Lista de Exercicios Resolvidos - Fundamentos Maquinas CC - Chapman

INSTITUTO FEDERAL DE MINAS GERAIS CAMPUS ITABIRITO CURSO DE ENGENHARIA ELÉTRICA Professor William Caires Silva Amorim Máquinas Elétricas I Lista de Exercícios 2 Fundamentos de máquinas CC Roteiro 1 Resolução dos exercícios das seguintes referências Fundamentos de Máquinas Elétricas Chapman 5 Edição Cap 7 Problemas 71 72 73 74 75 76 77 78 79 Cap 8 Problemas 81 82 83 84 85 86 88 89 810 811 812 813 816 817 824 825 Desconsidere os itens que pedem para plotar os gráficos 2 Entregar via Google Sala de Aula de forma manuscrita obrigatório Obs1 Não deve ser feito a resolução em arquivo digital Obs2 Deve apresentar todas as considerações para a resolução do exercício destacando a resposta final Obs3 Resolução deve ser feita de forma individual a Se a velocidade de rotação do eixo é ω 500 rads então a tensão induzida na espira rotativa será eind2rlB ω2 025m05m 04T 500rad s50V Como a tensão da bateria externa é de apenas 48 V esta máquina está operando como um gerador carregando a bateria b A corrente que sai da máquina é aproximadamente c Se a velocidade do rotor fosse aumentada para 550 rads a tensão induzida da espira aumentaria para Assim a corrente não muda de sentido e a máquina continua trabalhando como gerador d Se a velocidade do rotor fosse diminuída para 450 rads a tensão induzida da espira cairia para Aqui a tensão induzida é menor que a tensão da bateria então o sentido da corrente irá mudar e a máquina irá operar como motor O valor da corrente será de a Este enrolamento é progressivo pois as extremidades de cada bobina são conectadas aos segmentos do comutador à frente dos segmentos aos quais os inícios das bobinas são conectados b Existem dois caminhos de corrente em paralelo através da armadura desta máquina este é um enrolamento simples c A tensão é positiva na escova x em relação à escova y uma vez que a tensão nos condutores é positiva saindo da página no sentido norte e entrando na página no sentido sul A tensão produzida por esta máquina pode ser encontrada nas Equações 732 e 733 onde Z é o número de condutores sob as faces dos polos já que os que estão entre os polos não possuem tensão Existem 16 condutores nesta máquina e cerca de 12 deles estão sob as faces dos polos a qualquer momento d Existem 8 bobinas nesta máquina em dois caminhos paralelos com cada bobina tendo uma resistência de 004Ω Então a resistência total de RA será e A tensão produzida por esta máquina é 339 V conforme encontrado na questão c Portanto a corrente que flui na máquina será f O conjugado induzido é dado por g A tensão terminal da máquina é dada por Da equação 738 Onde Para uma espira girante Z2 Há 2 condutores P2 Há 2 polos A1 Há um caminho para a corrente Então E a equação 738 se reduz à 76 a Enrolamento imbricado simplex AmP 18 8 caminhos Então a corrente por caminho é II A a 120 A 8 15 A b Enrolamento imbricado duplex AmP 28 16 caminhos Então a corrente por caminho é II A a 120 A 16 75 A c Enrolamento ondulado simplex A2m 2 caminhos Então a corrente por caminho é II A a 120 A 2 60 A a enrolamento imbricado simplex b enrolamento ondulado duplex c enrolamento imbricado triplex d enrolamento ondulado quadruplex a2m 24 8 caminhos PconvEA I A Substituindo a equação 838 por EA PconvKω I A PconvK I Aω Mas da equação 749 τindK I A Então a No gerador o número de caminhos para a corrente são O número de condutores é Z64bobinas10 voltas bobina2 condutores volta 1200 A equação da tensão induzida é Então o fluxo requerido é b Em carga nominal o fluxo de corrente no gerador deve ser de Há amP2816 caminhos em paralelo na máquina então a corrente por caminho será de c Em condições nominais o conjugado induzido é de d Este motor deve ter 8 escovas pois é enrolado e tem 8 pólos Como é enrolado em duplex cada escova deve ser larga o suficiente para se estender por 2 segmentos completos do comutador e Há no total 6420640 voltas na armadura da máquina então o número de voltas por caminho é N P640 16 40 voltas caminho A resistência total por caminho é Como são 16 caminhos paralelos a resistência da armadura é RA 044 Ω 16caminhos00275Ω a A vazio Se K desconhecido então a velocidade do motor pode ser encontrada A constante K é dada por Em média cerca de 6 das 8 bobinas estão sob as faces polares a qualquer momento então o número médio de condutores ativos é Z6bobinas4 voltas bobina2 condutores volta 48condutores Há dois polos e dois caminhos para corrente então A velocidade é dada por b Se o terminal positivo da bateria estiver conectado à escova mais à direita a corrente fluirá no sentido para dentro da página sul produzindo um torque CW rotativo c Se o motor consome 600W da bateria a corrente que flui é de Então o torque induzido será de a Há 4 caminhos paralelos b Os enrolamentos são 1 2 9 e 10 Portanto as escovas devem ser conectadas para curtocircuitar os segmentos do comutador bcd e jkl no instante mostrado na figura Cada escova deve ter a largura de dois segmentos do comutador pois este é um enrolamento duplex c Duplex d Há 16 bobinas na armadura Desse número uma média de 14 deles estaria sob as faces dos pólos a qualquer momento Portanto são 28 condutores divididos em 4 caminhos paralelos o que produz 7 condutores por caminho Então EA7eV T para condição a vazio Este é um 2 polos retrogressiva Se uma tensão positiva for aplicada à escova sob a face do pólo norte o rotor girará no sentido antihorário CAPÍTULO 8 Na condição a vazio EAVT 240V A corrente de campo é dada por Da curva de magnetização da máquina esta corrente de campo produziria uma tensão gerada internamente de EA0 241V na velocidade no de 1800rpm Então a velocidade n com a tensão EA de 240V será n EA EA 0n0 240 2411800rpm179253r pm A plena carga a corrente na armadura é A tensão interna gerada EA é A corrente de campo é a mesma calculada anteriormente e não é reação da armadura então n0 é 1800 rpm Assim n EA EA 0n0 2193 241 1800rpm16379rpm A regulação de velocidado do motor é SRnnlnfl nfl 1001792531637 9 16379 10094 Se Raj250Ω a corrente de campo agora será Se o motor continua a plena carga EA 2183 V Da curva de magnetização a corrente de campo IF deve produzir uma tensão EA0 de 212V na velocidade n0 de 1800rpm Então n EA EA 0n0 2193 212 1800rpm1862rpm É possível perceber que o aumento da resistência de Raj resultou no aumento da velocidade do motor A corrente de campo também será de 096 A e o motor está na condição de plena carga No entanto desta vez há uma reação da armadura de 1000 Aespiras e a corrente de campo efetiva será Da figura P81 a corrente de campo irá produzir uma tensão de armadura E A0 de 185V na velocidade de 1800rpm A atual tensão gerada na armadura nessas condições é Então a velocidade n com a tensão de 240 V será n EA EA 0n0 2193 185 1800rpm2133rpm A menor velocidade irá ocorrer com Raj 100Ω e a maior velocidade será com Raj400Ω A corrente de campo com Raj 100Ω será Da figura P81 a corrente de campo produzira uma tensão de armadura Ea02715V na velocidade nominal no de 1800 rpm Então a velocidade n com uma tensão de 240V será n EA EA 0n0 240 27151800rpm159116rpm A corrente de campo quando Raj 400Ω é Da curva de magnetização a corrente de campo produzirá uma tensão EA0 167 V na velocidade nominal de 1800rpm Então a velocidade n com a tensão de 240V será de n EA EA 0n0 240 1671800rpm25868rpm A corrente de campo de partida da máquina é A corrente nominal é 110 A então a corrente de partida é 115 vezes maior que a corrente a plena carga Esse valor de corrente é extremamente danosa ao motor Na condição a vazia EA VA A corrente de campo é dada por Da curva de magnetização a corrente de campo produzira uma tensão de 241V Então a velocidade n com a tensão de 240 V será a Se VA 120V então EA 120V e n120V 241V 1800rpm896rpm b Se VA 180V então EA 180V e n180V 241V 1800rpm1344 rpm c Se VA 240V então EA 240V e n24 0V 241V 1800rpm1792rpm a A velocidade máxima irá ocorrer com o máximo de VA e o máximo de Raj A corrente de campo com Raj 400Ω é Da curva de magnetização essa corrente de campo produz uma tensão EAo de 167V Na condição a vazio a tensão máxima gerada é EA VA 240V Então a velocidade n com a tensão de 240 V será n240V 167V 1800rpm2586rpm b A velocidade mínima irá ocorrer com o mínimo de VA e o mínimo de Raj A corrente de campo com Raj 100Ω é Da curva de magnetização essa corrente de campo produz uma tensão EAo de 271V Na condição a vazio a tensão máxima gerada é EA VA 120V Então a velocidade n com a tensão de 120 V será n120V 271V 1800rpm797rpm a Na condição de vazio EA VT240V A corrente de campo é dada por Da curva de magnetização a corrente de campo produz uma tensão interna EA0 241V na velocidade nominal de 1800rpm Então a velocidade n com a tensão de 240V será n24 0V 24 1V 1800rpm1792rpm b Na condição de plena carga a corrente de armadura será A tensão de armadura EA é A corrente de campo equivalente será Da curva de magnetização a corrente de campo produziram uma tensão EA0279V na velocidade nominal de 1800rpm Então n2171V 279V 1800rpm140064rpm c A regulação de velocidade é SRnnlnfl nfl 1001792140064 140064 10027 9 Se Raj 250Ω a corrente de campo será À plena carga a corrente de armadura é A tensão de armadura interna gerada EA é A corrente equivalente de campo é Da curva de magnetização a corrente de campo irpa produzir uma tensão de armadura interna de Eao 268V na velocidade nominal de 1800rpm Então n217 1V 268V 1800rpm1458rpm A velocidade a plena carga deste problema é maior em relação ao problema anterior a Na condição a vazio EA VT 240V A corrente de campo é dada por I F 240V 17575096 A Da curva de magnetização a corrente de campo produzirá um tensão de armadura EAo 241V à velocidade nominal de 1800rpm Então a velocidade n com a tensão de 240 V será n240V 241V 1800rpm1792rpm b Com a corrente de armadura IA 20 A a tensão interna de armadura geráda será A corrente de campo equivalente é Na curva de magnetização a corrente de campo calculada produzirá uma tensão de armadura EA0 229V na velocidade nominas de 1800rpm Então n2358V 229V 1800rpm1853rpm Com a corrente de armadura IA 40 A a tensão interna de armadura geráda será A corrente de campo equivalente é Na curva de magnetização a corrente de campo calculada produzirá uma tensão de armadura EA0 214V na velocidade nominas de 1800rpm Então n2316V 214V 1800rpm1948rpm Com a corrente de armadura IA 60 A a tensão interna de armadura geráda será A corrente de campo equivalente é Na curva de magnetização a corrente de campo calculada produzirá uma tensão de armadura EA0 196V na velocidade nominas de 1800rpm Então n2274 V 196V 1800rpm2088rpm a A potência de saída do motor a plena carga é A potência de entrada é Assim a eficiência é b Se a corrente de armadura é 40ª então a potência de entrada do motor será A tensão de interna gerado nessa condição é E a tensão gerada em condições nominais é A velocidade final é dada pela equação Sendo que a razão entre é a mesma de Então a velocidade final é Da curva de magnetização a tensão interna gerada EA02 para a corrente de 40 A na velocidade nominal de 1200rpm é 120V E a tensão interna gerada EA03 para a corrente de 56 A na velocidade nominal de 1200rpm é 133V Então A potência convertida é As perdas no núcleo são 220W e as perdas mecânicas são 230W na velocidade de 1050rpm As perdas mecâminas do motos são proporcionais ao cubo da velocidade de rotação Assim Então a potência de saída é E a eficiência a Se Raj 120 Ω a resistência total de campo será 320 Ω e a corrente de campo resultante será A corrente de campo produzirá uma tensão interna EA0 de 245V na velocidade nominal de 3000rpm A atual tensão de armadura é 240V então a velocidade atual será b A plena carga E Então a velocidade a plena carga será c A regulação de velocidade do motor é e Se Raj é máximo na condição a vazio a resistência total é 500 Ω e A corrente de campo irá gerar uma tensão interna Eao 195V na velocidade nominal de 3000rpm A tensão atual EA240V então a velocidade atual será de Se Raj é mínimo na condição a vazio a resistênciaa total será de 200 Ω e A corrente de campo irá gerar uma tensão interna Eao 282V na velocidade nominal de 3000rpm A tensão atual EA240V então a velocidade atual será de a A corrente de campo será A vazio a corrente de armadura IA 0A e A corrente de campo efetiva será A corrente de campo irá gerar uma tensão interna Eao 245V na velocidade nominal de 3000rpm A tensão atual EA240V então a velocidade atual será de b A corrente de campo será A plena carga e E a corrente de campo efetiva será A corrente de campo irá gerar uma tensão interna Eao 292V na velocidade nominal de 3000rpm A tensão atual EA240V então a velocidade atual será de c A regulação do motor é Quando IF 50 A a força magnetomotriz no gerador é Ou A tensão interna gerada EAo126 V a velocidade de 1800rpm A atual tensão na velocidade de 1700rpm será Então a tensão de terminal será a A resistência total de campo é 30 Ω e a tensão de terminal a vazio pode ser achada pela interseção da linha de resistência com a curva de magnetização desse gerador Assim temse que a tensão de terminal é aproximadamente 121V b Com corrente de armadura de 20 A a queda de tensão interna na resistência da armadura é 20 A 018 Ω 36V Com corrente de armadura de 40 A a queda de tensão interna na resistência da armadura é 40 A 018 Ω 72V c A corrente nominal deste gerador é de 50 A então 20 A é 40 da carga total Se a reação da armadura a plena carga for de 300 Aturns e se for assumido que a reação da armadura muda linearmente com a corrente da armadura então a reação da armadura será de 120 Aturns O efeito de desmagnetização da reação da armadura é equivalente a uma redução na corrente de campo de Na figura P87 é possível concluir que a corrente de armadura é equivalente ao calculado na letra b Então a tensão de terminal é 36V para 20 A e para 40 A será o dobro 72V a Se a velocidade de rotação do eixo é ω 500 rads então a tensão induzida na espira rotativa será 𝑒𝑖𝑛𝑑 2𝑟𝑙𝐵𝜔 2025𝑚05𝑚04𝑇500 𝑟𝑎𝑑𝑠 50𝑉 Como a tensão da bateria externa é de apenas 48 V esta máquina está operando como um gerador carregando a bateria b A corrente que sai da máquina é aproximadamente c Se a velocidade do rotor fosse aumentada para 550 rads a tensão induzida da espira aumentaria para Assim a corrente não muda de sentido e a máquina continua trabalhando como gerador d Se a velocidade do rotor fosse diminuída para 450 rads a tensão induzida da espira cairia para Aqui a tensão induzida é menor que a tensão da bateria então o sentido da corrente irá mudar e a máquina irá operar como motor O valor da corrente será de a Este enrolamento é progressivo pois as extremidades de cada bobina são conectadas aos segmentos do comutador à frente dos segmentos aos quais os inícios das bobinas são conectados b Existem dois caminhos de corrente em paralelo através da armadura desta máquina este é um enrolamento simples c A tensão é positiva na escova x em relação à escova y uma vez que a tensão nos condutores é positiva saindo da página no sentido norte e entrando na página no sentido sul A tensão produzida por esta máquina pode ser encontrada nas Equações 732 e 733 onde Z é o número de condutores sob as faces dos polos já que os que estão entre os polos não possuem tensão Existem 16 condutores nesta máquina e cerca de 12 deles estão sob as faces dos polos a qualquer momento d Existem 8 bobinas nesta máquina em dois caminhos paralelos com cada bobina tendo uma resistência de 004Ω Então a resistência total de RA será e A tensão produzida por esta máquina é 339 V conforme encontrado na questão c Portanto a corrente que flui na máquina será f O conjugado induzido é dado por g A tensão terminal da máquina é dada por Da equação 738 Onde Para uma espira girante Z2 Há 2 condutores P2 Há 2 polos A1 Há um caminho para a corrente Então E a equação 738 se reduz à 76 a Enrolamento imbricado simplex AmP 18 8 caminhos Então a corrente por caminho é 𝐼 𝐼𝐴 𝑎 120𝐴 8 15𝐴 b Enrolamento imbricado duplex AmP 28 16 caminhos Então a corrente por caminho é 𝐼 𝐼𝐴 𝑎 120𝐴 16 75𝐴 c Enrolamento ondulado simplex A2m 2 caminhos Então a corrente por caminho é 𝐼 𝐼𝐴 𝑎 120𝐴 2 60𝐴 a enrolamento imbricado simplex b enrolamento ondulado duplex c enrolamento imbricado triplex d enrolamento ondulado quadruplex a2m 24 8 caminhos 𝑃𝑐𝑜𝑛𝑣 𝐸𝐴𝐼𝐴 Substituindo a equação 838 por EA 𝑃𝑐𝑜𝑛𝑣 𝐾𝜔𝐼𝐴 𝑃𝑐𝑜𝑛𝑣 𝐾𝐼𝐴𝜔 Mas da equação 749 𝜏𝑖𝑛𝑑 𝐾𝐼𝐴 Então a No gerador o número de caminhos para a corrente são O número de condutores é 𝑍 64 𝑏𝑜𝑏𝑖𝑛𝑎𝑠 10 𝑣𝑜𝑙𝑡𝑎𝑠 𝑏𝑜𝑏𝑖𝑛𝑎 2 𝑐𝑜𝑛𝑑𝑢𝑡𝑜𝑟𝑒𝑠 𝑣𝑜𝑙𝑡𝑎 1200 A equação da tensão induzida é Então o fluxo requerido é b Em carga nominal o fluxo de corrente no gerador deve ser de Há amP2816 caminhos em paralelo na máquina então a corrente por caminho será de c Em condições nominais o conjugado induzido é de d Este motor deve ter 8 escovas pois é enrolado e tem 8 pólos Como é enrolado em duplex cada escova deve ser larga o suficiente para se estender por 2 segmentos completos do comutador e Há no total 6420640 voltas na armadura da máquina então o número de voltas por caminho é 𝑁𝑃 640 16 40 𝑣𝑜𝑙𝑡𝑎𝑠 𝑐𝑎𝑚𝑖𝑛ℎ𝑜 A resistência total por caminho é Como são 16 caminhos paralelos a resistência da armadura é 𝑅𝐴 044𝛺 16 𝑐𝑎𝑚𝑖𝑛ℎ𝑜𝑠 00275 𝛺 a A vazio Se K desconhecido então a velocidade do motor pode ser encontrada A constante K é dada por Em média cerca de 6 das 8 bobinas estão sob as faces polares a qualquer momento então o número médio de condutores ativos é 𝑍 6 𝑏𝑜𝑏𝑖𝑛𝑎𝑠 4 𝑣𝑜𝑙𝑡𝑎𝑠 𝑏𝑜𝑏𝑖𝑛𝑎 2 𝑐𝑜𝑛𝑑𝑢𝑡𝑜𝑟𝑒𝑠 𝑣𝑜𝑙𝑡𝑎 48 𝑐𝑜𝑛𝑑𝑢𝑡𝑜𝑟𝑒𝑠 Há dois polos e dois caminhos para corrente então A velocidade é dada por b Se o terminal positivo da bateria estiver conectado à escova mais à direita a corrente fluirá no sentido para dentro da página sul produzindo um torque CW rotativo c Se o motor consome 600W da bateria a corrente que flui é de Então o torque induzido será de a Há 4 caminhos paralelos b Os enrolamentos são 1 2 9 e 10 Portanto as escovas devem ser conectadas para curtocircuitar os segmentos do comutador bcd e jkl no instante mostrado na figura Cada escova deve ter a largura de dois segmentos do comutador pois este é um enrolamento duplex c Duplex d Há 16 bobinas na armadura Desse número uma média de 14 deles estaria sob as faces dos pólos a qualquer momento Portanto são 28 condutores divididos em 4 caminhos paralelos o que produz 7 condutores por caminho Então 𝐸𝐴 7𝑒 𝑉𝑇 para condição a vazio Este é um 2 polos retrogressiva Se uma tensão positiva for aplicada à escova sob a face do pólo norte o rotor girará no sentido antihorário CAPÍTULO 8 Na condição a vazio EAVT 240V A corrente de campo é dada por Da curva de magnetização da máquina esta corrente de campo produziria uma tensão gerada internamente de EA0 241V na velocidade no de 1800rpm Então a velocidade n com a tensão EA de 240V será 𝑛 𝐸𝐴 𝐸𝐴0 𝑛0 240 241 1800𝑟𝑝𝑚 179253 𝑟𝑝𝑚 A plena carga a corrente na armadura é A tensão interna gerada EA é A corrente de campo é a mesma calculada anteriormente e não é reação da armadura então n0 é 1800 rpm Assim 𝑛 𝐸𝐴 𝐸𝐴0 𝑛0 2193 241 1800𝑟𝑝𝑚 16379 𝑟𝑝𝑚 A regulação de velocidado do motor é 𝑆𝑅 𝑛𝑛𝑙 𝑛𝑓𝑙 𝑛𝑓𝑙 100 179253 16379 16379 100 94 Se Raj250Ω a corrente de campo agora será Se o motor continua a plena carga EA 2183 V Da curva de magnetização a corrente de campo IF deve produzir uma tensão EA0 de 212V na velocidade n0 de 1800rpm Então 𝑛 𝐸𝐴 𝐸𝐴0 𝑛0 2193 212 1800𝑟𝑝𝑚 1862 𝑟𝑝𝑚 É possível perceber que o aumento da resistência de Raj resultou no aumento da velocidade do motor A corrente de campo também será de 096 A e o motor está na condição de plena carga No entanto desta vez há uma reação da armadura de 1000 Aespiras e a corrente de campo efetiva será Da figura P81 a corrente de campo irá produzir uma tensão de armadura EA0 de 185V na velocidade de 1800rpm A atual tensão gerada na armadura nessas condições é Então a velocidade n com a tensão de 240 V será 𝑛 𝐸𝐴 𝐸𝐴0 𝑛0 2193 185 1800𝑟𝑝𝑚 2133 𝑟𝑝𝑚 A menor velocidade irá ocorrer com Raj 100Ω e a maior velocidade será com Raj400Ω A corrente de campo com Raj 100Ω será Da figura P81 a corrente de campo produzira uma tensão de armadura Ea02715V na velocidade nominal no de 1800 rpm Então a velocidade n com uma tensão de 240V será 𝑛 𝐸𝐴 𝐸𝐴0 𝑛0 240 2715 1800𝑟𝑝𝑚 159116 𝑟𝑝𝑚 A corrente de campo quando Raj 400Ω é Da curva de magnetização a corrente de campo produzirá uma tensão EA0 167 V na velocidade nominal de 1800rpm Então a velocidade n com a tensão de 240V será de 𝑛 𝐸𝐴 𝐸𝐴0 𝑛0 240 167 1800𝑟𝑝𝑚 25868 𝑟𝑝𝑚 A corrente de campo de partida da máquina é A corrente nominal é 110 A então a corrente de partida é 115 vezes maior que a corrente a plena carga Esse valor de corrente é extremamente danosa ao motor Na condição a vazia EA VA A corrente de campo é dada por Da curva de magnetização a corrente de campo produzira uma tensão de 241V Então a velocidade n com a tensão de 240 V será a Se VA 120V então EA 120V e 𝑛 120𝑉 241𝑉 1800𝑟𝑝𝑚 896 𝑟𝑝𝑚 b Se VA 180V então EA 180V e 𝑛 180𝑉 241𝑉 1800𝑟𝑝𝑚 1344 𝑟𝑝𝑚 c Se VA 240V então EA 240V e 𝑛 240𝑉 241𝑉 1800𝑟𝑝𝑚 1792 𝑟𝑝𝑚 a A velocidade máxima irá ocorrer com o máximo de VA e o máximo de Raj A corrente de campo com Raj 400Ω é Da curva de magnetização essa corrente de campo produz uma tensão EAo de 167V Na condição a vazio a tensão máxima gerada é EA VA 240V Então a velocidade n com a tensão de 240 V será 𝑛 240𝑉 167𝑉 1800𝑟𝑝𝑚 2586 𝑟𝑝𝑚 b A velocidade mínima irá ocorrer com o mínimo de VA e o mínimo de Raj A corrente de campo com Raj 100Ω é Da curva de magnetização essa corrente de campo produz uma tensão EAo de 271V Na condição a vazio a tensão máxima gerada é EA VA 120V Então a velocidade n com a tensão de 120 V será 𝑛 120𝑉 271𝑉 1800𝑟𝑝𝑚 797 𝑟𝑝𝑚 a Na condição de vazio EA VT240V A corrente de campo é dada por Da curva de magnetização a corrente de campo produz uma tensão interna EA0 241V na velocidade nominal de 1800rpm Então a velocidade n com a tensão de 240V será 𝑛 240𝑉 241𝑉 1800𝑟𝑝𝑚 1792 𝑟𝑝𝑚 b Na condição de plena carga a corrente de armadura será A tensão de armadura EA é A corrente de campo equivalente será Da curva de magnetização a corrente de campo produziram uma tensão EA0279V na velocidade nominal de 1800rpm Então 𝑛 2171𝑉 279𝑉 1800𝑟𝑝𝑚 140064 𝑟𝑝𝑚 c A regulação de velocidade é 𝑆𝑅 𝑛𝑛𝑙 𝑛𝑓𝑙 𝑛𝑓𝑙 100 1792 140064 140064 100 279 Se Raj 250Ω a corrente de campo será À plena carga a corrente de armadura é A tensão de armadura interna gerada EA é A corrente equivalente de campo é Da curva de magnetização a corrente de campo irpa produzir uma tensão de armadura interna de Eao 268V na velocidade nominal de 1800rpm Então 𝑛 2171𝑉 268𝑉 1800𝑟𝑝𝑚 1458 𝑟𝑝𝑚 A velocidade a plena carga deste problema é maior em relação ao problema anterior a Na condição a vazio EA VT 240V A corrente de campo é dada por 𝐼𝐹 240𝑉 175 75 096𝐴 Da curva de magnetização a corrente de campo produzirá um tensão de armadura EAo 241V à velocidade nominal de 1800rpm Então a velocidade n com a tensão de 240 V será 𝑛 240𝑉 241𝑉 1800𝑟𝑝𝑚 1792 𝑟𝑝𝑚 b Com a corrente de armadura IA 20 A a tensão interna de armadura geráda será A corrente de campo equivalente é Na curva de magnetização a corrente de campo calculada produzirá uma tensão de armadura EA0 229V na velocidade nominas de 1800rpm Então 𝑛 2358𝑉 229𝑉 1800𝑟𝑝𝑚 1853 𝑟𝑝𝑚 Com a corrente de armadura IA 40 A a tensão interna de armadura geráda será A corrente de campo equivalente é Na curva de magnetização a corrente de campo calculada produzirá uma tensão de armadura EA0 214V na velocidade nominas de 1800rpm Então 𝑛 2316𝑉 214𝑉 1800𝑟𝑝𝑚 1948 𝑟𝑝𝑚 Com a corrente de armadura IA 60 A a tensão interna de armadura geráda será A corrente de campo equivalente é Na curva de magnetização a corrente de campo calculada produzirá uma tensão de armadura EA0 196V na velocidade nominas de 1800rpm Então 𝑛 2274𝑉 196𝑉 1800𝑟𝑝𝑚 2088 𝑟𝑝𝑚 a A potência de saída do motor a plena carga é A potência de entrada é Assim a eficiência é b Se a corrente de armadura é 40ª então a potência de entrada do motor será A tensão de interna gerado nessa condição é E a tensão gerada em condições nominais é A velocidade final é dada pela equação Sendo que a razão entre é a mesma de Então a velocidade final é Da curva de magnetização a tensão interna gerada EA02 para a corrente de 40 A na velocidade nominal de 1200rpm é 120V E a tensão interna gerada EA03 para a corrente de 56 A na velocidade nominal de 1200rpm é 133V Então A potência convertida é As perdas no núcleo são 220W e as perdas mecânicas são 230W na velocidade de 1050rpm As perdas mecâminas do motos são proporcionais ao cubo da velocidade de rotação Assim Então a potência de saída é E a eficiência a Se Raj 120 Ω a resistência total de campo será 320 Ω e a corrente de campo resultante será A corrente de campo produzirá uma tensão interna EA0 de 245V na velocidade nominal de 3000rpm A atual tensão de armadura é 240V então a velocidade atual será b A plena carga E Então a velocidade a plena carga será c A regulação de velocidade do motor é e Se Raj é máximo na condição a vazio a resistência total é 500 Ω e A corrente de campo irá gerar uma tensão interna Eao 195V na velocidade nominal de 3000rpm A tensão atual EA240V então a velocidade atual será de Se Raj é mínimo na condição a vazio a resistênciaa total será de 200 Ω e A corrente de campo irá gerar uma tensão interna Eao 282V na velocidade nominal de 3000rpm A tensão atual EA240V então a velocidade atual será de a A corrente de campo será A vazio a corrente de armadura IA 0A e A corrente de campo efetiva será A corrente de campo irá gerar uma tensão interna Eao 245V na velocidade nominal de 3000rpm A tensão atual EA240V então a velocidade atual será de b A corrente de campo será A plena carga e E a corrente de campo efetiva será A corrente de campo irá gerar uma tensão interna Eao 292V na velocidade nominal de 3000rpm A tensão atual EA240V então a velocidade atual será de c A regulação do motor é Quando IF 50 A a força magnetomotriz no gerador é Ou A tensão interna gerada EAo126 V a velocidade de 1800rpm A atual tensão na velocidade de 1700rpm será Então a tensão de terminal será a A resistência total de campo é 30 Ω e a tensão de terminal a vazio pode ser achada pela interseção da linha de resistência com a curva de magnetização desse gerador Assim temse que a tensão de terminal é aproximadamente 121V b Com corrente de armadura de 20 A a queda de tensão interna na resistência da armadura é 20 A 018 Ω 36V Com corrente de armadura de 40 A a queda de tensão interna na resistência da armadura é 40 A 018 Ω 72V c A corrente nominal deste gerador é de 50 A então 20 A é 40 da carga total Se a reação da armadura a plena carga for de 300 Aturns e se for assumido que a reação da armadura muda linearmente com a corrente da armadura então a reação da armadura será de 120 Aturns O efeito de desmagnetização da reação da armadura é equivalente a uma redução na corrente de campo de Na figura P87 é possível concluir que a tensão de terminal será de aproximadamente 114V Para a corrente de 40 A a reação da armadura será de 240 Aturns Na figura P87 é possível concluir que a tensão de terminal será de aproximadamente 105V