são plasticizantes enchimentos reforços es tabilizadores retardadores de chamas e corantes Polímeros termoplásticos geralmente são pro cessados com moldagem por injeção moldagem por extrusão ou moldagem por insuflação Polímeros ter mofixos geralmente são conformados com moldagem por compressão ou moldagem por transferência PRINCIPAIS TERMOS adesivo 305 atático 299 bifuncional 294 blenda 294 comprimento da raiz quadrada do quadrado da média 297 comprimento estendido 298 copolímero 294 copolímero em bloco 294 copolímero em rede 305 copolímero por enxerto 303 corante 307 crescimento em cadeia 293 crescimento em estágios 293 elastômero 303 elastômero termoplástico 303 enchimento 307 estabilizador 307 estrutura molecular em rede 295 estrutura molecular linear 294 grau de polimerização 297 iniciador 293 isotático 298 mero 293 moldagem por compressão 308 moldagem por extrusão 307 moldagem por injeção 307 moldagem por insuflação 308 moldagem por transferência 308 monômero 293 pigmento 307 plastificante 306 plásticos 292 polifuncional 294 polimerização 293 polimerização por adição 293 polimerização por condensação 293 polímero 293 polímero de engenharia 300 polímeros termofixos 303 polímeros termoplásticos 300 reforço 307 retardador de chamas 307 sindiotático 299 terminador 293 tintura 307 vulcanização 299 REFERÊNCIAS Brandrup J Immergut eH e grulke EA eds Polymer Handbook 4 ed Nova York John Wiley Sons Inc 1999 Engineered Materials Handbook vol 2 Enginee ring Plastics Ohio ASM International 1988 mark HF e outros eds Encyclopedia of Poly mer Science and Engineering 2 ed vols 117 Index Vol Supplementary Vol Nova York John Wiley Sons Inc 19851989 PROBLEMAS 131 Polimerização 131 Qual é o peso molecular médio de um polipro pileno com grau de polimerização de 500 Ob serve a Tabela 131 132 Qual é o peso molecular médio de um poliesti reno com grau de polimerização de 500 133 Quantos gramas de H2O2 seriam necessários para gerar 1 kg de um polipropileno C3H6n com grau médio de polimerização de 600 Use as mesmas suposições dadas no Exemplo de Problema 132 134 Uma mistura de polietileno e PVC veja a Figu ra 134 contém 10 p PVC Qual é a porcenta gem molecular do PVC 135 Uma mistura de polietileno e PVC veja a Fi gura 134 contém 10 molar PVC Qual é a porcentagem em peso do PVC 136 Calcule o grau de polimerização para a um polietileno de baixa densidade com um peso molecular de 20000 uma b um polietileno de alta densidade com um peso molecular de 300000 uma e c um polietileno de ultraal to peso molecular com um peso molecular de 4000000 uma 137 Uma fórmula simplificada do mero para a bor racha natural isopreno é C5H8 Veja na Tabe la 132 uma ilustração mais detalhada Calcule o peso molecular para uma molécula de isopre no com grau de polimerização de 500 13 shac1107ch13indd 312 6208 54847 PM CAPÍTULO 13 Polímeros 313 138 Calcule o peso molecular para uma molécula de cloropreno uma borracha sintética comum com grau de polimerização de 500 Veja a Ta bela 132 132 Características estruturais dos polímeros 139 Os dados da Figura 138 podem ser representa dos em formato tabular da seguinte maneira Intervalo de n ni Valor médio Fração da população 1100 50 101200 150 201300 250 001 301400 350 010 401500 450 021 501600 550 022 601700 650 018 701800 750 012 801900 850 007 9011000 950 005 10011100 1050 002 11011200 1150 001 12011300 1250 001 100 Calcule o grau de polimerização médio para esse sistema 1310 Se o polímero avaliado no Problema 139 for o polipropileno qual seria a o comprimento contorcido e b o comprimento estendido da molécula média 1311 Qual seria a fração máxima de sítios para ligações cruzadas que seriam conectados em 1 kg de cloro preno com o acréscimo de 250 g de enxofre 1312 Calcule o comprimento molecular médio es tendido para um polietileno com um peso mo lecular de 20000 uma 1313 Calcule o comprimento molecular médio es tendido para o PVC com um peso molecular de 20000 uma 1314 Se 02 g de H2O2 são acrescentados a 100 g de etileno para estabelecer o grau de polimeriza ção qual seria o comprimento molecular médio resultante contorcido Use as suposições do Exemplo de Problema 132 1315 Qual seria o comprimento estendido da molé cula média descrita no Problema 1314 1316 O polímero acetal da Figura 135 contém na turalmente ligações CO em vez de ligações CC ao longo da espinha dorsal de sua cadeia molecular Como resultado existem dois tipos de ângulos de ligação a considerar O ângulo da ligação do OCO é aproximadamente igual ao ângulo de CCC 1095 por causa da confi guração de ligação tetraédrica no carbono veja a Figura 219 No entanto a ligação do COC é flexível com um ângulo possível de ligação va riando até 180 a Crie um esboço semelhante ao que foi mostrado na Figura 1310 para uma molécula de poliacetal totalmente estendida b Calcule o comprimento estendido de uma molécula com um grau de polimerização de 500 Consulte a Tabela 22 para obter dados do tamanho da ligação c Calcule o comprimen to contorcido da molécula na parte b 133 Polímeros termoplásticos 1317 Calcule a o peso molecular b o comprimen to molecular contorcido e c o comprimento molecular estendido para um polímero de po litetrafluoretileno com um grau de polimeriza ção de 500 1318 Repita o Problema 1317 para um polímero de polipropileno com um grau de polimerização de 700 1319 Calcule o grau de polimerização de um políme ro de policarbonato com um peso molecular de 100000 uma 1320 Calcule o peso molecular para um polímero de polimetil metacrilato com um grau de polimeri zação de 500 1321 A reação de duas moléculas para formar um monômero de náilon aparece na Tabela 131 As unidades H e OH circundadas por uma linha tracejada tornamse um subproduto da reação do H2O e são substituídas por uma liga ção CN no meio do monômero a Esboce a reação dos monômeros de náilon para formar um polímero de náilon Isso ocorre quando um H e um OH em cada extremo do monômero são removidos e se tornam um subproduto da reação b Calcule o peso molecular do mero de náilon 1322 Uma liga de náilon e PPO de alta resiliência contém 10 p PPO Calcule a fração molar de PPO nessa liga Observe o Exemplo de Proble ma 138 e o Problema 1321 1323 No Problema 119 a redução de massa em um projeto de automóvel foi calculada com base nas tendências de seleção da liga metálica Uma ima gem mais completa é obtida observandose que no mesmo período de 1975 a 1985 o volume dos polímeros usados aumentou de 0064 m3 para 13 shac1107ch13indd 313 53008 35249 PM 314 Ciência dos Materiais 0100 m3 Estime a redução de massa compa rada com a de 1975 incluindo esses dados de polímero adicionais Aproxime a densidade do polímero como 106 gm3 1324 Repita o Problema 1323 para a redução de massa no ano 2000 com os dados do Problema 1110 e o fato de que o volume total do políme ro usado nessa época era de 0122 m3 134 Polímeros termofixos 1325 Qual seria o peso molecular de uma placa de 50000 mm3 feita de uréiaformaldeído A densidade da uréiaformaldeído é de 150 106 gm3 1326 Quanto de água seria produzido na polimeri zação do produto de uréiaformaldeído no Pro blema 1325 1327 O poliisopreno perde suas propriedades elás ticas com o acréscimo de 1 p O2 Se assumir mos que essa perda se deve a um mecanismo de ligação cruzada semelhante ao do enxofre que fração dos sítios de ligação cruzada são ocupa dos nesse caso 1328 Repita o cálculo do Problema 1327 para o caso da oxidação do policloropreno por 1 p O2 135 Aditivos 1329 Um epóxi densidade 11 106 gm3 é refor çado com 25 vol de fibras de vidroE densi dade 254 106 gm3 Calcule a o percentual em peso de fibras de vidroE e b a densidade do polímero reforçado 1330 Calcule a porcentagem de economia em massa que ocorreria se o polímero reforçado descrito no Problema 1329 fosse usado para substituir uma engrenagem de aço Suponha que o volu me da engrenagem seja o mesmo para os dois materiais e aproxime a densidade do aço pela do ferro puro 1331 Repita o Problema 1330 se o polímero substituir uma liga de alumínio Novamente suponha que o volume da engrenagem é o mesmo e aproxime a densidade da liga pela do alumínio puro 1332 Um náilon 66 moldável por injeção contém 40 p de esferas de vidro como um enchimen to O resultado são propriedades mecânicas melhoradas Se o diâmetro médio da esfera de vidro é 100 µm estime a densidade dessas partí culas por milímetro cúbico 1333 Calcule a distância de separação média entre os centros das esferas de vidro adjacentes no náilon descrito no Problema 1332 Considere um arranjo cúbico simples de partículas disper sas como no Problema 1212 1334 Repita o Problema 1333 para o caso da mesma porcentagem em peso de esferas mas com um diâmetro médio da esfera de vidro de 50 µm 1335 Mancais e outras peças que exigem fricção e desgaste excepcionalmente baixos podem ser fabricados a partir de um polímero de acetal com a adição de fibras de politetrafluoretileno PTFE As densidades do acetal e do PTFE são 142 106 gm3 e 215 106 gm3 respectiva mente Se a densidade do polímero com aditivo é 154 106 gm3 calcule o percentual em peso do aditivo de PTFE 1336 Repita o Problema 1335 para o caso de uma densidade do polímero de 148 292 106 gm3 136 Processamento de polímeros 1337 O calor liberado na fabricação da chapa de polietileno foi avaliado no Problema 229 De modo semelhante calcule a liberação de calor que ocorre durante um período de 24 horas em que 864 km de uma chapa de 1 mil 254 µm de espessura por 300 mm de largura são fabri cados A densidade da chapa é de 0910 106 gm3 1338 Qual seria a liberação de calor total na manufa tura da chapa de polietileno no Problema 1337 se essa taxa de produção pudesse ser mantida por um ano inteiro 1339 Com os dados sobre módulo de elasticida de sob tração e limite de resistência à tração para diversos polímeros termoplásticos da Ta bela 67 selecione os polímeros que atenderiam às seguintes especificações de projeto para uma aplicação como engrenagem mecânica módulo de elasticidade E 2000 MPa E 3000 MPa e limite de resistência à tração LRT 50 MPa 1340 Usando as especificações de projeto dadas para o Problema 1339 considere os diversos polímeros termofixos da Tabela 68 Quantos desses polímeros atenderiam às especificações de projeto 13 shac1107ch13indd 314 53008 35249 PM Capítulo 14 Compósitos Nossa última categoria de materiais estruturais de engenharia é a dos compósitos Esses materiais envolvem alguma combinação de dois ou mais com ponentes dos tipos fundamentais de material abor dados nos três capítulos anteriores Uma filosofia chave na seleção de materiais compósitos é de que eles devem fornecer o melhor dos dois mundos ou seja as propriedades atraentes de cada componen te Um exemplo clássico é a fibra de vidro A re sistência das fibras de vidro de pequeno diâmetro é combinada com a ductilidade da matriz polimérica A combinação desses dois componentes fornece um produto superior a qualquer um deles isolados Mui tos compósitos como a fibra de vidro envolvem com binações que cruzam as fronteiras definidas nos três capítulos anteriores Outros como o concreto en volvem diferentes componentes de um único tipo de material Em geral usaremos uma definição bastan te estreita de compósitos Vamos considerar apenas os materiais que combinam diferentes componentes em escala microscópica em vez de macroscópica Não incluiremos ligas e cerâmicas multifásicas que são resultantes do processamento de rotina discuti do nos capítulos 9 e 10 De modo semelhante os mi crocircuitos a serem discutidos no Capítulo 17 não estão incluídos pois cada com ponente mantém seu caráter distinto nesses sistemas Apesar de tais res trições veremos que essa categoria inclui uma cole ção tremendamente diversificada de materiais dos comuns a alguns dos mais sofisticados Fibra de vi dro madeira e concreto estão entre nossos materiais de construção mais comuns A indústria aeroespacial tem controlado grande parte do desenvolvimento de nossos sistemas compósitos mais sofisticados por exemplo a aeronave Stealth com materiais não metálicos de alto desempenho Cada vez mais esses materiais avançados estão sendo usados em aplica ções civis como em pontes com melhores razões re sistênciapeso e automóveis com uso mais eficiente de combustível Vamos considerar duas categorias amplas de ma teriais compósitos Convenientemente essas catego rias são demonstradas por dois de nossos materiais estruturais mais comuns fibra de vidro e concreto A fibra de vidro ou polímero reforçado com fibra de vidro é um excelente exemplo de compósito reforça do com fibra sintética O reforço de fibra geralmente é encontrado em uma das três configurações princi pais alinhado em uma única direção cortado aleato riamente ou tramado em um tecido que é laminado com a matriz A madeira é um material estrutural semelhante à fibra de vidro ou seja um compósito reforçado com fibra natural As fibras de madeira são alongadas e feitas de células biológicas mortas A matriz corresponde aos depósitos de lignina e hemi celulose Concreto é o melhor exemplo de compósito agregado no qual partículas em vez de fibras refor çam uma matriz Embora o concreto seja um material de construção há séculos existem vários compósitos desenvolvidos nas últimas décadas que usam um con ceito semelhante de reforço particulado O casco desse iate é uma estrutura em sanduíche com a camada externa feita de uma resina epóxi reforçada com fibras de Kevlar O núcleo é uma espuma de policloreto de vinila expandido Esse sistema compósito é leve embora forneça resistência a altos impactos e resistência a rompimento Além disso a vela não é um tecido simples mas um filme de Mylar reforçado com fibra Cortesia da Allied Signal 141 Compósitos reforçados com fibra Fibra de vidro convencional Compósitos avançados Madeira um compósito natural reforçado com fibra 142 Compósitos agregados 143 Média das propriedades Carregamento paralelo às fibras de reforço isodeformação Carregamento perpendicular às fibras de reforço isotensão Carregando um compósito agregado uni formemente disperso Resistência interfacial 144 Propriedades mecânicas dos compósitos 145 Processamento de compósitos 14 shac1107ch14indd 315 6208 55043 PM 316 Ciência dos materiais O conceito de média das propriedades é funda mental para se entender a utilidade dos materiais compósitos Um exemplo importante é o módulo elástico do compósito O módulo é uma função sensí vel da geometria do componente de reforço Também importante é a resistência da interface entre o com ponente de reforço e a matriz Devido ao uso geral de compósitos como materiais estruturais vamos nos concentrar nessas propriedades mecânicas Os cha mados compósitos avançados têm oferecido algumas características bastante atraentes como altas razões resistênciapeso É exigido algum cuidado na citação dessas propriedades pois elas podem ser de natureza altamente direcional No site de apoio do livro está disponível o capítulo sobre Introdução aos compósitos em inglês do ASM Handbook vol 21 O processamento de compósitos reflete a grande gama de composições químicas e microestruturas en volvidas nessa categoria altamente diversificada de materiais Focalizaremos alguns exemplos comuns Por exemplo o processamento de compósitos de ma triz de polímero vem do processamento de polímeros descrito no Capítulo 13 141 Compósitos reforçados com fibra Os exemplos mais comuns de materiais compostos sintéticos são aqueles com fibras de reforço em escala micrométrica Dentro dessa categoria estão dois sub grupos distintos 1 fibra de vidro geralmente usan do fibras de vidro com valores moderadamente altos de módulo elástico e 2 compósitos avançados com fibras de módulos ainda mais altos Também compa raremos esses materiais sintéticos a um importante compósito reforçado com fibra natural a madeira Fibra de vidro ConvenCional Fibra de vidro é um exemplo clássico de compó sito moderno As fibras de reforço são mostradas na Figura 141 Uma superfície de fratura típica de um compósito Figura 142 mostra essas fibras embuti das na matriz polimérica A Tabela 141 lista algumas composições de vidro comuns usadas como fibra de reforço Cada uma é resultado de um desenvolvi mento substancial que levou à conveniência ideal para aplicações específicas Por exemplo a composi ção de fibra de vidro mais utilizada é o vidroE em que E significa tipo elétrico O baixo conteúdo de sódio do vidroE é responsável por sua condutivi dade elétrica especialmente baixa e sua atratividade como dielétrico Sua popularidade nos compósitos estruturais está relacionada à durabilidade química da composição do borossilicato A Tabela 142 lista alguns dos materiais de matriz polimérica comuns Três configurações de fibra comuns são ilustradas na Figura 143 As partes a e b mostram o uso de fibras contínuas e fibras discretas curtas respecti vamente A parte c mostra a configuração de teci do tramado disposta em camadas com o polímero matriz para formar um laminado As implicações dessas diversas geometrias sobre as propriedades mecânicas serão abordadas nas seções 143 e 144 Por enquanto observamos que a resistência ideal é obtida pelo reforço com fibras alinhadas e contínuas No entanto é preciso ter cuidado na citação dessa resistência pois ela só é máxima na direção paralela aos eixos da fibra Em outras palavras a resistência é altamente anisotrópica ela varia com a direção Tabela 141 Composições de fibras de vidro de reforço Designação Característica Composiçãoa p SiO2 Al2O3 Fe2O3 CaO MgO Na2O K2O B2O3 TiO2 ZrO2 VidroA Sílica de cal de soda comum 72 1 10 14 VidroAR Resistente a bases alcalinas para reforço de concreto 61 1 5 1 14 3 7 10 VidroC Resistente à corrosão química 65 4 13 3 8 2 5 VidroE Composição elétrica 54 15 17 5 1 1 8 VidroS Alta resistência e alto módulo 65 25 10 Fonte Dados de J G Mohr e W P Rowe Fiber Glass Nova York Van Nostrand Reinhold Company Inc 1978 a Aproximado e sem representar diversas impurezas 14 shac1107ch14indd 316 21611 504 PM CaPÍTUlo 14 Compósitos 317 Tabela 142 Materiais de matriz polimérica para fibra de vidro Polímeroa Características e aplicações Termofixo Epóxis Alta resistência para recipientes feitos por bobinagem Poliésteres Para estruturas gerais normalmente reforço de tecido Fenólicos Aplicações em altas temperaturas Silicones Aplicações elétricas por exemplo placas de circuito impresso Termoplástico Náilon 66 Policarbonato Poliestireno Menos comuns ductilidade especialmente boa Fonte Dados de L J Broutman e R H Krock eds Modern Composite Materials Massachusetts AddisonWesley Pu blishing Co Inc 1967 Capítulo 13 a Veja a química nas tabelas 131 e 132 ComPósiTos avançados Compósitos avançados incluem aqueles sistemas em que as fibras de reforço possuem módulos maiores que o do vidroE Por exemplo a fibra de vidro usada na maioria das hélices de helicópteros dos EUA con tém fibras de vidroS de alto módulo veja a Tabela 141 No entanto compósitos avançados geralmente envolvem fibras que não são feitas de vidro A Tabela 143 lista uma série de sistemas de compósitos avança dos Esses sistemas incluem alguns dos materiais mais sofisticados desenvolvidos para algumas das aplica ções de engenharia mais exigentes O crescimento do setor de compósitos avançados começou com os avanços de materiais da Segunda Guerra Mundial e acelerou rapidamente com a corrida espacial dos anos 1960 e com o subseqüente crescimento na de manda por produtos de aviação comercial e de lazer de alto desempenho por exemplo Figura 115 Reforços de fibra de carbono e Kevlar representam avanços em relação às fibras de vidro tradicionais para compósitos de matriz de polímero O diâmetro das fi bras de carbono normalmente varia entre 4 e 10 µm com o carbono sendo uma combinação de grafite crista lino e regiões nãocristalinas Kevlar é um nome comer cial da Du Pont para o poliparafenileno tereftalamida P PPDT uma paraaramida com fórmula HN N n C CO O 141 Figura 141 Fibras de vidro a serem usadas como reforço em um compósito de fibra de vidro Cortesia da OwensCorning Fiberglas Corporation Figura 142 O reforço de fibra de vidro em um compósito de fibra de vidro é claramente visto em uma imagem de microscópio eletrônico de varredura de uma superfície de fratura Cortesia da OwensCorning Fiberglas Corporation Figura 143 Três configurações de fibra comuns para reforço de compósito são a fibras contínuas b fibras discretas ou curtas e c tecido tramado que é usado para criar uma estrutura laminada a b c 14 shac1107ch14indd 317 53008 41013 PM 318 Ciência dos materiais Tabela 143 Sistemas compósitos avançados que não usam fibra de vidro Classe FibraMatriz Matriz de polímero Paraaramida Kevlaraepóxi Paraaramida Kevlarapoliéster C grafiteepóxi C grafitepoliéster C grafitepoliéterétercetona PEEK C grafitesulfeto de polifenileno PPS Matriz metálica BAl CAl Al2O3Al Al2O3Mg SiCAl SiCTi ligas Matriz cerâmica NbMoSi2 CC CSiC SiCAl2O3 SiCSiC SiCSi3N4 SiCLiAlsilicato vitrocerâmica Fonte Dados de K K Chawla University of Alabama Birmin gham A K Dhingra Du Pont Company e A J Klein ASM International a Nome comercial Du Pont Epóxis e poliésteres polímeros termofixos são matrizes tradicionais Um progresso substancial tem sido feito no desenvolvimento de matrizes de políme ro termoplástico como poliéterétercetona PEEK e sulfeto de polifenileno PPS Esses materiais têm como vantagens maior resiliência e reciclabilida de Polímeros reforçados com carbono e Kevlar são usados em vasos de pressão e o reforço de Kevlar é bastante utilizado em pneus PEEK e PPS reforçados com carbono demonstram boa resistência à tempera tura e como resultado são atraentes para aplicações aeroespaciais Compósitos de matriz metálica têm sido desenvol vidos para uso em condições de temperatura condu tividade e esforço além da capacidade dos sistemas com matriz de polímero Por exemplo o alumínio reforçado com boro é usado no Ônibus Espacial e o alumínio reforçado com carbono é usado no teles cópio Hubble O alumínio reforçado com alumina é usado em componentes de motor de automóvel Uma força motriz importante para o desenvolvi mento de compósitos de matriz cerâmica é a resistên cia superior a altas temperaturas Esses compósitos ao contrário das cerâmicas tradicionais representam a maior promessa na obtenção de dureza para aplica ções estruturais como projetos de motor a jato de alta eficiência Um sistema de compósito especialmente avançado nessa categoria é o compósito carbonocar bono Esse material de alto módulo e alta resistência também é muito caro O custo aumenta significativa mente por causa do processo de formação das molécu las longas de cadeias de carbono da matriz pela pirólise aquecimento em uma atmosfera inerte de um hidro carboneto polimérico Os compósitos carbonocarbo no atualmente estão sendo usados em automóveis de alto desempenho como materiais resistentes à fricção e em diversas aplicações aeroespaciais como blinda gens protetivas para veículos de reentrada As fibras metálicas constantemente são fios de pe queno diâmetro O reforço com resistência especial mente alta vem dos uísqueres pequenas fibras mono cristalinas que podem ser crescidas com uma estrutura cristalina quase perfeita Infelizmente os uísqueres não podem ser crescidos como filamentos contínuos como as fibras de vidro ou fios metálicos A Figura 144 compara a grande variedade de geometrias de seções transversais associadas às fibras de reforço Durante os anos 1980 a produção de compósitos avançados nos Estados Unidos dobrou a cada cinco anos Contudo nos três primeiros anos da década de 1990 a produção repentinamente caiu em 20 devi do ao final da Guerra Fria e ao efeito resultante nos Figura 144 Áreas relativas da seção transversal e formas de uma grande variedade de fibras de reforço De L J Broutman e R H Krock eds Modern Composite Materials Massachusetts AddisonWesley Publishing Co Inc 1967 Capítulo 14 Substrato do filamento Fibras depositadas a vapor por exemplo B B4C SiC e TiB2 Diâmetro 130 micra Uísqueres muito finos tipo lã com diâmetro de 1 mícron Microquartzo Fios de Taylor Fios ultrafinos feixe estirado Fibras de carbono Fibras de nitreto de boro Uísqueres finos Legenda Fibra contínua Fibra descontínua 1 mícron Fibras de vidro e têxteis diâmetro 10 micra Fios finos diâmetro estirado 25 micra também uísqueres grosseiros 14 shac1107ch14indd 318 53008 41014 PM CaPÍTUlo 14 Compósitos 319 orçamentos da defesa Diversas tendências surgiram no campo dos compósitos avançados em resposta a essas mudanças Aplicações emergentes de produtos incluem o mercado naval por exemplo lanchas de alto desempenho estruturas de engenharia civil com melhores razões resistênciapeso e o desenvolvimen to de carros elétricos Um desafio fundamental para a maior utilização de compósitos avançados no setor automobilístico em geral é a necessidade de custos re duzidos o que não pode ocorrer até que exista uma maior capacidade de produção Por sua vez a capaci dade de produção não pode ser aumentada sem uma maior demanda no campo automotivo Desenvolvimentos tecnológicos específicos estão ocorrendo em resposta à nova tendência em direção às aplicações nãomilitares Um impulso importante são os custos de produção reduzidos Por esse moti vo a cura sem autoclavagem de resinas termofixas está sendo desenvolvida para a construção de pontes De modo semelhante a moldagem por transferência de resina RTM envolvendo préformas têxteis re duz substancialmente os tempos de cura A técnica relacionada de moldagem por transferência para os polímeros é ilustrada na Figura 1317 Além disso equipamentos automatizados de deposição da fibra realizam processos de fabricação mais rápidos A adi ção de termoplásticos ou microesferas elastoméricas às resinas termofixas está entre as diversas técnicas usadas para melhorar a tenacidade à fratura com o objetivo de reduzir danos de delaminação e impacto Resinas de bismaleimida BMI são um avanço em relação aos epóxis para resistência ao calor acima de 300 C Um único compósito pode conter diversos tipos de fibras de reforço Os híbridos são tecidos trama dos que consistem em dois ou mais tipos de fibras de reforço por exemplo carbono e vidro ou carbono e aramida A combinação é uma técnica de projeto para otimizar o desempenho do compósito Por exem plo fibras de alta resistência sem carbono podem ser acrescentadas a fibras de carbono para melhorar a re sistência ao impacto do compósito global madeira Um ComPósiTo naTUral reForçado Com Fibra Os compósitos listados na Tabela 143 representam algumas das realizações mais criativas dos engenhei ros de materiais Mas como tantas realizações dos se res humanos esses compósitos reforçados com fibra imitam a natureza A madeira comum é um compósi to desse tipo que serve como excelente material es trutural Na verdade o peso da madeira usada a cada ano nos Estados Unidos ultrapassa o total combinado para aço e concreto Algumas madeiras comuns são listadas na Tabela 144 Encontramos duas categorias madeiras moles e madeiras duras Essas categorias são termos relativos embora as madeiras moles ge ralmente tenham menor resistência A diferença fun damental entre as categorias é sua natureza sazonal Plantas de madeiras moles são perenes com folhas tipo agulha e sementes expostas enquanto plantas de madeiras duras são decíduas ou seja perdem suas fo lhas anualmente e possuem sementes cobertas por exemplo nozes Tabela 144 Algumas madeiras comuns Madeiras moles Madeiras duras Cedro Freixo PinheirodeDouglas Bétula Cicuta Castanheira Pinho Bordo PauBrasil Carvalho Abeto A microestrutura da madeira ilustra sua seme lhança com os compósitos sintéticos da seção ante rior A Figura 145 mostra uma visão dramática da microestrutura do pinhodosul uma madeira mole importante A característica dominante da microes trutura é o grande número de células tubulares orien tadas verticalmente Essas células longitudinais são alinhadas com o eixo vertical da árvore Você pode se lembrar do Capítulo 6 de nossa introdução ao bri lhante Robert Hooke que nos deu a lei de Hooke Foi ele quem criou o termo célula para os blocos bioló gicos de montagem Existem algumas células radiais perpendiculares às longitudinais Como o nome suge re as células radiais se estendem do centro do tronco da árvore radialmente para a superfície As células longitudinais formam tubos que transportam seiva e outros fluidos necessários às células da planta As células de uma estação mais antiga possuem diâme tros maiores que as células de uma estação posterior Esse padrão de crescimento leva à estrutura caracte rística em anel que indica a idade da árvore As cé lulas radiais armazenam alimento para a árvore em crescimento As paredes de célula são compostas de celulose veja a Tabela 131 Essas células tubulares têm o papel de reforço desempenhado pelas fibras de vidro nos compósitos de fibra de vidro A resistência das células na direção longitudinal é uma função do alimento da fibra nessa direção As células são manti das juntas por uma matriz de lignina e hemicelulose A lignina é um polímero em rede de fenolpropano e a hemicelulose é a celulose polimérica com um grau de polimerização relativamente baixo 200 A estrutura química complexa e a microestrutura da madeira se manifestam como uma macroestrutura altamente anisotrópica conforme a Figura 146 Em relação a esse conceito as dimensões e também as 14 shac1107ch14indd 319 53008 41014 PM 320 Ciência dos materiais propriedades da madeira variam muito com os níveis de umidade atmosférica Na Seção 144 será necessá rio um certo cuidado na especificação das condições atmosféricas para as quais se aplicam os dados das propriedades mecânicas EXEMPLO DE PROBLEMA 141 Um compósito de fibra de vidro contém 70 vol de fibras de vidroE em uma matriz de epóxi a Calcule o percentual em peso das fibras de vi dro no compósito b Determine a densidade do compósito A den sidade do vidroE é de 254 106 gm3 e para o epóxi é de 11 106 gm3 SOLUÇÃO a Para 1 m3 de compósito teríamos 070 m3 de vidroE e 100 070 m3 030 m3 de epóxi A massa de cada componente será mvidroE gm m m 2 54 10 0 70 1 77 10 6 3 3 3 6 g e mepóxi gm m m g 1 1 10 0 30 0 33 10 6 3 3 3 6 fornecendo p vidro gm 106 1 77 10 1 77 0 33 100 8 6 3 g 4 3 b A densidade será dada por ρ m V 1 77 0 33 2 10 10 3 3 6 3 10 gm m gm 6 EXEMPLO DE PROBLEMA 142 A hemicelulose é um componente importante na madeira Calcule seu peso molecular para um grau de polimerização de 200 SOLUÇÃO O mero da celulose é dado na Tabela 131 e pode ser descrito de forma compacta como Figura 146 Macroestrutura anisotrópica da madeira Figura 145 a Esquema da microestrutura da madeira Nesse caso é ilustrada uma madeira mole As características estruturais são TT face da seção transversal RR face radial TG face tangencial AR anel anual S madeira precoce primavera SM madeira tardia verão WR raio da madeira FWR raio fusiforme da madeira VRD duto vertical de resina HRD duto horizontal de resina BP pontuações areoladas SP pontuações simples e TR traqueídes b Micrografia eletrônica de varredura mostrando a microestrutura do pinhodosul a 45x Cortesia do US Department of Agriculture Forest Service Forest Products Laboratory Madison WI b a TT WR SP BP RR TG HRD VRD WR AR FWR TR VRD BP TR WR SM S Radial Longitudinal Tangencial 14 shac1107ch14indd 320 6208 55043 PM CaPÍTUlo 14 Compósitos 321 C6H10O5 Relembramos do Capítulo 13 que o peso molecular de um polímero é simplesmente o grau de polimeri zação vezes o peso molecular de seu mero Usando os dados do Apêndice 1 podemos escrever peso molar 2006 1201 10 1008 5 1600 gmol 32430 gmol Problema PrÁTiCo 141 No Exemplo de Problema 141 encontramos a densidade de um compósito típico de fibra de vidro Repita os cálcu los para a 50 vol e b 75 vol de fibras de vidroE em uma matriz de epóxi Problema PrÁTiCo 142 Calcule o peso molecular de uma molécula de hemi celulose com um grau de polimerização a n 150 e b n 250 Veja o Exemplo de Problema 142 o mUndo dos maTeriais Um novo compósito para o osso sintético As caixas em destaque anteriores nos capítulos 12 e 13 apresentaram uma cerâmica hidroxiapatita HA e um polí mero colágeno como componentes principais do osso na tural Com essa combinação em escala microscópica 43 p HA e 36 p colágeno o osso também é um bom exemplo de material compósito O restante da composição de osso é de líquidos viscosos De uma maneira geral esse compósito pode ser considerado um dos principais materiais de cons trução da natureza Cortesia da Zimmer Corporation As propriedades mecânicas adequadas do osso combina das com sua capacidade de se reparar e remodelar tornam os esqueletos dos animais sistemas estruturais impressionantes No entanto um trauma ocasional pode estender o osso além de sua capacidade de completo autoreparo Os cirurgiões ortopédicos usam o termo grandes defeitos para descrever as lacunas da ordem de centímetros no sistema esquelético Historicamente esses defeitos eram reparados removendose osso de outra parte do corpo enxerto de osso autógeno ou autotransplante ou usandose ossos de cadáveres aloenxer tos Cada uma dessas cirurgias apresenta problemas Auto transplantes causam convalescença e têm custos significativos enquanto os aloenxertos apresentam riscos significativos de reação imunológica e transmissão de doenças Um exemplo de compósito projetado para preencher essas lacunas é o produto Collagraft veja a foto Nesse sistema partículas de cerâmica em escala milimétrica são embutidas em uma matriz de colágeno veja a micrografia Cada partícula de cerâmica na verdade é uma fina mistura de grãos em escala micrométrica de HA e trifosfato de cál cio TCP um material quimicamente semelhante à HA mas que reage muito mais rapidamente com o ambiente fisiológi co Essa combinação é eficiente porque o TCP é reabsorvido pelo corpo em alguns dias permitindo a rápida conexão do implante com o osso natural e a HA mantém sua integrida de estrutural por alguns meses enquanto o novo osso cres ce e preenche a região com problema O colágeno parece facilitar a formação do novo osso em um papel semelhan te ao do crescimento normal do osso O desempenho do compósito é melhorado pelo acréscimo da medula óssea do paciente ao material comercial imitando assim o terceiro componente fluidos viscosos do osso natural Imagem de microscopia eletrônica de varredura do compósito agregado composto de grânulos de cerâmica hidroxiapatita mais trifosfato de cálcio em uma matriz polimérica colágeno A imagem mostra o colágeno como um cinza mais escuro De J P McIntyre J F Shackelford M W Chapman e R R Pool Bull Amer Ceram Soc 70 1499 1991 14 shac1107ch14indd 321 53008 41017 PM 322 Ciência dos materiais 142 Compósitos agregados A fibra de vidro é um exemplo conveniente e fa miliar de compósito reforçado com fibras De modo semelhante o concreto é um excelente exemplo de compósito agregado no qual partículas reforçam uma matriz O concreto comum é formado por brita e areia em uma matriz de aluminossilicato de cálcio cimento Assim como a madeira esse material de construção comum é usado em quantidades incríveis O peso de concreto usado anualmente excede o de todos os metais juntos Para o concreto o agregado é uma combinação de areia agregado fino e brita agregado grosso Esse componente do concreto é um material natural como a madeira Normalmente esses materiais são esco lhidos por sua densidade e resistência relativamente altas Uma tabela de composições de agregados se ria complexa e sem muito sentido Em geral os ma teriais agregados são silicatos geológicos escolhidos a partir de depósitos disponíveis na região Assim eles são exemplos complexos e relativamente im puros dos silicatos cristalinos introduzidos na Seção 121 As rochas ígneas são exemplos comuns Ígneo significa solidificado a partir de um estado pastoso Para as rochas ígneas rapidamente resfriadas alguma fração do material resultante pode ser nãocristalina correspondendo aos silicatos vítreos introduzidos na Seção 122 Os tamanhos de partícula relativos de areia e brita são medidos e controlados pela passagem desses materiais por peneiraspadrão Os tamanhos das aber turas de telas de peneira são indicados na Tabela 145 Uma distribuição típica do tamanho de partícula para agregados finos e grossos é ilustrada na Figura 147 O motivo para uma combinação de agregados finos e grossos em determinada mistura de concreto pode ser entendido examinandose a Figura 148 a qual mostra que o espaço é preenchido de forma mais efi ciente por uma variedade de tamanhos de partícula As partículas finas preenchem os interstícios entre as partículas grandes A combinação de agregados finos e grossos é responsável por 6075 do volume total do concreto final A matriz que envolve o agregado é o cimento que como o nome indica liga as partículas agregadas em um sólido rígido O concreto moderno utiliza o cimento Tabela 145 Tamanhos de aberturas em peneiraspadrãoa Designação da peneira Abertura mm Agregado grosso brita 6 1524 3 762 1 1 2 381 3 4 191 3 8 95 Agregado fino areia 4 475 8 236 16 118 30 06 50 03 100 015 a As designações de peneira para a faixa de agregado grosso cor respondem às dimensões da abertura em polegadas Para a faixa de agregado fino a designação indica o número de orifícios por polegada linear Figura 147 Distribuição típica de tamanho de partícula para agregado no concreto Observe a escala logarítmica para os tamanhos de partículas classificados através das aberturas da peneira Areia Brita Abundância relativa escala arbitrária 01 1 10 100 Aberturas da peneira mm Veja a Tabela 145 Figura 148 O preenchimento do volume de concreto com agregado é auxiliado por uma larga distribuição de tamanhos de partículas As partículas menores preenchem espaços entre as maiores Essa visão naturalmente é um esquema bidimensional 14 shac1107ch14indd 322 53008 41019 PM CaPÍTUlo 14 Compósitos 323 portland que recebe o nome da Ilha de Portland na Inglaterra onde uma rocha calcária assemelhase ao produto sintético um aluminossilicato de cálcio Na verdade existem cinco tipos comuns de cimento por tland como mostra a Tabela 146 Eles diferem nas concentrações relativas de quatro minerais que con têm cálcio As variações resultantes nas característi cas são mostradas na Tabela 146 A matriz é formada pela adição de água ao pó de cimento apropriado Os tamanhos das partículas para os pós de cimento são relativamente pequenos em comparação com o mais fino dos agregados A variação no tamanho das partículas do cimento pode afetar fortemente a taxa em que o cimento se hidrata É essa reação de hidratação que endurece o cimento e produz a ligação química da matriz com as partículas agregadas Como você poderia esperar pelo exame das composições com plexas do cimento portland Tabela 146 a química do processo de hidratação é igualmente complexa As principais reações de hidratação e os produtos finais associados são mostrados na Tabela 147 O concreto constantemente é reforçado com bar ras de aço embutidas antes da preparação do cimento Essa técnica é especialmente eficaz quando as barras são mantidas sob uma alta força de tração até que o concreto endureça A subseqüente liberação da força de tração aplicada faz com que as barras se contraiam e coloquem o concreto sob uma tensão residual com pressiva Como resultado esse concreto frágil tipo cerâmica é mais resistente a trincas O concreto pro tendido não pode ser fraturado até que uma tensão de tração aplicada exceda pelo menos a magnitude da tensão residual compressiva O concreto protendido é usado rotineiramente na construção de pontes Na tecnologia de polímeros observamos diversos aditivos que fornecem certas características desejáveis ao produto final Na tecnologia de cimento existem misturas que são aditivos que oferecem certas carac terísticas Qualquer componente do concreto que não seja agregado cimento ou água é por definição um aditivo Tabela 148 Um dos aditivos listados é o in corporador de bolhas de ar que nos lembra que o ar pode ser considerado um quarto componente do con creto Praticamente todo concreto estrutural contém algum ar aprisionado O aditivo aumenta a concentra ção das bolhas de ar capturadas normalmente para aumentar a trabalhabilidade durante a conformação e a resistência a ciclos de gelodegelo Embora o concreto seja um material de engenha ria importante um grande número de outros sistemas de compósitos é baseado em reforço com partículas Alguns exemplos aparecem na Tabela 149 Assim Tabela 146 Composições dos cimentos portland Composiçãob p Tipo ASTMa Características C3S C2S C3A C4AF Outrasc I Padrão 45 27 11 8 9 II Calor de hidratação reduzido e maior resistência a sulfatos 44 31 5 13 7 III Alta resistência inicial associada a alto calor de hidratação 53 19 11 9 8 IV Baixo calor de hidratação menor que o do tipo II e especialmente bom para estruturas sólidas 28 49 4 12 7 V Resistência a sulfatos melhor que a do tipo II e especialmente boa para estruturas marinhas 38 43 4 9 6 Fonte Dados de R Nicholls Composite Construction Materials Handbook Nova Jersey Prentice Hall Inc 1976 a American Society for Testing and Materials b Uma notação abreviada é usada na tecnologia de cimento C3S 3CaO SiO2 C2S 2CaO SiO2 C3A 3CaO Al2O3 e C4AF 4CaO Al2O3 Fe2O3 c Primeiro óxidos simples MgO CaO óxidos alcalinos e CaSO4 Tabela 147 Principais reaçõesa de hidratação do cimento portland 1 2C3S 6H 3Ch C3S2H3 tobermorita 2 2C2S 4H Ch C3S2H3 3 C3A 10H CsH2 C3ACSH12 monossulfato de alumino cálcico hidratado 4 C3A 12H Ch C3AChH12 aluminato tetracálcio hidratado 5 C4AF 10H 2Ch C6AFH12 aluminoferrito cálcico hidratado Fonte Dados de R Nicholls Composite Construction Materials Handbook Nova Jersey Prentice Hall Inc 1976 a A notação abreviada da tecnologia de cimento é C3S 3CaO SiO2 C2S 2CaO SiO2 C3A 3CaO Al2O3 C4AF 4CaO Al2O3 Fe2O3 H H2O Ch CaOH2 e Cs CaSO4 14 shac1107ch14indd 323 53008 41019 PM 324 Ciência dos materiais como a Tabela 143 esses sistemas incluem alguns de nossos materiais de engenharia mais sofisticados Dois grupos de compósitos modernos são identificados na Tabela 149 O termo compósitos particulados refere se especificamente aos sistemas em que as partículas dispersas são relativamente grandes com pelo menos vários micrometros de diâmetro e estão presentes em concentrações relativamente altas maiores que 25 vol e freqüentemente entre 60 e 90 vol Já encon tramos um sistema de materiais que pode ser incluído nessa categoria os polímeros que contêm cargas dis cutidos na Seção 135 Lembrese de que os pneus de automóveis são uma borracha com aproximadamente um terço de partículas de negro de fumo Um bom exemplo de compósito particulado é WCCo um excelente material para ferramenta de corte Um carbeto de alta dureza na matriz metáli ca dúctil é um exemplo importante de cermet um compósito de cerâmicametal O carbeto é capaz de cortar aço endurecido mas precisa da resiliência fornecida pela matriz dúctil o que também impede a propagação de trincas que seriam causadas pelo contato partículapartícula da fase frágil do carbeto Como as fases de cerâmica e metal são relativamen te refratárias elas podem suportar as altas tempe raturas geradas pelo processo de usinagem Os me tais reforçados por dispersão contêm concentrações muito pequenas menos de 15 vol de partículas de óxido com pequenos diâmetros 001 a 01 µm de di âmetro As partículas de óxido fortalecem o metal servindo como obstáculos ao movimento de discor dâncias Esse conceito pode ser avaliado pela discus são na Seção 63 e na Figura 625 Na Seção 144 ve remos que uma dispersão de 10 vol de Al2O3 no alumínio pode aumentar o limite de resistência à tração por um fator de até 4 Tabela 148 Misturas Tipo Características Exemplo Aceleradores Dão resistência e cura mais cedo CaCl2 Incorporadores de ar Reduzem a tensão interfacial entre ar e água para formar bolhas de ar retidas facilitando o manuseio e aumentando a durabilidade sob ciclos de congelamentodescongelamento Lauril sulfato de sódio Ligantes Ligação entre concreto fresco e endurecido Partículas finas de ferro mais cloreto Agentes corantes Fornecem cor para a superfície Pigmentos inorgânicosa Aditivos de expansão Reduzem a contração que ocorre devido à formação de uma ferrugem em expansão Partículas finas de ferro mais cloreto Formadores de gás Reagem com hidróxidos para produzir bolhas de H2 resultando em uma estrutura porosa celular Pó de alumínio Pozolanas A sílica reage com o CaO livre para produzir C2S hidratado adicional que reduz o calor de hidratação Cinza vulcânica Retardadores Retardam a cura e impedem a ligação entre concreto endurecido e fresco Sais lignossulfonados Endurecedores de superfície Produzem superfícies resistentes à abrasão Partículas de alumina fundidas Redutores de água Aumentam a trabalhabilidade Sais lignossulfonados Fonte R Nicholls Composite Construction Materials Handbook Nova Jersey Prentice Hall Inc 1976 a Veja íons de coloração típicos na Tabela 163 Tabela 149 Sistemas de compósitos agregados diferentes do concreto Compósitos particulados Elastômero termoplástico elastômero no polímero termoplástico SiC em Al W em Cu Mo em Cu WC em Co W em NiFe Metais reforçados por dispersão Al2O3 em Al Al2O3 em Cu Al2O3 em Fe ThO2 em Ni Fonte Dados de L J Broutman e R H Krock eds Modern Com posite Materials Massachusetts AddisonWesley Publishing Co Inc 1967 capítulos 16 e 17 e K K Chawla Universidade do Alabama Birmingham 14 shac1107ch14indd 324 53008 41019 PM CaPÍTUlo 14 Compósitos 325 EXEMPLO DE PROBLEMA 143 Referimonos ao cimento portland como um aluminos silicato de cálcio Calcule o percentual em peso total de CaO Al2O3 SiO2 no cimento portland tipo I Igno re quaisquer óxidos puros como CaO que poderiam contribuir para a coluna outras da Tabela 146 solUçÃo Se considerarmos 100 kg de cimento tipo I descrito na Tabela 146 ele conterá 45 kg de C3S 27 kg de C2S 11 kg de C3A e 8 kg de C4AF onde a notação da tecnolo gia de cimento é utilizada por exemplo C CaO Usando os dados do Apêndice 1 podemos determi nar as frações em peso de cada composto fração em peso de CaO em C S 3p 3 eso molar CaO 3peso molar CaO peso molar SiO 2 3 40 08 16 00 3 40 08 16 00 28 09 2 16 00 0 737 e fração em peso de SiO2 em C3S 1000 0737 0263 De modo semelhante fração em peso de CaO em C2S wt frac CaO in C S 2 2 40 08 16 00 2 40 08 16 00 28 09 2 16 00 0651 fração em peso de SiO2 em C2S 1000 0651 0349 fração em peso de CaO em C3A wt frac CaO in C A 3 3 40 08 16 00 3 40 08 16 00 2 26 98 3 16 00 0623 fração em peso de Al2O3 em C3A 1000 0623 0377 fração em peso de CaO em C4AF wt frac CaO in C AF 4 4 40 08 16 00 4 40 08 1 6 00 2 26 98 3 16 00 2 5585 3 1600 0462 e fração em peso de Al2O3 em C4AF wt frac Al O in C AF 2 3 4 2 26 98 3 16 00 4 40 0 8 16 00 2 26 98 3 16 00 2 5585 3 1600 0210 Massa total de CaO mCaO xCaOC3SmC3S xCaOC2SmC2S xCaOC3AmC3A xCaOC4AFmC4AF 073745 kg 065127 kg 062311 kg 04628 kg 613 kg De modo semelhante mAl2O3 037711 kg 02108 kg 58 kg e mSiO2 026345 kg 034927 kg 213 kg Como lidamos com 100 kg de cimento essas massas são numericamente iguais aos percentuais em peso dando p total CaO Al2O3 SiO2 613 58 213 884 Nota Desconsiderando quaisquer óxidos puros o cimento portland tipo I é composto por aproxima damente 90 p de um aluminossilicato de cálcio EXEMPLO DE PROBLEMA 144 Um alumínio reforçado por dispersão contém 10 vol Al2O3 Supondo que a fase metálica seja basica mente alumínio puro calcule a densidade do compó sito A densidade do Al2O3 é 397 106 gm3 solUçÃo No Apêndice 1 vemos que rAl 270 106 gm3 Para 1 m3 de compósito teremos 01 m3 de Al2O3 e 10 01 09 m3 de Al A massa de cada compo nente será mAl O 3 2 3 g m 3 97 10 0 1 0 40 10 6 6 g e mAl 3 g m g 2 70 10 0 9 2 43 10 6 6 fornecendo ρcompósito g m m V 0 40 2 43 10 1 6 3 283 106 gm3 14 shac1107ch14indd 325 53008 41019 PM 326 Ciéncia dos materiais PROBLEMA PRATICO 143 vez usaremos o mddulo de elasticidade para ilustrar a Calcule o percentual em peso do CaO ALO SiO media das propriedades que coerente com nossa én no cimento portland tipo III Veja o Exemplo de fase nas aplicagGes estruturais dos compositos Problema 143 CARREGAMENTO PARALELO AS FIBRAS DE Calcule a densidade de um compésito particulado que contém 50 vol de particulas de tungsténio em uma O tensionamento uniaxial da geometria da Figura matriz de cobre Veja o Exemplo de Problema 144 149a é mostrado na Figura 1410 Se a matriz estiver intimamente ligada as fibras de reforcgo as deforma goes da matriz e das fibras precisam ser as mesmas 143 Média das propriedades Essa condiao de isodeformagao é verdadeira embo TO ra os médulos eldsticos dos componentes tendam a Ei 6bvio que as propriedades dos compésitos de ser muito diferentes Em outras palavras alguma forma devem representar uma média das 6 altace Home or 142 propriedades de seus componentes individuais No E E f E f entanto a natureza exata da média é uma funcao sen d 4 50 definid sivel da geometria microestrutural Devido 4 grande onde to Os Os termos sao definidos na Figura 1410 variedade dessas geometrias nos compésitos moder Também aparente que a carga suportada pelo com nos devemos ter cuidado com generalizac6es Assim posito P a soma algébrica das cargas suportadas identificaremos alguns dos exemplos importantes por cada componente A Figura 149 ilustra trés geometrias idealizadas PPP 143 a uma direcao paralela as fibras continuas em uma Lo matriz fases em paralelo b uma direc4o perpendi Cada carga igual por definigao a uma tensao cular a direcdo das fibras continuas fases em série e vezes uma area OU seja c uma direcao relativa a um compésito agregado uni 0A 0A 0A 144 formemente disperso Os dois primeiros casos represen tam extremos na natureza altamente anisotrdpica dos onde novamente os termos Sao ilustrados na Figura compositos fibrosos como fibra de vidro e madeira O 1410 Combinando as equacoes 142 144 temos terceiro caso representa um modelo idealizado da natu EA EA EA 145 reza relativamente isotrépica do concreto ou seja suas propriedades tendem a nao variar com a direcao Ago Observe que divida os dois lados da ra consideraremos esses casos individualmente A cada Equagao 144 por A EEE 146 1 A A Devido a geometria cilindrica da Figura 1410 a 2 2 2 fragao em area também é a fragdéo em volume ou EvE VE 147 I b Eo m EF FE e Ly a P Pm Pp OAc OnAm opAr P c Am Figura 149 Trés geometrias de compésito idealizadas Api e Ap XApjcom A Ay Ay a uma direcao paralela as fibras continuas em uma matriz i b uma direcao perpendicular as fibras continuas em uma Figura 1410 Tensionamento uniaxial de um compdédsito com matriz e c uma direcdo relativa a um compésito agregado reforco de fibras continuas A carga é paralela as fibras uniformemente disperso de reforgo Os termos das equacdes 142 a 144 sdo ilustrados CAPITULO 14 Compdsitos 327 1500 cialmente verdadeiro para as propriedades de trans porte Em geral podemos escrever vidroE modulo da fibra X V Xm VX 149 724 x 10 MPa wp onde X pode ser difusividade D veja a Segao 53 1000 condutividade térmica k veja a Segao 73 ou con dutividade elétrica o veja a Segaéo 151 A razao de Compésito 70 vol de fibras Poisson para o carregamento paralelo as fibras de re S modulo 528 x 10 MPa forgo também pode ser prevista pela Equacao 149 500 EXEMPLO DE PROBLEMA 145 Calcule o médulo do compésito para o poliéster re Epoxi médulo da matriz forgado com 60 vol de vidroE sob condig6es de 69 x 10 MPa isodeformagao usando dados da Secao 144 0 0 001 002 SOLUGAO Esse problema é uma aplicacao direta da Equacao 147 Figura 1411 Graficos simples de tensaodeformacao para um compésito e seus componentes fibra e matrizA inclinacdo de E A oe VE cada grafico indica o mddulo de elasticidade O médulo do Os dados para os médulos eldsticos dos componen composite dado pela Equacao 147 tes podem ser encontrados nas tabelas 1410 e 1411 onde ve vsao as fragdes em volume da matriz e das me V8 s E stiester 99 10 MPa fibras respectivamente Nesse caso naturalmente v v precisa ser igual a 1 A Equagao 147 é um resultado e importante Ela identifi ddulo d Ssit portante Ela identifica o médulo de um composito E yop 724 x 10 MPa fibroso carregado em sentido axial como uma média ponderada simples dos médulos de seus componentes fornecendo A Figura 1411 mostra o médulo como a inclinagao E0469 x 10 MPa 06724 x 10 MPa de uma curva tensaodeformacao para um compésito o com 70 vol de fibras de reforgo Nessa fibra de vidro 462 x 10 MPa tipica epdxi reforgado com vidroE o médulo de fi bra de vidro 724 x 10 MPa é aproximadamente 10 vezes maior que o médulo da matriz polimérica 69 x EXEMPLO DE PROBLEMA 146 10 MPa O modulo do composito embora nao igual Calcule a condutividade térmica paralela as fibras ao do vidro é substancialmente maior que o da matriz de reforco continuas em um compésito com 60 Igualmente significativa para a contribuicao rela vol de vidroE em uma matriz de poliéster A con tiva das fibras de vidro ao médulo do compésito é a dutividade térmica do vidroE é de 097 Wm K fragao da carga total do compésito P na Equacao e para o poliéster é de 017 Wm K Esses dois 143 suportada pelas fibras carregadas em sentido valores s4o A temperatura ambiente axial Pela Equacao 143 observamos que P oA EeA E SOLUGAO P oA EA E Ys 148 Esse problema é semelhante ao do calculo no Exem plo de Problema 145 Usamos a Equagao 149 com Parao exemplo de fibra de vidro em discussao P YX sendo a condutividade térmica k P 096 ou seja quase toda a carga uniaxial su portada pelos 70 vol de fibras de médulo alto Essa k Vvk Vek geometria é uma aplicagaéo ideal de um compéosito 04017 Wm K 06097 Wm K Os altos médulos e resisténcias das fibras sao efetiva mente transmitidos ao compésito como um todo Ao 065Wm K mesmo tempo a ductilidade da matriz esta disponivel para produzir um material substancialmente menos fragil do que o proprio vidro PROBLEMA PRATICO 145 O resultado da Equacao 147 nao é exclusivo para Calcule o médulo do compésito para um compésito o médulo de elasticidade Diversas propriedades im com 50 vol de vidroE em uma matriz de poliéster portantes exibem esse comportamento 0 que é espe Veja o Exemplo de Problema 145 328 Ciéncia dos materiais PROBLEMA PRATICO 146 combinacéo das equacées 1413 e 1414 com a Equa A condutividade térmica de um compésito de fibra de cao 1412 fornece vidro em particular é calculada no Exemplo de Pro AL AAL AAL blema 146 Repita esse calculo para um compésito LL L 1415 com 50 vol de vidroE em uma matriz de poliéster f Observando que a definicéo da deformacao é ALL e que a fragdo em area para um componente na CARREGAMENTO PERPENDICULAR AS FIBRAS Figura 1412 é igual 4 sua fragéo em volume podemos DE REFORCO ISOTENSAO reescrever a Equacao 1415 como A condicéo de isotensio com carregamento per VinEm Vek y 1416 pendicular as fibras de reforgo produz um resultado Observe a semelhanga e a diferenga desse resulta substancialmente diferente da condicaéo de isodefor do coma equacao de tensio parao carregamento em magao com carregamento paralelo Essa condicdo de isodeformacdo Equacio 144 isotensao definida por Como a condigao de isotensao requer que o E 0 06 1410 E E podemos reescrever a Equacao 1416 como Essa condigéo de carregamento pode ser repre O O41 oO 1417 sentada por um modelo simples ilustrado na Figura E E E 1412 Nesse caso o alongamento total do compésito Removendo o termo a ficamos com na diregao da aplicagao da tensao AL a soma dos alongamentos dos componentes da matriz e da fibra AY Vp 1418 ALAL AL 1411 Eo Ey Ey Dividindo pelo tamanho total do compésito L que pode ser rearranjado oe len resultado final na direc da tensao temos para o carregamento perpendicular as fibras AL AL AL EE c m ft m ae Sm 5 1412 E 1419 L L L VE pt V En Devido a geometria da Figura 1412 a extensdo de Esse resultado pode ser comparado com o resultado cada componente na diregao da tensao proporcio na Equagao 147 que forneceu 0 médulo do compé nal a sua fracao em area ou seja sito para a carga de isodeformagao Os alunos acostu LAL 1413 mados com a teoria elementar dos circuitos elétricos moms notarao que as formas das equagoes 147 e 1419 sio o inverso daquelas para as equacées de resisténcia ou LAL 1414 A 100 E preciso ter algum cuidado aqui A medida do comprimento e da deformagao agora diz respeito a an diregao da aplicagéo da tensao Contudo os termos a de 4rea ainda se referem 4 area da secdo transversal 2 conforme definida anteriormente na Figura 1410 A 2 50 S Isodeformacao Ry 0 0 05 10 f Figura 1413 mddulo do compésito E é uma média Or ponderada dos médulos de seus componentes E modulo da matriz e E méddulo da fibra Para o caso de isodeformacao de carregamento paralelo Equacao 147 as fibras dao uma contribuido maior a E do que no Figura 1412 O carregamento uniaxial de um compésito carregamento em isotensdo perpendicular Equagao 1419 perpendicular a fibra de reforgo pode ser representado de O grafico mostra o caso especifico do epdxi reforcado com forma simples por essa lamina vidroE veja a Figura 1411 CaPÍTUlo 14 Compósitos 329 resistividade para circuitos em paralelos e em série Veja o comentário após a Equação 1420 A conseqüência prática da Equação 1419 é um uso menos eficiente do módulo alto das fibras de reforço Esse conceito é ilustrado na Figura 1413 que mostra que o módulo da matriz domina o módulo do compó sito exceto para concentrações muito altas das fibras Para o exemplo considerado na seção de isodeforma ção vf 07 o módulo do compósito sob carregamento em isotensão é 188 103 MPa que é substancialmente menor que o valor 528 103 MPa em isodeformação Assim como a semelhança entre as equações 147 e 149 verificamos que o módulo não é a única proprie dade que segue uma forma como a Equação 1419 Em geral podemos escrever X X X v X v X c m f m f f m 1420 onde novamente X pode ser a difusividade D a conduti vidade térmica k ou a condutividade elétrica s Obser ve que a equação em série para a resistividade elétrica r tem a forma das equações 147 e 149 pois r 1s EXEMPLO DE PROBLEMA 147 Calcule o módulo elástico e a condutividade térmi ca perpendicular às fibras de reforço contínuas em um compósito vidroE 60 volpoliéster solUçÃo Esse problema de isotensão pode ser comparado com o problema de isodeformação tratado nos exemplos de problema 145 e 146 Para ambos os parâmetros E e k uma equação em série é válida Para o módulo elástico essa é a Equação 1419 E E E v E v E c m f m f f m Usando os dados coletados para o Exemplo de Pro blema 145 temos Ec 6 9 10 72 4 10 10 3 3 MPa MPa 04724 3 3 3 0 6 6 9 10 15 1 10 MPa MPa M Pa Para a condutividade térmica aplicamos a Equação 1420 e os dados mostrados no Exemplo de Proble ma 146 k k k v k v k c m f m f f m 0 17 Wm K 0 97 Wm K Wm K Wm 0 4 0 97 0 6 0 17 K Wm K 0 34 Problema PrÁTiCo 147 Calcule o módulo elástico e a condutividade térmica perpendicular às fibras de reforço contínuas para um compósito com 50 vol de vidroE em uma matriz de poliéster Veja o Exemplo de Problema 147 Carregando Um ComPósiTo agregado UniFormemenTe disPerso A tensão uniaxial da geometria isotrópica da Fi gura 149c aparece na Figura 1414 Um tratamento rigoroso desse sistema pode ser muito complexo de pendendo da natureza específica das fases dispersas e contínuas Felizmente os resultados dos dois casos anteriores compósitos de fibra sob isodeformação e isotensão servem como limites superior e inferior para o caso agregado Uma aproximação simples dos resultados para compósitos agregados é obtida ob servandose que as equações 147 e 1419 podem ser escritas no formato geral E v E v E c n l l n h h n 1421 onde o subscrito l referese à fase de módulo baixo e h referese à fase de módulo alto fibras nos exemplos anteriores Nessa equação n é 1 para o caso de isode formação Equação 147 e 1 para o caso de isoten são Equação 1419 Em uma primeira aproximação um agregado com módulo mais alto em uma matriz de módulo mais baixo pode ser representada por n 0 na Equação 1421 De modo semelhante um agrega do com módulo inferior em uma matriz com módulo superior pode ser representado por n 1 2 A Figura 1415 resume esses casos O caso de isodeformação n 1 para agregados dispersos pode ser imaginado como um caso extremo de bolas de borracha em uma Agregado esférico uniformemente disperso sc sc Figura 1414 Tensionamento uniaxial de um compósito agregado isotrópico 14 shac1107ch14indd 329 53008 41025 PM 330 Ciéncia dos materiais Expoente na Equacio 1421 No texto vemos que os valores tipicos de n incluem 1 3 0 e1 Na verdade 0 caso de um agregado de mddulo mais alto normalmente é representado E Isodeformagao n 1 A nat por n 0 No entanto usar n 0 na Equacao 1421 2 fornece o resultado trivial 1 1 Para contornar esse Isotensao n u 3 problema podemos considerar valores de aproxi mandose de zero como n 001 Agora vamos construir uma tabela para testar a E igualdade na Equacao 1421 n 366 A 05207 05704B BA E 1 366 4555 124 1 F 05 10 191 205 107 n 001 106 106 100 Figura 1415 A dependéncia do médulo do compésito E com 001 0943 0942 0999 a fragdo em volume de uma fase de alto médulo v para um 1 273 x 103 313 x 10 115 compésito agregado esta geralmente entre os extremos das concisos e sogeformasso Oe Dols series Um grafico de BA mostra claramente que ele se SIMPIeS SAO Caclos Pela EWwAagag Wret Para n NS a aproxima de 1 ou seja 7 resolve a Equacao 1421 Diminuir n de a para representa uma tendéncia de a medida que n se aproxima de zero um agregado de modulo relativamente baixo em uma matriz de modulo relativamente alto para o caso inverso de um 14 agregado de modulo alto em uma matriz de mddulo baixo 12 matriz de aco e 0 caso de isotensao n 1 pode ser x imaginado como bolas de ago em uma matriz de bor 10 Ko ee racha E preciso ter um certo cuidado no uso da Figura 1415 porque a fase de médulo alto pode ser o agre 08 gado ou a matriz dependendo da natureza do estado i ee da tens4o Para o concreto normal o médulo do agre Portanto gado é apenas ligeiramente maior que o da matriz n0 de cimento Mais uma vez os resultados do mddulo podem ser aplicados aos varios pardametros de con dutividade D k 0 PROBLEMA PRATICO 148 No Exemplo de Problema 148 é tratado o caso de EXEMPLO DE PROBLEMA 148 uma equacao de médulo com n 0 Estime o médulo A expressao geral para o médulo de um compésito lo composito para um caso reciproco em que 0 agre 5 0 agregado foi dada pela Equacao 1421O médulo do gado formado por 50 vol Co disperso em uma ee matriz de WC Para esse caso o valor de n pode ser composito é 366 x 10 MPa para 0 agregado formado considerado por 50 vol WC em uma matriz de Co O médulo da 2 fase WC é 704 x 10 MPa e o médulo do Co é 207 x 10 MPa Calcule 0 valor de 1 para que esse compo RESISTENCIA INTERFACIAL sito seja usado em uma ferramenta de corte A média das propriedades em um material com posito Util pode ser representada pelos exemplos tipi SOLUCAO cos que discutimos Mas antes de concluir esta seao O valor de n que satisfara a Equacio 1421 temos de observar uma consideragéo importante até aqui aceita sem questionamento Ou seja a interface EY vE Vv entre a matriz e a fase descontinua precisa ser forte pode ser avaliado por tentativa e erro Usando os o suficiente para transmitir a tensdo ou a deformacaéo dados indicados em unidades de 10 MPa pode devida a uma carga mecanica de uma fase para a ous mos escrever tra Sem essa fora a fase dispersa pode deixar de se comunicar com a matriz Em vez de ter o melhor dos 366 05207 05704 dois mundos conforme indicado na introducao deste CaPÍTUlo 14 Compósitos 331 capítulo podemos ao contrário obter o pior compor tamento de cada componente As fibras de reforço que facilmente deslizam para fora de uma matriz podem ser um exemplo A Figura 1416 ilustra as microestru turas contrastantes de a interfaces fracamente ligadas e b interfaces fortemente ligadas em um compósito de fibra de vidro Foi dedicado um esforço substancial para controlar a resistência interfacial O tratamento da superfície a composição química e a temperatura são algumas considerações na arte e ciência da liga ção interfacial Em resumo alguma resistência interfa cial é exigida em todos os compósitos para garantir que a média das propriedades esteja disponível em níveis de tensão relativamente baixos Sob condições de isodeformação o carregamento axial de uma fibra de reforço de tamanho finito leva a uma tensão de cisalhamento constante t ao longo da superfície da fibra que por sua vez leva ao acúmulo de tensão de tração próximo às extremidades da fibra A Figura 1417 mostra como a tensão de tração s va ria ao longo da fibra Uma fibra longa Figura 1417b é aquela com tamanho maior que um tamanho crítico lc no qual o meio da fibra atinge um valor máximo constante que corresponde à falha da fibra Para obter eficiência máxima no reforço o tamanho da fibra deve ser muito maior que lc para garantir que a tensão de tração média na fibra esteja próxima de s crítico Duas filosofias fundamentalmente diferentes são aplicadas em relação ao comportamento dos compó sitos de fibra em níveis de tensão relativamente altos Para compósitos de matriz de polímero e matriz me tálica a falha originase em ou ao longo das fibras de reforço Como resultado uma alta resistência interfa cial é desejável para maximizar a resistência geral do compósito Figura 1416 Em compósitos de matriz de cerâmica a falha geralmente se origina na matriz Para maximizar a resiliência à fratura para esses ma teriais é desejável que se tenha uma ligação inter facial relativamente fraca que permita que as fibras deixem a matriz Como resultado uma trinca iniciada na matriz é desviada ao longo da interface matriz fibra Essa extensão aumentada do caminho da trinca melhora significativamente a resiliência à fratura O mecanismo de saída da fibra para melhorar a resiliên cia à fratura é mostrado na Figura 1418 e pode ser comparado com os dois mecanismos para cerâmicas nãoreforçadas ilustrados na Figura 87 Em geral os compósitos de cerâmica alcançaram níveis de resiliên cia à fratura substancialmente mais altos que as cerâmicas nãoreforçadas sendo comuns valores entre 20 e 30 MPa m 144 Propriedades mecânicas dos compósitos É óbvio pela Seção 143 que citar um único nú mero para determinada propriedade mecânica de de terminado material compósito é algo potencialmen te enganador A concentração e a geometria da fase descontínua desempenham um papel importante A menos que indicado de outra forma podese assumir que as propriedades de compósitos citadas neste capí tulo correspondem a condições ideais por exemplo carregamento paralelo às fibras de reforço Também é útil ter informações sobre os materiais componen tes separados do compósito A Tabela 1410 fornece algumas propriedades mecânicas fundamentais para Figura 1416 A utilidade de uma fase de reforço nesse compósito de matriz de polímero depende da resistência da ligação interfacial entre o reforço e a matriz Essas micrografias eletrônicas de varredura contrastam a uma ligação fraca com b uma interface fortemente ligada Em compósitos de matriz de metal alta resistência interfacial também é desejável para garantir alta resistência global do compósito Cortesia da OwensCorning Fiberglas Corporation a b a b x x x x l l scrítico scrítico sx sx Figura 1417 a Representação da tensão de tração ao longo de uma fibra curta na qual o acúmulo de tensão próximo às extremidades da fibra nunca excede a tensão crítica associada à falha da fibra b Um gráfico semelhante para o caso de uma fibra longa na qual a tensão no meio da fibra atinge o valor crítico 14 shac1107ch14indd 331 53008 41028 PM 332 Ciência dos materiais alguns dos materiais de matriz comuns A Tabela 1411 fornece uma lista semelhante para alguns mate riais comuns de fase dispersa A Tabela 1412 mostra propriedades para diversos sistemas compósitos Nas tabelas anteriores as propriedades mecânicas listadas são aquelas definidas inicialmente na Seção 61 para os metais Comparando os dados na Tabela 1412 com aqueles para os metais cerâmicas e vidros e políme ros nas tabelas 1410 e 1411 teremos uma idéia do comportamento mecânico relativo dos compósitos A melhoria incrível na resiliência à fratura para os compósitos de matriz cerâmica comparada com a das cerâmicas nãoreforçadas é ilustrada pela Figura 1419 Uma comparação ainda mais surpreendente que enfatiza a importância dos compósitos no campo aeroespacial é dada pela lista de valores de resistên cia específica resistênciadensidade na Tabela 1413 A resistência específica às vezes é chamada de ra zão resistênciapeso O ponto mais importante é que o custo substancial associado a muitos compósitos avançados é justificado não tanto por sua resistência absoluta mas pelo fato de que eles podem fornecer resistência adequada em algumas configurações de muito baixa densidade A economia somente em des pesas com combustível constantemente pode justificar os custos mais altos do material A Figura 1420 ilustra com os dados da Tabela 1413 a vantagem distinta dos sistemas compósitos avançados neste sentido Fi nalmente observe que os custos maiores dos compó sitos avançados podem ser compensados pela redu ção dos custos reduzidos na montagem por exemplo estruturas de automóvel em uma única peça além de valores altos de resistência específica Figura 1418 Para compósitos de matriz cerâmica a baixa resistência interfacial é desejável ao contrário do caso para os compósitos de matriz dúctil como aqueles mostrados na Figura 1416 Vemos que a uma trinca na matriz aproximandose de uma fibra é b desviada ao longo da interface matrizfibra Para o compósito global c a maior extensão do caminho da trinca devido à remoção da fibra melhora significativamente a resiliência à fratura Dois mecanismos de endurecimento para cerâmicas nãoreforçadas são ilustrados na Figura 87 a s s b s s c s s Al2O3 SiC Si3N4 Cerâmicas nãoreforçadas SiCAl2O3 SiCSiC SiCSi3N4 Compósitos de matriz de cerâmica 30 20 10 0 KICMPa m Figura 1419 A resiliência à fratura dessas cerâmicas estruturais é aumentada substancialmente pelo uso de uma fase de reforço Observe o mecanismo de aumento da resistência ilustrado na Figura 1418 Figura 1420 Um gráfico de barras dos dados da Tabela 1413 ilustra o aumento substancial na resistência específica possível com os compósitos Resistência específica mm Aço 1040 Al 2048 Epóxi Ti5Al25Sn Nãocompósitos Vidroepóxi Al2 O3epóxi Kevlarepóxi Cepóxi Madeira Compósitos 120 100 80 60 40 20 0 14 shac1107ch14indd 332 53008 41029 PM CaPÍTUlo 14 Compósitos 333 Tabela 1410 Propriedades mecânicas dos materiais de matriz comuns Classe Exemplo E MPa ksi LRT MPa ksi Resistência à flexão MPa ksi Resistência à compressão após 28 dias MPa ksi Alongamento percentual na falha KIC MPa KIC a MPa m Polímeroa Epóxi 6900 1000 69 10 0 0305 Poliéster 6900 1000 28 4 0 Metalb Al 69 103 10 103 76 11 Cu 115 103 17 103 170 25 Cerâmicac Al2O3 550 80 45 SiC 500 73 40 Si3N4 ligado por reação 260 38 23 Cimentos portlandd Tipo I 24 035 24 35 Tipo II 23 033 24 35 Tipo III 26 038 21 30 Tipo IV 21 030 14 20 Tipo V 23 033 21 30 a Das tabelas 68 e 83 b Para ligas de alta pureza sem trabalho a frio significativo de Metals Handbook 9 ed vol 2 Ohio American Society for Metals 1979 c Fonte Dados de A J Klein Advanced Materials and Processes 2 26 1986 d Fonte Dados de R Nicholls Composite Construction Materials Handbook Nova Jersey Prentice Hall Inc 1976 Tabela 1411 Propriedades mecânicas de materiais comuns de fase dispersa Grupo Fase dispersa E MPa ksi LRT MPa ksi Resistência à compressão MPa ksi Alongamento percentual na falha Fibra de vidroa VidroC 69 103 10 103 3100 450 45 VidroE 724 103 105 103 3400 500 48 VidroS 855 103 124 103 4800 700 56 Fibra de cerâmicaa C grafite 340 380 103 49 55 103 22002400 320350 SiC 430 103 62 103 2400 350 Uísquer de cerâmicaa Al2O3 430 103 62 103 21 103 3000 Fibra de polímerob Kevlarc 131 103 19 103 3800 550 28 Filamento metálicoa Boro 410 103 60 103 3400 500 Agregado de concretod Pedra britada e areia 34 69 1035 10 103 1414 022 69340 1050 a Fonte Dados de L J Broutman and R H Krock eds Modern Composite Materials Massachusetts AddisonWesley Publishing Co Inc 1967 b Fonte Dados de A K Dhingra Du Pont Company c Nome comercial da Du Pont d Fonte Dados de R Nicholls Composite Construction Materials Handbook Nova Jersey Prentice Hall Inc 1976 14 shac1107ch14indd 333 53008 41030 PM 334 Ciência dos materiais Tabela 1412 Propriedades mecânicas de sistemas compósitos comuns Classe E MPa ksi LRT MPa ksi Resistência à flexão MPa ksi Resistência à compressão MPa ksi Alongamento percentual na falha KIC a MPa m Matriz de polímero VidroE 733 vol em epóxi carregamento paralelo de fibras contínuasb 56 103 81 103 1640 238 29 4260 Uísqueres de Al2O3 14 vol em epóxib 41 103 6 103 779 113 C 67 vol em epóxi carregamento paraleloc 221 103 32 103 1206 175 Kevlard 82 vol em epóxi carregamento paraleloc 86 103 12 103 1517 220 B 70 vol em epóxi carregamento paralelo de filamentos contínuosb 210 280 103 30 40 103c 14002100 200300c 46 Matriz metálica Al2O3 10 vol em alumínio reforçado por dispersãob 330 48 W 50 vol em cobre carregamento paralelo de filamentos contínuosb 260 103 38 103 1100 160 Partículas de W 50 vol em cobreb 190 103 27 103 380 55 Matriz de cerâmica Uísqueres de SiC em Al2O3 e 800 116 87 Fibras de SiC em SiCe 750 109 250 Uísqueres de SiC em Si3N4 e ligado por reação 900 131 200 Madeira PinheirodeDouglas desidratado em forno até 12 de umidade carregamento paralelo ao grãod 134 103 195 103f 855 124f 499 724 1113 PinheirodeDouglas desidratado em forno até 12 de umidade carregamento perpendicular ao grãod 55 080 051 Concreto Concretopadrão águacimento razão 1 para 4 após 28 diasg 41 60 02 Concretopadrão águacimento razão 1 para 4 após 28 dias incorporador de arg 33 48 a Fonte Dados de M F Ashby e D R H Jones Engineering Materials An Introduction to Their Properties and Applications Nova York Pergamon Press Inc 1980 b L J Broutman e R H Krock eds Modern Composite Materials Massachusetts AddisonWesley Publishing Co Inc 1967 c A K Dhingra Du Pont Company d Nome comercial da Du Pont e A J Klein Advanced Materials and Processes 2 26 1986 f Medida em flexão Veja a Figura 614 g R Nicholls Composite Construction Materials Handbook Nova Jersey Prentice Hall 1976 14 shac1107ch14indd 334 53008 41030 PM CaPÍTUlo 14 Compósitos 335 EXEMPLO DE PROBLEMA 149 Calcule o módulo de isodeformação do epóxi refor çado com 733 vol de fibras vidroE e compare seu resultado com o valor medido dado na Tabela 1412 solUçÃo Usando a Equação 147 e os dados das tabelas 1410 e 1411 obtemos Ec vmEm vf Ef 1000 073369 103 MPa 0733724 103 MPa 549 103 MPa A Tabela 1412 fornece para este caso Ec 56 103 MPa ou erro 56 54 9 56 100 2 0 O valor calculado se encontra ao redor de 2 do valor medido EXEMPLO DE PROBLEMA 1410 O limite de resistência à tração do alumínio refor çado por dispersão no Exemplo de Problema 144 é 350 MPa O limite de resistência à tração do alumí nio puro é 175 MPa Calcule as resistências específi cas desses dois materiais solUçÃo A resistência específica é simplesmente res esp LRT ρ Usando as resistências e densidades anteriores do Exemplo de Problema 144 obtemos res esp Al 175 MPa 102 10 1 kgmm M 2 Pa 270 m 10 kg 1 m mm 10 10 10 6 3 3 6 3 9 g g 3 6 6 61 10 mm e res esp Al10 vol Al O 2 3 350 1 02 10 1 2 83 10 6 mm mm 12 6 106 Nota Neste exemplo você pode ter ficado confuso com o uso um tanto casual das unidades Cancela mos kg no termo da resistência numerador com kg no termo da densidade denominador Esse cancelamento naturalmente não é rigorosamente correto pois o termo da resistência usa kg força e o termo da densidade usa kg massa No entanto essa convenção normalmente é usada e na verdade foi a base dos números na Tabela 1413 O mais impor tante sobre a resistência específica não é o número absoluto mas os valores relativos para materiais es truturais competitivos Problema PrÁTiCo 149 No Exemplo de Problema 149 o módulo de isodefor mação para um compósito de fibra de vidro é mostrado como sendo próximo de um valor calculado Repita essa comparação para o módulo de isodeformação do com pósito de B 70 volepóxi dado na Tabela 1412 Tabela 1413 Resistências específicas resistênciadensidade Grupo Material Resistência específica mm pol Nãocompósitos Aço 1040a 99 106039 106 Alumínio em placa 2048a 169 106067 106 Ti5Al25Sna 197 106078 106 Epóxib 64 106025 106 Compósitos VidroE 733 vol em epóxi carregamento paralelo de fibras contínuasc 772 106304 106 Uísqueres de Al2O3 14 vol em epóxic 488 106192 106 C 67 vol em epóxi carregamento paralelod 769 106303 106 Kevlare 82 vol em epóxi carregamento paralelod 112 106442 106 PinheirodeDouglas desidratado em forno até 12 de umidade carregamento em flexãoc 183 106072 106 a Fontes Dados de Metals Handbook 9 ed vols 13 e 8 ed vol 1 Ohio American Society for Metals 1961 1978 1979 e 1980 b R A Flinn e P K Trojan Engineering Materials and Their Applications 2 ed Massachusetts Houghton Mifflin Company 1981 e M F Ashby e D R H Jones Engineering Materials Nova York Pergamon Press Inc 1980 c R A Flinn e P K Trojan Engineering Materials and Their Applications 2 ed Massachusetts Houghton Mifflin Company 1981 d A K Dhingra Du Pont Company e Nome comercial da Du Pont 14 shac1107ch14indd 335 53008 41031 PM 336 Ciência dos materiais Problema PrÁTiCo 1410 No Exemplo de Problema 1410 descobrimos que o alumínio reforçado por dispersão possui uma resistên cia específica substancialmente maior que o alumínio puro Da mesma forma calcule a resistência específica do compósito vidroEepóxi da Tabela 1412 em com paração com a do epóxi puro da Tabela 1410 Para ob ter informações de densidade consulte o Exemplo de Problema 141 Pode ser interessante comparar seus cálculos com os valores da Tabela 1413 Figura 1421 Resumo dos diversos métodos de processamento de produtos de fibra de vidro a processos de moldagem aberta Processos com moldes abertos Deposição manual A resina permanece em contato com o ar O laminado normalmente se cura em temperatura ambiente O calor pode acelerar a cura Uma superfície externa menos rugosa pode ser obtida pela secagem com celofane Pultrusão contínua Fibras contínuas mechas contínuas ou outras formas de reforço são impregnadas em um tanque de resina e passam por um molde que define a forma da peça e controla o conteúdo de resina A cura final é efetuada em um forno através do qual a peça é estirada por um dispositivo puxador Bolsa de vácuo Celofane ou acetato de polivinila é colocado sobre o laminado As juntas são seladas com plástico e fazse vácuo A pressão atmosférica externa elimina vazios e força para fora o ar aprisionado e a resina em excesso Bolsa de pressão Uma bolsa feita sob medida normalmente de borracha é colocada contra o laminado Ar ou vapor com pressões de até 50 psi é aplicado entre a placa de pressão e a bolsa Autoclave Modificação do método de bolsa de pressão após a laminação a montagem inteira é colocada em uma autoclave com pressões entre 50 e 100 psi Uma pressão adicional fornece maiores carregamentos de vidro e melhor remoção do ar Moldagem por pulverização Uma mecha de fibras é alimentada através de um picador e lançada em um jato de resina que pode ser direcionado para a cavidade do molde de duas maneiras 1 Uma pistola transporta resina prémisturada com um catalisador e outra pistola transporta resina prémisturada com um acelerador 2 Os ingredientes abastecem uma única câmara de mistura antes do jato Em qualquer um destes métodos a mistura de resina encobre os fios e o jato misturado é dirigido para o molde pelo operador A mistura de resina e vidro é laminada manualmente para remover o ar dispor as fibras e alisar a superfície A cura é semelhante à deposição manual Bobinagem Usa o reforço contínuo para conseguir utilização eficiente da resistência da fibra de vidro Filamentos ou fios isolados são alimentados por uma bobina passando por um banho de resina e enrolados em um mandril Fibras préimpregnadas também são usadas Tornos especiais dispõem o vidro em um padrão predeterminado para fornecer resistência máxima nas direções exigidas Quando o número correto de camadas tiver sido aplicado o mandril enrolado será curado em temperatura ambiente ou em um forno Moldagem por centrifugação Objetos cilíndricos como um cano podem ser conformados usando o processo de moldagem por centrifugação Uma manta de fios cortados é posicionada dentro de um mandril oco A montagem é colocada em um forno e girada A mistura de resina é distribuída uniformemente sobre todo o reforço de vidro A força centrífuga força o vidro e a resina contra as paredes do mandril rotatório antes e durante a cura Para acelerar a cura é lançado ar quente através do forno Encapsulamento Pequenos fios cortados são combinados com resina catalisada e derramados em moldes abertos A cura é feita em temperatura ambiente Uma póscura de 30 minutos a 90 C é normal a 14 shac1107ch14indd 336 53008 41032 PM CaPÍTUlo 14 Compósitos 337 Figura 1421 Continuação b métodos de préconformação e c processos com moldes fechados De ilustrações da OwensCorning Fiberglas Corporation resumidas em R Nicholls Composite Construction Materials Handbook Nova Jersey Prentice Hall Inc 1976 Métodos de préconformação Processos de molde fechado b c Fibras direcionadas Filamentos são cortados em pedaços de 1 a 2 polegadas de comprimento que são forçados por um fluxo de ar através de uma mangueira flexível para uma tela de préconformadora rotatória Uma sucção os mantêm no lugar enquanto um fixador é lançado na préforma e curado em um forno O operador controla a deposição da fibra cortada e do fixador Câmara pressurizada Mechas de fibras são alimentadas em um cortador na parte superior da câmara pressurizada Os pedaços são direcionados para um distribuidor de fibra giratório para separar as mechas e distribuir os fios uniformemente na câmara pressurizada As fibras que caem são sugadas para a tela de préconformação O fixador resinoso é lançado A préforma é posicionada em um forno de cura Uma nova tela é posicionada na câmera pressurizada para repetir o ciclo Pasta de água Filamentos cortados são préimpregnados com resina de poliéster pigmentado e misturados com fibra celulósica em uma pasta à base de água A água é escoada através de uma tela moldada e perfurada e as fibras de vidro e o material celulósico são depositados na superfície A préforma molhada é transferida para um forno onde o ar quente é aspirado através da préforma Após a secagem a préforma se encontra suficientemente forte para ser manipulada e moldada Composto de prémisturamoldagem Antes da moldagem o reforço de vidro normalmente filamentos trançados cortados é completamente misturado com resina pigmento enchimento e catalisador O material prémisturado pode ser extrudado em forma de cordões para facilitar o manuseio ou pode ser usado como uma massa A prémistura é formada em fardos precisamente pesados e colocada na cavidade de molde sob aquecimento e pressão A pressão varia de 100 a 1500 psi A duração do ciclo depende da temperatura de cura da resina e da espessura da parede As temperaturas de cura normalmente variam de 100 a 150 C O tempo varia de 30 segundos a 5 minutos Moldagem por injeção Para uso com materiais termoplásticos O composto de moldagem de vidro e resina é introduzido na câmara de aquecimento onde é amolecido Essa massa é então injetada em uma cavidade de molde que é mantida em uma temperatura abaixo do ponto de amolecimento da resina A peça então se resfria e solidifica Laminação contínua Placas de tecido ou manta são mergulhadas em resina e colocadas entre folhas de celofane o laminado atravessa uma zona de aquecimento e a resina é curada A espessura do laminado e o conteúdo de resina são controlados por rolos compressores enquanto as várias camadas são reunidas 14 shac1107ch14indd 337 53008 41032 PM 338 Ciência dos materiais estadopadrão como desidratada em forno até 12 de umidade O processamento de cimento portland é um processo de fabricação complexo O estágio final dessa produção é feito na conhecida betoneira de ci mento em que o cimento portland é combinado com os agregados e a água As principais considerações nesse estágio final incluem a razão águacimento e a extensão do ar retido porosidade A Figura 1422 re sume a variação na resistência com a razão de água cimento para alguns concretos típicos Tabela 1414 Principais métodos de processamento para três compósitos representativos Compósito Métodos de processamento Fibra de vidro Molde aberto Préconformação Molde fechado Madeira Serragem Secagem em estufa Concreto Fabricação de cimento portland Projeto da mistura mistura de cimento agregados e água Reforço por exemplo com barras de aço 145 Processamento de compósitos Os compósitos representam uma variedade de ma teriais estruturais tão grande que uma lista rápida de técnicas de processamento não faria justiça ao campo inteiro A Tabela 1414 é restrita aos principais exem plos de compósitos do início deste capítulo Até mes mo esses poucos materiais representam um conjunto diversificado de técnicas de processamento A Figura 1421 ilustra a fabricação de configurações típicas de fibra de vidro Essas configurações normalmente são métodospadrão de processamento de polímero com as fibras de vidro adicionadas em um ponto apropria do no procedimento Um fator importante que afeta as propriedades é a orientação das fibras A questão de anisotropia das propriedades foi discutida na Se ção 143 Observe que os processos de molde aberto incluem a pultrusão que é especialmente bem ade quada para a produção contínua de produtos de se ção transversal complexa As configurações do processo de corte podem afetar a estrutura da madeira e portanto a natureza do produto Há também uma variação na densidade presente no equilíbrio com diversos níveis de umida de na atmosfera As propriedades mecânicas veja a Tabela 1412 normalmente são especificadas em um 050 055 7 dias Tipo I normal 060 050 lb de águalb de cimento 055 28 dias 060 5000 4000 3000 2000 1000 0 050 055 7 dias Tipo III alta resistência inicial Tipo III alta resistência inicial Resistência à compressão psi curado úmido a 20 C 060 050 lb de águalb de cimento a Concreto com incorporador de ar ar dentro dos limites recomendados e tamanho máximo agregado de 2 pol 055 28 dias 060 5000 4000 3000 2000 1000 0 040 060 040 060 040 060 040 060 050 070 050 070 050 070 050 070 7 dias Tipo I normal lb de água lb de cimento 28 dias 0 8000 7000 6000 5000 4000 3000 2000 1000 0 8000 7000 6000 5000 4000 3000 2000 1000 7 dias Resistência à compressão psi curado úmido a 20 C lb de águalb de cimento b Concreto sem incorporador de ar 28 dias Figura 1422 Variação na resistência à compressão para concretos típicos com diferentes tipos de cimento tempos de cura e incorporadores de ar em função da razão águacimento De Design and Control of Concrete Mixtures 11 ed Illinois Portland Cement Association 1968 14 shac1107ch14indd 338 53008 41033 PM CaPÍTUlo 14 Compósitos 339 EXEMPLO DE PROBLEMA 1411 A variação na resistência de um concreto com in corporador de ar com sua razão de águacimento é dada na Figura 1422a Para o cimento Tipo I que aumento percentual na resistência à compressão você esperaria 28 dias após verter o concreto se usasse uma razão de águacimento de 060 em vez de 050 Use valores intermediários para fazer sua estimativa solUçÃo Inspecionando o gráfico de 28 dias no lado esquer do da Figura 1422a encontramos as seguintes resis tências intermediárias Razão águacimento Resistência psi 050 4100 060 3100 Portanto o aumento percentual na resistência é 4 100 3 100 3 100 100 32 2 Problema PrÁTiCo 1411 Para um concreto sem incorporador de ar que usa ci mento Tipo I que aumento percentual na resistência à compressão você esperaria 28 dias depois da aplica ção se você usasse uma razão águacimento de 060 em vez de 050 Veja o Exemplo de Problema 1411 RESUMO Compósitos reúnem em um único material os be nefícios dos diversos componentes discutidos nos ca pítulos anteriores A fibra de vidro tipifica os compó sitos reforçados com fibra sintética Ela fornece alta resistência e módulo em uma matriz polimérica que fornece ductilidade Diversas geometrias de fibra são normalmente utilizadas De qualquer forma as pro priedades tendem a refletir a geometria altamente anisotrópica da microestrutura do compósito Para produzir materiais estruturais que possuam proprie dades além da capacidade dos compósitos de matriz de polímero um esforço substancial é realizado para o desenvolvimento de novos compósitos avançados como compósitos de matriz metálica e de matriz ce râmica A madeira é um compósito natural reforça do com fibra Tanto madeiras moles quanto madeiras duras exibem microestruturas semelhantes de células tubulares que são os análogos estruturais das fibras de vidro em uma matriz de lignina e hemicelulose O concreto é um exemplo importante de compósito agregado O agregado no concreto referese espe cificamente à areia e à pedra britada comuns Esses silicatos geológicos são mantidos em uma matriz de cimento portland que é um aluminossilicato de cálcio sintético O endurecimento do cimento na fabricação de peças de concreto é um processo complexo que envolve várias reações de hidratação Certos aditi vos são acrescentados ao cimento para se obter um comportamento específico Como exemplo os incor poradores de ar fornecem uma alta concentração de bolhas de ar aprisionadas A média das propriedades que resulta da combi nação de mais de um componente em um material compósito é altamente dependente da geometria mi croestrutural do compósito Três exemplos represen tativos são tratados neste capítulo O carregamento paralelo às fibras de reforço produzem uma condi ção de isodeformação O módulo elástico e várias propri edades de transporte são médias simples pro porcionais ao volume dos valores para cada compo nente O resultado é semelhante a uma equação de um circuito em paralelo O análogo a um circuito em série é a condição de isotensão produzida pelo car regamento perpendicular às fibras de reforço que é um uso substancialmente menos eficiente do módulo da fibra de reforço O resultado do carregamento de um compósito agregado uniformemente disperso é intermediário entre os casos limites de isodeforma ção e isotensão Para os compósitos de matriz dúctil o uso efetivo da média das propriedades depende da boa ligação interfacial entre a matriz e a fase dispersa e a alta resistência interfacial correspondente Para compósitos frágeis com matriz cerâmica a baixa re sistência interfacial é desejável a fim de fornecer alta resiliência à fratura por um mecanismo de remoção de fibra As principais propriedades mecânicas para os materiais estruturais são resumidas para diversos compósitos Um parâmetro adicional de importância para aplicações aeroespaciais entre outras é a re sistência específica ou razão resistênciapeso que é caracteristicamente grande para muitos sistemas de compósitos avançados O processamento de compósitos envolve uma grande variedade de métodos representando a na tureza especialmente diversificada dessa família de materiais Somente alguns exemplos representativos para fibra de vidro madeira e concreto foram discuti dos neste capítulo 14 shac1107ch14indd 339 53008 41033 PM 340 Ciência dos materiais agregado 322 anisotrópico 316 cermet 324 cimento 322 cimento portland 323 compósito agregado 322 compósito carbonocarbono 318 compósito de matriz cerâmica 318 compósito de matriz de polímero 317 compósito de matriz metálica 318 compósito particulado 324 compósito reforçado com fibra 316 compósitos avançados 317 concreto 322 concreto protendido 323 fibra contínua 316 fibra de vidro 316 fibra discreta curta 316 hemicelulose 319 híbrido 319 isodeformação 326 isotensão 328 isotrópico 326 laminado 316 lignina 319 madeira 319 madeira dura 319 madeira mole 319 matriz 315 média das propriedades 326 metal reforçado por dispersão 324 mistura 323 razão resistênciapeso 332 resistência específica 332 resistência interfacial 331 tecido tramado 316 vidroE 316 uísqueres 318 ASM Handbook vol 21 Composites Ohio ASM International 2001 Jones RM Mechanics of Composite Materials 2 ed Taylor and Francis Philadelphia PA 1999 nicholls R Composite Construction Materials Handbook Nova Jersey Prentice Hall Inc 1976 PRINCIPAIS TERMOS REFERÊNCIAS AgARwAl BD BRoutMAn lJ Analysis and Per formance of Fiber Composites 2 ed Nova York John Wiley Sons Inc 1990 chAwlA KK Composite Materials Science and Engineering 2 ed Nova York SpringerVerlag PROBLEMAS Seção 141 Compósitos reforçados com fibra 141 Calcule a densidade de um compósito reforçado com fibra composto por 14 vol de uísqueres de Al2O3 em uma matriz de epóxi A densidade do Al2O3 é de 397 106 gm3 e a do epóxi é 11 106 gm3 142 Calcule a densidade de um compósito de epóxi reforçado com filamento de boro que contém 70 vol de filamentos A densidade do epóxi é 11 106 gm3 143 Usando a Equação 141 calcule o peso mole cular de um polímero de aramida com um grau médio de polimerização de 500 144 Calcule a densidade do compósito de epóxi re forçado com fibras de Kevlar na Tabela 1412 A densidade do Kevlar é de 144 106 gm3 e a do epóxi é de 11 106 gm3 145 Um total de 025 m3 da superfície externa de uma aeronave comercial moderna é construído de um compósito de Kevlarepóxi em vez de uma liga de alumínio convencional Calcule a economia em massa usando a densidade calcu lada no Problema 144 e aproximando a densi dade da liga pela do alumínio puro 146 Qual seria a economia em massa com relação à liga de alumínio se um compósito de carbono epóxi com uma densidade de 15 106 gm3 fos se usado em vez do compósito de Kevlarepóxi do Problema 145 147 Calcule o grau de polimerização de uma molécu la de celulose na parede celular de uma madeira O peso molecular médio é de 95000 uma 148 Um prédio industrial pequeno pode ser construí do com estrutura de aço ou madeira Decidese usar aço pela resistência ao fogo Se 050 m3 de aço são necessários para o mesmo suporte estru tural que 125 m3 de madeira quanto de massa a mais o prédio terá como conseqüência dessa de cisão Aproxime a densidade do aço à do ferro puro A densidade da madeira pode ser conside rada igual a 042 106 gm3 Seção 142 Compósitos agregados 149 Calcule a porcentagem em peso combinada de CaO Al2O3 e SiO2 no cimento portland Tipo II 1410 Uma viga de concreto reforçada possui uma área de seção transversal de 00323 m2 incluin do quatro barras de reforço de aço de 19 mm de diâmetro Qual é a densidade global dessa 14 shac1107ch14indd 340 6208 55043 PM CaPÍTUlo 14 Compósitos 341 estrutura de suporte considerando uma seção transversal uniforme A densidade do concreto nãoreforçado é de 230 106 gm3 A densidade do aço pode ser aproximada pela do ferro puro 1411 Suponha que barras de reforço maiores sejam especificadas para a estrutura de concreto do Problema 1410 Se barras de reforço com 318 mm de diâmetro fossem usadas qual seria a densidade da estrutura 1412 Calcule a densidade de um compósito particu lado composto por 50 vol Mo em uma matriz de cobre 1413 Calcule a densidade de um cobre reforçado por dispersão com 10 vol Al2O3 1414 Calcule a densidade de um material de ferra menta de corte WCCo com 60 vol WC em uma matriz de Co A densidade do WC é de 157 106 gm3 Seção 143 Média das propriedades 1415 Calcule o módulo do compósito para o epóxi reforçado com 70 vol de filamentos de boro sob condições de isodeformação 1416 Calcule o módulo do compósito para o alumí nio reforçado com 50 vol de filamentos de boro sob condições de isodeformação 1417 Calcule o módulo de elasticidade de um compó sito de matriz metálica sob condições de isode formação Considere que uma matriz de alumí nio é reforçada por 60 vol de fibras de SiC 1418 Calcule o módulo de elasticidade de um com pósito de matriz cerâmica sob condições de iso deformação Suponha que uma matriz de Al2O3 seja reforçada por 60 vol de fibras de SiC 1419 Em um gráfico semelhante ao apresentado na Figura 1411 mostre o módulo do compósito para a 60 vol de fibras o resultado do Exem plo de Problema 145 e b 50 vol de fibras o resultado do Problema Prático 145 Inclua grá ficos para o vidro e o polímero isoladamente 1420 Em um gráfico semelhante ao da Figura 1411 mostre o módulo do compósito para um epóxi reforçado com 70 vol de fibras de carbono sob condições de isodeformação Use o valor inter mediário para o módulo de carbono na Tabela 1411 Os dados de epóxi são dados na Tabela 1410 Para fins de comparação com o caso na Figura 1411 use as mesmas escalas de tensão e deformação Inclua os gráficos da matriz e da fibra individualmente 1421 Calcule o módulo do compósito para o poliéster reforçado com 10 vol de uísqueres de Al2O3 sob condições de isodeformação Veja os módu los apropriados nas tabelas 1410 e 1411 1422 Calcule o módulo do compósito para o epóxi reforçado com 70 vol de filamentos de boro sob condições de isotensão 1423 Calcule o módulo de elasticidade de um com pósito com matriz metálica sob condições de isotensão Considere que uma matriz de alu mínio seja reforçada por 60 vol de fibras de SiC 1424 Calcule o módulo de elasticidade de um com pósito com matriz cerâmica sob condições de isotensão Suponha que uma matriz de Al2O3 seja reforçada com 60 vol de fibras de SiC 1425 Em um gráfico semelhante ao da Figura 1411 mostre o módulo do compósito de isotensão para 50 vol fibras de vidroE em uma matriz de poliéster o resultado do Problema 1419 É interessante comparar a aparência do gráfico resultante com a do Problema 1419b 1426 Repita o Problema 1425 para um epóxi refor çado com 70 vol fibras de carbono e compa reo com os resultados de isodeformação do Problema 1420 1427 Represente graficamente a razão de Poisson em função do conteúdo da fibra de reforço para um sistema compósito de Si3N4 reforçado com fibra de SiC carregado paralelamente à direção da fibra e com conteúdo de SiC entre 50 e 75 vol Observe a discussão relativa à Equação 149 e os dados da Tabela 66 1428 Calcule o módulo do compósito de poliéster reforçado com 10 vol de uísqueres de Al2O3 sob condições de isotensão Consulte o Proble ma 1421 1429 Gere um gráfico semelhante ao da Figura 1413 para o caso do epóxi reforçado com uísqueres de Al2O3 Consulte os problemas 1421 e 1428 1430 Calcule o módulo de elasticidade de um com pósito com matriz metálica composto de 50 vol de uísqueres de SiC em uma matriz de alu mínio Suponha que o módulo esteja exatamen te a meio caminho entre os valores de isotensão e isodeformação 14 shac1107ch14indd 341 53008 41033 PM 342 Ciência dos materiais 1431 Calcule o módulo do compósito para 20 vol de uísqueres de SiC em uma matriz de Al2O3 Suponha que o módulo esteja exatamente a meio caminho entre os valores de isotensão e isodeformação 1432 Gere um gráfico semelhante ao da Figura 1415 para o caso de compósitos CoWC Para o Co como matriz o valor de n na Equação 1420 é zero veja o Exemplo de Problema 148 Para o WC matriz o valor de n é 1 2 veja o Proble ma Prático 148 Os casos extremos de n 1 e n 1 não devem ser desenhados para esse sistema com componentes que possuem valores de mó dulo relativamente semelhantes 1433 Considere ainda a discussão da resistência interfacial relativa à Figura 1417 a Conside rando a tensão de tração na fibra com raio r a uma distância x de qualquer uma das pontas da fibra sendo sx use um equilíbrio de forças entre os componentes de tração e cisalhamento para derivar uma expressão para sx em termos da geo metria da fibra e da tensão de cisalhamento interfacial t que é uniforme ao longo de toda a interface b Mostre como essa expressão pro duz o gráfico de tensão de tração em uma fibra curta onde sx sempre é menor que scrítico a tensão de falha da fibra como mostra a Figura 1417a 1434 a Referindose ao Problema 1433 mostre como essa expressão produz o esboço da distri buição de tensão de tração em uma fibra longa em que a tensão na parte intermediária da fi bra atinge um valor máximo constante corres pondente à falha da fibra como mostra a Figu ra 1417b b Usando o resultado do Problema 1433a derive uma expressão para o compri mento crítico de transferência de tensão lc o comprimento mínimo da fibra que precisa ser excedido para ocorrer falha da fibra ou seja se sx tiver de alcançar scrítico Seção 144 Propriedades mecânicas dos compósitos 1435 Compare o valor calculado do módulo de iso deformação de um compósito de fibra W 50 volcobre com aquele indicado na Tabela 1412 O módulo do tungstênio é 407 103 MPa 1436 Determine o erro cometido no Problema 1415 no cálculo do módulo de isodeformação do compósito Bepóxi da Tabela 1412 1437 Calcule o erro ao assumir que o módulo de um epóxi reforçado com 67 vol de fibras de C seja dado pela Equação 147 Observe dados experimentais na Tabela 1412 1438 a Calcule o erro ao assumir que o módulo para o compósito de uísqueres de Al2O3 14 vol epóxi na Tabela 1412 seja representado pelas condições de isodeformação b Calcule o erro ao assumir que o compósito represente condi ções de isotensão c Comente sobre a nature za do acordo ou desacordo indicado por suas respostas nas partes a e b 1439 Determine o valor apropriado de n na Equa ção 1421 para descrever o módulo do compó sito de partículas de W 50 volcobre dado na Tabela 1412 O módulo do tungstênio é 407 103 MPa 1440 Calcule o aumento percentual no módulo do compósito que ocorreria devido à mudança do carregamento de um agregado disperso para fibras em condições de isodeformação de 50 vol W em uma matriz de cobre 1441 Calcule a fração da carga do compósito trans portada pelas fibras de W no caso de isodefor mação do Problema 1440 1442 Calcule a resistência específica do compósito Kevlarepóxi na Tabela 1412 Observe o Pro blema 144 1443 Calcule a resistência específica do compósito Bepóxi na Tabela 1412 Observe o Problema 142 1444 Calcule a resistência específica do compósito de partículas de W 50 volcobre listado na Tabela 1412 Veja o Problema Prático 144 1445 Calcule a resistência específica para o compó sito de fibras de W 50 volcobre listado na Tabela 1412 1446 Calcule a resistência específica à flexão do compósito de matriz cerâmica SiCAl2O3 na Tabela 1412 considerando 50 vol em uísque res A densidade do SiC é de 321 106 gm3 A densidade do Al2O3 é 397 106 gm3 1447 Calcule a resistência específica à tração do pinheirodeDouglas carregado paralelamente ao grão na Tabela 1412 A densidade dessa madeira é 042 106 gm3 1448 Calcule a resistência específica à compressão do concretopadrão sem incorporação de ar na Tabela 1412 A densidade desse concreto é de 230 106 gm3 14 shac1107ch14indd 342 53008 41033 PM CaPÍTUlo 14 Compósitos 343 1449 Para apreciar a dureza relativa de compósitos de i cerâmica tradicional ii cerâmica de alta du reza nãoreforçada e iii matriz cerâmica dese nhe a tensão de fratura em função do tamanho da falha a para a carbeto de silício b zircônia parcialmente estabilizada e c carbeto de silício reforçado com fibras de SiC Use a Equação 81 e considere Y 1 Considere um intervalo de a desde 1 até 100 mm em uma escala logarítmica Veja os dados nas tabelas 83 e 1412 1450 No Problema 69 foi ilustrada uma competi ção entre diversos materiais metálicos para va sos de pressão Podemos expandir o processo de seleção incluindo alguns compósitos conforme listados na tabela a seguir Material r 106 gm3 Custo kg LRT MPa Aço carbono 1040 780 063 Aço inoxidável 304 780 370 Alumínio 3003H14 273 300 Ti5Al25Sn 446 1500 Concreto reforçado 250 040 200 Fibra de vidro 180 330 200 Polímero reforçado com fibra de carbono 150 7000 600 a A partir dessa lista expandida selecione o material que produzirá o vaso mais leve b Selecione o material que produzirá o vaso com custo mínimo Seção 145 Processamento de compósitos 1451 Na produção de um concreto com incorpora ção de ar estime a resistência à compressão 28 dias depois da aplicação se você misturar 16500 kg de água com 30000 kg de cimento Tipo I 1452 Na produção de um concreto sem incorporação de ar estime a resistência à compressão 28 dias depois da aplicação se você misturar 16500 kg de água com 30000 kg de cimento Tipo I 1453 Considere a moldagem por injeção de invó lucros de baixo custo usando um sistema com compósito de polietilenopartícula de argila O módulo de elasticidade do compósito aumenta e a resistência à tração do compósito diminui com a fração em volume de argila da seguinte forma Fração em volume de argila Módulo de elasticidade MPa Resistência à tração MPa 03 830 240 06 2070 34 Supondo que o módulo e a resistência mudem linearmente com a fração em volume de argila determine o intervalo de composições permis síveis que garanta um produto com um módulo de pelo menos 1000 MPa e uma resistência de pelo menos 10 MPa 1454 Para o processo de moldagem por injeção des crito no Problema 1453 que composição especí fica seria preferível dado que o custo por kg de polietileno é 10 vezes maior que o da argila 14 shac1107ch14indd 343 53008 41034 PM Parte III Os materiais eletrônicos ópticos e magnéticos Alguns dos processos de manufatura mais sofisticados de hoje foram desenvolvidos para a produção de dispositivos eletrônicos em estado sólido Um exemplo é a evaporadora por feixe de elétrons que pode fornecer revestimentos de alta qualidade em pastilhas de semicondutores Cortesia da University of California Davis Capítulo 15 Comportamento elétrico Capítulo 16 Comportamento óptico Capítulo 17 Materiais semicondutores Capítulo 18 Materiais magnéticos A seleção de materiais não está limitada a aplicações estruturais Nor malmente escolhemos materiais por causa de seu desempenho em apli cações eletrônicas ópticas ou magnéticas Embora o menu de materiais detalhados na Parte II possa se aplicar a muitas dessas circunstâncias o Capítulo 15 mostra que uma classificação de materiais baseada em condu tividade elétrica em vez da ligação química produz uma categoria adicio nal os semicondutores Esses materiais possuem valores de condutividade intermediários entre os metais geralmente condutores e as cerâmicas vi dros e polímeros geralmente isolantes Os supercondutores são exceções incríveis nas quais certos metais e cerâmicas não possuem resistividade elétrica e oferecem possibilidades de projeto intrigantes A capa desta 6ª edição é uma ilustração colorida de uma conseqüência da superconduti vidade O Capítulo 16 ilustra o comportamento óptico envolvido em apli 15 shac1107ch15 PART03indd 344 6308 115217 AM PARTE III Os materiais eletrônicos ópticos e magnéticos 345 cações desde janelas comuns até fibras de comunicação de última geração O laser é fundamental para muitos dispositivos ópticos avançados O Capítulo 17 focaliza a grande variedade de materiais semicondutores e as tecnologias de processamento únicas que evoluíram na manufatura da eletrônica no estado sólido Essas tecnolo gias envolvem níveis excepcionais de perfeição estrutural e pureza química O alto grau de pureza química permite o controle sofisticado da dopagem de impurezas um excelente exemplo dos princípios da difusão no estado sólido do Capítulo 5 na Parte I do livro Diversos materiais magnéticos metálicos e cerâmicos são descritos no Capítulo 18 O ferromagnetismo nos metais e o ferrimagnetismo nas cerâmicas estão no centro de uma grande faixa de aplicações magnéticas comuns Também veremos que muitas das aplicações dos supercondutores introduzidos no Capítulo 15 são de natureza magnéticas Na verdade a ilustração da capa é um exemplo espe cífico que mostra um supercondutor repelido por um ímã permanente 15 shac1107ch15 PART03indd 345 6308 115218 AM Comportamento elétrico Capítulo 15 No Capítulo 2 descobrimos que um conhecimen to da ligação atômica pode levar a um sistema de clas sificação útil para os materiais de engenharia Neste capítulo voltamos a uma propriedade específica do material a condução elétrica para reforçar nossa clas sificação Essa semelhança não deverá ser surpresa à luz da natureza eletrônica da ligação A condução elétrica é o resultado do movimento de portadores de carga como os elétrons dentro do material Mais uma vez encontramos uma manifestação do conceito de que a estrutura leva às propriedades No Capítulo 6 as estruturas atômica e microscópica levaram a di versas propriedades mecânicas As propriedades elé tricas partem da estrutura eletrônica A facilidade ou dificuldade de condução elétrica em um material pode ser entendida retornandose ao conceito de níveis de energia introduzido no Capítu lo 2 Nos materiais sólidos níveis de energia discretos dão caminho às bandas de energia É o espaçamento relativo dessas bandas em uma escala de energia que determina a magnitude da condutividade Os me tais com grandes valores de condutividade são cha mados de condutores Cerâmicas vidros e polímeros com pequenos valores de condutividade são chama dos de isolantes Semicondutores com valores inter mediários de condutividade são mais bem definidos pela natureza ímpar de sua condução elétrica 151 Portadores de carga e condução A condução de eletricidade nos materiais ocorre por meio de espécies individuais em esca la atômica chamadas de portadores de carga O exemplo mais simples de portador de carga é o elétron uma partícula com 16 1019 C de car ga negativa veja a Seção 21 Um conceito mais abstrato é a lacuna eletrônica ou buraco que é a ausência de um elétron em uma nuvem eletrôni ca A ausência de um elétron carregado negativa mente dá ao buraco uma carga positiva efetiva de 16 1019 C com relação à sua vizinhança Os bura cos desempenham um papel fundamental no com portamento dos semicondutores e serão discuti dos com detalhes na Seção 155 Nos materiais iô nicos os ânions podem servir como portadores de carga negativa e os cátions como portadores posi tivos Como vimos na Seção 22 a valência de cada íon indica carga positiva ou negativa em múltiplos de 16 1019 C Um método simples para a determinação da con dutividade elétrica é mostrado na Figura 151 A mag nitude do fluxo de corrente I através de um circuito com uma determinada resistência R e a diferença de potencial elétrico V é relacionada pela lei de Ohm V IR 151 O comportamento elétrico normalmente é um fator crítico na seleção de materiais Um exemplo é o conector elétrico flexível visto no canto inferior esquerdo deste conjunto de disco rígido de computador A placa metálica na unidade de disco gira a 7200 rpm gerando uma temperatura entre 260 e 315 C Um polímero de PPS foi escolhido para o conector por causa de sua combinação exclusiva de bom isolamento elétrico e resistência à fluência Cortesia da Seagate Technology 151 Portadores de carga e condução 152 Níveis de energia e ban das de energia 153 Condutores Termopares Supercondutores 154 Isolantes Ferroelétricos Piezoelétricos 155 Semicondutores 156 Compósitos 157 Classificação elétrica dos materiais 15 shac1107ch15indd 346 53008 42021 PM CAPÍTULO 15 Comportamento elétrico 347 onde V está em unidades de volts I está em am pères 1 A 1 Cs e R está em ohms O valor da resistência depende da geometria específica da amos tra R aumenta com o comprimento l e diminui com a área da seção transversal da amostra A Como resul tado a propriedade mais característica de determina do material e independentemente de sua geometria é a resistividade r definida como ρ RA l 152 As unidades de resistividade são Ω m Uma pro priedade de um material igualmente útil é o recíproco da resistividade a condutividade s onde σ ρ 1 153 com unidades Ω1 m1 A condutividade será nosso pa râmetro mais conveniente para estabelecer um sistema de classificação elétrica para os materiais Seção 157 A condutividade é o produto da densidade de por tadores de carga n a carga transportada por porta dor q e a mobilidade de cada um µ s nqµ 154 As unidades para n são m3 para q são coulombs e para µ são m2V s A mobilidade é a velocidade média do portador ou velocidade de arraste v dividida pela intensidade do campo elétrico E µ v E 155 A velocidade de arraste tem unidades de ms e a intensidade do campo elétrico E Vl tem unidades de Vm Quando os portadores de cargas positiva e ne gativa contribuem para a condução a Equação 154 precisa ser expandida para levar em conta ambas as contribuições s nnqnµn npqpµp 156 Os subscritos n e p referemse aos portadores ne gativos e positivos respectivamente Para elétrons la cunas eletrônicas e íons monovalentes a magnitude de q é 16 1019 C Para íons multivalentes a magni tude de q é Zi 16 1019 C onde Zi é o número de valência por exemplo 2 para O2 A Tabela 151 lista valores de condutividade para uma grande variedade de materiais da engenharia Fica aparente que a magnitude da condutividade pro duz categorias distintas de materiais coerentes com os tipos esboçados nos capítulos 1 e 2 Discutiremos esse sistema de classificação elétrica com detalhes no final deste capítulo mas primeiro temos de examinar a na tureza da condução elétrica a fim de entender por que a condutividade varia em mais de 20 ordens de grande za entre materiais de engenharia comuns EXEMPLO DE PROBLEMA 151 Uma amostra de fio 1 mm de diâmetro por 1 m de comprimento de uma liga de alumínio contendo 12 Mn é colocada em um circuito elétrico como o mostrado na Figura 151 Uma queda de tensão de 432 mV é medida entre as extremidades do fio quando este transporta uma corrente de 10 A Cal cule a condutividade dessa liga Amperímetro Bateria Resistor variável Amostra Geometria da amostra Comprimento l Área A Figura 151 Esquema de um circuito para medir a condutividade elétrica As dimensões da amostra se relacionam à Equação 152 Georg Simon Ohm 17871854 físico alemão publicou inicialmente o enunciado da Equação 151 A unidade de resistência tem seu nome em sua homenagem Alessandro Giuseppe Antonio Anastasio Volta 17451827 físico italiano deu contribuições importantes para o desenvolvimento do conhecimento da eletricidade incluindo a primeira bateria ou fonte de voltagem André Marie Ampère 17751836 matemático e físico francês foi outro contribuinte importante para o campo da eletrodinâmica um termo que ele introduziu 15 shac1107ch15indd 347 53008 42021 PM 348 Ciência dos materiais SOLUÇÃO Pela Equação 151 R Ω V I 432 10 10 43 2 10 3 3 V A Pela Equação 152 ρ π Ω RA l 43 2 10 0 5 10 1 33 9 3 3m m 2 10 9 Ωm Pela Equação 153 σ ρ Ω Ω 1 1 33 9 10 29 5 10 9 6 1 m m 1 EXEMPLO DE PROBLEMA 152 Supondo que a condutividade para o cobre na Ta bela 151 seja inteiramente devida aos elétrons li vres com uma mobilidade de 35 103 m2V s calcule a densidade de elétrons livres no cobre em temperatura ambiente SOLUÇÃO Pela Equação 154 n q Ω σ µ 58 00 10 1 6 10 3 5 10 6 1 19 3 m C 1 m V s m 2 3 104 1027 EXEMPLO DE PROBLEMA 153 Compare a densidade de elétrons livres no cobre do Exemplo de Problema 152 com a densidade de átomos SOLUÇÃO Pelo Apêndice 1 rCu 893 g cm3 com uma massa atômica 6355 uma e ρ 8 93 106 g cm cm m 1g átomo 6355g 3 3 3 6 023 10 84 6 10 23 27 átomos g átomo átommosm3 Essa solução é comparável a 104 x 1027 elétronsm3 do Exemplo de Problema 152 ou seja Tabela 151 Condutividades elétricas de alguns materiais em temperatura ambiente Faixa de condução Material Condutividade s Ω1 m1 Condutores Alumínio recozido 3536 106 Cobre padrão recozido 5800 106 Ferro 9999 1030 106 Aço fio 571 935 106 Semicondutores Germânio alta pureza 20 Silício alta pureza 040 103 Sulfeto de chumbo alta pureza 384 Isolantes Óxido de alumínio 1010 1012 Vidro de borossilicato 1013 Polietileno 1013 1015 Náilon 66 1012 1013 Fonte Dados de C A Harper Ed Handbook of Materials and Processes for Electronics Nova York McGrawHill Book Company 1970 e J K Stanley Electrical and Mag netic Properties of Metals Ohio American Society for Metals 1963 15 shac1107ch15indd 348 53008 42023 PM CAPÍTULO 15 Comportamento elétrico 349 elétrons livres átomo 104 10 84 6 10 27 27 m m 3 3 1 23 Em outras palavras a condutividade do cobre é alta porque cada átomo contribui com aproximadamen te um elétron livre condutor Veremos no Exem plo de Problema 1513 que nos semicondutores o número de elétrons condutores por átomo é consi deravelmente menor EXEMPLO DE PROBLEMA 154 Calcule a velocidade de arraste dos elétrons livres no co bre para uma intensidade de campo elétrico de 05 Vm SOLUÇÃO Pela Equação 155 n µE 35 103 m2V s05 V m1 175 103 ms PROBLEMA PRÁTICO 151 a O fio descrito no Exemplo de Problema 151 apresen ta uma queda de tensão de 432 mV Calcule a queda de tensão esperada em um fio com diâmetro de 05 mm 1 m de extensão da mesma liga que também conduz uma corrente de 10 A b Repita a parte a para um fio de 2 mm de diâmetro PROBLEMA PRÁTICO 152 Quantos elétrons livres haveriam em um rolo de fio de cobre de alta pureza 1 mm de diâmetro 10 m de extensão Veja o Exemplo de Problema 152 PROBLEMA PRÁTICO 153 No Exemplo de Problema 153 comparamos a densi dade de elétrons livres no cobre com a densidade de átomos Quantos átomos de cobre haveriam no rolo de fio descrito no Problema Prático 152 PROBLEMA PRÁTICO 154 A velocidade de arraste dos elétrons livres no cobre é calculada no Exemplo de Problema 154 Quanto tempo um elétron livre típico levaria para se movimentar por toda a extensão do rolo de fio descrito no Problema Prático 152 sob um gradiente de tensão de 05 Vm 152 Níveis de energia e bandas de energia Na Seção 21 vimos como os orbitais eletrônicos em um átomo isolado estão associados a níveis de energia discretos Figura 23 Agora vamos voltar a um exemplo semelhante A Figura 152 mostra um diagrama de níveis de energia para um único átomo de sódio Conforme indicamos no Apêndice 1 a con figuração eletrônica é 1s22s22p63s1 O diagrama de ní veis de energia indica que na realidade existem três orbitais associados ao nível de energia 2p e que cada um dos orbitais 1s 2s e 2p é ocupado por dois elétrons Essa distribuição de elétrons entre os vários orbitais é uma manifestação do princípio de exclusão de Pauli um conceito importante da mecânica quântica que in dica que dois elétrons não podem ocupar exatamente o mesmo estado Cada linha horizontal mostrada na Figura 152 representa um orbital diferente ou seja um conjunto único de três números quânticos Cada orbital pode ser ocupado por dois elétrons porque eles estão em dois estados diferentes isto é eles têm spins eletrônicos opostos ou antiparalelos representando diferentes valores para um quarto número quântico Em geral os spins eletrônicos podem ser paralelos ou antiparalelos O orbital externo 3s é parcialmen te preenchido por um único elétron Examinando o Apêndice 1 podemos ver que o próximo elemento na tabela periódica Mg preenche o orbital 3s com dois elétrons os quais pelo princípio da exclusão de Pauli possuem spins opostos Considere agora uma molécula de sódio com qua tro átomos Na4 Figura 153 Os diagramas de ener gia para os elétrons mais internos do átomo 1s22s22p6 são basicamente inalterados No entanto a situação para os quatro elétrons do orbital mais externo é afe tada pelo princípio de exclusão de Pauli pois os elé trons delocalizados agora estão sendo compartilhados por todos os quatro átomos na molécula Esses elé trons não podem ocupar um único orbital O resultado é uma separação do nível de energia 3s em quatro 3s 2p 2s 1s Átomo de Na isolado Figura 152 Diagrama de níveis de energia para um átomo de sódio isolado Wolfgang Pauli 19001958 físico austríacoamericano foi um grande colaborador do desenvolvimento da física atômica De um modo geral o conhecimento que o princípio de exclusão oferece das populações de elétrons nas camadas externas nos permite entender a ordem da tabela periódica Esses elétrons das camadas externas desempenham um papel central no comportamento químico dos elementos 15 shac1107ch15indd 349 53008 42024 PM 350 Ciência dos materiais níveis ligeiramente diferentes o que torna cada nível único e satisfaz o princípio de exclusão de Pauli Se ria possível para a separação produzir apenas dois níveis cada um ocupado por dois elétrons de spins opostos Na verdade o emparelhamento de elétrons em determinado orbital tende a ser adiado até que todos os níveis de determinada energia tenham um elétron o que é conhecido como regra de Hund Como outro exemplo o nitrogênio elemento 7 tem três elétrons 2p cada um em um orbital diferente com mesma energia O emparelhamento de dois elétrons 2p de spins opostos em um único orbital não ocor re antes do elemento 8 oxigênio O resultado dessa separação é uma estreita banda de níveis de energia correspondentes ao que era um único nível 3s no áto mo isolado Um aspecto importante dessa estrutura eletrônica é que como no nível 3s do átomo isolado a banda 3s da molécula de Na4 é preenchida apenas até a metade Como resultado a mobilidade de elétrons entre átomos adjacentes é muito alta Uma extensão simples do efeito visto na molécu la hipotética de quatro átomos é mostrada na Figura 154 em que um grande número de átomos de sódio é reunido pela ligação metálica para produzir um só lido Nesse sólido metálico os elétrons internos dos átomos novamente não estão envolvidos diretamente na ligação e seus diagramas de energia permanecem basicamente inalterados Contudo o grande número de átomos envolvidos por exemplo da ordem do nú mero de Avogadro produz um número igualmente grande de separações de níveis de energia para os orbitais mais externos 3s O intervalo total de va lores de energia para os diversos orbitais 3s não é grande Ao invés disso o espaçamento entre orbitais 3s adjacentes é extremamente pequeno O resultado é uma banda de energia pseudocontínua correspon dente ao nível de energia 3s do átomo isolado Assim como o átomo de Na isolado e a molécula de Na4 hi potética a banda de energia do elétron de valência no sólido metálico só é preenchida até a metade permi tindo a alta mobilidade dos elétrons do orbital mais externo por todo o sólido Produzida pelos elétrons de valência a banda de energia da Figura 154 tam bém é chamada de banda de valência Uma conclusão importante é que os metais são bons condutores elé tricos pois sua banda de valência é preenchida ape nas parcialmente Essa declaração é válida embora a natureza detalhada da banda de valência parcialmen te preenchida seja diferente em alguns metais Por exemplo no Mg elemento 12 existem dois elétrons 3s que preenchem a banda de energia que é apenas preenchida ao meio no Na elemento 11 No entanto o Mg tem uma banda vazia mais alta que sobrepõe a preenchida O resultado disso é uma banda de valên cia preenchida apenas parcialmente Uma imagem mais detalhada da natureza da con dução elétrica nos metais é obtida considerandose a variação da natureza da banda de energia com a temperatura A Figura 154 sugere que os níveis de energia na banda de valência estão completamente preenchidos até um ponto intermediário da banda e F Hund Z Physik 42 93 1927 3s 2p 2s 1s Molécula hipotética de Na4 Figura 153 Diagrama de níveis de energia para uma molécula de Na4 hipotética Os quatro elétrons compartilhados do orbital mais externo são separados em quatro níveis de energia ligeiramente diferentes conforme previsto pelo princípio de exclusão de Pauli Figura 154 Diagrama de níveis de energia para o sódio sólido O nível de energia 3s discreto da Figura 152 deu origem a uma banda de energia pseudocontínua preenchida até a metade Novamente a separação do nível de energia 3s é prevista pelo princípio de exclusão de Pauli 3s banda de valência preenchida até a metade 2p 2s 1s Na sólido 15 shac1107ch15indd 350 53008 42025 PM CAPÍTULO 15 Comportamento elétrico 351 completamente vazios acima dele Na verdade esse conceito só é verdadeiro na temperatura do zero abso luto 0 K A Figura 155 ilustra essa condição A ener gia do estado mais alto preenchido na banda de energia a 0 K é conhecido como nível de Fermi EF O grau de preenchimento de determinado nível de energia é indicado pela função de Fermi fE A função de Fermi representa a probabilidade de um ní vel de energia E ser ocupado por um elétron e poder ter valores entre 0 e 1 A 0 K fE é igual a 1 até EF e é igual a 0 acima de EF Esse casolimite 0 K não é pro pício à condução elétrica Como os níveis de energia abaixo de EF estão cheios a condução requer que os elétrons tenham suas energias aumentadas em algum nível logo acima de EF ou seja para níveis desocupa dos Essa promoção de energia requer alguma fonte de energia externa Um meio de fornecer essa energia é pela energia térmica obtida com o aquecimento do material até uma temperatura acima de 0 K A função de Fermi resultante fE é mostrada na Figura 156 Para T 0 K alguns dos elétrons logo abaixo de EF são promovidos para níveis desocupados logo acima de EF A relação entre a função de Fermi fE e a temperatura absoluta T é f E e E E F kT 1 1 157 onde k é a constante de Boltzmann 138 1025 JK No limite de T 0 K a Equação 157 gera correta mente a função degrau da Figura 155 Para T 0 K ela indica que fE é basicamente 1 abaixo de EF e essencialmente 0 acima dessa energia Perto de EF o valor de fE varia de uma forma suave entre esses dois extremos Em EF o valor de fE é exatamente 05 À medida que a temperatura aumenta o interva lo acima do qual fE cai de 1 para 0 aumenta Figura 157 e é da ordem de grandeza de kT Em resumo os metais são bons condutores elétricos porque a ener gia térmica é suficiente para promover elétrons acima do nível de Fermi para níveis de energia de outra for ma desocupados Nesses níveis E EF a disponibi lidade de níveis desocupados em átomos adjacentes gera uma alta mobilidade dos elétrons de condução conhecidos como elétrons livres através do sólido Nossa discussão sobre bandas de energia até esse ponto focalizou os metais e como eles são bons con dutores elétricos Considere agora o caso de um sóli do nãometálico carbono na estrutura de diamante que é um condutor elétrico muito ruim No Capítulo 2 vimos que os elétrons de valência nesse material ligado covalentemente são compartilhados entre áto mos adjacentes O resultado disso é que a banda de valência do carbono diamante está cheia Essa ban da de valência corresponde ao nível de energia híbri do sp3 de um átomo de carbono isolado Figura 23 Promover elétrons para níveis de energia acima do nível sp3 em um átomo de carbono isolado exige que se vá para além das regiões de energia proibida De modo semelhante para o sólido a promoção de um elétron da banda de valência para a banda de con dução só ocorre quando se ultrapassa o espaçamento entre as bandas de energia Eg Figura 158 O con ceito de um nível de Fermi EF ainda se aplica No en tanto EF agora se encontra no centro do espaçamento entre as bandas Na Figura 158 a função de Fermi fE corresponde à temperatura ambiente 298 K É preciso que se tenha em mente que as probabilidades previstas por fE só podem ser realizadas nas ban das de valência e condução Os elétrons não podem ter níveis de energia dentro do espaçamento entre as Enrico Fermi 19011954 físico italiano contribuiu bastante para a ciência do século XX incluindo o primeiro reator nuclear em 1942 Seu trabalho que aumentou o conhecimento da natureza dos elétrons nos sólidos surgiu aproximadamente 20 anos antes E EF Banda de valência 0 1 fE Figura 155 A função de Fermi fE descreve o preenchimento relativo de níveis de energia A 0 K todos os níveis de energia estão completamente preenchidos até o nível de Fermi EF e completamente vazios acima de EF Figura 156 Em T 0 K a função de Fermi fE indica a promoção de alguns elétrons acima de EF E EF Banda de valência 0 1 fE 15 shac1107ch15indd 351 53008 42026 PM 352 Ciência dos materiais bandas A conclusão importante da Figura 158 é que fE é essencialmente igual a 1 em toda a banda de valência e igual a 0 na banda de condução A inca pacidade de a energia térmica promover um número significativo de elétrons para a banda de condução confere ao diamante uma condutividade elétrica ca racteristicamente baixa Como um exemplo final considere o silício elemento 14 residindo logo abaixo do carbono na tabela periódica Figura 22 No mesmo grupo da ta bela periódica o silício se comporta quimicamente de modo semelhante ao carbono De fato o silício forma um sólido ligado covalentemente com a mes ma estrutura cristalina do diamante que é o homô nimo para a estrutura cúbica do diamante discutida na Seção 35 A estrutura de bandas de energia do silício Figura 159 também se parece muito com a do diamante Figura 158 A principal diferença é que o silício tem um espaçamento entre as bandas de energia menor Eg 1107 eV em comparação com 6 eV para o diamante O resultado é que na temperatura ambiente 298 K a energia térmica promove um número pequeno porém significativo de elétrons da banda de valência para a banda de condução Cada promoção de elétron cria um par de portadores de carga conhecido como par elétron buraco Conseqüentemente buracos são produzidos na banda de valência em igual número aos elétrons de condução Esses buracos são portadores de carga positiva conforme mencionados na Seção 151 Com portadores de cargas positiva e negativa presentes em números moderados o silício apresenta um valor moderado de condutividade elétrica intermediário entre a dos metais e a dos isolantes Tabela 151 Esse semicondutor simples será discutido com mais detalhes na Seção 155 EXEMPLO DE PROBLEMA 155 Qual é a probabilidade de um elétron ser promovido termicamente para a banda de condução no diaman te Eg 56 eV na temperatura ambiente 25 C SOLUÇÃO Pela Figura 158 é aparente que o fundo da banda de condução corresponde a E EF 5 6 2 eV 28 eV Pela Equação 157 e usando T 25 C 298 K f E e e E E F kT 1 1 1 2 8 86 2 10 6 eV eV K K 1 298 48 1 4 58 10 EXEMPLO DE PROBLEMA 156 Qual é a probabilidade de um elétron ser termica mente promovido para a banda de condução no silício Eg 107 eV na temperatura ambiente 25 C SOLUÇÃO Como no Exemplo de Problema 155 E EF 1 107 2 eV 05535 eV E EF Eg Banda de valência Banda de condução 0 1 fE 0 K kT para 1000 K kT para 300 K 300 K 1000 K 0 0 05 45 50 55 1 fE EeV Figura 158 Comparação da função de Fermi fE com a estrutura das bandas de energia para um isolante Praticamente nenhum elétron é promovido para a banda de condução fE 0 lá devido à magnitude do espaçamento entre as bandas 2 eV Figura 157 Variação da função de Fermi fE com a temperatura para um metal típico com EF 5 eV Observe que o intervalo de energia acima do qual fE cai de 1 para 0 é igual a algumas vezes kT 15 shac1107ch15indd 352 53008 42028 PM CAPITULO 15 Comportamento elétrico 353 E PROBLEMA PRATICO 156 Qual é a probabilidade de um elétron ser promovido para a banda de condugao no silicio a 50 C Veja o Area ao nimero de elétrons de condugao Exemplo de Problema 156 Banda de Area ao ntimero conducao ean 53 Condutores Er Eg Ny Condutores sao materiais com grandes valores de Banda de condutividade A Tabela 151 indica que a magnitu valencia de da condutividade para os condutores tfpicos é da ordem de 10 x 10 Q m A base para esse valor grande foi discutida na segao anterior Retornando a 1 0 Equagao 156 como expressdo geral para a conduti fE vidade podemos escrever a forma especifica para os condutores como ON4H 158 Cada promogao de elétron onde o subscrito e referese 4 conducao eletrénica pura que se refere a oespecificamente resultante do movimento de elétrons Condugao elétrica referese Par elétronburaco a um valor mensuravel de o que pode surgir do mo OO vimento de qualquer tipo de portador de carga O papel dominante do modelo de bandas da segao an terior serve para indicar a importancia da mobilidade do elétron u na condutividade dos condutores me talicos Esse conceito é muito bem ilustrado no efeito de duas varidveis temperatura e composicgao sobre Figura 159 Comparacao da funao de Fermi fE com a estrutura a condutividade nos metais de bandas de energia para um semicondutor Um numero O efeito da temperatura sobre a condutividade nos significativo de elétrons é promovido para a banda de conducao metais é ilustrado na Figura 1510 Em geral um au devido a um espagamento entre as bandas relativamente mento na temperatura acima da temperatura ambiente pequeno 2 eV Cada promogao de elétron cria um par de resulta em uma queda na condutividade Essa queda Portadores de carga ou seja um par elétronburaco devese predominantemente 4 queda dos elétrons com o aumento da temperatura A queda na mobilidade pode por sua vez ser atribuida ao aumento da agitagao 1 térmica da estrutura cristalina do metal 4 medida que fE EET 4 a temperatura aumenta Devido a natureza ondulatoria e dos elétrons esses pacotes de onda podem se mover 1 através da estrutura cristalina de forma mais eficiente 095535 eVI862x10 eV K298K 4 quando essa estrutura é quase perfeita A irregularidade 439x107 produzida pela vibragao térmica diminui a mobilidade eletr6nica Embora esse nimero seja pequeno é 38 ordens de A Equagao 153 mostra que a resistividade a grandeza maior que o valor para o diamante Exem condutividade sao inversamente proporcionais Por plo de Problema 155 e é suficiente para criar porta tanto a magnitude da resistividade para condutores dores de carga suficientes pares elétronburaco para tipicos da ordem de 01 x 10 m De modo se conferir ao silicio suas propriedades semicondutoras melhante a resistividade aumenta quando a tempera tura aumenta acima da temperatura ambiente Essa relagdo pT é usada com mais freqiiéncia do que PROBLEMA PRATICO 155 o7 pois experimentalmente descobriuse que a re sistividade aumenta linearmente com a temperatura Qual é a probabilidade de um elétron ser promovi nesse intervalo ou seja do para a banda de condugao no diamante a 50 C Veja o Exemplo de Problema 155 pp1 aT T 159 354 Ciência dos materiais onde rrt é a resistividade à temperatura ambiente a é o coeficiente de temperatura da resistividade T é a temperatura e Trt é a temperatura ambiente Os da dos da Figura 1510 são redesenhados na Figura 1511 para ilustrar a Equação 159 A Tabela 152 fornece alguns valores representativos de rrt e a para condu tores metálicos A análise da Tabela 152 revela que rrt é uma função da composição quando soluções sólidas são formadas por exemplo rrt Fe puro rrt aço Para pequenas adições de impureza a um metal aproximadamente puro o au mento em r é quase linear com a quantidade de impu reza adicionada Figura 1512 Essa relação que vem da Equação 159 pode ser expressa como r r01 bx 1510 onde r0 é a resistividade do metal puro b é uma cons tante para determinado sistema impurezametal re lacionada à inclinação de um gráfico como aquele mostrado na Figura 1512 e x é a quantidade de im pureza adicionada Naturalmente a Equação 1510 se aplica a uma temperatura fixa Variações combinadas de temperatura e composição envolveriam os efei tos de a da Equação 159 e b da Equação 1510 Também é preciso lembrar que a Equação 1510 só se aplica a pequenos valores de x Para valores de x grandes r tornase uma função nãolinear de x Um bom exemplo é mostrado na Figura 1513 para uma liga ourocobre Os dados da Figura 1512 foram ob tidos em uma temperatura fixa Para a Figura 1513 é importante observar que como na Figura 1512 os metais puros ouro ou cobre possuem menor resisti vidade que as ligas com impureza Por exemplo a re sistividade do ouro puro é menor que a do ouro com 10 at cobre De modo semelhante a resistividade do cobre puro é menor que a do cobre com 10 at ouro O resultado dessa tendência é que a resistividade má xima para essa liga de ourocobre ocorre em alguma composição intermediária 45 at ouro 55 at co bre O motivo pelo qual a resistividade é aumentada pela adição de impureza está bastante relacionado ao motivo pelo qual a temperatura aumenta a resistivi dade Os átomos de impureza diminuem o grau de perfeição cristalina de um metal que seria puro Um conceito útil na visualização do efeito da im perfeição cristalina na condução elétrica é o livre ca minho médio de um elétron Conforme indicado an teriormente na discussão do efeito da temperatura o movimento ondulatório de um elétron por uma estrutura atômica é prejudicado pela irregulari dade estrutural A distância média que uma onda de elétrons pode trafegar sem deflexão é chamada de livre caminho médio Irregularidades estruturais reduzem o livre caminho médio o que por sua vez reduz a ve locidade de arraste a mobilidade e finalmente a con dutividade veja as equações 155 e 158 A natureza da imperfeição química foi abordada com detalhes na Seção 41 Neste ponto só precisamos reconhecer que qualquer redução na periodicidade da estrutura atômica do metal atrapalha o movimento da onda pe riódica de elétrons Por esse motivo muitas das im perfeições estruturais discutidas no Capítulo 4 por exemplo defeitos pontuais e discordâncias causam aumentos na resistividade dos condutores metálicos Figura 1510 Variação da condutividade elétrica com a temperatura para alguns metais De J K Stanley Electrical and Magnetic Properties of Metals Ohio American Society for Metals 1963 Tabela 152 Resistividades e coeficientes de temperatura da resistividade para alguns condutores metálicos Material Resistividade a 20 C rrt Ω m Coeficiente de temperatura da resistividade a 20 C α C1 Alumínio recozido 2828 109 00039 Cobre padrão recozido 1724 109 000393 Ouro 244 109 00034 Ferro 9999 971 109 000651 Chumbo 9973 20648 109 000336 Magnésio 9980 446 109 001784 Mercúrio 958 109 000089 Níquel 9995 Co 684 109 00069 Nicromo 66 Ni Cr e Fe 1000 109 00004 Platina 9999 106 109 0003923 Prata 9978 159 109 00041 Aço fio 107175 109 000600036 Tungstênio 551 109 00045 Zinco 5916 109 000419 Fonte Dados de J K Stanley Electrical and Magnetic Properties of Metals Ohio American Society for Metals 1963 15 shac1107ch15indd 354 53008 42030 PM CAPÍTULO 15 Comportamento elétrico 355 TERMOPARES Uma aplicação importante dos condutores é na medição de temperatura Um circuito simples conhe cido como termopar que envolve dois fios metálicos para fazer tal medida é mostrado na Figura 1514 A eficácia do termopar pode em última análise ser associada à sensibilidade da função de Fermi por exemplo a Figura 157 com a temperatura Para de terminado fio metálico por exemplo o metal A na Figura 1514 conectado entre duas temperaturas di ferentes T1 quente e T2 frio mais elétrons são excitados para energias maiores na extremidade quente do que na extremidade fria Como resultado existe uma força motriz para transporte de elétrons da extremidade quente para a fria A extremidade fria é então carregada negativamente e a extre midade quente é carregada positivamente com uma diferença de potencial VA entre as extremidades do fio Uma característica útil desse fenômeno é que VA depende apenas da diferença de temperatura T1 T2 e não da distribuição de temperatura ao longo do fio No entanto uma determinação prática da diferença de potencial requer um segundo fio metal B na Figura 1514 que contém um voltímetro Se o metal B for do mesmo material que A também haverá uma tensão VA induzida no metal B e o medidor indicará a tensão líquida VA VA 0 V Contudo di ferentes metais tenderão a desenvolver tensões dife rentes entre determinada diferença de temperatura T1 T2 Em geral para um metal B diferente do metal A o voltímetro na Figura 1514 indicará uma tensão líquida V12 VA VB A magnitude de V12 aumentará com o aumento da diferença de tempera tura T1 T2 A tensão induzida V12 é chamada de potencial de Seebeck e o fenômeno geral ilustrado pela Figura 1514 é chamado de efeito de Seebeck A utilidade desse circuito simples para a determinação de temperatura é evidente Escolhendose uma tem peratura de referência conveniente para T2 normal mente uma temperatura ambiente fixa ou um banho de geloágua a 0 C a diferença de potencial medida V12 é uma função quase linear de T1 A dependência exata de V12 com a temperatura é tabelada para vários termopares comuns como aqueles listados na Tabela 153 Um gráfico de V12 em função da temperatura para esses sistemas comuns é mostrado na Figura 1515 Figura 1511 Variação da resistividade elétrica com a temperatura para os mesmos metais mostrados na Figura 1510 A linearidade desses dados define o coeficiente de temperatura da resistividade a P Fe Si Cr Al Cd 0 15 20 25 30 010 020 Figura 1512 Variação da resistividade elétrica com a composição para diversas ligas de cobre com pequenos níveis de impurezas elementares Observe que todos os dados estão em uma temperatura fixa 20 C De J K Stanley Electrical and Magnetic Properties of Metals Ohio American Society for Metals 1963 Figura 1513 Variação da resistividade elétrica em função de grandes variações de composição da liga ourocobre A resistividade aumenta com a adição dos elementos de liga para ambos os metais puros Como resultado a resistividade máxima no sistema de liga ocorre em uma composição intermediária 45 at ouro 55 at cobre Assim como na Figura 1512 observe que todos os dados estão em uma temperatura fixa 0 C De J K Stanley Electrical and Magnetic Properties of Metals Ohio American Society for Metals 1963 Thomas Johann Seebeck 17701831 físico russoalemão em 1821 observou o famoso efeito que ainda recebe seu nome Seu tratamento de problemas bastante relacionados na termoeletricidade interconversão de calor e eletricidade teve menos sucesso e outros foram associados a tais problemas por exemplo os efeitos de Peltier e Thomson 15 shac1107ch15indd 355 53008 42031 PM 356 Ciência dos materiais No Capítulo 17 encontraremos diversos exem plos de semicondutores que competem com materiais eletrônicos mais tradicionais Na área de medição de temperatura os semicondutores normalmente apre sentam um efeito de Seebeck mais pronunciado que os metais Esse conceito é associado à natureza expo nencial Arrhenius da condutividade em função da temperatura nos semicondutores Como resultado os semicondutores usados na determinação da tempera tura ou termistores são capazes de medir variações extremamente pequenas na temperatura tão peque nas quanto 106 C No entanto devido a um interva lo de temperaturas de operação limitado os termisto res não substituíram os termopares tradicionais para aplicações gerais de medição de temperatura SUPERCONdUTORES A Figura 1510 ilustrou como a condutividade dos metais aumenta gradualmente à medida que a temperatura diminui Essa tendência continua mes mo quando a temperatura diminui muito abaixo da temperatura ambiente Mas até mesmo em tempe raturas extremamente baixas por exemplo alguns poucos Kelvin os metais típicos ainda exibem uma condutividade finita ou seja uma resistividade di ferente de zero Alguns materiais são exceções incríveis A Figura 1516 ilustra um caso assim Em uma temperatura crítica Tc a resistividade do mer cúrio cai abruptamente para zero e ele se torna um supercondutor O mercúrio foi o primeiro material conhecido a exibir esse comportamento Em 1911 H Kamerlingh Onnes relatou inicialmente os resul tados ilustrados na Figura 1516 como um subpro duto de sua pesquisa sobre a liquefação e solidifica ção do hélio Vários outros materiais desde então foram encontrados por exemplo nióbio vanádio chumbo e suas ligas Vários fatos empíricos sobre a supercondutividade foram conhecidos após os estu dos iniciais O efeito era reversível Ele geralmente era exibido por metais que eram condutores relati vamente ruins em temperatura ambiente A queda na resistividade em Tc é brusca para metais puros mas pode ocorrer ao longo de um intervalo de 1 a 2 K para as ligas Para determinado supercondutor a temperatura de transição é reduzida aumentandose a densidade de corrente ou a intensidade do campo magnético Até a década de 1980 a atenção era fo calizada nos metais e ligas especialmente sistemas à base de Nb e Tc estava abaixo de 25 K Na verdade o desenvolvimento de materiais com Tc mais alta se Figura 1514 Ilustração esquemática de um termopar A diferença de potencial medida V12 é uma função da diferença de temperatura T1 T2 O fenômeno geral é chamado de efeito de Seebeck Tipo E Tipo K Tipo B Tipo T Tipo R Tipo S Tipo J 500 1000 1500 2000 2500 0 0 10 20 30 40 50 60 70 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 Temperatura F Temperatura C FEM térmica mV Figura 1515 Gráfico da força eletromotriz em um termopar V12 na Figura 1514 em função da temperatura para alguns termopares comuns listados na Tabela 153 De Metals Handbook 9 ed vol 3 Ohio American Society for Metals 1980 15 shac1107ch15indd 356 53008 42031 PM CAPÍTULO 15 Comportamento elétrico 357 guiram uma linha quase reta em uma escala de tem po de 412 K em 1911 para o Hg até 233 K em 1965 para o Nb3Ge Conforme ilustra a Figura 1517 um salto dramático na Tc foi iniciado em 1986 com a des coberta de uma cerâmica La Ba2CuO4 que exibia supercondutividade a 35 K Em 1987 descobriuse que o YBa2Cu3O7 possuía uma Tc de 95 K um mar co importante porque o material é supercondutor a uma temperatura bem acima da temperatura do nitrogênio líquido 77 K um nível criogênico relati vamente econômico Por volta de 1988 uma cerâmi ca de TlBaCaCuO exibiu uma Tc de 127 K Ape sar da atividade de pesquisa intensa envolvendo uma grande variedade de compostos cerâmicos o recorde de Tc de 127 K não foi quebrado por 5 anos quando em 1993 a substituição do Tl por Hg produziu uma Tc de 133 K Sob pressões extremamente altas por exemplo 235000 atm a Tc desse material pode ser aumentada para até 150 K A impraticabilidade dessa pressão e a toxicidade do Tl e do Hg contribuem para o YBa2Cu3O7 continuar a ser o mais estudado dos ma teriais com alta Tc Um trabalho considerável conti nua a ser feito no sentido de aumentar gradualmente a Tc com alguma esperança de que ocorra outra des coberta para acelerar a técnica para um objetivo final de um supercondutor em temperatura ambiente A resistividade de um supercondutor cerâmico de YBa2Cu3O7 é mostrado na Figura 1518 Estendendo a característica dos supercondutores metálicos descri tos anteriormente observamos que a queda na resis tividade ocorre ao longo de um intervalo de tempera tura mais largo 5 K para esse material com uma Tc relativamente alta Além disso como os metais pouco condutores exibem supercondutividade os óxidos ce râmicos ainda menos condutores são capazes de exibir supercondutividade a temperaturas ainda mais altas A célula unitária de YBa2Cu3O7 é mostrada na Fi gura 1519 Esse material constantemente é chamado de supercondutor 123 por causa dos três subscritos dos íons de metal Embora a estrutura desse supercon dutor pareça ser relativamente complexa ela é bastan te semelhante à estrutura da perovskita da Figura 314 Na perovskita simples existe uma razão de dois íons de metal para três íons de oxigênio A composição quí mica do supercondutor 123 possui seis íons de metal para somente sete íons de oxigênio uma deficiência de dois íons de oxigênio acomodados pela leve distorção no arranjo da perovskita Na verdade a célula unitá ria da Figura 1519 pode ser imaginada como sendo equivalente a três células unitárias da perovskita com um íon Ba2 centrado nas células superior e inferior e um Y3 centrado na célula do meio Os limites entre as subcélulas tipo perovskita são camadas distorcidas de íons de cobre e oxigênio Uma análise cuidadosa do equilíbrio de cargas entre os cátions e ânions na célula unitária da Figura 1519 indica que para pre servar a neutralidade da carga um dos três íons de cobre precisa ter a valência incomum de 3 enquanto os outros dois têm a valência comum de 2 A célula unitária é ortorrômbica Um material quimicamente equivalente com uma célula unitária tetraédrica não é supercondutor Embora a estrutura da Figura 1519 es teja entre as mais complexas consideradas neste texto ela ainda é ligeiramente idealizada O supercondutor 123 na verdade é ligeiramente nãoestequiométrico YBa2Cu3O7x com o valor de x 01 Tabela 153 Sistemas comuns de termopar Tipo Nome comum Elemento positivoa Elemento negativoa Ambientes de operação recomendados Temp de operação máxima C B Platinaródio platinaródio 70 Pt30 Rh 94 Pt6 Rh Oxidante Vácuo Inerte 1700 E Cromel constantan 90 Ni9 Cr 44 Ni55 Cu Oxidante 870 J Ferro constantan Fe 44 Ni55 Cu Oxidante Redutor 760 K Cromelalumel 90 Ni9 Cr 94 NiAl Mn Fe Si Co Oxidante 1260 R Platina platinaródio 87 Pt13 Rh Pt Oxidante Inerte 1480 S Platina platinaródio 90 Pt10 Rh Pt Oxidante Inerte 1480 T Cobre constantan Cu 44 Ni55 Cu Oxidante Redutor 370 Fonte Dados de Metals Handbook 9 ed vol 3 Ohio American Society for Metals 1980 a Composições das liga expressas como porcentagens em peso 15 shac1107ch15indd 357 53008 42032 PM 358 Ciéncia dos materiais r g s 5 3 5 2 ao 5 ae n 3 3 5 x 2 g Q 2 2 Q 3 3 5 0 2 4 6 3 o 2 z TK z m m4 1 1 Figura 1516 A resistividade do mercurio 60 80 100 120 140 160 cal abruptamente para zero em uma T K temperatura critica T 412 KAbaixo Figura 1518 A resistividade do YBaCuO em fungao da temperatura indicando de T0 mercurio é um supercondutor uma T 95 K 150 0 HgBazCazCu30g5 ThBazgCazCu30 49 100 YBazCu307 O Ee y3t i iy O Ba2t 8 B e Cu or Cu3 50 ya O2 7 4 0 La BaCuO4 Nb3Ge NbN oO pp N Nb3Sn Hgo0 J y 0 1910 1930 1950 1970 1990 Data Figura 1519 Célula unitaria do YBaCuO Figura 1517 O valor mais alto de T aumentou continuamente Ela é aproximadamente equivalente a trés com o tempo até o desenvolvimento dos supercondutores de células unitdrias distorcidas de perovskita do tipo oxidos ceramicos em 1986 mostrado na Figura 314 Tem havido um progresso substancial na modela Esse movimento cooperativo resulta na perda com gem tedrica da supercondutividade Ironicamente vi pleta de resistividade A natureza delicada do orde bragées de rede que sao a fonte da resistividade para namento redeelétrons é responsavel pelos valores condutores normais sdo a base da supercondutividade tradicionalmente baixos de JT nos metais Embora a nos metais Em temperaturas suficientemente baixas supercondutividade em supercondutores de alta 7 ocorre um efeito de ordenamento entre os 4tomos da também envolva elétrons em pares a natureza do rede e os elétrons Especificamente 0 efeito de orde mecanismo de conducgao nao é totalmente entendida namento é um sincronismo entre vibragdes de 4tomos Especificamente o emparelhamento de elétrons nao da rede e 0 movimento ondulatério dos elétrons de parece resultar do mesmo tipo de sincronismo com as conducao associados aos pares com spins opostos vibragdes da rede O que tem se tornado aparente é CAPÍTULO 15 Comportamento elétrico 359 que os planos de cobreoxigênio na Figura 1519 são os percursos para a supercorrente No supercondutor 123 essa corrente é transportada por buracos Outros óxidos cerâmicos foram desenvolvidos nos quais a cor rente é transportada por elétrons e não por buracos Seja a corrente transportada por elétrons ou por buracos a promessa de supercondutores produzidos pelo aumento dramático na Tc encontrou um obstá culo na forma de outro parâmetro importante do ma terial a saber a densidade de corrente crítica que é definida como o fluxo de corrente no qual o material deixa de ser supercondutor Os supercondutores me tálicos usados em aplicações como ímãs em grandes aceleradores de partículas possuem densidades de corrente críticas da ordem de 1010 Am2 Essas mag nitudes têm sido produzidas em filmes finos de super condutores cerâmicos mas amostras espessas apre sentam valores de aproximadamente um centésimo disso Ironicamente a limitação na densidade de cor rente se torna mais severa para valores maiores de Tc O problema é causado pela penetração de campo magnético no material criando uma resistência efeti va por causa da interação entre a corrente e as linhas de fluxo magnético móveis Esse problema não existe nos supercondutores metálicos pois as linhas de fluxo magnético não são móveis nessas temperaturas mais baixas No importante intervalo de temperatura aci ma de 77 K esse efeito se torna significativo e é cada vez mais importante com o aumento da temperatura O resultado parece ser pouco vantajoso para valores de Tc muito maiores que os encontrados no material 123 e mesmo nesse caso a imobilização das linhas de fluxo magnético pode exigir uma configuração de filme fino ou alguma forma especial de controle mi croestrutural Se a limitação da densidade crítica pode ser con siderada um desafio para a ciência de materiais o desafio da engenharia de materiais surge da neces sidade de se fabricar esses compostos cerâmicos re lativamente complexos e inerentemente frágeis com formas utilizáveis As questões levantadas na Seção 61 na discussão da natureza das cerâmicas como ma teriais estruturais também tem um papel importante aqui Assim como a limitação da densidade de corren te os desafios no processamento de materiais estão dirigindo os esforços na comercialização de supercon dutores com alta Tc para aplicações de dispositivos com filmes finos e na produção de fios de pequenos diâmetros para aplicações como cabos e solenóides A produção de fios geralmente envolve a adição de prata metálica a partículas de supercondutores 123 O compósito resultante possui desempenho mecâni co adequado sem um sacrifício significativo das pro priedades supercondutoras O incentivo para se desenvolver supercondutores em grande escala para transmissão de energia é subs tancial Substituir linhas de cobre resfriadas a óleo por linhas supercondutoras resfriadas com nitrogênio lí quido poderia impulsionar a capacidade de transmis são elétrica por um fator de até cinco vezes com bene fícios óbvios para a economia e para o meio ambiente Protótipos de fitas supercondutoras com até 100 m de comprimento estão sendo produzidas para esse fim Nesse meio tempo uma das aplicações mais pro missoras dos supercondutores é o uso de filmes finos como filtros para estações de telefonia celular Em comparação com a tecnologia convencional de cobre metálico os filtros supercondutores podem melhorar a faixa das estações reduzir interferências entre ca nais e diminuir o número de ligações perdidas Ou tras aplicações dos supercondutores tanto metálicos quanto cerâmicos normalmente estão associadas a seu comportamento magnético e serão discutidas com mais detalhes nas seções 184 e 185 Se os supercondutores com alta Tc criarão ou não uma revolução tecnológica da mesma grandeza da fornecida pelos semicondutores o grande salto no de senvolvimento da nova família de materiais de alta Tc no final dos anos 80 continua sendo um dos desenvol vimentos mais incríveis na engenharia e ciência dos materiais desde o desenvolvimento do transistor EXEMPLO DE PROBLEMA 157 Calcule a condutividade do ouro a 200 C SOLUÇÃO Pela Equação 159 e Tabela 152 r rrt1 a T Trt 244 109 Ω m1 00034 C1200 20 C 393 109 Ω m Pela Equação 153 σ ρ Ω Ω 1 1 39 3 10 25 4 10 9 6 1 m m 1 EXEMPLO DE PROBLEMA 158 Estime a resistividade de uma liga de cobre 01 p silício a 100 C SOLUÇÃO Supondo que os efeitos da temperatura e compo sição sejam independentes e que o coeficiente de 15 shac1107ch15indd 359 53008 42034 PM 360 Ciência dos materiais temperatura da resistividade do cobre puro seja uma boa aproximação para o da liga Cu01 p Si podemos escrever r100 C Cu01 Si r20 C Cu01 Si1 a T Trt Pela Figura 1512 r20 C Cu01 Si 236 109 Ω m Então r100 C Cu01 Si 236 109 Ω m 1 000393 C1100 20 C 310 109 Ω m Nota A suposição de que o coeficiente de tempera tura da resistividade para a liga era igual à do me tal puro geralmente é válida apenas para pequenas adições de elementos de liga EXEMPLO DE PROBLEMA 159 Um termopar de cromelconstantan é usado para monitorar a temperatura de um forno para trata mento térmico O sinal de saída com relação a um banho de geloágua é de 60 mV a Qual é a temperatura do forno b Qual seria o sinal relativo a um banho de gelo água para um termopar de cromelalumel SOLUÇÃO a A Tabela 153 mostra que o termopar cromel constantan é do tipo E A Figura 1515 mostra que o termopar tipo E tem uma diferença de potencial de 60 mV a 800 C b A Tabela 153 mostra que o termopar cromel alumel é do tipo K A Figura 1515 mostra que o termopar tipo K a 800 C apresenta uma dife rença de potencial de 33 mV EXEMPLO DE PROBLEMA 1510 Um supercondutor de YBa2Cu3O7 é fabricado em uma faixa de filme fino com dimensões de 1 µm de espessura 1 mm de largura 10 mm de com primento A 77 K a supercondutividade é perdida quando a corrente ao longo do comprimento atinge um valor de 17 A Qual é a densidade de corrente crítica para essa configuração de filme fino SOLUÇÃO A corrente por área transversal é critical current density A m1 17 1 10 10 6 3 10 1 7 10 m Am2 densidade de corrente crítica PROBLEMA PRÁTICO 157 Calcule a condutividade a 200 C de a cobre pa drão recozido e b tungstênio Veja o Exemplo de Problema 157 PROBLEMA PRÁTICO 158 Estime a resistividade de uma liga de cobre 006 p fósforo a 200 C Veja o Exemplo de Problema 158 PROBLEMA PRÁTICO 159 No Exemplo de Problema 159 achamos a tensão em um termopar tipo K a 800 C Qual seria a diferença de potencial em um termopar Pt90 Pt10 Rh PROBLEMA PRÁTICO 1510 Quando o supercondutor 123 do Exemplo de Pro blema 1510 é fabricado como um corpodeprova com dimensões de 5 mm 5 mm 20 mm a corrente ao longo do comprimento em que a supercondutivi dade é perdida é 325 103 A Qual é a densidade de corrente crítica para essa configuração 154 Isolantes Isolantes são materiais com baixa condutividade A Tabela 151 fornece magnitudes para a condutivi dade de isolantes típicos de aproximadamente 1010 para 1016 Ω1 m1 Essa queda na condutividade de aproximadamente 20 ordens de grandeza em com paração com os metais típicos é o resultado dos es paçamentos entre as bandas de energia maiores que 2 eV em comparação com zero para os metais É importante observar que esses materiais com baixa condutividade são uma parte importante da indústria eletrônica Por exemplo aproximadamente 80 do mercado de cerâmica industrial no mundo pertence a essa categoria com as cerâmicas estruturais apresen tadas no Capítulo 12 representando apenas os 20 restantes Como veremos na Seção 185 o uso indus trial dominante das cerâmicas eletrônicas inclui suas aplicações baseadas no comportamento magnético intimamente associado Não é simples reescrever a Equação 156 para pro duzir uma equação de condutividade específica para isolantes comparável à Equação 158 para os metais Nitidamente a densidade de elétrons ne é extrema mente pequena devido ao grande espaçamento entre as bandas Em muitos casos o pequeno grau de con dutividade nos isolantes não é o resultado da promo ção térmica dos elétrons através da separação entre as bandas Em vez disso a pequena condutividade pode ser devida a elétrons associados a impurezas no 15 shac1107ch15indd 360 53008 42034 PM CAPITULO 15 Comportamento elétrico 36 material Ela também pode resultar da condugao i6 existia vacuo Para determinado dielétrico existe uma nica por exemplo Na no NaCl Portanto a forma diferenga de potenciallimite chamada de rigidez die especifica da Equacgao 156 depende dos portadores létrica em que ocorre um fluxo ou rompimento de de carga especificos que estao envolvidos corrente aprecidvel e o dielétrico falha A Tabela 154 A Figura 1520 mostra o acimulo de cargas em fornece valores representativos da constante dielétri uma aplicagao tipica usando um isolante ou dielétri ca e da rigidez dielétrica de varios isolantes co um capacitor de placas paralelas Na escala at6mi ca o acimulo de cargas corresponde ao alinhamento FERROELETRICOS dos dipolos elétricos no interior do dielétrico Esse Agora voltamos nossa atengo para os isolantes conceito explorado com detalhes cm conjunto com que possuem algumas propriedades elétricas impares a discussao sobre Os materiais ferroeletricos PIEZOC e Uteis Para essa discuss4o vamos nos concentrar em létricos Uma densidade de carga D em C m pro um material ceramico representativo o titanato de ba duzida e é diretamente proporcional a intensidade do rio BaTiO A estrutura cristalina é do tipo da pero campo elétrico E em Vm vskita mostrada para o CaTiO na Figura 314 Para DcE 1511 o BaTiO a estrutura ctibica mostrada em tal figura encontrada acima dos 120 C Sob resfriamento logo onde a constante de proporcionalidade chamada abaixo de 120 C o BaTiO sofre uma transforma de permissividade elétrica do dielétrico e possui uni cfo de fase para uma modificacao tetragonal Figura dades de CV m Quando ha vacuo entre as placas 1521 A temperatura de transformacao 120 C é na Figura 1520 a densidade de carga é chamada de temperatura critica T um termo com D6E 1512 parativo ao usado em supercondutividade O BaTiO é considerado ferroelétrico abaixo de T ou seja ele onde e a permissividade elétrica do vacuo que tem pode sofrer polarizacéo espontanea Para entender um valor de 8854 x 10 CV m Para um dielétrico o significado dessa condigao temos de observar que genérico a Equacgao 1511 pode ser reescrita como a estrutura tetragonal em temperatura ambiente do DE 1513 BaTiO Figura 1521b é assimétrica Como resulta do o centro global da carga positiva da distribuigdo de onde é uma constante adimensional caracteristi cations dentro da célula unitdria 6 separado do cen ca do material chamada de permissividade relativa tro global da carga negativa da distribuigdo de anions constante dielétrica relativa ou mais comumente Essa estrutura equivalente ao dipolo elétrico per constante dielétrica Ela representa o fator pelo qual manente na célula unitaria tetragonal do BaTiO Fi a capacitancia do sistema na Figura 1520 é aumen gura 1522 A Figura 1523 mostra que ao contrario tada inserindose o dielétrico onde anteriormente de um material ctbico a estrutura de dipolo da célula Eletrodo Tabela 154 Constante dielétrica e rigidez dielétrica de alguns isolantes Positive Rigidez dielétrica Material Constante dielétrica kVmm ALO 999 101 91 ALO 995 98 95 Dielétrico BeO 995 67 102 Cordierita 4153 2479 Nailon 66 reforcado com 37 205 33 de fibras de vidro seco como moldado Eletrodo Nailon 66 reforgado com 78 173 negativo 33 de fibras de vidro Figura 1520 Um capacitor de placas 50 de umidade relativa paralelas envolve um isolante ou Acetal 50 de umidade 37 197 dielétrico entre dois eletrodos relativa metdlicos O acumulo de uma Poliéster 36 217 densidade de carga Na superficie do Fonte Dados de Ceramic Source 86 Ohio American Ceramic Society 1985 e Design Hand capacitor esta relacionado a constante book for Du Pont Engineering Plastics dielétrica do material conforme 2A 103 Hz indicada pela Equaao 1513 Valores quadraticos médios RMS a 60 Hz Rigorosamente a carga liquida em um capacitor é sempre nula pois para cada carga positiva em uma placa existe uma carga negativa na placa oposta Embora nao usual seria mais correto dizer que 0 capacitor acumula energia e nao carga elétrica 362 Ciéncia dos materiais 0009 nm GO or Ceo Linha do centro da célula unitaria 0006 nm DOD OP VMHe PQ Or 0006 nm I O ax ap OC BAH LS ay a Nota Deslocamentos dos fons em uma escala exagerada b Figura 1521 a Vista frontal da estrutura cubica do BaTiO Essa estrutura pode ser comparada com a estrutura mostrada na Figura 314 b Abaixo de 120 C ocorre uma mudanga tetragonal da estrutura O resultado liquido é um deslocamento para cima dos cations e um deslocamento para baixo dos anions unitaria tetragonal permite uma grande polarizacdo A Figura 1524 resume o ciclo de histerese que do material em resposta a um campo elétrico aplica ocorre quando o campo elétrico é repetidamente va do o que é mostrado como um efeito microestrutural riado ou seja uma corrente alternada é aplicada além de cristalografico Claramente o grafico da polarizagéo em fungao do O material ferroelétrico pode ter polarizagaéo campo nao se repete Diversos paradmetroschave nula na auséncia de campo aplicado devido a uma quantificam o ciclo de histerese A polarizagao de orientacdo aleatéria de dominios microscépicos re saturagao P é a polarizagado ocasionada pelo cresci gides onde os eixos c de células unitarias adjacen mento maximo dos dominios Observe que P ex tes possuem uma diregéo comum Sob um campo trapolado para o campo nulo E 0 para corrigir a aplicado as orientacgdes de dipolo da célula unita polarizacao induzida nao devida 4 reorientagéo dos ria aproximadamente paralelas 4 diregao do campo dominios A polarizagao remanescente P a que aplicado sfo favorecidas Nesse caso dominios com permanece apds a remogado do campo real Como tais orientacdes crescem A custa de outros menos pode ser visto na Figura 1524 a reducdo de E até favoravelmente orientados O mecanismo especifico zero nao leva a estrutura de dominios de volta a vo de movimento das paredes dos dominios simples lumes iguais de polarizagées opostas E necessario re mente o pequeno deslocamento das posicées dos fons verter 0 campo para um nivel E o campo coercivo dentro das células unitarias resultando na mudanga de orientacdo liquida do eixo tetragonal c Esse movi 4 mento das paredes dos dominios resulta em uma po copped 4 larizagao espontanea Por outro lado o material com FEE Campo aplicado célula unitdria simétrica é paraelétrico e apenas uma CPP ey yy pequena polarizacao é possivel uma vez que o campo Pp Soeooo elétrico aplicado produz um pequeno dipolo induzido FEE pity Campo cations ligeiramente atraidos para o eletrodo negati HHH aplicado vo e Anions atraidos para o eletrodo positivo Ee J ERDDTD so S ZParaclétricg TYus Centro da carga positiva SEEEE a G C a EEE rh Contorno do dominio SN 4 NN Centro da Pl1 1 Célula unitdaria 5 carga negativa Figura 1523 Em um grafico da polarizagdo P em funcao da intensidade do campo elétrico aplicado E um material L 0399 nm paraelétrico exibe apenas um modesto nivel de polarizacao com campos aplicados Em contraste um material Figura 1522 A célula unitdria tetragonal mostrada na Figura ferroelétrico exibe polarizagaéo espontanea onde dominios de 521b equivalente a um dipolo elétrico com magnitude células unitarias orientadas de modo semelhante crescem sob igual a carga vezes a distancia de separacao campos crescentes de orientagao semelhante CAPÍTULO 15 Comportamento elétrico 363 para conseguir esse resultado É o ciclo de histerese característico que dá nome à ferroeletricidade Ferro naturalmente é um prefixo associado a materiais que contém ferro Mas a natureza da curva PE na Figura 1524 é nitidamente semelhante aos gráficos de indu ção B campo magnético H para materiais ferro magnéticos por exemplo a Figura 185 Os materiais ferromagnéticos geralmente contêm ferro Os ferro elétricos recebem este nome pela semelhança entre os ciclos de histerese e raramente contêm ferro como constituinte significativo PIEzOELéTRICOS Embora a ferroeletricidade seja um fenômeno intrigante ela não tem a importância prática que os materiais ferromagnéticos exibem em áreas como o armazenamento magnético de informações As apli cações mais comuns dos materiais ferroelétricos vêm de um fenômeno bastante relacionado a piezoele tricidade O prefixo piezo vem da palavra grega que significa pressão Materiais piezoelétricos geram uma resposta elétrica à aplicação de uma pressão mecâ nica Reciprocamente sinais elétricos podem torná los geradores de pressão Essa capacidade de con verter energia elétrica em mecânica e viceversa é um bom exemplo de transdutor que de modo geral é um dispositivo para converter uma forma de ener gia em outra A Figura 1525 ilustra as funções de um transdutor piezoelétrico A Figura 1525a mostra espe cificamente o efeito piezoelétrico onde a aplicação de uma tensão produz uma diferença de potencial elétrico mensurável através do material piezoelétrico A Figu ra 1525b ilustra o efeito piezoelétrico reverso no qual uma diferença de potencial aplicada muda a magnitu de da polarização no material piezoelétrico e conse qüentemente sua espessura Restringindo a mudança de espessura por exemplo pressionando o piezoelétri co contra um bloco de material sólido a diferença de potencial aplicada produz uma tensão mecânica Fica aparente pela Figura 1525 que o funcionamento de um transdutor piezoelétrico depende de uma orienta ção comum da polarização das células unitárias adja centes Uma maneira simples de garantir essa orien tação é usar um transdutor monocristalino O quartzo monocristalino SiO2 é um exemplo comum e foi bas tante usado logo depois da Segunda Guerra Mundial O BaTiO3 tem um coeficiente de acoplamento piezo elétrico k fração da energia mecânica convertida em energia elétrica mais alto que o SiO2 O k para o BaTiO3 é de aproximadamente 05 em comparação com 01 para o quartzo Contudo o BaTiO3 não pode ser manufaturado convenientemente na forma de um monocristal Para usar o BaTiO3 como um transdutor piezoelétrico o material é fabricado em uma configu ração de pseudomonocristal Nesse processo as partí culas de um pó fino de BaTiO3 são alinhadas em uma única orientação cristalográfica por um campo elétri co intenso O pó é subseqüentemente consolidado em um sólido denso por meio da sinterização O material policristalino resultante com uma orientação cristali na única é considerado eletricamente polarizado Du rante a década de 1950 essa tecnologia permitiu que o BaTiO3 se tornasse o material transdutor piezoelétrico predominante Embora o BaTiO3 ainda seja bastan te utilizado uma solução sólida de PbTiO3 e PbZrO3 Campo aplicado Campo aplicado 0 Ps Ec Pr P E Campo aplicado Figura 1524 Um ciclo de histerese ferroelétrico é o resultado de um campo elétrico alternado Uma linha tracejada indica a polarização espontânea inicial ilustrada na Figura 1523 A polarização de saturação Ps é o resultado do crescimento máximo dos domínios extrapolado até o campo nulo Sob a remoção do campo alguma polarização remanescente Pr permanece Um campo coercivo Ec é exigido para alcançar a polarização nula volumes iguais de domínios opostos Figura 1525 Usando ilustrações esquemáticas de transdutores piezoelétricos vemos que a as dimensões das células unitárias em um cristal piezoelétrico são alteradas por uma tensão aplicada alterando assim seus dipolos elétricos O resultado é uma diferença de potencial elétrico mensurável que é o efeito piezoelétrico b Reciprocamente uma diferença de potencial aplicada altera os dipolos e com isso produz uma mudança dimensional mensurável que é o efeito piezoelétrico reverso Eletrodo positivo s V Eletrodo negativo Cristal piezoelétrico nãotensionado a b 15 shac1107ch15indd 363 53008 42037 PM 364 Ciência dos materiais PbTiZrO3 ou PZT tem sido mais comum desde a década de 1960 Um dos principais motivos para a mu dança é uma temperatura crítica Tc substancialmente mais alta Conforme já observamos a Tc para o BaTiO3 é de 120 C Para diversas soluções de PbTiO3PbZrO3 é possível ter valores de Tc superiores a 200 C Finalmente a Figura 1526 mostra um desenho tí pico de um transdutor piezoelétrico usado como um transmissor eou receptor ultrassônico Nessa aplica ção comum os sinais elétricos oscilações de poten cial na faixa de megahertz produzem ou são sensí veis a ondas ultrassônicas dessa freqüência EXEMPLO DE PROBLEMA 1511 Podemos quantificar a natureza da polarização no BaTiO3 como uso do conceito de um momento de dipolo definido como o produto da carga Q pela distância de separação d Calcule o momento de dipolo total para a a célula unitária tetragonal do BaTiO3 e b a célula unitária cúbica do BaTiO3 SOLUÇÃO a Usando a Figura 1521b podemos calcular a soma de todos os momentos de dipolo relati vos ao plano intermediário da célula unitária indicado pela linha central na figura Um modo simples de calcular o Qd seria calcular o produto Qd para cada íon ou fração dele em relação ao plano intermediário e somar Entre tanto podemos simplificar as coisas observando que a natureza desse somatório terá um valor líquido associado aos deslocamentos relativos dos íons Por exemplo os íons Ba2 não preci sam ser considerados pois estão posicionados simetricamente dentro da célula unitária O íon Ti4 é deslocado para cima 0006 nm gerando momento Ti4 4q0006 nm O valor de q foi definido no Capítulo 2 como a carga unitária 16 1019 C gerando momento Ti4 1 íon4 16 1019 Cíon 6 103 nm109 mnm 384 1030 C m A inspeção da célula unitária da perovskita na Figura 314 nos ajuda a visualizar que dois ter ços dos íons O2 no BaTiO3 estão associados às posições no plano intermediário gerando para um deslocamento para baixo de 0006 nm momento O2 plano intermediário 2 íons2 16 1019 Cíon 6 103 nm109 mnm 384 1030 C m O íon de O2 restante está associado à posição da face basal deslocada para baixo de 0009 nm gerando momento O2 base 1 íon2 16 1019 Cíon 9 103 nm109 mnm 288 1030 C m Portanto Qd 384 384 288 1030 C m 1056 1030 C m b Para o BaTiO3 cúbico Figura 1521a não exis tem deslocamentos líquidos e por definição Qd 0 EXEMPLO DE PROBLEMA 1512 A polarização para um ferroelétrico é definida como a densidade dos momentos de dipolo Calcule a polarização para o BaTiO3 tetragonal Elemento piezoelétrico Encapsulamento Conector coaxial Placa resistente ao desgaste Contato elétrico Contato elétrico Material de reforço Envasamento de epóxi Figura 1526 Uma aplicação comum dos materiais piezoelétricos é em transdutores ultrassônicos Neste corte transversal o cristal piezoelétrico ou elemento é encapsulado por um invólucro conveniente A restrição do material do suporte faz com que o efeito piezoelétrico reverso Figura 1525b gere uma pressão quando a placa é pressionada contra um material sólido a ser inspecionado Quando o transdutor é operado dessa forma como um transmissor ultrassônico um sinal elétrico AC normalmente na faixa de megahertz produz um sinal ultrassônico onda elástica de mesma freqüência Quando o transdutor é operado como um receptor ultrassônico o efeito piezoelétrico Figura 1525a é empregado Nesse caso a onda elástica de alta freqüência que atinge a placa gera uma diferença de potencial oscilante com a mesma freqüência De Metals Handbook 8 ed vol 11 Ohio American Society for Metals 1976 15 shac1107ch15indd 364 53008 42038 PM CAPÍTULO 15 Comportamento elétrico 365 SOLUÇÃO Usando os resultados do Exemplo de Problema 1511a e a geometria da célula unitária da Figura 1522 obtemos P Qd V 10 56 1 0 403 10 1 30 9 C m m0399 0 0 165 9 m Cm 2 2 PROBLEMA PRÁTICO 1511 Usando o resultado do Exemplo de Problema 1511 calcule o momento de dipolo total para um disco de 2 mm de espessura 2 cm de diâmetro de BaTiO3 a ser usado como transdutor ultrassônico PROBLEMA PRÁTICO 1512 A polarização inerente da célula unitária do BaTiO3 é calculada no Exemplo de Problema 1512 Sob um campo elétrico aplicado a polarização da célula uni tária é aumentada para 0180 Cm2 Calcule a geome tria da célula unitária sob essa condição e use esboços semelhantes aos que mostramos nas Figuras 1521b e 1522 para ilustrar seus resultados 155 Semicondutores Semicondutores são materiais com condutivi dades intermediárias entre as dos condutores e as dos isolantes As magnitudes da condutividade nos semicondutores da Tabela 151 estão no intervalo entre 104 e 104Ω1 m1 Esse intervalo intermediá rio corresponde aos espaçamentos entre as bandas menores que 2 eV Como vemos na Figura 159 elétrons de condução e buracos são portadores de carga em um semicondutor simples Para o exemplo do silício puro da Figura 159 o número de elétrons de condução é igual ao número de buracos Os se micondutores puros e elementares desse tipo são chamados de semicondutores intrínsecos Esse é o único caso que veremos neste capítulo No Capítulo 17 o papel importante das impurezas na tecnologia dos semicondutores será demonstrado em nossa discussão sobre semicondutores extrínsecos semi condutores com pequenas quantidades de impure zas cuidadosamente controladas Por enquanto po demos transformar a expressão de condutividade geral Equação 156 em uma forma específica para os semicondutores intrínsecos s nqµe µh 1514 onde n é a densidade dos elétrons de condução densidade dos buracos q é a magnitude da carga do elétron magnitude da carga do buraco 16 1019 C µe é a mobilidade de um elétron de condução e µh é a mobilidade de um buraco A Tabela 155 for nece alguns valores representativos de µe e µh junto com Eg o espaçamento entre as bandas de energia e a densidade de portadores à temperatura ambiente A inspeção dos dados de mobilidade indica que µe é coerentemente maior que µh às vezes muito maior A condução por buracos na banda de valência é um conceito relativo Na verdade os buracos só existem em relação aos elétrons de valência ou seja um bura co é um elétron em que falta valência O movimento de um buraco em determinada direção é simplesmen te uma representação de que os elétrons de valência se moveram na direção oposta Figura 1527 O mo vimento cooperativo dos elétrons de valência repre sentado por µh é um processo inerentemente mais lento que o movimento dos elétrons de condução re presentado por µe Tabela 155 Propriedades de alguns semicondutores comuns à temperatura ambiente 300 K Material Espaçamento entre as bandas de energia Eg eV Mobilidade dos elétrons µe m2 V s Mobilidade dos buracos µhm2 V s Densidade de portadores ne nh m3 Si 1107 0140 0038 14 1015 Ge 066 0364 0190 23 1018 CdS 259a 0034 00018 GaAs 147 0720 0020 14 1012 InSb 017 800 0045 135 1021 Fonte Dados de C A Harper ed Handbook of Materials and Processes for Electronics Nova York Mc GrawHill Book Company 1970 a Esse valor está acima de nosso limite superior de 2 eV usado para definir um semicondutor Esse limite é um tanto arbitrário Além disso a maioria dos dispositivos comerciais envolve níveis de impureza que mudam substancialmente a natureza do espaçamento entre as bandas veja o Capítulo 17 15 shac1107ch15indd 365 53008 42038 PM 366 Ciência dos materiais EXEMPLO DE PROBLEMA 1513 Calcule a fração de átomos de Si que fornecem um elétron de condução à temperatura ambiente SOLUÇÃO Assim como no Exemplo de Problema 153 a densi dade atômica pode ser calculada a partir dos dados no Apêndice 1 ρSi 3 g cm 28 2 33 com uma massa atômica 09 uma g g cm cm m 1g 280 3 3 3 ρ 2 33 106 átomo 9g g 6 023 1023 átomos átomo 50 0 1027átomosm3 A Tabela 155 indica que ne 14 1015 m3 Então a fração de átomos que fornece elétrons de condução é fração m m 3 3 14 10 50 10 2 8 10 15 27 13 Nota Esse resultado pode ser comparado com a ra zão aproximada de 11 entre elétrons de condução e átomos no cobre Exemplo de Problema 153 PROBLEMA PRÁTICO 1513 Usando os dados da Tabela 155 calcule a a condu tividade total e b a resistividade do Si à temperatura ambiente Veja o Exemplo de Problema 1513 156 Compósitos Não existe magnitude em particular da caracterís tica de condutividade dos compósitos Conforme discu timos no Capítulo 14 os compósitos são definidos em termos de combinações dos quatro tipos de materiais fundamentais Um compósito de dois ou mais metais será um condutor Um compósito de dois ou mais iso lantes será um isolante No entanto um compósito que contém um metal e um isolante poderia ter uma carac terística de condutividade de qualquer extremo ou al gum valor intermediário dependendo da distribuição geométrica das fases condutoras e nãocondutoras Des cobrimos na Seção 143 que muitas propriedades dos compósitos incluindo a condutividade elétrica são sensí veis à geometria por exemplo as equações 149 e 1420 EXEMPLO DE PROBLEMA 1514 Calcule a condutividade elétrica paralela às fibras de reforço para um alumínio carregado com 50 vol de fibras de Al2O3 SOLUÇÃO Usando a Equação 149 e os dados da Tabela 151 com o valor intermediário para o Al2O3 temos s c n ms m n f s f 053536 106 Ω1 m1 051011 Ω1 m1 1768 106 Ω1 m1 PROBLEMA PRÁTICO 1514 No Exemplo de Problema 1514 calculamos a con dutividade elétrica paralela às fibras de reforço de um compósito AlAl2O3 Calcule a condutividade desse compósito perpendicular às fibras de reforço Figura 1527 Criação e movimento de um elétron de condução e um buraco em um semicondutor a Um elétron se afasta da ligação covalente deixando um estado de ligação vago ou um buraco O elétron agora está livre para se mover em um campo elétrico Em termos do modelo de bandas o elétron passou da banda de valência para a banda de condução deixando um buraco na banda de valência O elétron é mostrado se movendo para cima e o buraco se move para a esquerda b O elétron de condução agora se moverá para a direita e o buraco se moverá para a esquerda c Os movimentos de b foram completados o buraco e o elétron continuam a se mover para fora De R M Rose L A Shepard e J Wulff The Structures and Properties of Materials vol 4 Electronic Properties Nova York John Wiley Sons Inc 1966 a b c 15 shac1107ch15indd 366 53008 42039 PM CAPITULO 15 Comportamento elétrico 367 5 OMUNDO DOS MATERIAIS SA o Sistemas microeletromecanicos As trés ultimas décadas costumam ser descritas como bem onde eles estéo o que esta acontecendo ao seu redor a revolucdo do silicio quando os circuitos integrados produ Um exemplo atual de aplicagao dos MEMS é um acelerémetro zidos em pastilhas de silicio se tornaram parte fundamen usado na implantagao de sistemas de airbag de automdves tal de nossas vidas didrias Os semicondutores e circuitos Os MEMS se mostraram menores mais leves mais confiadveis e integrados de silicio foram apresentados no Capitulo mais econdédmicos que os sistemas convencionais As aplicagdes Descobrimos mais sobre semicondutores neste capitulo e em potencial incluem sensores inerciais para sistemas de enge examinaremos a manufatura do circuito integrado no Ca nharia em grande escala mecanismos de bloqueio para armas pitulo 7 Algumas pessoas estao sugerindo que a proxima sofisticadas Compostos ceramicos estao sendo considerados etapa na revolucado do silfcio sera a producao de sistemas substitutos para oO silicio na producao de MEMS para ambientes microeletromecanicos MEMS Essas micromdquinas que quimicos exigentes e aplicacdes de alta velocidade que reque surgem da tecnologia eletrdnica no estado sdlido sao im rem altas temperaturas de operacao perceptiveis ao olho humano e podem ser fabricadas aos eed oe ies An milhares com um custo de alguns centavos cada ea AS Enquanto o foco do desenvolvimento de circuito integra Oe do durante as trés ultimas décadas foi o aumento exponencial no numero de transistores em um determinado componente os MEMS representam uma nova diregao na qual a tecnologia a do silicio pode produzir mdquinas inteligentes em escala micro si métrica que tém a capacidade de sentir atuar e se comunican a Ny re Pi Muitos MEMS sao fabricados a partir do silicio policristalino ms 4 Se a s em vez do monocristalino que possui boas propriedades Ee mecanicas e é totalmente compativel com os modernos pro weed cessos de fabricagao de circuitos integrados ELT Na tecnologia MEMS os sistemas mecanicos complexos em Unidade MEMS de reducao de velocidade com multiplas um circuito estao sendo integrados com eletrénica de controle marchas Cortesia da Sandia National Laboratories comunicagao embarcada Esses microsistemas inteligentes sa SUMMIT Technologies wwwmemssandiagov 157 Classificagao elétrica dos materiais Categoria de Tipo de e 108 U7 Cobre condutividade material aluminio Agora estamos prontos para resumir o sistema de Ne Condutores Metais classificagéo implicado pelos dados da Tabela 151 A so Figura 1528 mostra esses dados ao longo de uma escala logaritmica As quatro categorias de materiais fundamen tais definidas pela ligagéo at6mica no Capitulo 2 agora sulfeto de chumbo sao classificadas com base em sua capacidade relativa de 10 germanio Semicondutores Semicondutores conduzir eletricidade Os metais sao bons condutoresOs semicondutores sao mais bem definidos por seus valores 5 intermediarios de o causados por uma pequena porém siicio mensuravel barreira de energia 4 conducao eletrénica 0 g espacamento entre as bandas Ceramicas vidros e poli meros sao isolantes caracterizados por uma grande bar 8 reira 4 condugao eletr6nica Contudo devemos observar 108 que certos materiais como 0 ZnO podem ser um semi éxido de Isolantes Corfumicas e vidro condutor em uma classificagao elétrica ou uma cerami aluminio Polimeros ca em uma classificagao de ligacéo quimica Capitulo 2 Além disso na Segao 153 observamos que certos Oxidos nailo n 6 16 ossilicato sao supercondutores Mas em geral as ceramicas confor polietileno me discutimos no Capitulo 12 normalmente sdo isolan to16 tes Os compdésitos podem ser encontrados em qualquer lugar ao longo da escala de condutividade dependendo Figura 1528 Grdfico dos dados de condutividade elétrica da da natureza de seus componentes e da distribuicgéo geo Tabela 151 Os intervalos de condutividade correspondem métrica desses componentes aos quatro tipos fundamentais de materiais da engenharia 368 Ciência dos materiais A condução elétrica assim como a ligação atômi ca oferece uma base para a classificação dos mate riais da engenharia A magnitude da condutividade elétrica depende do número de portadores de carga disponíveis e da mobilidade relativa desses portado res Diversas espécies carregadas podem servir como portadores mas nosso interesse principal está no elé tron Em um sólido existem bandas de energia que correspondem a níveis de energia discretos nos áto mos isolados Os metais são chamados de condutores devido a seus altos valores de condutividade elétrica que é o resultado de uma banda de valência não preen chida A energia térmica até mesmo em temperatu ra ambiente é suficiente para promover um grande número de elétrons acima do nível de Fermi para a metade superior da banda de valência O aumento da temperatura ou a adição de impurezas faz com que a condutividade dos metais diminua e a resistividade aumente Qualquer diminuição desse tipo na perfei ção da estrutura cristalina diminui a capacidade das ondas de elétrons trafegarem pelo metal Exemplos importantes de condutores são os termopares e os su percondutores As cerâmicas e vidros e os polímeros são consi derados isolantes porque sua condutividade elétrica normalmente é 20 ordens de grandeza menor que a dos condutores metálicos Essa diferença ocorre porque existe um grande espaçamento de energia maior que 2 eV entre suas bandas de valência preenchidas e suas bandas de condução de modo que a energia térmica é insuficiente para promover um número significa tivo de elétrons acima do nível de Fermi para uma banda de condução Exemplos importantes de iso lantes são os ferroelétricos e os piezoelétricos Um exemplo incrível é a capacidade de certas cerâmicas de óxidos de exibir supercondutividade em tempera turas relativamente altas Os semicondutores com valores intermediá rios de condutividade são mais bem definidos pela natureza dessa condutividade Seu espaçamento entre as bandas de energia é suficientemente pe queno geralmente menor que 2 eV para que um número pequeno porém significativo de elétrons seja promovido para além do nível de Fermi para a banda de condução em temperatura ambiente Os portadores de carga neste caso são os elétrons de condução e os buracos criados na banda de va lência pela promoção dos elétrons Os compósitos podem ter valores de condutividade em qualquer ponto desde o condutor até o isolante dependendo dos com ponentes e da distribuição geométrica desses compo nentes Resumo PRINCIPAIs TeRmos banda de condução 351 banda de energia 350 banda de valência 350 campo coercivo 362 capacitor 361 ciclo de histerese 362 coeficiente de acoplamento piezoelétrico 363 coeficiente de temperatura da resistividade 354 condução elétrica 353 condução eletrônica 353 condutividade 347 condutor 353 constante dielétrica 361 corrente 347 densidade de carga 361 densidade de corrente crítica 359 dielétrico 361 diferença de potencial elétrico 347 domínio 362 efeito de Seebeck 355 efeito piezoelétrico 363 efeito piezoelétrico reverso 363 eletricamente polarizado 363 elétron livre 351 espaçamento entre bandas de energia 351 ferroelétrico 361 função de Fermi 351 intensidade de campo elétrico 347 isolante 360 lacuna eletrônica 346 lei de Ohm 347 livre caminho médio 354 nível de Fermi 351 par elétronburaco 352 paraelétrico 362 permissividade elétrica 361 piezoeletricidade 363 polarização de saturação 362 polarização espontânea 362 polarização remanescente 362 portador de carga 346 potencial de Seebeck 355 princípio de exclusão de Pauli 349 PZT 364 regra de Hund 350 resistência 347 resistividade 347 rigidez dielétrica 361 semicondutor 365 supercondutor 356 supercondutor 123 357 termopar 355 transdutor 363 velocidade de arraste 347 15 shac1107ch15indd 368 53008 42041 PM CAPÍTULO 15 Comportamento elétrico 369 151 Portadores de carga e condução 151 a Suponha que o circuito da Figura 151 con tenha por exemplo uma barra de aço cilíndrica com 1 cm de diâmetro 10 cm de comprimen to com uma condutividade de 700 106 Ω1 m1 Qual seria a corrente nessa barra devida a uma diferença de potencial de 10 mV b Re pita a parte a para uma barra de silício com alta pureza com as mesmas dimensões Veja a Tabela 151 c Repita a parte a para uma barra de vidro de borossilicato com as mesmas dimensões Novamente veja a Tabela 151 152 Uma lâmpada opera uma diferença de poten cial de 110 V Se a resistência do filamento for de 200 Ω calcule o número de elétrons por se gundo que atravessam o filamento 153 Uma pastilha de semicondutor tem 05 mm de espessura Um potencial de 100 mV é aplicado através dessa espessura a Qual é a velocidade de arraste dos elétrons se sua mobilidade for de 02 m2V s b Quanto tempo será neces sário para um elétron se mover através dessa distância 154 Um fio de 1 mm de diâmetro precisa transpor tar uma corrente de 10 A mas o fio não poderá ter uma dissipação de potência I2R maior que 10 W por metro de fio Dos materiais listados na Tabela 151 quais são adequados para essa aplicação 155 Uma tira de metalização de alumínio em um dispositivo de estado sólido possui 1 mm de ex tensão com uma espessura de 1 µm e uma lar gura de 5 µm Qual é a resistência dessa tira 156 Para uma corrente de 10 mA ao longo da tira de alumínio do Problema 155 calcule a a di ferença de potencial ao longo do comprimento da tira e b a potência dissipada I2R 157 Um projeto estrutural envolve um fio de aço de 2 mm de diâmetro que transportará uma cor rente elétrica Se a resistência do fio tiver de ser menor que 25 Ω calcule o comprimento máximo do fio segundo os dados da Tabela 151 158 Para o projeto discutido no Problema 157 calcule o comprimento permissível do fio se um diâmetro de 3 mm for permitido 152 Níveis de energia e bandas de energia 159 Em que temperatura o nível de energia de 560 eV para os elétrons na prata estará 25 preen chido O nível de Fermi para a prata é 548 eV 1510 Gere um gráfico semelhante ao que mostramos na Figura 157 em uma temperatura de 1000 K para o cobre que tem um nível de Fermi de 704 eV 1511 Qual é a probabilidade de um elétron ser pro movido para a banda de condução no antimo neto de índio InSb a a 25 C e b 50 C O espaçamento entre as bandas de energia do InSb é de 017 eV 1512 Em que temperatura o diamante terá a mes ma probabilidade de um elétron ser promovido para a banda de condução que o silício a 25 C A resposta a essa pergunta indica o intervalo de temperaturas onde o diamante pode ser de vidamente considerado um semicondutor em vez de um isolante 1513 O gálio forma compostos semicondutores com diversos elementos do grupo VA O espaçamen to entre as bandas cai sistematicamente com o aumento do número atômico dos elementos do grupo VA Por exemplo os espaçamentos para os semicondutores IIIV GaP GaAs e GaSb são 225 eV 147 eV e 068 eV respectivamente Calcule a probabilidade de um elétron ser pro movido para a banda de condução em cada um desses semicondutores a 25 C 1514 A tendência discutida no Problema 1513 é genérica Calcule a probabilidade de um elé tron ser promovido para a banda de condução RefeRências Harper Ca SampSon rn Electronic Materials and Processes Handbook 3 ed Nova York McGraw Hill 2004 Kittel C Introduction to Solid State Physics 7 ed Nova York John WileySons Inc 1996 Embora esse texto esteja em um nível mais avançado é uma fonte clássica de informações sobre as propriedades dos sólidos mayer JW lau SS Electronic Materials Science For Integrated Circuits in Si and GaAs Nova York Mac millan Publishing Company 1990 tu Kn mayer JW Feldman lC Electronic Thin Film Science Nova York Macmillan Publishing Com pany 1992 PRoblemas 15 shac1107ch15indd 369 6208 55123 PM 370 Ciência dos materiais a 25 C nos semicondutores IIVI CdS e CdTe que possuem espaçamentos entre as bandas de 259 eV e 150 eV respectivamente 153 Condutores 1515 Uma tira de metalização de cobre em um dis positivo de estado sólido possui 1 mm de com primento com uma espessura de 1 µm e uma largura de 5 µm Se uma diferença de potencial de 01 fosse for aplicada à dimensão mais longa qual seria a corrente resultante 1516 Um fio metálico de 1 mm de diâmetro 10 m de comprimento transporta uma corrente de 01 A Se o metal for cobre puro a 30 C qual será a queda de potencial ao longo desse fio 1517 Repita o Problema 1516 supondo que o fio seja uma liga de Cu01 p Al a 30 C 1518 Um termopar tipo K é operado com uma temperatura de referência de 100 C estabe lecida pela ebulição da água destilada Qual é a temperatura em um cadinho para a qual é obtida uma diferença de potencial de 30 mV no termopar 1519 Repita o Problema 1518 para o caso de um ter mopar de cromelconstantan 1520 Um forno para oxidar silício é operado a 1000 C Qual seria a tensão relativa a um ba nho de geloágua em um termopar a tipo S b tipo K e c tipo J 1521 Uma aplicação importante dos condutores me tálicos no campo do processamento de materiais é na forma de fio metálico para elementos de fornos aquecidos resistivamente Algumas das ligas usadas como termopares também servem como elementos de forno Por exemplo conside re o uso de um fio de cromel de 1 mm de diâme tro para produzir uma resistência de 1 kW para um forno de laboratório operado a 110 V Que comprimento de fio é necessário para esse pro jeto de forno Nota A potência do fio aquecido resistivamente é igual a I2R e a resistividade do fio de cromel é de 108 x 106 Ω m 1522 Dada a informação no Problema 1521 calcule o requisito de potência de um forno construído a partir de um fio de cromel com 5 m de compri mento e 1 mm de diâmetro operando a 110V 1523 Qual seria o requisito de potência para o forno do Problema 1522 se ele fosse operado a 208 V 1524 Um filamento de lâmpada de tungstênio possui 10 mm de comprimento e 100 µm de diâmetro Qual será a corrente no filamento quando este estiver operando a 1000 C sob uma diferença de potencial de 110 V 1525 Qual é a dissipação de potência I2R no fila mento do Problema 1524 1526 Para um supercondutor 123 volumoso que não se encontra na forma de um filme fino com uma densidade de corrente crítica de 1 108 Am2 que supercorrente máxima poderia ser transportada em um fio com diâmetro de 1 mm desse material 1527 Se o progresso no aumento da Tc para super condutores tivesse continuado em uma taxa li near depois de 1975 em que ano uma Tc de 95 K seria alcançada 1528 Verifique o comentário com relação à presença de uma valência de Cu3 na célula unitária do YBa2Cu3O7 na discussão sobre superconduto res na Seção 153 1529 Verifique a fórmula química do YBa2Cu3O7 usando a geometria da célula unitária da Figura 1519 1530 Descreva as semelhanças e diferenças entre a célula unitária da perovskita da Figura 314 e a os terços superior e inferior e b o terço médio da célula unitária do YBa2Cu3O7 da Fi gura 1519 154 Isolantes 1531 Calcule a densidade de carga em um capacitor com 2 mm de espessura feito de 995 Al2O3 sob uma diferença de potencial aplicada de 1 kV 1532 Repita o Problema 1531 para o mesmo ma terial em sua tensão de rompimento rigidez dielétrica 1533 Calcule a densidade de carga em um capacitor feito de cordierita em sua rigidez dielétrica de 3 kVmm A constante dielétrica é de 45 1534 Por um processamento avançado um novo ca pacitor de cordierita pode ser fabricado com propriedades superiores àquelas do capacitor descrito no Problema 1533 Se a constante die létrica for aumentada para 50 calcule a densi dade de carga em um capacitor operado em um gradiente de potencial de 3 kVmm que agora está abaixo da tensão de rompimento 15 shac1107ch15indd 370 53008 42041 PM CAPÍTULO 15 Comportamento elétrico 371 1535 Uma definição alternativa da polarização in troduzida nos Exemplos de Problema 1511 e 1512 é P k 10E onde k 0 e E foram definidos em relação às equações 1511 e 1513 Calcule a polarização para 999 Al2O3 sob uma intensidade de cam po de 5 kVmm Você pode observar a mag nitude de sua resposta em comparação com a polarização inerente do BaTiO3 tetragonal no Exemplo de Problema 1512 1536 Calcule a polarização do polímero de enge nharia acetal na Tabela 154 em seu potencial de rompimento rigidez dielétrica Veja o Problema 1535 1537 Assim como no Problema 1536 considere a polarização no potencial de rompimento Em quanto esse valor aumenta para o náilon da Ta bela 154 no ambiente úmido em comparação com a condição seca 1538 Aquecendo o BaTiO3 a 100 C as dimensões da célula unitária mudam para a 0400 nm e c 0402 nm em comparação com os valores da Figura 1521 Além disso os deslocamentos dos íons mostrados na Figura 1520b são redu zidos pela metade Calcule a o momento de dipolo e b a polarização da célula unitária do BaTiO3 a 100 C 1539 Se o módulo elástico do BaTiO3 na direção c for de 109 103 MPa que tensão será necessária para reduzir sua polarização em 01 1540 Uma parte central para o entendimento dos mecanismos da ferroeletricidade e da piezo eletricidade é a visualização da estrutura cris talina do material Para o caso da modificação tetragonal da estrutura da perovskita Figura 1521b esboce os arranjos atômicos nos pla nos a 100 b 001 c 110 d 101 e 200 e f 002 1541 Assim como no Problema 1540 esboce os ar ranjos atômicos nos planos a 100 b 001 c 110 e d 101 na estrutura cúbica da pe rovskita Figura 1521a 1542 Assim como no Problema 1540 esboce os ar ranjos atômicos nos planos a 200 b 002 e c 111 na estrutura cúbica da perovskita Figura 1521a 155 Semicondutores 1543 Calcule a fração de átomos de Ge que forne cem um elétron de condução em temperatura ambiente 1544 Que fração da condutividade do silício intrín seco em temperatura ambiente é devida a a elétrons e b buracos 1545 Que fração da condutividade em temperatura ambiente para o a germânio e o b CdS é de vida a i elétrons e ii buracos 1546 Usando os dados na Tabela 155 calcule a con dutividade em temperatura ambiente do arse neto de gálio intrínseco 1547 Usando os dados da Tabela 155 calcule a con dutividade em temperatura ambiente do InSb intrínseco 1548 Que fração da condutividade calculada no Proble ma 1547 é devida a a elétrons e b buracos 156 Compósitos 1549 Calcule a condutividade a 20 C a paralela e b perpendicular aos filamentos de W no com pósito de matriz de Cu da Tabela 1412 1550 Usando a forma da Equação 1421 como guia estime a condutividade elétrica do alumínio re forçado por dispersão na Tabela 1412 Suponha que o expoente n na Equação 1421 seja ½ 1551 Calcule a condutividade a 20 C para o com pósito da Tabela 1412 em que partículas de W são espalhadas em uma matriz de cobre Use as mesmas suposições do Problema 1550 1552 Desenhe o gráfico da condutividade a 20 C de uma série de compósitos constituídos de fila mentos de W em uma matriz de Cu Mostre os casos extremos da condutividade a paralela e b perpendicular aos filamentos Assim como na Figura 1413 permita que a fração em volu me dos filamentos varie de 0 a 10 15 shac1107ch15indd 371 53008 42041 PM Capitulo L 6 Comportamento dptico 161 Luz visivel 162 Propriedades 6pticas Se Indice de refracao ee Refletancia Age Uma chave éptica com Transparéncia translucidez e opacidade oe pequenos espelhos direciona Lumincecéncia z os fotons de luz dados Reflexao e opacidade dos metais ee oilman Lon VCoriecia la Legh nade 163 Sistemas e dispositivos d6pticos 7 SE TechnologiesBell Labs Lasers SpE ane s Fibras dpticas a Eu Telas de cristal liquido SS Fotocondutores a A Para alguns materiais seu comportamento 6p Alguns dos sistemas e dispositivos mais importan tico o modo como eles refletem absorvem ou tes na tecnologia moderna nos sAo Uteis devido a seu transmitem a uz visivel é mais importante do que comportamento 6ptico Alguns exemplos sido lasers fi seu comportamento mecanico Capitulo 6 O com bras 6pticas telas de cristal liquido e fotocondutores portamento 6ptico esta intimamente relacionado ao comportamento elétrico Capitulo 15 Os vidros do Capitulo 12 so exemplos classicos do papel principal 161 Luz visivel do comportamento 6ptico na aplicagéo de um mate rial estrutural importante A industria de telecomuni Para entender a natureza do comportamento 6p cagoes envolve diversas aplicagdes de novas formas tico temos de retornar ao espectro de radiagao ele sofisticadas de comportamento Optico tromagnética introduzido na Segéo 37 A Figura 161 Juntamente com os raios X introduzidos no Capi é aproximadamente equivalente a Figura 334 exceto tulo 3 a luz visivel faz parte do espectro de radiagao que a luz visivel em vez da radiacaéo X é destacada eletromagneética 0 grande uso de vidros certas cera A luz visivel é aquela parte do espectro eletromagné micas cristalinas e polimeros organicos para aplicagdes tico que pode ser percebida pelo olho humano Em Opticas exige focalizar diversas propriedades Opticas i P 1 P de a xa d O indice de refragdo é uma propriedade fundamental EETAN CSSA NZ COTTESPONEE a 1AIXa OC comprimentos mente importante com implicagdes a respeito da na de onda de 400 a 700 nm A natureza ondulatéria da tureza da reflexao da luz na superficie do material e luz mostrada na Figura 162 que indica a varlagao da transmissdo através de seu volume A transparéncia periodica dos componentes dos campos elétrico de determinado material é limitada pela natureza de magnetico ao longo da diregao de propagagao No qualquer microestrutura de uma segunda fase poro vacuo a velocidade da luz c 2998 x 10 ms Uma sidade ou uma fase sdlida com um indice de refracao demonstracao elegante da relacao da luz com as pro diferente da matriz A coloracgéo dos materiais trans priedades elétrica e magnética é o fato de a veloci missores de luz resulta da absorco de certos compri dade da luz ser dada exatamente em termos de duas mentos de onda da luz por espécies idnicas como Fe e constantes fundamentais Co Uma grande variedade de aplicagées dpticas mo dernas envolve materiais capazes de gerar luminescén C 1 161 cia a absorcao de energia seguida pela emissdo de luz fe My visivel A refletividade e opacidade caracteristicas dos metais é uma conseqiiéncia direta da alta densidade de onde a permissividade elétrica do vacuo e w a elétrons condutores nesses materiais permeabilidade magnética Assim como em qualquer CAPITULO 16 Comportamento éptico 373 I Radiacgao X Microondas E Radiacgao v 1 UV IV Ondas de radio HN NAMA NWA 106 103 1 103 10 109 1012 Comprimento de onda nm Figura 161 Espectro de radiacao eletromagnética com a faixa de luz visivel comprimentos de onda entre 400 e 700 nm Figura 162 A natureza ondulatdéria de uma onda destacada eletromagnética como a luz Tanto o campo elétrico E quanto campo magnético H sao senoidais e as oscilagdes de E e H forma de onda a freqiiéncia v esta relacionada ao ocorrem em planos perpendicularesO comprimento de onda comprimento de onda J pela velocidade da onda No A ea velocidade da luz c sao indicados caso das ondas de luz vcla 162 com seu comportamento tipo particula consistindo em pacotes de energia chamados fétons A energia Na Secao 21 consideramos os elétrons exemplos E de determinado foton é expressa por da dualidade particulaonda exibindo comporta Ehvhcla 163 mentos ondulatério e tipo particula A radiagao ele tromagnética pode ser vista de um modo semelhante onde h é a constante de Planck 6626 x 104 Js 2 O MUNDO DOS MATERIAIS VU Uma tela plana de um raio X médico Uma aplicacdo importante dos materiais d6pticos mo tempoo custo o consumo de materiais associados ao proces dernos o uso crescente dos mostradores de tela pla samento dos filmes Esse FPD em particular é otimizado para na FPDs em substituigdo aos volumosos tubos de raios grandes arquivos de imagem em escala de cinza incluindo raios catédicos CRTs usados por exemplo em aparelhos de X de térax e mamografias Ele também adequado para exibi televisdo Um uso importante das telas de cristal liquido cdo de varias imagens de ultrasom por exemplo monitoracao discutidas mais adiante neste capitulo é o FPD dos com fetal O FPD também é eficaz na exibigao de varreduras de putadores portateis Uma aplicacdo de ultima geracao dos tomografia auxiliadas por computador CAT e imageamento FPDs ocorre no fornecimento de imagens de raios X mé por ressonancia magnética MRI Nesses ultimos casos uma dicos equivalentes em qualidade aos filmes fotogrdficos série inteira de imagens pode ser vista com alta resoludo e convencionais clarezaO FPD também suporta videos com movimentos para A figura mostra uma tela de ultraalta resolucao de 300 procedimentos fluoroscdpicos em tempo real mm por 400 mm que produz imagens digitais de raios X com clareza equivalente aos filmes tornando mais facil para os mé dicos e profissionais médicos verem e analisarem raios X de TT paciente e registros médicos pela Internet Anteriormente a Q IF a colaboraao em tempo real entre hospitais e centros médicos era limitada pelas restrigdes de resolugao e clareza dos CRTs 5 Esse mostrador de tela plana com uma resolucao de 3 mi lhdes de pixels cada um com 4096 niveis de cinza pode q see ae produzir imagens mais nitidas mais claras e sem distorao Esse i ee sistema combina as vantagens do arquivamento e recupera Ee a ee cao digitais com a sensagao convencional de uma caixa com Bes iluminacdo traseira para a exibicdo de radiografias rae IRE OZ i As radiografias digitais sio exemplos importantes do cam po emergente da telemedicinaAlém de tornar as informagSes vitais dos pacientes mais acessiveis a radiografia digital elimina o Cortesia da Varian Incorporated Max Karl Ernst Ludwig Planck 18581947 fisico alemao Ele viveu entre os séculos XIX e XX 0 que simboliza sua contribuigaéo da ligacdo entre a fisica classica século XIX e a moderna século XX Ele introduziu a Equagao 163 e o termo quantum em 1900 enquanto desenvolvia um modelo bemsucedido do espectro de energia irradiado a partir de um corpo negro 374 Ciência dos materiais EXEMPLO DE PROBLEMA 161 Calcule a energia de um fóton na extremidade de menor comprimento de onda azul do espectro vi sível em 400 nm SOLUÇÃO A Equação 163 fornece E hc m s λ 6 626 10 10 400 1 34 8 J s2998 0 6 242 10 3 1 9 18 m eV J eV Devido à relação inversa entre E e l esse fóton será o fóton de luz visível mais energético PROBLEMA PRÁTICO 161 Calcule a energia de um fóton na extremidade de maior comprimento de onda vermelho do espectro visível em 700 nm Veja o Exemplo de Problema 161 162 Propriedades ópticas Inicialmente vamos nos concentrar nas diversas maneiras como a luz visível interage com os mais co muns dos materiais ópticos os vidros de óxidos do Capítulo 12 Essas diversas propriedades ópticas tam bém se aplicam a muitos outros materiais nãometáli cos como as cerâmicas cristalinas que transmitem luz Capítulo 12 e os polímeros orgânicos Capítulo 13 Finalmente vamos observar que os metais Capítulo 11 geralmente não transmitem luz visível mas pos suem refletividades e cores características ÍNDICE DE REFRAÇÃO Quando a luz se propaga do ar para um material transparente formando um ângulo a luz é refratada ou curvada seu caminho é alterado Uma das pro priedades ópticas mais fundamentais é o índice de re fração n definido como n sen sen υ υ θ θ vac i r 164 onde uvac é a velocidade da luz no vácuo essencial mente igual à velocidade no ar u é a velocidade da luz em um material transparente e qi e qr são ângulos de incidência e refração respectivamente conforme definidos na Figura 163 Os valores típicos de n para cerâmicas e vidros vão de 15 a 25 e para os políme ros vão de 14 a 16 que significa que a velocidade da luz é consideravelmente menor no sólido que no vá cuo A Tabela 161 fornece valores de n para diversas cerâmicas e vidros A maioria dos vidros de silicatos possui um valor próximo de n 15 A Tabela 162 fornece valores de n para diversos polímeros Uma implicação da magnitude do índice de refra ção n é a aparência característica O brilho distinto associado aos diamantes e às obras de arte em vidro é o resultado de um alto valor de n que permite múl tiplas reflexões internas da luz A adição de chumbo n 260 a vidros de silicatos aumenta o índice de refração dando a aparência distinta e o custo corres pondente de vidraria de cristal fina Figura 163 Refração da luz quando ela passa do vácuo ou ar para um material transparente Feixe incidente Feixe refratado Vácuo ou ar Vidro θi θr Tabela 161 Índice de refração para diversas cerâmicas e vidros Material Índice de refração médio Quartzo SiO2 155 Mulita 3Al2O3 2SiO2 164 Ortoclásio KAlSi3O8 1525 Albita NaAlSi3O8 1529 Coríndon Al2O3 176 Periclásio MgO 174 Espinélio MgO Al2O3 172 Vidro de sílica SiO2 1458 Vidro de borossilicato 147 Vidro de sílica de cal de soda 151152 Vidro de ortoclase 151 Vidro de albita 149 Fonte W D Kingery H K Bowen e D R Uhlmann Introduction to Ceramics 2 ed Nova York John Wiley Sons Inc 1976 16 shac1107ch16indd 374 53008 43259 PM CAPITULO 16 Comportamento éptico 375 Onda incidente Onda refletida primaria Feixe incidente Feixe refletido AY Onda refletida i x secundaria 6 6 Sy ms I Vacuo ou ar N Vidro Ar n1 Revestimento n 1 6 Substrato 12 71 8 Feixe refratado Figura 164 A reflexao da luz Figura 165 Uso de um revestimento com espessura de um quarto de onda minimiza a na superficie de um material refletividade da superficie O revestimento possui um indice de refracdo intermedidrio e a transparente ocorre junto onda primaria refletida é simplesmente cancelada pela onda secundaria refletida com mesma com a refragao magnitude e fase oposta Esses revestimentos normalmente sao usados em lentes de microscdpio Tabela 162 indice de refracao para diversos polimeros Luz incidente Indice de SY Polimero refracao médio SY Polimeros termoplasticos Polietileno Reflexiio Alta densidade 1545 especular Baixa densidade 151 Reflexao difusa qT an opografia Cloreto de polivinila 154155 verdadeira Polipropileno 147 NY a da superficie Poliestireno 159 DOI eran Supeerfici Celuloses 146150 média Poliamidas ndilon 66 153 Figura 166 A reflexdo especular ocorre em relacao a superficie Politetrafluoretileno Teflon 135138 média e a reflexdo difusa ocorre em relacdo a elementos de Polimeros termofixos superficie localmente ndoparalelos Fendlicos fenolformaldefdo 147150 Uretanos 1516 n1Y Epoxis 155160 R 165 Elast6meros nt Copolimero de polibutadieno 153 A Equagao 165 é estritamente valida para inci poliestireno déncia normal 6 0 mas é uma boa aproximagao Poliisopreno borracha natural 152 para um grande intervalo de Fica aparente que Policloropreno 155156 materiais com alto n também sfo altamente refleti Fonte Dados de J Brandrup e E H Immergut eds Polymer vos Em alguns casos como em revestimentos com Handbook 2 ed Nova York John Wiley Sons Inc 1975 ji oe esmaltes brilhantes essa refletividade é desejavel Em REFLETANCIA outros casos como em aplicagées em lentes a alta re fletividade produz perdas indesejadas de luz Revesti Nem toda a luz que atinge um material transparente mentos especiais s4o constantemente utilizados para é refratada conforme descrevemos anteriormente Em minimizar esse problema Figura 165 vez disso parte é refletida pela superficie como mostra A aparéncia geral de determinado material é forte a Figura 164 O angulo de reflexdo é igual ao Angulo de mente afetada pelas intensidades relativas de reflexao incidéncia A refletancia R é definida como a fragao especular e difusa A reflexao especular é definida pela de luz refletida em tal interface e esta relacionada Figura 166 como a reflexo relativa a superficie média ao indice de refracdo pela formula de Fresnel enquanto a reflexao difusa é a reflexdo devida a rugosi Augustin Jean Fresnel 17881827 fisico francés é lembrado por muitas contribuigées a teoria da luz Seu principal avango foi identificar o modo transversal de propagagao da onda luminosa 376 Ciência dos materiais dade da superfície onde localmente a superfície verda deira não é paralela à superfície média O saldo líquido entre a reflexão especular e a difusa para determinada superfície é mais bem ilustrada pelos diagramas polares Tais diagramas indicam a intensidade da reflexão em uma determinada direção pelo comprimento relativo de um vetor A Figura 167 mostra dois diagramas polares distinguindo a uma superfície plana ou tipo espelho com reflexão predominantemente especular e b uma superfície rugosa com reflexão completamente difusa O diagrama polar perfeitamente circular da Figura 167b é um exemplo da lei dos cossenos para o espalhamento A intensidade relativa da reflexão varia com o cosseno do ângulo q definido na Figura 167b como I I0 cos q 166 onde I0 é a intensidade espalhada em q 0 Como qualquer segmento de área A será encurtado quando visto sob um ângulo q o brilho da superfície difusa da Figura 167b será uma constante independente do ângulo de visualização brilho constante I A I A 0 0 cos cos θ θ 167 Agora podemos resumir que os vidros e os revesti mentos vitrificados vernizes e esmaltes terão alto bri lho superficial devido a um grande índice de refração Equação 165 e uma superfície plana Figura 167a TRANSPARêNCIA TRANSLUCIDEz E OPACIDADE Muitas cerâmicas vidros e polímeros são meios eficazes para a transmissão de luz O grau de transmis são é indicado pelos termos transparência translucidez e opacidade Transparência significa simplesmente a capacidade de transmitir uma imagem clara No Capítulo 1 vimos que a eliminação da porosidade tornou o Al2O3 policristalino um material aproxima damente transparente Translucidez e opacidade são termos mais subjetivos para os materiais que não são transparentes Em geral translucidez significa que uma imagem difusa é transmitida e opacidade significa a perda total de transmissão de imagem O caso da translucidez é ilustrado pelas figuras 120c e d e 168 O mecanismo microscópico de dispersão é como indicado anteriormente o espalhamento da luz por pequenos poros ou partículas de uma segun da fase A Figura 169 ilustra como o espalhamento pode ocorrer em um único poro por refração Quan do a porosidade produz opacidade a refração é devida aos diferentes índices de refração com n 1 para o poro e n 1 para o sólido Muitos vidros e vernizes contêm opacificantes que são partículas de uma segunda fase como o SnO2 com um índice de refração n 20 maior que o do vidro n 15 O grau de opacidade causado pelos poros ou partícu las depende de seu tamanho e concentração médios além da diferença entre os índices de refração Se os poros ou partículas individuais forem significati vamente menores que o comprimento de onda da luz 400 a 700 nm eles serão centros espalhadores ineficazes O efeito de espalhamento é maximizado por tamanhos de poros ou partículas no intervalo entre 400 e 700 nm Polímeros sem poros são relati vamente fáceis de serem produzidos Nos polímeros a opacidade é freqüentemente devida à presença de aditivos inertes veja a Seção 135 Figura 167 Diagramas polares ilustram a intensidade direcional da reflexão a partir de a uma superfície plana com reflexão predominantemente especular e b uma superfície rugosa com reflexão completamente difusa Luz incidente Luz incidente Superfície plana Superfície rugosa I0 I 5 I0 cos q a b q Reflexão especular Reflexão difusa Transmissão especular Transmissão difusa Feixe incidente Figura 168 Diagramas polares ilustram a reflexão e transmissão de luz através de uma placa de vidro translúcida De W D Kingery H K Bowen e D R Uhlmann Introduction to Ceramics 2 ed Nova York John Wiley Sons Inc 1976 16 shac1107ch16indd 376 53008 43301 PM CAPÍTULO 16 Comportamento óptico 377 COR A opacidade de cerâmicas vidros e polímeros acabou de ser vista como sendo baseada em um meca nismo de espalhamento Por outro lado a opacidade dos metais é resultado de um mecanismo de absorção intimamente relacionado à condutividade elétrica desses materiais Os elétrons de condução absorvem fótons na região da luz visível dando uma opacidade característica a todos os metais A ausência de elé trons de condução nas cerâmicas e vidros é respon sável por sua transparência No entanto existe um mecanismo de absorção para esses materiais que leva a uma propriedade óptica importante a cor Em cerâmicas e vidros a coloração é produzida pela absorção seletiva de certos intervalos de compri mentos de onda dentro do espectro visível devido a transições de elétrons nos íons do metal de transição Como exemplo a Figura 1610 mostra uma curva de ab sorção para um vidro de silicato que contém cerca de 1 de óxido de cobalto com o cobalto na forma de íons Co2 Embora grande parte do espectro visível seja transmitida eficientemente boa parte da região do ver melho ou de comprimentos de onda grandes do espectro é absorvida Com a região do vermelho do espectro re tirada a cor resultante do vidro é azul As cores for necidas por diversos íons metálicos são resumidas na Tabela 163 Um único íon como o Co2 pode gerar diferentes colorações em diferentes vidros A razão disso é que o íon tem diferentes números de coorde nação em diversos vidros A amplitude da transição de energia para um elétron que absorve um fóton é afeta da pela coordenação iônica Logo a curva de absorção varia e com ela a cor resultante O problema geral da transmissão de luz é crítico para as fibras de vidro usadas nos sistemas modernos de telecomunicações por fibra óptica veja a Seção 163 Fibras únicas com vários quilômetros de dis tância precisam ser fabricadas com um mínimo de centros de espalhamento e íons de impureza absor vedores de luz Feixe de luz incidente Feixe de luz espalhado Poro n 1 Vidro ou cerâmica n 1 Figura 169 O espalhamento da luz é o resultado da refração local nas interfaces de partículas ou poros de uma segunda fase O caso do espalhamento por um poro é ilustrado aqui Tabela 163 Cores fornecidas por diversos íons metálicos nos vidros de silicatos Íon Na rede do vidro Na posição de modificador Número de coordenação Cor Número de coordenação Cor Cr2 Azul Cr3 6 Verde Cr6 4 Amarelo Cu2 4 6 Azul esverdeado Cu 8 Sem cor Co2 4 Azulroxo 68 Rosa Ni2 Roxo 68 Amarelo esverdeado Mn2 Incolor 8 Laranja claro Mn3 Roxo 6 Fe2 68 Azul esverdeado Fe3 Marrom escuro 6 Amareloclaro U6 Laranja 610 Amareloclaro V3 6 Verde V4 6 Azul V5 4 Incolor Fonte F H Norton Elements of Ceramics 2 ed Massachusetts AddisonWesley Publishing Co Inc 1974 Figura 1610 Curva de absorção para um vidro de silicato que contém cerca de 1 de óxido de cobalto A cor azul característica desse material devese à absorção de grande parte da região do vermelho no espectro da luz visível Extremidade próxima ao azul do espectro visível transmitida Extremidade próxima ao vermelho do espectro visível absorvida Percentual de energia radiante transmitida 100 400 500 600 700 50 0 Comprimento de onda nm 16 shac1107ch16indd 377 53008 43302 PM 378 Ciência dos materiais Para polímeros os aditivos introduzidos na Seção 135 incluem corantes pigmentos inertes como o óxi do de titânio que produzem cores opacas A cor trans parente é fornecida por tinturas que se dissolvem no polímero eliminando o mecanismo de espalhamento da luz O mecanismo específico de produção de cor em tinturas é semelhante ao dos pigmentos e cerâ micas ou seja parte do espectro da luz visível é ab sorvida Não existe uma tabela simples de fontes de cores disponível para tinturas ao contrário da Tabela 163 para a cor nos vidros de silicatos Embora o me canismo de absorção de luz seja o mesmo a formação de cores com tinturas é uma função complexa da quí mica e da geometria molecular LUMINESCêNCIA Acabamos de ver que a cor é um resultado da ab sorção de alguns dos fótons na região visível do espec tro eletromagnético de radiações Outro subprodu to é a luminescência na qual a absorção de fótons é acompanhada pela reemissão de fótons de luz visível O termo luminescência também é usado para descre ver a emissão de luz visível que acompanha a absorção de outras formas de energia térmica mecânica e quí mica ou partículas por exemplo elétrons com altas energias Na verdade qualquer emissão de luz de uma substância por qualquer motivo diferente do aumento em sua temperatura pode ser chamada de luminescên cia Em geral os átomos de um material emitem fótons de energia eletromagnética quando retornam ao esta do fundamental após ficarem em um estado excitado devido à absorção de energia Figura 1611 O tempo é um fator na distinção dos dois tipos de luminescência Se a reemissão ocorre rapidamente em menos de cerca de 10 nanossegundos o fenô meno geralmente é chamado de fluorescência Para tempos maiores o fenômeno se chama fosforescên cia Uma grande variedade de materiais exibe esses fenômenos incluindo muitos sulfetos e óxidos cerâ micos Normalmente os fenômenos são produzidos pela adição controlada de impurezas Um exemplo comum de luminescência é a lâmpa da fluorescente cujo tubo de vidro tem seu interior recoberto por um filme de tungstato ou silicato A luz ultravioleta gerada no tubo a partir de uma descarga luminescente de mercúrio faz com que o revestimen to fluoresça e emita luz branca De modo semelhante o interior de uma tela de televisão é coberto com um material que fluoresce quando um feixe de elétrons é varrido rapidamente de um lado para outro Uma terminologia adicional pode ser atribuída com base na fonte específica da energia que leva ao estado excitado dos átomos Por exemplo o termo para uma fonte de fótons é fotoluminescência e o termo para uma fonte de elétrons é eletroluminescência REFLEXÃO E OPACIDADE DOS METAIS Na discussão sobre cor observamos que a opaci dade dos metais é resultado da absorção do espectro inteiro de luz visível pelos elétrons de condução do metal Filmes metálicos mais espessos do que cerca de 100 nm são totalmente absorvedores O intervalo inteiro de comprimentos de onda da luz visível é ab sorvido por causa dos estados eletrônicos vazios con tinuamente disponíveis representados pela banda de valência nãopreenchida da Figura 156 Entre 90 e 95 da luz absorvida na superfície externa do metal é reemitida pela superfície na forma de luz visível com Figura 1611 Ilustração esquemática de um mecanismo de luminescência Diversos níveis armadilha e ativador dentro do espaçamento entre as bandas de energia são produzidos pela adição de impurezas ao material isolante Após a excitação de um elétron da banda de valência para a banda de condução o elétron se move entre as armadilhas sem emitir radiação é promovido termicamente de volta à banda de condução e por fim decai para o nível ativador com a emissão de um fóton de luz De R M Rose L A Shepard e J Wulff The Structure and Properties of Materials vol 4 Electronic Properties Nova York John Wiley Sons Inc 1966 Banda de valência Banda de condução Excitação Nível ativador Armadilhas Emissão Feixe incidente Feixe refletido Vácuo ou ar Metal θi θi Figura 1612 A reflexão de luz na superfície de um metal opaco ocorre sem refração 16 shac1107ch16indd 378 53008 43303 PM CAPÍTULO 16 Comportamento óptico 379 o mesmo comprimento de onda Os 10 a 5 restantes da energia são dissipados como calor A refletividade da superfície metálica é ilustrada pela Figura 1612 A cor característica de certos metais é o resultado da dependência da refletividade com o comprimen to de onda O cobre vermelho alaranjado e o ouro amarelo têm uma baixa reemissão na extremidade dos comprimentos de onda menores azul do espec tro de luz visível A aparência brilhante prateada do alumínio e da prata é resultado da reemissão unifor me dos comprimentos de onda ao longo de todo o espectro ou seja luz branca EXEMPLO DE PROBLEMA 162 Quando a luz passa de um meio com índice de re fração maior para um meio com índice de refração menor existe um ângulo de incidência crítico qc além do qual nenhuma luz atravessa a interface Esse qc é definido quando qrefração 90 Qual é o qc para a luz que passa do vidro de sílica para o ar SOLUÇÃO Esse problema é o inverso do caso mostrado na Fi gura 163 Aqui qi é medido no vidro e qr é medido no ar ou seja Vidro Ar qi qr De modo correspondente a Equação 164 tem a forma sen sen vidro ar θ θ υ υ i r n 1 Na condição crítica sen sen θc n 90 1 º ou θc n arcsen 1 Para o valor de n para o vidro de sílica da Tabela 161 θc arcsen 1 1 458 43 3 º Nota Essa é a base da excelente eficiência das fi bras de vidro de sílica para a transmissão de luz A luz em fibras de pequenos diâmetros se propaga ao longo de um caminho quase paralelo à interfa ce vidroar e em um qi bem acima de 433 Como resultado a luz pode trafegar pelas fibras por vários quilômetros com perdas de transmissão modestas Existe reflexão interna total e nenhuma perda devi da à refração para o ambiente ao redor EXEMPLO DE PROBLEMA 163 Usando a fórmula de Fresnel calcule a refletância R de uma folha de poliestireno SOLUÇÃO Usando a Equação 165 temos R n n 1 1 2 Usando o valor de n da Tabela 162 temos R 1 59 1 1 59 1 0 0519 2 EXEMPLO DE PROBLEMA 164 Compare a refletância do vidro de sílica com a do PbO puro n 260 SOLUÇÃO Esse problema é uma aplicação da Equação 165 R n n 1 1 2 Usando n para o vidro sílica da Tabela 161 temos RSiO gl 2 1 458 1 1 458 1 0 035 2 Para o PbO RPbo 2 60 1 2 60 1 0 198 2 16 shac1107ch16indd 379 53008 43306 PM 380 Ciência dos materiais ou R R Pbo SiO gl 2 0 198 0 035 5 7 EXEMPLO DE PROBLEMA 165 Calcule o intervalo de magnitudes das transições de energia que estão envolvidas na absorção da luz vi sível por íons de um metal de transição SOLUÇÃO Em cada caso o mecanismo de absorção envolve um fóton que é consumido doando sua energia conforme dada pela Equação 163 E hcl a um elétron que é promovido para um nível de energia mais alto A variação E de energia do elétron é igual em magnitude à energia E do fóton O intervalo de comprimentos de onda da luz visível vai de 400 a 700 nm Portanto E hc nm extremo azul E400 nm 400 6 63 1 0 10 400 10 4 97 10 34 8 9 19 J s300 ms m J 6 242 1018 eVJ 488 eV Eextremo vermelho 700 nm nm J s300 E hc 700 6 63 10 34 10 700 10 2 84 10 6 242 10 8 9 19 18 ms m J eVJ 177 eV e a faixa de E 284 1019 a 497 1019 J 177 a 488 eV PROBLEMA PRÁTICO 162 No Exemplo de Problema 162 calculamos um ângu lo de incidência crítico para a refração da luz do vidro de sílica para o ar Qual seria o ângulo crítico se o ar fosse substituído por água com n 1333 PROBLEMA PRÁTICO 163 Usando a fórmula de Fresnel calcule a refletância R de a uma folha de polipropileno e b uma folha de politetrafluoretileno com um índice de refração mé dio de 135 Veja o Exemplo de Problema 163 PROBLEMA PRÁTICO 164 Qual é a refletância da safira monocristalina que é bastante usada como material óptico e eletrônico A safira é quase Al2O3 puro Veja o Exemplo de Problema 164 PROBLEMA PRÁTICO 165 A relação entre a energia do fóton e o comprimento de onda é discutido no Exemplo de Problema 165 Uma regra prática útil é que E em elétronvolts Kl onde l é expresso em nanômetros Qual é o valor de K 163 Sistemas e dispositivos ópticos Agora vamos focalizar alguns sistemas e dispo sitivos que nas últimas décadas passaram de desco bertas de pesquisa para componentes importantes da tecnologia moderna A pesquisa contínua ativa so bre novos materiais ópticos promete fornecer novos desenvolvimentos dramáticos nas décadas futuras LASERS Na Seção 162 a luz fluorescente comum foi dada como um exemplo de luminescência A fonte de luz tradicional é considerada incoerente porque as tran sições eletrônicas que produzem as ondas de luz ocor rem aleatoriamente de modo que as ondas luminosas estão fora de fase entre si Uma descoberta impor tante no final dos anos 50 foi a amplificação de luz por emissão estimulada de radiação conhecida agora simplesmente pelo acrônimo laser que fornece uma fonte de luz coerente em que as ondas de luminosas estão em fase Vários tipos de lasers foram desenvolvidos mas o princípio de operação pode ser demonstrado por um desenho comum em estado sólido O Al2O3 monocris talino às vezes é chamado de safira quando relativa mente puro e rubi quando contém Cr2O3 suficiente em solução sólida para fornecer uma cor vermelha característica devida aos íons de Cr3 Lembrese da discussão sobre cor na Seção 162 O laser de rubi é ilustrado na Figura 1613 O rubi é iluminado por fótons com comprimento de onda de 560 nm a par tir da lâmpada pulsada de xenônio ao redor dele ex citando os elétrons nos íons de Cr3 de seus estados fundamentais para um estado excitado Figura 1614 Embora alguns elétrons possam decair diretamente de volta ao estado fundamental outros decaem para um estado metaestável intermediário como mostra C H Townes e A L Schawlow U S Patent 2929922 22 de março de 1960 16 shac1107ch16indd 380 53008 43307 PM CAPÍTULO 16 Comportamento óptico 381 a Figura 1614 onde podem residir por até 3 ms an tes de decair para o estado fundamental O intervalo de tempo de 3 ms é suficientemente longo para que vários íons de Cr3 possam residir nesse estado meta estável porém excitado simultaneamente Então um decaimento inicial espontâneo para o estado funda mental por alguns desses elétrons produz emissões de fótons que disparam uma avalanche de emissões dos elétrons restantes no estado metaestável Um esquema da seqüência geral da emissão esti mulada e da amplificação de luz é mostrado na Figu ra 1615 Observe que uma extremidade do cristal de rubi cilíndrico é totalmente prateada e a outra extre midade o é parcialmente Os fótons podem ser emiti dos em todas as direções mas aqueles que se propa gam quase paralelamente ao eixo maior do cristal de rubi são os que contribuem para o efeito laser Em geral o feixe de luz é refletido para a frente e para trás ao longo do cristal e sua intensidade aumenta à medida que mais emissões são estimuladas O re sultado disso é um pulso de laser de alta intensida de coerente e altamente colimado transmitido pela extremidade parcialmente prateada O único valor do comprimento de onda resultante monocromático 6943 nm está na extremidade próximo ao vermelho do espectro visível Semicondutores como o arseneto de gálio também podem se tornar lasers úteis Nesse caso os fótons de luz visível são produzidos pela recombinação de elétrons e buracos através do espaçamento entre as bandas de energia seguindo a produção de pares elétronburaco por uma aplicação de uma diferença de potencial elé trico lembrese da Figura 159 O espaçamento entre as bandas Eg precisa estar em um intervalo apropria do para que o comprimento de onda do fóton resul tante esteja na região visível de 400 nm a 700 nm O comprimento de onda do fóton pode ser determinado modificandose a Equação 163 fornecendo l hcEg 168 A Tabela 164 resume diversos tipos de lasers comerciais Os lasers têm sido construídos a partir de centenas de materiais gerando emissões em mi lhares de comprimentos de onda diferentes em labo ratórios no mundo inteiro Lasers comerciais muito usados tendem a ser relativamente fáceis de operar Lâmpada pulsada Fonte de alimentação Rubi Feixe coerente Figura 1613 Ilustração esquemática de um laser de rubi De R M Rose L A Shepard e J Wulff The Structure and Properties of Materials vol 4 Electronic Properties Nova York John Wiley Sons Inc 1966 l 6943 nm Emissão Estado metaestável Estados excitados Metaestável Excitação Estado fundamental Figura 1614 Ilustração esquemática do mecanismo para a excitação e decaimento de elétrons de um íon de Cr3 em um laser de rubi Embora um elétron no estado fundamental possa ser promovido para diversos estados excitados somente o decaimento final do metaestável para o estado fundamental produz fótons de laser com comprimento de onda de 6943 nm Um tempo de residência de até 3 ms no estado metaestável permite que um grande número de íons de Cr3 emitam juntos produzindo um grande pulso de luz De R M Rose L A Shepard e J Wulff The Structure and Properties of Materials vol 4 Electronic Properties Nova York John Wiley Sons Inc 1966 Tabela 164 Alguns lasers comerciais importantes Laser Comprimentos de onda µm Tipo e potência de saída Gás HeNe 05435339 CWa 150 mW Líquido Corante 03710 CWa até alguns watts Corante 03210 Pulsado até dezenas de watts Vidro Silicato de Nd 1061 Pulsado até 100 W Estado sólido Rubi 0694 Pulsado até alguns watts Semicondutor InGaAsP 1216 CWa até 100 mW Fonte Dados de J Hecht in Electrical Engineering Handbook R Dorf Ed Flórida CRC Press 1993 a CW Ondas contínuas 16 shac1107ch16indd 381 53008 43308 PM 382 Ciência dos materiais de alta potência e energeticamente eficientes onde uma conversão de 1 da energia de entrada em luz é considerada boa O meio usado para se produzir laser pode ser gás líquido vidro ou sólido cristalino isolante ou semicondutor A potência de um laser comercial de feixe contínuo pode variar de micro watts a 25 kW e até mais de um megawatt em apli cações militares Os lasers pulsados geram potência de pico muito mais alta mas a níveis comparáveis aos lasers contínuos quando se realiza uma média temporal A maioria dos lasers a gás e de estado sólido emite os feixes com um baixo ângulo de di vergência de aproximadamente um miliradiano enquanto os lasers semicondutores normalmente produzem feixes que se espalham por um ângulo de 20 a 40 graus O princípio do laser não está con finado ao espectro visível e alguns lasers emitem radiação na região do infravermelho ultravioleta e até mesmo na região dos raios X Os lasers são fon tes de luz para diversos sistemas de comunicação ópticos Devido à natureza altamente coerente do feixe os lasers podem ser usados para medições de distância com alta precisão Os feixes de laser fo calizados podem fornecer aquecimento local para cortar soldar e até mesmo para procedimentos ci rúrgicos FIBRAS óPTICAS Conforme discutimos nos capítulos de 11 a 14 a substituição de metais por nãometais tornouse fun damental para os materiais estruturais Um fenômeno semelhante ocorreu na área de telecomunicações em bora por motivos muito diferentes Uma revolução im portante nesse campo ocorreu com a transição do cabo de metal tradicional para as fibras ópticas de vidro Fi gura 1616 Embora Alexander Graham Bell tenha transmitido a fala a várias centenas de metros por um feixe de luz pouco depois de sua invenção do telefone a tecnologia não permitiu a aplicação prática em gran de escala desse conceito por quase um século A chave para o renascimento dessa técnica foi a invenção do laser em 1960 Por volta de 1970 os pesquisadores na Corning Glass Works desenvolveram uma fibra óptica com uma perda de 20 dBkm em um comprimento de onda de 630 nm dentro da faixa visível Em meados da década de 1980 fibras de sílica foram desenvolvidas com perdas de apenas 02 dBkm em 16 µm na faixa do infravermelho Como resultado as conversas por te lefone e qualquer outra forma de dados digitais podem ser transmitidas como pulsos de luz laser em vez dos sinais elétricos usados nos cabos de cobre As fibras de vidro são excelentes exemplos de materiais fotônicos em que a transmissão do sinal ocorre por fótons em vez dos elétrons nos materiais eletrônicos Figura 1615 Esquema da emissão estimulada e amplificação de luz em um laser de rubi De R M Rose L A Shepard e J Wulff The Structure and Properties of Materials vol 4 Electronic Properties Nova York John Wiley Sons Inc 1966 Totalmente espelhado Cristal de rubi dopado com Cr Imediatamente antes da próxima reflexão No meio do cristal Após reflexão a Em equilíbrio b Excitação por pulso de luz de xenônio c Alguns fótons emitidos espontaneamente iniciam a reação em cadeia de emissão estimulada d Refletidos de volta os fótons continuam a estimular a emissão enquanto se propagam e Aumentando a potência o feixe finalmente é emitido Átomo de Cr excitado Átomo de Cr no estado fundamental Parcialmente espelhado Figura 1616 O pequeno cabo à direita contém 144 fibras de vidro e pode transportar mais de três vezes o número de conversas telefônicas do cabo de fio de cobre tradicional e muito maior à esquerda Cortesia do San Francisco Examiner Revestimento Recobrimento Núcleo Figura 1617 Esquema da configuração coaxial das fibras ópticas comerciais 16 shac1107ch16indd 382 53008 43310 PM CAPÍTULO 16 Comportamento óptico 383 Grupos de fibra de vidro do tipo ilustrado na Fi gura 1616 entraram em uso comercial pela Bell Sys tems em meados da década de 1970 Custo e tamanho reduzidos combinados com uma capacidade enorme de transmissão de dados ocasionaram um crescimento rápido na construção de sistemas ópticos de comuni cação Agora praticamente todas as telecomunicações são transmitidas dessa maneira Dez bilhões de bits di gitais podem ser transmitidos por segundo ao longo de uma fibra óptica em um sistema contemporâneo trans portando dezenas de milhares de ligações telefônicas Conforme indicamos no Exemplo de Problema 162 a luz pode se propagar ao longo de uma fibra de vidro com grande eficiência por causa da reflexão interna to tal e nenhuma perda devida à refração para o ambien te ao redor Essa ocorrência foi considerada uma con seqüência direta do ângulo de incidência crítico para a luz que passa de um meio com índice de refração maior para um meio com índice de refração menor Por uma questão prática as fibras ópticas comerciais não são apenas vidro puro O vidro forma um núcleo embu tido em um recobrimento que por sua vez é coberto por um revestimento Figura 1617 Os sinais de pul so de luz passam pelo núcleo O recobrimento é feito de um vidro com índice de refração menor que for nece o fenômeno da reflexão interna total semelhan temente ao observado no Exemplo de Problema 162 embora o ângulo crítico seja maior pois o índice de refração do recobrimento é muito mais próximo do ín dice do núcleo do que o do ar O revestimento protege o núcleo e o recobrimento contra danos ambientais O núcleo é feito de um vidro de sílica de alta pure za com diâmetros variando desde 5 µm até 100 µm A Figura 1618 mostra três configurações comuns para as fibras ópticas comerciais A Figura 1618a mostra a fi bra com índice em degrau que possui um núcleo grande até 100 µm e uma queda abrupta do índice de refra ção na interface núcleorecobrimento Aqueles feixes de luz que seguem trajetórias em ziguezague diferentes ao longo do núcleo levam tempos diferentes para percor rer toda a fibra Esse fenômeno leva a um alargamento do pulso de luz e limita o número de pulsos que podem ser transmitidos por segundo Esse tipo de fibra é mais apropriado para distâncias de transmissão relativamen te pequenas como em endoscópios médicos A Figura 1618b mostra a fibra com índice gradual onde uma variação parabólica no índice de refração dentro do núcleo produzido por adições sistemáti cas de outros formadores de vidro como B203 e Ge02 ao vidro de sílica resulta em trajetórias helicoidais em vez de ziguezague Feixes percorrendo diversas trajetórias chegam a um receptor quase ao mesmo tempo que o feixe se propaga ao longo do eixo da fibra Observe que o caminho ao longo do eixo de fibra é mais curto porém mais lento devido ao índice de refração maior próximo ao centro O pul so digital é então menos distorcido permitindo uma densidade maior de transmissão de informações Es sas fibras são muito usadas para redes locais A Figura 1618c mostra a fibra monomodo com um núcleo estreito entre 5 µm e 8 µm no qual a luz se propaga em grande parte paralelamente ao eixo da fibra com pouca distorção do pulso digital Monomo do referese à trajetória essencialmente única axial e à forma de pulso nãodistorcida correspondente Por outro lado os desenhos com índices de refração em de grau e gradual são chamados de multimodo As fibras em monomodo único são usadas em milhões de quilô metros de fibra nas redes de telefone e TV a cabo TELAS DE CRISTAL LÍqUIDO Os polímeros de cristal líquido fogem das defini ções convencionais das estruturas cristalinas e não cristalinas A Figura 1619 ilustra seu caráter distinto Composto de moléculas em forma de bastões esten didos e rígidos as moléculas de cristal líquido são altamente alinhadas até mesmo quando fundidas Sob solidificação o alinhamento molecular é manti do com estruturas de domínio que possuem espaça mentos intermoleculares característicos O principal uso desses polímeros ímpares é nas telas de cristal líquido LCDs características familiares de diver sos mostradores digitais especialmente em relógios digitais e computadores portáteis Nesse sistema um cristal líquido fundido à temperatura ambiente é co locado entre duas placas de vidro cobertas com um filme transparente eletricamente condutor Elemen tos formadores de caracteres de númeroletra são Figura 1618 Esquema dos desenhos de fibra óptica para a índice em degrau b índice gradual e c monomodo Intensidade Índice de refração n Tempo Pulso de saída Intensidade Tempo Pulso de entrada a Intensidade Tempo Pulso de saída Intensidade Tempo Pulso de entrada b Intensidade Tempo Pulso de saída Intensidade Tempo Pulso de entrada c 16 shac1107ch16indd 383 53008 43310 PM 384 Ciéncia dos materiais gravados na face da tela Uma diferenca de potencial EXEMPLO DE PROBLEMA 166 aplicada sobre as regides de formacao de caractere quebra a orientagao das moléculas do cristal liqui Com relagao a um laser semicondutor GaAs calcu do criando um escurecimento do material e produ le o comprimento de onda do f6ton que correspon zindo um caractere visivel de ao espagamento entre as bandas de energia do GaAs dado na Tabela 155 FOTOCONDUTORES SOLUCAO Na Figura 159 vimos que a energia térmica pode ue d e P Usando a Equacao 168 e 0 espagamento entre as promover elétrons em semicondutores da banda de va bandas do GaAs da Tabela 155 léncia para a banda de condugao criando um elétron de aNdas CO MAAS Ca hadela LEMOS conducao e um buraco na banda de valéncia Outras A helE formas de fornecimento de energia também podem x nere P 663 x 10 Js300 x 10 ms147 eV provocar a promocao de elétrons Quando um se micondutor é bombardeado por luz com fétons de x 6242 x 108 eVJ energias iguais ou maiores que o espacamento entre 844 x 102 m 844 nm as bandas um par elétronburaco pode ser produzido por cada féton Figura 1620 Esses fotocondutores Nota Esse comprimento de onda esta na regiao do so mais bem ilustrados pelos medidores de luz foto infravermelho do espectro eletromagnético Varia graficos A corrente induzida pelo féton é uma fungao cdes na temperatura e na composiao quimica do direta da intensidade da luz incidente nimero de semicondutor podem ser usadas para aumentar fétons que atinge o medidor por unidade de tempo 0 espacgamento entre as bandas reduzindo assim 0 Os lasers semicondutores como o GaAs discutido comprimento de onda para a regido da luz visivel anteriormente nesta secéo usavam um principio de fotocondugao mas dependiam da recombinacao dos pares elétronburaco para produzir os fétons de la EXEMPLO DE PROBLEMA 167 ser O sulfeto de cadmio CdS é bastante usado em medidores de luz fotograficos Em relagéo ao Exemplo de Problema 162 calcule o Angulo de incidéncia critico 8 em uma fibra com indice em degrau para um feixe de luz que vai de um nucleo de fibra de vidro com indice de refragao n 1470 para o recobrimento com n 1460 Cristalizagao Neste caso a Equacao 164 tem a forma sen 6 Varicleo Mecobrimento Fundido Sélido Na condigao critica Figura 1619 Esquema da configuraao estrutural impar dos sen Nrccobyimemto polimeros de cristal liquido sen 90 Nyicteo E fundo ou da banda Co de condugao Foton re NNN 6 arcsen Tecobrimento s O topo NA nécleo da banda arcsen 1460 833 de valéncia 1479 7 Figura 1620 Esquema da fotoconducao CAPÍTULO 16 Comportamento óptico 385 EXEMPLO DE PROBLEMA 168 Calcule o comprimento de onda máximo do fóton necessário para produzir um par elétronburaco no fotocondutor CdS usando o espaçamento entre as bandas de energia dado na Tabela 155 SOLUÇÃO Assim como no Exemplo de Problema 166 po demos relacionar o espaçamento entre as bandas e o comprimento de onda usando a Equação 168 Combinando com o espaçamento da Tabela 155 temos l hcEg 663 1034 Js300 108 ms259 eV 6242 1018 eVJ 479 109 m 479 nm PROBLEMA PRÁTICO 166 Conforme observamos no Exemplo de Problema 166 os espaçamentos entre as bandas nos semicon dutores são uma função da composição Acrescentan do um pouco de GaP ao GaAs o espaçamento pode ser aumentado para 178 eV Calcule o comprimento de onda do fóton de laser que corresponde a esse es paçamento maior entre as bandas PROBLEMA PRÁTICO 167 No Exemplo de Problema 167 encontramos o ângu lo de incidência crítico para um feixe de luz que vai do núcleo de uma fibra de vidro para seu recobrimen to Calcule o ângulo de incidência crítico para uma fibra monomodo onde o índice de refração do núcleo é n 1460 e o índice de refração do recobrimento é ligeiramente menor n 1458 PROBLEMA PRÁTICO 168 Repita o cálculo do comprimento de onda do Exem plo de Problema 168 para um fotocondutor de ZnSe com um espaçamento entre as bandas de 267 eV RESUMO As aplicações em engenharia de muitos materiais dependem de seu comportamento óptico seja na re gião da luz visível do espectro eletromagnético com primentos de onda de 400 a 700 nm ou nas regiões ultravioleta e infravermelho próximas Muitas pro priedades ópticas são mais facilmente ilustradas pelo modo como a luz visível interage com o vidro comum embora essas propriedades geralmente também se apliquem igualmente bem a diversas cerâmicas crista linas e polímeros orgânicos O índice de refração n possui um forte efeito sobre a aparência subjetiva de um sólido transparente ou um revestimento e n está relacionado à refletância da superfície por meio da fórmula de Fresnel A rugosidade da superfície deter mina as quantidades relativas de reflexão especular e difusa A transparência é limitada pela natureza dos poros ou partículas de uma segunda fase que ser vem como centros espalhadores A cor é produzida pela absorção seletiva de certos intervalos de com primentos de onda no espectro da luz visível A lu minescência como a cor é um subproduto da absor ção de fótons nesse caso envolvendo a reemissão de fótons de luz visível A reemissão rápida é chamada de fluorescência e para tempo maiores o fenômeno é chamado de fosforescência A condutividade elétrica dos metais leva à sua opacidade e refletividade carac terísticas Alguma dependência da refletividade com o comprimento de onda em um metal poderá gerar uma cor característica Em décadas recentes diversos materiais ópticos deixaram de ser curiosidades de laboratório para se tornarem componentes importantes da tecnologia moderna Um exemplo dramático é o laser que pode fornecer um feixe de luz de alta intensidade coeren te monocromático e altamente colimado Os lasers são bastante utilizados em produtos que variam des de sistemas ópticos de comunicação até ferramentas cirúrgicas As fibras ópticas que fornecem a trans missão em alta eficiência de sinais de luz digitais são excelentes exemplos de materiais fotônicos Diversas configurações de fibras são usadas em uma grande va riedade de aplicações incluindo praticamente toda a telecomunicação moderna As telas de cristal líquido bastante usadas em relógios digitais e computadores portáteis são o resultado de novos sistemas poliméri cos que fogem das definições convencionais dos ma teriais cristalinos e nãocristalinos Os fotocondutores como os medidores de luz fotográficos são semicondu tores nos quais pares elétronburaco são produzi dos pela exposição a fótons de luz PRINCIPAIS TERMOS brilho superficial 376 coerente 380 cor 377 corante 378 diagrama polar 376 eletroluminescência 378 fibra com índice em degrau 383 fibra com índice gradual 383 fibra monomodo 383 fibra óptica 382 fluorescência 378 fórmula de Fresnel 375 16 shac1107ch16indd 385 53008 43313 PM 386 Ciência dos materiais Doremus rH Glass Science 2 ed Nova York John Wiley Sons Inc 1994 Dorf rC Electrical Engineering Handbook 2 ed Flórida CRC Press 2000 Kingery WD BoWen HK uHlmann Dr Introduc tion to Ceramics 2 ed Nova York John Wiley Sons Inc 1976 marK Hf e outros eds Encyclopedia of Polymer Science and Engineering 2 ed vols 17 Vol Índice Vol Suplementar Nova York John Wiley Sons Inc 19851989 fosforescência 378 fotocondutor 384 fotoluminescência 378 fóton 373 incoerente 380 índice de refração 374 laser 380 lei dos cossenos 376 luminescência 378 luz visível 372 material fotônico 382 monocromático 381 opacidade 376 pigmento 378 propriedade óptica 374 refletância 375 reflexão difusa 375 reflexão especular 375 tela de cristal líquido LCD 383 tintura 378 translucidez 376 transparência 376 REFERÊNCIAS PROBLEMAS 161 Luz visível 161 Um laser de rubi produz um feixe de fótons mo nocromáticos com um comprimento de onda de 6943 nm Calcule a a freqüência dos fótons e a b energia dos fótons correspondentes 162 Dado que a permeabilidade magnética do vá cuo é 4p 107NA2 use as constantes e os fato res de conversão do Apêndice 3 para provar a qualidade da Equação 161 162 Propriedades ópticas 163 Por qual porcentagem o ângulo de incidência crítico de um vidro cristal que contém óxido de chumbo com n 17 difere do ângulo do vidro de sílica comum 164 Qual seria o ângulo de incidência crítico para a transmissão de luz do Al2O3 monocristalino no interior de um revestimento de vidro de sílica 165 a Considere uma cerâmica de ortoclásio trans lúcida com um fino revestimento de vidro orto clásio esmalte Qual é o ângulo de incidência máximo na interface cerâmicaesmalte para garantir que um observador possa ver qual quer luz visível transmitida através do produto em uma atmosfera de ar Considere apenas a transmissão especular através da cerâmica b A resposta da parte a mudaria se o reves timento de esmalte fosse eliminado Explique rapidamente c A resposta da parte a muda ria se o produto fosse um vidro de ortoclásio com um fino revestimento translúcido de orto clásio cristalizado Explique rapidamente 166 Por qual porcentagem a refletância de um vi dro cristal que contém óxido de chumbo com n 17 difere da refletância do vidro de sílica puro 167 O vidro de sílica é constante e incorretamente chamado de quartzo Esse erro é resultado da abreviação do termo tradicional quartzo fundi do que descrevia a técnica original de fabricar vidro de sílica fundindo pó de quartzo Qual é o erro percentual no cálculo da refletância do vi dro de sílica usandose o índice de refração do quartzo 168 Para um disco de Al2O3 monocristalino usado em um dispositivo óptico de precisão calcule a o ângulo de refração para um feixe de luz incidente do vácuo em qi 30 e b a fração de luz transmitida para o Al2O3 nesse ângulo 169 Calcule o ângulo de incidência crítico para a in terface arnáilon 66 1610 Calcule o ângulo crítico se a água n 1333 substituísse o ar no Problema 169 1611 Veremos no Capítulo 19 que os polímeros são suscetíveis a danos causados pela luz ultravio leta Calcule o comprimento de onda da luz ultravioleta necessária para quebrar a ligação simples CC As energias de ligação são dadas na Tabela 22 1612 Repita o Problema 1611 para a ligação dupla CC 16 shac1107ch16indd 386 6208 55154 PM CAPÍTULO 16 Comportamento óptico 387 1613 O fóton de luz visível de energia mais alta é a luz de comprimento de onda mais curto na extremidade do azul no espectro Quantas vezes maior é a energia do fóton de raios X do CuKa usada na Seção 37 para a análise da estrutura cristalina Observe o Exemplo de Problema 165 1614 O fóton de luz visível de menor energia é a luz de maior comprimento de onda na extre midade do vermelho do espectro Quantas vezes essa energia é maior que a de um fóton típico de microondas com um comprimento de onda de 107 nm 1615 Por qual fator a energia de um fóton de luz visí vel vermelha l 700 nm é maior que a de um fóton de luz infravermelha com l 5 µm 1616 Qual é o intervalo das energias dos fótons absor vidos no vidro azul da Figura 1610 163 Sistemas e dispositivos ópticos 1617 Conforme observamos no Exemplo de Pro blema 166 o espaçamento entre as bandas de energia dos semicondutores é uma função da temperatura Calcule o comprimento de onda do fóton de laser que corresponde ao espaça mento do GaAs na temperatura do nitrogênio líquido 77K Eg 1508 eV 1618 No Problema Prático 166 as mudanças na composição química alteraram os comprimen tos de onda do fóton de laser emitido Por uma questão prática GaAs e GaP são solúveis em todas as proporções e o espaçamento entre as bandas de energia aumenta de forma aproxima damente linear com as adições molares de GaP O espaçamento entre as bandas do GaP puro é de 225 eV Calcule a fração molar de GaP exi gida para produzir o espaçamento de 178 eV descrito no Problema Prático 166 1619 Para uma fibra monomodo com um índice de refração do núcleo de n 1460 quanto tem po será preciso para que um único pulso de luz percorra uma distância de 1 quilômetro ao lon go de uma linha de televisão a cabo 1620 Para uma fibra com índice em degrau com um índice de refração do núcleo de n 1470 quan to tempo será preciso para que um único pulso de luz percorra uma distância de 1 metro ao longo de um endoscópio usado para inspecio nar a parede do estômago de um paciente 1621 Para que intervalo de comprimentos de onda da luz visível o ZnTe com um espaçamento entre as bandas de 226 eV seria um fotocondutor 1622 Repita o Problema 1621 para o CdTe que pos sui um espaçamento de 150 eV 16 shac1107ch16indd 387 53008 43313 PM Materiais semicondutores Capítulo 17 Na Parte II deste livro discutimos as quatro cate gorias de materiais estruturais No Capítulo 15 iden tificamos um quinto tipo de material de engenharia os semicondutores importantes por suas proprieda des elétricas em vez das mecânicas As estruturas cristalinas dos semicondutores comuns foram apre sentadas na Seção 35 No Capítulo 15 a natureza da semicondução foi apresentada pela discussão dos se micondutores elementares intrínsecos como o silício livre de impurezas Neste capítulo estendemos a dis cussão para incluir uma série de outros materiais se micondutores Veremos os semicondutores elementares extrínsecos como o silício dopado com uma pequena quantidade de boro A natureza da impureza adicio nada determina a natureza da semicondução ou tipo n com portadores de carga predominantemente ne gativos ou tipo p com portadores de carga predomi nantemente positivos Os principais semicondutores elementares vêm do grupo IV A da tabela periódica Semicondutores compostos são compostos tipo cerâ mica formados por combinações de elementos aglo merados em torno do grupo IV A Embora a maioria dos semicondutores seja de cristais de alta qualida de alguns semicondutores amorfos estão disponíveis comercialmente O processamento de semiconduto res tem sido refinado para um nível excepcional de controle estrutural e químico Este é um texto sobre materiais e não sobre eletrônica mas para avaliar melhor as aplicações dos semicondutores apresenta remos uma breve discussão sobre dispositivos 171 Semicondutores elementares intrínsecos Alguns elementos da tabela periódica possuem valores intermediários de condutividade em compara ção com metais com alta condutividade e os isolan tes com baixa condutividade cerâmicas vidros e po límeros Os princípios dessa semicondução inerente ou semicondução intrínseca nos sólidos elementares basicamente livres de impurezas foram fornecidos no Capítulo 15 Para resumir a condutividade s de um sólido é a soma das contribuições dos portadores de carga negativa e positiva s nnqnµn npqpµp 156 onde n é densidade de carga q é a carga de um único portador e µ é a mobilidade do portador Os subscri tos n e p referemse a portadores de carga negativa e positiva respectivamente Para um sólido como o silício elementar a condução resulta da promoção térmica de elétrons de uma banda de valência pre enchida para uma banda de condução vazia Nesse caso os elétrons são os portadores da carga negativa A remoção dos elétrons da banda de valência pro duz buracos que são portadores de carga positiva Como a densidade dos elétrons de condução nn é idêntica à densidade dos buracos np podemos reescrever a Equação 156 como O microprocessador moderno é a aplicação mais avançada de materiais semicondutores embutidos em um encapsulamento de materiais estruturais convencionais Esses processadores com um avançado sistema de barramento de 800 MHz contêm mais de 40 milhões de transistores em um único chip de silício Cortesia da Intel 171 Semicondutores elementares intrínsecos 172 Semicondutores elementares extrínsecos Semicondutores tipo n Semicondutores tipo p 173 Semicondutores compostos 174 Semicondutores amorfos 175 Processamento de semicondutores 176 Dispositivos semicondutores 17 shac1107ch17indd 388 53008 51951 PM CAPITULO 17 Materiais semicondutores 389 ongu H 1514 absoluta Essa equagaéo é outra ocorréncia do com portamento de Arrhenius Secdo 51 Observe que onde n agora a densidade dos elétrons de condugao a Equac4o 171 difere ligeiramente da forma geral de e os subscritos e e h referemse a elétrons e buracos Arrhenius dada pela Equacdo 51 Existe um fator 2 respectivamente Esse esquema de condugao geral é no expoente da Equacao 171 que surge do fato de possivel devido ao espagamento relativamente pe que cada promocdo térmica de um elétron produz queno entre as bandas de energia e as bandas de va dois portadores de carga um par elétronburaco léncia e condugao no silicio veja a Figura 159 Retornando a Equacao 1514 vemos que oT é Na Seao 153 descobrimos que a condutividade determinada pela dependéncia com a temperatura de dos condutores metdlicos diminufa com o aumento da Le 1 assim como n Da mesma forma que os condu e e nh temperatura Por outro lado a condutividade dos se tores metilicos ue 1 diminuem ligeiramente com o micondutores aumenta com o aumento da temperatu aumento da temperatura No entanto 0 crescimento ra Figura 171 O motivo para essa tendéncia oposta exponencial de n domina a dependéncia global de o pode ser entendido examinandose a Figura 159 O com a temperatura permitindonos escrever numero de portadores de carga depende da sobrepo siéo das caudas da curva da funcio de Fermi com o oe Fekt 172 as bandas de valéncia e conducao A Figura 172 ilus 4 aldo ti tra como o aumento da temperatura estende a fungao on i Eons nee homie Seenw 5 ty te oto de Fermi aumentando a sobreposicgao ou seja mais i oO as a he ccd Arenas So ito omanco portadores de carga A dependéncia especifica com a 0 logaritmo de cadia taco da Equacao 172 obtemos temperatura da condutividade dos semicondutores ou E 4 seja o T segue um mecanismo de ativacdo térmica Ino Ino ak 173 como sugerem as ilustrag6es nas figuras 159 e 172 4 1 que indica que um grafico semilog de In o versus T for Para esse mecanismo a densidade de portadores au on menta exponencialmente com a temperatura ou seja nece uma linha reta com uma inclinacao 2k A Figu ra 173 demonstra essa linearidade com os dados da Fi n x ee gl2kT 171 gura 171 redesenhados em um grafico de Arrhenius Os semicondutores elementares intrinsecos do onde E 0 espacamento entre as bandas de energia grupo IV A da tabela periddica so 0 silicio Si 0 k a constante de Boltzmann e 7 é a temperatura germAnio Ge e 0 estanho Sn Essa lista é notavel Ti T T3 E E E 2 Banda de conducéo E To4 E E 2 ma Banda de valéncia 0 0 100 200 1 TCC Figura 171 Variacdo da condutividade elétrica 1 FE Ol fE Oot FE 0 com a temperatura para o silfcio semicondutor Compare com o comportamento mostrado Figura 172 llustracdo esquematica de como o aumento da temperatura para os metais na Figura 1510 Esse grafico é aumenta a sobreposicado da fungao de Fermi fE com as bandas de baseado nos dados das Tabela 171 usando as conducdo e valéncia fornecendo numeros cada vez maiores de portadores equaées 1514 e 172 de carga Observe também a Figura 159 390 Ciéncia dos materiais mente simples Nenhum nivel de impureza precisa ser EXEMPLO DE PROBLEMA 171 especificado pois esses materiais sao preparados pro ar Ps P Prep P Para cada 10 atomos no silicio puro 28 atomos positadamente com um grau excepcionalmente alto d 2 de Si fornecem um elétron de condugao Se n for e pureza O papel das impurezas sera tratado na pr6 2 A ar a densidade de elétrons de condugao qual sera o xima secao Os trés materiais sio membros do grupo lor den IV A da tabela periddica e possuem valores baixos de Valor den E Embora essa lista seja pequena ela possui enor SOLUCAO me importancia para a tecnologia moderna O silicio é para a industria eletrénica 0 que o aco é para as Primeiro calculamos a densidade atémica usando industrias automobilistica e da construgao Pittsburgh dados do Apéndice 1 é a Cidade do Aco e 0 vale de Santa Clara na Ca lif6rnia outrora conhecido pela agricultura agora é Px 233 g cm com uma massa atomica 2809 uma conhecido como o Vale do Silicio devido ao impor ou tante desenvolvimento da tecnologia na regiao 5 414 Alguns elementos nas vizinhangas do grupo IV A p 2332 x 10 a x atomo g por exemplo B do grupo III A e Te do grupo VI A cm m 2809g também sao semicondutores No entanto os exem x 6023102 Atomos plos predominantes de importancia comercial sao Atomo g Si e Ge do grupo IV A O estanho cinzento Sn se 7s 3 500x10 Atomosm transforma em estanho branco a 13 C A transforma cao de ctibica do diamante para uma estrutura tetra Entao gonal proximo 4 temperatura ambiente impede que o estanho cinzento tenha qualquer aplicacao util em n 28 cletrons de condugao x 500102 dtomosm dispositivos 10 atomos A Tabela 171 fornece valores de espagamento 14x10 m entre as bandas E mobilidade eletronica u mo bilidade de buracos u e densidade de elétrons de Nota Este problema é 0 contrario do Exemplo de condugao a temperatura ambiente 1 para dois semi Problema 1513 O resultado para n mostrado nas condutores elementares intrinsecos Como as mobili tabelas 155 e 171 dades no sao uma funcio forte da composicao esses valores também se aplicarao aos semicondutores li geiramente impuros extrinsecos a serem discutidos EXEMPLO DE PROBLEMA 172 na proxima seco Calcule a condutividade do germanio a 200 C SOLUGAO PIR Usando a Equagao 1514 2 450 400 350 300 250 onqu U 0 Usando os dados da Tabela 155 temos Oyo x 23 x 108 m16 x 10 C o 2 0364 0190 mV s 7 aacio Lf g 4 Inclinagao ys 204 Qm Tabela 171 Propriedades elétricas para alguns semicondutores se 6 elementares intrinsecos em temperatura ambiente 300 kK 8 E HL Semi E m m nn 10 Grupo condutor eV Vs Vs mm 2 1 4 IVA Si 1107 0140 0038 14x 105 xX 1000 K T Ge 066 0364 0190 23 x 108 Figura 173 Grdfico de Arrhenius dos dados de Fonte Dados de W R Runyan e S B Watelski em Handbook of condutividade elétrica para o silfcio fornecidos Materials and Processes for Electronics C A Harper ed na Figura 171A inclinacao do grafico é EJ2k Nova York McGrawHill Book Company 1970 CAPÍTULO 17 Materiais semicondutores 391 Da Equação 172 s s0eEg2kT Para obter s0 s0 se Eg2kT Novamente usando dados da Tabela 155 obtemos s0 204 Ω1 m1e066 eV2862106 eVK300 K 711 105 Ω1 m1 Então s200 ºC 711 105 Ω1 m1e 066 eV2862106 eVK473 K 217 Ω1 m1 EXEMPLO DE PROBLEMA 173 Você precisa caracterizar um novo semicondutor Se sua condutividade a 20 ºC for 250 Ω1 m1 e a 100 ºC for 1100 Ω1 m1 qual será seu espaçamen to entre as bandas de energia Eg SOLUÇÃO Da Equação 173 ln ln σ σ T g E k T 1 0 1 2 1 a e ln ln σ σ T g E k T 2 0 2 2 1 b Subtraindo b de a temos ln ln ln σ σ σ σ T T T T 1 2 1 2 E k T T g 2 1 1 1 2 Então E k T T g T T 2 1 1 1 2 1 2 ln σ σ ou E k T T g T T ln 2 1 1 2 1 1 2 σ σ Considerando T1 20 ºC 293 K e T2 100 ºC 373 K temos Eg ln 2 86 2 10 1 100 250 6 1 1 eVK 1 K 373 293 1 0 349 K eV PROBLEMA PRÁTICO 171 No Exemplo de Problema 171 calculamos a densi dade de elétrons de condução no silício O resulta do está de acordo com os dados das tabelas 155 e 175 No Problema 1543 foi calculada a fração dos átomos de germânio que contribui com elétrons de condução em temperatura ambiente Faça um cálcu lo semelhante para o germânio a 150 ºC Ignore o efeito da expansão térmica do germânio PROBLEMA PRÁTICO 172 a Calcule a condutividade do germânio a 100 ºC e b desenhe a condutividade no intervalo de 27 a 200 ºC como um gráfico tipo Arrhenius semelhante ao mostra do na Figura 173 Veja o Exemplo de Problema 172 PROBLEMA PRÁTICO 173 Ao caracterizar um semicondutor no Exemplo de Problema 173 calculamos seu espaçamento entre as bandas Usando esse resultado calcule sua condutivi dade a 50 ºC 172 Semicondutores elementares extrínsecos A semicondução intrínseca é uma propriedade do material puro A semicondução extrínseca resulta da adição de impurezas conhecidas como dopantes e o processo de inclusão desses componentes é chamado de dopagem O termo impureza tem um sentido dife rente aqui em comparação com seu uso nos capítulos anteriores Por exemplo muitas das impurezas nas ligas metálicas e cerâmicas de engenharia eram componen tes arrastados de fontes de matériaprima As impu rezas nos semicondutores são acrescentadas cuidado samente após o material intrínseco ter sido preparado com um alto grau de pureza química A condutividade dos condutores metálicos foi mostrada como sendo sensível à composição da liga no Capítulo 15 Agora vamos explorar o efeito da composição para os semi condutores Existem dois tipos distintos de semicondu ção extrínseca 1 tipo n quando portadores de carga negativa dominam e 2 tipo p no qual portadores de carga positiva dominam A filosofia por trás da produ ção de cada tipo é ilustrada na Figura 174 que mostra uma pequena parte da tabela periódica nas vizinhan ças do silício O silício semicondutor intrínseco possui quatro elétrons de valência camada mais externa O fósforo é um dopante tipo n pois tem cinco elétrons de valência O elétron extra pode facilmente se tornar um elétron de condução ou seja um portador de car 17 shac1107ch17indd 391 53008 51954 PM 392 Ciéncia dos materiais ga negativa Por outro lado o aluminio é um dopante devidos aos 4tomos dopantes Um esquema da pro tipo p por causa de seus trés elétrons de valéncia Essa ducao de um elétron de condugao a partir de um do falta de um elétron em comparagaéo com os quatro pante do grupo V A é mostrado na Figura 177 Esse elétrons de valéncia do silicio pode facilmente produ esquema pode ser comparado com o esquema de um zir um buraco um portador de carga positiva semicondutor intrinseco mostrado na Figura 1527 A semicondugao extrinseca é outro processo termi SEMICONDUTORES TIPO n camente ativado que segue 0 comportamento de Ar rhenius Para semicondutores tipo n podemos escrever A adicgéo de um atomo do grupo V A como o fés foro a uma solucao sdlida em um cristal de silicio do o oe Eg Fa 175 grupo IV A afeta a estrutura da banda de energia do semicondutor Quatro dos cinco elétrons de valén onde os diversos termos da Equagao 172 novamente cia no 4tomo de fésforo sao necessérios para a ligacdo se aplicam e onde E definido pela Figura 174 De com quatro atomos de silicio adjacentes na estrutura cu vese observar que nao existe o fator 2 no expoente bica do diamante com coordenagao at6mica quaédrupla da Equagao 175 assim como havia na Equagao 172 veja a Secao 35A Figura 175 mostra que o elétron ex Na semicondugaéo extrinseca a ativacdo térmica pro tra que nao é necessario para a ligacao é relativamente duz um tinico portador de carga ao contrario dos dois instavel e produz um nivel doador E perto da banda portadores produzidos na semicondugaéo intrinseca de condugao Como resultado a barreira de energia para Um grafico de Arrhenius da Equacio 175 é mostra formar um elétron de condugao E E substancial do na Figura 178 mente menor que no material intrinseco E A posicao relativa da funcao de Fermi é mostrada na Figura 176 Devido aos elétrons extras do processo de dopagem o nivel de Fermi deslocado para cima Como os elétrons de condugao fornecidos pelos E fundo da banda Atomos do grupo V A sao de longe os portadores de de conducaio carga mais numerosos a equacdo de condutividade S E nivel de doador tem a forma x O topo da banda o nu 174 de valéncia onde todos os termos foram previamente definidos na Equaao 1514 com n sendo o ntimero de elétrons Figura 175 Estrutura das bandas de energia de um semicondutor tipo n O elétron extra do dopante do grupo V TIA IVA VA A produz um nivel doador E perto da banda de conducao resultando em producao relativamente facil de elétrons de 1B 14 15 condugao Esta figura pode ser comparada com a estrutura Al Si P das bandas de energia de um semicondutor intrinseco na Figura 159 Semicondutor intrinseco 4 elétrons de valéncia Ep fd dopante tipo p dopante tipo n somente 3 elétrons de 5 elétrons de valéncia valéncia buraco ou elétron de condugaéo ou a portador de carga positiva portador de carga negativa Figura 174 Pequena secdo da tabela periddica dos elementos O silicio no grupo IV A um semicondutor intrinseco A adigao de uma pequena quantidade de fdsforo do grupo 1 0 VA fornece elétrons extras ndo necessdrios para a ligacdo fE com atomos de Si Como resultado o fésforo é um dopante Figura 176 Comparacgao da fungao de Fermi fE com a tipo n ou seja uma adiao que produz portadores de carga estrutura de bandas de energia para um semicondutor tipo n negativa De modo semelhante o aluminio do grupo Ill A Os elétrons extras deslocam o nivel de Fermi E para cima em é um dopante tipo p pois tem deficiéncia de elétrons de comparacao com a Figura 59na qual ele estava no meio do valéncia levando a portadores de carga positiva buracos espacamento entre as bandas para um semicondutor intrinseco CAPITULO 17 Materiais semicondutores 393 aoe rr ry gy oe T om ane i 7T i oe 50 44 ra CC 96 ey ay ay ll The Sd aT PP a 4 D 6 a a Inclinagéo Eg 7 Fu z Fu 4 ra rr ry on Ga en a 7 eR 7 Amat 400 f 50 re Py Ole ioe oe oe Be yt at nr a ne roa ry a Py a we Figura 178 Grdfico de Arrhenius da condutividade elétrica para b um semicondutor tipo n Esse grafico pode ser comparado com Figura 177 Esquema da producao de um elétron de conducao 0 grafico semelhante para o material intrinseco na Figura 73 em um semicondutor tipo n a O elétron extra associado ao atomo do grupo V A pode b facilmente se desprender T tornandose um elétron de conducao e deixando para trds um estado doador vazio associado ao dtomo da impureza Essa figura pode ser comparada com a figura semelhante para E um material intrinseco na Figura 1527 De RM Rose LA Inclinagéo aL comportamento intrinseco Shepard e J Wulff The Structure and Properties of Materials vol 4 Electronic Properties Nova York John Wiley Sons Inc 1966 6 Intervalo de O intervalo de temperatura para a semiconducao s exaustao extrinseca tipo n é limitada Os elétrons de condugao fornecidos pelos 4tomos do grupo V A sao muito mais faceis de serem produzidos termicamente do que os elé E Ep trons de condugao do processo intrinseco No entanto o inclinagio 7 numero de elétrons de condugAo extrinsecos nao pode comportamento extrinseco ser maior que 0 nimero de d4tomos dopantes ou seja um elétron de conducao por 4tomo dopante Como re sultado o grafico de Arrhenius da Figura 178 tem um I limite superior correspondente 4 temperatura em que ae todos os elétrons extTINSeCOS Possivels foram Promovr Figura 179 Grdfico de Arrhenius da condutividade elétrica para dos para a banda de condugao A Figura 179 ilustra esse um semicondutor tipo n em um intervalo de temperatura maior concelto e representa graficos da Equagao 175 para que aquela mostrada na Figura 78Em baixas temperaturas comportamento extrinseco e da Equaao 172 para o IT alto o material é extrinseco Em altas temperaturas 1T comportamento intrinseco Observe que o valor de o baixo o material intrinseco Na parte intermedidria encontra para cada regiao sera diferente Em temperaturas bai se o intervalo de exaustio onde todos os elétrons extras foram xas grandes valores de 1T o comportamento extrin promovidos para a banda de conducio seco Equagao 175 domina O intervalo de exaustao é um plat6 quase horizontal onde o ntimero de portado res de carga é fixo nimero de atomos dopantes Por uma questao pratica a condutividade cai ligeiramente dutividade devida ao material intrinseco silfcio puro com o aumento da temperatura diminuindo 17 de por fim é maior que aquela devida a portadores de car vido ao aumento da agitagao térmica Essa mudanca ga extrinsecos Figura 179 O intervalo de exaustao é é comparavel ao comportamento dos metais onde o um conceito util para engenheiros que queiram mini numero de elétrons de condugao é fixo mas a mobili mizar a necessidade de compensacao de temperatura dade cai ligeiramente com a temperatura Seco 153 em circuitos elétricos Nesse intervalo a condutividade A medida que a temperatura continua a subir a con é quase constante com a temperatura 394 Ciéncia dos materiais SEMICONDUTORES TIPO p terial tipo p Esse grafico é muito semelhante ao que mostramos na Figura 179 para semicondutores tipo n Quando um atomo do grupo III A como o alu O platé na condutividade entre as regides extrinseca e minio forma uma solucao sélida com o silicio seus intrinseca é denominado intervalo de saturagio para o trés elétrons de valéncia o deixam com um elétron comportamento tipo p em vez de intervalo de exaustao a menos que os necessarios para a ligacéo com os A saturacao ocorre quando todos os niveis receptores nu quatro atomos de silicio adjacentes A Figura 1710 mero de atomos do grupo III A sao ocupados por elétrons mostra que o resultado para a estrutura de bandas de A semelhanga entre os graficos nas figuras 179 e energia do silicio é um nivel receptor perto da banda 1713 levanta uma questéo dbvia a respeito de como de valéncia Um elétron de valéncia do silfcio pode podemos saber se determinado semicondutor do tipo n ser facilmente promovido para esse nivel receptor ou p A distingao pode ser feita convenientemente gerando um buraco ou seja um portador de carga com uma experiéncia classica conhecida como me positiva Assim como o material tipo n a barreira de dida do efeito Hall ilustrada na Figura 1714 Essa energia para a formagio de um portador de carga E medida é uma manifestacao da relagao intima entre substancialmente menor que no material intrinse os comportamentos elétrico e magnético Especifica co E A posicao relativa da funcao de Fermi é des locada para baixo no material tipo p Figura 1711 A equacao de condutividade apropriada é oOndqu 176 onde n é a densidade dos buracos Um esquema da producao de um buraco em um dopante do grupo II A mostrado na Figura 1712 Er A equacao de Arrhenius para os semicondutores oo Ea tipo p é o oe ft 177 onde os termos da Equacgao 175 novamente se apli cam e E definida pela Figura 1710 Assim como 1 0 na Equagao 175 nao existe um fator 2 no expoen fE te devido a um tinico portador de carga positi Figura 1711 Comparacao da funcao de Fermi com a estrutura va envolvido A Figura 1713 mostra o grafico de de bandas de energia para um semicondutor tipo p Essa Arrhenius de In o em fungao de 1T para um ma falta de elétrons desloca o nivel de Fermi para baixo em comparaao com o que mostramos na Figura 59 bab b5 9H 555 fe ira da banda ie a ef 5 B Oe SKE ee Ae Peay AS ae OO i BAe mee ee ne HeSaOeO hao Oo de valéncia mak all as all Pr mu Py ris a b TT Figura 1712 Esquema da produao de um buraco em um Figura 1710 Estrutura das bandas de energia semicondutor tipo p a A deficiéncia em elétrons de valéncia de um semicondutor tipo pA deficiéncia dos para o atomo do grupo Ill A cria um estado vazio ou buraco elétrons de valéncia no dopante do grupo Ill A orbitando ao redor do dtomo receptor b O buraco se torna produz um nivel receptor E perto da banda um portador de carga positiva quando deixa o atomo receptor de valéncia Os buracos sio produzidos como para tras com um estado receptor preenchido O movimento resultado da promocio térmica sobre essa dos buracos naturalmente é devido ao movimento coletivo de barreira de energia relativamente pequena elétrons De RM Rose LA Shepard e Wulff The Structure and Properties of Materials vol 4 Electronic Properties Nova York John Wiley Sons Inc 1966 Edwin Herbert Hall 18551938 fisico norteamericano A descoberta mais famosa de Hall 0 efeito que ainda recebe seu nome foi a base de sua tese de doutorado em 1880 Ele continuou sendo um pesquisador produtivo durante sua carreira como professor de fisica e até desenvolveu um popular conjunto de experiéncias de fisica para 0 ensino médio criado para ajudar os alunos a se prepararem para 0 vestibular de Harvard onde ele lecionou CAPITULO 17 Materiais semicondutores 395 T Campo magnético H 4 I Semicondutor tipo n E Inclinagéo aE comportamento intrinseco Espessura Corrente I devida aos elétrons Potencial Hall Vi positivo b Intervalo de saturagao a s H Inclinagéo 4 nelinagao ZL comportamento extrinseco Semicondutor tipo p Corrente J 1 devida a FO buracos Potencial Hall Vi negativo Figura 1713 Grdfico de Arrhenius da condutividade elétrica para um semicondutor tipo p em um grande intervalo de temperaturas Este grafico muito semelhante ao b comportamento mostrado na Figura 79A regido entre Figura 1714 A aplicacdo de um campo magnético com comportamento intrinseco e extrinseco chamada de intensidade de campo H perpendicular a uma corrente causa intervalo de saturagado que corresponde a todos os niveis uma deflexo perpendicular de portadores de carga e uma receptores que sdo saturados ou ocupados com elétrons diferenca de potencial resultante V Esse fendmeno é conhecido como efeito Hall O potencial Hall é dado pela Equacao 178 Para a um semicondutor tipo no potencial Hall é positivo Para b um semicondutor tipo p o potencial Hall é negativo Tabela 172 Alguns semicondutores elementares extrinsecos mente um campo magnético aplicado perpendicu Solubilidad larmente a uma corrente fluindo causa uma defle Grupo do onmoeeace xdo lateral dos portadores de carga e o surgimento dopante solida maxima an subseqiiente de uma diferenga de potencial elétri na tabela do dopante L we ae co no condutor Para portadores de carga negativa Elemento Dopante periddica 4tomosm Z IN por exemplo elétrons em metais ou semiconduto Si B WA 600 x 1024 res tipo n o potencial Hall V positivo Figura 1714a Para portadores de carga positiva por exem Al WA 20 x 10 Para p cay P plo buracos em um semicondutor tipo p o potencial Ga HLA 40 x 10 Hall é negativo Figura 1714b A diferenca de po P VA 1000 x 10 tencial Hall é dada por AS VA 2000 x 10 R JH Vv Sb VA 70 x 10 n 178 Ge Al MA 400 x 10 onde R 0 coeficiente Hall indicativo da magnitude Ga HIA 500 x 107 e do sinal do efeito Hall é a corrente H é a intensi In IA 4 x 1024 dade do campo magnético et é a espessura da amostra A VA 80 x 10 Alguns dos sistemas semicondutores elementares extrin s secos comuns usados na tecnologia do estado sélido sao Sb VA 10 x 10 mostrados na Tabela 172 A Tabela 173 fornece valores Fonte Dados de W R Runyan e S B Watelski em Handbook of de niveis doadores relativos aos espacamentos entre Materials and Processes for Electronics C A Harper ed as bandas de energia E E e o nivel receptor E Nova York McGrawHill Book Company 1970 para diversos doadores do tipo n e p respectivamente 396 Ciência dos materiais Cabe aqui uma última nota de comparação entre semicondutores e metais Os efeitos de composição e temperatura para os semicondutores são opostos aos dos metais Para os metais pequenas adições de impurezas diminuíam a condutividade veja a Figu ra 1512 que mostrou r 1s aumentando com os níveis de adição De modo semelhante aumentos na temperatura diminuíam a condutividade veja a Fi gura 1510 Os dois efeitos eram devidos às reduções na mobilidade dos elétrons resultante de reduções na ordem cristalina Vimos que para os semicondutores impurezas apropriadas e aumento de temperatura aumentam a condutividade Os dois efeitos são des critos pelo modelo de bandas de energia e pelo com portamento de Arrhenius EXEMPLO DE PROBLEMA 174 Um silício extrínseco contém 100 ppb Al em peso Qual é a porcentagem atômica do Al SOLUÇÃO Para 100 g de silício dopado haverá 100 10 100 1 10 9 5 g Al g AL Usando os dados do Apêndice 1 podemos calcular nº átomos g Al g Al g átomo g 1 10 26 98 5 3 71 10 7 átomo g e nº átomos g Si g Si g á 100 1 10 28 09 5 tomo g 3 56 átomos g o que fornece atômica Al átomo g 3 71 10 3 56 3 7 10 7 7 100 átomo g 10 4 10 6 atômica EXEMPLO DE PROBLEMA 175 Em um silício tipo n dopado com fósforo o nível de Fermi EF é deslocado para cima em 01 eV Qual é a probabilidade de um elétron ser promovido ter micamente para a banda de condução no silício Eg 1107 eV à temperatura ambiente 25 ºC SOLUÇÃO A partir da Figura 176 e da Equação 157 é evi dente que E EF 1 107 2 0 1 0 4535 eV eV eV e então f E e e E E F kT 1 1 1 0 4535 eV 86 2 10 298 6 1 1 2 2 eV K K 0 10 8 Esse número é pequeno mas é aproximadamente duas ordens de grandeza maior que o valor para o silício intrínseco conforme calculado no Exemplo de Problema 156 EXEMPLO DE PROBLEMA 176 Para um semicondutor hipotético com dopagem tipo n e Eg 1 eV enquanto Ed 09 eV a conduti vidade à temperatura ambiente 25 ºC é 100 Ω1 m1 Calcule a condutividade a 30 ºC Tabela 173 Níveis de energia de impureza para semicondutores extrínsecos Semicondutor Dopante Eg Ed eV Ea eV Si P 0044 As 0049 Sb 0039 Bi 0069 B 0045 Al 0057 Ga 0065 In 0160 Tl 0260 Ge P 0012 As 0013 Sb 0096 B 0010 Al 0010 Ga 0010 In 0011 Tl 0010 GaAs Se 0005 Te 0003 Zn 0024 Cd 0021 Fonte Dados de W R Runyan e S B Watelski em Handbook of Materials and Processes for Electronics C A Harper ed Nova York McGrawHill Book Company 1970 17 shac1107ch17indd 396 53008 51959 PM CAPÍTULO 17 Materiais semicondutores 397 SOLUÇÃO Supondo que o comportamento extrínseco se es tenda a 30 ºC podemos aplicar a Equação 175 s s0eEgEdkT A 25 ºC s0 s eEgEdkT 100 Ω1 m1e1009 eV862106 eVK1298 K 491 103 Ω1 m1 A 30 ºC então s 491 103 Ω1 m1e01 eV862106 eVK1303 K 107 Ω1 m1 EXEMPLO DE PROBLEMA 177 Para um semicondutor de germânio dopado com fósforo o limite superior de temperatura do com portamento extrínseco é 100 ºC A condutividade extrínseca nesse ponto é 60 Ω1 m1 Calcule o nível de dopagem de fósforo em ppb em peso SOLUÇÃO Nesse caso todos os átomos dopantes forneceram um elétron doador Como resultado a densidade dos elétrons doadores é igual à densidade de fósforo da impureza A densidade de elétrons doadores é dada pela reorganização da Equação 174 n q e σ µ Usando dados da Tabela 175 obtemos n 60 1 6 10 0 364 1 1 19 2 Ω m C m V s 1 03 1021 3 m Nota importante Conforme indicado no texto as mobilidades dos portadores nas tabelas 171 e 175 se aplicam a materiais extrínsecos e também intrín secos Por exemplo a mobilidade do elétron de con dução no germânio não muda significativamente com a adição de impureza desde que os graus de impureza não sejam grandes Usando dados do Apêndice 1 temos P 1 03 10 30 97 6 023 10 21 3 23 átomos P m g P átomos P cm Ge g Ge 1 5 32 3 1 10 9 96 10 9 96 3 6 3 9 m cm g P g Ge g P g Ge g P bilhões g Ge 10 9 96 9 9 996 ppb P EXEMPLO DE PROBLEMA 178 Para o semicondutor no Exemplo de Problema 177 a calcule a temperatura superior para o intervalo de exaustão b Determine a condutividade extrínseca a 300 K SOLUÇÃO a A temperatura superior para o intervalo de exaustão veja a Figura 179 corresponde ao ponto onde a condutividade intrínseca é igual à condutividade extrínseca máxima Usando as equações 1514 e 172 com os dados da Tabela 175 obtemos s300 K 23 1018 m3016 1018 C 0364 0190 m2V s 204 Ω1 m1 e s s0eEg2kT ou s0 s eEg2kT fornecendo s0 204 Ω1 m1e066 eV2862106 eVK300 K 711 105 Ω1 m1 Então usando o valor do Exemplo de Problema 177 60 Ω1 m1 711 105 Ω1 m1e066 eV2862106 eVKT fornecendo T 408 K 135º C b O cálculo da condutividade extrínseca para esse semicondutor tipo n exige o uso da Equação 175 s s0eEgEdkT No Exemplo de Problema 177 é dado que s 60 Ω1 m1 a 100º C Na Tabela 173 vemos que Eg Ed é 0012 eV para o Ge dopado com P Como resultado s0 s eEgEdkT 60 Ω1 m1e0012 eV862106 eVK373 K 871 Ω1 m1 A 300 K s 871 Ω1 m1e0012 eV862106 eVK300 K 548 Ω1 m1 EXEMPLO DE PROBLEMA 179 Desenhe o gráfico da condutividade do germânio dopado com fósforo dos Exemplos de Problema 177 e 178 de uma maneira semelhante ao gráfico da Figura 179 17 shac1107ch17indd 397 53008 51959 PM 398 Ciéncia dos materiais SOLUGAO he E 1107 eV E Os principais dados sao extrinsecos e intrinsecos A Dados extrinsecos ou Ose 90 Q1 me ou In o 409 Q m he a T 100C 373 K ou 1T268 x 107 K A 1107 eV e 663x10 Js300 x 10 ms 19 2 Ory x 548 Q m ou In c 400 Q m 1107 eV x16 x10 JeV m aT300K ou 1T333 x 107K 1120 nm Dados intrinsecos b A promogao de elétrons requer apenas a supe Og 0027 m ou In o 409 Q7 m racao de E E que dada na Tabela 173 a T 408 K ou 1T 245 x 103 K E E 0049 eVeE e Oyo 204 Q1 m ou In o 0713 Q mt ou a T 300K ou 17 333 x 10 K g 660310 Js300 x10 mis 5 nm 19 Esses dados podem ser representados graficamente 0049 eV x 16x10 JleV m da seguinte forma 25400 nm 5 Inte Intervalo de exaustao YE PROBLEMA PRATICO 174 Comportamento extrnc Uma dopagem com 100 ppb de Al no Exemplo de Pro a rinseco blema 174 representa uma adicd4o percentual de 104 x 10 mol Qual é a densidade atémica de atomos de Al 1s 2 NS nesse semicondutor extrinseco Compare sua resposta 5 com 0 nivel de solubilidade sdlida dado na Tabela 172 Pt 3 PROBLEMA PRATICO 175 VG 0 Ne No Exemplo de Problema 175 calculamos a proba 41 bilidade de um elétron ser promovido termicamente 2 3 4 para a banda de conducAo no silicio dopado com P a 1T x 103 K 25 C Qual é a probabilidade em 50 C Nota Os graficos podem facilitar nossa capacidade PROBLEMA PRATICO 176 de visualizar esses calculos As condutividades de um semicondutor tipo n a 25 C e 30 C podem ser encontradas no Exemplo de Proble EXEMPLO DE PROBLEMA 1710 ma 176 a Faga um calculo semelhante a 50 C e b desenhe o grafico da condutividade no intervalo de 25 a Calcule o comprimento de onda do foton em na a 50C como um grafico tipo Arrhenius semelhante a nometros necessario pata promover um elétron Figura 178 c Que suposigao importante é a base da para a banda de condugao no silicio intrinseco validade de seus resultados nas partes a e b b Calcule 0 comprimento de onda do féton em nanometros necessario para promover um ele PROBLEMA PRATICO 177 tron doador para a banda de conducAo no sili cio dopado com arsénico Nos Exemplos de Problema 177 a 179 sao feitos calculos detalhados sobre 0 Ge semicondutor dopa SOLUGAO do com P Considere agora que o limite de tempe a Substituindo o espagamento entre as bandas E ratura superior do comportamento extrinseco para o para o silicio intrinseco dado na Tabela 171 na germanio dopado com aluminio também seja 100 C Equacio 163 temos com uma condutividade extrinseca nesse ponto nova CAPÍTULO 17 Materiais semicondutores 399 mente sendo 60 Ω1 m1 Calcule a o nível de dopa gem de alumínio em ppb em peso b a temperatura superior para o intervalo de saturação e c a conduti vidade extrínseca a 300 K Depois d faça um gráfico dos resultados semelhante ao mostrado no Exemplo de Problema 179 e na Figura 1713 PROBLEMA PRÁTICO 178 Assim como no Exemplo de Problema 1710 calcule a o comprimento de onda do fóton em nm necessário para promover um elétron para a banda de condução no germânio intrínseco e b o comprimento de onda necessário para promover um elétron doador para a banda de condução no germânio dopado com arsênico 173 Semicondutores compostos Um grande número de compostos formados pelos elementos próximos ao grupo IV A na tabela periódi ca são semicondutores Conforme explicamos no Ca pítulo 3 esses semicondutores compostos geralmente se parecem com elementos do grupo IV A na média Muitos compostos têm a estrutura da blenda de zinco Figura 324 que é a estrutura cúbica do diamante com cátions e ânions alternados em sítios atômicos adjacentes Eletronicamente esses compostos em ge ral se agrupam nas características do grupo IV A Os compostos IIIV têm composições MX com M sendo um elemento de valência 3 e X sendo um elemento de valência 5 A média de 4 se iguala à valência dos elementos do grupo IV A e mais importante leva a uma estrutura comparável à mostrada na Figura 159 De modo semelhante compostos IIVI combinam um elemento de valência 2 com um elemento de va lência 6 Uma média de quatro elétrons de valência por átomo é uma boa regra prática para os compos tos semicondutores No entanto assim como todas as regras existem exceções Alguns compostos IVVI como GeTe são exemplos Fe3O4 FeO Fe2O3 é outro exemplo Grandes mobilidades eletrônicas es tão associadas a trocas Fe2 Fe3 Compostos IIIV e IIVI puros são semicondu tores intrínsecos Eles podem se tornar semiconduto res extrínsecos através da dopagem de uma maneira comparável à feita com os semicondutores elemen tares veja a seção anterior Alguns semicondutores compostos típicos são dados na Tabela 174 A Tabela 175 fornece valores de espaçamento entre as bandas Eg mobilidade eletrônica µe mobilidade de bura cos µh e densidade de elétrons de condução à tem peratura ambiente n para diversos semicondutores compostos intrínsecos Assim como os semiconduto res elementares os valores de mobilidade também se aplicam a semicondutores compostos extrínsecos EXEMPLO DE PROBLEMA 1711 Um semicondutor intrínseco GaAs tipo n contém 100 ppb Se em peso Qual é o percentual molar de Se SOLUÇÃO Considerando 100 g de GaAs dopado e seguindo o método do Exemplo de Problema 174 encontramos 100 10 100 1 10 9 5 g Se g Se Tabela 175 Propriedades elétricas para alguns semicondutores intrínsecos compostos em temperatura ambiente 300 K Grupo Semi condutor Eg eV µe m2 V s µh m2 V s ne nh m3 IIIV AlSb 160 0090 0040 GaP 225 0030 0015 GaAs 147 0720 0020 14 1012 GaSb 068 0500 0100 InP 127 0460 0010 InAs 036 3300 0045 InSb 017 8000 0045 135 1021 IIVI ZnSe 267 0053 0002 ZnTe 226 0053 0090 CdS 259 0034 0002 CdTe 150 0070 0007 HgTe 0025 2200 0016 Fonte Dados de W R Runyan e S B Watelski em Handbook of Materials and Processes for Electronics C A Harper ed Nova York McGrawHill Book Company 1970 Tabela 174 Alguns semicondutores compostos Grupo Composto Grupo Composto IIIV BP IIVI ZnS AlSb ZnSe GaP ZnTe GaAs CdS GaSb CdSe InP CdTe InAs HgSe InSb HgTe 17 shac1107ch17indd 399 53008 52001 PM 400 Ciência dos materiais Usando os dados do Apêndice 1 obtemos nº átomo g Se g Se g átomo g 1 10 78 96 5 1 27 10 7 átomo g e nº mol GaAs g GaAs 100 1 10 69 72 74 92 5 gmol mol 0 691 Finalmente mol Se g átomo 1 27 10 0 691 1 27 10 7 7 mol mol 100 18 4 10 6 EXEMPLO DE PROBLEMA 1712 Calcule a condutividade intrínseca do GaAs a 50º C SOLUÇÃO Da Equação 1514 s nqµe µh Usando os dados da Tabela 175 obtemos s300 K 14 1012 m316 1019 C 0720 0020 m2V s 166 107 Ω1 m1 Pela Equação 172 s s0eEg2kT ou s0 s eEg2kT Novamente usando dados da Tabela 175 obtemos s0 166 107 Ω1 m1e147 eV2862106 eVK300 K 366 105 Ω1 m1 Então s50 ºC 366 105 Ω1 m1e147 eV2862106 eVK323 K 126 106 Ω1 m1 EXEMPLO DE PROBLEMA 1713 No semicondutor intrínseco CdTe que fração da corrente é transportada por elétrons e que fração é transportada por buracos SOLUÇÃO Usando a Equação 1514 s nqµe µh fica evidente que fração devida aos elétrons µ µ µ e e h e fração devida aos buracos µ µ µ h e h Usando os dados da Tabela 175 temos fração devida aos elétrons 0 070 0 070 0 007 0 909 e fração devida aos buracos 0 007 0 070 0 007 0 091 PROBLEMA PRÁTICO 179 O Exemplo de Problema 1711 descreve um semicondu tor GaAs com dopagem de 100 ppb Se Qual é a densi dade atômica de átomos de Se nesse semicondutor ex trínseco A densidade do GaAs é 532 106 gm3 PROBLEMA PRÁTICO 1710 Calcule a condutividade intrínseca do InSb a 50 ºC Veja o Exemplo de Problema 1712 PROBLEMA PRÁTICO 1711 Para o InSb intrínseco calcule a fração da corrente transportada por elétrons e a fração transportada por buracos Veja o Exemplo de Problema 1713 174 Semicondutores amorfos Na Seção 45 a vantagem econômica dos semi condutores amorfos nãocristalinos foi destacada A tecnologia desses materiais amorfos fica um pouco atrás de seus correspondentes cristalinos e o conhe cimento científico da semicondução nos sólidos não cristalinos está menos desenvolvido Contudo o de senvolvimento comercial de semicondutores amorfos se tornou um mercado bastante amplo Esses materiais são responsáveis por mais de um quarto do mercado fotovoltaico células solares em grande parte para produtos de consumo portáteis como relógios solares e telas de computadores portáteis A Tabela 176 lista alguns exemplos de semicondutores amorfos Devese observar que o silício amorfo normalmente é prepara do pela decomposição da silana SiH4 Esse proces so constantemente é incompleto e o silício amorfo 17 shac1107ch17indd 400 53008 52001 PM CAPÍTULO 17 Materiais semicondutores 401 é então na realidade uma liga de silíciohidrogênio A Tabela 176 inclui uma série de calcogenetos S Se e Te e seus compostos O selênio amorfo desempe nhou um papel importante no processo de xerografia como uma camada fotocondutora que permite a for mação de uma imagem carregada EXEMPLO DE PROBLEMA 1714 Considere um silício amorfo que contém 20 at hidrogênio Para uma primeira aproximação os átomos de hidrogênio estão presentes em solução sólida intersticial Se a densidade do silício amorfo puro for 23 g cm3 qual é o efeito da adição do hidrogênio sobre a densidade SOLUÇÃO Considere 100 g da liga SiH que conterá x g de H e 100 x g de Si Ou então usando os dados do Apêndice 1 podemos dizer que ela terá x g 1 008 g átomo g H e 100 28 09 x g g átomo g Si No entanto x x 1 008 100 28 09 0 2 0 8 ou x 0889 g H e 100 x 9911 g Si O volume ocupado pelo silício será V 99 11 2 3 43 09 3 3 g Si g cm cm Portanto a densidade da liga será ρ 100 43 09 2 32 3 3 g cm g cm que é um aumento de 2 32 2 30 2 30 100 0 90 Nota Essa pequena diferença é um dos motivos pelos quais as pessoas que trabalhavam com esse material não observaram inicialmente que o silício amorfo geralmente continha grandes quantidades de hidrogênio Além disso o hidrogênio é um elemento facilmente perdido nas análises químicas de rotina PROBLEMA PRÁTICO 1712 No Exemplo de Problema 1714 descobrimos que 20 mol hidrogênio tem um pequeno efeito sobre a densidade final do silício amorfo Suponha que crie mos um silício amorfo pela decomposição do tetra cloreto de silício SiCl4 em vez da silana SiH4 Usan do suposições semelhantes calcule o efeito de 20 mol Cl sobre a densidade final do silício amorfo 175 Processamento de semicondutores O recurso mais incrível do processamento de se micondutores é a capacidade de produzir materiais de perfeição estrutural e química ímpares As caixas em destaque nos capítulos 3 e 9 ilustram como essa perfeição é alcançada A Tabela 177 resu me algumas das principais técnicas de crescimento de cristais usadas para a produção de monocristais de alta qualidade de materiais semicondutores pelo crescimen to a partir do material fundido Após a produção dos cristais eles são fatiados em pequenos wafers discos normalmente por uma lâmina ou fio impregnado de diamante Depois de lixados e polidos os wafers estão prontos para a complexa seqüência de etapas neces sárias para a montagem de um microcircuito Essa se qüência de processamento será ilustrada na Seção 176 A perfeição estrutural do cristal semicondutor original é o resultado da tecnologia altamente desenvolvida do crescimento de cristais A perfeição química devese ao processo de refinamento por zona conforme ilustrado na caixa em destaque do Capítulo 9 O diagrama de fa ses apresentado ilustra que o conteúdo da impureza no líquido é substancialmente maior que no sólido Esses dados nos permitem definir um coeficiente de segrega ção K como K C C s l 179 onde Cs e Cl são as concentrações de impurezas no só lido e no líquido respectivamente Naturalmente K é muito menor que 1 para o caso mostrado na caixa em Tabela 176 Alguns semicondutores amorfos Grupo Semicondutor Grupo Semicondutor IV A Si IIIV GaAs Ge VI A S IVVI GeSe Se GeTe Te VVI As2Se3 17 shac1107ch17indd 401 53008 52001 PM 402 Ciência dos materiais destaque do Capítulo 9 e próximo à borda do diagra ma de fases as linhas solidus e liquidus são considera velmente retas fornecendo um valor constante de K em um intervalo de temperaturas Defeitos estruturais como discordâncias têm efeito negativo sobre o desempenho dos dispositi vos baseados em silício a serem discutidos na próxi ma seção Esses defeitos são um subproduto comum da solubilidade do oxigênio no silício Um processo conhecido como absorção é usado para coletar ou capturar o oxigênio removendoo da região do si lício onde o circuito do dispositivo é desenvolvido Ironicamente o oxigênio produtor de discordâncias em geral é removido introduzindose discordâncias no lado de trás dos wafers em que o lado da frente é definido como aquele em que o circuito é produzido Dano mecânico por exemplo pela abrasão ou im pacto do laser produz discordâncias que servem como locais de captura onde são formados os precipitados de SiO2 Essa técnica é conhecida como absorção extrínseca Uma técnica mais sutil consiste em aque cer o wafer de silício de modo que os precipitados de SiO2 se formem dentro do wafer mas suficiente mente abaixo da face frontal para evitar interferência no desenvolvimento do circuito Essa última técnica é conhecida como absorção intrínseca e pode envolver até três etapas separadas de recozimento entre 600 e 1250 ºC se estendendo por um período de várias ho ras As absorções extrínseca e intrínseca normalmen te são usadas no processamento de semicondutores O rápido desenvolvimento de novos processos tornouse comum na fabricação de dispositivos se micondutores Alguns exemplos serão introduzidos na Seção 176 Além disso muitos dispositivos ele trônicos modernos são baseados na montagem de camadas de um filme fino de um semicondutor sobre Tabela 177 Algumas das principais técnicas de crescimento de cristais para semicondutores Descrição Usado para Czochralski ou TealLittle Fundido Si Ge InSb GaAs Zona flutuante Fundido Si Nivelamento por zona Fundido Ge GaAs InSb InAs Verneuil Fundido Óxidos refratários Bridgman Fundido Metais alguns compostos IIVI Temperatura T1 gradiente T2 Liga fundida SiC diamante Fonte W R Runyan e S B Watelski em Handbook of Materials and Processes for Electronics C A Harper ed Nova York McGrawHill Book Company 1970 17 shac1107ch17indd 402 53008 52003 PM CAPÍTULO 17 Materiais semicondutores 403 outro enquanto se mantém alguma relação cristalo gráfica particular entre a camada e o substrato Essa técnica de deposição de vapor é chamada de epita xia Homoepitaxia envolve a deposição de um filme fino basicamente do mesmo material do substrato por exemplo Si sobre Si Heteroepitaxia envolve dois materiais de composições significativamente diferentes por exemplo AlxGa1xAs sobre GaAs As vantagens do crescimento epitaxial incluem o controle cuidadoso da composição e concentrações reduzidas de defeitos e impurezas indesejadas A Fi gura 1715 ilustra o processo de epitaxia por feixe molecular MBE um processo altamente contro lado de deposição em ultraalto vácuo As camadas epitaxiais são aumentadas pela colisão de feixes aquecidos de átomos ou moléculas apropriados com um substrato aquecido As células de efusão ou cé lulas de Knudsen fornecem um fluxo F de átomos ou moléculas por segundo dado por F pA mkT 2π 1710 onde p é a pressão na célula de efusão A é a área da abertura m é a massa de uma única espécie atômica ou molecular k é a constante de Boltzmann e T é a temperatura absoluta EXEMPLO DE PROBLEMA 1715 Podemos usar o diagrama de fases do AlSi Figura 913 para ilustrar o princípio de refinamento por zonas Considerando que temos uma barra de silício contendo alumínio como única impureza a calcu le o coeficiente de segregação K na região rica em Si e b calcule a pureza de uma barra com 99 p Si após uma única passada da zona fundida Observe que a linha solidus pode ser considerada uma reta entre uma composição de 99985 p Si a 1190 ºC e 100 p Si a 1414 ºC SOLUÇÃO a A inspeção cuidadosa da Figura 913 indica que a curva liquidus cruza a linha de composição de 90 Si a uma temperatura de 1360 ºC A linha solidus pode ser expressa na forma y mx b com y sendo a temperatura e x sendo a com posição de silício em p Para as condições indicadas 1190 m99985 b e 1414 m100 b Resolvendo as equações temos m 1493 104 e b 1492 106 A 1360 ºC onde a composição do líquido é 90 Si a composição do sólido é dada por 1360 1493 104x 1492 106 ou x 1 360 1 492 10 1 493 10 99 99638 6 4 O coeficiente de segregação é calculado em ter mos dos níveis de impureza ou seja cs 100 9999638 000362 p Al e cl 100 90 10 p Al resultando em K c c s l 0 00362 10 3 62 10 4 Figura 1715 Esquema da técnica de epitaxia por feixe molecular Fornos fonte aquecidos resistivamente também chamados de células de efusão ou de Knudsen fornecem os feixes atômicos ou moleculares com raio de aproximadamente 10 mm Obturadores controlam a deposição de cada feixe sobre o substrato aquecido De J W Mayer e S S Lau Electronic Materials Science For Integrated Circuits in Si and GaAs Nova York Macmillan Publishing Company 1990 Martin Hans Christian Knudsen 18711949 físico dinamarquês Sua brilhante carreira na Universidade de Copenhagen foi centrada em muitos estudos pioneiros sobre a natureza de gases em baixa pressão Ele também desenvolveu um interesse paralelo em hidrografia estabelecendo métodos para definir as diversas propriedades da água do mar Termopar Forno Obturador Al Ga As 17 shac1107ch17indd 403 53008 52004 PM 404 Cééncia dos materiais b Para a linha liquidus uma expresso linear se ficador ou diodo mostrado na Figura 1716 Esse dio melhante assume os valores do contém uma tinica junao pn ou seja um contor 1360 m90 b no entre Tegioes adjacentes de materiais tipo pe tipo n Essa jungao pode ser produzida pela uniao fisica e de dois pedacos de material um tipo p e outro tipo 1414 m100 b n Mais adiante veremos maneiras mais sutis de for mar essas jungoées pela difusdo de diferentes dopantes resultando em tipo p e tipo n em regides adjacentes de um material m540 e b 874 inicialmente intrinseco Quando uma diferenga de potencial é aplicada ao dispositivo como mostra a Fi Uma barra com 99 p Si possui uma tempera gura 1716b os portadores de carga sao afastados da tura liquidus juncao os buracos positivos em direcgdo ao eletrodo T 54099 874 14086 C Negativo os elétrons negativos em diregao ao ele trodo positivo Essa polaridade reversa rapidamente A composicao solidus correspondente dada por leva a polarizacao do retificador Os portadores ma 14086 1493 x 10x 1492 x 10 joritarios de carga em cada regiao sao levados para os eletrodos adjacentes e apenas uma corrente minima ou devido a portadores de carga intrinsecos pode fluir 14086 1492 x 10 x 99 999638 p Si 4924 jungao pn Uma expressao de composigao alternativa é 100 99999638 Al material material 100 99999638 Al 362 x10 Al tipo p tipo n 100 ou 362 partes por milhao de Al a Nota Estes calculos sao suscetiveis a erros de ar Buracos Zonade Elétrons x isolamento condutores redondamento Os valores de me bna equagao da linha solidus precisam ser transportados para varios lugares eletrodo 0 0 Getetrodo o5 0 PROBLEMA PRATICO 1713 A pureza de uma barra com 99 p Si apds uma passada do refinamento por zona pode ser vista no Exemplo de Problema 1715 Qual seria a pureza apos e duas passadas b Buracos Zona de Elétrons i itl i recombinacgéo condutores 176 Dispositivos semicondutores Oo Pouco espago neste livro é dedicado aos detalhes G eletrodo O o 4 Catetrodo das aplicagdes finais dos materiais de engenharia o s ar 0 Po Ce Nosso foco esta na natureza do proprio material Para aplicagGes estruturais e 6pticas descrigdes detalhadas normalmente séo desnecessarias As janelas estrutu rais de ago e vidro dos prédios modernos sao fami liares a todos nés mas as aplicagdes miniaturizadas oe dos materiais semicondutores em geral séo menos c conhecidas Nesta seao examinaremos rapidamente Figura 1716 a Um retificador em estado sdlido ou diodo alguns dispositivos no estado solido contém uma Unica jundo pn b Na polaridade reversa Circuitos elétricos miniaturizados so o resultado da ocorre a polarizacao e hd pouco fluxo de corrente c Na combinagao criativa de materiais semicondutores tipo p polarizac4o direta a maioria dos portadores em cada regiao e tipo n Um exemplo especialmente simples é o reti flui para a juncdo onde sao continuamente recombinados CAPITULO 17 Materiais semicondutores 405 Corrente J Corrente i a 2 la Polarizacao direta ae Polarizacao direta ie Polarizagéo on ae reversa RE Tensao V Tensao V i 0 0 ie i Polarizacgao ts Ae reversa Phot es a b ie oo Figura 1717 Fluxo de corrente em funao da tensdo em a um retificador ideal aes e em b um dispositivo real como visto na Figura 716 sd Figura 1718 Comparacdo de uma vdlvula retificadora A inversdo da tensdéo produz uma polaridade direta a vacuo com um correspondente em estado sdlido como mostra a Figura 1716c Nesse caso os portado Esses componentes permitiram a miniaturizacao res de carga majoritérios em cada regido fluem em substancial nos primordios da tecnologia de estado direcéo a juncdo onde sao continuamente recombi solido Cortesia da RS Wortman nados cada elétron preenchendo um buraco Esse Junciio 1 Junciio 2 processo permite um fluxo continuo de corrente no cir polarizagao direta polarizagao reversa cuito global Esse fluxo continuo é facilitado nos ele trodos O fluxo de elétrons no circuito externo for buracos nece uma fonte nova de buracos ou seja a remocéo de elétrons no eletrodo positivo e uma fonte nova de e we sor c okt or elétrons no eletrodo negativo A Figura 1717a mos tra o fluxo de corrente em fungdo da diferenca de Carga potencial em um retificador ideal enquanto a Figura externa 1717b mostra o fluxo de corrente em um dispositivo I real O retificador ideal nao permite a passagem de corrente na polaridade reversa e tem resistividade Ve Ve nula na polaridade direta O dispositivo real apresen Figura 1719 Esquema de um transistor um sanduiche pnp ta uma pequena corrente na polaridade reversa dos A passagem de buracos pela base regiao tipo n uma portadores em minoria e uma pequena resistividade fungao exponencial da tensdo no emissor V Como a corrente na polaridade direta Esse dispositivo simples em es no coletor semelhantemente uma funao exponencial de tado solido substituiu a valvula retificadora a vacuo V esse dispositivo serve como um amplificadon Um transistor sys npn funciona de modo semelhante exceto que os elétrons relativamente grande Figura 1718 Os dispositivos e nao os buracos sao a fonte de corrente resultante em estado sdlido substitutos para as diversas valvulas permitiram uma miniaturizacdo substancial dos cir suficiente um grande ntimero de buracos portado cuitos elétricos na década de 1950 res de carga em excesso passara pela juncaéo 2 Uma Talvez o componente mais divulgado na revolucao regiado de base tipica tem menos de 1 um de largura do estado sédlido tenha sido o transistor mostrado na Uma vez no coletor os buracos novamente se movem Figura 1719 Esse dispositivo consiste de um par de livremente como portadores majoritarios de carga jungdes pn vizinhas Observe que as trés regides do A intensidade de movimentacgéo dos buracos além transistor sao chamadas de emissor base e coletor A da juncaéo 1 é uma fungéo exponencial da tensfo no jungao 1 entre o emissor e a base é polarizada dire emissor V Como resultado a corrente no coletor tamente Dessa forma ela parece ser idéntica ao reti é uma fungéo exponencial de V ficador da Figura 1716c Entretanto a funcao do tran LLeve 1711 sistor exige um comportamento nao considerado em ce 0 nossa descricéo do retificador Especificamente a onde J e B sao constantes O transistor um ampli recombinagao de elétrons e buracos mostrada na Fi ficador pois pequenos aumentos na diferencga de po gura 1716 nao ocorre imediatamente Na verdade tencial no emissor podem produzir grandes aumentos muitos dos portadores de carga se movem bem além na corrente do coletor O sanduiche pnp da Figura da juncao Se a regiao de base tipo for estreita o 1719 nao a tinica configuragaéo de um transistor Um 406 Cééncia dos materiais sistema npn funciona de modo semelhante com os do como diodos e transistores permitiram uma minia elétrons em vez dos buracos sendo a fonte de cor turizacAo substancial quando substituiram as valvulas rente principal Na tecnologia de circuito integradoa Miniaturizacao ainda mais expressiva ocorreu através configuracao da Figura 1719 também é chamada de da eliminagdo dos elementos discretos em estado sdli transistor de junao bipolar BJT do Um sofisticado microcircuito elétrico como aquele Uma variac4o contemporanea do projeto de tran mostrado na Figura 117 pode ser produzido pela apli sistores é ilustrada na Figura 1720 O transistor de cagao de padroes precisos de dopantes difusiveis tipo efeito de campo FET incorpora um canal entre n tipo p para produzir diversos elementos dentro de uma fonte e um dreno que corresponde ao emissor um unico chip de silicio monocristalino A Figura 1721 e coletor respectivamente na Figura 1719 O canal mostra um conjunto de muitos clesses hips que foram a produzidos em um unico wafer de silicio uma peque p sob uma camada isolante de silica vitrea torna Me qs ae ox na fatia de um monocristal cilindrico de silicio com alta se condutor pela aplicagéo de uma tensdo negativa ns pureza Um wafer tipico tem 150 mm 6 200 mm 8 a porta correspondente a base da Figura 1719 O a vA ou 300 mm 12 de diametro e 250 um de espessura campo no canal que resulta da tensdo negativa na e os chips tém de 5 a 10 mm de aresta Padrées indi porta atral buracos do substrato Com efeito mate viduais de elementos do circuito séo produzidos por li rial tipo n logo abaixo da camada de silica é distorcido tografia originalmente uma técnica de impressio que pelo campo e passa a apresentar um comportamento envolve padroes de tinta sobre uma pedra porosa ori tipo p O resultado é 0 fluxo livre de buracos da fonte ginando o prefixo lito do grego lithos que significa pe de tipo p para o dreno de tipo p A remogao da tensao dra A seqiiéncia de etapas usadas para produzir um na porta efetivamente interrompe a corrente total padrao de SiO vitreo no silicio é mostrada na Figura Um FET com canal n é comparavel ao que mos 1722 A camada de SiO uniforme original é produzi tramos na Figura 1720 mas com as regides tipo p e da pela oxidacao térmica do Si entre 900 e 1100 C A n invertidas e os elétrons em vez dos buracos como chave para o processo de litografia de CIs 0 uso de portadores de carga A freqiiéncia de operacgdo dos um fotorresiste polimérico Na Figura 1722 é usado um dispositivos eletrénicos de alta velocidade é limitada fotorresiste positivo no qual o material é despolimeri pelo tempo exigido para um elétron se mover da fonte zado pela exposiao a radiacao ultravioleta Um solven ao dreno através desse canal n Um esforco principal te usado para remover 0 fotorresiste exposto Um fo na tecnologia de circuitos integrados CI baseados em torresiste negativo usado no Processo de metalizagao silicio é reduzir o tamanho da porta com um valor 1 da Figura 1723 em que a radiagao ultravioleta leva a Lum sendo tipico e 01 um sendo o minimo atual Uma formagao de ligagoes cruzadas no polimero permitindo alternativa é usar um semicondutor com uma mobili que o solvente remova o material ndo exposto A produ dade eletrénica mais alta como o GaAs Observe os gao de uma regiao controlada de material dopado ilus valores de ps para Sie GaAs nas tabelas 171 e 175 O trada na Figura 1724 mostrando PROcESSO eM duas uso do GaAs devera ser ponderado por seu alto custo ctapas da implantaca 0 ronica Por mero dle uma mascara vo yepe de SiO vitrea seguida pela difuséo do dopante em um e tecnologia de processamento mais dificil 2 A tecnologia moderna tem se movido com grande intervalo de temperatura de 950 a 1050C velocidade mas em nenhum lugar o progresso tem se movido a um passo tao grande quanto na tecnologia de estado sdlido Os elementos de circuito de estado sdli Fonte Porta Dreno Se 00100000100 p P a ee P i Condugao Re rr Te por buracos he ata metalizagéo com aluminio Bt Sy eet Bere Figura 1720 Esquema de um transistor de efeito de campo aa FET Uma voltagem negativa aplicada a porta produz um campo sob a camada de silica vitrea e um canal condutor tipo Figura 1721 Um wafer de silicio 15 mm de espessura x 150 p resultante entre a origem e o drenoA largura da porta é mm de diametro contendo diversos chips como o ilustrado menor que jum em circuitos integrados contempordaneos na Figura 17 Cortesia de R D Pashley Intel Corporation CAPÍTULO 17 Materiais semicondutores 407 Resiste c Remover resiste exposto d Erodir SiO2 e Remover resiste padrão transferido para o SiO2 Radiação ultravioleta Máscara de vidro SiO2 SiO2 Resiste Si Si Si Si Si a Cobrir com fotorresiste b Expor fotorresiste positivo ligações quebradas SiO2 Figura 1722 Esquema das etapas do processo de litografia para a produção de padrões de SiO2 vítreo sobre um wafer de silício De J W Mayer e S S Lau Electronic Materials Science For Integrated Circuits in Si and GaAs Nova York Macmillan Publishing Company 1990 Resiste Radiação ultravioleta Máscara de vidro Resiste Metal Si Si Si Resiste exposto Si Si Metal a Cobrir com fotorresiste d Depositar filme metálico e Remover resiste e metal sobre o resiste padrão metálico permanece no Si b Expor fotorresiste negativo ligações cruzadas Figura 1723 Esquema das etapas do processo de litografia para a produção de padrões metálicos sobre um wafer de silício De J W Mayer e S S Lau Electronic Materials Science For Integrated Circuits in Si and GaAs Nova York Macmillan Publishing Company 1990 17 shac1107ch17indd 407 53008 52007 PM 408 Cééncia dos materiais Durante os estagios finais da fabricagao do circuito que um picosegundo e velocidades de operagaéo de camadas de 6xido e nitrato normalmente sao deposi dispositivos correspondentemente altas tadas sobre o silicio para servir como filmes isolantes Em resumo os dispositivos semicondutores revo entre linhas metdlicas ou como camadas isolantes pro lucionaram a vida moderna possibilitando a minia tetoras Essas camadas geralmente sAo depositadas turizagdo de circuitos eletroénicos A substituicaéo de por deposicao de vapores quimicos CVD Filmes de elementos tradicionais em grande escala com diodos SiO podem ser produzidos entre 250 e 450 C pela e transistores como equivalentes discretos em estado reacdo da silana com oxigénio sdlido iniciou uma revolucado O desenvolvimento de microcircuitos integrados acelerou essa revolucdo O SiH O SiO 2 H 1712 rapido ritmo em que os chips substituiram elementos Filmes de nitrato de silicio envolvem a reacao de si discretos é indicado na Figura 1726 A miniaturizacao lana e am6nia continua reduzindo o tamanho dos elementos do mi crocircuito No inicio a miniaturizacAo de dispositivos 3 SiH 4NH SiN 12H 1713 eletrénicos foi liderada pelo setor aeroespacial para o Finalmente os padrées de CI em escala submicromé qual os computadores e os circuitos tinham de ser pe trica precisam ser conectados ao pacote eletr6nico quenos e com pouco consumo de energia A redugdo macroscopico por fios de metal relativamente gran constante e dramatica no custo que acompanhou es des com diametros de 25 a 75 um Figura 1725 ses desenvolvimentos levou 4 passagem das aplicag6es Uma drea de desenvolvimento ativa no momen para a produgao e o controle industrial além de apare to é a producao de pogos quanticos ou seja camadas lhos eletr6nicos para os consumidores finas de material semicondutor nas quais os elétrons Em nenhum outro lugar as grandes mudangas em que se comportam como onda sao confinados dentro nossa tecnologia sAo mais evidentes do que no campo da espessura da camada uma dimensdo tao pequena da computacao Além da amplificagao de sinais elétri quanto 2 nm Técnicas de processamento avancadas cos que ja discutimos transistores e diodos também estéo sendo usadas para desenvolver essas regides podem servir como dispositivos de chaveamento Essa confinadoras em duas dimens6es fios quanticos ou aplicagao é a base das funcdes de processamento e ar em trés dimensdes pontos quanticos novamente mazenamento de informagdes dos computadores Os com até 2 nm de lado Essas pequenas dimensdées elementos dentro do microcircuito representam os dois permitem tempos de transito de elétrons menores estados desligado ou ligado da aritmética bindria dos circuitos digitais Nessa aplicacAo a miniaturizacao Feixe de fons 100 keV As tem ocasionado uma tendéncia de se migrar de compu tadores de grande porte para computadores pessoais e além disso para computadores portateis Com essa ten EP Oe an Dh déncia tem havido uma redug4o constante no custo e oN NEY IO vied 8 Ward um aumento no poder de processamento Y Uy Ui V Si A Figura 1727 ilustra o grande progresso na minia turizagao dos circuitos integrados de computador O nt mero de transistores produzidos no microcircuito de um a Implantagao idnica dos dopantes As a CN LO ro Uy Lo si x Se we xX ff y Regiao oere implantada 3 a NaN F N b Difusao 9501050 C i 7 Figura 1724 Esquema da dopagem em duas etapas de um wafer de silicio com arsnico produzindo uma regiao tipo n Figura 1725 Ligacdo tipica de fio metdlico a um circuito abaixo da mascara de SiO vitreo De J W Mayer e S S Lau integrado De CWoychik e R Senger em Principles of Electronic Materials Science For Integrated Circuits in Si and Electronic Packaging D P Seraphim R C Lasky e CY Li eds GaAs Nova York Macmillan Publishing Company 1990 Nova York McGrawHill Book Company 1989 CAPÍTULO 17 Materiais semicondutores 409 único circuito integrado ao longo de aproximadamente três décadas passou de alguns milhares para dezenas de milhões Esses números geralmente têm dobrado a cada dois anos Esse ritmo de miniaturização constante tornouse bastante conhecido como lei de Moore por causa de Gordon Moore cofundador da Intel Corpora tion que previu essa capacidade nos primórdios da tec nologia dos CIs Embora as técnicas atuais de litografia possam produzir traços da ordem de alguns décimos de µm algumas centenas de nm de espessura está haven do uma pesquisa intensa sobre o uso da litografia por ul travioleta e raios X com comprimentos de onda curtos Como podemos ver na Figura 161 os comprimentos de onda de UV e raios X são muito mais curtos que os da luz visível e potencialmente podem permitir a produção de características litográficas da ordem de 01 µm 100 nm Desse modo a tecnologia dos microcircuitos pode ria continuar a seguir a lei de Moore até um nível de um bilhão de transistores por circuito integrado Figura 1726 Embora elementos de estado sólido discretos como transistores e diodos por exemplo a Figura 1718 possibilitem uma miniaturização em comparação com as válvulas a vácuo os microcircuitos por exemplo a Figura 117 permitem uma redução de tamanho substancialmente maior A tendência pela qual a indústria passou para circuitos integrados é mostrada aqui Circuitos personalizados são aqueles projetados para aplicações específicas Os circuitos padrão representam configurações de circuitos de uso mais geral Circuitos personalizáveis são produzidos em parte como circuitos padrão mas nos estágios finais são preparados para aplicações específicas Pode haver uma diferença de cinco vezes no custo entre um circuito totalmente personalizado e outro padrão Cortesia do San Francisco Examiner baseado em dados fornecidos pela Digital Equipment Corporation 100 80 60 40 20 0 1975 4 19 75 2 10 4 60 24 16 18 55 11 Circuitos personalizados Circuitos personalizáveis Circuitos padrão Memórias microprocessadores etc Transistores diodos etc 1980 1985 Uso de semicondutor 19751985 Dado o papel onipresente da eletrônica na vida moder na talvez seja surpresa que o próprio elétron foi descober to apenas no final do século XIX Em 1897 o professor J J Thomson da Cambridge University na Inglaterra mostrou que os raios catódicos em um dispositivo equivalente a uma versão primitiva do tubo de televisão eram feixes de partículas carregadas negativamente Ele chamou essas par tículas de corpúsculos Variando as intensidades dos cam pos elétrico e magnético através dos quais os corpúsculos viajavam ele conseguiu medir a razão entre a massa m e a carga q Thomson também afirmou ousadamente que seus corpúsculos eram um constituinte básico de toda a maté ria e que eles eram mais de 1000 vezes mais leves que o Figura 1727 O crescimento rápido e constante no número de transistores contidos em um único circuito integrado geralmente tem seguido a lei de Moore que afirma que este número dobra aproximadamente a cada dois anos Dados da Intel Corporation 1970 8086 80286 8038680486Pentium Pentium II Pentium III Pentium IV Pentium Pro 4004 processador 100 M 10 M 1 M 100 K 10 K 1 K 1975 1980 1985 Ano Número de transistores 1990 1995 2000 2005 8080 O MUndO dOS MATERIAIS Uma breve história do elétron átomo mais leve conhecido o hidrogênio Ele estava certo nas duas contas A massa do elétron é aproximadamente 1183615 da massa do hidrogênio Como resultado de sua medida de mq combinada com suas afirmações ousa das e precisas Thomson é lembrado como o descobridor do elétron Cinqüenta anos depois John Bardeen Walter Brattain e William Shockley no Bell Labs de New Jersey descobriram que um pequeno monocristal de germânio fornecia amplifica ção de um sinal eletrônico Esse primeiro transistor deu origem à era da eletrônica em estado sólido Em1955 Dr Shockley deixou o Bell Labs e fundou o Shockley Semiconductor Labo ratory da Beckman Instruments em Mountain View Califórnia 17 shac1107ch17indd 409 53008 52009 PM 410 Ciência dos materiais Em 1963 ele foi para a Stanford University onde foi professor de Ciência da Engenharia por muitos anos A experiência de Shockley no Shockley Semiconductor Laboratory tornouse desagradável em 1957 quando um grupo de jovens enge nheiros que ele apelidou de oito traiçoeiros saiu para formar a própria empresa a Fairchild Semiconductor com o apoio da Fairchild Camera and Instrument Company Entre esses jovens rebeldes estavam Gordon Moore e Robert Noyce Cortesia da Philosophical Magazine Em 1968 Moore e Noyce se desencantaram com a Fair child Eles não estavam sozinhos Muitos dos engenheiros es tavam saindo com o sentimento de que a tecnologia estava sendo suplantada pela política do local de trabalho Moore e Noyce saíram da Fairchild para formar uma nova empresa chamada Intel Eles se uniram nessa aventura a outro anti go empregado da Fairchild chamado Andrew Grove Nessa época havia 30000 computadores no mundo Muitos eram computadores de grande porte grandes o suficiente para preencherem uma sala o restante eram minicomputadores com o tamanho aproximado de um refrigerador Os progra mas de computador eram inseridos mecanicamente usando cartões perfurados A jovem empresa Intel teve um sucesso razoavelmente bom fabricando memórias de computador mas em 1971 ela deu um passo corajoso ao desenvolver para um cliente a Busicom do Japão um produto radicalmen te novo chamado microprocessador O produto 4004 levou nove meses para ser desenvolvido e tinha 2300 transistores em um único circuito integrado de silício Modesto para os padrões de hoje o 4004 tinha tanto poder de processa mento quanto o computador pioneiro ENIAC inventado em 1946 que pesava 27 toneladas e continha 18000 vál vulas Observando que possuía um produto com potencial substancial a Intel comprou o projeto e direitos de comer cialização do microprocessador 4004 da Busicom por US 60000 Logo depois a Busicom foi à falência O res tante como dizem é história Andrew Grove Robert Noyce e Gordon Moore em 1975 Cortesia da Intel Corporation EXEMPLO DE PROBLEMA 1716 Determinado transistor possui uma corrente no coletor de 5 mA quando a tensão no emissor é 5 mV Aumen tar a tensão no emissor para 25 mV um fator de 5 aumenta a corrente no coletor para 50 mA um fator de 10 Calcule a corrente no coletor produzida por um aumento maior na tensão no emissor para 50 mV SOLUÇÃO Usando a Equação 1711 Ic I0eVeB temos Ic 5 mA quando Ve 5 mV e Ic 50 mA quando Ve 25 mV Então 50 5 25 5 mA mA e B B mV mV resultando em B 869 mV e I0 5 mAe5 mV869 mV 281 mA Portanto Ic50 mV 281 mAe50 mV869 mV 886 mA 17 shac1107ch17indd 410 53008 52010 PM CAPÍTULO 17 Materiais semicondutores 411 PROBLEMA PRÁTICO 1714 No Exemplo de Problema 1716 calculamos para de terminado transistor a corrente no coletor produzida pelo aumento da tensão no emissor para 50 mV De senhe um gráfico contínuo da corrente no coletor em função da tensão no emissor para esse dispositivo no intervalo de 5 a 50 mV RESUMO Seguindo a discussão de semicondutores elemen tares intrínsecos no Capítulo 15 observamos que a função de Fermi indica que o número de portadores de carga aumenta exponencialmente com a tempera tura Esse efeito domina tanto a condutividade dos semicondutores que a condutividade também segue um aumento exponencial com a temperatura um exemplo de uma equação de Arrhenius Esse au mento está em nítido contraste com o comportamen to dos metais Consideramos o efeito das impurezas nos semi condutores elementares extrínsecos A dopagem de um material do grupo IV A como o Si com uma im pureza do grupo V A como o P produz um semicon dutor tipo n em que os portadores de carga negativa elétrons de condução dominam O elétron extra do dopante do grupo V A produz um nível doador na estrutura das bandas de energia do semicondutor Assim como os semicondutores intrínsecos a semi condução extrínseca exibe o comportamento de Ar rhenius No material tipo n o intervalo de temperatura entre as regiões do comportamento extrínseco e intrínseco é chamado de intervalo de exaustão Um semicondutor tipo p é produzido pela dopagem de um material do grupo IV A com uma impureza do grupo III A como o Al O elemento do grupo III A possui um elétron faltando produzindo um nível receptor na estrutura de bandas e levando à formação de portadores de carga positiva buracos A região entre comportamento extrínseco e intrínseco para semicondutores tipo p é chamada de intervalo de saturação As medidas do efeito Hall podem distinguir entre as conduções de tipo n e p As principais propriedades elétricas necessárias para especificar um semicondutor intrínseco são o espaçamento entre as bandas a mobilidade de elétrons a mobilidade de buracos e a densidade de elétrons de con dução densidade de buracos à temperatura am biente Para os semicondutores extrínsecos é preciso especificar o nível doador para material tipo n ou o nível receptor para o material tipo p Os semicondutores compostos normalmente pos suem uma composição MX com uma média de quatro elétrons de valência por átomo Os compostos IIIV e IIVI são os exemplos comuns Os semicondutores amorfos são os materiais nãocristalinos com compor tamento semicondutor Materiais elementares e com postos são encontrados nessa categoria Os calcogene tos são membros importantes desse grupo O processamento de semicondutores é único na produção de materiais comerciais no sentido de que uma estrutura cristalina com qualidade excepcional mente alta é exigida junto com impurezas químicas em níveis de ppb A perfeição estrutural é obtida com várias técnicas de crescimento de cristais A perfeição química é conseguida pelo processo de refinamento por zonas Técnicas de deposição de vapor como a epitaxia por feixe molecular são usadas para produzir filmes finos para dispositivos eletrônicos avançados Para avaliar as aplicações dos semicondutores re vemos alguns dos dispositivos em estado sólido que fo ram desenvolvidos nas últimas décadas O retificador de estado sólido ou diodo contém uma única junção pn A corrente flui prontamente quando essa jun ção é polarizada diretamente mas é quase atenuada por completo sob polarização reversa O transistor é um dispositivo que consiste de um par de junções pn vizinhas O resultado líquido é um amplificador em estado sólido A substituição de válvulas a vácuo por elementos em estado sólido como estes produziu uma miniaturização substancial dos circuitos elétri cos Uma miniaturização ainda mais apreciável resul tou da produção de microcircuitos que consiste em padrões precisos de regiões tipo n e tipo p em uma pastilha monocristalina Um grau de miniaturização cada vez mais detalhado é um objetivo contínuo des sa tecnologia de CI PRINCIPAIS TERMOS absorção 402 absorção extrínseca 402 absorção intrínseca 402 amplificador 405 base 405 célula de efusão 403 célula de Knudsen 403 chip 406 circuito integrado CI 406 coeficiente de segregação 401 coletor 405 composto IIIV 399 composto IIVI 399 deposição de vapor 403 deposição de vapores químicos CVD 407 diodo 404 dispositivo 404 dopante 391 dreno 406 efeito Hall 394 17 shac1107ch17indd 411 53008 52010 PM 412 Ciência dos materiais elétron de condução 389 emissor 405 epitaxia 403 epitaxia por feixe molecular MBE 403 fio quântico 407 fonte 406 fotorresiste 406 heteroepitaxia 403 homoepitaxia 403 intervalo de exaustão 393 intervalo de saturação 394 junção pn 404 lei de Moore 409 litografia 406 microcircuito 406 nível doador 392 nível receptor 394 poço quântico 407 polaridade direta 405 polaridade reversa 404 ponto quântico 407 porta 406 refinamento por zona 401 retificador 404 semicondução extrínseca 391 semicondução intrínseca 388 semicondutor amorfo 400 semicondutor composto 399 semicondutor tipo n 392 semicondutor tipo p 394 transistor 405 transistor de efeito de campo FET 406 transistor de junção bipolar BJT 406 wafer 406 Mayer JW Lau SS Electronic Materials Science For Integrated Circuits in Si and GaAs Nova York Mac millan Publishing Company 1990 Tu KN Mayer JW FeLdMan LC Electronic Thin Film Science Nova York Macmillan Publishing Com pany 1992 REFERÊNCIAS Harper CA SaMpSon RN Electronic Materials and Processes Handbook 2 ed Nova York McGraw Hill 1994 KiTTeL C Introduction to Solid State Physics 7 ed Nova York John Wiley Sons Inc 1996 PROBLEMAS 171 Semicondutores elementares intrínsecos 171 Em um wafer de 150 mm de diâmetro 05 mm de espessura de silício puro à temperatura am biente a quantos elétrons de condução esta riam presentes e b quantos buracos estariam presentes 172 Em um wafer com 50 mm de diâmetro 05 mm de espessura de germânio puro à temperatura ambiente a quantos elétrons de condução estariam presentes e b quantos buracos esta riam presentes 173 Usando dados da Tabela 171 crie um gráfico semelhante ao da Figura 173 mostrando o silí cio intrínseco e o germânio intrínseco no inter valo de temperatura de 27 a 200 ºC 174 Superponha um gráfico da condutividade intrín seca do GaAs ao resultado do Problema 173 175 Partindo de uma temperatura ambiente de 300 K que aumento de temperatura é necessário para dobrar a condutividade do silício puro 176 Partindo de uma temperatura ambiente de 300 K que aumento de temperatura é necessário para dobrar a condutividade do germânio puro 177 Existe uma pequena dependência com a tem peratura para o espaçamento entre as bandas de energia de um semicondutor Para o silício essa dependência pode ser expressa como E T AT T B g 1 152 2 eV onde A 473 104 eVK B 636 K e T está em Kelvin Qual é o erro percentual ao consi derar o espaçamento entre as bandas a 200 ºC igual ao da temperatura ambiente 178 Repita o Problema 177 para o GaAs onde E T AT T B g 1 567 2 eV onde A 5405 104 eVK e B 204 K 172 Semicondutores elementares extrínsecos 179 Um semicondutor tipo n consiste na dopagem do silício com 100 ppb P em peso Qual é a o percentual molar de P e b a densidade atômi ca de átomos de P Compare sua resposta na parte b com o nível de solubilidade máxima do sólido dado na Tabela 172 1710 Um silício dopado com As tem uma conduti vidade de 200 102 Ω1 m1 à temperatura ambiente a Qual é o portador de carga pre dominante nesse material b Qual é a densi 17 shac1107ch17indd 412 6208 55701 PM CAPÍTULO 17 Materiais semicondutores 413 dade desses portadores de carga c Qual é a velocidade de arraste desses portadores sob um campo elétrico de 200 Vm Os valores de µe e µh dados na Tabela 155 também se aplicam para um material extrínseco com baixos níveis de impureza 1711 Repita o Problema 1710 para o caso de um silí cio dopado com Ga com uma condutividade de 200 102 Ω1 m1 à temperatura ambiente 1712 Calcule a condutividade para o intervalo de sa turação do silício dopado com 10 ppb de boro 1713 Calcule a condutividade para o intervalo de sa turação do silício dopado com 20 ppb de boro Observe o Problema 1712 1714 Calcule a condutividade para o intervalo de exaustão do silício dopado com 10 ppb de an timônio 1715 Calcule o limite de temperatura superior do in tervalo de saturação para o silício dopado com 10 ppb de boro Observe o Problema 1712 1716 Calcule o limite de temperatura superior do in tervalo de exaustão para o silício dopado com 10 ppb de antimônio Observe o Problema 1714 1717 Se o limite de temperatura inferior do intervalo de saturação para o silício dopado com 10 ppb de boro for 110 ºC calcule a condutividade extrínse ca a 300 K Observe os problemas 1712 e 1715 1718 Desenhe a condutividade do Si dopado com B do Problema 1717 de uma maneira semelhante ao gráfico da Figura 1713 1719 Se o limite de temperatura inferior do interva lo de exaustão para o silício dopado com 10 ppb de antimônio for 80 ºC calcule a condutividade extrínseca a 300 K Observe os problemas 1714 e 1716 1720 Desenhe o gráfico da condutividade do Si do pado com Sb do Problema 1719 de uma manei ra semelhante ao gráfico da Figura 179 1721 No projeto de um dispositivo em estado sólido usando Si dopado com B é importante que a con dutividade não aumente mais que 10 com re lação ao valor à temperatura ambiente durante o tempo de operação Considerando apenas esse fator qual é a temperatura de operação máxima a ser especificada para esse projeto 1722 No projeto de um dispositivo em estado sóli do usando Si dopado com As é importante que a condutividade não aumente mais que 10 com relação ao valor à temperatura ambiente durante o tempo de operação Considerando apenas esse fator qual é a temperatura de operação máxima a ser especificada para esse projeto 1723 a Na Seção 153 foi dito que a sensibilidade da condutividade à temperatura nos semicondu tores os torna superiores aos termopares para certas medidas de temperatura de alta precisão Esses dispositivos são conhecidos como termis tores Como um exemplo simples considere um fio de 05 mm de diâmetro 10 mm de compri mento fabricado de silício intrínseco Se a resis tência do fio puder ser medida com precisão de 103 Ω calcule a sensibilidade desse dispositivo à temperatura a 300 K Sugestão As diferen ças muito pequenas aqui podem lhe incentivar a desenvolver uma expressão para dsdT b Repita o cálculo para um fio de germânio intrín seco com as mesmas dimensões c Para com paração com a sensibilidade de um condutor metálico à temperatura repita o cálculo para um fio de cobre padrão recozido com as mesmas dimensões Os dados necessários para esse caso podem ser encontrados na Tabela 152 1724 Uma aplicação dos semicondutores de grande uso para os engenheiros de materiais é o de tector de estado sólido de fótons silício dopado com lítio SiLi Esse detector é a base para a detecção das distribuições elementares em escala microestrutural conforme ilustrado na Figura 433 Um fóton de raios X característico atingindo o SiLi promove uma série de elé trons N para a banda de condução gerando um pulso de corrente onde N energia de fóton espaçamento entre as bandas Para um detector de SiLi que opera na tem peratura do nitrogênio líquido 77 K o espaça mento entre as bandas é de 38 eV Qual seria o tamanho de um pulso de corrente N criado por a um fóton de raios X característico do Ka do cobre l 01542 nm e b um fóton de raios X característico do Ka do ferro l 01938 nm A propósito dopado com lítio referese ao Li dopante sendo difundido para dentro do Si sob um potencial elétrico O resultado é uma distri buição altamente uniforme do dopante 1725Usando a informação do Problema 1724 esbo ce um espectro produzido pela análise química de um aço inoxidável com raios X característi 17 shac1107ch17indd 413 53008 52012 PM 414 Ciência dos materiais cos Considere que a emissão dos raios X seja proporcional à fração atômica dos elementos na amostra bombardeada por um feixe de elétrons O espectro em si consiste de picos agudos de al tura proporcional à emissão dos raios X núme ro de fótons Os picos estão localizados ao longo de um eixo pulso de corrente N Para um aço inoxidável 188 18 p Cr 8 p Ni Fe bal os seguintes picos são observados FeKal 01938 nm FeKbl 01757 nm CrKal 02291 nm CrKbl 02085 nm NiKal 01659 nm e NiKbl 01500 nm a produção de fótons Kb é menos provável do que a produção de Ka Considere a altura de um pico Kb sendo apenas 10 do pico Ka para o mesmo elemento 1726 Usando a informação dos problemas 1724 e 1725 esboce um espectro produzido pela análi se química de uma liga especial 75 p Ni 25 p Cr usando os raios X característicos 173 Semicondutores compostos 1727 Calcule a densidade atômica de Cd na dopa gem com 100 ppb do GaAs 1728 O espaçamento entre as bandas de energia do InSb intrínseco é de 017 eV Que aumento de temperatura com relação à temperatura am biente 25 ºC é necessário para aumentar sua condutividade em a 10 b 50 e c 100 1729 Ilustre os resultados do Problema 1728 em um gráfico tipo Arrhenius 1730 O espaçamento entre as bandas do ZnSe intrín seco é de 267 eV Que aumento de temperatura com relação à temperatura ambiente 25 ºC é necessário para aumentar sua condutividade em a 10 b 50 e c 100 1731 Ilustre os resultados do Problema 1730 em um gráfico tipo Arrhenius 1732 Partindo de uma temperatura ambiente de 300 K que aumento de temperatura é necessário para dobrar a condutividade do InSb intrínseco 1733 Partindo de uma temperatura ambiente de 300 K que aumento de temperatura é necessário para dobrar a condutividade do GaAs intrínseco 1734 Partindo de uma temperatura ambiente de 300 K que aumento de temperatura é necessário para dobrar a condutividade do CdS intrínseco 1735 Que aumento de temperatura com relação à temperatura ambiente é necessário para aumen tar a condutividade do GaAs intrínseco em 1 1736 Que aumento de temperatura com relação à temperatura ambiente é necessário para au mentar em 1 a condutividade do a GaAs dopado com Se e b GaAs dopado com Cd 1737 No semicondutor intrínseco GaAs que fração da corrente é transportada pelos elétrons e que fração é transportada pelos buracos 1738 Que fração da corrente é transportada por elé trons e que fração é transportada por buracos no a GaAs dopado com Se e b GaAs dopado com Cd no intervalo de comportamento extrínseco 174 Semicondutores amorfos 1739 Estime o FEA do germânio amorfo se sua den sidade for reduzida em 1 com relação ao esta do cristalino Veja o Problema Prático 47 1740 A implantação iônica no silício cristalino pode levar à formação de uma camada superficial amorfa que se estende da superfície externa à profundidade de penetração do íon Essa ca mada é considerada um defeito estrutural para o dispositivo cristalino Qual é o tratamento apropriado para eliminar esse defeito 175 Processamento de semicondutores 1741 Quando o nível de impureza do alumínio em uma barra de silício alcançou 1 ppb qual teria sido a pureza do líquido na passada anterior 1742 Suponha que você tenha uma barra com 99 p Sn com Pb como impureza Determine o nível de impureza após uma passada de refinamen to por zonas Lembrese do diagrama de fases para o sistema PbSn na Figura 916 1743 Para a barra no Problema 1742 qual seria o nível de impureza após a duas passadas ou b três passadas 1744 a Calcule o fluxo de átomos de gálio a partir de uma célula de efusão para MBE em uma pressão 17 shac1107ch17indd 414 53008 52012 PM CAPÍTULO 17 Materiais semicondutores 415 de 29 106 atm e uma temperatura de 970 ºC com uma área de abertura de 500 mm2 b Se o fluxo atômico na parte a for projetado sobre uma área de 45000 mm2 no lado do substrato da câmara de crescimento quanto tempo será neces sário para se formar uma monocamada de áto mos de gálio Considere para simplificar uma grade quadrada de átomos de Ga adjacentes 176 Dispositivos semicondutores 1745 A operação em alta freqüência dos dispositivos em estado sólido pode ser limitada pelo tempo de trânsito de um elétron através da porta entre a fonte e o dreno de um FET Para um dispositivo operar em 1 gigahertz 109 s1 é necessário um tempo de trânsito de 109 a Que velocidade do elétron é necessária para se conseguir esse tempo de trânsito através de uma porta de 1 µm b Que intensidade de campo elétrico é necessário para se alcançar essa velocidade eletrônica no silício c Para as mesmas largura de porta e intensidade de campo elétrico que freqüência de operação se ria alcançada com o GaAs um semicondutor com uma mobilidade eletrônica mais alta 1746 Crie uma ilustração esquemática de um transis tor npn semelhante ao caso pnp mostrado na Figura 1719 1747 Crie uma ilustração esquemática de um FET de canal n semelhante ao FET de canal p mos trado na Figura 1720 1748 A Figura 1725 ilustra a conexão metálica rela tivamente grande necessária para se comunicar com um CI Um limite para a escala de integra ção crescente nos CIs é a densidade de interco nexão Uma equação empírica útil para estimar o número de pinos de entradasaída ES de sinal no encapsulamento de um dispositivo é P KGa onde K e a são constantes empíricas e G é o número de portas do CI Uma porta é igual a aproximadamente quatro transistores Para valores de K e a iguais a 7 e 02 respectivamen te calcule o número de pinos para dispositivos com a 1000 b 10000 e c 100000 portas 1749 Conforme indicamos neste capítulo o progres so na melhoria da freqüência de operação dos dispositivos eletrônicos de alta velocidade está diretamente ligado à redução no tamanho da porta nos CIs Com isso em mente repita o Pro blema 1745 para um dispositivo de silício de 2 gigahertz usando uma porta de 05 µm 1750 Repita o Problema 1749 para um dispositivo de silício de 10 gigahertz usando uma porta de 01 µm de última geração 17 shac1107ch17indd 415 53008 52012 PM Materiais magnéticos Capítulo 18 Depois de nos concentrarmos nos principais mate riais eletrônicos e ópticos concluímos a Parte III do li vro com uma discussão sobre os materiais magnéticos O assunto requer uma rápida discussão sobre magne tismo um ramo importante da física que está intima mente associado aos fenômenos eletrônicos tratados nos três capítulos anteriores A introdução é um tanto detalhada pois o vocabulário básico associado aos ter mos e unidades magnéticas não é tão conhecido quan to alguns outros tratados anteriormente no livro por exemplo conceitos básicos de química e mecânica Embora os materiais apresentem diversos compor tamentos magnéticos um dos tipos mais importantes é o ferromagnetismo associado como o nome indica às ligas metálicas que contêm ferro A estrutura de domí nios em escala microscópica desses materiais permite sua resposta distinta aos campos magnéticos O ferri magnetismo é uma variação sutil do comportamento ferromagnético encontrado em diversos compostos cerâmicos Os ímãs metálicos são tradicionalmen te caracterizados como moles ou duros em termos de seu comportamento ferromagnético relativo Essa nomenclatura é convenientemente associada à dureza mecânica Os principais exemplos de ímãs moles são as ligas de ferrosilício normalmente usadas em apli cações de energia elétrica onde a magnetização da liga por exemplo em um núcleo de transformador é fa cilmente revertida Ao contrário certas ligas são ímãs duros que são úteis como ímãs permanentes Ímãs ce râmicos são bastante usados e mais bem ilustrados pe los muitos compostos de ferrita baseados na estrutura cristalina inversa à do espinélio Alguns ímãs cerâmicos exibem a propriedade exclusiva da supercondutivida de Supercondutores cerâmicos ao contrário de seus equivalentes metálicos possuem temperaturas de ope ração relativamente altas e portanto aplicações em potencial mais amplas Para avaliar melhor a natureza desses diversos materiais magnéticos agora veremos uma rápida discussão sobre os fundamentos do com portamento magnético 181 Magnetismo Um exemplo simples de magnetismo o fenômeno físico associado à atração de certos materiais é mos trado na Figura 181 Um anel de corrente elétrica gera uma região de atração física ou campo magnéti co representado por um conjunto de linhas de fluxo magnético A magnitude e a direção do campo magné tico em qualquer ponto perto do anel de corrente são dadas por H uma grandeza vetorial Alguns materiais são inerentemente magnéticos ou seja eles podem gerar um campo magnético sem uma corrente elétri ca macroscópica O ímã em barra mostrado na Figura 182 é um exemplo simples Ele exibe uma orientação de dipolo identificável nortesul Grande parte da utilidade do magnetismo naturalmente é a força de Cada um destes lingotes de aço está sendo aquecido uniformemente de uma maneira econômica por duas bobinas adjacentes que usam uma corrente elétrica oscilante para produzir um fluxo magnético oscilante e o resultante aquecimento devido à histerese de um material de núcleo ferromagnético Cortesia da CoreFlux Heating Systems 181 Magnetismo 182 Ferromagnetismo 183 Ferrimagnetismo 184 Ímãs metálicos Materiais magneticamente moles Materiais magneticamente duros Ímãs supercondutores 185 Ímãs cerâmicos Ímãs de baixa condutividade Ímãs supercondutores 18 shac1107ch18indd 416 53008 45751 PM CAPÍTULO 18 Materiais magnéticos 417 atração que ele pode fornecer A Figura 183 ilustra esse conceito com a atração de dois ímãs adjacentes Observe a orientação desses dois ímãs O emparelha mento de dipolos é uma representação simbólica da interação de orbitais eletrônicos que ocorre em esca la atômica nos materiais magnéticos Retornaremos a esse ponto quando definirmos o ferromagnetismo na próxima seção Para o espaço livre em torno de uma fonte de cam po magnético podemos definir uma indução B cuja magnitude é a densidade de fluxo A indução está re lacionada à intensidade do campo magnético H por B µ0H 181 onde µ0 é a permeabilidade do vácuo Se um sólido for inserido no campo magnético a magnitude da in dução mudará mas ainda poderá ser expressa de uma forma semelhante B µH 182 onde µ é a permeabilidade do sólido É útil observar que essa equação básica para o comportamento mag nético é uma analogia direta da relação mais comu mente expressa para o comportamento eletrônico a lei de Ohm Se considerarmos nossa declaração bási ca da lei de Ohm do Capítulo 15 V IR 151 e a combinarmos com as definições de resistividade e condutividade também do Capítulo 15 ρ RA l 152 e σ 1 ρ 153 obtemos uma forma alternativa para a lei de Ohm I A V σ l 183 Aqui IA é a densidade de corrente e Vl é o gradiente de potencial Então vemos que a indução magnética B é semelhante à densidade de corrente e que a intensida de do campo magnético H é semelhante ao gradien te de potencial intensidade do campo elétrico com a permeabilidade µ correspondendo à condutividade A presença do sólido alterou a indução A contribuição isolada do sólido é ilustrada pela expressão B µH µ0H M 184 onde M é chamado de magnetização do sólido e o termo µ0M representa o campo de indução magnéti ca extra associado ao sólido A magnetização M é a densidade volumétrica dos momentos de dipolo mag nético associados à estrutura eletrônica do sólido As unidades para esses diversos termos magnéti cos são webersm2 para B a magnitude de B webers ampèremetro ou henriesm para µ e ampèresm para H e M A magnitude de µ0 é 4p 107 Hm NA2 Às vezes é conveniente descrever o compor tamento magnético de um sólido em termos de sua permeabilidade relativa µr dada por µr µ µ0 185 a qual naturalmente não tem dimensão Essas várias uni dades estão no sistema metrokilogramasegundo mks e são coerentes com aquelas aceitas no sistema SI e N S N S N S Figura 181 Uma ilustração simples do magnetismo mostra o campo magnético visto como linhas de fluxo magnético gerado em torno de um anel de corrente elétrica Figura 182 Um material magnético pode gerar um campo magnético sem uma corrente elétrica Esse ímã em barra simples é um exemplo disso Figura 183 Atração de dois ímãs em barra adjacentes Wilhelm Eduard Weber 18041891 físico alemão foi um colaborador de Gauss durante muito tempo Ele desenvolveu um sistema lógico de unidades para a eletricidade a fim de complementar o sistema para o magnetismo desenvolvido por Gauss Além disso com Gauss ele construiu um dos primeiros telégrafos práticos Joseph Henry 17971878 físico norteamericano Assim como Weber Henry desenvolveu um telégrafo mas não estava interessado no retorno financeiro Ele deixou para Samuel Morse a oportunidade de patentear a idéia Ele teve sucesso na criação do eletroímã mais poderoso de sua época e mais tarde desenvolveu o conceito do motor elétrico 18 shac1107ch18indd 417 53008 45752 PM 418 Ciência dos materiais Alguns sólidos altamente condutores como os metais cobre e ouro possuem permeabilidades rela tivas ligeiramente menores que 1 cerca de 099995 para ser exato Esses materiais exibem diamagne tismo Com efeito a estrutura eletrônica do material responde a um campo magnético aplicado gerando um pequeno campo oposto Diversos sólidos pos suem permeabilidades relativas ligeiramente maio res que 1 entre 100 e 101 Esses materiais exibem paramagnetismo Suas estruturas eletrônicas lhes permitem criar um campo de reforço paralelo ao campo aplicado O efeito magnético para materiais diamagnéticos e paramagnéticos é pequeno A Figura 184 ilustra um gráfico BH para essas duas catego rias Para as propriedades magnéticas o gráfico BH é comparável ao gráfico s para o comportamento mecânico e será usado freqüentemente no restante deste capítulo Contudo existe outra categoria de comportamento magnético na qual a permeabilidade relativa é substancialmente maior que 1 até 106 Es sas magnitudes possibilitam aplicações de engenha ria importantes e são o assunto da próxima seção O MUNDO DOS MATERIAIS O National High Magnetic Field Laboratory O conjunto de 10 laboratórios nacionais gerenciados pelo Department of Energy DOE é um benefício ímpar para as comunidades de ciência e engenharia Cada uma dessas grandes instituições contém instalações únicas normalmen te representando capacidades experimentais sem paralelo Um bom exemplo é o National High Magnetic Field La boratory NHMFL no Los Alamos National Laboratory LANL Organizado em conjunto pelo DOE e pela Natio nal Science Foundation NSF e operando em colaboração com instalações relacionadas na Florida State University e na University of Florida o NHMFL é alimentado pelo maior gerador de energia do país 14 bilhões de voltampères O gerador de energia de 14 bilhões de voltampères no National High Magnetic Field Laboratory Cortesia do Laboratório Nacional de Los Alamos O NHMFL é um dos principais centros de pesquisa em campo magnético pulsado do mundo abrigando aproxima damente 150 pesquisadores visitantes a cada ano Na foto a seguir os pesquisadores são vistos examinando dados de ímãs de 60 tesla que fornecem um pulso de 25 milissegun dos Um tesla 1 NAm Para fins de comparação os ímãs típicos de laboratórios universitários possuem campos magnéticos da ordem de 01 a 1 tesla Os ímãs de 60 tesla são usados para estudar magnetotransporte magnetização e condutividade de radiofreqüência nos materiais Ao operar em cargas de pico os diversos ímãs no NHMFL possuem energias magnéticas entre 05 e 100 megajoules Dado que um megajoule é aproximadamen te equivalente a duas bananas de dinamite as experiên cias no NHMFL apresentam desafios únicos aos materiais Engenheiros e metalurgistas do LANL trabalharam com o NHMFL para desenvolver uma série de condutores nano estruturados e novos materiais de reforço para fornecer a resistência mecânica necessária sob essas condições expe rimentais severas Pesquisadores examinando dados dos ímãs com pulsos curtos de 60 tesla Cortesia do Laboratório Nacional de Los Alamos 18 shac1107ch18indd 418 53008 45753 PM CAPITULO 18 Materiais magnéticos e 419 EXEMPLO DE PROBLEMA 181 B Uma intensidade de campo magnético de 20 x 10 ampéresm fornecida por um ima em barra co ue oe 101 Ho mum é aplicada a um material paramagnético com paramapnétic 6 My para uma permeabilidade relativa de 101 Calcule os va vaene lores de BI e IMI H 099995 jo para solido SOLUC Ko diamagnético H Podemos reescrever a Equacao 184 como B yuH u H M onde B B e M MI Usando a primeira igualdade obtemos Bau Figura 184 Comparacdo entre diamagnetismo e MH paramagnetismo em um grafico de indugado B em fungao da intensidade do campo magnético H Nenhum desses 1014zx 10 henrym20 x 10 ampéresm fendmenos tem importancia pratica A engenharia devido ao 0254 henry ampéresm modesto nivel de induao que pode ser gerado 0254 weberm B as nitido contraste com o comportamento simples e li Usando a segunda igualdade obtemos near mostrado na Figura 184 O termo ferromagnetis wH yH M mo vem da antiga associagao do fendmeno a materiais ferrosos ou que contém ferro Vocé devera se lembrar e da Segao 154 que os materiais ferroelétricos tém esse WH uw H uM nome porque exibem um grafico de polarizagéo em ou funcao do campo elétrico semelhante 4 curva BH da Figura 185 Em geral os materiais ferroelétricos nao HHM contém ferro como componente significativo Ho As setas na Figura 185 permitem seguir a indugao Finalmente Bem funcao da intensidade do campo magnético H Inicialmente a amostra estudada foi desmagnetiza Ll da com B 0 na auséncia de um campo H 0 A M1HDH aplicagdo inicial d Ly plicagao inicial do campo gera um pequeno aumen to na inducéo de uma maneira comparavel 4 de um 101120x 10 ampéresm material paramagnético No entanto apods um modes 20x10 ampéresm MI to aumento do campo ocorre um aumento brusco na indugaéo Com um aumento maior na intensidade do campo a magnitude da indugdo se estabiliza em uma inducao de saturacao B A magnetizacao M introdu PROBLEMA PRATICO 181 zida na Equacao 184 na verdade é a quantidade de No Exemplo de Problema 181 calculamos a inducao e saturacao Uma insp egao de perto nessa equacao indi ae ays ca que B que inclui uma contribuigao 1H continuara a magnetizacgao de um material paramagnético sob uma a aumentar com o aumento de H Como a magnitude intensidade de campo aplicada de 20 x 10 ampéresm de B é muit ior d d H fe de sa Repita esse calculo para o caso de outro material pa 2 MUO MAIO GO WE 2 OS Holt NO ponlo ce sa cat ys turacao B parece se estabilizar e o termo inducdo de ramagnético que possui uma permeabilidade relativa 2 4 x de 1005 saturacdao bastante utilizado Na verdade a inducgao nunca se satura verdadeiramente Igual em significado ao valor grande de B é o fato de que grande parte dessa inducdo é retida na remocaéo 182 sFerromagnetismo do campo Seguindo a curva BH enquanto o campo é removido setas 4 esquerda a indugao cai para uma in Para alguns materiais a indugéo aumenta drasti ducao remanescente B diferente de zeroem uma inten camente com a intensidade do campo A Figura 185 sidade de campo H 0 Para remover essa indugao re ilustra esse fendmeno ferromagnetismo que esta em manescente o campo precisa ser revertido Ao fazer isso 420 Ciéncia dos materiais B é a contribuicgdo magnética do spin eletrénico Esse fe ndmeno as vezes parecido com o movimento de um planeta girando independentemente de seu movimen Bs to orbital Embora seja um conceito util para visualizar B essa contribuiao o spin do elétron na realidade é um 4 efeito relativistico associado ao momento angular in trinseco do elétron De qualquer forma a magnitude do dipolo magnético ou momento magnético devida 4 ao spin eletrénico é o magnéton de Bohr 11 927 x H pat ical 10 ampére m Essa pode ser uma quantidade posi H tiva para spin para cima ou negativa para spin para baixo A orientacao dos spins naturalmente é relati va mas é importante em termos da contribuicgéo mag nética dos elétrons associados Em uma camada atémi ca preenchida os elétrons estéo todos emparelhados com cada par consistindo de elétrons de spins opostos B momento magnético liquido nulo u U 0 A oES 1 B configurac4o eletr6nica dos atomos foi discutida na Sedo 21 e é dada em detalhes para os elementos no Apéndice 1 Inspecionando 0 Apéndice 1 podese ver Intervalo do campo aplicado oe que a adicao de elétrons nas camadas orbitais dos ele mentos prossegue em um padrao simples e sistematico Figura 185 Em contraste com o grafico mostrado na Figura 184 a partir do elemento 1 hidrogénio até o elemento 18 Oo grafico BH para um material ferromagnetico indica utilidade arg6nio O padrao de inclusiio de elétrons muda po substancial para aplicagdes em engenharia Um grande aumento réma medida que nos movemos além do elemento 18 em B ocorre durante a magnetizacdo inicial mostrada pela linha Z so tracejadaA inducao alcanca um valor grande de saturado Os elétrons sao primeiro acrescentados a0 orbital 4s B na aplicagao de uma intensidade de campo suficiente para os elementos 19 potassio e 20 calcio e depois Grande parte dessa inducdo é retida na remogao do campo as adi6es subseqiientes envolvem novamente 0 preen B inducao remanescente Um campo coercivo H é chimento do orbital 3d Um orbital interno naopre exigido para reduzir a indu4o a zero Alternando a intensidade enchido cria a possibilidade de elétrons néoempare do campo através do intervalo indicado o grafico BH segue lIhados que é exatamente o caso para os elementos 21 continuamente o percurso mostrado como uma linha sdlida escAndio a 28 niquel Esses elementos sao chamados Esse percurso conhecido como ciclo de histerese de metais de transicéo elementos na tabela periddica que representam uma mudanga gradual dos elemen B é reduzido a zero em um campo coercivo as vezes tos fortemente eletropositivos dos grupos IA e IA chamado de forga coerciva H Continuando a aumen para os elementos mais eletronegativos dos grupos I tar a magnitude do campo inverso o material pode nova Be IB Os elementos de 21 a 28 representam na ver mente ser saturado em uma inducao B Como antes dade o primeiro grupo de metais de transigao Uma uma indugao remanescente B permanece quando o inspedo mais minuciosa do Apéndice 1 revela grupos campo é reduzido a zero A linha tracejada com setas na adicionais de elementos em que os orbitais internos sao Figura 185 representa a magnetizacao inicial mas a linha sistematicamente preenchidos fornecendo assim al sdlida representa um percurso completamente reversi guns elétrons naoemparelhados Uma ilustragdo mais vel que continuara a ser tracado 4 medida que o campo detalhada da estrutura eletrénica do orbital 3d para os for aumentado e diminuido entre os extremos indicados metais de transigao é dada na Figura 186 Cada elétron A linha solida é conhecida como ciclo de histerese naoemparelhado contribui com um tnico magnéton Para entender a natureza desse ciclo de histerese de Bohr para a natureza magnética do metal O nu temos de explorar a estrutura nas escalas at6mica e mero de magnétons de Bohr por elemento é dado na microscopica desse material Como observamos na Se Figura 186 Vemos que o ferro elemento 26 é um dos cao 181 um anel de corrente é a origem de determina metais de transigéo e possui quatro elétrons 3d nao da orientacéo de um campo magnético veja a Figura emparelhados e conseqiientemente uma contribuicao 181 Esse anel fornece um modelo primitivo de uma de 4u Assim 0 ferromagnetismo claramente asso contribuigéo do movimento orbital dos elétrons em ciado ao ferro mas podemos identificar varios outros um atomo Mais importante para nossa discussao atual metais de transig4o com 0 mesmo comportamento Niels Henrik David Bohr 18851962 fisico dinamarqués foi uma importante forca no desenvolvimento da fisica atémica Ele talvez seja mais lembrado pelo desenvolvimento do modelo do atomo de hidrogénio simples que Ihe permitiu explicar seu espectro caracteristico CAPITULO 18 Materiais magnéticos e 421 Ntimero at6mico Elemento Estrutura eletrénica do 3d Momento ig plano 110 no ccc Fe X 21 Se LILILIE 1 ORMHOD 2 os BECO Cot s v GOGO CE 4G Cort CRD sm 7 Cot pt CLO 27 Co 3 28 Ni 2 Cada 4up Figura 187 O alinhamento dos momentos 29 Cu 0 w nagnéticos para atomos adjacentes leva 4 orientagao do spin eletrénico ao grande momento magnético liquido e B em um grafico BH para o sdlido Figura 186 Estrutura eletrdénica do orbital 3d para metais de transigao Os elétrons O exemplo aqui ferro ccc puro a naoemparelhados contribuem para a natureza magnética desses metais temperatura ambiente Agora podemos compreender por que os metais mentos orientados de forma oposta o efeito liquido de transicAo podem ter altos valores de inducao Se os é a inducdo nula O aumento dramatico na induéo Atomos adjacentes na estrutura cristalina tém seus mo durante a magnetizagao inicial devese a uma grande mentos magnéticos liquidos alinhados o resultado é um fragéo de momentos atémicos individuais orientados momento magnético substancial para o cristal Figura em uma direcao paralela a diregéo do campo aplica 187 A tendéncia dos atomos adjacentes de ter mo do Figura 189 Com efeito os dominios orientados mentos magnéticos alinhados é uma conseqiiéncia da favoravelmente ao campo aplicado crescem a cus interacAo de troca entre spins de elétrons adjacentes nos ta daqueles orientados desfavoravelmente Podemos Atomos adjacentes Isto é simplesmente o caso de uma entender a facilidade com que esse crescimento pode configurac4o eletrénica estabilizando o sistema como ocorrer observando a estrutura magnética do contor um todo Como tal esse caso semelhante ao comparti no entre dominios adjacentes Uma parede de Bloch Ihamento de elétrons que a base da ligacdo covalente mostrada na Figura 1810 é uma regiao estreita onde Secao 23 A interagao de troca é uma fungao sensivel da cristalografia Em um ferro ccc o grau de intera B cao e a inducao de saturacao resultante varia com a Parede do direcdo cristalografica Mais significativamente o ferro v NWN dominio cfc é paramagnético o que permite que acos inoxida Dominio 77 Vo veis austeniticos Segao 111 sejam usados em projetos que exigem acos n4omagnéticos A Figura 187 mostra como um alto valor de in t dugao B possivel mas também levanta uma nova LS Z J jt questao quanto a como a indugado pode ser nula A sil H resposta a essa pergunta e a explicagdo relacionada H da forma do ciclo de histerese ferromagnético vém i do nivel microestrutural O caso de um cristal de fer Hi ro néomagnetizado com B 0 é mostrado na Figura 188 A microestrutura é composta de dominios que J tém uma aparéncia semelhante aos graos policrista meeon linos Contudo essa ilustragaéo representa um mono cristal Todos os dominios tem uma orientaao crista Figura 188 A estrutura de dominios em um cristal de ferro lografica comum Dominios adjacentes diferem nao naomagnetizado fornece um B lfquido 0 embora dominios na orientacao cristalografica mas na orientacao de individuais tenham o grande momento magnético indicado momentos magnéticos Tendo volumes iguais de mo pela Figura 87 Felix Bloch 19051983 fisico suigoamericano Além de suas contribuigdes para o entendimento do magnetismo no estado sdlido o trabalho de Bloch na fisica nuclear levou ao desenvolvimento da ressonancia magnética nuclear um acréscimo importante aos campos da quimica analitica e mais recentemente das imagens médicas 422 Ciência dos materiais a orientação dos momentos atômicos muda sistemati camente por 180 Durante o crescimento de domínio a parede do domínio se desloca em uma direção para favorecer o domínio mais proximamente orientado com o campo aplicado A Figura 1811 acompanha a microestrutura de domínios durante o curso do ciclo de histerese ferromagnético EXEMPLO DE PROBLEMA 182 A estrutura eletrônica dos orbitais 3d para uma sé rie de metais de transição Sc até Cu é mostrada na Figura 186 Faça uma ilustração semelhante para os orbitais 4d e momentos magnéticos resultantes para a série Y até Pd SOLUÇÃO A ilustração basicamente pode ser feita por inspeção A população do orbital 4d está disponível no Apên dice 1 Observe que no preenchimento dos orbitais d os pares eletrônicos formam um último recurso quando são envolvidos mais de cinco elétrons Figura 189 O aumento abrupto de B durante a magnetização inicial é devido ao crescimento do domínio Campo aplicado B H Figura 1810 A parede do domínio ou de Bloch é uma região estreita onde os momentos atômicos mudam a orientação em 180 O movimento da parede do domínio implicado nas figuras 188 e 189 simplesmente envolve um deslocamento nessa região de reorientação Nenhuma migração atômica é exigida Campo aplicado B H 0 Figura 1811 Resumo das microestruturas de domínios durante o curso de um ciclo de histerese ferromagnético Número atômico Elemento Estrutura eletrônica do 4d Momento µB 39 Y 1 40 Zr 2 41 Nb 4 42 Mo 5 43 Tc 4 44 Ru 3 45 Rh 2 46 Pd 0 18 shac1107ch18indd 422 53008 45757 PM CAPITULO 18 Materiais magnéticos 423 EXEMPLO DE PROBLEMA 183 PROBLEMA PRATICO 183 Os dados a seguir sao obtidos para uma liga cunife Conforme indicado no inicio da Segao 182 a mag cobreniquelferro durante a geragao de um ciclo netizacdo em vez da inducao é a quantidade que se de histerese ferromagnético em estado estaciona satura durante a histerese ferromagnética a Para rio como aquele mostrado na Figura 185 o caso dado no Exemplo de Problema 183 qual é a TTT indugaéo de saturacdo b Qual é a magnetizacao de H amperesm B weberm saturacdo nesse ponto 6 x 104 065 ponto de saturacéo 1 x 104 058 0 056 183 Ferrimagnetismo 1 x 10 053 2 x 10 046 Ferromagnetismo é a base da maioria dos imas 3 x 104 030 metalicos tteis a serem discutidos na Secao 184 4 x 10 0 Para os imas ceramicos Secéo 185 um mecanismo 4 ligeiramente diferente esta envolvido O compor 5 x 10 044 tamento de histerese como mostra a Figura 185 é 6 x 10 065 basicamente o mesmo No entanto a estrutura cris talina das cerdmicas magnéticas mais comuns leva a a Desenhe o grafico dos dados algum emparelhamento de spins antiparalelos onde b Qual a indugao remanescente antiparalelo é definido como paralelo mas em dire c Qual 0 campo coercivo Ao oposta reduzindo assim o momento magnéti co liquido abaixo do que é possivel nos metais Esse SOLUCAO 24 fendmeno semelhante é diferenciado do ferromag a Um grafico dos dados revela metade do ciclo de netismo por uma grafia ligeiramente diferente ferri histerese A metade restante pode ser desenha magnetismo Como a natureza da estrutura e do mo da como uma imagem espelho vimento de dominios associada a histerese como B webm2 mostra a Figura 1811 nao é diferente vamos passar 08 para a distingéo que ocorre em escala atémica Os imas ceramicos mais importantes comercialmente 06 estao associados a estrutura cristalina do espinélio MgALO que foi ilustrada na Figura 315 Essa foi 04 uma das estruturas cristalinas mais complexas expli cadas no Capitulo 3 A célula unitaria cibica contém 02 56 fons dos quais 32 sAéo anions O O comporta 4 mento magnético esta associado as 24 posigdes dos H 104 Am a oe Ca 8 6 74 2 2 4 6 8 cations restantes Naturalmente o prdprio espinélio 02 é néomagnético pois nem o Mg nem o Al sao fons de metais de transigéo Contudo alguns com 04 postos que contém fons de metais de transigéo se cristalizam nessa estrutura Um numero ainda maior 06 se cristaliza na estrutura intimamente relacionada inversa a do espinélio também discutida na Secgao 08 33 Para a estrutura do espinélio normal os fons di b Br 056 weberm em H 0 valentes M sao tetraedricamente quatro vezes c Hc 4 x 10 ampéresm em B 0 coordenados por fons O e os fons trivalentes M Nota O uso do sinal negativo para H 6 um pouco séo octaedricamente coordenados seis vezes Essa arbitrdrio devido 4 simetria do ciclo de histerese estrutura corresponde a 8 fons divalentes e 16 triva lentes por célula unitaria Para a estrutura inversa a do espinélio os fons trivalentes ocupam os sitios PROBLEMA PRATICO 182 tetraédricos e metade dos sitios octaédricos Os fons No Exemplo de Problema 182 ilustramos a estrutu divalentes ocupam a metade restante dos sitios oc ra eletrénica e os momentos magnéticos resultantes taédricos Essa estrutura corresponde aos 16 fons para os orbitais 4d de uma série de metais de transi trivalentes sendo igualmente divididos entre sitios cao Produza uma ilustragéo semelhante para os orbi tetraédricos e octaédricos Todos os 8 fons divalentes tais 5d da série Lu até Au estao localizados em sitios octaédricos 424 Ciência dos materiais O modelo histórico de um material magnéti co é a magnetita Fe3O4 FeFe2O4 com os íons Fe2 e Fe3 sendo distribuídos na configuração in versa à do espinélio Nossa necessidade de realizar um inventário detalhado da distribuição de cátions entre os sítios disponíveis é devida a um fato im portante os momentos magnéticos dos cátions nos sítios tetraédricos e octaédricos são antiparalelos Portanto a distribuição uniforme dos íons trivalen tes entre esses dois sítios na estrutura inversa à do espinélio leva ao cancelamento de sua contribuição para o momento magnético líquido para o cristal O momento líquido portanto é fornecido pelos íons divalentes O número de magnétons de Bohr fornecido por vários íons de metais de transição é resumido na Tabela 181 O momento magnético lí quido para uma célula unitária de magnetita pode ser previsto pelo uso dessa tabela como sendo oito vezes o momento magnético do Fe2 divalente 8 4 µB 32 µB que está em bom acordo com o valor medido de 328 µB baseado na indução de saturação para a magnetita EXEMPLO DE PROBLEMA 184 No texto o momento magnético calculado para uma célula unitária de magnetita 32 µB estava próximo do valor medido de 328 µB Faça um cálculo seme lhante para a ferrita de níquel que tem um valor medido de 184 µB SOLUÇÃO Assim como no caso da magnetita existe um nú mero igual de íons de Fe3 nos sítios tetraédricos e octaédricos antiparalelos O momento magnético líquido é determinado unicamente pelos íons B di valentes Ni2 Usando a Tabela 181 obtemos momento magnéticocélula unitária no Ni2célula unitáriamomento Ni2 8 2µB 16µB Nota Esse cálculo representa um erro de 18 4 16 18 4 100 13 Essa discrepância é em grande parte devida a uma falta de estequiometria perfeita para a ferrita co mercial fornecendo alguma contribuição para o momento magnético líquido pelo Fe3 EXEMPLO DE PROBLEMA 185 Qual seria a magnetização de saturação Ms para a ferrita de níquel descrita no Exemplo de Problema 184 O parâmetro de rede para a ferrita de níquel é 0833 nm SOLUÇÃO A magnetização é definida em relação à Equação 184 como a densidade volumétrica dos momentos de dipolo magnético O momento magnético por célula unitária assumindo a saturação ou seja o alinhamento paralelo de oito momentos do Ni2 é dado no Exemplo de Problema 184 como 184 µB Portanto a magnetização de saturação é M vol da cél unit s 18 4 18 4 9 274 10 24 µB A m m A m 2 3 0 833 10 2 95 10 9 5 PROBLEMA PRÁTICO 184 Calcule o momento magnético de uma célula unitária de ferrita de cobre Veja o Exemplo de Problema 184 PROBLEMA PRÁTICO 185 Calcule a magnetização de saturação para a ferrita de cobre descrita no Problema Prático 184 O parâme tro de rede para a ferrita de cobre é 0838 nm Veja o Exemplo de Problema 185 184 Ímãs metálicos Os ímãs metálicos importantes comercialmente são ferromagnéticos Em geral esses materiais são classifi cados como magneticamente moles ou duros Os ma teriais ferromagnéticos com paredes de domínio facil mente movidas pelos campos aplicados são chamados de magneticamente moles Aqueles com paredes de Tabela 181 Momento magnético de diversos íons de metais de transição Íon Momento µBa Mn2 5 Fe2 4 Fe3 5 Co2 3 Ni2 2 Cu2 1 a µB 1 magnéton de Bohr 927 1024 ampère m2 18 shac1107ch18indd 424 53008 45759 PM CAPÍTULO 18 Materiais magnéticos 425 domínio menos móveis são chamados de magnetica mente duros Os fatores composicionais e estruturais que levam à dureza magnética geralmente são os mes mos daqueles que produzem dureza mecânica veja a Seção 64 A aparência relativa dos ciclos de histerese para materiais moles e duros pode ser vista na Figura 1812 Até o desenvolvimento recente de supercondu tores cerâmicos os melhores exemplos dos ímãs super condutores eram certos metais como Nb e suas ligas MATERIAIS MAgNETICAMENTE MOLES O maior uso dos materiais magnéticos está na gera ção de energia Um exemplo comum é o núcleo ferro magnético de um transformador Essa aplicação exige um ímã mole A área em um ciclo de histerese ferromag nético representa a energia consumida ao se percorrer o ciclo Para aplicações de alimentação com corrente alter nada CA o ciclo pode ser percorrido em freqüências de 50 a 60 Hz hertz ou ciclos por segundo e maiores Como resultado o ciclo de histerese de uma pequena área de um ímã mole Figura 1812 proporciona uma fonte mínima de perda de energia Naturalmente uma pequena área do ciclo é importante mas uma indução de saturação Bs alta é igualmente desejável para mini mizar o tamanho do núcleo do transformador Uma segunda fonte de perda de energia em apli cações de CA é a geração de correntes elétricas flu tuantes correntes parasitas induzidas pelo campo magnético flutuante A perda de energia vem direta mente do aquecimento Joule I 2R onde I é cor rente e R é resistência Essa perda pode ser reduzida aumentando a resistividade do material À primeira vista aumentar a resistividade pareceria aumentar o termo I2R porque a resistividade é proporcional à resistência R Mas a redução na corrente I que é um termo ao quadrado mais do que compensa pela magnitude aumentada de R ou seja I 2R V 2R 2R V2R Por esse motivo as ligas de ferrosilício de resistência mais alta substituíram os aços carbono co muns em aplicações de energia de baixa freqüência A adição de silício também aumenta a permeabilida de magnética e conseqüentemente Bs Uma melhoria adicional das propriedades magnéticas é produzida por folhas laminadas a frio do aço de silício Esse pro cesso tira proveito da maior permeabilidade ao longo de certas direções cristalográficas A produção dessa microestrutura de orientação preferencial ou texturi zada é mostrada na Figura 1813 A Figura 1814 for nece uma comparação da magnetização inicial para três materiais um ferro fundido comum ao carbono 3 p C uma liga com textura aleatória Fe325 p Si e uma liga com textura 100 001 Fe325 p Si Algumas propriedades magnéticas típicas de vários metais magnéticos moles são dadas na Tabela 182 As ligas de ferroníquel listadas fornecem maior perme abilidade em campos fracos que por sua vez resultam em desempenhos superiores de equipamentos de co municação de alta fidelidade Essa fidelidade é possí vel pelo sacrifício da indução de saturação Uma das primeiras aplicações comerciais dos metais amorfos veja as seções 45 e 111 foi como fitas para aplicações de ímãs moles Essas ligas ferrosas são quimi camente distintas dos aços convencionais pois o boro em vez do carbono é o elemento de liga principal A ausência de contornos de grão nesse material aparente mente é responsável pelo fácil movimento das paredes de domínio Esse fator é associado à resistividade relati vamente alta para tornar esses materiais atraentes para Duro Mole B H Figura 1812 Comparação dos ciclos de histerese típicos para ímãs moles e duros Heinrich Rudolf Hertz 18571894 físico alemão Embora tenha morrido jovem Hertz foi um dos maiores cientistas do século XIX Uma realização importante foi a demonstração experimental da natureza das ondas eletromagnéticas James Prescott Joule 18181889 físico inglês A descoberta da quantidade de aquecimento causada por uma corrente elétrica foi um feito inicial de Joule com vinte e poucos anos Seus esforços determinados para aperfeiçoar a determinação do equivalente mecânico do calor deram seu nome à unidade fundamental de energia Joule tornouse um dos cientistas mais renomados da Inglaterra nos anos finais de sua vida Seu reconhecimento foi impedido por algum tempo porque sua pesquisa científica foi feita em conjunto com a ativida de principal como gerente de sua empresa familiar uma fábrica de cerveja Você poderá se lembrar da nota de rodapé biográfica de Augustin Charpy inventor do ensaio de impacto Charpy O desenvolvimento dos aços de silício para aplicações em energia foi uma de suas muitas realizações 18 shac1107ch18indd 425 53008 45759 PM 426 Ciência dos materiais aplicações como núcleos de transformador A Tabela 182 inclui dados para ligas ferrosas amorfas Um estudo de caso de projeto envolvendo o uso de um metal amor fo para um núcleo de transformador na distribuição de energia elétrica está disposto na Seção 203 Materiais MagnetiCaMente duros Embora não sejam adequados para aplicações de energia CA os ímãs duros Figura 1812 são ideais como ímãs permanentes Uma grande área encerrada pelo ciclo de histerese que implica em grandes per das em CA define simultaneamente a potência de um ímã permanente Especificamente o produto de B e H durante a parte de desmagnetização do ciclo de histerese leva a um valor máximo BHmáx que é uma medida conveniente dessa potência Figura 1815 A Tabela 183 oferece valores de BHmáx para diversos ímãs duros As ligas de alnico são especialmente im portantes no comércio Figura 1813 Uma comparação de microestruturas a aleatória e b texturizada com orientação preferencial em folhas de liga de ferrosilício policristalinas A orientação preferencial é o resultado da laminagem a frio Os pequenos cubos representam a orientação mas não o tamanho das células unitárias na estrutura cristalina de cada grão A orientação preferencial b é denominada 100001 correspondendo ao plano e à direção das células unitárias relativas à geometria da folha A Figura 1814 mostra como a microestrutura texturizada tira proveito da anisotropia cristalográfica das propriedades magnéticas De R M Rose L A Shepard e J Wulff The Structure and Properties of Materials vol 4 Electronic Properties Nova York John Wiley Sons Inc 1966 Direção da laminação b Texturizada Direção da laminação a Aleatória tabela 182 Propriedades magnéticas típicas de vários metais magneticamente moles Material Permeabilidade relativa inicial µr a B 0 Perda por histerese Jm3 por ciclo Indução de saturação Wbm2 Lingote de ferro comercial 250 500 216 Fe4 Si aleatório 500 50150 195 Fe3 Si orientado 15000 35140 200 45 Permalloy 45 Ni55 Fe 2700 120 160 Mumetal 75 Ni5 Cu2 Cr18 Fe 30000 20 080 Supermalloy 79 Ni15 Fe5 Mo 100000 2 079 Ligas de ferro amorfas 80 Fe20 B 25 156 82 Fe10 B8 Si 15 163 Fonte R M Rose L A Shepard e J Wulff The Structure and Properties of Materials vol 4 Electronic Properties Nova York John Wiley Sons Inc 1966 e J J Gilman Ferrous Metallic Glasses Metal Progress julho de 1979 18 shac1107ch18indd 426 6208 55845 PM CAPITULO 18 Materiais magnéticos 427 B 25 eercrtss a 2 B o77 ov g Fe325 Si 100 001 textura 1 Vv Sis 2 Fe325 Si grau dinamo textura aleatoria v 1 Ferro fundido 3 carbono i 05 i a 3 4 5 X 10 10 Dados de BH Ampliacio H ampmetro neste quadrante sao redesenhados 1 7 Detalhe ampliado do 7 comportamento inicial 4 o wel oe BHI Figura 1814 Uma comparacao da magnetizacao inicial para trés ligas ferrosas A adiao de silicio aumenta a permeabilidade BH magnética e conseqlentemente BA orientacao preferencial BH max ou textura aumenta substancialmente a magnetizaao inicial veja a Figura 1813 De RM Rose LA Shepard e J Wulff The Structure and Properties of Materials vol 4 Electronic Properties Nova York John Wiley Sons Inc 1966 3 H Figura 1815 Dados redesenhados no quadrante de iMAS SUPERCONDUTORES desmagnetizacao do ciclo de histerese mostram um valor maximo do produto BH BH Essa quantidade é uma Na Secdo 153 a propriedade interessante da super medida conveniente da poténcia de imas permanentes A condutividade foi apresentada Os imas superconduto Tabela 183 fornece BF ns Para diversos imas duros res estao demonstrando varias aplicagdes em potencial Os fmas supercondutores metdlicos estao tornando EXEMPLO DE PROBLEMA 186 possivel solendides de altos campos sem consumo de Os dados apresentados no Exemplo de Problema energia em estado estacionario e circuitos de compu 183 sdo representativos de um ima duro Calcule a tador com altas velocidades de comutagao A principal perda de energia desse im ou seja a drea dentro barreira para a aplicacéo generalizada tem sido a tem do ciclo peratura critica relativamente baixa 7 acima da qual o comportamento supercondutor é perdido Valores de SOLUCAO T mais altos para os supercondutores de 6xidos au mentam a possibilidade de aplicagdes mais amplas dos Uma medida cuidadosa da 4rea do grafico no Exem materiais magnéticos O desenvolvimento de super plo de Problema 183 fornece condutores com alta T é esbocado na Secao 153 Os 4 3 imas ceramicos supercondutores sao discutidos com drea 89 x 10 ampéresmwebersm mais detalhes na Secao 185 4 ampéres webers 89 x 10 m Tabela 183 Produtos BH maximos para diversos Um ampétre weber é igual a 1 joule A 4rea portan metais magnéticos duros to uma densidade volumétrica de energia ou Liga BH AWbm perda de energia 89 x 10 Jm SamAariocobalto 120000 89 kJmpor ciclo P latinacobalto 70000 Nota Uma comparacao desse resultado com os va Alnico 36000 lores dados na Tabela 182 para materiais magné Fonte Dados de RA Flinn e P K Trojan Engineering ticos moles indica a desvantagem de um ima duro Materials and Their Applications 2 ed Massa para aplicagdes em CA chusetts Houghton Mifflin Company 1981 428 Ciência dos materiais EXEMPLO DE PROBLEMA 187 Para o ímã duro discutido no Exemplo de Problema 186 calcule a potência do ímã ou seja o valor de BHmáx SOLUÇÃO Redesenhando os dados do Exemplo de Problema 183 conforme a Figura 1815 obtemos B weberm2 H Am BH weber Am3 Jm3 0 4 104 0 030 3 104 9 103 046 2 104 92 103 053 1 104 53 103 056 0 0 B webm2 10 5 0 0 03 06 BH kJ m3 ou BHmáx 10 103 Jm3 Nota Embora a grande perda de energia calculada para esse material no Exemplo de Problema 186 seja uma desvantagem o resultado grande aqui é a base da seleção dessa liga como um ímã permanente PROBLEMA PRÁTICO 186 No Exemplo de Problema 186 analisamos dados para um ímã duro cunife Use os dados semelhantes para um ímã mole ferro armco dado no Problema 187 para cal cular a perda de energia PROBLEMA PRÁTICO 187 Para o ímã mole mencionado no Problema Práti co 186 calcule a potência do ímã como é feito no Exemplo de Problema 187 185 Ímãs cerâmicos Ímãs cerâmicos podem ser divididos em duas cate gorias Os tradicionais possuem a baixa condutividade característica da maioria das cerâmicas Conforme in dicado na Seção 154 aproximadamente 80 das cerâ micas industriais do mundo são usadas por seu compor tamento eletrônico ou magnético Conforme discutimos na Seção 184 os ímãs supercondutores mais dramáticos são membros de uma família de óxidos cerâmicos ÍMÃS DE BAIxA CONDUTIvIDADE Os ímãs cerâmicos tradicionais comercialmente importantes são ferrimagnéticos Os exemplos domi nantes são as ferritas com base na estrutura cristalina inversa à do espinélio discutida com algum detalhe na Seção 183 Observamos na seção anterior que as ligas de aço para núcleos de transformador são sele cionadas para ter resistividade máxima para minimi zar as perdas por correntes parasitas Para aplicações em altas freqüências nenhuma liga metálica tem uma resistividade suficientemente grande para impedir perdas substanciais por corrente parasita As resisti vidades tipicamente altas das cerâmicas veja a Seção 154 tornam a ferrita o material apropriado para essas aplicações Diversos transformadores no setor de co municação são feitos de ferritas Os transformadores para deflexão usados para formar imagens eletrônicas nas telas de televisão são exemplos de rotina Uma lis ta de ferritas comercialmente importantes é dada na Tabela 184 Embora o termo ferrita às vezes seja usado como sinônimo para o termo cerâmica magnética as ferritas são apenas um grupo de estruturas cristalinas cerâmicas que exibem comportamento ferrimagnético Outro grupo são as granadas que possuem uma estru tura cristalina relativamente complexa semelhante à da gema granada natural Al2Mg3Si3O12 Essa estrutura possui três tipos de ambientes cristalinos para os cá tions O cátion Si4 é tetraedricamente coordenado o Al3 é octaedricamente coordenado e o Mg2 está em um sítio dodecaédrico óctuplo Granadas ferrimag néticas contêm íons Fe3 Por exemplo a granada de ferro ítrio YIG tem a fórmula Fe2 3Y3 3Fe3 3O12 2 Os dois primeiros íons Fe3 na fórmula estão em sítios oc taédricos Os três íons Fe3 seguintes estão em sítios tetraédricos Os três íons Y3 estão em sítios dodecaé dricos As granadas são os principais materiais usados para componentes de guia de onda em comunica ção por microondas Uma lista de composições de granadas comerciais é mostrada na Tabela 185 Ferritas e granadas são ímãs moles Algumas cerâ micas foram desenvolvidas para serem magneticamente duras Exemplos importantes são as magnetoplumbitas Esses materiais têm uma estrutura cristalina hexagonal com uma composição química MO 6Fe2O3 M cátion divalente semelhante à do mineral magnetoplumbita Assim como as granadas a estrutura cristalina das mag netoplumbitas é substancialmente mais complexa que a dos espinélios da ferrita Na realidade existem cinco tipos diferentes de ambientes de coordenação para os cátions ao contrário dos dois para a inversa do espinélio e três para granadas Os três cátions divalentes de maior inte resse comercial são estrôncio Sr2 bário Ba2 e chum bo Pb2 Ímãs permanentes fabricados a partir desses 18 shac1107ch18indd 428 53008 45801 PM CAPÍTULO 18 Materiais magnéticos 429 materiais são caracterizados por altos campos coercivos e baixos custos Eles têm aplicações em pequenos motores DC altofalantes de rádio e travas magnéticas de porta Um de nossos exemplos mais comuns de um ímã ce râmico é a fita de gravação que consiste em partículas finas de Fe2O3 g veja a Figura 313 para uma estrutura cristalina comparável orientadas em uma fita plástica O filme fino de Fe2O3 resultante tem um ciclo de histe rese duro A gravação em alta fidelidade é o resultado da magnetização residual do filme proporcional ao si nal elétrico produzido pelo som O mesmo conceito foi aplicado na produção de discos flexíveis disquetes e rígidos de computador Os disquetes são compostos de uma camada semelhante de óxido de ferro sobre um substrato de plástico flexível Os discos rígidos em geral têm um substrato excepcionalmente plano e liso feito a partir de uma liga de alumínio O princípio geral da gravação magnética é ilus trado na Figura 1816 que mostra como partículas alinhadas tipo agulha de Fe2O3 g armazenam infor mações binárias como zeros e uns por meio de sua orientação apontando para a direita ou para a es querda na ilustração Os dados são escritos na fita ou no disco pelo sinal elétrico na bobina que gera um campo magnético através da abertura na cabeça de gravação Esse campo magnetiza uma pequena re gião do meio de gravação perto da abertura Quando a região do meio passa além da cabeça de gravação a magnetização permanece e o sinal é armazenado A Tabela 184 Algumas composições de ferritas comerciais Nome Composição Comentários Ferrita de magnésio MgFe2O4 Ferrita de magnésiozinco MgxZn1x Fe2O4 0 x 1 Ferrita de manganês MnFe2O4 Ferrita de manganêsferro MnxFe3xO4 0 x 3 Ferrita de manganêszinco MnxZn1x Fe2O4 0 x 1 Ferrita de níquel NiFe2O4 Ferrita de lítio Li05Fe25O4 Li ocorre em combinação com Fe3 produzindo uma configuração Li05Fe052Fe2 3 O4 Tabela 185 Algumas composições de granadas comerciais Nome Composição Comentários Granada de ferro ítrio YIG Y3Fe5O12 YIG substituído por alumínio Y3AlxFe5xO12 Al3 prefere sítios tetraédricos YIG substituído por cromo Y3CrxFe5xO12 Cr3 prefere sítios octaédricos Granada de ferro lantânio LaIG La3Fe5O12 Granada de ferro praseodímio PrIG Pr3Fe5O12 Muitas das granadas puras não são preparadas comercialmente todas formam pelo menos soluções sólidas limitadas entre si por exemplo PrxY3x Fe5O12 com xmáx 15 Figura 1816 Esquema de armazenamento magnético e recuperação usando um meio de gravação composto de partículas tipo agulha de Fe2O3 γ De J U Lemke MRS Bulletin 15 31 1990 Cabeça de gravação Saída de sinal Escrita Leitura Entrada de sinal Meio de gravação Abertura Largura mesma cabeça também pode ler os dados armazena dos como é mostrado na Figura 1816 As cabeças de gravação são feitas de ferritas cerâ micas como ferrita de níquel zinco e ferrita de man ganês zinco Para as antigas cabeças de gravação essas cerâmicas eram suficientes No entanto aplicações de 18 shac1107ch18indd 429 53008 45802 PM 430 Ciência dos materiais gravação de alta densidade exigem campos coercivos mais altos e ocasionaram o uso de filmes finos de li gas metálicas dentro da abertura O projeto de cabeça de gravação metalnaabertura MiG é mostrado na Figura 1817 Ligas Permalloy NiFe e Sendust Fe AlSi são usadas para essa finalidade ÍMÃS SUPERCONDUTORES Conforme apresentamos na Seção 153 deter minada família de materiais cerâmicos tem exibido a propriedade da supercondutividade Como obser vamos nessa introdução a supercondutividade nos metais tem sido associada a um conjunto limitado de elementos e ligas que acima de Tc eram condutores relativamente ruins De um modo semelhante uma família específica de cerâmicas de óxidos tradicional mente incluída na categoria de isolantes exibia su percondutividade com valores de Tc substancialmen te mais altos do que era possível com o melhor dos supercondutores metálicos Na Seção 153 o aumento animador na temperatura crítica Tc foi comparado com a limitação desencorajadora da densidade de corrente crítica Existe uma terceira propriedade im portante para os supercondutores a saber o campo magnético crítico acima do qual o material deixa de ser supercondutor Diferentemente da densidade de corrente crítica o campo magnético crítico aumenta com a temperatura crítica para os materiais com alta Tc Figura 1818 Infelizmente a densidade de corrente limitada devida à penetração do campo magnético continua sendo um obstáculo principal especialmente para aplicações em grande escala como transmissão e transporte de energia Conforme indicado na Seção 153 algumas das aplicações mais promissoras desses novos materiais parecem ser os dispositivos de filmes finos como as junções de Josephson que consistem em uma fina camada isolante entre as camadas su percondutoras Esses dispositivos comutam diferenças de potencial em freqüências muito altas consumindo muito menos energia que os dispositivos convencionais Aplicações resultantes podem incluir computadores mais compactos e detectores de campo magnético ultrassensíveis Também foi observado na Seção 153 o desenvolvimento de fios supercondutores compos tos prata metálicaYBa2Cu3O7 com as propriedades mecânicas e de supercondutividade necessárias para a fabricação de bobinas solenóides e filtros de filmes finos para estações base de telefone celular A trans missão de potência em grande escala continua sendo um objetivo fascinante EXEMPLO DE PROBLEMA 188 A cerâmica Fe2O3 g usada na gravação magnética compartilha a estrutura de coríndon ilustrada na Figura 313 Usando os dados do Apêndice 2 e os princípios da Seção 22 confirme que o íon Fe3 deve residir em uma coordenação octaédrica SOLUÇÃO Descobrimos no Apêndice 2 que rFe3 r 0067 nm Espaçadores de vidro Filmes de Sendust Ferrita Vidro de ligação Figura 1817 Esquema de um filme fino de liga metálica Sendust FeAlSi nas faces dos pólos da cabeça de gravação de ferrita em uma configuração de metalnaabertura MiG De A S Hoagland e J E Monson Digital Magnetic Recording 2 ed Nova York WileyInterscience 1991 Brian David Josephson 1940 físico inglês Enquanto ainda era um aluno na Universidade de Cambridge Josephson desenvolveu o conceito teórico da junção de camadas que agora recebe seu nome A verificação experimental posterior ajudou a confirmar os primeiros modelos teóricos da condução nos supercondutores metálicos Figura 1818 Comparação do campo magnético crítico com a temperatura para um supercondutor metálico Nb3Ge e dois supercondutores cerâmicos YBa2Cu3O7 La Sr2CuO4 Nb3Ge 0 20 40 T K 60 80 100 400 300 200 100 0 Campo crítico Avoltam 18 shac1107ch18indd 430 53008 45803 PM CAPÍTULO 18 Materiais magnéticos 431 e rO2 R 0132 nm A razão entre os raios resultante é r R 0067 nm 0132 nm 0508 que está dentro da faixa de 0414 a 0732 dada na Ta bela 21 para a coordenação sêxtupla octaédrica EXEMPLO DE PROBLEMA 189 Muitas ferritas comerciais podem ser preparadas em uma combinação de estruturas normal e inversa do espinélio Calcule o momento magnético de uma célula unitária de ferrita de manganês se ocorrer em a uma estrutura inversa à do espinélio b um espinélio normal ou c uma mistura 5050 de estru turas normal e inversa do espinélio SOLUÇÃO a Para o caso da inversa ao espinélio podemos seguir o caso do Exemplo de Problema 184 e observar pela Tabela 181 que o momento para Mn2 é 5µB momento magnéticocélula unitária 8 5µB 40µB b Para o caso do espinélio normal poderíamos ter todos os íons Mn2 em coordenação tetraédrica e todos os íons Fe3 em coordenação octaédrica Assim como a estrutura inversa à do espinélio os momentos magnéticos associados aos sítios tetraé dricos e octaédricos são antiparalelos Conside rando arbitrariamente aqueles associados a sítios tetraédricos como negativos e aqueles associados a sítios octaédricos como positivos obtemos momento magnéticocélula unitária no Mn2célula unitáriamomento do Mn2 no Fe3célula unitáriamomento do Fe3 85µB 165µB 40µB c Uma mistura 5050 dará momento magnéticocélula unitária 0540µB 0540µB 40µB Nota Neste caso em particular o momento total é o mesmo para qualquer combinação das duas es truturas No caso mais geral quando o momento do íon divalente não é 5µB valores diferentes são obtidos A propósito a estrutura da ferrita de man ganês geralmente tem 80 espinélio normal e 20 inversa ao espinélio PROBLEMA PRÁTICO 188 No Exemplo de Problema 188 usamos um cálculo de razão entre os raios para confirmar a coordena ção octaédrica do Fe3 no Fe2O3 g Realize cálculos semelhantes para o Ni2 e o Fe3 na ferrita de níquel inversa ao espinélio apresentada no Exemplo de Problema 184 PROBLEMA PRÁTICO 189 a Calcule o momento magnético de uma célula unitá ria de MgFe2O4 em uma estrutura inversa à do espiné lio b Repita a parte a para o caso de uma estrutura de espinélio normal c Dado que o valor experimen tal do momento da célula unitária para o MgFe2O4 é 88 µB estime a fração da ferrita na estrutura inversa à do espinélio Veja o Exemplo de Problema 189 RESUMO Nosso principal meio para caracterizar os mate riais magnéticos é o gráfico BH que rastreia a variação na indução B com a intensidade do campo magnético H Esse gráfico serve para aplicações magnéticas as sim como o gráfico s servia para aplicações mecâ nicas O diamagnetismo e o paramagnetismo exibem gráficos BH lineares de pequenas inclinações e pou co significado comercial Um gráfico BH altamente nãolinear chamado de ciclo de histerese é caracte rístico do ferromagnetismo O valor alto da indução de saturação Bs possível com materiais ferromag néticos é de importância comercial substancial A magnitude do campo coercivo Hc necessária para reduzir a indução a zero indica se o material é um ímã mole Hc pequeno ou duro Hc grande Como o nome sugere o ferromagnetismo está associado a ligas ferrosas que contêm ferro No entanto devido à semelhança na estrutura eletrônica diversos me tais de transição compartilham esse comportamen to Os metais de transição possuem orbitais internos nãopreenchidos que permitem que spins eletrôni cos nãoemparelhados contribuam com um ou mais magnétons de Bohr para o momento magnético lí quido do átomo Essa estrutura eletrônica explica a magnitude de Bs mas a forma do ciclo de histerese resulta de um recurso microestrutural o movimento das paredes de domínio As ligas de ferrosilício são excelentes exemplos de ímãs moles Uma pequena área dentro do ciclo de histerese BH corresponde à pequena perda de energia para aplicações em CA 18 shac1107ch18indd 431 53008 45803 PM 432 Ciência dos materiais A resistividade aumentada comparada com a dos aços carbono puros reduz as perdas por correntes pa rasitas Os ímãs permanentes como as ligas de alnico são caracterizados por grandes áreas do ciclo de his terese e valores de BHmáx Os ímãs supercondutores metálicos exibem algumas aplicações práticas limi tadas principalmente por sua faixa de temperatura operacional relativamente baixa O ferrimagnetismo é um fenômeno intimamen te relacionado ao ferromagnetismo Ele ocorre em compostos cerâmicos magnéticos Nesses sistemas os íons de metais de transição fornecem momentos magnéticos assim como os átomos de metais de tran sição fazem no ferromagnetismo A diferença é que os momentos magnéticos de certos cátions são can celados pelo emparelhamento de spins antiparalelos A indução de saturação líquida é então diminuída em comparação com os metais ferromagnéticos Os ímãs cerâmicos assim como os metais ferromagné ticos podem ser magneticamente moles ou duros Nossos principais exemplos são as ferritas baseadas na estrutura cristalina inversa à do espinélio YIG é outro exemplo de uma cerâmica ferrimagnética neste caso baseada na estrutura cristalina da gema granada Ferritas e granadas são ímãs moles Os compostos ce râmicos hexagonais baseados na estrutura do mineral magnetoplumbita são ímãs duros com campos coerci vos caracteristicamente altos e baixos custos Filmes fi nos de partículas pequenas de Fe2O3 g são ímãs duros bastante usados em aplicações desde fita de gravação até discos de computador Ímãs supercondutores ce râmicos com temperaturas de operação substancial mente mais altas do que seus equivalentes metálicos prometem expandir a aplicação de supercondutores especialmente na área de dispositivos de filmes finos para filtros computadores compactos e detectores de campo magnético ultrasensíveis além do desenvolvi mento de fios para bobinas solenóides PRINCIPAIS TERMOS aquecimento Joule 425 campo coercivo 420 campo magnético 416 campo magnético crítico 430 ciclo de histerese 420 corrente parasita 425 densidade de fluxo 417 diamagnetismo 418 dipolo 417 domínio 421 emparelhamento de spins antiparalelos 423 ferrimagnetismo 423 ferrita 428 ferromagnetismo 419 força coerciva 420 granada 428 ímã cerâmico 428 ímã metálico 424 ímã permanente 426 ímã supercondutor 427 indução 417 indução de saturação 419 indução remanescente 419 intensidade de campo magnético 417 interação de troca 421 junção de Josephson 430 linha de fluxo magnético 416 magneticamente duro 425 magneticamente mole 424 magnetismo 416 magnetita 424 magnetização 417 magnéton de Bohr 420 magnetoplumbita 428 metal de transição 420 microestrutura de orientação preferencial 425 microestrutura texturizada 425 momento magnético 420 paramagnetismo 418 parede de Bloch 421 parede do domínio 422 perda de energia 425 permeabilidade 417 permeabilidade relativa 417 spin eletrônico 420 REFERÊNCIAS Cullity BD Introduction to Magnetic Materials Mas sachusetts AddisonWesley Publishing Co Inc 1972 Kittel C Introduction to Solid State Physics 7 ed Nova York John Wiley Sons Inc 1996 SuzuKi t e outros ed Magnetic MaterialsMicros tructure and Properties Pensilvânia Materials Rese arch Society 1991 PROBLEMAS 181 Magnetismo 181 Calcule a indução e a magnetização de um material diamagnético com µr 099995 sob uma intensidade de campo aplicada de 20 105 ampèresm 182 Calcule a indução e a magnetização de um mate rial diamagnético com µr 1001 sob uma intensi dade de campo aplicada de 50 105 ampèresm 183 Desenhe o comportamento de B em função de H do material paramagnético do Problema 182 18 shac1107ch18indd 432 6208 55846 PM CAPÍTULO 18 Materiais magnéticos 433 no intervalo de 50 105Am H 50 105 Am Inclua uma linha tracejada do comporta mento magnético do vácuo 184 Superponha no desenho do Problema 183 o comportamento do material diamagnético do Problema 181 185 Os dados a seguir são obtidos para um metal sujeito a um campo magnético H ampèresm B weberm2 0 0 4 105 050263 a Calcule a permeabilidade relativa para esse metal b Que tipo de magnetismo está sendo de monstrado 186 Os dados a seguir são obtidos para uma cerâmi ca sujeita a um campo magnético H ampèresm B weberm2 0 0 4 105 050668 a Calcule a permeabilidade relativa para essa cerâmica b Que tipo de magnetismo está sendo de monstrado 182 Ferromagnetismo 187 Os dados a seguir são obtidos para uma liga de ferro armco durante a geração do ciclo de his terese ferromagnético em estado estacionário H ampèresm B weberm2 56 050 30 046 10 040 0 036 10 028 20 012 25 0 40 028 56 050 a Faça o gráfico dos dados b Qual é a indução remanescente c Qual é o campo coercivo 188 Para o ferro armco do Problema 187 determi ne a a indução de saturação e b a magneti zação de saturação 189 Os dados a seguir são obtidos para uma liga de níquelferro durante a geração de um ciclo de his terese ferromagnético em estado estacionário H ampèresm B weberm2 50 095 25 094 0 092 10 090 15 075 20 055 25 087 50 095 a Desenhe o gráfico dos dados b Qual é a indução remanescente c Qual é o campo coercivo 1810 Para a liga de níquelferro do Problema 189 determine a a indução de saturação e b a magnetização de saturação 1811 Ilustre a estrutura eletrônica e os momentos magnéticos resultantes para os elementos pesa dos No e Lw que envolvem um orbital 6d não preenchido 1812 Vamos explorar um pouco mais a diferença entre indução que não satura verdadeiramen te e magnetização que satura a Para o ímã tratado no Problema Prático 183 qual seria a indução em uma intensidade de campo de 60 104 ampèresm 10 vezes maior que a associada à indução de saturação b Esboce quantita tivamente o ciclo de histerese para o caso de se alternar a intensidade do campo magnético entre 60 104 e 60 104 ampèresm 183 Ferrimagnetismo 1813 a Calcule o momento magnético de uma cé lula unitária de ferrita de manganês b Calcu le a magnetização de saturação correspondente dado um parâmetro de rede de 0850 nm 1814 Tire uma fotocópia da Figura 315 Rotule no vamente os íons de modo que a célula unitária represente a estrutura inversa à do espinélio CoFe2O4 Não tente rotular cada sítio 1815 Calcule o momento magnético da célula unitá ria gerada no Problema 1814 18 shac1107ch18indd 433 53008 45803 PM 434 Ciência dos materiais 1816 Estime a magnetização de saturação da célula unitária gerada no Problema 1814 1817 O aspecto principal da estrutura cristalina da ferrita baseada no espinélio MgAl2O4 Figura 315 é a tendência em direção à coordenação tetraédrica ou octaédrica dos íons metálicos por O2 Calcule a razão entre os raios para a Mg2 e b Al3 Em cada caso comente o número de coordenação correspondente Lembrese de que a relação da razão entre os raios e o número de coordenação foi apresentada na Seção 22 1818 Em relação à discussão do Problema 1817 cal cule a razão entre os raios para a Fe2 e b Fe3 Em cada caso comente sobre o número de coordenação correspondente na estrutura in versa à do espinélio da magnetita Fe3O4 184 Ímãs metálicos 1819 Supondo que o ciclo de histerese no Problema Prático 186 seja percorrido a uma freqüência de 60 Hz calcule a taxa de perda de energia ou seja perda de potência para esse ímã 1820 Repita o Problema 1819 para o ímã duro dos Exemplos de Problema 183 e 186 1821 Calcule a perda de energia ou seja a área den tro do ciclo de histerese para a liga de níquel ferro do Problema 189 1822 Dado o resultado do Problema 1821 comente se a liga de níquelferro é um ímã mole ou duro 1823 Supondo que o ciclo de histerese no Problema 189 seja percorrido a uma freqüência de 60 Hz calcule a taxa de perda de energia ou seja per da de potência para esse ímã 1824 Supondo que o ciclo de histerese no Problema 189 seja percorrido a uma freqüência de 1 kHz calcule a taxa de perda de energia ou seja per da de potência para esse ímã 1825 A perda de histerese para ímãs moles geralmen te é dada em unidades de Wm3 Calcule a perda nessas unidades para o metal amorfo FeB na Tabela 182 em uma freqüência de 60 Hz 1826 Repita o Problema 1825 para o metal amorfo FeBSi na Tabela 182 1827 Muitos dos supercondutores metálicos com Tc e Hc mais altos por exemplo Nb3Sn com Tc 185 K têm a estrutura do tungstênio b A3B com átomos A nos sítios tetraédricos posições tipo 0 12 14 em uma célula unitária ccc de átomos B Esboce a célula unitária desse tipo de material Sugestão Somente dois dos quatro sítios de A são ocupados em determinada face de célula uni tária e os átomos A formariam com as células unitárias adjacentes três cadeias ortogonais 1828 Verifique se a composição da estrutura do tungstênio b descrita no Problema 1827 é A3B 185 Ímãs cerâmicos 1829 Caracterize a coordenação iônica dos cátions no YIG usando cálculos de razão entre os raios 1830 Caracterize a coordenação iônica dos cátions no YIG substituído por alumínio usando cálcu los de razão entre os raios 1831 Caracterize a coordenação iônica dos cátions no YIG substituído por cromo usando cálculos de razão entre os raios 1832 a Derive uma expressão geral para o mo mento magnético de uma célula unitária de uma ferrita com momentos de íons divalentes de nµB e y sendo a fração da estrutura inversa à do espiné lio Suponha que 1 y seja a fração da estrutura de espinélio normal b Use a expressão deriva da na parte a para calcular o momento de uma ferrita de cobre submetida a um tratamento tér mico que produz uma estrutura 25 de espinélio normal e 75 inversa à do espinélio 1833 O gráfico de Hc em função de T para um com posto metálico como Nb3Ge na Figura 1818 pode ser aproximado pela equação de uma pa rábola a saber H H T T c C 0 2 2 1 onde H0 é o campo crítico a 0 K Dado que Hc para o Nb3Ge é 22 104 Avoltam a 15 K a calcule o valor de H0 usando a equação dada e b calcule o erro percentual de seu resultado em comparação com o valor experimental de H0 44 104 Avoltam 1834 Repita o Problema 1833 a fim de avaliar a uti lidade da equação parabólica para descrever a relação entre Hc e T para o supercondutor 123 mostrado na Figura 1818 Para a amostra em particular ilustrada Tc é 93 K H0 é 328 104 A voltam e Hc é 174 104 Avoltam a 60 K 1835 Um ímã cerâmico comercial Ferroxcube A apresenta perda por ciclo de histerese de 40 Jm3 a Supondo que o ciclo de histerese seja per corrido a uma freqüência de 60 Hz calcule a perda de potência para esse ímã b Este mate rial é um ímã mole ou duro 1836 Um ímã cerâmico comercial Ferroxdur apre senta perda por ciclo de histerese de 180 kJm3 a Supondo que o ciclo de histerese seja per corrido a uma freqüência de 60 Hz calcule a perda de potência para esse ímã b Esse mate rial é um ímã mole ou duro 18 shac1107ch18indd 434 53008 45804 PM 00 shac1107SUMARIOindd 2 6308 30103 PM Parte IV Materiais em projetos de engenharia Projetos de engenharia criativos como este veículo elétrico para aplicações urbanas exigem uma seleção igualmente criativa de materiais de engenharia Cortesia da Universidade da California Davis Capítulo 19 Degradação ambiental Capítulo 20 Seleção de materiais Concluímos nossa exploração do campo de engenharia e ciência dos materiais focalizando a engenharia dos materiais Os capítulos 19 e 20 exploram o tema dos materiais no projeto de engenharia A degra dação química os danos por radiação e o desgaste mecânico são for mas de degradação ambiental discutidas no Capítulo 19 Essas formas de degradação indicam as limitações nas aplicações dos materiais nos projetos de engenharia Entender a natureza de muitas das formas de degradação química exige uma discussão rudimentar de eletroquímica O conhecimento dos danos por radiação se baseia nos conceitos intro duzidos na discussão do comportamento óptico do Capítulo 16 na Par te III do livro E a natureza do desgaste se relaciona intimamente com algumas formas de falha de materiais introduzidas no Capítulo 8 na Parte I do livro A natureza relacionada à superfície de grande parte da degradação ambiental exige que consideremos exemplos sofisticados de análise de superfície A espectroscopia de elétrons Auger AES e a espectroscopia de fotoelétrons de raios x xPS são exemplos impor tantes O Capítulo 20 aborda a seleção de materiais indicando como as propriedades dos materiais apresentadas no decorrer deste livro são 19 shac1107ch19 PART04indd 436 53008 81534 PM PARTE IV Materiais em projetos de engenharia 437 parâmetros no processo geral de projeto de engenharia Os chamados Mapas de Ashby onde pares de propriedades de materiais são representados uma em fun ção da outra são especialmente úteis para visualizar o desempenho relativo de diferentes classes de materiais Diversos estudos de caso oferecem ilustrações da seleção de materiais tanto para materiais estruturais quanto para materiais ele trônicos ópticos e magnéticos Esses estudos de caso abrangem aplicações desde esportes recreativos mastros de windsurfe até medicina próteses de junta de quadril e de distribuição de energia elétrica com metais amorfos até um ma terial surpreendentemente condutor polímeros eletrônicos Uma discussão do processo de projeto na engenharia não seria completa sem a compreensão dos vários aspectos ambientais desse processo de projeto e a necessidade de reciclar materiais sempre que possível 19 shac1107ch19 PART04indd 437 53008 81534 PM Capítulo Degradação ambiental 19 Nas três primeiras partes do livro estudamos os princípios científicos que se aplicam a diferentes cate gorias de materiais da engenharia Para cada catego ria descobrimos que estruturas em escala atômica e microscópica eram as bases das importantes proprie dades do material Nesta parte do livro passamos às considerações finais para a aplicação prática desses diversos materiais em projetos de engenharia Neste capítulo gastaremos algum tempo em um conceito basicamente negativo que todos os materiais até certo ponto são suscetíveis à degradação ambiental No último capítulo retornaremos a uma nota mais positiva na identificação do melhor candidato para uma aplicação específica Uma parte importante des se processo é incorporar nosso conhecimento de por que determinados materiais tendem a ser estáveis ou instáveis em ambientes específicos A degrada ção ambiental será classificada em um dentre quatro mecanismos químico eletroquímico induzido por ra diação ou relacionado ao desgaste A primeira parte deste capítulo se concentra na oxidação e na corrosão de metais A oxidação repre senta a reação química direta entre o metal e o oxigê nio atmosférico O2 Existem diversos mecanismos para a formação de camadas de óxido nos metais Cada um deles é diferenciado por um tipo específico de difusão através da camada Para alguns metais o revestimento óxido é tenaz e fornece proteção contra outros ataques ambientais Para outros o revestimen to tende a trincar e não é protetor O oxigênio não é o único gás atmosférico que pode ser responsável pelo ataque químico direto Acontecem problemas semelhantes por exemplo com nitrogênio e enxofre A corrosão aquosa é uma forma comum de ataque eletroquímico Uma variação na concentração de íons metálicos na solução aquosa acima de duas regiões diferentes de uma superfície metálica leva a uma corrente elétrica através do metal A região de baixa concentração iônica é corroída ou seja perde mate rial para a solução A corrosão galvânica acontece quando um metal mais ativo está em contato com um metal mais nobre em um ambiente aquoso O metal ativo é anódico e corroído O desempenho relativo dos metais e ligas como ativo ou nobre depende do ambiente aquoso específico Na ausência de diferen ças de concentração iônica ou pares galvânicos a cor rosão ainda pode ocorrer por redução gasosa Nesses casos a reação por redução gasosa estabelece uma região catódica Diversos exemplos práticos incluem ferrugem e corrosão sob revestimentos e filmes de su jeira A corrosão pode ser aumentada pela presença de tensão mecânica Isso é verdadeiro tanto para tensões aplicadas quanto para tensões internas associadas à microestrutura por exemplo contornos de grão A corrosão pode ser impedida pela cuidadosa seleção de materiais seleção de projeto revestimentos protetores proteção galvânica anodos de sacrifício ou diferença de potencial imposta e inibidores químicos Este trocador de calor para a indústria de processamento químico contém mais de 17 quilômetros de tubos de zircônio Zircônio é o material selecionado para muitas dessas aplicações devido à sua alta resistência à corrosão em diversos ambientes químicos ácidos e básicos Cortesia da Teledyne Wah Chang Albany OR 191 Ataque atmosférico com oxidação direta 192 Ataque por corrosão eletroquímica aquosa 193 Corrosão galvânica por dois metais 194 Corrosão por redução gasosa 195 Efeito da tensão mecânica sobre a corrosão 196 Métodos de prevenção da corrosão 197 Curvas de polarização 198 Degradação química de cerâmicas e polímeros 199 Dano por radiação 1910 Desgaste 1911 Análise de superfície 19 shac1107ch19indd 438 53008 102347 PM CAPITULO 19 Degradacaio ambiental e 439 O uso de revestimentos naometalicos para impedir mecanismos bd sejam o resultado de dois mecanis a corrosao indica o desempenho superior das ceramicas mos distintos M M ne na interface metaloxido e dos polimeros contra ataques ambientais Sua baixa e O 4e 20 na interface ar6xido condutividade elétrica impede a corrosao que é um pro A taxa com que a oxidagao ocorre naturalmente cesso eletroquimico Naturalmente nenhum material é é um problema importante para o engenheiro res totalmente inerte O silicio reage significativamente com ponsavel por determinada selegao de materiais Para a umidade atmosférica Polimeros por serem compostos um 6xido naoprotetor Figura 191a o oxigénio ga organicos s40 suscetiveis a ataque de varios solventes soso esta disponivel na superficie do metal por meio Todas as categorias de materiais podem ser dani do revestimento poroso em uma taxa basicamente ficadas por radiacdo A natureza do dano varia com a constante Em conseqtiéncia disso a taxa de cresci categoria e 0 tipo de radiacgao Desgaste é outra forma mento do filme de 6xido é dada por de degradacao de material que geralmente é de natu reza fisicaem vez de quimica Um tipo importante de dy 191 caracterizagado de materiais relevante a este capitulo dt é a andlise de superficies por meio de espectroscopia onde y é a espessura do filme de 6xido t 0 tempo de elétrons Auger e técnicas relacionadas e c uma constante A integragdéo da Equagao 191 fornece 191 Ataque atmosférico yotte 192 wcomoxidagao direta onde c uma constante que representa a espessu ra do filme em t 0 Essa dependéncia com o tempo Em geral metais e ligas formam compostos 6xidos apropriadamente chamada de lei da taxa linear de estaveis sob exposigéo ao ar em temperaturas eleva crescimento das Algumas exceg6es importantes como 0 ouro sao al a ae te one y espessura do 6xido tamente valorizadas A estabilidade dos 6xidos metalicos é demonstrada por seus pontos de fusao relativamente altos em comparacgéo com 0 metal puro Por exemplo Al NX se funde a 660 C enquanto o ALO se funde a 2054 C Até mesmo em temperatura ambiente essas camadas MN de oxido na superficie podem se formar em alguns me O tais Para alguns deles a reatividade com 0 oxigénio at Metal nen Metal mosférico ou oxidaao pode ser uma limitagao impor tante para sua aplicacéo na engenharia Para outros SN filmes de 6xidos na superficie podem proteger o metal RQ ans NG contra um ataque ambiental mais sério Existem quatro mecanismos comumente relaciona a b dos 4 oxidagao metalica conforme ilustra a Figura 191 A oxidagao de determinado metal ou liga normalmen S NN te pode ser caracterizada por um desses quatro proces 207 M sos de difusao incluindo a um filme de 6xido poroso S 202 naoprotetor através do qual o oxigénio molecular en Metal Metal O pode passar continuamente e reagir na interface NS metal6dxido b um filme nao poroso através do qual fin os cations se difundem para reagir com o oxigénio na No SS e Re interface externa ar6xido c um filme nao poroso através do qual os fons de O se difundem para reagir d com o metal na interface metal6xido e d um filme Figura 191 Quatro mecanismos possiveis de oxidacdo de metal nao poroso no qual cations e Anions O se difundem a Um filme ndoprotetor suficientemente poroso para aproximadamente a uma mesma taxa fazendo com que permitir o acesso continuo do O molecular a superficie do a reacdo de oxidacao ocorra dentro do filme de 6xidoe metal Mecanismos bd representam filmes naoporosos A 2 que sao protetores contra a permeacdo de O Em b nao na interface Nesse ponto vocé podera rever a dis a ae ar tpl ow tas 2 cations se difundem através do filme reagindo com oxigénio cussdo sobre difusao idnica na Secao 53 Também de na superficie externa Em c fons de O se difundem para vera observar que a neutralidade de carga exige a mi a superficie do metal Em d tanto cations quanto Anions se gracao cooperativa de elétrons e fons nos mecanismos difundem em taxas quase iguais levando a reacao de oxidacao bd Pode nao ser ébvio que os fons em difusaéo nos que ocorre dentro do filme de dxido 440 Ciéncia dos materiais Para o crescimento de filme que é limitado pela di y fusdo idnica Figura 191bd a taxa de crescimento Linear diminui 4 medida que a espessura do filme aumenta Conforme ilustramos na Figura 192 uma queda uni forme na concentracdo de O esta presente em deter Parabélico minado instante durante o processo de oxidagao Pela primeira lei de Fick Equagao 58 fica aparente que a taxa de crescimento é inversamente proporcional a espessura do filme 0 dy 1 0 t rae y 193 0 onde c é uma constante diferente em geral daquelas Figura 193 Comparacao da cinética de crescimento de filme das equacées 191 e 192 A integracao resulta em para as leis de crescimento linear e parabdlicoA diminuigéo com o tempo da taxa de crescimento para o crescimento yy Cf 194 parabdlico leva a maior protecao contra oxidaao onde c e c sao duas constantes adicionais E simples linear e parabolico da Figura 193 Acreditase que 0 mostrar que 2c que co quadrado da espessura mecanismo para o crescimento logaritmico do filme tea gare na do tnno ms ater tj sind os campo ltrs aan de cimento Esse nome é coerente com o gréfico de y em vido a niveis muito baixos de condutividade eletrénica fungdo de ft mostrado na Figura 193 que compara as De qualquer forma os filmes finos resultantes rara leis do crescimento parabolico com o linear Equacao mente tem importancia na selegao de materials para pe anes resisténcia 4 corrosdo Para esses sistemas de Oxidos 192 Como o revestimento de dxido tem densidade filmes mais grossos e temperaturas mais altas tendem a geralmente uniforme um grafico do ganho de peso du duzir cinéti a rante a oxidacdo tem a mesma aparéncia ceral do erA produzir cinéticas de crescimentos parabélicos sao P 5 ore A tendéncia de um metal em formar um revesti fico mostrado na Figura 193O aumento de massa é as mento 6xido eg A fet protetor é indicada por um parametro vezes mais facil de ser medido do que a espessura de ial mol hecid 0 d filmes muito finos A Figura 193 ilustra um contraste especia mente simp es conhecido como razao de nitido nos comportamentos de um revestimento total PillingBedworth X dada como mente naoprotetor e um que diminui cada vez mais a Md oxidag4o 4 medida que sua espessura aumenta R amD 196 Para camadas finas dle oxido menos de 100 nm onde M é 0 peso molecular do 6xido com formula em temperaturas relativamente baixas algumas cen M O e densidade D e m 0 peso atémico do metal tenas de C alguns metais e ligas seguem uma lei da com densidade d Uma andlise cuidadosa da Equa taxa logaritmica de crescimento na qual cao 195 revela que R é simplesmente a razao entre ycInct1 195 o volume de 6xido produzido e 0 volume de metal Tabela 191 Razdao de PillingBedworth para diversos onde c e c sao constantes diferentes daquelas que apa éxidos metélicos recem nas equagoes 191 a 194 Na Figura 194 o baixo SS aumento da espessura durante o crescimento logarit Oxidos protetores Oxidos naoprotetores mico do filme é sobreposto as curvas do crescimento Be159 Li057 Cu168 Na057 Al128 K045 Jo D Se Si227 Ag159 t Cr199 Cd121 aN Ae p Mn179 Ti195 Co y Fe177 Mo340 od dy 1 Co199 Hf261 Sor y OW 5 Ni152 Sb235 x Pd160 W340 Pb140 Ta233 Ky Ce116 U305 Figura 192 Uma queda linear na concentracao de oxigénio através V318 da espessura do filme de dxido leva a uma taxa de crescimento Fonte B Chalmers Physical Metallurgy Nova York John do filme inversamente proporcional a sua espessura Wiley Sons Inc 1959 NB Pilling e R E Bedworth J Inst Met 29 529 1923 CAPÍTULO 19 Degradação ambiental 441 consumido Para R 1 o volume do óxido tende a ser insuficiente para cobrir o substrato metálico O revestimento óxido resultante costuma ser poroso e nãoprotetor Para R igual ou ligeiramente maior que 1 o óxido tende a ser protetor Para R maior que 2 provavelmente existem grandes tensões compres sivas no óxido que fazem com que o revestimento se curve e desprenda um processo conhecido como esfoliação A utilidade geral da razão de PillingBe dworth na previsão da natureza protetora de um re vestimento óxido é ilustrada na Tabela 191 O óxido protetor geralmente tem valores de R entre 1 e 2 Os óxidos nãoprotetores geralmente têm valores de R menores que 1 ou maiores que 2 Existem exceções como Ag e Cd Diversos fatores além de R devem ser favoráveis à produção de um revestimento prote tor Coeficientes de expansão térmica semelhantes e boa aderência são alguns desses fatores adicionais Dois dos revestimentos óxidos protetores mais co nhecidos nas aplicações de hoje são aqueles no alumí nio anodizado e no aço inoxidável Alumínio anodiza do representa uma ampla família de ligas de alumínio com Al2O3 como óxido protetor O revestimento óxi do porém é produzido em um banho ácido em vez da oxidação atmosférica de rotina Os aços inoxidáveis foram apresentados na Seção 111 O elemento crítico é o cromo e o revestimento protetor é um óxido de ferrocromo Vamos nos referir a esses revestimentos novamente na Seção 196 quando várias formas de proteção por corrosão serão analisadas Antes de deixarmos o assunto de oxidação te mos de observar que o oxigênio não é o único com ponente quimicamente reativo de ambientes aos quais os materiais de engenharia estão sujeitos Sob certas condições o nitrogênio atmosférico pode re agir formando camadas de nitreto Um problema mais comum é a reação do enxofre a partir do sul feto de hidrogênio e outros gases formadores de en xofre a partir de diversos processos industriais Em motores a jato até mesmo as superligas de níquel apresentam reação rápida com produtos de com bustão que contêm enxofre Superligas de cobalto são alternativas embora as fontes de cobalto sejam limitadas Um exemplo especialmente insidioso de ataque atmosférico é a fragilização por hidrogênio onde o hidrogênio também muito encontrado em diversos processos industriais permeia através de um metal como o titânio gerando pressões inter nas substanciais e até mesmo reagindo para formar hidretos frágeis O resultado de qualquer forma é uma perda geral de ductilidade EXEMPLO DE PROBLEMA 191 Uma liga de níquel tem um revestimento óxido com 100 nm de espessura no instante de tempo t igual a zero ao ser colocada em um forno oxidante a 600 ºC Após 1 hora a espessura do revestimento cresceu para 200 nm Qual será a espessura após 1 dia consi derando uma taxa parabólica de crescimento SOLUÇÃO A Equação 194 é apropriada y2 c4t c5 Para t 0 y 100 nm ou 100 nm2 c40 c5 fornecendo c5 104 nm2 Para t 1 h y 200 nm ou 200 nm2 c41 h 104 nm2 Resolvendo a equação obtemos c4 3 104 nm2h Então quando t 24 h y2 3 104 nm2h24 h 104 nm2 73 104 nm2 ou y 854 nm 0854 µm EXEMPLO DE PROBLEMA 192 Dado que a densidade do Cu2O é de 600 106 gm3 calcule a razão de PillingBedworth para o cobre Linear Logarítmico Parabólico 0 0 y0 t y Figura 194 Uma lei da taxa logarítmica de crescimento é sobreposta às curvas de crescimento linear e parabólico da Figura 193 A cinética logarítmica se aplica principalmente a filmes de óxido finos em baixas temperaturas e fornece pouco benefício para a resistência à corrosão 19 shac1107ch19indd 441 53008 102350 PM 442 Ciéncia dos materiais SOLUCGAO terno e se dissolve ou é corroido A reacao anodica a pode ser descrita como A expresséo para a razdo de PillingBedworth é dada pela Equacao 196 Fe Fe 2e 197 R Md Essa reacao é controlada pela tendéncia ao equi amD lfbrio das concentragées idnicas nos dois lados da cé lula total A membrana porosa permite o transporte Dados adicionais além da densidade do Cu0O es de ions de Fe entre as duas metades da célula com tao disponiveis no Apéndice 1 pletando assim 0 circuito elétrico total enquanto mantém uma diferenca significativa nos niveis de R 26355 16008 93 concentracao A barra no lado direito da célula ele 263556 00 troquimica é um catodo metal que aceita os elétrons 168 do circuito externo e neutraliza os ions em uma rea ao catédica que o valor contido na Tabela 191 Fe 2e Fe 198 PROBLEMA PRATICO 191 No catodo entao oO metal se acumula ao contra rio da dissolucdo Esse processo é conhecido como No Exemplo de Problema 191 calculamos a espessura eletrodeposicgao Cada lado da célula eletroquimica é de um revestimento 6xido apés 1 dia em uma atmosfe apropriadamente chamado de semicélula e as equa ra oxidante Qual seria a espessura do revestimento se ces 197 e 198 so cada uma reacées de semicélula as mesmas medidas forem aplicadas mas o 6xido cres Um exemplo de problema real de corrosdo devido a cer segundo uma lei da taxa linear de crescimento uma célula de concentragao idnica aparece na Figura 196 Agora podemos passar para uma série de outros PROBLEMA PRATICO 192 a A razao de PillingBedworth para o cobre é cal culada no Exemplo de Problema 192 Nesse caso e consideramos que 0 6xido cuproso CuO é formado Calcule a razao de PillingBedworth para a possibi lidade alternativa de que o 6xido cuprico CuO seja formado A densidade do CuO é de 640 x 10 gm se b Vocé espera que 0 CuO seja um revestimento pro A 7 NX tetor Explique rapidamente N Fe Fe 192 Ataque por corrosao Lf SI a eletroquimica aquosa 5 E 2 g zB 3 5 I S Corrosao é a dissolugdéo de um metal em um 5 CI s ambiente aquoso Os 4tomos de metal se dissol 3 B g vem como ions Um modelo simples dessa corrosao 8 4 8 Zz s Ga aquosa é dado na Figura 195 Nessa célula eletro Fe Fe g quimica a mudanga quimica por exemplo a cor A roséo do ferro anédico é acompanhada por uma Anodo Catodo corrente elétrica Nas proximas segées deste capi corrosao cottpino tulo diversos tipos de células eletroquimicas serdo Membrana porosa descritos O tipo especifico introduzido na Figura 195 é chamado de célula de concentragao pois a corrosao e a corrente elétrica associada sao devidas Figura 195 Nesta célula eletroquimica a corrosdo ocorre no a uma diferenga na concentragao idnica A barra no anodo e a eletrodeposiao ocorre no catodoA forga motriz lado esquerdo da célula eletroquimica é um anodo para as duas reacdes de semicélula é uma diferenca na que é um metal que fornece elétrons ao circuito ex concentracao i6nica CAPITULO 19 Degradacaio ambiental 443 PROBLEMA PRATICO 193 Para o experimento descrito no Exemplo de Proble ma 193 quantas vezes por segundo ocorre a reagao de reducdo eletrodeposicao dada na Equagao 198 ee ee oO A S 3222VW A a 193 Corrosao galvanica por dois metais fie Y SS es We Sa 2 Maior velocidade de disco Na secao anterior criamos uma célula eletroqui Menor concentragao de mica permitindo diferentes concentragdes idnicas Cu Area anddica Resulta em pites de corrosio adjacentes a determinado tipo de metal A Figura 197 mostra que uma célula pode ser gerada por dois metais diferentes embora cada um seja cercado por Figura 196 Um disco de latao girando em uma solucao aquosa uma concentracéo igual de fons e solucéo aquosa 2 5 Ae contendo fons de Cu produz um gradiente na concentracao Nessa célula galvanica a barra de ferro cercada por idnica perto de sua superficie A concentracao de Cu é mais mL Z 2 om a uma solugéo molar de Fe é o anodo e é corroida baixa perto da superficie que se move mais rapidamente eos ee Lembrese que uma solucgdo 1 molar contém 1 ato proxima a borda do disco Como resultado essa area é anddica e corroida Esse problema é semelhante a célula de mograma de fons em 1 litro de solugao A barra de concentracdo idnica da Figura 195 cobre cercada por uma solugao de 1 molar de Cu é o catodo e o Cu deixa a barra A reacéo anddica é exemplos de corrosdo envolvendo tipos diferentes de equivalente a Equacao 197 e a reagao catodica células eletroquimicas Cu 2e 3 Cu 199 EXEMPLO DE PROBLEMA 193 Em uma demonstragao de laboratério de uma cé v Leitura do lula de corrosfo de concentracéo idénica como a voltimetro 0777 V Figura 195 uma corrente elétrica de 10 mA é me llleeeRRmO0ouo dida Quantas vezes por segundo a reagaéo mostrada Ca TS na Equagao 197 ocorre a Y Fe Cu SOLUGAO I i 7 L A corrente indica uma taxa de fluxo de elétrons s a C 1 elétron KI I 10x 10 A 10 x 10 x Ke Qo Ss 16x 102 C 8 a 8 5 r 5 625 x 10 elétronss 6 a 6 ze 4 g 4 Como a oxidagao de cada atomo de ferro Equagao 8S MA 8S O 4 O 197 gera dois elétrons Fe z a 2 5 LS Cu 9 i i taxa de reacao Anodo Catodo 625 x 10 elétronss1 reac4o2 elétrons corrosao eletrodeposicao 313 x 10 reacdess Membrana porosa Figura 197 Uma célula galvanica é produzida por dois metais diferentes O metal mais anddico é corrojido Luigi Galvani 17371798 anatomista italiano Na Secao 53 vimos que uma contribuic4o importante para a ciéncia dos materiais veio das ciéncias médicas as leis de difuséo de Adolf Fick De modo semelhante devemos muito de nosso conhecimento basico da eletricidade a Galvani um professor de anatomia na Universidade de Bologna Ele usou a agitagdo dos musculos da perna de um sapo para monitorar a corrente elétrica Para repetir a experiéncia do relampago de Benjamin Franklin Galvani dispds os musculos da perna de um sapo em ganchos de lataéo perto de uma malha de ferro Durante uma tempestade os musculos realmente se agitavam demonstrando novamente a natureza elétrica do relampago Mas Galvani observou que também se agitavam sempre que eles tocavam simultaneamente no latao e no ferro Assim ele identificou a célula galvanica Quando foi desenvolvido um instrumento para medir a corrente elétrica em 1820 Ampére veja a Secdo 151 sugeriu que ele ficasse conhecido como galvanémetro 444 Ciência dos materiais A força motriz para a célula geral da Figura 197 é a tendência relativa de cada metal se ionizar O fluxo líquido dos elétrons da barra de ferro para a barra de cobre é um resultado da tendência mais forte do ferro se ionizar Uma diferença de potencial de 0777 V está associada ao processo eletroquímico total Devido à ocorrência comum de células galvânicas foi feita uma coleção sistemática de diferenças de potencial asso ciadas a reações de semicélula Essa série de forças eletromotrizes fem é dada na Tabela 192 Natural mente semicélulas só existem aos pares Todos os va lores de fem da Tabela 192 são definidos em relação a um eletrodo de referência que por convenção é considerado a ionização de gás H2 sobre uma superfí cie de platina Os metais no final da série de fem são Tabela 192 Série de forças eletromotrizes Equilíbrio íon metálicometal atividade unitária Potencial do eletrodo versus eletrodo de hidrogênio normal a 25 ºC V AuAu3 1498 PtPt2 1200 Nobre ou catódico PdPd2 0987 AgAg 0799 HgHg2 2 0788 CuCu2 0337 H2 H 0000 PbPb2 0126 SnSn2 0136 NiNi2 0250 CoCo2 0277 CdCd2 0403 FeFe2 0440 CrCr3 0744 ZnZn2 0763 Ativo ou anódico AlAl3 1662 MgMg2 2363 NaNa 2714 KK 2925 Fonte De A J de Bethune e N A S Loud resumido em M G Fontana e N D Greene Corrosion Engineering 2 ed Nova York John Wiley Sons Inc 1978 Figura 198 Um parafuso de aço em uma chapa de latão cria uma célula galvânica semelhante ao sistemamodelo da Figura 197 Aço Anodo Latão catodo Tabela 193 Série galvânica na água do mara Platina Ouro Nobre ou catódico Titânio Grafita Prata Chlorimet 3 62 Ni 18 Cr 18 Mo Hastelloy C 62 Ni 17 Cr 15 Mo 188 aço inoxidável com Mo passivo 188 aço inoxidável passivo Aço inoxidável 1130 Cr passivo Inconel passivo 80 Ni 13 Cr 7 Fe Níquel passivo Solda de prata Monel 70 Ni 30 Cu Ligas cobreníquel 6090 Cu 4010 Ni Bronzes CuSn Cobre Latões CuZn Chlorimet 2 66 Ni 32 Mo 1 Fe Hastelloy B 60 Ni 30 Mo 6 Fe 1 Mn Inconel ativo Níquel ativo Estanho Chumbo Soldas de chumboestanho 188 aço inoxidável com Mo ativo 188 aço inoxidável ativo Resiste de Ni ferro fundido com alto teor níquel Aço inoxidável de cromo 13 Cr ativo Ferro fundido Aço ou ferro Alumínio 2024 45 Cu 15 Mg 06 Mn Cádmio Ativo ou anódico Alumínio comercialmente puro 1100 Zinco Magnésio e ligas de magnésio Fonte De testes conduzidos por International Nickel Company e resumidos em M G Fontana e N D Greene Corrosion En gineering 2 ed Nova York John Wiley Sons Inc 1978 a Designações ativo e passivo indicam se um filme de óxi do passivo foi formado na superfície da liga ou não considerados mais ativos ou seja anódicos Aqueles no início são mais nobres ou seja catódicos A di ferença de potencial total medida na Figura 197 é a diferença de dois potenciais de semicélula 0337 V 0440 V 0777 V Embora seja um guia útil para tendências de cor rosão galvânica a Tabela 192 é um tanto idealista Os projetos de engenharia raramente envolvem metais 19 shac1107ch19indd 444 6208 60923 PM CAPITULO 19 Degradacao ambiental 445 puros nas solugdes com concentragdespadrao Ao b Novamente usando a Tabela 192 a diferencga invés disso envolvem ligas comerciais em diversos de potencial sera ambientes aquosos Para esses casos uma tabela de diferenca de potencial 0440 V 0763 V diferengas de potencialpadrao é menos Util do que uma classificacgéo simples e qualitativa das ligas por 0323 V suas tendéncias relativas de serem reativas ou nobres Como exemplo a série galvanica para 4gua do mar é dada na Tabela 193 Essa listagem é um guia util para PROBLEMA PRATICO 194 o engenheiro de projetos na previséo do comporta No Exemplo de Problema 194 analisamos uma mento relativo de materiais adjacentes em aplicagdes célula galvanica simples composta de eletrodos de marinhas A inspecao de perto dessa série galvanica zinco e ferro Faga uma andlise semelhante para uma indica que a composicao da liga pode afetar radical célula galvanica composta de eletrodos de cobre e mente a tendéncia para corrosdo Por exemplo 0 aco zinco imersos em solucGes idnicas 1 molar carbono comum é quase a extremidade reativa da série enquanto alguns acos inoxidaveis passivos esto entre as ligas mais nobres Aco e lataéo estao bastante 194 Corrosao por redugao gasosa separados e a Figura 198 mostra um exemplo classi co da corrosdo galvanica na qual um parafuso de ago Até aqui nossos exemplos de corrosdo aquosa é incorretamente selecionado para fixar uma chapa envolveram corrosao no anodo e eletrodeposiao no de latéo em um ambiente marinho A Figura 199 nos catodo Vocé pode ter se lembrado por experiéncia lembra que microestruturas bifasicas podem fornecer propria de varios exemplos de corrosdo nos quais uma célula galvanica em pequena escala levando a nenhum processo de deposicdo foi aparente Esses corrosdo até mesmo na auséncia de um eletrodo ma casos na verdade sio muito comuns por exemplo croscépico separado ferrugem A eletrodeposigaéo nao é 0 unico processo que servira como reacao catédica Qualquer proces EXEMPLO DE PROBLEMA 194 so de redugéo quimica que consome elétrons servira Suponha que vocé monte uma demonstracao de la a essa finalidade A Figura 1910 ilustra uma célula boratério de uma célula galvanica semelhante 4 que eletroquimica modelo baseada na redugao gasosa A aparece na Figura 196 mas seja forgado a usar zin reacao anddica novamente é dada pela Equacao 197 co e ferro para os eletrodos a Qual eletrodo sera e corroido b Se os eletrodos forem imersos em so lugdes 1 molar de seus respectivos fons qual sera a diferencga de potencial medida entre os eletrodos SOLUGAO S a S a A inspecao da Tabela 192 indica que o zinco é anddico em relacao ao ferro Portanto o zinco Fa sera corroido F i Sa rR LS Diagrama de fases do CuZn E S 3 B O 8 S 2 20 s Jeo A i T ato B ao 5 Ly 5 NESE anoao ape B Ti ALN odo ase B 5 iS s AIA ricaem Zn EI CO PIOY Anodo Catodo LEER IS corrosaéo reducfo gasosa EES RY Aumentando contetido ee TO Catodo fase a Memb de Zn PL oT SYS rica em Cu embrana porosa Figura 1910 Em uma célula de concentragao de oxigénio a Figura 199 Uma célula galvanica pode ser produzida na escala forga motriz para a reacdo é a diferenca na concentracdo de microscdpicaAqui 0 latéo 3 estrutura ccc rico em zinco e oxigénio A corrosdéo ocorre no anodo deficiente de oxigénio anddico em relacdo ao latao a estrutura cfc que rico em cobre A reacao catddica é a reducdo gasosa 446 Ciéncia dos materiais Agora a reagao catédica é Suiei Superficie Superficie catodo a exposta catodo O2H04e40H 910 2 PTT onde duas moléculas de Agua sao consumidas junto Area coberta anodo com quatro elétrons do circuito externo para redu Trinca anodo zir uma molécula de oxigénio a quatro ions de hidro xila O ferro no catodo serve apenas como fonte de elétrons Nesse caso ele nao é um substrato para a a b eletrodeposigéo A Figura 1910 pode ser rotulada como uma célula de concentracao de oxigénio em contraste com a Figura 195 que mostrou uma célula Areas restritas anodo de concentragao idnica Algumas células de oxidagao praticas sao ilustradas na Figura 1911 Essa é uma BE 7 fonte de danos de corrosdo especialmente problema Superficies livres catodo tica Como exemplo uma trinca na superficie Figura 1911a é uma regiao estagnante do ambiente aquo so com uma concentragao de oxigénio relativamente baixa Como resultado a corrosio ocorre na ponta da Figura 1911 Diversos exemplos praticos de corrosdo devida a trinca levando ao crescimento dela Esse aumento na células de concentraao de oxigenio Em cada caso o metal a corroido prdximo das regides deficientes de oxigénio em um profundidade da trinca aumenta o grau de exaustao ambiente aquoso de oxigénio que por sua vez aumenta ainda mais o mecanismo de corrosao Nosso problema de corrosao mais conhecido a ferrugem de ligas ferrosas é outro onde V é a diferenca de potencial sob condigoes pa exemplo de reducaio do oxigénio como uma reacdo drao R é a constante universal dos gases Téa tempe catédica O processo geral é ilustrado na Figura 1912 ratura absoluta ne o numero de eletrons transferidos A ferrugem é 0 produto da reacao FeOH que se na equacao de corrosao F ca constante de Faraday precipita na superficie do ferro Embora tenhamos e K um quociente de reacao A constante de Faraday enfatizado a reducdo do oxigénio como um exemplo é a quantidade de carga eletrica em mol de eletrons muitas reac6es gasosas estdo disponiveis para servir 96500 Cmol O quociente de reagao definido como catodos Para metais imersos em Acidos a rea para uma dada reagao quimica por exemplo cao catédica pode ser aA bBcCdD 1913 2H 2e HT 1911 na qual parte da alta concentracéo de ions de hidro At O2 génio é reduzida a gas hidrogénio que é entao libera AouaSt do pela solugao aquosa Nas seg6es anteriores vimos diversas células ele troquimicas associadas a corrosdo Em geral nao fo O2 FeOH mos especificos com relagéo as concentragées além de nos referirmos a solug6espadrao 1 molar 1 M 3OH com relacgéo a corrosao galvanica Tabela 192 O HO Fet fenruscm de efeito das variagdes na concentraaéo das solugées é dado pela equacao de Nernst que afirma que a dife VII IIIVI TPAD IVI TTIV TVET TIT IT TTT TITS TTT STITT renca de potencial da célula V é dada por Ferro 3e7 Figura 1912 A ferrugem das ligas ferrosas é outra reacdo de VVRTnF Ink 1912 corrosao associada a reducdo gasosa Hermann Walther Nernst 18641941 quimico alem4o Originalmente treinado como um fisico Nernst demonstrou um dominio sem paralelo das bases teéricas da fisicoquimica Ele deu diversas contribuig6es para a eletroquimica incluindo a famosa equagao que recebe seu nome Michael Faraday 17911867 quimico e fisico inglés Nascido em um bergo pobre Faraday foi aprendiz de encadernador de livros com 14 anos Ele aproveitou essa oportunidade para ler livros e participar de palestras relacionadas em Londres Demonstrando consideravel dom intelectual ele recebeu em 1812 0 cargo de assistente de laboratério na Royal Institution Por fim sucedeu seu mentor Humphry Davy como 0 cientista mais famoso e influente na Inglaterra Ele deu diversas contribuig6es para a quimica e a teoria da eletricidade incluindo a convergéncia destas areas para a eletroquimica CAPÍTULO 19 Degradação ambiental 447 como K CcDd AaBb 1914 onde A etc representam a atividade de determina da espécie química Para soluções iônicas a atividade é a concentração molar Para os gases a atividade é a pressão em atm A atividade de um metal puro sólido é considerada 10 Para simplificar o termo RTnF ln K na Equa ção 192 geralmente é calculado a 25 C e o logaritmo natural é substituído pelo logaritmo na base comum base 10 fornecendo a forma V V0 0059n log10 K 1915 Como exemplo da aplicação da equação de Nernst considere a combinação das equações 197 e 1911 Fe0 Fe2 2e 2H 2e H2 Fe0 2H Fe2 H2 1916 Para essa reação de célula completa a Equação 1915 se torna V V0 00592 log10 Fe2 H2 Fe0H 2 1917 A Equação 1917 indica que a diferença de po tencial da célula é uma função sensível do pH log10H Na verdade o medidor comum de pH é uma célula eletroquímica especialmente desenhada com um voltímetro calibrado para ler pH diretamente EXEMPLO DE PROBLEMA 195 Na célula de concentração de oxigênio da Figura 1910 que volume de gás oxigênio nas condições normais de temperatura e pressão CNTP deve ser consumido no catodo para produzir a corrosão de 100 g de ferro CNTP é 0 C 273 K e 1 atm SOLUÇÃO O elo comum entre a reação de corrosão Equação 197 e a reação de redução gasosa Equação 1910 é a produção e consumo de elétrons Fe0 Fe2 2e 197 e O2 2H2O 4e 4OH Eq 1910 Um mol de ferro produz 2 mols de elétrons mas so mente 1 2 mol de gás O2 é necessário para consumir 2 mols de elétrons Usando dados do Apêndice 1 podemos escrever mols de gás O2 100 g Fe 5585 g Feg átomo Fe 1 2 mol O2 1 mol Fe 0895 mol O2 Usando a lei do gás ideal obtemos pV nRT ou V nRT p Nas CNTP V 0895 mol8314 J mol K273 K 1 atm1 Pa9869 10 6 atm 00201 J Pa 00201 N m Nm2 00201 m3 EXEMPLO DE PROBLEMA 196 A Equação 1916 representa uma célula de FeH2 Considere uma célula de ZnH2 semelhante que possui uma diferença de potencial de 045 V a 25 C quando Zn2 10 M e pH2 10 atm Calcule o pH correspondente SOLUÇÃO Para essa célula podemos reescrever a Equação 1916 como Zn0 2H Zn2 H2 Vemos pelos dados na Tabela 192 que a diferença de potencial da célula padrão é V0 0000 V 0763 V 0763 V Como dois elétrons são transferidos por átomo de Zn n 2 Para essa célula as equações 1914 e 1915 podem ser combinadas como V V0 00592 log10 Zn2 pH2 Zn0H 2 ou 045 V 0763 V 0592 log10 1010 10H 2 Reorganizando 045 V 0763 V 00592 log10 1 H 2 log10H 2 2 log10H ou log10H 045 V 0763 V2 00592 529 ou por definição pH 529 19 shac1107ch19indd 447 53008 102403 PM 448 Ciéncia dos materiais PROBLEMA PRATICO 195 biente corrosivo Figura 1914 Embora esse ataque ossa ser a base de problemas como fratura intergra Calcule o volume de gas O consumido nas CNTP P ee P gra x nular ele também pode ser a base de processos tteis pela corrosdo de 100 g de cromo Nesse caso os fons de Cr trivalentes s4o encontrados no anodo Veja como a corrosao de corposdeprova polidos para ins eao microscépica o Exemplo de Problema 195 Pes P PROBLEMA PRATICO 196 196 Métodos de prevengao Se a reducfo da concentracéo do Zn na célula de da corrosao oO ZnH do Exemplo de Problema 196 para 01 M au mentar a diferenga de potencial da célula para 0542 As secoes de 192 a 195 esbocaram uma gama de V qual sera o pH correspondente mecanismos de corrosdo tio grande que no deve mos nos surpreender ao saber que ela agora repre 195 Efeito da tensio mecanica senta uma despesa multibiliondria para a sociedade b moderna Até mesmo finas camadas de umidade wo re a corrosao atmosférica condensada sAo ambientes aquosos su ficientes para que ligas metdlicas levem a uma cor Além dos diversos fatores quimicos que levam a rosdo apreciavel por alguns desses mecanismos Um corrosdo a tensao mecAnica também pode contribuir grande desafio para todos os engenheiros que em Regides de altas tensbes em determinado material pregam metais em seus projetos é impedir 0 ataque sao anddicas em relagdo a regides de baixas tensGes corrosivo Quando a prevengao completa impossi Com efeito o estado de alta energia do metal tensio vel as perdas devem ser minimizadas Em fungao da nado reduz a barreira de energia para a ionizacao A grande variedade de problemas de corrosao existem Figura 1913a ilustra uma célula de tensAo eletroqui varias medidas preventivas mica modelo Um exemplo pratico dessas células de Nosso principal meio de prevengao de corrosao tensdo é dado na Figura 1913b na qual as regides de a selecao de materiais Os que gostam de barcos ra um prego tensionado durante a fabricacdo ou 0 uso se pidamente aprendem a evitar parafusos de aco para tornam suscetiveis a ataque corrosivo local equipamentos de latao Uma aplicacgao cuidadosa dos Os contornos de grao sao regides microestruturais principios deste capitulo permitira que o engenhei de alta energia veja a Secdo 44 Como resultado ro de materiais descubra as ligas menos suscetiveis a eles s4o suscetiveis a ataque acelerado em um am determinados ambientes corrosivos De modo seme o Ca So fo S Fe Fe oem aN S Trabalho a frio Recozido 2 2 Fe Fe Areas de tensao local anodo solucio de Fe uniforme Anodo Catodo corrosio eletrodeposicgéo a b Figura 1913 a Célula de tensdo eletroquimica modelo O eletrodo mais tensionado é anddico e corroido b Exemplo comum de uma célula de tensao Em um ambiente aquoso as regides de um prego que foram tensionadas durante a fabricacdo ou o uso sao localmente corrodas CAPÍTULO 19 Degradação ambiental 449 lhante a seleção de projeto pode reduzir os danos Junções rosqueadas e regiões semelhantes de altas tensões devem ser evitadas quando possível Quan do são exigidos pares galvânicos um anodo de área pequena perto de um catodo de área grande deve ser evitado A grande densidade de corrente resultante no anodo acelera a corrosão Quando uma liga tiver de ser usada em um ambien te aquoso em que possa ocorrer corrosão técnicas adi cionais estão disponíveis para impedir a degradação Os revestimentos protetores fornecem uma barreira entre o metal e seu ambiente A Tabela 194 lista os diversos exemplos Esses revestimentos são divididos em três ca tegorias correspondentes aos materiais estruturais fun damentais metais cerâmicas e polímeros A deposição de uma camada de cromo chapeamento tradicional mente tem sido usada no revestimento decorativo para automóveis O aço galvanizado opera sobre um princí pio um tanto diferente Como vemos na Figura 1915 a proteção é fornecida por um revestimento de zinco Como o zinco é anódico em relação ao aço qualquer falha no revestimento não leva à corrosão do aço que é catódico e preservado O zinco pode ser comparado com revestimentos mais nobres por exemplo estanho sobre aço na Figura 1915 nos quais uma falha leva à corrosão acelerada do substrato Conforme discutimos na Seção 191 as coberturas de óxido estáveis em um metal podem ser protetoras O revestimento óxido Fe Cr no aço inoxidável é um exemplo clássico A Figura 1916 porém ilustra uma limitação para esse material O aquecimento excessivo por exemplo na solda pode causar precipitação do carbeto de cromo nos contor nos de grão O resultado é a diminuição de cromo ad jacente aos precipitados e à suscetibilidade ao ataque corrosivo nessa área Uma alternativa a uma camada de reação óxida é a deposição de um revestimento ce râmico Vernizes de porcelana são revestimentos de vidro de silicato com coeficientes de expansão térmica razoavelmente próximos daqueles de seus substratos metálicos Os revestimentos poliméricos podem forne cer proteção semelhante normalmente a um custo mais baixo A tinta é nosso exemplo mais comum Temos de distinguir os vernizes de pintura que são revestimentos poliméricos orgânicos dos vernizes de porcelana que são vidros de silicatos Um revestimento de aço galvanizado veja a Tabela 194 é um exemplo específico de anodo de sacrifício Um exemplo geral de nãorevestimento dado na Figu ra 1917 é um tipo de proteção galvânica Outro é o uso Figura 1914 Na escala microscópica contornos de grão são regiões de tensão local e suscetíveis a ataque acelerado Superfície polida catodo Contorno de grão anodo Figura 1915 a Aço galvanizado consiste em um revestimento de zinco sobre um substrato de aço Como o zinco é anódico ao ferro uma falha no revestimento não leva à corrosão do substrato b Ao contrário um revestimento mais nobre como o chapeamento de estanho é protetor apenas enquanto o revestimento estiver livre de falhas Em uma falha o substrato anódico é preferencialmente atacado Catodo protegido Anodo corroído Zn Zn Aço a Sn Sn Aço b Figura 1916 O aquecimento do aço inoxidável pode causar precipitação de partículas de carbeto de cromo deixando regiões vizinhas da microestrutura com deficiência de cromo e portanto sujeitas à corrosão Esse efeito é a justificativa do aviso comum de se evitar a solda de componentes de aço inoxidável Concentração de Cr Contorno de grão Precipitado do contorno de grão Concentração no volume Nível exigido para passivação Regiões com deficiência de Cr suscetível à corrosão Tabela 194 Revestimentos protetores para prevenção de corrosão Categoria Exemplos Metálico Deposição de cromo Aço galvanizado Cerâmico Aço inoxidável Verniz de porcelana Polimérico Tinta 19 shac1107ch19indd 449 53008 102406 PM 450 Ciência dos materiais de uma diferença de potencial imposta na qual uma diferença de potencial externa é usada para se opor a uma devida à reação eletroquímica A diferença de po tencial imposta interrompe o fluxo de elétrons neces sários para a reação de corrosão prosseguir A Figura 1918 ilustra um exemplo comum dessa técnica Uma técnica final para prevenção de corrosão é o uso de um inibidor definido como uma substância usada em pequenas concentrações que diminui a taxa de corrosão A maioria dos inibidores são compostos orgânicos que formam camadas adsorvidas na super fície do metal que fornece um sistema semelhante aos revestimentos protetores discutidos anteriormen te Outros inibidores afetam as reações na redução gasosa associadas ao catodo veja a Seção 194 EXEMPLO DE PROBLEMA 197 Um anodo de sacrifício de 2 kg de magnésio está preso ao casco de um navio veja a Figura 1917 Se o anodo durar três meses qual será a corrente de corrosão média durante esse período SOLUÇÃO Usando dados do Apêndice 1 podemos escrever corrente 2 kg 3 meses 1000 g 1 kg 6023 1023 átomos 2431 g 2 elétrons átomo 16 10 19 C elétron 1 mês 31 d 1 d 24 h 1 h 3600 s 1 A 1 Cs 197 A PROBLEMA PRÁTICO 197 No Exemplo de Problema 197 calculamos a corrente média para um anodo de sacrifício Suponha que a taxa de corrosão possa ser diminuída em 25 usando um bloco temperado de magnésio Que massa desse anodo temperado seria necessária para fornecer prevenção de corrosão por a 3 meses e b um ano inteiro 197 Curvas de polarização Nas seções de 192 a 196 vimos diversas formas de corrosão e métodos pelos quais os danos de cor rosão podem ser evitados Um modo comum de mo nitorar o comportamento da corrosão é representar graficamente a relação entre o potencial eletroquími co em volts de determinada reação de semicélula em função da taxa de corrosão resultante A Figura 1919 fornece esse gráfico para uma semicélula anó dica Temos de observar que a relação é linear quan do a taxa de corrosão é representada em uma escala logarítmica A Figura 1920 mostra que a interseção dos gráficos para reações de semicélulas catódicas e Figura 1917 Um anodo de sacrifício é uma forma simples de proteção galvânica O aço galvanizado na Figura 1915a é uma forma especial dessa proteção Anodo de sacrifício zinco Casco do navio aço Taxa de corrosão escala logarítmica Potencial eletroquímico V Figura 1919 Ilustração esquemática do gráfico linear semilogarítmico do potencial eletroquímico em função da taxa de corrosão para uma semicélula anódica Figura 1918 Uma diferença de potencial imposta é uma forma de proteção galvânica que se opõe ao potencial de corrosão Tubulação subterrânea 19 shac1107ch19indd 450 53008 102408 PM CAPITULO 19 Degradacio ambiental 451 anddicas individuais define um potencial de corrosao V Na Figura 1920 podemos focalizar a reagdo de se Zz transpassivo micélula anddica definindo uma polarizaao anddica ati como uma sobretensao 7 acima do potencial de cor 3 rosao Fisicamente a polarizagéo anddica representa 5 uma deficiéncia de elétrons produzida em uma reacéo passivo de oxidagao do metal como a Equagao 197 quando 5 uma sobretensdo é aplicada De modo semelhante a 2 Wononnnsnnsnssesacesan f Vy polarizacdo catédica ou sobretensdo negativa mos os ative trada na Figura 1920 corresponde a um actimulo de 1 10 102 103 104 10 10 107 108 elétrons na superficie do metal para uma reacao de Taxa de corrosao escala logaritmica redugao como a Equacao 198 Figura 1921 llustracdo esquematica da passividade A taxa de Para metais como cromo e ligas como ago ino corrosao para um determinado metal cai bruscamente acima xidavel o grafico do potencial em funcao da taxa de de um potencial de oxidacdo de V corrosdo acima da faixa mostrada na Figura 1920 oo apresenta uma queda brusca e repentina na taxa de 0 ago inoxidavel tipo 304 que ativo na agua do mar corrosao acima de algum potencial critico V Figura naoarejada passivo na agua do mar arejada 1921 Apesar do alto nivel de polarizagéo anédica As ilustragoes esquematicas da figuras 1919 a acima de Va taxa de corrosao cai abruptamente de 1922 usaram eixos horizontais de taxa de corroséo vido 4 formacdo de um filme fino de 6xido protetor em uma escala logaritmica A taxa de corrosao r em como uma barreira 4 reacaéo de dissolucdo anddica molm s pode ser relacionada a densidade de cor A resisténcia 4 corrosao acima de V é chamada de rente correspondente i em Am por passividade A queda na taxa de corrosao acima de V j pode ser de até 10 a 10 vezes abaixo da taxa maxima r 1918 no estado ativo Com o aumento do potencial de cor nF rosdo a baixa taxa de corrosA4o permanece constan onde n e F foram definidos em relagao 4 Equacao 1912 te até que o filme passivo se rompa em um potencial Em geral um sobrepotencial pode ser relacionado relativamente alto e o aumento normal na taxa de a uma densidade de corrente padrao i por corrosao volte para uma regido transpassiva A Figura 1922 ilustra como determinado anodo 1 Blog ii 1919 pode exibir comportamento ativo ou Passivo depen onde Zé uma constante igual a inclinacao do grafico de dendo do ambiente corrosivo especifico Com efeito potencial eletroquimico O valor de f é positivo para a curva da Figura 1921 interceptada por duas cur uma semicélula andédica e negativo para uma semicélu vas catddicas pata Os ambientes A é PO ambiente la positiva A Figura 1923 mostra diversos graficos da A produz uma Interseao correspondente a 7 uma Equagao 1919 que correspondem a corrosao do zinco taxa de corroséo relativamente alta representando em uma soluco dcida O potencial de corrosao Ve a comportamento ativo O ambiente P produz uma densidade de corrente i sao determinados pela inter interseao correspondente a 7 uma taxa de corrosao secao dos graficos anddico e catdédico Os potenciais relativamente baixa representando comportamen padrao para as semicélulas de zinco e hidrogénio na to passivo Um exemplo especifico da Figura 1922 Figura 1923 correspondem aos dados da Tabela 192 LS 5 Rea 2 a 8 26g 3 2 C5 Sobretensdo 3 2 anddica n zo 3 ccVer55 re 5 oO aoe Sobretensao 2 ambiente P 3 40 we catédica n g goes 3 3 8 T a rp FA ambiente A Taxa de corrosdo escala logaritmica Taxa de corrosfo escala logaritmica Figura 1920 llustracao esqueméatica do estabelecimento de um Figura 1922 A posigdo de um grafico de uma semicélula potencial de corrosaoV na intersecdo dos grdficos de reacdo catddica pode afetar a natureza da corrosao metalica anddica e catédicaA polarizacao anédica corresponde a uma O ambiente A intercepta a curva de polarizagao andédica sobretensao positiva 7 na regido ativae o ambiente P a intercepta na regido passiva 452 Cééncia dos materiais 04 198 Degradacao quimica de 3 te HTH ceramicas e polimeros 1 Y A alta resistividade elétrica das ceramicas e poli 77 V H meros os exclui dos mecanismos corrosivos O uso de y ae we ZS x revestimentos protetores ceramicos e poliméricos nos e702 Sex ig metais leva a visdo geral desses materiais naometdlicos 3 como inertes De fato qualquer material passara por 5 04 reagdes quimicas sob circunstancias adequadas Como Ve K uma questao pratica ceramicas e polimeros sAo relati 3 06 ee vamente resistentes as reagGes ambientais associadas 2 4s aos metais tipicos Embora os mecanismos nao sejam an og ZnZn as significativos algumas reagdes quimicas diretas podem limitar a aplicagado desses materiais Um bom exemplo ZnZn foi a reagao da HO com silicatos levando ao fendmeno 10 da fadiga estatica veja a Secdo 83 Além disso os refra tarios ceramicos sAo selecionados tanto quanto possivel para resistir 4 reagdéo quimica com os metais fundidos 1o8 10 104 107 1 10 104 de fundicao d 5 que eles contém nos processos de fundigao de metais Densidade de corrente i Am A formacdo de ligagdes cruzadas em polime Figura 1923 As reagdes de semicélula anddica e catdédica ros durante a vulcanizacao foi um exemplo da re para o zinco em uma solucao dcida mostram através de acao quimica que afeta as propriedades mecanicas sua intersecdo o potencial de corrosao Ve a densidade nos polimeros veja a Secdo 66 A sensibilidade de corrente de corrosao i De M G Fontana Corrosion das propriedades mecanicas do ndilon a umidade Engineering 3 ed Nova York McGrawHill 1986 atmosférica foi ilustrada pela Figura 617 Os poli meros também sao reativos com diversos solventes EXEMPLO DE PROBLEMA 198 A organicos que é uma consideragéo importante nos Para a corrosao do zinco em uma solugio dcida a processos industriais nos quais esses solventes fazem densidade de corrente padrao para a semicélula de parte do ambiente do material zinco é 10 Am e a inclinacao 6 na Equagao 1919 é 009 V Calcule o potencial eletroquimico dessa se sw micélula em uma densidade de corrente de 1 Am 199 Danoporradiagao SOLUCAO Este capitulo se concentrou nas reagoes quimicas en tre materiais e seus ambientes Cada vez mais os materiais Primeiro podemos observar pela Tabela 192 que também estao sujeitos a campos de radiagao A geracado 0 potencialpadrao para a semicélula de zinco é de energia nuclear radioterapia e satélites de comuni 0763 V O sobrepotencial para determinada con cacao so algumas das aplicacGes nas quais os materiais digao sera pela Equacao 1919 precisam suportar ambientes de radiagAo severos n Blog ili A Tabela 195 resume algumas formas comuns de ra 009V log 110 dao faa faciagae cletromagne tic a energie de de erminado féton E foi introduzida no Capitulo 16 como 009V30 027V P dando um potencial eletroquimico em 1 Am de Ehv 163 V 0763V 027V 0493V onde h é aconstante de Planck 6626 x 10 Js ev é a freqiiéncia vibracional que por sua vez é igual a c PROBLEMA PRATICO 198 vay 162 Para a corroséo do zinco em uma solucao 4acida a onde c é a velocidade da luz 2998 x 10 ms e A densidade de corrente padrao para a semicélula de é o comprimento de onda A Figura 1924 resume o hidrogénio de 10 Am e a inclinagao Ana Equa intervalo de comprimentos de onda para a radiacdo cao 1919 é 008 V Calcule 0 potencial eletroquimico eletromagnética E a radiagéo com comprimentos de dessa semicélula em uma densidade de corrente de 1 onda mais curtos que os da luz visivel que tende a 2 soe Am Observe o Exemplo de Problema 198 danificar os materiais Como as equac6es 162 e 163 CAPITULO 19 Degradacaio ambiental 453 2 O MUNDO DOS MATERIAIS U Eletroquimica e células combustivel Neste capitulo vimos que a corrosdo de materiais metd fluem através de um circuito externo produzindo energia licos um estudo de caso na eletroquimica Devemos obser De fato a reagdo no anodo pode ser representada por um var que a eletroquimica ndo estd associada exclusivamente a processo em duas etapas degradagao de materiais Ela desempenha um papel central on mpening um Paper 2H 4Pt 4PtH nas células combustivel a tecnologia promissora introduzida na caixa em destaque do Capitulo 5 La vimos que a difusado 4PtH 4Pt 4H 4e7 seman cesempents om paper conta iL ues comus A redugao do gas oxigénio como catodo também re tive e oe i celula combustivel tipica pode quer um catalisador de platina a fim de fornecer uma taxa Ser FESUMICA Cla ee vides suficientemente alta de reducado na temperatura de opera semireacao no anodo oxidacdo do relativamente baixa de 80 C Para as células de com 2H 4Ht44e bustivel de membrana polimérica a reagdo de semicélula da reducado do oxigénio é a etapa limitadora e 100 vezes semireacao no catodo redudo a mais lento que a reacdo da semicélula do hidrogénio O 4Ht 4e 2HO a ae 5 eR AE i e reacgao global da célula combustivel se Re ye cet ae a RS 2H O 2HO Et os fa et eo Embora essas equacdes sejam relativamente simples os he ae aaa processos eletroquimicos que ocorrem em cada eletrodo al reo sao relativamente complexos No anodo o gas hidrogénio eT deve se difundir por caminhos tortuosos em uma escala microscépica até atingir as superficies de pequenas particu yhCOU os eg ee x las de platinaA platina é um catalisador bastante eficiente Ag f 7 que forma um composto hibrido intermediario lgualmente LF hee os importante o hidreto de platina se dissolve facilmente para La i ern J produzir os fons protons de hidrogénio que se difundem Um sistema de célula combusttvel tipico para uso residencial pela membrana da célula combustivel e os elétrons que Cortesia da IdaTech Corporation Tabela 195 Formas comuns de radiagdo Categoria Descricao Eletromagnética Ultravioleta ITnm4 400 nm Raios X 103nm 210nm Raios y A01 nm Particulas Particula araios He nticleo de hélio dois Radiagao X Luz visivel Microondas protons dois néutrons Particula Graios 8 e ou e particula positiva ou radiagao y UV Iv Ondas de radio eo negativa com massa de um unico elétron Néutron yt 10 103 1 108 10 10 10 Comprimento de onda nm Veja a Figura 1924 Obviamente os intervalos de comprimento de onda desses fotons de alta energia se sobrepoem Uma distincao Figura 1924 Espectro de radiacao eletromagnética basica é o mecanismo de produgao da radiacao A luz ultravioleta on e ws Este grdfico foi apresentado na Figura 334 na qual a radiacdo é produzida pelas transigdes em orbitais eletr6nicos mais externos a Os raios X sao produzidos por transigdes em orbitais internos com X foi descrita inicialmente como UM MEIO Pata identificar energia geralmente maior raios Y sao produzidos por decaimento estruturas cristalinas e mais tarde na Figura 161 como uma radioativo um processo nuclear em vez de eletr6nico introducdo ao comportamento dptico dos materiais 454 Cééncia dos materiais s Embora tenhamos nos concentrado em materiais 09000 O10 OOO0900000 estruturais a radiacao também pode afetar fortemen 0000 o1 OO900900000 te o desempenho dos materiais elétricos e magnéti VOVQVGOPO00000000 cos O dano por radiacao nos semicondutores usados O00 QQ O OCO00000 nos satélites de comunicagaéo pode ser uma limitacdo 5 5 5 5 5 5 O 5 Ss 5 5 5 5 5 5 importante para suas aplicagées de projeto OODDD0000 OO00O0 OOOO000900000000 EXEMPLO DE PROBLEMA 199 CO AO poo0000000 A radiacgao eletromagnética com energias dos fétons OCOOOONHO000000000 maiores que 15 eV pode danificar um semicondutor OOOQAOPWOOODIVNO9000 em particular voltado para uso em um satélite de co OOWDDODWDVODVDO9O9O000 municacées A luz visivel sera uma fonte desse dano OCOOOQWOO0OO0O0O0O000 P eggdgescooeaces SOLUGAG 7 OOO000K0000000000 O féton de luz visivel mais energético estara na ex tremidade dos comprimentos de onda curtos azul 00 1 vacancia causada do espectro visivel em 400 nm Combinando as 00 célula unitaria pelo deslocamento equacoées 162 e 163 obtemos at6mico OP intersticio causado por n trajetoria do E he OOo deslocamento atémico néutron Xx trajetoria do deslocamento atémico 6626 10F 82998x 10 ms Figura 1925 Esquema da seqléncia de deslocamentos atémicos 400 x 10 m em uma estrutura cristalina metdlica causada por um unico 6242 x 10 eV néutron de alta energia Uma micrografia eletrénica de uma yO microestrutura de uma liga de zirc6nio danificada por néutron mostrada na Figura 435a 3LeVv Como essa quantidade menor que 15 eV a luz vi indicam a energia do f6ton aumenta com a diminui sivel nado sera uma fonte desse dano cao do comprimento de onda A resposta de diferentes materiais a determina do tipo de radiacao varia consideravelmente De PROBLEMA PRATICO 199 modo semelhante determinado material pode ser afetado de forma muito diferente por diversos ti No Exemplo de Problema 199 descobrimos que de pos de radiacdo Em geral um deslocamento até terminada energia de féton necessdria para dano por mico induzido por radiacao é um processo ineficaz radiagéo de um semicondutor n4o esta disponivel na que requer uma energia de deslocamento substan luz visivel a Que comprimento de onda de radia cialmente maior que a simples energia de ligacdo cao representado pela energia de foton de 15 eV discutida no Capitulo 2 A Figura 1925 ilustra a b Que tipo de radiacao eletromagnética tem esses natureza dos deslocamentos at6émicos gerados por valores de comprimentos de onda um Unico néutron durante o processo de irradiagdo com néutrons de uma ceradmica estrutural AlO O numero substancial de ciclos de discordancias 1910 Desgaste produzidos pela irradiagdo é visivel no microsc6 pio eletrdnico veja a Secao 47 Os polimeros sao Assim como o dano por radiaciio 0 desgaste ge especialmente suscetiveis a danos por radiagao ul ralmente é uma forma ffsica em vez de quimica de travioleta UV Um tinico féton UV tem energia degradacao de material Especificamente 0 desgaste suficiente para quebrar uma ligagdéo CC em mui pode ser definido como a remogao de material da tos polimeros de cadeia linear As ligagées partidas superficie por causa da acao mecanica A quantida servem como sitios ativos para reacées de oxidacao de de desgaste nao precisa ser grande para ser rela Um dos motivos para usar o negrodefumo como tivamente devastadora Um automovel de 1500 kg aditivo para polimeros é proteger 0 material contra pode ser desgastado como resultado da perda de radiacdo UV apenas alguns gramas de material das superficies em CAPÍTULO 19 Degradação ambiental 455 contato deslizante O estudo sistemático do desgas te tem revelado vários aspectos fundamentais des se fenômeno Quatro formas principais de desgaste foram identificadas 1 O desgaste adesivo ocorre quando duas superfícies lisas deslizam uma sobre a outra e fragmentos são retirados de uma superfície e se aderem à outra O adjetivo dessa categoria vem das fortes forças de ligação ou adesivas entre átomos adjacentes pelas superfícies em contato íntimo Um exemplo típico do desgaste adesivo é mostrado na Figura 1927 2 O desgaste abrasivo ocorre quando uma superfície rugosa dura desliza sobre uma super fície mais lisa O resultado é uma série de sulcos no material liso e a formação de partículas de desgaste 3 O desgaste por fadiga da superfície ocorre duran te o deslizamento ou rolagem repetitiva sobre uma trilha A formação de trincas na superfície ou abaixo dela leva ao rompimento da superfície 4 Desgaste corrosivo ocorre com o deslizamento em um ambien te corrosivo e naturalmente acrescenta degradação química aos efeitos físicos do desgaste A ação de des lizamento pode romper as camadas de passividade e portanto manter uma alta taxa de corrosão Além dos quatro tipos principais de desgaste me canismos relacionados podem ocorrer em certas apli cações A erosão por um fluxo de partículas afiadas é semelhante ao desgaste abrasivo A cavitação envol ve danos a uma superfície causados pelo rompimento de uma bolha em um líquido adjacente O dano da superfície resulta do choque mecânico associado ao rompimento repentino da bolha Além da descrição qualitativa do desgaste que acabamos de fornecer tem havido algum progresso na descrição quantitativa Para a forma mais comum de desgaste o adesivo V kPx 3H 1920 onde V é o volume de material desgastado sob uma carga P deslizando por uma distância x com H sendo a dureza da superfície que é desgastada O termo k é conhecido como coeficiente de desgaste e represen ta a probabilidade de que um fragmento adesivo seja formado Assim como o coeficiente de fricção o co eficiente de desgaste é uma constante adimensional A Tabela 196 fornece valores de k para uma grande gama de combinações de deslizamento Observe que k raramente é maior que 01 Na Seção 191 vimos os danos em potencial que podem resultar da reação química direta de um metal com gases ambientais como o hidrogênio Em seções posteriores vimos uma grande variedade de danos ambientais produzidos pela corrosão aquosa Nesta seção vemos que o desgaste mecânico por si só ou em combinação com a corrosão aquosa fornece ou tras formas de degradação ambiental A Figura 1928 ilustra os exemplos práticos desse grande espectro de degradação ambiental para os metais incluindo a trinca por corrosão sob tensão e a fadiga por corro são apresentadas inicialmente no Capítulo 8 Materiais estruturais nãometálicos constantemente são selecionados por sua resistência superior ao desgas te As cerâmicas de alta dureza geralmente fornecem excelente resistência ao desgaste O óxido de alumí nio a zircônia parcialmente estabilizada e o carbeto Figura 1926 Micrografia eletrônica dos ciclos de discordância produzidos no Al2O3 como resultado da irradiação por feixe de elétrons Cortesia de D G Howitt Figura 1927 O deslizamento de um disco de cobre contra um pino de aço 1020 produz partículas irregulares de desgaste Cortesia da I F Sotwers Tabela 196 Valores do coeficiente de desgaste k para diversas combinações de deslizamento Combinação k 103 Zinco sobre zinco 160 Aço de baixo teor de carbono sobre aço de baixo teor de carbono 45 Cobre sobre cobre 32 Aço inoxidável sobre aço inoxidável 21 Cobre sobre aço de baixo teor de carbono 15 Aço de baixo teor de carbono sobre cobre 05 Fenol formaldeído sobre fenol formaldeído 002 Fonte De E Rabinowicz Friction and Wear of Materials Nova York John Wiley Sons Inc 1965 19 shac1107ch19indd 455 53008 102415 PM 456 Ciência dos materiais de tungstênio como um revestimento são exemplos comuns Polímeros e compósitos de matriz polimérica estão cada vez mais substituindo os metais em mancais excêntricos engrenagens e outros componentes desli zantes PTFE é um exemplo de polímero autolubrifican te bastante usado por sua resistência ao desgaste O re forço com fibras do PTFE melhora outras propriedades mecânicas sem sacrificar o desempenho no desgaste EXEMPLO DE PROBLEMA 1910 Estime o tamanho da partícula de um fragmento de desgaste produzido pelo desgaste adesivo de duas superfícies de aço 1040 sob uma carga de 50 kg com uma distância de deslizamento de 5 mm Considere que a partícula seja um hemisfério de diâmetro d SOLUÇÃO Pela Tabela 196 encontramos um valor de k 45 103 para o aço de baixo teor de carbono sobre aço de baixo teor de carbono Pela Tabela 611 vemos que a dureza do aço 1040 é de 235 em unidades de kgmm2 conforme indicado no Exemplo de Problema 69 Usando a Equação 1920 obtemos V kPx 3H 45 10 350 kg5 mm 3235 kgmm2 00160 mm3 Como o volume de um hemisfério é 112πd3 112pd3 00160 mm3 ou d 3 1200160 mm3 p 0394 mm 394 mm PROBLEMA PRÁTICO 1910 No Exemplo de Problema 1910 o diâmetro de uma partícula de desgaste é calculado para o caso de duas superfícies de aço deslizando juntas De um modo semelhante calcule o diâmetro de uma partícula de desgaste para a mesma combinação deslizante sob as mesmas condições mas com o aço 1040 tratado termi camente para uma dureza de 200 BHN 1911 Análise de superfície Grande parte da degradação ambiental associada a este capítulo ocorre em superfícies livres ou interfa ces como os contornos de grão A caracterização dessa degradação normalmente exige a análise química na região da superfície Um exemplo da análise química microestrutural feita com um SEM aparece na Figura 439 Para entender a base desse tipo de análise preci samos retornar à descrição dos níveis de energia ele trônicos no Capítulo 2 A Figura 1929 reproduz o dia grama de níveis de energia para um átomo de carbono como mostra a Figura 23 junto com um sistema de rotulagem alternativo a saber K para a camada orbital eletrônica mais interna L para a camada seguinte e as sim por diante No caso do carbono com somente seis elétrons orbitais lidamos apenas com as camadas K e L Em elementos mais pesados os elétrons podem ocu par as camadas M N e assim por diante A Figura 1930 resume o mecanismo de duas etapas no qual um átomo de carbono na região da superfície de uma amostra de SEM pode ser identificado quimicamente Um elétron do feixe usado para produzir a imagem topográfica tem energia suficiente para ejetar um elétron da cama da K Figura 1930a O estado instável resultante para Trincas induzidas pelo ambiente Fadiga por corrosão Corrosão sob tensão Pites Uniforme Bolhas Trincas na superfície Dano por hidrogênio Separação química da liga Camada Tampão Intergranular Galvânico Ativo Nobre Fresta Vazios internos Erosão Desgaste Cavitação Trinca induzida por hidrogênio Figura 1928 Resumo esquemático das diversas formas de degradação ambiental para metais De D A Jones Principles and Prevention of Corrosion Nova York Macmillan Publishing Company 1992 19 shac1107ch19indd 456 53008 102417 PM CAPITULO 19 Degradagao ambiental e 457 Notagéo Notacao de IE E Como uma questao pratica a probabilida o de orbitais camadas de de uma transigao eletrénica de L para K é maior 65 ee 25 L do que a probabilidade de uma transiAo eletr6énica de M para K e a eficiéncia de emissdo de fétons K é aproximadamente 10 vezes maior que a dos fotons K para esses elementos mais pesados Quando usada em Energia eV Zs 4 ys conjunto com um SEM essa técnica de andlise quimica é chamada de espectroscopia de energia dispersiva de raios X EDX A EDX para identificagéo quimica de 2839 we 1s K elementos que usam fotons de raios X caracteristicos pelo bombardeio da amostra com elétrons é padroni Figura 1929 O diagrama de niveis de energia para um dtomo zada segundo uma tecnologia mais antiga conhecida de carbono introduzido na Figura 23 rotulado com um K como fluorescéncia de raios X XRF Nesse caso O para a camada eletr6nica de energia mais baixa mais interna mecanismo é idéntico ao que mostramos na Figura e um L para a préxima camada de energia mais baixa 1930 exceto que a ejecao inicial de elétrons da cama da K é causada por um foton de raios X com uma ener gia maior que a energia de ligagao do elétron da cama 1 a da K Uma desvantagem da técnica de fluorescéncia de raios X é que o feixe de raios X incidente em geral nao pode ser focalizado em um ponto com tamanho da ordem de um micron como acontece com um fei xe de elétrons Embora a andlise por SEM que acabamos de es E bocar fornega um mapa das distribuigdes microestru Féton de raios X turais dos elementos na superficie de uma amostra caracteristico com por exemplo Figura 439 devemos ter cuidado na EEx definigéo do termo superficie Por exemplo um feixe lEx Ex de elétrons em um SEM tipico com uma energia de Elétron acd aw O5leV feixe tipica de 25 keV pode penetrar a uma profundi com E Ex K K dade de cerca de um micron da superficie da amostra a b Como resultado os fétons caracteristicos analisados para informag6es quimicas escaparam de uma profun Figura 1930 O mecanismo para produzir um foton de raios X didade de um micron uma distancia correspondente caracteristico para andlise quimica de um d4tomo do elemento a alguns milhares de camadas atémicas Infelizmente carbono pode ser representado em duas etapas a Um muitas das reagdes ambientais descritas neste capitu elétron com energia maior ou igual a energia de ligacdo de um lo ocorrem em profundidades de apenas algumas ca elétron da camada K 2839 eV pode ejetar esse elétron do madas atémicas Com relacao a esses casos a andlise atomo b O estado instdvel resultante é eliminado por uma quimica por SEM 6 insensivel A andlise da superficie transigao de um elétron de L para KA reducdo na energia real na ordem de algumas camadas at6micas pode ser do eletron produz um féton K com uma energia especifica feita por um mecanismo diferente como ilustra a Fi caracteristica do dtomo de carbono Z vats gura 1931 Nesse caso o f6ton de raios X caracteristi co ilustrado na Figura 1930 nao escapa da vizinhanga o atomo leva a uma transigao eletrénica da camada do nticleo at6mico mas ejeta um dos elétrons da ca L para K Por conservacgdo de energia a redugaéo na mada L O resultado é um elétron Auger com uma energia associada a transicao de L para K é balanceada energia cinética caracteristica do elemento quimico pela emiss4o de um f6ton de raios X caracteristico com carbono nesta ilustragao Como vemos na Figura energia E EO foton é rotulado como K porque 1931 a notagdo correspondente para o elétron Auger ele foi emitido como resultado do preenchimento de é KLL A chave para o uso desse mecanismo na ana uma lacuna na camada eletrénica K por um elétron do lise da superficie real é que o elétron Auger tem uma orbital eletrénico mais proximo Nos elementos mais profundidade de escape substancialmente menor a pesados é possivel ter um foton Kno qual uma transi partir da superficie do que um féton de raios X carac cao eletr6nica da camada M para kK preenche a camada teristico A profundidade de escape ou profundidade K levando assim 4 emisséo de um foton com energia da superficie da amostra analisada varia de 05 a 50 Pierre Victor Auger 18991993 fisico francés identificou a transicdo eletr6nica ndoirradiante da Figura 1931 na década de 1920 durante uma antiga aplicagao do método de camara de nuvens da fisica de particulas experimental Aproximadamente 40 anos foram necessarios antes que a instrumentacao em alto vacuo e sistemas rapidos de analise de dados estivessem disponiveis para permitir que esse principio fosse a base da andlise quimica de rotina 458 Ciéncia dos materiais Elétron Auger caracteristico com A tp fe wis ial E Exiy Pei as nae eo el lEK E E cia 2 fe 2839 65leV a 65leV a d Y 2709 eV Rs Bia ae L L L Dye me am 9 i fi NY Pipe TE Lp wean Ni RN aa sei espana it Gh IO PAN eNO RR ce nee ae La Ee Phe a eS tec wen Cnt Se Pee er SAE pees pit on aor eae a ia a 4 5 Paes e KO a K K k a b Figura 1931 O mecanismo para produzir um elétron 7 caracteristico para andlise quimica de um dtomo de carbono 6 nas primeiras camadas atémicas da superficie de um corpode aS prova pode ser representada em trés etapas As etapas a e b 3 5 Ponto A C Ti O sao basicamente idénticas ao mecanismo mostrado na Figura 2 5 Ca 1930 Na etapa c 0 foton K caracteristico ejeta um elétron 2 4 B da camada LA energia cinética resultante desse elétron Auger og tem um valor especifico caracteristico do atomo de carbono 2 3 3 2 5 7 a gs 2 ee Peet a ee 38 1 a i et ee Z aa a tS L Se ee 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 J a we 2 i eM Energia cinética eV a a5 b icy a 4 ae ie Figura 1933 a Imagem eletrénica de varredura da superficie a de fratura de um composto de fibras de carbeto de boro em a P uma matriz de titanio b Espectro de elétrons Auger medido no ponto A da imagem da parte a Observe a magnitude da energia cinética do elétron Auger do carbono calculado na Figura 1931 Observe também a presenca de impurezas Figura 1932 Uma microssonda comercial para realizar a de Ca e O na interface da fratura Cortesia da PerkinElmer varredura por espectroscopia de elétrons Auger Physical Electronics Division Cortesia da PerkinElmer Physical Electronics Division Tabela 197 Técnicas para andlise quimica de superficies Profundidade Diametro da Técnica Excitagao Resposta da analise analise pontual Fluorescéncia de raios X XRF f6étonsderaios X fdtonsderaios X 100 um 1mm Espectrometria de energia elétrons fdtons de raios X 1 um 1pm dispersiva de raios X EDX M M Espectroscopia de elétrons P P P elétrons elétrons 0550 nm 50 nm Auger AES Espectroscopia de fotoelétrons de raios X XPS ou 5 as fotons de raios X elétrons 0550 nm 1mm espectroscopia eletr6nica para analise quimica ESCA Veja a Figura 1935 CAPITULO 19 Degradacaio ambiental 459 Ce tae foton de raios X incidente em vez de um elétron in oo cidente A Figura 1935 e a Tabela 197 resumem as es a diversas técnicas relacionadas para andlise quimica de superficies z 0 M L liaise E a Féton d Foton de 6ton de Titanio taios X raios X K ee Fluorescéncia de et mate raios X XRF 0 eek i a M b E SPORE EEE Foton de a ae e uc 3 ae Ben 5 ot ae Espectroscopia de energi Be aco cia nels ee P Pp gia eS Cee a 0 e Auger dispersiva de raios X EDX Pei M b ol Diane he ee ba ht ce a os ee Pee t c Figura 1934 Mapas da superficie de fratura do a boro b titanio e c calcio mostradas na Figura 433a na mesma e ampliagao Essas imagens de elétrons Auger podem ser indicadores poderosos das concentrades de impurezas K como o calcio em c confinadas a algumas camadas Espectroscopia de atémicas na interface entre a matriz do compésito e a fase elétrons Auger AES de reforco Essa segregacdo interfacial pode desempenhar um papel importante nas propriedades do material como 0 a resistncia a fratura Cortesia da PerkinElmer Physical c u Electronics Division E Foton de Fotoelétron Ehv Ex as raios X nm ou seja de 1 a 10 camadas at6micas Um instru Ehp mento comercial tipico para realizar a espectroscopia de elétrons Auger AES é mostrado na Figura 1932 k Uma andlise microestrutural tipica é mostrada nas Espectroscopia de fotoelétrons figuras 1933 e 1934 Na Figura 1933 uma imagem de raios X XPS ou topografica por SEM aparece junto com um espectro espectroscopia eletronica para andlise quimica ESCA Auger de um ponto especifico na imagem Na Figura 1934 aparecem os mapas elementares corresponden d tes A composicdo quimica da superficie Fi 1935 nd a Diversas técnicas foram desenvolvidas nas tltimas tgura ustragao esquematica resuMIndo as quatro tecnicas Z relacionadas para andlise quimica de superficies na Tabela 197 décadas que compartilham com a espectroscopia de ne Observe que a fluorescéncia de raios X e b espectroscopia elétrons Auger a capacidade de analisar a verdadeira d ia dispersiva de raios X basi i e mica d ficie A que possui rela le energia dispersiva de raios X basicamente envolvem andlise composiao quimica a superiicie que p quimica volumétrica enquanto c espectroscopia de elétrons gao mais proxima a espectroscopia de fotoelétrons Auger e d espectroscopia de fotoelétrons de raios X ou de raios X XPS também conhecida como espec espectroscopia eletrdnica para andlise quimica representam troscopia eletrénica para analise quimica ESCA na andlises da superficie real fornecendo a andlise das carmadas qual elétrons caracteristicos sio produzidos por um atémicas mais externas 460 Ciência dos materiais EXEMPLO DE PROBLEMA 1911 Os níveis de energia eletrônica para um átomo de ferro são EK 7112 eV EL 708 eV e EM 53 eV Calcule as energias de fóton a K e b K usadas na análise química por SEM do ferro Calcule também c a energia dos elétrons Auger KLL para o ferro SOLUÇÃO a Conforme ilustrado na Figura 1930 EK EK EL 7112 eV 708 eV 6404 eV b De modo semelhante EK EK EM 7112 eV 53 eV 7059 eV c Conforme ilustrado na Figura 1931 EKLL EK EL EL 7112 eV 708 eV 708 eV 5696 eV PROBLEMA PRÁTICO 1911 Energias características de fótons e elétrons são cal culadas no Exemplo de Problema 1911 Usando os dados indicados calcule a a energia do fóton carac terístico L e b a energia do elétron Auger KLL Uma grande variedade de reações ambientais limi ta a utilização dos materiais de engenharia considera dos neste livro Oxidação é a reação química direta de um metal com o oxigênio atmosférico Existem quatro mecanismos para oxidação associados a vários modos de difusão no decorrer da camada de óxido Dois casos extremos são 1 a lei da taxa linear de crescimento para um óxido nãoprotetor e 2 a lei da taxa parabó lica de crescimento para um óxido protetor A tendên cia de um revestimento ser protetor pode ser prevista pela razão de PillingBedworth R Valores de R entre 1 e 2 são associados a um revestimento sob tensões compressivas moderadas e como resultado ele pode ser protetor Exemplos conhecidos de revestimentos protetores são os do alumínio anodizado e do aço ino xidável Revestimentos nãoprotetores são suscetíveis a curvamento e escamação um processo conhecido como esfoliação Outros gases atmosféricos incluindo nitrogênio enxofre e hidrogênio podem levar ao ata que químico direto dos metais Corrosão é a dissolução de um metal em um am biente aquoso Uma célula eletroquímica é um modelo simples dessa corrosão aquosa Em uma célula de con centração iônica o metal no meio de baixa concentração é anódico e corroído O metal no meio com alta concen tração é catódico e experimenta a eletrodeposição Uma célula galvânica envolve dois metais diferentes com tendências distintas para ionização O metal mais ati vo ou ionizável é anódico e corroído O metal mais nobre é catódico e recoberto Uma lista dos potenciais de semicélula mostrando as tendências relativas de cor rosão é a série de força eletromotriz Uma série galvâ nica é uma lista mais qualitativa para ligas comerciais em determinado meio corrosivo como a água do mar A redução gasosa pode servir como uma reação catódica eliminando a necessidade de eletrodeposição na corro são que se segue A célula de concentração de oxigênio é um processo desse tipo e a ferrugem das ligas ferrosas é um exemplo comum Para células de corrosão simples a diferença de potencial da célula pode ser calculada usando a equação de Nernst Em uma célula sob tensão um metal tensionado é anódico ao mesmo metal em um estado temperado Na escala microestrutural os contor nos de grão são anódicos em relação aos grãos adjacen tes A corrosão metálica pode ser impedida pela seleção de materiais seleção de projeto revestimentos proteto res de vários tipos proteção galvânica usando anodos de sacrifício ou uma diferença de potencial imposta e inibidores químicos Curvas de polarização gráficos de potencial eletroquímico contra a taxa de corrosão são úteis no acompanhamento de corrosão e passivação Embora os nãometais sejam relativamente inertes em comparação com os metais sensíveis à corrosão o ataque químico direto pode afetar as aplicações O ata que de silicatos pela umidade e a vulcanização da bor racha são alguns exemplos Todos os materiais podem ser seletivamente danificados por certas formas de radiação O dano por nêutron nos metais o dano por elétrons nas cerâmicas e a degradação por UV dos po límeros são alguns exemplos O desgaste é a remoção do material de superfície como conseqüência da ação mecânica como o deslizamento contínuo ou cíclico Muitas das reações ambientais neste capítulo estão associadas às superfícies do material A espectrosco pia de elétrons Auger e ferramentas relacionadas têm se tornado métodos poderosos para a análise química das primeiras camadas atômicas em uma superfície ou interface livre Os elétrons Auger e os fotoelétrons possuem energias cinéticas características do elemen to que está sendo analisado RESUMO 19 shac1107ch19indd 460 53008 102421 PM CAPÍTULO 19 Degradação ambiental 461 PRINCIPAIS TERMOS aço galvanizado 449 alumínio anodizado 441 anodo 442 anodo de sacrifício 449 catodo 442 cavitação 455 célula de concentração 442 célula de concentração de oxigênio 445 célula de concentração iônica 445 célula de tensão 448 célula eletroquímica 442 célula galvânica 443 coeficiente de desgaste 455 corrosão 442 corrosão aquosa 442 desgaste 454 desgaste abrasivo 455 desgaste adesivo 455 desgaste corrosivo 455 desgaste por fadiga da superfície 455 diferença de potencial imposta 450 eletrodeposição 442 elétron Auger 459 equação de Nernst 446 erosão 455 esfoliação 441 espectroscopia de energia dispersiva de raios x EDx 456 espectroscopia de fotoelétrons de raios x xPS 460 espectroscopia eletrônica para análise química ESCA 460 fadiga por corrosão 455 ferrugem 445 fluorescência de raios x xRF 456 fragilização por hidrogênio 441 inibidor 447 lei da taxa linear de crescimento 450 lei da taxa logarítmica de crescimento 440 lei da taxa parabólica de crescimento 440 oxidação 439 passividade 451 polarização 450 proteção galvânica 449 radiação 452 razão de PillingBedworth 440 reação anódica 442 reação catódica 442 reação de semicélula 442 redução gasosa 445 revestimento protetor 449 seleção de materiais 448 seleção de projeto 449 semicélula 442 série de força eletromotriz 444 série galvânica 445 sobretensão 450 tensão mecânica 448 transpassivo 451 trinca por corrosão sob tensão 455 verniz de porcelana 449 REFERÊNCIAS ASM Handbook vol 13A Corrosion Fundamentals Testing and Protection Ohio ASM International Ma terials Park 2003 Briggs D seah MP eds Practical Surface Analy sis 2 ed vol 2 Chichester Wiley 19901992 Jones Da Principles and Prevention of Corrosion 2 ed Upper Saddle River PrenticeHall 1996 Kelly BT Irradiation Damage to Solids Elmsford Pergamon Press Inc 1966 raBinowicz e Friction and Wear of Materials 2 ed Nova York John Wiley Sons Inc 1995 PROBLEMAS 191 Ataque atmosférico com oxidação direta 191 Os dados a seguir são coletados durante a oxida ção de uma pequena barra de liga metálica Tempo Ganho de massa mg 1 minuto 04 1 hora 240 1 dia 5760 O ganho de massa devese à formação do óxi do Devido ao arranjo experimental você não consegue inspecionar visualmente a camada de óxido Preveja se a camada é 1 porosa e des contínua ou 2 densa e tenaz Explique rapida mente a sua resposta 192 As densidades para três óxidos de ferro são FeO 570 106 gm3 Fe3O4 518 106 gm3 e Fe2O3 524 106 gm3 Calcule a razão de Pilling Bedworth para o ferro em relação a cada tipo de óxido e comente sobre as implicações para a formação de um revestimento protetor 193 Dada a densidade do SiO2 quartzo 265 106 gm3 calcule a razão de PillingBedworth para o silício e comente sobre a implicação para a for mação de um revestimento protetor se o quartzo for a forma óxida 194 Ao contrário da suposição no Problema 193 a oxidação do silício tende a produzir um filme de sílica vítrea com densidade 220 106 gm3 A fabricação de semicondutor normalmente envol 19 shac1107ch19indd 461 6208 60923 PM 462 Ciência dos materiais ve esses filmes vítreos Calcule a razão de Pilling Bedworth para esse caso e comente sobre a impli cação para a formação de um filme tenaz 195 Verifique a afirmação com relação à Equação 194 de que c4 2c3 e c5 y2 em t 0 196 Verifique se a razão de PillingBedworth é a razão entre o volume de óxido produzido e o volume de metal consumido 192 Ataque por corrosão eletroquímica aquosa 197 Em uma célula de corrosão de concentração iôni ca envolvendo níquel formando Ni2 uma cor rente elétrica de 5 mA é medida Quantos átomos de Ni por segundo são oxidados no anodo 198 Para a célula de concentração descrita no Pro blema 197 quantos átomos de Ni por segundo são reduzidos no catodo 199 Em uma célula de corrosão com concentração iônica envolvendo cromo que forma um íon tri valente Cr3 uma corrente elétrica de 10 mA é medida Quantos átomos por segundo são oxidados no anodo 1910 Para a célula de concentração descrita no Pro blema 199 quantos átomos de Cr por segundo são reduzidos no catodo 193 Corrosão galvânica por dois metais 1911 a Em uma célula galvânica simples consistin do de eletrodos de Co e Cr imersos em soluções iônicas 1 molar calcule o potencial da célula b Que metal seria corroído nessa célula simples 1912 a Em uma célula galvânica simples consistindo em eletrodos de Al e Mg imersos em soluções iônicas 1 molar calcule o potencial da célula b Que metal seria corroído nessa célula simples 1913 Identifique o anodo nas seguintes células gal vânicas e forneça uma rápida discussão de cada resposta a eletrodos de cobre e níquel em soluçõespadrão de seus próprios íons b uma microestrutura bifásica de uma liga 5050 Pb Sn c uma solda de chumboestanho em uma liga de alumínio 2024 na água do mar e d um parafuso de latão em uma chapa de Hastelloy C também na água do mar 1914 A Figura 199 ilustra uma célula galvânica em escala microestrutural Na seleção de um material para a camada externa de uma bússola marinha use o diagrama de fase do CuZn do Capítulo 9 para especificar um intervalo de com posições do latão que evitaria esse problema 194 Corrosão por redução gasosa 1915 Uma liga de cobreníquel 35 p65p é corroída em uma célula de concentração de oxi gênio usando água fervente Que volume de gás oxigênio a 1 atm deverá ser consumido no ca todo para corroer 10 g da liga Considere que apenas íons bivalentes sejam produzidos 1916 Suponha que o ferro seja corroído em um ba nho de ácido com a reação do catodo dada pela Equação 1911 Calcule o volume de gás H2 produzido nas CNTP a fim de corroer 100 g de ferro 1917 Para o mecanismo de ferrugem ilustrado na Figura 1912 calcule o volume de gás O2 con sumido nas CNTP na produção de 100 g de ferrugem Fe OH3 1918 Na análise de falha de um vaso de alumínio são encontrados pites de corrosão O pite médio tem 01 mm de diâmetro e a parede do vaso tem 1 mm de espessura Se o pite se desenvolveu em um período de 1 ano calcule a a corrente de corrosão associada a cada pite e b a densidade de corrente de corrosão normalizada pela área do pite 1919 A equação de Nernst foi aplicada a uma célula de ZnH2 no Exemplo de Problema 196 De modo semelhante calcule a diferença de potencial da célula a 25 ºC para uma célula galvânica de ZnFe quando Zn2 05 M e Fe2 01 M 1920 Calcule a diferença de potencial da célula a 25 ºC para a célula galvânica de ZnFe indicada no Problema 1919 se as concentrações iônicas fo rem Zn2 01 M e Fe2 05 M 1921 Calcule a diferença de potencial da célula a 25 ºC para a célula galvânica de ZnFe indicada no Problema 1919 se as concentrações iônicas fo rem Zn2 10 M e Fe2 103 M 1922 Verifique a equivalência das equações 1912 e 1915 196 Métodos de prevenção da corrosão 1923 No projeto do casco de um novo navio de pesca para garantir proteção contra corrosão você descobre que um anodo de sacrifício de zinco fornece uma corrente de corrosão média 19 shac1107ch19indd 462 53008 102422 PM CAPÍTULO 19 Degradação ambiental 463 de 2 A em um período de 1 ano Que massa do zinco é necessária para dar essa proteção 1924 No projeto de uma estrutura de aço para alto mar para garantir proteção contra corrosão você descobre que um anodo de sacrifício de magné sio fornece uma corrente de corrosão média de 15 A em um período de 2 anos Que massa do magnésio é necessária para dar essa proteção 1925 A densidade máxima de corrente de corro são em uma chapa de aço galvanizado usada no projeto dos novos laboratórios de engenharia no campus é de 5 mAm2 Que espessura da camada de zinco é necessária para garantir pelo menos a 1 ano e b 5 anos de resistência à ferrugem 1926 Uma chapa de aço galvanizada usada no proje to dos novos laboratórios de química no campus possui um revestimento de zinco com 18 µm de es pessura A densidade de corrente de corrosão é de 4 mAm2 Qual é a duração correspondente da re sistência à ferrugem fornecida por esse sistema 197 Curvas de polarização 1927 Para a célula de ZnH2 considerada no Exem plo de Problema 198 e Problema Prático 198 calcule a densidade de corrente de corrosão ic 1928 Calcule o potencial de corrosão Vc para a célu la de ZnH2 do Problema 1927 1929 Para a corrosão do chumbo em uma solução ácida suponha que Pb2 divalente seja formado e que as densidades de corrente padrão para as semicélulas de chumbo e hidrogênio sejam 2 105 Am2 e 104 Am2 respectivamente Além disso considere que a inclinação na Equação 1919 para o chumbo e o hidrogênio seja 012 V e 010 V respectivamente Calcule a densi dade de corrente de corrosão ic 1930 Calcule o potencial de corrosão Vc para a célu la de PbH2 do Problema 1929 199 Dano por radiação 1931 No Problema 1611 foram calculados os com primentos de onda da radiação ultravioleta ne cessários para quebrar as ligações de carbono nos polímeros Outro tipo de dano por radia ção encontrado em diversos sólidos está asso ciado à produção de pares elétronpósitron que pode ocorrer a partir de uma energia de fóton de 102 MeV a Qual é o comprimento de onda desse fóton limiar b Que tipo de ra diação eletromagnética é essa 1932 Calcule o intervalo completo de energias asso ciadas a fótons de a radiação ultravioleta e b radiação X na Tabela 195 1910 Desgaste 1933 Calcule o diâmetro de uma partícula de desgas te para o cobre deslizando sobre um aço 1040 Considere que a carga seja de 40 kg por uma distância de 10 mm Assuma a dureza do aço 1040 dada na Tabela 611 1934 Calcule o diâmetro de uma partícula de desgas te produzida pelo desgaste adesivo de duas su perfícies de aço inoxidável 410 sob as condições de carga do Problema 1933 Observe os dados de dureza da Tabela 611 1911 Análise de superfície 1935 Os níveis de energia eletrônica para um átomo de cobre são EK 8982 eV EL 933 eV e EM 75 eV Calcule a a energia do fóton K b a energia do fóton K c a energia do fóton L d a energia do elétron Auger KLL e e A energia do elétron Auger LMM 1936 A energia do elétron da camada K no níquel é EK 8333 eV e os comprimentos de onda dos fótons de NiK e NiK são 01660 nm e 01500 nm respectivamente a Desenhe um diagrama de níveis de energia para um átomo de níquel Calcule b as energias dos elétrons Auger b KLL e c LMM para o níquel 1937 As energias de fótons característicos geral mente são medidas em um modo denominado energia dispersiva no qual um detector de es tado sólido mede a energia diretamente veja o Problema 1724 Uma técnica alternativa é o modo comprimento de onda dispersivo no qual a energia do fóton é determinada indiretamen te medindose o comprimento de onda de raios X por difração veja a Seção 37 a Calcule o ângulo de difração 2θ necessário para iden tificar o fóton FeK usando os planos 200 de um monocristal de NaCl b Esboce o sistema experimental para essa medição 1938 Conforme indicado nesta seção uma técnica alternativa de análise da superfície é XPS Nesse caso um raio X mole como o AlK é usado para ejetar um elétron de um orbital interno de um átomo no corpodeprova gerando uma energia cinética característica Calcule a energia específica do fotoelétron que poderia ser usada para identificar um átomo de ferro Observe que os níveis de energia eletrônica para o alumí nio são EK 1560 eV e EL 728 eV 19 shac1107ch19indd 463 53008 102423 PM 464 Ciência dos materiais 1939 Para entender a tendência sistemática das ener gias de fótons característicos usadas para análi se química por XRF e EDX faça um gráfico das seguintes energias K em função do número atômico para estes elementos abrangendo uma ampla faixa da tabela periódica Elemento EKα keV C 028 Al 149 Ti 451 Ge 988 Ag 2211 Ba 3207 Gd 4277 W 5887 Pb 7425 U 9718 1940 Para entender a tendência sistemática das ener gias características dos elétrons Auger usadas para análise química de superfícies por AES faça um gráfico das seguintes energias KLL em função do número atômico para esses elementos abrangen do uma ampla faixa da tabela periódica Elemento KLL eV C 2709 Al 1417 Ti 4056 Ge 8663 Ag 18759 Ba 26822 Gd 35526 W 48668 Pb 61207 U 80013 1941 Para entender a tendência sistemática das ener gias características dos fotoelétrons usadas para a análise química de superfície por XPS faça um gráfico das seguintes energias K em função do número atômico para esses elementos abran gendo uma ampla faixa da tabela periódica Elemento EK keV C 0284 Al 156 Ti 497 Ge 1111 Ag 2552 Ba 3746 Gd 5024 W 6952 Pb 8802 U 1156 1942 As tendências identificadas nos problemas de 1939 a 1941 são bastante interligadas Para ilustrar esse conceito faça o gráfico das ener gias K do Problema 1939 e as energias K do Problema 1941 no eixo vertical em função das energias KLL do Problema 1940 no eixo horizontal 19 shac1107ch19indd 464 53008 102423 PM Capítulo Seleção de materiais 20 A tarefa de seleção do material correto para deter minado projeto de engenharia pode parecer assustadora A quantidade de materiais disponíveis comercialmente ao engenheiro de projeto é finita embora muito grande O trabalho de classificar as opções para chegar a uma seleção ideal exige um enfoque sistemático baseado em um conhecimento da natureza da engenharia e ciência dos materiais O desenvolvimento desse conhecimento foi o principal objetivo dos 19 capítulos anteriores Um passo gigante no estabelecimento de um enfo que sistemático à seleção de materiais é o uso das cin co categorias de materiais Neste capítulo discutimos exemplos de seleção de materiais relativos a uma com petição entre as cinco categorias ou dentro de uma úni ca categoria Nossos exemplos são ilustrativos e relati vamente breves Nesse nível introdutório não podemos abordar todos os procedimentos exigidos para produzir especificações de materiais para determinado produto em determinado setor Embora esses detalhes prag máticos estejam além do escopo deste livro podemos esboçar a filosofia geral da seleção de materiais Primeiro temos de reconhecer que cada uma das propriedades dos materiais discutidas nos capítulos an teriores pode ser traduzida para parâmetros de projeto usados pelo engenheiro para especificar quantitativa mente os requisitos do material desse projeto Segun do devemos lembrar que o processamento dos mate riais pode ter um forte efeito sobre seus parâmetros de projeto Alguns exemplos de seleção dentro de cada categoria de materiais estruturais incluem uma dis cussão da competição entre os quatro tipos diferentes Depois discutimos a seleção de materiais eletrônicos ópticos e magnéticos incluindo semicondutores Finalmente temos de conhecer os efeitos dos ma teriais de engenharia sobre nosso ambiente 201 Propriedades dos materiais Parâmetros em projetos de engenharia Examinando os fundamentos na Parte I deste livro e as categorias de materiais nas Partes II e III defi nimos dezenas das propriedades básicas dos materiais de engenharia Para a ciência dos materiais a natureza dessas propriedades é um fim por si só Elas servem como base de nosso conhecimento do estado sólido Para a engenharia dos materiais a propriedades assu mem um novo papel Elas são os parâmetros de proje to que são a base para a seleção de determinado mate rial para determinada aplicação Um exemplo gráfico dessa perspectiva da engenharia é mostrado na Figura 201 em que algumas das propriedades mecânicas bá sicas definidas no Capítulo 6 aparecem como parâme tros em um manual de engenharia Uma visão mais ampla do papel das propriedades do material como um elo entre a ciência de materiais e a engenharia de ma O fabricante dessa bicicleta de compósito reforçado com fibra de carbono usa um pacote de programas sofisticados com análise de elementos finitos para analisar como o quadro responderá à tensão permitindo que os engenheiros ajustem a rigidez do quadro a cada ciclista Cortesia da Algor Inc 201 Propriedades dos materiais Parâmetros de projetos de engenharia 202 Seleção de materiais estruturais Estudos de caso Materiais para mastro de prancha de windsurfe Substituição de metais por um polímero Substituição de metais por compósitos Estrutura tipo colméia Materiais para substituição de juntas de quadril 203 Seleção de materiais eletrônicos ópticos e magnéticos Estudos de caso Metal amorfo para distribuição de energia elétrica Substituição de um polímero termofixo por um termoplástico Solda com liga metálica para tecnologia flipchip Diodo emissor de luz Polímero como condutor elétrico 204 Materiais e nosso ambiente Aspectos ambientais do projeto Reciclagem 20 shac1107ch20indd 465 53008 73229 PM 466 Ciência dos materiais Propriedades dos materiais Ciência dos materiais Engenharia de materiais Estrutura Ligação atômica Estrutura cristalina Estrutura de defeitos Microestrutura Macroestrutura Desempenho em serviço Tensões Corrosão Temperatura Radiação Vibração sistência à tração de vários aços ferramenta listados em ordem crescente de resistência De modo semelhante a Tabela 202 fornece a ductibilidade como percentual de alongamento para o mesmo conjunto de aços ferra menta listados em ordem crescente de ductibilidade Uma visão global do comportamento relativo de di ferentes classes de materiais da engenharia é dada pelos chamados mapas de Ashby como o que é mostrado na Figura 204 na qual pares de propriedades dos materiais são desenhados um em função do outro Na Figura 204 o módulo elástico E é desenhado em função da densi dade r em escalas logarítmicas Claramente as diversas categorias de materiais estruturais tendem a se agrupar por exemplo com a combinação de módulodensidade para ligas metálicas geralmente sendo distintas de cerâ micas e vidros polímeros e compósitos O uso dos mapas de Ashby na seleção de materiais segue uma filosofia de projeto geral de quatro passos 1 Traduzir os requisitos do projeto em uma especi ficação de material 2 Excluir os materiais que falham nas restrições 3 Classificar por capacidade de atender aos objeti vos usando índices apropriados e 4 Procurar informações que sustentem os candida tos promissores O primeiro estudo de caso da próxima seção mate riais para mastro de prancha de windsurfe ilustra esse processo com alguns detalhes A Figura 205 mostra a eficácia do mapa de Ashby em um exercício relativa RT σ LE f E Módulo elástico Tração 703 GPa 102 10 ksi compressão 717 GPa 104 10 ksi 6 7 6 Propriedades de tração Típica para 064 a 318 mm 0025 a 0125 pol chapa plana têmpera T4 limite de resistência à tração 340 MPa 49 ksi limite de escoamento 195 MPa 28 ksi alongamento 24 em 50 mm ou 2 pol Mínima para 064 a 318 mm chapa plana têmpera T4 limite de resistência à tração 290 MPa 42 ksi limite de escoamento 160 MPa 23 ksi alongamento 20 em 50 mm ou 2 pol Composição química Limites de composição 050 máx Si 050 máx Fe 22 máx Cu 010 a 040 Mn 030 a 06 Mg 010 máx Cr 025 máx Zn 015 máx Ti 005 máx outros cada 015 máx outros total Al para balancear Aplicações Usos típicos Folhas para painéis de carroceria de automóvel Dureza Típica têmpera T4 80 HR15T expoente de encruamento 023 Resistência à fadiga Típica têmpera T4 124 MPa 18 ksi a 10 ciclos para chapa plana testada sob flexão invertida Especificações Número SNU A92036 Propriedades mecânicas Figura 201 As propriedades mecânicas básicas obtidas pelo ensaio de tração introduzido no Capítulo 6 levam a uma lista de parâmetros de projeto de engenharia para determinada liga Os parâmetros são reproduzidos a partir de uma lista em ASM Handbook vol 2 Ohio ASM International Materials Park 1990 Figura 202 Esquema do papel central desempenhado pelas propriedades na seleção de materiais As propriedades são um elo entre os aspectos fundamentais da ciência de materiais e os desafios práticos da engenharia de materiais De G E Dieter ASM Handbook vol 20 Materials Selection and Design Ohio ASM International 1997 p 245 Michael F Ashby 1935 cientista e engenheiro de materiais inglês Ashby foi um de nossos cientistas de materiais mais prolíficos no tra balho com problemas mais fundamentais como a estrutura do contorno de grão como mostra a Figura 421 na aplicação desses princípios a problemas em potencial de seleção de materiais conforme exemplificado por seus mapas Projeto Condições de operação Função Custo Materiais Propriedades Disponibilidade Custo Propriedades Seleção de equipamentos Inflûencia sobre propriedades Custo Figura 203 Esquema da relação integral entre os materiais seu processamento e projetos de engenharia De G E Dieter ASM Handbook vol 20 Materials Selection and Design Ohio ASM International 1997 p 243 teriais é mostrada na Figura 202 Além disso a Figura 203 ilustra a relação integral entre os materiais e suas propriedades seu processamento e o uso efetivo em projetos de engenharia Um formato conveniente para facilitar a seleção de materiais é ter dados arrumados em tabelas listados em ordem crescente dos valores de uma dada proprie dade Por exemplo a Tabela 201 indica o limite de re 20 shac1107ch20indd 466 53008 73230 PM CAPÍTULO 20 Seleção de materiais 467 Tabela 201 Seleção de limite de resistência à tração dos aços ferramenta Tipo Condição Resistência à tração MPa S7 Recozido 640 L6 Recozido 655 S1 Recozido 690 L2 Recozido 710 S5 Recozido 725 L2 Temperado em óleo a partir de 855 C e recozido a 650 C 930 L6 Temperado em óleo a partir de 845 C e recozido a 650 C 965 S5 Temperado em óleo a partir de 870 C e recozido a 650 C 1035 S7 Resfriado com ventilador a partir de 940 C e recozido a 650 C 1240 L2 Temperado em óleo a partir de 855 C e recozido a 540 C 1275 L6 Temperado em óleo a partir de 845 C e recozido a 540 C 1345 S5 Temperado em óleo a partir de 870 C e recozido a 540 C 1520 L2 Temperado em óleo a partir de 855 C e recozido a 425 C 1550 L6 Temperado em óleo a partir de 845 C e recozido a 425 C 1585 L2 Temperado em óleo a partir de 855 C e recozido a 315 C 1790 S7 Resfriado com ventilador a partir de 940 C e recozido a 540 C 1820 S5 Temperado em óleo a partir de 870 C e recozido a 425 C 1895 S7 Resfriado com ventilador a partir de 940 C e recozido a 425 C 1895 S7 Resfriado com ventilador a partir de 940 C e recozido a 315 C 1965 L2 Temperado em óleo a partir de 855 C e recozido a 205 C 2000 L6 Temperado em óleo a partir de 845 C e recozido a 315 C 2000 S7 Resfriado com ventilador a partir de 940 C e recozido a 205 C 2170 S5 Temperado em óleo a partir de 870 C e recozido a 315 C 2240 S5 Temperado em óleo a partir de 870 C e recozido a 205 C 2345 Tabela 202 Seleção de alongamento dos aços ferramenta Tipo Condição Alongamento L6 Temperado em óleo a partir de 845 C e recozido a 315 C 4 L2 Temperado em óleo a partir de 855 C e recozido a 205 C 5 S5 Temperado em óleo a partir de 870 C e recozido a 205 C 5 S5 Temperado em óleo a partir de 870 C e recozido a 315 C 7 S7 Resfriado com ventilador a partir de 940 C e recozido a 205 C 7 L6 Temperado em óleo a partir de 845 C e recozido a 425 C 8 S5 Temperado em a partir de 870 C e recozido a 425 C 9 S7 Resfriado com ventilador a partir de 940 C e recozido a 315 C 9 L2 Temperado em óleo a partir de 855 C e recozido a 315 C 10 S5 Temperado em óleo a partir de 870 C e recozido a 540 C 10 S7 Resfriado com ventilador a partir de 940 C e recozido a 425 C 10 S7 Resfriado com ventilador a partir de 940 C e recozido a 540 C 10 L2 Temperado em óleo a partir de 855 C e recozido a 425 C 12 L6 Temperado em óleo a partir de 845 C e recozido a 540 C 12 S7 Resfriado com ventilador a partir de 940 C e recozido a 650 C 14 L2 Temperado em óleo a partir de 855 C e recozido a 540 C 15 S5 Temperado em óleo a partir de 870 C e recozido a 650 C 15 L6 Temperado em óleo a partir de 845 C e recozido a 650 C 20 S1 Recozido 24 L2 Recozido 25 L2 Temperado em óleo a partir de 855C e recozido a 650C 25 L6 Recozido 25 S5 Recozido 25 S7 Recozido 25 Fonte tabelas 201 e 202 Dados de ASM Metals Reference Book 2 ed Ohio American Society for Metals 1984 reconfigurados em J F Shackelford W Alexander e J S Park CRC Practical Handbook of Materials Selection Flórida CRC Press 1995 20 shac1107ch20indd 467 53008 73230 PM 468 Ciéncia dos materiais 1000 mR MODULODENSIDADE Diamante Ceramicas de WCCo BSIC SisN4 XNengenharia MEA8891 0 BC arobi sn Z1077 RO iio Ligas W CFRP vo Oy BQ Aco Ligas Ni Uniply Oe G 5 FRP 0 Ligas Ligas Zn GFRP yN Al Limes dl CFRP pas ve Q Rocha pedra Estanho Compésitos Laminados Cimento concreto de engenharia GFRP wy igas de KFRP humb a Ligas Ceramicas Pinho i Mg porosas i 3 10 sessseeeeesssssessessnuesscesssuessesssieesssnssuesesssssneseesssneneediay Pinheirode Pesssssnnsnnnefnnennninngy goccrreeeeretntntetes stnenesestneneuerneneneerneneneetntineetneneneetntneneerntnensetnieeeenee tt Ay Paralelo i oO ER Ligas de ao grag PC i a bauden Engenharia on balsa Produtos PS Epoxis 5 i de madeiraf a PVC 3 oj Nail 3 Madeiras anon Polimeros de 3 Freixo PP Poliésteres engenharia ey UUs baiw 7A Pinheirodedouglas HDPE Limite inferior Perpendicular para sotidos ao grao PTFE Abeto i LDPE Paude i i 7 valsy PVC plastificado Vy P Elastémeros Butil p duro Silicone Espuma de Butil i i Polimeros mG 001 i i i 01 03 10 30 10 30 Densidade p 10gm Figura 204 Mapa de propriedades com uma visdo global do desempenho relativo dos materiais Nesse caso os graficos de méddulo elastico e dados de densidade em escalas logaritmicas para varios materiais indicam que os membros das diferentes categorias de materiais estruturais tendem a se agrupar De M F Ashby Materials Selection in Engineering Design Nova York Pergamon Press Inc 1992 mente simples e pratico otimizando o compromisso fa EXEMPLO DE PROBLEMA 201 entre o custo e o peso de uma bicicleta Descobriuse que muitos projetos resumidos pelo mapa so ligados Na selegao de um aco ferramenta para uma opera por um envelope ou superficie de compromisso que cao de usinagem a especificacao do projeto exige representa as escolhas ideais Naturalmente ainda res um material com um limite de resisténcia a tragado ta uma subjetividade substancial quando se pondera o 1500 MPa e um percentual de alongamento 10 desejo de alguém por uma bicicleta leve em compara Quais ligas em particular atenderiam a essa especi cao com 0 prego que se deseja pagar ficacado CAPÍTULO 20 Seleção de materiais 469 SOLUÇÃO Pela inspeção das tabelas 201 e 202 vemos que as seguintes combinações de ligatratamento térmico atenderiam a essas especificações Tipo Condição S5 Temperado em óleo a partir de 870 C e recozido a 540 C L2 Temperado em óleo a partir de 855 C e recozido a 425 C L2 Temperado em óleo a partir de 855 C e recozido a 315 C S7 Resfriado com ventilador a partir de 940 C e recozido a 540 C S7 Resfriado com ventilador a partir de 940 C e recozido a 425 C PROBLEMA PRÁTICO 201 Ao fazer um novo pedido do aço ferramenta para a operação de usinagem discutida no Exemplo de Problema 201 você observa que a especificação do projeto foi atualizada Quais das ligas atenderiam aos novos critérios de um limite de resistência a tração 1800 MPa e um percentual de alongamen to 10 202 Seleção de materiais estruturais Estudos de caso No Capítulo 1 apresentamos o conceito de seleção de materiais esboçando as etapas que levam à escolha de uma liga metálica para um cilindro de alta pressão veja a Figura 124 O processo de seleção começa com a escolha de uma categoria de material estrutural metal cerâmica polímero ou compósito Quando se decide pela categoria de metais é preciso escolher a liga ideal para determinada aplicação Com a grande variedade de materiais comerciais e propriedades pa râmetros introduzidas nas Partes I e II agora temos uma idéia mais clara de nossa gama de seleção A base para o ajuste dos parâmetros de projeto estruturais foi estabelecida nos capítulos 9 e 10 Em geral procura mos um equilíbrio ideal de resistência e ductibilidade para determinada aplicação Alguns dos exemplos co muns de materiais compósitos no Capítulo 14 forne ceram esse equilíbrio pela combinação de uma fase forte porém frágil dispersa com uma matriz dúctil porém fraca Muitos dos polímeros do Capítulo 13 oferecem propriedades mecânicas adequadas em com binação com a capacidade de conformação e custo mo desto Porém a seleção de materiais pode ser mais do que uma consideração objetiva de parâmetros de pro jeto O fator subjetivo do apelo ao consumidor pode desempenhar um papel semelhante Em 1939 foram lançadas as meias de nylon 66 com 64 milhões de pares sendo vendidos somente no primeiro ano Figura 205 Um gráfico de compromisso entre custo e peso de bicicletas As escolhas ideais ficam ao longo do envelope ou superfície de compromisso De M F Ashby Granta Design Limited 16 6 8 10 12 14 0 2000 4000 6000 Preço US Bicicletas Preço x peso Envelope Curva 2000kg Curva 20kg Aço carbono puro Aço HSLA Aço Cr Mo Aço HSLA aço HSLA CFRP CFRP CFRP CFRP CFRP Titânio Titânio Titânio Peso da bicicleta kg 20 shac1107ch20indd 469 53008 73231 PM 470 Ciência dos materiais Quando a ductibilidade não é essencial a cerâmica tradicional e frágil Capítulo 12 pode ser usada por seus outros atributos como resistência a altas tempera turas ou durabilidade química Muitos vidros Capítulo 12 e polímeros Capítulo 13 são escolhidos por suas propriedades ópticas como transparência e cor Além disso essas considerações tradicionais estão sendo mo dificadas pelo desenvolvimento de novos materiais como a cerâmica de alta resistência à fratura Nenhuma seleção de material é completa até que as questões de prevenção de falha e degradação ambien tal sejam levadas em consideração veja os capítulos 8 e 19 A consideração da configuração do projeto é im portante por exemplo se são especificadas geometrias com concentração de tensão ou cargas cíclicas produ toras de fadiga Reações químicas corrosão eletroquí mica danos por radiação e desgaste podem eliminar um material que de outra forma seria atraente O processo de seleção de projeto pode ser ilustra do por alguns estudos de caso específicos Veremos com alguns detalhes a seleção de materiais para mas tro de prancha de windsurfe e mais brevemente uma série de outros estudos de caso MATERIAIS PARA MASTRO dE PRAnChA dE wIndSURFE O surfe a vela é um esporte que tem se tornado bastante popular devido a uma união de sucesso entre as engenharias mecânica e de materiais no processo geral de projeto A Figura 206 ilustra os componentes básicos de uma prancha de windsurfe Embora a idéia de uma navegação livre tenha sido levada adiante em meados da década de 1960 um dispositivo prático aguardava o desenvolvimento de uma junta universal que permitisse que o mastro girasse livremente sobre a prancha de surfe O mastro é fundamental para o projeto e a seleção de sua forma e material de cons trução específico segue uma consideração cuidadosa de critérios de projeto O mastro influencia a dinâmi ca do barco e deve flexionar sob a pressão do vento A necessidade resultante de especificar a rigidez deve ser feita em conjunto com um limite no diâmetro externo a fim de reduzir sua influência no fluxo de ar Para obter estabilidade a massa do mastro deve ser reduzida Os critérios de projeto para mastros de pranchas de windsurfe são resumidos na Tabela 203 O comprimento L de um mastro de prancha de windsurfe típico é de 46 m A rigidez do mastro S é definida por S P δ 201 onde P é a carga criada ao se pendurar um peso em um ponto no meio do mastro apoiado horizontal mente em suas extremidades e d é a deflexão resul tante Por uma questão prática a rigidez dos mastros é caracterizada pelo número do International Mast Check System IMCS definido como Número IMCS L δ 202 com a deflexão d produzida por um pesopadrão de 30 kg O número IMCS varia entre 20 para um mas tro flexível e 32 para um rígido O limite sobre o raio externo do mastro rmáx pode ser indicado de uma maneira formal O raio externo do mastro r deverá ser r rmáx 203 Para fins de leveza o mastro é oco e a massa m que é minimizada no projeto é dada por m ALr 204 Tabela 203 Critérios de projeto para mastros de prancha de windsurfea Critério Restrição Base de restrição Rigidez Especificar Características de navegação Diâmetro externo Limite Reduzir influência no fluxo de ar Massa Minimizar Estabilidade a De M F Ashby Performance Indices em ASM Handbook vol 20 Materials Selection and Design Ohio ASM International 1997 p 281290 Vela Tala Prancha Bolina Mastro Quilha Braço Junta universal Figura 206 Componentes de um projeto de mastro de prancha de windsurfe A rigidez do mastro controla a forma da vela e o giro do mastro sobre uma junta universal controla a resposta da embarcação De M F Ashby Performance Indices ASM Handbook vol 20 Materials Selection and Design Ohio ASM International 1997 p 281290 20 shac1107ch20indd 470 53008 73232 PM CAPÍTULO 20 Seleção de materiais 471 onde A é a área transversal do mastro oco r é a den sidade e L é definido na Equação 202 Um mastro típico pesa entre 18 e 30 kg O projeto de mastro é uma aplicação específica de um tubo com parede fina para o qual podemos defi nir um fator de forma f como φ r t 205 onde t é a espessura da parede e r foi definido na Equação 203 Uma análise da mecânica do tubo com parede fina mostra que a massa está relacionada ao fator de forma e ao módulo elástico do material E e à densidade por m B ρ φE 1 2 206 onde B é uma constante específica para as condições de carga do projeto e inclui a rigidez à curvatura A Equação 206 indica que a massa pode ser minimi zada maximizandose um índice de desempenho M definido como 12 r 207 A Tabela 204 resume os valores do fator de forma f do índice de desempenho M e massa mínima m para um conjunto de possíveis candidatos a materiais de mas tro para uma número de IMCS intermediário de 26 e um raio máximo de rmáx 20 mm Os materiais ideais tendem a ser aqueles com maiores valores de M Além disso podemos modificar a Equação 207 de modo que M 1ffE12 1fr Ef12 rf 208 Então o termo Ef pode ser dado por uma expres são logarítmica observando que M2rf2 Ef 209 ou lnEf 2lnrf 2 ln M 2010 A conseqüência prática da Equação 2010 é que o comportamento de uma geometria de projeto espe cífica o tubo com parede fina pode ser sobreposto ao mapa de propriedades de materiais da Figura 204 normalizado pelo fator de forma f como mostra a Fi gura 207 Por exemplo o local do polímero reforçado com fibra de carbono CFRP para o material bruto na Figura 204 corresponde a um fator de forma de f 1 Na Figura 207 essa posição está conectada à posição de tubos correspondente a Ef e rf onde f 143 conforme dado na Tabela 204 Finalmente devemos reconhecer que o projeto de mastros de prancha de windsurfe torna obscuro o limite entre arte e ciência Por exemplo o mastro normalmente é ajustado variandose a rigidez ao longo de seu com primento a fim de se ajustar ao peso do surfista e tam bém ao tipo de navegação slalom corrida ou onda SUBSTITUIÇÃO dE METAIS POR UM POLÍMERO A tendência cada vez maior de substituição de par tes de metal por polímeros de engenharia foi enfatizada repetidamente nos capítulos 1 e 13 Um exemplo é dado na Figura 208 que mostra uma coroa de motocross motocicleta de corrida feita de um náilon reforçado por dispersão O produto de náilon tornouse bastante usado devido em grande parte à redução de quebras da corrente As tensões de tração na corrente podem alcan çar 65 MPa 94 ksi ou mais durante carga de impacto O melhor desempenho está relacionado à combinação de alta resiliência e resistência a impacto A coroa é usinada a partir de um disco molda do por injeção com 137 mm de espessura com um diâmetro que pode variar de 130 a 330 mm Outras características atrativas incluem maiores resistências à corrosão e a ataques pela maioria dos solventes e lubrificantes além da resistência ao desgaste O des gaste da corrente também é reduzido Uma coroa de náilon de 340 g substitui uma liga de alumínio de 450 g ou uma de aço de 900 g O custo do produto de náilon é comparável ao do alumínio mas é aproxi madamente um terço mais barato do que o do aço Tabela 204 Resultados de projeto para materiais de mastro de prancha de windsurfea Material Fator de forma f rt Índice de desempenho M GPa12x 106 gm3 Massab m kg Polímero reforçado com fibra de carbono CFRP 143 229 20 Madeira abeto 17 90 50 Alumínio 80 85 53 Polímero reforçado com fibra de vidro GFRP 43 62 73 a De M F Ashby Performance Indices ASM Handbook vol 20 Materials Selection and Design Ohio ASM Internatio nal 1997 p 281290 b Para rmáx 20 mm e número International Mast Check System IMCS 26 20 shac1107ch20indd 471 53008 73233 PM 472 Ciência dos materiais SUBSTITUIÇÃO dE METAIS POR COMPóSITOS Um exemplo importante da força motriz para a substituição de metais por compósitos de menor densi dade é o setor de aeronaves comerciais Os fabricantes desenvolveram peças de fibra de vidro para melhorar a dinâmica e diminuir o custo no início da década de 1970 Em meados da década de 1970 a crise do pe tróleo levou a um aumento rápido nos custos de com bustível de 18 dos custos operacionais diretos para 60 em poucos anos Um quilogramaforça de peso morto em um jato comercial pode consumir 830 litros de combustível por ano Uma resposta inicial para a necessidade de substituição de materiais para econo mia de combustível foi o uso de mais de 1100 kg de compósitos reforçados com Kevlar na aeronave de longo alcance Lockheed L1011500 O resultado foi uma economia em peso de 366 kg na estrutura exte rior secundária Substituições semelhantes foram feitas mais tarde em todos os modelos L1011 Um excelente exemplo desse esforço é o projeto do Boeing 767 A Figura 209 ilustra esse caso Uma fração significativa Compósitos de Engenharia Limite inferior de E para sólidos reais Produtos de madeira Madeira Paralelo ao grão Espuma de polímeros Módulo de Young E GPa 01 001 01 10 10 100 1000 03 10 30 10 30 Polímeros de engenharia Ligas de engenharia Cerâmicas de engenharia Cerâmicas Porosas Diamante Sialons Si Aluminas Be Cortiça Perpendicular ao grão Freixo MEL PC Epóxis PMMA PVC HDPE LDPE PTFE Náilon Poliésteres PVC plastificado PU Elastômeros PS PP Freixo Carvalho Carvalho Pinho Pinho Pinheirode Abeto Pinheirodedouglas Butil duro Butil macio Silicone Paude balsa Paude balsa Abeto B Ligas Mo WCCo Ligas W Ligas Ni Ligas Cu Rocha pedra Cimento concreto Vidros Cerâmicas LigasTi Ligas Zn Ligas de estanho Ligas de Chumbo Ligas Al Ligas Mg Aços CFRP Uniply KFRP GFRP CFRP Laminados GFRP KFRP Ge SiC BeO Si3N4 ZrO2 MÓDULODENSIDADE MFA8891 Densidade ρ x 10 gm3 6 Figura 207 O comportamento dos materiais para mastro de pranchas de windsurfe na Tabela 204 são sobrepostos no gráfico de ln E contra ln r da Figura 204 normalizado pelo fator de forma f de um tubo com parede fina Por exemplo o mastro CFRP com um fator de forma de f 143 aparece em uma posição de E143 r143 em relação à posição E r do material bruto para o qual f 1 De M F Ashby Performance Indices ASM Handbook vol 20 Materials Selection and Design Ohio ASM International 1997 p 281290 20 shac1107ch20indd 472 53008 73234 PM CAPÍTULO 20 Seleção de materiais 473 da superfície exterior consiste em compósitos avança dos principalmente com reforços de Kevlar e grafite A economia de peso resultante usando compósitos avan çados é de 570 kg ESTRUTURA TIPO COLMéIA A colméia criada pelas abelhas inspirou uma con figuração estrutural bastante usada nos projetos de engenharia modernos A estrutura tipo colméia ilus trada na Figura 2010 originouse nos anos 40 para a construção de painéis em sanduíche na aeronave O núcleo hexagonal adesivamente ligado é ligado depois a lâminas de face para formar o painel em san duíche A estrutura tipo colméia é extremamente leve e apresenta altos níveis de rigidez e razões resistên ciapeso Esse projeto de aeronave popular às vezes é conhecido como compósito estrutural embora esteja fora da definição formal de compósito usada no Ca pítulo 14 que exigiu que os diferentes componentes do material estivessem distribuídos em uma escala microscópica As estruturas em sanduíche são projetadas para atender a uma faixa de critérios estruturais conforme resumido na Figura 2011 A eficácia do custo e a du rabilidade em determinados ambientes de serviço são critérios adicionais Além dos painéis em sanduíche para aeronaves e aplicações arquitetônicas essa estrutura é usada em diversos projetos de engenharia para absorção de energia blindagem de radiofreqüência difusão de luz e direcionamento de fluxos de ar A colméia é manufaturada a partir de uma grande variedade de materiais Os chineses criaram colméias em papel há cerca de 2000 anos O papel e outros materiais não metálicos incluindo grafite polímero de aramida e fibra de vidro ainda são usados Materiais de núcleo metálico comuns são alumínio aço resistente à corro são titânio e ligas de níquel MATERIAIS PARA SUBSTITUIÇÃO dE jUnTAS dE qUAdRIL Alguns dos desenvolvimentos mais incríveis nas aplicações de materiais avançados vieram do campo da medicina Um dos mais bemsucedidos foi a próte se artificial de quadril um dispositivo para substituir uma parte que falta no corpo A Figura 2012 ilustra o procedimento cirúrgico envolvido na substituição de uma junta danificada ou doente por uma prótese A Figura 2013 mostra um exemplo típico uma liga de cromocobalto por exemplo 50 p Co 20 p Cr 15 p W 10 p Ni e 5 p de outros elementos constituindo a haste principal e a esfera com uma taça de polietileno de ultraalto peso molecular com Figura 208 Uma coroa feita de náilon reforçado por dispersão substituiu peças de alumínio e aço em muitos projetos para corridas de motocross Cortesia de Du Pont Company Engineering Polymers Division Pontas estabilizadoras Painéis fixos do estabilizador Leme de direção Lemes de profundidade Junção da asa com o corpo Carenagem dos flaps abaixo da asa Portas do trem de aterrissagem Componentes da turbina Nariz Carenagens de suporte Borda anterior fixa superior e inferior Ailerons internos e externos Spoilers internos e externos Borda posterior superior e inferior Figura 209 Esquema das aplicações estruturais de compósitos para a superfície exterior de uma aeronave Boeing 767 Dados da Boeing Airplane Company 20 shac1107ch20indd 473 53008 73235 PM 474 Ciência dos materiais um peso molecular de 1 a 4 106 uma completando o sistema de esfera e taça acetabular O termo substi tuição total de quadril THR referese à substituição simultânea da esfera e do acetábulo por materiais de engenharia O cirurgião ortopédico remove o quadril degenerado e perfura uma cavidade no osso femoral para acomodar a haste A haste é ancorada ao sistema esquelético com um cimento de polimetilmetacrilato PMMA ou pelo crescimento de osso sobre um re vestimento superficial poroso fixação sem cimento A taça geralmente está ligada a um suporte de metal que por sua vez está ligado ao quadril por parafu sos metálicos para osso A liga de titânio Ti6Al4V Tabela 61 geralmente é preferida para a haste em aplicações sem cimento O módulo elástico do Ti6 Al4V 110 105 MPa é mais próximo do osso 14 104 MPA do que o do cromocobalto 242 105 MPa e portanto gera menos tensão no osso devido à divergência nos módulos Cromocobalto é prefe rido para implantes cimentados por um motivo seme lhante O módulo elástico menor do Ti6Al4V leva a uma carga excessiva no cimento da interface A interface metalpolímero fornece uma superfície de contato de baixa fricção e cada material o metal e o polímero tem boa resistência à degradação por flui dos altamente corrosivos do corpo Os antigos projetos de junta artificial com fixação com cimento tinham um tempo de vida típico de cinco anos limitados princi palmente pelo afrouxamento mecânico adequado para pacientes mais idosos mas exigindo cirurgias de substituição dolorosas para os mais jovens A fixação sem cimento pode estender o tempo de vida do im plante por um fator de três Mais de 200000 cirurgias de THR são realizadas nos Estados Unidos a cada ano com um número semelhante na Europa As ligas metálicas e os polímeros envolvidos na THR são exemplos de biomateriais que podem ser definidos como materiais projetados para aplicações na biologia e na medicina Biomateriais podem ser contrastados com o osso que surge naturalmente que poderia ser um exemplo de material biológico Esses dois novos termos são remanescentes dos materiais biomiméticos apresentados no Capítulo 12 Alguns desses materiais projetados que são produzidos por rotas de processamento em baixa temperatura na fase líquida são os principais candidatos a serem a próxi ma geração dos biomateriais Por aproximadamente três décadas cerâmicas e vidros têm sido o foco de pesquisa substancial sobre suas potenciais aplicações como biomateriais A carga compressiva sobre a esfera da THR torna uma cerâmi ca estrutural de alta densidade como Al2O3 uma boa candidata para essa aplicação Um recurso atraente dessa substituição seria o desgaste superficial tipica mente baixo das cerâmicas estruturais De um modo semelhante a taça da THR pode ser fabricada a partir do Al2O3 Assim como em muitas aplicações em po tencial para as cerâmicas nos projetos de engenharia a fragilidade inerente e a baixa resistência à fratura desses materiais têm limitado seu uso na THR Contudo na década passada uma aplicação bio médica importante foi encontrada para um sistema cerâmico Descobriuse um substituto da cerâmica para as superfícies porosas tradicionais dos projetos sem cimento a saber os revestimentos de hidroxia patita É irônico que um candidato tão óbvio quan to a hidroxiapatita só recentemente tenha entrado em cena como um biomaterial A hidroxiapatita Ca10PO46OH2 é o conteúdo mineral principal do osso e representa 43 de seu peso Ela tem as van tagens fisicoquímicas distintas de ser estável inerte e biocompatível A aplicação mais bemsucedida da hidroxiapatita na biomedicina tem sido na forma de um fino revestimento em implantes protéticos como mostra a Figura 2014 Esses revestimentos têm sido a b c Fita Parede livre Painel em sanduíche pronto Colméia Adesivo Lâmina de face Lâmina de face Nó Tamanho da célula Figura 2010 a A estrutura tipo colméia com célula hexagonal é composta de b células individuais compostas de camadas adesivas que são c subseqüentemente ligadas às lâminas de face para formar o painel geral em sanduíche De J Corden Honeycomb Structure Engineered Materials Handbook vol 1 Composites Ohio ASM International 1987 p 721 20 shac1107ch20indd 474 53008 73236 PM CAPITULO 20 Selecdo de materiais 475 1 As faces devem ser grossas 0 suficiente para UTA ATLL suportar as tensdes de tragéo compressiva e desgaste induzidos pela carga do projeto 2 O nticleo deve ter resisténcia suficiente para suportar as tens6es de cisalhamento induzidas TLL 7 Se pelas cargas do projeto O adesivo deve ter MET TTT resisténcia suficiente para transportar as tensGes ee de cisalhamento para o nticleo 3 O nticleo deve ser espesso 0 suficiente e ter modulo de cisalhamento suficiente para impedir a curvatura geral do sanduiche sob carga e impedir 0 enrugamento 4O modulo compressivo do nticleo e o médulo compressivo das faces devem ser suficientes para impedir amassamento das faces sob carga do projeto 5 As células do nticleo devem ser pequenas o suficiente para impedir cavidades entre as células das faces sob carga do projeto 6 O nticleo deve ter resisténcia compressiva t suficiente para resistir ao esmagamento por cargas do projeto atuando normalmente as faces do painel ou por tensdes compressivas induzidas por flexdo 7A estrutura de sanduiche deve ter resisténcia a pase Ar flexao e ao desgaste para impedir deflexdes TTT TO excessivas sob carga de projeto TTT TLL Figura 2011 Critérios de projeto estrutural para painéis em sanduiche estrutural em forma de colméia De J Corden Honeycomb Structure Engineered Materials Handbook vol Composites Ohio ASM International 1987 p 727 depositados por plasmaspray sobre ligas de CoCr patita sem sinais de camadas de tecido fibroso in e Ti6AI4V O desempenho ideal tem sido obtido termediario Diferentemente dos revestimentos po com revestimentos com espessuras da ordem de 25 a rosos metalicos que eles substituem esse substituto 30 um As resisténcias interfaciais entre o implante e cerdmico nao precisa ser poroso A adesao do osso 0 osso sao de até cinco a sete vezes maiores do que pode ocorrer diretamente sobre uma superficie de as de amostras nao revestidas O desenvolvimento hidroxiapatita lisa O sucesso substancial desse siste interfacial melhorado corresponde a mineralizagao ma de revestimento tem levado a seu uso freqiiente do osso diretamente sobre a superficie da hidroxia em cirurgias de THR 476 Ciência dos materiais Figura 2013 Uma haste e uma esfera de cromocobalto com uma taça de polietileno formam um sistema de esfera e taça acetabular para uma junta de quadril artificial Cortesia da DePuy uma Divisão de Boehringer Mannheim Corporation EXEMPLO DE PROBLEMA 202 Estime a economia de combustível anual devida à redução de peso fornecida pelos compósitos em uma frota de 50 aeronaves 767 de uma companhia aérea comercial SOLUÇÃO Usando a informação da discussão do estudo de caso da Seção 202 temos economia de combustível economia de pesoae ronave combustívelano economia de peso 50 aeronaves 570 kg 830 lanokg 50 237 106 l PROBLEMA PRÁTICO 202 A economia de combustível anual é calculada no Exemplo de Problema 202 Para esta companhia aérea comercial estime a economia de combustível que teria sido obtida para uma frota de 50 aeronaves L1011 Veja o estudo de caso na Seção 202 203 Seleção de materiais eletrônicos ópticos e magnéticos Estudos de caso No Capítulo 15 vimos que os materiais em esta do sólido são naturalmente classificados em uma de três categorias condutor isolante ou semicondutor A Coluna vertebral Pelve Acetábulo Cabeçote Fêmur Junta saudável a b c d Corte cirúrgico Fixação com cimento Perfurado cirurgicamente Fixação sem cimento Junta danificada ou doente Figura 2012 Esquema de uma cirurgia de substituição total de quadril THR Em geral a haste de implante femoral é ancorada ao osso por uma fina camada com espessura de poucos mm de cimento de polimetilmetacrilato PMMA ou por um sistema sem cimento que envolve um ajuste por pressão da haste no fêmur Na fixação típica sem cimento o terço superior da haste recebe uma cobertura porosa de uma liga metálica sinterizada O crescimento do osso na superfície porosa fornece uma ancoragem mecânica seleção de condutor é constantemente determinada pela capacidade de conformação e custo tanto quan to pelos valores específicos de condutividade A sele ção de um isolante também pode ser dominada por esses mesmos fatores Um substrato cerâmico pode ser limitado por sua capacidade de se ligar a um con dutor metálico ou um isolamento polimérico para fio condutor pode ser escolhido devido a seu baixo cus to Em alguns casos novos conceitos em projetos de engenharia podem possibilitar escolhas de materiais radicalmente novas por exemplo as fibras ópticas de vidro discutidas no Capítulo 16 No Capítulo 17 descobrimos que o projeto e a se leção de materiais são combinados de uma maneira especialmente sinérgica na indústria de semiconduto 20 shac1107ch20indd 476 53008 73237 PM CAPÍTULO 20 Seleção de materiais 477 res Os engenheiros de materiais e engenheiros ele trônicos precisam trabalhar juntos de modo eficiente para garantir que o padrão complexo de regiões se micondutoras tipo n e tipo p em um chip forneça um microcircuito de melhor utilidade O esboço dos materiais magnéticos no Capítulo 18 foi um desdobramento quase cronológico das esco lhas em expansão para o engenheiro de projeto As ligas de ferrosilício substituíram em grande parte os aços carbono puros como ímãs moles devido aos efeitos reduzidos do aquecimento por efeito Joule Diversas ligas com grandes ciclos de histerese foram desenvolvidas como ímãs duros A alta resistividade das cerâmicas torna materiais como as ferritas as es colhas apropriadas para aplicações em altas freqüên cias Os desenvolvimentos na área de ímãs supercon dutores prometem novas opções para aplicações em projetos de engenharia Assim como nos materiais estruturais podemos obter uma avaliação mais completa do processo de seleção de materiais eletrônicos ópticos e magnéticos examinando alguns estudos de caso representativos Veremos com alguns detalhes o uso de metais amor fos para distribuição de energia elétrica e mais resu midamente uma série de outros estudos de caso METAL AMORFO PARA dISTRIBUIÇÃO dE EnERgIA ELéTRICA Conforme observamos na Seção 184 o desenvol vimento de metais amorfos nas últimas décadas tem fornecido uma nova escolha atraente para núcleos de transformador Uma chave para a competitividade dos metais amorfos é a ausência de contornos de grão que permite um movimento mais fácil das paredes de do mínio A alta resistividade que suprime correntes pa rasitas e a ausência de anisotropia do cristal também contribuem para a mobilidade das paredes de domí nio Os vidros ferrosos estão entre os mais facilmente magnetizados de todos os materiais ferromagnéticos A Figura 2015 ilustra uma aplicação em núcleo de trans formador que usa uma liga de ferro amorfa Como vimos na Tabela 182 essas ligas ferrosas apresentam perdas no núcleo especialmente baixas Como os cus tos de fabricação para as fitas e fios amorfos foram re duzidos a economia de energia devida às baixas perdas no núcleo levou a aplicações comerciais Núcleos de FeBSi têm sido usados comercialmente desde 1982 fornecendo energia elétrica a casas e instalações indus triais A substituição do aço silício com grãos orienta dos por metais amorfos nos núcleos de transformador reduziu as perdas no núcleo em 75 Dado o grande número de unidades em uso e a magnetização e desmagnetização contínuas dos nú cleos nas freqüências da rede elétrica os transforma dores são responsáveis pela maior parte das perdas de energia nos sistemas de distribuição de energia elétrica Estimase que mais de 50 109 kWh de ener gia elétrica sejam dissipados anualmente nos Estados Unidos na forma de perdas no núcleo A um custo de geração médio de US 0035kWh essas perdas no núcleo têm um valor de mais de US 15 bilhão Desde 1982 bem mais de um milhão de transforma dores de distribuição com metal amorfo foram instala dos no mundo inteiro fornecendo uma melhoria subs tancial na eficiência da distribuição de energia elétrica Contudo o uso de metais amorfos baseados em Fe no lugar do aço silício com grãos orientados não deixa de ter desafios de projeto O metal amorfo costuma ser mais fino mais duro e mais frágil que o aço silício As instalações com transformadores com metal amorfo devem ser compatíveis com os sistemas existentes de Figura 2014 A haste de quadril Omnifit HA consiste de um revestimento de hidroxiapatita sobre uma prótese de substituição de quadril com a finalidade de melhorar a adesão entre a prótese e o osso A hidroxiapatita é a fase mineral predominante no osso natural Cortesia da Osteonics Allendale NJ Figura 2015 Enrolamento de núcleo de transformador usando fio de liga de ferro amorfa Cortesia da AlliedSignal Inc 20 shac1107ch20indd 477 53008 73238 PM 478 Ciência dos materiais distribuição de energia elétrica e sobreviver a 30 anos de serviço contínuo Esses requisitos fundamentais afe taram o processo de manufatura de transformadores e exigiram testes laboratoriais e de campo para garantir que a potencial economia de energia fosse fornecida de modo confiável a um custo prático Uma observação inicial das composições das ligas que poderiam em taxas de resfriamento razoáveis formar estruturas amorfas foi de que elas tendiam a envolver um elemento metálico ligado a um meta lóide Além do mais esses sistemas tendem a formar um eutético profundo em uma composição de apro ximadamente 20 at do metalóide onde eutético profundo é definido como uma temperatura eutética baixa em comparação com os pontos de fusão do me tal e do metalóide puros O exemplo clássico foi de uma liga de Au80Si20 que tem uma temperatura euté tica de 363 ºC ao contrário dos pontos de fusão do Au e do Si de 1064 ºC e 1414 ºC respectivamente Com efeito em uma temperatura relativamente baixa es sas composições eutéticas fornecem um metal líquido que pode ser facilmente congelado no estado amor fo A associação de metais amorfos com solidificação rápida e composições eutéticas continua a ser a base do projeto de ligas Observe que os núcleos de trans formadores comerciais de metal amorfo geralmente têm 80 at Fe com o restante sendo principalmente metalóides como B P e C Uma liga amorfa de Fe80P13C7 foi produzida em laboratório no final da década de 1960 e o primeiro produto comercial Fe40Ni40P14B6 conhecido como METGLAS 2826 se tornou disponível no início da década seguinte Embora as propriedades desse pri meiro produto fossem otimizadas pelo recozimento a baixa indução de saturação e a baixa temperatura crí tica acima da qual ele deixa de ser magnético limi taram seu uso a aplicações de baixas potências e altas freqüências O desenvolvimento de ligas amorfas para distribuição de energia elétrica desde então focalizou principalmente as ligas baseadas em Fe A Tabela 205 representa famílias distintas de ligas ferrosas amorfas em comparação com o aço silício com grãos orienta dos A liga Fe80P13C7 proporciona o menor custo de matériaprima pelo uso de P e C As ligas Fe80B20 e Fe86B8C6 fornecem maior indução de saturação pela substituição de P e C por B e usando um conteúdo mais alto de Fe A liga Fe80B11Si9 apresenta a melhor estabilidade térmica temperatura crítica mais alta A estabilidade térmica provou ser uma consideração de projeto importante na comercialização de ligas amorfas para distribuição de energia elétrica A preo cupação principal com relação a isso é a cristalização da liga durante o processamento ou uso levando a um desempenho reduzido Como resultado Fe80B11Si9 é a liga amorfa mais usada em aplicações de energia Embora sua indução de saturação seja apenas 80 daquela do aço com grãos orientados a liga amorfa gera apenas 30 de perda no núcleo O processamento de ligas amorfas também forne ceu diversos desafios à engenharia Para conseguir as taxas de resfriamento de 105 ºCs necessárias para for mar essas ligas pela solidificação rápida pelo menos uma dimensão precisa ser pequena A demonstração original em laboratório da viabilidade envolveu o res friamento de gotas sobre uma placa de cobre O de senvolvimento subseqüente levou ao uso da técnica chill block melt spinning CBMS disponível desde a década de 1870 para a produção de fios de solda em que um fluxo contínuo da liga fundida é projetado contra a superfície externa de um tambor rotativo Os refinamentos desse método levaram à produção do primeiro produto comercial a liga Fe40Ni40P14B6 em uma fita contínua com 50 µm de espessura e 17 mm de largura Além disso refinamentos dessa tecnologia de processamento só podiam produzir fitas de até 5 mm de largura A produção de núcleos de transformador foi significativamente melhorada pela disponibilida de de chapas largas da liga em vez da fita estreita Essas chapas foram possíveis com o desenvolvimento do processo de moldagem em fluxo planar no qual Tabela 205 Características do aço elétrico tradicional e metais amorfos baseados em Fea Material Indução de saturação Bs Wbm2 Temperatura crítica Tc K Força coerciva Hc Am Perda no núcleo a 60 Hz 14 Wbm2 CL Wkg Fe 32 Si com grãos orientados 201 1019 24 07 Liga amorfa Fe80P13C7 140 587 5 Liga amorfa Fe80P20 160 647 3 03 Liga amorfa Fe86P8C6 175 600 4 04 est Liga amorfa Fe80P11 Si9 159 665 2 02 a De N DeCristofaro Amorphous Metals in ElectricPower Distribution Applications MRS Bulletin 23 50 1998 METGLAS é uma marca comercial registrada 20 shac1107ch20indd 478 53008 73238 PM CAPÍTULO 20 Seleção de materiais 479 a liga fundida é forçada a passar por um bocal com uma fenda próxima 05 mm da superfície de um substrato em movimento O produto fundido é então restringido entre o bocal e o substrato produzindo uma seção transversal retangular estável A técnica de moldagem em fluxo planar produzia chapas de metal amorfo de até 300 mm de largura com larguras de 210 mm que estavam disponíveis comercialmente Os últimos 25 anos do século XX viram grandes mudanças no setor global de energia elétrica Após o embargo do petróleo em 1973 as companhias elétricas desenvolveram um interesse justificável por transfor madores com maior eficiência mesmo quando o for necimento e os preços de energia se estabilizaram na década de 1980 Nos Estados Unidos o Electric Power Research Institute EPRI voltou sua atenção para transformadores de distribuição normalmente mon tados em postes de luz ou blocos de concreto Figura 2016 Os transformadores de distribuição reduzem as tensões na faixa de 514 kV usada na transmissão local para a faixa de 120240 V usada em residências e empresas Dada a geometria mais fina e o comporta mento mecânico mais frágil das ligas amorfas o projeto específico do núcleo do transformador foi modificado um pouco em comparação com o tradicional de aço silício com grãos orientados Para simular a geometria da chapa de aço silício finas chapas amorfas são pré enroladas em pacotes com múltiplas camadas O paco te grosso resultante torna o manuseio e a instalação do núcleo muito mais práticos Forças políticas e econômicas globais estão moti vando companhias de energia elétrica a reduzir os cus tos e melhorar os serviços Contudo essas mudanças precisam ser equilibradas com importantes questões ambientais A Terceira Conferência das Partes da Con venção do Quadro das Nações Unidas sobre Mudanças Climáticas realizada em Kioto Japão em dezembro de 1997 adotou um acordo conhecido como Protocolo de Kioto para reduzir as emissões de gases causadores do efeito estufa em 5 a partir dos níveis de 1990 A Ta bela 206 indica os benefícios em potencial com relação a isso associados aos transformadores de distribuição com metal amorfo Observe que apenas nos Estados Unidos uma energia equivalente a 70 milhões de bar ris de petróleo poderia ser poupada com redução nos gases CO2 NOx e SO2 Os transformadores de metal amorfo normalmen te são mais caros do que os modelos com aço silício Contudo as unidades de metal amorfo podem ser mais econômicas em muitos sistemas de energia elé trica Os engenheiros de serviço normalmente usam um método de avaliação de perdas que inclui fatores econômicos como os padrões de carga do transforma dor custo da energia inflação e taxas de juros Seu objetivo é combinar o custo inicial do transformador com o custo de operação criando assim um custo de propriedade total TOC definido por TOC BP FCL CL FLL LL 2011 onde BP é o preço de oferta FCL é o fator de per da do núcleo CL é a perda no núcleo FLL é o fator de perda da carga e LL é a perda de carga definida como a perda de energia pelo sistema que não seja no núcleo do transformador A Tabela 207 mostra que para esse caso o transformador de metal amorfo cus ta 15 mais do que seu correspondente tradicional mas fornece uma redução geral de 3 no TOC SUBSTITUIÇÃO dE UM POLÍMERO TERMOFIxO POR UM TERMOPLÁSTICO Embora o aparecimento de polímeros projetados tenha sido discutido principalmente como um desafio aos metais estruturais tradicionais um dos dielétricos tradicionais predominantes é o grupo dos fenólicos Tabela 206 Impacto ambiental dos transformadores de metal amorfoa Benefício País ou continente EUA Europa Japão China Índia Economia de energia109 kWh 40 25 11 9 2 Petróleo 106 barris 70 45 20 15 4 CO2 109 kg 32 18 9 11 3 NOx 106 kg 100 63 27 82 20 SO2 106 kg 240 150 68 190 47 a De N DeCristofaro Amorphous Metals in ElectricPower Distribution Applications MRS Bulletin 23 50 1998 Figura 2016 Transformador de distribuição com metal amorfo montado em um poste Cortesia da Metglas 20 shac1107ch20indd 479 53008 73239 PM 480 Ciência dos materiais termofixos como o fenolformaldeído veja a Tabela 132 Desde a introdução desses fenólicos em 1905 eles têm sido o principal material escolhido para invólucros blocos de terminais conectores e inúmeras outras pe ças dielétricas exigidas pela indústria eletrônica No entanto certos termoplásticos têm sido desenvolvidos com propriedades suficientemente competitivas para fornecer uma opção ao projetista A Figura 2017 ilus tra uma aplicação do politereftalato de etileno PET um termoplástico de poliéster veja a Tabela 131 Essa bobina tradicionalmente teria sido fabricada a partir de um fenólico termofixo O termoplástico de poliéster fornece propriedades comparáveis ao termofixo por exemplo resistência à formação de arcos em altas ten sões e ignição por fio quente capacidade de suportar o aquecimento durante a solda e resistência para suportar a tensão imposta pelo enrolamento do fio na bobina A preferência pelo termoplástico nesse caso é em grande parte econômica Embora o polímero fenólico tenha um preço unitário inferior ao do poliéster este permite uma economia substancial nos custos de fabricação devido à maior flexibilidade do processamento do termoplástico lembrese das discussões na Seção 134 SOLdA dE LIgA METÁLICA PARA TECnOLO gIA FLIPChIP Na Seção 176 fomos apresentados a algumas tecnologias comuns de estado sólido incluindo o uso de ligações com fios para conectar o dispositivo ao mundo exterior Uma técnica alternativa que usa esferas de solda de PbSn permite um número maior de terminais de saída no invólucro do dispositivo Na conexão com fio os pinos de conexão estão localiza dos ao longo da borda do chip Na tecnologia flip chip esferas de solda são colocadas em um conjun to na face do chip permitindo mais de 100 pinos de interconexão A Figura 2018 ilustra como a solda é fundida em uma esfera com aproximadamente 125 µm de diâmetro em um espaço na metalização de alumínio O chip é então virado e unido a um subs trato de cerâmica metalizado com um padrão cor respondente de terminais de ES A conexão com fio envolve mecanismos de junção em estado sólido A tecnologia de esfera de solda por outro lado envolve a fusão da liga Lembrese de que a temperatura eutética para o sistema PbSn é de 183 C A conexão com solda é feita com um terminal de Cu que naturalmente tem um ponto de fusão muito mais alto Uma barreira de vidro limita o fluxo da solda líquida Tabela 207 Comparação econômica do transformador tradicional de aço elétrico e transformadores de metal amorfo baseado em Fe Transformador de distribuição em 60 Hz 500 kW 15 kV480277 V Núcleo de metal amorfo Núcleo de aço silício com grãos orientados 1 Perda do núcleo W 230 610 2 Fator de perda do núcleo W 550 550 3 Perda de carga W 3192 3153 4 Fator de perda de carga W 150 150 5 Eficiência 996 994 6 Preço da oferta 11500 10000 7 Valor de perda do núcleo 1 2 1265 3355 8 Valor de perda da carga 3 4 4788 4730 9 Custo total de propriedade 6 7 8 17558 18085 a De N DeCristofaro Amorphous Metals in ElectricPower Distribution Applications MRS Bulletin 23 50 1998 Figura 2017 Pequenos suportes para bobinas de transformador moldados a partir de um termoplástico de poliéster são mostradas em primeiro plano Transformadores enrolados totalmente montados aparecem em segundo plano Cortesia da Du Pont Company Engineering Polymers Division Chip de Si Chip de Si Pino PbSn Vidro Substrato cerâmico Terminal de Cu Óxido Al Figura 2018 Esquema de uma solda flipchip a um substrato de cerâmica A visão ampliada mostra a solda PbSn antes da junção De J W Mayer e S S Lau Electronic Materials Science For Integrated Circuits in Si and GaAs Nova York Macmillan Publishing Company 1990 20 shac1107ch20indd 480 53008 73240 PM CAPÍTULO 20 Seleção de materiais 481 A dissipação de calor na configuração flipchip acontece através das junções de solda com o substrato ao contrário do caso de um chip totalmente ligado ao substrato A quantidade de dissipação de calor depen de do número e do tamanho das junções de solda dIOdO EMISSOR dE LUz Na Seção 162 fomos apresentados a uma série de mecanismos de luminescência definidos como a emissão de luz que acompanha diversas formas de absorção de energia A eletroluminescência era o ter mo usado para a emissão de luz induzida por elétrons Uma forma importante de eletroluminescência acon tece quando um potencial direto é aplicado através da junção pn introduzida na Seção 176 Dentro de uma região de recombinação perto da junção os elé trons e buracos podem aniquilar um ao outro e emitir fótons de luz visível O comprimento de onda emitido foi dado pela Equação 168 l hcEg 168 A energia Eg e o comprimento de onda correspon dente emitido são funções da composição do semi condutor com uma variedade de exemplos comuns dados na Tabela 208 Como uma questão prática a transição de elétrons acontece de um intervalo pe queno de energias no extremo inferior da banda de condução para um intervalo pequeno de energias na Tabela 208 Compostos e comprimentos de onda comuns do LEDa Composto Comprimento de onda nm Cor GaP 565 Verde GaAsP 590 Amarelo GaAsP 632 Laranja GaAsP 649 Vermelho GaAlAs 850 Infravermelho próximo GaAs 940 Infravermelho próximo InGaAs 1060 Infravermelho próximo InGaAsP 1300 Infravermelho próximo InGaAsP 1550 Infravermelho próximo a De R C Dorf Engineering Handbook Flórida CRC Press 1993 p 751 Elétrons injetados Polarização direta Luz tipo p recombinação tipo p tipo n Espaçamento entre as bandas de energia Eg EF EF Substrato Substrato Luz Luz V V Camada gradual b a Substrato Substrato Luz Luz V V Camada gradual b a Figura 2019 Esquema da estrutura de bandas de energia para um diodo emissor de luz LED De R C Dorf Electrical Engineering Handbook Flórida CRC Press 1993 p 750 Figura 2020 Esquema de LEDs a emissores de superfície e b emissores de borda De R C Dorf Electrical Engineering Handbook Flórida CRC Press 1993 p 750 Circuito integrado contendo latch de dados BCD decodificador controladores de LED Janela de vidro LEDs arranjados em uma fonte de matriz de pontos modificada de 4 ë 7 Selo hermético na interface paredevidro da borda do substrato Substrato cerâmico Superfície escura fornece contraste ligadodesligado positivo Contatos externos soldados no verso do substrato Figura 2021 Esquema de um mostrador digital que emprega um conjunto de LEDs De S Gage e outros OptoelectronicsFiberOptics Applications Manual 2 ed Nova York HewlettPackardMcGrawHill 1981 20 shac1107ch20indd 481 53008 73241 PM 482 Ciéncia dos materiais extremidade superior da banda de valéncia Figu micondutor e até mesmo ao comportamento metialico ra 2019 O intervalo resultante de valores para E Figura 2022 O termo metais sintéticos passou a ser pode produzir uma largura espectral de luz da ordem usado para esse Ultimo caso de alguns nm A Figura 2020 mostra configuracgées Por varios anos apos sua descoberta os polimeros para emissao na superficie e nas bordas desses diodos eletrénicos apresentaram um desafio especial devi emissores de luz LEDs A construgao do conhecido do a sua instabilidade no ar Desde entéo houve um mostrador digital baseado em LEDs ilustrada na Fi progresso significativo e esses materiais agora podem gura 2021 Muitos dos lasers apresentados na Segao ser processados sob uma ampla faixa de ambientes 163 fornecem as ondas portadoras para a maioria das incluindo solventes organicos e inorganicos e meios redes de fibra 6ptica e na verdade sio exemplos im aquosos Alguns polimeros eletrénicos sao até mesmo portantes de LEDs processaveis por fusdo A pesquisa intensa nesses materiais ajudou a espe cificar os mecanismos de conducAo e identificar as apli POLIMERO COMO CONDUTOR ELETRICO cag6es iniciais Polimeros semicondutores podem ser Nos capitulos 13 15 e anteriormente nesta secdo usados como dispositivos emissores de luz Diversas vimos 0 papel convencional dos polimeros como iso aplicagOes sao dependentes dla a pacidade do polime lantes elétricos Entretanto a descoberta no final da dé ro de alterar as propriedades opticas de transporte de cada de 1970 de que o poliacetileno dopado tinha uma carga pela eXPosigao a Vanlos ambientes Alguns oxen condutividade relativamente alta abriu a possibilidade plos incluem sistemas dle liberagao de me dlicamentos de um papel radicalmente diferente para os polimeros células de conversao fotovoltaica e revestimentos anti on cys corrosivos para ligas metalicas ferrosas Outras aplica nas aplicagées elétricas Nas duas décadas seguintes Ses incluem meio de separacio de eases e revestimen os condutores poliméricos passaram de curiosidades g eas paragao ee Lo Le as A tos antiestaticos para filme fotogrdafico cientificas para aplicagdes em dispositivos eletrdnicos Uma caracteristica fundamental dos polimeros eletrénicos é a cadeia carbénica formada por liga EXEMPLO DE PROBLEMA 203 des simples e duplas alternadas Os elétrons extras oo associados as ligacées duplas podem entao se mover Com os dados a seguir indique a vantagem econo pela cadeia polimérica de modo relativamente facil mica de um poliéster termoplastico custo unitario A pequena separagao entre as bandas de energia cor de US 430kg em relagao a um termofixo fenolico respondente pode levar a niveis de conducgdo de se US 121kg Cada pega fabricada tem massa de Categoria de b Condutividade cobre TTT 108 ae aluminio ferro liacetileno dopado tipo NL potlace P Pop Condutores fio de ago poli nitreto de enxofre polianilina dopada com acido poli otoluideno sulfeto de chumbo 10 germanio Semicondutore poli otoluideno dopado com acido silicio x L 6 108 Isolantes 6xido de aluminio nailon 66 vidro de borossilicato polietileno 19016 Figura 2022 Grdafico da condutividade elétrica de varios polimeros eletrénicos que desafiam as classificagdes convencionais dadas na Figura 528De A J Epstein MRS Bulletin 22 19 1997 CAPÍTULO 20 Seleção de materiais 483 29 g Suponha que os custos de usinagem sejam os mesmos para os dois materiais e que a mãodeobra do operador tenha um custo de US 10hora Fenólico Poliéster Taxa de rendimento da fabricação 70 95 Tempo do ciclo de fabricaçãomáquina 35 s 20 s Número de peças conformadasciclo 4 4 Número de máquinas operadas por um operador 1 5 SOLUÇÃO Primeiro os custos unitários verdadeiros dos materiais corrigindo pelo rendimento seriam fenólico US kg kg 1 21 0 70 1 73 e poliéster US kg kg 4 30 0 95 4 53 Então o custo líquido dos materiais por peça é fenólico US 173kg 29 gpeça 1 kg1000 g US 0005peça 05 centavospeça e poliéster US 453kg 29 gpeça 1kg1000 g US 0013peça 13 centavospeça A taxa de rendimento maior para o poliéster não pode por si só superar o maior custo inerente do material Contudo os custos líquidos de mãodeobra são fenólico 10hora operador 1 operador 35 sciclo 4 peçasciclo 1 hora 3600 s 0024peça 24 centavospeça e poliéster 10hora operador 1 5 operador 20 sciclo 4 peçasciclo 1 hora 3600 s US 0003peça 03 centavospeça O custo total materiais mãodeobra é então fenólico 05 centavos 24 centavospeça 29 centavospeça e poliéster 13 centavos 03 centavospeça 16 centavospeça Os custos de mãodeobra bastante reduzidos de ram uma vantagem econômica líquida ao poliéster PROBLEMA PRÁTICO 203 Calculamos a economia de custo devido ao processa mento mais econômico de um termoplástico no Exem plo de Problema 203 O maior fator isolado é a capa cidade de um único operador trabalhar com diversas máquinas de fabricação para os termoplásticos Por qual fator esse parâmetro de operador de máquina precisa ser aumentado para os termofixos para que os dois materiais sejam exatamente iguais em preço 204 Materiais e nosso ambiente No Capítulo 19 vimos de perto as diversas maneiras como a aplicação dos materiais de engenharia podem ser limitados pela reação com seu ambiente Como en genheiros somos cada vez mais responsáveis por garan tir que por sua vez os materiais da engenharia não afe tem adversamente o ambiente em que todos nós temos de viver A reciclagem é um modo eficaz de limitar o impacto dos materiais sobre o meio ambiente ASPECTOS AMBIEnTAIS dO PROjETO Na Seção 203 examinamos com alguns detalhes um estudo de caso em que o aço silício convencio nal foi substituído por metais amorfos em núcleos de transformador Vimos que as razões para essa substi tuição de materiais são econômicas e ambientais A redução de perdas no núcleo para os metais amorfos levou a reduções substanciais nos custos da energia e nas emissões de poluição A política pública cada vez mais exige menos emissões de poluentes e não importa se essa redu ção está relacionada a benefícios econômicos para a indústria Nos Estados Unidos a Environmental Pro tection Agency EPA possui diversas regulamenta ções com relação ao desempenho no meio ambien te As principais legislações das três últimas décadas estão resumidas na Tabela 209 A imposição dessas regulamentações pela EPA está sob o código criminal 20 shac1107ch20indd 483 53008 73243 PM 484 Ciência dos materiais da lei Também existem regulamentações semelhan tes no âmbito estadual Os incentivos para obediência à regulamentação ambiental são grandes o suficiente para que estratégias sistemáticas tenham evoluído a fim de garantir que o processo de projetos da enge nharia incorpore a conformidade com a regulamenta ção Especificamente projetos para o ambiente DFE design for the environment incluem a execução de uma avaliação do ciclo de vida LCA lifecycle assessment uma avaliação do início ao fim dos impactos ambientais e de energia para o projeto de determinado produto Uma avaliação do impacto am biental AIA environmental impact assessment é relacionada à LCA e está ilustrada na Figura 2023 A AIA serve para estruturar um estudo do impacto das emissões para que os problemas em potencial sejam identificados Claramente as regulamentações am bientais levaram a um vocabulário totalmente novo Algumas pessoas têm rotulado esse exercício geral de projetos ambientalmente sensíveis simplesmente como engenharia verde O National Emission Standard for Hazardous Air Pollutants NESHAPS representa desafios específi cos para engenheiros de materiais Essa é a seção 112 sob a seção 40 do Clean Air Act veja a Tabela 209 O NESHAPS regula as emissões das substâncias quí micas listadas na Tabela 2010 sendo que diversas combinações podem ser subprodutos de muitas das tecnologias comuns de processamento de materiais esboçadas anteriormente neste livro Partículas transportadas pelo ar conhecidas como aerossóis atmosféricos são um foco cada vez maior de reguladores ambientais O potencial fatal desse tipo de poluição já é bem conhecido há algum tem po Um episódio especialmente infame aconteceu em Londres em 1952 quando milhares de crianças e idosos morreram em conseqüência de altos níveis de fuligem e dióxido de enxofre Desde o Clean Air Act de 1970 a EPA limitou os níveis de partículas atmos féricas Originalmente as regras abrangiam partículas com diâmetros de até 50 µm Mas estudos de saúde mostraram que essas partículas comuns tendem a Figura 2023 Esquema de uma avaliação de impacto ambiental AIA de dados de emissão De L Holloway e outros Materials and Design 15 259 1994 Renováveis Exaustão de recursos Entradas Efeito estufa Emissões na atmosfera Emissões na água Desperdício Recuperação Exercício de classificação Dados de emissão Exaustão de ozônio Geração de poluição Poluição por metais Contaminação química Recuperação de energia Recuperação de materiais Nãorenováveis Energia de matériaprima Energia total Uso de energia Acidificação Acidificação Desperdício de sólidos Desperdício de líquidos 20 shac1107ch20indd 484 53008 73244 PM CAPÍTULO 20 Seleção de materiais 485 ser seguramente expelidas das vias aéreas superiores do corpo Desde 1987 a EPA só restringiu partículas menores que 10 µm de diâmetro denominadas sim plesmente como PM10 Vários estudos de saúde na década de 1990 sugeriram que o maior risco vem de escala ainda mais fina de aerossóis a saber aqueles com diâmetros menores que 25 µm PM25 Um exemplo detalhado da distribuição de partículas finas dentro de uma amostra PM25 de um ambiente ur bano industrializado é resumido na Tabela 2011 A identificação química dessas partículas foi feita pela XRF introduzida na Seção 1911 e uma técnica bas tante relacionada conhecida como emissão de raios X induzida por prótons PIXE em que um feixe de prótons de alta energia é usado no lugar de fótons desses raios X para estimular a emissão desses raios característicos Dessa forma a técnica PIXE é muito semelhante à EDX também apresentada na Seção Tabela 209 Principais legislações ambientais nos Estados Unidosa Clean Air Act CAA 1970 Lista de produtos químicos controlados que permitem à EPA avaliar o risco e atuar para impedir danos A EPA tem permissão para impor a lei sem prova de dano Em 1990 a Maximum Achievable Control Technology MACT foi estabelecida no lugar dos padrões anteriores de saúde pública Os níveis de emissão são definidos pela EPA ou pelos estados reautorizado em 1996 emendas em 1977 1990 1995 Clean Water Act CWA 1972 Deu à EPA autoridade para controlar a descarga industrial em águas impondo requisitos de descarga para indústria colocando controles especiais sobre descarga tóxica e exigindo uma série de medidas de segurança e construção para reduzir vazamentos em hidrovias Toxic Substances Control Act TSCA 1976 Todas as novas substâncias tóxicas ou novos usos de substâncias que entram no mercado são avaliadas pelos efeitos à saúde e ao meio ambiente Resource Conservation and RecoveryAct RCRA 1976 Esclareceu questões de descarte de resíduos e estabeleceu controle do início ao fim de resíduos perigosos Comprehensive Environmental Response Compensation and Liability CERCLA 1980 RCRA reautorizada e corrigida esclareceu responsabilidades e obrigações das partes envolvidas no controle de materiais perigosos estabeleceu fundos para pagar por remediação em 1984 a EPA identificou 378000 locais exigindo ação corretiva Hazardous and Solid Waste Amendments HSWA 1984 Adiantou os esforços nacionais para melhorar o controle de resíduos perigosos Emergency Planning and Community Right to Know Act EPCRA 1986 também conhecido como Superfund Amendments and Reauthorization Act SARA Seção 313 do Título III desse ato inclui o Toxics Release Inventory TRI que torna resíduos perigosos e toxinas questões de registro público Esse ato define multas por violações Pollution Prevention Act PPA 1990 Estabelece a hierarquia da Prevenção de Poluição PP ou P2 e coloca a redução de fontes no topo da lista de prevenção de poluição As firmas que devem relatar sob o TRI também devem relatar o nível de realizações para prevenção de poluição Exemplos de medidasações de EPA não legislativas Auditoria ambiental 1986 A EPA tentou formalizar procedimentos para auditoria ambiental através do desenvolvimento de um protocolo genérico Projeto de produtos tóxicos industriais programa 3350 1991 Empresas com grandes emissões das 17 substâncias químicas do TRI relatadas com maiores volumes de liberação foram solicitadas a visar 33 de redução em 1992 e 50 de redução em 1995 Essa é uma medida voluntária Esperase que isso estimule uma ética de prevenção de poluição nas indústrias a De S T Fleischmann Environmental Aspects of Design em ASM Handbook vol 20 Materials Selection and Design Ohio ASM International 1997 p 131138 20 shac1107ch20indd 485 53008 73244 PM 486 Ciência dos materiais 1911 XRF EDX e PIXE só diferem no estímulo para emissão de raios X característicos fótons de raios X elétrons e prótons respectivamente RECICLAgEM Materiais que são altamente inertes em suas vizi nhanças ambientais são candidatos à reciclagem A oni presente latinha de bebidas de alumínio é um exemplo importante O caso oposto seria um material completa mente biodegradável Um exemplo seria o guardanapo de papel que poderia ser um poluidor visual temporário mas após um período relativamente curto se deteriora ria Pode haver economia de energia substancial e uma conseqüente redução nas emissões de poluição quando materiais como alumínio são reciclados A Tabela 2012 resume a reciclabilidade das cin co categorias de materiais de engenharia discutidas neste livro Entre os metais as ligas de alumínio são excelentes exemplos de reciclagem O requisito energético para a reciclagem do alumínio é pequeno em comparação com o da produção inicial Muitas ligas comerciais de alumínio foram desenvolvidas para acomodar contaminação por impurezas Muitas outras ligas ferrosas e nãoferrosas são recicláveis Metais difíceis de reciclar normalmente são resulta do de configurações de projeto mais do que da natu reza de uma liga isolada Alguns exemplos incluem o aço galvanizado revestido com zinco introduzido na Seção 196 e rebites presos a componentes não metálicos Em geral combinações de materiais dife rentes são um desafio para a reciclagem Tabela 2010 Substâncias químicas incluídas no National Emission Standard for Hazardous Air Pollutants NESHAPSa Amianto Benzeno Berílio Emissões de forno de coque Mercúrio Cloreto de vinila Arsênico inorgânico Rn222 Radionuclídeos Cobre Níquel Fenol Zinco e óxido de zinco a De S T Fleischmann Environmental Aspects of Design em ASM Handbook vol 20 Materials Selection and Design Ohio ASM International 1997 p 131138 Tabela 2011 Distribuição de partículas metálicas 25 µm PM25 em um ambiente urbanoa Concentração ngm3 por intervalo de tamanhos 0069024µm 024034µm 034056µm 056115µm 11525µm Vanádio 25 610 105 122 860 Níquel 13 440 77 45 050 Zinco 176 4630 1404 1894 39 Selênio 03 032 30 14 065 Chumbo 714 4760 599 699 2540 a Dados médios coletados por um período de seis dias em novembro de 1987 em Long Beach Califórnia por T A Cahill e outros Universidade da Califórnia Davis Tabela 2012 Características de reciclagem das cinco categorias de materiais Categoria Características Metais Muitas ligas comerciais são recicláveis Lata de alumínio é um exemplo importante Dificuldade associada com configurações de projetos com materiais diferentes Cerâmicas e vidros Cerâmicas cristalinas geralmente não recicláveis Recipientes de vidro bastante reciclados Maior dificuldade associada a combinações de materiais diferentes Polímeros Sistema de código para materiais recicláveis existente para polímeros termoplásticos Polímeros termofixos geralmente não são recicláveis Elastômeros com exceção dos termoplásticos geralmente são difíceis de reciclar Compósitos A combinação inerente em escala microscópica de materiais diferentes torna a reciclagem impraticável Semicondutores O aproveitamento do wafer removendo os circuitos da superfície é bastante praticado A reciclagem associada de outros resíduos sólidos e químicos é feita nos laboratórios de fabricação 20 shac1107ch20indd 486 53008 73244 PM CAPÍTULO 20 Seleção de materiais 487 Os recipientes de vidro são tão bem conhecidos para reciclagem quanto as latas de alumínio A manufatura de recipientes de vidros normalmente incorpora uma combinação de vidro reciclado chamado de cullet ou caco e matériasprimas areia e carbonatos de sódio e cálcio Esse uso do vidro reciclado resulta em taxas de produção mais altas e menor emissão de poluentes Por outro lado é preciso ter cuidado para classificar o vidro reciclado por tipo recipiente versus placa e cor clara versus diversas cores Além disso recipientes de vidro com revestimentos poliméricos são exemplos adicionais de combinações de materiais diferentes que tornam a reciclagem mais difícil Ao contrário dos vi dros os produtos de cerâmica cristalina em geral não são recicláveis Um elaborado sistema de código para reciclagem agora é normalmente observado em diversos produtos poliméricos especialmente recipientes de alimen tos sólidos e líquidos Como uma questão prática a reciclagem de polímeros é viável somente para mate riais termoplásticos como PET polietileno PE e po lipropileno PP A presença de cargas que são difíceis de separar representa um desafio para a reciclagem Os polímeros termofixos em geral não são receptíveis à reciclagem A borracha uma vez vulcanizada se comporta como um polímero termofixo e geralmente não é reciclável Pneus de borracha na verdade im põem um grande desafio para depósitos de lixo Um benefício importante dos elastômeros termoplásticos é conforme observamos na Seção 133 sua facilidade de reciclagem Materiais compósitos por definição são uma com binação em escala microscópica de diferentes mate riais e não são práticos para reciclagem As demandas substanciais e a despesa relacionada à produção de pastilhas de silício de alta qualidade para a indústria de semicondutores levou a um mercado subs tancial para reaproveitamento de wafers O circuito da superfície produzido pelas técnicas elaboradas descritas na Seção 176 pode ser removido por meios mecânicos e químicos fornecendo um wafer de alta qualidade embo ra mais fino adequado para testes de aplicações Além disso as operações de fabricação de semicondutores são inspecionadas por agências regulamentadoras para maximizar a reciclagem dos resíduos sólidos e químicos Grandes volumes de materiais poliméricos de encapsu lamento normalmente são reciclados em laboratórios de fabricação de semicondutores O MUndO dOS MATERIAIS Solda sem chumbo O uso comum de solda para unir componentes na eletrônica contemporânea criou uma importante preocupação ambiental A maior parte dessas soldas contém chumbo o que resultou na distribuição roti neira desse elemento tóxico em lares e escritórios e levou a níveis concentrados de chumbo em locais de descarte de resíduos Em resposta a esse problema a União Européia e o Japão produziram uma legisla ção para restringir severamente o uso de soldas com chumbo Na União Européia a Diretiva de Restrição sobre Substâncias Perigosas RoHS impede a ven da de produtos com soldas com chumbo desde 1o de julho de 2006 Na União Européia e no Japão direti vas referentes a equipamentos elétricos e eletrônicos exigem que o fabricante seja responsável por reciclar seus produtos Essas diretivas produzem um custo adi cional substancial para extrair a solda com chumbo e outros materiais perigosos da unidade descartada Os fabricantes com vendas globais significativas efetivamente precisam converter sua tecnologia de soldagem para um material sem chumbo devido à fra ção significativa do mercado global representado por Europa e Japão A natureza das soldas tradicionais que contém chumbo foi apresentada no Capítulo 9 em relação à discussão do diagrama de fases da liga de chumboestanho Naturalmente as substituições de material deveriam copiar essa característica do chum bo ao máximo possível sem seu uso nas composições de ligas As soldas sem chumbo também não poderiam conter quaisquer outros elementos tóxicos ao ser hu mano As substituições de materiais são simplificadas se as soldas e as junções resultantes não estiverem pro Encapsulamento típico de microcircuito no qual uma solda que contém chumbo está sendo substituída por uma liga sem chumbo Cortesia de Michael T Powers Agilent Technologies 20 shac1107ch20indd 487 53008 73245 PM 488 Ciência dos materiais tegidas por patentes Ao escolher ligas de substituição com propriedades comparáveis as soldas de substitui ção deverão ter um impacto mínimo sobre os proces sos de manufatura atuais Finalmente ligas aceitáveis e os processos gerais de junção deverão ter custos mo derados Como exemplo uma equipe sênior de projetos na Universidade da Califórnia em Davis traba lhando em conjunto com a Agilent Technologies avaliou uma série de materiais candidatos à subs tituição de uma solda eutética 62Sn36Pb2Ag em um amplificador de microondas operando em 50 GHz Além de avaliar as propriedades mecânicas com um ensaio de tração e realizar exames micro estruturais por microscopias óptica e eletrônica de varredura a equipe testou perfis de temperatura de forno e técnicas de montagem de encapsulamento nas instalações da Agilent Technologies em San ta Rosa Califórnia Eles concluíram que uma liga eutética 90Sn10Au seria um substituto de sucesso para a solda que contém chumbo nessa aplicação Embora o ouro esteja efetivamente substituindo o chumbo uma quantidade relativamente pequena dele mantém o custo aceitavelmente baixo EXEMPLO DE PROBLEMA 204 Usando os dados do Exemplo de Problema 1911 calcule a energia do fóton Ka que seria usada em uma análise PIXE de partículas PM25 contendo ferro SOLUÇÃO Como indicamos em sua definição PIXE difere de XRF e EDX somente na fonte de excitação do fó ton e não na natureza dos fótons de raios X caracte rísticos resultantes Portanto novamente EKa EK EL 7112 eV 708 eV 6404 eV PROBLEMA PRÁTICO 204 Assim como no Exemplo de Problema 204 calcule a energia do fóton Ka que seria usada em uma análise PIXE de partículas PM25 contendo ferro RESUMO As muitas propriedades dos materiais definidos nos 19 primeiros capítulos deste livro tornamse os parâmetros de projeto para orientar engenheiros na seleção de materiais para determinado projeto de en genharia Esses parâmetros de projeto normalmente dependem do processamento do material Na seleção de materiais estruturais encaramos primeiro uma competição entre os quatro tipos es boçados na Parte II deste livro Quando determinada categoria é escolhida um material específico deve ser identificado como escolha opcional Em geral deve se alcançar um equilíbrio entre resistência e malea bilidade Cerâmicas e vidros relativamente frágeis ainda poderão encontrar aplicações estruturais basea das em propriedades como resistência à temperatu ra e durabilidade química A melhor resiliência está expandindo ainda mais suas opções em projetos Vi dros e polímeros podem ser selecionados como mate riais estruturais devido às suas propriedades ópticas Questões finais de projeto para qualquer material estrutural são a degradação ambiental e a prevenção de falhas A seleção de materiais eletrônicos começa com a definição da necessidade de uma das três categorias condutor isolante ou semicondutor A seleção de se micondutores faz parte de um processo complexo de projeto de engenharia que leva a circuitos elétricos cada vez mais complexos e miniaturizados A seleção de materiais ópticos normalmente é feita em con junto com suas aplicações estruturais e eletrônicas A discussão sobre materiais magnéticos metálicos e cerâmicos no Capítulo 18 forneceu um esboço claro das seleções de materiais apropriadas para aplicações magnéticas específicas Para categorias estruturais e eletrônicas ópticas e magnéticas a seleção de mate riais é ilustrada ainda por estudos de caso específicos Como engenheiros temos de estar cada vez mais cientes de nossa responsabilidade com o meio am biente Entidades governamentais como a Environ mental Protection Agency supervisionam uma gran de gama de regulamentações DFE tornouse parte integral da prática profissional geral A definição de poluentes do ar perigosos está sendo ampliada para incluir partículas cada vez menores subprodutos de muitas tecnologias comuns de processamento de ma terial Economia de energia substancial e conseqüen tes reduções nas emissões de poluentes são possíveis com a reciclagem de muitos materiais da engenharia 20 shac1107ch20indd 488 53008 73245 PM CAPÍTULO 20 Seleção de materiais 489 ASM Handbook Vol 20 Materials Selection and De sign Ohio ASM International Materials Park 1997 Ashby MF Materials Selection in Mechanical Design 2 ed Oxford ButterworthHeinemann 1999 Ashby MF Jones DRh Engineering Materials 1 An Introduction to Their Properties and Applications 2 ed Oxford ButterworthHeinemann 1996 Ashby MF Jones DRh Engineering Materials 2 An Introduction to Microstructures Processing and Design 2 ed Oxford ButterworthHeinemann 1998 DoRF RC Electrical Engineering Handbook 2 ed Flórida CRC Press 2000 shACkelFoRD JF AlexAnDeR W CRC Materials Science and Engineering Handbook 3 ed Flórida CRC Press 2001 PRINCIPAIS TERMOS aerossol 484 avaliação do ciclo de vida LCA 484 avaliação do impacto ambiental AIA 484 biomaterial 474 compósito estrutural 473 diodo emissor de luz LED 482 emissão de raios X induzida por prótons PIXE 485 engenharia verde 484 estrutura tipo colméia 473 largura espectral 482 mapa de Ashby 466 material biológico 474 parâmetro de projeto 465 PM10 485 PM25 485 polímero eletrônico 482 projeto para o ambiente DFE 484 prótese 473 reciclagem 486 REFERÊNCIAS PROBLEMAS No início deste capítulo observamos que a se leção de materiais é um tópico complexo e que nossos exemplos introdutórios são um tanto idealizados Assim como nos capítulos anterio res vamos continuar a evitar problemas subje tivos e ao invés disso lidar com problemas no estilo objetivo Os muitos problemas subjetivos com respeito à seleção de materiais ficarão para cursos mais avançados ou para suas próprias experiências como engenheiro praticante 201 Propriedades dos materiais Parâmetros de projetos de engenharia 201 Um contratante do governo exige o uso de aços ferramenta com um limite de resistência à tração 1000 MPa e um percentual de alonga mento 15 Que ligas das tabelas 201 e 202 atenderiam a essa especificação 202 Que ligas adicionais poderiam ser especifica das se o contratante do governo no Problema 201 permitisse a seleção de aços ferramenta com um limite de resistência à tração 1000 MPa e um percentual de alongamento 10 203 Na seleção de um ferro fundido dúctil para uma aplicação de alta resistência e baixa ducti bilidade você encontra as duas tabelas a seguir em uma referênciapadrão Limite de resistência à tração dos ferros dúcteis Classificação LRT MPa Classe C 345 Classe B 379 Classe A 414 654512 448 805506 552 1007003 689 1209002 827 Alongamento de ferros dúcteis ClassificaçãoAlongamento 1209002 2 1007003 3 805506 6 Classe B 7 654512 12 Classe A 15 Classe C 20 Se as especificações exigem um ferro dúctil com um limite de resistência à tração 550 MPa e um percentual de alongamento 5 que ligas nessas tabelas seriam adequadas 204 Na seleção de um ferro fundido maleável para uma aplicação de baixa resistência e alta ductibilidade quais das ligas no Problema 203 atenderiam às especificações de um limite de resistência à tração 350 MPa e um percentual de alongamento 15 205 Na seleção de um polímero para uma aplica ção de encapsulamento você encontra as duas tabelas a seguir em uma referênciapadrão 20 shac1107ch20indd 489 61208 120517 PM 490 Ciência dos materiais Resistividade volumétrica dos polímeros Polímero Resistividade Ω m epóxi 1 105 fenólico 1 109 acetato de celulose 1 1010 poliéster 1 1010 policloreto de vinila 1 1012 náilon 66 5 1012 acrílico 5 1012 polietileno 5 1013 poliestireno 2 1014 policarbonato 2 1014 polipropileno 2 1015 PTFE 2 1016 Condutividade térmica dos polímeros Polímero Condutividade Js m K poliestireno 012 policloreto de vinila 014 policarbonato 019 poliéster 019 acrílico 021 fenólico 022 PTFE 024 acetato de celulose 026 polietileno 033 epóxi 052 polipropileno 22 náilon 66 29 Se as especificações exigirem um polímero com uma resistividade volumétrica 1013 Ω m e uma condutividade térmica 025 Js m K que po límeros nessas tabelas seriam adequados 206 Na revisão do desempenho dos polímeros es colhidos no Problema 205 considerações sobre desempenho do projeto levam ao estabeleci mento de especificações mais rigorosas Quais polímeros teriam uma resistividade volumétri ca 1014 Ω m e uma condutividade térmica 035 Js m K 207 Em uma fotocópia da Figura 204 sobreponha os dados de módulodensidade para a aço carbono 1040 b alumínio em chapa 2048 e c Ti5Al 25Sn Considere os dados de módulo da Tabela 62 e aproxime as densidades das ligas usando os valores para o Fe Al e Ti puros do Apêndice 1 208 Em uma fotocópia da Figura 204 sobreponha os dados de módulodensidade para a a alu mina sinterizada da Tabela 65 b o polietileno de alta densidade da Tabela 67 e c a fibra de vidro vidroEepóxi da Tabela 1412 Considere que as densidades sejam 38 10 e 18 106 gm3 respectivamente 202 Seleção de materiais estruturais Estudos de caso 209 Use a Equação 204 para calcular a massa de um mastro de prancha de windsurfe CFRP com um comprimento de 46 m raio externo de 18 mm fator de forma de f 5 e densidade de 15 106 gm3 2010 Repita o Problema 209 para um mastro de prancha de windsurfe GFRP com um tamanho de 46 m raio externo de 17 mm fator de forma de f 4 e densidade de 18 106 gm3 2011 A aeronave Boeing 767 usa um compósito re forçado com Kevlar para seu avião de carga A estrutura pesa 125 kg a Que economia em peso isso representa em comparação com uma estrutura de alumínio com o mesmo volume Por simplicidade use a densidade do alumínio puro Um cálculo de densidade para um com pósito de Kevlar foi feito no Problema 144 b Que economia de combustível anual apenas essa substituição de material representa 2012 Qual é a economia anual de combustível resul tante da substituição da liga AlLi descrita no Problema 117 2013 Considere um programa de inspeção para has tes femurais para THR de Ti6Al4V A neces sidade de detectar um tamanho de defeito de 1 mm seria adequada para impedir a fratura rápida Use os dados da Tabela 83 e conside re uma carga extrema de cinco vezes o peso do corpo para um paciente atlético que pesa 90 kg A área da seção reta da haste é de 650 mm2 2014 Considere um programa de inspeção para uma aplicação mais tradicional da liga Ti6Al4V discutida no Problema 2013 A capacidade de detectar um tamanho de defeito de 1 mm é ade quada em um membro estrutural aeroespacial carregado até 90 do limite de escoamento dado na Tabela 62 2015 Considere o carregamento de uma alavanca simples l F δ 20 shac1107ch20indd 490 53008 73246 PM CAPÍTULO 20 Seleção de materiais 491 Com conceitos de mecânica básica podese mostrar que a massa da viga sujeita a uma de flexão d por uma força F é dada por M 4l5Fd 12r2E12 onde r é a densidade E é o módulo elástico e os outros termos estão definidos na figura Clara mente a massa desse membro estrutural é mini mizada para determinada carga minimizandose r2E A partir dos dados do Problema 1449 qual daqueles materiais seria a escolha ideal para esse tipo de aplicação estrutural Os módulos geralmente podem ser obtidos pelas tabelas 62 e 1412 O módulo do concreto reforçado pode ser considerado 47 103 MPa 2016 Como a seleção de material no Problema 2015 seria modificada se o custo fosse incluído na mi nimização 203 Seleção de materiais eletrônicos ópticos e magnéticos Estudos de caso 2017 Verifique o cálculo do custo de propriedade total para o núcleo de metal amorfo na Tabela 207 2018 Repita o Problema 2017 para o núcleo do aço silício com grãos orientados na Tabela 207 2019 Comparando dois termoplásticos de poliéster para o uso no projeto de portafusíveis massa 5 g em um novo automóvel os seguintes da dos estão disponíveis Poliéster 1 Poliéster 2 Custokg 425 450 Taxa de rendimento 95 92 Tempo de ciclo 25 s 20 s Dado que todos os outros fatores de produção são comparáveis e iguais aos parâmetros para o poliéster do Problema Prático 203 faça uma comparação econômica e recomende uma esco lha entre esses dois polímeros de engenharia 2020 Dado que a condutividade térmica k de uma solda 95 Pb 5 Sn usada na tecnologia flipchip é de 63 Js m K calcule a taxa de fluxo de calor através de um conjunto de 100 esferas de solda com um diâmetro médio de 100 µm e espessura de 75 µm A temperatura do chip pode ser considerada 80 ºC e a do substrato 25 ºC Lembrese da discussão da propagação de calor na Seção 73 2021 Considere as seguintes características de pro jeto para um dispositivo típico em estado sóli do uma célula de memória em um FET A célu la contém um filme fino de SiO2 que funciona como um pequeno capacitor Você deseja que o capacitor seja o menor possível mas grande o suficiente para que uma partícula de radiação não perturbe seu sinal operacional de 5 V Para garantir esse resultado as especificações de projeto exigem um capacitor com uma capaci tância densidade de carga áreadiferença de potencial de 50 1015 coulombvolt Qual a área necessária para o capacitor se a espessura do SiO2 for de 1 µm Observe que a constante dielétrica do SiO2 é 39 e lembrese da discus são sobre capacitância na Seção 154 2022 Se as especificações para o dispositivo apre sentado no Problema 2021 forem mudadas de modo que uma capacitância de 70 1015 cou lombvolt seja exigida mas a área seja fixada pelo projeto global do circuito calcule a espes sura do filme de SiO2 apropriada para o projeto modificado 2023 Calcule o espaçamento entre as bandas de energia Eg que corresponde aos LEDs da Ta bela 208 feitos de a GaP e b GaAsP 2024 Repita o Problema 2023 para os LEDs da Ta bela 208 feitos de a GaAs e b InGaAs 204 Materiais e nosso ambiente 2025 Com os seguintes dados para as energias de li gação da camada K dos metais particulados lis tados na Tabela 2011 calcule os comprimentos de onda máximos dos raios X necessários para criar radiação Ka para cada um dos elementos Lembrese do mecanismo ilustrado pela Figu ra 1930 Elemento EKkeV V 5465 Ni 8333 Zn 9665 Se 1266 Pb 8802 2026 Com os dados do Problema 2025 calcule a energia cinética mínima do próton necessária para criar radiação Ka para cada um dos ele mentos listados na Tabela 2011 2027 Os dados da Tabela 2011 resultam direta mente de um espectro PIXE no qual as inten sidades dos picos proporcionais à concentração de cada elemento são desenhadas em um eixo vertical em função das energias características 20 shac1107ch20indd 491 53008 73246 PM 492 Ciência dos materiais da radiação desenhadas ao longo de um eixo de energia horizontal Com os dados a seguir es boce um espectro PIXE para a amostra com o tamanho da partícula mais fina da Tabela 2011 a coluna da esquerda para 0069024 µm Elemento EKa keV V 495 Ni 747 Zn 863 Se 1121 Pb 7425 2028 Repita o Problema 2027 para a amostra com tamanho de partícula mais grosso da Tabela 2011 a coluna à direita para 11525 µm 2029 Use os princípios apresentados no Problema 1937 para esboçar um espectro de comprimento de onda dispersivo para a amostra com tamanho de partícula mais fino do Problema 2027 Nesse caso as intensidades dos picos proporcionais à concentração de cada elemento são desenhadas em um eixo vertical em função dos comprimen tos de onda característicos da radiação desenha dos ao longo de um eixo de comprimento de onda horizontal em unidades de nm 2030 Repita o Problema 2029 para a amostra com ta manho de partícula mais grosso da Tabela 2011 2031 Você consideraria os sistemas de materiais a seguir como sendo fáceis ou difíceis de reciclar a rodízios de aço fixados em bases de cadeira poliméricos e b bolsas de alimento congelado feitas de polietileno de baixa densidade Expli que suas respostas resumidamente 2032 Repita o Problema 2031 para a bandejas poli méricas usadas para transportar dispositivos ele trônicos localmente em uma fábrica e b garrafas poliméricas com rótulos de papel bem aderidos 2033 Repita o Problema 2031 para a borrachas em uma fábrica de lápis e b tubos de polipropile no de refugo em uma fábrica de manufatura 2034 Repita o Problema 2031 para a um grande volume de papel alumínio bem lavado de uma cozinha e b peças elétricas de fenolformaldeí do de refugo em uma fábrica de manufatura 20 shac1107ch20indd 492 53008 73246 PM Apêndice 1 Dados físicos e químicos para os elementos 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 Hidrogênio Hélio Lítio Berílio Boro Carbono Nitrogênio Oxigênio Flúor Neônio Sódio Magnésio Alumínio Silício Fósforo Enxofre Cloro Argônio Potássio Cálcio Escândio Titânio Vanádio Cromo Manganês Ferro Cobalto Níquel Cobre Zinco Gálio Germânio Arsênico H He Li Be B C N O F Ne Na Mg Al Si P S Cl Ar K Ca Sc Ti V Cr Mn Fe Co Ni Cu Zn Ga Ge As 1008 4003 6941 9012 1081 1201 1401 1600 1900 2018 2299 2431 2698 2809 3097 3206 3545 3995 3910 4008 4496 4790 5094 5200 5494 5585 5893 5871 6355 6538 6972 7259 7492 0533 185 247 227 0966 174 270 233 182 Branco 209 0862 153 299 451 609 719 747 787 88 891 893 713 591 532 578 ccc hc hex ccc hc cfc cub dia orto orto ccc cfc cfc hc ccc ccc cúbica ccc hc cfc ccc hc orto cub dia romb 25934 PT 27169 1806 1289 2092 3826 PS 2100042 PT 218789 PT 21967 PT 248587 PT 978 650 660452 1414 4414 Branco 11522 10097 PT 189352 PT 6371 842 1541 1670 1910 1863 1246 1538 1495 1455 108487 41958 297741 PT 9383 603 PS 1s 1 2 2s 1 2 2 2 2 2 2 2 2p 1 2 3 4 5 6 3s 1 2 2 2 2 2 2 2 3p 1 2 3 4 5 6 3d 1 2 3 5 5 6 7 8 10 10 10 10 10 4s 1 2 2 2 2 1 2 2 2 2 1 2 2 2 2 4p 1 2 3 4d 4f 5s 5p 5d 5f 6s 6p 6d 7s Número atômico Elemento Símbolo Massa atômicaa uma Densidade do sólidob a 20 C Mgm3 gcm3 Estrutura cristalinac a 20 C Ponto de fusãod C Número atômico Caroço do hélio Configuração eletrônicaa número de elétrons em cada grupo 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 Selênio Bromo Criptônio Rubídio Estrôncio Ítrio Zircônio Nióbio Molibdênio Tecnécio Rutênio Ródio Paládio Se Br Kr Rb Sr Y Zr Nb Mo Tc Ru Rh Pd 7896 7990 8380 8547 8762 8891 9122 9291 9594 9891 10107 10291 1064 481 153 258 448 651 858 1022 1150 1236 1242 1200 hex ccc cfc hc hc ccc ccc hc hc cfc cfc 221 725 PT 157385 3948 769 1522 1855 2469 2623 2204 2334 1963 1555 10 10 10 2 2 2 4 5 6 1 2 4 5 6 7 8 10 1 2 2 2 1 1 1 1 1 Caroço do criptônio Caroço do neônio Caroço do argônio Dados físicos e químicos para os elementos Apêndice 1 21 shac1107APP1indd 493 53008 73322 PM 494 Ciência dos materiais 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 Prata Cádmio Índio Estanho Antimônio Telúrio Iodo Xenônio Césio Bário Lantânio Cério Praseodímio Neodímio Promécio Samário Európio Gadolínio Térbio Disprósio Hólmio Érbio Túlio Ag Cd In Sn Sb Te I Xe Cs Ba La Ce Pr Nd Pm Sm Eu Gd Tb Dy Ho Er Tm 10787 1124 11482 11869 12175 12760 12690 13130 13291 13733 13891 14012 14991 14424 145 1504 15196 15725 15893 16250 16493 16726 16893 1050 865 729 729 669 625 495 191 10 359 617 677 678 700 754 525 787 827 853 880 904 933 ccc hc tfc tcc romb hex orto ccc ccc hex cfc hex hex hex romb ccc hc hc hc hc hc hc 96193 321108 156634 2319681 630755 44957 1136 TP 1117582 TP 2839 729 918 798 931 1021 1042 1074 822 1313 1356 1412 1474 1529 1545 1s 2s 2p 3s 3p 3d 4s 4p 4d 10 10 10 10 10 10 10 10 4f 2 3 4 5 6 7 7 9 10 11 12 13 5s 1 2 2 2 2 2 2 2 5p 1 2 3 4 5 6 5d 1 1 5f 6s 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 6p 6d 7s Número atômico Elemento Símbolo Massa atômicaa uma Densidade do sólido a 20 C Mgm3 gcm3 Estrutura cristalina a 20 C Ponto de fusãod C Número atômico Configuração eletrônicaa número de elétrons em cada grupo 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 Itérbio Lutécio Háfnio Tântalo Tungstênio Rênio Ósmio Irídio Platina Ouro Mercúrio Tálio Chumbo Bismuto Polônio Astato Radônio Frâncio Rádio Actínio Tório Protactínio Urânio Netúnio Plutônio Plutônio Cúrio Berquélio Califórnio Einstênio Férmio Mendelévio Nobélio Laurêncio Rutherfórdioe Dúbnioe Seabórgioe Yb Lu Hf Ta W Re Os Ir Pt Au Hg Tl Pb Bi Po At Rn Fr Ra Ac Th Pa U Np Pu Am Cm Bk Cf Es Fm Md No Lw Rf Db Sg 17304 17497 17849 18095 18385 1862 1902 19222 19509 19697 20059 20437 2072 20898 210 210 222 223 22603 227 23204 23104 23803 23705 244 243 247 247 251 254 257 258 259 260 261 262 266 697 984 1328 1667 1925 2102 2258 2255 2144 1928 1187 1134 980 92 1172 1905 1982 cfc hc hc ccc ccc hc hc cfc cfc cfc hc cfc romb monoclinic ccc tcc cfc cfc tcc orto orto monoclinic hex hex hex 819 1663 2231 3020 3422 3186 3033 2447 17690 106443 38836 304 327502 271442 254 302 71 27 700 1051 1755 1572 1135 639 640 1176 1345 1050 900 860 1527 827 827 1627 14 14 14 14 14 14 14 14 14 14 14 14 14 14 14 14 14 1 2 3 4 5 6 9 9 10 10 10 10 10 10 10 10 2 3 4 6 7 7 9 10 11 12 13 14 14 14 14 14 2 2 2 2 2 2 2 1 1 2 2 2 2 2 2 2 1 2 3 4 5 6 1 1 2 1 1 1 1 1 2 3 4 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 Caroço do xenônio Caroço do radônio Fontes Dados de a R C Weast ed Handbook of Chemistry and Physics 58 ed Flórida CRC Press 1977 b Medições de difração de raios X são tabuladas em B D Cullity Elements of XRay Diffraction 2 ed Massachusetts AddisonWesley Publishing Co Inc 1978 c R W G Wyckoff Crystal Structure 2 ed vol 1 Nova York Interscience Publishers 1963 e Metals Handbook 9 ed vol 2 Ohio American Society for Metals 1979 d T B Massalski ed Binary Alloy Phase Diagrams vols 1 e 2 Ohio American Society for Metals 1986 P T Ponto triplo P S Ponto de sublimação na pressão atmosférica e wwwwebelements com Caroço do criptônio 21 shac1107APP1indd 494 53008 73323 PM Apêndice 2 Raios atômicos e iônicos dos elementos Raio atômico Raio iônico Número atômico Símbolo nm Íon nm 1 H 0046 H 0154 2 He 3 Li 0152 Li 0078 4 Be 0114 Be2 0054 5 B 0097 B3 002 6 C 0077 C4 002 7 N 0071 N5 001002 8 O 0060 O2 0132 9 F F 0133 10 Ne 0160 11 Na 0186 Na 0098 12 Mg 0160 Mg2 0078 13 Al 0143 Al3 0057 14 Si 0117 Si4 0198 Si4 0039 15 P 0109 P5 003004 16 S 0106 S2 0174 S6 0034 17 Cl 0107 Cl 0181 18 Ar 0192 19 K 0231 K 0133 20 Ca 0197 Ca2 0106 21 Sc 0160 Sc2 0083 22 Ti 0147 Ti2 0076 Ti3 0069 Ti4 0064 23 V 0132 V3 0065 V4 0061 V5 004 24 Cr 0125 Cr3 0064 Cr6 003004 25 Mn 0112 Mn2 0091 Mn3 0070 Mn4 0052 26 Fe 0124 Fe2 0087 Fe3 0067 27 Co 0125 Co2 0082 Co3 0065 28 Ni 0125 Ni2 0078 29 Cu 0128 Cu 0096 Cu2 0072 30 Zn 0133 Zn2 0083 Raios atômicos e iônicos dos elementos Apêndice 2 22 shac1107APP2indd 495 53008 73406 PM 496 Ciência dos materiais Raio atômico Raio iônico Número atômico Símbolo nm Íon nm 31 Ga 0135 Ga3 0062 32 Ge 0122 Ge4 0044 33 As 0125 As3 0069 As5 004 34 Se 0116 Se2 0191 Se6 003004 35 Br 0119 Br 0196 36 Kr 0197 37 Rb 0251 Rb 0149 38 Sr 0215 Sr2 0127 39 Y 0181 Y3 0106 40 Zr 0158 Zr4 0087 41 Nb 0143 Nb4 0074 Nb5 0069 42 Mo 0136 Mo4 0068 Mo6 0065 43 Tc 44 Ru 0134 Ru4 0065 45 Rh 0134 Rh3 0068 Rh4 0065 46 Pd 0137 Pd2 0050 47 Ag 0144 Ag 0113 48 Cd 0150 Cd2 0103 49 In 0157 In3 0092 50 Sn 0158 Sn4 0215 Sn4 0074 51 Sb 0161 Sb3 0090 52 Te 0143 Te2 0211 Te4 0089 53 I 0136 I 0220 I5 0094 54 Xe 0218 55 Cs 0265 Cs 0165 56 Ba 0217 Ba2 0143 57 La 0187 La3 0122 58 Ce 0182 Ce3 0118 Ce4 0102 59 Pr 0183 Pr3 0116 Pr4 0100 60 Nd 0182 Nd3 0115 61 Pm Pm3 0106 62 Sm 0181 Sm3 0113 63 Eu 0204 Eu3 0113 64 Gd 0180 Gd3 0111 65 Tb 0177 Tb3 0109 Tb4 0089 66 Dy 0177 Dy3 0107 67 Ho 0176 Ho3 0105 68 Er 0175 Er3 0104 69 Tm 0174 Tm3 0104 70 Yb 0193 Yb3 0100 71 Lu 0173 Lu3 0099 72 Hf 0159 Hf 4 0084 73 Ta 0147 Ta5 0068 74 W 0137 W4 0068 W6 0065 75 Re 0138 Re4 0072 76 Os 0135 Os4 0067 77 Ir 0135 Ir4 0066 22 shac1107APP2indd 496 53008 73406 PM APÊNDICE 2 Raios atômicos e iônicos dos elementos 497 78 Pt 0138 Pt2 0052 Pt4 0055 79 Au 0144 Au 0137 80 Hg 0150 Hg2 0112 81 Tl 0171 Tl 0149 Tl3 0106 82 Pb 0175 Pb4 0215 Pb2 0132 Pb4 0084 83 Bi 0182 Bi3 0120 84 Po 0140 Po 6 0067 85 At At7 0062 86 Rn 87 Fr Fr 0180 88 Ra Ra 0152 89 Ac Ac3 0118 90 Th 0180 Th 4 0110 91 Pa 92 U 0138 U4 0105 Fonte Uma tabela de R A Flinn e P K Trojan Engineering Materials and Their Applications Boston Houghton Mifflin Company 1975 Os raios iônicos são baseados nos cálculos de V M Goldschmidt que atribuiu raios com base em distâncias interatômicas conhecidas em diversos cristais iônicos Raio atômico Raio iônico Número atômico Símbolo nm Íon nm 22 shac1107APP2indd 497 53008 73407 PM Constantes e fatores de conversão Apêndice 3 Constantes Número de Avogadro NA 6023 1023 mol1 Unidade de massa atômica uma 1661 1024 g Permissividade elétrica de um vácuo 0 8854 1012 CV m Massa do elétron 911 1028 g Carga elementar e 16 1019 C Constante do gás R 8314 Jmol K 1987 calmol K Constante de Boltzmann k 138 1023 JK 862 105 eVK Constante de Planck h 6626 1034 J s Velocidade da luz no vácuo c 2998 108 ms Magnéton de Bohr μB 9274 1024 A m2 Prefixos do SI giga G 109 mega M 106 quilo k 103 mili m 103 micro m 106 nano n 109 pico p 1012 Fatores de conversão Distância 1 metro 1010 Å 109 nm 3281 pés 3937 in Massa 1 quilograma 2205 lbm Força 1 newton 02248 lbf Pressão 1 pascal 1 Nm2 1019 105 kgf mm2 9869 106 atm 1450 104 lbf in2 Viscosidade 1 Pa s 10 poise Energia 1 joule 1W s 1 N m 1 V C 02389 cal 6242 1018 eV 07377 pés lbf Temperatura C K 273 F 3218 Corrente 1 ampère 1 Cs 1 VΩ 23 shac1107APP3indd 498 53008 73440 PM Apêndice 4A Propriedades físicas de materiais selecionados Temperatura Temperatura de transição vítrea Densidade de fusão g cm lair Mate 3 ºC C Metaisa 660 72 0 Alumínio 01 85 98 3 Cobre 01 64 1 29 8 Ouro 51 38 87 7 Ferro 328 1 31 4 Chumbo 41 55 98 1 Níquel 962 1 50 0 Prata 61 70 54 1 T ti ânio 43 22 1 29 5 Tung ts ênio Cerâmicas e vidrosb Al2O3 397 2054 82 00 53 8 MgO SiO2 226266 1726 Mulita 3Al2O32SiO2 ZrO2 589 2700 11 00 22 Vidro de sílica 450 52 Vidro de sílica de cal de soda Polímerosc 400 21 2 Epóxi com carga com mineral 150 11 5 11 3 Náilon 66 375 41 6 31 2 Fenólico Polietileno alta densidade 094097 Polipropileno Fonte Dados do a Apêndice 1 b D R Lide Handbook of Chemistry and Physics 71 ed Flórida CRC Press 1990 diagramas de fases das cerâmicas no Capítulo 9 e Corning Glass Works e c J F Shackelford W Alexander e J S Park The CRC Materials Science and Engineering Handbook 2 ed Flórida CRC Press 1994 e Figura 651 º 090091 Propriedades dos materiais estruturais Apêndice 4 As tabelas a seguir são fornecidas como compi lações convenientes das principais propriedades dos materiais estruturais abordados na Parte II do livro Freqüentemente são feitas referências a tabelas espe cíficas localizadas no decorrer do livro 4A Propriedades físicas de materiais selecionados 4B Dados de ensaios de tração e flexão para mate riais de engenharia selecionados 4C Dados diversos de propriedades mecânicas para materiais de engenharia selecionados 4D Dados de propriedades térmicas para materiais selecionados 24 shac1107APP4indd 499 53008 73857 PM 500 Ciência dos materiais Apêndice 4B Dados de ensaios de tração e flexão para materiais de engenharia selecionados Resistência Resistência Alongamento E E flex EDin na falha is MPa k is MPa k is MPa k is MPa k is MPa k is MPa k is GPa p lair ate M Ligas metálicasa 200 Aço carbono 1040 29 106 17 750109 60087 Aço de baixa liga 8630 22 800116 68099 193 Aço inoxidável 304 28 106 40 51575 20530 200 Aço inoxidável 410 29 106 22 800116 700102 Aço ferramenta L2 12 51 50225 31 80200 200 Superliga ferrosa 410 29 106 22 800116 700102 165 Ferro dúctil recozido 24 106 49 750108 58084 169 Ferro dúctil 604018 245 106 15 46167 32948 70 Alumínio 3003H14 102 106 816 15022 14521 70 2048 alumínio em chapa 3102 106 8 45766 41660 45 Magnésio AZ31B 65 106 15 29042 22032 45 Magnésio fundido AM100A 65 106 2 15022 8312 107 52 Sn Ti5Al 110155 16 106 15 862125 827120 110 Ti6Al4V 16 106 10 895130 825120 Bronze com alumínio 9 110 161 106 34 6529 54 3204 46 179 Monel 400 liga de níquel 26 106 3 59 57984 28341 Zinco AC41A 7 3284 67 Solda 5050 liga de chumbo 60 42 06 33 84 68 Nb1 Zr metal refratário 910 106 20 24135 13820 Liga de ouro dentária metal precioso 2035 103804555 3 Cerâmicas e vidros b Porcelana mulita aluminossilicato 10 106 6910 Porcelana esteatita magnésia aluminossilicato 6010 106 14020 Tijolo de argila refratária aluminossilicato 9714 106 52075 380 55 106 340100049145 Alumina sinterizada 5 de porosidade 37054 106 2103403049 Porcelana de alumina 9095 de alumina 37054 106 34049 Magnésia sinterizada 5 de porosidade 21030 106 10015 170 Tijolo de magnesita magnésia 25 106 284 Espinélio sinterizado aluminato de magnésia 5 de porosidade 238 35 106 9013 Zircônia estabilizada sinterizada 5 porosidade 15022 106 8312 Berília sinterizada 5 de porosidade 31045 106 1402802041 Carbeto de silício denso 5 de porosidade 47068 106 17025 Carbeto de silício quimicamente ligado 20 de porosidade 34049 106 142 Nitrato de boro prensado a quente 5 de porosidade 29042 106 34049 8312 106 48100715 72 Vidro de sílica 4105 106 10716 69 Vidro de borossilicato 10 106 6910 liga de cobre 69 LE LRT 24 shac1107APP4indd 500 53008 73857 PM APÊNDICE 4 Propriedades dos materias estruturais 501 Continuação Polímeros c Polietileno 0 Alta densidade 830012 106 15100 284 0 Baixa densidade 1700025 106 90800 142 2 Policloreto de vinila 80040 106 230 416 1 Polipropileno 40020 106 10700 345 3 Poliestireno 10045 106 12 487 72 1582 92 98 60 21 30 Poliésteres 2 Acrílico Lucite 90042 106 5 558 2 Poliamidas náilon 66 80041 106 60 8 72 1 02 82 30410 3 Celuloses 40 280050 40 106 540 145528 2 ABS 10030 106 2080 284847 2 Policarbonatos 40035 106 110 629 3 Acetatos 10045 106 50 6910 82 30410 Politetrafluoretileno Teflon 0410060 106 100350 17 52 400 46 76 58585 Elastômeros termoplásticos tipo poliéster Fenólicos fenolformaldeído 69010 106 0 52 57 Uretanos 345 10 Uréiamelamina 015 106 0 487 6 Poliésteres 9010 106 0 284 6 Epóxis 9010 106 0 6910 Polibutadienopoliestireno copolímero 0 Vulcanizado 0016023 103 440600 40 4 03 20 0 41 80 10 2 Vulcanizado com 33 de negro de fumo 0003 000604 09 103 400600 14 1728 52 78 31 Poliisopreno 0 Vulcanizado 0013019 103 750850 63 1725 52 40 00 6 Vulcanizado com 33 de negro de fumo 0003 0008044 12 103 550650 15 2535 63 26 90 0 Policloropreno 0 Vulcanizado 0016023 103 01 00 800 55 2538 63 70 10 0 0003 000504 07 103 500600 44 2130 03 82 40 1 Copolímero poliisobutenopoliisopreno 0 Vu cl an zi ado 0010015 103 750950 03 1821 62 40 00 6 003 000404 06 103 650850 03 1821 62 63 50 2 Silicones 04 00 71 Fluoreto de vinilidenohexafluoropropileno 12418 Vulcanizado com 33 de negro de fumo Vulcanizado com 33 de negro de fumo 0 Apêndice 4B Resistência Resistência Alongamento E E flex EDyn LE LRT à flexão à compressão percentual na falha is MPa k is MPa k is MPa k is MPa k is MPa k is MPa k is GPa p lair ate M 24 shac1107APP4indd 501 53008 73858 PM 502 Ciência dos materiais Apêndice 4B Continuação Compósitosd VidroE 733 vol em epóxi 5681 106 1640238 29 carregamento paralelo de fibras contínuas Uísquer de Al2O3 14 vol em epóxi 6 106 779113 C 67 vol em epóxi carregamento paralelo 22132 106 1206175 86 Kevlar 82 vol em epóxi 12 106 1517220 carregamento paralelo 210 B 70vol em epóxi 28030 40 106 14002100200300 carregamento paralelo de filamentos contínuos Al2O3 10 vol alumínio reforçado por dispersão 33048 260 W 50 vol em cobre carregamento paralelo de filamentos contínuos 38 106 1100160 Partículas de W 50 vol em cobre 19027 106 38055 Uísquer de SiC em Al2O 800116 750109 Fibras de SiC em SiC Uísqueres de SiC em Si3N ligado por reação 900131 Pinheirodedouglas seco em estufa até 12 de 13 umidade carregado paralelamente ao grão 4195 106 855124 499724 55 80 0 Pinheirodedouglas seco em estufa até 12 de umidade carregado perpendicularmente ao grão 41 06 Concretopadrão águacimento razão de 4 após 28 dias 33 84 Concretopadrão águacimento razão de 4 após 28 dias com incorporador de ar a Da Tabela 62 b Da Tabela 65 c Das tabelas 67 e 68 d Da Tabela 1412 Resistência Resistência Alongamento E E flex EDyn LE LRT à flexão à compressão percentual na falha is MPa k is MPa k is MPa k is MPa k is MPa k is MPa k is GPa p lair ate M 24 shac1107APP4indd 502 53008 73858 PM APÊNDICE 4 Propriedades dos materias estruturais 503 Apêndice 4C Dados diversos de propriedades mecânicas para materiais de engenharia selecionados Metais e ligas a 28041 180133 235 30 0 Aço carbono 1040 Aço carbono 140 Aço carbono médio 51 40058 5141 220 30 0 Aço de baixa liga 8630 20 9 Aço inoxidável 304 17025 3425 250 Aço inoxidável 410 Aço ferramenta L2 2619 Aços para rotor A533 Discalloy 204214 Aços para vaso de pressão HY130 170 Aços de alta resistêcia HSS 50154 97 167 20 9 Ferro dúctil Ferro fundido 620 Metais dúcteis puros p ex Cu Ni Ag Al 100350 Be metal fril hc 4 629 40 30 3 Alumínio 3003H14 1 30 67 Chapa de alumínio 2048 Ligas de alumínio alta e baixa resistência 2345 34 23 73 30 5 Magnésio AZ31B 6910 80 60 53 30 5 Magnésio fundido AM100A 41059 2317 335 30 5 Ti5Al25Sn 30 3 Ti6Al4V Ligas de titânio 55115 20029 4835 165 30 3 Bronze com alumínio 9 liga de cobre 29042 298220 110150 30 2 Monel 400 liga de níquel 568 91 Zinco AC41A 2 61 1 95 1 54 Solda 5050 liga de chumbo 174128 Nb1 Zr metal refratário 8090 Liga de ouro dentário metal precioso Razão de Poisson v Número de dureza de Brinell Escala R de dureza Rockwell Energia de impacto de Charpy Jpéslb Energia de impacto de Izod Jpéslb Limite de fadiga MPaksi KIC MPa m 24 shac1107APP4indd 503 53008 73858 PM 504 Ciência dos materiais Apêndice 4C Continuação Cerâmicos e vidros b Al2O3 35 20 6 20 6 BeO CeO2 027031 MgO 3 Cordierita 2MgO2Al2O35SiO2 031 Mulita 3Al2O32SiO2 3 10 9 SiC Si3N4 45 20 4 20 4 TaC 10 9 TiC TiO2 028 ZrO2 parcialmente estabilizada 9 20 3 ZrO2 totalmente estabilizada 023032 Cerâmica vítrea MgOAl2O3SiO2 024 Porcelana elétrica 1 Cimentoconcreto não reforçado 02 2OiO2 0708 20 0 Vidro de borossilicato Vidro de cordierita 026 Polímerosc Polietileno 2 16112 41 40 Alta densidade 1 2216 10 Baixa densidade 41 1 110 Policloreto de vinila 3 15111 41 90 Polipropileno 2 40 30 75 Poliestireno 4 70 95 50 41 1 120 Poliésteres 70 50 130 Acrílicos Lucite 3 41 1 121 40 1 Poliamidas náilon 66 31128 50 a 115 Celuloses 4 14110 41 95 ABS 62 01 1914 118 Policarbonatos 31 54 32 120 30 5 Acetatos 54 70 Politetrafluoretileno Teflon Elastômeros termoplásticos tipo poliéster 40 30 125 Fenólicos fenolformaldeído Uretanos 40 30 115 Uréiamelamina 50 40 100 Poliésteres 50 30 11 80 90 Epóxis Razão de Poisson v Número de dureza de Brinell Escala R de dureza Rockwell Energia de impacto de Charpy Jpéslb Energia de impacto de Izod Jpéslb Limite de fadiga MPaksi KIC MPa m 24 shac1107APP4indd 504 53008 73858 PM APÊNDICE 4 Propriedades dos materias estruturais 505 Apêndice 4C Continuação Compósitosd VidroE 733 vol em epóxi 4260 carregamento paralelo de fibras contínuas B 70 vol em epóxi carregamento paralelo 46 de filamentos contínuos Uísqueres de SiC em Al 2O3 87 Fibras de SiC em SiC 250 Uísqueres de SiC em Si N ligado por reação 200 Pinheirodedouglas seco em estufa até 12 de umidade carregado paralelamente ao grão 1113 Pinheirodedouglas seco em estufa até 12 de umidade carregado perpendicularmente ao grão 051 Concreto Concretopadrão águacimento razão de 4 após 28 dias 02 aDas tabelas 64 611 81 83 e 84 bDas tabelas 66 e 83 c Das tabelas 67 612 82 e 83 dDa Tabela 1412 Razão de Poisson v Número de dureza de Brinell Escala R de dureza Rockwell Energia de impacto de Charpy Jpéslb Energia de impacto de Izod Jpéslb Limite de fadiga MPaksi KIC MPa m 3 4 24 shac1107APP4indd 505 53008 73858 PM 506 Cééncia dos materiais Apéndice 4D Dados de propriedades térmicas para materiais selecionados Coeficiente linear Calor especifico de expansao térmica b Condutividade térmica cp ammmmC x 10 kJsmK JkgK 27C 527C 01000C 27C 100C 527C 1000C Metais Aluminio 900 232 338 237 220 Cobre 385 168 200 398 371 Ouro 129 141 165 315 292 Ferro 444 80 43 Chumbo 159 Niquel 444 127 168 91 67 Prata 237 192 234 427 389 Titanio 523 22 20 Tungsténio 133 45 48 178 128 Cerdmicas e vidros Mulita 3Al1032SiO 53 59 38 Porcelana 60 17 19 Tijolo refratario de argila 55 11 15 Al O3 160 88 30 63 Espinélio MgO AlO3 76 15 59 MgO 457 135 38 7A UO 100 ZrO estabilizada 519 100 20 23 SiC 344 47 TiC 25 59 Carbono diamante Carbono grafite 711 Vidro de silica 05 20 25 Vidro de silica de cal de soda 90 17 Polimeros Nailon 66 12602090 3031 29 Fendlico 14601670 3045 017052 Polietileno alta densidade 19202300 149301 033 Polipropileno 1880 68104 2124 Politetrafluoretileno PTFE 1050 99 024 aDa Tabela 71 bDa Tabela 72 cDa Tabela 74 Propriedades dos materiais eletrônicos ópticos e magnéticos Apêndice 5 5A Condutividade elétrica de materiais seleciona dos em temperatura ambiente 5B Propriedades de alguns semicondutores comuns em temperatura ambiente Apêndice 5A Condutividade elétrica de materiais selecionados em temperatura ambiente Material Condutividade s Ω1 m1 Metais e ligasa Alumínio temperado 3536 106 Cobre padrão temperado 5800 106 Ouro 410 106 Ferro 999 103 106 Chumbo 9973 484 106 Magnésio 9980 224 106 Mercúrio 104 106 Níquel 9995 Co 146 106 Nicromo 66 Ni Cr e Fe 100 106 Platina 9999 943 106 Prata 9978 629 106 Aço fio 571 935 106 Tungstênio 181 106 Zinco 1690 106 Semicondutoresb Silício alta pureza 040 103 Germânio alta pureza 20 Arseneto de gálio alta pureza 017 106 Antimoneto de índio alta pureza 17 103 Sulfeto de chumbo alta pureza 384 Cerâmicas vidros e polímerosc Óxido de alumínio 1010 1012 Vidro de borossilicato 1013 Polietileno 1013 1015 Náilon 66 1012 1013 a Das tabelas 151 e 152 b Das tabelas 151 e 155 c Da Tabela 151 5C Constante dielétrica e rigidez dielétrica para isolantes selecionados 5D Índice de refração para materiais ópticos sele cionados 5E Dados de propriedades magnéticas para mate riais selecionados 25 shac1107APP5indd 507 53008 73614 PM 508 Ciência dos materiais Apêndice 5B Propriedades de alguns semicondutores comuns em temperatura ambiente Material Espaçamento entre as bandas de energia Eg eV Mobilidade do elétron µe m2 V s Mobilidade do buraco µhm2 V s Densidade de portadores ne nh m3 Elementosa Si 1107 0140 0038 14 1015 Ge 066 0364 0190 23 1018 Compostos IIIVb AlSb 160 0090 0040 GaP 225 0030 0015 GaAs 147 0720 0020 14 1012 GaSb 068 0500 0100 InP 127 0460 0010 InAs 036 3300 0045 InSb 017 8000 0045 135 1021 Compostos IIVIb ZnSe 267 0053 0002 ZnTe 226 0053 0090 CdS 259 0034 0002 CdTe 150 0070 0007 HgTe 0025 2200 0016 a Da Tabela 155 b Da Tabela 175 Apêndice 5C Constante dielétrica e rigidez dielétrica para isolantes selecionados Material Constante dielétricaa k Rigidez dielétricaa kVmm Al2O3 999 101 91 Al2O3 995 98 95 BeO 995 67 102 Cordierita 4153 2479 Náilon 66 reforçado com 33 de fibras de vidro seco como moldado 37 205 Náilon 66 reforçado com 33 de fibras de vidro 50 de umidade relativa 78 173 Acetal 50 de umidade relativa 37 197 Poliéster 36 217 a Da Tabela 154 25 shac1107APP5indd 508 53008 73614 PM APÊNDICE 5 Propriedades dos materiais eletrônicos ópticos e magnéticos 509 Apêndice 5D Índice de refração para materiais ópticos selecionados Material Índice de refração médio Cerâmicas e vidrosa Quartzo SiO2 155 Mulita 3Al2O3 2SiO2 164 Ortoclásio KAlSi3O8 1525 Albita NaAlSi3O8 1529 Coríndon Al2O3 176 PericlásioMgO 174 Espinélio MgO Al2O3 172 Vidro de sílica SiO2 1458 Vidro de borossilicato 147 Vidro de sílica de cal de soda 151152 Vidro do ortoclásio 151 Vidro da albita 149 Polímerosb Polietileno Alta densidade 1545 Baixa densidade 151 Policloreto de vinila 154155 Polipropileno 147 Poliestireno 159 Celuloses 146150 Poliamidas náilon 66 153 Politetrafluoretileno Teflon 135138 Fenólicos fenolformaldeído 147150 Uretanos 1516 Epóxis 155160 Copolímero de polibutadienopoliestireno 153 Poliisopreno borracha natural 152 Policloropreno 155156 a Da Tabela 161 b Da Tabela 162 Apêndice 5E Dados de propriedades magnéticas para materiais selecionados Material Permeabilidade relativa inicial µr em B 0 Perda por histerese Jm3 por ciclo Indução de saturação Wbm2 Produto BH Máximo BHmáxAWbm3 Metais e ligasa Lingote de ferro comercial 250 500 216 Fe4 Si aleatório 500 50150 195 Fe3 Si orientado 15000 35140 200 Permalloy 45 45 Ni55 Fe 2700 120 160 Mumetal 75 Ni5 Cu2 Cr18 Fe 30000 20 080 Supermalloy 79 Ni15 Fe5 Mo 100000 2 079 Ligas de ferro amorfas 80 Fe20 B 25 156 82 Fe10 B8 Si 15 163 Samáriocobalto 120000 Platinacobalto 70000 Alnico 36000 Cerâmicasb Ferroxcube III MnFe2O4ZnFe2O4 1000 025 Vectolite 30 Fe2O344 Fe3O426 Cr2O3 6000 a Das tabelas 182 e 183 b De J F Shackelford Properties of Materials em The Electronics Handbook J C Whitakered Flórida CRC Press 1996 p 232651 25 shac1107APP5indd 509 53008 73614 PM Localizador de caracterização de materiais Apêndice 6 As principais ferramentas experimentais para caracterizar a estrutura e a composição química dos materiais de engenharia foram introduzidas no decorrer do texto Esta tabela oferece um re sumo compacto do local em que aparecem essas discussões Técnica de caracterização de materiais Local Difração de raios X Seção 37 p 6974 Microscopia óptica Seção 46 p 93 Microscopia eletrônica varredura transmissão e resolução atômica Seção 46 p 9397 Microscopia de varredura por tunelamento STM e Microscopia de Força Atômica AFM Seção 46 p 9798 Análise de superfícies fluorescência de raios X espectometria de raios X por energia dispersiva EDX espectroscopia de elétrons Auger AES e espectroscopia eletrônica para análise química ESCA ou espectroscopia de fotoelétrons de raios X XPS Seção 1911 p 456460 Ensaios nãodestrutivos especialmente radiografia e ensaio ultrassônico Seção 84 p 186189 26 shac1107APP6indd 510 53008 74016 PM Constantes e fatores de conversão Apêndice 7 1 H 1008 3 Li 6941 4 Be 9012 I A II A III A IV A V A VI A VII A VIII III B IV B V B VI B VII B I B 11 Na 2299 12 Mg 2431 13 Al 2698 14 Si 2809 15 P 3097 16 S 3206 17 Cl 3545 18 Ar 3995 5 B 1081 6 C 1201 7 N 1401 8 O 1600 9 F 1900 10 Ne 2018 2 He 4003 0 19 K 3910 20 Ca 4008 21 Sc 4496 22 Ti 4790 23 V 5094 24 Cr 5200 25 Mn 5494 26 Fe 5585 27 Co 5893 28 Ni 5871 29 Cu 6355 30 Zn 6538 31 Ga 6972 32 Ge 7259 33 As 7492 34 Se 7896 35 Br 7990 36 Kr 8380 37 Rb 8547 38 Sr 8762 39 Y 8891 40 Zr 9122 41 Nb 9291 42 Mo 9594 43 Tc 9891 44 Ru 10107 45 Rh 10291 46 Pd 1064 47 Ag 10787 48 Cd 1124 49 In 11482 50 Sn 11869 51 Sb 12175 52 Te 12760 53 I 12690 54 Xe 13130 55 Cs 13291 56 Ba 13733 57 La 13891 87 Fr 223 88 Ra 22603 89 Ac 227 104 Rf 261 105 Db 262 106 Sg 266 72 Hf 17849 73 Ta 18095 74 W 18385 75 Re 1862 76 Os 1902 77 Ir 19222 78 Pt 19509 79 Au 19697 80 Hg 20059 81 Tl 20437 82 Pb 2072 83 Bi 20898 84 Po 210 58 Ce 14012 59 Pr 14091 60 Nd 14424 61 Pm 145 62 Sm 1504 63 Eu 15196 64 Gd 15725 65 Tb 15893 66 Dy 16250 67 Ho 16493 68 Er 16726 69 Tm 16893 70 Yb 17304 71 Lu 17497 90 Th 23204 91 Pa 23104 92 U 23803 93 Np 23705 94 Pu 244 95 Am 243 96 Cm 247 97 Bk 247 98 Cf 251 99 Es 254 100 Fm 257 101 Md 258 102 No 259 103 Lw 260 85 At 210 86 Rn 222 II B Tabela periódica de elementos 27 shac1107APP7indd 511 53008 74127 PM 512 Ciência dos materiais Raios atômicos e iônicos de elementos selecionadosa Número atômico Símbolo Raio atômico nm Íon Raio iônico nm 3 Li 0152 Li 0078 4 Be 0114 Be2 0054 5 B 0097 B3 002 6 C 0077 C4 002 7 N 0071 N5 001002 8 O 0060 O2 0132 9 F F 0133 11 Na 0186 Na 0098 12 Mg 0160 Mg2 0078 13 Al 0143 Al3 0057 14 Si 0117 Si4 0039 15 P 0109 P5 003004 16 S 0106 S2 0174 17 Cl 0107 Cl 0181 19 K 0231 K 0133 20 Ca 0197 Ca2 0106 21 Sc 0160 Sc2 0083 22 Ti 0147 Ti4 0064 23 V 0132 V4 0061 24 Cr 0125 Cr3 0064 25 Mn 0112 Mn2 0091 26 Fe 0124 Fe2 0087 27 Co 0125 Co2 0082 28 Ni 0125 Ni2 0078 29 Cu 0128 Cu 0096 30 Zn 0133 Zn2 0083 31 Ga 0135 Ga3 0062 32 Ge 0122 Ge4 0044 35 Br 0119 Br 0196 39 Y 0181 Y3 0106 40 Zr 0158 Zr4 0087 41 Nb 0143 Nb4 0074 42 Mo 0136 Mo4 0068 46 Pd 0137 Pd2 0050 47 Ag 0144 Ag 0113 48 Cd 0150 Cd2 0103 50 Sn 0158 Sn4 0074 53 I 0136 I 0220 55 Cs 0265 Cs 0165 56 Ba 0217 Ba2 0143 74 W 0137 W4 0068 78 Pt 0138 Pt2 0052 79 Au 0144 Au 0137 80 Hg 0150 Hg2 0112 82 Pb 0175 Pb2 0132 92 U 0138 U4 0105 a Para uma listagem completa veja o Apêndice 2 27 shac1107APP7indd 512 53008 74127 PM APÊNDICE 7 Constantes e fatores de conversão 513 Dados físicos e químicos de elementos selecionadosa Número atômico Elemento Símbolo Massa atômica uma Densidade do sólido a 20C 106 gm3 gcm3 Estrutura cristalina a 20ºC Ponto de fusão C Número atômico 1 Hidrogênio H 1008 25934 PT 1 2 Hélio He 4003 27169 2 3 Lítio Li 6941 0533 ccc 1806 3 4 Berílio Be 9012 185 hc 1289 4 5 Boro B 1081 247 2092 5 6 Carbono C 1201 227 hex 3826 PS 6 7 Nitrogênio N 1401 2100042 PT 7 8 Oxigênio O 1600 218789 PT 8 9 Flúor F 1900 21967 PT 9 10 Neônio Ne 2018 248587 PT 10 11 Sódio Na 2299 0966 ccc 978 11 12 Magnésio Mg 2431 174 hc 650 12 13 Alumínio Al 2698 270 cfc 660452 13 14 Silício Si 2809 233 cub diamante 1414 14 15 Fósforo P 3097 182 branco orto 4414 branco 15 16 Enxofre S 3206 209 orto 11522 16 17 Cloro Cl 3545 10097 PT 17 18 Argônio Ar 3995 189352 PT 18 19 Potássio K 3910 0862 ccc 6371 19 20 Cálcio Ca 4008 153 cfc 842 20 21 Escândio Sc 4496 299 cfc 1541 21 22 Titânio Ti 4790 451 hc 1670 22 23 Vanádio V 5094 609 ccc 1910 23 24 Cromo Cr 5200 719 ccc 1863 24 25 Manganês Mn 5494 747 cúbica 1246 25 26 Ferro Fe 5585 787 ccc 1538 26 27 Cobalto Co 5893 88 hc 1495 27 28 Níquel Ni 5871 891 cfc 1455 28 29 Cobre Cu 6355 893 cfc 108487 29 30 Zinco Zn 6538 713 hc 41958 30 31 Gálio Ga 6972 591 orto 297741 PT 31 32 Germânio Ge 7259 532 cub diamante 9383 32 33 Arsênio As 7492 578 romb 603 PS 33 34 Selênio Se 7896 481 hex 221 34 35 Bromo Br 7990 725 PT 35 36 Criptônio Kr 8380 157385 36 37 Rubídio Rb 8547 153 ccc 3948 37 38 Estrôncio Sr 8762 258 cfc 769 38 39 Ítrio Y 8891 448 hc 1522 39 40 Zircônio Zr 9122 651 hc 1855 40 41 Nióbio Nb 9291 858 ccc 2469 41 42 Molibdênio Mo 9594 1022 ccc 2623 42 43 Tecnécio Tc 9891 1150 hc 2204 43 44 Rutênio Ru 10107 1236 hc 2334 44 45 Ródio Rh 10291 1242 cfc 1963 45 46 Paládio Pd 1064 1200 cfc 1555 46 47 Prata Ag 10787 1050 cfc 96193 47 48 Cádmio Cd 1124 865 hc 321108 48 49 Índio In 11482 729 tfc 156634 49 50 Estanho Sn 11869 729 tcc 2319681 50 51 Antimônio Sb 12175 669 romb 630755 51 52 Telúrio Te 12760 625 hex 44957 52 53 Iodo I 12690 495 orto 1136 PT 53 54 Xenônio Xe 13130 1117582 PT 54 27 shac1107APP7indd 513 53008 74127 PM 514 Ciência dos materiais Número atômico Elemento Símbolo Massa atômica uma Densidade do sólido a 20 C 106 gm3 gcm3 Estrutura cristalina a 20 ºC Ponto de fusão C Número atômico 55 Césio Cs 13291 191 10 ccc 2839 55 56 Bário Ba 13733 359 ccc 729 56 57 Lantânio La 13891 617 hex 918 57 58 Cério Ce 14012 677 cfc 798 58 59 Praseodímio Pr 14091 678 hex 931 59 60 Neodímio Nd 14424 700 hex 1021 60 61 Promécio Pm 145 hex 1042 61 62 Samário Sm 15040 754 romb 1074 62 63 Európio Eu 15196 525 ccc 822 63 64 Gadolínio Gd 15725 787 hc 1313 64 65 Térbio Tb 15893 827 hc 1356 65 66 Disprósio Dy 16250 853 hc 1412 66 67 Hólmio Ho 16493 880 hc 1474 67 68 Érbio Er 16726 904 hc 1529 68 69 Túlio Tm 16893 933 hc 1545 69 70 Itérbio Yb 17304 697 cfc 819 70 71 Lutécio Lu 17497 984 hc 1663 71 72 Háfnio Hf 17849 1328 hc 2231 72 73 Tântalo Ta 18095 1667 ccc 3020 73 74 Tungstênio W 18385 1925 ccc 3422 74 75 Rênio Re 18620 2102 hc 3186 75 76 Ósmio Os 19020 2258 hc 3033 76 77 Irídio Ir 19222 2255 cfc 2447 77 78 Platina Pt 19509 2144 cfc 17690 78 79 Ouro Au 19697 1928 cfc 106443 79 80 Mercúrio Hg 20059 38836 80 81 Tálio Tl 20437 1187 hc 304 81 82 Chumbo Pb 20720 1134 cfc 327502 82 83 Bismuto Bi 20898 980 romb 271442 83 92 Urânio U 23803 1905 orto 1135 92 a Para uma listagem completa veja o Apêndice 1 27 shac1107APP7indd 514 53008 74127 PM Glossário A seguir estão as definições das principais palavras que apareceram ao final de cada capítulo absorção Processo usado para capturar oxigênio e remo vêlo de uma região de uma lâmina wafer de silício onde o circuito do dispositivo é desenvolvido absorção extrínseca Captura de oxigênio em um dispositi vo de silício pelo uso de defeitos mecânicos para produ zir discordâncias como sítios de captura absorção intrínseca Captura do oxigênio em um dispositi vo de silício pelo tratamento térmico da lâmina wafer de silício para formar precipitados de SiO2 abaixo da região superficial onde o circuito integrado está sendo desenvolvido aço Liga ferrosa com até aproximadamente 20 p carbono aço carbono Liga ferrosa com nível de impureza nominal e carbono como principal variável de composição aço de alta liga Liga ferrosa com a adição de mais de 5 p de elementos que não o carbono aço de alta resistência e liga baixa ARBL Aço com resis tência relativamente alta mas com adição significativa mente menor que 5 p de elementos de liga que não o carbono aço de baixa liga Liga ferrosa com a adição de menos de 5 p de elementos de liga diferentes do carbono aço ferramenta Liga ferrosa usada para cortar formar e modelar outro material aço galvanizado Aço com um revestimento de zinco para fins de proteção contra corrosão aço inoxidável Liga ferrosa resistente à ferrugem devido principalmente à adição de cromo aço inoxidável endurecido por precipitação Liga ferrosa resistente à corrosão que foi fortalecida pelo endureci mento por precipitação aço inoxidável ferrítico Liga ferrosa resistente à corrosão com uma fase cúbica de corpo centrado a predominante aço inoxidável martensítico Liga ferrosa resistente à corro são com uma fase martensítica predominante aditivo Material acrescentado a um polímero para forne cer características específicas aerosol Partícula transportada pelo ar agregado Fase dispersa nãofibrosa em um compósito Referese especificamente a areia e brita dispersas no concreto alumínio anodizado Liga de alumínio com uma camada protetora de Al2O3 amplificador Dispositivo eletrônico para aumentar a corrente análise de falha Metodologia sistemática para caracterizar a falha de materiais de engenharia análise superficial Técnica como a espectroscopia de elé trons Auger na qual as primeiras camadas atômicas da superfície do material são analisadas quimicamente ângulo de Bragg Ângulo relativo a um plano cristalino do qual ocorre a difração de raios X Veja a Figura 335 ângulo de difração Dobro do ângulo de Bragg Veja a Fi gura 336 ângulo de ligação Ângulo formado por três átomos adja centes ligados direcionalmente ânion Íon carregado negativamente anisotrópico Possui propriedades que variam com a direção anodo de sacrifício Uso de um material menos nobre para proteger um metal estrutural contra corrosão Veja a Fi gura 1917 anodo Eletrodo em uma célula eletroquímica que se oxi da liberando elétrons para um circuito externo aquecimento Joule Aquecimento de um material devido à resistência ao fluxo de corrente elétrica Fonte de perda de energia nos materiais ferromagnéticos argila Solo fino composto principalmente de minerais de aluminossilicato aquoso arquitetura em escala atômica Arranjo estrutural dos áto mos em um material de engenharia arquitetura em escala microscópica Arranjo estrutural das diversas fases em um material de engenharia atático Alteração irregular dos grupos laterais ao longo de uma molécula polimérica Veja a Figura 1311 ativação térmica Processo em escala atômica no qual uma barreira de energia é vencida pela energia térmica átomograma Número de Avogadro de átomos de deter minado elemento atração coulombiana Tendência para a ligação entre espé cies com cargas opostas austêmpera Tratamento térmico de um aço que envolve a manutenção em uma temperatura pouco acima do interva lo de transformação martensítica por tempo suficiente para formar completamente a bainita Veja a Figura 1020 28 shac1107GLOSSARIOindd 515 53008 74758 PM 516 Ciência dos materiais austenita Fase cúbica de face centrada g do ferro ou aço autodifusão Migração em escala atômica de uma espécie na própria fase avaliação de ciclo de vida LCA Avaliação do início ao fim dos impactos ambientais e energéticos do projeto de de terminado produto avaliação de impacto ambiental AIA Avaliação do impac to em potencial das emissões associadas a um processo de engenharia para fins de identificação dos principais problemas bainita Microestrutura tipo agulha extremamente fina de ferrita e cementita Veja a Figura 109 banda de condução Banda de energias eletrônicas em um sólido associada a um nível de energia nãoocupado em um átomo isolado Um elétron em um semicondutor se torna um portador de carga através da promoção para essa banda banda de energia Banda de energias eletrônicas em um sóli do associada a um nível de energia em um átomo isolado banda de valência Banda de energias eletrônicas em um sóli do associada aos elétrons de valência de um átomo isolado base Região intermediária entre emissor e coletor em um transistor bifuncional Polímero com dois locais de reação para cada mero resultando em uma estrutura molecular linear biomaterial Material preparado criado para aplicação bio lógica ou médica blenda de zinco Estrutura cristalina composta conforme ilustrada na Figura 324 blenda Mistura polimérica em escala molecular Veja a Figura 134 bola de bucky Apelido da molécula de buckminsterfulle reno C60 borracha Comportamento mecânico associado a um polí mero logo acima de sua temperatura de transição vítrea Veja a Figura 644 brilho superficial Condição de reflexão especular ao invés de difusa de determinada superfície buckminsterfullereno Molécula de carbono que recebe o nome de R Buckminster Fuller inventor do domo geo désico semelhante ao fulereno original C60 buraco Ausência de elétrons em uma nuvem eletrônica Portador de carga com uma carga positiva efetiva calcogenetos Composto que contém S Se ou Te calor específico Quantidade de calor necessária para ele var a temperatura de uma unidade de massa do material em 1 K 1C Veja também capacidade térmica camada orbital Conjunto de elétrons em determinado orbital câmera de Laue Dispositivo para obter um padrão de difra ção de raios X de um monocristal Veja a Figura 338 caminhos aleatórios Migração atomística na qual a direção de cada etapa é selecionada aleatoriamente dentre to das as orientações possíveis Veja a Figura 56 campo coercivo Magnitude de um campo elétrico reverso necessária para retornar a zero a polarização de um mate rial ferroelétrico polarizado Além disso a magnitude de um campo magnético reverso necessária para retornar a zero a indução de um material ferromagnético magnetizado campo de fase Região de um diagrama de fase que corres ponde à existência de determinada fase campo magnético Região de atração física produzida por uma corrente elétrica Veja a Figura 181 campo magnético crítico Campo acima do qual um mate rial deixa de ser supercondutor capacidade térmica Quantidade de calor necessária para elevar a temperatura de um átomograma para ele mentos ou um mol para compósitos em 1 K 1C Veja também calor específico capacitor Dispositivo elétrico envolvendo dois eletrodos separados por um dielétrico característica de ligação mista Possui mais de um tipo de ligação atômica por exemplo ligação covalente e se cundária no polietileno carbonetação Difusão de átomos de carbono através da superfície do aço para fins de endurecimento da liga carga Quantidade de portadores positivos ou negativos cátion Íon carregado positivamente catodo Eletrodo em uma célula eletroquímica que aceita elétrons de um circuito externo caulinita Estrutura cristalina de silicato conforme ilustra da na Figura 316 cavitação Forma de dano por desgaste associado à quebra de uma bolha em um líquido adjacente célula de concentração Veja célula de concentração iônica célula de concentração de oxigênio Célula eletromecânica na qual a corrosão e a corrente elétrica associada se devem a uma diferença nas concentrações de oxigênio gasoso célula de concentração iônica Célula eletroquímica na qual a corrosão e a corrente elétrica associada são devidas a uma diferença na concentração iônica célula de efusão Forno aquecido resistivamente que for nece uma fonte de átomos ou moléculas para um pro cesso de deposição célula de Knudsen Veja célula de efusão célula de tensão Célula eletroquímica na qual a corrosão pode ocorrer devido à presença de variações no grau de tensão mecânica dentro de uma amostra metálica célula eletroquímica Sistema que fornece reações para ele trodos anódicos e catódicos conectados célula galvânica Célula eletroquímica na qual a corrosão e a corrente elétrica associada são devidas ao contato de dois metais diferentes célula longitudinal Característica microestrutural tubular da madeira alinhada com o eixo vertical da árvore célula radial Célula da madeira que se estende radicalmen te para fora do centro do tronco da árvore 28 shac1107GLOSSARIOindd 516 53008 74758 PM Glossário 517 célula unitária Unidade estrutural que é repetida por trans lação na formação de uma estrutura cristalina célula unitária nãoprimitiva Veja nãoprimitivo célula unitária primitiva Veja primitivo cerâmica Material de engenharia nãometálico inorgânico cerâmica cristalina Material cerâmico com uma estrutura atômica predominantemente cristalina cerâmica de óxido nãosilicato Material cerâmico compos to predominantemente de um composto óxido diferen te de sílica cerâmica eletrônica Material cerâmico com aplicações em engenharia predominantemente baseadas em suas pro priedades eletrônicas cerâmica magnética Veja ímã cerâmico cerâmica nãoóxida Material cerâmico composto predomi nantemente de um componente que não o óxido cerâmica nuclear Material cerâmico com aplicação em en genharia principalmente na indústria nuclear cerâmica queimada Material cerâmico após processamen to em uma temperatura suficientemente alta para retirar quaisquer compostos voláteis e permitir mecanismos de endurecimento necessários como a sinterização cerâmica vítrea Cerâmica microgranulada cristalina produ zida pela devitrificação controlada de um vidro cermet Compósito de metalcerâmica chip Fina fatia de semicondutor cristalino sobre a qual o circuito elétrico é produzido por difusão controlada choque térmico Fratura parcial ou completa de um ma terial em conseqüência de uma mudança de temperatu ra normalmente um resfriamento repentino ciclo de histerese Gráfico no qual a curva de uma proprie dade do material por exemplo indução não volta so bre si própria ao se inverter uma variável independente por exemplo a intensidade de campo magnético cimento Material de matriz normalmente um aluminos silicato de cálcio no concreto um compósito agregado cimento portland Aluminossilicato de cálcio usado como matriz para o agregado no concreto cinética Ciência das transformações de fase dependentes do tempo circuito integrado CI Circuito elétrico produzido pela aplicação de padrões precisos de dopantes tipo n e tipo p difusíveis para gerar diversos elementos dentro de um chip monocristalino cloreto de césio Estrutura cristalina composta simples conforme ilustrada na Figura 38 cloreto de sódio Estrutura cristalina composta simples ilustrada na Figura 39 coeficiente de acoplamento piezoelétrico Fração da ener gia mecânica convertida em energia elétrica por um transdutor piezoelétrico coeficiente de desgaste Propriedade mecânica que repre senta a probabilidade de formação de um fragmento por desgaste adesivo Veja a Equação 1920 coeficiente de difusão difusividade Constante de propor cionalidade na relação entre fluxo e gradiente de con centração conforme definido na Equação 58 coeficiente de segregação Razão entre as concentrações de impureza de saturação para as fases de solução sólida e líquida conforme definidas pela Equação 179 coeficiente de temperatura da resistividade Coeficiente que indica a influência da temperatura na resistividade de um metal Veja a Equação 159 coeficiente linear de expansão térmica Parâmetro de ma terial que indica a mudança dimensional em função do aumento de temperatura Veja a Equação 74 coerente Fonte de luz na qual as ondas de luz estão em fase coletor Região em um transistor que recebe portadores de carga compartilhamento de elétrons Base da ligação covalente componente Substância química distinta Por exemplo Al ou Al2O3 comportamento de Arrhenius Possui uma propriedade como difusividade que segue a equação de Arrhenius composição eutética Composição associada à temperatura mínima na qual um sistema binário está totalmente fun dido Veja a Figura 911 compósito Material composto de uma combinação em es cala microscópica de materiais individuais a partir das categorias de metais cerâmicas e vidros e polímeros compósito agregado Material reforçado com uma fase de particulados dispersos em vez de uma fase fibrosa compósito carbonocarbono Sistema de compósito avança do com módulo e resistência especialmente altos compósito com matriz cerâmica Material compósito no qual a fase de reforço é dispersa em uma cerâmica compósito de matriz de polímero Material compósito no qual a fase de reforço está dispersa em um polímero compósito estrutural Veja estrutura tipo favo de mel compósito metalmatriz Material compósito no qual a fase de reforço está dispersa em um metal compósito particulado Material compósito com partículas dispersas relativamente grandes pelo menos vários micra de diâmetro e em uma concentração maior que 25 vol compósito reforçado com fibra Material reforçado com uma fase fibrosa compósitos avançados Compósitos reforçados com fibra sintética de módulo relativamente alto O módulo da fibra geralmente é mais alto que o do vidroE composto IIVI Composto químico entre um elemento metálico no grupo II e um elemento nãometálico no grupo VI da tabela periódica Muitos desses compostos são semicondutores composto IIIV Composto químico entre um elemento metálico do grupo III e um elemento nãometálico no grupo V da tabela periódica Muitos desses compostos são semicondutores 28 shac1107GLOSSARIOindd 517 53008 74758 PM 518 Ciência dos materiais composto intermediário Composto químico formado en tre dois componentes em um sistema binário composto nãoestequiométrico Composto químico no qual variações na carga iônica levam a variações na razão entre os elementos químicos por exemplo Fe1xO compressão isostática a quente HIP Técnica de metalur gia do pó que combina alta temperatura e pressão de conformação isostática comprimento da raiz quadrada da média Distância de se paração entre as extremidades de uma molécula poli mérica enrolada aleatoriamente Veja a Equação 134 e a Figura 139 comprimento estendido Comprimento de uma molécula polimérica que é estendida até a forma mais reta possí vel Veja a Figura 1310 comprimento molecular Comprimento de uma molécula polimérica expresso de uma entre duas maneiras Veja comprimento estendido e comprimento da raiz quadra da da média concreto Compósito composto de agregado cimento água e em alguns casos misturas concreto protendido Compósito agregado concreto no qual barras de aço foram embutidas antes da deposi ção do cimento A liberação da tensão nas barras após o concreto endurecer coloca o material sob uma tensão residual compressiva Em conseqüência o material é mais resistente a trincas condução elétrica Possui uma condutividade mensurável de vido ao movimento de qualquer tipo de portador de carga condução eletrônica Possui uma condutividade mensurá vel devida especificamente ao movimento de elétrons condutividade Recíproco da resistividade elétrica condutividade térmica Constante de proporcionalidade na relação entre a taxa de transferência de calor e o gra diente de temperatura definida na Equação 75 condutor Material com um nível substancial de condução elétrica por exemplo uma condutividade maior que 104 Ω1 m1 conformação superplástica Técnica para conformar peças de metal de forma complexa a partir de certas ligas mi crogranuladas em temperaturas elevadas constante de rede Comprimento da aresta da célula unitá ria eou ângulo entre eixos cristalográficos constante dielétrica Fator pelo qual a capacitância de um capacitor de placas paralelas é aumentada inserindose um dielétrico no lugar do vácuo constante préexponencial Termo independente da tem peratura que aparece antes do termo exponencial na equação de Arrhenius Veja a Equação 51 contorno de grão Região de divergência entre dois grãos adjacentes em uma microestrutura policristalina contorno gêmeo ou de macla Defeito planar que separa duas regiões cristalinas que são estruturalmente ima gens espelho uma da outra Veja a Figura 415 contorno inclinado Contorno de grão associado à incli nação de uma direção cristalográfica comum em dois grãos adjacentes Veja a Figura 419 copolímero de enxerto Combinação de componentes po liméricos na qual um ou mais componentes são enxerta dos em uma cadeia polimérica principal copolímero em bloco Combinação de componentes poli méricos em blocos ao longo de uma única cadeia mo lecular Veja a Figura 133 copolímero em rede Combinação tipo liga de polímeros com uma estrutura geral em rede ao invés de linear copolímero Resultado semelhante a uma liga da polimeriza ção de uma solução de diferentes tipos de monômeros cor Sensação visual associada a diversas partes do espec tro eletromagnético com comprimentos de onda entre 400 e 700 nm corante Aditivo para fornecer cor a um polímero coríndon Estrutura cristalina composta conforme ilustra da na Figura 313 corrente Fluxo de portadores de carga em um circuito elétrico corrente parasita Corrente elétrica flutuante em um con dutor Uma fonte de perda de energia em aplicações de AC dos ímãs corroer Perder material para uma solução ao redor em um processo eletroquímico corrosão Dissolução de um metal em um ambiente aquoso corrosão aquosa Dissolução de um metal em um ambiente baseado em água corrosão galvânica Corrosão produzida pela força eletro motriz associada a dois metais diferentes couros Comportamento mecânico associado a um polí mero próximo de sua temperatura de transição vítrea Veja a Figura 644 crescimento de cristal Técnicas de processamento para produzir monocristais resumidas na Tabela 177 crescimento de grãos Aumento no tamanho médio dos grãos de uma microestrutura policristalina devido à di fusão em estado sólido crescimento em cadeia Processo de polimerização que envolve uma rápida reação em cadeia de monômeros quimicamente ativados crescimento em etapas Processo de polimerização que en volve reações químicas individuais entre pares de mo nômeros reativos cristalino Possui átomos constituintes empilhados em um padrão regular repetitivo cristobalita Estrutura cristalina composta conforme ilus trada na Figura 311 cúbica do diamante Estrutura cristalina importante para sólidos elementares ligados covalentemente conforme ilustrado na Figura 323 cúbico O mais simples dos sete sistemas cristalinos Veja a Tabela 31 cúbico compacto CC Veja cúbico de face centrada 28 shac1107GLOSSARIOindd 518 53008 74758 PM Glossário 519 cúbico de corpo centrado Arranjo atômico comum para metais conforme ilustrado na Figura 34 cúbico de face centrada cfc Arranjo atômico comum em metais ilustrado na Figura 35 curva de fadiga Gráfico característico de tensão versus nú mero de ciclos para falha Veja a Figura 810 curva de fluência Gráfico característico da tensão versus tempo para um material que sofre deformação por flu ência Veja a Figura 631 defeito Frenkel Combinação de defeitos por lacunas e in terstícios conforme ilustrado na Figura 49 defeito linear Desordem unidimensional em uma estrutu ra cristalina associada principalmente à deformação mecânica Veja também discordância defeito planar Desordem bidimensional em uma estrutura cristalina por exemplo um contorno de grão defeito pontual Desordem de dimensão zero em uma es trutura cristalina associada principalmente à difusão em estado sólido defeito Schottky Par de lacunas de íons com cargas opos tas Veja a Figura 49 deformação cisalhamento Deslocamento elástico produzi do por uma carga de cisalhamento pura Veja a Equa ção 67 deformação de engenharia Aumento no comprimento da amostra sob determinada carga dividido pelo compri mento original sem tensão deformação elástica Deformação temporária associada ao estiramento de ligações atômicas Veja a Figura 618 deformação plástica Deformação permanente associada à distorção e reformação de ligações atômicas deformação viscoelástica Comportamento mecânico que envolve características tipo fluido viscosa e tipo sólido elástica deformação viscosa Comportamento mecânico tipo líqui do associado a vidros e polímeros acima de suas tempe raturas de transição vítrea densidade de carga Número de portadores de carga por unidade de volume densidade de corrente crítica Fluxo de corrente no qual um material deixa de ser supercondutor densidade de fluxo Magnitude da indução magnética densidade eletrônica Concentração de carga negativa em um orbital eletrônico densidade linear Número de átomos por unidade de com primento ao longo de determinada direção em uma es trutura cristalina densidade planar Número de átomos por unidade de área em determinado plano de uma estrutura cristalina deposição de vapores químicos Produção de finas camadas de materiais na fabricação de circuitos integrados por meio de reações químicas específicas deposição de vapores Técnica de processamento para dis positivos semicondutores que envolve a deposição de material a partir da fase vapor descolamento Encurvamento e escamação de uma cober tura de óxido em um metal devido a grandes tensões compressivas desenvolvimento microestrutural Mudanças na composi ção e distribuição de fases em uma mucroestrutura do material como resultado histórico térmico desgaste Remoção de material superficial em conseqüên cia de ação mecânica desgaste abrasivo Desgaste que ocorre quando uma su perfície áspera e dura desliza sobre uma superfície mais macia Sulcos e partículas de desgaste se formam na su perfície mais macia desgaste adesivo Desgaste que ocorre quando as superfí cies lisas deslizam uma sobre a outra Fragmentos são arrastados de uma superfície e aderem à outra desgaste corrosivo Desgaste que ocorre com o desliza mento em um ambiente corrosivo desgaste por fadiga da superfície Desgaste que ocorre du rante deslizamento e rolagem repetida de um material sobre uma trilha devitrificação controlada Técnica de processamento para cerâmica vítrea na qual um vidro é transformado em uma cerâmica microgranulada cristalina devitrificado Cristalizado Em referência a um material inicialmente em estado vítreo diagrama binário Diagrama de fases com dois componentes diagrama de fases Representação gráfica das variáveis de estado associadas às microestruturas diagrama de transformação isotérmica Veja Diagrama TTT diagrama de transformação por resfriamento contínuo CCT Gráfico do percentual transformado de uma fase sob condições não isotérmicas que usa como eixos temperatura e tempo diagrama eutético Diagrama de fases binário com a reação eutética característica diagrama eutetóide Diagrama de fases binário com a rea ção eutetóide Equação 94 Veja a Figura 918 diagrama geral Diagrama de fases binário que contém mais de um dos tipos simples de reações descritas na Seção 92 diagrama peritético Diagrama de fases binário com a rea ção peritética Equação 95 Veja a Figura 922 diagrama polar Gráfico da intensidade da luz refletida de uma superfície Veja a Figura 167 diagrama TTT Gráfico do tempo necessário para alcançar determinada transformação percentual em determina da temperatura Veja a Figura 106 diamagnetismo Comportamento magnético associado a uma permeabilidade relativa ligeiramente menor que um dielétrico Material eletricamente isolante 28 shac1107GLOSSARIOindd 519 53008 74758 PM 520 Ciência dos materiais diferença de potencial Diferença no potencial elétrico diferença de potencial imposta Método de proteção contra corrosão no qual uma diferença de potencial externa é usa da para se opor àquela devida a uma reação eletroquímica difração de raios X Espalhamento reforçado de fótons de raios X por uma estrutura atômica A lei de Bragg in dica a informação estrutural disponível a partir desse fenômeno difratômetro Dispositivo de varredura eletromecânica para a obtenção de um padrão de difração de raios X de uma amostra em pó difusão Movimento de átomos ou moléculas de uma área com concentração maior para uma área com concentra ção menor difusão em contornos de grão Fluxo atômico aumentado ao longo da estrutura relativamente aberta da região dos contornos de grão difusão em estado estacionário Transporte de massa que não se altera com o tempo difusão em superfície Fluxo atômico aumentado ao longo da estrutura relativamente aberta da superfície de um material difusão em volume Fluxo atômico dentro da estrutura cristalina de um material por meio de algum mecanis mo de defeitos diodo Dispositivo eletrônico simples que limita o fluxo de corrente a uma aplicação de tensão positiva polariza ção direta diodo emissor de luz Dispositivo eletroóptico ilustrado na Figura 2022 dipolo Distribuição assimétrica de carga positiva e negati va associada à ligação secundária ou orientação norte sul de um ímã dipolo induzido Separação de centros de carga positiva e negativa em um átomo devido à atração coulombiana de um átomo adjacente dipolo permanente Estrutura molecular com uma separa ção inerente dos centros de carga positiva e negativa direção na rede Direção em uma rede cristalográfica Veja a notaçãopadrão na Figura 328 discordância Defeito linear em um sólido cristalino discordância aresta Defeito linear com o vetor de Burgers perpendicular à linha da discordância discordância de contorno de grão GBD Defeito linear dentro de um contorno de grão que separa regiões de boa correspondência discordância espiral Defeito linear com o vetor de Burgers paralelo à linha de discordância discordância mista Discordância com característica de aresta e espiral Veja a Figura 413 dispositivo Projeto eletrônico funcional por exemplo o transistor distribuição de MaxwellBoltzmann Descrição da distribui ção relativa das energias moleculares em um gás domínio Região microscópica de alinhamento de dipolo elétrico em um material ferroelétrico ou alinhamento de momento magnético comum em um material ferro magnético dopante Impureza adicionada propositalmente a um se micondutor extrínseco dreno Região em um transistor de efeito de campo que recebe portadores de carta dúctil Deformável ductilidade Deformabilidade O alongamento percentual na falha é uma medida quantitativa dureza Resistência de um material à penetração dureza de Rockwell Parâmetro mecânico comum confor me definido na Tabela 610 efeito de Hall Deflexão lateral dos portadores de carga e diferença de potencial resultante associada à apli cação de um campo magnético perpendicular a uma corrente elétrica efeito piezoelétrico Produção de uma diferença de poten cial mensurável em um material como resultado da apli cação de uma tensão mecânica efeito piezoelétrico reverso Produção de uma variação de espessura em um material em conseqüência da aplica ção de uma diferença de potencial elétrico efeito Seebeck Surgimento de uma diferença de potencial induzida em um circuito elétrico simples em conseqüên cia de uma diferença de temperatura elastômero Polímero com um platô de borracha pronun ciado em seu gráfico de módulo de elasticidade em fun ção da temperatura elastômero termoplástico Polímero tipo compósito com domínios rígidos elastoméricos em uma matriz relativa mente mole de um polímero cristalino termoplástico elemento Espécie química fundamental resumida na ta bela periódica eletricamente polarizado Material policristalino que possui uma única orientação cristalina devida ao alinhamento do pó inicial sob um campo elétrico forte eletrodeposição Deposição de metal no catodo de uma cé lula eletroquímica eletroluminescência Luminescência causada por elétrons elétron Partícula subatômica carregada negativamente em uma órbita em torno de um núcleo carregado po sitivamente elétron de condução Portador de carga negativa em um semicondutor Veja também banda de condução elétron de valência Elétron do orbital exterior que faz par te da ligação atômica Em um semicondutor um elétron na banda de valência elétron delocalizado Elétron com igual probabilidade de estar associado a qualquer um de um grande número de átomos adjacentes elétron livre Elétron condutor em um metal 28 shac1107GLOSSARIOindd 520 53008 74758 PM Glossário 521 eletronegatividade Capacidade de um átomo atrair elé trons para si elétrons Auger Elétron secundário com uma energia ca racterística que fornece uma base para identificação química Veja a Figura 1931 emissão de raios X induzida por próton Análise química pelo uso de fótons de raios X característicos produzidos pela exposição a prótons de alta energia emissor Região em um transistor que serve como fonte de portadores de carga emparelhamento de spins antiparalelos O alinhamento dos momentos magnéticos atômicos em direções opostas nos materiais ferromagnéticos enchimento Aditivo relativamente inerte para polímeros que fornece estabilidade dimensional e custo reduzido endurecibilidade Capacidade relativa de um aço ser endu recido por têmpera endurecimento por encruamento Endurecimento de uma liga metálica pela deformação devido ao aumento na restrição do movimento de discordâncias pelo conjunto de discordâncias cada vez mais denso endurecimento por envelhecimento Veja endurecimento por precipitação endurecimento por precipitação Desenvolvimento de obs táculos ao movimento de discordâncias e portanto du reza aumentada pela precipitação controlada de uma segunda fase endurecimento por solução Fortalecimento mecânico de um material associado à restrição de deformações plás ticas devida à formação de solução sólida endurecimento por transformação Mecanismo para aumen tar a resistência à fratura no qual uma cerâmica de zircônia parcialmente estabilizada que envolve uma transformação de fases induzida por tensão com grãos tetragonais para a estrutura monoclínica Veja a Figura 87 energia de ativação Barreira de energia que precisa ser con tornada por átomos em determinado processo ou reação energia de impacto Energia necessária para fraturar um corpodeprovapadrão com uma carga de impacto energia de ligação Energia de atração ou repulsão líqui da em função da distância de separação entre dois áto mos ou íons engenharia e ciência dos materiais Título para o ramo geral da engenharia que trata de materiais engenharia verde Projeto de engenharia ambientalmente sensível ensaio da extremidade temperada de Jominy Experimento padronizado para comparar a endurecibilidade de dife rentes aços ensaio de Charpy Método para medir a energia de impac to conforme ilustrado na Figura 81 ensaio de correntes parasitas Tipo de ensaio nãodestrutivo no qual os defeitos são monitorados como resultado de mudanças na impedância de uma bobina de inspeção enquanto a bobina transporta uma corrente alterna da e passa pelas vizinhanças do material defeituoso ensaio de emissão acústica Um tipo de ensaio nãodestruti vo no qual os defeitos são monitorados como resultado das emissões ultrassônicas causadas pelo tensionamen to do material com falha ensaio de Izod Ensaio de impacto usado para polímeros ensaio por líquido penetrante Tipo de ensaio nãodestruti vo no qual os defeitos da superfície são observados pela presença de um líquido de alta visibilidade que pene trou anteriormente nos defeitos e é subseqüentemente retirado pela ação capilar de um pó fino ensaio por partícula magnética Tipo de ensaio nãodestru tivo no qual os defeitos são observados pela presença de um fino pó de partículas magnéticas atraídas pelo va zamento do fluxo magnético em torno da superfície ou descontinuidades próximas da superfície ensaio ultrassônico Tipo de ensaio nãodestrutivo no qual os defeitos são detectados com uso de ondas acústicas de alta freqüência ensaios nãodestrutivos Avaliação dos materiais de enge nharia sem prejudicar sua utilidade entrelaçamento Junção de moléculas poliméricas adjacen tes lineares por ligação química Veja por exemplo a vulcanização da borracha na Figura 646 epitaxia Técnica de deposição de vapor que envolve o cresci mento de camadas de filme fino de um semicondutor sobre outro enquanto mantém alguma relação cristalográfica em particular entre a camada e o substrato epitaxia por feixe molecular MBE Processo altamente controlado de deposição em ultra alto vácuo equação de Arrhenius Expressão geral para um processo ter micamente ativado como a difusão Veja a Equação 51 equação de Nernst Expressão para a diferença de poten cial em uma célula eletroquímica em função de concen trações de solução Veja a Equação 1912 equilíbrio de massas Método para calcular as quantidades relativas das duas fases em uma microestrutura binária Veja também regra da alavanca erosão Desgaste causado por um fluxo de partículas afia das e semelhante ao desgaste abrasivo escoamento geral Falha lenta de um material devido à deformação plástica que ocorre no limite de resistência à tração esfera flexível Modelo atômico ou iônico que assume que a densidade eletrônica do orbital mais externo não termina em um raio fixo esfera rígida Modelo atômico ou iônico de um átomo como uma partícula esférica com um raio fixo esmalte Revestimento vítreo aplicado a uma cerâmica como uma louça de argila espaçamento entre as bandas de energia Banda de energias eletrônicas acima da banda de valência e abaixo da ban da de condução 28 shac1107GLOSSARIOindd 521 53008 74759 PM 522 Ciência dos materiais espaçamento interplanar Distância entre os centros dos átomos em dois planos cristalinos adjacentes espectrometria de energia dispersiva de raios X EDX Aná lise química pelo uso de fótons de raios X característicos produzidos pela exposição a elétrons com altas energias espectroscopia de fotoelétrons de raios X XPS Análise química pelo uso de fotoelétrons de energia caracterís tica produzidos pela exposição a fótons de raios X espectroscopia eletrônica para análise química ESCA Veja espectroscopia de fotoelétrons de raios X XPS espinélio Estrutura cristalina composta ilustrada na Figu ra 315 estabilizador Aditivo para polímeros com a finalidade de reduzir a degradação estado Condição de um material normalmente definida em termos de temperatura e composição específicas estrutura de domínios Arranjo microestrutural de domí nios magnéticos estrutura dendrítica Microestrutura de fundição fora do equilíbrio Veja a Figura 116 estrutura molecular em rede Estrutura polimérica associa da a um mero polifuncional e ilustrada na Figura 137 estrutura molecular linear Estrutura polimérica associada a um mero bifuncional e ilustrada pela Figura 215 estrutura nucleada Microestrutura na qual os gradientes de concentração ocorrem em grãos individuais Veja a Figura 115 estrutura tipo favo de mel Configuração estrutural ilustra da pela Figura 209 etapa limitante da taxa Etapa mais lenta em um processo que envolve etapas seqüenciais A taxa geral do proces so é portanto estabelecida por esse único mecanismo expoente de endurecimento por encruamento Inclinação de um gráfico loglog da tensão verdadeira em função da deformação verdadeira entre o início da deformação plástica de uma liga metálica e o início da formação do pescoço Esse parâmetro é um indicador da capacidade de a liga ser deformada fadiga Fenômeno geral de falha de um material após vá rios ciclos de carga em um nível de tensão abaixo do limite de resistência à tração fadiga estática Para certos cerâmicas e vidros uma degra dação na resistência que ocorre sem carga cíclica faixa de trabalho Intervalo de temperatura no qual formas de produto de vidro são conformadas que corresponde a uma faixa de viscosidade de 104 a 108 P falha complexa Fratura de material que envolve a opera ção seqüencial de dois mecanismos distintos falha de ruptura por tensão Veja falha por ruptura por fluência falha por desgaste Fenômeno de dano relacionado à super fície como fragmentos de desgaste no deslizamento de superfícies em contato falha por erosão líquida Forma especial de dano por des gaste no qual um líquido é responsável pela remoção do material falha por fadiga Fratura de uma peça metálica por um me canismo de crescimento de trincas lento com uma su perfície de fratura resultante tipo marca de concha falha por fadiga por corrosão Fratura de metal devido às ações combinadas de uma tensão cíclica e um ambiente corrosivo falha por ruptura por fluência Fratura de material após de formação plástica em uma temperatura relativamente alta sob carga constante por um longo período de tempo família de direções Conjunto de direções cristalográficas estruturalmente equivalentes família de planos Conjunto de planos cristalográficos es truturalmente equivalentes fase Parte quimicamente homogênea de uma microestrutura fator de agrupamento atômico FEA Fração do volume da célula unitária ocupada pelos átomos fator de empacotamento iônico FEI Fração do volume da célula unitária de uma cerâmica ocupada pelos diversos cátions e ânions fator de intensidade de tensão Parâmetro que indica o maior grau de tensão mecânica na ponta de uma trinca préexistente em um material sob uma carga mecânica ferrimagnetismo Comportamento tipo ferromagnético que inclui algum emparelhamento de spin antiparalelo ferrita Liga ferrosa baseada na estrutura ccc do ferro puro à temperatura ambiente Além disso cerâmica ferrimag nética baseada na estrutura inversa à do espinélio ferro dúctil Forma de ferro fundido que é relativamente dúctil devido a precipitados de grafite esféricos em vez de flocos ferro fundido Liga ferrosa com mais de 2 p carbono ferro fundido branco Forma dura e frágil de ferro fundido com uma superfície de fratura cristalina branca carac terística ferro fundido cinzento Forma de ferro fundido que contém flocos de grafite agudos que contribuem para uma fra gilidade característica ferro inoxidável austenítico Liga ferrosa resistente à corrosão com uma fase cúbica de face centrada g predominante ferro maleável Forma tradicional de ferro fundido com ductilidade moderada Primeiro ele é fundido como ferro branco e depois tratado por aquecimento para produzir precipitados nodulares de grafite ferroelétrico Material que exibe polarização espontânea sob um campo elétrico aplicado Veja a Figura 1523 ferromagnetismo Fenômeno de subida íngreme na indu ção com aplicação de campo magnético ferrugem Processo de corrosão comum para ligas ferrosas Veja a Figura 1912 fibra com índice gradual Fibra óptica com um degrau pro nunciado no índice de refração na interface entre o nú cleo e o revestimento Veja a Figura 1618 28 shac1107GLOSSARIOindd 522 53008 74759 PM Glossário 523 fibra contínua Fibra de reforço de compósito sem quebras dentro das dimensões da matriz fibra de índice gradual Fibra óptica com uma variação pa rabólica no índice de refração dentro do núcleo Veja a Figura 1618 fibra de vidro Sistema compósito de uma matriz poliméri ca reforçada com fibras de vidro fibra discreta cortada Fibra de reforço de compósito divi dida em segmentos fibra monomodo Fibra óptica com um núcleo estreito no qual a luz trafega em grande parte paralelamente ao eixo da fibra Veja a Figura 1618 fibra óptica Fibra de vidro de pequeno diâmetro na qual pulsos digitais de luz podem ser transmitidos com bai xas perdas Veja a Figura 1617 fio quântico Material semicondutor com duas dimensões finas da escala associada a um poço quântico fluência Deformação plástica permanente que ocorre em uma temperatura relativamente alta sob carga cons tante por um longo período de tempo fluorescência Luminescência na qual a emissão de fótons ocorre rapidamente em menos de 10 bilionésimos de segundo fluorescência de raios X XRF Análise química pelo uso de fótons de raio X característicos produzidos pela ex posição a fótons de raios X fluorita Estrutura cristalina composta conforme ilustrada na Figura 310 fonte Região em um transistor de efeito de campo que fornece portadores de carga força coerciva Termo alternativo para o campo coercivo em um material ferromagnético força de ligação Força de atração ou repulsão líquida em função da distância de separação entre dois átomos ou íons força repulsiva Força devida à repulsão entre cargas seme lhantes dos orbitais eletrônicos negativas e núcleos positivas de átomos adjacentes formação de vidro Técnica de processamento para um vidro formador de rede Óxidos que formam poliedros óxidos levando à formação de estrutura de rede em um vidro fórmula de Fresnel Fração de luz refletida em uma interfa ce em função do índice de refração expresso pela Equa ção 165 fosforescência Luminescência na qual a emissão dos fó tons ocorre depois de mais de dez nanosegundos Veja também fluorescência fotocondutor Semicondutor no qual os pares elétronbu raco são produzidos pela exposição a fótons fotoluminescência Luminescência causada por fótons fóton Pacote de energia tipo partícula que corresponde a determinado comprimento de onda de radiação eletro magnética fotoresiste Material polimérico usado no processo litográfico frágil Que não apresenta facilidade em deformação fragilização por hidrogênio Forma de degradação ambien tal na qual o hidrogênio permeia em um metal e forma compostos híbridos frágeis fragilização por metal líquido Forma de degradação na qual um material perde alguma ductilidade ou se fratura abaixo de seu limite de resistência à tração em conjunto com o umedecimento da superfície por um metal líqui do de ponto de fusão inferior fratura dúctil Falha do metal que ocorre após o material ser levado além de seu limite elástico fratura frágil Falha de um material após deformação mecâ nica com a ausência de ductilidade significativa fratura induzida por defeito Falha rápida de um material devido à concentração de tensão associada a um defeito préexistente fratura rápida Veja fratura induzida por falha fulereno Veja buckminsterfullereno função de Fermi Função dependente da temperatura que indica o grau de preenchimento de determinado nível de energia eletrônico Veja a Equação 157 função erro de Gauss Função matemática baseada na inte gração da curva em formato de sino Esta função aparece na resolução de muitos problemas de difusão fundição Técnica de processamento de material que envolve o derramamento de líquido fundido em um molde seguido pela solidificação do líquido fundição por fusão Técnica de processamento de cerâmica semelhante à fundição de metal fundição por suspensão Técnica de processamento para cerâmicas na qual uma mistura de pó e água argila lí quida é derramada em um molde poroso fusão Junção de partes metálicas por fusão local nas vizi nhanças da junção fusão congruente Caso em que o líquido formado na fu são tem a mesma composição do sólido do qual ele se originou fusão incongruente Caso no qual o líquido formado por fusão tem uma composição diferente do sólido do qual ele se originou galvanização Produção de um revestimento de zinco em uma liga ferrosa para fins de proteção contra corrosão gás de elétrons Veja nuvem de elétrons gradiente de concentração Mudança na concentração de determinada espécie em difusão com a distância gráfico de Arrhenius Um gráfico de semilog de ln taxa versus o recíproco da temperatura absoluta 1T A in clinação do gráfico linear indica a energia de ativação do mecanismo associado à taxa granada Cerâmica ferrimagnética com uma estrutura cris talina semelhante à da granada natural grão Cristalito individual em uma microestrutura policris talina grau de polimerização GP Número médio de meros em uma molécula polimérica 28 shac1107GLOSSARIOindd 523 53008 74759 PM 524 Ciência dos materiais graus de liberdade Número de variáveis independentes disponíveis para a especificação de uma microestrutura de equilíbrio grupo Elementos químicos em uma coluna vertical da ta bela periódica hemicelulose Componente da matriz da microestrutura de madeira heteroepitaxia Deposição de um filme fino com uma com posição significativamente diferente do substrato hexagonal compacto hc Arranjo atômico comum para metais conforme ilustrado na Figura 36 hexagonal Um dos sete sistemas cristalinos conforme ilus trados na Tabela 31 hibridização Formação de quatro níveis de energia eletrô nica equivalentes tipo sp3 a partir de níveis inicialmen te diferentes tipo s e tipo p híbrido Tecido entrelaçado com dois ou mais tipos de fi bras de reforço para uso em um compósito isolado hipereutético Composição maior do que a eutética hipereutetóide Composição maior do que a eutetóide hipoeutético Composição menor que a eutética hipoeutetóide Composição menor que a eutetóide histerese Comportamento característico como ferromag netismo no qual o gráfico de uma propriedade do mate rial segue um ciclo fechado homoepitaxia Deposição de um filme fino de basicamente o mesmo material do substrato Idade da Pedra Época em que os ancestrais humanos ou hominídeos lascavam pedras para formar armas de caça Considerase que essa Era tenha durado cerca de 25 milhões de anos idade do bronze Período de tempo de aproximadamente 2000 aC até 1000 aC que representa a base da meta lurgia idade do ferro Período de tempo desde aproximadamen te 1000 aC até 1 aC durante o qual as ligas de ferro substituíram em grande parte o bronze na fabricação de ferramentas e armas na Europa ímã de cerâmica Material de cerâmica com uma aplicação em engenharia predominantemente baseada em suas propriedades magnéticas ímã duro Ímã com paredes de domínio relativamente imóveis ímã metálico Liga metálica com aplicação em engenha ria predominantemente baseada em suas propriedades magnéticas ímã mole Ímã com paredes de domínio relativamente móveis ímã permanente Ímã normalmente de aço duro que re tém sua magnetização uma vez magnetizado ímã supercondutor Ímã feito a partir de um material su percondutor impureza Constituinte quimicamente estranho às ve zes presente devido a fontes de matériaprima e às vezes adicionado propositadamente como em semi condutores extrínsecos incoerente Fonte de luz na qual as ondas de luz estão fora de fase índice de refração Propriedade óptica fundamental defini da pela Equação 164 índices de Miller Conjunto de números inteiros usados para caracterizar um plano cristalino índices de MillerBravais Conjunto de números inteiros com quatro dígitos usado para caracterizar um plano crista lino no sistema hexagonal indução Parâmetro que representa o grau de magnetismo devido a determinada intensidade de campo indução de saturação Valor máximo aparente da indução para um material ferromagnético sob o campo máximo aplicado Veja a Figura 185 indução remanescente Indução de um material ferromag nético presente após o campo magnético aplicado ser removido inibidor Substância usada em pequenas concentrações que diminui a taxa de corrosão em determinado ambiente iniciador Espécie química que dispara um mecanismo de polimerização por crescimento em cadeia intensidade de campo magnético Intensidade do campo magnético intensidade do campo elétrico Diferença de potencial elé trico por unidade de distância interação de troca Fenômeno entre spins de elétrons ad jacentes em átomos adjacentes que leva a momentos magnéticos alinhados interface coerente Fronteira entre uma matriz e um pre cipitado na qual as estruturas cristalográficas estão re lacionadas intermediário Óxido cujo papel estrutural em um vidro está entre o de formador de rede e de modificador de rede intersticialidade Átomo que ocupa um sítio intersticial normalmente não ocupado por um átomo na estrutura cristalina perfeita ou um átomo extra inserido no cris tal perfeito de modo que dois átomos ocupem posições próximas a um sítio atômico ocupado por um único áto mo na estrutura perfeita intervalo de exaustão Intervalo de temperatura sobre a qual a condutividade em um semicondutor tipo n é rela tivamente constante devido ao fato de todos os elétrons doados pela impureza terem sido promovidos para a banda de condução intervalo de fusão Intervalo de temperatura sobre o qual a viscosidade de um vidro está entre 50 e 500 P intervalo de saturação Intervalo de temperaturas sobre o qual a condutividade em um semicondutor tipo p é re lativamente constante devido ao fato de que todos os níveis receptores estão saturados com elétrons inversa à do espinélio Estrutura cristalina composta asso ciada a cerâmicas ferrimagnéticas e uma variação da estrutura do espinélio íon Espécie carregada devido a elétrons adicionados ou removidos de um átomo neutro 28 shac1107GLOSSARIOindd 524 53008 74759 PM Glossário 525 íon de metais de transição Espécie carregada formada à partir de um átomo de um metal de transição isodeformação Condição de carga para um compósito na qual as deformações na matriz e na fase dispersa são iguais isolante Material com um baixo nível de condução elétrica por exemplo uma condutividade menor que 104Ω1 m1 isotático Estrutura polimérica na qual os grupos laterais estão ao longo de um mesmo lado da molécula Veja a Figura 1311 isotensão Condição de carga para um compósito na qual as tensões na matriz e na fase dispersa são iguais isótopo Qualquer uma de duas ou mais formas de um ele mento químico com o mesmo número de prótons mas com diferentes números de nêutrons isotrópico Possui propriedades que não variam com a direção junção de Josephson Dispositivo que consiste em uma fina camada de isolante entre camadas condutoras junção pn Limite entre regiões adjacentes de material tipo p e tipo n em um dispositivo eletrônico de estado sólido laminado Estrutura de compósito reforçado com fibra na qual o tecido entrelaçado é disposto em camadas com a matriz largura espectral Intervalo de comprimentos de onda laser Fonte de luz coerente baseada na amplificação de luz por emissão estimulada de radiação lei da taxa de crescimento linear Expressão para a forma ção de uma camada nãoprotetiva de óxido conforme a Equação 192 lei da taxa de crescimento logarítmico Expressão para a formação de um filme fino de óxido conforme a Equa ção 195 lei da taxa de crescimento parabólica Expressão para a formação de uma cobertura protetora de óxido na qual o crescimento é limitado pela difusão iônica Veja a Equação 194 Lei de Bragg Relação que define a condição para a difração de raios X por determinado plano cristalino Equação 35 lei de Fourier Relação entre taxa de transferência de ca lor e o gradiente de temperatura conforme expresso na Equação 75 lei de Hooke Relação linear entre tensão e deformação durante a deformação elástica Veja a Equação 63 lei de Moore Durante grande parte da história do circuito integrado o número de transistores produzidos em um único chip aproximadamente dobrou a cada dois anos Veja a Figura 1728 lei de Ohm Relação entre diferença de potencial corrente e resistência em um circuito elétrico Veja a Equação 151 lei do cosseno Expressão que descreve o espalhamento de luz a partir de uma superfície idealmente rugosa con forme definida pela Equação 166 liga Metal composto por mais de um elemento liga amorfa Metal nãocristalino com três grandes dimen sões resultantes do resfriamento rápido de um material com múltiplos elementos de liga liga de alumínio Liga metálica composta predominante mente por alumínio liga de chumbo Liga metálica composta predominante mente por chumbo liga de cobre Liga metálica composta predominantemente por cobre liga de magnésio Liga metálica composta predominante mente por magnésio liga de níquel Liga metálica composta predominantemente por níquel liga de titânio Liga metálica composta predominantemen te por titânio liga de zinco Liga metálica composta predominantemente por zinco liga ferrosa Liga metálica composta predominantemente por ferro liga forjada Liga metálica que foi laminada ou forjada em uma forma final relativamente simples após uma ope ração de fundição inicial liga nãoferrosa Liga metálica composta predominantemen te por elemento ou elementos que não o ferro liga solidificada rapidamente Liga metálica formada por um processo rápido de solidificação ligação covalente Ligação química primária que envolve o compartilhamento de elétrons entre átomos ligação de van der Waals Veja ligação secundária ligação dupla Compartilhamento covalente de dois pares de elétrons de valência ligação iônica Ligação química primária que envolve a transferência de elétrons entre átomos ligação metálica Ligação primária química que envolve o compartilhamento nãodirecional de elétrons delocalizados ligação primária Ligação relativamente forte entre átomos adjacentes resultante da transferência ou do comparti lhamento de elétrons de orbitais externos ligação secundária Ligação atômica sem transferência ou compartilhamento de elétrons lignina Componente da matriz da microestrutura da ma deira Polímero com uma cadeia de fenolpropano Veja também hemicelulose limite de escoamento LE Resistência de um material asso ciada ao limite superior aproximado do comportamento da lei de Hook conforme ilustrada na Figura 64 limite de escoamento inferior Início da deformação plástica em um aço com baixo teor de carbono Veja a Figura 610 limite de resistência à fadiga Limite inferior da tensão apli cada no qual uma liga ferrosa falhará pela carga cíclica limite de resistência à tensão LRT Tensão de engenharia máxima experimentada por um material durante um ensaio de tração 28 shac1107GLOSSARIOindd 525 53008 74759 PM 526 Ciência dos materiais linha de amarração Linha horizontal correspondente à temperatura constante que conecta as composições de duas fases nos limites de uma região bifásica de um dia grama de fases Veja a Figura 96 linha de fluxo magnético Representação do campo magnético linha liquidus No diagrama de fases a linha acima da qual uma única fase líquida estará presente linha solidus Em um diagrama de fases é a linha abaixo da qual somente uma ou mais fases sólidas estão presentes litografia Técnica de impressão aplicada ao processamento de circuitos integrados livre caminho médio Distância média que uma onda de elétrons pode trafegar sem deflexão louça Cerâmica de argila queimada louça branca Cerâmica queimada comercial tipicamente branca e com uma microestrutura fina Alguns exem plos são azulejo porcelana e louças luminescência Reemissão de fótons de luz visível em asso ciação à absorção de fótons luz visível Parte do espectro de radiação eletromagnética que pode ser percebida pelo olho humano o intervalo de comprimentos de onda de 400 a 700 nm madeira Compósito natural reforçado com fibra madeira dura Madeira de resistência relativamente alta de árvores decíduas com sementes cobertas madeira macia Madeira de resistência relativamente baixa das árvores perenes magnetismo Fenômeno associado à atração de certos ma teriais como os ferromagnéticos magnetita Composto ferroso Fe3O4 historicamente im portante com comportamento magnético magnetização Parâmetro associado à indução de um sóli do Veja a Equação 184 magnéton de Bohr Unidade de momento magnético 927 1024 ampère m2 magnetoplumbita Cerâmica que é magneticamente dura Sua estrutura cristalina hexagonal e composição quími ca são semelhantes às do mineral de mesmo nome mapa de Ashby Gráfico como o da Figura 204 em que pa res de propriedades de materiais são representados um em função do outro com várias categorias de materiais estruturais que tendem a se agrupar martêmpera Tratamento térmico de um aço que envolve um resfriamento lento através do intervalo de transfor mação martensítica para reduzir as tensões associadas a essa mudança cristalográfica martensita Fase de sólida solução de ferrocarbono com uma microestrutura acicular tipo agulha produzida por uma transformação sem difusão associada ao res friamento da austenita martensita revenida Microestrutura a Fe3C produzida pelo aquecimento da fase martensita mais frágil massa atômica Massa de um átomo individual expressa em unidades de massa atômica materiais eletrônicos ópticos e magnéticos Materiais de en genharia usados principalmente por suas propriedades eletrônicas ópticas e magnéticas material biológico Material estrutural que ocorre na natu reza como o osso material estrutural Material de engenharia usado princi palmente por suas propriedades mecânicas relativas a uma aplicação estrutural material fotônico Material óptico no qual a transmissão de sinal é feita por fótons em vez de elétrons como nos materiais eletrônicos matriz Parte de um material compósito no qual é embuti da uma fase de reforço dispersa mecânica da fratura Análise de falha de materiais estrutu rais com defeitos préexistentes média de propriedades Determinação da propriedade ge ral por exemplo módulo elástico de um material com pósito como a média aritmética das propriedades das fases individuais mero Bloco de montagem de molécula polimérica de cadeia longa ou em rede metaestável Estado que é estável com o tempo embora não represente verdadeiro equilíbrio metal Sólido eletricamente condutor com ligação metálica característica metal amorfo Metal que não possui estrutura cristalina de longo alcance metal de transição Elemento em uma região da tabela peri ódica associada a um deslocamento gradual dos elemen tos fortemente eletropositivos dos grupos IA e IIA para os elementos mais eletronegativos dos grupos IB e IIB metal fortalecido por dispersão Compósito tipo agregado no qual o metal contém menos de 15 vol de partículas de óxido 001 a 01 mícron de diâmetro metal precioso Metal ou liga geralmente resistente à cor rosão como ouro platina e suas ligas metal refratário Metais e ligas por exemplo molibdênio que são resistentes a altas temperaturas metalurgia do pó Técnica de processamento de metais que envolve a ligação em estado sólido de um pó fino a um produto policristalino microcircuito Circuito elétrico em escala microscópica produzido em um substrato semicondutor por difusão controlada microestrutura com orientação preferencial Estrutura gra nular em um material policristalino no qual os grãos tendem a ter uma orientação cristalográfica comum microestrutura texturizada Microestrutura associada com orientação preferencial microscópio de força atômica AFM Derivação do micros cópio de varredura por tunelamento no qual uma pe quena força em vez de uma corrente elétrica é usada para traçar uma imagem da estrutura da superfície de um material 28 shac1107GLOSSARIOindd 526 53008 74759 PM Glossário 527 microscópio de varredura por tunelamento STM Instru mento capaz de fornecer imagens diretas de padrões de arranjos atômicos que monitoram o tunelamento quân tico dos elétrons próximos da superfície da amostra microscópio eletrônico de resolução atômica Versão refi nada do microscópio eletrônico de transmissão com o qual podemse obter imagens de arranjos de átomos em uma amostra fina microscópio eletrônico de transmissão TEM Instrumento para obter imagens microestruturais que usa a transmis são de elétrons em uma configuração semelhante à de um microscópio óptico convencional Veja a Figura 433 microscópio eletrônico de varredura SEM Instrumento para obter imagens microestruturais usando um feixe eletrônico de varredura Veja a Figura 436 microscópio óptico Instrumento que usa luz visível para produzir imagens da estrutura dos materiais em uma escala maior do que é possível com o olho nu Veja a Figura 433a migração lacunas Movimento de lacunas no curso da di fusão atômica sem distorção significativa da estrutura cristalina Veja a Figura 55 mistura Aditivo para cimento para fornecer características desejáveis por exemplo agente corante mobilidade de portadores Velocidade de arraste por uni dade de intensidade de campo elétrico para determina do portador de carga em um material condutor modelo de Bernal Representação da estrutura atômica de um metal amorfo como um conjunto conectado de po liedros Veja a Figura 424 modelo de HirthPound Modelo atomístico da estrutura formada por elevações de um material cristalino conforme ilustrado na Figura 417 modelo de trincas de Griffith Previsão da intensificação de tensão na ponta de uma trinca em um material frágil modelo de Zachariasen Definição visual da teoria de rede aleatória conforme ilustrada na Figura 423b modificador de rede Óxidos que não formam poliedros óxi dos e portanto quebram a estrutura de rede em um vidro módulo de cisalhamento Módulo elástico sob uma carga de cisalhamento pura Veja a Equação 68 módulo de elasticidade dinâmico Parâmetro que represen ta a rigidez de um material polimérico sob uma carga oscilante módulo de elasticidade em flexão Veja módulo de flexão módulo de elasticidade estático Módulo de elasticidade para um polímero obtido pela inclinação do gráfico inicial de deflexão versus de carga incremental de uma medida geral das propriedades elásticas dinâmicas módulo de elasticidade Inclinação da curva de tensãode formação na região elástica módulo de flexão Rigidez de um material medida ao fle xionálo Veja a Equação 612 módulo de rigidez Veja módulo de elasticidade módulo de ruptura MOR Veja resistência à flexão módulo de Young Veja módulo de elasticidade mol Número de Avogadro de átomos ou íons na unidade composicional de um composto por exemplo um mol de Al2O3 contém 2 mols de íons Al3 e 3 mols de íons O2 moldagem por compressão Técnica de processamento para polímeros termofixos moldagem por extrusão Técnica de processamento para polímeros termoplásticos moldagem por injeção Técnica de processamento para po límeros termoplásticos moldagem por insuflação Técnica de processamento para polímeros termoplásticos moldagem por transferência Técnica de processamento para polímeros termofixos molécula Grupo de átomos reunidos por ligação primária normalmente covalente molécula polar Molécula com um momento de dipolo per manente molécula polimérica Molécula de cadeia longa ou de rede com muitos blocos de montagem meros momento dipolar Produto da carga pela distância de sepa ração entre os centros de carga positivo e negativo em um dipolo momento magnético Dipolo magnético associado ao spin do elétron monocromático Único comprimento de onda de radiação monômero Molécula individual que se combina com outras semelhantes para formar uma molécula polimérica náilon 66 Poli hexametileno adipamida um importante polímero de engenharia Veja a estrutura da célula uni tária na Figura 322 não primitivo Estrutura cristalina com átomos em posições da célula unitária além dos vértices nãocristalino Arranjo atômico com ausência de ordem de longo alcance neutralidade de carga Ausência de carga líquida positiva ou negativa Uma regra básica comum na formação do composto iônico nêutron Partícula subatômica sem uma carga líquida e lo calizada no núcleo atômico nível de energia Energia de ligação fixa entre um elétron e seu núcleo nível de Fermi Energia de um elétron no estado preenchi do mais alto na banda de valência a 0 K nível doador Nível de energia próximo da banda de condu ção em um semicondutor tipo n Veja a Figura 175 nível receptor Nível de energia próximo da banda de valên cia em um semicondutor tipo p Veja a Figura 1710 nobre Tende a ser reduzido em uma célula eletroquímica nucleação Primeiro estágio de uma transformação de fase como a precipitação Veja a Figura 102 28 shac1107GLOSSARIOindd 527 53008 74759 PM 528 Ciência dos materiais nucleação heterogênea Precipitação de uma nova fase que ocorre em alguma imperfeição estrutural como uma su perfície estranha nucleação homogênea Precipitação de uma nova fase que ocorre dentro de um meio completamente homogêneo nuclear Iniciar uma transformação de fase núcleo Centro da estrutura atômica em torno do qual os elétrons orbitam número atômico Número de prótons no núcleo de um átomo número de Avogadro Igual ao número das unidades de massa atômica por grama de material 6023 1023 número de coordenação NC Número de íons ou átomos adjacentes ao redor de um íon ou átomo de referência número de dureza Brinell BHN Parâmetro obtido por um ensaio de indentação definido na Tabela 610 número de tamanho de grão Índice para caracterizar o ta manho médio do grão em uma microestrutura definido pela Equação 41 nuvem eletrônica Conjunto de elétrons delocalizados em um sólido metálico opacidade Perda total de transmissão de imagem orbital Veja orbital de elétrons orbital eletrônico Local da carga negativa ao redor de um núcleo positivo em um átomo ordem de curto alcance Estrutura local de blocos de mon tagem de um vidro comparável à unidade estrutural em um cristal com a mesma composição ordem de longo alcance LRO Característica estrutural dos cristais e não dos vidros ordem de médio alcance Ordenação estrutural que ocorre na faixa de alguns nanômetros em um material de outra forma nãocristalino orientação preferencial Alinhamento em determinada di reção cristalográfica de grãos adjacentes de uma micro estrutura em conseqüência da laminação a frio oxidação Reação de um metal com o oxigênio atmosférico óxido Composto entre um metal elementar e o oxigênio óxido puro Composto cerâmico com um nível de impureza relativamente baixo normalmente menor que 1 p par elétronburaco Dois portadores de carga produzidos quando um elétron é promovido para a banda de condu ção deixando para trás um buraco na banda de valência paraelétrico Possui uma polarização modesta com a apli cação de um campo elétrico Veja a linha tracejada na Figura 1523 paramagnetismo Comportamento magnético no qual um aumento modesto na indução em comparação com a do vácuo ocorre com a aplicação de um campo magné tico Veja a Figura 184 parâmetro de projeto Propriedades dos materiais que ser vem como base para selecionar determinado material de engenharia para determinada aplicação parâmetro de rede Veja constante de rede parede de Bloch Região estreita da mudança de orienta ção do momento magnético que separa domínios adja centes Veja a Figura 1810 parede de domínio Veja parede de Bloch passividade Resistência à corrosão devida à formação de um filme de óxido protetor pearlita Microestrutura eutetóide bifásica de ferro e carbu reto de ferro Veja a Figura 92 perda de energia Área contida dentro do ciclo de histerese de um material ferromagnético permeabilidade Constante de proporcionalidade entre a indução e a intensidade do campo magnético Veja as equações 181 e 182 permeabilidade relativa Permeabilidade magnética de um sólido dividida pela permeabilidade do vácuo permissividade elétrica Constante de proporcionalidade na relação entre densidade de carga e intensidade de cam po elétrico definida na Equação 1511 perovskita Estrutura cristalina composta ilustrada na Fi gura 314 peso molecular Número de unidades de massa atômica para determinada molécula piezoeletricidade Resposta elétrica à aplicação de uma pres são mecânica pigmento Aditivo colorido insolúvel para os polímeros plano de rede Plano em uma rede cristalográfica Veja a notaçãopadrão na Figura 330 plástico Veja polímero plastificante Aditivo com a finalidade de amolecer um po límero PM10 Substância particulada transportada pelo ar com diâmetro menor que 10 m PM25 Substância particulada transportada pelo ar com diâmetro menor que 25 m poço de energia Região ao redor do mínimo de energia em uma curva de energia de ligação como aquela mos trada na Figura 218 poço quântico Camada fina de material semicondutor na qual os elétrons com comportamento ondulatório são confinados dentro da espessura da camada polarização Desenvolvimento de uma sobretensão com re lação a um potencial de corrosão Veja a Figura 1920 polarização de saturação Polarização de um material fer roelétrico devido ao crescimento máximo dos domínios Veja a Figura 1524 polarização direta Orientação do potencial elétrico para fornecer um fluxo significativo de portadores de carga em um retificador polarização espontânea Aumento brusco na polarização de um material ferroelétrico devido à aplicação de um campo modesto Veja a Figura 1523 polarização remanescente Polarização de um material ferroelétrico presente após o campo elétrico aplicado ser removido 28 shac1107GLOSSARIOindd 528 53008 74759 PM Glossário 529 polarização reversa Orientação do potencial elétrico que fornece um fluxo mínimo de portadores de carga em um retificador polietileno PE Material polimérico mais usado Veja a es trutura da célula unitária na Figura 320 polifuncional Polímero com mais de dois locais de reação para cada mero resultando em uma estrutura molecular em rede polimerização Processo químico no qual moléculas indi viduais monômeros são convertidas em moléculas de grande peso molecular polímeros polimerização por adição Veja crescimento em cadeia polimerização por condensação Veja crescimento em etapas polímero Material de engenharia composto de moléculas de cadeia longa ou em rede polímero de engenharia Polímeros com resistência e rigidez suficientes para serem candidatos a uma aplicação estru tural previamente reservada para uma liga metálica polímero eletrônico Polímero linear com ligações simples e duplas alternadas Os elétrons extras associados às ligações duplas são relativamente condutivos polímero termofixo Veja termofixo polímero termoplástico Veja termoplástico ponte de hidrogênio Ligação secundária formada entre dois dipolos permanentes em moléculas de água adjacentes ponto de amolecimento Temperatura na qual um vidro possui viscosidade de 1076 P correspondente ao limite inferior do intervalo de trabalho ponto de escoamento superior Quebra distinta da região elástica na curva de tensãodeformação para um aço com baixo teor de carbono Veja a Figura 610 ponto de estado Par de valores de temperatura e compo sição que define um dado estado ponto de fusão Temperatura na qual uma transformação de sólido para líquido ocorre através do aquecimento ponto de recozimento Temperatura na qual um vidro pos sui uma viscosidade de 10134 P e na qual as tensões in ternas podem ser aliviadas em cerca de 15 minutos ponto de rede Um de um conjunto de pontos teóricos que são distribuídos em um padrão periódico no espaço tri dimensional ponto invariante Ponto em um diagrama de fase que não possui graus de liberdade ponto quântico Material semicondutor com três dimen sões finas da escala associada a um poço quântico porta Região intermediária em um transistor de efeito de campo Veja a Figura 1721 portador de carga Espécie em escala atômica através da qual a eletricidade é conduzida nos materiais portador de carga negativa Portador de carga com uma carga elétrica negativa portador de carga positiva Portador de carga com uma car ga elétrica positiva posição de rede Notaçãopadrão para um ponto em uma rede cristalográfica ilustrado na Figura 326 posição octaédrica Local em uma estrutura cristalográfica na qual um átomo ou íon estaria cercado por seis áto mos ou íons vizinhos posição tetraédrica Sítio em uma estrutura cristalográfica no qual um átomo ou íon estaria cercado por quatro átomos ou íons vizinhos potencial Seebeck Diferença de potencial induzida devi do ao acoplamento de dois metais diferentes entre duas temperaturas diferentes Veja a Figura 1514 prevenção de falha Aplicação de conhecimento obtido pela análise de falha para impedir catástrofes futuras primeira e segunda leis de Fick Descrições matemáticas básicas do fluxo difusional Veja as equações 58 e 59 primitivo Estrutura cristalina que possui átomos localiza dos somente nos vértices da célula unitária princípio de exclusão de Pauli Conceito da mecânica quân tica segundo o qual dois elétrons não podem ocupar exatamente o mesmo estado processamento Produção de um material em uma forma conveniente para aplicações de engenharia processamento biomimético Técnica de fabricação de ce râmica que imita os processos naturais como a forma ção de conchas marinhas processamento em forma final Processamento de material que não exige uma operação de modelagem subseqüente processamento em forma quase final Processamento de material com o objetivo de minimizar qualquer opera ção de modelagem final processamento solgel Técnica para formar cerâmicas e vidros de alta densidade em uma temperatura relativa mente baixa por meio de uma solução organometálica processo de forja Laminação ou forja de uma liga para uma forma final relativamente simples após uma etapa inicial de fundição Veja na Figura 112 alguns exem plos de produtos de aço produto de argila estrutural Cerâmica de engenharia tradi cional como tijolo telha ou tubo de esgoto proeutética Fase que se forma pela precipitação em um in tervalo de temperaturas acima da temperatura eutética proeutetóide Fase que se forma pela precipitação em es tado sólido em um intervalo de temperaturas acima da temperatura eutetóide projeto para o ambiente DFE Inclusão de aspectos am bientais no processo de projeto da engenharia propriedade Característica observável de um material propriedade óptica Característica do material relativa à natureza de sua interação com a luz proteção galvânica Configuração de projeto na qual o com ponente estrutural a ser processado é preparado para ser o catodo e portanto é protegido contra corrosão prótese Dispositivo para substituir uma parte que falta no corpo 28 shac1107GLOSSARIOindd 529 53008 74759 PM 530 Ciência dos materiais próton Partícula subatômica carregada positivamente lo calizada no núcleo atômico PZT Cerâmica de titanato de chumbo e zircônia usada como transdutor piezoelétrico queima Processamento de uma cerâmica pelo aquecimen to de matériasprimas a uma temperatura alta normal mente acima de 1000C radiação Vários fótons e partículas em escala atômica que po dem ser uma fonte de dano ambiental para os materiais radiação X Parte do espectro eletromagnético com um comprimento de onda da ordem de 1 nanômetro Fó tons de raios X são produzidos por transições eletrôni cas em orbitais internos radical livre Átomo ou grupo de átomos reativos que con tém um elétron nãoemparelhado radiografia Tipo de ensaio nãodestrutivo no qual os defei tos são inspecionados por meio da atenuação de raios X raio atômico Distância do núcleo atômico ao orbital ele trônico mais externo raio iônico Veja raio atômico O raio iônico é associado naturalmente a um íon em vez de um átomo neutro ramificação Adição de uma molécula polimérica à lateral de uma cadeia molecular principal Veja a Figura 1312 razão de PillingBedworth Razão entre volume de óxido produzido e o volume de metal consumido na oxidação Veja a Equação 196 razão de Poisson Propriedade mecânica que indica a con tração perpendicular à extensão causada por uma tra ção Veja a Equação 65 razão entre os raios O raio de um íon menor dividido pelo raio de um maior Essa razão estabelece o número de íons maiores que podem ser adjacentes ao menor razão resistênciapeso Veja resistência específica reação anódica Reação de oxidação que ocorre no anodo em uma célula eletroquímica reação catódica Reação de redução que ocorre no catodo em uma célula eletroquímica reação de meiacélula Reação química associada à metade anódica ou catódica de uma célula eletroquímica reação eutética Transformação de uma fase líquida em duas sólidas através do resfriamento conforme resumi do pela Equação 93 reação peritética Transformação de um sólido em um lí quido e um sólido de uma composição diferente através do aquecimento conforme resumido pela Equação 95 reciclagem Reprocessamento de um material de engenha ria relativamente inerte recipiente de vidro Produto doméstico comum composto de aproximadamente 15 p Na2O 10 p CaO e 75 p SiO2 recozimento Tratamento térmico para o propósito geral de amolecer ou aliviar a tensão em um material recristalização Nucleação e crescimento de uma nova mi croestrutura sem tensões residuais a partir de uma micro estrutura trabalhada a frio Veja as figuras 1030ad recuperação Estado inicial no qual a mobilidade atômica é suficiente para permitir alguma suavização do mate rial sem uma mudança microestrutural significativa rede cristalina Bravais Os 14 arranjos possíveis de pontos com ambientes equivalentes no espaço tridimensional rede de pontos Veja rede cristalina Bravais rede de sítios coincidentes CSL Conjunto de sítios atô micos comuns às orientações das redes cristalinas dos grãos adjacentes a determinado contorno de grão redução gasosa Reação catódica que pode levar à corro são de um metal adjacente refinamento por zona Técnica de purificação de materiais pela passagem de uma bobina de indução ao longo de uma barra do material que usa princípios de equilíbrio de fase conforme ilustrado na caixa em destaque no Capítulo 9 refletância Fração da luz refletida em uma interface Veja a Equação 165 reflexão difusa Reflexão de luz devida à rugosidade da su perfície Veja a Figura 166 reflexão especular Reflexão de luz relativa à superfície média Veja a Figura 166 reforço Aditivo por exemplo fibras de vidro que fornece maiores resistência e rigidez a um polímero refratário Material resistente a altas temperaturas como muitos dos óxidos cerâmicos comuns regra da alavanca Semelhante mecânico do equilíbrio de massa com o qual podese calcular a quantidade de cada fase presente em uma microestrutura com duas fases Veja as equações 99 e 910 regra das fases de Gibbs Relação geral entre microestrutu ra e variáveis de estado expressa na Equação 91 regra de Hund Emparelhamento de elétrons em determi nado orbital tende a ser adiado até que todos os níveis de determinada energia tenham um único elétron regras de HumeRothery Quatro critérios para miscibili dade completa em soluções sólidas metálicas regras de reflexão Resumo de quais planos cristalinos em determinada estrutura causam difração de raios X Veja a Tabela 34 relaxamento de tensão Fenômeno mecânico em certos po límeros no qual a tensão sobre o material cai exponen cialmente com o tempo sob uma deformação constante Veja a Equação 617 resiliência Área total sob a curva de tensãodeformação resiliência à da fratura Valor crítico do fator de intensidade de tensão em uma ponta de trinca necessário para pro duzir falha catastrófica resistência Propriedade de um material através da qual ele se opõe ao fluxo de uma corrente elétrica Veja a Equação 151 resistência à flexão RF Tensão na falha de um material medida ao flexionálo Veja a Equação 610 resistência específica Resistência por unidade de densidade resistência interfacial Resistência da ligação entre uma ma triz de compósito e sua fase de reforço 28 shac1107GLOSSARIOindd 530 53008 74800 PM Glossário 531 resistividade Propriedade de material para resistência elé trica normalizada pela geometria do corpodeprova retardante de chamas Aditivo usado para reduzir a com bustibilidade inerente a certos polímeros retificador Veja diodo revenido História térmica para o aço ilustrada na Figura 1017 na qual a martensita é reaquecida revestimento protetor Barreira entre um metal e seu am biente corrosivo rigidez dielétrica Diferença de potencial na qual um dielé trico se rompe e se torna condutor rígido Comportamento mecânico associado a um políme ro abaixo de sua temperatura de transição vítrea Veja a Figura 644 seleção de materiais Decisão que é um componente crítico do processo geral de projeto de engenharia seleção de projeto Método para prevenção de corrosão por exemplo evitar um anodo de área pequena próxi mo a um catodo de área grande semicondutor Material com um nível de condutividade elé trica intermediária entre a de um isolante e um condutor por exemplo uma condutividade entre 104 Ω1 m1 e 104 Ω1 m1 semicondutor amorfo Semicondutor que não possui estru tura cristalina de longo alcance semicondutor composto Semicondutor que consiste em um composto químico ao invés de um elemento isolado semicondutor extrínseco Material semicondutor com adi ção proposital de impureza que em um certo intervalo de temperatura estabelece o nível de condutividade semicondutor intrínseco Material com comportamento semicondutor independente de quaisquer adições de impureza semicondutor tipo n Semicondutor extrínseco no qual a condutividade elétrica é dominada por portadores de carga negativa semicondutor tipo p Semicondutor extrínseco no qual a condutividade elétrica é dominada por portadores de carga positiva série de força eletromotriz fem Listagem sistemática de diferenças de potencial de reação de meiacélula resu midas na Tabela 192 série galvânica Listagem sistemática do comportamento relativo de corrosão das ligas metálicas em um ambien te aquoso como a água marinha sílica Dióxido de silício Uma das diversas estruturas cris talinas estáveis conforme ilustrado na Figura 311 sílica vítrea Vidro comercial que é aproximadamente SiO2 puro silicato Composto cerâmico com o SiO2 como constituinte principal silício Elemento 14 e um importante semicondutor sindiotático Alternância regular de grupos laterais ao lon go de uma molécula polimérica Veja a Figura 1311 sinterização Ligação de partículas de pó por difusão no estado sólido sinterização a plasma Técnica de sinterização na qual a amostra é aquecida pela aplicação direta de uma cor rente elétrica externa Em conseqüência o processo geralmente pode ser executado em temperaturas e tem pos substancialmente reduzidos em comparação com a sinterização convencional síntese autopropagante em alta temperatura SHS Proces samento de material que envolve o calor liberado por certas reações químicas para sustentar a reação e gerar o produto final sistema cristalino Sete formas exclusivas de célula unitária que podem ser empilhadas para preencher o espaço tri dimensional sistema de escorregamento Combinação de famílias de planos e direções cristalográficas que correspondem ao movimento de discordâncias sobretensão Mudança positiva ou negativa no potencial eletroquímico em relação a um potencial de corrosão Veja a Figura 1920 solidificação rápida Técnica de processamento para resfria mento de um líquido abaixo de seu ponto de fusão em uma alta taxa de resfriamento por exemplo 106Cs resultando na possibilidade de se formar uma estrutura amorfa ou fases cristalinas metaestáveis sólido nãocristalino Sólido com ausência de ordem estru tural de longo alcance solução sólida Intermistura em escala atômica de mais de uma espécie atômica no estado sólido solução sólida aleatória Solução sólida na qual os átomos do soluto são arranjados em um padrão irregular Veja a Figura 43 solução sólida completa Diagrama de fases binário que re presenta dois componentes que podem se dissolver em todas as proporções Veja a Figura 95 solução sólida intersticial Combinação em escala atômica de mais de um tipo de átomo com um átomo soluto localiza do em um interstício da estrutura cristalina do solvente solução sólida ordenada Solução sólida na qual os átomos do soluto estão ordenados em um padrão regular Veja a Figura 43 solução sólida substitucional Combinação em escala atô mica de mais de um tipo de átomo com um átomo do soluto substituindo um átomo do solvente em um sítio da rede atômica soluto Espécie que é dissolvida em um solvente para for mar uma solução solvente Espécie na qual um soluto é dissolvido a fim de formar uma solução spin eletrônico Efeito relativístico associado ao momento angular intrínseco de um elétron Para simplificar pode ser comparado com o movimento de um planeta em rotação subida de discordância Mecanismo para deformação por fluência no qual a discordância se move para um plano de deslizamento adjacente por difusão 28 shac1107GLOSSARIOindd 531 53008 74800 PM 532 Ciência dos materiais supercondutor Material que geralmente é um mau condutor em temperaturas elevadas mas que ao ser resfriado abai xo de uma temperatura crítica possui resistividade zero supercondutor 123 O material YBa2Cu3O7 que é o su percondutor cerâmico mais estudado e cujo nome é de rivado dos três subscritos dos íons metálicos supercondutor Tc alta Material cerâmico como YBa2Cu3O7 que é supercondutor em uma temperatura maior do que é possível com os supercondutores metálicos tradi cionais por exemplo acima de 30 K superenvelhecimento Continuação do processo de endu recimento por envelhecimento até que os precipitados se misturem em uma dispersão grosseira tornandose uma barreira de discordâncias menos eficaz e levando a uma queda na dureza superfície Contorno planar exterior de um sólido que pode ser considerado uma estrutura de defeito confor me ilustrado pela Figura 417 superliga Classe ampla de metais com resistência especial mente elevada em temperaturas elevadas tabela periódica Arranjo gráfico sistemático dos elementos que indicam grupos quimicamente semelhantes Veja a Figura 22 tamanho da ligação Distância de separação de centroa centro entre dois átomos ou íons adjacentes ligados tamanho útil Região de área transversal mínima em um corpodeprova em um ensaio mecânico tecido tramado Configuração de fibra de reforço de com pósito ilustrada na Figura 143 tela de cristal líquido LCD Dispositivo óptico no qual um cristal líquido composto de moléculas poliméricas em forma de bastões é usado para criar caracteres visíveis através da ruptura da orientação molecular produzida por uma diferença de potencial elétrico temperatura de Debye Temperatura acima da qual o valor da capacidade térmica a volume constante Cv se esta biliza em aproximadamente 3R onde R é a constante universal dos gases temperatura de recristalização Temperatura na qual a mo bilidade atômica é suficiente para afetar as proprieda des mecânicas em conseqüência da recristalização A temperatura varia aproximadamente de um terço à metade do ponto de fusão absoluto temperatura de transição de dúctil para frágil Estreita re gião de temperatura na qual a fratura de ligas ccc muda de frágil em temperaturas mais baixas para dúctil em temperaturas mais altas temperatura de transição vítrea Intervalo de temperatura acima do qual um vidro se torna um líquido superresfria do e abaixo do qual ele é um sólido verdadeiro rígido temperatura eutética Temperatura mínima na qual um siste ma binário está totalmente fundido Veja a Figura 911 tempo de relaxação Tempo necessário para que a tensão em um polímero se reduza para 037 1e da tensão inicialmente aplicada tensão de cisalhamento Carga por unidade de área para lela à carga aplicada Veja a Equação 66 tensão de cisalhamento crítica teórica Alto nível de tensão associado ao deslizamento de um plano de átomos so bre um plano adjacente em um cristal livre de defeitos tensão de cisalhamento resolvida Tensão que age em um sistema de escorregamento Veja a Equação 614 tensão de cisalhamento resolvida crítica Tensão que atua so bre um sistema de escorregamento grande o suficiente para produzir deslizamento por movimento de discor dâncias Veja a Equação 615 tensão de engenharia Carga sobre uma amostra dividida pela área original sem tensão tensão mecânico Fonte de corrosão nos metais Veja a Fi gura 1913 tensão residual Tensão presente no interior de um mate rial estrutural após todas as cargas aplicadas terem sido removidas teoria da rede aleatória Afirmação de que um vidro de óxido simples pode ser descrito como a ligação aleatória de blo cos de montagem por exemplo o tetraedro da sílica terminador Espécie química que encerra um mecanismo de polimerização por crescimento em cadeia termofixo Polímero que se torna duro e rígido sob aque cimento termopar Circuito elétrico simples para fins de medição de temperatura Veja a Figura 1514 termoplástico Polímero que se torna flexível e deformável sob aquecimento tetraedro Envolve a coordenação quádrupla tintura Corante solúvel orgânico para os polímeros trabalho a frio Deformação mecânica de um metal em temperaturas relativamente baixas transdutor Dispositivo para converter uma forma de ener gia em outra forma transferência de elétrons Base da ligação iônica transformação difusional Transformação de fase com forte dependência de tempo devido a um mecanismo de di fusão atômica transformação martensítica Transformação sem difusão mais comumente associada à formação da martensita pelo resfriamento da austenita transformação sem difusão Transformação de fase que é basicamente independente de tempo devido à ausência de um mecanismo difusional transistor Amplificador em estado sólido transistor de efeito de campo FET Amplificador em esta do sólido conforme ilustrado na Figura 1721 transistor de junção bipolar BJT Configuração de sanduí che como o transistor pnp mostrado na Figura 1720 translação de rede Vetor que conecta posições equivalen tes em células unitárias adjacentes 28 shac1107GLOSSARIOindd 532 53008 74800 PM Glossário 533 translucidez Transmissão de uma imagem difusa transpassivo Aumento na taxa de corrosão em um poten cial relativamente alto devido à ruptura do filme passi vo na superfície Veja a Figura 1921 tratamento de solubilização Aquecimento de uma microes trutura bifásica até uma região com uma única fase tratamento térmico Histórico de temperatura versus tem po necessário para gerar uma microestrutura desejada trinca por corrosão por tensão SCC Mecanismo de falhas mecânica e química combinadas no qual uma tensão de tração nãocíclica abaixo do limite de escoamento leva ao início e à propagação de fratura em um ambien te químico relativamente ameno tubo de bucky Molécula cilíndrica de buckminsterfullere no composta de anéis de carbono hexagonais uísquer Fibra pequena de monocristal com uma estrutura cristalina quase perfeita que serve como uma fase de reforço para compósito de alta resistência unidade de massa atômica uma Igual a 166 1024 g Apro ximadamente igual à massa de um próton ou nêutron vacância ou lacuna Sítio atômico não ocupado em uma es trutura cristalina vale de energia Veja poço de energia valência Carga eletrônica de um íon variáveis de estado Propriedades do material como tem peratura e composição que são usadas para definir um estado velocidade de arraste Velocidade média do portador de carga em um material eletricamente condutor verniz Cobertura vítrea em um substrato metálico verniz de porcelana Revestimento de vidro de silicato so bre um substrato metálico para fins de blindagem do metal contra um ambiente corrosivo vetor de Burgers Vetor de deslocamento necessário para fechar um ciclo gradual ao redor de uma discordância vibração térmica Oscilação periódica de átomos em um sólido em uma temperatura acima do zero absoluto vidro Sólido nãocristalino a menos que observado de outra forma com uma composição comparável a uma cerâmica cristalina vidro de borossilicato Vidro comercial de alta durabilida de composto principalmente de sílica com um conteú do significativo de B2O3 vidro de janela Material estrutural comum composto de apro ximadamente 15 p Na2O 10 p CaO e 75 p SiO2 vidro de nãosilicato Vidro composto predominantemente de um composto diferente de sílica vidro de óxido Sólido nãocristalino no qual um ou mais óxidos são os componentes predominantes vidro de sílica de cal de soda Sólido nãocristalino com posto por óxidos de silício cálcio e sódio A maioria das janelas e recipientes de vidro são dessa categoria vidro de silicato Sólido nãocristalino com o SiO2 como constituinte principal vidro endurecido quimicamente Vidro resistente a fraturas produzido pela tensão compressiva da rede de silicato como resultado da troca química de íons K de raio maior por íons Na na superfície do vidro vidro temperado Vidro reforçado que envolve um trata mento térmico que serve para colocar a superfície exte rior em um estado compressivo residual VidroE Composição de fibra de vidro mais usada para aplicações de compósito Veja a Tabela 141 viscosidade Constante de proporcionalidade na relação entre força de elasticidade e gradiente de velocidade conforme definido na Equação 619 viscoso Comportamento mecânico associado a um políme ro próximo de seu ponto de fusão Veja a Figura 644 vulcanização Transformação de um polímero com uma es trutura linear em uma estrutura em rede por meio de ligações cruzadas wafer lâmina Fatia fina de um monocristal cilíndrico de material de alta pureza normalmente silício wurtzita Estrutura cristalina composta ilustrada na Figura 325 YIG Granada de ferro e ítrio uma cerâmica ferrimagnética zircônia parcialmente estabilizada PSZ Cerâmica ZrO2 com adição modesta de um segundo componente por exemplo CaO que produz uma microestrutura bifá sica A retenção de alguma fase rica em ZrO2 na PSZ permite o mecanismo de endurecimento por transfor mação zona de GuinierPreston GP Estrutura desenvolvida nos primeiros estágios da precipitação de uma liga de AlCu Veja a Figura 1028 28 shac1107GLOSSARIOindd 533 53008 74800 PM 28 shac1107GLOSSARIOindd 534 53008 74800 PM Respostas dos problemas práticos PP e problemas ímpares Capítulo 2 PP 21 a 338 1010 átomos b 259 1010 átomos PP 22 360 kg PP 23 a 1923 mm b 2634 mm PP 24 b Mg 1s22s22p63s2 Mg2 1s22s22p6 O 1s22s22p4 O2 1s22s22p6 c Ne para os dois casos de Mg2 e O2 PP 25 Fc 209 109 N FR Fc 209 109 N PP 26 a sen10952 Rr R ou rR 0225 b sen 45 Rr R ou rR 0414 PP 27 NC 6 para ambos os casos PP 28 onde R CH3 e C C C H R H H R H C C C H H R H H H C C R H H H PP 29 O mesmo do Problema Prático 28 exceto que R C6H5 PP 210 a 60 kJmol b 60 kJmol PP 211 794 PP 212 Um grau de covalência maior na ligação SiSi oferece direcionalidade ainda mais forte e um número de coordenação menor 21 833 1021 átomos 23 221 1015 átomos Si e 441 1015 átomos O 25 111 1012 átomos Al e 166 1012 átomos O 27 a 310 1023 moléculas O2 b 0514 mol O2 29 a 141 g b 650 104 g 211 447 nm 215 149 109 N 217 813 109 N 219 104 109 N 223 Rosa 225 221 108 N 227 b 1645 229 229 kJ 231 b 60 kJmol c 678 kJ 233 335 kJmol 235 50060 uma 237 899 kJ 239 b 60 kJmol c 32020 uma 249 392 m2 kg 251 305 1023 átomosm3 atm Capítulo 3 PP 32 a a 4 3r b a 2r PP 33 790 gcm3 PP 34 a 0542 b 0590 c 0627 PP 35 345 gcm3 PP 36 570 1024 PP 37 A direcionalidade da ligação covalente do mina sobre o empacotamento eficiente das esferas PP 38 539 gcm3 PP 39 a Posição de corpo centrado 1 2 1 2 1 2 b a mesma c a mesma PP 310 a 000 1 2 1 2 1 2 111 b a mesma c a mesma PP 312 a 100 100 010 001 100 010 001 PP 313 a 45 b 547 PP 316 a 403 átomosnm b 163 átomosnm PP 317 a 704 átomosnm2 b 185 átomosnm2 PP 318 121 Ca2 121 O2nm PP 319 102 Ca2 ou O2nm2 PP 320 205 átomosnm PP 321 727 átomosnm2 PP 322 0483 nm PP 323 785 828 995 113 117 37 174 gcm3 313 Diâmetro da abertura no centro da célula unitária 021 nm 29 shac1107RESPOSTASindd 535 6208 60527 PM 536 Ciência dos materiais 317 375 gcm3 319 0317 321 124 eV 323 012 325 309 gcm3 327 310 gcm3 329 a 000 100 010 001 110 101 011 111 b a mesma 331 a 1 2 1 2 1 2 b 1 2 1 2 1 2 0 1 2 1 2 1 21 333 Octaedro 335 110 110 101 101 011 e 011 337 110 110 101 101 011 e 011 339 111 111 111 e 111 341 111 111 111 e 111 343 0110 0110 1010 1010 1100 e 1100 345 a 100 010 100 010 b 100 100 347 a 000 1 2 1 2 1 2 1 112 349 a 000 112 224 351 110 ou 110 355 a 112 112 121 211 112 121 211 112 121 211 112 121 211 112 121 211 112 121 211 112 121 211 112 121 211 357 000 2 3 1 3 1 2 359 000 1 2 1 2 1 2 0 363 Oito locais tetraédricos e quatro locais octaédricos 365 105 U4 211 O2nm 367 C1 em 000 1 2 1 2 1 2 0 1 2 1 2 1 2 0 1 2 1 2 1 2 0 1 2 1 2 1 2 e Na em 00 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 01 0 1 2 1 2 1 2 1 369 376 Ca2 113 O2nm2 373 656Zn2 ou S2nm2 375 Zn2 em 000 1 2 1 2 1 20 1 2 1 2 1 2 0 1 2 1 2 1 2 0 1 2 1 2 1 2 e S2 em 1 4 1 4 1 4 3 4 3 4 1 4 3 4 1 4 3 4 1 4 3 4 3 4 377 0468 379 448 653 825 381 220 310 222 385 100 002 101 387 488 525 559 389 565 661 101 129 142 391 Cr 393 3844 4483 6519 395 6905 10637 15620 Capítulo 4 PP 41 Não diferença percentual do raio 15 PP 42 b Aproximadamente 50 maior PP 43 531 1025 m3 PP 44 0320 nm PP 45 a 164 nm b 328 nm PP 46 G 2 PP 47 0337 PP 48 a 105 b 148 41 Regra número 3 as eletronegatividades diferem em 27 regra número 4 valên cias são diferentes 43 Regra número 2 estruturas cristalinas dife rentes regra número 3 eletronegatividades diferem em 19 possivelmente regra núme ro 4 as mesmas valências mostradas no Apên dice 2 embora Cu também seja estável 49 0 411 6023 1023 Mg2 vacâncias 413 a 100 106 at b 960 106 p 415 a 100 106 at b 110 106 p 417 500 1021 m3 419 269 1023 m3 421 a 267 b 133 423 a 300 c 267 425 56 427 170 m 413 m 431 0264 nm 437 a 158 mm b 183 mm c 258 mm 439 139 mm 441 Transição de M para L 443 8049 eV 445 5416 eV Capítulo 5 PP 51 0572 kgm4 s PP 52 a 125 104 b 900 108 c 159 1012 PP 53 652 1019 átomosm2 s PP 54 a 079 p C b 034 p C PP 55 a 079 p C b 034 p C PP 56 970 C PP 57 288 103 kgh PP 58 219 mm 51 500 kJmol 53 290 kJmol 29 shac1107RESPOSTASindd 536 6208 60528 PM Respostas dos problemas práticos PP e problemas ímpares 537 515 179 kJmol 517 410 1015 m2 s 519 165 1013 m2 s 521 264 kJmol 523 Difusão controlada do Al3 Q 477 kJmol 525 324 104 kgm2h 527 120 1012 átomoss 529 866 kJmol Capítulo 6 PP 61 d 193 103 MPa 280 106 psi e 275 MPa 399 ksi f 550 MPa 798 ksi g 30 PP 62 a 146 103 b 284 103 PP 63 99932 mm PP 64 a 80 MPa b 25 MPa PP 65 801 MPa PP 66 357 105 PP 67 a 02864 nm b 02887 nm PP 68 0345 MPa 500 psi PP 69 408 mm PP 610 a 147 103 por hora b 148 102 por hora c 998 102 por hora PP 611 a 550 C b 615 C PP 612 a 832 dias b 561 dias PP 613 511 a 537 C 61 108 GPa 63 a 400 GPa 65 346 105 N 777 104 lbf 67 a 296 MPa b 239 105 69 b Ti5Al25Sn c aço carbono 1040 613 a 785 b 313 GPa 615 a 284 MPa b 496 104 N 617 469 m 619 8970 MPa 621 a 111 GPa b 154 GPa 623 975 MPa 625 dF da a0 42 KA a8 0 156 KR a14 0 627 0136 MPa 629 204 MPa 631 111110 111110 111101 111101 111011 111011 637 211111 121111 112111 211111 121111 112111 211111 121111 112111 211111 121111 112111 639 400 140 MPa 641 267 MPa 643 Rockwell B99 645 LE 400 MPa LRT 550 MPa 647 347 BHN 649 a 252 kJmol b 175 105 por hora 651 179 horas 653 a 303 h b 303 h 655 a 813 108 mmmmh b 14 anos 657 a 247 dias b i 0612 MPa ii 0333 MPa iii 0171 MPa 659 137 dias 661 a 405 kJmol b 759 a 1010 C c 1120 a 1218 C 663 15 C Capítulo 7 PP 71 392 JkgK 385 JkgK PP 72 0517 mm PP 73 186 106 Jm2s PP 74 670 C PP 75 250 C a 1000 C 700 C faixa inter mediária 71 a 666 kJ b 107 kJ c 282 kJ 73 2940 75 1007 mm 77 494 C 79 117 kW 711 437 kW 713 357 MPa compressivo 715 353 MPa compressivo 717 277 MPa 719 Não 721 112 kW 723 155 vezes Capítulo 8 PP 81 020 PP 82 a 129 mm b 255 mm PP 83 a 169 MPa b 508 MPa PP 84 775 MPa PP 85 a 213 s b 116 s PP 86 a 0289 b 119 1027 PP 87 0707 81 Aço carbono 1040 aço de baixa liga 8630 aço ferramenta L2 ferro dúctil Nb1Zr 29 shac1107RESPOSTASindd 537 6208 60528 PM 538 Ciência dos materiais 83 18 p Mn 85 113 mm 89 Sim 811 57 m a 88 m 813 286 m 819 226 MPa 821 183 MPa 823 528 825 91 C 827 a 175 106 por ano b 175 106 por 10 anos 829 324 h 831 667 MPa 833 014 mm 013 mm 835 043 mm a 068 mm 837 a 337 s b 369 s c 400 s 839 0046 Capítulo 9 PP 91 a 2 b 1 c 0 PP 92 O primeiro sólido a se precipitar é na temperatura peritética o líquido restante se solidifica deixando uma microestrutura bifásica de soluções sólidas e PP 93 mL 952 g mSS 48 g PP 94 m 831 g mFe3C 169 g PP 95 385 mol monoclínico e 615 mol cúbico PP 96 a 667 g b 050 PP 97 608 g PP 99 a 680 C b solução sólida com uma composição de 100 p Si c 577 C d 847 g e 130 g Si em eutético 1020 g Si em eutético 850 g Si em proeutético PP 911 a Para 200 C i somente líquido ii L contém 60 p Sn iii 100 p L para 100 C i e ii contém 5 p Sn con tém 99 p Sn iii 415 p 585 p b Para 200 C i e líquido ii contém 18 p Sn L contém 54 p Sn iii 389 p 611 p L para 100 C i e ii contém 5 p Sn contém 99 p Sn iii 628 p 372 p PP 912 0 mol A12O3 0 p Al2O3 60 mol Al2O3 718 p Al2O3 445 mol SiO2 361 p SiO2 555 mol mulita 639 p mulita 93 a 2 b 1 c 2 917 a mL 1 kg m 0 kg b mL 667 g m 333 g c mL 0 kg m 1 kg 919 a mL 1 kg b mL 611 g mPb 389 g c mPb 628 g mSn 372 g d mPb 606 g mSn 394 g 921 a mL 50 kg b m 209 kg m 291 kg c ma 418 kg m 82 kg d m 50 kg e m 399 kg m 101 kg f m 332 kg m 168 kg 923 760 g 925 a 338 b 631 927 167 mol SiO2 e 833 mol mulita 929 928 p caulinita e 72 p sílica 931 69 p CaO 933 a mL 1 kg b mL 867 g malumina 133 g c mmulita 867 g malumina 133 g 935 fração molar cúbica 0608 fração molar monoclínica 0392 937 a 0258 b 0453 941 434 p Si 943 594 kg 953 977 kg 957 a 950 C b solução sólida com uma composição de 26 p Zn c 920 C d 920 C a 40 C 963 1 a 171 p Mg 42 a 57 p Mg 57 a 598 p Mg 874 a 99 p Mg 965 m 582 g m 588 g Capítulo 10 PP 101 582 C PP 102 a 1 s a 600 C 80 s a 300 C b 7 s a 600 C 1500 s 25 min a 300 C PP 103 a 10 perlita fina 90 b 10 perlita fina 90 bainita c 10 perlita fina 90 martensita incluindo uma pe quena quantidade de retido PP 104 90 para 05 p C 20 para 077 p C 0 para 113 p C PP 105 a 15 s b 2 1 2 1 2 1 2 min c 1 hora PP 106 a 7 Cs a 700 C b 25 Cs a 700 C PP 107 a Rockwell C38 b Rockwell C25 c Rockwell C215 PP 108 a 755 b 755 PP 1010 62 p 101 843 1012 103 329 kJmol 105 2DG 109 a 100 bainita b austêmpera 29 shac1107RESPOSTASindd 538 6208 60528 PM Respostas dos problemas práticos PP e problemas ímpares 539 1011 a 100 bainita b 90 martensita restante austenita retida 1013 b 710 C c perlita grossa 1015 b 225 C c martensita 1019 100 perlita fina 1023 a 10 Cs a 700 C b 10 Cs a 700 C 1025 846 de aumento 1027 Rockwell C53 1031 Ligas 4340 e 9840 1033 a 235 b fase 1035 400 C 1037 938 kJmol 1039 Não 1041 36 CW 1043 209 kJmol 1045 a 503 C b 448 C c 521 C 1047 475 kJmol 1049 599 kJmol Capítulo 11 PP 111 NC 13851 NMn 668 NSi 3225 NP 189 NS 183 PP 112 275 x 106 gm3 Al 3003 291 x 106 gm3 Al 2048 PP 113 a 34 Ni 79 b Liga 34 Ni PP 114 a 63 b 86 111 a 785 106 gm3 b 997 113 982 106 gm3 115 672 106 gm3 117 a 594 b 4455 kg 119 332 kg 1111 101 106 gm3 1113 a 450 MPa b 8 Capítulo 12 PP 121 0717 PP 122 148 p Na2O 94 p CaO 11 p Al2O3 747 pSiO2 PP 123 771 mol SiO2 84 mol Li2O 98 mol Al2O3 47 mol TiO2 PP 124 845 kg PP 125 876 C a 934 C 121 725 p Al2O3 275 p SiO2 123 361 p SiO2 639 p mulita 125 0462 kg 127 137 p Na2O 99 p CaO 764 p SiO2 129 844 kg 1211 130 nm 1213 00425 m 1215 40 vol 1217 0100 m 1219 1587 C 1221 520 C 1223 226 g 1225 Berília sinterizada 1227 603 g 1229 750 g Capítulo 13 PP 131 400 PP 132 a 0243 p b 0121 p PP 133 690 mol etileno 310 mol cloreto de vinila PP 134 833 PP 135 a 155 b 333 PP 136 376 1023 PP 137 251 p A 256 p B 493 p S PP 138 84100 uma PP 139 337 g PP 1310 0701 fluoreto de vinilideno 0299 hexafluo ropropileno PP 1311 149 106 gm3 PP 1312 866 131 21040 uma 133 135 g 135 198 p 137 34060 uma 139 612 1311 0690 1313 805 nm 1315 152 nm 1317 a 50010 uma b 487 nm c 126 nm 1319 393 1321 b 2263 uma 1323 296 kg 1325 452 1025 uma 1327 00426 1329 a 435 p b 146 Mgm3 1331 459 29 shac1107RESPOSTASindd 539 6208 60528 PM 540 Ciência dos materiais 1333 0131 mm 1335 230 p 1337 128 106 kJ 1339 acrílicos poliamidas policarbonatos Capítulo 14 PP 141 a 182 106 gm3 b 218 106 gm3 PP 142 a 24320 gmol b 40540 gmol PP 143 890 p PP 144 141 106 gm3 PP 145 397 103 MPa PP 146 057 WmK PP 147 Ec 126 103 MPa kc 029 WmK PP 148 419 103 MPa PP 149 erro de 32 38 PP 1410 6 40 106 mm epóxi 778 106 mm com pósito PP 1411 268 141 150 106 gm3 143 119100 uma 145 330 kg 147 586 149 887 p 1411 285 106 gm3 1413 843 106 gm3 1415 289 103 MPa 1417 286 103 MPa 1421 492 103 MPa 1423 139 103 MPa 1431 430 103 MPa 1435 038 erro 1437 erro de 41 16 1439 n 0 1441 0783 1443 693 a 104 106 mm 1445 796 106 mm 1447 208 106 mm 1451 3200 a 4200 psi 1453 0341 argila 0504 Capítulo 15 PP 151 a 173 V b 108 mV PP 152 817 1023 elétrons PP 153 665 1023 átomos PP 154 159 h PP 155 211 1044 PP 156 232 109 PP 157 a 340 106 Ω1 m1 b 100 106 Ω1 m1 PP 158 432 109 Ω m PP 159 7 mV PP 1510 130 108 Am2 PP 1511 1034 107 Cm PP 1513 a 399 104 Ω1 m1 b 250 103 Ω m PP 1514 20 1011 Ω1 m1 151 a 550 A b 314 109 A c 785 1019 A 153 a 400 ms b 125 s 155 566 Ω 157 734 m 159 994 C 1511 a 00353 b 00451 1513 375 1013 para GaP 179 106 para GaSb 1515 290 mV 1517 246 mV 1519 500 C 1521 880 m 1523 629 kW 1525 319 109 W 1527 2210 1531 434 105 Cm2 1533 120 104 Cm2 1535 403 104 Cm2 1537 112 de aumento 1539 109 MPa 1543 52 1010 1545 a 0657 elétrons 0343 buracos b 0950 elétrons 0050 buracos 1547 174 104 Ω1 m1 1549 a 381 106 Ω1 m1 b 276 106 Ω1 m1 1551 353 107 Ω1 m1 Capítulo 16 PP 161 177 eV PP 162 661 PP 163 a 00362 b 00222 PP 164 00758 PP 165 1240 PP 166 697 nm PP 167 870 PP 168 464 nm 161 a 3318 1014 s1 b 1786 eV 163 169 menor 29 shac1107RESPOSTASindd 540 6208 60528 PM Respostas dos problemas práticos PP e problemas ímpares 541 165 a 4098 c 4147 167 340 169 408 1611 323 nm 1613 2594 1615 714 1617 822 nm 1619 487 s 1621 400 nm 549 nm Capítulo 17 PP 171 21 108 PP 172 a 248 Ω1 m1 PP 173 474 Ω1 m1 PP 174 52 1021 átomosm3 20 1024 átomosm3 PP 175 844 108 PP 176 a 135 Ω1 m1 PP 177 a 166 ppb b 135C c 556 Ω1 m1 PP 178 a 1880 nm b 95600 nm PP 179 407 1021 átomosm3 PP 1710 220 104 Ω1 m1 PP 1711 09944 elétrons 00056 buracos PP 1712 316 de aumento PP 1713 131 partes por bilhão ppb Al 171 a 124 1011 b 124 1011 175 10 K 177 477 179 a 907 106 mol b 454 1021 áto mosm3 1000 1024 átomosm3 1711 a Buraco b 329 1018 m3 c 76 ms 1713 158 Ω1 m1 1715 285 C 1717 541 Ω1 m1 1719 207 Ω1 m1 1721 317 K 44C considerando temperatura ambiente como 300 K 1723 a 111 1010 K b 931 107 K c 289 K 1727 285 1021 átomosm3 1733 75 K 1735 01 C 1737 0973 elétrons 0027 buracos 1739 0337 1741 276 ppm 1743 a 551 ppm Pb b 41 ppm Pb 1745 a 103 ms b 714 103 Vm c 514 gi gahertz 1749 a 103 ms b 714 103 Vm c 103 gi gahertz Capítulo 18 PP 181 B 0253 weberm2 M 10 103 ampèresm PP 183 a 065 weberm2 b 457 105 ampèresm PP 184 8 PP 185 126 105 Am PP 186 44 Jm3 PP 187 33 Jm3 PP 188 0508 Fe3 0591 Ni2 PP 189 a 0 b 80 c 089 181 B 0251 weberm2 M 10 ampèresm 185 a 099995 b diamagnetismo 187 b 036 weberm2 c 25 Am 189 b 092 weberm2 c 18 Am 1813 a 40B b 604 105 Am 1815 24 B 1817 a 0591 b 0432 1819 264 kWm3 1821 67 Jm3 1823 402 kWm3 1825 150 kWm3 1833 a 38 104 Avoltasm b erro de 14 1835 a 24 kWm3 b mole Capítulo 19 PP 191 25 m PP 192 a 175 b sim PP 193 313 1016 s1 PP 194 a Zinco corroído b 1100 V PP 195 00323 m3 PP 196 425 PP 197 a 15 kg b 60 kg PP 198 048 V PP 199 a 827 nm b ultravioleta PP 1910 415 m PP 1911 EL 655 eV ELMM 602 eV 193 188 197 156 1016 s1 199 208 1016 s1 1911 a 0467 V b Cr 1913 a níquel b fase rica em estanho c alu mínio 2024 d latão 1915 254 103 m3 1917 00157 m3 29 shac1107RESPOSTASindd 541 6208 60529 PM 542 Ciência dos materiais 1919 0302 V 1921 0235 V 1923 218 kg 1925 a 750 m b 375 m 1927 119 Am2 1929 155 104 Am2 1931 a 122 103 nm b raios x ou raios 1933 148 m 1935 a 8049 eV b 8907 eV c 858 eV d 7116 eV e 783 eV 1937 a 406 Capítulo 20 PP 201 S7 resfriado com ventilador a partir de 940 C e recozido a 540 C S7 resfriado com ven tilador a partir de 940 C e recozido a 425 C PP 202 152 106 l PP 203 218 PP 204 7059 eV 201 S5 resfriado em óleo de 870 C e recozido a 650 C L2 resfriado em óleo de 855 C e recozido a 540 C 203 805506 205 Polietileno e polipropileno 209 253 kg 2011 a 120 kg b 996 104 l por aeronave 2013 Adequado 2015 Polímero reforçado com fibra de carbono 2019 Poliéster 1 2021 145 109 m2 2023 a 219 eV b 191 a 210 eV 2025 02269 nmV 01488 nmNi 01283 nmZn 009794 nmSe 001409 nmPb 2031 a difícil b fácil 2033 a difícil b fácil 29 shac1107RESPOSTASindd 542 6208 60529 PM Índice Remissivo 123 supercondutor 357 A ABS AcrilonitrilaButadieno Estireno 300 absorção 402 extrínseca 402 intrínseca 402 acetal 142 183 361 aço alta liga 257261 baixa liga 257 inoxidável 257259 recozimento 249 tratamento térmico 232237 austêmpera 249 martêmpera 235236 237 249 aço galvanizado 449 aços carbono e de baixa liga 257 aços de alta liga 257 257261 aços ferramenta 257 259 aços inoxidáveis 257259 superligas 259 aços de alta resistência e baixa liga 257 aços de baixa liga 257 aços ferramenta 257 259 aços inoxidáveis 257261 aços inoxidáveis austeníticos 257 aços inoxidáveis com endurecimento por precipitação 259 aços inoxidáveis ferríticos 257 aços inoxidáveis martensíticos 259 acrílicos 7 132 142 176 301 AcrilonitrilaButadienoEstireno ABS 300 adesivos 305 aditivos 306307 corantes 307 308 enchimento 307 estabilizadores 307 pigmentos 307 378 plasticizante 306 reforços 307 retardadores de chamas 307 tinturas 307 aerossóis 484 agregado 322 agregado de concreto propriedades mecânicas 333 AlCu diagrama de fases 208 239 AlMg diagrama de fases 208 AlSi diagrama de fases 201 403 alumínio 3 318 alumínio anodizado 441 Ampère André Marie 347 amplificador 405 análise de falha definição 174 análise de superfícies 456460 elétrons Auger 459460 espectrometria de energia dispersiva de raio X EDX 456 458 espectroscopia de fotoelétrons de raios X XPS 460 espectroscopia eletrônica para análise química ESCA 460 461 fluorescência de raios X XRF 456 461 análiseprevenção de falhas 174194 energia de impacto 174 174 177 ensaio Charpy 175 ensaio Izod 175 temperatura de transição de dúctil para frágil 174 175 ensaios nãodestrutivos 174 186189 191 definição 186 ensaios de correntes parasitas 187 ensaio de emissão acústica 188 ensaio por líquido penetrante 187 ensaio por partícula magnética 187 ensaio ultrasônico 186187 radiografia 186 modos de falha 189190 fratura frágil 129 189 falhas complexas 190 falha por fadiga por corrosão 190 falhas por fluência e ruptura por tensão 190 fratura dúctil 189 falha por fadiga 190 fragilização por hidrogênio 190 441 fragilização por metal líquido 190 falha por erosão líquida 190 Trinca por Corrosão por Tensão SCC 190 falha por desgaste 190 fadiga 174 curva de fadiga 180181 resistência à fadiga 182 mecânica da fratura 174 177 190 191 fadiga de metal 182 fadiga estática 174 182 fator de intensidade de tensão 181 tenacidade à fratura 174 177 180 definição 177 fratura rápida 178 fratura induzida por defeito 178 mecânica de fratura 174 177 190 escoamento geral 178 aumento por transformação 178 valores típicos 179 ângulo de difração 70 ângulo ligação 32 ânion 22 anisotrópico definição 316 anodo de sacrifício 449 aquecimento Joule 425 argila 4 117 278 289 243 arquitetura em escala atômica 9 arquitetura em escala microscópica 9 Arrhenius Svante August 104 arseneto de gálio 9 381 aspectos ambientais do projeto 483486 ativação térmica 104 30 shac1107INDICEindd 543 6308 30213 PM 544 Ciência dos materiais átomograma 19 atração coulombiana 23 Auger Pierre Victor 459 austenita 228 autodifusão 107 autopropagação síntese autopropagante em alta temperaturas SHS 287 avaliação do ciclo de vida LCA 484 Avogadro Amadeo 19 B bainita 249 banda de condução 351 banda de energia 350 banda de valência 350 base transistores 405 Bedworth R E 440 Beer August 186 Bell Alexander Graham 382 Bernal John Desmond 91 Bernal modelo 91 blenda de zinco estrutura tipo 61 Blenda 294 Bloch Felix 421 Bloch parede 42175 Bohr Niels Henrik David 420 bola de bucky 56 Boltzmann constante 104 351 Boltzmann Ludwig Edward 104 Boules 60 Bragg 70 difração 70 Bragg ângulo de 7071 Bragg equação de 70 Bragg lei de 71 74 Bragg William Henry 70 Bragg William Lawrence 70 Brasagem 269 Bravais Auguste 45 Bravais redes de 45 47 52 55 75 brilho superficial 376 Brinell Johan August 140 bronzes 266 buckminsterfullereno 56 buraco 346 Burgers Johannes Martinus 85 Burgers vetor de 8586 98 138 butadienoestireno 300 C calor específico 161 162 171 camada orbital 22 caminho de um processo 104 caminhos aleatórios 107 campo coercivo 362 368 420 423 429 432 campo de fase 198 campo magnético crítico 430 campo magnético 416 caolinita estrutura 55 CaOZrO2 diagrama de fases 206 245 279 capacidade térmica 161 161163 171 temperatura de Debye 162 capacitor 361 carbeto de silício 280 carbonetação 103 108 cargas 307 Casting Emissions Reduction Program CERP 273 cátion 22 catodo 442 cavitação 455 célula de concentração 442 célula de concentração de oxigênio 445 célula de concentração iônica 445 célula de tensão 448 célula eletroquímica 442 445 célula galvânica 443 células de efusão células de Knudsen 403 células unitárias 44 primitivasnãoprimitivas 71 células unitárias nãoprimitivas 71 células unitárias primitivas 71 celuloses 132 142 176 301 375 cementita proeutetóide 215 217 232 centro íon 23 cerâmica 277 cerâmica nuclear 278 cerâmicas 36 38 277280 argila 4 117 278 289 343 classificação elétrica de 367 coloração de 377378 cristalinas 277 degradação química 452 eletrônica 54 278 360 fadiga estática 183 fluência 144 índice de refração 372 374375 louça 278 louça branca 278 magnéticas 278 nãoóxidos 280 óxido de nãosilicato 278 processamento de 283288 processamento biomimético 287 cerâmicas fundição por fusão 283 desvitrificação controlada 285 queima 284 conformação de vidro 285 processamento em forma quase final 287 processamento em forma final 287 Síntese autopropagante em alta temperatura SHS 287 fundição por suspensão 284 processamento por solgel 285 propriedades mecânicas fratura frágil 129 189 Griffith modelo de trinca 129 módulo de ruptura MOR 129 refratários 278 silicatos 4 277 transparentes 10 13 zircônia parcialmente estabilizada 170 179 193 207 279 280 cerâmicas cristalinas 277 282283 composições 277 cerâmicas de nãoóxidos 280 cerâmicas eletrônicas 54 278 360 cerâmicas magnéticas 278 cerâmicas transparentes 10 13 Ceran Schott Glaswerke 283 cermet 324 Charpy Augustin Georges Albert 175 Charpy ensaio 175 chip 406 choque térmico 161 168171 ciclo de histerese 362 420 cimento Portland 322323 composições 323 propriedades mecânicas 333 cimento 322 cinética 225253 crescimento de grão 225 definição 225 endurecimento por envelhecimento 239 endurecimento por precipitação 225 239240 GuinierPreston GP zonas 239 interfaces coerentes 239 recozimento 225225 240245 recristalização 225 242 recuperação 225 242 superenvelhecimento 239 trabalho a frio 240242 transformações para não metais 245248 tratamento de solubilização 239 circuitos integrados CIs 12 60 97 367 406 415 classificação das ligação 3738 classificação elétrica dos materiais 367 Clean Air Act 485 Clean Water Act 485 cloreto de césio estrutura do 50 cloreto de sólido estrutura 22 50 cloropreno 305 Coble R L 11 cobre 379 coeficiente de difusão 108 coeficiente de segregação K 403 coeficiente de temperatura da resistividade 354 coeficiente linear de expansão térmica 163 30 shac1107INDICEindd 544 61208 120643 PM Índice Remissivo 545 colágeno 296 321322 coletor transistores 405 410 collagraft 321 componente 195 comportamento elétrico ver também classificação dos materiais 367 compósitos 8 18 38 315343 condutividade 347 condutividade isoladores semicondutores portadores de carga e condução 346349 condutores coeficiente de temperatura da resistividade 354 livre caminho médio 354 supercondutores 356360 termopares 355356 espaçamento entre as bandas de energia 351 função de Fermi 351 isolantes 346 nível de Fermi 351 níveis de energia e bandas de energia 19 350 banda de condução 351 regra de Hund 350 resistividade 347 semicondutores 365366 velocidade de arraste 347 comportamento mecânico amorfo 91 classificação elétrica 367 expoente de encruamento 124 razão resistênciapeso 124 resiliência 126 limite de escoamento 126 limite de escoamento superior 126 fadiga 182183 fadiga cíclica 183 ligas ferrosas 256 256264 aços carbono e de baixa liga 257 ferros fundidos 256 261263 ductilidade 125 deformação elástica 122 deformação de engenharia 122 tensão de engenharia 122 comprimento útil 122 aços de alta liga 257261 limite de escoamento inferior 126 propriedades mecânicas 333 ligas metálicas 121 123 126 129 142 145 191 deformação plástica 122 coeficiente de Poisson 126 rapidamente solidificado 263264 272 tensão residual 124 módulo de cisalhamento 126 135 deformação de cisalhamento 126 tensão de cisalhamento 126 resistência específica 124 ligas nãoferrosas 256 264268 ligas de alumínio 10 136 206 264 ligas de cobre 265266 275 ligas de chumbo 266 ligas de magnésio 10 136 264 ligas de níquel 266 275 metais preciosos 266 metais refratários 266 ligas de titânio 265 ligas de zinco 266 processamento 268274 brasagem 269 fundição 268 estrutura nucleada 268 estrutura dendrítica 269 Compressão isostática a quente HIP 270 metalurgia do pó 270271 segregação 268 soldagem 270 conformação superplástica 270271 soldagem 270 processo de forjamento 268 reflexãoopacidade 378380 comportamento mecânico 120160 amolecimento 147 deformação viscosa 147 comportamento óptico cerâmicasvidros 129131 fratura frágil 129 189 modelo de trincas de Griffith 129 módulo de ruptura MOR 129 deformação elástica 122 134 135 deformação plástica 135140 tensão de cisalhamento resolvida crítica 139 tensão de cisalhamento crítica 135 tensão de cisalhamento resolvida 139 sistema de escorregamento 136 endurecimento por solução 138 266 deformação viscoelástica 147153 entrelaçamento 238239 299 elastômeros 152153 temperatura de transição vítrea 147 vidros inorgânicos 148149 polímeros orgânicos 149 151 dureza 140142 Números de dureza de Brinell BHN 140 141 números de dureza 140 ensaio de dureza 140 Rockwell 140 tipos 141 fluência 142147 nas cerâmicas 144 curva de fluência 142 dados de taxa de fluência 145146 definição 142 estágios de deformação 142 subida de discordância 142 e relaxamento de tensão 145 ligas metálicas 121 123 126 129 142 145 191 deformação plástica 122 coeficiente de Poisson 126 tensão residual 124 módulo de cisalhamento 126 135 deformação de cisalhamento 126 tensão de cisalhamento 126 resistência específica 124 expoente de encruamento 124 razão resistênciapeso 124 resiliência 126 limite de escoamento superior 126 pico de escoamento 126 limite de escoamento 122 metais 120129 ductilidade 125 deformação elástica 122 deformação de engenharia 122 tensão de engenharia 122 comprimento útil 122 polímeros 131134 módulo dinâmico de elasticidade 131 módulo de flexão 131 resistência à flexão 131 tensão versus deformação 120134 temperatura de fibras ópticas 382383 fotocondutores 384 luz visível 5 11 69 93 186 372374 propriedades ópticas 84 102 277 281 374380 cor 377378 luminescência 378 opacidade 376 refletância 375 reflexãoopacidade de metais 378380 índice de refração 372 374375 translucidez 376 30 shac1107INDICEindd 545 6308 30213 PM 546 Ciência dos materiais transparência 376 sistemasdispositivos ópticos 380385 lasers 380382 telas de cristal líquido 383 fótons 374 381 comportamento térmico 161173 calor específico 161 162 171 capacidade térmica 161 161 163 171 choque térmico 161 168171 condutividade térmica 161 165168 expansão térmica 161 163165 composição eutética 200 201 composição hipereutética 213 composição hipereutetóide 213215 composição hipoeutética 213 composição hipoeutetóide 215 compósito carbonocarbono 318 compósito estrutural 316 473 compósitos 8 18 38 315345 agregados 322326 avançados 315 317320 classificação elétrica 367368 concreto 8 de matriz cerâmica 179 318 332 339 estruturais 316 473 fibra de vidro 8 315316 híbridos 319 uísqueres 318 madeira 8 matriz metálica 318 média de propriedade 316 particulado 324325 processamento 338339 reciclagem 465 483 486487 reforçados com fibra 31632 resistência específica 332 tabela 332 compósitos agregados 322326 cermet 324 cimento 322 cimento portland 322323 concreto 322 protendido 323 dispersos carregado uniformemente 329330 metais reforçados por dispersão 324 misturas 323 compósitos avançados 315 317319 compósitos de matriz cerâmica 318 compósitos de matriz metálica 318 compósitos de matriz polimérico 317 compósitos particulados 324 compósitos reforçados com fibra 316321 compósitos avançados 317319 fibra de vidro 316317 híbridos 319 uísqueres 318 composto intermediário 204 composto nãoestequiométrico 82 semicondutores tipo n 392 393 395 404 411 compostos cerâmicos 44 tabela periódica 5 compostos IIVI 61 399400 compostos IIIV 61 399400 Compressão isostática a quente HIP 270271 comprimento da raiz quadrada da média do quadrado 297 comprimento de ligação em equilíbrio 24 comprimento de ligação 23 comprimento útil 122 concha textura 181 concreto 315 322 propriedades mecânicas 334 protendido 323 concreto protendido 323 condução elétrica 353 condução eletrônica 353 condutividade 348 condutividade térmica 161 165168 lei de Fourier 165 condutores 346 coeficiente de temperatura de resistividade 354 livre caminho médio 354 supercondutores 356360 termopar 355356 ver também supercondutores termopares conformação superplástica 270272 constante de Faraday 446 constante dielétrica 361 constante préexponencial 103 constante universal dos gases 104 110 143 145 148 constantes de rede 44 contorno de grão 87 98 449 contorno gêmeo 87 contorno inclinado 87 contraste de difração 93 copolímero em bloco 294 copolímeros 294 bloco 294 enxerto 303 rede 305 copolímeros em rede 305 copolímeros por enxerto 303 cor 377378 corantes 307 378 coríndon estrutura 5354 Corning Ware Corning 283 corrosão aquosa 438 442 445 460 ver também corrosão reação anódica 442 443 445 reação catódica 442 443 445 451 460 reações de semicélula 442 144 450 453 corrosão ver também corrosão aquosa corrosão galvânica aquosa 438 442 445 455 460 ataque eletroquímico 442443 definição 442 efeitos da tensão mecânica 448 galvânica 443445 métodos de prevenção 448450 seleção de projeto 449 inibidor 450 seleção de materiais 448 revestimentos protetores 449 por redução gasosa 438 445 448 vernizes de porcelana 449 corrosão galvânica 438 445 446 força eletromotriz fem série 444 séries galvânicas 444445 460 corrosão galvânica de dois metais 443445 Coulomb Charles Augustin de 23 crescimento de grão 225 242245 crescimento em cadeia 293 crescimento em estágios 293 criar um pescoço 124 cristal perfeito produzindo 60 cristalino 5 cristobalita estrutura 52 cúbica compacta cc estrutura 48 Cúbica de corpo centrado ccc estrutura 47 75 Cúbica de face centrada cfc estrutura 47 75 cullet vidro reciclado 487 CuNi diagrama de fases 200 curva da força de ligação 23 curva de fadiga 180181 curva de tensão versus deformação 122 curvas de polarização 450451 curvas de saturação 109 CuZn diagrama de fases 209 244 445 462 Czochralski técnica 60 D dano por radiação 453455 Davy Humphry 446 Debye Peter Joseph Wilhelm 162 Debye temperatura de 162 defeitos do cristal e estrutura não cristalina 80102 defeitos lineares discordâncias 80 8486 98 defeitos planares 80 8790 98 contorno de grão 87 contorno gêmeo 8799 contorno inclinado 8788 diâmetro dos grãos 90 Discordância de contornos de grãos GBDs 88 modelo de HirthPound 87 número de tamanho de grão 30 shac1107INDICEindd 546 6308 30213 PM Índice Remissivo 547 8990 Rede de sítios coincidentes CSL 88 tamanho de grão 89 defeitos pontuais 80 8384 98 defeito de Frenkel 84 defeito de Schottky 84 e difusão no estado sólido 107113 interstícios 83 lacuna 83 produção térmica 105107 defeitos pontuais de vacância 83 defeitos pontuais intersticiais 83 deformação de cisalhamento 126 deformação de engenharia 122 deformação elástica 122 134135 deformação permanente ver deformação plástica deformação plástica 122 135140 endurecimento por solução 266 resolvida crítica 139 sistema de escorregamento 136 tensão de cisalhamento tensão de cisalhamento crítica 135 tensão de cisalhamento resolvida 139 deformação viscoelástica 147153 elastômeros 152153 polímeros orgânicos 149151 ramificação 299 temperatura de amolecimento 147 temperatura de transição vidros inorgânicos 148149 vítrea 147 deformação viscosa 147 degradação ambiental ver também corrosão aquosa corrosão redução gasosa oxidação corrosão aquosa 438 442 445 455 460 ver também corrosão reação anódica 442 443 445 reação catódica 442 443 445 451 460 célula de concentração 442 célula eletroquímica 442 445 eletrodeposição 442 445 460 reações de semicélula 442 445 450 452 453 corrosão análise de superfícies 456460 aquosa 438 442 445 455 460 galvânica 438 445 446 por redução gasosa 438 445448 métodos de prevenção 448 450 corrosão galvânica 438 445 446 série de força eletromotriz fem 444 série galvânica 444445 460 redução gasosa 438 445448 célula de concentração iônica 445 equação de Nernst 446447 460 célula de concentração de oxigênio 445 ferrugem 445446 curvas de polarização 450451 dano por radiação 452 desgaste 454456 oxidação alumínio anodizado 441 fragilização por hidrogênio 190 441 lei da taxa linear de crescimento 439 lei da taxa logarítmica de crescimento 440 lei da taxa parabólica de crescimento 440 460 razão de PillingBedworth 440 esfoliação 441 460 tensão mecânica 136 363 438 448 degradação química de cerâmicas e polímeros 452 densidade de carga 361 densidade de corrente crítica 359 densidade de fluxo 417 densidade linear dos átomos 64 densidades planares 65 Deposição de valor químicos CVD 407 deposição de vapores 403 desenvolvimento microestrutural ß proeutético 213 cementita proeutetóide 215 composição hipereutética 213 composição hipereutetóide 214215 composição hipoeutética 213 composição hipoeutetóide 215 durante o resfriamento lento 212219 ferro fundido branco 214216 ferro fundido cinzento 215 desenvolvimento microestrutural em equilíbrio 195224 desgaste 454455 abrasivo 455 adesivo 455 cavitação 455457 coeficiente 455 corrosivo 455 erosão 455457 fadiga da superfície 455 fadiga por corrosão 190 455 trinca por corrosão sob tensão SCC 190 455 desgaste abrasivo 455 desgaste adesivo 455 desgaste corrosivo 455 desgaste por fadiga da superfície 455 desproporcionação 294 desvitrificação controlada 285 desvitrificado 5 diagrama de níveis de energia 19 diagrama de transformação isotérmica ver diagrama TTT diagrama eutético 200201 com solução sólida limitada 201 sem solução sólida 199201 diagrama eutetóide 201203 diagrama peritético 203204 diagramas binários 198 binários gerais 204207 de fases 195224 de níveis de energia 19 eutetóides 201203 peritéticos 203204 polares 376 ternários 198 diagramas binários 198 diagramas binários gerais 204208 diagramas de fases 195224 campo de fase 198 como diagramas binários 198 como diagramas ternários 198 definição 195 desenvolvimento microestrutural durante resfriamento lento 212219 ferro fundido cinzento 215 composição hipereutética 213 composição hipereutetóide 214215 composição hipoeutética 213 composição hipoeutetóide 215 ß proeutético 213 cementita proeutetóide 215 ferro fundido branco 214 216 diagrama eutético com solução sólida limitada 201 diagrama eutético sem solução sólida 199201 diagrama eutetóide 201203 diagrama peritético 203204 diagramas binários gerais 204208 equilíbrio de massas 209 linha liquidus 198 linha solidus 198 linhas de amarração 198 ponto de estado 198 ponto invariante 198 regra da alavanca 208212 regra das fases 195197 graus de liberdade 196 regra das fases de Gibbs 196 220 variáveis de estado 196 solução sólida completa 198 199 diagramas polares 376 diagramas ternários 198 diagramas TTT 225 228237 245 248 30 shac1107INDICEindd 547 6308 30213 PM 548 Ciência dos materiais martensita 230233 por resfriamento contínuo TRC 231232 transformações difusionais 228229 austenita 202 228 bainita 248 perlita 228 248 transformações sem difusão 228 230232 diagrama de Transformação diamagnetismo 418 431 diâmetro dos grãos 90 dielétrico 361 diferença de potencial imposta 450 Diferença de potencial 347 difração 69 difração de raios X 6973 75 difratômetro 73 difusão 103119 autodifusão 107 caminhos alternativos 115117 carbonetação 103108 contorno de grão 77 103 115 defeitos pontuais produção térmica 105107 em estado sólido 103 estado estacionário 103 113 115 processos ativados termicamente 103105 superficial 103 115 volumétrica 115 difusão em estado estacionário 103 113115 difusão intersticial 109 difusão no estado sólido 103 e defeitos pontuais 107113 difusão por contornos de grão 103 115 difusão superficial 103 115 difusão volumétrica 115 difusividade 108 diodo 404 406 407409 411 diodo emissor de luz LED 481482 dipolo 417 induzido 35 37 362 permanente 36 37 dipolo induzido 36 362 direções na rede 63 família de direções 63 discordância de aresta 85 Discordância de contornos de grão GBDs 88 Discordância espiral 85 Discordância mista 85 discordâncias 80 98 dispositivos semicondutores circuitos integrados CIs 12 60 97 367 406 415 microcircuitos 9 junção pn 404 retificador diodo 404 406 407408 411 transistores 406 410 transistor de junção bipolar BJT 406 transistor de efeito de campo FET 406 domínios 421422 dopantes 391 393 394 395 404 406408 dreno transistor de efeito de campo FET 406 ductilidade 5 4 125 dureza 140142 ensaio de dureza 140 números de dureza 140 números de dureza Brinell BHN 140 141 Rockwell 140 tipos 141 dureza por envelhecimento 239 por precipitação 225 239240 por solução 138 266 E efeito piezoelétrico reverso 363364 elastômeros 303 elastômeros termoplásticos 303 Electric Power Research Institute EPRI 479 elemento químico numerando de novo 2021 elementos nãometálicos 4 eletrodeposição 442 445 460 eletroluminescência 378 eletronegatividade 34 elétrons 1820 346 Auger 459460 breve história 409410 delocalizados 33 38 densidade de elétrons 29 livres 351 elétrons Auger 459460 elétrons de valência 29 delocalizados 33 elétrons delocalizados 33 38 elétrons livres 351 elétrons primários 94 elétrons secundários 94 Emergency Planning and Community Right to Know Act EPCRA 485 emissão de raios x induzida por próton PIXE 485 emissor transistores 405 emparelhamento de spins antiparalelos 423 endurecimento 237239 definição 237 ensaio Jominy da extremidade temperada 237 249 endurecimento por encruamento 124 242 endurecimento por envelhecimento 239 endurecimento por precipitação 225 239240 endurecimento por envelhecimento 239 interfaces coerentes 239 superenvelhecimento 239 tratamento de solubilização 239 zonas de GuinierPreston GP 239 endurecimento por solução 138 266 energia de ativação 103 energia de impacto 174 174177 ensaio Charpy 175 ensaio Izod 175 temperatura de transição de dúctil para frágil 174 175 energia de ligação 24 energia dispersiva de raios XEDX espectrometria de 456 458 engenharia e ciência dos materiais 3 engenharia verde 484 ensaio de emissão acústica 188 ensaio de ruptura por tração 122 ensaio nãodestrutivo 174 186189 191 definição 186 ensaio de emissão acústica 188 ensaio por correntes parasitas 187 ensaio por líquido penetrante 187 ensaio por partícula magnética 187 ensaio ultrasônico 186187 radiografia 186 ensaio por líquido penetrante 187 ensaio por partícula magnética 187 ensaio ultrasônico 186187 Entrelaçamento 299 Environmental Protection Agency EPA 483 Epitaxia por feixe molecular MBE 403 epitaxia 403 epóxis 133 142 176 304 317 318 319 375 equação de Arrhenius 104 109 equilíbrio de massas 209 erosão 455 escoamento geral 178 esfoliação 441 460 esmaltes 281 espaçamento entre as bandas de energia 351 espaçamento interplanar 70 espectro de radiação eletromagnética 70 Espectroscopia de fotoelétrons de raios X XPS 459460 Espectroscopia eletrônica para análise química ESCA 460 estabilizadores 307 estado 196 estrutura atática 299 estrutura atômica 1822 30 shac1107INDICEindd 548 6308 30213 PM Índice Remissivo 549 estrutura cristalina 4479 célula unitária 4445 constantes de rede 4445 difração de raios x 6975 direções de rede 63 estrutura da caolinita 55 estrutura da cristobalita 52 estrutura da fluorita 50 estrutura da perovskita 5455 estrutura de cloreto de césio 40 estrutura do cloreto de sódio 5051 estrutura do coríndon 53 estrutura do espinélio 54 423 estruturas de metais 4750 75 estrutura cúbica de corpo centrado ccc 47 75 estrutura cúbica de face centrada cfc 4748 75 estrutura hexagonal compacta hc 4849 75 estruturas de semicondutores 5963 estrutura cúbica do diamante 59 estrutura da wurtzita 61 estrutura da blenda de zinco 61 estruturas poliméricas 5859 Fator de Empacotamento Iônico FEI 50 parâmetros de rede 4446 planos da rede 64 posições na rede 62 sistemas cristalinos 45 translações de rede 63 estrutura cúbica do diamante 59 estrutura de fluorita 50 estrutura dendrítica 269 estrutura do espinélio 54 423 estrutura hexagonal compacta hc 48 75 estrutura inversa à do espinélio 54 423 estrutura isotática 298299 estrutura molecular de rede 295 305 311 estrutura molecular linear 294 estrutura nucleada 268 estrutura sindiotático 299 estrutura tipo colméia 473 estruturas cerâmicas estrutura da caolinita 55 estrutura da cristobalita 52 estrutura do cloreto de césio 71 estrutura do cloreto de sódio 71 estrutura do coríndon 5354 estrutura do espinélio 54 423 estrutura do fluorita 50 estrutura tipo perovskita 54 Fator de Empacotamento Iônico FEI 50 estruturas metálicas 4750 75 cúbica de corpo centrado ccc 47 estrutura cúbica de face centrada cfc 4748 estrutura hexagonal compacta hc 48 estruturas poliméricas 5859 etapa limitante da taxa 105 expansão térmica 161 163165 coeficiente linear 163 expoente de encruamento 124 F fadiga 174 cíclica 183 curva de 180181 em polímeros 183 estática 182 fator de intensidade de tensão 181 mecânica da fratura 174 177 190 191 resistência à 182 fadiga de metais 182183 fadiga estática 174 182185 cerâmicas 183 fadiga por corrosão 455 faixa de trabalho dos vidros inorgânicos 148 falha por desgaste 190 falha por erosão líquida 190 falha por fadiga por corrosão 190 falha por fadiga 190 falhas complexas 190 família de direções 63 família de planos 65 Faraday Michael 446 fase definição 195 Fator de Empacotamento Atômico FEA 47 Fator de empacotamento iônico FEI 50 fator de intensidade de tensão 181 FeC diagrama de fases 205 fenólicos 133 142 153 162 164 166 176 304 317 375 479480 483 Fermi Enrico 351 Fermi função 351 Fermi nível 351 ferrimagnetismo 423424 emparelhamento de spins antiparalelos 423 magnetita 424 ferritas 55 ferro 20 420 ferro branco 261 ferro cinzento 261 ferro dúctil 261 ferro fundido branco 214 216 ferro fundido cinzento 215 ferroelétrico 361363 campo coercivo 362 ciclo de histerese 362 domínios 421 paraelétrico 362 polarização de saturação 362 polarização espontânea 362 polarização remanescente 362 ferromagnetismo campo coercivo 420 ciclo de histerese 420 domínios 362 indução de saturação 419 indução remanescente 419 interação de troca 421 magnéton de Bohr 420 metais de transição 420 momento magnético 420 parede de Bloch 421 spin eletrônico 420 ferros fundidos 256 261263 ligas forjadas 261 ligas rapidamente solidificadas 263264 tipos 261 ferrugem 445446 Feynman Richard 96 fibra com índice em degrau 383 fibra com índice em degrau 383 fibra de carbono 317 fibra de cerâmica propriedades mecânicas 333 fibra de vidro 8 315 383 materiais de matriz polimérica para 317 propriedades mecânicas 333 fibra monomodo 383 fibras contínuas 316317 fibras curtas 316 317 fibras de polímero propriedades mecânicas 333 fibras de reforço carregamento paralelo 326328 carregamento perpendicular 328329 fibras discretas curtas 316 fibras ópticas 382383 fibra com índice em degrau 383 fibra com índice gradual 383 fibra monomodo 383 Fick Adolf Eugen 107 Fick primeira lei 107 Fick segunda lei 108 filamento metálico propriedades mecânicas 333 fios quânticos 407 Fluência curva de fluência 144 dados de taxa 144 definição 142 em cerâmicas 144 estágios de deformação 142143 estágio primário 142 estágio secundário 143 estágio terciário 143 falhas por ruptura por tensão 190 30 shac1107INDICEindd 549 6308 30213 PM 550 Ciência dos materiais relaxamento de tensão 145 subida de discordância 142 fluorescência 378 raio X 456 459 Fluorescência de raios X XRF 456 459 fluoreto de vinilideno hexafluoropropileno 133 305 306 fluoroplásticos 7 42 302 fluxo de corrente 347 fonte de luz coerente 380 fonte de luz incoerente 380 fonte transistor de efeito de campo FET 406 força de ligação 23 força repulsiva 23 formadores de rede 281 fosforescência 378 fotocondutores 384 fotoluminescência 378 fótons 69 186 372 373374 377378 380382 384 386 fotorresiste 406 Fourier Jean Baptiste Joseph 165 Fourier lei 165 fragilidade 4 10 fragilização por hidrogênio 190 441 fragilização por metal líquido 190 fratura dúctil 189 fratura frágil 129 189 fratura induzida por defeito 178 fratura rápida 180 Frenkel defeito 84 Frenkel Yakov Ilyich 84 135 Fresnel Augustin Jean 375 Fresnel fórmula 375 Fuller Richard Buckminster 56 fullereno 56 função erro de Gauss 108 fundição por fusão 283 289 fundição por suspensão 284 fundição 268 fundição futuro da 273 fusão congruente 203 fusão incongruente 203 G Galvani Luigi 443 galvanização 266 galvanômetro 443 Gauss Johann Karl Friedrich 108 germânio 9 Gibbs Josiah Williard 196 Gibbs regra das fases 196 220 gradiente de concentração 108 gráfico de Arrhenius 104 110111 grafite 56 Granada de ferro ítrio YIG 428429 granadas 428 432 composições comerciais 429 grãos 87 graus de liberdade 196 gravação magnética princípio geral 429 Griffith Alan Arnold 129 Griffith modelo de trincas 129 grupos 19 Guinier Andre 239 GuinierPreston GP zonas 239 H Hall coeficiente 395 Hall Edwin Herbert 394 Hall efeito 394 hastelloy 266 Hazardous and Solid Waste Amendments HSWA 485 hemicelulose 319 Henry Joseph 417 Hertz Heinrich Rudolf 425 heteroepitaxia 403 hibridização 20 híbridos 319 hidroxiapatita 279280 Hirth John Price 87 HirthPound modelo 87 99 histerese 153 homoepitaxia 403 Hooke lei de 123 319 Hooke Robert 123 319 HumeRothery regras de 81 83 198 199 HumeRothery William 81 Hund regra de 350 I Idade da Pedra 1 Idade do Bronze 1 Idade do Cobre 1 Idade do Ferro 1 ímãs cerâmicos 428431 ímãs de baixa condutividade 428430 ímãs supercondutores 430431 ímãs de baixa condutividade 428430 ímãs duros 426 ímãs metálicos 424428 ímãs duros 426 ímãs moles 425427 ímãs supecondutores 427 ímãs moles 425426 aquecimento Joule 425 correntes parasitas 425 microestrutura de orientação perda de energia 425 preferencial texturizada 425 ímãs permanentes 432 ímãs duros 426 ímãs supercondutores 427428 430 impacto ambiental avaliação AIA 484 imperfeição química 8083 imperfeições 80102 bidimensionais 8790 dimensão zero 8384 microscopia 9398 químicas 8083 tridimensionais 9193 unidimensionais 8486 imperfeições bidimensionais 8790 imperfeições de dimensão zero 8384 imperfeições tridimensionais 9193 imperfeições unidimensionais 8486 inconel 266 incorporadores de ar 324 índice de refração 372 374375 indução 417 419 saturação 419 421 424 425 431 indução de saturação 419420 indução remanescente 419 inibidores e prevenção de corrosão 450 iniciador 293 inspeção ultrasônica típica de eco de pulso 187 intensidade do campo elétrico 347 interação de troca 421 interdifusão 107 intermediários 281 intermetálicos frágeis 138 intervalo de exaustão 393 394 411 intervalo de fusão vidros inorgânicos 148 intervalo de saturação 394 412 ionização 25 íons 22 isobutenoisopreno 305 isodeformação 326327 Isolamento superficial reutilizável para baixa temperatura LRSI 167 isolantes 346 360365 condutividade 360 constante dielétrica 361 densidade de carga 361 ferroelétricos 361363 piezoelétricos 363364 rigidez dielétrica 361 isopreno 304 isotensão 328329 isótopos 19 Izod E G 175 Izod ensaio 175 J Jominy ensaio da extremidade temperada de 237 249 Jominy Walter 237 Josephson Brian David 430 Josephson junções 430 Joule James Prescott 425 30 shac1107INDICEindd 550 6308 30213 PM Índice Remissivo 551 junta de quadril materiais para substituição 473476 K Kevlar 317318 334 Knudsen células 403 Knudsen Martin Hans Christian 403 L laminado 316 lâmpadas de vapor de sódio 11 largura espectral 482 lasers 380382 comerciais 381 princípios de operação pulsados 382 semicondutores como 381 lasers pulsados 381 latões 265 Laue câmera 72 Laue Max von 72 lei da taxa linear de crescimento 439 442 460 lei da taxa parabólica de crescimento 440 441 460 lei do cosseno 376 ligação atômica 18 comprimento de ligação 23 estrutura atômica 1822 força repulsiva 23 ligação covalente 18 29 força de ligação 23 ligação iônica 18 ligação metálica 18 3335 ligação primária 18 20 37 ligação secundária ligação de van der Waals 18 ligação covalente 18 2933 421 ligação iônica 18 22 natureza nãodirecional 22 25 38 número de coordenação NC 2527 razão entre raios rR 26 ligação metálica 18 3335 38 ligação secundária ligação van der Waals 30 3537 ligações atômicas 18 classificação 3738 covalentes 18 2933 421 duplas 29 293 físicas 35 iônicas 18 metálicas 18 3335 primárias 18 20 37 químicas 35 van der Waals 18 3537 298 ligações duplas 29 no crescimento em cadeia 293 ligações físicas 35 ligações primárias 18 20 37 ligações químicas 35 ligações secundárias 20 37 ligas aços carbono e baixa liga 257 aços de alta liga 257261 alumínio 10 136 206 264 chumbo 266 cobre 265266 ferrosas 256 256264 ferros fundidos 256 261263 forjadas 261 magnésio 10 136 264 metais preciosos 266 metais refratários 266 nãoferrosas 256 264268 níquel 266 274 rapidamente solidificadas 263264 superligas 259 titânio 265 zinco 266 ligas amorfas massivas 268 ligas de alumínio 10 136 206 264 sistema de designação de têmpera 265 ligas de chumbo 266 ligas de cobre 265266 274 latões 265 bronzes 266 ligas de magnésio 10 136 264 ligas de níquel 266 275 endurecimento por solução 266 ligas de titânio 265 ligas de zinco 266 ligas ferrosas 256 256264 aços carbono e de baixa liga 257 aços de alta liga 257261 coeficiente de Poisson 126 comprimento útil 122 deformação de engenharia 122 deformação elástica 122 deformação plástica 122 ductilidade 125 expoente de endurecimento por encruamento 124 ferros fundidos 256 261263 ligas metálicas 121 123 126 129 142 145 191 limite de escoamento 122 limite de escoamento inferior 126 limite de escoamento superior 126 módulo de cisalhamento 126 135 pico de escoamento 126 propriedades mecânicas 333 rapidamente solidificadas 263264 razão resistênciapeso 124 332 resiliência 126 resistência específica 124 tensão de cisalhamento 126 tensão de engenharia 122 tensão residual 124 ligas forjadas 261 ligas nãoferrosas 256 264268 ligas de alumínio 10 136 206 264 ligas de cobre 265266 ligas de chumbo 266 ligas de magnésio 10 136 264 ligas de níquel 266 ligas de titânio 265 ligas de zinco 266 metais preciosos 266 metais refratários 266 ligas rapidamente solidificadas 263264 lignina 319 limite de escoamento inferior 126 limite de escoamento superior 126 limite de escoamento 122 limite de resistência à fadiga 182 limite de resistência à tração 124 lingotes 60 linha de amarração 198 linhas de fluxo magnético 416 líquido superresfriado 91 líquidos 198 litografia 406 409 Livre caminho médio 354 Los Alamos National Laboratory LANL 418 louça branca 278 luminescência 378 eletroluminescência 378 fluorescência 378 fosforescência 378 fotoluminescência 378 luz visível 5 11 69 93 186 372374 fótons 374 381 M madeira 315 319320 propriedades mecânicas 334 madeiras duras 319 madeiras moles 319 magnetismo 416419 magnetita 424 magnetização 417 magnéton de Bohr 420 magnetoplumbitas 428 máquinas inteligentes 367 Marca de praia 181 martêmpera 235236 237 249 Martens Adolf 230 martensita revenida 233235 249 272 martensita 230232 materiais biológicos biomateriais 474 materiais da engenharia arquitetura em escala atômica 9 13 arquitetura em escala classificação das ligações 3738 30 shac1107INDICEindd 551 6308 30214 PM 552 Ciência dos materiais engenharia e ciência dos materiais 3 microscópica 9 mundo dos materiais 12 processamento de materiais 12 seleção 1213 tipos de materiais 39 materiais fotônicos 382 materiais magnéticos campo magnético 416 densidade de fluxo 417 diamagnetismo 418 431 ferrimagnetismo 423424 emparelhamento de spins antiparalelos 423 magnetita 424 ferromagnetismo parede de Bloch 421 magnéton de Bohr 420 campo coercivo 420 domínios 362 spin eletrônico 420 interação de troca 421 ciclo de histerese 420 momento magnético 420 magnetismo 416419 indução remanescente 419 indução de saturação 419 metais de transição 420 ímãs cerâmicos 428431 ímãs metálicos 424428 ímãs duros 426 ímãs moles 424426 ímãs supercondutores 427 indução 417 intensidade do campo magnético 417 linhas de fluxo magnético 416 magnetização 417 paramagnetismo 418 431 permeabilidade 417 permeabilidade relativa 417 materiais classificação das ligação 3738 tipos 39 cerâmicas 36 compósitos 8 vidro 36 metais 3 polímeros 68 semicondutores 89 material eletricamente polarizado 363 matriz de cerâmica propriedades mecânicas 334 matriz de polímero propriedades mecânicas 334 matriz metálica propriedades mecânicas 334 matriz polimérica 315 Maxwell James Clerk 104 MaxwellBoltzmann distribuição de 104 mecânica da fratura 174 177 190 média de propriedades 326331 carregando de um compósito agregado uniformemente isodeformação 326328 isotensão 328329 resistência interfacial 331 disperso 329330 Mendeleev Dmitri 20 Menzel Peter 2 mero de polietileno bifuncional 294 meros polifuncionais 295 metaestável definição 203 metais amorfos 91 metais de transição 420 metais preciosos 266 metais reforçados por dispersão 324 metais refratários 266 metais sintéticos 482 metais 38 256276 Ver também metálicas 3 metalurgia do pó 270271 metodologia de análise de falha componentes principais 191 microcircuitos 9 406 microestrutura com orientação preferencial texturizada 425 microestrutura texturizada 425 microscopia 9398 Microscópio de força atômica AFM 96 97 99 Microscópio de varredura de tunelamento STM 97 99 microscópio eletrônico com resolução atômica 97 Microscópio eletrônico de transmissão TEM 93 98 Microscópio eletrônico de varredura MEV 9496 98 microscópio óptico 93 Microscópio de varredura por tunelamento STM 97 99 microscópio eletrônico de resolução atômica 97 Microscópio eletrônico de transmissão TEM 9394 98 Microscópio eletrônico de varredura MEV 9496 98 microscópio eletrônico 245 microscópio óptico 93 98 migração de vacância 107 Miller índices de 64 71 Miller William Hallowes 64 MillerBravais índices de 6465 mineralização primária 279 mineralização secundária 279 misturas 323 modelo de esfera flexível 24 modelo de esfera rígida 25 modelo de vidro de óxido 91 modificadores de rede 281 295 módulo de cisalhamento 126 135 módulo de elasticidade na flexão 131 módulo de elasticidade 123 módulo de flexão 131 módulo de rigidez 126 módulo de ruptura MOR 129 mol 19 moldagem compressão 308311 insuflação 308309 Moldagem por transferência de resina RTM 319 transferência 308311 moldagem por compressão 308 moldagem por extrusão 307 moldagem por injeção 307 moldagem por insuflação 308 moldagem por transferência 308309 Moldagem por transferência de resina RTM 319 molécula 19 molécula polar 36 moléculas poliméricas 29 momento de dipolo 36 364365 417 424 momento magnético 420 monel 199 266 monocromático 93 381 385 monômeros 293294 295 311 Moore Gordon 409410 Moore lei de 409410 Mostradores de tela plana FPD 373 motor de cerâmica 280 N náilon 66 estrutura de célula unitária 58 75 náilons 7 132 301 nanoestruturas 248 nanotecnologia 9697 nãocompósitos resistência específica 332 nãocristalinas 5 National Emission Standard for Hazardous Air Pollutants NESHAPS 484 National High Magnetic Field Laboratory NHMFL 418 Nernst equação 446447 460 Nernst Hermann Walther 446 nêutrons 18 Newton Isaac 123 NiOMgO diagrama de fases 199200 níquel 80 nitrato de silício 4 nitreto de alumínio AlN 248 nível de energia 19 nível doador 392 395 411 nível receptor 394 411 nucleação 226227 245 246 248 taxa de 227 nucleação heterogênea 226 nucleação homogênea 226 núcleo 18 30 shac1107INDICEindd 552 6308 30214 PM Índice Remissivo 553 número atômico 19 número de Avogadro 19 104 Número de coordenação NC 2526 Número de dureza Brinell BHN 140 141 número de tamanho de grão 89 98 octaédricas posições 54 O Ohm Georg Simon 347 Ohm lei de 347 ônibus espacial proteção térmica para 167168 Onnes H Kamerlingh 356 opacidade 376377 Opacificantes 376 orbitais eletrônicos 19 ordem de curto alcance SRO 91 98 ordem de longo alcance 91 98 ordem de médio alcance 92 99 osso sintético novo compósito para 321 osteoblastos 279280 ouro 379 oxidação alumínio anodizado 441 ataque atmosférico direto 439442 esfoliação 441 fragilização por hidrogênio 190 441 lei da taxa linear de crescimento 439 lei da taxa logarítmica de crescimento 440 460 lei da taxa parabólica de crescimento 440 441 460 razão de PillingBedworth 440 460 óxido de alumínio 4 10 óxido de cálcio 5 óxido de magnésio 4 óxido de sódio 5 óxido de zinco 9 óxidos puros 278 P padrões de pó 73 par elétronburaco 352 paraelétrico 362 paramagnetismo 418 431 parâmetros de rede 44 parasitas correntes 425 parasitas ensaio de correntes 187 parede de domínio 422 passividade 451 Pauli princípio da exclusão 349350 Pauli Wolfgang 349 Pauling Linus 34 PbSn diagrama de fases 197 202 perda de carga 479 perda de energia 425 perfil de concentração linear 113 perlita 228 248 permalloy 430 permeabilidade 417 relativa 417 permeabilidade relativa 417 permissividade elétrica 361 perovskita estrutura 54 PET 487 pico de escoamento 126 piezoeletricidade 363 piezoelétricos 363364 coeficiente de acoplamento piezoelétrico 363 efeito piezoelétrico 363 efeito piezoelétrico reverso 363 pigmentos 307 378 Pilkington Brothers 150 Pilling N B 440 PillingBedworth razão 440 460 planos de rede 64 densidades planares 65 índices de Miller 64 71 família de planos 65 índices de MillerBravais 64 plasticizante 306 plásticos 68 292 Ver também polímeros PM10 485 junção pn 404 PM25 485 poço de energia 33 poço de energia de ligação 33 poços quânticos 407 Poisson coeficiente de 126 Poisson SimeonDenis 126 polarização de saturação 362 polarização direta 405 polarização espontânea 362 polarização remanescente 362 polarização reversa 404405 412 policarbonatos 132 176 179 policloreto de vinila 32 33 301 315 490 poliésteres 132 142 176 179 317 318 poliestireno 33 132133 142 167 176 179 301 317 490 poliéterétercetona PEEK 318 polietileno 6 29 58 300 487 Polietileno de alta densidade HDPE 300 Polietileno de baixa densidade LDPE 300 Polietileno de ultraalto peso molecular UHMWPE 300 Polietileno Linear de Baixa Densidade LLDPE 300 polietileno tereftalato PET 301 polimerização 293297 adição 293 grau 297 polimerização por adição 293 polimerização por condensação 293 294 polímeros 68 38 44 75 292314 Ver também aditivos polímeros termoplásticos polímeros termofixos aditivos 292 378 classificação elétrica 367368 coloração 377378 degradação química 452453 eletrônicos 482 engenharia 292 300 grau de polimerização 297 311 índice de refração 372 374375 características estruturais estrutura atática 299 comprimento estendido 298 estrutura isotática 298 comprimento da raiz quadrada da média do quadrado 297 estrutura sindiotática 299 vulcanização 299 polimerização 293297 adição 293 mero de polietileno bifuncional 294 blenda 294 copolímeros em bloco 294 condensação 294 copolímeros 294 grau de 297 iniciador 293 estrutura molecular linear 294 estrutura molecular em rede 295 305 311 terminador 293 processamento 307311 moldagem por insuflação 308 moldagem por compressão 308309 moldagem por propriedades mecânicas 333 módulo dinâmico de elasticidade 131 módulo de flexão 131 resistência à flexão 131 polímeros termoplásticos 292 300303 polímeros termofixos 292 303306 termofixos 292 303306 termoplásticos 292 300303 transferência 308309 uso geral 300 polímeros da engenharia 120 300 polímeros eletrônicos 482 polímeros orgânicos deformação viscoelástica 149151 polímeros sem poros 376 polímeros termofixos 303306 adesivos 305 copolímeros em rede 305 tabela 304305 polímeros termoplásticos 292 300303 copolímeros de enxerto 303 30 shac1107INDICEindd 553 6308 30214 PM 554 Ciência dos materiais polímeros da engenharia 120 propriedades mecânicas 333 polipropileno 487 poliuretano 304 Pollution Prevention Act PPA 485 ponte de hidrogênio 36 ponto de amolecimento 148 ponto de estado 198 ponto de fusão 37 ponto de recozimento vidros inorgânicos 148 ponto invariante 198 pontos de rede 45 pontos quânticos 407 porta 406 portadores de carga condução 346349 posições na rede 62 posições tetraédricas 54 Powder Diffraction File 73 Preston George Dawson 239 prevenção de falha definição 174 processamento biomimético 287 processamento de materiais 1213 196 225 359 484 488 processamento em forma final 287 processamento em forma quase final 287 289 processo de Arrhenius 152 300 processo de forjamento 268 processos de conformação de vidro 150 285 processos termicamente ativados 103105 produção térmica de defeitos pontuais 105107 projeto aspectos ambientais 483486 seleção e prevenção de corrosão 448 Projetos para o ambiente DFE 484 488 propriedades do material aços ferramenta 257 259 mapa 468 parâmetros de projeto 131 272 465469 proteção galvânica 449450 prótese 473 477 Protocolo de Kioto 479 prótons 18 PTFE 456 semicondutores tipop 201 394395 411 pultrusão 338 PZT 364 Q queima 284 R radiação X 6973 75 radiação 5 68 74 75 167 373 439 453 radiografia 186 raio atômico 24 raio iônico 24 Ramificação 299 300 311 razão dos raios rR 26 razão resistênciapeso 124 332 reação anódica 442 443 445 reação catódica 442 443 445 451 460 reação eutética 202 reação eutetóide 202 reação peritética 204 reações de semicélula 442 444 450 452 453 reciclagem 465 483 486488 recipientes de vidro 281 reciclagem 465 483 486487 recombinação 294 recozimento 240245 crescimento de grão 242244 recristalização 225 242 recuperação 225 242 trabalho a frio 240242 recristalização 225 242 recuperação 225 242 Rede de sítios coincidentes CSL 88 redes de difração 69 redes de pontos 45 redução gasosa 438 445448 célula de concentração iônica 445 célula de concentração de oxigênio 445 equação de Nernst 446447 ferrugem 445446 refinamento por zona 212 refletância 375 diagramas polares 376 fórmula de Fresnel 375 reflexão difusa 375376 reflexão especular 375 reflexão difusa 375376 reflexão especular 375376 reforços 307 refratariedade 204 refratários 4 278 refratários de espinélio 206 regiões transpassivas 451 regra da alavanca 208212 equilíbrio de massa 209 regra das fases 195197 graus de liberdade 196 regra das fases de Gibbs 196 220 variáveis de estado 196 regras de reflexão 71 relaxamento de tensão e fluência 145 remoção do hidrogênio 294 resfriamento contínuo transformação por TTT diagrama 230232 resfriamento lento desenvolvimento microestrutural durante 212213 resiliência 126 resinas amino 304 resinas de bismaleimida BMI 319 resistência 347 resistência à fadiga 182 resistência à flexão 131 resistência específica 124 332 335 340 resistência interfacial 331 resistividade 347 Resource Conservation and Recovery Act RCRA 485 retardadores de chamas 307 retificador diodo 404 406 407408 411 revestimentos protetores e corrosão prevenção 449 rigidez dielétrica 361 RobertsAusten William Chandler 202 rochas ígneas 322 Rockwell dureza 140 Rockwell Stanley P 140 S Schawlow A L 380 Schott Glaswerke 283 Schottky defeito 84 Schottky Walter Hans 84 Seaborg Glenn 20 Seebeck efeito 355 Seebeck potencial 355 Seebeck Thomas Johann 355 segregação 268 seleção de materiais 1213 aspectos ambientais do projeto 483486 diodo emissor de luz LED 481482 materiais eletrônicosópticos magnéticos metal amorfo para distribuição de energia elétrica 477479 materiais estruturais placas de cerâmica para o ônibus espacial 168 prevenção de corrosão 448 reciclagem 465 483 486488 solda de liga metálica para tecnologia flipchip 480481 substituição de junta de quadril 473476 mastros de pranchas de windsurfe 466 470471 estrutura tipo colméia 473 semicélula 442 450 451 semicondutores 89 38 365366 ver também semicondutores amorfos semicondutores compostos semicondutores extrínsecos semicondutores intrínsecos dispositivos semicondutores amorfos 91 400401 classificação elétrica 367368 como lasers 382 30 shac1107INDICEindd 554 6308 30214 PM Índice Remissivo 555 compostos 61 399400 definição 364 dispositivos 404411 estruturas estrutura cúbica do diamante 59 zinco 61 extrínsecos 365 391399 intrínsecos 365 388391 392 399 411 materiais 388415 processamento de 401404 células de efusão células de Knudsen 403 epitaxia 403 absorção extrínseca 402 absorção 402 heteroepitaxia 403 homoepitaxia 403 absorção intrínseca 402 Epitaxia por Feixe Molecular MBE 403 coeficiente de segregação K 403 deposição de vapores 403 refinamento por zona 403 estrutura da wurtzita 61 estrutura tipo blenda de semicondutores amorfos 91 400401 semicondutores compostos 61 399400 semicondutores extrínsecos 365 391399 dopantes 391 393 394 395 404 tipo n 392 394 395 404 411 tipo p 201 394399 411 semicondutores intrínsecos 365 388 391 392 399 411 propriedades elétricas 411 sendust liga 430 série de força eletromotriz FEM 444 sílica 4 52 75 Sílicacalsoda 281 sílica vítrea 281 silicatos 4 44 52 55 75 silício 9 31 44 60 silício amorfo 400 silicones 7 305 Sinterização a Plasma SPS 247248 sinterização 246 247248 Sistema AISI American Iron and Steel Institute SAE Society of Automotive Engineers 257 sistema de escorregamento 136 Sistema de numeração unificado SNU 257 259 sistemas cristalinos 45 SN curva 180 183 sobretensão 450 soldagem 270 solgel processamento 285 sólidos nãocristalinos 80 9193 98 metais amorfos 91 modelo de Bernal 91 modelo de vidro de óxido 91 modelo de Zachariasen 91 ordem de curto alcance SRO 91 98 ordem de médio alcance 92 99 ordem de longo alcance 91 98 semicondutores amorfos 91 teoria da rede aleatória 91 solidus 198 solução sólida aleatória 81 82 solução sólida intersticial 81 solução sólida substitucional 8083 soluções sólidas 8083 98 composto nãoestequiométrico 82 intersticiais 81 soluções sólidas ordenadas 81 soluto 80 Sorby H C 93 spin eletrônico 420 STM Ver Microscópio de varredura de tunelamento STM subida de discordância 142 sulfeto de cádmio 9 384 sulfeto de polifenileno PPS 318 supercondutores 356360 densidade de corrente crítica 359 supercondutor 123 357 superenvelhecimento 239 Superfund Amendments and Reauthorization Act SARA 485 superligas 259261 T tabela periódica 19 tamanho de grão 89 TealLittle técnica 80 tecido de tramado configuração 316 Tela de cristal líquido LCDs 383 temperatura amolecimento 147 Debye 162 eutética 200 recristalização 225 242 Temperatura de deflexão sob carga DTUL 153 transição de dúctil para frágil 174 175 transição vítrea 147 temperatura de amolecimento 147 Temperatura de deflexão sob carga DTUL 153 temperatura de recristalização 242 temperatura de transição de dúctil para frágil 174 temperatura de transição vítrea 147 temperatura eutética 200 tempo como a terceira dimensão 225228 tempo de relaxamento 145 tenacidade à fratura 174 177180 aumento por transformação 178 definição 177 escoamento geral 178 fratura induzida por defeito 178 fratura rápida 178 valores típicos 179 tenacidade por transformação 178 tensão deformação versus 120134 residual 124 tensão de cisalhamento 126 Tensão de cisalhamento crítica 135 tensão de cisalhamento resolvida 139 Tensão de cisalhamento resolvida crítica 134 tensão de engenharia 122 tensão mecânica 135 363 438 448 tensão residual 124 teoria de rede aleatória 91 terminador 293 termistores 356 termopares 355356 definição 355 efeito Seebeck 355 potencial de Seebeck 355 tinturas 307 Titanic análise da falha 189190 Townes C H 380 Toxic Substances Control Act TSCA 485 trabalho a frio 124 240242 transdutor 363 transdutores ultrasônicos 364 transferência de elétrons 22 transformação martensítica Ver transformações sem difusão transformações difusional 228229 austenita 202 228 bainita 248 perlita 228 248 transformações sem difusão 228 230232 Transformação por resfriamento contínuo TRC diagrama 232 martensita 230232 transistor de junção bipolar BJT 406 transistores transistor de efeito de campo FET 406 transistor de junção bipolar BJT 406 translações de rede 63 translucidez 376 transmissão de luz 11 376378 transparência 376 tratamento de solubilização 239 tratamento térmico 225253 definição 225 do aço 248 Trinca por corrosão por tensão SCC 190 TTT 225 228237 245 248 tubo de bucky 57 30 shac1107INDICEindd 555 6308 30214 PM 556 Ciência dos materiais U uísquer de cerâmica propriedades mecânicas 333 uísqueres 318 unidade de massa atômica uma 18 urânio 20 V valência íon carregado 23 Van der Waals ligação 18 3537 56 298 variáveis de estado 196 velocidade de arraste 347 verniz 281 vernizes de porcelana e prevenção de corrosão 449 vibração térmica 105 vidro de segurança comportamento mecânico 150151 vidro laminado 150 vidro quimicamente fortalecido 149 vidro temperado 149 vidroE 281 316 vidros 5 38 44 277291 borossilicatos 281 classificação elétrica 367 color 377378 formadores de rede 281 intermediários 281 modificadores de rede 281 nãosilicatos 282 processamento 283288 processamento biomimético 287 desvitrificação controlada 285 queima 284 fundição por fusão 283 conformação de vidro 285 processamento em forma quase final 287 processamento em forma final 287 Síntese autopropagante em alta temperatura SHS 287 fundição por suspensão 284 processamento solgel 285 propriedades mecânicas fratura frágil 129 modelo de trincas de Griffith 129 módulo de ruptura MOR 129 sílica vítrea 281 silicato 4 vernizes 281 vidro de segurança comportamento mecânico 150151 vidroE 281 vidros de borossilicatos 281 vidros de janela 281 vidros de nãosilicatos 282 vidros de óxido de nãosilicato 282 vidros de silicatos 204 280 vidros inorgânicos 148149 deformação viscoelástica 148 faixa de fusão 148 faixa de trabalho 148 ponto de amolecimento 148 ponto de recozimento 148 vidro quimicamente fortalecido 149 vidro temperado 149 vidros metálicos 91 Volta Alessandro Giuseppe Antonio Anastasio 347 vulcanização 299 W wafer 406 Weber Wilhelm Eduard 417 windsurfe materiais para mastro de prancha 470471 wurtzita estrutura 61 Y Young módulo de 123 Young Thomas 123 Z Zachariasen modelo de 91 Zachariasen William Houlder 91 zircônia parcialmente estabilizado 170 178180 193 207 278 30 shac1107INDICEindd 556 6308 30214 PM Índice Remissivo 557 Sobre o Autor James F Shackelford obteve os títulos de bacharel e mestre em engenha ria de cerâmica pela University of Washington e PhD em engenharia e ciência dos materiais pela University of California Berkeley Atualmente é professor no Departamento de Engenharia Química e Ciência de Materiais e Diretor do Integrated Studies Honors Program da University of California Davis Ele lecio na e realiza pesquisas nas áreas de ciência dos materiais estrutura dos mate riais testes nãodestrutivos e biomateriais Membro da ASM International e da American Ceramic Society foi considerado Membro Honorário da American Ceramic Society em 1992 e Outstanding Educator da American Ceramic Socie ty em 1996 Em 2003 recebeu o prêmio Distinguished Teaching da Academic Senate da University of California Davis Ele publicou mais de cem artigos e livros incluindo o The CRC Material Science and Engineering Handbook agora em sua terceira edição 30 shac1107INDICEindd 557 6308 30214 PM 30 shac1107INDICEindd 558 6308 30214 PM CIÊNCIA DOS MATERIAIS CIÊNCIA DOS MATERIAIS CIÊNCIA DOS MATERIAIS 6 a E D I Ç Ã O 6 a EDIÇÃO 6 a E D I Ç Ã O JAMES F SHACKELFORD JAMES F SHACKELFORD wwwpearsoncombrshackelford O site de apoio oferece para professores manual de soluções em inglês e apresentações em PowerPoint com fi guras e os principais conceitos do livro protegidos por senha para estudantes artigos galeria de imagens e vídeos manual de laboratório softwares e capítulos complementares todos em inglês Entre as descobertas mais intrigantes das últimas décadas estão os supercondutores em altas temperaturas Algumas cerâmicas como o óxido de ítriobáriocobre perdem toda a sua resistência à condução elétrica quando submetidos a temperaturas relativamente elevadas A imagem ao lado apresenta uma amostra cilíndrica de um supercondutor de cerâmica que fl utua livremente sobre um ímã permanentemente resfriado com nitrogênio líquido Esse efeito magnético é uma das muitas propriedades apresentadas por esses materiais modernos Ciência dos materiais de Shackelford apresenta os vários conceitos relacionados à ciência e à engenharia dos materiais tratando dos aspectos estruturais e dos processos utilizados na área bem como de suas infl uências sobre as propriedades fi nais dos principais materiais empregados em engenharia A obra aborda de maneira ampla e detalhada todo o espectro de materiais de engenharia e traz os novos materiais que estão desempenhando papéischave na economia do século XXI Com uma excelente didática o livro é estruturado em quatro partes Fundamentos Materiais estruturais Materiais eletrônicos ópticos e magnéticos e Materiais em projetos de engenharia e seu conteúdo é claro e objetivo além de aliar teoria à prática Livrotexto para os cursos de engenharia mecânica e engenharia de materiais Ciência dos materiais é leitura recomendada também para cursos de pósgraduação nessas duas áreas Engenharia 9788576051602CienciaShackelford3aprovaindd 1 11112011 153956