Cálculo II: Integrais Definidas e Cálculo de Áreas

Cálculo II Integral Definida Cálculo de Áreas Professor Beethoven 1 Calcule as integrais definidas abaixo a 𝑥 3 1 0 𝑑𝑥 b 2𝑥 1 1 1 𝑑𝑥 c 1 2 4 0 𝑑𝑥 d 𝑥2 1 1 2 𝑑𝑥 e 𝑑𝑥 3 1 f 4 2 1 𝑑𝑥 g 5𝑥 𝑥 4 1 𝑑𝑥 h 𝑥7 𝑥 3 0 1 𝑑𝑥 i 1𝑥 𝑥3 2 1 𝑑𝑥 j 𝑥 12 1 0 𝑑𝑥 k 1𝑥 𝑥 4 1 𝑑𝑥 l 𝑥 32 1 0 𝑑𝑥 m 1 1 𝑥 3 1 𝑑𝑥 n 13𝑥2 𝑥 2 1 𝑑𝑥 o cos 2𝑥 𝜋2 𝜋3 𝑑𝑥 p 𝑠𝑒𝑛 3𝑥 0 𝜋 𝑑𝑥 q 𝑒2𝑥 1 1 𝑑𝑥 r 1 1𝑥2 1 0 𝑑𝑥 s 𝑠𝑒𝑛 𝑥 𝜋4 0 𝑑𝑥 t 𝑒2𝑥 0 1 𝑑𝑥 u 𝜋33 cos 3𝑥 0 𝑑𝑥 v 𝑠𝑒𝑛 5𝑥 1 0 𝑑𝑥 w 1 1𝑥2 12 0 𝑑𝑥 x 2𝑥 2 0 𝑑𝑥 y 2𝑥𝑒𝑥2 1 0 𝑑𝑥 z 2𝑥 1𝑥2 1 0 𝑑𝑥 2 Determine a área da região compreendida entre as curvas dadas a 𝑦 𝑥2 2 e 𝑦 2 b 𝑦 𝑥4 e 𝑦 8𝑥 c 𝑦 𝑥2 e 𝑦 𝑥2 4𝑥 d 𝑥 2𝑦2 𝑥 0 e 𝑦 3 e 𝑦 2𝑠𝑒𝑛 𝑥 e 𝑦 𝑠𝑒𝑛 2𝑥 0 𝑥 𝜋 f 𝑦 cos 𝜋𝑥 2 e 𝑦 1 𝑥2 3 Calcule a área da região sombreada a b c d e f g h 4 Determine a área da região no primeiro quadrante delimitada pelas retas 𝑦 𝑥 e 𝑥 2 a curva 𝑦 1 𝑥2 e o eixo x Respostas 1 a 7 2 b 2 c 2 d 0 e 2 f 12 g 253 6 h 21 8 i 7 8 j 7 3 k 20 3 l 19 3 m 2 ln 3 n ln 2 9 2 o 3 4 p 2 3 q 1 2 𝑒2 𝑒2 r 𝜋 4 s 22 2 t 1 2 𝑒2 1 u 𝜋 v 1 5 1 𝑐𝑜𝑠 5 w 𝜋 6 x 3 ln 2 y 𝑒 1 z ln 2 2 a 32 3 b 48 5 c 8 3 d 18 e 4 f 4 3 4 𝜋 3 a 16 3 b 252 c 𝜋 2 d 128 15 e 4 3 f 5 6 g 38 3 h 49 6 4 1