Elementos de Máquinas - Aula 5: Engrenagens e Elementos Mecânicos Rígidos

ELEMENTOS DE MÁQUINAS AULA 5 Elementos mecânicos rígidos Parte 01 Professor Prof Me Luiz Fernando Frezzatti Santiago ASSUNTOS ABORDADOS ENGRENAGENS Gears PARTE 01 Utilizações e características das engrenagens Características da transmissão Tipos de engrenagens Arranjos de engrenagens Lei fundamental do engrenamento Movimento conjugado e curva evolvente Definições de ângulo de pressão 𝜶 raio primitivo raio base e suas relações Relações geométricas e tamanho de dente passo diametral e módulo ELEMENTOS RÍGIDOS Engrenagem Engrenagens são elementos rígidos utilizados para transmissão de torque e velocidade angular entre eixos para um ampla variedade de aplicações Empregamse engrenagens movimentos uniformes e suave livre de deslizamento sincronismo alta velocidade elevada eficiência e projeto compacto são alguns características das engrenagens Engrenagens tem um custo mais elevado em comparação a elementos flexíveis de transmissão que são mais baratos e podem ser empregados quando o eixo de entrada e saída forem afastados Fonte COLLINS Jack A Projeto mecânico de elementos de máquinas uma perspectiva de prevenção da falha ELEMENTOS RÍGIDOS Engrenagem A forma mais simples de transmissão entre dois eixos é por rodas de atrito Fonte COLLINS Jack A Projeto mecânico de elementos de máquinas uma perspectiva de prevenção da falha ELEMENTOS RÍGIDOS Engrenagem Caso a força de atrito seja excedida e haja necessidade de sincronismo acrescentase as rodas dentes Fonte COLLINS Jack A Projeto mecânico de elementos de máquinas uma perspectiva de prevenção da falha Pinhão motora Coroa movida Obs O formato dos dentes deve ser fabricado cuidadosamente para que não interfiram entre si a medida que as engrenagens girem ELEMENTOS RÍGIDOS Engrenagem A seleção de um tipo de engrenamento depende de uma serie de fatores como Arranjo geométrico proposto para a máquina Relação de redução necessária Potência a ser transmitida Velocidades de rotação Metas de eficiência Nível de ruído Restrições de custo Fonte COLLINS Jack A Projeto mecânico de elementos de máquinas uma perspectiva de prevenção da falha ELEMENTOS RÍGIDOS Engrenagem Em geral os tipos de engrenagens podem ser classificados dentro de três configurações de arranjos de montagem de eixos 1 Aplicações com eixos paralelos 2 Aplicações com eixos concorrentes se interceptam 3Aplicações nas quais os eixos não são paralelos e nem se interceptam reversos Fonte COLLINS Jack A Projeto mecânico de elementos de máquinas uma perspectiva de prevenção da falha ELEMENTOS RÍGIDOS Engrenagem 1 Aplicações com eixos paralelos Engrenagens cilíndricas de dentes retos São relativamente simples de projetar fabricar e aferir precisão Perfil dos dentes formato evolventais tolerase pequenas variações de centros Velocidade na linha primitiva 20 ms evitase vibrações e ruídos Fonte COLLINS Jack A Projeto mecânico de elementos de máquinas uma perspectiva de prevenção da falha Carga radial 𝟎 Carga axial 0 Carga no rolamento eixo axial eixo radial Carga radial Carga tangencial Carga tangencial 𝟎 ELEMENTOS RÍGIDOS Engrenagem 1 Aplicações com eixos paralelos Engrenagens cilíndricas de dentes helicoidais Dentes são inclinados em relação ao eixo de rotação Perfil dos dentes formato evolventais aceita pequena variação na distância de centro Padrão de engrenamento gradual ou seja mais suave silenciosa em relação a engrenagem de dentes retos Velocidade na linha primitiva 50 ms evitase vibrações e ruídos Fonte COLLINS Jack A Projeto mecânico de elementos de máquinas uma perspectiva de prevenção da falha Carga radial 𝟎 Carga no rolamento eixo axial eixo radial Carga axial 𝟎 Carga radial Carga tangencial ELEMENTOS RÍGIDOS Engrenagem 1 Aplicações com eixos paralelos Engrenagens cilíndricas de dentes helicoidais espinha de peixehélice dupla Utilizase a combinação de engrenagens helicoidais duplas para eliminar cargas axiais nos rolamento quando há necessidade de transmissão de grandes potências Fonte COLLINS Jack A Projeto mecânico de elementos de máquinas uma perspectiva de prevenção da falha Carga radial Carga axial Carga no rolamento eixo axial eixo radial ELEMENTOS RÍGIDOS Engrenagem 1 Aplicações com eixos paralelos Engrenagens cilíndricas de dentes retos e helicoidais Cremalheira A cremalheira reta pode ser considerada como um segmento de engrenagem tendo um raio primitivo infinito O movimento de rotação do pinhão é convertido em movimento linear da cremalheira reta Fonte COLLINS Jack A Projeto mecânico de elementos de máquinas uma perspectiva de prevenção da falha Carga no rolamento Carga radial Carga tangencial Carga radial 𝟎 Carga axial 0 Carga tangencial 𝟎 ELEMENTOS RÍGIDOS Engrenagem 1 Aplicações com eixos paralelos Fonte COLLINS Jack A Projeto mecânico de elementos de máquinas uma perspectiva de prevenção da falha 2 Aplicações com eixos concorrentes Engrenagem cônica de dentes retos e tipo zerol Usualmente os eixos concorrem a um ângulo de 90º mas pode atender a qualquer outro ângulo A superfície primitiva desse engrenagem corresponde a um tronco de cone Os dentes são cônicos tanto na espessura quanto na altura da engrenagem A montagem deve ser precisa em relação a distância entre centros Para o engrenamento mais suave são utilizados engrenagens cônicas do tipo zerol dentes curvados no sentido do comprimento ELEMENTOS RÍGIDOS Engrenagem Fonte COLLINS Jack A Projeto mecânico de elementos de máquinas uma perspectiva de prevenção da falha Carga no rolamento Carga radial 𝟎 Carga axial 𝟎 2 Aplicações com eixos concorrentes Engrenagem cônica espirais Estão relacionadas com as engrenagens cônicas de dentes retos do mesmo modo que as engrenagens cilíndricas de dentes helicoidais com as de dentes retos possui um carregamento gradual ao longo do dente ELEMENTOS RÍGIDOS Engrenagem Fonte COLLINS Jack A Projeto mecânico de elementos de máquinas uma perspectiva de prevenção da falha Carga no rolamento Carga radial 𝟎 Carga axial 𝟎 ELEMENTOS RÍGIDOS Engrenagem 2 Aplicações com eixos concorrentes Fonte COLLINS Jack A Projeto mecânico de elementos de máquinas uma perspectiva de prevenção da falha 3 Engrenagens com eixos que não são paralelos e nem se interceptam reversos Engrenagem hipoidais e espiroidais Se assemelham as engrenagens cônicas espirais mas há um pequeno deslocamento entre seus eixos ELEMENTOS RÍGIDOS Engrenagem Fonte COLLINS Jack A Projeto mecânico de elementos de máquinas uma perspectiva de prevenção da falha Carga no rolamento Carga radial 𝟎 Carga axial 𝟎 3 Engrenagens com eixos que não são paralelos e nem se interceptam reversos Engrenagem coroa e semfim Caracterizase por um semfim com dentes semelhante aos filetes de rosca de um parafuso de potência engrenado a uma engrenagem helicoidal coroa Com esse sistema obtémse elevadas razões de redução em contrapartida temse um baixo rendimento na transmissão ELEMENTOS RÍGIDOS Engrenagem Fonte COLLINS Jack A Projeto mecânico de elementos de máquinas uma perspectiva de prevenção da falha Carga no rolamento Carga radial 𝟎 Carga axial 𝟎 ELEMENTOS RÍGIDOS Engrenagem 3Exemplos de montagem hipoidais e espiroidais Fonte COLLINS Jack A Projeto mecânico de elementos de máquinas uma perspectiva de prevenção da falha ELEMENTOS RÍGIDOS Engrenagem Arranjos de engrenagens Fonte COLLINS Jack A Projeto mecânico de elementos de máquinas uma perspectiva de prevenção da falha Trem de engrenagem simples Trem de engrenagem composto sem reversão de sentido Trem de engrenagem composto com reversão de sentido ELEMENTOS RÍGIDOS Engrenagem Lei fundamental do engrenamento A lei diz que para um par de engrenagens a razão de velocidade angular entre as mesmas devese manter constante durante a transmissão Para que isso aconteça o movimento deve ser conjugado constante entre as duas engrenagens Fonte COLLINS Jack A Projeto mecânico de elementos de máquinas uma perspectiva de prevenção da falha 𝜔1 𝜔2 𝑟2 𝑟1 constante ELEMENTOS RÍGIDOS Engrenagem Movimento conjugado Quando um perfil de dente é projetado para produzir um razão de velocidade angular constante dizse que os dentes possuem uma ação conjugados Em tese podese selecionar qualquer perfil de dente para uma ação conjugada Uma das solução de perfil utilizado em engrenagens é o perfil da evolvente ou involuta Verificaremos primeiro qual é o requisito para um movimento conjugado entre dois dentes de engrenagem genérico Depois entenderemos a utilização da curva evolvente Fonte COLLINS Jack A Projeto mecânico de elementos de máquinas uma perspectiva de prevenção da falha ELEMENTOS RÍGIDOS Engrenagem Movimento conjugado requisitos Fonte BUDYNAS Richard G Elementos de máquina de Shigley Projeto de engenharia mecânica 1 Linha de ação ab normal ao ponto C 2 A força age na linha ab normal ao ponto C deve ser constante ao longo do movimento 3 O ponto P é formado pela intersecção entre a linha ab e a linha dos centros de giro dos elementos A e B 4 O Ponto P é chamado de ponto primitivo 5 Se traçarmos um raio a partir do centro de giro dos elementos até ponto P teremos os raios primitivos 𝑟𝐴 𝑒 𝑟𝐵 6 Para garantir uma velocidade angular constante transmissão de força constante do elemento A e B devese ter uma relação entre os raios primitivos constantes 𝜔𝐴 𝜔𝐵 𝑟𝐵 𝑟𝐴 constante ELEMENTOS RÍGIDOS Engrenagem Propriedades da curva evolvente Fonte COLLINS Jack A Projeto mecânico de elementos de máquinas uma perspectiva de prevenção da falha Círculo de base ELEMENTOS RÍGIDOS Engrenagem Evolvente para transmissão constante entre duas engrenagens Fonte BUDYNAS Richard G Elementos de máquina de Shigley Projeto de engenharia mecânica ELEMENTOS RÍGIDOS Engrenagem Evolvente para transmissão constante entre duas engrenagens Fontehttpswwwtecsciencecommechanicalpowertransmissioninvolutegearmeshinglineactioncontactpitchcirclelaw ELEMENTOS RÍGIDOS Engrenagem Evolvente para transmissão constante entre duas engrenagens Fontehttpswwwtecsciencecommechanicalpowertransmissioninvolutegearmeshinglineactioncontactpitchcirclelaw Ângulo de pressão 20 comum 25e 145 ELEMENTOS RÍGIDOS Engrenagem Relação entre raio de base e raio primitivo Fontehttpswwwtecsciencecommechanicalpowertransmissioninvolutegearmeshinglineactioncontactpitchcirclelaw 𝛼 𝛼 𝛼 p p b Forma de tamanho do dente ELEMENTOS RÍGIDOS Engrenagem 𝑝𝑐 𝜋𝑑𝑝 𝑧 2𝜋𝑟𝑝 𝑧 𝑝𝑏 2𝜋𝑟𝑏 𝑧 𝑝𝑐 cos 𝛼 Passo circular Passo base Espessura do dente 𝑒 𝑝𝑐 2 Fonte NORTON Robert L Projeto de máquinas uma abordagem integrada Apesar do passo circular pc ser uma medida do tamanho do dente são utilizados como indicadores de tamanho de dentes Passo diametral Pd Módulo m Importantes Para um par de engrenagens cilíndricas de dentes retos evolventais serem perfeitamente intercambiáveis elas devem ter mesmo módulo ou mesmo passo diametral mesmo ângulo de pressão 𝛼 mesmo adendo e a espessura circular do dente deve ser igual a metade do passo circular ELEMENTOS RÍGIDOS Engrenagem Fonte BUDYNAS Richard G Elementos de máquina de Shigley Projeto de engenharia mecânica 𝑃𝑑 𝑍 𝑑𝑝 𝑖𝑛 1 𝑚 𝑑𝑝 𝑍 𝑚𝑚 Relações de distância de centro ELEMENTOS RÍGIDOS Engrenagem Fonte BUDYNAS Richard G Elementos de máquina de Shigley Projeto de engenharia mecânica 𝐶 𝑟1 𝑟2 𝑍1 2𝑃𝑑 𝑍2 2𝑃𝑑 1 2𝑃𝑑 𝑍1 𝑍2 in C 𝐶 𝑟1 𝑟2 𝑚𝑍1 2 𝑚𝑍2 2 𝑚 2 𝑍1 𝑍2 mm Medidas padrões empregadas para o dente AGMA ELEMENTOS RÍGIDOS Engrenagem Fonte NORTON Robert L Projeto de máquinas uma abordagem integrada Medidas padrões empregadas DIN 862 e 867 ELEMENTOS RÍGIDOS Engrenagem Fonte MELCONIAN Sarkis Elementos de máquinas 𝑑0 𝑚𝑧 𝑑𝑔 𝑑0 cos 𝛼 𝑑𝑓 𝑑0 2ℎ𝑓 𝑑𝑘 𝑑0 2𝑚 Diâmetro primitivo Diâmetro de base Diâmetro interno Diâmetro externo Passos diametrais e módulos de referência ELEMENTOS RÍGIDOS Engrenagem Fonte NORTON Robert L Projeto de máquinas uma abordagem integrada Tamanho comumente utilizados Raio de adoçamento mínimo da raiz Larguras da face b ELEMENTOS RÍGIDOS Engrenagem Fonte COLLINS Jack A Projeto mecânico de elementos de máquinas uma perspectiva de prevenção da falha 035 𝑃𝑑 𝑜𝑢 𝑚 3 9 𝑃𝑑 𝑏 14 𝑃𝑑 𝑜𝑢 9m 𝑏 14𝑚 Comparações de diferentes passos diametrais ELEMENTOS RÍGIDOS Engrenagem Fonte NORTON Robert L Projeto de máquinas uma abordagem integrada ATIVIDADE Demonstre através das relações de transmissão que 1 Para o trem de engrenagem simples da figura abaixo ele não depende das engrenagens intermediárias para o cálculo da relação de transmissão redução ou ampliação de rotaçãopara o eixo de saída 2 Para o trem de engrenagens composto ele dependerá das engrenagens intermediárias para o cálculo da relação de transmissão para eixo de saída ELEMENTOS RÍGIDOS Engrenagem Fonte COLLINS Jack A Projeto mecânico de elementos de máquinas uma perspectiva de prevenção da falha Trem de engrenagem simples Trem de engrenagem composto 1 2 BIBLIOGRAFIA BUDYNAS Richard G Elementos de máquina de Shigley Projeto de engenharia mecânica 8 ed Porto Alegre AMGH 2011 1084 p MELCONIAN Sarkis Elementos de máquinas9 ed rev São Paulo Livros Érica 2008 376 p ISBN 9788571947030 COLLINS Jack A Projeto mecânico de elementos de máquinas uma perspectiva de prevenção da falha Rio de Janeiro LTC c2006 xx 740 p ISBN 9788521614753 NORTON Robert L Projeto de máquinas uma abordagem integrada 4 ed Porto Alegre Bookman 2013 1028 p ISBN 9788582600221 MOTT Robert L Elementos de máquina em projetos mecânicos 5 ed São Paulo Pearson 2015