Aula 12: Princípios de Funcionamento da Máquina CC

Conversão de Energia I CVEE6 Aula 12 Prof Elian João Agnoletto agnolettoelianifspedubr CVEE6 Conversão de Energia I 1 Sumário CVEE6 Conversão de Energia I 2 Princípio de funcionamento da máquina CC Princípio de funcionamento da máquina CC CVEE6 Conversão de Energia I 3 Única espira de fio girando em torno de um eixo fixo A parte rotativa é denominada rotor e a parte estacionária é denominada estator O campo magnético da máquina é gerado pelos polos norte e sul Espira de fio do rotor está colocada em uma ranhura encaixada em um núcleo ferromagnético O rotor de ferro juntamente com a forma curvada das faces dos polos propicia um entreferro de ar com largura constante entre o rotor e o estator Princípio de funcionamento da máquina CC CVEE6 Conversão de Energia I 4 O fluxo magnético circula pelo caminho mais curto através do ar perpendicular à superfície do rotor em todos os pontos debaixo das faces polares A relutância é a mesma em qualquer ponto debaixo das faces polares entreferro com largura uniforme Densidade de fluxo magnético é constante em todos os pontos debaixo das faces polares Princípio de funcionamento da máquina CC CVEE6 Conversão de Energia I 5 A espira de fio é retangular Lados 𝑎𝑏 e 𝑐𝑑 perpendiculares ao plano da página Lados 𝑏𝑐 e 𝑑𝑎 paralelos ao plano da página O campo magnético é constante e perpendicular à superfície do rotor em todos os pontos debaixo das faces polares e rapidamente cai a zero além das bordas dos polos Tensão induzida gerador CVEE6 Conversão de Energia I 6 Para determinar a tensão total induzida na espira devese examinar cada segmento da espira separadamente e somar todas as tensões resultantes 𝑒𝑖𝑛𝑑 𝒗 𝑩 𝒍 Tensão induzida gerador CVEE6 Conversão de Energia I 7 Segmento 𝒂𝒃 a velocidade do fio é tangencial ao círculo descrito pela rotação O campo magnético 𝑩 aponta perpendicularmente para fora da superfície em todos os pontos debaixo da face do polo e é zero além das bordas da face do polo Debaixo da face polar a velocidade 𝒗 é perpendicular à 𝑩 e o produto 𝒗 𝑩 aponta para dentro da página Portanto a tensão induzida no segmento é 𝑒𝑏𝑎 𝒗 𝑩 𝒍 𝑒𝑏𝑎 𝑣𝐵𝑙 positiva para dentro da página debaixo da face do polo 𝑒𝑏𝑎 0 além das bordas do polo N S Tensão induzida gerador CVEE6 Conversão de Energia I 8 Segmento 𝒃𝒄 o produto 𝒗 𝑩 aponta para dentro ou para fora da página ao passo que o comprimento 𝒍 está contido no plano da página Assim o produto vetorial 𝒗 𝑩 é perpendicular a 𝒍 𝑒𝑐𝑏 𝒗 𝑩 𝒍 𝑒𝑐𝑏 0 N S Tensão induzida gerador CVEE6 Conversão de Energia I 9 Segmento 𝒄𝒅 a velocidade do fio é tangencial à trajetória descrita pela rotação O campo magnético 𝑩 aponta perpendicularmente para dentro da superfície do rotor em todos os pontos debaixo da superfície polar e é zero além das bordas da face do polo Debaixo da face polar a velocidade 𝒗 é perpendicular a 𝑩 e o produto 𝒗 𝑩 aponta para fora da página 𝑒𝑑𝑐 𝒗 𝑩 𝒍 𝑒𝑑𝑐 𝑣𝐵𝑙 positiva para fora da página debaixo da face do polo 𝑒𝑑𝑐 0 além das bordas do polo N S Tensão induzida gerador CVEE6 Conversão de Energia I 10 Segmento 𝒅𝒂 o produto 𝒗 𝑩 é perpendicular a 𝒍 𝑒𝑎𝑑 𝒗 𝑩 𝒍 𝑒𝑎𝑑 0 N S Tensão induzida gerador CVEE6 Conversão de Energia I 11 A tensão induzida total é dada pela soma das tensões induzidas em cada segmento da espira 𝑒𝑖𝑛𝑑 𝑒𝑏𝑎 𝑒𝑐𝑏 𝑒𝑑𝑐 𝑒𝑑𝑎 2𝑣𝐵𝑙 debaixo das faces dos polos 0 além das bordas dos polos N S Tensão induzida gerador CVEE6 Conversão de Energia I 12 Análise alternativa relação do comportamento da espira simples com o comportamento das máquinas CC reais 𝑣 𝜔𝑟 𝑒𝑖𝑛𝑑 2𝑣𝐵𝑙 2𝜔𝑟𝐵𝑙 𝑒𝑖𝑛𝑑 2𝜔𝐵𝐴𝑝 𝜋 𝑒𝑖𝑛𝑑 2 𝜋 𝜙𝜔 Tensão induzida total Área da face polar 𝐴𝑝 𝜋𝑟𝑙 A velocidade linear pode ser escrita como Tensão induzida gerador CVEE6 Conversão de Energia I 16 A tensão gerada na máquina Em geral a tensão em qualquer máquina real dependerá dos mesmos três fatores Fluxo magnético na máquina Velocidade de rotação Constante construtiva da máquina 𝑒𝑖𝑛𝑑 2 𝜋 𝜙𝜔 Análise alternativa relação do comportamento da espira simples com o comportamento das máquinas CC reais Tensão induzida gerador CVEE6 Conversão de Energia I 17 A tensão induzida total é dada pela soma das tensões induzidas em cada segmento da espira 𝑒𝑖𝑛𝑑 𝑒𝑏𝑎 𝑒𝑐𝑏 𝑒𝑑𝑐 𝑒𝑑𝑎 2𝑣𝐵𝑙 debaixo das faces dos polos 0 além das bordas dos polos N S Maior polaridade b e d Tensão induzida gerador CVEE6 Conversão de Energia I 18 O que ocorre após a espira girar 180 N S 𝑎 𝑏 𝑐 𝑑 𝑒𝑎𝑏 𝑒𝑐𝑑 𝑏 𝑎 𝑣𝑎𝑏 𝑣𝑐𝑑 𝑑 𝑐 Após 180 a tensão induzida na armadura inverte de polaridade Maior polaridade a e c inverteu o sentido em cada condutor Tensão induzida gerador CVEE6 Conversão de Energia I 19 Como tornar a tensão de saída contínua Utilizando o comutador Tensão induzida gerador CVEE6 Conversão de Energia I 20 𝑎𝑏 𝑐𝑑 𝜔 𝑩 𝒗 𝑩 𝒗 Dois segmentos condutores semicirculares são acrescentados à extremidade da espira 𝑐𝑑 𝑎𝑏 𝒗 𝒗 𝑐𝑑 𝑎𝑏 𝑩 𝒗 𝑩 𝒗 Sempre que a tensão na espira muda de sentido as escovas também mudam de segmento e a saída de tensão dos contatos sempre mantém a mesma polaridade As escovas são instaladas em um ângulo tal que no instante em que a tensão na espira é zero põem em curto circuito os dois segmentos 𝜔 𝜔 Tensão induzida gerador CVEE6 Conversão de Energia I 21 Dois segmentos condutores semicirculares são acrescentados à extremidade da espira e dois contatos fixos são instalados em um ângulo tal que no instante em que a tensão na espira é zero os contatos põem em curtocircuito os dois segmentos Sempre que a tensão na espira muda de sentido os contatos também mudam de segmento e a saída de tensão dos contatos sempre mantém a mesma polaridade Esse processo de troca de conexões é conhecido como comutação Os segmentos semicirculares rotativos são denominados segmentos comutadores ou anel comutador e os contatos fixos são denominados escovas Conjugado induzido motor CVEE6 Conversão de Energia I 22 Para determinar o conjugado sobre a espira examinase um segmento de cada vez e depois somase os efeitos de todos os segmentos individuais A força que atua sobre um dado segmento da espira é dada por O conjugado sobre cada segmento da espira é dado por 𝑭 𝑖𝒍 𝑩 𝜏 𝑟 𝐹 𝑠𝑒𝑛𝜃 𝜃 ângulo entre 𝒓 e 𝑭 Conjugado induzido motor CVEE6 Conversão de Energia I 23 Segmento 𝒂𝒃 o sentido da corrente da bateria é para fora da página O campo magnético debaixo da face polar está apontando radialmente para fora do rotor Assim a força sobre o fio é dada por 𝑭𝒂𝒃 𝑖𝒍 𝑩 𝑖𝑙𝐵 tangente ao sentido do movimento O conjugado causado por essa força sobre o rotor é 𝜏𝑎𝑏 𝑟 𝐹 𝑠𝑒𝑛 𝜃 𝑟 𝐹 𝑠𝑒𝑛 90 𝑟𝑖𝑙𝐵 sentido antihorário Conjugado induzido motor CVEE6 Conversão de Energia I 24 Segmento bc o sentido da corrente da bateria é da parte superior esquerda para a parte inferior direita da figura A força induzida sobre o fio é dada por 𝑭𝒃𝒄 𝑖𝒍 𝑩 0 𝒍 paralelo a 𝑩 O conjugado causado por essa força sobre o rotor é 𝜏𝑏𝑐 𝑟 𝐹 𝑠𝑒𝑛 𝜃 0 Conjugado induzido motor CVEE6 Conversão de Energia I 25 Segmento cd o sentido da corrente da bateria é para dentro da página O campo magnético debaixo da face polar está apontando radialmente para dentro do rotor Assim a força sobre o fio é dada por 𝑭𝒄𝒅 𝑖𝒍 𝑩 𝑖𝑙𝐵 tangente ao sentido do movimento O conjugado causado por essa força sobre o rotor é 𝜏𝑐𝑑 𝑟 𝐹 𝑠𝑒𝑛 𝜃 𝑟 𝐹 𝑠𝑒𝑛 90 𝑟𝑖𝑙𝐵 sentido antihorário Conjugado induzido motor CVEE6 Conversão de Energia I 26 Segmento da sentido da corrente da bateria é da parte inferior direita para a parte superior esquerda da figura A força induzida sobre o fio é dada por 𝑭𝒅𝒂 𝑖𝒍 𝑩 0 𝒍 paralelo a 𝑩 O conjugado causado por essa força sobre o rotor é 𝜏𝑑𝑎 𝑟 𝐹 𝑠𝑒𝑛 𝜃 0 Conjugado induzido motor CVEE6 Conversão de Energia I 27 O conjugado total resultante induzido na espira é dado por 𝜏𝑖𝑛𝑑 𝜏𝑎𝑏 𝜏𝑏𝑐 𝜏𝑐𝑑 𝜏𝑑𝑎 2𝑟𝑖𝑙𝐵 debaixo das faces dos polos 0 além das bordas dos polos Conjugado induzido motor CVEE6 Conversão de Energia I 28 𝜏𝑖𝑛𝑑 2𝑟𝑖𝑙𝐵 O conjugado total resultante induzido na espira é dado por 𝐴𝑝 𝜋𝑟𝑙 A área da face polar 𝜏𝑖𝑛𝑑 2 𝜋 𝑖𝐵𝐴𝑝 O conjugado total resultante induzido pode ser reescrito como 𝜏𝑖𝑛𝑑 2 𝜋 𝜙𝑖 Análise alternativa relação do comportamento da espira simples com o comportamento das máquinas CC reais O conjugado produzido na máquina Em geral o conjugado em qualquer máquina real dependerá dos mesmos três fatores Fluxo magnético na máquina Corrente elétrica na máquina Constante construtiva da máquina Conjugado induzido motor CVEE6 Conversão de Energia I 29 𝜏𝑖𝑛𝑑 2 𝜋 𝜙𝑖 Tensão induzida gerador CVEE6 Conversão de Energia I 30 Exemplo CVEE6 Conversão de Energia I 31 A Figura mostra uma espira simples girando entre as faces curvadas de dois polos e está conectada a uma bateria um resistor e uma chave O resistor mostrado na figura modela a resistência total da bateria e do fio da máquina As dimensões físicas e características dessa máquina são Exemplo CVEE6 Conversão de Energia I 32 a Que acontece quando a chave é fechada b Qual é a corrente de partida máxima da máquina Qual é sua velocidade angular a vazio sem carga em regime permanente c Suponha que uma carga seja aplicada à espira e que o conjugado de carga resultante seja 10 Nm Qual seria a nova velocidade de regime permanente Quanta potência é fornecida ao eixo da máquina Quanta potência está sendo fornecida pela bateria Essa máquina é um motor ou um gerador d Suponha que a carga seja novamente retirada da máquina e um conjugado de 75 Nm seja aplicado ao eixo no sentido de rotação Qual é a nova velocidade de regime permanente Essa máquina é agora um motor ou um gerador e Suponha que a máquina esteja operando a vazio Qual seria a velocidade final em regime permanente do rotor se a densidade de fluxo fosse reduzida a 020 T Exemplo CVEE6 Conversão de Energia I 33 a Que acontece quando a chave é fechada Produção de conjugado Rotação tensão induzida Circulação de corrente A corrente 𝑖 diminui O conjugado 𝜏𝑖𝑛𝑑 diminui Máquina gira em regime permanente 𝜏𝑖𝑛𝑑 0 Tensão da bateria 𝑉𝐵 𝑒𝑖𝑛𝑑 Exemplo CVEE6 Conversão de Energia I 34 b Qual é a corrente de partida máxima da máquina Qual é sua velocidade angular a vazio sem carga em regime permanente 𝜙 𝐵𝐴 𝐴 𝜋𝑟𝑙 Exemplo CVEE6 Conversão de Energia I 35 c Suponha que uma carga seja aplicada à espira e que o conjugado de carga resultante seja 10 Nm Qual seria a nova velocidade de regime permanente Quanta potência é fornecida ao eixo da máquina Quanta potência está sendo fornecida pela bateria Essa máquina é um motor ou um gerador Pela lei das tensões de Kirchhoff Corrente em regime permanente Velocidade do eixo em regime permanente Exemplo CVEE6 Conversão de Energia I 36 c Suponha que uma carga seja aplicada à espira e que o conjugado de carga resultante seja 10 Nm Qual seria a nova velocidade de regime permanente Quanta potência é fornecida ao eixo da máquina Quanta potência está sendo fornecida pela bateria Essa máquina é um motor ou um gerador Potência fornecida ao eixo Potência fornecida pela bateria A máquina está operando como um motor convertendo potência elétrica em potência mecânica Exemplo CVEE6 Conversão de Energia I 37 d Suponha que a carga seja novamente retirada da máquina e um conjugado de 75 Nm seja aplicado ao eixo no sentido de rotação Qual é a nova velocidade de regime permanente Essa máquina é agora um motor ou um gerador Corrente no rotor Tensão induzida Velocidade no eixo Conjugado aplicado no mesmo sentido do movimento rotor acelera 𝜔 aumenta 𝑒𝑖𝑛𝑑 aumenta 𝑒𝑖𝑛𝑑 𝑉𝐵 corrente flui da máquina para a bateria ação de gerador Exemplo CVEE6 Conversão de Energia I 38 e Suponha que a máquina esteja operando a vazio Qual seria a velocidade final em regime permanente do rotor se a densidade de fluxo fosse reduzida a 020 T Quando o fluxo diminui haverá um transitório Após o transitório 𝜏𝑖𝑛𝑑 0 𝜏𝑖𝑛𝑑 0 𝑖 0 𝑒𝑖𝑛𝑑 𝑉𝐵 Quando o fluxo na máquina diminui sua velocidade aumenta situação anterior era 𝜔 480 rads Mesmo comportamento visto na máquina linear CC e também o mesmo que é observado em motores CC reais Máquina simples de quatro espiras CVEE6 Conversão de Energia I 39 Comutação processo de converter as tensões e correntes CA do rotor de uma máquina CC em tensões e correntes CC em seus terminais Parte mais crítica do projeto e funcionamento de qualquer máquina CC Quatro espiras e dois polos Espiras alojadas em quatro ranhuras abertas no aço laminado do seu rotor Faces dos polos curvadas entreferro uniforme densidade homogênea de fluxo em todos os pontos debaixo das faces dos polos Máquina simples de quatro espiras CVEE6 Conversão de Energia I 40 Tensão induzida em qualquer um dos lados ou condutores de uma espira Tensão total nas escovas da máquina 𝑒 𝑣𝐵𝑙 Há dois caminhos em paralelo para a corrente dentro da máquina Máquina simples de quatro espiras CVEE6 Conversão de Energia I 41 Tensão induzida em qualquer um dos lados ou condutores de uma espira Tensão total nas escovas da máquina 𝑒 𝑣𝐵𝑙 45 Máquina simples de quatro espiras CVEE6 Conversão de Energia I 42 Tensão induzida em qualquer um dos lados ou condutores de uma espira Tensão total nas escovas da máquina 𝑒 𝑣𝐵𝑙 Máquina simples de quatro espiras CVEE6 Conversão de Energia I 43 Após o giro de 90 as tensões nas espiras 1 e 3 foram invertidas A tensão total permanece sendo gerada com o mesmo sentido de antes conexão também foi invertida Sempre que a tensão é invertida em uma espira as conexões da espira também são trocadas de modo que a tensão total permanece sendo produzida com o sentido original Tensão terminal em função do tempo CVEE6 Conversão de Energia I 44 Quatro espiras Melhor aproximação melhor de um nível CC do que aquela produzida por uma única espira Única espira Quando o número de espiras no rotor aumenta a aproximação para uma tensão CC perfeita continua a se tornar cada vez melhor Máquina com várias espiras CVEE6 Conversão de Energia I 45 Máquina CC de única espira Máquina CC com várias espiras Características do enrolamento do rotor CVEE6 Conversão de Energia I 46 Há diversas formas de conectar as espiras da armadura aos segmentos do comutador O tipo de conexão define o número de caminhos paralelos de corrente dentro do rotor a tensão de saída do rotor e o número e a posição das escovas que friccionam os segmentos comutadores Enrolamentos formados por bobinas préfabricadas que são inseridas nas ranhuras da armadura como uma peça única Normalmente uma bobina abrange 180 graus elétricos quando um lado está debaixo do centro de um dado polo magnético o outro lado está debaixo do centro de um polo de polaridade oposta Características do enrolamento do rotor CVEE6 Conversão de Energia I 47 A relação entre o ângulo elétrico e o ângulo mecânico em uma dada máquina é dada por 𝜃𝑒 ângulo elétrico em graus 𝜃𝑚 ângulo mecânico em graus 𝑃 número de polos magnéticos da máquina Exemplo das formas de onda para uma máquina de 4 polos 𝜃𝑒 𝜃𝑚 Passo polar Características do enrolamento do rotor CVEE6 Conversão de Energia I 48 Bobina de passo pleno Quando um lado da bobina está no centro de um polo o outro lado está no centro do polo com polaridade oposta As tensões nos condutores de ambos os lados da bobina serão exatamente as mesmas em valor com sentidos opostos Características do enrolamento do rotor CVEE6 Conversão de Energia I 49 Bobina de passo encurtado ou fracionário A bobina é construída abrangendo menos de 180 graus elétricos Melhora o processo de comutação Enrolamento de dupla camada Montagem mais difícil Melhor resistência mecânica entrelaçamento entre as espiras Características do enrolamento do rotor CVEE6 Conversão de Energia I 51 Classificação de acordo com a multiplicidade de seus enrolamentos Características do enrolamento do rotor CVEE6 Conversão de Energia I 52 Classificação de acordo com a sequência de suas conexões com os segmentos do comutador enrolamento imbricado enrolamento ondulado enrolamento autoequalizado perna de rã combina enrolamentos imbricado e ondulado em um rotor simples Enrolamento imbricado CVEE6 Conversão de Energia I 53 Número de caminhos paralelos igual ao número de polos Vantagem para máquinas de baixa tensão e elevada corrente Problema de equalização de tensões deslocamento do rotor devido ao desgaste pelo uso Enrolamento imbricado CVEE6 Conversão de Energia I 54 Problema de equalização de tensões deslocamento do rotor devido ao desgaste pelo uso Enrolamento imbricado CVEE6 Conversão de Energia I 55 Enrolamento ondulado CVEE6 Conversão de Energia I 56 Sempre possui somente dois caminhos paralelos independentemente do número de polos da máquina Vantagem para máquinas com alta tensão e menor corrente Enrolamento com equalização de tensão os condutores passam por todos os polos da máquina Enrolamento ondulado CVEE6 Conversão de Energia I 57 Enrolamento autoequalizado CVEE6 Conversão de Energia I 58 Combina as duas abordagens dos enrolamento imbricado e do enrolamento ondulado Dobro do número de caminhos paralelos do enrolamento imbricado Equalização de tensão Problemas de comutação em máquinas reais CVEE6 Conversão de Energia I 59 O processo de comutação não é tão simples na prática como parece na teoria Isso está relacionado a dois fatores principais Reação de armadura Tensões Ldidt É importante estudar técnicas para diminuir seus efeitos Reação da armadura CVEE6 Conversão de Energia I 60 Fenômeno de distorção do fluxo de uma máquina que ocorre quando uma carga é conectada aos seus terminais A circulação de corrente pelo enrolamento da armadura produzirá um campo magnético próprio que irá distorcer o campo magnético original dos polos da máquina Dois problemas sérios nas máquinas CC reais Deslocamento do plano neutro Enfraquecimento de fluxo Reação da armadura CVEE6 Conversão de Energia I 61 Reação da armadura CVEE6 Conversão de Energia I 62 Gerador o plano neutro deslocase no sentido do movimento Motor o plano neutro se desloca no sentido oposto ao movimento O valor do deslocamento dependerá do valor da corrente do rotor e consequentemente da carga da máquina Reação da armadura CVEE6 Conversão de Energia I 63 Problema do deslocamento da linha neutra O comutador deve colocar em curto os segmentos exatamente no momento em que a tensão sobre eles é zero Com corrente de armadura o plano neutro deslocase e as escovas colocam em curto segmentos com uma tensão diferente de zero Resultado Fluxo de corrente circulando entre os segmentos em curto Presença de arcos e faíscas nas escovas quando o caminho da corrente é interrompido no instante em que uma escova deixa um segmento Redução drástica da vida útil das escovas corrosão dos segmentos do comutador e aumento dos custos de manutenção Problema totalmente dependente do ponto de operação da máquina Reação da armadura CVEE6 Conversão de Energia I 64 Enfraquecimento de fluxo A maioria das máquinas opera com densidade de fluxo próximo do ponto de saturação Redução do fluxo total médio debaixo da face do polo Geradores redução da tensão fornecida pelo gerador para qualquer carga dada Motores Quando o fluxo do motor é reduzido sua velocidade aumenta O aumento de velocidade de um motor pode elevar sua carga resultando em mais enfraquecimento de fluxo Motor simplesmente permanece aumentando a velocidade até ser desligado da linha de potência ou se destruir Tensões Ldidt CVEE6 Conversão de Energia I 67 Exemplo Assumindo que a máquina está girando a 800 rpm e que há 50 segmentos de comutador cada segmento de comutador movese debaixo de uma escova e a deixa em 𝑡 00015 s Comutação inversão da corrente Atraso causado pela indutância e tensão induzida faz surgir picos de tensão mesmo com uma indutância mínima na espira didt Faiscamento nas escovas da máquina Soluções para o problema de comutação CVEE6 Conversão de Energia I 68 Três abordagens foram desenvolvidas para corrigir parcial ou totalmente os problemas de reação de armadura e tensões 𝐿𝑑𝑖𝑑𝑡 Deslocamento de escovas Polos de comutação ou interpolos Enrolamentos de compensação Deslocamento das escovas CVEE6 Conversão de Energia I 69 Método deslocar as escovar para o novo plano neutro Problemas O plano neutro movese com qualquer alteração de carga O sentido de deslocamento é invertido quando a máquina passa do modo de operação como motor para o modo como gerador Resolve o problema do faiscamento nas escovas porém agrava o efeito do enfraquecimento de fluxo causado pela reação de armadura da máquina Método não muito utilizado atualmente Enrolamento de interpolos CVEE6 Conversão de Energia I 70 Polos colocados a meio caminho entre os polos principais diretamente sobre os condutores que passam pela comutação Ligados em série com o enrolamento de armadura mesma corrente Reduz o efeito de faiscamento nas escovas Presentes em máquinas acima de 1HP Não resolve o problema de enfraquecimento de fluxo enrolamentos de interpolo não afetam o fluxo nas faces polares Enrolamento de compensação CVEE6 Conversão de Energia I 71 Enrolamentos instalados nas ranhuras abertas nas faces dos polos paralelamente aos condutores do rotor Cancelar o efeito de distorção causado pela reação de armadura Conectados em série com o enrolamento da armadura mesma corrente Utilizados em conjunto com os enrolamentos de interpolos Custo elevado Utilizado em máquinas de potência elevada Tensão induzida 𝐸𝐴 CVEE6 Conversão de Energia I 73 A tensão induzida em qualquer máquina dada depende de três fatores Fluxo 𝜙 da máquina Velocidade 𝜔𝑚 do rotor da máquina Constante construtiva da máquina N S Tensão induzida 𝐸𝐴 CVEE6 Conversão de Energia I 74 A tensão em um único condutor debaixo das faces polares A tensão na saída da armadura de uma máquina real é então Z número total de condutores a número de caminhos de corrente C número de bobinas no rotor 𝑁𝐶 número de espiras por bobina N S Tensão induzida 𝐸𝐴 CVEE6 Conversão de Energia I 75 A fluxo de um polo é igual à densidade de fluxo debaixo do polo vezes a área do polo N S Tensão induzida 𝐸𝐴 CVEE6 Conversão de Energia I 76 N S Conjugado induzido 𝜏𝑖𝑛𝑑 CVEE6 Conversão de Energia I 77 N S O conjugado em qualquer máquina CC depende de três fatores Fluxo 𝜙 da máquina Corrente 𝐼𝐴de armadura ou rotor da máquina Constante construtiva da máquina Conjugado induzido 𝜏𝑖𝑛𝑑 CVEE6 Conversão de Energia I 78 N S Conjugado em um único condutor debaixo das faces polares Conjugado total induzido no rotor de uma máquina CC Z número total de condutores a número de caminhos de corrente Conjugado induzido 𝜏𝑖𝑛𝑑 CVEE6 Conversão de Energia I 79 N S Exemplo CVEE6 Conversão de Energia I 80 Uma armadura duplex com enrolamento imbricado é usada em uma máquina CC de seis polos com seis conjuntos de escovas cada uma abrangendo dois segmentos de comutador Há 72 bobinas na armadura cada uma com 12 espiras O fluxo por polo da máquina é 0039 Wb e ela está girando a 400 rpm a Quantos caminhos de corrente há nessa máquina b Qual é a tensão induzida 𝐸𝐴 a Para um enrolamento imbricado simples o número de caminhos paralelo sempre é igual ao número de polos da máquina Porém como o enrolamento é duplex o número de caminhos de corrente para essa máquina será 𝑎 𝑚 𝑃 2 6 12 caminhos de corrente Exemplo CVEE6 Conversão de Energia I 81 Uma armadura duplex com enrolamento imbricado é usada em uma máquina CC de seis polos com seis conjuntos de escovas cada uma abrangendo dois segmentos de comutador Há 72 bobinas na armadura cada uma com 12 espiras O fluxo por polo da máquina é 0039 Wb e ela está girando a 400 rpm a Quantos caminhos de corrente há nessa máquina b Qual é a tensão induzida 𝐸𝐴 b 𝑍 2 𝐶 𝑁𝐶 2 72 12 1728 condutores 𝐸𝐴 𝑍𝑃 60𝑎 𝜙𝑛𝑚 1728 6 60 12 0039 400 22464 V Motores CC CVEE6 Conversão de Energia I 82 Classificação das máquinas CC O motor CC de excitação independente O motor CC em derivação O motor CC série O motor CC composto Circuito equivalente do motor CC CVEE6 Conversão de Energia I 83 Tensão interna gerada Conjugado induzido desenvolvido pela máquina Perdas nas máquinas CC CVEE6 Conversão de Energia I 84 N S Geradores CC recebem potência mecânica e produzem potência elétrica Motores CC recebem potência elétrica e produzem potência mecânica Nem toda a potência que entra na máquina aparece de forma útil no outro lado sempre haverá perdas Eficiência de uma máquina CC Perdas nas máquinas CC CVEE6 Conversão de Energia I 85 As perdas que ocorrem nas máquinas CC podem ser divididas em cinco categorias básicas Perdas elétricas ou no cobre perdas 𝑅𝐼2 Perdas nas escovas Perdas no núcleo Perdas mecânicas Perdas suplementares Perdas nas máquinas CC CVEE6 Conversão de Energia I 86 Perdas elétricas ou perdas no cobre Ocorrem nos enrolamentos da armadura e do campo da máquina Perdas nas máquinas CC CVEE6 Conversão de Energia I 87 Perdas nas escovas Associada à queda de tensão nas escovas QE Potência perdida através do potencial de contato das escovas da máquina Usualmente a queda de tensão nas escovas é em torno de 2 V Perdas nas máquinas CC CVEE6 Conversão de Energia I 88 Perdas no núcleo Perdas por histerese e por corrente parasita Perdas mecânicas Associadas aos efeitos mecânicos atrito rolamentos da máquina e ventilação atrito entre as partes móveis e o ar contido dentro do motor Variam com o cubo da velocidade de rotação da máquina Perdas suplementares ou variadas Não podem ser colocadas em nenhuma das categorias anteriores Geralmente consideradas 1 da carga total Diagrama do fluxo de potência CVEE6 Conversão de Energia I 89 Gerador Diagrama do fluxo de potência CVEE6 Conversão de Energia I 90 Motor Ensaios a vazio e de rotor bloqueado CVEE6 Conversão de Energia I 91 Perdas no enrolamento de campo da máquina Aplicar tensão no enrolamento de campo até que se obtenha a corrente nominal do enrolamento 𝑅𝐹 𝑉𝐹 𝐼𝐹 Perdas no campo 𝑃𝐹 𝑉𝐹𝐼𝐹 Máquina parada Perdas no enrolamento de armadura da máquina Ao aplicar tensão na armadura devido ao magnetismo residual a máquina poderá girar Bloquear o rotor para 𝐸𝐴 0 Aplicar tensão no enrolamento de armadura até que se obtenha a corrente nominal do enrolamento 𝑅𝐴 𝑉𝐴 𝐼𝐴 Perdas na armadura 𝑃𝐴 𝑉𝐴𝐼𝐴 Ensaios a vazio e de rotor bloqueado CVEE6 Conversão de Energia I 92 Perdas rotacionais Máquina deve operar na velocidade nominal em vazio Ligar a máquina CC com excitação independente para isolar as perdas de campo das rotacionais Aplicar tensão nominal da máquina no enrolamento de campo Aumentar a tensão 𝑉𝑇 até a máquina atingir velocidade nominal Máquina em vazio 𝑃𝑒𝑖𝑥𝑜 0 Registrar os valores de 𝑉𝑇 e 𝐼𝐴 na velocidade nominal 𝑉𝑇𝐼𝐴 𝑅𝐴𝐼𝐴 2 𝑃𝑟𝑜𝑡 As perdas 𝑅𝐴𝐼𝐴 2 são muito baixas 𝑃𝑟𝑜𝑡 𝑉𝑇𝐼𝐴 Ensaios a vazio e de rotor bloqueado CVEE6 Conversão de Energia I 93 Cálculo da eficiência Considerar a potência de saída 𝑃𝑜𝑢𝑡 igual à potência nominal dados de placa da máquina Potência de entrada 𝑃𝑖𝑛 soma da potência nominal com as perdas da máquina 𝑃𝑖𝑛 𝑃𝑜𝑢𝑡 𝑃𝐹 𝑃𝐴 𝑃𝑟𝑜𝑡 A eficiência pode ser calculado por 𝜂 𝑃𝑜𝑢𝑡 𝑃𝑖𝑛 Regulação de velocidade CVEE6 Conversão de Energia I 94 Medida da forma da curva característica do conjugado X velocidade do motor Utilizada para comparação entre motores CC Definida por Regulação de velocidade positiva velocidade do motor cai com o aumento de carga Regulação de velocidade negativa velocidade do motor sobe com o aumento de carga O valor da regulação de velocidade indica aproximadamente quão acentuada é a inclinação da curva de conjugado versus velocidade Bibliografia CVEE6 Conversão de Energia I 149 BIM E Máquinas Elétricas e Acionamento 3 ed Rio de Janeiro Elsevier 2014 CHAPMAN S J Fundamentos de Máquinas Elétricas 5 ed São Paulo McGrawHill 2013 FITZGERALD A E KINGSLEY C UMANS S D Máquinas Elétricas 7 ed Porto Alegre Bookman 2014 KOSOW I L Máquinas elétricas e transformadores 14 ed São Paulo Globo 2000 Conversão de Energia I CVEE6 Obrigado Prof Elian João Agnoletto agnolettoelianifspedubr CVEE6 Conversão de Energia I 150